LA FUNCIÓN MAGIC (5), SE TIENE QUE TENER POR RESULTADO OTRA MATRIZ QUE ALMACENE LOS PERCENTILES DE TAL FORMA QUE LA MATRIZ SEA DE ORDEN3X

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(1)

1

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

Laboratorio Nº 1

(Conociendo el Matlab)

PARTE 1: FUNCIONES BÁSICAS

1.

H

ALLE EL PERCENTIL

25,

50

Y

75

PARA CADA UNA DE LAS COLUMNAS DE LA MATRIZ GENERADO POR

LA FUNCIÓN MAGIC

(5),

SE TIENE QUE TENER POR RESULTADO OTRA MATRIZ QUE ALMACENE LOS

PERCENTILES DE TAL FORMA QUE LA MATRIZ SEA DE ORDEN

3

X

5.

>> x=magic(5) x =

17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9

>> y = prctile(x,[25 50 75]) y =

8.5000 5.7500 5.5000 6.5000 7.5000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000 15.0000 18.5000 19.5000 20.5000 20.2500 17.5000

2.

H

ALLE LA MEDIA GEOMÉTRICA DE LOS NÚMEROS ALEATORIOS GENERADOS POR LA FUNCIÓN POR LA

FUNCIÓN EXPRND

(1,5,1).

>> x=exprnd(1,1,5) x =

0.3187 1.1735 0.1761 0.5655 0.9931

>> geomean(x) ans =

0.5172

3.

H

ALLE LA MEDIA HARMÓNICA DE LOS NÚMEROS ALEATORIOS GENERADOS POR LA FUNCIÓN

BETARND

(10,10,[1

10]).

>> x=betarnd(10,1,[1 10]) x =

0.9760 0.8894 0.8518 0.8208 0.8525 0.9771 0.9098 0.9812 0.8703 0.9379

>> harmmean(x) ans =

(2)

2

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

4.

H

ALLE LA MEDIA TRUNCADA PARA LOS NÚMEROS ALEATORIOS GENERADOS POR LA FUNCIÓN

CHI

2

RND

(2,15,1).

>> x=chi2rnd(2,15,1)

x =

1.5363 1.9163 5.3526 0.8384 2.6320 3.1101 3.5355 0.2808 1.7104 1.7607 0.2719 0.4516 3.9966 1.1299 2.0767

>> trim = trimmean(x,10)

trim =

1.9212

5.

H

ALLE EL RANGO INTERCUARTILICO PARA LOS NÚMEROS ALEATORIOS GENERADOS POR LA FUNCIÓN

NORMRND

(0,1,10,1).

>> x=normrnd(0,1,10,1)

x =

-2.2023 0.9863 -0.5186 0.3274 0.2341 0.0215 -1.0039 -0.9471 -0.3744 -1.1859

>> RI=iqr(x)

RI =

1.2380

(3)

3

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

>> x=poissrnd(1,10,1) x =

0 0 1 2 2 1 0 2 1 0

>> Rango=range(x)

Rango =

2

7.

H

ALLE LA TABLA DE FRECUENCIA DE LOS NÚMEROS ALEATORIOS GENERADOS POR LA FUNCIÓN

BINORND

(30,0.2,8,1).

>> x=binornd(30,0.2,8,1) x =

4 8 6 6 4 6 4 6

>> tabulate(x)

Value Count Percent 1 0 0.00% 2 0 0.00% 3 0 0.00% 4 3 37.50% 5 0 0.00% 6 4 50.00% 7 0 0.00% 8 1 12.50%

(4)

4

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

>> load fisheriris >> x1=meas(:,1) >> cov(x1)

9.

H

ALLAR LA CORRELACIÓN DE

S

PERMAN PARA LOS SIGUIENTES DATOS

:

10.

C

ARGAR LA BASE DE DATOS DEL

M

ATLAB DE NOMBRE

CARSMALL

Y LUEGO HACER UNA DIAGRAMA DE

CAJAS DE LA VARIABLE KILOMETRAJE DEL CARRO

(MPG)

AGRUPADO POR LA VARIABLE

O

RIGEN

(O

RIGIN

).

>> load carsmall >> boxplot(MPG, Origin)

PARTE 2: EJERCICIOS VARIOS

1.

G

ENERE UNA SECUENCIA DE NÚMEROS DEL

1

AL

50.

n=input('Cuantos números desea generar: '); p=0;

CI (Coeficiente

intelectual de una

persona)

Xi

Horas de TV a la

semana

Yi

106

7

86

0

100

28

100

50

99

28

103

28

97

20

113

12

113

7

x=input('Ingrese x='); y=input('Ingrese y=');

%x=[106 86 10 100 99 103 97 113 113]; %y=[7 0 28 50 28 28 20 12 7]; [m n]=size(x); xord1=sort(x); yord1=sort(y); for i=1:n xord2(i)=xord1(n-(i-1)); yord2(i)=yord1(n-(i-1)); end for j=1:n for i=1:n if x(j)==xord2(i) rangox(j)=i; end end end for j=1:n for i=1:n if y(j)==yord2(i) rangoy(j)=i; end end end d=rangox-rangoy; d2=d.^2; r=1-(6*sum(d2)/(n*(n^2-1)));

fprintf('Correlación de Spearman r =%8.4f \n',r)

USA France Japan Germany Sweden Italy

(5)

5

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

for i=1:1:n p=p+1; x=p end

2.

G

ENERE

20

NÚMEROS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA DE RAZÓN

5,

CUYO NÚMERO INICIAL SEA

9.

r=9;

for i=1:20 x(i)=r r=r+5;

end

3.

M

UESTRE EN PANTALLA LOS PRIMEROS

10

NÚMEROS PARES

.

n=input('Cuantos números pares desea generar: ') c=0;

for i=1:1:n c=c+2; x=c

end

4.

G

ENERE

10

NÚMEROS ALEATORIOS DE UNA DISTRIBUCIÓN

U(1,3).

>> X = random('Uniform',1,3,10,1) X =

2.2412 2.9034 2.2800 1.4947 1.7054 1.3757 1.9813 1.8185 1.9271 2.2219

5.

G

ENERE

5

GRUPOS DE NÚMEROS ALEATORIAS QUE PROVENGAN DE UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL

ESTÁNDAR CON

10

OBSERVACIONES

.

>> N = random('normal',0,1,5,10)

N =

-1.0559 -1.1283 0.6565 -1.3194 0.2316 1.1380 -0.8436 -0.2463 -0.0653 -0.0793 1.4725 -1.3493 -1.1678 0.9312 -0.9898 -0.6841 0.4978 0.6630 0.4853 1.5352 0.0557 -0.2611 -0.4606 0.0112 1.3396 -1.2919 1.4885 -0.8542 -0.5955 -0.6065 -1.2173 0.9535 -0.2624 -0.6451 0.2895 -0.0729 -0.5465 -1.2013 -0.1497 -1.3474 -0.0412 0.1286 -1.2132 0.8057 1.4789 -0.3306 -0.8468 -0.1199 -0.4348 0.4694

6.

G

ENERE

20

NÚMEROS ALEATORIOS DE DISTRIBUCIÓN NORMAL CON MEDIA

3

Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

4.

>> N = random('normal',3,4,1,20)

(6)

6

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

Columns 1 through 13

-0.6143 3.1435 0.4899 5.1416 5.2115 2.1852 -5.2173 3.5302 9.3718 7.0736 -3.3216 2.6854 0.2734 Columns 14 through 20

-1.0982 -1.9374 4.1552 1.2828 3.2232 1.5285 1.1401

7.

G

ENERE

10

NÚMEROS ALEATORIOS DE DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO CON

4

GRADOS DE LIBERTAD

.

>> N = random('chisquare',4,10,1)

N =

0.8578 10.3108 4.2465 1.1984 5.2053 7.8043 1.5137 3.6947 2.9871 1.1414

8.

C

ON LOS SIGUIENTE DATOS

:

22,

25,

16,

21,

20,

24,

29,

27,

27,

28,

29,

24,

22,

21,

22,

24,

26,

29,

29,

29,

25,

16,

18,

20,

35,

36,

31,

30,

40,

19,

18,

20,

30,

22,

21,

22,

23,

23,

29.

D

ETERMINE

LA

MEDIA

ARITMÉTICA

,

LA

MEDIANA

,

PRIMER

CUARTIL

,

TERCER

CUARTIL

.

x=input('Ingrese el conjunto de datos x=');

%x=[22 25 16 21 20 24 29 27 27 28 29 24 22 21 22 24 26 29 29 29 25 16 18 20 35 36 31 30 40 19 18 20 30 22 21 22 23 23 29]; [m n]=size(x);

media=mean(x); mediana=median(x); cuartil1=prctile(x,25); cuartil3=prctile(x,75);

fprintf('Media aritmética =%8.4f \n',media); fprintf('Mediana =%8.4f \n',mediana); fprintf('Primer cuartil =%8.4f \n',cuartil1); fprintf('Tercer cuartil =%8.4f \n',cuartil3);

9.

I

MPORTE LOS DATOS FAITHFUL QUE VIENE INCORPORADO EN EL

R,

LA BASE DE DATOS FAITHFUL

CONTIENE INFORMACIÓN ACERCA DE LA DURACIÓN DE ERUPCIONES DE UN FAMOSO GEISER Y EL

TIEMPO TRANSCURRIDO ENTRE CADA ERUPCIÓN

.

(7)

7

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

C

.

D

ETERMINE EL TIEMPO MÍNIMO Y MÁXIMO DE LA VARIABLE TIEMPO TRANSCURRIDO ENTRE

CADA ERUPCIÓN

D

.

D

ETERMINE LE DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y LA VARIANZA DURACIÓN DE LAS ERUPCIONES

E

.

D

ETERMINE LA CORRELACIÓN ENTRE LA DURACIÓN DE LA ERUPCIÓN Y EL TIEMPO DE ESPERA

ENTRE ERUPCIONES

.

1º Exportar data del R a txt. :

data() faithful attach(faithful)

erupciones<-data.frame(faithful)

write.table(erupciones,file="erupciones.txt",col.names=TRUE,eol="\r\n")

2º Importamos data de txt. a Matlab

3º Solución en Matlab

erupciones;

cor=corrcoef(erupciones(:,1),erupciones(:,2));

fprintf('Duración promedio de las erupciones =%8.4f \n',mean(erupciones(:,1))); fprintf('Mediana de la duración de las erupciones =%8.4f \n',median(erupciones(:,1))); fprintf('Tiempo mínimo transcurrido entre cada erupción =%8.4f \n',min(erupciones(:,2))); fprintf('Tiempo máximo transcurrido entre cada erupción =%8.4f \n',max(erupciones(:,2))); fprintf('Desviación estandar de la duración de las erupciones =%8.4f \n',std(erupciones(:,1))); fprintf('Varianza de la duración de las erupciones =%8.4f \n',var(erupciones(:,1)));

fprintf('Correlación entre la duración de la erupción y el tiempo de espera entre erupciones =%8.4f \n',cor(1,2));

PARTE 3: GRAFICACIÓN

(8)

8

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

a)

F

(

X

)=5-4

X

-

X

2

,

[-6,2]

b)

F

(

X

)=2

X

2

-8

X

-11

,

[-1,5]

c)

F

(

X

)= e

-0.1t

sin(2x), [0,4π]

disp('f(x)=5-4x-x2');

x1=input('Ingrese los valores de x='); %x1=-6:0.1:1;

f1=5-4*x1-x1.^2

('f(x)=2x2-8x-11');

x2=input('Ingrese los valores de x='); %x2=-1:0.1:5;

f2=2*(x2.^2)-8*x2-11

disp('exp(-0.1t)sin(2x)');

x3=input('Ingrese los valores de x='); t=input('Ingrese el valor de t='); %x3=0:pi/100:4*pi;

f3=exp(-0.1*t)*sin(2*x3)

subplot(2,2,1),plot(x1,f1,'r'),xlabel('x'),ylabel('f(x)'),,title('f(x)=5-4x-x2') subplot(2,2,2),plot(x2,f2,'b'),xlabel('x'),ylabel('f(x)'),,title('f(x)=2x2-8x-11') subplot(2,2,3),plot(x3,f3,'m'),xlabel('x'),ylabel('f(x)'),,title('f(x)=exp(-0.1t)sin(2x)')

PARTE 4: PROGRAMACIÓN

-6 -4 -2 0 2

-10 -5 0 5 10

x

f(

x

)

f(x)=5-4x-x2

-2 0 2 4 6

-20 -15 -10 -5 0

x

f(

x

)

f(x)=2x2-8x-11

0 5 10 15

-1 -0.5 0 0.5 1

x

f(

x

)

(9)

9

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

1.

E

LABORAR UN PROGRAMA QUE CALCULE LA MEDIA ARITMÉTICA DE UN CONJUNTO DE DATOS

,

LOS DATOS

DEBEN ESTAR REPRESENTADOS EN UNA MATRIZ COLUMNA

.

n=input('ingrese la cantidad de datos=') x=round(n*rand(n,1))

x1=mean(x);

fprintf('La media es =%8.4f \n',x1)

2.

E

LABORAR UN PROGRAMA QUE CALCULE EL PERCENTIL

25

Y

75

DE UN CONJUNTO DE DATOS DISCRETOS

NO AGRUPADOS

,

LOS DATOS PUEDEN SER DE UN ARCHIVO DE TEXTO O SE INGRESAN CUANDO TE LOS

PIDA EL PROGRAMA

.

clear clc

z=input('Ingrese sus datos: ') Q1=median(z(find(z<median(z)))); Q3=median(z(find(z>median(z)))); disp('El percentil 25 es : ') Q1

disp('El percentil 75 es : ') Q3

3.

E

LABORAR UN PROGRAMA QUE TE SOLICITE INGRESAR LA CANTIDAD DE DATOS Y LUEGO INGRESAR UNO A

UNO LOS DATOS

,

FINALMENTE CALCULAR LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

.

n=input('Ingrese el valor de n =') r=0;

s2=0; for i=1:n

x=input('ingrese dato =') s1=x^2;

s2=s2+x; r=r+s1;

end

ds=sqrt((r-n*(s2/n)^2)/(n-1))

4.

E

LABORAR UN PROGRAMA QUE CALCULE LA MEDIANA

,

POR EJEMPLO PARA LOS SIGUIENTES DATOS QUE

HAN SIDO AGRUPADOS EN LA TABLA QUE SE MUESTRA ABAJO

.

(10)

10

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

n=40

x=[6.75,6.5,7.25,7,7.25,7,6.5,6.7,6.7,6.75,7,6.5,6,6.5,6.25,6.75,6.25,6.75,6.75,6.25,6.5,6.25,6,6.25,7,6.50,6.5,6.75,6.65,6.75,7.15,6.6 5,6.75,6.75,7,7,7,7.1,7.1,7.15];

for i=1:40;

if (x(1,i)>5.97)&(x(1,i)<6.18); z(i)=1;

end i=i+1; end for i=1:40;

if (x(1,i)>6.19)&(x(1,i)<6.4) z(i)=2;

end i=i+1; end for i=1:40;

if (x(1,i)>6.41)&(x(1,i)<6.62); z(i)=3;

end i=i+1; end for i=1:40;

if (x(1,i)>6.63)&(x(1,i)<6.84); z(i)=4;

end i=i+1; end for i=1:40;

if (x(1,i)>6.85)&(x(1,i)<7.06); z(i)=5;

end i=i+1; end for i=1:40;

if (x(1,i)>7.07)&(x(1,i)<7.28); z(i)=6;

end i=i+1;

end

frecuencia=tabulate(z) frecuencia1=frec(:,2)

f_acum=[frecuencia1(1,1);frecuencia1(1,1)+frecuencia1(2,1); frecuencia1(1,1)+frecuencia1(2,1)+frecuencia1(3,1);

frecuencia1(1,1)+frecuencia1(2,1)+frecuencia1(3,1)+frecuencia1(4,1);

frecuencia1(1,1)+frecuencia1(2,1)+frecuencia1(3,1)+frecuencia1(4,1)+frecuencia1(5,1);

frecuencia1(1,1)+frecuencia1(2,1)+frecuencia1(3,1)+frecuencia1(4,1)+frecuencia1(5,1)+frecuencia1(6,1)]

F1=f_acum(3,1) F2=f_acum(4,1)

Mediana= 6.63+((n/2-F1)/(n/2 - F2))*0.21

(11)

11

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

x=[6.75 6.5 7.25 7 7.25 7 6.5 6.7 6.7 6.75 7 6.5 6 6.5 6.25 6.75 6.25 6.75 6.75 6.25 6.5 6.25 6 6.25 6 6.25 7 6.5 6.5 6.75 6.65 6.75 7.15 6.65 6.75 6.75 7 7 7 7.1 7.1 7.15 ];

v= sort(x); mod=zeros(1,12); for i=1:40 cont=0; for j=1:40 if v(i)== v(j) cont=cont+1; end

mod(i)= cont; end

end

mayor=max(mod); for i= 1:40 if mod(i)== mayor v(i)

end end

6.

E

SCRIBA UN PROGRAMA QUE

,

TRAS PEDIR AL USUARIO UN NÚMERO LE INFORME DE SI ES PAR

,

IMPAR O

NO ENTERO

.

x=input('Ingrese el número ='); dif=x-floor(x);

if dif==0 if mod(x,2)==0

disp('El número ingresado es par'); else

disp('El número ingresado es impar'); end

else

disp('El número ingresado no es entero'); end

7.

E

SCRIBA UN PROGRAMA QUE PERMITA IDENTIFICAR SI UN NÚMERO ES PRIMO O NO

,

Y SI LO ES QUE

SALGA QUE APAREZCA UN MENSAJE DICIENDO

“E

STE NÚMERO ES PRIMO

”.

n=input('Ingresar un numero : '); i=2;

primo=1; while i<=sqrt(n)

if rem(n,i)==0 % Resto de dividir n entre i primo=0;

break end i=i+1; end if primo

disp('El número dado es primo') else

disp('El número dado no es primo') end

8.

E

SCRIBA UN PROGRAMA QUE CALCULE EL FACTORIAL DE UN NÚMERO

.

(12)

12

LABORATORIO 1 – ESTADISTICA COMPUTACIONAL

n=input('Ingrese el numero =') if n==0

fac=1; else for i=1:n fac=fac*i; end

Figure

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