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Tema 1: Naturaleza de la materia
1.- Clasificación de la materia
1.1.- Materia
Llamamos materia a todo aquello que ocupa espacio y tiene inercia. Estas propiedades se miden con las magnitudes volumen y masa respectivamente. En la materia se pueden distinguir distintas sustancias que normalmente nos las encontramos en la naturaleza mezcladas: oxígeno (en el aire), agua (en los mares, ríos y lagos), oro (mezclado en el terreno), dióxido de silicio (que forma el cuarzo y aparece mezclado en el terreno). Incluso algunas sustancias puras no se encuentran normalmente en la naturaleza porque están combinadas formando un compuesto, como ahora veremos.
1.2.- Cambios en la materia
La materia puede experimentar cambios. Estos los podemos clasificar en:
- Cambios físicos: las sustancias no se transforman, siguen siendo las mismas: cambio de estado de una sustancia (por ejemplo en agua líquida cuando se congela), dilatación de cuerpos (una varilla de hierro que se alarga al calentarla), adquisición de carga eléctrica de cuerpos (una varilla de plástico que se carga eléctricamente al frotarla con la manga)…
- Cambios químicos: las sustancias se transforman, desapareciendo, y apareciendo nuevas sustancias: el papel cuando arde, el hierro cuando se oxida, la carne cuando la freímos… Se denominan reactivos a las sustancias iniciales y productos a las sustancias que se obtienen.
𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 → 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠
- Cambios nucleares: las sustancias se transforman en otras, pero por distinto motivo que en los cambios químicos. Una propiedad experimental que podemos tener en cuenta para diferenciarlos es que mientras que en los cambios químicos la masa permanece constante (la masa de los reactivos es igual a la masa de los productos), en los cambios nucleares no ocurre, y aparece o desaparece alguna cantidad de masa. Ocurren, por ejemplo, en las estrellas, donde el hidrógeno se transforma en helio.
1.3.- Sustancias puras
Las clasificamos en dos tipos: sustancias simples (sustancias elemento o simplemente elementos) y compuestos: Sustancias simples. - No se descomponen en otras sustancias más simples al aplicarle calor o electricidad.
Existen poco más de 100. Pero sustancias simples estables solo hay 92, el resto se transmutan en sustancias simples estables en fracciones de segundo mediante cambios nucleares. Son elementos: hierro, hidrógeno, helio, oxígeno, oro…
Compuestos. - Se descomponen al aplicarle (normalmente) calor o electricidad en sustancias simples. Por lo tanto, se trata de cambios químicos. Son compuestos: el agua, el amoniaco, el ácido sulfúrico, el dióxido de carbono, el hidróxido de sodio, el cloruro de sodio, el butano… Por ejemplo, el agua se puede separar en hidrógeno y oxígeno al aplicarle electricidad. Se conocen del orden de millones de compuestos [de los cuales la gran mayoría son compuestos orgánicos que va veremos].
1.4.- Mezclas
Una mezcla es dos o más sustancias puras entremezcladas. Las propiedades de las sustancias mezcladas permanecen en la mezcla. Si por ejemplo se forma acero, que es una mezcla de hierro y carbono, el acero es atraído por los imanes porque tiene hierro, y esta propiedad es del hierro, o si se mezcla agua y azúcar, la mezcla estará dulce, que es una propiedad del azúcar. Puesto que una mezcla puede contener cualquier proporción de sustancias, no tiene unas propiedades bien definidas, puesto que estas cambian con la proporción. Por ejemplo, cuanto más azúcar disolvamos en el agua, la mezcla se vuelve más densa. Luego el agua con azúcar no tiene una densidad determinada, sino que cambia dependiendo de cuánto de cada sustancia se mezcle.
Las mezclas las podemos clasificar en:
2 este tipo de mezclas heterogéneas se las denomina suspensiones). También, puede ocurrir que al microscopio no se vean diferencias, pero al microscopio electrónico sí, como por ejemplo: la leche, la niebla, la mayonesa, la gelatina, el humo… (se denominan coloides). Mientas que las partículas de las suspensiones se depositan al fondo cuando se quedan suficientemente tiempo en reposo, los coloides no.
Homogéneas o disoluciones. - Todas sus partes son iguales incluso al microscopio, y no se puede ver mediante ningún microscopio que exista ningún tipo de corpúsculo mezclado. Son: el agua del grifo, el agua del mar, agua con azúcar, agua con sal, agua y alcohol etílico, el aire, el líquido de las baterías…
Mediante el efecto Tyndall se puede distinguir un coloide de una disolución o sustancia pura. La luz se ve pasar por los coloides, mientras que en los otros casos no.
1.5.- Métodos de separación de mezclas
Son procesos físicos en los que se aprovechan las propiedades de las sustancias mezcladas para conseguir separarlas o extraer una de ellas de la mezcla: cristalización, destilación, filtración, decantación, centrifugación… (ya se estudiaron en años anteriores; repásalo).
2.- Leyes experimentales en las reacciones químicas
2.1.- La Química
Es la ciencia que estudia los cambios químicos, y para ello, trata de comprender cómo está formada la materia.
2.2.- Leyes ponderales en los cambios químicos
Son leyes experimentales que cumplen las masas (o los pesos) de las sustancias que intervienen en los cambios químicos. Recuerda que el peso de un sistema material es la fuerza con la que la Tierra lo atrae, y se calcula mediante: 𝑃=𝑚·𝑔, donde g es la gravedad de la Tierra (𝑔=9,8 𝑁/𝑘𝑔) y m es la masa (que se mide en el SI en kilogramos) que mide la inercia de los cuerpos, pero que podemos pensar que nos indica la cantidad de materia que hay.
Se descubrieron a finales del siglo XVIII:
Ley de conservación de la masa (Ley de Lavoisier) [1745]. - La masa se conserva: en un cambio químico, la masa no cambia, es decir, la masa de los reactivos es igual a la masa de los productos. Recuerda que en esto podemos diferencias un cambio químico de un cambio nuclear. Por ejemplo:
32 g de oxígeno + 4 g de hidrógeno 36 g de agua 32 g + 4 g = 36 g
3 Ley de las proporciones definidas (Ley de Proust) [1795]. - Cuando dos o más elementos reaccionan para dar un
determinado compuesto, lo hacen siempre en la misma proporción en masa. Ejemplo:
63,5 g de cobre + 32 de azufre 95,5 g de sulfuro de cobre II 190,5 g de cobre + 96 de azufre 286,5 g de sulfuro de cobre II
12,7 g de cobre + 6,4 de azufre 19,1 g de sulfuro de cobre II Se cumple: 𝑚𝑎𝑠𝑎(𝐶𝑢)
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑆) = 63,5
32 = 190,5
96 = 12,7
6,4 ≈ 1,98
Otro ejemplo:
497 g de cloro + 109,8 de manganeso 606,8 g de cloruro de manganeso (VII) 207,1 g de cloro + 45,8 de manganeso 66,5 g de cloruro de manganeso (VII)
69 g de cloro + 15,3 de manganeso 22,2 g de cloruro de manganeso (VII) Se cumple: 𝑚𝑎𝑠𝑎(𝐶𝑙)
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑀𝑛)= 497 109,8=
207,1 45,8 =
69 15,3≈ 4,5
Ley de las proporciones múltiples (Ley de Dalton) [1803]. - Si dos elementos se combinan entre sí para dar compuestos distintos, hay una relación numérica sencilla de las masas de una de las sustancias que reaccionan con una cantidad fija de la otra. Por ejemplo, se puede verificar experimentalmente que:[a] 19,6 g de oxígeno + 2,4 g de hidrógeno 21,6 g de agua [b] 14,4 g de oxígeno + 0,9 g de hidrógeno 15,3 g de agua oxigenada Si referimos las cantidades a 10 g de oxígeno, por ejemplo, las ecuaciones quedarían:
[a] 10 g de oxígeno + 1,2244 g de hidrógeno 10,224 g de agua [b] 10 g de oxígeno + 0,625 g de hidrógeno 10,625 g de agua oxigenada Las cantidades de hidrógeno cumplen una relación: 𝑚𝑎𝑠𝑎(𝐻)[𝑎]
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐻)[𝑏]= 1,224 0,625≈
2
1= 2: 1 para una cantidad fija de oxígeno. Otro ejemplo:
[a] 134,44 g de hierro + 57,6 g de oxígeno 192,00 g de óxido de hierro III [b] 89,6 g de hierro + 25,6 g de oxígeno 115,2 g de óxido de hierro II Si referimos a 89,6 g de hierro las dos ecuaciones, por ejemplo, tenemos:
[a] 58,6 g de hierro + 38,389 g de oxígeno 76,989 g de óxido de hierro III [b] 89,6 g de hierro + 25,6 g de oxígeno 115,2 g de óxido de hierro II Las cantidades de oxígeno cumplen una relación: 𝑚𝑎𝑠𝑎(𝑂)[𝑎]
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑂)[𝑏]= 38,389
25,6 ≈ 3
2= 3: 2 para una cantidad fija de hierro. Ley de los pesos de combinación (Ley de Richter) [1792].- Si una determinada masa de una sustancia puede
reaccionar exactamente con diferentes masas de otras sustancias para dar distintas sustancias, entonces estas segundas sustancias pueden reaccionar entre sí en esas mismas cantidades. Ejemplo:
1 g de oxígeno + 0,125 g de hidrógeno 1,125 g de agua 1 g de oxígeno + 2,500 g de calcio 3,50 g de óxido de calcio 1 g de oxígeno + 0,375 g de carbono 1,375 g de dióxido de carbono
1 g de oxígeno + 4,438 g de cloro 5,438 g de dicloruro de monooxígeno (antiguo monóxido de dicloro)
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2.3.- Ley volumétrica en los cambios químicos con gases
Referentes a los volúmenes de sustancias gaseosas que intervienen en los cambios químicos.
Ley de los volúmenes de combinación (Ley de Gay-Lussac) [1808]. - En iguales condiciones de temperatura y presión, los gases reaccionan guardando sus volúmenes una relación numérica sencilla.
1 Volumen de oxígeno + 2 Volúmenes de hidrógeno 2 Volúmenes de agua (en estado gaseoso) 1 Volumen de nitrógeno + 3 Volúmenes de hidrógeno 2 Volúmenes de amoniaco 1 Volumen de hidrógeno + 1 Volumen de cloro 2 Volúmenes de cloruro de hidrógeno Siempre se podrá encontrar una proporción de números enteros.
3.- Teoría atómica de Dalton
Es la primera teoría científica en la que se postula la existencia del átomo [1808]. Los postulados son las ideas que se piensan que son ciertas, y que basándonos en ellas se construye toda la teoría.
3.1.- Postulados
Para poder explicar las leyes ponderales, hay que suponer que la materia está formada por partículas (átomos). Dalton se dio cuenta de ello a inicios del siglo XIX y enunció su teoría en la que supone que la materia está formada por partículas. La teoría se basa en los siguientes postulados:
1. La materia está formada por átomos, que son partículas indivisibles e inalterables.
2. Los átomos de una misma sustancia simple son iguales entre sí, y distintos a los de otra sustancia simple. 3. Los compuestos están formados por la unión de átomos de distintos elementos, siempre en la misma cantidad. 4. Una reacción química consiste en una redistribución de átomos de manera diferente.
Así, según Dalton, existen distintos tipos de átomos, cada sustancia simple tiene su tipo de átomo. Los átomos de un mismo tipo son idénticos entre sí con las mismas propiedades. A cada tipo de átomo, se le llama elemento. Cada elemento recibe el nombre de la sustancia simple en la que se encuentra. Por ejemplo, son elementos: hidrógeno, helio, hierro, oro, calcio, cloro… es decir, todos los que aparecen en la tabla periódica de los elementos. Como dijimos, existen 92 elementos estables (hasta el uranio), el resto son radiactivos y se desintegran en alguno de los 92 elementos.
3.2.- Explicación de las leyes ponderales mediante la teoría de Dalton
Ley de la conservación de la masa (ley de Lavoisier)
Si un cambio químico consiste en una redistribución de los átomos, entonces, lógicamente la masa de los reactivos tiene que ser igual a la masa de los productos, puesto que siempre pesamos los mismos átomos.
Ejemplo de la formación de agua a partir de sus elementos:
2 𝐻2+ 𝑂2 → 2 𝐻2𝑂
𝑚(𝐻2) + 𝑚(𝑂2) = 𝑚(𝐻2𝑂)
Ley de las proporciones definidas (ley de Proust)
5 Cada molécula de metano necesita dos moléculas de oxígeno para reaccionar, y por tanto, la proporción fija en masa en la que reaccionan es:
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 2 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 1 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4
Cuando realicemos la combustión de una cierta masa de metano, 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐶𝐻4), necesitará una cierta masa de oxígeno, 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑂2), para que la reacción se produzca completamente, si la cantidad de metano está formada por N moléculas, sabemos que en la de oxígeno hay 2N. Si calculamos la proporción en masa en la que reaccionan:
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑂2)
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐶𝐻4)=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 2𝑁 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑁 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4=
𝑁 · (𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 2 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑂2)
𝑁 · (𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 1 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4)=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 2 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 1 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4
Vemos que la proporción en masa en la que intervienen las moléculas en el mundo microscópico, fija la misma proporción en gramos en el mundo macroscópico.
Se puede comprobar experimentalmente que la proporción en masa en la que siempre reacciona el oxígeno con el metano es:
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑂2)
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐶𝐻4)= 4
Entonces, podemos decir que:
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 2 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 1 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4= 4
De aquí deducimos que una molécula de oxígeno es el doble de pesada (o de masiva) que una de metano. Ley de las proporciones múltiples (ley de Dalton).
El cobre puede reaccionar con el azufre con su número de oxidación +2 y formar el sulfuro de cobre (II). En el mundo microscópico ocurre que cada átomo de cobre se une a uno de azufre.
Vemos que cada átomo de azufre se enlace con otro átomo de cobre.
Pero también el cobre puede actuar con su número de oxidación +1 y formar sulfuro de cobre (I). En el mundo microscópico sería.
En este caso, cada átomo de azufre se enlace con dos átomos de cobre.
Por tanto, si reaccionan N átomos de azufre según la primera manera, reaccionarán con N átomos de cobre, pero si lo hacen de la segunda manera, lo harán con 2N átomos de cobre.
Si dividimos las masas de cobre en los dos casos obtendremos:
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐶𝑢)[2º]
𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝐶𝑢)[1º]=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑁 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 2𝑁 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 1 á𝑡𝑜𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑢
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 2 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢=
6 En este ejemplo hemos obtenido una relación 1:2, pero inevitablemente en cualquier reacción química que estudiemos siempre encontraremos una relación de números sencillos. El motivo obvio es que los átomos reaccionan en unidades enteras; nunca reaccionará medio átomo, o un cuarto, o cualquier fracción de este.
Experimentalmente, cuando se lleva a cabo la primera reacción se pueden obtener las siguientes cantidades: 63,5 g de cobre + 32 de azufre 95,5 g de sulfuro de cobre (II)
Y cuando se realiza la segunda, se obtienen:
127 g de cobre + 32 de azufre 159 g de sulfuro de cobre (I)
Vemos que efectivamente, para una cantidad fija de azufre (32 g), la relación entre las masas de cobre es entre números sencillos:
63,5
127 =
1 2= 1: 2
Ley de los pesos de combinación (ley de Richter)
Para poder explicar esta ley, es necesario además suponer que cada átomo tiene un determinado “poder de enlace”. Podemos imaginarlos como “ganchos”. Así, el hidrógeno debe tener un “gancho”, el oxígeno dos, el calcio dos, el carbono cuatro y el cloro uno. Recuerda que estos ganchos hipotéticos es la valencia.
Por ejemplo, si hacemos reaccionar el azufre con el aluminio se forma sulfuro de aluminio (𝐴𝑙2𝑆3). Vemos que por cada tres átomos de azufre se enlazan con dos de aluminio. Por otro lado, si hacemos reaccionar azufre e hidrógeno, se forma sulfuro de hidrógeno (𝐻2𝑆). Ahora, cada átomo de azufre se enlaza con dos de hidrógeno, o lo que es lo mismo, por cada tres átomos de azufre reaccionan seis de hidrógeno.
Según la ley de Richter, dos átomos de aluminio tienen que reaccionar con seis de hidrógeno. Si pensamos en estos “ganchos”, vemos que efectivamente es así.
Se obtienen dos moléculas de hidruro de aluminio (𝐴𝑙𝐻3).
4.- Ley de Avogadro
Para poder explicar la ley experimental de los volúmenes de combinación, Avogadro enunció su ley [1811]: volúmenes iguales de gases (independientemente de qué sustancias sean) en las mismas condiciones de temperatura y presión, tienen el mismo número de partículas. Además, se dio cuenta de que las partículas que forman los gases de las sustancias simples no son átomos (salvo los gases nobles, pero éstos, no reaccionan), sino moléculas de dos átomos iguales: 𝐻2, 𝑁2, 𝑂2, 𝐹2, 𝐶𝑙2, 𝐵𝑟2, 𝐼2, principalmente. Así, podemos explicar:
7 1 L de nitrógeno + 3 L de hidrógeno 2 L de amoniaco
1 L de cloro + 1 L de hidrógeno 2 L de cloruro de hidrógeno
5.- Comportamiento de los gases
5.1.- Comentario; el átomo para los físicos
Aunque desde el punto de vista de la Química se había establecido la existencia del átomo a principios del siglo XIX, en el mundo de la Física se ignoraba su existencia. Mediante la experimentación con el comportamiento físico de los gases y su posterior análisis estadístico, Ludwig Boltzmann pudo deducir la existencia de los átomos sobre 1900, un siglo después de que lo hubieran hecho los químicos. Sin embargo, la comunidad de físicos no creyó en sus estudios y siguieron sin creer en la existencia de los átomos. Fue en 1905, cuando Albert Einstein escribió un artículo donde resolvía el enigma del movimiento browniano (movimiento aleatorio de granos de polen en agua). Para hacerlo, tuvo que suponer la existencia de los átomos. A partir de esta fecha los físicos empezaron a hablar también de átomos. La teoría que construyeron inicialmente los físicos fue la Teoría Cinético Molecular (TCM), en la cual, las partículas de la materia están en continuo movimiento, en función de la temperatura del sistema material.
5.2.- Leyes experimentales de los gases
Durante los siglos XVII, XVIII y XIX muchos físicos experimentaron con gases para tratar de describir su comportamiento.
Dado una cantidad de gas encerrado en un recipiente, es necesario especificar los valores de tres variables para indicar perfectamente cómo se encuentra el gas. Por tanto, el comportamiento de los gases depende de tres variables de estado. Estas son la temperatura (T), la presión (P) y el volumen que ocupa (V). Dos gases, aunque sean de sustancias distintas, que tengan las tres variables de estado con el mismo valor, son indistinguibles desde el punto de vista físico. El comportamiento de los gases que encontraron estos científicos se puede describir mediante ecuaciones matemáticas, y son denominadas leyes experimentales.
Recordemos la temperatura absoluta (o escala Kelvin) está relacionada con la Celsius (o centígrada) mediante la expresión:
𝑇𝐾= 𝑇𝐶+ 273
Por otra parte, recordemos también distintas unidades en las que suele medirse la presión:
1 𝑎𝑡𝑚 = 101 325 𝑃𝑎 = 760 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 1 013 𝑚𝑏 5.3.- Ley de Boyle y Mariotte (1676)
8 Matemáticamente:
𝑃 ∝ 1
𝑉
Se puede escribir una igualdad introduciendo la constante adecuada:
𝑃 = 𝐾′1
𝑉→ 𝑃𝑉 = 𝐾′
O si lo preferimos, si inicialmente un gas está a una presión P1, ocupando un volumen V1 y a una temperatura T1, y le
cambiamos el volumen hasta un valor V2 de tal manera que mantenemos la temperatura constante (T2=T1), entonces
la presión final (P2) del gas cumple la expresión matemática: 𝑃1𝑉1= 𝑃2𝑉2
5.4.- Ley de Charles y Gay-Lussac (1803)
Esta ley describe cómo se comporta un gas cuando se le cambia la temperatura manteniendo la presión constante. Se encontró que la temperatura absoluta (en kelvins) es directamente proporcional al volumen que ocupa. Matemáticamente:
𝑉 ∝ 𝑇
Introduciendo la constante necesaria para escribir la igualdad:
𝑉 = 𝐾′′𝑇 →𝑉
𝑇 = 𝐾′′
Si por ejemplo si a un gas a temperatura (absoluta) T1, presión P1 y volumen V1 lo calentamos (o enfriamos) hasta una
temperatura (absoluta) T2 con la precaución de que la presión se mantenga constante (P2=P1), entonces, su volumen
V2 cumple la siguiente ecuación:
𝑉1 𝑇1 =
𝑉2 𝑇2
Con un émbolo que pueda moverse a lo largo del tubo se consigue que la presión no cambie.
5.5.- Ley de Gay-Lussac (1802)
Si se calienta o enfría un gas, manteniendo el volumen constante, se verifica que la presión cambia, y es directamente proporcional a la temperatura (absoluta). Es decir:
𝑃 ∝ 𝑇
Si escribimos la igualdad introduciendo la constante de proporcionalidad:
𝑃 = 𝐾′′′𝑇 →𝑃
𝑇 = 𝐾′′′
Por tanto, si un gas se encuentra a una presión P1 a una temperatura (absoluta) T1, y ocupando un volumen V1, Si lo
calentamos (o enfriamos) hasta una temperatura (absoluta) T2 manteniendo el volumen constante (V2=V1), entonces
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𝑃1
𝑇1 =
𝑃2
𝑇2
5.6.- Ley de Avogadro
Recordemos de la unidad anterior lo que dice la ley de Avogadro para los gases: dos volúmenes iguales de dos gases en las mismas condiciones de temperatura y presión, tienen el mismo número de partículas, ya sean átomos o moléculas. Esta ley se puede enunciar también diciendo que, para unas determinadas condiciones de temperatura y presión, el volumen que ocupa un gas es directamente proporcional al número de moles que contiene. Matemáticamente:
𝑉 ∝ 𝑛
donde n representa al número de moles. Si escribimos esta relación de proporcionalidad mediante una igualdad, tenemos que introducir una constante:
𝑉 = 𝐾′′′′ 𝑛 →𝑉
𝑛 = 𝐾′′′′
Por consiguiente, si tenemos n1 moles de un gas a una temperatura T1 y presión P1, ocupando un volumen V1, y
mediante una válvula añadimos más gas (o quitamos) hasta tener n2 moles, manteniendo la misma temperatura
(T2=T1) y la misma presión (P2=P1), entonces el volumen V2 que ocupa estos n2 moles satisface la ecuación: 𝑉1
𝑛1= 𝑉2 𝑛2
Como vemos, esta es una ley se diferencia de las tres anteriores en que no se refiere a un gas encerrado, puesto que se va a añadir o a quitar hasta tener una nueva cantidad de moles distinta a la inicial.
- Volumen molar en condiciones normales (c.n.)
Se entiende por condiciones normales, 0 °C de temperatura y 1 atm de presión. Se establece experimentalmente que un mol de un gas en condiciones normales ocupa aproximadamente 22,4 L. A este volumen, se le denomina volumen molar en c.n.
5.7.- Ley combinada de los gases
Si tenemos un gas encerrado en un recipiente, es decir, no se va a añadir ni a quitar (n1=n2), y lo manipulamos
cambiando los valores de sus variables de estado (T, P, V), sin necesidad de que una de las variables permanezca constante, entonces, estas variables cumplen una relación matemática simple que vamos a determinar combinando las tres primeras leyes experimentales.
Si multiplicamos las tres ecuaciones:
𝑃𝑉 = 𝐾′; 𝑉
𝑇= 𝐾
′′; 𝑃
𝑇= 𝐾
′′′→ 𝑃2𝑉2
𝑇2 = 𝐾2 →
𝑃𝑉
𝑇 = 𝐾
donde hemos utilizado que K2=K’K’’K’’’. La ecuación anterior nos permite relacionar las variables de estado de un gas
encerrado con temperatura (absoluta) T1, presión P1 y volumen V1 cuando lo manipulamos hasta que sus variables de
estado finales son V2, P2 y V2 mediante la ecuación: 𝑃1𝑉1
𝑇1 =
𝑃2𝑉2 𝑇2
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5.8.- Ecuación general de los gases ideales
Si a la ecuación anterior añadimos la posibilidad de cambiar la cantidad de gas encerrada, añadiendo o quitando, entonces tendremos que considerar también la ley de Avogadro. Combinando estas leyes, encontramos una ecuación que describe el comportamiento de los gases en función del volumen (V), de la presión (P), de la temperatura (T) y de la cantidad de moles (n). Esta ecuación recibe el nombre de ecuación general de los gases ideales o ecuación de estado de los gases ideales:
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
donde 𝑅 es una nueva constante, cuyo valor es: 𝑅 = 0,082𝑎𝑡𝑚·𝐿
𝑚𝑜𝑙·𝐾 .
6.- Ecuación química
Para el estudio de los cambios químicos o reacciones químicas, se utiliza la ecuación química. En ella aparecen los reactivos, o sustancias que se ponen inicialmente, una flecha, que indica el cambio, y los productos o sustancias que aparecen.
Reactivos Productos
Tanto los reactivos como los productos deben ir formulados y ajustados. Ajustar quiere decir que hay que indicar mediante coeficientes, delante de cada fórmula (coeficientes estequiométricos), la cantidad de moléculas (o átomos) que intervienen en la reacción. Se debe tratar de hacer que los coeficientes sean los números naturales más pequeños posibles. Algunos ejemplos:
O2 + 2 H2 2 H2O Cu + S CuS 2 Cu + S Cu2S O2 + H2 H2O2 4 Fe + 3 O2 2 Fe2O3
2 Fe + O2 2 FeO O2 + 2 Ca 2 CaO O2 + 2 Cl2 2 OCl2 N2 + 3 H2 2 NH3 H2 + Cl2 2 HCl
7.- Masa de los átomos y moléculas
7.1.- Masa atómica relativa
Según la teoría atómica de Dalton, existen tantos átomos como sustancias simples. De manera estable nos encontramos unos 92 tipos de átomos. A cada tipo de átomo se le llama elemento. Estudiando las proporciones en masa en las que intervienen distintas sustancias en las reacciones químicas, Dalton y otros químicos consiguieron determinar la masa de los distintos elementos comparándolos unos con otros. Se vio que el átomo más ligero es el hidrógeno. Así que se empezó a comparar la masa de los distintos elementos con la del hidrógeno. Por ejemplo, el carbono tiene una masa de 12, porque es doce veces más masivo que el hidrógeno, el oxígeno 16, etc. Por tanto, podemos representar la masa de un elemento simplemente con un número, que indica cuántas veces es más masivo que el hidrógeno. Las masas se suelen expresar con un número sin unidades.
7.2.- Unidad de masa atómica
Más modernamente, se ha definido una unidad para medir las masas de los átomos. Esta unidad es la unidad de masa atómica, se representa por u y la llamamos uma. Se ha definido una uma como la doceava parte de la masa del átomo de carbono-12 (es un átomo de carbono con 12 nucleones).
Nota: tanto a los protones como a los neutrones se les llama nucleones, puesto que los encontramos en el núcleo. El carbono-12 tiene 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones.
Nota: masa del protón = 1,0073 u ; masa del neutrón = 1,0087 u; masa del electrón = 0,0005 u. La masa de los electrones es insignificante en comparación con la de los nucleones. Por eso, el número másico A nos dice de manera muy aproximada la masa de un átomo en umas.
Con esta unidad, la masa del hidrógeno es 1,0078 u, (prácticamente 1 u). Por tanto, cuando midamos la masa de un átomo en umas estamos usando también una comparación con la masa del átomo de hidrógeno. Pero también nos informa aproximadamente cuántas veces es la masa comparada con la de un nucleón.
La equivalencia de la uma con la unidad de masa del SI es aproximadamente:
1 𝑢 = 1,66 · 10−27𝑘𝑔
11 Lo vamos a representar así: Ma(C)=12 u, Ma(O)=16 u, Ma(Ca)=40 u.
7.3.- Masa de moléculas
Puesto que las moléculas son agrupaciones de átomos enlazados entre sí, podemos designar sus masas utilizando la uma. Simplemente hay que sumar las masas de los átomos que forma la molécula. Es lo que llamamos masa molecular.
Ejemplo:
𝑀𝑚(𝐻2𝑂) = 2 · 𝑀𝑎(𝐻) + 𝑀𝑎(𝑂) = 2 · 1 + 16 = 18 𝑢
𝑀𝑚(𝑂2) = 2 · 𝑀𝑎(𝑂) = 2 · 16 = 32 𝑢
𝑀𝑚(𝐶𝑂2) = 𝑀𝑎(𝐶) + 2 · 𝑀𝑎(𝑂) = 12 + 2 · 16 = 44 𝑢
Como sabemos, existen otras sustancias cuyos átomos están enlazados entre sí, pero no forman moléculas, sino que cuando están en estado sólido forman estructuras ordenadas de átomos; son los cristales. Para este caso, no tiene sentido hablar de la masa molecular, aunque a veces se dice, pero se está refiriendo en realidad a la masa de la fórmula. Es decir, es la masa de los átomos que forman la celda más pequeña posible que al repetirla múltiples veces se obtiene todo el cristal. Por ejemplo: 𝑁𝑎𝐶𝑙, 𝐶𝑎𝐶𝑙2, 𝐾2𝑆𝑂4 … es decir, sales binarias u oxisales. Pero también podemos incluir sustancias puras que forman cristales en estado sólido como los metales o los cristales covalentes como el diamante. Las masas fórmula de las sustancias mencionadas son:
𝑀𝑚(𝑁𝑎𝐶𝑙) = 𝑀𝑎(𝑁𝑎) + 𝑀𝑎(𝐶𝑙) = 23 + 35,5 = 58,5 𝑢
𝑀𝑚(𝐶𝑎𝐶𝑙2) = 𝑀𝑎(𝑂) + 2 · 𝑀𝑎(𝐶𝑙) = 16 + 2 · 35,5 = 87 𝑢
𝑀𝑚(𝐾2𝑆𝑂4) = 2 · 𝑀𝑎𝑚(𝐾) + 𝑀𝑎(𝑆) + 4 · 𝑀𝑎(𝑂) = 2 · 39 + 32 + 4 · 16 = 174 𝑢
𝑀𝑎(𝐹𝑒) = 56 𝑢
𝑀𝑎(𝐶) = 12 𝑢
8.- El mol
El mol es la unidad del SI de cantidad de sustancia. Luego es una unidad para indicar la cantidad que tenemos para las sustancias puras, ya sean simples o compuestos. Un mol de una sustancia contiene el número de Avogadro (NA)
de partículas, ya sean átomos para las sustancias atómicas o moléculas para las moleculares. El número de Avogadro es un número encontrado en 1811 por el químico italiano Amadeo Avogadro. Su valor es NA=6,022·1023.
8.1.- Número de Avogadro
Veamos el porqué de este número.
Tomemos por ejemplo 1 mol de H2O, es decir, 6,022·1023 moléculas de agua. Aunque la masa de una molécula de
agua es de 18 u, muy pequeña, la masa de 6,022·1023 moléculas de agua, ya no es un número pequeño, y podremos
expresarlo en gramos sin obtener un número diminuto. Veamos cuánto es:
6,022 · 1023𝑚𝑜𝑙é𝑐 · 18 𝑢
𝑚𝑜𝑙é𝑐
1,66 · 10−24𝑔
1 𝑢 ≈ 18 𝑔
Resulta que 1 mol de agua tiene de masa 18 g. Numéricamente es igual a la masa de una molécula en umas; 18 u. Esto no es una casualidad que ocurre para el agua, es lo mismo para cualquier sustancia puesto que los números 6,022·1023 y 1,66·10-24 son inverso entre sí, y al multiplicarlo siempre se obtiene 1. Por tanto, podríamos también
definir un mol como la cantidad de sustancia cuya masa expresada en gramos es igual numéricamente a su masa molecular (o atómica) expresada en umas.
Podemos escribir una expresión muy simple que nos relaciona el número de partículas, que serán átomos o moléculas según sea la sustancia, con su cantidad en moles (n):
𝑛 =𝑛º 𝑝𝑎𝑟𝑡
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8.2.- Masa molar
Se denomina masa molar a la masa, en gramos, de un mol de sustancia. Sabiendo las masas atómicas, podemos determinar la masa molar de cualquier sustancia. Representaremos la masa molar por M(fórmula), donde dentro del paréntesis pondremos la sustancia formulada. Así:
Si 𝑀𝑚(𝐻2𝑂) = 18 𝑢, entonces 𝑀(𝐻2𝑂) = 18 𝑔/𝑚𝑜𝑙
Si 𝑀𝑚(𝑂2) = 32 𝑢, entonces 𝑀(𝑂2) = 32 𝑔/𝑚𝑜𝑙
Si 𝑀𝑚(𝐾2𝑆𝑂4) = 174 𝑢, entonces 𝑀(𝐾2𝑆𝑂4) = 174 𝑔/𝑚𝑜𝑙
Si 𝑀𝑎(𝐹𝑒) = 56 𝑢, entonces 𝑀(𝐹𝑒) = 56 𝑔/𝑚𝑜𝑙
Una expresión fácil que relaciona la masa (en gramos) de una sustancia con la cantidad de moles (n) es:
𝑛 = 𝑚
𝑀(𝑓ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎) 8.3.- Volumen molar
Se denomina volumen molar de una sustancia en estado gaseoso al volumen que ocupa un mol de ella. Lógicamente, este volumen depende de la presión y temperatura a la que se someta el gas. Se denomina condiciones normales (c.n.) a las condiciones de 0 °C y 1 atm (o 760 mmHg). Experimentalmente se determina que un mol de cualquier gas en c.n. ocupa aproximadamente 22,4 litros; se denomina volumen molar en c.n.
9.- Fórmula de los compuestos
9.1.- Fórmula empírica y molecular
En la fórmula molecular de un compuesto molecular se indica el número real de átomos de cada elemento que hay en la molécula de dicho compuesto. Si se trata de un cristal, es la relación más simple que existe entre las cantidades de los distintos elementos, como ya vimos anteriormente.
Por otra parte, en la fórmula empírica de un compuesto se representa la relación más simple de los elementos que forman el compuesto. Así, en los cristales coincidirán ambas fórmulas, y en la mayoría de los compuestos moleculares inorgánicos también, pero sin embargo, no ocurre igual con los compuestos orgánicos.
Agua. - fórmula molecular: 𝐻2𝑂 fórmula empírica: 𝐻2𝑂
Peróxido de hidrógeno. - fórmula molecular: 𝐻2𝑂2fórmula empírica: 𝐻𝑂
Butano. - fórmula molecular: 𝐶4𝐻10 fórmula empírica: 𝐶2𝐻5 9.2.- Composición centesimal de las sustancias
En la composición centesimal de una sustancia se indica el tanto por ciento en masa de los elementos que forman dicha sustancia. Veamos un ejemplo:
Determinemos la composición centesimal del sulfato de potasio, 𝐾2𝑆𝑂4.
Para ello, necesitamos conocer las masas atómicas de los elementos que lo forman: 𝑀𝑎(𝐾) = 39 𝑢, 𝑀𝑎(𝑆) = 32 𝑢 y 𝑀𝑎(𝑂) = 16 𝑢. La masa molecular es 𝑀𝑚(𝐾2𝑆𝑂4) = 174 𝑢, y por tanto, la masa molar es: 𝑀𝑚(𝐾2𝑆𝑂4) =
174 𝑔
𝑚𝑜𝑙. De esos 174 g que forman un mol, hay 78 g de 𝐾, 32 g de 𝑆 y 64 g de 𝑂. Por tanto:
%𝐾 = 78 𝑔
174 𝑔100 ≈ 44,8 % 𝑑𝑒 𝐾
%𝑆 = 32 𝑔
174 𝑔100 ≈ 18,4 % 𝑑𝑒 𝑆
%𝑂 = 64 𝑔
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9.3.- Obtención de la fórmula de un compuesto
Si por cualquier procedimiento se determina la composición centesimal en masa de un compuesto, se puede encontrar fácilmente la fórmula empírica. Para terminar encontrando la masa molecular es necesaria alguna otra información que nos permita conocer la masa molar.
Veamos un ejemplo:
Determinemos la fórmula empírica y molecular, si es posible, de un compuesto formado por un 1,65 % en masa de
𝐻, un 52,89 % en masa de 𝑂 y un 45,45 % en masa de 𝑀𝑛. Datos: 𝑀𝑎(𝐻) = 1 𝑢, 𝑀𝑎(𝑂) = 16 𝑢 y 𝑀𝑎(𝑀𝑛) = 55 𝑢.
Tomemos 100 g del compuesto, entonces sabemos que 1,65 g son de 𝐻, 52,89 g de 𝑂 y 45,45 g de 𝑀𝑛. Veamos cuántos moles son de cada uno:
𝑛 𝑑𝑒 𝐻 =𝑚 𝑑𝑒 𝐻
𝑀(𝐻) =
1,65 𝑔
1 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 1,65 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻
𝑛 𝑑𝑒 𝑂 =𝑚 𝑑𝑒 𝑂
𝑀(𝑂) =
52,89 𝑔
16 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 3,31 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂
𝑛 𝑑𝑒 𝑀𝑛 =𝑚 𝑑𝑒 𝑀𝑛
𝑀(𝑀𝑛) =
45,45 𝑔
55 𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 0,83 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑛
La fórmula sería una cosa así: 𝐻1,65𝑀𝑛0,83𝑂3,31. Los subíndices indican la proporción en la que se encuentran los átomos, pero claro está, tenemos que expresar la misma proporción con números enteros. Para ello, supondremos que el número más pequeño (0,83) es 1, y los otros números los escalaremos en la misma proporción. Para convertir 0,83 en 1, hay que dividirlo entre 0,83. Así que habrá que dividir las otras cantidades por el mismo número. De esta forma guardaremos la proporción.
𝑀𝑛: 0,83
0,83= 1; 𝑂: 3,31
0,83≈ 4; 𝐻: 1,65 0,83≈ 2
Ya tenemos la proporción mínima con números naturales: H2MnO4. Esta es la fórmula empírica, pero como sabemos
