Análisis del comportamiento mecánico del Mortero de Pega en función de las dosificaciones por proporción establecidas en el Título D de la NSR 10

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(1)ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL MORTERO DE PEGA EN FUNCIÓN DE LAS DOSIFICACIONES POR PROPORCIÓN ESTABLECIDAS EN EL TÍTULO D DE LA NSR-10. GEHIDERT LÓPEZ ROMERO 20152579041. DAVID PÉREZ REYES 20152579025. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C 2017.

(2) ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL MORTERO DE PEGA EN FUNCIÓN DE LAS DOSIFICACIONES POR PROPORCIÓN ESTABLECIDAS EN EL TÍTULO D DE LA NSR-10. GEHIDERT LÓPEZ ROMERO 20152579041 DAVID PÉREZ REYES 20152579025. Trabajo de grado en la modalidad de monografía para optar por el título de Ingeniero Civil.. Tutor trabajo de grado HERNANDO VILLOTA POSSO Ingeniero Civil. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C 2017.

(3) NOTA DE ACEPTACIÓN. __________________________________ __________________________________ Comentarios:. __________________________________ __________________________________ __________________________________. _____________________________________ Firma del presidente del jurado. _____________________________________ Firma del jurado. _____________________________________ Firma del jurado.

(4) TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1 OBJETIVOS ................................................................................................. 4 JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 5 1. MARCO REFERENCIAL .................................................................................... 8 1.1. MARCO TEÓRICO ....................................................................................... 8 1.2. MARCO NORMATIVO ................................................................................ 13 1.3. MARCO CONCEPTUAL ............................................................................. 14 1.3.1. Titulo D NSR-10. Mampostería Estructural .......................................... 14 1.3.2. Morteros de pega ................................................................................. 14 1.3.3. Fluidez.................................................................................................. 16 1.3.4. Resistencia a la compresión del mortero ............................................. 17 1.3.5. Los agregados en el mortero de pega.................................................. 18 1.4. TEORÍA DE LA ESTADÍSTICA ................................................................... 20 1.4.1. La media aritmética 𝑿 .......................................................................... 20 1.4.2. Desviación estándar 𝝈.......................................................................... 21 1.4.3. Coeficiente de variación, V ................................................................... 21 1.4.4. Intervalo o rango, R .............................................................................. 22 2. MARCO METODOLÓGICO .............................................................................. 23 2.1. FASES DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................ 23 2.1.1. Fase histórica ....................................................................................... 24 2.1.2. Fase descriptiva ................................................................................... 25 2.1.3. Fase experimental ................................................................................ 31 2.1.4. Análisis de resultados .......................................................................... 32.

(5) 3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ............................................................... 33 3.1. SELECCIÓN DEL AGREGADO FINO ........................................................ 33 3.2. MASA UNITARIA ........................................................................................ 35 3.3. ENSAYOS DE LABORATORIO DENSIDADES, ABSORCIÓN Y HUMEDAD ........................................................................................................................... 36 3.4. HUMEDAD DEL AGREGADO ANTES DE LA MEZCLA ............................ 40 3.5. TEORÍA PARA DISEÑOS DE MEZCLA EN MORTEROS DE PEGA ......... 40 3.5.1. Diseños de mezcla para los morteros de verificación (Arena de peña) 41 3.5.2. Cálculo de dosificaciones para diseño de mezcla (Arena de río) ......... 45 3.6. AJUSTE POR FLUIDEZ ............................................................................. 48 3.7. ELABORACIÓN DE LAS PROBETAS ........................................................ 49 3.7.1. Preparación de la mezcla mortero........................................................ 49 3.7.2. Probetas ............................................................................................... 50 3.7.3. Preparación de los especímenes cilíndricos ........................................ 50 3.7.4. Preparación de los especímenes en cubos de 50,8 mm ...................... 51 3.7.5. Curado del mortero .............................................................................. 52 3.7.6. Preparación de las probetas para el ensayo de compresión ................ 53 3.7.7. Ensayo de compresión ......................................................................... 55 4. RESULTADOS OBTENIDOS ........................................................................... 57 4.1. MÓDULOS DE FINURA Y CARACTERIZACIÓN DE LAS MUESTRAS DE ARENA .............................................................................................................. 57 4.1.1. Análisis Granulométrico ....................................................................... 57 4.1.2. Módulos de finura ................................................................................. 60 4.1.3. Selección de la muestra representativa ............................................... 62.

(6) 4.2. ENSAYOS DE LABORATORIO DENSIDADES, ABSORCIÓN Y HUMEDAD ........................................................................................................................... 62 4.3. HUMEDAD DEL AGREGADO ANTES DE LA MEZCLA ............................ 64 4.4. MASA UNITARIA ........................................................................................ 65 4.5. DISEÑOS DE MEZCLA .............................................................................. 67 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS .......................................................................... 68 5.1. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN OBTENIDA (ARENA DE PEÑA) ...... 68 5.1.1. Resistencia a la compresión de los morteros de pega elaborados con arena de peña ................................................................................................ 68 5.2. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN OBTENIDA (ARENA DE RÍO) ......... 72 5.3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO ........................................................................... 76 5.3.1. Probetas cilíndricas .............................................................................. 76 5.3.2. - Cálculos Iniciales ............................................................................... 77 5.4. CORRELACIÓN ENTRE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN EN PROBETAS CILÍNDRICAS Y CUBICAS ........................................................... 86 5.5. MECÁNICA DE FALLA TEORÍA ................................................................. 88 5.6. CURVAS ESFUERZO VS DEFORMACIÓN ............................................... 88 6. CONCLUSIONES ............................................................................................. 90 7. RECOMENDACIONES ..................................................................................... 95 8. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 96 9. ANEXOS ........................................................................................................... 98 9.1. CRONOGRAMA DEL PROYECTO ............................................................ 98 9.2. RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS GRANULOMÉTRICOS DE LAS ARENAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ ........................................................................... 99.

(7) 9.3. DISEÑOS DE MEZCLA PARA MORTEROS DE PEGA CON ARENA DE PEÑA ............................................................................................................... 104 9.4. DISEÑOS DE MEZCLA PARA MORTEROS DE PEGA CON ARENA DE RÍO ......................................................................................................................... 109 9.5. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS A COMPRESIÓN ............................ 114.

(8) LISTA DE ILUSTRACIONES. Ilustración 1. Clasificación de los morteros de pega por propiedad o proporción. 16 Ilustración 2. Módulos de fractura típicos para probetas cilíndricas ..................... 18 Ilustración 3. Diagrama de las fases de la investigación ...................................... 23 Ilustración 4. Relación de las variables de la investigación. ................................. 30 Ilustración 5. Metodología de la fase experimental. ............................................. 32 Ilustración 6. Secado al horno y peso de la muestra inicial antes del ensayo. ..... 34 Ilustración 7. Tamices y proceso de tamizado del agregado fino. ........................ 35 Ilustración 8. Peso del material retenido en el tamiz. ........................................... 35 Ilustración 9. Peso del recipiente más material suelto de la muestra 2. ............... 36 Ilustración 10. Muestra inicial de agregado fino. .................................................. 38 Ilustración 11. Adición de agua a la muestra ........................................................ 38 Ilustración 12. Secado del material para el ensayo del cono................................ 38 Ilustración 13. Elaboración del ensayo del cono. ................................................. 38 Ilustración 14. Determinación del estado S.S.S. del agregado fino. ..................... 38 Ilustración 15. Peso del material para introducir en el picnómetro. ...................... 38 Ilustración 16. Peso del picnómetro lleno de agua. .............................................. 39 Ilustración 17. Proceso de introducir el material (S.S.S.) al picnómetro. .............. 39 Ilustración 18. Eliminación de burbujas al interior del picnómetro. ....................... 39 Ilustración 19. Peso del picnómetro lleno de agua más material.......................... 39 Ilustración 20. Secado del material sacado del picnómetro.................................. 39 Ilustración 21. Peso del material seco en el horno. .............................................. 39 Ilustración 22. Peso de la lata vacía para el ensayo de humedad. ....................... 40 Ilustración 23. Relación entre el porcentaje de fluidez y la relación agua-cemento. .............................................................................................................................. 43 Ilustración 24. Valores de b para distintas consistencias (fluidez) y módulos de finura de la arena. ................................................................................................. 43 Ilustración 25. Resistencia a la compresión vs Relación Agua/ Cemento ............ 46 Ilustración 26. Resistencia a la compresión vs Contenido de cemento. ............... 46.

(9) Ilustración 27. Mesa de flujo con la muestra de mortero. ..................................... 48 Ilustración 28. Muestra expandida después del ensayo. ...................................... 48 Ilustración. 29. Probetas cilíndricas y cubicas de un tipo de mortero (N), ya. desencofradas y marcadas. .................................................................................. 52 Ilustración 30. Curado en inmersión de las probetas. .......................................... 52 Ilustración 31. Probetas para la preparación previa al ensayo de resistencia a compresión. ........................................................................................................... 53 Ilustración 32. Rectificado en las caras de las probetas cilíndricas. ..................... 54 Ilustración 33. Cara rectificada de una probeta cilíndrica. .................................... 54 Ilustración 34. Medición del diámetro de las probetas cilíndricas. ........................ 55 Ilustración 35. Medición de la altura de probeta cilíndrica. ................................... 55 Ilustración 36. Maquina utilizada para el ensayo de compresión ......................... 56 Ilustración 37. Ensayo de compresión a probeta cilíndrica. ................................. 56 Ilustración 38 Arenas usadas para los ensayos 6,7,8,9 y 10 .............................. 57 Ilustración 39. Grafica con las curvas granulométricas de todas las muestras de arenas de peña ensayadas. .................................................................................. 59 Ilustración 40. Grafica con la curva granulométrica realizada a la muestra de arena de rio. .................................................................................................................... 59 Ilustración 41. Módulos de finura de las muestras de arena de peña ensayadas. 60 Ilustración 42. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo H . 68 Ilustración 43. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo M 69 Ilustración 44. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo S . 69 Ilustración 45. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo N . 70 Ilustración. 46. Comparación de las resistencias a la compresión esperada, la. obtenida cilindros y la obtenida en cubos, para los morteros de pega elaborados con arena de peña. ...................................................................................................... 70 Ilustración 47. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo H . 73 Ilustración 48. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo M 73 Ilustración 49. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo S . 74 Ilustración 50. Resultados obtenidos en las probetas cilíndricas. Mortero tipo N . 74.

(10) Ilustración. 51. Comparación de las resistencias a la compresión esperada, la. obtenida cilindros y la obtenida en cubos, para los morteros de pega elaborados con arena de río. .......................................................................................................... 75 Ilustración 52. Curva de distribución normal......................................................... 79 Ilustración 53. Distribución normal del mortero elaborado con arena de peña para verificación de proporción por volumen de 1: 2,5. ................................................. 80 Ilustración 54. Distribución normal del mortero elaborado con arena de peña para verificación de proporción por volumen de 1: 3,0. ................................................. 80 Ilustración 55. Distribución normal del mortero elaborado con arena de peña para verificación de proporción por volumen de 1: 3,5. ................................................. 81 Ilustración 56. Distribución normal del mortero elaborado con arena de peña para verificación de proporción por volumen de 1: 3,5. ................................................. 81 Ilustración 57. Distribución normal del mortero elaborado con arena de rio diseñado para una fć de 22,5 MPa. ..................................................................................... 82 Ilustración 58. Distribución normal del mortero elaborado con arena de rio diseñado para una fć de 17,5 MPa. ..................................................................................... 82 Ilustración 59. Distribución normal del mortero elaborado con arena de rio diseñado para una fć de 12,5 MPa. ..................................................................................... 83 Ilustración 60. Distribución normal del mortero elaborado con arena de rio diseñado para una fć de 7,5 MPa. ....................................................................................... 83 Ilustración 61. Resistencia cubos vs cilindros ...................................................... 86 Ilustración 62. Fallas en diferentes tipos de probeta, con diferente esbeltez. ...... 87 Ilustración. 63. Falla cónica diagonal presentada en una probeta cilíndrica,. comparada con una falla típica de una probeta cilíndrica. .................................... 88 Ilustración 64. Grafica esfuerzo deformación de una probeta cilíndrica (Azul) y una cubica (Rojo). ........................................................................................................ 89.

(11) LISTADO DE TABLAS Tabla N° 1 Listados de normas técnicas aplicadas en la investigación. ................ 13 Tabla N° 2. Rangos de fluidez establecidos por la NSR-10 para cada tipo de mortero .............................................................................................................................. 17 Tabla N° 3 Límites para la granulometría que deben cumplir los agregados usados para morteros de mampostería. ............................................................................ 34 Tabla N° 4. Contenido de materiales por metro cubico de mortero ....................... 45 Tabla N° 5 Resistencia a la compresión vs relación agua cemento ...................... 46 Tabla N° 6. Resistencia vs contenido de cemento. ............................................... 47 Tabla N° 7 Clasificación del agregado fino según el valor del módulo de finura. .. 60 Tabla N° 8. Muestras de arena obtenidas. ............................................................ 62 Tabla N° 9. Cantidades definitivas para 1 m³, arrojadas por los diseños de mezcla para los morteros elaborados con arena de peña y cemento portland. ................. 67 Tabla N° 10. Cantidades definitivas para 1 m³, arrojadas por los diseños de mezcla para los morteros elaborados con arena de río y cemento portland. .................... 67 Tabla N° 11. Comparación de la resistencia promedio obtenido en cubos para cada tipo de mortero ...................................................................................................... 72 Tabla N° 12. Cálculos iniciales del análisis estadístico para los ensayos a compresión en probetas cilíndricas de morteros elaborados con arena de peña.. 77 Tabla N° 13. Cálculos iniciales del análisis estadístico para los ensayos a compresión en probetas cilíndricas de morteros diseñados con arena de peña. .. 77 Tabla N° 14. Valores de coeficiente de variación y grado de uniformidad que puede esperarse en el concreto y mortero, bajo diferentes condiciones de producción .. 78 Tabla N° 15. Calificación de control para todos los tipos de muestra ensayadas en esta investigación. ................................................................................................. 78 Tabla N° 16. Rangos inferior y superior donde se ubican el 68,27% de los valores obtenidos y probabilidad de obtener una resistencia que este por debajo de este rango ..................................................................................................................... 84.

(12) Tabla N° 17. Normas para el control con relación a la variación dentro de la prueba. .............................................................................................................................. 85 Tabla N° 18. Valores de calificación dentro la prueba para cada tipo de mortero. 85 Tabla N° 19. Comparación de las resistencias a la compresión esperadas y las obtenidas en cubos para los morteros elaborados con arena de peña. ................ 90 Tabla N° 20. Clasificaciones y calificación de los resultados obtenidos según análisis estadísticos. .......................................................................................................... 92 Tabla N° 21. Cronograma ..................................................................................... 98.

(13) INTRODUCCIÓN En Colombia durante los últimos años, se ha presentado un auge en la construcción de edificaciones en mampostería estructural y no estructural, incrementando el uso del mortero utilizándolo como material de pega o de relleno, a pesar de esto, “no existen procedimientos técnicos de diseño, producción y control del mortero que garanticen una buena calidad de este material”1, generando un desconocimiento de las proporciones de mezcla adecuadas para diferentes condiciones de elaboración y uso que permitan garantizar una manejabilidad y resistencia mecánica requeridas por la NSR-10. Al entender las estructuras como unión de elementos diseñados para soportar varios tipos de cargas en diferentes direcciones de aplicación, se genera la premisa de que los muros en las estructuras diseñadas en mampostería juegan un papel vital en el comportamiento de estas ante solicitaciones de carga, incluyendo los sismos, por lo cual es importante establecer la calidad de cada elemento utilizado en estas estructuras, para así garantizar que las propiedades mecánicas y de calidad de estos elementos sean similares a las idealizadas y requeridas por la NSR-10, que los diseñadores estructurales asumen que se cumplen. Dentro de estas especificaciones por propiedad está la resistencia a la compresión, la cual es de vital importancia en las estructuras debido a que “el mortero de pega soporta cargas elevadas como el peso de las unidades de mampostería superiores o en otros casos puede soportar cargas mayores cuando hablamos de mampostería estructural”2, la cual está conformada por muros portantes que deben ser continuos desde el primer nivel hasta el último nivel de la estructura. Por lo anterior, el reglamento de construcción sismo resistente (NSR-10), clasifica los morteros de pega para mampostería estructural según los parámetros de especificación por 1 GERARDO RIVERA, A. Concreto simple. Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad del Cauca. p. 199. 2 Valbuena Porras, S. G., Mena Serna, M., & García Ubaque, C. A. (2016). Evaluación de la resistencia a la compresión en. morteros de pega de acuerdo con la dosificación establecida por el código Sismo Resistente Colombiano. Revista Tecnura, 20(48), 115-121. doi: 10.14483/udistrital.jour.tecnura.2016. 2.a08.. 1.

(14) propiedad, en donde la resistencia mínima a la compresión es el valor que rige esta clasificación. Además, cabe resaltar que las mezclas se deben diseñar cumpliendo con la fluidez establecida por la NSR-10 para cada tipo de mortero, la cual es de vital importancia para que las muestras elaboradoras sean hechas con morteros similares a los usados en obra, ya que la manejabilidad, trabajabilidad y consistencia dependen de dicho parámetro. Teniendo en cuenta que una adecuada dosificación en los morteros de pega es de vital importancia para garantizar las especificaciones por propiedad de la NSR-10 y que esta dosificación depende de las características de los materiales usados para la mezcla. Esta investigación se planteó el control y análisis de “tres variables determinantes que afectan las propiedades mecánicas de los morteros de pega, estas son: La proporción cemento:arena, la fluidez y la calidad del agregado fino”3. En vista de lo anterior y que la norma no especifica el tipo de agregado fino que se debe usar para el mortero de pega, se hace necesario evaluar las propiedades mecánicas de los morteros elaborados con las arenas disponibles en la ciudad de Bogotá. En donde la arena de peña se usa como agregado fino para el mortero de pega sin tener en cuenta que su calidad es inferior a la arena de río. En este documento se encontrará inicialmente la justificación la cual hace parte del planteamiento del problema y es la exposición detallada de las razones que validan la realización de esta investigación y sirve para conocer las diferentes perspectivas para trabajar en el documento. Luego se plantea el marco metodológico el cual “realiza una explicación de los mecanismos utilizados para el análisis de la problemática de investigación y es el resultado de la aplicación sistemática y lógica, de los conceptos y fundamentos expuestos en el marco teórico”4.. 3 SALAMANCA, Rodrigo. Dosificación de morteros, diseño de mezclas de mortero: Proyecto de grado Facultad de. Ingeniería Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, 1984. p. 17. 4 NORMAS APA.NET. Marco metodológico [En línea]. [Consultado el 27 de diciembre de 2017]. Disponible en: < http://normasapa.net/marco-metodológico-tesis/>.. 2.

(15) El capítulo 3 (procedimiento experimental) inicia al adquirir varias muestras de agregados de diferentes puntos de la ciudad, realizando el análisis granulométrico y los ensayos descritos en la NTC 77. La selección del material a analizar de cada muestra se realizó teniendo en cuenta las especificaciones de la NTC 129. El diseño de mezcla para morteros de pega se realizó con base en los procedimientos descritos en el libro del ingeniero Gerardo A. Rivera para los morteros con arena de río y en el libro del ingeniero Diego Sánchez para morteros con arena de peña. La elaboración de las probetas de ensayo se realiza para los siguientes especímenes, 240 cilindros de mortero con diámetro 75 mm y altura de 150 mm y 24 cubos de 50 mm de lado cumpliendo lo establecido en la NSR-10, dichas probetas serán elaboradas y almacenadas teniendo en cuenta las indicaciones de la NTC 3546, para luego proceder a la determinación de la resistencia a la compresión a los 28 días para cada tipo de mezcla. En el capítulo de resultados se grafican los resultados tabulados del ensayo a compresión con el fin de visualizar mejor los resultados y posteriormente realizar la comparación para las diferentes muestras elaboradas. A continuación, se realiza el análisis de resultados y las conclusiones los cuales expresan los resultados obtenidos en esta investigación, que se convierte en la base teórica para la elaboración de otras investigaciones. Finalmente, considerando que la norma permite el uso de probetas cilíndricas para determinar la resistencia a la compresión del mortero, es de vital importancia que se realice una correlación con respecto a la muestra patrón que son cubos de mortero, teniendo en cuenta que no se ha realizado un estudio en donde se determine la variación de la resistencia a la compresión entre estos dos tipos de probetas. Luego, se procede a realizar la comparación con las especificaciones por propiedad mínimas requeridas por la NSR-10 en su Título D, y se analizarán los factores que influyeron en estos resultados, para así poder realizar una correlación entre las tres variables planteadas al inicio de la investigación.. 3.

(16) OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinar de forma experimental la variación del comportamiento mecánico del mortero de pega elaborado con cemento portland y diferentes proporciones de arena, confrontando estos resultados con los parámetros exigidos por el titulo D de la NSR-10 para este material. OBJETIVOS ESPECÍFICOS •. Caracterizar arenas disponibles en Bogotá, que sean susceptibles de ser utilizadas en morteros de pega.. •. Utilizar las dosificaciones por volumen establecidas en título D.3.4.1 de la NSR-10 para mezclas de mortero de pega, utilizando cemento portland y arena de peña como agregado fino; calculando y ajustando la cantidad de agua necesaria para cumplir con la fluidez; con el fin de comprobar y analizar los parámetros exigidos en esta parte del reglamento.. •. Dosificar mezclas de mortero de pega utilizando como agregado fino arena de río disponible en Bogotá y cemento portland, con el fin de comprobar y ajustar los parámetros descritos en el título D.3.4.1 de la NSR-10.. •. Determinar mediante un análisis estadístico si los valores obtenidos de resistencia a la compresión en las muestras elaboradas son representativos y cumplen con los criterios de aceptación especificados en la NSR-10.. •. Realizar la correlación entre las resistencias a la compresión obtenidas en probetas cilíndricas y cubicas; y como complemento realizar las curvas esfuerzo Vs deformación de cada probeta con el fin de comparar el comportamiento mecánico de cada una.. 4.

(17) JUSTIFICACIÓN El reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-10 en su título D, estableció para morteros de pega unos parámetros de dosificación por proporción relacionándolos con unos valores mínimos permitidos de resistencia a la compresión y unos rangos de fluidez, los cuales se denominan parámetros de especificación por propiedad, estos requerimientos se deben cumplir para estructuras que usan el mortero como material de pega de unidades de mampostería y cuyo sistema constructivo sea mampostería estructural. Por lo anterior y debido a que “en Colombia, la mampostería es el sistema constructivo más usado; esta técnica permite la construcción de muros (reforzados o no), mediante la unión de mampuestos (ladrillos o bloques de concreto) por medio de un mortero”5; se puede establecer la importancia de garantizar la durabilidad y calidad de los morteros de pega, al ser un material de vital importancia en el comportamiento de los muros ante solicitaciones de diferentes tipos, ya que según Gutiérrez de López (2003)6 “el mortero tiene que absorber esfuerzos de tensión y compresión, siendo necesario que conserve ciertas propiedades que se evalúan en dos etapas diferentes de acuerdo con su estado físico (fresco o endurecido)”. Por otro lado, al analizar la teoría consultada y las investigaciones elaboradas anteriormente acerca de los morteros de pega, se encontraron inconsistencias entre documentos teóricos, normativos e investigativos (experimentales); detectando la necesidad de trabajar y analizar morteros con propiedades mecánicas y características definidas, los cuales se deben ajustar a diferentes condiciones de elaboración y uso, cumpliendo con los parámetros descritos y exigidos por el reglamento colombiano (NSR-10).. 5 Valbuena Porras, S. G., Mena Serna, M., & García Ubaque, C. A. (2016). Evaluación de la resistencia a la compresión en. morteros de pega de acuerdo con la dosificación establecida por el código Sismo Resistente Colombiano. Revista Tecnura, 20(48), 115-121. doi: 10.14483/udistrital.jour.tecnura.2016.2.a08. p. 116. 6 Gutiérrez de López, L. (2003). Morteros. En: L. Gutiérrez de López. El concreto y otros materiales para construcción (pp. 115-130). Manizales: Universidad Nacional de Colombia.. 5.

(18) En consecuencia y al conocer que la resistencia a la compresión se convierte en un importante parámetro para la selección del tipo de mortero a emplear y también que según Drysdale, Hamid y Baker (1994)7 “es utilizada como parámetro de control de calidad y de condicionamiento de las proporciones de la mezcla”; se hace necesario conocer y analizar esta propiedad en morteros de pega elaborados bajo las condiciones existentes en nuestro medio, con el fin de evaluar el cumplimiento de los parámetros normativos y de uso en obra, que son exigidos y requeridos para este material, no solo por parte del reglamento técnico colombiano sino también por requerimiento en el proyecto constructivo particular de algunas estructuras. Además, según Gutiérrez de López (2003)8 afirma que los morteros de pega elaborados con cemento portland sin ninguna adición son los más empleados en Colombia y que estos morteros tienen altas resistencias y sus condiciones de trabajabilidad son variables de acuerdo a la proporción de cemento y arena; también este autor asevera que en algunos casos se emplean arenas con ligeros contenidos de limos o arcillas, para darle mayor trabajabilidad al mortero, sin embargo, los morteros fabricados con este tipo de arenas presentan resistencias a la compresión más bajas. Lo cual sería un problema debido a que “desafortunadamente, los agregados son frecuentemente seleccionados con base en disponibilidad y costo y no por calidad ni gradación.”9 Por lo tanto, esta investigación se planteó evaluar morteros de pega elaborados en las condiciones más utilizadas en nuestro medio, dichas condiciones son mezclas para morteros conformadas por cemento portland y arenas disponibles en la ciudad de Bogotá, analizando la calidad de este agregado fino (arena) y los factores que influyen directamente en las propiedades mecánicas en estado endurecido que. 7 Drysdale, R.G.; Hamid, A.A. y Baker, R.L. (1994). Masonry Structures: Behavior and Design. Nueva Jersey: Prentice. Hall 8 Gutiérrez de López, L. (2003). Morteros. En: L. Gutiérrez de López. El concreto y otros materiales para construcción (pp. 115-130). Manizales: Universidad Nacional de Colombia. 9 Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (Icontec) (1995). Ingeniería civil y arquitectura. Mortero para mampostería. NTC 3329. Bogotá: Icontec.. 6.

(19) presentan estos morteros (resistencia a la compresión); esto con el fin comparar los resultados obtenidos con los requerimientos normativos expuestos en el titulo D de la NSR-10 para morteros de pega. También esta investigación evaluó la variación de la resistencia a la compresión de los morteros de pega en función al tipo de probeta utilizada, debido a que la NSR10 permite el uso de dos tipos de probetas, dicha comparación no se ha realizado para este material.. 7.

(20) 1. MARCO REFERENCIAL 1.1. MARCO TEÓRICO El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 en el título D (2010), determina: “Los requisitos mínimos en el diseño y construcción de las estructuras en mampostería y sus diferentes elementos”10. Con el fin de lograr seguridad y buen comportamiento estructural bajo la acción de cargas gravitacionales permanentes y temporales. Además de cargas de presión lateral sobre muros y eventos sísmicos. Debido a que esta norma está sujeta a los avances tecnológicos de la industria, es necesario actualizarla como se ha realizado desde su primera versión la NSR- 98, como un ejemplo de esto se puede observar el International Building Code 11 El cual rige en los Estados Unidos y es revisado y actualizado cada 3 años. Los materiales utilizados en las construcciones de mampostería estructural específicamente en morteros de pega deben ser verificados por medio de muestras representativas cumpliendo los procedimientos según lo dispuesto en la NTC 3329, adicionalmente el agregado debe cumplir con los requisitos descritos la NTC 2240, la cual establece los requisitos mínimos y ensayos de los agregados de origen triturado o natural para el mortero de pega. Por último, es necesario tener en cuenta que la resistencia del mortero de pega debe evaluarse en cubos de 50 mm de lado o en cilindros de 75 mm de diámetro con 150 mm de altura, según lo dispuesto en la NTC 3546.. 10 MINISTERIO DE AMBIENTE, VIVIENDA Y DESARROLLO TERRITORIAL, Reglamento Colombiano de. construcción sismo resistente. NSR-10, Segunda actualización, Bogotá, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. AIS, 2010. 11 INTERNATIONAL CODE COUNCIL. International Building Code, Inc. Primera edición. Estados unidos de América.. ICONTEC, 2006.. 8.

(21) El ingeniero Rodrigo Salamanca Correa (1985)12 de la Universidad Nacional de Colombia realiza el proyecto de grado titulado “Diseño de mezclas de mortero” en cual estudia el comportamiento de los morteros dosificados y diseñados en las condiciones que son normales y con los materiales de uso común en la ciudad de Bogotá. Afirma que “la resistencia a compresión depende de la relación A/C, de la adición usada y muy especialmente de la granulometría de la arena, la cual se estable mediante el módulo de finura. La arcilla disminuye esas resistencias, por lo cual es indispensable controlar su inclusión a través de las arenas sucias”. Por otra parte, el autor afirma que otras propiedades del mortero de pega como la manejabilidad que se mide con el grado de consistencia o fluidez de la mezcla, dependen del contenido de agua, la adición de aditivos, la forma y textura de los agregados, además del tipo de cemento utilizado. Adicionalmente establece que la retención de agua debe ser alta para evitar agrietamientos y pérdida de la resistencia a compresión. En el proyecto mencionado anteriormente se controlan tres variables que son la proporción arena/cemento, la fluidez del mortero y el módulo de finura del agregado; además, la evaluación de los morteros de pega que se realizó a los 3, 7 y 28 días en probetas cilíndricas de 7,5 cm de diámetro con altura de 15 cm. El artículo científico del ingeniero Rodrigo Salamanca Correa fue realizado antes de publicarse el “Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10)” (2010); por lo cual es necesario realizar la investigación cumpliendo con “los requisitos mínimos en el diseño y construcción de las estructuras en mampostería y sus diferentes elementos”13, con el fin comparar con la normativa vigente y establecer la validez de estas afirmaciones, analizando el comportamiento mecánico del mortero de pega. 12 SALAMANCA, Rodrigo. Dosificación de morteros, diseño de mezclas de mortero: Proyecto de grado Facultad de. Ingeniería Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, 1984. p. 17 13 MINISTERIO DE AMBIENTE, VIVIENDA Y DESARROLLO TERRITORIAL, Reglamento Colombiano de. construcción sismo resistente. NSR-10, Segunda actualización, Bogotá, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. AIS, 2010.. 9.

(22) El ingeniero Gerardo Rivera (2006)14 docente de la carrera de ingeniería civil de la Universidad del Cauca en el libro concreto simple, propone una metodología para realizar un diseño de mezcla en mortero de pega considerando el módulo de finura y la fluidez esperada de acuerdo con las condiciones del sitio de la obra. En donde se busca determinar la: “combinación más práctica y económica de los agregados disponibles, cemento, agua y en ciertos casos aditivos, con el fin de producir una mezcla con el grado requerido de manejabilidad, que al endurecer adquiera las características de resistencia y durabilidad necesarias” teniendo en cuenta las condiciones de la obra a las que estará sometido el mortero de pega y los requisitos mínimos exigidos por el Reglamento colombiano de construcción sismo resistente (NSR-10). Por lo anterior, se realiza la caracterización del agregado fino teniendo en cuenta la normativa vigente específicamente la NTC 2240 y la NTC 3329 mencionadas en el titulo D de la NSR-10, en las cuales se dan los lineamientos que deben cumplir los agregados de origen natural o artificial como: Granulometría, masa unitaria, densidades aparentes, contenido de humedad y módulo de finura. Los cuales son datos primordiales que permiten definir los parámetros de diseño en la mezcla. A continuación, se debe registrar las características del agregado y las propiedades del mortero de pega requerido que se obtienen de las especificaciones del proyecto y los planos de la obra que son: •. Módulo de finura recomendado del agregado. •. Máxima relación agua/cemento. •. Fluidez recomendada. •. Mínimo contenido de cemento. •. Condiciones de exposición. •. Resistencia a la compresión de diseño del mortero.. 14 RIVERA, Gerardo A. Concreto simple: Facultad de Ingeniería Universidad del Cauca. Popayán, 2006, 3ª. Edición. p.. 42.. 10.

(23) La Asociación Colombiana de Productores de Concreto (2011) en su “Manual de Tecnología del Concreto Tomo 2 Manejo y colocación en obra”. Profundiza en los conceptos fundamentales del mortero y proporciona las herramientas para que se seleccione el tipo de mortero de acuerdo a la obra, además de destacar temas de vital importancia en la industria como son: La importancia del desarrollo sostenible, la disponibilidad de nuevos desarrollos tecnológicos, la actualización y evaluación de normas técnicas y códigos de construcción, entre los que se destaca la NSR-10, y su influencia en los procesos productivos, constructivos y de control de calidad. Al comienzo se habla de las características de los materiales en el concreto sus ventajas y los tipos de morteros de pega que existen. De acuerdo con el tipo de fraguado, el módulo de finura, la resistencia a la compresión y la dosificación. A continuación, se documenta sobre la calidad el mortero en donde se menciona “la calidad y muestreo del mortero, además de los ensayos realizados al mortero de pega cumpliendo con los métodos de ensayo para la evaluación en laboratorio y en obra de morteros para unidades de mampostería simple y reforzada descrito en la NTC 3546”15 La Asociación de Ingeniería Sísmica (AIS)16 en su manual de construcción, “Evaluación y rehabilitación sismo resistente de viviendas de mampostería”, determina los principios y condiciones mínimas para un buen comportamiento en un evento de sismo. Enfocándose en conceptos y procesos constructivos de elementos clave como vigas, columnas, placas y muros estructurales entre otros. Además, expone los criterios para evaluar el grado de vulnerabilidad sísmica en diferentes sistemas constructivos, entre ellos la mampostería reforzada.. 15 ASOCRETO, Manual de Tecnología del Concreto Manejo y colocación en obra, Tercera actualización, Bogotá,. Asociación colombiana de productores de concreto. ASOCRETO, 2011. p. 42. 16 AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica), Manual de construcción, evaluación y rehabilitación sismorresistente de viviendas de mampostería, San Salvador, LA RED (La Red de Estudios. Sociales en Prevención de Desastres en América Latina), 2001.. 11.

(24) Los Ingenieros Sergio Giovanny Valbuena Porras, Milton Mena Serna y César Augusto García Ubaque (2016)17, en el estudio de caso “Evaluación de la resistencia a la compresión en morteros de pega de acuerdo con la dosificación establecida por el código Sismo Resistente Colombiano”. Establecen que “la resistencia a la compresión alcanzada por el mortero tipo A (Arena de peña) al final del estudio fue en promedio de un 84% de la esperada, mientras que para los morteros tipo B (Arena de río) esta fue en promedio un 64% por en encima de la esperada”. Los investigadores realizan el estudio con el objetivo de evaluar la resistencia a la compresión de dos tipos de mortero de pega tipo A y mortero de pega tipo B, preparados con muestras de arenas de trituradas (Arena de Peña) y naturales (Arena de Río) provenientes de la localidad de Usme en la ciudad de Bogotá. Con base en la dosificación sugerida en el título E sección E.3.3.1 del Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Fallados en probetas cilíndricas de 75 mm de diámetro con altura de 150 mm. En el artículo científico no se mencionan parámetros importantes que intervienen en la elaboración del mortero de pega como son la fluidez la cual constituye su importancia en la medida que este ensayo permite determinar la cantidad necesaria de agua que necesita un mortero de cemento para su homogeneización entre el cemento y el árido (arena), con esta cantidad de agua el mortero puede sacar gran eficacia en la obra a ejecutar, esto más el respectivo curado. Otro factor que no es tenido en cuenta en este artículo científico y que se estudiara en esta investigación es la calidad del agregado fino utilizado, debido a que se sabe que este afecta las propiedades mecánicas del mortero de pega en estado plástico y endurecido.. 17 Valbuena Porras, S. G., Mena Serna, M., & García Ubaque, C. A. (2016). Evaluación de la resistencia a la compresión. en morteros de pega de acuerdo con la dosificación establecida por el código Sismo Resistente Colombiano. Revista Tecnura, 20(48), 115-121. doi: 10.14483/udistrital.jour.tecnura.2016.2.a08. 12.

(25) 1.2. MARCO NORMATIVO En Colombia el diseño, construcción y evaluación del material mortero de pega para cualquier tipo de obra civil, se rige por las leyes y normas técnicas colombianas, las cuales se mencionan a continuación. Tabla N° 1 Listados de normas técnicas aplicadas en la investigación.. Nombre. Ley. Definiciones y términos. Ley 400 de 1997 y en la ley 1229 de 2008. Normas NSR – 10 título D.2.1. Mampostería estructural. Ley 400 de 1997 y en la ley 1229 de 2008. NSR – 10 título D.3. Calidad del concreto, Mezclado y colocación. Ley 400 de 1997 y en la ley 1229 de 2008. NSR – 10 título C.5. Agregados usados en morteros de mampostería. NTC – 2240 y en ASTM C-144. Especificaciones del mortero para unidades de mampostería. NTC – 3329 y en ASTM C-270. Determinación de la resistencia de morteros de cemento hidráulico a la compresión, usando cubos de 50 mm. NTC – 220 y en ASTM C-109 M. Métodos de ensayo para determinar la evaluación en laboratorio y en obra, de morteros para unidades de mampostería simple y reforzada.. NTC – 3546 y en ASTM C-780. Determinación de la masa unitaria y los vacíos entre partículas de agregados. NTC – 92 y en ASTM C-29M91A. Método de ensayo para determinar por secado el contenido total de humedad de los agregados. NTC – 1776 y en ASTM C-56689. Método para determinar la fluidez de morteros de cemento hidráulico. NTC – 177. Resistencia a la compresión de morteros de cemento hidráulico Procedimiento recomendado para la evaluación de los resultados de los ensayos de resistencia del concreto. I.N.V.E 323-07. NTC – 2275 Fuente propia.. 13.

(26) 1.3. MARCO CONCEPTUAL 1.3.1. Titulo D NSR-10. Mampostería Estructural El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente (NSR-10) es una norma técnica colombiana encargada de reglamentar los requisitos mínimos con los que deben contar las construcciones con el fin de garantizar la protección de la vida y reducir la vulnerabilidad en las edificaciones causados por la ocurrencia de eventos sísmicos. Se expidió por medio del Decreto 926 del 19 de marzo de 2010. Esta norma fue elaborada como una actualización de la NSR-98 y conto con la participación de ministerios de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, de Transporte y del Interior, la asociación colombiana de ingeniería sísmica – AIS y con gran cantidad de profesionales del sector de la ingeniería, la arquitectura y la construcción, además de funcionarios del estado relacionados con esta área. La mampostería estructural es la unión de bloques o ladrillos de arcilla u concreto con un mortero de pega para conforman sistemas monolíticos tipo muro con capacidad portante que pueden resistir cargas de gravedad, sismo y viento. Este sistema se realiza principalmente con la elaboración de muros colocados a mano, de perforación vertical u horizontal, reforzados internamente con acero longitudinal y transversal, los cuales cumplen todas las especificaciones propuestas en el Título D de la NSR – 10. Las celdas de las unidades de mampostería se pueden inyectar parcial o completamente con grouting. 1.3.2. Morteros de pega El mortero es una mezcla homogénea de un material aglutinante que comúnmente es cemento Portland con agregado fino más conocido como arena, agua y eventualmente aditivos, que sirven para pegar unidades de mampostería, o como revestimiento para cubrir y dar acabado a muros. Es ampliamente utilizado en el sector de la construcción en obras que se construyen con mampostería donde se usa principalmente como mortero de pega. 14.

(27) De acuerdo con su endurecimiento se establecen dos tipos de morteros: Los aéreos que son aquellos que endurecen al aire al perder agua por secado y fraguan lentamente por un proceso de carbonatación, y los hidráulicos que endurecen bajo el agua, debido a que su composición les permite desarrollar resistencias iniciales relativamente altas. Mortero Tipo M. Es una mezcla que tiene alta resistencia y ofrece más durabilidad. que. otros. morteros.. Se. recomienda. para. mampostería reforzada o sin refuerzo, pero que está sometida a grandes cargas a compresión y cuando tenga cargas laterales de tierra viento fuertes y temblores. Se debe usar en estructuras en contacto con el suelo, cimentaciones, muros de contención, aceras, tuberías de aguas negras, pozos etc. Mortero Tipo S. Es un mortero que alcanza la mayor característica de adherencia. de. un. mortero. de. pega.. Debe. usarse. principalmente en estructuras sometidas a cargas de compresión medias, pero que demanden a la vez de una alta propiedad de adherencia. Además, debe usarse en aquellos casos donde el mortero es el único agente de adherencia con la pared. Como en el caso de revestimientos cerámicos, baldosines de barro cocido, etc. Mortero Tipo N. Es un mortero de uso general, para ser utilizado en estructuras de mampostería sobre el nivel del suelo. Se usa principalmente en enchapes de mampostería paredes internas y divisiones. Representa la mejor combinación de resistencia, trabajabilidad y economía.. A continuación, se presenta la clasificación de los morteros de pega de acuerdo con su resistencia y proporción. 15.

(28) Ilustración 1. Clasificación de los morteros de pega por propiedad o proporción.. Fuente: Titulo D.3.4-1 NSR-10. 1.3.3. Fluidez El mortero de cemento es una mezcla de cemento portland, arena, agua, y su importancia se debe a la relación agua cemento que es el factor principal que influye en la resistencia del mortero. Adicionalmente es importante el contenido de cemento, debido a que este factor afecta la resistencia del mortero, la resistencia disminuye conforme se reduce el contenido de cemento. En el mortero de pega con aire incluido esta disminución de la resistencia puede contrarrestarse, en forma parcial al aprovechar la mejoría de trabajabilidad por la inclusión de aire, que permite reducir la cantidad de agua. El tipo de cemento afecta la forma en que se desarrolla la resistencia inicial y final, además se debe considerar las condiciones del curado que son vitales para el desarrollo de la resistencia del mortero aunque ocurren en la presencia de agua, se debe mantener la humedad en el mortero durante el periodo del curado se ilustra el perjuicio en la resistencia del mortero de pega al cambiarlo prematuramente de una atmosfera húmeda a una seca la temperatura de curado también afecta en la resistencia del mortero de pega.. 16.

(29) Se requieren periodos más largos de curado húmedo a temperaturas más bajas, para desarrollar una resistencia dada, aunque el curado continuo a temperaturas más elevadas produce un desarrollo más rápido de la resistencia hasta los 28 días, el curado a temperaturas más bajas desarrolla resistencias mayores. En este ensayo determinar la fluidez de los morteros de cemento, significa también determinar la cantidad necesaria de agua que necesita un mortero de cemento para su homogeneización entre el cemento y el árido (arena) con esta cantidad de agua el mortero puede sacar gran eficacia en la obra a ejecutar, esto más el respectivo curado. Según las normas técnicas colombianas NTC-111 el porcentaje de fluidez se debe encontrar entre: Tabla N° 2. Rangos de fluidez establecidos por la NSR-10 para cada tipo de mortero. TIPO DE MORTERO. FLUJO (%). H. 115. 125. M. 115. 125. S. 110. 120. N. 105. 115. Fuente: Titulo D.3.4-1 NSR-10. Este ensayo se realiza con la mesa de fluidez al mezclar el cemento con agua en donde sus componentes reaccionan con agua formando una pasta que dura en cierto tiempo para ser colocada en obra. 1.3.4. Resistencia a la compresión del mortero La resistencia a la compresión de un espécimen de mortero mide la calidad del mortero como un conjunto que considera las siguientes etapas: la dosificación, Mezclado, el curado y la preparación de las muestras, todo esto teniendo en cuenta el cumplimiento de las especificaciones descritas en las NTC 2240-673.. 17.

(30) Al aplicar una carga axial de compresión en las probetas de mortero a una velocidad normalizada. Se produce una fuerza de fricción entre la cara del espécimen y la placa de carga que conlleva a producir en la probeta una falla por cortante a 45 grados conocida como cono de falla. Los efectos de esta fuerza de fricción en el tipo de falla dependen directamente de la relación altura/diámetro. Esta relación es conocida como esbeltez. Según (ALDANA, 2008). Ilustración 2. Módulos de fractura típicos para probetas cilíndricas. Fuente: Titulo 7.6 NTC-673. 1.3.5. Los agregados en el mortero de pega Los agregados son aquellos materiales inertes, de forma granular naturales o artificiales que aglomerados por el cemento Portland y en presencia de agua forman una mezcla homogénea con el agregado triturado, conocido como mortero o concreto. En general los agregados se han clasificado de varias maneras a través del tiempo, pero principalmente desde los puntos de vista de su procedencia densidad, tamaño forma y textura. De acuerdo con su procedencia se dividen en: 18.

(31) Los agregados naturales “Son aquellos procedentes de la explotación de fuentes naturales tales como: depósitos de arrastres fluviales arenas y gravas de río en cuyo caso tienen cantos rodados y de canteras diversas rocas y piedras naturales”18. Pueden usarse tal como se encuentran en la naturaleza o variando la distribución de tamaño de sus partículas que provienen de los agregados. Tienen su origen en un volumen mayor que se fragmentado por procesos naturales como intemperismo y abrasión o mediante trituración mecánica realizada por el hombre, por lo que gran parte de sus características vienen dadas por la roca madre que le dio origen Cuando agregados se obtienen de productos y procesos industriales como lo son las arcillas expandidas, escorias de alto horno, Clinker, limaduras de hierro se denomina agregados artificiales. Por lo general estos son de mayor o menor densidad que los agregados corrientes. Las características de los agregados para mortero de pega deben presentar ciertas propiedades como son: forma de los granos, la cual debe ser compacta redondeada con la superficie bien cerrada, ninguna reacción perjudicial con la pasta de cemento ni con el refuerzo, invariabilidad de volumen suficiente resistencia a los fenómenos climatológicos, además deben de tener una densidad lo menor posible. Con una rigidez y una resistencia propia suficientemente elevada y ser de calidad permanente y uniforme. En la forma y tamaño de los granos que influye en la granulometría del agregado y de la misma manera que sucede para el concreto normal en la manejabilidad de la mezcla, en el contenido de cemento y la cantidad de agua en la mezcla. Un grano redondeado presenta ventajas en el mortero de pega fresco, mientras que el grano angular posee mejor adherencia. Y por lo tanto mejora su resistencia.. 18 RIVERA, Gerardo A. Concreto simple. Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad del Cauca. p. 42.. 19.

(32) La densidad aparente es una de las propiedades más importantes de agregado y se define como la relación entre la masa de dicho grano y el volumen encerrado entre la superficie que lo envuelve. La porosidad es el valor numérico de la relación entre el espacio ocupado por los poros y el volumen encerrado dentro de la superficie del grano. La masa unitaria es la relación entre la masa de una cantidad del agregado y el volumen ocupado por el mismo incluido en aquel todos los poros”19. Depende de la humedad y del nivel de compactación. Por último, se tiene la absorción de agua la cual influye en los agregados debido a sus estructuras porosas, las cuales tienen una mayor capacidad de absorción que los agregados normales, estas variables interviene en la manejabilidad de la mezcla, en la relación agua/cemento, en la resistencia y en la densidad del mortero. 1.4. TEORÍA DE LA ESTADÍSTICA ̅ 1.4.1. La media aritmética 𝑿 La media aritmética 𝑋̅, se define como “la suma aritmética de los resultados de resistencia de todas las pruebas individuales 𝑋𝑖, dividida por el número total de pruebas efectuadas (Numero de datos N)”20. La media aritmética es una medida de tendencia central en donde los datos contribuyen de manera proporcional para el cálculo de este índice y se utiliza en muchos cálculos y técnicas estadísticas. 𝑋̅ =. 𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3+. … … . . +𝑋4 ∑𝑋𝑖 = 𝑁 𝑁. 𝑋𝑖 = ensayo individual de resistencia. 𝑋̅ = Promedio de n resultados de ensayos de resistencia. 𝑁= Numero de ensayos consecutivos de resistencia. 19 RIVERA, Gerardo A. Concreto simple. Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad del Cauca. p. 66. 20 Sánchez, D. (1998). Concretos y morteros. 2a. ed. Bogotá: Asociación Colombiana de Productores de Concreto. (ASOCRETO). p. 207.. 20.

(33) 1.4.2. Desviación estándar 𝝈 Es una medida de dispersión, que nos indica cuánto pueden alejarse los datos respecto a la media. Debido a que mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos, por consiguiente, la media es menos característica de toda la distribución. De otra parte, cuando la desviación estándar es pequeña la media es un índice representativo de toda la distribución De acuerdo con el título C.5.3.1 la desviación estándar se calcula “Cuando se tenga un registro adecuado de 30 ensayos consecutivos con materiales y condiciones similares a las esperadas, la desviación estándar de la muestra, 𝜎 se calcula a partir de dichos resultados de acuerdo con la fórmula siguiente”21: ̅)2 ∑(𝑋𝑖 − 𝑋 √ 𝜎= 𝑁−1. Donde:. 𝜎 = desviación estándar de la muestra (MPa). 𝑋𝑖 = ensayo individual de resistencia. 𝑋̅ = Promedio de n resultados de ensayos de resistencia. 𝑁= Numero de ensayos consecutivos de resistencia. 1.4.3. Coeficiente de variación, V Es un porcentaje de la media aritmética que sirve para representar una medida relativa del grado de dispersión y permite comparar el desempeño estadístico de dos morteros con resistencias específicas diferentes. Esta comparación no es posible realizarla con la desviación estándar debido a que esta varía con el nivel de resistencia del mortero que se está evaluando. Por lo general lo morteros de mayores resistencias tienden a tener una desviación estándar mayor. 21 MINISTERIO DE AMBIENTE, VIVIENDA Y DESARROLLO TERRITORIAL, Reglamento Colombiano de. construcción sismo resistente. NSR-10, Segunda actualización, Bogotá, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. AIS, 2010. 21.

(34) 𝑉(%) =. 𝜎 ∗ 100 ̅ 𝑋. 1.4.4. Intervalo o rango, R Rango es una medida de dispersión la cual representa el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo de un grupo de datos: permite obtener una idea de la dispersión de los datos, en la medida que cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto. En esta investigación se puede definir como la diferencia de las resistencias del conjunto de cilindros que conforman la prueba. Con respecto al dato más alto del grupo y el menor dato del grupo. Es por esta razón que es importante en el cálculo de las funciones estadísticas que se realizaran y que definen las variaciones de la resistencia del mortero de pega dentro de la prueba.. 22.

(35) 2. MARCO METODOLÓGICO 2.1. FASES DE LA INVESTIGACIÓN Para este proyecto se plantearon tres fases de investigación las cuales obedecen a una metodología llevada a cabo para este tipo de investigaciones. Ilustración 3. Diagrama de las fases de la investigación PROBLEMA DETECTADO. Revisión Bibliográfica. ¿El problema es relevante? Si. Inicio del proyecto de investigación Fase Histórica. - Recopilación de la información teórica de fuentes confiables. - Revisión y análisis de investigaciones pasadas sobre temáticas similares.. Elaboración del marco de referencia Fase Descriptiva. - Análisis de la información recolectada. - Definición de las variables que afectan la problemática planteada. - Definición del proceso metodológico para la obtención de resultados.. Definición de los pasos para la obtención de los resultados necesarios Fase Experimental. - Desarrollo del proceso metodológico a aplicar. - Falla de muestras elaboradas. - Obtención de resultados cuantitativos. Análisis de Resultados - Comparación de los resultados con los exigidos por la normativa técnica colombiana. - Análisis estadístico de los resultados. - Análisis técnico de los resultados definiendo la incidencia de las variables en la problemática desarrollada. - Elaboración de conclusiones y recomendaciones por parte de los investigadores. Fuente: Propia. 23.

(36) El objetivo de estas tres fases es obtener un conjunto de resultados cuantitativos que se confrontan con datos de estudios previos y con los requeridos por la normativa correspondiente, para así dar un diagnostico técnico y realizar un aporte acerca de las posibles variaciones que estos puedan tener. 2.1.1. Fase histórica Para esta fase se recolectó toda la información posible del tema trabajado, partiendo de la teoría ya existente de fuentes confiables, para luego complementarla con lo aportado por investigaciones pasadas sobre temáticas similares, lo cual nos define de manera objetiva el estado del arte actual de la temática a estudiar. La información recolectada fue consignada en el capítulo 1 de este documento. 2.1.1.1 Resultado de la fase histórica En esta fase de la investigación se pudo evidenciar que el mortero ha tenido un uso en muchas de las estructuras a través de la historia, no solo en nuestro medio sino a nivel mundial; por lo tanto, los morteros especialmente los de pega son materiales de gran importancia en la construcción y su evolución se debe principalmente al desarrollo de sus componentes. Lo cual se ha resaltado en algunas investigaciones, por ejemplo, según el artículo “Estudio del surgimiento y desarrollo de los morteros en la construcción”22 en donde se afirma que “el desarrollo de los morteros está influenciado por los avances tecnológicos, la aparición de nuevos materiales y el desarrollo de la industria química para la construcción”. Generando así una necesidad de una constante investigación para que este tipo de material se elabore en función de las condiciones y requerimientos exigidos en obra; cumpliendo siempre con los parámetros normativos. Por lo cual la teoría de este material debe estar en constante actualización para que responda a estos requerimientos. 22 CONSUEGRA, Liset: Vázquez, Argelio y TORRES, Magali. Estudio del surgimiento y desarrollo de los morteros en. la construcción: Artículo científico. Facultad de Ingeniería Universidad de Matanzas. Cuba, 2012.. 24.

(37) 2.1.2. Fase descriptiva Esta fase de la investigación parte de la documentación teórica realizada en la fase anterior, lo que permite analizar y describir la situación actual de la temática estudiada, identificando las variables que afectan la problemática inicialmente planteada, ya sea con base a situaciones plasmadas en la teoría o por las planteadas en investigaciones pasadas; con esto se procede a definir de manera clara la metodología a emplear para evaluar la acción de estas variables que desencadenan la problemática detectada, lo que se resume como la forma de obtener los resultados. 2.1.2.1 Desarrollo de la fase descriptiva Al iniciar la investigación y con base a lo detectado en la fase anterior, se evidenciaron vacíos teóricos y metodologías de dosificación y evaluación para morteros de pega aplicables en situaciones específicas, estas fueron encontradas en la teoría existente y en investigaciones pasadas. Por ejemplo, la investigación realizada por el ingeniero Rodrigo Salamanca Correa (1985)23 de la Universidad Nacional de Colombia cuyo objetivo era implementar un método de dosificación de morteros a partir del valor de resistencia requerida, en donde se trabajaron arenas sin realizar la caracterización de estos agregados finos (arena de río y arena de peña) para determinar su calidad, debido a que en la época no existía un reglamento de construcción como el que hay hoy en día, el cual exige la verificación de este parámetro para materiales usados en mezclas para morteros. Además, esta investigación realizó diferentes tamaños de probetas cilíndricas afectando un parámetro de vital importancia, el tipo de probeta a utilizar; por lo tanto, parte de los resultados de resistencia a la compresión fueron obtenidos en probetas cilíndricas cuyas dimensiones no son permitidas hoy en día por la NSR-10 para morteros de pega; generando inconformidad con el cumpliendo de este reglamento. 23 SALAMANCA, Rodrigo. Dosificación de morteros, diseño de mezclas de mortero: Proyecto de grado Facultad de. Ingeniería Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, 1984.. 25.

(38) Luego en Colombia a partir de investigaciones de diferentes profesionales en el ámbito de la construcción, se realizaron estudios para complementar o plantear métodos para la dosificación de morteros, lo cual ha sido difícil de lograr debido a la puesta en vigencia de los reglamentos de construcción y también por la variedad de agregados, material cementante y aditivos que se usan en los morteros de pega. Los métodos más reconocidos y aplicados producto de las investigaciones anteriormente mencionadas son dos, uno propuesto por el ingeniero Diego Sánchez de Guzmán24 asociado a investigaciones de ASOCRETO y el otro propuesto por el ingeniero Gerardo A. Rivera25 de la Universidad del Cauca; al analizar estos métodos se encontró que para dosificar los morteros en función de la resistencia a la compresión esperada, se determinan una relaciones arena:cemento y agua/cemento teóricas, lo cual hace que se dosifiquen teóricamente mezclas de mortero las cuales no son posibles de utilizar en obra o simplemente que no cumplen con el reglamento técnico colombiano; lo cual requiere unos ajustes que deben ser controlados y verificados en laboratorio, generando demoras y complicaciones a la hora de cumplir con los requerimientos de obra y normativos. En vista de esto el ingeniero Gerardo Rivera afirma que “En los últimos años debido al auge que ha tomado el empleo de la mampostería estructural y su influencia en la ejecución de obras civiles principalmente edificaciones, el consumo de mortero se ha incrementado enormemente, siendo utilizado como elemento de pega o de relleno. Sin embargo, hasta el momento, no han existido procedimientos técnicos de diseño, producción y control que garanticen una buena calidad de este material, como sí se tienen para el concreto.”26; lo cual indica que aún hay problemas en cuanto al control de este material generando interrogantes a la hora de su adecuada dosificación. 24 SÁNCHEZ DE GUZMÁN, Diego. Tecnología del concreto y del mortero. Bogotá: Pontificia Universidad Javeriana,. 2001. 25 RIVERA, Gerardo A. Concreto simple: Facultad de Ingeniería Universidad del Cauca. Popayán, 2006, 3ª. Edición. 26 RIVERA, Gerardo A. Concreto simple: Facultad de Ingeniería Universidad del Cauca. Popayán, 2006, 3ª. Edición.. p.199.. 26.

(39) Por otro lado, según el artículo “Evaluación de la resistencia a la compresión en morteros de pega de acuerdo con la dosificación establecida por el código Sismo Resistente Colombiano. Estudio de caso”27, en donde una exhaustiva investigación teórica acerca de los morteros de pega arrojó como conclusión que el uso recurrente del mortero como material de construcción en el contexto colombiano ha generado numerosas investigaciones que se han encargado de estudiar la mampostería y sus componentes como sistema, pero afirman que “no obstante, los estudios sobre los morteros de pega son escasos, generando un error común al asumir que los conocimientos obtenidos de los concretos son traducibles simultáneamente al estudio de los morteros. Esta es una aseveración errónea debido a que difieren de manera importante en características como la consistencia en obra, el método de colocación y el ambiente de curado”28. Lo anterior soporta, confirma y consolida la idea de la falta de investigaciones en algunas posibles variaciones de este material y la falta de métodos prácticos aplicables para la dosificación de los morteros especialmente los de pega para diferentes escenarios de uso; posiblemente generando problemas como los detectados en dicho artículo. Además, el articulo anteriormente mencionado arroja unos resultados en donde los morteros de pega elaborados con arena de peña, cumpliendo con la dosificación por volumen requerida por la NSR-10 en su Título E (casas de uno y dos pisos) y utilizando cemento portland como único material cementante sin ninguna adición, llegaron al 84% de la resistencia a la compresión mínima esperada, la cual también es parámetro de cumplimiento exigido por la NSR-10; por lo cual esta investigación alertó sobre el riesgo que presentarían las estructuras construidas con este tipo de materiales y su vulnerabilidad ante un evento sísmico.. 27 Valbuena Porras, S. G., Mena Serna, M., & García Ubaque, C. A. (2016). Evaluación de la resistencia a la compresión. en morteros de pega de acuerdo con la dosificación establecida por el código Sismo Resistente Colombiano. Revista Tecnura, 20(48), 115-121. doi: 10.14483/udistrital.jour.tecnura.2016.2.a08 28 Ibid., p. 117.. 27.