No. ACTIVIDAD PUNTEO
Hoja 1: TEMARIO 04
Hoja 2: TEMARIO 05
Hoja 3: TEMARIO 37
Hoja 4: TEMARIO 62
Hoja 5: TEMARIO 72
Hoja 6: TEMARIO 29
1) Opere A) 1 B) –7 C) 7 D) –7/9 E) NAC
2) Opere
( ( )) A) –5 B) 30 C) –10 D) 11 E) NAC
3) Opere
( ) ( ) A) B) 14 C) D) 26 E) NAC
4) Opere
√ √ √
A) √ B) √ C) √ D) √ E) NAC
5) Simplifique
√ √ A) √ B) √ C) √
D) No es Simplificable E) NAC
6) Opere
( ) A) 0.000111 B) –9,999.989 C) 0.0111 D) 0.0000111 E) NAC
7) Opere
(( ) ) A) B) C) D) E) NAC
8) Racionalice y simplifique
√
A) √ B) √
C) √ D) √
E) NAC
9) Factorizar
A) ( ) ( ) B) ( ) ( ) C) ( ) ( ) D) No es factorizable E) NAC
10) Resuelva la siguiente ecuación
( ) ( )
¿Cuál de los siguientes valores es una de las soluciones?
A) B) C)
D) No tiene soluciones reales E) NAC 11) Opere A) B) C) D) E) NAC 12) Opere
SERIE NÚMERO DOS
13) Al sumar el simétrico (inverso aditivo) de –2 al reciproco (inverso multiplicativo) de –3, se obtiene: A) 5/2 B) 7/3 C) 7/2 D) 5/3 E) NAC
14) Los números enteros 34 y 51, ¿son múltiplos comunes del número entero?:
A) 17 B) 1,734 C) 102 D) 2 y 3 E) NAC
15) ¿Cuántos ½ caben en 1 ¼?:
A) 1 ½ B) C) 2.5 D) 2.25 E) NAC
16) ¿Cuál es el residuo de la división 2674 : 16?: A) 24 B) 22 C) 12 D) 10 E) NAC
17) ¿Cuánto es el 20% de los 3/5 de 125?
A) 15 B) 12 C) 20 D) 25 E) NAC
18) un número entero es igual al cuadrado de otro número entero positivo. Si la diferencia de los números es 12, ¿cuál es el mayor de estos números?
A) 16 B) 3 C) 9 D) 4 E) NAC
19) Al sustituir y en la expresión algebraica
√ , se obtiene:
A) 18 B) 17 C) √ D) Una expresión indefinida E) NAC
20) Encuentre el máximo común divisor de las siguientes expresiones algebraicas: y
A) B) C) D) E) NAC
21) Si ( ) divide exactamente a , ¿Cuál de las siguientes expresiones es un factor? A) ( ) B) ( ) C) ( ) D) ( ) E) NAC
22) Al simplificar
A) B) C) D) E) NAC
23) En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos mide tres veces el otro ángulo agudo. ¿Cuánto mide el mayor de los ángulos agudos?
A) 22.5° B) 18° C) 67.5° D) 72° E) NAC
24) Un trapecio isósceles tiene una base mayor que mide 14 pulgadas y la base menor 2 pulgadas, de tal forma que la altura entre la base es de 8 pulgadas. ¿Cuál es la longitud del otro par de lados puestos?
A) 3.5 pulg B) 7 pulg C) 5 pulg D) 10 pulg E) NAC
25) El interior de una tasa de porcelana tiene forma cilíndrica, con 3 centímetros de radio y 10 centímetros de altura. Si dentro de la tasa se deposita 2 bolas de helado cuya forma es perfectamente esférica de 3 centímetros de radio, ¿qué altura alcanzará el helado dentro de la tasa cuando se derrita?
Recuerde que: y
A) 9 cm B) 7 cm C) 8 cm D) Se derrama el helado E) NAC
Respuestas:
1) Resolver: √ ( )
A) 306 B) –65 C) 360 D) –53 E) NAC
2) Resolver: √ √ √
A) √ B) C) √ D) Expresión indefinida E) NAC
3) Resolver:
A) 27 B) 9 C) 81 D) E) NAC 4) Opere
A) 3 B) 12 C) D) –2 E) NAC 5) Resolver:
A)
B)
C) D)
E) NAC
6) Racionalizar:
√
A) √ B) √ C) √ D) √ E) NAC
7) Realice el producto: ( )( )
A) B) C) D) E) NAC
8) Realice el producto:
A) ( )( ) B) ( )( ) C) ( )( ) D) ( )( ) E) NAC
9) Encuentre una solución para la ecuación:
( ) ( )
A) B) C) D) E) NAC
10) Aplique leyes de exponentes y simplifique
(
)
A) 1
B) C) D) E) NAC
11) Factorice:
A) ( ) B) ( )( ) C) ( )( ) D) ( )( ) E) NAC
12) Simplifique
A) B)
SERIE NÚMERO DOS
13) ¿Cuál de los siguientes números es un factor de 105 y un divisor de 98?
A) 3 B) 5 C) 2 D) 7 E) NAC
14) Se busca un número real que cumpla al mismo tiempo con las siguientes condiciones: y . ¿Cuál de los siguientes números podría ser un valor para ?
A) –8 B) –3 C) 5 D) No existe E) NAC
15) La razón de dos números es , si el menor de ellos es 28, ¿cuál es el mayor?
A) B) 44 C) 98 D) 14 E) NAC
16) El peso de una barra de metal es equivalente al peso de la tercera parte de esa misma barra más 40 libras, ¿cuál es el peso de una barra y media?
A) 80lbs B) 90lbs C) 100lbs D) 60lbs E) NAC
17) ¿Cuál de las siguientes expresiones numéricas corresponden a la forma factorizada (factorización) de 315?
A) B)
C) D) A), B) y C) son correctas E) NAC
18) La suma del doble de un número y 10, es igual a tres veces el número y esta cantidad reducida en uno. ¿Cuál es el número?
A) 9 B) 21 C) 11 D) 13 E) NAC 19) Un sector circular tiene un ángulo central de 60° y un
área de pulgadas cuadradas. ¿Cuál es la longitud del arco del sector?
A) B) C) D) E) NAC
20) Dos autos, A y B, parten de un mismo punto y recorren un trato rectilíneo con velocidades de 50 y 100 kilómetros por hora, respectivamente. Si el vehículo A, sale a las 2:45 PM y el vehículo B sale 120 minutos después, ¿a qué hora B alcanzará al vehículo A? A) 7:45 PM B) 5:45 PM C) 4:45 PM D) 6:45 PM E) NAC
21) Una solución real de la ecuación es: A) B) C) √ D) E) NAC
22) Juan Mucho Pisto invirtió Q10,000.00 en dos tipos de certificados de plazo fijo por un año. La inversión tipo A le pagó el 4% de interés, mientras que la inversión tipo B pagó el 6%. Si el interés total ganado por el Señor Mucho Pisto al final del año en las dos inversiones fue de Q480.00, ¿Cuánto dinero invirtió al 4% en el certificado tipo A?
A) Q 5,000.00 B) Q 6,000.00 C) Q 4,000.00 D) Q 8,000.00 E) NAC
23) El residuo de la división
A) B) C) D) E) NAC
24) El área de un trapecio isósceles es 12 pulgadas cuadradas. Si la base mayor mide 8 pulgadas y la menor 4 pulgadas, ¿cuánto mida la altura del trapecio? A) 1 pulg B) 4 pulg C) 2 pulg
D) 3 pulg E) NAC
25) Un predio rectangular tiene 50 pies de ancho. La longitud de la diagonal, es decir el segmento de recta que une dos vértices opuestos, mide 10 pies más que el largo del predio. ¿Cuál es la longitud del largo del predio?
A) 120 pies B) 130 pies C) 100 pies D) 90pies E) NAC
Respuestas:
1) , , | |, ordenados de mayor a menor son: A) , , | |, B) | |, , , C) , | |, , D) , | |, , E) NAC
2) Simplificar:
⁄ ( )
[ ( ⁄ )]
A) –5 B) 12 C) 20 D) 16 E) NAC 3) Un examen tiene 100 preguntas (cada pregunta vale un
punto). La nota se calcula de la siguiente manera: “cada 4 malas se descuenta 1 buena y cada 16 omitidas se descuenta 1 buena”. ¿Cuál es la nota si un estudiante tiene 8 respuesta malas y 32 omitidas? A) 58 B) 54 C) 50 D) 56 E) NAC
4) En cierta región del país se ha estimado que 8 de cada 10 nombres, tienen una estatura no superior a 1.72 metros. En un grupo de 720 hombres de esa región. ¿Cuántos debieran medir más de 1.72 metros de altura?
A) 18 B) 40 C) 576 D) 360 E) 144 5) Simplifique:
(√√ ) A)
B) C) D) E) NAC 6) Opere:
√ √ A)
√
B) √ C) √
D) √
E) √ 7) Simplifique:
√ A) B) C) D) E)
8) Simplifique:
√ √
A) 0 B) 1 C) D) E)
√
9) Si , entonces es igual a: A) B) C) D) E) NAC
10) Si 3 pies equivalen a una yarda y 12 pulgadas son equivalentes a 1 pie, entonces ¿a cuántas yardas equivalen pulgadas?:
A) B) C) D) E) NAC
11) El enunciado: “el triple del reciproco de es mayor en tres unidades que el cuádruplo del cuadrado de ” se escribe algebraicamente de la forma
A) ( ) B) ( ) C) D) E) ( )
12) Factorice:
A) ( )( ) B) ( )( ) C) ( )( ) D) ( )( ) E) ( )( ) 13) Realice el producto notable:
(√ √ ) A) √ B) √ C) √ D) E)
14) Factorice:
A) ( )( ) B) ( )( ) C)
SERIE NÚMERO DOS
15) y son directamente proporcionales. Si se sabe que cuando . ¿Cuál debe ser el valor de B cuando ?
A)
B) C) D) E)
16) En un establo hay 12 animales que tienen comida solo para 20 días. Si el número de animales aumenta a 30. ¿Para cuántos días les alcanza la misma cantidad de comida?
A) 8 B) 2 C) 18 D) 50 E) NAC 17) Una finca posee un terreno cuya extensión es de 100
hectáreas, en las cuales produce lechuga y cebolla. Cada hectárea de cebolla requiere de 600 horas de mano de obra y cada hectárea de lechuga necesita de 400 horas de mano de obra. Si se dispone de 45,000 horas y se usan todos los recursos de la tierra y mano de obra. Encuentre el número de hectáreas que deben plantearse de lechuga.
A) 75 B) 30 C) 25 D) 50 E) NAC 18) El dietista de un hospital desea preparar un platillo de
10 onzas de carne y verduras que proporciona 7 gramos de proteínas. Si el contenido de una onza de la porción de verduras es: ½ gramo de proteína y el de una onza de carne es de un gramo de proteína. ¿Cuántas onzas de verdura debe emplear en la preparación del platillo?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) NAC 19) Una lancha de motor, operando a toda velocidad, hizo
un viaje de 4 kilómetros corriente arriba (contra una corriente constante) en 15 minutos. El viaje de regreso (con la misma corriente y también velocidad), tomó 12 minutos. Encuentre la rapidez de la corriente (km/hr) A) 5 B) 18 C) 10 D) 2 E) NAC 20) Si el numerador de 2/3 disminuye x unidades y su
denominador aumenta x unidades entonces la fracción resultante equivale a 3/7 de la fracción original. Halle el valor de x
A) B)
C)
D) E) NAC
21) La tercera parte del perímetro del rectángulo de la figura es:
A) B)
C)
D) ( )
E)
22) El área de un cuadrado es . Si esta es igual a la cuarta parte del área de un rectángulo cuyo ancho es
( – ), entonces el largo del rectángulo es:
A) B) C) D) ( ) E) ( )
23) En la figura. El triángulo ABC es equilátero, además el segmento BD pasa por el centro. Si ¿Cuánto mide el ángulo ACD?
A) 60° B) 40° C) 30° D) 20° E) 10°
24) ¿Cuál es el valor de , cuando ? A) 1 B) –1 C) 0 D) No definido E) NAC
25) Las dos circunferencias del centro O y O’, que se muestran en la figura tiene el mismo radio. Si OO’=4, entonces AB=
A) √ B) √ C) √ D) √ E) NAC
Respuestas:
1) Un tren eléctrico sale de una estación A y viaja a 9 km/h durante 9 horas. El tren se detiene, luego sigue su recorrido sobre la misma vía en reversa en dirección hacia A con una velocidad de 6km/h por 6 horas. ¿Qué tan lejos de la estación A se encuentra el tren luego de la jornada?
A) 36 B) 45 C) 117 D) 126 E) NAC
2) Cuando un número x es dividido entre 25, el cociente es el doble del divisor. Indique cuál es el valor de x A) 50 B) 12.5 C) 1250 D) 25 E) NAC
3) Juan y María compraron una caja con 144 galletas. Las repartieron de tal manera que Juan tiene el triple de galletas que María. ¿Cuántas galletas tiene María? A) 36 B) 141 C) 108 D) 48 E) NAC
4) Si a un cubo de lado 9 se le corta un cubo de lado 5. ¿Cuál es el volumen restante?
A) 854 B) 7 C) 64 D) 604 E) NAC
5) Dada la siguiente lista de números 3, 7, 15, 17, 26, 31 y 105. Indique cuántos de ellos son números primos. A) 7 B) 5 C) 4 D) 6 E) NAC
6) Cuál es el resultado de simplificar √ √ √ A) 10 B) √ C) 16 D) √ E) NAC
7) Si el resultado de elevar al cuadrado un número el resultado es menor que el número, entonces el número es:
A) Negativo y más grande que –1 B) Negativo y menor que –1
C) Una fracción positiva más grande que 1 D) Positivo y menor que 1
E) NAC
8) Sea x un número distinto de cero, entonces ( ) A) 1 B) x C)
x
1
D) 2
1
x
E) NAC9) Si n es par ¿Cuál de los siguientes no podría ser impar?
I. II. III. – A) sólo I B) Sólo II
C) sólo III D) solamente I y II E) solo I y III
10) Dos círculos iguales son cortados de una plancha rectangular de dimensiones 20*10 cm.. Los círculos tienen el máximo diámetro posible. ¿Cuál es aproximadamente el área del papel sobrante (Área sombreada) luego de que los dos círculos han sido cortados?
A) B) C) D) E) NAC
11) Una llanta tiene un diámetro de 40 centímetros. y una segunda llanta tiene un diámetro de 15 centímetros. La primera llanta ha recorrido cierta distancia en 300 revoluciones. ¿En cuántas revoluciones hará la segunda llanta el mismo recorrido?
A) 800 B) 600 C) 360 D) 400 E) NAC
12) Si una calculadora cuesta 1200 quetzales después de un descuento del 25%. ¿Cuál fue el precio original de la calculadora?
SERIE NÚMERO DOS
13) Cuando las fracciones , , , se arreglan en orden ascendente, el resultado es:
A)
, , , B) , , , C) , , ,
D) , , , E) , , ,
14) Si 15 botes de leche son necesarios para alimentar a 7 cachorros por dos días, el número de botes necesarios para alimentar a cuatro cachorros por 7 días es:
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
15) Al efectuar las diferencias, indique cuál de ellas es mayor que cero
A)
B)
C)
D) E)
16) ¿Cuántos grados hay entre las manecillas de un reloj a las 3:40
A) 150 B) 140 C) 130 D) 125 E) 120
17) Angélica tiene 15 años de edad. José es un tercio más viejo. Cuántos años hace que José tenía el doble de la edad de Angélica?
A) 3 B) 5 C) 7.5 D) 8 E) 10
18) Dados los siguientes pares de números
A 0 1 2 3
B 0 1 3 7
¿Cuál de las siguientes describe la relación entre A y B?
A) B)
C) D) E) NAC
19) Cuál es el promedio aritmético de todos los múltiplos de 10, desde 10 hasta 110
A) 90 B) 95 C) 100 D) 65 E) 60
20) ABCD es un cuadrado de lado 3. F y E son los puntos medios de AB y BC respectivamente, tal como se muestra en la siguiente figura.
Cuál es el área del cuadrilátero EBFD
A) 2.25 B) 3 C) 4 D) 4.5 E) 6
21) Un triángulo tiene perímetro 13. Los dos lados más cortos tienen longitudes enteras igual a y . ¿Cuál de los valores podría ser la longitud del otro lado?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) NAC
22) Si el número de pulgadas cuadradas en el área de un círculo es igual al número de pulgadas en su circunferencia, el diámetro del círculo en pulgadas es: A) 4 B) C) 2 D) E) 1
23) Pedro Resuelve los problemas del 74 al 125 inclusive, de un libro de matemática. ¿Cuántos problemas resolvió en total?
A) 53 B) 52 C) 51 D) 50 E) 45
24) La escala de un mapa es cm = 10 Km. Si la distancia sobre el mapa entre dos ciudades es de 6 cm. ¿Cuál es la distancia en Km.?
A) 45 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90 25) El primer término de una sucesión es 1 y el segundo
término es 5. Luego los siguientes términos se obtienen con el promedio de todos los que le preceden. ¿Cuál es el vigésimo quinto término?
A) 2.5 B) 3 C) 5 D) 25 E) 50
1) Al efectuar la operación se obtiene como resultado
A) B) C) ( ) D)
2) Si y ¿Cuál será el resultado de
( )
A) 160 B) 180 C) 252 D) 144 E) NAC
3) De las siguientes fracciones. ¿Cuál es más grande que ?
A) B) C) D) E) NAC
4) De los siguientes números √ , , indique cuál pertenece al conjunto de los números racionales A) √ B) c) d) Todos E) NAC
5) Si un vehículo viaja a razón de 5 pies/segundo. ¿Qué tantos pies avanzará el vehículo durante una hora? A) 30 B) 300 C) 720 D) 1800 E) NAC
6) Indique cuál de las afirmaciones es correcta si A) Si , entonces la solución es el conjunto vacío B) Si , Entonces la solución es el conjunto vacío C) Si , Entonces la solución es todo número real D) A, B y C son correctas
E) A y B son correctas
7) Cierto animal en el zoológico puede consumir 39 libras de comida en 6 días. Si continúa comiendo a la misma razón, en cuántos días más su total comido será de 91 libras?
A) 12 B)11 C)10 D) 8 E)NAC
8) En la siguiente figura el cuadrado tiene dos lados que son tangentes al círculo. Si el área del círculo es igual a
¿Cuál es el área del cuadrado?
A) B) C) D) E) NAC
9) Se colocan 5 piezas de madera de pies de longitud, una a continuación de la otra. ¿Cuál es la longitud total de las cinco piezas?
A) B) C) D) E) NAC
10) Al realizar las operaciones indicadas
( ) * , ( )-+
A) 71 B) 2310 C) -19 D) 101 E) NAC
11) y , encuentre el valor de A) 20 B) 18 C) 11 D) 10 E) 5
12) Usted tiene 30 monedas, apuesta todo y recupera la apuesta más 60 monedas, se gasta un tercio del total en un regalo, 10 en un taxi y el diez por ciento del resto lo da de propina. ¿Cuántas monedas le quedan? A) 20 B) 36 C) 40 D) 45 E) NAC
13) El número se puede escribir como
A) B) 2 C) √ D) √ E) NAC
14) √ de √ = ?
SERIE NÚMERO DOS
15) El peso total de una caja y las galletas que contiene es de 2 libras. Luego de las galletas son consumidas, la caja y el resto de las galletas pesan ahora 0.8 libras. ¿Cuál es el peso en libras de la caja vacía?
A) 0.2 B) 0.3 C) 0.4 D) 0.5 E) 0.6
16) Si un cuadrado tiene un área de 16. Entonces su perímetro es:
A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64
17) Un bloque cúbico de metal pesa 6 libras. ¿Cuánto pesará otro cubo del mismo metal si sus lados miden el doble que los del primer bloque?
A) 48 B) 32 C) 24 D) 18 E) 12
18) La expresión es equivalente a
A) 0 B) 1 C) D) No se puede realizar E) NAC
19) ¿Cuál de las parejas de números es la continuación más lógica de la seria propuesta? 28375685 A) 8 6 B) 11 4 C) 12 4 D) 12 6 E) NAC
20) Un servicio de entrega de paquetes a un cierto destino cobra 65 centavos por los primeros 250 gramos y 10 centavos por cada 100 gramos adicionales o fracción de 100. ¿Cuál podría ser el peso en gramos de un paquete por el cual se cobró Q. 1.55?
A) 1155 B) 1145 C) 1040 D) 950 E) 259
21) Para alcanzar una plataforma de 5 metros de altura se debe construir una rampa. La rampa debe empezar a una distancia de 12 metros de la orilla de la plataforma. ¿Cuál debe ser la longitud de la rampa?
A) 119 B) 60 C) 25 D) 17 E) 13
22) Determine el valor de k de manera que
( )
A) B) C) D) 7 E) NAC
23) Usted compra un elefante por 550,000 y lo revende a un circo por 500,000 quetzales. Después de la temporada se le recompra al circo por 450,000 quetzales y más tarde lo revende a un zoológico por Q.600,000.00. ¿Cuánto ha ganado o perdido en quetzales?
A) 150,000 B) 650,000 C) 100,000 D) 0 E) NAC
24) Al simplificar la siguiente expresión se obtiene como resultado
A) B) C) D) E) NAC
25) 6 botes de una solución de 25% de alcohol en que son mezclados con 4 botes de una solución de 10% de alcohol en agua. El porcentaje de alcohol en la nueva solución es.
A) 12% B) 14% C) 15% D) 18% E) 19%
Respuestas:
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
SERIE NÚMERO UNO
1) Si n es el producto de los enteros desde a hasta 8. ¿Cuántos factores primos tiene n?
A) 7 B) 5 C) 8 D) 4 E) NAC
2) ¿Cuántas veces el número 1–0.5 es del número 2–0.5? A) 3.5 B) 3 C) 2.5 D) 2 E) NAC
3) El entero positivo “y” es el 50% del 50% del entero “x”, y el “y” por ciento de x es igual a 100. ¿Cuál es el valor de x?
A) 200 B) 100 C) 50 D) 1,000 E) 2,000
4) s y t son enteros positivos, de tal manera que ¿Cuál de los siguientes podría ser el residuo cuando s es dividido por t?
A) 4 B) 2 C) 12 D)8 E) NAC
5) Si √ √ entonces, =
A) B) 4 c) D) E)-4
6) ¿Cuál de los siguientes números es mayor que ? A)
B) C) D)
E)
7) Si ( ) . / y entonces b = A) B) C) D) E) 2
8) ( √ )( √ )
A) 2 B) 6 C) -4 D) √ E) √
9) Simplifique
A) 16 B) –1 C) 1 D) 3 E) 14
10) Si entonces
A) B) C) 0 D) E)
11) Un tubo plástico mide un metro de largo. Se hacen marcas de color rojo que dividen al tubo en partes iguales. Luego se vuelve a marcar el tubo con marcador verde de tal manera que las marcas verdes dividen al tubo en cuatro partes iguales. Se corta el tubo en cada una de las marcas rojas y verdes. ¿Qué fracción de un metro tienen los pedazos resultantes? A) Y B) Y C) , Y
D) , Y E) NAC
12) Al reducir
√ √ queda:
A)
B)
C)
D) 9 E) 63
13) Al racionalizar √
√ el resultado es
A) √ B) √ C) √ D) √ E) √
14) Al multiplicar las raíces √ y √ se obtiene A) √ B) √ C) √( ) D)
√
SERIE NÚMERO DOS
15) ¿Cuántos minutos se necesitan para recorrer 120 kilómetros si se viaja a 400 kilómetros por hora? A) 13 b) C) D) 16 E) 12
16) 6 botes de una solución de 20% de alcohol en agua son mezclados con 4 botes de una solución de 10% de alcohol en agua. El porcentaje de la nueva solución es: A) 13 B) 15 C) 16 D) 14 E) 12
17) Manuel tiene el doble de la edad de Fabián. Si dentro de 12 años Fabián tendrá 9 años menos que Manuel. ¿Qué edad tiene Manuel?
A) 8 B) 9 C) 18 D) 16 E) NAC
18) Una piscina es llenada por una manguera a una velocidad constante. Le toma 8 horas llenar las 3/5 partes de la capacidad máxima de la piscina. ¿Cuánto tiempo más necesita para llenar por completo la piscina?
A) 5 hr 20 min B) 5 hr 30 min C) 4 hr 48 min D) 3 hr 20 min E) NAC
19) En una elección. El candidato X recibe 1/3 mas de votos que el candidato Y, el candidato Y recibe ¼ de votos menos que el candidato Z. Si el candidato Z recibió 24,000 votos. ¿Cuántos recibió el candidato X? A) 22,000 B) 18,000 C) 26,000 D) 24,000 E) 32,000
20) P es el punto medio del segmento QS y PQ : PR = 5 : 3, si PR = 12cm. (R es un punto entre P y S), entonces la medida del segmento RS es:
A) 2 cm B) 4 cm C) 20 cm D) 8 cm E) 10 cm
21) Un rectángulo tiene un área de 108 cm2. Si el largo se disminuye en 6 cm, el ancho se aumenta en 9 cm y el área no cambia. ¿Cuáles son las dimensiones del nuevo rectángulo?
A) 2 x 54 cm B) 12 x 9 cm C) 6 x 18 cm D) 4 x 27 cm E) NAC
22) Si el círculo de la figura tiene centro O y circunfrencia igual a , entonces el perímetros del sector RSTO es:
A) B) C) D) E)
23) Para calcular el volumen de una esfera utilizamos la fórmula
A) B) C) D) E) NAC
24) En la figura y . El valor de es: A) 12o B) 48o C) 36o D) 20o E) 24o
25) Si k es un entero y 2 < k < 7. ¿Cuántos valores puede tener k si queremos formar triángulos cuyos lados midan 2, 7 y k?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) NAC
Respuestas:
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)
2x a
L1
L2 3x
b
x
