Te preparamos para alcanzar tus metas

SOLUCIONARIO

LIDERAZGO

TOTAL

CIENCIAS

Te preparamos

para alcanzar tus metas

ACADEMIAS EDITORA GENERAL: Alida Valencia García

JEFE DE OPERACIONES: Mario Mendoza Gloria

JEFE DE DDA.: Rolando Bartolo M.

SUPERVISORA ED. ACADEMIA: Mercedes Nunura S.

COORD. DE MATERIALES ACAD.: Mónica Camarena Z.

DIRECCIÓN GENERAL DE LÍNEA: Elena Trujillo

COORD. DE MATERIALES: Elizabeth Gerónimo

PROFESORES RESPONSABLES:

Remberto Ruiz | Hans Ramirez | Pedro Reyes Juan Guizado | Cesar Urquizo | Martin Lopez

| Hector Aliaga | Rudy Chancafe

PRE PRENSA DIGITAL:

DIAGRAMACIÓN UNI:

Linda Romero | José Siesquén | Iván Mesías

COLABORADORES:

Ynés Romero | Julissa Ventocilla | Linda Canaval Verónica Pacherres | Ericka Cuadros | Juan Gómez Arias|

Karina Ubillus | Sergio Hookings | Betty Picoy |

Presentación

Estimado(a) amigo(a):

Has elegido postular a la UNI, y por ello desde ya te felicitamos, puesto que, sin duda, eres una persona a la que le gustan los grandes retos. Por tal motivo, la Corporación Educativa PAMER te brinda el solucionario del examen de admisión UNI 2014-I, que es una excelente herramienta que te ayudará a absolver dudas, reforzar conocimien-tos y conocer el modelo de preguntas que propone el examen de admisión UNI.

La Corporación Educativa PAMER es conocedora del alto nivel académico que exige la UNI en su examen de admisión para seleccionar a sus futuros estudiantes. Por esta razón, presentamos un modelo de preparación enfocado directamente en lo que requiere esta universidad.

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Sin duda, somos un equipo sólido y es por eso que tenemos la seguridad de que este material que hoy tienes en tus manos te beneficiará. Estamos y estaremos gustosos de ayudarte siempre que lo necesites.

Tus amigos,

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4

Segunda Prueba Ciencias

FÍSICA

1. Calcule aproximadamente la altura H, en m, que alcanzará el agua en un tubo de Torricelli, si la presión exterior es de 2 atm. (1 atm = 1,013 x 105 _Nm–2_{, densidad de}

agua = 1000 kg m–3_{, g = 9,81 ms}–2₎

H

A) 5,25 B) 10,35 C) 20,65 D) 30,65 E) 40,75

2. Una olla de cobre de 0,5 kg contiene 0,17 kg de agua a 20 °C. Un bloque de hierro de 0,2 kg a 75 °C se mete en la olla. Calcule aproximadamente la temperatura final, en °C, suponiendo que no se cede calor al entorno. C_Cu = 390 J/kg °C, C_Fe = 470 J/kg °C, C_H2O = 4190 J/kg °C

A) 25,2 B) 27,2

C) 29,2 D) 31,2

E) 33,2

3. Los recipientes 1 y 2 de la figura contienen un gas ideal. El número de moles del re-cipiente 2 es dos veces el número de moles del recipiente 1. Las presiones en los dos recipientes son las mismas pero el volumen del recipiente 2 es el doble que el del re-cipiente 1. Calcule la razón entre las tem-peraturas T₂/T₁.

1

2 V₂

V₁

T₂

T₁ n₂

n₁

A) 0,5 B) 1

C) 1,5 D) 2

E) 2,5

4. Cuando se conectan en paralelo los con-densadores C₁ y C₂, la capacitancia equiv-alente es 2 µF. Pero cuando se conectan en serie los mismos condensadores la capa- citancia equivalente es 0,25 µF. Calcule |C₁ – C₂| en µF.

A) 1,00 B) 1,41

C) 1,72 D) 2,00

E) 2,31

5. A

V R

(I)

A

V R

(III)

V R

(II) A

Indique cuál o cuáles de los arreglos I, II ó III permite medir correctamente la resisten-cia R mostrada.

A) Solo II B) I y II C) II y III D) I y III E) Solo III

6. El campo magnético en el interior de un solenoide recto de 500 espiras y 10 cm de diámetro es 0,2 T. ¿En qué tiempo, en µs, deberá reducirse el valor de dicho campo magnético a cero para que en los bornes del solenoide se obtenga una fuerza elec-tromotriz promedio de 10,0 kV?

A) 50,4 B) 61,2

C) 78,5 D) 95,9

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UNI 2014 - I

Ciencias

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7. Se hace incidir desde el vacío un rayo de luz de frecuencia 6,5 × 1014 _{Hz sobre una}

superficie plana de un cierto material en un ángulo de 45° con respecto a la normal. Si el rayo refractado hace un ángulo de 30° con respecto a la normal, calcule la dife- rencia de la longitud de onda de este rayo, en m, en ambos medios (c = 3 × 108 _m/s).

A) 0,75 × 10–7 _{B) 0,85 × 10}–7

C) 0,95 × 10–7 _{D) 1,25 × 10}–7

E) 1,35 × 10–7

8. Un espejo cóncavo tiene una distancia fo-cal de 60 × 10–2 _{m. Determine la posición}

del objeto, en metros, que logre que la imagen resultante sea derecha y tenga un tamaño cuatro veces mayor que el objeto. A) 15 × 10–2 _{B) 25 × 10}–2

C) 35 × 10–2 _{D) 45 × 10}–2

E) 55 × 10–2

9. Respecto de los rayos X, señale verdade-ro (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones:

I. Son ondas electromagnéticas de ma-yor frecuencia que la radiación visible. II. Se generan al impactar electrones de

cualquier energía cinética contra una superficie metálica.

III. Si los electrones que generan los rayos X tienen todos la misma energía cinéti-ca e impactan sobre un mismo ánodo, entonces los rayos X generados son de una sola frecuencia.

A) VVV B) VVF

C) VFV D) FFV

E) VFF

10. Se construye un oscilador armónico usando un bloque de 0,3 kg y un resorte de con-stante elástica k. Calcule k, en N/m, si el oscilador tiene un periodo de 0,2 s.

A) 196 B) 296

C) 396 D) 496

E) 596

11. Una carga q = –3,64 × 10–9 _{C se mueve}

con una velocidad de 2,75 × 106 _{m/s i .}

Calcule la fuerza que actúa sobre la carga, en N, si está en una región que contiene un campo magnético B = 0,75T i + 0,75T j . A) –55 × 10–6 _{i B) 65 × 10}–5 _j

C) –75 × 10–4 _{k D) 85 × 10}–3 _j

E) 95 × 10–2 _k

12. Dados los vectores A, B y C, donde |A| = 4 u, |B| = 8 u y |C| = 7 u, determine el án-gulo θ, si se sabe que el vector resultante de la suma de 2 A, 2 B y C se encuentra en el eje “Y”.

θ

2A

C Y

X 2B

A) 30° B) 37°

C) 45° D) 53°

E) 60°

13. Una partícula partiendo del reposo se desplaza con movimiento rectilíneo de aceleración constante terminando su recor-rido con rapidez V₁. Para que la partícula se desplace 3 veces la distancia del recorri-do anterior con rapidez constante V₂, em-pleando el mismo tiempo, es necesario que la relación V₁/V₂ sea:

A) 1/3 B) 2/3

C) 4/3 D) 3/2

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6

Segunda Prueba Ciencias

14. Un proyectil se lanza desde el origen de co-ordenadas con una rapidez de 50 m/s for-mando un ángulo de 53° con la horizontal. Si después de un cierto tiempo alcanza una altura h = 60,38 m; calcule aproximada-mente el otro instante de tiempo en que volverá a tener la misma altura.

(g = 9,81 m/s–2₎

A) 2,99 s B) 4,15 s C) 6,15 s D) 8,15 s E) 9,45 s

15. Un hombre de 80 kg de masa que está pintando un techo, se encuentra caminan-do sobre una tabla homogénea de 5 m de longitud y 40 kg de masa, que se apoya sobre dos soportes A y B como se muestra en la figura. Cuando llega a una distancia x del extremo, la tabla empieza (peligrosa-mente) a levantarse. Calcule x (en cm). (g = 9,81 ms–2₎

//= //= //= //= //= //= //=//= //= //= //=//

1m 3m

A B x

A) 25 B) 40

C) 55 D) 75

E) 85

16. Una de las lunas de Júpiter, lo describe una órbita de radio medio 4,22 × 108 _{m y un}

periodo de 1,53 x 105 _{s. Calcule el radio}

medio (en m) de otra de las lunas de Júpi-ter, Calisto, cuyo periodo es de 1,44 × 106 _s.

{Dato: (88,56)1/3 _{= 4,45}}

A) 2,34 × 107 _{B) 4,42 × 10}8

C) 1,87 × 109 _{D) 5,62 × 10}10

E) 1,33 × 1011

17. Un alumno estudia los cuerpos en caída libre luego de lanzarlos verticalmente hacia arriba y llega a las siguientes conclusiones: I. El tiempo que el cuerpo demora en

subir hasta el punto más alto es mayor que el que demora en bajar, debido a que durante la bajada la fuerza de gravedad acelera el cuerpo.

II. En el instante en que el objeto llega al punto más alto de su trayectoria su energía mecánica total es máxima. III. En el punto más alto de su trayectoria,

el objeto se encuentra en equilibrio. Indique la secuencia correcta después de determinar si las proposiciones son ver-daderas (V) o falsas (F).

A) VVV B) VFV C) FFV D) FFF E) FVF

18. Una pelota de masa m = 2 kg se suelta desde una altura h = 5 m. Si luego del primer rebote alcanza una altura máxima h/4, calcule la fuerza promedio, en N, que la Tierra ejerce sobre la pelota, consideran-do que el tiempo de contacto fue de 0,1 s. (g = 9,81 ms–2_).

A) 9,8 B) 99,0 C) 148,5 D) 198,0 E) 297,1

19. Una masa de 4 kg está unida a un resorte de rigidez constante k = 25 N/m y reposa sobre una superficie horizontal lisa. El ex-tremo opuesto del resorte está unido a una pared vertical. La masa comprime 15 cm al resorte y se suelta. Calcule el tiempo, en s, a partir del instante en que la masa es soltada, cuando la energía cinética es igual a su energía potencial por segunda vez. A) π

10 B)

π

5 C)

3π

10 D) 2π

5 E)

π

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UNI 2014 - I

Ciencias

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20. Se tiene un dispositivo que emite ondas sonoras de manera uniforme en todas las direcciones. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: I. La intensidad del sonido disminuye en

proporción inversa al cuadrado de la dis-tancia de la fuente emisora al oyente. II. El nivel de sonido expresado en dB es

proporcional al cuadrado de la inten-sidad del sonido emitido.

III. El tiempo que la onda sonora tarda en llegar al oyente disminuye con la poten-cia de las ondas emitidas.

A) FVF B) FVV C) VVF D) VFV E) VFF

QUÍMICA

21. La policía forense sospecha que la muerte de una persona es por envenenamiento con LSD (dietilamida del ácido lisérgico, droga alucinógena). Una forma de detec-tar LSD es el test de Erlich, que requiere una solución de HC 3,25 M. El ácido clorhídrico concentrado que está en el labora-torio es 12,1 M. Si se necesitan 100 mL de HC_ 3,25 M, ¿cuántos mL de HC_ concen-trado deben diluirse?

Masas atómicas: H = 1; C = 35,5 A) 13,4 B) 20,2 C) 26,9 D) 33,7 E) 40,4

22. El análisis de un óxido de cobalto indica que contiene 73,4% en masa de cobalto. ¿Cuántos miliequivalentes (meq) del óxido habrán en 5 g de éste?

Masa atómica: O = 16

1 eq = 1000 meq A) 83,31 B) 166,25 C) 249,38 D) 332,50 E) 498,50

23. El carbonato de calcio, contenido en una pieza de mármol, reacciona con el ácido clorhídrico para formar cloruro de calcio, agua y dióxido de carbono. Si se hace reaccionar 10 g de mármol con suficiente cantidad de ácido clorhídrico se producen 3,3 g de CO₂.

Determine el porcentaje de carbonato de calcio contenido en el mármol.

Masas atómicas: Ca = 40; C = 12; O = 16; C = 35,5.

A) 70 B) 75 C) 80

D) 85 E) 90

24. Los siguientes datos le permitirán construir el diagrama de fases P-T del Kriptón (no es necesario que lo realice a escala). A partir del diagrama, indique el valor de verdad de las proposiciones dadas:

Punto de ebullición normal

–152 °C

Punto de fusión normal –157 °C Punto triple –169 °C;

133 mmHg Punto crítico –63 °C;

54,2 atm Presión de vapor del sólido a –199 °C

1,0 mmHg

I. A presión normal el Kriptón sublima. II. A partir del Kriptón sólido a –160 °C,

manteniendo constante la temperatura y disminuyendo la presión, la sustan-cia sufre 3 cambios de estado hasta llegar a 1 mmHg.

III. A 1 atm de presión el Kriptón sólido tiene mayor densidad que el Kriptón líquido.

A) FFF B) FVF

C) VFF D) VVF

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8

Segunda Prueba Ciencias

25. Si hacemos reaccionar 5 x 10–3 _{moles de}

H₂SO₄ con 1 x 10–4 _{moles de BaC} 2, se

obtiene BaSO_4(s) de acuerdo a la siguiente ecuación:

H₂SO_4(ac) + BaC2(ac)→ BaSO4(s) + HC(ac)

¿Cuántos gramos del producto obtenido quedará sin disolver al intentar solubilizarlo en 100 gramos de agua a 20 °C?

Solubilidad del BaSO₄ a 20 °C: 2,4 x 10–3 _{g/100 g H}

2O

Masas atómicas: Ba = 137,3; S = 32; O = 16 A) 2,33 x 10–2 _{B) 2,09 x 10}–2

C) 2,4 x 10–3 _{D) 4,8 x 10}–3

E) 5,0 x 10–3

26. Los derivados del ciclohexano, como el metilciclohexano, en estado puro presentan el llamado equilibrio conformacional entre las estructuras E y A:

CH₃

CH₃ K_C = 0,053 (25°C)

E A

En el caso del metilciclohexano, ¿cuál es la fracción molar de cada una de las estruc-turas presentes en el equilibrio a 25 °C? A) E = 0,967; A = 0,033

B) E = 0,050; A = 0,950 C) E = 0,500; A = 0,500 D) E = 0,950; A = 0,050 E) E = 0,033; A = 0,967

27. En un proceso de cincado se somete a electrólisis el ZnC2 fundido haciéndose

pasar una corriente de 3 A, hasta que se depositan 25,4 g de Zn metálico. Deter-mine el tiempo en horas que demoró el proceso electrolítico.

Masas atómicas:

Zn = 65,4; C = 35,5; 1F = 96 500 C

A) 1,74 B) 3,74

C) 6,94 D) 10,41 E) 13,88

28. Un alqueno desconocido que tiene una insaturación sufre una halogenación con cloro molecular formando el compuesto diclorado correspondiente. Determine la masa molar (en g/mol) de hidrocarburo desconocido, si a partir de 5,22 g de éste se producen 14,04 g del compuesto diclorado correspondiente.

Masas atómicas: H = 1; C = 12; C = 35,5

A) 26 B) 42

C) 56 D) 72

E) 114

29. ¿Cuál de las siguientes alternativas NO constituye una posible solución para dis-minuir la contaminación ambiental? A) Reutilización de materiales de vidrio. B) Reciclaje de materiales de plástico. C) Reciclaje de materiales celulósicos. D) Combustión de residuos orgánicos de

la basura.

E) Empleo de compuestos biodegradables.

30. Respecto a los compuestos orgánicos, in-dique si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).

I. En el etino, los átomos de carbono es-tán unidos entre sí mediante un enlace

σ y dos enlaces π.

II. Cuando un grupo hidroxilo (OH) está unido a un carbono saturado, el grupo funcional resultante es un éster. III. El dimetiléter y el etanol son isómeros

de función.

A) FVF B) FFV

C) FFF D) VFF

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Ciencias

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31. La figura representa de modo muy esque-mático una celda de combustión que usa hidrógeno como combustible. En la figura se presentan las alternativas, ¿cuál es la al-ternativa que señala la zona anódica de la celda?

A

electrodos

B C D

E

H₂(g) O2(g)

H₂O(v)

Disolución de KOH caliente

32. ¿Cuál de los siguientes procesos es un cambio físico?

A) Una cuchara de plata que se oscurece por acción del aire.

B) El sudor que se evapora, al descansar, luego de jugar tenis.

C) La obtención de hidrógeno gaseoso a partir del agua.

D) La generación de energía a partir de la combustión del gas natural.

E) La digestión de un alimento.

33. Si los círculos ( ) son iguales y repre-sentan un tipo de átomo, indique la se-cuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. En la figura se representa una sustancia. II. En la figura se evidencia la alotropía

del elemento.

III. En la figura se representa una mezcla de compuestos.

A) VVV B) VVF

C) FVF D) FFV

E) FFF

34. Respecto a un átomo del quinto periodo de la Tabla Periódica en un átomo en su estado basal, indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

I. Como máximo encontraremos 50 electrones.

II. El máximo de electrones posibles es-tarán ubicados en los subniveles 5s, 5p, 5d, 5f y 5g.

III. Como máximo encontraremos 3 elec-trones con m_s = + 1

2 en el subnivel 5p.

A) VVV B) VVF

C) FFV D) VFV

E) FFF

35. Respecto a los elementos E, Q, R; indique, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I. La electronegatividad del elemento R es mayor que la del elemento Q. II. El número de oxidación mínimo del

elemento Q es igual a –1.

III. La primera energía de ionización del elemento Q es mayor que la del ele-mento E.

Números atómicos: E = 15; Q = 33; R = 35 A) Solo I B) Solo II

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10

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36. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones so-bre la molécula XY₃ son correctas? I. El elemento Y no cumple la regla del

octeto.

II. La molécula es apolar.

III. La geometría molecular es plana trigonal. Números atómicos: X = 7; Y = 1 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

37. Un estudiante preparó 400 mL de una solución de HCO₄ 0,0075 M y luego so-bre éste adicionó 600 mL de una solución de HC 0,012 M. Calcule el pH de la solu-ción resultante.

A) 1 B) 2

C) 3 D) 4

E) 5

38. El ión sulfato SO2–₄ es tetraédrico, con 4 dis-tancias S-O iguales a 1,49 A. Al respecto, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

Números atómicos: S = 16; O = 8 Radios atómicos: S = 1,04 A; O = 0,66 A I. El SO2–₄ presenta resonancia. II. La estructura de Lewis para el SO2–₄

correspondiente a los datos es:

2-O S

O O

O

III. El SO2–₄ es muy estable.

A) VVV B) VFV

C) VVF D) FVV

E) FFF

39. Respecto a la celda galvánica, indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. La celda genera electricidad a través

de una reacción espontánea.

II. La celda utiliza electricidad para provocar una reacción no espontánea. III. En la celda, los electrones fluyen a

través del puente salino.

A) VVV B) VFV

C) VFF D) FFV

E) FFF

40. Indique la secuencia correcta, después de determinar si la proposición, respecto a la correspondencia entre la fórmula química y su nombre, es verdadera (V) o falsa (F): I. H₃PO₃ – ácido fosfórico

II. HIO₄ – yodato de hidrógeno III. HSO–₃ – hidrógeno sulfito

A) FFV B) VFF

C) FVV D) VVV

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UNI 2014 - I

Solucionario

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resolución 1

tema: Hidrostática

Por el principio fundamental de la hi-drostática:

H

2atm

m n

Pm = Pn 2atm = r_liqgH H= 2atm_r

liq.g

Reemplazando datos:

H=2 × 1,013 × 105 Nm–2 103 _kgm–3 _{× 9,81 ms}–2

H = 20,65 m

respuesta: A) 20,65

resolución 2

tema: Calorimetría Q_Cu

Q_Fe

T 75°C Teq = T

20°C

Cu Fe

0,5 kg 0,2 kg

390 J 470 J

kg°C kg°C

H₂0 0,17 kg 4190 J

kg°C Q_H2O

Principio de conservación de energía

ΣQ = 0

Q_Cu + Q_H2O + Q_Fe = 0

390×0,5(T–20)+4190 ×0,17(T–20)+470×0,2(T–75) = 0

T = 25,16°C T ≈ 25,2°C

respuesta: A) 25,2

resolución 3

tema: Termodinámica

Sabemos: n₂ = 2n₁ P₂ = P₁

V₂ = 2V₁ Piden: T2

T₁

Ecuación de estado termodinámico:

T₂ T₁ P₁V₁ = Rn₁T₁ P₂V₂ = Rn₂T₂

2= 2

÷

T₂ T₁= 1

respuesta: B) 1

resolución 4

tema: Electrodinámica

El voltímetro debe conectarse en paralelo a la resistencia, y el amperímetro en serie. Esta situación se da únicamente en los arreglos I y II.

respuesta: B) I yII

resolución 5

tema: Electrodinámica

El amperímetro se debe conectar en serie y el voltímetro en paralelo con la resistencia que se desea medir.

∴ I y II

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12

Segunda Prueba Ciencias

resolución 6

tema: Electromagnetismo

Solenoide recto: N = 500 vueltas

Área transversal: A = πd2

4 ; (d = 10–1 m) Intensidad campo magnético: B = 0,2T f.e.m. inducida: ε = 104 _V

Dt = ? |ε| = N_DDΦ_t |ε| = NBA

Dt

Dt = NBπd2 4|ε| Reemplazando datos:

Dt = 500 × 0,2 ×π(10–1)2 104_{× 4} Dt = 7,85 × 10–5_s Dt = 78,5 × 10–6_s Dt = 78,5 µs

respuesta: C) 78,5

resolución 7

tema: Óptima Geométrica

45°

MEDIO (1) NORMAL

MEDIO (2) V₁

V₂

30°

λ₁f₁ = V₁

λ₁ × 6,5 × 1014_H

3 = 3 × 108 ms–1 λ₁ = 4,61 × 10–7 _m

Ley de Snell:

= ° °

1 2

V V

Sen45 Sen30

λ_{1 1}f λ = °

2 2f

Sen45 _Sen30 °

(La frecuencia no varía al pasar de un medio a otro)

λ₂ = λ₁ 2

2

λ₂ = 4,61 × 10–7 _{m × 2}

2

λ₂ = 3,26 × 10–7 _m ∴ λ₁ –λ₂ = 1,35 × 10–7 _m

respuesta: E) 1,35 × 10–7

resolución 8

tema: Óptica Geométrica

/_{/= /} /₌

//=

//=

//=

//=

f = 60 × 10–2 _m

imagen objeto

4h h

4b b

La distancia al espejo, del objeto y la imagen, son proporcionales a sus respectivos tamaños.

Ecuación de Descartes. 1

f 1 o

1 i = +

Reemplazando datos:

1 1

60 × 10–2 _{– 4b}

1 b

= +

1 3

60 × 10–2=_4b

b = 45 × 10–2 _m

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UNI 2014 - I

Solucionario

ACADEMIAS

resolución 9

tema: Física Moderna

I. (VERDADERO)

Tiene mayor frecuencia que la visible. II. (FALSO)

Para producir Rx es necesario frenar vio-lentamente electrones “altamente” veloces. Generalmente, acelerados por voltajes del orden de los kV.

III. (FALSO)

Los Rx generados son de distinta frecuen-cia. Desde una frecuencia máxima hasta cero.

respuesta: E) VFF

resolución 10

tema: Movimiento Armónico Simple

Sabemos: T 2= π m

k

k 4 m2₂ T

π =

Reemplazamos datos:

π × =4 2 ₂0, 3

k 0, 2

= N

k 296 m

respuesta: B) 296

resolución 11

tema: Electromagnetismo

Sabemos:

(

)

= ×

  

MAG

F q v B

Reemplazamos datos:



(

)

–9 6

MAG m

F = −3, 64 10 C 2,75 10× _ × _s i×0,75 i 0,75 i T+ _

 



    

× = × =

i i 0 i j k



= ×

 _–4

MAG

F –75 10 N k

respuesta: C) –75×10–4_k

resolución 12

tema: Vectores

θ

2A

2B

C Y

X

|A| = 4 |B| = 8

Si la resultante está en el eje “y” la suma de 2 A + 2A debe ubicarse en el eje “y” pues C ya lo está.

θ θ

2A

2B

θ

16 8

∴θ = 60°

ACADEMIAS

14

Segunda Prueba Ciencias

resolución 13

tema: Cinemática

Por condición del problema:

MRUV:

MRU: 3L = V₂T...(2)

V₁ V₁ V₂ V₀ = 0

L

3L T

T

( )

=V1

L T... 1 2

V₂

( )

( )

2

V 1 Ec 1 Ec 2 :

3 2V

∴ 1 =

2

V 2

V 3

respuesta: B) 2/3

resolución 14

tema: Cinemática CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita.

V_o = 50 m/s

V_ox = 30 m/s

V_oy=40 m/s h = 60,38 m 53°

t_{1 t}

2 = ?

y

x g = 9,81 m/s2

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

Considerando la dirección vertical: y = V_oy t – g

2t2⇒ h = Voy t – g₂t2 ⇒ gt2 _{– 2V}

oyt + 2h = 0 ⇒ t =

2 oy oy

2V 4V – 4(g)(2h) 2g

± t1 = 2s

t₂ = 6,15 s

c) Conclusiones

∴ t₂ = 6,15 s

respuesta: C) 6,15 s

resolución 15

tema: Estática

a) Fuerzas sobre la barra

m₁ = 40 kg m₂ = 80 kg

//= //= //= //= //= //= //=//= //= //= //=//

A

F_{A m} FB

1g m2g

1 1,5 1,5 1–x

B x

+ –

Por condición F_A = 0, luego tomando mo-mentos con respecto al punto B:

m₁g(1,5m)=m₂g(1m–x) ⇒ x=1m– 1 2

m m

     (1,5m)

b) Conclusiones

∴ x = 0,25 m = 25 cm

respuesta: A) 25 cm

resolución 16

tema: Gravitación universal r₁ = 4,22 × 108 _{m T}

1 = 1,53 × 105s

r₂ = ? T₂ = 1,44 × 106_s

Por ley de los períodos:

2 2 2

1 2

2 3 3

1 2

T T

T _Cte

T = ⇒ r = r

2 2

3 3 2 3 2 2 1 2 1

1 1

T T

r r r r

T T

    = _{ } ⇒ = _{ }    

r₂ = (4,22 × 108 _m)

2 6 3

5

1, 44 10 1,53 10

 ×   

×   ∴ r₂ = 1,87 × 109 _m

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UNI 2014 - I

Solucionario

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resolución 17

tema: Cinemática

(F) Por ser el movimiento de subida simétrico al de bajada.

(F) Sobre el cuerpo solo actua la fuerza grave-dad y la energía mecánica es constante du-rante todo el movimiento.

(F) La aceleracion del cuerpo no es nula.

∴ FFF

respuesta: D) FFF

resolución 18

tema: Impulso-Cantidad de movimiento

CÁLCULO m = 2kg, h = 5

m h

(+)

h/4

=

0

V 2gh

= = 0

f V

V 2gh / 4 2 m

Por el teorema del impulso:

(

)

 

D =_{ }− − → = _D  

0 0

0

V 3mV

F T m mV F

2 2 T

( ) (

)( )

( )

=3 2 2 9,81 5

F N

2 0,1

∴

F = 297,1 N

respuesta: E) F = 297,1

resolución 19

tema: Movimiento armónico simple

CÁLCULO

M = 4Kg K = 25 N/m

A = 15 × 10–2_{m W = K}

M = 52 rds

• Energía cinética: E_K = K

2 (A2 – x2) • Energía potencial:

E_P = K 2 x2

• Por condición del problema: E_K = E_P⇒ A2 _{– x}2 _{= x}2

⇒ x = ±A 2

2

• El móvil parte de un extremo por lo que la ecuación del MAS es de la forma:

x = A Cos(Wt)

para x = –A

22 ⇒ Cos Wt = – 22

⇒ Wt = 3π 4 5

2t = 3

π

4 ⇒ t = 3

π

10 s

respuesta: C) 3 10

π

resolución 20

tema: Ondas mecánicas

(V) Corresponde al caso de una fuente puntual para la cual se cumple:

I= Potencia 4π(Distancia)2

(F) El nivel del sonido en dB se termina por la expresión:

  β = _{ }  0

I 10 log

I (I₀ = 10-12 _w/m2₎

(F) El tiempo depende de la rapidez de la onda la cual depende de las propiedades del medio.

∴VFF

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16

Segunda Prueba Ciencias

resolución 21

tema: Soluciones CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita

Sol HC requerida: M = 3,25; V_sol = 100 mL

Sol. HCl que se tiene en laboratorio: M = 12,1; V_sol = ?

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

Como es un proceso de dilución, se cumple: Sol. en laboratorio Sol. requerida M₁V₁ = M₂V₂

⇒ 3,25 × 100 = 12,1 × V₂ V₁ = 26,589 mL ≈ 26,9 mL

c) Conclusiones

Se necesita 26,9 mL de la solución que se tiene en el laboratorio.

respuesta: C) 26,9

resolución 22

tema: Estequiometría CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita

Sea el óxido ⇒ Co_xO_y

%m_Co = 73,4% ⇒ %m_oxig = 26,6% se pide los miliequivalentes (meq) del óxi-do si la m_óxido = 5 g

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

Por la ley del equivalente se cumple: #eq-g_óxido = #eq-g_Co =#eq-g_oxig

Considerando la relación con el oxígeno

⇒ #eq-g_óxido = #eq-g_oxig

⇒ m_oxig = 26,6

100 × 5g ⇒ moxig = 1,33g Entonces:

#eq-g_oxido =

−

−oxig

O2

m eq g

#eq-g_oxido =1, 33 0,16625e q g= −

16 2

× −

1000meq 1e q g

#meq-g_oxido = 166,25 meq

respuesta: B) 166,25

resolución 23

tema: Estequiometría CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita

Este mármol reacciona con una sol. HC y se forma 3,3 g de CO₂, se pide el % de pureza del mármol.

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

Del enunciado del problema se puede for-mar la reacción:

CaCO3+2HCl→CaCl2+CO2+H O2

Datos: x

10 0×1 0 g ... 3,3 g

Teórico: 100 g ... 44 g

× ×

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UNI 2014 - I

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c) Conclusiones

La pureza del CaCO₃ en el mármol es del 75%.

respuesta: B) 75

resolución 24

tema: Estados de la materia

TEÓRICO

a) Determinación del tema Diagrama de fases:

Con los datos de la tabla formados la gráfi-ca aproximada.

p(mmH₁)

A

C x

w

y T

B

-199 1 133 760 41192

-169 -152 -160

-157 -63 T(°C)

b) Análisis de las proposiciones I. FALSO:

La curva AT es de sublimación y la presión normal (760 mmHg) no puede sublimar.

II. FALSO:

En el tramo xy; en el punto x ocurre el cambio de estado de sólido a líquido y luego en el punto w ocurre el cambio de estado de líquido a gas, por tanto ocurren dos cambios de estados.

III. VERDADERO:

De los daros se observa que la curva de sólido líquido (TB) tiene pendiente positiva y por lo tanto la rKr_(s)〉rKr_{( )l}

respuesta: E) FFV

resolución 25

tema: Soluciones CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita.

# de moles del H₂SO₄ = 5×10–3

# de moles del BaCl₂ = 1×10–4

masa del BaSO₄ que no se disuelve con 100g de H₂O a 20°C.

Masa molecular del BaSO₄ = 233,3 g/mol

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

H SO2 4(ac)+BaCl2(ac)→BaSO4(s)+2HCl(ac)

datos: 5×10–3_{mol 10}–4_{mol m}

teórico: 1mol 1mol 233,3g

Entonces el reactivo limitante es el BaC2

calculamos la masa de BaSO₄ que se pro-duce:

4

10 m _{m 0,02333g}

1 233, 3 −

= ⇒ =

Luego, del dato de solubilidad: = 2,4 × 10–3 _{g/ 100g H}

2O

En 100g de H₂O se disuelve como máximo 2,4 × 10–3_g

Por lo tanto: lo que queda sin disolver es: 0,02333 – 2,4 × 10–3

Masa sin disolver = 0,02093 Masa sin disolver = 2,09 × 10–2

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18

Segunda Prueba Ciencias

resolución 26

tema: Equilibrio químico CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita

La estructura “E” presenta un cambio con-formacional a la estructura “A” establecién-dose el equilibrio químico, se tiene de dato Kc = 0,053 (a 25°C) como piden fracción molar en el equilibrio, debemos determi-nar las moles de “E” y “A” en el equilibrio asumiendo que se tiene “n“ moles de “E” inicialmente en un volumen de un litro.

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

E A

n x n–x

x x Inicio:

Equilibrio:

[ ]

[ ]

Kc E

=

x x

Kc=_{n x−} →0,053=_{n x−}

53 x

1000 n x 53n – 53x = 1000x 53n = 1053x

53n x

1053

⇒ =

En el equilibrio las moles totales son: n x− +x=n

c) Conclusiones

Las fracciones molares en el equilibrio de E y A respectivamente son 0,950 y 0,050.

A A

T

n x (53 / 1053)n

fm _{n n n}

⇒ = = =

A E

fm =0,050⇒fm =0,950

respuesta: D) E=0,950; A=0,050

resolución 27

tema: Electroquímica CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita

En la electrolisis del ZnC2 el Zn2+ se

re-duce en el cátodo, depositándose 25,4 g de Zn metálico circulando una corriente de 3A.

Se determina el tiempo empleado, aplican-do la ley de Faraday:

( )

Zn

Eq Zn

m I t

96500 +

= ×

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

El equivalente del Zn2+ _es:

Eq = 65,4 2 = 32,7 Reemplazando los datos:

25,4 = 32,7 96500(3)(t) t = 24985,72 s

El tiempo en horas será: t = 24905,725 × 1h

36005 t = 6,94 h

respuesta: C) 6,94

resolución 28

tema: Química orgánica CÁLCULO

a) Análisis de los datos, gráficos y ubi-cación de la incógnita

Un alqueno con un enlace doble tiene por fórmula general, C_nH_2n el cual reacciona con un halógeno por adición, en este caso el halógeno es el cloro. La reacción será:

+  → 

n 2n 2 n 2n 2

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UNI 2014 - I

Solucionario

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Para determinar la masa molar del alqueno primero se tiene que determinar la fórmula correspondiente.

b) Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

La fórmula del alqueno lo determinaremos por relaciones estequiométricas

M 12n 2n= + _{M 14n 71}= +

C H_{n 2n}+C2 C H_{n 2n}C₂

(14n)g (14n+71)g

5,22g 14,04g

c) Conclusiones

Operando, obtenemos el valor de “n” (n=3), entonces el alqueno tiene por fór-mula C₃H₆.

C H_{3 6}

M 42

∴ =

respuesta: B) 42

resolución 29

tema: Contaminación Ambiental

TEÓRICO

a) Determinación del tema

Posibles soluciones a la contaminación am-biental.

b) Análisis de las proposiciones De las alternativas que se indican, es con-ocido de que el reciclaje y reutilización de algunos materiales como el vidrio, plástico o materiales celulósicos (como papel por ejemplo). Además de los compuestos Biode-gradables son posibles soluciones para dis-minuir La Contaminación Ambiental.

c) Conclusiones

De las alternativas expuestas, la que no constituye una posible solución, es la com-bustión de residuos orgánicos de la basura, por el contrario, generaría mayor contami-nación.

respuesta: D) Combustión de Residuos orgánicos de la basura

resolución 30

tema: Química Orgánica

TEÓRICO

a) Determinación del tema

Reconocimiento de alquinos y grupo fun-cional de un alcohol, además de los tipos de isomeros presentes en las sustancias orgánicas.

b) Análisis de las proposiciones

I. V La fórmula global del etino es C₂H₂ cuya estructura es: H – C ≡ C – H

El enlace triple que une a los carbonos presenta un enlace sigma y dos enlaces π

II. F Cuando el grupo hidroxilo (OH) está unido a un carbono saturado, el grupo funcional corresponde a un alcohol. I. V Dimetileter:

CH₃ – O – CH₃ (C₂H₆O) Etanol:

C₂H₅ – OH (C₂H₆O)

Son isómeros de función porque corresponden a familias diferentes.

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20

Segunda Prueba Ciencias

resolución 31

tema: Química Aplicada TEÓRICO

a) Determinación del tema

La figura muestra una celda de combustible que utiliza hidrógeno como combustible.

b) Análisis del gráfico

Se muestra el hidrógeno entrando por “A” el cual al llegar al electrodo “B” se oxida generando iones H+ _{porlo que la}

semirreacción en la zona anódica es:

2(g) (ac)

H → 2H 2e+ + –

Los electrones perdídos por el hidrógeno fluyen por un alambre conductor extremo y se dirigen a la zona catódica, “D”.

c) Conclusiones

Se concluye que la zona anódica le corres- ponde a “B”.

respuesta: B)

resolución 32

tema: Materia TEÓRICO

a) Determinación del tema

Fenómenos físicos y químicos de la materia.

b) Análisis de las proposiciones

A) Falso: Una cuchara de plata que se oscurece por acción del aire es un Cambio Químico.

B) Verdadero: El sudor que se evapora, al descansar, luego de jugar al tenis es un Cambio Físico.

C) Falso: La obtensión del hidrógeno gaseoso a partir del agua es un Cambio Químico.

D) Falso: La generación de energía a partir de la combustión del gas natural es un Cambio Químico.

E) Falso: La digestión de un alimento es un Cambio Químico.

respuesta: B) El sudor que se evapora, al descanzar luego de jugar tenis.

resolución 33

tema: Clasificación de la materia

TEÓRICO

a) Determinación del tema Clasificación de la materia.

b) Análisis de las proposiciones

( ) Son círculos iguales y representan un tipo de átomo.

I. Falso: En la figura se representa a dos sustancias diferentes: _;

II. Verdadero: En la figura se evidencia la alotropía del elemento, son sustancias diferentes del mismo tipo de átomo pero con estructuras diferentes. III. Falso: En la figura se representa una

mezcla de dos sustancias simples dife- rentes.

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UNI 2014 - I

Solucionario

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resolución 34

tema: Tabla Periódica

TEÓRICO

a) Determinación del tema

Se requiere desarrollar la configuración electrónica del elemento que cumpla con las condiciones.

Si es del quinto período, debe tener solo 5 niveles de energía:

1s2_{, 2s}2_{, 2p}6_{, 3s}2_{, 3p}6_{, 4s}2_{, 3d}10_{, 4p}6_{, 5s}2_,

4d10_{, 5p}6

b) Análisis de las proposiciones I(F) El máximo es 54

II(F) Solo 5s y 5p

III(V) En 5p6_{⇒ ↑↓ ↑↓ ↑↓} +

–1 0 1

c) Conclusión

Los elementos del quinto periodo no llegan a completar n = 5

respuesta: C) FFV

resolución 35

tema: Tabla Periódica TEÓRICO

a) Determinación del tema

Variación de las propiedades periódicas de los elementos en la T.P.

b) Análisis de las proposiciones Elementos: E, Q, R

15E: [Ne]3s2 3p3 P=3° G=VA 33Q: [Ar]4s2 3d10 4p3 P=4° G=VA 33R: [Ar]4s2 3d10 4p5 P=4° G=VIIA

VA VIIA

3° E

4° Q R

I. Verdadero: La electronegatividad del elemento R es mayor que Q, debido a que aumenta en un periodo hacia la derecha.

II. Falso: El número de oxidación minimo de los elementos del grupo VA es –3. III. Falso: La primera energía de ionización

del elemento E es mayor que la del el-emento Q, debido a que aumenta en un periodo hacia arriba.

respuesta: A) Solo I

resolución 36

tema: Enlace químico TEÓRICO

a) Determinación del tema

Consiste en desarrollar la estructura de Lewis del compuesto XY₃:

7X e 1Y X

Y

Y Y

b) Análisis de las proposiciones I. (V) Porque solo completa 2

electro-nes.

II. (F) Al tener un par de electrones libre en el átomo central, la molécula es polar.

III. (F) Es piramidal trigonal.

c) Conclusiones

La molécula propuesta corresponde al amoníaco (NH₃).

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22

Segunda Prueba Ciencias

resolución 37

tema: Ácidos y Bases

CÁLCULO

a) Determinación del tema

Se trata de una mezcla de soluciones de ácidos fuertes cuya disociación en iones H1+ _{se considera completa. La}

concen-tración resultante es intermedia. HC_O₄ 100% _H+ _{+ CO} 4 –

HC 100% _H+ _{+ C}–

b) Análisis de las proposiciones Para H1+ _{se cumple:}

M₁V₁ + M₂V₂ = M_F • V_T

0,0075M • 400 mL + 0,012 M • 600 mL = MF • 1000 mL

M_F = 10,2 • 10–3 _{= [H}+_] F ⇒ pH = 3 – log 10,2 = 2

c) Conclusiones

El resultado demuestra que se obtiene una solución ácida.

respuesta: B) 2

resolución 38

tema: Enlace químico TEÓRICO

a) Determinación del tema

El desarrollo de la estructura de Lewis de un anión poatómico (SO2–₄) donde el áto-mo central (S) tiene la posibilidad de ex-pandir su octeto.

O

O O O S

2–

b) Análisis de las proposiciones I. Porque las longitudes de enlace además

de ser iguales tienen un valor menor a la “suma” de los radios atómicos. (V) II. Porque los átomos de oxígeno pre-sentan 6 electrones libres como si for-maran enlace simple solamente. (F) III. Debido a la resonancia. (V)

c) Conclusiones

La estructura propuesta es un ejemplo de es-pecie donde se muestra octeto expandido.

respuesta: B) VFV

resolución 39

tema: Electroquímica TEÓRICO

a) Determinación del tema

La pregunta busca analizar las característi-cas de una celda galvánica, por ejemplo la pila de Daniel.

b) Análisis de las proposiciones

I. (V) Las celdas galvánicas desarrollan reacciones rédox espontáneas (ε_celda > 0). II. (F) La celda galvánica no consume

energía; sino que produce energía eléc-trica.

III. (F) Porque, por el puente salino trans-porta iones para evitar la polarización del sistema.

c) Conclusiones

Las celdas electroquímicas se dividen en celda galvánica (ε_celda > 0) y celda elec-trolítica (ε_celda < 0).

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Solucionario

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resolución 40

tema: Nomenclatura Inorgánica

CÁLCULO

a) Determinación del tema

Para determinar el nombre del respectivo ion o compuesto hallamos el estado de oxi-dación del elemento central.

b) Análisis de las proposiciones

I (F) H₃ P3+ O₃ ácido fosforoso

II. (F) H I7+ O₄ ácido peryódico

III. (V) H S4+ O–₃ hidrógeno sulfito

c) Conclusiones

Las especies mostradas corresponden a sustancias oxigenadas.

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