MICROECONOMÍA I
Universidad de Granada
LM8
1
La Demanda del Consumidor II
7.1 Efecto sus8tución y efecto-‐renta 7.2 Variación total de la demanda 7.3 Efecto sus8tución de Hicks
3
En la clase de hoy...
La Demanda de Mercado
8.1 De la demanda del individuo a la demanda de mercado 8.2 Indicadores de sensibilidad de la demanda
8.2.1 Elas<cidad-‐precio
8.2.2 Elas<cidad y la función de demanda lineal
8.2.3 Elas<cidad-‐renta
8.3 Excedente del consumidor
Lección 8:
La Demanda de Mercado
4
•
Hasta ahora, hemos visto
demandas
individuales
.
•
Teoría clásica de la demanda
: una forma de
explicar el comportamiento de los
consumidores de manera racional.
•
Demanda individual
: resultado de
–
maximizar preferencias (u:lidad)
–
sujeto a una restricción presupuestaria.
1
( , , ), ( , , )
1 2 2 1 2x p p m x p p m
5
7.1 De la demanda individual a la demanda de mercado
• Pensemos en una economía con n consumidores
• La demanda de mercado del bien 1 es la suma de las
demandas del bien 1 de todos los consumidores i=1,…,n
1 1 1
1 2 1 2
1
( , , , , n) n ( , , i).
i i
X p p m m x p p m
=
… =
∑
n La demanda de mercado del bien 2 es análoga
n La demanda de mercado también suele denominarse demanda agregada.
La Demanda de Mercado
Precio bien 1
Cantidad demandada bien 1
D(p1,p2, m1, m2, …mn)
Si mantenemos fijas todas las rentas monetarias y el precio del bien 2, podemos representar la relación entre la demanda de mercado del bien 1 y su precio
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7.1 De la demanda individual a la demanda de mercado
Precio bien 1
Cantidad demandada bien 1
D(p1│p2, m1, m2, …mn)
Cuando p2 sube a p2’ ¿Qué ocurre con la demanda de
mercado del bien 1?
Si los bienes 1 y 2 son sustitutivos, la demanda del bien 1 aumenta para cualquier precio ⇒ La demanda de
mercado se traslada hacia afuera
p1
q1
D(p1│p2’, m1, m2, …mn)
q1’
8
La Demanda de Mercado
Precio bien 1
Cantidad demandada bien 1
D(p1│p2, m1, m2, …mn)
Cuando p2 sube a p2’ ¿Qué ocurre con la demanda de
mercado del bien 1?
Si los bienes 1 y 2 son
complementarios, la demanda del bien 1 disminuye para cualquier precio ⇒ La demanda
de mercado se traslada hacia dentro
p1
q1
D(p1│p2’, m1, m2, …mn)
q1’
9
7.1 De la demanda individual a la demanda de mercado
D(p) = a – bp Si p=0 → D(p) = a Si q=0 → p = a/b
q=D(p) Cantidad Precio
a
a/b
a-bp p
Función de demanda lineal:
La Demanda de Mercado
11 Ejercicio: Si las curvas de demanda de los dos únicos consumidores que hay en el mercado, Ana y Daniel,
son DA(p)=160-‐4p y DD(p)=150-‐5p, respec<vamente.
a) Dibuje la curva de demanda de Ana y Daniel
b) Dibuje la curva de demanda de mercado
c) ¿Cuál es la demanda de mercado si el precio de mercado
es p=30?
7.1 De la demanda individual a la demanda de mercado
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• Muchas veces nos interesa medir la “sensibilidad” de
la demanda a variaciones en el precio (o renta).
– ¿Cuánto va a variar el consumo de tabaco si las
tabaqueras suben el precio un 20%?
• Una primera aproximación es u<lizar la pendiente de
la demanda
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• ¿Por qué no empleamos la pendiente de la curva de demanda
como medida de la sensibilidad de la can<dad demandada frente a un cambio en el precio?
– Q(p) = 120 – 24p indica el número de huevos que demandamos para cada precio
– Q(p) = 10 – (1/6)p indica las docenas de huevos que demandamos para cada precio
– La pendiente (en valor absoluto) es 6x24 veces mayor cuando
medimos los huevos en docenas (6) que cuando medimos en unidades (1/24).
7.2 Indicadores de sensibilidad
• ¿Por qué no empleamos la pendiente de la curva de demanda
como medida de la sensibilidad de la can<dad demandada frente a un cambio en el precio?
– Q(p) = 120 – 24p indica el número de huevos que demandamos para cada precio
– Q(p) = 10 – (1/6)p indica las docenas de huevos que demandamos para cada precio
– La pendiente (en valor absoluto) es 6x24 veces mayor cuando
medimos los huevos en docenas (6) que cuando medimos en unidades (1/24).
• Respuesta: Porque la pendiente de la curva de demanda
depende de las unidades en que se mida la demanda y el precio. Es mejor pensar en una medida que sea
independiente de las unidades de medida
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• La elas<cidad-‐precio de la demanda, ε, es la variación
porcentual de la can<dad dividida por la variación porcentual del precio
o Al estar basada en cambios porcentuales, la elas<cidad no
depende de las unidades en las que midamos la demanda o el precio.
• Matemá<camente,
% %
q
Variación de la cantidad demandada q p q p q
p
Variación de los precios q p q p
p ε
Δ
Δ ∂
= = = ≈
Δ Δ ∂
7.2 Indicadores de sensibilidad
Elas<cidad-‐precio
• La elas<cidad puede tomar valores numéricos
diferentes en cada punto de la demanda (casi siempre es así).
• Interpretación: Si sabemos que la elas<cidad-‐precio de la demanda en un punto es igual a -‐5, esto significa que a par<r de esa situación, un aumento en los
precios del 1% reduce la demanda del bien un 5%.
16
La Demanda de Mercado
7.2 Indicadores de sensibilidad
Ejemplo: Se sabe que la demanda de mercado para un determinado bien es lineal, de la forma, D(p)=100-‐p. ¿Cuál es la elas<cidad precio cuando el precio es igual a 50?
– Cuando p=50 ⇒ D(p)=100-‐50=50
– La derivada ∂D(p)/∂p = -‐1
50
( 1) 1
50
p q q p
ε
= ∂ = × − =−∂
17
7.2 Indicadores de sensibilidad
Elas<cidad-‐precio
18 Ejercicio: Verificar que la elas<cidad-‐precio de la
demanda de huevos es invariante con respecto a las unidades en que midamos la can<dad de huevos, unidades o docenas. Por ejemplo, para un precio de 1.5€/docena.
120 24
HH
=
−
p
1
10
6
DD
=
−
p
La Demanda de Mercado
7.2 Indicadores de sensibilidad
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La elas<cidad-‐precio de una curva de demanda lineal, D (p)=a-‐bp,
( )
-p q p bp
b
q p q a bp
ε
= ∂ = × − = −∂
¨ Si p = 0 ⇒ ε = 0
¨ Si D(p)=0 ⇒ a = bp ⇒ ε = ∞
¨ ¿Qué valor tiene que tener p para que la elasticidad sea -1? ε = -1 ⇒
bp = a-bp ⇒ p = a/2b ⇒ q = a/2
7.2 Indicadores de sensibilidad
La elas<cidad de una función de demanda lineal
20
La elasticidad-precio de una demanda lineal es diferente en cada punto
1
ε >
0
ε =
ε =∞
Cantidad
Precio
a
a/b
a/2 a/2b
0<ε <1
1
ε =
La Demanda de Mercado
7.2 Indicadores de sensibilidad
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• Si el valor absoluto de la elas<cidad-‐precio de la
demanda es mayor que 1 en un punto, decimos que la
demanda es elás<ca en ese punto.
• Si es menor que 1 en un punto, decimos que es
inelás<ca en ese punto.
• Si es exactamente igual a 1 en ese punto, decimos que
<ene una elas<cidad unitaria en ese punto.
7.2 Indicadores de sensibilidad
La elas<cidad de una función de demanda lineal
22
Demanda elástica,
ε
>
1
Cantidad Precio
a a/b
a/2 a/2b
Demanda inelástica,
ε
<
1
Demanda de elasticidad unitaria,
ε
=
1
D(p) = a - bp
La Demanda de Mercado
7.2 Indicadores de sensibilidad
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• Interpretación:
– Cuanto más elás<ca es la demanda, mayor es el cambio en
la can<dad demandada ante cambios en los precios
– Cuanto más inelás<ca es la demanda, menor es el cambio
en la can<dad demandada ante cambios en los precios
7.2 Indicadores de sensibilidad
La elas<cidad de una función de demanda lineal
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• La elas<cidad-‐renta mide la sensibilidad de la
can<dad demandada a las variaciones de renta. %
%
Variación de la q
cantidad demandada q m q m q Elasticidad renta
m
Variación q m q m
m de la renta
⎛ ⎞ Δ
⎜ ⎟
Δ ∂
⎝ ⎠
= = = ≈
Δ Δ ∂
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
o Interpretación: Si la elas<cidad renta de un bien es 3, diremos
que un aumento de la renta en un 1% provocará un aumento del 3% de la demanda del bien.
La Demanda de Mercado
7.2 Indicadores de sensibilidad
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• Sabemos que
– Si el bien es normal ∂q/ ∂m > 0 ⇒ Elas<cidad-‐renta > 0
– Si el bien es inferior ∂q/ ∂m < 0 ⇒ Elas<cidad-‐renta < 0
• Dentro de los bienes normales, con elas<cidad-‐renta
posi<va, dis<nguimos entre
– Bienes de lujo: Aquellos cuya elas<cidad-‐renta es mayor que
1.
– Bienes necesarios: Aquellos cuya elas<cidad-‐renta es menor
que 1.
7.2 Indicadores de sensibilidad
Elas<cidad-‐renta
26 Ejemplo: Un consumidor gasta un 10% de su renta en el
bien 1 cuando su renta es m=1000. Si el bien 1 es para él
un bien necesario y su renta sube a mʹ′=2000. ¿Cuánto
varía el % que el gasto del bien 1 representa en la renta?
La Demanda de Mercado
7.2 Indicadores de sensibilidad
27 Ejemplo: Un consumidor gasta un 10% de su renta en el
bien 1 cuando su renta es m=1000. Si el bien 1 es para él
un bien necesario y su renta sube a mʹ′=2000. ¿Cuánto
varía el % que el gasto del bien 1 representa en la renta?
– El bien 1 es un bien necesario, ⇒ la elas<cidad-‐renta es
posi<va y menor que 1
– ⇒ cuando la renta aumenta un 100%, la demanda del bien 1
aumenta menos del 100%.
7.2 Indicadores de sensibilidad
Elas<cidad-‐renta
28
•
El
excedente del consumidor
es la diferencia
entre lo que está dispuesto a pagar por un
bien y lo que paga realmente cuando lo
compra.
– Ejemplo: Un estudiante compra una entrada para un concierto a 12€ pero hubiera estado dispuesto a pagar 15€. Los 3€ de diferencia son el E.C.
• Por tanto, el E.C. mide el grado de mejora del
bienestar que ob<enen los individuos en su conjunto al comprar un bien en el mercado.
La Demanda de Mercado
7.3 Excedente del consumidor
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Cantidad Precio
a a/b
x* p*
D(p) = a - bp E.C.
2 * *)·
) /
((a b p x EC= − 7.3 Excedente del consumidor
Ejemplo: La demanda de un consumidor viene representada por la siguiente función: D(p)=8-‐2p. ¿Cómo varía el excedente de este consumidor si el precio del producto pasa de 1 a 3?
La Demanda de Mercado
7.3 Excedente del consumidor
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Ejemplo: La demanda de un consumidor viene representada por la siguiente función: D(p)=8-‐2p. ¿Cómo varía el excedente de este consumidor si el precio del producto pasa de 1 a 3?
§ Cuando p = 1 ⇒ D(1) = 8 -‐ 2 = 6; EC = 9
§ Cuando p = 3 ⇒ D(3) = 8 -‐ 6 = 2; EC = 1
§ EC = EC(p=3) – EC (p=1) = 8
= (3-‐1)·∙2 + (3-‐1)·∙(6-‐2)/2
D(p)
p
4
8 3
2 1
6
7.3 Excedente del consumidor
