GUÍA N° 2: SISTEMAS DE NUMERACIÓN

(1)

UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTROMECANICA

GUIA N° 1: SISTEMAS DE NUMERACION

PROGRAMA: Ingeniería Electromecánica

ASIGNATURA: ELECTIVA II

PERIODO: 9 Semestre

TUTOR: Wilfrido Eduardo Hernández Rivas

[email protected]

OBJETIVOS:



Describir las ecuaciones para representar un sistema de

numeración de números enteros y decimales.



Efectuar la conversión de decimal a binario y viceversa



Efectuar la conversión de binario a octal y viceversa



Efectuar la conversión de binario a hexadecimal y viceversa

INTRODUCCION

: El alumno de Ingeniería electromecánica debe hacer

uso de la electrónica digital en el estudio de los sistemas de numeración

decimal, binario, octal y hexadecimal, realizar sus respectivas conversiones de

un sistema a otro, para tener las bases solidas y aplicarlos a los diferentes

circuitos digitales.

CONTENIDO:

(2)



Decimal



Binario



Octal



Hexadecimal

1.2. Conversiones de sistemas numéricos

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE:

1. Leer los conceptos, definiciones y operaciones que se

aplican en los sistemas de numeración en el anexo de la guía

2. Hacer seguimientos a los temas desarrollados y

participación activa de los diferentes grupos de trabajos.

3. revisar y comprender los ejemplos resueltos en el texto

guía.

4. Revisar y solucionar los ejercicios propuestos en el taller

N°1.

ASESORIA:

El estudiante puede solicitar ayuda en la solución de los

ejercicios propuestos en el taller N°1., ampliación del tema, o

revisión previa de algún ejercicio o problema.

EVALUACION

(3)

BIBLIOGRAFIA

Texto Guía:

1. RONALD J.TOCCISistemas Digitales: Principios y

Aplicaciones.Ed.: Prentice Hall.

Textos Complementarios

1. CEKIT S.A. "Curso Práctico de Electrónica Digital". Pereira. 1994.

2. DEMPSEY, John. "Electrónica Digital Básica".

3. MANDADO, Enrique."Sistemas Electrónicos digitales". Alfa omega,

Marcombo

4. MARCUS, M. P. "Circuitos digitales para Ingeniería". Pretince-Hall.

1982.

5. MORRIS MANO M.. "Lógica Digital y diseño de Computadores.

Pretice Hall. 1987.

6. RUIZ, Jairo. "Cartilla de guías para el laboratorio de Circuitos

digitales". Bogotá. 1997.

7. RUIZ, Jairo. "Elementos de Lógica Digital". U.D. Bogotá. 2003.

8. TOKEIM, Roger. "Electrónica digital".

(4)

ANEXO

-

SEÑALES DIGITALES

.

-

SISTEMAS NUMERICOS.

DECIMAL.

BINARIO.

DECIMAL FRACCIONARIO.

OCTAL

HEXADECIMAL.

-

CODIGOS BINARIOS.

BCD NATURAL.

BCD AIKEN.

EXCESO A 3.

CODIGO GRAY.

-

CODIGOS ALFANUMERICOS.

ASCII.

HEXADECIMAL.

-

EJERCICIOS SOBRE CAMBIOS DE SISTEMAS.

BINARIO-DECIMAL.

BINARIO HEXADECIMAL.

DECIMAL-BINARIO.

(5)

SEÑALES DIGITALES.

Todas aquellas señales que sólo varían a intervalos escalonados, sin tomar valores

intermedios y tienen dos tipos de estados se denomina señal binaria, esta es la señal que se emplea para los sistemas digitales.

Señal Binaria: Conocidas también como bits (Binary Digit), es la unidad mínima de información binaria.

A los grupos de 8 bits se les denomina BYTE.

Tipos de estados: Son el tipo de señales eléctricas que toman los sistemas digitales como información

numérica. Estos estados se denominan estado alto y estado bajo, cada uno de estos estados

corresponde a un bit de información.

Estado Alto (1): Nivel de tensión comprendido entre 2 y 5 V. Siendo el valor práctico 3,5 V. Cuando el valor de tensión es 1, se dice que el sistema es de lógica positiva, sistema más usual.

Estado Bajo (0) Nivel de tensión comprendido entre 0 y 0,8 V. El sistema es de lógica negativa si al estado 1 le corresponde el valor de tensión más bajo

Valor posicional de los dígitos. Según la posición que ocupan cada uno de los dígitos se dice que tiene mayor o menor peso. Denominándose el de mayor peso con las siglas MSB

(Most Significant Bit) y la de menor peso, LSB (Least Significant Bit).

Teniendo mayor peso aquel dígito que se encuentra más a la izquierda y siendo el de menor peso el que se encuentra más a la derecha.

SISTEMAS NUMERICOS.

Son los sistemas y códigos de información digital con los que funcionan los sistemas digitales de una forma binaria.

Algunos tipos de sistemas numéricos son: Binario, BCD natural, Hexadecimal.

SISTEMA DECIMAL.

- Sistema numérico decimal cuyas posiciones aumentan en potencias de 10 cuanto más a

la izquierda se encuentre, teniendo el Bit de menor peso el valor de 0.

(6)

an... a4 a3 a2 a1 a0 Número decimal. - Siendo 100 = 1 , 101 = 10 , 102 = 100 , 103 = 1000 , etc...

Así pues la suma de cada uno de los valores de las posiciones , será el número en decimal.

Ejemplo: 345

3 x 102_{+ 4 x 10}1_{+ 5 x 10}0_{= 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1 = 345.}

También podemos representar a los números fraccionarios, para ello realizaremos su parte entera como hemos explicado con anterioridad y su parte fraccionaria se representará también con potencias de 10.

Ejemplo: 987,654

9 x 102_{+ 8 x 10}1_{+ 7 x 10}0_{+ 6 x 10}-1_{+ 5 x 10}-2_{+ 4 x 10}-3_{= 900 + 80 + 7 + 0,6 + 0,05 +}

0,004 = 987,654

SISTEMA BINARIO.

- Sistema numérico binario o de base 2, tiene los mismos conceptos que en el decimal,

pero en vez de potencias de 10 éstas son de 2.

2n ₂3 ₂2 ₂1 ₂0 _{valor posicional de los dígitos.}

an a3 a2 a1 a0 dígitos binarios. - Siendo: 25 = 32 , 2 4 = 16 , 23 = 8 , 22 = 4 , 21 = 2 , 20 = 1

Así por ejemplo el valor de la expresión binaria 1011 significa que toma una cantidad de 8 , ninguna de 4, otra de 2 y otra de 1, siendo la suma 11.

Ejemplo: 1011

8 4 2 1 pesos de los dígitos.

1 0 1 1 Cantidad = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Es decir que el número binario será el resultado de la suma de los estados a nivel lógico "1" de la expresión binaria.

(7)

En la conversión binario-decimal, debemos tener en cuenta los pesos de los dígitos (basta con sumar los estados a 1).

Ejemplo: número binario 10111.

N=1x24_{+ 0x2}3 _{+ 1x2}2_{+ 1x2}1 _{+ 1x2}0_{= 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23}

Otra forma más sencilla consiste en escribir los pesos correspondientes a los 5 bits y situar los estados de bit debajo, el resultado será la suma de los pesos de los bits a ¨1¨.

16 8 4 2 1 pesos

1 0 1 1 1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

C0NVERSION DECIMAL-BINARIO.

Para realizar la conversión, deberemos realizarla mediante la división de N por 2, y el cociente del resultado, deberemos dividirlo también por 2, hasta llegar a un cociente que sea menor de 2. El número binario será el conjunto de los restos de las divisiones y el último cociente, en orden inverso de aparición.

Ejemplo: número decimal 58.

58 / 2 = 29 resto: 0 (LSB)

29 / 2 = 14 resto: 1

14 / 2 = 7 resto: 0 58 = 1 1 1 0 1 0

7 / 2 = 3 resto: 1 MSB LSB

3 / 2 = 1 resto: 1

1 (MSB)

Si convertimos de nuevo el resultado a decimal, comprobaremos el resultado.

32 16 8 4 2 1

1 1 1 0 1 0

32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 58

(8)

Se realiza multiplicando por 2 dicho número, la nueva parte fraccionaria del resultado también se multiplica por 2, así como todas las partes fraccionarias de los resultadosque vayan apareciendo. Hasta que un

resulta-do no tenga parte fraccionaria o hasta que la fracción interese.

Las partes enteras de cada uno de los resultados de las multiplicacionesconstituyen el número binario.

Ejemplo: número decimal 12,6543. 12 / 2 = 6 resto: 0 6 / 2 = 3 resto: 0 3 / 2 = 1 resto: 1

1 1 0 0 , 1 0 1 0

0,6543 x 2 = 1,3086 0,3086 x 2 = 0,6172 0,6172 x 2 = 1,3344 0,3344 x 2 = 0,6688

CODIGOS BINARIOS.

Introducción.

Es cualquier sistema de representación de información mediante variables binarias. Se basa en representar binariamente la información numérica decimal.

CODIGO BCD NATURAL.

Al hacerse necesario el mostrar los datos en formato decimal, se necesita tantos elementos como dígitos tenga el dato, ejemplo las calculadoras, donde la visualización de los datos se realiza mediante visualizadores display de siete segmentos.

En estas aplicaciones aquellos códigos que hacen que se representen cada uno de estos dígitos decimales, se denominan códigos BCD, significando decimal codificado en binario (Binary Coded Decimal).

Entre estos códigos, el de más interes práctico, encontramos e l BCD natural, que basa en rpresentar cada dígito decimal a su correspondiente binario natural. Cada dígito

(9)

Se requiere que los datos de entrada decimales, sean convertidos internamente a BCD. Para obtener los datos se requiere una conversión inversa. (pasar de BCD a decimal)

Para realizar esto se requieren unos circuitos integrados (CI) codificadores y

decodificadoresque junto con los display, permiten operar en el sistema decimal, aunque el aparato lo haga internamente en binario.

El código BCD es un código ponderado; a cada bit le corresponde un valor (peso) de acuerdo con la posición que ocupa, igual que el binario natural. Los pesos son: 8-4-2-1. La representación del 1 al 9 corresponde con el binario natural, pero a partir del número decimal 10, se precisan dos grupos de 4 bits por dígito.

Ejemplo: el número 13.

0001 0011

1 3

Para codificar un número decimal de N dígitos se requieren N grupos de 4 bits. Ejemplo: 2001

2 = 0010 0010 0000 0000 0001 0 = 0000 2 0 0 1 0 = 0000

1 = 0001

Tabla de códigos BCD

Decimal Codigo BCD

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

10 0001 0000

11 0001 0001

12 0001 0010

13 0001 0011

14 0001 0100

(10)

Los números decimales se convierten a binario BCD mediante circuitos codificadores y mediante decodificadores y unidades de visualización (displays) se hace la representación decimal de códigos BCD.

El código BCD natural es el normalmente utilizado cuando tiene que haber representación numérica; es el ejemplo de calculadoras, instrumental , sistemas de control industrial etc..

CODIGO BCD AIKEN

Los códigos pueden ser de tipo ponderado o no. En los códigos ponderados el número decimal equivalente se obtiene mediante la suma de los pesos de los dígitos binarios que forman el código.

Sus pesos son 2-4-2-1.

Decimal BCD natural BCD Aiken

8421 2421 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0010 3 0011 0011 4 0100 0100 5 0101 1011 6 0110 1100 7 0111 1101 8 1000 1110 9 1001 1111

CODIGO EXCESO 3.

Es un codigo BCD no ponderado, cada combinación se obtiene sumando el valor 3 a cada combinación binaria BCD natural.

Correspondencia entre decimal, BCD natural y BCD exceso 3: Decimal BCD natural BCD exceso 3 0 0000 0011

(11)

Cada número BCD exceso a 3 es igual a su correspondencia BCD natural más 3, resulta interesante de cara a las unidades aritméticas, especialmente en cuanto a las operaciones de suma.

Ejemplo. Binario natural: 576 = 1001000000 BCD Natural: 576 = 0101 0111 0110 BCD Aiken: 576 = 1011 1101 1100 BCD Exceso a 3: 576 = 1000 1010 1001

CODIGO GRAY.

Este código resulta interesante en aplicaciones industriales , ya que reduce las posibilidades de fallos por errores en el código. Se emplea codificadores de posición de un eje,

obteniendo una combinación binaria correspondiente a una posición angular, algo muy utilizado en robotica y en conversiones de magnitudes analógicas a digitales.

Se denomina como código progresivo, en los que cada combinación difiere de la anterior y siguiente en uno de sus dígitos. También conocido como códigos continuos, cuando en la primera y última combinación difieren en un solo bit y se les denomina cíclicos.

Ejemplo: Tabla de 4 bits de los números del 0 - 15.

DECIMAL GRAY

0 0000

1 0001

2 0011

3 0010

4 0110

5 0111

6 0101

7 0100

8 1100

9 1101

10 1111

11 1110

12 1010

13 1011

14 1001

(12)

Una de las aplicaciones más empleadas es en los transconductores de posición, angular o lineal. En robótica, las posiciones angulares de los ejes se detectan mediante unos discos codificados (encoders) que proporcionan una combinación binaria de cófigo Gray

correspondiente a una posición, pueden dar información sobre la velocidad del movimiento. Si la detección es optica, en el disco se encuentran sectores transparentes y opacos, en una de las caras se aplica una fuente de luz (fototransistores) y dependiendo de la posición del disco, la luz llegará a uno u otros sensores, según la posición del disco se produciran diferentes combinaciones de sensores activados y no activados.

CODIGOS ALFANUMERICOS.

Son aquellos que permiten la codificación de letra y signos especiales, como las letras y signos que aparecen en la pantalla de un ordenador también operan en binario y existe una codificación binaria de la información alfanumérica.

Los símbolos A, B , # ,=, /,%, también les corresponden ciertas combinaciones binarias, a cada uno de esta simbología codificada se le denomina carácter.

El código alfanumérico más popular es el denominado ASCII ( American Standard Code for Information Interchange). Código de 7 caracteres, más 1 de control (paridad).

Es el más utilizado en los ordenadores, así cuando pulsamos una tecla e el teclado, estamos enviando al procesador un código binario.

Tabla correspondiente al código ASCII.

CARÁCTER ASCII 0 0110000

1 0110001

2 0110010

3 0110011

4 0110100

5 0110101

6 0110110

7 0110111

8 0111000

9 0111001

A 1000001

B 1000010

C 1000011

D 1000100

E 1000101

(13)

Ñ 0100101

 0101010

+ 0101011

( 0101100

) 0101001

SISTEMA HEXADECIMAL.

Este sistema numérico utiliza 16 símbolos para expresar las cantidades, de ahí su

denominación de base 16. Se utiliza en los sistemas microprocesadores de tipo didáctico, para la introducción y salida de datos.

También resulta interesante en le campo de los ordenadores, ya que ciertos listados se representan en hexadecimal.

Los 16 símbolos son los dígitos decimales del 0 al 9 y las letras A a la F, las cantidades se expresan como 3F, 34AS, etc....

DECIMAL HEXADECIMAL

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F

Una característica es que con 4 bits se pueden codificar los 16 símbolos. La información binaria puede representarse de una forma más resumida.

Esta es la principal razón por la que se emplea el sistema hexadecimal , se puede considerar como una abreviación del sistema binario.

(14)

D B 6 9 = 1101 1011 0110 1001

EJERCICIOS SOBRE CAMBIOS DE SISTEMAS.

Binario a Decimal

1- Convertir el número Binario 111001 a Decimal.

32 16 8 4 2 1 pesos

1 1 1 0 0 1 32 + 16 + 8 + 1 = 57

16 8 4 2 1 pesos

1 0 0 0 1 16 + 1 = 17

64 32 16 8 4 2 1 pesos

1 0 1 0 1 0 1 64+16+4+1=

85

4 2 1 Pesos

1 1 1 4+2+1=7

5- Convertir el número Binario 111000111 a Decimal. 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 1 1 0 0 0 1 1 1 256+128+64+4+2+1=455

6-Convertir el número Binario 110011 a Decimal. 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 1 0 0 1 1 32+16+2+1 =

51

7-Convertir el número Binario 1000111 a Decimal. 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

(15)

8-Convertir el número Binario 11111111 a Decimal. 128 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 1 1 1 1 1 1 1 128+64+32+16+8+4+2+1 =

255

9-Convertir el número Binario 1000011 a Decimal. 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 0 0 0 0 1 1 64+2+1 = 67

10-Convertir el número Binario 1000011110 a Decimal. 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 512+16+8+4+2 =

542

11- Convertir el número Binario 111000111 a Decimal. 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 1 1 0 1 0 1 1 1 256+128+64+16+4+2+1 =

471

12- Convertir el número Binario 101000 a Decimal. 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 0 1 0 0 0 32+8 = 40

13- Convertir el número Binario 11101110011 a Decimal. 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1024+512+256+64+32+16+2+1 = 1907

14- Convertir el número Binario 10101010101 a Decimal. 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1024+256+64+16+4+1 =

1365

(16)

2048 102 4

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Pesos

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2048+1024+2+1 =

3075

Binario a Hexadecimal.

Partiendo según la tabla: Binario Hexadecimal

0000 0

0001 1

0010 2

0011 3

0100 4

0101 5

0110 6

0111 7

1000 8

1001 9

1010 A

1011 B

1100 C

1101 D

1110 E

1111 F

1- Convertir el número Binario 1010 a Hexadecimal. 1010 = A

2- Convertir el número Binario 10101111 a Hexadecimal. 1010 1111

A F

3- Convertir el número Binario 01010001 a Hexadecimal. 0101 0001

5 1

(17)

1001 1010

9 A

5- Convertir el número Binario 110111001111 a Hexadecimal. 1101 1100 1111

D C F

6- Convertir el número Binario 0001110111111011a Hexadecimal. 0001 1101 1110 1011

1 D E B

7- Convertir el número Binario 1000111100001100 a Hexadecimal. 1000 1111 0000 1100

8 F 0 C

A 3 4 E

9- Convertir el número Binario 000000011001101111001110 a Hexadecimal. 0000 0001 1001 1011 1100 1110

0 1 9 B C E

A A A A

11- Convertir el número Binario 100101000010101100011100 a Hexadecimal. 1001 0100 0010 1011 0001 1100

(18)

12- Convertir el número Binario 01011001100000010111 a Hexadecimal. 0101 1001 1000 0001 0111

5 9 8 1 7

13- Convertir el número Binario 1110101000111111010111110010 a Hexadecimal.

1110 1010 0011 1111 0101 1111 0010

E A 3 F 5 F 2

0000 0010 1110 0001 1111 0101 1010 1000 1100

0 2 E 1 F 5 A 8 C

0101 0110 0011 1000 1110 0000 1011 0011 1010

5 6 3 8 E 0 B 3 A

Decimal a Binario.

1- Convertir el número Decimal 10 a Binario.

10/2 = 5 Resto 0 LSB

5/2 = 2 Resto 1

1010

2/2 = 1 Resto 0

1 MSB 2- Convertir el número Decimal 34 a Binario.

34/2 = 17 Resto 0 LSB 17/2 = 8 Resto 1

8/2 = 4 Resto 0

100010

(19)

1 MSB 3- Convertir el número Decimal 125 a Binario.

125/2 = 62 Resto 1 LSB 62/2 = 31 Resto 0

31/2 = 15 Resto 1 15/2 = 7 Resto 1

1111101

7/2 = 3 Resto 1 3/2 = 1 Resto 1

215/2 = 107 Resto 1 LSB 107/2 = 53 Resto 1

53/2 = 26 Resto 1

26/2 = 13 Resto 0

11010111

13/2 = 6 Resto 1 6/2 = 3 Resto 0 3/2 = 1 Resto 1

1 MSB

5- Convertir el número Decimal 545 a Binario.

524/2 = 262 Resto 0 LSB 262/2 = 131 Resto 0

16/2 = 8 Resto 0 1000001100

1024/2 = 512 Resto 0 LSB 512/2 = 256 Resto 0

(20)

32/2 = 16 Resto 0 10000000000

16/2 = 8 Resto 0 8/2 = 4 Resto 0 4/2 = 2 Resto 0 2/2 = 1 Resto 0

3226/2 = 1613Resto 0 LSB 1613/2 = 806 Resto 1

50/2 = 25 Resto 0 110010011010

4002/2 = 2001Resto 0 LSB 2001/2 = 1000Resto 1

62/2 = 31 Resto 0 111110100010

1 MSB

9- Convertir el número Decimal 5151 a Binario. 5151/2 = 2575Resto 1 LSB 2575/2 = 1287Resto 1

(21)

80/2 = 40 Resto 0 1010000011111

40/2 = 20 Resto 0 20/2 = 10 Resto 0 10/2 = 5 Resto 0 5/2 = 2 Resto 1 2/2 = 1 Resto 0

1 MSB

99/2 = 49 Resto 1 1100011011011

1 MSB

2056/2 = 1028Resto 0 1028/2 = 514 Resto 0 514/2 = 257 Resto 0 257/2 = 128 Resto 1 128/2 = 64 Resto 0

64/2 = 32 Resto 0 10000000100000

(22)

10010/2 = 5005 Resto 0 LSB 5005/2 = 2502 Resto 1

2502/2 = 1251 Resto 0 1251/2 = 625Resto 1

625/2 = 312Resto 1 312/2 = 156Resto 0 156/2 = 78 Resto 0

78/2 = 39 Resto 0 10011100011010

11222/2 = 5611 Resto 0 LSB 5611/2 = 2805 Resto 1

2805/2 = 1402 Resto 1 1402/2 = 701Resto 0

701/2 = 350Resto 1 350/2 = 175Resto 0 175/2 = 87 Resto 1

87/2 = 43 Resto 1 10101111010110

13456/2 = 6728 Resto 0 LSB 6728/2 = 3364 Resto 0

3364/2 = 1682 Resto 0 1682/2 = 841Resto 0

(23)

420/2 = 210Resto 0 210/2 = 105Resto 0

105/2 = 52 Resto 1 1010010010000

1 MSB

23987/2 = 11993 Resto 1 LSB 11993/2 = 5996 Resto 1

749/2 = 374 Resto 1 374/2 = 187 Resto 1

187/2 = 93 Resto 1

101110111110011

93/2 = 46 Resto 1 46/2 = 23 Resto 0 23/2 = 11 Resto 1 11/2 = 5 Resto 1 5/2 = 2 Resto 1 2/2 = 1 Resto 0

1 MSB

Decimal a Hexadecimal.

1-Convertir el número Decimal 17a Hexadecimal. 17/16 = 1 Resto 1

(24)

2-Convertir el número Decimal 31 a Hexadecimal. 31/16 = 1 Resto 15

1 F

3-Convertir el número Decimal 112 a Hexadecimal. 112/16 = 7 Resto 0

7 0

4- Convertir el número Decimal 169 a Hexadecimal. 169/16 = 1 Resto 9

1 9

2 5

55/16 = 3 Resto 7

3 7 8

64/16 = 4 Resto 0

4 0 0

9- Convertir el número Decimal 1999 a Hexadecimal. 1999/16 = 124Resto 15

124/16 = 7 Resto 12

7 C F

208/16 = 13 Resto 0

(25)

435/16 = 27 Resto 3 27/16 = 1 Resto 11

1 B 3 9

771/16 = 48Resto 3 48/16 = 3 Resto 0

3 0 3 9

1242/16 = 77Resto 10 77/16 = 4 Resto 3

4 3 A 4

2083/16 = 130 Resto 3 130/16 = 8 Resto 2

8 2 3 5

3 B 2 7 6

TALLER Nº 1

(26)

a. 2810

b. 736,12510

c. 8610

d. 0,37510

2.

a. Convertir a octal : 11101001

b. Convertir de binario a hexadecimal : 110110101 c. Convertir de hexadecimal a decimal : 3AE,CD d. Convertir de hexadecimal a binario : CA 3.

a. Describa la ecuación para representar un sistema de numeración de números naturales

b. Defina un código

c. Enumere los códigos mas empleados de los sistemas digitales

4. Llenar la siguiente tabla.

DECIMAL BINARIO OCTAL HEXADECIMAL