Circuitos rectificadores reales con filtros de salida

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Circuitos rectificadores reales con filtros de salida

Analizaremos únicamente los rectificadores reales con filtros capacitivos. En los estudios anteriores se supuso que la resistencia interna de la fuente y laresistencia dinámica del diodo eran nulas. En el caso real aparece al menos una pequeña resistencia RS debida al arrollamiento del transformador, a losconductores y a los diodos,como se indica en la figura:

Factores a considerar

Cuando se diseña un circuito rectificador hay que asegurar que no se sobrepasen los límites (de corriente, tensión inversa máximo, etc) de los semiconductores establecidos por el fabricante. Los cuatro aspectos importantes en un circuito con filtro capacitivo son:

1. Tensión máxima de trabajo de los rectificadores.

2. Corriente peak de encendido inicial o corriente de pico no repetitivo a través de los rectificadores.

3. Corriente peak repetitiva o corriente de pico repetitivo a través de los rectificadores. 4. Ripple de corriente a través del condensador.

Tensión máxima de trabajo de los rectificadores

El rectificador puede resistir una tensión máxima de trabajo para el cual fue diseñado, cuando se le aplica una tensión alterna. También puede resistir peaks o picos de voltajes transitorios. Estos transitorios son causados por fluctuaciones en la alimentación principal del circuito, y el diseñador debe tomarlos en cuenta para que su circuito los resista. Opcionalmente se puede usar un circuito RC de amortiguamiento, el cual suaviza estos transitorios.

En el diseño de los circuitos rectificadores también se debe tener en cuenta tanto las fluctuaciones de la tensión alterna (la red) como su distorsión harmónica.

Corriente peak de encendido inicial o corriente de pico no repetitiva

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de no sobrepasar los límites del semiconductor. Sin embargo, esta resistencia adicional junto con la resistencia del transformador, no deben ser muy grandes, pues causaría una caída de tensión demasiado importante bajo régimen normal de operación.

Corriente peak repetitiva o corriente de pico repetitiva

Esta corriente fluye a través del semiconductor cada vez que este conduce. Su valor va a depender del condensador del filtro; a medida que se agranda el condensador, se suaviza la forma del voltaje de salida, pero aumenta la corriente peak repetitiva. Por esto, el condensador no puede ser muy grande pues haría que esta corriente creciera sobre los límites aceptados por el semiconductor.

Corriente de Ripple

El condensador a ocupar, debe ser pensado para manejar la corriente de ripple que va pasar a través de él. La corriente efectiva a través del condensador IC(RMS) ó IefC se puede calcular a partir de la corriente efectiva a través de cada rectificador, IRMS ó IefD y la corriente continua a la salida, Idc ó IccL.

Para un rectificador monofásico de onda completa se tiene

2 2 2 2

2

L D C dc RMS ) RMS ( C

Icc

Ief

I

Dadas estas consideraciones se puede ver que estos circuitos están limitados en su capacidad de manejar corriente.

Debe insistirse en que la corriente de pico repetitivo que deben soportar los diodos rectificadores depende de la capacidad del condensador de filtro así como del nivel de corriente continua en la carga. Al aumentar el valor de la capacidad del filtro para disminuir el factor de ondulación disminuye el ángulo de circulación del diodo de modo que para sostener el nivel de corriente continua en la carga debe necesariamente incrementarse el valor de pico de la corriente repetitiva en el diodo, que también se incrementa si lo hace el consumo de C.C. en la carga.

Asimismo, el pico de corriente que se produce al conectarse el rectificador es grande para un circuito con carga capacitiva, debido a que el condensador se halla descargado, y a la salida del rectificador se produce un cortocircuito; la corriente queda limitada solo por la resistencia serie RS de la fuente de alimentación. Es por ello que si bien hasta el presente se consideró en este trabajo que dicha resistencia solo incluía a los componentes de error representativos de las perdidas en los bobinados del transformador y la resistencia directa del diodo, en realidad la misma deberá adoptar un valor de compromiso entre un valor mínimo que mantenga este pico de corriente por debajo del nivel máximo que satisfaga las exigencias de regulación y de rendimiento del circuito. Esto significa que en la práctica dicha resistencia puede ser en ocasiones alcanzada mediante el agregado de un resistor en esa posición del circuito.

Es importante destacar que en el rectificador de onda completa el capacitor recibiría el aporte de energía para su carga en los dos semiciclos y en consecuencia la ondulación resulta mucho menor a la par que para igual valor de capacidad las exigencias sobre el diodo, tanto en lo relativo a corriente de pico repetitivo como de tensión de pico inversa son significativamente inferiores. Debido a las complejas ecuaciones integro diferenciales que dan origen los circuitos rectificadores con filtro es necesario recurrir a ciertas tablas y curvas para el cálculo de los componentes, el método y las curvas de mayor utilización fueron desarrolladas por O.H.Shade en 1943 para circuitos rectificadores con válvulas de vacío, pero las mismas tienen validez para los circuitos rectificadores con semiconductores Estas curvas proporcionan diversos parámetros de interés en función de ωCRL y RS/RL. En las figuras 1 a 4 se muestran estos juegos de curvas.

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Las curvas de la figura 1 permiten obtener el capacitor requerido para satisfacer determinado Factor de Ripple (FR%) ò factor de ondulación como una función del producto ωCRL y teniendo como parámetro a la relación entre la resistencia serie RS y la resistencia de carga RL.

La resistencia serie RS es la suma de todas las efectivas que son la del primario reflejada al secundario, la de secundario y la que tenga el rectificador (diodo o diodos) en su conducción estática media

R_RECTIFICADOR_{para rectificador media onda (1 diodo) ~ r}D

R_RECTIFICADOR_{para rectificador onda completa con transformador de punto medio ~ r}D R_RECTIFICADOR_{para rectificador onda completa tipo puente (4 diodos) ~ 2 . r}D

Ejemplo 1;

Se desea especificar los componentes necesarios para una fuente de 24 V implementada con un rectificador de onda completa tipo puente, para alimentar una resistenciade carga RLes de 500 Ω

resistencia de la fuenteRS, es de 0,5 Ω, y se pretende obtener un Factor de Rippledel 1%. Primeramente determinar (si lo podemos hacer) o adoptamos en caso de no poder determinarla la relación RS/RL%.

% , , % R R L

S ₁₀₀ ₀₁

500 5 0

Ingresando en la curva correspondiente a RS/RL= 0,1%. Resulta ωCRL≈ 80 para una frecuencia de 50 Hzresulta:

El valor relativamente alto de la capacidad se debe a que se requiere un factor de ripple muy bajo con una carga bastante exigente.

En situaciones como ésta a veces conviene diseñar un rectificador con FR% menos exigente e intercalar entre éste y la carga un regulador de tensión electrónico.

Las figuras 2 y 3 proporcionan, para rectificadores de media onda y de onda completa respectivamente, el valor porcentual del valor medio en la carga referido al valor de pico.

Para nuestro caso, rectificador de onda completa utilizamos la figura 3. La tensión media en la carga (VccL) es de 24 V entonces:

Ingresamos con FR% deseado de 1%, reflejamos en la curva

correspondiente a rectificador de onda completa y relación Rs/RL = 0,1% y leemos el valor 80 para el producto ωRLC

Figura 1

F

R

C

L

509

500

50

2

80

D D

Icc

V

r

0 ,

7

OR RECRIFICAD PT

S

RST

R

n

R

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A partir de EMAX podemos determinar la tensión eficaz del secundario del transformador que necesitamos y especificamos un transformador 220 V / 17,32 V. Debemos redondear a por ejemplo 220 V / 18 V. Para terminar de definir el transformador necesitamos especificar su potencia aparente S. Necesitamos para esto conocer la corriente en el secundario del transformador, nos apoyaremos en la figura 4,

La figura 4 da el cociente entre la corriente eficaz (Irms ó Iefy la corriente media por losdiodos (IO ó Iccd ) (que corresponde a la corriente por la carga) en función de ωCRL y RS/nRL (porcentual), donde n = 0,5, 1 ó 2 para dobladores de tensión, rectificadores de media onda y rectificadores de onda completa respectivamente.

Este porcentaje permite evaluar la corriente eficaz por los diodos que, a su vez,permite obtener la corriente eficaz por el secundario del transformador, la cual es útil para sudimensionamiento. Como la tensión media en la carga (VccL) es de 24 V y RL = 500 Ω podemos calcular la corriente media en la carga (IccL) y de la figura 4, con n = 2 (rectificador de onda completa) obtener la relación IefD / IccD .

Debe notarse que en el caso de un elemento no lineal como el diodo (resistencia dependiente de la corriente) la corriente eficaz no es representativa de la potencia por él disipada. La potencia media en los diodos es proporcional, en cambio, a la corriente media, ya que mientras el diodo conduce, su tensión es prácticamente constante e igual a VD, y cuando no conduce, el valor de la tensión es irrelevante y puede asignársele un valor igual a VDal solo efecto del cálculo, resultando:

Para ωCRL = 80 y RS /RL = 0,1% resulta, interpolando, un porcentaje del 98%.

Figura 3

Para 2ωCRL =160y RS /2RL = 0,05% resulta, interpolando una relación 4,5.

mA

Ied

Ief

mA

,

Icc

,

Ief

mA

Icc

mA

V

R

Vcc

Icc

,

I

Irms

ed

Im

Irms

Icc

Ief

D ST L D L D L L L O D D D D

216

108

2

108

24

5

4

5

4

24

2

48

2

48

500

24

5

4 V

,

V

,

Vcc

E

%

E

Vcc

E

Vp

Vmed

L MAX MAX L max T dc

49

24

98

0

24

98

0

98 V

,

V

,

EMAX

Eef

_ST

17

32

2

49

24

2

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mW , mA V , ed Im V

P_D _D _D 07 24 168

Para completar la especificación del transformador calculemos su potencia aparente:

VA , mA V Ief Eef S

S_PT _ST _ST _ST 18 216 389

Finalmente, la figura 5 proporciona la corriente de pico repetitivo, en general mucho más alta que la corriente eficaz. Para nuestro caso será:

Esto implica la necesidad de sobredimensionar los diodos para admitir esta corriente, que no debe ser confundida con la corriente eficaz, que es mayor que la media pero no tan alta.

Para obtener el cálculo de la Îno rep hacemos:

A , . V . R E I rep Îno S MAX

FSM 4898

5 0

49 24

En caso de no tener el dato de Rs y si la relación, se despeja Rs de la misma:

5 0 100 500 1 0 1 0 1

0, % R , % R . ,

% R R L S L S

Ya podemos especificar todos los componentes de nuestro circuito, para esto debemos tener en cuenta los valores comerciales disponibles y el sobredimensionamiento recomendable para algunas características a cumplir por los componentes.

Capacitor:

 509 µF (se deberá elegir un valor comercial superior teniendo en cuenta la tolerancia de de modo de no caer por debajo del valor calculado que garantiza el ripple, por ejemplo: 680 µF)

 Tolerancia: +/- 20%

Para 2ωCRL =160 y RS /2RL = 0,05% resulta, interpolando una relación de 23.

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 Tensión nominal > EMAX= 24,49 V (se debe especificar dimensionando como mínimo 10 unidades hacia arriba o entre un 50 a un 100% de sobredimensionamiento, ejemplo 50 V)

 Tipo: Electrolítico.

Transformador:

 Eef PT / Eef ST en nuestro caso: 220 V / 17,32 V redondeando para especificar un valor práctico: 220 V / 18 V

 SST = SPT = S > 3,89 VA (se debe sobredimensionar entre un 50 y un 100% por tanto S = 6 VA

Diodos:

 Tipo: Rectificador

 Material: Silicio

 IF > IccD = 24 ma  IFRM > Îrep D = 552 mA  IFSM > Înorep D = 48,98 A  VRM > EMAX = 24,49 V

Para el caso de los diodos tendremos que elegir de las hojas de datos diodos que soporten dicha especificación sobredimensionando los valores calculados entre un 50 y un 100%.

En el ejemplo resuelto se trato de un rectificador de onda completa tipo puente, cuando los cálculos se traten de un rectificador de onda completa con transformador de punto medio o un rectificador de media onda deberemos tener la precaución de utilizar la figura o el juego de curvas que corresponda al circuito que desea calcular. También es importante recordar las siguientes relaciones entre la corriente media en la carga y en los diodos en cada circuito y la relación de entre la corriente eficaz del secundario del transformador y la corriente eficaz de los diodos.

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El uso de las curvas de Shade permite así una selección segura de los diversos componentes. Sin embargo, sus resultados deben tomarse con precaución en el caso detensiones pequeñas, ya que no contemplan las caídas de tensión en los diodos.

Valores comerciales de capacitores electrolíticos y tolerancias

Resumen Procedimiento de diseño

1. Determine el valor de Edc o VccL.

2. Asuma un valor de RS (normalmente entre 1% y 10% de RLOAD) 3. Calcule RS/RLOAD %.

4. Del gráfico de porcentaje de ripple vs RLOADC, determine el valor de RLOADC requerido para reducir el ripple a un valor deseado para (RS/RLOAD)% determinado en (3). Calcule el valor de C. 5. De las figuras 2 y 3 (según corresponda) determine la razón Edc/ET(MAX) ó VccL /EMAX.

6. Determine ET(MAX) ó EMAX y ET(RMS) ó EefST que debe ser aplicado al circuito. 7. Determine el valor máximo de tensiòn que deben resistir los semiconductores. 8. Determine el valor eficaz de la corriente por los rectificadores.

9. Decida que rectificadores va a utilizar.

10. Revise la corriente peak repetitiva o corriente de pico repetitiva de la figura 5.

11. Verifique la corriente inicial de encendido Ion ó corriente de pico no repetitiva dada por ET(MAX)/RS. Si el valor excede la corriente máxima permitida por el diodo, se debe aumentar el valor de RS y se debe repetir el procedimiento de diseño.

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Otros Tipos de Filtros

El filtro por condensador es uno de los más sencillos y por eso es de los más utilizados. No obstante existen otros que sólo describiremos brevemente.

Filtro R-C: si colocamos una resistencia en serie con el condensador, conseguiremos un efecto de filtrado mayor, dado que la constante de tiempo de un capacitor es τ = R·C, con lo que el tiempo de carga del condensador aumenta y por lo tanto el rizado disminuye.

No obstante, la resistencia R del filtro R-C produce cierta caída de tensión y la consiguiente pérdida de energía.

Filtro L-C: se suelen utilizar cuando la corriente por la carga es elevada. En este caso, se conecta en serie con el capacitor una bobina y es la bobina la que proporciona la resistencia para la constante de tiempo, con la ventaja de que su resistencia es tan baja que apenas produce caída de tensión en continua, porque sólo interviene la de los arrollamientos.

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Ejemplo 2;

Diseñar una fuente de alimentación para +12 V a un régimen de carga de 300 mA y con un factor de ondulación (FR%) no superior al 3 %, disponiéndose de dos tipos de transformadores uno con secundario monofásico y dimensionado para una potencia de secundario de 10 Watt y otro con secundario bifásico diseñado para la mitad de dicha potencia en el secundario.

Los datos suministrados corresponden a la tensión continua en la carga y a la corriente continua en la misma, es decir:

Vo = VC C L= 12 V Io =ICCL 0,3 A

por lo que el requerimiento de potencia de C.C. de la carga equivale a algo menos de 5 Watt y teniendo en cuenta los factores de utilización que es posible conseguir con los circuitos rectificadores estudiados, se optará por el proyecto de un circuito rectificador monofásico de onda completa o tipo puente que requiere el empleo de 4 diodos rectificadores..

Ante tales requerimientos, la resistencia de carga que se debe considerar es

40 3 0 12 A , V I V I V Io Vo R CCL CCL RL RL L

• A continuación se adopta el valor de la resistencia serie RS , para un primer cálculo comprendido entre un 1 % al 10% de la resistencia de carga RL , es decir:

0,4 Ω < RS < 4 Ω, tomando R_S = 4 Ω, la relación resulta:

% R R L S 10

Con el valor del Factor de Ripple u Ondulación máximo tolerado y la relación calculada RS/RL% ingresamos al gráfico de la figura 1 y seleccionando la familia de corvas que corresponde al circuito rectificador monofásico de onda completa determinamos el producto:

con lo cual:

Eligiendo el valor comercial por exceso más cercano se debe recalcular el producto ω.C.RL y reingresando a las gráficas de la figura 1 determinar la mejora en el factor de ripple respecto de lo solicitado en el problema. Elegimos un capacitor C = 1800 µF y una tolerancia de +/- 10%, y nos aseguramos que en la peor condición de tolerancia (1800 µF – 10% = 1620 µF > 1590 µF) nuestro capacitor elegido sea superior al calculado, caso contrario deberemos elegir el comercial superior siguiente, con lo que aseguramos una mejor condición del factor de ripple que el solicitado, dado que el producto .RL.C es mas grande y la grafica del FR% vs .RL.C decrece, por ende el FR% disminuye, es decir mejora.

22,6 = Ω 40 F 10 1,8 Hz π = R

C _L 2 50 3 Entonces: FR% < 3%

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Utilizando las curvas de la figura 3, válidas para el circuito rectificador monofásico de onda completa, al ingresar con el juego de valores:

% R R L S 10

se obtiene una relación:

V

11,2

=

2

79 ,

15 =

2 E

=

V

_ef_ST MAX

La relación de transformación debe ser: ₂₂₀ 00509

2 11 , V V , V V n PT ef ST ef

Por tratarse de un circuito rectificador compuesto por dos ramas con diodos rectificadores, el valor medio de la corriente por cada rectificador resulta ser la mitad de la componente de continua de la corriente en la carga. Utilizando las curvas de la figura 4. es posible obtener la relación entre el valor eficaz y dicho valor medio, para lo cual ingresamos con la absisa:

y con el parámetro

% R R L S 5 2 Obtenemos: 3 2, I I I I AV F rms F D CC D ef Y como

I_CC_D ICCL IRL IO , A 150mA

2 3 0 2 2 2 Entonces: mA 345 = mA 150 2,3 = I = I_efD _Frms

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A partir del gráfico de la figura 5. y con idéntica absisa y parámetro a los observados en la determinación del paso anterior, puede obtener la relación entre el valor máximo de pico repetitivo y el valor medio de la corriente por los diodos:

Y con el parámetro

% R R L S 5 2 Obtenemos: 6,2 = I I = I Îrep FAV DMAX CCD y como mA A , I I I

I_CC_D CCL RL O 150

2 3 0 2 2 2

V

11,2

2 =

V

2 =

Ê

_INV _efST

Por razones de seguridad tomaremos: ÊINV. = 35 V.

Considerando los valores de corriente de:

 ICCD = IFAV = 150 mA  IEFD = IFrms = 345 mA  IDMAX = IFM = 930 mA  ÊINVD > 35 V

Se pasan a seleccionar los cuatro diodos rectificadores, comprobándose que no se sobrepase el valor máximo de la corriente de pico no repetitiva calculada por la expresión:

A

3,9

=

Ω

4 V

15,6

=

Ω

4 V

11,2

2 =

R

Eef

2 R

E

=

Î

S ST S MAX norep

Si este último es inconvenientemente alto se debe aumentar el valor de R_S y rehacer los cálculos. En nuestro caso seleccionamos a los diodos 1N4001 por que los mismos, de acuerdo con los datos que suministra MOTOROLA SEMICONDUCTORS, tienen las siguientes características límites de funcionamiento:

 Tensión inversa de pico de trabajo (V_RWM) = 60 V como máximo.

 Valor medio de la corriente directa (IFAV) = 1 A con carga resistiva y a temperatura

ambiente de hasta 75 ºC.

 Valor máximo o de pico repetitivo de la corriente directa (I_FM) = π . IF_AV = 3,14 A con

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carga resistiva o inductiva.

 Valor máximo de pico no repetitivo (1 ciclo) de la corriente directa (I_FSM) = 30 A que

como puede comprobarse superan los requisitos resultantes de nuestro proyecto.

El capacitor deberá ser:

 Tipo: Electrolítico

 Capacidad: 1800 μF

 Tolerancia: +/- 10 %

 Tensión de aislación nominal: 35 V

Finalmente, falta terminar de definir el transformador, para esto:

mA mA

Ief

IIef_ST 2 _D 2 345 690

VA , A , V , Ief

Eef

S _ST _ST 112 069 773

El transformador deberá ser de:

 220 V / 11,2 V

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EL TRANSFORMADOR

El transformador para una alimentación estabilizada debe ser, un transformador separador, esto quiere decir, que ha de disponer por seguridad, de dos devanados separados galvánicamente (eléctricamente), no es conveniente utilizar los llamados auto-transformadores los cuales como se sabe están construidos por una única bobina o devanado, el cual está provisto de diferentes tomas para obtener varias tensiones de salida..

Dependiendo de la aplicación a la que se destine la fuente de energía, deben tenerse en cuenta unos puntos concretos a la hora de decidir las características del transformador. La tensión en vacío del secundario debe multiplicarse por la raíz cuadrada de dos ( 2 1,4142). En cuanto a la intensidad haremos hincapié en la corriente que se le exigirá a la salida, es decir, si necesitamos 3A de consumo y el factor de tiempo, esto quiere decir, si el consumo va a ser continuado o tan solo es un consumo máximo esporádico, como punto medio, es buena idea aplicar el mismo criterio del factor raíz cuadrada de dos, lo que indica una intensidad sobre 4A.

Hay dos tipos de transformador, los de armadura F o E-I y los O toroidales, estos últimos tienen un mejor rendimiento, no obstante esto no es determinante, por otra parte, es importante que los devanados estén separados físicamente y deben ser de hilo de cobre, no de aluminio, lo que reduciría el rendimiento.

EL RECTIFICADOR.

Para rectificar una tensión debemos tener muy claro el tipo de fuente que vamos a necesitar, en contadas ocasiones optaremos por una rectificación de media onda, un caso particular es el de un cargador de baterías sencillo y económico, en todos los demás casos, es muy conveniente disponer de un rectificador de onda completa, para minimizar el rizado. Los diodos encargados de esta función han de poder disipar la potencia máxima exigible además de un margen de seguridad. También están los puentes rectificadores que suelen tener parte de la cápsula en metálico para su adecuada refrigeración.

En algunos casos los rectificadores están provistos de un disipador de calor adecuado a la potencia de trabajo, de todas formas, se debe tener en cuenta este factor. La tensión nominal del rectificador debe tener así mismo un margen para no verse afectado por los picos habituales de la tensión de red, en resumidas cuentas y sin entrar en detalles de cálculos, para una tensión de secundario simple de 40V, debemos usar un diodo de 80V como mínimo, en el caso de tener un secundario doble de 40V de tensión cada uno, la tensión del rectificador debe ser de 200V y la potencia es algo más simple de calcular, ya que se reduce a la tensión por la intensidad y aplicaremos un margen de 10 a 30 W por encima de lo calculado, como margen. En algún caso debe vigilarse la tensión de recubrimiento, pero eso es en casos muy concretos.

EL CONDENSADOR ELECTROLÍTICO O FILTRO.

A la hora de diseñar una fuente de alimentación, hay que tener en cuenta algunos factores, uno de ellos es la corriente que se le va pedir, ya que éste es, el factor más importante después de la tensión. Para determinar el valor del capacitor electrolítico que se ha de aplicar a la salida del puente rectificador de onda completa, para “alisar” la corriente continua; la regla empírica que se suele aplicar es estimar 2.000 uF por Amper de salida y la tensión de por lo menos el doble del valor superiorestándar al requerido, o sea, según esto, para una fuente de 1.5 A a 15 V, el capacitor electrolítico debe ser al menos de 3.000 uF / 35V.