Diagnóstico de transformadores de corriente y de potencial a partir de la evaluación y análisis de resultados de pruebas

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Informe de Pasantia

DIAGNÓSTICO DE TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Y DE POTENCIAL A

PARTIR DE LA EVALUACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS DE PRUEBAS

Euler Andrés Martínez Londoño

Universidad Distrital Francisco José De Caldas Facultad De Ingeniería

Proyecto Curricular De Ingeniería Eléctrica Bogotá D.C.

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Informe de Pasantia

DIAGNÓSTICO DE TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Y DE POTENCIAL A

PARTIR DE LA EVALUACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS DE PRUEBAS

Euler Andrés Martínez Londoño

Trabajo De Grado en Modalidad de Pasantia

Director Interno:

César Leonardo Trujillo Rodríguez Director Externo:

Mario Enrique Murcia Guesguan

Universidad Distrital Francisco José De Caldas Facultad De Ingeniería

Proyecto Curricular De Ingeniería Eléctrica Bogotá D.C.

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CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ... 1

1.1. Wolta SAS [Centro de Análisis Eléctrico] ... 1

1.2. Objetivos ... 2

1.2.1. Objetivo general ... 2

1.2.2. Objetivos específicos ... 2

2. GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE ... 3

2.1. Características constructivas... 3

2.2. Componentes ... 5

2.1.1. Núcleo ... 5

2.1.2. Aislamiento Externo ... 6

2.1.3. Aislamiento interno ... 6

2.1.4. Bobinado primario ... 7

2.1.5. Bobinado secundario... 7

2.1.6. Caja de conexiones secundarias ... 7

2.3. Parámetros ... 8

2.3.1. Corriente primaria nominal ... 8

2.3.2. Corriente secundaria nominal ... 8

2.3.3. Corriente térmica continua nominal ... 9

2.3.4. Corriente térmica de corta duración Ith y corriente dinámica pico Idyn ... 9

2.3.5. Burden nominal o potencia nominal ... 10

2.3.6. Clase de precisión ... 10

2.3.7. Factor de seguridad o factor de saturación (FS) ... 12

2.3.8. Factor límite de precisión (ALF) ... 12

2.3.9. Marcación e identificación de terminales ... 13

3. GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES DE VOLTAJE ... 15

3.1. Características constructivas... 15

3.2. Componentes ... 16

3.2.1. Aislamiento externo ... 16

3.2.2. Aislamiento interno ... 16

3.2.3. Núcleo ... 17

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3.2.5. Bornes terminales primarios ... 17

3.2.6. Caja de conexiones secundarias ... 17

3.3. Parámetros ... 18

3.3.1. Tensión primaria nominal Vpn ... 18

3.3.2. Tensión secundaria nominal Vsn ... 18

3.3.3. Factor de tensión nominal o factor de voltaje VF ... 18

3.3.4. Burden nominal o potencia nominal Sn ... 19

3.3.5. Potencia térmica límite Sth ... 19

3.3.6. Clase de precisión ... 19

3.3.7. Marcación e identificación de terminales ... 21

4. ANÁLISIS DE LOS TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTACIÓN ... 23

4.1. Principio de medición de corrientes y voltajes ... 23

4.1.1. Transformadores de corriente ... 23

4.1.2. Transformadores de tensión... 23

4.2. Principio de operación de los transformadores de corriente ... 23

4.2.1. Medición de errores ... 24

4.2.2. Cálculo de errores ... 26

4.2.3. Variación del error con la corriente ... 28

4.2.4. El factor de saturación ... 29

4.2.5. Dimensiones del núcleo ... 30

4.3. Principio de operación de los transformadores de voltaje ... 31

4.3.1. Medición de errores ... 31

4.3.2. Determinación de errores ... 32

4.3.3. Calculo de la impedancia de cortocircuito Zk ... 35

4.3.4. Variación del error con la tensión ... 36

4.3.5. Precisión y capacidad de burden ... 36

4.4. Transformadores de tensión con acople capacitivo (CVT o CCVT)... 36

4.4.1. Características de un CVT ... 37

5. PRUEBAS DE RUTINA EN TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTACIÓN ... 41

6. Pruebas de transformadores de corriente ... 42

6.1. Equipo de pruebas CT Analyzer ... 42

6.1.1. Modo de funcionamiento... 42

(5)

6.2. Prueba de carga ... 46

6.2.1. Ajustes de la prueba ... 46

6.2.2. Resultados de la prueba ... 47

6.2.3. Conexión... 47

6.2.4. Pasos a seguir ... 48

6.2.5. Observaciones ... 48

6.3. Prueba de resistencia del devanado primario ... 48

6.3.3. Conexión... 51

6.4. Prueba de resistencia del devanado secundario ... 51

6.4.3. Conexión... 53

6.5. Prueba de magnetismo residual ... 54

6.5.3. Conexión... 54

6.6. Prueba de Excitación ... 55

6.6.3. Conexión... 59

6.7. Prueba de relación ... 59

6.7.3. Conexión... 61

7. Pruebas DE TRANSFORMADORES DE TENSIÓN ... 63

(6)

7.1.1. Modo de funcionamiento... 64

7.1.2. Componentes ... 64

7.2. Software Votano Suite ... 65

7.3. Pasos para probar un transformador de tensión con el Votano 100 ... 67

7.4. Prueba de carga ... 69

7.4.3. Conexión... 71

7.5. Prueba de impedancia de cortocircuito ... 72

7.5.3. Conexión... 73

7.6. Prueba de Resistencia ... 74

7.6.3. Conexión... 75

7.7. Prueba de Excitación ... 76

7.7.3. Conexión... 78

7.8. Prueba de relación de transformación ... 78

7.8.3. Conexión... 80

8. PROTOCOLOS DE PRUEBAS ... 82

8.1. Protocolo de pruebas para transformadores de corriente ... 82

8.2. Protocolo de pruebas para transformadores de tensión ... 86

9. APLICACIÓN EN CAMPO DE LOS MÉTODOS Y PROCEDIMIENTOS DESARROLLADOS ... 87

9.1. Pruebas de diagnóstico en la subestación Jamondino 230 kV - Pasto ... 87

9.2. Pruebas de diagnóstico en la central Termoyopal 115 kV - Yopal ... 88

9.2. Pruebas de diagnóstico en la central Guavio 230 kV - Cundinamarca ... 90

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11. Referencias ... 93

ANEXO 1 ... 94

ANEXO 2 ... 95

ANEXO 3 ... 97

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1

1. INTRODUCCIÓN

El desarrollo de este informe tiene la finalidad de presentar la investigación desarrollada en la empresa Wolta SAS sobre los transformadores de corriente y de tensión, y las pruebas de rutina que se efectúan sobre ellos para diagnosticar su estado y evaluar sus características metrológicas.

Los transformadores son empleados en el campo de la instrumentación, para equilibrar la magnitud de una tensión o corriente dentro del rango de operación de los dispositivos de medición, protección y control. La mayoría de la instrumentación de los sistemas de potencia de 60 Hz está establecida sobre tensiones dentro del rango de 0 – 120 Vrms y corrientes dentro del rango de 0 – 5 Arms. Dado que los niveles de tensión en los sistemas de potencia se encuentran por encima de los 110 kV de línea a línea y las corrientes suelen ser decenas de kA, se requiere de algún método que suministre una representación exacta de bajo nivel de estas señales. Es común entonces, la utilización de transformadores especiales denominados transformadores de potencial o PTs y transformadores de corriente o CTs. Unos y otros deben garantizar el aislamiento necesario para la seguridad del personal, y además deben reproducir con la mayor precisión las magnitudes primarias de acuerdo con la relación de transformación correspondiente, para evitar errores en las medidas efectuadas por los instrumentos. Las características que definen el diseño y la operación de los transformadores de medida están consignadas en las normas y estándares IEC y ANSI/IEEE.

Como equipos eléctricos, los transformadores de corriente y de tensión deben ser sometidos a pruebas de rutina a fin de verificar su estado y de validar su funcionamiento. Para ello se hace necesario analizar y evaluar cada parámetro en cada uno de los ensayos realizados. En consecuencia, para diagnosticar correctamente la condición de los distintos componentes de un transformador de instrumentación es necesario interpretar correctamente los resultados de las pruebas desarrolladas.

La investigación realizada y presentada en este informe, comprende el análisis teórico de los transformadores de instrumentación y el desarrollo de un método para determinar sus características metrológicas a partir del cálculo de los errores de relación y desfase. Se presentan los procedimientos de prueba elaborados y tablas con los parámetros y consideraciones que deben tenerse en cuenta a la hora de realizar los ensayos. Al final se presentan los reportes de pruebas diseñados para la presentación de los resultados de los ensayos.

1.1. Wolta SAS [Centro de Análisis Eléctrico]

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adquirieron los dos equipos de diagnóstico de alta tecnología sobre los cuales se basa esta investigación y cuyo modo de funcionamiento permite concertar el ensayo de prácticamente cualquier clase de transformador de instrumentación. La figura 1-1 muestra el logo de la empresa Wolta, y el cual se incluye en cada uno de los reportes y protocolos establecidos.

Figura 1-1. Logo de la empresa Wolta SAS.

1.2. Objetivos

Para esta investigación relacionada con diagnóstico de los transformadores de instrumentación, se plantearon los siguientes objetivos.

1.2.1. Objetivo general

 Elaborar un documento que contenga la información necesaria para diagnosticar correctamente transformadores de tensión y de corriente a partir de los resultados de pruebas.

1.2.2. Objetivos específicos

 Establecer los criterios teóricos, técnicos y estadísticos que permitan determinar el estado de un transformador de corriente y de tensión.

 Desarrollar los procedimientos de pruebas de transformadores de tensión y transformadores de corriente considerando las variables más relevantes sujetas al desarrollo de los ensayos y las características técnicas de los equipos.

 Validar los procedimientos de pruebas mediante la ejecución de pruebas piloto controladas.

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3

2. GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE

Su tarea principal es la de reducir la corriente del circuito de potencia a valores apropiados para las escalas de los instrumentos de medida y protección, generalmente de 1 y 5 A. Su lado primario se conecta en serie con la línea mientras que el lado secundario se conecta en serie con los instrumentos. Las espiras del bobinado primario suelen ser una o muy pocas, y atraviesan un núcleo magnético cerrado cuya forma casi siempre es toroidal y sobre el cual se encuentra enrollado el devanado secundario de manera uniforme a fin de contrarrestar al máximo los flujos de dispersión. Se construyen a menudo con más de un núcleo para separar los dispositivos de medida de los de protección y evitar la influencia que puedan tener unos sobre otros. La ingeniería de subestaciones, a menudo demanda circuitos independientes para cada protección, así, por ejemplo, si el diseño contempla una protección principal y otra de respaldo, debe cumplirse que cada una se asocie a un único núcleo del transformador. Los arrollamientos secundarios también suelen derivarse en varias tomas o taps, a fin de ajustar la relación apropiada para los instrumentos.

Los transformadores de corriente o de intensidad, se denotan por las siglas TCs, pero son más conocidos como CTs por su nombre en inglés “Current Transformers”. Esta última designación se empleará a lo largo del contenido para hacer referencia a los transformadores de corriente.

2.1. Características constructivas

Los transformadores de corriente se construyen de varias formas basadas en el tipo de uso, interior, exterior o embebidos en bujes. Las características funcionales son exactamente las mismas pero la apariencia física y los materiales de los componentes externos son distintos. Los CTs para uso exterior deben estar protegidos contra la contaminación del entorno de operación y su aislamiento externo generalmente constan de una columna de discos de cerámica o de goma de silicona, mientras que las unidades de uso interior cuentan principalmente con moldes de resina epoxi como aislante externo, y se encuentran convenientemente protegidas dado que se instalan en gabinetes, celdas o algún tipo de ambiente cerrado con equipos para la mitigación de excesos de humedad y temperatura.

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cual se desea obtener la intensidad. Estos últimos, se conocen como tipo barra. La figura 2-1 ofrece una descripción gráfica de los tipos constructivos de los CTs para uso interior.

Figura 2-1. Tipos de CTs para uso interior. De izquierda a derecha, tipo bobinado, tipo ventana y tipo barra [1].

Los CTs para uso exterior se construyen principalmente de dos formas. La primera se conoce como tipo horquilla o tanque a razón de la forma descrita por el conductor primario y por la ubicación de los núcleos en la parte inferior del tanque o cuba del transformador. Este diseño ofrece un bajo centro de gravedad que brinda alta resistencia ante movimientos telúricos. La segunda forma se conoce como núcleo superior dado que los núcleos se disponen, al igual que el conductor primario, en la cámara superior del transformador, justo al final de la columna soporte de aisladores, ofrece la ventaja de bajas pérdidas térmicas dada la corta longitud del conductor primario. Ambas formas constructivas pueden apreciarse en la figura 2-2.

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2.2. Componentes

En las siguientes secciones se brinda más información sobre las partes constructivas de los CTs mencionadas previamente y se dan a conocer otras de igual importancia. La figura 2-3 detalla gráficamente los componentes más importantes y que generalmente se encuentran en un transformador de corriente tanto para intemperie como para uso interior.

Figura 2-3 Componentes de un transformador de corriente. Izquierda tipo exterior. Derecha tipo interior [3].

2.1.1. Núcleo

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Figura 2-4. Curvas de saturación para un núcleo de medida (izquierda) y otro de protección (derecha).

Comúnmente, el núcleo para medida consta de chapas de aleación ferromagnética a base de níquel (30 % al 70 %), de gran permeabilidad magnética y con una muy buena capacidad de saturación, a diferencia del núcleo para protección constituido igualmente de chapas de aleación ferromagnética a base de níquel, de gran permeabilidad, pero con débil capacidad de saturación.

2.1.2. Aislamiento Externo

Está conformado por la envolvente dieléctrica sólida que abarca el cuerpo del transformador. En sistemas de alta tensión, este aislamiento define una línea de fuga lo suficientemente larga para evitar que a través de su superficie se presente un arco eléctrico aun en condiciones de lluvia, niebla o de contaminación [4]. Aun en la actualidad, los aisladores cerámicos siguen siendo utilizados como principales dieléctricos para los cuerpos aislantes externos proporcionando resultados satisfactorios. Pero los inconvenientes con la porcelana por su fragilidad a la hora de la manipulación y transporte, ha permitido el desarrollo de nuevos aisladores como los de caucho de silicona, que por sus características físicas y químicas, presentan ciertas ventajas frente a los aisladores convencionales de cerámica (porcelanas); no es frágil, posee un riesgo mínimo de manipulación y de daños durante el transporte, aligera notoriamente el peso del CT, proporciona seguridad contra explosiones, ofrece rendimiento adecuado en ambientes contaminados y requieren poco mantenimiento gracias a que es un material hidrófobo.

2.1.3. Aislamiento interno

Está formado por el conjunto aislante situado entre los electrodos de alta y baja tensión. Este aislamiento puede ubicarse sobre el primario o sobre el secundario. En el primer caso, se forra con un material dieléctrico el conductor del arrollamiento de alta corriente hasta los bujes de salida. En el otro caso, el conjunto núcleo y arrollamiento secundario del transformador es forrado con material dieléctrico como papel tal como se muestra en la figura 2-5, o bañado en resina sintética. Aunque no es común, puede darse el caso en el que tanto el primario como el secundario se encuentren aislados, pero cualquiera sea la configuración, el transformador se llena con aceite dieléctrico o gas SF6 ya que, aunque el objetivo principal es transformar con precisión las

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Figura 2-5. Recubrimiento de papel dieléctrico sobre el conjunto núcleo-devanado.

2.1.4. Bobinado primario

El lado primario de los transformadores de corriente para sistemas de alta tensión esta generalmente dispuesto en forma de barra pasante, conectada en serie con la línea de interés para obtener la medida de la corriente que circula a través de ella. En algunos casos se encuentra conformado por varias espiras distribuidas uniformemente en el núcleo, esto se emplea cuando la intensidad primaria es baja, como en el caso de los CTs para protección por desequilibrio en bancos de condensadores, cuyas relaciones de transformación suelen ser de 5/5A es decir, 5 A primarios nominales y 5 A secundarios nominales. Los transformadores sin espiras primarias se emplean comúnmente en aplicaciones industriales de baja tensión, y su lado primario se constituye por la barra del circuito de distribución.

2.1.5. Bobinado secundario

El devanado secundario consiste de un hilo de cobre con doble esmaltado, distribuido equitativamente en torno a toda la periferia del núcleo. La reactancia de fuga en el devanado y entre derivaciones es por lo tanto despreciable. Al devanado secundario se conectan los instrumentos de medida, contadores y relés de protección.

2.1.6. Caja de conexiones secundarias

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Figura 2-6. Caja de conexiones secundarias típica de un transformador de corriente.

2.3. Parámetros

La selección de un transformador de corriente se realiza de acuerdo a las características del sistema (corrientes nominal y máxima, tensión de servicio, potencia de los circuitos de medida y protección, etc.) y a los requerimientos técnicos que demanda la instalación donde operará, (cantidad de dispositivos de medida y protección, longitud de conductores, altura de operación, condiciones ambientales, etc.). Los requerimientos de diseño de los CTs, por su parte, se definen en las normas y estándares internacionales IEC y ANSI/IEEE.

2.3.1. Corriente primaria nominal

El transformador de corriente debe soportar la corriente primaria nominal en funcionamiento continuo. la temperatura ambiente promedio debe tenerse en cuenta si el sitio de operación sobrepasa los 1000 m.s.n.m., si hay una desviación del estándar. Los transformadores de corriente normalmente están diseñados según las normas IEC 60044-1 e IEEE C57.13, para una temperatura ambiente promedio de 35 °C.

La corriente nominal primaria debe seleccionarse para que sea aproximadamente del 10 % al 40 % superior a la corriente de funcionamiento estimada, para proporcionar una buena resolución a los equipos e instrumentos de medición. Se debe elegir el valor estándar más cercano, múltiplos decimales de 10, 12.5, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60 o 75.

2.3.2. Corriente secundaria nominal

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2.3.3. Corriente térmica continua nominal

Es la corriente que se permite fluir continuamente en el devanado primario sin que la elevación de temperatura exceda los valores estipulados en las normas. A menos que se especifique lo contrario, es igual a la corriente primaria asignada, es decir, el factor de corriente extendida es 1. En aplicaciones donde las corrientes reales son más altas que la nominal, se debe especificar el factor de corriente extendida. Con un factor de por ejemplo 1,2, el transformador de corriente debe resistir una corriente continua de 1,2 veces la corriente nominal. La precisión de los núcleos de medida también debe garantizarse para esta corriente. En IEC 60044-1 se llama corriente extendida y tiene valores estándar de 120%, 150% y 200% de la corriente primaria nominal.

2.3.4. Corriente térmica de corta duración

𝐼

_𝑡ℎ

y corriente dinámica pico

𝐼

_𝑑𝑦𝑛

Es la máxima corriente que el transformador puede soportar por un periodo de 1 segundo sin alcanzar una temperatura que pueda comprometer seriamente el aislamiento. Por ejemplo, 250 °C para transformadores inmersos en aceite. Si no se especifica la corriente térmica de corta duración, esta se puede determinar usando la siguiente relación:

𝐼𝑡ℎ =

𝑆𝑘

𝑈𝑛∙ √3

[2-1]

Donde 𝑆𝑘 representa el nivel de falla en MVA en el punto donde se instalará el transformador de corriente y 𝑈𝑛 es la tensión de servicio nominal (línea a línea) en kV.

Si los estudios de protección especifican tiempos de operación diferentes a 1 segundo, La corriente asociada 𝐼𝑥 se puede calcular con la siguiente fórmula:

𝐼𝑥 =

𝐼𝑡ℎ

𝑥 [2-2]

Donde 𝑥 es el tiempo de interés medido en segundos.

Los valores típicos para las corrientes 𝐼𝑡ℎ e 𝐼𝑑𝑦𝑛 se muestran en la tabla 2-1. Tabla 2-1. Valores estándar para las corrientes térmicas y pico dinámicas. Valores standard de 𝐼𝑡ℎ Corriente pico dinámica 𝐼𝑑𝑦𝑛

6,3 8 10 12,5 16 IEC IEEE

20 25 31,5 40 50 60 Hz 50 Hz 60 Hz

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2.3.5. Burden nominal o potencia nominal

Es la potencia ajustada para la corriente secundaria nominal e indicada en la placa de características del transformador. La carga se puede determinar por medio de la suma de cada una de las potencias de los dispositivos conectados más las perdidas en los conductores por efecto Joule. Las designaciones de carga dependen de la norma de diseño del transformador, en IEC se especifica directamente el valor de la potencia en VA mientras que en IEEE se da el valor del burden en Ohmios.

2.3.6. Clase de precisión

Este parámetro depende de la aplicación del transformador y del tipo de carga conectada a él. Los núcleos para instrumentos de medida como contadores y registradores para calidad de energía tienen alta precisión, bajo burden (carga) y baja tensión de saturación. Operan en un rango de entre el 5 al 120 % de las corrientes nominales de acuerdo a la clase de precisión.

Los dispositivos de protección como relés y registradores de falla, se conectan a núcleos con baja precisión, pero alta capacidad de transformar altas corrientes de falla para permitirle a los relés de protección medir y operar los interruptores y desconectar la falla.

En cada transformador de corriente un número de diferentes núcleos se puede combinar. Normalmente uno o dos de ellos se especifican para propósitos de medida y dos o cuatro para protección. Las clases de precisión especificadas según ANSI/IEEE para los núcleos de medida de los transformadores de corriente se exponen en la tabla 2-2.

Tabla 2-2. Clases de precisión según IEEE C57.13 - Medida.

Clase

Límites de error

(Los límites son válidos para cualquier burden especificado en esta tabla)

Número de veces la corriente

nominal

Error

Designación

Impedancia _{Factor de}

potencia Aplicación

[%] [Ω]

0.15 1 0.15 B-0.1 0.1

0.9

Medida de alta precisión

0.05 0.3

0.15 S 1 0.15 B-0.2 0.2

0.05 0.15

0.3 1 0.3 B-0.5 0.5

Medida

0.1 0.6

0.6 1 0.6 B-0.9 0.9

0.1 1.2

1.2 1 1.2 B-1.8 1.8

0.1 2.5

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Tabla 2-3. Clases de precisión según IEC 60044-1.

Clase Carga para precisión garantizada

Límites de error

% de la corriente primaria nominal Error de relación [%] Desfase

[minutos] Aplicación

0.1 Entre el 25 - 100% del burden

nominal

5 0.4 15

Laboratorio

20 0.2 8

100 0.1 5

120 0.1 5

0.2

Entre el 25 - 100% del burden nominal para cargas <15 VA. Para

cargas de 1 VA del 100%

5 0.75 30

Contadores de energía de alta

precisión

20 0.35 15

100 0.2 10

120 0.2 10

0.2 S

Entre el 25 - 100% del burden nominal para cargas <15 VA. Para

cargas de 1 VA del 100%

1 0.75 30

precisión

5 0.35 15

20 0.2 10

100 0.2 10

120 0.2 10

0.5 Entre el 25 - 100% del burden

nominal

5 1.5 90

Medición de energía estándar

20 0.75 45

100 0.5 30

120 0.5 30

0.5 S Entre el 25 - 100% del burden

nominal

1 1.5 90

precisión

5 0.75 45

20 0.5 30

100 0.5 30

120 0.5 30

1 Entre el 25 - 100% del burden

nominal

5 3 180

Medidores de grado industrial

20 1.5 90

100 1 60

120 1 60

nominal

50 3 -

Instrumentos

120 3 -

nominal

50 5 -

Instrumentos

120 5 -

5P y 5PR 100% del burden nominal 100 3 60 Protección

5 -

10P y

10PR 100% del burden nominal

100 3 -

Protección

10 -

PX 𝐸𝑘, 𝑅𝑐𝑡, 𝐼𝑒 - - - Protección

𝐸𝑘 Fuerza electromotriz nominal en el punto de inflexión (rodilla).

𝑅𝑐𝑡 Resistencia del devanado secundario referida a 70 °C.

𝐼𝑒 Corriente de excitación.

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Tabla 2-4. Clases de precisión según IEEE C57.13 - Protección.

Clase

Límites de error

(Los límites son válidos para cualquier burden especificado en esta tabla)

Número de veces la corriente

nominal

Error de relación Voltaje

secundario Designación Factor de potencia Aplicación [%] Corriente nominal Baja corriente nominal [V] C 100

20 3 10 100 B-1.0

0.5 Protección

T 100 C 200

20 3 10 200 B-2.0

T 200 C 400

20 3 10 400 B-4.0

T 400 C 800

20 3 10 800 B-8.0

T 800

X - 1 - 𝐸𝑘, 𝑅𝑐𝑡, 𝐼𝑒

2.3.7. Factor de seguridad o factor de saturación (

𝐹𝑆

)

Indica la sobrecorriente como un múltiplo de la corriente nominal para la cual el núcleo de medida alcanzará el punto de saturación. Por lo tanto, limita la corriente secundaria a 𝐹𝑆 veces la corriente nominal. La seguridad del equipo de medición es mayor cuando el valor de 𝐹𝑆 es pequeño. Los valores típicos del factor de seguridad son 5 o 10.

𝐹𝑆 es un valor máximo y solo válido a la carga nominal. Para cargas más bajas que la nominal, el factor de saturación incrementa aproximadamente según la siguiente relación:

𝐹𝑆𝑎 ≈ 𝐹𝑆 ∙

𝑆𝑛+ 𝑅𝑐𝑡∙ 𝐼𝑠𝑛2

𝑆 + 𝑅𝑐𝑡 ∙ 𝐼𝑠𝑛2

[2-3]

Donde 𝑆𝑛 es la carga nominal en VA, 𝑆 indica el burden actual para el cual se desea conocer el

𝐹𝑆, 𝐼𝑠𝑛 es el valor de la corriente secundaria nominal en A, 𝑅𝑐𝑡 es la resistencia interna en ohmios del devanado referida a 75 °C y 𝐹𝑆𝑎 es el factor de seguridad asociado a la potencia actual.

2.3.8. Factor límite de precisión

(𝐴𝐿𝐹

)

La tensión de saturación está dada por el 𝐴𝐿𝐹 que indica la sobrecorriente como un múltiplo de la corriente nominal primaria hasta la cual se cumple la precisión nominal con la carga nominal conectada. Se da como un valor mínimo. También se puede definir como la relación entre la tensión de saturación y la tensión correspondiente a la corriente nominal secundaria. El burden secundario afecta directamente el 𝐴𝐿𝐹.

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𝐴𝐿𝐹𝑎 ≈ 𝐴𝐿𝐹 ∙

𝑆𝑛+ 𝑅𝑐𝑡 ∙ 𝐼𝑠𝑛2

𝑆 + 𝑅𝑐𝑡∙ 𝐼𝑠𝑛2

[2-4]

Donde 𝑆𝑛 es la carga nominal en VA, 𝑆 es el burden actual para el cual se desea conocer el

𝐴𝐿𝐹, 𝐼𝑠𝑛 indica el valor de la corriente secundaria nominal en A, 𝑅𝑐𝑡 es la resistencia interna en ohmios del devanado referida a 75 °C y 𝐴𝐿𝐹𝑎 es el factor límite de precisión asociado a la potencia actual.

2.3.9. Marcación e identificación de terminales

Los terminales de los devanados primario y secundario deben poder ser identificados con seguridad. Para ello, en la norma IEC 60185se indica el criterio a seguir para su nomenclatura, siendo aquellos bornes que empiecen con P y Clos del arrollamiento primario, y los que empiecen con Slos del arrollamiento secundario. La figura 2-7 presenta el esquemático de un transformador de corriente con un único núcleo y de única toma, es decir, con una sola relación de transformación. La figura 2-8 describe el símbolo eléctrico de un CT con un único núcleo secundario y dos relaciones de transformación. La figura 2-9 presenta un caso especial en el que se disponen de dos devanados primarios independientes para llevar a cabo conexiones en serie o en paralelo, generalmente en sistemas industriales con cargas variables. Por último, la figura 2-10 muestra el símbolo de un transformador de corriente que consta de dos núcleos independientes con una sola relación.

Figura 2-7. CT de relación única.

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Figura 2-9. CT con primario de dos secciones destinado para conexiones en serie o en paralelo.

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3. GENERALIDADES DE LOS TRANSFORMADORES DE TENSIÓN

También llamados transformadores de tensión o de potencial, tienen como principal función alimentar los instrumentos de medición y protección conectados en su devanado secundario con una tensión muy inferior, proporcional y lo menos desfasado posible respecto al que se aplica en sus terminales primarios, y brindar aislamiento a los instrumentos de la red de alta tensión, para proteger no solo los dispositivos sino también al personal operativo que los manipula. Sus terminales primarios se conectan en paralelo con la red de interés y todos los instrumentos de control, medida y protección se conectan en paralelo en su secundario. Existen actualmente dos tipos principales de transformadores de tensión, inductivos y capacitivos. Los primeros constan de dos arrollamientos dispuestos sobre un núcleo magnético común y los segundos se construyen con un divisor de tensión capacitivo para disminuir gradualmente las altas tensiones primarias, permitiendo reducir su costo al requerir menor nivel de aislamiento. Su forma de conexión y operación es similar a la de los transformadores de potencia, pero sus requerimientos son diferentes, dado que con ellos se busca que la tensión de salida sea muy semejante a la tensión de entrada, pero con una magnitud mucho menor, lo que obliga a que la caída de tensión interna en el transformador de tensión sea muy baja, y el desfase despreciable.

Para referenciar a los transformadores de tensión inductivos, se usan las siglas TPs o PTs de su traducción al inglés “Potential Transformer”. El transformador de tensión con divisor de tensión capacitivo se conoce también como CVT “Capacitive Voltage Transformer” (norma IEC) o CCVT “Coupling Capacitive Voltage Transformer” (estándar IEEE).

3.1. Características constructivas

Los transformadores de tensión se construyen con un solo núcleo magnético sobre el cual se disponen uniformemente los arrollamientos del primario y del secundario. Normalmente, posee dos o más devanados secundarios para ofrecer exclusividad entre los instrumentos de medida y los de protección. Se realizan generalmente monofásicos, también llamados unipolares, en los cuales se dispone de un terminal de puesta a tierra y de un arrollamiento de tensión residual adicional aparte de los arrollamientos secundarios de medida para formar un triángulo abierto junto con los correspondientes arrollamientos de otros dos transformadores monofásicos, para suministrar una tensión residual en caso de una falla a tierra. El borne del arrollamiento primario en el lado de tierra está puesto a tierra efectivamente en la caja de bornes, y no debe retirarse nunca durante el servicio.

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16

Los PTs tipo exterior cuentan con un recubrimiento que mejora su resistencia a las condiciones ambientales y a la polución, y cuentan con una columna de aisladores de porcelana o goma de silicona diseñados para soportar las tensiones de contorneo. Aunque se pueden encontrar transformadores de tensión inductivos en instalaciones de alta tensión, la tendencia es la aplicación de los CVTs en alta y extra alta tensión, dado su excelente desempeño y bajo coste en comparación con los inductivos. Con el creciente uso de las telecomunicaciones en sistemas de potencia, los CVTs ofrecen la posibilidad de transmitir señales de alta frecuencia a través de las líneas de alta tensión usando los condensadores del divisor como acoplamiento para las señales de comunicación. Los componentes más importantes de un transformador de tensión tipo exterior y otro tipo interior se muestran en la figura 3-1.

Figura 3-1. Componentes de un transformador de tensión. Izquierda tipo exterior. Derecha tipo interior [2].

3.2. Componentes

3.2.1. Aislamiento externo

En los PTs tipo exterior el aislamiento externo consta de una columna envolvente de cerámica o goma de silicona con una línea de fuga lo suficientemente larga para que ningún arco pueda contornear bajo condiciones de contaminación, como lluvia, niebla, polvo, etc. En los de tipo interior, consta de un recubrimiento de resina fundida de epoxi.

3.2.2. Aislamiento interno

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3.2.3. Núcleo

Los transformadores de tensión, tanto de medida como de protección, se construyen con núcleos de chapa magnética de gran permeabilidad y de rápida saturación que mantienen constante la relación de transformación y la precisión cuando la tensión primaria está por debajo de 1,2 veces la tensión nominal. El uso de estos núcleos se fundamenta en que la tensión no presenta grandes variaciones en los sistemas de potencia; caso contrario a la corriente, y no se hace necesaria la utilización de núcleos de gran permeabilidad y débil saturación, los cuales mantienen la relación de transformación para valores muy superiores a la tensión nominal del primario. Además, el uso de núcleos de saturación lenta ocasionaría que, ante la presencia de sobretensiones en el arrollamiento primario, éstas se transferirían al secundario con el consecuente daño del equipo conectado al mismo.

3.2.4. Arrollamientos

Son de hilo de cobre electrolítico puro, esmaltado de clase H. Se bobinan en capas de ejecución antirresonante para la distribución uniforme de las sobretensiones transitorias. Las capas de papel intermedias se disponen de modo que las tensiones entre espiras no sobrepasen valores controlados.

3.2.5. Bornes terminales primarios

Son de latón o bronce, y generalmente de forma cilíndrica para facilitar la conexión con los elementos de las barras de alta tensión. En los transformadores de hasta 36 kV, se disponen de una gran variedad de bornes, dependiendo esencialmente del diseño de la celda en la cual están embebidos.

3.2.6. Caja de conexiones secundarias

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Figura 3-2. Caja de conexiones secundarias típica de un transformador de tensión.

3.3. Parámetros

Los transformadores de tensión se especifican de acuerdo con las restricciones de empleo, las características de la red de operación y las condiciones ambientales del sitio de trabajo. Al igual que para los transformadores de corriente, los estándares y normas internacionales definen los criterios mínimos para su diseño.

3.3.1. Tensión primaria nominal

𝑉

_𝑝𝑛

Es el valor de la tensión que figura en la designación del transformador, de acuerdo con la cual se determinan sus condiciones de funcionamiento.

3.3.2. Tensión secundaria nominal

𝑉

_𝑠𝑛

Valor de la tensión secundaria que figura en la designación del transformador, de acuerdo con la cual se determinan sus condiciones de funcionamiento. La tensión secundaria nominal para los transformadores monofásicos utilizados en redes monofásicas o montados entre fases de redes trifásicas, es de 110 V. Para los transformadores monofásicos dispuestos entre fase y tierra en redes trifásicas y en los cuales la tensión primaria nominal es la tensión nominal de la red dividida por

√3 , la tensión secundaria nominal es 110/√3 V con el fin de conservar el valor de relación de transformación nominal.

3.3.3. Factor de tensión nominal o factor de tensión

𝑉

_𝐹

Los transformadores de tensión tanto inductivos como capacitivos, se conectan usualmente entre fase y tierra. Ante el evento de una perturbación en una red trifásica, la tensión a través del transformador algunas veces puede incrementarse incluso hasta el valor del factor de tensión, es decir, 𝑉𝐹 veces la tensión nominal.

La norma IEC especifica los siguientes factores de tensión:

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3.3.4. Burden nominal o potencia nominal

𝑆

𝑛

Valor de la potencia aparente dada en VA y con un factor de potencia especificado, que el transformador de tensión suministra al circuito secundario con la tensión secundaria nominal cuando está conectado a su carga de precisión.

En IEEE C57.13 se definen los burden estándar mostrados en la tabla 3.1. Las cargas típicas según IEC 60044-2, con factor de potencia de 0.8 en atraso y expresadas en volta-amperios son:

 10 – 15 – 25 – 30 – 50 – 75 – 100 – 150 – 200 – 300 – 400 y 500 VA. Tabla 3-1. Cargas estándar IEEE C57.13.

Burden estándar VA FP

M 35 0.2

W 12.5 0.1

X 25 0.7

Y 75 0.85

Z 200 0.85

ZZ 400 0.85

3.3.5. Potencia térmica límite

𝑆

_𝑡ℎ

Valor de la potencia aparente, referido a la tensión primaria asignada, que el transformador puede suministrar al circuito secundario, cuando la tensión asignada se aplica al primario, sin exceder los límites para el calentamiento especificados.

3.3.6. Clase de precisión

Al igual que los transformadores de corriente, la precisión se divide en clases para propósitos de medida y clases para protección.

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Las clases para medida según IEC 60044-2 son válidas para el 80 – 120 % de la tensión primaria nominal y para el rango de carga del 25 – 100 % del burden nominal.

Las clases para protección son válidas desde el 5 % hasta 𝑉𝐹 veces la tensión nominal y para el 25 – 100 % del burden nominal.

Debe observarse que un devanado de transformador de tensión puede tener clases combinadas, es decir, 0.5 / 3P, lo que significa que la precisión de medición se cumple para 80 - 120% de la tensión nominal y, adicionalmente, los requisitos de precisión y respuesta transitoria para protección se cumple entre 5 % - 80 % y 120 % - 𝑉𝐹 veces la tensión nominal.

Cuando se requiere más de un devanado secundario, debe especificarse claramente cómo se aplicarán las cargas y las clases.

 Para una bobina, con las otras bobinas descargadas, o  con todos los bobinados cargados simultáneamente.

Lo anterior permite conocer que los devanados secundarios de un transformador de tensión son dependientes uno del otro, debido a que se encuentran dispuestos sobre el mismo núcleo magnético.

Las tablas 3-2 y 3-3 ofrecen la información sobre las diferentes clases de precisión según la norma de diseño del transformador de tensión.

Tabla 3-2. Clases de precisión según IEC 60044-2.

Clase

Rango Límites de error

Burden Tensión Error de

relación [%]

Desfase

[minutos] Aplicación

0.1 25 - 100 % 80 - 120 % 0.1 5 Laboratorio

0.2

25 - 100 % < 10 VA 0 - 100 %

PF = 1

80 - 120 % 0.2 10

Contadores de energía de alta precisión

0.5 25 - 100 % 80 - 120 % 0.5 20

Medición de energía estándar

1 25 - 100 % 80 - 120 % 1 40 Medidores de

grado industrial

3 25 - 100 % 80 - 120 % 3 - Instrumentos

3P 25 - 100 % 5 - 𝑉𝐹 3 120 Protección

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Tabla 3-3. Clases de precisión según IEEE C57.13.

Clase

Rango Límites de error

Burden Tensión

Error de potencia en [%] con la carga medida y FP 0.6 - 1

Aplicación

0.15 0 - 100 % 90 - 110 % 0.15 Medida de alta precisión

0.3 0 - 100 % 90 - 110 % 0.3 Contadores de energía de

alta precisión

0.6 0 - 100 % 90 - 110 % 0.6 Medición de energía

estándar

1.2 0 - 100 % 90 - 110 % 1.2 Protección

1.2R

0 - 100 % 90 - 110 % 1.2

Protección CCVT

25 3

5 5

3.3.7. Marcación e identificación de terminales

Los bornes de los arrollamientos primario y secundario deben poder ser identificados con fiabilidad. Para ello, en la norma IEC 60185 se indica el criterio a seguir para su nomenclatura, siendo aquellos bornes que empiecen con las letras mayúsculas A, B, C y N los de los arrollamientos primarios, y con idénticas letras, pero minúsculas a, b, c, y n los de los arrollamientos secundarios.

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22

Figura 3-3. Transformador monofásico con bornes primarios totalmente aislados y un solo secundario (izquierda), Transformador monofásico con un borne primario neutro de aislación reducida y un solo secundario (derecha).

(30)

23

4. ANÁLISIS DE LOS TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTACIÓN

En el presente capitulo se describen los métodos desarrollados para determinar los errores de relación de los transformadores de instrumento, a partir de los modelos teóricos obtenidos con la información de las diferentes pruebas de rutina aplicadas.

4.1. Principio de medición de corrientes y tensiones

Los transformadores de instrumento son tipos especiales de transformadores destinados a medir corrientes y tensiones. Las leyes comunes de conversión electromagnética son de válida aplicación para el análisis del funcionamiento en los estados de régimen permanente y transitorio de CTs y PTs.

4.1.1. Transformadores de corriente

Para un transformador con su devanado secundario cortocircuitado es válido asegurar lo siguiente:

𝐼1∙ 𝑁1= 𝐼2∙ 𝑁2 [4-1]

Esta ecuación proporciona la transformación de corriente en relación al número de vueltas primario y secundario. Un transformador de corriente es idealmente un transformador en cortocircuito donde la tensión del terminal secundario es cero y la corriente de magnetización es insignificante.

4.1.2. Transformadores de tensión

Para un transformador con su secundario en circuito abierto, sin carga, es válido asegurar lo siguiente:

𝐸1

𝐸2

=𝑁1 𝑁2

[4-2]

Esta ecuación proporciona la transformación de tensión en relación al número de vueltas primario y secundario. Un transformador de tensión es idealmente un transformador en condición de vacío donde la corriente de carga es cero y la caída de tensión solo es causada por la corriente de magnetización y, por lo tanto, es insignificante.

4.2. Principio de operación de los transformadores de corriente

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son independientes de la carga conectada. Las tensiones solo son de interés en lo que respecta a la corriente de excitación.

4.2.1. Medición de errores

Si se ignora la corriente de excitación, el transformador debería reproducir las intensidades primarias sin errores y la siguiente ecuación podría aplicarse para relacionar las corrientes primaria y secundaria:

𝐼2 =

𝑁1

𝑁2

∙ 𝐼1 [4-3]

En la práctica, no es posible despreciar la corriente de excitación. La figura 4-1 muestra un CT ideal con su secundario cargado con Z.

Figura 4-1. Esquema de un transformador de corriente idealizado.

La figura 4-2 muestra el diagrama equivalente de un transformador de corriente referido al lado del secundario.

(32)

25

El diagrama de la figura 4-2 muestra que no toda la corriente primaria pasa a través del circuito secundario. Parte de ella es consumida por el núcleo, lo que significa que la corriente primaria no se reproduce exactamente. La relación entre las corrientes en este caso será:

𝐼2 =

𝑁1

𝑁2

∙ 𝐼1− 𝐼𝑒 [4-4]

El error en la reproducción de las intensidades primarias aparecerá tanto en amplitud como en fase. El error en amplitud se denomina error de corriente o relación y el error en fase se denomina error de fase o desplazamiento de fase. La figura 4-3 muestra vectorialmente las corrientes del circuito equivalente de la figura 4-2.

Figura 4-3. Diagrama fasorial de corrientes de un CT real.

La región dentro del recuadro en el anterior diagrama, ofrece información gráfica de la correspondencia entre las corrientes y el error de relación de transformación, como se muestra en la figura 4-4 donde la corriente del devanado secundario 𝐼2 ha sido establecida como el vector de referencia con una magnitud asignada del 100% y se ha construido un sistema de coordenadas con los ejes divididos en valores porcentuales y cuyo origen se encuentra en la parte superior del vector de referencia. Dado que δ es un ángulo muy pequeño, el error de corriente ε y el error de fase δ se leen directamente en porcentaje en el respectivo eje (δ = 1% = 1 centirradián = 34,4 minutos).

(33)

26

Si la magnitud del vector de corriente secundaria es lo suficientemente grande y se encuentra en adelanto respecto al vector de la corriente primaria, entonces, tanto el error de relación y el desfase serán positivos. De acuerdo con esto, en el diagrama de la figura 4-4 la dirección será positiva hacia abajo del eje ε y a la derecha del eje δ.

4.2.2. Cálculo de errores

El circuito que se muestra en la figura 4-5 contiene todas las cantidades necesarias para determinar el error de relación de un CT. La tensión sobre el devanado primario no tiene ningún efecto sobre la rama de excitación del transformador ni tampoco sobre la desviación en la relación, por lo que la impedancia del devanado primario no se ha tenido en cuenta. En núcleos cuya forma constructiva corresponde a un anillo continuo y con sus espiras uniformemente distribuidas, la reactancia de fuga es prácticamente insignificante, lo que permite aproximar la impedancia interna secundaria al valor de la resistencia del devanado 𝑅𝑖. La impedancia de la rama de magnetización se representa mediante una reactancia inductiva en paralelo con una resistencia.

𝐼𝜇 e 𝐼𝑓 indican respectivamente la corriente de magnetización y la corriente de pérdidas en el núcleo.

Figura 4-5. Diagrama equivalente del transformador de corriente real.

(34)

27

Figura 4-6. Representación vectorial del error de corriente y el desfase.

Una metodología sencilla que consta de cuatro pasos para determinar el error de relación se presenta a continuación.

Paso 1. Determinar la tensión inducida en el lado del secundario 𝐸𝑠𝑖 a partir de la siguiente expresión:

𝐸𝑠𝑖= 𝐼2∙ 𝑍 [4-5]

Donde 𝑍 representa la impedancia total del secundario, y se define como:

𝑍 = √(𝑅𝑖+ 𝑅𝑏)2+ 𝑋𝑏2 [4-6]

Donde 𝑅𝑏 y 𝑋𝑏 definen las componentes resistiva y reactiva del burden respectivamente y 𝑅𝑖 indica la resistencia del devanado del secundario del CT.

Paso 2. Determinar la densidad de flujo que se requiere para generar la tensión inducida secundaria, de acuerdo con la siguiente ecuación:

𝐵 = 𝐸𝑠𝑖

𝜋 ∙ √2 ∙ 𝑓 ∙ 𝐴𝑗∙ 𝑁2

(35)

28

Donde 𝑓es la frecuencia de operación en Hz, 𝐴𝑗es el área transversal del núcleo en mm2, 𝑁2 representa el número de espiras del arrollamiento secundario y 𝐵 es el flujo magnético dado en Teslas.

Paso 3. Calcular las corrientes 𝐼𝜇 e 𝐼𝑓según los valores de intensidad de campo magnético 𝐻𝜇 y de pérdidas en el núcleo 𝑃𝑓. Los valores de estos parámetros se pueden calcular a partir de las curvas de magnetización (B-H Loop) y de pérdidas de potencia por unidad de peso (core loss curve) del material que constituye el núcleo del transformador, y suministradas por las compañías acereras. Anexo 1.

Si se conoce el valor de 𝐵, es posible determinar gráficamente el valor de 𝐻𝜇 correspondiente con ayuda de la curva de magnetización del material.

Si se conoce el peso del núcleo, se determina la magnitud de 𝑃𝑓 asociada al valor de 𝐵 con la curva de perdida de potencia por unidad de peso, también llamada curva de perdidas específicas. Puede entonces, calcularse la componente de magnetización de la corriente de excitación del núcleo:

𝐼𝜇=

𝑙𝑚∙ 𝐻𝜇

𝑁2

[4-8]

Donde 𝑙𝑚 representa la longitud media de la trayectoria magnética en cm y 𝑁2 el número de espiras en el devanado secundario. Ahora, la componente de pérdidas de la corriente de excitación se calcula de acuerdo con la siguiente expresión:

𝐼𝑓 =

𝑃𝑓

𝐸𝑠𝑖

[4-9]

Paso 4. Construir del diagrama vectorial (Figura 4-6) a partir de las magnitudes calculadas. Los vectores de 𝐼𝑚 e 𝐼𝜇, expresados como un porcentaje de la corriente 𝐼2 poseen direcciones dadas por el ángulo de fase φ entre la tensión secundaria inducida y la corriente secundaria empleada como referencia del diagrama vectorial.

φ = 𝑋𝑏

𝑅𝑖 + 𝑅𝑏

[4-10]

La componente reactiva 𝐼𝜇 esta 90° desfasada respecto a 𝐸𝑠𝑖 mientras que la componente de perdidas 𝐼𝑓 se encuentra en fase con 𝐸𝑠𝑖.

4.2.3. Variación del error con la corriente

(36)

29

la curva de excitación. Si se supone una característica de excitación lineal por ejemplo en el caso de los transformadores con núcleo de aire, entonces los errores deberían permanecer constantes. Este hecho se ilustra en la figura 4-7. Las líneas discontinuas se aplican para el caso de característica lineal.

Figura 4-7. Efecto de la variación de corriente sobre el error de relación.

La figure 4-7 muestra que el error decrece cuando la corriente se incrementa, este fenómeno continúa hasta que la corriente y el flujo han alcanzado un valor (punto 3) en el cual el núcleo empieza a saturarse. Un incremento adicional de corriente resultará en un aumento rápido del error. A cierta corriente 𝐼𝑝𝑠 (punto 4) el error alcanza un límite establecido según la norma bajo la cual ha sido diseñado.

4.2.4. El factor de saturación

𝐼𝑝𝑠 se refiere a la corriente de seguridad del instrumento para un transformador de corriente y corriente límite de precisión para un transformador de protección. La relación entre 𝐼𝑝𝑠 y la corriente primaria nominal 𝐼𝑝𝑛 o 𝐼1, es llamada Factor de Seguridad del Instrumento (FS ) y Factor Limite de Precisión (ALF ) para transformadores de medida y de protección respectivamente. Estos dos coeficientes de saturación son prácticamente los mismos, incluso si se determinan con diferentes límites de error.

Si la corriente primaria se incremente desde 𝐼𝑝𝑛 a 𝐼𝑝𝑠, la tensión inducida y el flujo aumentan aproximadamente en la misma proporción.

𝐹𝑆(𝐴𝐿𝐹) =𝐼𝑝𝑠 𝐼𝑝𝑛

≈𝐵𝑠

𝐵𝑛 [4-11]

Debido a la forma plana de la curva de excitación en la región saturada, se podría considerar

(37)

30

𝐹𝑆(𝐴𝐿𝐹) ≈ 1

𝐵𝑛

≈1

𝑍 [4-12]

La anterior fórmula establece que el factor de saturación depende de la magnitud de la carga conectada. Si se proporciona el factor de saturación nominal; que corresponde a la carga nominal, entonces el factor de saturación para otras cargas se puede estimar aproximadamente de la siguiente manera:

𝐴𝐿𝐹 ≈ 𝐴𝐿𝐹𝑛∙

𝑍𝑛

𝑍 [4-13]

En donde 𝐴𝐿𝐹𝑛 indica el factor de saturación nominal del transformador de corriente, 𝑍𝑛 es el burden nominal que comprende también la resistencia del devanado secundario y 𝑍 es el burden actual que igualmente incluye la resistencia del devanado secundario.

4.2.5. Dimensiones del núcleo

El diseño de un núcleo para determinados requerimientos, consistirá en última instancia en el dimensionamiento de su área. Los factores que se tienen generalmente en cuenta para el cálculo de un núcleo determinado son los siguientes [5]:

 Corriente primaria nominal (número de ampere-vueltas)  Burden nominal

 Resistencia del devanado secundario  Clase de precisión

 Factor de saturación nominal  Longitud del camino magnético

Es posible dimensionar un núcleo respecto a la precisión requerida. Lo primero que se hace es escoger un área inicial para luego calcular los errores asociados a las cargas relevantes y los rangos de corriente. Si los errores resultantes son demasiado grandes, el área del núcleo se incrementa y se repiten los cálculos. Este procedimiento se repite hasta que los valores de error se encuentran dentro de los límites permitidos. Si los errores determinados en la primera iteración son muy pequeños, se disminuye entonces el área del núcleo dado que este se encuentra sobredimensionado.

El procedimiento para calcular un núcleo respecto a determinado factor de saturación es mucho más sencillo. El área del núcleo, en cm2_{, se puede estimar de acuerdo a la siguiente formula:}

𝐴𝑗= 𝐾 ∙

𝐴𝐿𝐹 ∙ 𝐼𝑠𝑛∙ 𝑍𝑛

𝑁2

(38)

31

Cuyos parámetros 𝐼𝑠𝑛 y 𝑍𝑛 representan respectivamente la corriente y carga nominales del devanado secundario, 𝑁2el número de espiras o vueltas del arrollamiento secundario y 𝐾, es una constante intrínseca a las propiedades magnéticas del material del núcleo, relacionada con las pérdidas de potencia por el ciclo de histéresis. El valor de 𝐾 viene dado por las especificaciones del fabricante del material.

4.3. Principio de operación de los transformadores de tensión

Los conceptos descritos en esta sección conciernen a los transformadores de tensión inductivos. Aun así, el contenido es aplicable igualmente en cuanto a precisión y medición de errores a los transformadores de tensión con acople capacitivo.

4.3.1. Medición de errores

Considere el transformador ideal que se identifica en la figura 4-8.

Figura 4-8. Transformador de tensión ideal.

Si se ignoran las caídas de tensión, el transformador debería reproducir la tensión primaria sin errores y la siguiente ecuación relacionaría las tensiones primaria y secundaria:

𝑈𝑠=

𝑁𝑠

𝑁𝑝

∙ 𝑈𝑝 [4-15]

Realmente, no es posible discriminar la caída de tensión en las resistencias de cada bobinado y las reactancias de fuga ∆𝑈, por tanto, la tensión primaria no se reproduce exactamente. La ecuación entre las tensiones será en este caso:

𝑈𝑠 =

𝑁𝑠

𝑁𝑝

∙ 𝑈𝑝− ∆𝑈 [4-16]

(39)

32

Figura 4-9. Diagrama vectorial de tensiones en un PT real.

El área dentro del recuadro se detalla en la fiura 4-10. La tensión secundaria ha sido establecida como vector de referencia del diagrama con una dimensión equivalente del 100%, y se ha creado un sistema de coordenadas con el eje dividido en porcentaje cuyo origen de coordenadas se encuentra en la parte superior del vector de referencia. Como δ es un ángulo muy pequeño, el error de tensión ε y el error de fase δ se pueden leer directamente en unidades porcentuales en cada eje (δ = 1% = 1 centiradián = 34,4 minutos).

Figura 4-10. Diagrama vectorial con los efectos de la caída de tensión sobre la impedancia serie de los devanados.

Por definición, el error de tensión será positivo si la tensión secundaria es lo suficientemente grande y el desplazamiento de fase será positivo si la tensión secundaria se encuentra en adelanto frente a la tensión primaria. En consecuencia, la dirección positiva será hacia abajo del eje ε y hacia la derecha en el eje δ.

4.3.2. Determinación de errores

(40)

33

Figura 4-11. PT con parámetros referidos al lado secundario.

La impedancia 𝑍𝑝 representa la resistencia y la reactancia de fuga del primario mientras que

𝑍𝑠 representa los correspondientes parámetros del secundario. La caída de tensión del secundario se debe prácticamente a 𝐼𝑠. El diagrama de la figura 4-11 puede ser dividido en un diagrama del transformador en vacío representado en la figura 12 y otro con el secundario cargado, figura 4-13.

Figura 4-12. PT en condición de vacío.

Figura 4-13. PT con el secundario cargado con 𝑍𝑏.

Sin carga, la caída de tensión es en general muy pequeña y además posee la misma magnitud para ciertos diseños. Prestando atención a la figura 4-13 y a la tensión en la carga ∆𝑈𝑏 se tiene que:

∆𝑈𝑏 =

𝑁𝑠

𝑁𝑝

∙ 𝑈𝑝∙

𝑍𝑘

(41)

34

∆𝑈𝑏también puede representarse como:

∆𝑈𝑏 = 𝑈𝑠∙

𝑍𝑘

𝑍𝑏

[4-18]

La tensión en la carga, expresada como una fracción porcentual de 𝑈𝑠 es:

∆𝑈𝑏 =

𝑍𝑘

𝑍𝑏

∙ 100 [4-19]

Dado que ∆𝑈𝑏 es una cantidad compleja, consiste de una componente resistiva y otra reactiva.

∆𝑈𝑟=

𝑅𝑘

𝑍𝑏

∙ 100 [4-20]

y,

∆𝑈𝑥 =

𝑍𝑥

𝑍𝑏

∙ 100 [4-21]

El diagrama vectorial de la figura 4-10 se emplea para determinar los errores. Los vectores ∆𝑈𝑟 y ∆𝑈𝑥 se construyen en el diagrama de la figura 4-14. La dirección de los dos vectores está dada por el ángulo de fase entre el vector de corriente de la carga y el vector de referencia 𝑈𝑠.

𝜑 = atan𝑋𝑏 𝑅𝑏

[4-22]

La componente resistiva ∆𝑈𝑟 se encuentra en fase con 𝐼𝑠 mientras que la componente reactiva

∆𝑈𝑥 esta 90° desfasada con 𝐼𝑠.

(42)

35

4.3.3. Calculo de la impedancia de cortocircuito

𝑍

𝑘

La figura 4-15 muestra, en principio, como se encuentran conformados y distribuidos los devanados del transformador. Todas las cantidades de interés respecto a 𝑍𝑘 se dan en la figura.

Figura 4-15. Distribución de los devanados sobre el núcleo magnético en un PT. Los parámetros 𝑅𝑘 y 𝑋𝑘 que componen 𝑍𝑘, se calculan de la siguiente manera:

𝑅𝑘 está compuesta por las resistencias de los devanados primario y secundario 𝑅𝑝 y 𝑅𝑠; con 𝑅𝑝 referenciada al lado secundario.

𝑅𝑘 = (

𝑁𝑠

𝑁𝑝

)

2

∙ (𝑅𝑝+ 𝑅𝑠) [4-23]

𝑅𝑝 se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación:

𝑅𝑝 = 0.018 ∙

𝜋 ∙ 𝐷𝑝∙ 𝑁𝑝

𝑎𝑝

[4-24]

Donde 𝐷𝑝 es el diámetro medio del devanado primario medido en metros y 𝑎𝑝 la sección transversal del conductor primario dada en mm2_.

De igual forma se calcula 𝑅𝑠.

𝑅𝑠= 0.018 ∙

𝜋 ∙ 𝐷𝑠∙ 𝑁𝑠

𝑎𝑠

[4-25]

𝑋𝑘 es causada por el flujo de dispersión en los devanados y puede ser calculada como sigue:

𝑋𝑝 = 8 ∙ 𝑓 ∙ 𝑁2∙

𝜋 ∙ 𝐷𝑝

𝐿𝑝

∙ (∆ +𝑡𝑝 + 𝑡𝑠 3 ) ∙ 10

−8 _[4-26]

𝑋𝑠= 8 ∙ 𝑓 ∙ 𝑁2∙

𝜋 ∙ 𝐷𝑠

𝐿𝑠

∙ (∆ +𝑡𝑝+ 𝑡𝑠 3 ) ∙ 10

(43)

36

4.3.4. Variación del error con la tensión

El cambio en el error está directamente asociado con los cambios de tensión. Esta variación depende de la característica no lineal de la curva de excitación, lo que significa que aparecerá incluso en los errores relacionados con la operación sin carga del transformador. Por otro lado, las contribuciones al error por la corriente de carga no se verán afectadas por las fluctuaciones de tensión. Las curvas de error típicas se muestran en la figura 4-16.

Figura 4-16. Efecto de la variación de tensión sobre el error de relación [6].

4.3.5. Precisión y capacidad de burden

La capacidad de un transformador depende del valor de la impedancia de cortocircuito. Un bajo valor de 𝑍𝑘 implica una gran cantidad de cobre en los arrollamientos y una alta capacidad de burden, y viceversa. La cargabilidad del transformador puede relacionarse con la clase de precisión. Para una carga nominal de 200 VA y clase de precisión 1, el PT se construye con una cierta cantidad de cobre, la misma cantidad para soportar en condiciones nominales 100 VA con una clase de precisión de 0.5, con la condición de que la corrección de vueltas tenga los valores adecuados para las dos clases. La relación entre la clase de precisión y la capacidad de burden es aproximadamente constante. Esta constante se conoce como el factor de calidad de la precisión K

del devanado.

𝐾 =100 ∙ 𝐴

𝑃 [4-28]

Donde 𝐴 es la clase de precisión del transformador; especificada en la placa de características, y 𝑃 la potencia asociada al burden nominal dada en VA.

4.4. Transformadores de tensión con acople capacitivo (CVT o CCVT)

(44)

37

Un CVT consta de un divisor de tensión capacitivo, o CVD por sus siglas en inglés, conformado por las capacitancias 𝐶1 y 𝐶2, y una unidad electromagnética también conocida como EMU, por su traducción al inglés.

El tamaño de 𝐶1 y 𝐶2 determina la relación de tensión del CVD. La EMU contiene un transformador de tensión inductivo, una reactancia de ajuste y una protección para mitigar los efectos producidos por ferroresonancia.

La teoría básica sobre las clases de precisión, el error de relación y desplazamiento de fase en los transformadores inductivos PTs expuesta en la sección anterior, se aplica también para los transformadores de tensión con acople capacitivo.

4.4.1. Características de un CVT

El divisor de tensión capacitivo CVD contiene condensadores conectados en serie 𝐶1 y 𝐶2. El divisor de tensión es cargado por la unidad electromagnética EMU que contiene un valor suficiente de inductancia para compensar la capacitancia del CVD. La inductancia de compensación se obtiene de los devanados del transformador y de un reactor de ajuste especialmente diseñado.

El diagrama del circuito completo se muestra en la figura 4-17, donde la EMU es representada por la resistencia e inductancia primarias 𝑅1 y 𝐿1 respectivamente, 𝑅2 y 𝐿2 corresponden a las componentes del secundario, 𝑅𝑡 y 𝐿𝑡 son la resistencia e inductancia del reactor de ajuste, la impedancia magnetizante es representada por la resistencia 𝑅𝑚 en paralelo con la inductancia 𝐿𝑚, y las pérdidas de la sección capacitiva corresponden a 𝑅𝐶1 y 𝑅𝐶2.

Las inductancias de fuga y ajuste representan la inductancia serie equivalente del circuito 𝐿1 +

𝐿𝑡.

Figura 4-17. Circuito de un CVT.

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Figura 4-18. Circuito simplificado de un CVT.

Si se excluye la carga, el CVT en términos de las tensiones primaria y secundaria puede definirse como:

𝑈2=

𝑍𝑚

𝑍𝑚+ 𝑍1+ 𝑍2

∙ 𝑈1 [4-29]

Y los errores de relación y fase del CVT sin carga pueden determinarse de la siguiente manera:

𝜀0+ 𝑗𝛿 =

𝑈2− 𝑈1

𝑈1

= − 𝑍1+ 𝑍𝑒 𝑍𝑚+ 𝑍1+ 𝑍2

[4-30]

Cuando se carga el CVT con la impedancia 𝑍𝑏 cuyo consumo de corriente es 𝐼, se obtiene la siguiente relación entre las tensiones primaria y secundaria.

𝑈2 =

𝑍𝑚

𝑍𝑚+ 𝑍1+ 𝑍𝑒

∙ 𝐶1 𝐶1+ 𝐶2

∙ 𝑈1− [𝑍2+

𝑍𝑚∙ (𝑍1+ 𝑍𝑒)

𝑍𝑚+ 𝑍1+ 𝑍𝑒

] ∙ 𝐼 [4-31]

Dado que la impedancia de magnetización 𝑍𝑚 es 500 a 1000 veces la impedancia equivalente

(𝑍1+ 𝑍𝑒), puede descartarse y el circuito equivalente simplificado de acuerdo con la Figura 4-18 puede utilizarse para simplificar los cálculos.

Figura 4-18. Circuito de un CVT sin los efectos de 𝑍𝑒 y 𝑍1.

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Figura 4-19. Diagrama general de un CVT.

Los elementos 𝐶1y 𝐶2 están construidos a partir de arreglos de condensadores idénticos y su desplazamiento de fase puede considerarse el mismo. Las pérdidas dieléctricas en los condensadores modernos son muy bajas, llegando incluso a ser inferiores del 0,2% por lo que las pérdidas pueden despreciarse. Visto desde la EMU se tiene que:

𝑍𝑒 =

1 𝑗𝜔𝐶1∙

1 𝑗𝜔𝐶2

1 𝑗𝜔𝐶1+

1 𝑗𝜔𝐶2

= 1

𝑗𝜔(𝐶1+ 𝐶2)

[4-32]

𝐶1+ 𝐶2 = 𝐶𝑒 que es la capacitancia equivalente y se usa para diversos cálculos de diseño y operación del CVT.

La tensión intermedia, es decir la tensión que cae sobre la EMU es:

𝑈1=

1 𝑗𝜔𝐶2

1 𝑗𝜔𝐶1+

1 𝑗𝜔𝐶2

∙ 𝑈 = 𝐶1

(𝐶1+ 𝐶2)

∙ 𝑈 [4-33]

Otro parámetro importante para el dimensionamiento y la aplicación de un CVT, es la relación de tensiones del condensador equivalente 𝑛𝑐 definida como:

𝑛𝑐 =

𝐶1+ 𝐶2

𝐶1

[4-34]

La relación de la EMU se define de acuerdo a las mismas reglas que se aplican para los transformadores de tensión inductivos.

𝑛𝑡=

𝑁1

𝑁2

=𝑈1 𝑈2

[4-35]

La relación de transformación total, desde el lado de alta tensión del CVD hasta el lado secundario de la EMU, se puede definir como:

𝑛𝑡𝑜𝑡 = 𝑛𝑐∙ 𝑛𝑡 =

𝑈1

𝑈2

=𝐶1+ 𝐶2 𝐶1

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5. PRUEBAS DE RUTINA EN TRANSFORMADORES DE

INSTRUMENTACIÓN

Durante la vida útil de un transformador de instrumentación se realizan varias pruebas para detectar anomalías constructivas y operativas. En fabrica, son sometidos a ensayos FAT “Pruebas de aceptación en fabrica”, a fin de validar el diseño de acuerdo con protocolos específicos del producto definidos propiamente por el fabricante. Durante las FAT los transformadores se revisan minuciosamente de acuerdo a una lista de verificación de parámetros de rendimiento previamente establecida. Las pruebas FAT se realizan generalmente junto con el cliente, a fin de proporcionarle información de primera mano sobre la funcionalidad del equipo.

En terreno se realizan pruebas de aceptación en sitio (SAT) con la finalidad de inspeccionar el equipo en el lugar de la instalación para garantizar un inicio de servicio sin problemas y para verificar que el PT o CT cumpla con sus requisitos de funcionamiento. Las pruebas SAT se realizan igualmente en compañía del cliente final del equipo. Estos ensayos iniciales en terreno, se conocen más como pruebas de puesta en servicio.

Luego de la instalación y puesta en servicio, se realizan ensayos de rutina a lo largo de toda la vida útil del transformador en los que se evalúan los parámetros eléctricos, mecánicos y dieléctricos para determinar la degradación de sus componentes y para el establecer la trazabilidad de las medidas para diagnosticar el equipo [7]. También se desarrollan estas pruebas luego de que han ocurrido incidentes mayores tales como terremotos, sobretensiones múltiples o cortocircuitos primarios recurrentes, y en los cuales se pudieran comprometer los componentes del transformador.