CONECTAR PARA
APRENDER Y ENSEÑAR
MÁS Y MEJOR
Potenciar la competencia matemá/ca en la
Educación Primaria
Carme Burgués Flamarich
Por lo que respecta al aprendizaje
matemáEco de nuestro alumnado,
¿QUÉ NOS IMPORTA REALMENTE?
•
Comprensión profunda y duradera
•
Que sepan cuando y cómo usar las
matemá3cas que han aprendido
In
telectualmente
In
dependientes
Capaces de:
Decidir por si mismos.
Tener herramientas para discernir entre
cierto o falso.
CuesEonarse lo que se da por hecho.
Decidirse por opciones diferentes si las cree
razonables.
Tenemos una cartulina cuadrada de
100 cm de lado. ¿Cuál es el mayor
cubo que se puede diseñar con esta
Para ello debemos:
Hacer crecer su autonomia y
reflexión
MoEvarlos para potenciar la
perseverancia y la parEcipación
Hacer posible un aprendizaje
Las competencias son aprendizajes
de alto rango cognitivo que implican
conocimiento, capacidad de detectar
problemas en el entorno, ensayo,
valoración y cambio de métodos de
resolución si es necesario, y
MatemáEcamente competente
Ser competente (en un cierto grado o nivel)
implica:
•
Conocimientos
•
GesEón del conocimiento
•
Independencia (autonomía)
•
Perseverancia, tenacidad
•
Reflexión
•
Aplicación, conexión
Metodologias que promueven su adquisición
•
AcEvidades ricas, abiertas
•
AcEvidades que todos puedan comenzar,
retadoras y con posibilidades de profundización
•
Contextos (situaciones) con senEdo para los
alumnos: proximos, relacionados con otros
ámbitos de aprenendizaje o matemáEcos
Para aprender matemáEcas en
profundidad es necesario:
•
Adquirir la capacidad de conectar
conocimientos matemáEcos.
•
Aplicar conocimientos
Razones de la necesidad de las
conexiones
1.
Las matemáEcas son un cuerpo de saberes
conceptuales y metodológicos fuertemente integrados.
Para entenderlas a fondo y globalmente es necesario
poder establecer conexiones entre ellos.
2.
El proceso de aprendizaje implica: ParEr de lo
concreto para llegar a les ideas abstractas,
relacionando experiencies anteriores. Relacionar
nuevos aprendizajes con los anteriores. Relacionar
conceptos entre ellos.
3.
Para aplicar las matemáEcas a diversos contextos es
necesario poderlas
“
ver
”
(conectar) en les situaciones
Currículo
•
Estructura reticular de los contenidos.
•
Los procesos: comprensión,
componentes esenciales y conexiones.
•
Conexiones entre conceptos y entre
conceptos y procesos.
•
Competencias. Relación con
contenidos y procesos.
Números. Relaciones entre números. SND. Significados operaciones…. Cálculo Medida Transformaciones geométricas Obtención, representación e interpretación de datos est.
Fenómenos
aleatorios Figuras
geométricas Relaciones espaciales Patrones Equivalencia Tablas y gráficos
PRIMARIA
Conexiones
contenidos
números
Diseño o elección de estratégias
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Uso de herramientas Cálculo numérico RAZONAMIENTO Y PRUEBA Relacionar para comprobar, justificar CONEXIONES Contextualizar Descontextualizar COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN Textos (oral,escrito), representaciones Ordenación exposición. Uso herramientas matemáticas Traducción a las
CONECTAR PROGRAMANDO
TRANSVERSALMENTE
ALGUNAS IDEAS PARA
Ideas clave en el currículo
E. PRIMARIA
•
AGRUPAR
•
EQUIVALENCIA
•
UNIDAD
•
RAZONAMIENTO
ADITIVO
•
PATRÓN
•
FORMA Y
REPRESENTACIÓN
ESO
•
RAZONAMIENTO
MULTIPLICATIVO
•
DEPENDENCIA
•
ORGANITZACIÓN DEL
ESPACIO
•
CRECIMIENTO Y
EJEMPLOS
•
DOBLE Y MITAD
•
EQUIVALENCIA DE ÁREAS
– EQUIVALENCIA DE
FRACCIONES
•
MULTIPLICACIÓN Y ÁREA
DE RECTÁNGULO
•
SISTEMA DE
NUMERACIÓN DECIMAL Y
SISTEMA MÉTRICO
DECIMAL
•
...
•
ESTUDIO COMPARATIVO
DE LAS FUNCIONES
(LINEAL, CUADRÁTICA,...)
A TRAVÉS DE LAS TABLAS
DE VALORES
•
ÁLGEBRA Y
REPRESENTACIÓN
GEOMÉTRICA
SIGNIFICADOS DE 100
Aditivos
Siguiente de 99, lista ordenada Siguiente de 99, sumar 1
Aplicar 9-10 a 99-100
Añadir una decena a 9 decenas 90+10
Contar de 10 en 10
Suma de 10+90, 20+80,...anal. 10 Sumas tipo 94+6,...
Posicionales
Primer número de 3 cifras Primer número con dos ceros Lugar en la recta numérica
Multiplicativos
10 grupos de 10Cuadrado (multibase) Moneda (o billete)
SIGNIFICADOS DE CENTENA
Aditivos
Grupo de cien (contando)
Multiplicativos
Grupo de 10 decenas
Cuadrado (multi-base, cuadrícula)
10x10 (producto)
Posicionales
Tercera cifra por la derecha
Tercera columna en el ábaco
Materiales que conecten aritmé3ca y geometría.
Representación geométrica.
Establecer conexiones a par3r de la ac3vidad de
los alumnos es su
“
constante
”
.
Los
materiales
Se puede ver y comprobar
el valor relativo de los
distintos grupos.
Se enfatiza la
posición de los
Conexiones muy naturales
Arte
Geometría
Geografía
Escalas, estadística
Literatura
Relatos, canciones,
poemas matemáticos
Historia
Matemáticos, sistemas
num.,diseños geométricos
Biologia
Simetría, medida, gráficos
Salud
Estadística
Juegos
Estrategias
Arquitectura Geometria
Viajes
Planificación, cálculo,
tiempo
Reciclaje
Estadística
Los
mercados
Números, medida,
geometria
Los envases Geometria
Rebajas,
ofertas
Proporciones, %
Ciència en acció 2007
“
Premi especial a la millor escola par3cipant pel CEIP
“
El
Roure Gros
”
de Santa Eulàlia de Riuprimer (Barcelona)
per involucrar a la totalitat dels alumnes de tres a dotze
anys en el projecte
”
.
I te mitjons i sabates per
regalar a 5 aranyes,....
42 + 100 = !!!
¿QUÉ NOS DICEN LAS
REPRESENTACIONES DE
NUESTROS ALUMNOS?
PROBLEMA
1 cerdo
1 vaca
1 caballo
1 pollo
Son 14 patas y 4
animales
Caballos y pollo
Vacas y pollo
Vacas y pollos
Pollos
100
78 110 22 10
110 - 78= 22 + 10
382 400 464
18 64
464 - 382= 18 + 64
147
150
182
185
35
3 3
RESTAS EQUIVALENTES
Calles (líneas)
que se cruzan
con otras dando
intersecciones.
Calles I Calles — Inters. x
3
5
15
8
0
0
20
10
2
7
200
140
20
De todos los rectángulos de igual
n
n
– 1
n
+ 1
(
n
– 1) (
n
+ 1) =
n
² – 1
n
n
– 2
n
+ 2
(
n
– 2) (
n
+ 2) =
n
² – 4
CONECTAR A TRAVÉS DE LAS
ACTIVIDADES
Preguntar es esencial
•
¿Cómo ves esa idea?
•
¿Por qué funciona ese método?
•
¿Por qué esa respuesta Eene senEdo?
•
¿Cómo este método se conecta con otros?
•
¿Cómo se representa esa idea de diferentes
maneras?
•
¿Puedes probarlo?
•
¿Puedes demostrarlo visualmente?
•
¿Puedes jusEficar tu pensamiento?
•
¿Puedes predecir qué pasaría si ...?
•
¿ComeEste algún error interesante?
¿Qué pasará al cortar una cara
rectangular?
Comparemos las dos figuras:
Número de aristas, caras, vértices,..
¿Qué pasa con el área? ¿Y con el
volumen?
¿Cambios?
Cilindros, se
pueden construir a
partir del desarrollo
plano.
Cilindros obtenidos
enrollando una
banda paralela
sobre si misma.
Cilindro obtenido
girando y
trasladando una
cuerda.
Todos son
cilindros.
•
Buscar todas las mulEplicaciones de dos
factores que den 32 (cada pareja de alumnos
Eene un nº disEnto). ¿Qué proceso habéis
seguido para encontrarlas?
CONTENIDOS RELACIONADOS
MulEplicacions equivalents de dos factors
Propietats conmutaEva i distribuEva Representació geométrica mulEplicació. Nombres quadrats Nombres rectangulars MulEplicació i divisió.
Operacions Inverses Estratègia de càlcul:
Compensació
Divisió exacta Descomposició factorial
MúlEple i divisor
