PARTE 3
Temperatura, Calor y Termodinámica
•
Escalas de temperatura
•
Ley de los gases idelaes
•
Temperatura y energías moleculares
•
Difusión
•
Dilatación térmica
•
Conducción del calor
Temperatura
•
Es una medida que nos muestra qué tan caliente o frío está un objeto.•
Juega un papel muy importante en las ciencias físicas y geológicas.•
Esto es debido a que la temperatura de un objeto está directamenterelacionada con la energía cinética de los átomos que componen el objeto.
•
Se producen muchos fenómenos geológicos en los cuales la temperatura juega un papel muy importante.• Muchas propiedades de la materia cambian cuando se cambia la temperatura.
•
Dilatación: los materiales se dilatan cuando se los calienta.•
Una viga de acero es más larga cuando está caliente que cuando está fría.•
Las carreteras de concreto se expanden y se contraen ligeramente ante loscambios de temperatura, razón por la cual se colocan espaciadores a intervalos regulares.
•
Las vías del tren se expanden y se contraen, motivo por el cual en invierno se siente más el ruido de las ruedas entre vías.Otras propiedades que cambian:
•
resistencia eléctrica,•
Muchas propiedades físicas tienen siempre un mismo valor a una temperatura dada.•
Por ejemplo, la longitud de una varilla de metal varía con la temperatura, pero tiene el mismo valor cada vez que se coloca en un recipiente en el que hay hielo y agua.•
Puesto que este tipo de experimentos puede repetirse, esta propiedad puede utilizarse para definir una escala de temperatura.Termómetro: es el instrumento utilizado para medir la temperatura
Hay muchos tipos de termómetros, pero su funcionamiento siempre depende de alguna propiedad de la materia, que cambia al cambiar la temperatura.
Para medir la temperatura se debe definir una escala numérica.
• Celsius o centígrada
• Fahrenheit
• Kelvin: la más importante en la ciencia
• Las escalas se definen eligiendo dos temperaturas de referencia que se puedan reproducir con facilidad.
Escalas Celsius y Fahrenheit
100 divisiones 180 divisiones
[
]
32
)
(º
5
9
)
(º
32
)
(º
9
5
)
(º
+
=
−
=
C
T
F
T
F
T
C
T
Escala Kelvin
• Jacques Charles (1746-1823) encontró que cuando la presión de un gas es baja y se mantiene constante, el volumen del mismo aumenta con la temperatura en forma lineal.
• Sin embargo, todos los gases se condensan a bajas temperaturas: Oxígeno: se licúa a -183ºC.
Por lo tanto, no puede prolongarse la gráfica más allá del punto de condensación. Pero si se proyecta, la misma corta al eje T en -273ºC.
• Esta gráfica puede trazarse para cualquier gas, y la recta siempre se prolonga hasta -273ºC a volumen cero.
• Esto parece implicar que si un gas se pudiera enfriar a -273ºC, tendría un volumen cero, y que a temperaturas menores tendría un volumen negativo!!!. Obviamente no tiene sentido un volumen negativo.
• En la figura (b) se cumple
. ; P cte T
V ∝ = Ley de Charles
• A esta temperatura se le llama “CERO ABSOLUTO” de temperatura. Según mediciones, está a -273,15ºC.
• El cero absoluto forma la base de una escala de
temperatura llamada absoluta o escala Kelvin, que se usa en trabajos científicos.
• Así, el punto de congelación del agua, 0ºC, es 273,15K, y el punto de ebullición 373,15K.
15 , 273 )
(º )
9.2 - La ley de los gases ideales
•
Es relativamente fácil estudiar un modelo de gas en que las moléculas no interactúan entre sí.•
Este modelo de gas puede utilizarse para hallar la relación entre la presión, la temperatura y el volumen del gas (PVT). Esta relación sedenomina Ecuación de Estado. También se la conoce como ley de los gases ideales.
•
Todos los gases reales se comportan como gases ideales si están suficientemente diluídos.a) Número de moles
•
Un mol de una sustancia es una cantidad de la misma que contiene NA moléculas, donde NA es el número de Avogadro.1 23
.
10
02
,
6
×
−=
moléculas
mol
b) Presión
•
La figura muestra un gas encerrado en un cilindro provisto de un émbolo.•
Se define como presión al cociente entre la fuerza que el gas ejerce sobre el émbolo dividida por el área A del émbolo.A
F
P
=
[ ] [ ]
[ ]
m
Pa
N
A
F
P
=
=
2=
•
Esta fuerza es perpendicular a las paredes del recipiente en cada punto. Unidad de medida:1 Pa = 1Nm-2 (SI)
1 atmósfera = 1 atm = 1.013x105 Pa
F
0.1m
Ejemplo
Un gas a 10 atm de presión se halla en un recipiente cúbico de 0.1m de lado. Si la presión exterior es la atmosférica, cuál es la fuerza neta sobre una pared del recipiente?.
1 atm = 1.013x105 Pa
•
En este ejemplo, la fuerza sobre la pared es proporcional a la diferencia entre la presión interna Pi y la presión atmosférica Pa. La diferencia Pi-Pa se denomina presión manométrica del gas.Fi-Fa=PiA-PaA=A(Pi-Pa)
Pi-Pa: presión manométrica
•
Por ejemplo, el aparato que mide la presión de los neumáticos da directamente la presión manométrica.•
En el resto de la materia, cuando hablemos de presión nos estaremos refiriendo a la presión absoluta y no a la manométrica.d) Ecuación de estado
•
La ecuación de estado de un gas diluído, que se denomina ley de los gasesideales tiene la siguiente expresión:
nRT
PV
=
ley de los gases ideales
P: presión del gas
V: volumen del gas
n: número de moles del gas
R: constante universal de los gases
1 1 1 1
08207
.
0
314
.
8
− − − −=
=
K
mol
atm
litro
K
mol
R
•
Las condiciones normales para un gas son, por definición, P=1atm, T=0°C.P
V
isotermas
T
T
1
1
2
2
Cuál es el volumen de un mol de gas ideal en condiciones normales?. - Sabemos que n=1mol, P=1atm y T=0°C (condiciones normales), luego
litros
V
atm
K
K
mol
atm
litro
mol
P
nRT
V
nRT
PV
4
.
22
1
15
.
273
082
.
0
1
1 1=
×
×
=
=
⇒
=
− −Así, 1 mol de gas ideal en condiciones normales, ocupa un volumen de 22.4 litros.
Ejemplo
•
Todos los gases reales satisfacen muy satisfactoriamente la ley de los gases ideales si se hallan suficientemente diluídos.•
La ley de los gases ideales también proporciona una buena aproximación al comportamiento de los gaes reales a presiones y temperaturas9.3 - Temperatura y energías moleculares
Gas ideal:
9
Las moléculas son esferas que nunca se chocan entre sí.9
Solo chocan con las paredes del recipiente.9
Los choques son elásticos, de modo que no pierden energía.9
La presión (fuerza por unidad de área) es debida a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente9
Según la ecuación de los gases ideales, si aumentamos Tmanteniendo V constante, aumenta la presión P.
9
Luego, aumenta el número de choques de las moléculas con las paredes.9
Esto significa que la velocidad de las moléculas aumenta cuando aumentamos T.9
En consecuencia, cuando aumentamos T, aumenta la energía cinética de las moléculas.nRT
Existe una relación equivalente a la ecuación de los gases ideales:
>
<
=
nN
AE
CPV
3
2
n: número de moles de gas presentes NA: Número de Avogadro
<Ec>: energía cinética promedio de una molécula
Comparando esta ecuación con la ecuación de los gases ideales (PV=nRT), se obtiene
>
<
=
nN
AE
CnRT
3
2
de dondeT
k
T
N
R
E
B A C2
3
2
3
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
>=
<
k
B: constante de Boltzmann
1 23
10
38
.
1
×
− −=
JK
k
BConociendo la temperatura podemos tener una medida directa de la energía disponible para iniciar procesos químicos, físicos y biológicos.
T
k
v
m
E
C B2
3
2
1
2>=
<
>=
<
Por otro lado, sabiendo que
m
T
k
v
v
cm≡
<
2>
=
3
B•
En la figura se muestra la distribución de velocidades que poseen las moléculas para tres temperaturas diferentes.•
En el eje x se muestra la velocidad y en el eje y el número de moléculas.•
Como puede verse, hay una velocidad para la cual uno tiene un número máximo de moléculas para una temperatura dada.•
Los picos se encuentran a una velocidad muy próxima a vcm, por lo que podemos interpretar a vcm como la velocidad típica de las moléculas del gas.T=300K
Número
relativo
de
molé-culas
0 2000 4000 6000 8000 v(m/s)
T=2000K
a) Cuál es la energía cinética media de una molécula de hidrógeno a 27°C?. Exprese el resultado en joules y en electronvolts.
b) Cuál es su velocidad cuadrática media?.
19
1electronvolt =1.6 10× − J
Ejemplo
K C
T = 27° = 300
J K
JK T
k
EC B (1.38 10 23 1)(300 ) 6.21 10 21 2
3 2
3 = × − − = × −
>= <
eV EC >= 0.039
< s m kg J H m E v C
cm 1930 /
10 35 . 3 ) 10 21 . 6 ( 2 ) ( 2 27 21 2 = × × = > < = −− a) b)
