La Recta Numérica

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA. La Recta Numérica. TRABAJO DE SUFICIENCIA PROFESIONAL Para optar el Título Profesional de Licenciado en Educación Secundaria con mención en: Ciencias Matemáticas. AUTORA Pineda Sánchez Jenny Carol. TRUJILLO – PERÚ 2018. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. JURADO DICTAMINADOR. ------------------------------------------------Aldama Flores Claver Julio Presidente. ------------------------------------------------------Diaz Diaz Flor Del Rosario Secretario. -----------------------------------------------Burgos Goicochea Saby Miembro. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Contenido DEDICATORIA ............................................................................................................... 4 PRESENTACIÓN ............................................................................................................ 5 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 6 DISEÑO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE .............................................................. 9 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE ............................................ 10 1.. DATOS INFORMATIVOS: ............................................................................... 10. Anexo 1 – Ficha de trabajo ............................................................................................. 14 Actividad 1 .................................................................................................................. 14 Actividad 2 ..................................................................................................................... 14 LISTA DE COTEJO....................................................................................................... 16 SUSTENTO TEÓRICO ................................................................................................. 17 SUSTENTO TEÓRICO ................................................................................................. 17 SUSTENTO PEDAGÓGICO ......................................................................................... 20 LA RECTA NUMÉRICA .............................................................................................. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA A Dios, por su infinito amor, A mis amados padres, por su apoyo, A mi esposo, por su constante estímulo, A mis hijas Ariana y Valentina, por el amor brindado.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACIÓN SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO EVALUADOR: En cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación de la Universidad Nacional de Trujillo, en el reglamento de Grados y Títulos, con el fin de obtener el título de Licenciada en Educación Secundaria, con mención en Matemática, dejo a consideración el presente diseño de actividades de aprendizaje en el área de Matemática para el 3° grado de Educación Secundaria denominado: “La recta y sus aplicaciones prácticas” Considerando que tenemos la responsabilidad de ofrecer a las y los estudiantes una formación integral, que ayude a una convivencia respetuosa como parte del medio que lo rodea. Agradeciendo de antemano por los aportes y orientaciones que, estoy segura van a contribuir al mejoramiento de mi práctica pedagógica y por ende a la calidad educativa en matemática.. Jenny Carol Pineda Sánchez. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN. El propósito de esta sesión de aprendizaje es que las y los estudiantes conozcan y utilicen la recta numérica para expresar y ubicar números naturales, números enteros y racionales. En el primer capítulo está destinado a la demostración de las estrategias de la sesión de aprendizaje denominada: “La recta real y sus ejemplos prácticos. En el segundo capítulo se expone la fundamentación en matemática sobre la teoría y práctica de la recta numérica. En el tercer capítulo se presenta el Sustento Pedagógico referido a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos, medios y materiales, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN El presente trabajo permite valorar a la recta numérica dentro del saber matemático, porque nos permite ubicar números naturales, enteros, racionales y Reales y realizar diferentes operaciones con los mismos. Saber ubicarnos en el mundo tan solo con el uso de coordenadas, las mismas que ubicadas en la recta numérica nos permiten comparar dos puntos en el plano, distancias entre los mismos, etc. Así mismo permite reflexionar y resolver problemas. Así una recta es una línea de una sola dimensión que está compuesta por una sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección. Numérico, por su parte, es un adjetivo que se refiere a lo que está vinculado a los números (los signos que expresan una cantidad). La recta numérica también se conoce con el nombre de recta real, ya que se trata de una línea recta en la cual es posible encontrar el conjunto de los números reales, dentro del cual podemos ubicar los racionales (el cero, los negativos y los positivos) y los irracionales (aquellos que no pueden expresarse mediante una fracción m/n, siendo ambos componentes números enteros y n, mayor o menor a cero). Gracias a una recta numérica, resulta muy sencillo determinar qué número es mayor a otro: solamente hay que fijarse cuál de los dos se encuentra a la derecha.. Palabras Claves: Recta Numérica, Línea Recta, Gráficas. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT. The present work allows to value the number line within the mathematical knowledge, because it allows us to locate natural, integer, rational and real numbers and perform different operations with them. Knowing how to locate ourselves in the world only with the use of coordinates, the same ones that are located on the number line allow us to compare two points in the plane, distances between them, etc. It also allows you to reflect and solve problems. Thus a line is a line of a single dimension that is composed of an infinite succession of points, prolonged in the same direction. Numeric, on the other hand, is an adjective that refers to what is linked to numbers (the signs that express a quantity). The number line is also known as the real line, since it is a straight line in which it is possible to find the set of real numbers, within which we can locate the rational ones (zero, negative and positive). and irrationals (those that can not be expressed by a fraction m / n, both components being integers and n, greater or less than zero). Thanks to a number line, it is very easy to determine which number is greater than another: you only have to determine which one is on the right.. Key Words: Straight Numerical, Straight Line, Graphics. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DISEÑO DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. 7 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE 1. DATOS INFORMATIVOS: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.. I.E NIVEL AREA TEMA TIEMPO GRADO. : FE Y ALEGRIA : SECUNDARIA : MATEMÁTICA : LA RECTA NUMÉRICA : 45 MINUTOS : 3°. I. TÍTULO DE LA SESIÓN Calculamos distancias en la recta numérica II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES PIENSA Y ACTÚA Comunica y ▪ Emplea la recta numérica y el valor MATEMÁTICAMENTE absoluto para explicar la distancia representa ideas EN SITUACIONES DE matemáticas entre dos números racionales. CANTIDAD III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (5 minutos) • El docente da la bienvenida a los estudiantes. Socializa las normas de convivencia. • Recoge la información que solicitó a los estudiantes en la sesión anterior respecto a los números irracionales: 𝜋; 𝑒 ; 𝜑 ¿Cómo se obtienen? ¿Dónde se aplican? ¿Cuánto valen? Con un ejemplo en la pizarra sobre la recta numérica, el docente solicita que determinen la distancia de: ✓ 0a5 ✓ 0 a -5 ✓ 2 a -2. • Los estudiantes comentan y dan sus resultados.. •. El docente está atento a la participación de los estudiantes y presenta el propósito de la sesión: “Explicar la distancia entre dos números racionales, empleando la recta numérica y el valor absoluto”. 8. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. o o o. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo (grupos de 4), y entre ellos asumen responsabilidades. Respetan a sus compañeros de grupo y se apoyan en el trabajo cuando es necesario. Participan dando opiniones para llegar a la solución de los problemas.. Desarrollo: 35 minutos • El docente muestra la situación de la actividad 1 (anexo 1) y orienta a los estudiantes. 1. Luis invita a Luciana y a Alonso a su casa para ver una película. Luciana vive a 4 cuadras a la izquierda de la casa de Luis, mientras que Alonso vive a 7 cuadras a la derecha de la casa de Luis.. Ubica en el gráfico el lugar donde viven Luciana y Alonso.. ________. 4 cuadras. -4. 7 cuadras. _______. 7. 0 4 cuadras. • •. Luis. 7 cuadras. Los estudiantes observan que la distancia entre la casa de Luis y Alonso es de 7 cuadras. El docente presenta las siguientes operaciones: d (Luis; Alonso) = 7 − 0 = 0 − 7; esto lleva a pensar que una de las distancias podría ser negativa, pero sabemos que no es cierto, por tal motivo d(Luis; Alonso) = |7 − 0| = |0 − 7| = 7. El docente explica la definición del valor absoluto.. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. https://goo.gl/W7P4ZD. Del mismo modo:. d(Luis; Luciana)=|0 − (−)4| = |−4 − 0| = 4 d(Luciana; 7| = 11. • • •. Alonso)=|7 − (−4)| = |−4 −. El docente orienta a los estudiantes en la resolución la pregunta 2 de la actividad 1, de modo que determinen las distancias. El docente invita a los estudiantes a resolver la actividad 2.. Cierre: 5 minutos • Cada grupo de trabajo presenta sus resultados, sustentando el uso del valor absoluto en la interpretación de sus respuestas. • El docente junto a los estudiantes reflexionan sobre lo aprendido en la sesión 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Hemos empleado la recta numérica y el valor absoluto para explicar la distancia entre dos números. Empleamos la recta numérica y el valor absoluto para resolver problemas con números enteros. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA - El docente solicita a los estudiantes que investiguen sobre las tarifas de agua y luz de su localidad, las cuales se muestran en los recibos de dichos servicios; y los traigan para la siguiente sesión. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación (2012). Matemática 3. Lima: Editorial Norma S.A.C. - Ficha de trabajo. - Ficha informativa - Tizas, pizarra. VI. EVALUACIÓN Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para registrar la ausencia de o presencia de los indicadores previstos en el aprendizaje esperado.. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 1 – Ficha de trabajo Actividad 1 1. Luis invita a Luciana y a Alonso a su casa para ver una película. Luciana vive a 4 cuadras a la izquierda de la casa de Luis, mientras que Alonso vive a 7 cuadras a la derecha de la casa de Luis. - Realiza las siguientes acciones: • Ubica -en la gráfica- dónde viven Luciana y Alonso.. Luis. ________. •. _______. Determina las cantidades en la recta numérica. 0 4 cuadras. 7 cuadras. •. La distancia de la casa de Luis a la de Luciana, ¿será positiva o negativa?. •. ¿Cuál es la distancia entre la casa de Luciana y Alonso?. 2. Determina las distancias de los siguientes puntos en la recta numérica. a) Del punto -9 al punto 3 b) Del punto 5 al punto -4 c) Del punto -1 al punto -6 d) Del punto 3 al punto 11 e) Del punto -5 al punto 2. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Actividad 2 Resuelve los siguientes problemas. (Sugerencia: utiliza la recta numérica) 1. César Augusto nació en Roma el año 63 a. C. y falleció en Nola en el año 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?. 2. Una bomba de agua extrae este líquido elemento desde el fondo de un pozo de 245m de profundidad hasta un tanque situado a 46m de altura. ¿Cuántos metros logra subir el agua? 3. Un submarino se encuentra a 143m de profundidad y emerge hasta los 75m de profundidad. ¿Cuántos metros subió?. 4. Herodes I -el Grande- fue un gran político, militar y constructor. Nació en el año 73 a.C. y vivió hasta los 77 años. Se convirtió en rey de Judea en el año 40 a.C. ¿En qué año murió?. 5. El físico inglés Lord Kelvin desarrolló una nueva escala de temperatura: la escala absoluta, denominada también Kelvin en su honor. Si en el Antártida están a -70°C, ¿cuánto debe incrementar la temperatura del agua para que hierva si esto sucede a los 100°C?. 6. Pitágoras fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática, la geometría y la aritmética. Nació en el año 569 a.C. y murió en el año 475 a.C. ¿Cuántos años vivió?. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. LISTA DE COTEJO Sección: “………“. N°. Sí. No. Emplea la recta numérica y el valor absoluto en la resolución de problemas. Emplea la recta numérica y el valor absoluto para hallar la distancia entre dos puntos.. Docente responsable: …………………………………………………………………………………….. Sí. No. Estudiantes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. 14 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SUSTENTO TEÓRICO. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SUSTENTO TEÓRICO Nuestra sociedad actualmente viene experimentando cambios vertiginosos y sustanciales relacionados a los conocimientos, las tecnologías y diversas manifestaciones socioculturales que repercuten en la vida personal y social. En este contexto, la matemática está presente en diversos espacios de la actividad humana, tales como: las actividades familiares, sociales, culturales, deportivas; y en la misma naturaleza. El uso de la matemática nos permite entender el mundo que nos rodea, ya sea natural o social. Por otro lado, resulta complicado asumir un rol participativo en diversos ámbitos del mundo moderno sin entender el papel que la matemática cumple en este aspecto. Su forma de expresarse, a través de un lenguaje propio y con características simbólicas particulares, ha generado una nueva forma de concebir nuestro entorno y actuar sobre él. En lo que va del siglo, la matemática ha alcanzado un gran progreso; hoy más que nunca invade la práctica total de las creaciones del intelecto y ha penetrado en la mente humana más que ninguna otra ciencia en cualquiera de los periodos de la historia, de tal manera, que la enseñanza de una matemática acabada y sin aplicaciones inmediatas -pensada para un mundo ideal- se ha ido sustituyendo por una matemática para la vida, que permita vincularla con aplicaciones prácticas, que despierte el interés de los estudiantes. Asimismo, que permita reflexionar y resolver problemas. Ello implica asumir desafíos en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática considerando la funcionalidad y significatividad, y poniendo énfasis al desarrollo de las cuatro competencias a partir de distintas situaciones que provienen de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y cotidianas. Estas competencias serán desarrolladas teniendo como propósito abordar cuatro ejes temáticos relacionados a la Matemática Científica, Financiera, Matemática para la Prevención de Riesgo y la Matemática para la Interculturalidad, en el sentido que reconoce la diversidad cultural de la región. En este grado, se espera que los estudiantes desarrollen competencias en relación a:. • Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad, que implica que los estudiantes se desenvuelvan desarrollando y practicando la matemática mediante acciones compartidas con sus pares en la resolución de problemas; tomando como referencia variadas fuentes de información. Entre ellas: informativos periodísticos, revistas científicas, registro de datos; relacionadas a modelos financieros, de reparto proporcional, de uso de la notación exponencial y científica, así como el uso de unidades de medidas. En este ciclo, cuando se vinculen con números muy grandes y muy pequeños, reconocerán que estos se presentan en el campo de las ciencias. Asimismo, es una característica que los estudiantes vinculen las unidades de medida con representaciones de los números reales en la recta numérica y viceversa. En ese 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. sentido, también será un espacio para mostrar formas de razonamiento de las propiedades que se cumplen en algunos sistemas numéricos, así como relaciones entre medidas basadas en una razón, entre otros. • Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio, que implica que los estudiantes exploren su entorno y reconozcan situaciones de variación en la resolución de problemas de diversos contextos; tomando como referencia variadas fuentes de información, como por ejemplo: informativos periodísticos, revistas científicas y registro de datos; reconociendo en ellas relaciones de regularidad, equivalencia y de cambio. En este ciclo, cuando manipulen los símbolos en las expresiones de ecuaciones e inecuaciones, alcanzarán fluidez para hallar formas equivalentes de las mismas expresiones o funciones. Asimismo, se les facilitarán experiencias para elaborar y utilizar representaciones tabulares, simbólicas, gráficas y verbales que ayudarán a los estudiantes a aprender las características de determinadas funciones, los que podrá diferenciar y comparar. Por otro lado, los estudiantes de este ciclo, al enfrentarse a situaciones significativas vinculadas a variantes de funciones, propiciarán el reconocimiento de las propiedades de diferentes tipos de funciones. Deberían también, llegar a saber que algunas ecuaciones cuadráticas carecen de raíces reales, y que esta característica corresponde al hecho de que sus gráficas no cortan el eje de las abscisas. • Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización, que implica que los estudiantes vivencien experiencias matemáticas mediante la exploración de su entorno y el uso de propiedades geométricas ya conocidas. Esto les permitirá reconocer y vincular más propiedades de los objetos geométricos, descubrir las relaciones trigonométricas, las líneas y puntos notables en figuras conocidas, lo que les proporcionará recursos adicionales para resolver problemas. Elaborar y analizar mapas y planos a escala, pensar en cómo se forman los puntos de referencia, las líneas o ángulos sobre una superficie y trabajar sobre la orientación en un sistema rectangular de coordenada, el cuál proporciona oportunidades para pensar y razonar acerca del espacio tridimensional en la representación bidimensional. En ese sentido, se promueven contextos de visualización y se desarrollan formas de actuación respecto a modelos físicos, dibujos y tramas. Estas acciones contribuyen al proceso de aprendizaje de la matemática haciendo que el estudiante pueda expresar las relaciones en modelos matemáticos.. • Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre, que implica que los estudiantes tengan la oportunidad de cuestionar su entorno y plantearse preguntas en relación a su escuela, localidad y comunidad; de tal forma que puedan recoger, organizar y presentar datos relevantes que les permitan reconocer diferentes clases de estudio estadístico, así como los tipos de inferencias. Los estudiantes de este ciclo, al conocer las características de estudios diseñados incluyendo el papel que desempeña lo muestral y lo aleatorio en encuestas y 17 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. experimentos-, comprenden el significado de los datos cuantitativos y cualitativos del término variable. Además, comprenden en qué condiciones es pertinente mostrar tipos de gráficos estadísticos basados en tablas de frecuencia relativa, absoluta etc.; involucrando la capacidad del estudiante para poder plantearse preguntas sobre los estudios estadísticos y los experimentos controlados. Asimismo, se han de propiciar espacios para que los estudiantes vinculen componentes numéricos, algebraicos y geométricos para expresar el modelo y analizar datos; llegando a valorar el que los datos encajen en un modelo. Estas acciones contribuyen al desarrollo del aprendizaje de la matemática cuando el estudiante puede expresarlas en gráficos estadísticos y medidas de tendencia central, de dispersión y localización, así como el de probabilidad.. 18 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. SUSTENTO PEDAGÓGICO. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. LA RECTA NUMÉRICA Una recta es una alineación infinita de puntos en la misma dirección. Así bien, la recta numérica es una recta en la que a cada uno de sus puntos le podemos asignar el valor de un número real. Ahora que ya sabemos qué es, podemos ver con diferentes ejemplos con números naturales, enteros y racionales, cómo ubicar los diferentes números en la recta numérica. Cómo ubicar los diferentes números en la recta numérica Ubicar números naturales (N) en la recta numérica: Empezaremos por los más sencillos, los números naturales (N), que son los que utilizamos para contar. Para empezar, marcamos un punto en la recta al que llamamos 0 y la dividimos en segmentos, todos de la misma longitud. Cada uno representa una unidad, que separa un número entero del siguiente. Así:. Recta dividida en segmentos de la misma longitud con un punto al que llamamos 0.. Recta dividida en segmentos del mismo tamaño con la ubicación de los números naturales en cada uno de sus extremos, a la derecha del punto 0. Ubicar números enteros (Z) en la recta numérica: Los números enteros (Z), se representan de la misma forma que los naturales pero también incluyen el sentido contrario a partir del punto al que hemos llamado 0. Así:. Recta dividida en segmentos unidad con números enteros negativos ubicados a la derecha del punto 0. Recta dividida en segmentos unidad con números enteros negativos ubicados a la derecha del punto 0.. Ubicar números racionales (Q) en la recta numérica: 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Los siguientes son los números racionales (Q), que incluyen a los enteros y los naturales además de los decimales, son todos aquellos que se pueden expresar en forma de fracción. Es muy fácil: el denominador de la fracción expresa en cuántas partes iguales tenemos que dividir la unidad y, el numerador, en cuál de esos puntos se localiza el número en la recta numérica. Por otro lado, si es positivo, se localizará a la derecha del 0 y si es negativo a la izquierda. Así:. Recta dividida en segmentos de 0.1 en la que se ubica el número 1.7.. Recta dividida en segmentos de 0.1 en la que se ubica el número -0.4. Ubicar números reales (R) en la recta numérica: Representar el resto de números reales (R) es más complejo y se trabaja a partir de secundaria. Un buen recurso didáctico para la representación de las raíces cuadradas es el uso de triángulos rectángulos y circunferencias, explicándolo a partir del Teorema de Pitágoras y la propiedad de la circunferencia. Así:. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Recta numérica sobre la que se representa un triángulo rectángulo de catetos conocidos y que determinan una hipotenusa de longitud igual al número que queremos ubicar en la recta numérica.. Los 4 Métodos más usados con la recta numérica Existen 4 métodos para los cuales la recta numérica es útil en la enseñanza de las matemáticas que proporciona una forma sencilla y visual además de ideas espaciales de los números y de algunas operaciones matemáticas, la recta numérica es muy útil para el maestro y para el adulto que enseña matemáticas en primaria Localización de un número mayor > que o < que e = a Es más fácil para un pequeño localizar un número natural y aprenderlo si lo visualiza en una recta numérica, es por eso que la recta numérica es usada para aprender números y su ubicación espacial en una gráfica. Esta idea es importante porque mediante esta visualización se pueden comprender muchos problemas de razonamiento lógico matemático y establecer, por ejemplo, cual numero seria mayor que o menor que o tal vez igual a.. Resolución de problemas de razonamiento lógico matemático Se puede resolver cualquier problema de lógica matemática con tan solo visualizar la recta se puede restar sumar multiplicar y hasta dividir, la recta numérica es una herramienta visual especial en el aprendizaje de la resolución de problemas.. Contando en la recta numérica de forma visual y manual los múltiplos Para los más pequeños es más fácil contar de uno en uno o de 2 en dos o de 5 en 5 y es posible mediante una recta numérica enseñar los múltiplos con la recta numérica cuando la misma está separada en números con diversos intervalos. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CONCLUSIONES. 1. La recta numérica es una línea recta, donde se pueden ubicar ordenadamente los números. 2. Mediante el gráfico de la recta numérica se pueden realizar operaciones con números naturales, los enteros, las fracciones, entre otros. 3. La recta numérica explica el concepto del valor absoluto, el cual es la distancia de cualquier punto con el origen. 4. La recta numérica es densa y puede albergar tanto a los números naturales y los números enteros, como las fracciones.. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RECOMENDACIONES. 1. Conocer la recta numérica ordenada. 2. Ubicar los números ordenadamente sobre la recta numérica. 3. Realizar las operaciones de diferentes conjuntos.. 24 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. BIBLIOGRAFÍA. 1. 2. 3. 4. 5.. Texto escolar Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana. Cuaderno de trabajo Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana. El mentor de matemáticas. (2013). Barcelona, España. Editorial Océano. Manual para el docente, Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana. ÑBressan, A. & Bressan, O. (2013). Probabilidad y estadística (1st ed.). Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas. 6. Palomino Alva, D. (2012). Módulo de Resolución de Problema - Resolvamos 1 (1st ed.). Lima - Perú: El Comercio S.A. 7. Ricotti, S. (2013). Juegos y problemas para construir ideas matemáticas (1st ed.). Buenos Aires: Novedades Educativas.. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. á*?-. ffir"1ffi, @arE ,tFl§ s+í .,;:. [rNtvrRs¡l)At] NACrcNAl. I]r. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO l. RtJ'¡t-1(). RECTORADO. DECLARACIÓN JURADA - ESTUDIANTES. UNT. ,. Fecha de entrega:. El AUTOR suscrito en el presente documento DECLARO BAJO JURAMENTO que soy el de la calidad y originalidad del contenido det inforrne del Trabaio de Suficiencia. responsable legal. Profesional realizado.. l.- Identificac¡ón del autor, asesor y trabaio de investigación. 6q",.h (a) (a) Miembro Presidente. l.. §ecretario. 7. 3.. mQ. J¿nn H. tr¡. C.*<iL. fej' LlQt)er. <Ju. Facultad: EDucAcróN y ctENctAs DE LA c.oMúNtcAct6H. §edC: Trqilllo( )9tro( )_ Escugla: C.Comunicación( ) E.lnicialf i E. Secundar¡". Título:. -a. {X} Especiatida¿i. ts€-Cfr-r" Nür. _e. Q,ic.r-c.reS. "i-Lo{€?-rlq*{-rf,aJ. e(LC-G-. ; Tipo de Investieación: i. Trabaio de Sufi ciencia Profesional:. i {x). I. e*U ll.- Tipo de formato de lnvestigación i,P.-o,li. Nota: Formato adaptado a [a Faculad de Educ¿cién y ciencias de. Lk) Ia. comunicación - Biblioteca. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. ,.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO CARTA DE AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN EN REPOSITORTO DIGITAL RENATI-SUNEDU. RECTORADO. L,I**gk-4--e.g*!"r.s,s-*-"r:""- ".-". .""" "l. l.- ldentificación del autor, asesor y trabaio de investigación. Facultad:. spucactóN. Y CTENCIAS DE LA. §ede: Truiillo( ) Otro{. }. Escuela:C.Comunicación( )E. E.§ecundaria. Título:. 1f. C^ f? e._t1. cor'ruNtcactÓN. lnicial( )-E.Primaria( ) t / 'A€nC¿?S - Haftmo*tr¿zs:. Especiatidadi. ¡t. lu rn í{lCá.. :l:.i. j P4lahrasclav,es de-la livestigacióa: ,-¡i. ',8:sbtW-?:-:br::wgll.- A,utorizacíón de la publicación de la versión electrónica de la lnvestigación. AUTORIZO. SU PUBLICACIÓN EN EL REPOSITORIO DIGITAL INSTITUCIONAL REPOSITORIO CONCYTEC, CON EL SIGUIENTE TIPO DE ACCESO:. RENATI-SUNEDU, ALICIA. -. lll. Tipo formato de la lnvestigación:. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/. :. i.

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