UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja
ÁREA SOCIO HUMANÍSTICA
TITULACIÓN DE LICENCIADA EN PSICOLOGÍA
Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12
años de edad de una escuela pública ubicada al norte de Quito
durante el año lectivo 2013
–
2014
TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
AUTOR: Lugo Lerma, Dorina Imelda
DIRECTORA: Ontaneda Aguilar, Mercy Patricia, Lcda
CENTRO UNIVERSITARIO: QUITO
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
Licenciada.
Ontaneda Aguilar Mercy Patricia.
DIRECTORA DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN
De mi consideración:
Haber revisado el presente trabajo, denominado: “Identificación de talento matemático en niños y niñas de 10 a 12 años de edad en escuelas públicas y privadas durante el año lectivo 2013-2014“ realizado por el profesional en formación Lugo Lerma Dorina Imelda cumple con los requisitos establecidos en las normas
generales de la graduación en la Universidad Técnica Particular de Loja; tanto en el
aspecto de forma como de contenido, por lo cual me permito autorizar su
presentación para los fines pertinentes.
Loja, Julio del 2014
DECLARACIÓN DE AUTORIA Y CESIÓN DE DERECHOS
„‟Yo Lugo Lerma Dorina Imelda declaro ser autor (a) del presente trabajo de fin de titulación: Identificación de talento matemático en niño y niñas de 10 a 12 años de
edad en la escuela pública de la ciudad de Quito, de la Titulación de Psicología,
siendo Mercy Patricia Ontaneda Aguilar directora del presente trabajo; y eximo
expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes
legales de posibles reclamos o acciones legales. Además certifico que las ideas,
conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente trabajo investigativo,
son de mi exclusiva responsabilidad.
Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto
Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice: “Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se
realicen a través, o con el apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”
f...
Autor(a): Lugo Lerma, Dorina Imelda
DEDICATORIA
A mis padres por ser el pilar fundamental en mi vida, quienes me dieron mucha
fortaleza para seguir adelante y culminar mi carrera universitaria con éxitos. Gracias
por el apoyo que me brindaron en los momentos difíciles.
A mi sobrina Sofía quien me motivaba cada día a seguir adelante y con quien compartí
parte de mi tiempo en la elaboración de esta tesis.
A mis hermanos, que con sus valiosos consejos han inyectado en mí, los valores
AGRADECIMIENTO
Al inefable todo poderoso que con sus bendiciones me ha dado salud para culminar
mi carrera profesional por todas las bendiciones que me ha dado. Por su infinita
bondad y amor y sobre todo por haberme dado la fe para conseguir mis objetivos.
A mis compañeros con quienes compartí momentos muy agradable y una gran
trayectoria de aprendizaje y conocimiento. Y a los docentes de la UTPL. Un inmenso
agradecimiento por el apoyo incondicional que me dieron para realizarme
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CARÁTULA………..……….i
APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ... ii
DECLARACIÓN DE AUTORIA Y CESIÓN DE DERECHOS ... iii
DEDICATORIA ... iv
AGRADECIMIENTO ... v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ... vi
RESUMEN ... 1
ABSTRACT... 2
INTRODUCCION ... 3
CAPITULO 1: DELIMITACIÓN CONCEPTUAL DE SUPERDOTACIÓN Y TALENTO 1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento ... 6
1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y el talento ... 7
1.3 Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de superdotación y talento. ... 8
1.3.1 Modelos basados en las capacidades ... 8
1.3.2 Modelos basados en componentes cognitivos. ... 9
1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales ... 10
1.3.4 Modelos basados en el rendimiento ... 11
CAPITULO 2: IDENTIFICACIÓN DE LA ALTAS CAPACIDADES ... 12
2.1 Importancia de la evaluación psicopedagógica: evaluación de habilidades y talentos específicos. 2.2. Técnicas utilizadas en proceso de identificación ... 13
2.2.1 Técnicas no formales ... 14
2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación ... 14
2.2.1.2 Los padres en el proceso de identificación ... 15
2.2.1 Los docentes como fuente de identificación ... 16
2.2.1.4 El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para la identificación de sus propias habilidades ... 16
2.2.2 Técnicas formales ... 17
2.2.2.1 Test de inteligencia ... 18
2.2.2.2 Test de aptitudes específicas... 18
2.2.2.3 Intereses y actitudes... 19
2.2.2.4 Evaluación de la personalidad ... 20
2.2.2.5 Evaluación de habilidades Metacognitivas ... 21
2.2.2.6 Evaluación de la creatividad ... 22
2.2.2.7 Evaluación del desarrollo... 23
2.2.2.8 Cuestionario de resolución de problemas ... 24
CAPITULO 3: TALENTO MATEMÁTICO ... 26
3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático ... 27
3.2 Características de sujetos con talento matemático ... 27
3.3 Componentes del conocimiento matemático ... 29
3.3.1 Componente Lógico ... 30
3.3.3 Componente numérico ... 32
3.4 Diagnóstico o identificación del talento matemático ... 33
3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar habilidades ... 34
3.4.2 Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos ... 35
3.5 Análisis de estudios empíricos en la identificación y tratamiento del talento matemático. ... 36
3.5.1 Talento matemático e inteligencia ... 36
3.5.2 Talento matemático y resolución de problemas ... 36
3.5.3 Talento matemático y creatividad ... 37
4 METODOLOGIA ... 39
4.1 Diseño de la investigación. ... 40
4.2 Objetivos de la Investigación ... 40
4.3 Preguntas de investigación ... 41
4.4 Participantes ... 41
4.5 Instrumentos ... 41
4.6 Procedimiento ... 45
5. RESULTADOS OBTENIDOS ... 49
6. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ... 69
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 85
RESUMEN
La presente investigación tuvo como finalidad identificar talento matemático en niños y
niñas de 10 a 12 años de edad. Participaron 60 niños y niñas de la escuela fiscal
mixta ubicada al norte de la ciudad de Quito.
El diseño de la investigación es de tipo descriptivo, transversal y no experimental,
para el proceso de identificación en la primera fase los instrumentos que se utilizaron
fueron:
Cuestionario de Screening: Para identificar habilidades lógicas, numéricas y
espaciales.
El Tests de Raven, escala coloreada: Para identificar la capacidad intelectual
general.
Encuesta sociodemográfica: Para conocer el medio socio-ambiental en el que
se desenvuelve el niño o niña.
Nominación de profesores: Que fue contestada por los maestros que imparten
matemáticas a los alumnos en estudio.
Y para la segunda fase de diagnóstico se aplicó el cuestionario de resolución de
problemas matemáticos.
Partiendo de los resultados obtenidos por los procesos anteriormente mencionados se
concluye lo siguiente: No se logró identificar niños con talento matemático en esta
investigación. Pero a pesar de aquello si se pudo constatar que existen estudiantes
que si poseen ciertas habilidades para las matemáticas.
ABSTRACT
This research aims to identify mathematical talent in children 10 to 12 years old. 60
children participated in the Fiscal school located north of the city of Quito. The research
design is descriptive, cross-sectional, no-experimental, for the identification process in
the first phase instruments used were:
• Screening Questionnaire: To identify logical numerical and spatial abilities. • The Raven Quizzes, color scale: To identify general intellectual ability.
• Socio-demographic Survey: For the socio -environmental in which the child develops. • Nomination of teachers: That was answered by teachers who teach mathematics to students in studio.
And for the second phase diagnostic questionnaire mathematical problem solving was
applied.
Based on the results obtained by the above processes we conclude the following: Not
able to identify children with mathematical talent in this investigation. But despite that if
it was found that there are students that if they have certain math skills.
INTRODUCCION
a. Esta investigación está centrada en descubrir las habilidades y talentos
matemáticos de cada estudiante de sexto y séptimo año de educación básica.
Los estudiantes participarán activamente en esta investigación, al igual que los
docentes y representantes de los mismos. La investigación identificará a niños
y niñas con talento matemático para lograr que tengan la oportunidad de
acceder a una mejor atención por parte de los docentes y ampliar aún más su
potencial.
b. En el capítulo uno delimitamos conceptualmente los términos que se involucran
en la investigación, pues es imprescindible el conocimiento de los mismos para
la comprensión profunda de la investigación.
En el segundo capítulo se aborda las formas de identificación y evaluación de
las altas capacidades, las técnicas, instrumentos y herramientas que se
utilizarán en el proceso de investigación.
En el tercer capítulo se recaba las definiciones y enfoques teóricos sobre el
talento matemático en particular, sus características, componentes,
identificación, evaluación y análisis del mismo.
En el cuarto capítulo se explica la metodología que sigue la investigación.
En el siguiente capítulo se dan a conocer los resultados obtenidos en la
investigación, convertidos en cuadros estadísticos para mejor comprensión.
Por último se darán las conclusiones y recomendaciones sobre los resultados
que se obtuvo en el estudio.
c. Esta investigación es de gran importancia para la institución, pues, reconocer el
talento matemático de sus estudiantes es un punto clave que contribuye a la
excelencia académica del plantel, y promueve la realización de proyectos para
la preparación y estímulo de los estudiantes con o sin talento matemático y la
Esta investigación es de importancia para la sociedad en general pues,
contribuye a la propagación de información sobre el tema del talento
matemático lo que expande el interés por alcanzar esta habilidad en los
estudiantes secundarios y promueve el desarrollo de la intelectualidad
matemática de la población.
d. Se dio respuesta esta problemática con la participación activa de la
investigadora, observación directa y sin manipulación deliberada de variables,
con una aproximación a los sujetos de estudio, para analizar sus potenciales y
habilidades matemáticas. Para ser factible esta investigación se contó con
algunos recursos entre ellos una encuesta sociodemográfica la cual fue
contestada por los representantes de los niños, la misma que permitió conocer
el ambiente en el cual se desenvuelven los participantes en la investigación.
Se aplicaron algunos instrumentos entre ellos cuestionario de Screening, por
medio del cual se logró identificar ciertas habilidades: lógica, numéricas, y
espacial, Tests de Raven, y por ultimo un Cuestionario de Resolución de
problemas matemáticos, el cual solo se le aplico a los estudiantes que pasaron
a la segunda fase de diagnóstico.
e. En cuanto a los objetivos alcanzados en esta investigación no se logró
identificar talento matemático en la muestra en estudio pero a pesar de aquello,
se logró identificar ciertas habilidades, sobre todo en el razonamiento espacial
que fue el que sobresalió en la unidad de análisis.
f. No se tuvo mayor inconveniente en la realización de esta investigación, pues
las autoridades de la institución mostraron apertura y a poyo a la propuesta y
elaboración de la misma.
g. La metodología que ser utilizó fue la realización de una investigación de diseño
1.1 Definiciones teóricas diferenciales de superdotación y talento
A través de la historia la definición del término talento matemático ha tenido grandes
variaciones, desde considerarlo como un hechizo de fuentes ajenas a este mundo
hasta considerar que el talento es más que simples actitudes cognitivas que es posible
fomentar y formar. (Jiménez, W. et al .2011, p.3).
Algunos autores hacen una diferenciación en lo que respecta al talento y a la
superdotación los cuales citaremos a continuación:
Pérez, L. & Beltrán, J. (2004, p.1) citan a Landau (2003) quien comienza a considerar
la superdotación como un sistema interactivo de influencia correlativa entre el mundo
propio del sujeto y su entorno. El entorno provoca y potencia las capacidades propias
de la persona y la adaptación de su personalidad al contexto en el que vive, de esta
interacción surge el desarrollo de la capacidad superior.
Vélez, C. et al (2006, p.11) citan a Zubiría (2004) afirma que el término superdotado
hace referencia a los procesos exclusivamente intelectuales y que basados en la
teoría de Renzulli (1994) se destacan otros procesos que intervienen en la
configuración de la condición de excepcionalidad, tales como: los procesos
actitudinales, el compromiso con la tarea, y actitud ligada a los productos y resultados.
Touron, J. (2004, p.1) cita a Galton (1822- 1911) quien publico uno de los primeros
estudios experimentales sobre la superdotación los cuales se encuentran recogido en
sus obras Hereditary Genius (1869) y English of Science (1874); genio es aquel que
denota un alto grado de eminencia, la cual es atribuible a la herencia que solo poseen
las personas excepcionales.
Por lo que podemos incluir un apropia concepción del término que incluiría a todas las
anteriores, proponiendo a las superdotación matemática como la capacidad intelectual
propias de la persona que se desarrollan bajo un contexto definido como influencia
interdependiente entre el sujeto y el contexto, llevada a cabo en diferentes procesos
de desarrollo que intervienen en el crecimiento o estancamiento del mismo, si bien se
le puede considerar como talento nato, también tiene que ver con el perfeccionamiento
1.2 Autores y enfoques que definen la superdotación y el talento
Observamos diferentes autores que tienen su propia perspectiva con respecto a las
definiciones de superdotación y talento entre ellos se encuentran:
Hume, M. (s/f, p.6) cita a Marland (1972) quien sostiene que los niños superdotados
o con talentos son aquellos que por virtud de habilidades extraordinarias son capaces
de elevadas realizaciones. Aquéllos requieren programas educativos diferenciados
que van más allá de los recursos de los programas educativos ordinarios. Se incluyen
en este concepto aquellos estudiantes que han demostrado alcanzar el éxito y poseer
un potencial de habilidad en algunas de las siguientes áreas: habilidad intelectual
general, actitud académica específica, pensamiento creativo, productivo, habilidades
de liderazgo, habilidades en las artes visuales o representativas y habilidades
psicomotrices.
Noda, M. (s/f, p. 3) cita a Yolanda Benito (1999) quien afirma “lo que tiene en común los niños con sobredotación es un sobresaliente resultado en la ejecución en los tests
de inteligencia y una elevada capacidad de aprendizaje. Los alumnos con
sobredotación intelectual pueden manifestar incapacidades en diferentes áreas. Así tener una elevada puntuación en los tests de inteligencia significa “tan solo capacidad para aprender más rápido en tareas académicas, aprendizaje fundamentalmente
inductivo y mayor capacidad de abstracción, lo que hace que la percepción de la
realidad puede diferir de los niños/as de la misma edad.
Hume, M. (s/f, p. 5) cita a De Haan y Havighurst (1957) quienes abren una nueva vía
para el estudio del talento al diferenciar seis dominios de excelencia: a) habilidad
intelectual b) pensamiento creativo c) habilidad científica d) liderazgo social e)
estrategia mecánica y f) talento para las artes. Él estudiante talentoso seria aquel que
este en el 10% superior de su grupo de edad en uno o más de los dominios
mencionados.
Mínguez, N. (2009, p. 2) cita a Terman (1925) quien popularizo y difundió el concepto
de coeficiente intelectual (CI) desde esta concepción, la superdotación se caracteriza
por poseer una sola capacidad, el denominado factor (g). Una persona superdotada
1.3 Modelos explicativos de la evaluación y diagnósticos de superdotación y talento.
Algunos autores han tratado de organizar las distintas aportaciones teóricas
estableciendo categoría que agrupan los diferentes modelos. Mönks (1993) propone
una clasificación de los cuatro modelos: modelos basados en las capacidades
modelos basados en componentes cognitivo, modelos basados en componentes
socioculturales, modelos que se centran en el rendimiento. (Arocas, E. & Martínez, P.
2009, p. 11).
Para tratar de efectuar una síntesis de los principales modelos teóricos explicativo de
la superdotación vamos a desarrollar las cuatros categorías propuestas por Mönks
(1993), y en cada una de ellas se va a presentar algunas de las aportaciones más
representativas.
1.3.1 Modelos basados en las capacidades
Las teorías de superdotación que se apoyan en las capacidades son las más
tradicionales y estables. Comienza dando una importancia casi exclusiva a la
Inteligencia General, al Cociente Intelectual, (C.I), y progresivamente van
considerando otras capacidades no especificas talentos en números no preciso, todas
estas capacidades constituyen el potencial de la superdotación. (Martínez, F. 2009,
p.2).
El representante más característico de este modelo es: Terman, a partir de (1917)
Comenzó a estudiar sistemáticamente el concepto de superdotación. Se apoyó en la
medición de la inteligencia general siguiendo los instrumentos y conocimientos
científicos de su tiempo (Stanford – Binet, Spearman, Stem, etc.). Fijo el criterio de selección de las personas superdotadas en un C.I. superior 140 (+140). (Martínez, F.
2009, p. 2).
Arocas, E. & et al (2009, p. 4) citan a Cohn (1981) quien propone un modelo
explicativo de inteligencia de tipo jerárquico en el que existen una serie de
ámbitos específicos dependientes de cada uno de estos dominios básicos en los que
puede manifestarse el talento.
Martínez, F. (2009, p.2) cita a Taylor (1978) lleva la consideración multidimensional
hasta sus últimos aspectos: Amplia el catálogo de capacidades por encima de las
tradicionales e intenta relativizar cualquier tipo simple de identificación o definición de
superdotación.
Arocas, E. & et al (2009, p.5) citan a Gardner (1983) para quien una capacidad es una
competencia demostrable en algún ámbito, que se manifiesta en la interacción del
individuo con el entorno y las personas tenemos diferentes capacidades o inteligencias
con frecuencia independientes entre sí.
1.3.2 Modelos basados en componentes cognitivos.
Estos modelos se basan en las aportaciones de la psicología cognitiva y centran sus
estudios en los procesos cognitivos a través de los cuales se alcanzan realizaciones
excepcionales. (Hume, M. s/f, p.24).
El principal representante es Sternberg, psicólogo estadounidense quien tiene una
amplia investigación, en diversos temas; destacando su teoría triarquica de la
inteligencia (1985) y el modelo pentagonal de la superdotación (1993).
Para este autor el superdotado tiene mayor capacidad de insight y la capacidad de
encontrar soluciones nuevas ante un problema. Esta capacidad está conformada por
tres subcomponentes: codificación selectiva, combinación selectiva, y comparación
selectiva. (Del Valle, L. 2010, p. 27).
Los teóricos cognitivos hacen más hincapiés en los procesos de orden superior y en
las fases del procesamiento de la información que en el producto de excepcionalidad
intelectual y en el campo del término. Su atención está puesta en la elaboración de
Arocas, E. & et al (2009, p.7) citan a Borkowski y Peck (1987) quienes destacan la
importancia de componentes metacognitivos como la metamemoria, es decir de las
estrategias metacognitivas de planificación y control de la propia memoria para
entender las realizaciones superiores de las personas superdotadas.
1.3.3 Modelos basados en componentes socioculturales
Estas teorías enfatizan el hecho de que cualquier definición de excepcionalidad
intelectual es relativa a los cambios históricos y culturales, consideran que la
superdotación en su complejidad requiere una consideración eclética en las que se
puedan valorar los constructos multidimensionales y los modelos jerárquicos.
(Mirandés, J. 2001, p.3).
Dentro de estos modelos los más representativos son:
Aroca, E. & Martínez, P. (2009, p.9) citan a Tannenbaum (1986) quien considera que
la superdotación no puede ser definida fuera de un contexto social determinado. Así
las personas que llegan hacer relevantes en el mundo de la ideas lo hacen de acuerdo
con las condiciones del momento que les toca vivir. Considera que la superdotación
además de determinadas condiciones personales como la inteligencia general o las
aptitudes especifica resulta necesaria la concurrencia de otra serie de factores
externos a la persona como son: facilitadores apoyo emocionales y sociales, ambiente
estimulante, y suerte en los momentos cruciales de la vida.
Pérez, L. & Beltrán, J. (2004, p.1) citan a Betts G. (1991) quien desarrolló el modelo de
estudiante autónomo considera las necesidades emocionales, cognitivas y sociales de
los estudiantes talentosos y superdotados.
Torrego, J. et al (s.f, p. 18) citan a Mönks (1992) revisa la “Teoría de los tres anillos” de Renzulli desde una perspectiva social y cultural, desarrollando el “Modelo Triádico de la Sobredotación”, en el que introduce tres nuevos factores: la familia, el colegio y los compañeros, que interactúan con los tres anteriores inteligencia, creatividad y
1.3.4 Modelos basados en el rendimiento
Estos modelos son más pragmáticos que los anteriores y exigen la demostración de
las características y capacidades frente a aquéllos que se basaban en la consistencia
del potencial individual.
Entre los integrantes de estos modelos, tenemos a Renzulli (1978) el cual merece
mención especial por su conocido modelo de los tres anillos y por su concepción de
los tres campos de la personalidad en la génesis del rendimiento excepcional, así
como por su contribución en el Congreso de Hamburgo (1985), sobre la identificación
y la educación de los superdotados. (Berruezo, A. et al s.f, p.32).
Gagné (1985) fue quien aporto al esclarecimiento conceptual. Propone emplear el
término superdotación para la competencia y talento en el ámbito del rendimiento. Su
esfuerzo se centra en demostrar cómo la superdotación se convierte en talento, para
ello precisa de catalizadores en el ambiente o en la personalidad. Igualmente concibe
a la creatividad no como una característica ni como un atributo, sino como una
capacidad a la altura de la inteligencia. (Berruezo, A. et al s.f, p.32).
García, B. (1886-2007, p.15) cita a Feldhusen (1986) este autor considera que la
superdotación consiste en predisposiciones psicológicas y físicas hacia el aprendizaje
y el rendimiento superior en los años de formación, o en altos niveles de rendimiento o
2.1 Importancia de la evaluación psicopedagógica: evaluación de habilidades y talentos específicos.
La evaluación psicopedagógica tiene por objetivo encontrar las ayudas que le permitan
progresa al sujeto en lo que es su proceso de aprendizaje ya que está centrada en el
modo de aprender y los procesos de cambio a que está sometida. Tiene en cuenta
todos los condicionantes individuales, sociales, y ambientales que rodean al sujeto y
tratan de mostrar al alumno que puede aprender y cómo hacerlo de manera realista.
(Álvarez, J. 2010, p.1).
A través de la evaluación se obtiene información de los elementos que intervienen en
la enseñanza para poder realizar una toma de decisiones más aceptada y adaptada a
las ayuda que precisa el alumno. Es una búsqueda sistemática de información con la
finalidad de analizar la conducta del alumno y establecer las medidas y recursos para
propiciar un avance en su desarrollo educativo. (Álvarez, J. 2010, p.1).
2.2. Técnicas utilizadas en proceso de identificación
Existen una variedad de técnicas e instrumentos de evaluación, entre las cuales están
técnicas que son procedimientos que utilizan la apreciación y la valoración de
situaciones percibidas, mediante la intervención intencional y elaborada del docente.
Algunos instrumentos como la observación sistemática, las entrevistas, la intervención
oral, las discusiones orales forman parte de las técnicas, estos instrumentos de
evaluación son herramientas de acopio sobre los aprendizajes de los alumnos.
2.2.1. Técnicas no formales
Son las que tienen la virtud de reconocer las características culturales e idiosincrásicas
de las personas con capacidades o talentos excepcionales, aunque no se sustentan
científicamente desde una vigilancia y coherencia epistémica respecto de los procesos
de validez y confiabilidad. Tienen como objetivo profundizar los procesos cognitivos
afectivo, actitudinales, así como fortalecer las hipótesis de caracterización iniciales.
Entre estas son importante aquellas que provienen de diferente fuente: padres
profesores, compañeros, incluso los propios sujetos evaluados, quienes aportan
información fundamental para la identificación de características de excepcionalidad, al
ofrecer una primera descripción de aspectos singulares del estudiante. (Ministerio de
Educación Nacional Bogotá, 2006, p.23).
2.2.1.1 El papel de los padres en el proceso de identificación
El Ministerio de Educación Nacional de Bogotá (2006, p.23) cita a Sánchez (1997) las
investigaciones realizadas en el campo de capacidades o talentos excepcionales
manifiestan el papel fundamental que cumplen los padres en este proceso ya que por
ende son ellos los que mejor conocen y describen el desarrollo de sus hijos, por
medio de la información que obtenemos de los padres podemos saber cómo fue el
desarrollo evolutivo ritmo de crecimiento primeros aprendizajes edad en que comenzó
hablar, relación con los miembros de la familia etc.
La familia constituye el contexto más influyente trascendente y vital en el desarrollo
de cualquier ser humano, en el caso de los niños excepcionales no es diferente esta
debe favorecer al máximo su potencial intelectual su adaptación socio emocional y su
desarrollo de la identidad, el papel de los padres es vital en el proceso de identificación
del niño con altas capacidades. Para ello deben comprender la realidad que viven sus
hijos, los prejuicios que tienen que enfrentar estereotipos y falsas creencias acerca de
Los instrumentos generalmente utilizados para recolectar dicha información son las
entrevistas, los cuestionarios, y las listas de características. Los formatos que recogen
afirmaciones que definen al sujeto con capacidades o talentos excepcionales, permiten
orientar la observación de los padres hacia a aquellos rasgos sensibles a la
excepcionalidad. (Castaño, M. & Robledo, A. 2008, p.23).
2.2.1.2 Los padres en el proceso de identificación
Algunos estudios plantean que los pares suelen ser buenos detectores de altas
capacidades de sus compañeros, aquellas características muchas veces pasan
inadvertidas por sus padres o maestros pueden ser detectadas y resaltadas más por
los compañeros en el salón de clases. La información que se puede obtener de los
compañeros a través de los cuestionarios, nominación de iguales, listado, sociogramas
los cuales pueden ser muy útiles en la detención. (Ministerio de Educación Nacional
Bogotá .2006, p.23).
Los alumnos/as pueden observar a sus iguales en situaciones en las que los
profesores no pueden acceder, entre ellas mencionaremos las siguientes: actividades
lúdicas, trabajo en equipo, etc. Por ello la información que los propios alumnos aporten
en el proceso de identificación puede servir para completar los datos, o incluso para
aportar información nueva sobre determinados alumnos que en todo caso deberán
contrastarse con otra serie de informaciones y medidas. (Arocas, E. y Martínez, P.
2002, p.34).
Arocas, E. & Martínez, P. (2002, p.34) citan a Tuttle (1988) quien constata que la
nominación entre iguales, se realizan más seteramente sobre características de
liderazgo y socialización, para este autor la técnica no parece dar buenos resultados
2.2.1.3 Los docentes como fuente de identificación
Los docentes son considerados como importante fuente de información ya que son
las personas que pasan mucho más tiempo con el niño, están en contacto diario con
muchos y diferentes estudiantes, lo que les permite tener un amplio conocimiento
acerca de las características y potencialidades de los niños en una edad en particular.
(Castaño, M. Robledo, A. 2008, p.24).
Existen escalas que han sido muy utilizadas en el proceso de identificación de sujetos
con capacidades y talentos excepcionales. Entre ellas están las escalas para la
valoración de las características de comportamiento de estudiantes superiores
(SRBCSS) de Renzulli (2001) el objetivo primordial de esta escala es orientar el juicio
del docente en el proceso de identificación. (Ministerio de Educación Nacional Bogotá
2006, p. 23).
El profesorado junto con la familia es quien mejor conoce el funcionamiento de la niña
y el niño, la escuela y el aula son medios idóneos para recoger datos e información
valiosa sobre este alumnado. Por ello el profesor debe realizar una observación
exhaustiva, del alumnado para poder detectar las características diferenciales de estos
niños/as, estas observaciones se harán tanto de los comportamientos como de las
producciones del alumnado, elegir únicamente los logros escolares o rendimiento
satisfactorio como instrumentos de identificación es cuestionable, porque este alumnado puede pasar por desapercibido, lo que se denomina como “sobredotación encubierta”. (Gasteiz, V. 2013, p.33).
2.2.1.4 El sujeto con capacidades o talentos excepcionales como fuente para la identificación de sus propias habilidades
Con este tipo de información se pretende valorar actividades y conductas que no se
evidencian frente a otras personas o aquellas difícilmente cuantificables, tales como
elementos actitudinales y motivacionales. Los autoinformes son instrumentos influidos
por condicione cronológicas, teniendo en cuenta que un mayor desarrollo posibilita una
mejor disposición hacia la valoración de las capacidades y habilidades reales.
Los niños con talento excepcionales no saben cómo actuar en determinadas
situaciones, porque su agudeza para conectar con los problemas de la vida o de los
adultos los hace sentir, diferente con respectó al grupo ya que existen ciertas
tendencias las cuales reflejan condiciones excepcionales en cuanto actitud y
motivación, los auto informes son instrumentos que posibilitan una mejor disposición
de las capacidades y habilidades reales propias. (Rogado, M. et al 1995, p.64).
2.2.2 Técnicas formales
El tercer grupo de procedimientos o instrumentos de evaluación son los que se
agrupan bajo el rubro de técnicas formales. Dichas técnicas exigen un proceso de
planeación y elaboración más sofisticado y suelen aplicarse en situaciones que
demandan un mayor grado de control. (Díaz, F. y Barriga, A. 2002, p.378).
Hill, A. (2002), las técnicas formales suelen utilizarse en forma periódica o al finalizar
el ciclo completo de enseñanza y aprendizaje. Dentro de las cuales encontramos
varias modalidades. Pruebas o exámenes, mapas conceptúales, evaluación del
desempeño. (p.1)
Según Castaño y Robledo (2008) estas técnicas son aquellas que responden a
normas estandarizadas, sustentadas en estudio de validez y confiabilidad. (p.25).
Es importante anotar que no todas las técnicas son aplicables en todos los casos, de
tal manera que los resultados obtenidos a través del desarrollo de técnicas formales
deben posibilitar cualificar las comprensiones y corroborar hipótesis respeto de las
potencialidades y necesidades de las personas con capacidades o talentos
excepcionales entre ellos encontramos los siguientes:
Tests de Inteligencia
Tests de ejecución
2.2.2.1 Test de inteligencia
La inteligencia es la capacidad global que posee todo individuo para dirigir de forma
voluntaria y por lo tanto consciente su pensamiento a nuevas y habituales exigencias
del ambiente, relacionando los objetos y los acontecimiento mediante conceptos
juicios y razonamiento. (García, M.s.f, p.3).
Castaño, M. y Robledo, K. (2008, p.27) citan a Gardner (s.f) quien considera que la
evaluación de la inteligencia debe centrarse, más que en habilidades aisladas en su
utilización y complemento. Rescata la utilización de programas virtuales de simulación
interactiva a situaciones hipotéticas con el objetivo de observar el conjunto complejo
que utiliza el sujeto en situaciones determinadas, sin limitar el panorama de acción
Según Chávez (s.f,) existen una gran variedad de pruebas y tests por medio de las
cuales se puede evaluar la inteligencia (p.13).
Entre los más conocidos están:
Escala de Stanford – Binet.
Escalas Wechsler de Inteligencia (WPSSI, WISC y WAIS).
Test de Matrices Progresivas de Raven.
Test de Factor G de Cattell.
Test de Habilidades Mentales Primarias de Thurstone (HMP).
2.2.2.2 Test de aptitudes específicas
Una actitud es una disposición a actuar de una determinada forma y con cierta
regularidad en relación con determinados objetos, personas, acciones, ideas, etc.
Debido a que estas acciones a las que nos referimos llevan asociadas respuestas
emocionales de agrado o desagrado, respuesta cuyo origen puede estar en el
conocimiento que se posee sobre aquello que es objeto de la actitud. (Tapia, J. et al
2000, p.2).
Los tests de actitudes específicas son un importante instrumento para la detención de
talentos excepcionales relacionados con habilidades: numéricas, espaciales, y
de algunas de las habilidades requeridas para este tipo de desempeño ofreciendo una
comparación con un grupo de referencia, considerado la norma. (Ministerio de
Educación Nacional Bogotá. 2006, p.22).
Arocas, E. & Martínez, P. (2009, p.52) citan a Genovard y Castelló (1990) quienes
proponen algunos instrumentos estandarizados para valorar actitudes específicas.
Test de talento musical de Seashore.
Test de aptitud mecánica de Stenquist.
Test aptitud artística de Meyer.
Test de inteligencia social de O `Sullivan y Guilford.
Test de artes visuales de Lewerenz.
2.2.2.3 Intereses y actitudes
Blanco, M. y Frutos, J. (s.f, p.5) citan Gosàlbez (1990) quien propone un consejo de
orientación de estudios basados en el equilibrio que debe darse entre las aptitudes los
intereses y el rendimiento escolar, dependiendo de dicho equilibrio el acierto en las
elecciones, a mayor consonancia entre las tres variables mayor probabilidad de éxito
académico.
Benavidez, M. y Machado, A. (s.f, p.170) citan a Gagne (1993) hace una distinción
entre lo que son la aptitudes naturales del sujeto y el del talento de dicho sujeto. Las
primeras son potencialmente de una persona, que debido a la influencia positiva que
sobre él ejerce el medio y la sociedad (familia, colegio, etc.) en conjunción con sus
características interpersonales (motivación, confianza en sí mismo) hacen que sus
habilidades se desarrollen sistemáticamente que derivan en talento para un campo
determinado; en todo este proceso entra en juego la suerte.
Las personas con capacidades o talentos excepcionales demuestran niveles elevados
de motivación e interés hacia determinado tipo de actividades que se constituyen
como su dominio. Por esta razón, se considera necesario realizar una indagación
profunda y estructurada de sus motivaciones hacia tareas específicas. (Vélez, C. et al
2006, p.28).
Para medir los intereses se utilizan diversos cuestionarios que se describen a
intereses de Thurstone, temario vocasonal de Gracia Yagüe; cuestionario de intereses
profesionales de Fernández y Andrade; inventario de intereses y preferencias
profesionales de la Cruz. (Blanco, M. y Frutos, J. s.f, p.6),
Las actitudes tienen un componente genético y un componente de desarrollo en
interacción con el medio. Hacen referencia a la capacidad de un sujeto para
desarrollar determinadas conductas. Se diferencian dos tipos de actitudes:
psicológicas como la inteligencia general y los factores que la integran; y las
pragmáticas que se refiere a las habilidades que se dan para realizar con eficacia
estudios o profesiones. (Blanco, M. y Frutos, J. s.f, p.6).
2.2.2.4 Evaluación de la personalidad
Aiken (1996), citado por el Ministerio de Educación (s.f, p.22), manifiesta que la personalidad del ser humano puede considerase como “una combinación de habilidades mentales, intereses, actitudes, temperamento y otras diferencias
individuales en pensamientos, y sentimientos. Una combinación única de
características cognoscitivas que pueden describirse en términos de un patrón típico y consistente de comportamiento individual”.
La personalidad la podemos evaluar a través de escalas objetivas, técnicas
proyectivas, cuestionarios, tests, entre otros.
Test de apercepción temática (T.AT.)
El objetivo del Test de Apercepción Temática es explorar los factores esenciales en la
dinámica de la personalidad infantil. Su uso permite conocer y obtener una información
muy rica respecto a la estructura de la personalidad del niño, acerca de las
características de la vida familiar que lo rodea, en cuanto a su dinámica a si mismo
permite explorar la actitud y comportamiento del infante frente a los problemas de
crecimiento, el test está formado por 10 láminas que han sido confeccionados
CaT (CAT-TH Y CAT-A) (H.A. Murray y L. Bellak)
El test de apercepción infantil se elaboró para aplicarse a niños entre 3 y 10 años de
edad. Las tarjetas CAT sustituyen las tarjetas humanas por otras de animales, se
presentan en situaciones humanas como en historias infantiles. Los dibujos están
diseñados por evocar fantasías relacionadas con problemas de la alimentación y otras
actividades orales, la rivalidad entre hermanos y la relación entre padres, la agresión el
entrenamiento de intereses y otras experiencias infantiles. (Murray y Colaboradores
2004).
El cuestionario de personalidad para adolescentes: HSPQ (Cattell, Beloff y Coan, 1958,1981).
Puede aplicarse entre los 12 y los 18 años. Existen formas: A, B, C, D. Consta de 140
enunciados. Cada ítem presenta tres opciones de respuesta. En nuestro país existe
una adaptación de la forma A, aunque según Roig Fuste (1992) es difícil de identificar
con alguna de las originales.
El cuestionario de personalidad para niños: CPQ (Porter y Cattell, 1968,1981).
Se administra a sujeto con edades entre 8 y 12 años. Consta de 140 ítems con dos
alternativas de respuestas, excepto en la escala B, que contiene tres. Está dividido en
dos partes y puede aplicarse en dos momentos distintos para evitar la fatiga del niño.
(Amador, J. et al s.f, p.3).
2.2.2.5 Evaluación de habilidades Metacognitivas
Al hablar de habilidades cognitivas aunque sea brevemente nos remite al ámbito de
las actitudes, e implican en primer lugar introducirnos en el estudio del pensamiento
estímulo hasta su almacenaje en la memoria y su posterior utilización en su evolución
y su relación con el lenguaje; abordar el estudio de la inteligencia y su evolución como
herramienta básica del pensamiento y profundizar en el estudio básico del aprendizaje
como cambio relativamente estable del comportamiento por la experiencia. (Herrera,
F. s.f, p.1).
Las habilidades metacognitivas son aplicables no solo a la lectura sino también a la
escritura, el habla, la escucha, el estudio, la resolución de problemas y cualquier otro
dominio en el que intervengan procesos cognitivos. La metacognición genera
aprendizaje autónomo. (Vargas. E. y Arbeláez, M. s.f, p.1).
Varga, E. Y Arbeláez, M. (s.f, p.1) citan a Flavell (1981) describe la meta cognición en
dos componentes: El saber acerca de la cognición: El saber acerca de la cognición se
refiere a la capacidad de reflexionar sobre nuestros propios procesos cognitivos. Este
comprende: (a) las características de los sujetos que aprenden; (b) las particularidades
de una tarea cognitiva y (c) el uso de estrategias para realizar una tarea.
2.2.2.6 Evaluación de la creatividad
La creatividad es la facultad de organizar de algún modo original los elementos del
campo preceptivo, de estructurar la realidad, estructúrala y reestructúrala, en formas
nuevas. Suele ser más fácil y atractivo captar los productos de la creatividad, en vez
de los procesos, porque son tangibles, concretos; mientras que los proceso son más
ilustrativos. (Santaella, M. 2006, p.1)
Ramírez, I. (2009, p.8) cita a Vemon (1989) “la creatividad es la capacidad de la persona para producir nuevas y originales ideas, descubrimientos, reestructuraciones, etc. tanto la originalidad como la „‟utilidad” o “valor‟‟ son propiedades del producto creativo a pesar de que estas propiedades pueden variar con el paso del tiempo”
Santaella, M. (2006, p.1) cita a Paredes (2005) establece que la creatividad es la
capacidad de ver nuevas posibilidades y hacer algo al respecto. Cuando una persona
va más allá del análisis de un problema e intenta poner en práctica una solución se
produce un cambio. Ver un problema, tener una idea, hacer algo sobre ella, tener
resultados positivos. La creatividad es el proceso de presentar un problema en la
contemplando, entre otros y luego originar o inventar una idea, concepto, noción o
esquema según líneas nuevas o no convencionales.
Según Santaella (2006) existen algunos criterios e indicadores que se pueden utilizar
para evaluar la creatividad (p.1).
Y estos son:
Originalidad: Es la capacidad del individuo para generar ideas y producto cuya característica es única, de gran interés y aportación comunitaria o social, la
novedad manifestación inédita, singularidad e imaginación.
Iniciativa: es la actitud humana para idear y emprender actividades, para dirigir acciones, es la disposición personal para protagonizar, promover y desarrollar
ideas en primer término, liderazgo anticipación, naturalismo, vanguardia, e
intuición.
Fluidez: Es la capacidad para producir ideas en cantidad y calidad de una manera permanente y espontánea, expresión, variedad, agilidad de
pensamiento funcional.
Divergencia: Es la capacidad del individuo para analizar lo opuesto, para visualizar lo diferente, para contrariar el juicio, reflexión, pensamiento lateral y
espíritu crítico.
2.2.2.7 Evaluación del desarrollo
Teóricos como Winner (1996) consideran la precocidad como característica universal
de las personas con capacidades o talentos excepcionales. En el caso de esta
población los niños y niñas comienzan a desarrollar alguna competencia específica en
etapas anteriores y niveles superiores al promedio. Además, sostiene que estas
personas progresan más rápido que sus pares en este dominio porque el aprendizaje
en esa área específica deviene fácilmente en ello. Ministerio de Educación, (p.23).
Teniendo en cuenta como indicador de excepcionalidad el desarrollo, se considera la
Hibomo (Botero y Molina 1992) y la Guia Portage de educación, Preescolar.
(Ministerio de Educación, s/f, p.23).
Hume, M. (s.f, p.20) cita a Piaget (s.f) quien ha estudiado el desarrollo de la
inteligencia desde una perspectiva evolutiva desde el nacimiento hasta la adolescencia
tardía. Define la inteligencia como un proceso de morfogénesis y adaptación. Según
Piaget habrían cuatro factores que explican el desarrollo a saber: los procesos
madurativos, la experiencia adquirida por el sujeto en sus intercambios con el mundo
físico, la experiencia social la equilibración o regulación.
2.2.2.8 Cuestionario de resolución de problemas
Evidentemente la resolución de problemas está estrechamente relacionada con la
creatividad que algunos definen como la habilidad para generar nuevas ideas y
solucionar todo tipo de problemas y desafíos. La especie humana es creativa por
naturaleza. Todo ser humano nace con un gran potencial para la creación, pero
mientras algunos lo aprovechan al máximo, otros casi no lo utilizan. (Nieto, J. 2004,
p.7).
Según Sadovsky (1998) la resolución de problemas matemáticos exige unas series de
aprendizajes esenciales que no se adquieren con la práctica. Ella requiere de:
interpretar la información que se brinda, seleccionar la información necesaria para
responder las preguntas y luego organizarlas, movilizar las herramientas matemáticas
necesarias, planificar una estrategias de resolución, analizar la razonabilidad de los
resultados, validar los procedimientos utilizados. (p.6).
La resolución de problema y la creatividad son conceptos independientes pero
estrechamente relacionados. El propio matemático húngaro George Polya insistió en
el valor de la creatividad y originalidad para solucionar problemas que no se resuelven
de forma rutinaria. (Pérez, L. s.f, p.1).
Para Ausubel la resolución de problemas es la forma de actividad o pensamiento
dirigidos en los que, tanto la representación cognoscitiva de la experiencia previa
como los componentes de una situación problemática actual, son reorganizados
trasformado para lograr un objetivo diseñado; involucra la generación de estrategias
La elaboración de un instrumento basado en la resolución de problemas, como el PEN
(Problemas de Estructuras Multiplicativas), son un buen instrumento de identificación
de niños talentosos en matemáticas, respecto a instrumentos formales como el Test
3.1 Definición y enfoques teóricos de talento matemático
Una de las formas más sencillas de definir el talento matemático y quizás la más
difundida, es la de considerarlo como la capacidad matemática de un sujeto que se
sitúa significativamente por encima de la medida por lo que, en general se nomina
aquellos estudiantes talentoso en matemáticas que son hábiles resolviendo problemas
para sujetos de una edad superior. (Espinoza, J. 2013, p.4).
Espinoza, J. (2011, p.16) Cita a Gané (1995) la superdotación consiste en la posesión
de habilidades naturales en alto grado que son espontanea e innata, las cuales se
presentan en al menos un dominio de habilidad; mientras que el talento denota la
posesión de habilidades y destrezas, y conocimiento desarrollado sistemáticamente
en al menos un campo de la actividad humana. Así la superdotación está asociada, en
general a actividades intelectuales y el talento a destrezas y actitudes más específicas.
La teoría de Stanley resulta ser novedosa, aunque antigua pero vigente, por centrarse
en un campo determinado y por proponer un modelo de identificación e intervención
para niños talentoso en matemáticas. Julián Stanley, a finales de la década de 1960 y
a comienzo de la de 1970 desarrollo el modelo de “Diagnostic Testing Prescriptive Instrucción” para identificar en los estudiantes con talento matemático, fortalezas y debilidades y, señalar aspectos que necesitan trabajar. (Jiménez, W. et al 2011, p.4).
Si analizamos estas concepciones de talento matemático asumiendo el contexto
ecuatoriano notamos que, en nuestro país no existe la potencialización adecuada de
esta población, ni la sistematización de un proyecto o programa ordenado que
posibilite la formación o desarrollo de las capacidades matemáticas.
3.2 Características de sujetos con talento matemático
Zúñiga, L. (2009, p.16) cita a Greenes (1981) según este autor los niños con talento
matemático poseen características importante que pueden ayudar a la identificación
Alguna de las características que identifican talento en general son: rapidez de
aprendizaje, habilidad de observación, memoria excelente, capacidad emocional y
verbal y de razonamiento, se aburren fácilmente con las tareas de repetición, revisión,
rutinas, poseen un gran poder de abstracción, capacidad de saltos intuitivos, se
arriesgan con gusto en exploración con ideas nuevas, son curiosos e interrogantes.
Espinoza, J. (2011, p.16) cita a Kruteskii (1976) quien señala varias características
que suelen presentar los niños con talento matemática, alguna de ellas están
relacionada con la capacidad para: a) examinar el contenido matemático de un
problema analítica y sistemáticamente, b) rapidez en generalizar el contenido de un
problema y su método de resolución) inventar fácilmente su proceso de pensamiento,
d) buscar soluciones simples y discretas, e) investigar aspectos de problemas difíciles
antes de tratar de resolverlos y f) recordar información matemática general, métodos
de resolución de problemas y principios de planteamiento.
De los diferentes trabajos realizados por los especialistas dedicados al estudio de la
superdotación y el talento, podemos resumir las características de estos alumnos de la
siguiente manera: aspectos cognitivos; de adaptación e inserción social; aspectos
emocionales; aspectos comunicativos lingüísticos y aspectos relacionado con la
creatividad. (Prieto, M. et al s.f, p.15).
Son varias las características que debe poseer quien es sujeto de talento matemático
estas no solo se determinan en relación a la intelectualidad, pues esta es un proceso
que se desarrolla con el tiempo y la formación académica, conlleva también
características internas, como la personalidad, el carácter y la voluntad o decisión de
superación continua, son características amplias que abarcan integralmente al sujeto y
3.3 Componentes del conocimiento matemático
Cañas. (2010, p.2) cita a Piaget (s.f) este autor manifiesta que el conocimiento lógico
matemático surge de una abstracción reflexiva, este conocimiento no es observable y
es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos,
desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como
particularidad que el conocimiento, adquirido una vez procesado no se olvida, ya que
la experiencia no proviene de los objetos si no de su acción sobre los mismos, de allí
que este conocimiento posea características propias que lo diferencia de oros
conocimientos.
Castañón, M. (2010, p.1) cita a Piaget (1975) quien plantea que un proceso que
destaca en la construcción del conocimiento en el niño es el conocimiento
lógico-matemático, el cual se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la
propia elaboración del individuo es decir, el niño construye el conocimiento lógico
matemático coordinando las relaciones simples que previamente ha creado entre los
objetos.
El conocimiento lógico-matemático está consolidado por distinta nociones que se
desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos, estas
nociones o componentes son:
Autorregulación.
Concepto de número.
Comparación.
Asumir roles.
Clasificación.
Secuencia y patrón.
Los componentes del talento matemático son elementos de suma importancia para el
desarrollo de las habilidades cognitivas, intelectuales y de personalidad de quien
posee talento matemático, son aristas que tienen que ver con la relación del estudiante
con su entorno y con las formas de ver su vida, sus metas personales y sus
estrategias para conseguirlas, sus roles ante la sociedad en general, la jerarquización
que envuelve el proceso de educación , la causalidad de sus acciones y la simbología
que lo identificará dentro de su contexto estudiantil y personal, todo esto contribuye a
al desarrollo del talento matemático como impulso y ajuste para el crecimiento del
individuo en esta área.
3.3.1 Componente Lógico
Spínola, M. (s.f, p.1) cita a Gardner (s.f) quien describe la inteligencia lógico-
matemático como el conjunto de diferentes tipos de pensamiento matemático:
científico y lógico. La inteligencia lógico-matemático conlleva numerosos
componentes: cálculos matemáticos, pensamiento lógico, resolución de problemas,
razonamiento deductivo e inductivo y la relación entre patrones y relaciones. En
definitiva cada inteligencia posee sus propios mecanismos clasificatorios, principios y
operaciones, que solamente la inteligencia lógico- matemático nos puede revelar.
La Inteligencia lógico-matemático es la capacidad para usar los números de manera
efectiva y de razonar adecuadamente. Incluye la sensibilidad a los esquemas y
relaciones lógicas, las afirmaciones y las proposiciones, las funciones y otras
abstracciones. Alto nivel de inteligencia se ve en científicos, matemáticos, contadores,
ingenieros y analistas de sistemas, entre otros. Los niños que la han desarrollado
analizan con facilidad planteos y problemas. Se acercan a los cálculos numéricos,
estadísticos y presupuesto con entusiasmo. (Gardner, H. s.f, p.2).
El razonamiento es la forma del pensamiento mediante el cual, partiendo de uno o
varios juicios verdaderos, denominados premisas llegamos a una conclusión conforme
a ciertas reglas de inferencias. Para Bertrand Russell la lógica y la matemática están
Según Piaget, la facultad de pensar ni es congénita ni esta preformada en el
pensamiento humano. El pensamiento lógico es la coronación del desarrollo psíquico y
constituye el término de una construcción activa y de un compromiso con el exterior,
los cuales ocupan toda la infancia. La construcción psíquica que desemboca en las
operaciones lógicas dependen primero de las acciones sensomotoras, después de las
representaciones simbólicas y finalmente de las funciones lógicas del pensamiento.
(Fernández, J. 2003, p.5).
El componente lógico es quizá el más relegado en el aprendizaje, en especial en el
Ecuador, pero a partir de hace algunos años se ha visto la incentivación para el
desarrollo del componente lógico en todos los procesos intelectuales para la selección
de estudiantes, en este caso, es un elemento fundamental para la identificación de
talento matemático pues constituye la concatenación de la intelectualidad matemática
con la realidad, que promueva la resolución efectiva de conflictos reales.
3.3.2 Componente espacial
El pensamiento espacial puede desarrollarse para incrementar, las habilidades
mentales. Su utilización eficaz requiere, del enfoque que caracteriza a la educación
mental: saber comprender, integrar y extender el propio aprendizaje, un aprendizaje
intencional, dirigido por un objetivo y controlado conscientemente. (Vargas. P. s.f, p.1)
Castañón, N. (2010, p.7) cita a Piaget (s.f) quien se interesó en la transformaciones
mentales del espacio real al espacio representacional del niño, en las características
de los objetos reales que son constantes bajo ciertas transformaciones y como cambia
esto con la edad.
Ramírez, I. et al (s.f, p.502) cita a Ryu y otros (2007) quienes recientemente en una
investigación con alumnos con talento matemático en la que analizaban las
habilidades de visualización espacial concluyen que algunos que manifiestan
excelente características en algebra u otro campo de la geometría presentaban
dificultades en los procesos de visualización espacial.
La visualización espacial figura en las directrices curriculares como contenido por
Por ejemplo, en la orientación curricular española (MEC, 2006) se señala que: “con el desarrollo de la visualización espacial los niños y niñas mejoran su capacidad para
hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, lo
que le será de gran utilidad en el empleo de mapas, planificación de rutas, diseño de
planos, elaboración de dibujos, etc. (Gonzato, M. et al 2011, p.6).
Los alumnos que poseen talento espacial destacan por sus habilidades para entender
y recordar las relaciones espaciales entre objetos: facilidad para manipular imágenes
en el espacio; capacidad para visualizar como separar y relacionar partes de un
complejo sistema físico en el espacio. Suelen manifestar gran capacidad para percibir,
modificar y trasformar imágenes. (Ferrándiz, C. et al 2010, p.65).
El componente espacial es de vital importancia como nexo entre el estudiante y la
captación de la realidad, sus enfoques y perspectivas que le permiten y posibilitan
visualizar de manera real e integral su espacio – tiempo, con la conciencia de ser sujeto en medio de esa realidad.
3.3.3 Componente numérico
El pensamiento numérico consiste en la sistematización y la contextualización del
conocimiento de las matemáticas.
Castañón, N. (2010, p.1) cita a Kamii (1989) para esta autora la teoría de Piaget
contrasta la idea de que los conceptos numéricos pueden enseñarse por transmisión
social y sobre todo enseñando a los niños a contar ya que el número debe ser
construido por cada ser humano creando y coordinando relaciones.
Zapata, G. y Vásquez, N. (s.f, p.1) citan a Mclntosh (1992) quien amplía este concepto y afirma que: “el pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación
a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para
desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones”.
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida
en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y usarlos en
desarrollo del pensamiento matemático. En particular, es fundamental la manera como
los estudiantes escogen, desarrollan y usan métodos de cálculo, incluyendo cálculo
mental, calculo escrito, calculadora, pues el pensamiento numérico juega un papel
muy fundamental en cada uno de estos métodos. (Zapata, G. Y Vásquez, M. s/f, p.2).
El sentido numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre
los números y operaciones junto con la capacidad para usar esta comprensión de
manera flexible para emitir juicios matemáticos y desarrollar estrategias útiles para
resolver problemas complejos. (Godino, J. et al 2009, p.2).
Por ser la base de todos los procesos matemáticos se le ha dado más importancia a
este componente, relegando a los demás, pero la perspectiva correcta, pienso, es la
integralidad de los tres componentes para el desarrollo progresivo y efectivo del
talento matemático. El componente numérico es la estrategia simbólica que debe
articularse con los otros dos componentes para la resolución efectiva de problemas.
3.4 Diagnóstico o identificación del talento matemático
La identificación del talento matemático se realiza desde diferentes fuentes que
pueden ser: mediante actividades de resolución de problemas o análisis de aspectos
cualitativos de los alumnos y que los profesores pueden detectar. (Benavides, M. y
Maz, A. s.f, p.11).
Benavidez, M. y Machado, A. (s.f, p.170) citan a Passow (1996) quien asume que el
talento es la capacidad de un rendimiento superior en cualquier área de la conducta
humana valiosa, pero limitadas esas áreas, al mismo tiempo que a campos
académicos, tales como: lengua, ciencias naturales y matemáticas. También se aplica
a ámbitos de las relaciones humanas.
Espinoza, J. (2011, p.18) cita a Niederer e Irwin (2001) quienes proponen seis formas
de identificar el talento matemático que son: tests, nominación de los profesores, de
los padres, nominación por parte del alumno, nominación de los compañeros y
habilidad de los estudiantes para resolver problemas. De igual forma, Marjoram y
Nelson (1988), sugieren algunos métodos subjetivos como la nominación de los
profesores u objetivos como una puntuación sobresaliente en tests de inteligencia en
García, et al (2006), manifiestan que la detección se realiza a través de una prueba de
aptitud en la que se proponen problemas enunciados con un lenguaje sencillo y claro,
sobre pensamiento visual y lógico, intuición, creatividad, abstracción, manipulación
matemática; con cuestiones graduadas, de fácil a difícil, de manera que cada uno
pueda hacer algo, pero que sobre todo permitan valorar las aptitudes naturales para
las matemáticas de los candidatos, y no tanto sus conocimientos. (p.10).
3.4.1 Pruebas matemáticas para evaluar habilidades
En México, como en otras naciones, las matemáticas ocupan un lugar central en los
planes y programas de estudio, tanto a nivel de educación básica como en los niveles
de educación media superior. Los currículos de matemáticas tienen como propósito
central desarrollar las habilidades de razonamiento de los estudiantes para que sean
capaces de resolver problemas en forma creativa, y no el de aplicar algoritmos y
procedimientos rutinarios.
Es decir a través de las matemáticas se pretende el desarrollo de habilidades y
actitudes que faciliten la adquisición del conocimiento de la disciplina. (Larrazolo, E.
2010, p.2).
Existen diferentes tipos de pruebas matemáticas para evaluar habilidades:
“Test científico de Screening para a alumnos superdotados “Huerta del Rey, Aplicación del Raven color (CPM)”, que consideramos amplia de forma las posibilidades de identificación de estos alumnos. (Benito Y. s.f, p.1).
La Wechsler Intelligence Scale: WUPPSI, WISC, WISC-R. Son sin duda los
instrumentos más utilizados para valorar la capacidad intelectual. El hecho de que
estas técnicas ofrezcan un CI verbal y otro manipulativo tienen la ventaja de que sirven
para detectar alumnos/as con elevadas capacidad mecánica o espacial, así como los
3.4.2 Pruebas matemáticas para evaluar conocimientos
Entre las diferentes pruebas para evaluar conocimientos están:
la SERCE, el propósito de esta pruebas es evaluar, por un lado el conocimiento
matemático aprendido por los alumnos de 3° y 6° año de Educación Básica, y por
otro el uso que pueden hacer del mismo para comprender e interpretar el mundo real
en una variedad de diferentes situaciones y contexto relacionado con la vida cotidiana.
Citado por Habilidades para la vida en las evaluaciones de las Matemáticas
SERCE-LLECE. (s.f, p.6).
Tests de evaluación matemática temprana de Utrecht (TEMTU) estas pruebas
presentan ciertas ventajas, tales como facilitar por medio de un Screening rápido el
conocimiento matemático y darnos información sobre los procesos lógicos y los
numéricos involucrados en el conocimiento matemático. (Navarro, J. et al 2010,
p.601).
Para Bethancourt (2003) estas pruebas están diseñadas para evaluar los
conocimientos del alumnos, su estructura obedece a operaciones algorítmicas,
problemas verbales matemáticos, estas pruebas nos aproximan al perfil de
competencias curriculares del escolar qué subraya el carácter normativo de las
misma en torno a sus problemas y solución giran todos los planteamientos más
innovadores sobre el proceso de enseñanza- aprendizaje de las matemáticas, a la vez
constituyen el medio natural por medio del cual los niños se acercan a esta área del
