2º Elección de la luminaria con su tipo de fuente luminosa y báculo

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Índice

2.1 Alcance de los métodos a utilizar 2.2 Método de reparto del flujo luminoso

2.3 Método gráfico-matemático de las curvas fotométricas

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2.1 Alcance de los métodos a utilizar

En el tema 1, hemos aprendido los conceptos básicos de luminotecnia. Estamos en un punto en que comprendemos sus magnitudes, las relaciones entre ellas, y su relación con los cálculos luminotécnicos.

Aunque es cierto que hoy en día, los cálculos luminotécnicos en los proyectos reales se afrontan usando programas informáticos, debemos considerar que si no tenemos una información básica de las magnitudes luminosas, las interrelaciones que se dan entre ellas y sus valores usuales, el manejo de los programas lo haremos de forma deficiente, y los cálculos pueden ser erróneos.

Los conocimientos que a continuación vamos a exponer, nos ayudarán a comprender como funcionan dichos programas, y nos permitirán si es nuestro deseo, utilizar otras herramientas informáticas, combinando el manejo del autocad con el excel, cuando sea necesario (método de las curvas isolux). Comprender los cálculos manuales, nos ayudarán a actuar correctamente en el manejo de programas informáticos avanzados (Indalux, IEP y otros).

2.2 Método de reparto del flujo luminoso

Se trata de un método considerado de tanteo, poco preciso, necesario cuando se tiene que tomar una decisión rápida. Lo usan algunos programas para hacer un cálculo inicial de la interdistancia entre luminarias.

Se puede utilizar en cálculos luminotécnicos de alumbrado exterior decorativo urbano (jardines, plazas, calles peatonales), como en alumbrado viario (calles cruces y rotondas). Los pasos a dar son los siguientes:

1º Estudio del espacio a iluminar

Diferenciamos en este apartado las partes significativas o zonas a iluminar, tales como:

Si se trata de una calle, su configuración acera, carril de estacionamiento, calzada, mediana (si la hay) etc. Debemos conocer el ancho de las distintas zonas y otros detalles, tales como nº de carriles de circulación y sus sentidos etc.

Si se trata de una rotonda, su diámetro o forma que adopte, carriles que la rodean, bocacalles que acceden a ellas y acerado circundante con su ancho etc.

Si se trata de una plaza, elementos ornamentales que incluye (fuentes, mobiliario urbano), zonas verdes, tipos de árboles y plantas, y zonas peatonales.

2º Elección de la luminaria con su tipo de fuente luminosa y báculo

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Condicionantes externos de tipo local (normas particulares del ayuntamiento), administrativo, o económicos: Nuestra zona puede ser una prolongación de otra ya existente, encontrándonos con un tipo de luminaria ya adoptado, e incluso una disposición, que respetaríamos si la calidad de la iluminación es aceptable. También el ayuntamiento correspondiente, si es una zona céntrica de la ciudad, puede tener adoptado para la misma un modelo de báculo y luminaria que estamos forzados a escoger. Si se trata de cielos protegidos, cercanos a observatorios astronómicos, estamos obligados a un tipo de luminaria “no contaminante”, como expusimos al final del tema 1. Por otra parte, está la posible limitación económica que tenga nuestro proyecto. Hay que valorar no sólo el precio de la luminaria. Hay un coste añadido en las operaciones de mantenimiento, que algunos ayuntamientos o particulares saben valorar, mientras que otros no. Si no, nos queda nuestro propio criterio como técnico proyectista, que debe de cumplir con el cliente en oportunidad, calidad y coste. Una vez señalado el modelo y báculo, nos queda su altura y disposición.

La altura de la fuente luminosa, viene dada por la del báculo con su brazo (si lo lleva). Debemos considerar la posible interferencia del arbolado con la ubicación de la fuente luminosa: Hay que valorar si existen árboles cuya forma de copa pueda interferir en el momento presente o futuro con la ubicación de la fuente luminosa. Si la copa que se forma es o va a ser alta, y cogemos báculos de idéntica o superior altura, las zonas a iluminar se nos quedarán a oscuras, ya que proyectaremos en la calzada la sombra de las ramas de los árboles con sus hojas. Por otra parte, la altura del báculo estará en consonancia con el flujo luminoso (lm), que a su vez depende del tipo de lámpara y su potencia (w), como detallamos en la siguiente tabla:

Para aplicar esta tabla debemos elegir la fuente luminosa, y su potencia. Recomendamos aplicar los criterios dados sobre fuentes eficaces y de poca o mediana contaminación lumínica, como vimos en el tema anterior.

3º Elección de la disposición de las luminarias

En calles de tráfico rodado o peatonal, la altura del báculo, condicionada por la potencia de la fuente luminosa, junto con el ancho de la zona a iluminar (por ejemplo ancho de la calzada con sus carriles de aparcamientos), guarda relación con la disposición de las luminarias, según la siguiente tabla:

FLUJO LUMINOSO (Lm) Altura del báculo (m) en alumbrado viario

Altura del báculo(m) en alumbrado decorativo

urbano

3000 h 6,5 h 2,65

3000 9000 6,5 h 7,5 2,65 h 3,6

9000 19000 7,5 h 9 3,6 h 7

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DISPOSICIÓN (ALTURA DEL BÁCULO/ANCHURA DE CALZADA) = V

VMínimo VÓptimo VMáximo

UNILATERAL 0,85 1 1,5

TRESBOLILLO 0,5 0,67 0,85

BILATERAL PAREADA 0,33 0,50

Ejercicio

P.1 En una calle con aparcamientos laterales de 2 m de ancho y 2 carriles de circulación de 3,5 m cada uno, ¿qué altura de báculo y disposición de luminarias deberemos emplear en los siguientes casos?

a) Lámpara de VSAP 250 W/27.000 lm, tubular, alojada en luminaria marca IEP, modelo AP-101 86707 H5VA.

Solución: 27.000 lm, nos lleva a una altura del báculo mayor de 9m. Tomaremos h = 12 m, y ancho de zona = a = 2x2 + 2x3,50 = 11 m.

b) Lámpara VMCC ovoide 125 W/6.300 lm, alojada en luminaria marca IEP, modelo AP-BR07 85373

Solución: 6.300 Lm, nos lleva a una altura de báculo de 3 m

Nos quedamos por debajo del valor mínimo para que sean pareadas. Es conveniente subir la altura del báculo a mayor altura. Si aumentamos la potencia de la lámpara a 250 W (VMCC ovoide que rinde 13.500 lm), podemos situar la altura de montaje en 5 m, con más garantía de no dejar zonas oscuras en el centro de la calzada. Entonces se cumplirá que:

Notas: Nunca debemos quedarnos en una disposición por debajo del mínimo, ya que podríamos tener zonas deficientemente iluminadas. Si podemos pasarnos por el otro extremo, aunque sea derrochar luz (salvo espacios de cielo protegido). Por ejemplo, en avenidas principales de grandes ciudades (como la calle Virgen de Luján de Sevilla), se utilizan báculos de gran altura en alumbrado unilateral y tresbolillo. Se persigue unos factores de uniformidad altos, e iluminar no sólo la calzada, sino las fachadas de los edificios colindantes, porque al ser una zona comercial, con el alto nivel de

Unilateral m

m a

h

V 1,09

) ( 11 ) ( 12 válida No m m a h

V 0,27

) ( 11 ) ( 3 pareada Bilateral m m a h

V 0,45

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iluminación se consigue mejorar el estado de ánimo y seguridad en los viandantes, para fomentar con ello el consumo.

Es interesante que en calles de aceras amplias, se sitúen a menor altura bajo la copa de los árboles, unas luminarias auxiliares, que comparten báculo con las principales que iluminan la vía. Con ello se persigue iluminar dichas aceras, por debajo de la copa de los árboles que hay en ellas, o simplemente porque el alumbrado principal no es suficiente para dicha misión.

4º Elección del nivel medio de iluminación de servicio “Ems” necesario en la zona a iluminar

El nivel “Ems”, es el que debemos mantener en la zona durante u uso, acorde con el factor de mantenimiento elegido en función de la luminaria.

La tabla que exponemos a continuación nos puede servir de orientación sobre el valor del nivel de iluminación a considerar, en los casos más habituales. Incluimos igualmente los factores de uniformidad, aunque en este primer método de reparto del flujo luminoso, no se van a calcular. Si se harán los otros dos métodos (curva fotométrica e isolux).

Tipo de Zona Nivel de iluminación “Ems”

Factores de Uniformidad Umed Uext

Rotondas y cruces

5 lux más que la calle de tráfico rodado mejor

iluminada que accede a ella 0,6

0,4 a 0,6

Calles principales, carreteras de gran circulación, calles peatonales y de zonas

comerciales de lujo.

De 20 a 30 lx 0,5 0,3 a 0,5

Calles secundarias, carreteras de tráfico

normal, paseos peatonales principales De 15 a 20 lx 0,4 0,2 a 0,4 Calles residenciales de poco tráfico, paseos

peatonales secundarios, polígonos industriales De 10 a 15 lx 0,4 0,2 a 0,4

Zonas verdes de parques y urbanizaciones 5 lux -- --

Existen diferentes organismos oficiales que nos ofrecen tablas con los niveles de iluminación recomendables para las distintas zonas en función de su uso. También algunos ayuntamientos pueden haber elaborado alguna normativa en ese sentido, y conviene informarse previamente.

Hoy en día, la tendencia al consumo, y a que la gente salga más a la calle incita a elevar cada vez más los niveles de iluminación. Hay que tener cuidado, porque iluminar mejor, no siempre es iluminar más.

5º Cálculo del factor de utilización “Fu”

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Curva de cálculo del Factor de Utilización "Fu", siendo:

Fu = Fu (-) + Fu (+)

trabajo, con el de la lámpara. El plano de trabajo lo tomaremos a nivel de la calzada (HPT = 0 m como nivel de referencia). Dicho factor de utilización abarca los conceptos de utilancia “u” (proporción del flujo arrojado al plano de trabajo frente al que sale de la luminaria) y de rendimiento de la luminaria “ L”(comparación del flujo que sale de la luminaria con respecto al que aporta la lámpara):

Sin embargo, los fabricantes no suelen darnos los datos de utilancia y rendimiento, sino unas curvas que nos permiten el cálculo del factor de utilización, descomponiéndolo este a su vez en el factor de utilización Fu(-) y Fu(+).

Dichos factores, se obtienen de unas curvas propias de cada luminaria, pues dependen de sus características de montaje. El eje focal de la luminaria, al incidir sobre la calzada en vista transversal o de perfil, en lo semiplanos C90º-270º, la separa en dos partes: La zona extendida hacia el semiplano C-270º, de ancho A (hacia la acera), y la extendida hacia el semiplano C-90º de ancho B (hacia la calzada). Una vez que conozcamos dichos datos A y B, los dividimos cada uno de ellos entre la altura H de montaje de la luminaria, y obtendremos los valores x(-) y x(+), que nos permitirán calcular mediante las curvas respectivas los factores de utilización del lado de la acera Fu(-) y del lado de la calzada Fu(+). La suma de ambos nos dará el factor de utilización Fu de la calzada que buscamos.

La curva de la izquierda es la de la calzada extendida hacia la acera, donde entraremos con el valor “x(-)”, y la derecha, la de la calzada donde entraremos con “x(+)”. Por el eje “y”, saldremos con los valores Fu(-) y Fu(+), cuya suma nos dará el factor de utilización Fu que buscamos.

Para comprender mejor esto, hagamos el siguiente ejercicio:

1 /

º

1 /

º

1 /

º

min

L aria

Lu uHPT

u

x

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Ejercicio:

P.2 La luminaria de la figura, Indalux IVH 1, 250 W St, se encuentra a una altura de 12 metros con respecto a la calzada de ancho A = 10,86 m, dividiéndola en dos zonas A y B de 1,27 y 9,59 metros respectivamente. El fabricante nos proporciona las curvas que nos permiten hallar el factor de utilización. Calcularlo.

Solución:

6º Estimación de la longitud “L” de vía en estudio

En los cálculos por ordenador no se suele tomar la longitud completa, debido al tamaño del monitor. En calles o caminos de menos de 60 metros, se toma la longitud real de la vía, y si es superior a 60 m, se toma 60 como longitud

X (+) = B / H = 9,59 / 12 = 0,80

Curva de cálculo del Factor de Utilización "Fu", siendo: Fu = Fu (-) + Fu (+)

X (-) = A / H = 1,27 / 12 = 0,11

Fu (+) = 0.33

En este ejemplo:

Fu = Fu(-) + Fu (+) = 0,07+ 0.33 = 0,40 Fu (-) = 0.07

A = 1,27 m B = 9,59 m

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representativa de cálculo. En cálculos manuales, no hay problema en tomar la longitud completa.

7º Estimación del Factor de mantenimiento “Fm”

Como explicamos en el apartado 1.3.5 del tema anterior, el factor de mantenimiento es el producto del factor de conservación por el factor de suciedad:

Los valores de los factores de conservación y suciedad los obtendremos de las siguientes tablas:

8º Cálculo del número de luminarias “NL” y de su interdistancia de separación “D”:

“D” es la separación entre dos luminarias consecutivas en el tramo de calle estudiado, independientemente de su disposición ya sea unilateral, tresbolillo, pareada o axial, como vemos en las siguientes figuras:

Factor de Conservación

Luminaria Estimación

Halogenuros metálicos

0,80

Vapor de mercurio color corregido “VMCC” Vapor de sodio de alta presión

“VSAP” 0,85

Vapor de sodio de baja presión

“VSBP” 0,90

Factor de Suciedad Tipo de Luminaria Estimación

Hermética 0,80 a 0,88

Ventilada 0,70 a 0,80

Abierta 0,65 a 0,75

Unilateral

Bilateral

Pareado

Bilateral

Tresbolillo

Axial

S

C

m

F

x

F

(9)

El cálculo del número de luminarias “NL” y su interdistancia “D” de separación, se hará de la siguiente forma:

Nota: Si el número de luminarias no es exacto, se redondeará al entero mayor o igual de la cantidad obtenida, cuando la disposición es unilateral axial o tresbolillo. En caso de pareada, al entero cifra par, mayor o igual que dicha cantidad. Por ejemplo si NL = 14,13, pondremos 15 luminarias si es unilateral, axial o tresbolillo, mientras que pondríamos 16 en el caso de bilateral pareada. Esto lo haremos así, por ser un método poco preciso.

Donde:

NL= Número de luminarias a situar en la vía o tramo de vía estudiada. T (lm) = Flujo teórico necesario.

Ems (lx) = Nivel medio (punto 4).

S (m2_{) = Superficie de la vía o tramo de vía estudiada.}

L (m) = Longitud de la vía o tramo de vía en estudio (puntos 1 y 6). A (m) = Ancho de la vía en estudio (punto 1).

Luminaria (lm) = Flujo de la luminaria que rinde en sus condiciones de uso en el plano de trabajo.

Lámpara (lm) = Se pone el flujo de la lámpara o lámparas instalada en cada luminaria (punto 2).

Fu (º/1) = Factor de utilización (punto 5) obtenidas de las curvas del fabricante.

Fm (º/1) = Factor de mantenimiento (punto 7).

Importante: En los programas de Indalux, el nivel medio de iluminación de una zona Em = Ems/Fm. Significa que para conseguir “Ems = 16,88 lx” con un factor de mantenimiento de 0,8 (luminaria hermética), necesito un nivel medio inicial de “Em = 21,1 lx”, que se irá perdiendo poco a poco con el uso, hasta caer a los 16,88 lx que mantendremos con el servicio de mantenimiento adecuado.

9º Distribución de las luminarias

Tanto si hicimos los cálculos con la longitud real de la vía, como con un tramo representativo, conocida la interdistancia de separación entre luminarias, y la disposición elegida, se puede proceder a colocarlas de dos formas:.

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STO P

STOP

S

TO

P

a) Partiendo desde el centro de la calle, opción que recomendamos, cuando los accesos (calles, rotondas cruces) tienen iluminación propia.

b) Partiendo desde un extremo, conveniente si los accesos no están iluminados.

Consejos:Si partimos desde el centro de la calle, puede ser que nos falte alguna luminaria más, en función de que los accesos estén o no bien iluminados. Si partimos de los extremos, emplearemos justamente las luminarias calculadas, pero debemos de cuidarnos que no queden demasiado próximas a las que puedan estar situadas en los accesos. En cualquier caso, el número total de luminarias, es orientativo, y el mejor referente es la interdistancia de separación, que obtendremos de los cálculos manuales o por ordenador.

En los extremos de la calle, la distancia de separación “D” se podrá acortar a 2/3 de su valor si el cruce o rotonda a la que se accede está suficientemente iluminado, para evitar que las farolas de los extremos de nuestra calle queden demasiado cerca de las farolas de las de las zonas a la que accedemos.

Procuraremos que al final de los carriles derecho de circulación, según el sentido de la marcha, exista siempre una luminaria, aunque su colocación rompa la disposición elegida, con la finalidad de que la salida de los coches en las intercepciones, sean siempre visibles, así como los peatones, evitándose el riesgo de accidentes.

Ejercicio

P.3 Tenemos una calzada de 11 metros de ancho, con aceras laterales de 2 metros, y de doble sentido de circulación. Como resultado de los cálculos luminotécnicos, nos ha salido situar NL = 5,94 farolas de alumbrado viario Indalux modelo IVH1-150W-ST

(VSAP tubular), sobre báculo de 12 m. Distribuir las farolas sobre dicha calle, con los criterios dados, explicando el procedimiento seguido, sobre la siguiente figura:

Solución: Efectivamente, la disposición unilateral, es la adecuada, dado que el ancho de la calzada de 11 metros (incluidos carriles de circulación y aparcamientos laterales en cordón) y “V = h/a = 12/11 1”, según vimos en el ejercicio 2.1.

Calcularemos primero el número de luminarias, y su interdistancia de separación: Como NL = 5,94 luminarias, disposición unilateral NL = 6 luminarias a instalar.

Luego hallamos la interdistancia de separación:

m

N

L

D

L

10 ,

26

5

49 ,

130

1

(11)

STOP

S

T

O

P

S

T

O

P

1

2

3

4

5

6

(12)

Si nos fijamos en la figura, hemos optado por colocar la luminaria nº 6, rompiendo la disposición unilateral, y orientada hacia la intercepción (cruce en T), para que ilumine la salida de coches de nuestra calle. En la parte derecha de la calle, consideramos que el acceso a la rotonda queda cubierto con las luminarias que en ella hay, por lo que no hemos colocado otra luminaria en dicha zona (la farola más próxima de la rotonda, está a 19,74 metros (75% de la distancia de separación), habiendo otra cercana en dicha rotonda a 25 metros.

Ejercicio

P.4 Comprobar si es correcta la iluminación de la calzada anterior, si se trata de una calle comercial de tráfico intenso, con los datos que conocemos, estando el eje focal en la misma situación sobre la calzada que en el ejercicio 2.2, pero con la curva adecuada del factor de utilización.

L = 130,49 m

A = 11 m (dos carriles de 3,5 m y aparcamientos laterales de 2 m)

NL = 5,94 luminarias de alumbrado viario Indalux modelo IVH1-150WST VSAP

tubular, sobre báculo de 12 m.

Solución:

Los pasos del 1º al 4º son conocidos, a saber:

Paso 1º: Datos de la vía conocidos (calzada con dos carriles de 3,5 m y aparcamientos laterales de 2 m)

Paso 2º: Luminaria Indalux, alumbrado viario modelo IVH1 250W St, sobre báculo de 12 m, con brazo de 1 m.

Paso 3º: Disposición unilateral

Paso 4º: Ems = 27 lux

Pas0 5º: Fu = 0,40

Paso 6º: L = 130,49 m.

Paso 7º: Fm = FcxFs = 0,85x0,88 = 0,68. X (-) = A / H = 1,27 / 11 = 0,12

Fu (-) = 0.071

Fu (+) = 0.33

En este ejemplo:

Fu = Fu(-) + Fu (+) = 0,07+ 0.33 = 0,40

X (+) = B / H = 9,59 / 11 = 0,87

Curva de cálculo del Factor de Utilización "Fu", siendo: Fu = Fu (-) + Fu (+)

A = 1,27 m B = 9,59 m

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Paso 8º: Número de luminarias “NL” e interdistancia “D” de separación.

Paso 9º: La distribución de luminarias propuesta en el ejercicio anterior, sería correcta para conseguir 27 lúmenes en servicio, que está entre los 20 a 30 lux que se propone para las vías de dichas características.

2.3 Método gráfico-matemático de las curvas fotométricas

Este método se puede utilizar cuando se quiere mayor precisión, en alumbrado exterior (viario o decorativo urbano), siempre que la luminaria elegida sea de reparto simétrico.

El método gráfico matemático consiste en dibujar la curva del nivel de iluminación en función de la distancia de separación de la luminaria, de altura de montaje conocida, a partir de la curva fotométrica de la luminaria, y aplicando la ley del coseno, pero ayudándose de las herramientas de dibujo para hallar “I1000” para cada “ ” de los distintos puntos “P” tomados en la zona de trabajo (calzada) de metro en metro. Para ello usaremos el autocad, y la hoja de cálculo excel. El proceso a seguir será el siguiente:

2º Elección de la luminaria con su tipo de fuente luminosa y báculo 3º Elección de la disposición de las luminarias, y su interdistancia

4º Elección del nivel medio de iluminación de servicio “Ems” necesario en la zona a iluminar

5º Estimación de la zona de la vía a estudiar, y cuadriculado 6º Conversión de la curva fotométrica a formato “dwg”

7º Trazado por el método gráfico-matemático de la curva isolux en función de la distancia a la luminaria y altura de montaje elegida.

8º Cálculo del nivel medio de iluminación y de los factores de uniformidad. 9º Replanteo de la instalación, si los resultados no son los apetecibles.

Vamos a explicar este método, desarrollando el siguiente ejemplo:

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P.5 Se pretende iluminar una calle de uso preferentemente peatonal, con carril de carga y descarga para los comercios, que tiene 72 metros de larga. El carril tiene 5 m, con aceras laterales de 2 metros. Estudiar el sistema de iluminación más adecuado para dicha vía, considerando un factor de mantenimiento de 0,8.

Solución:

Los cuatro primeros pasos son idénticos a los expuestos en el método anterior.

Se trata de una calle de uso peatonal, pero la zona central debe de quedar libre para el paso esporádico en las horas permitidas de los vehículos de carga y descarga. Como la anchura total de la calle es de 9 metros, y por su uso, se prefieren farolas de tipo decorativo urbano que armonicen con el entorno.

2º Elección de la luminaria con su tipo de fuente luminosa y báculo

La normativa local del ayuntamiento, nos deja libre elección, y optamos por luminarias de tipo decorativo urbano, en concreto, el modelo IJX-2P1LALM de la marca Indalux, equipadas con lámparas de 125 W SAP tubular, que proporciona 15 Klm, sobre báculo de 3,50 metros, altura que recomienda el fabricante, pese a ser algo bajo según la tabla dada, ya que podría estar entre 3,6 y 7 m, según el modelo de luminaria:

FLUJO LUMINOSO (Lm) Altura del báculo (m) en alumbrado viario

urbano

3000 h 6,5 h 2,65

3000 9000 6,5 h 7,5 2,65 h 3,6

9000 19000 7,5 h 9 3,6 h 7

19000 h 9 h 7

3º Elección de la disposición de las luminarias, y su interdistancia

Nos guiaremos por la tabla dada:

Ancho de la calzada: a = 5 m. h (báculo) = 3,50

Estamos en la zona central de tresbolillo, y elegimos dicha disposición.

7 , 0 )

( 5

) ( 50 , 3

m m a

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4º Elección del nivel medio de iluminación de servicio “Ems” necesario en la zona a

iluminar

Nos inclinamos por conseguir un nivel de iluminación medio de servicio, Ems de 25 lx, por ser una calle peatonal con uso comercial y tráfico esporádico.

Para ello, dado que el factor de mantenimiento es 0,8, el nivel medio que de entrada deberemos obtener con el método gráfico matemático usando la curva fotométrica de la luminaria será:

5º Estimación de la zona de la vía a estudiar, y cuadriculado:

En la figura vemos que cuando es un tresbolillo, necesitamos calcular la mitad de la zona que separa dos luminarias consecutivas. Vamos a centrarnos en los 5 metros centrales de la vía, por ser donde se concentra el tráfico esporádico de la carga y descarga, y para acortar algo el cálculo manual, ya que lo que se pretende es entender el método. Para un cálculo más preciso, están los programas informáticos, que en nuestro caso sería el de Indalux.

Hemos dividido dicha superficie en 30 cuadrículas de 1 metro de lado. Cada cuadrícula tiene 1 m2_{de superficie, que es lo recomendable. Las hemos numerado.}

Si consiguiéramos saber los niveles de iluminación que reciben los centros de cada cuadrícula desde cada una de las tres farolas más próximas, podríamos sacar fácilmente el nivel acumulado en cada punto (suma de los tres recibidos), y luego para el conjunto de los puntos de la zona de trabajo, hallar el nivel medio y los factores de uniformidad Um (Emín/Em) y Uext (Emín/Emáx).

Dichos resultados los podríamos traspasar por simetría al resto de la calle, o dicho de otra forma, son extrapolables para el conjunto de la vía a calcular.

lx

F

E

m ms

m

31 ,

25

(16)

6º Conversión de la curva fotométrica a formato “dwg”

Para la ejecución práctica de los cálculos, la curva fotométrica de nuestra luminaria de reparto simétrica, fue escaneada, copiada y pegada en un archivo “dwg” de autocad, donde con el comando boceto y las herramientas propias de dibujo del programa, fue redibujada encima de ella y desechada (la imagen *bmp). De esta forma, conseguimos la curva fotométrica en formato “dwg”, que presenta las ventajas de ser fácilmente manipulable (escalable, movible, etc.), para el desarrollo del método, como se demuestra en las figuras que veremos en los próximos apartados, sacadas del autocad.

7º Trazado por el método gráfico-matemático de la curva isolux en función de la distancia a la luminaria y altura de montaje elegida.

El método gráfico matemático me permite calcular el nivel de iluminación (lux) de cualquier punto situado a una distancia horizontal “dh” de la luminaria del plano útil de trabajo. Para ello, de forma gráfica se obtendrían los valores “I1000”, que nos permitirían midiendo los ángulos, sacar los “I ”, y mediante la Ley de Coseno, los “Ep”.

La esencia de este método, consiste en darse cuenta que en las luminarias que tienen una sola curva

fotométrica, y que son de reparto simétrico, lo que sucede es que cualquier plano ortogonal a la calzada que corte al sólido fotométrico pasando por el eje focal axial, presentará siempre la misma curva fotométrica que el C = 0º. Esto significa, que al aplicar la ley del coseno a distintos puntos de la calzada que formen parte de una circunferencia trazada entorno al eje focal de la luminaria, el nivel de iluminación de todos ellos será el mismo.

Por tanto, siempre que nos alejemos de la luminaria la misma distancia en cualquier dirección desde dicho eje, obtendremos en el plano útil de trabajo (HPT), el mismo nivel de iluminación.

Para hallar como evolucionan los niveles de iluminación en función de la distancia horizontal de alejamiento (curva rosa de la figura siguiente), el proceso será el siguiente:

a) Dibujar un área cuadriculada, donde en el eje “x” la cuadrícula representará 1m, y en el eje “y”, 3 lux.

(17)

Tomaremos en horizontal 21 cuadrículas (21 metros) y en vertical 20 cuadrículas (60 lx).

b) Situar la curva fotométrica sobre el área cuadriculada:

La colocaremos ubicando el eje focal como continuación del eje “y”, de forma que el foco de la luminaria quede a una distancia de separación del área cuadriculada equivalente a la altura del báculo (3,5 metros tomados como 3,5 cuadrículas). Escalaremos la curva fotométrica con el autocad, de forma que la curva de las “I1000” (de color Verde) quede fuera de la zona cuadriculada.

c) Calcular los “I1000” , para cada distancia de separación “dh”

Para calcular la “I1000” por cada metro que nos alejemos de la luminaria, hay que trazar desde el centro de la curva fotométrica (punto de luz) sendas rectas a los finales de cuadrículas (distancias horizontales de 1, 2,….., 21 m). La intersección de cada una de las rectas con la curva fotométrica, nos dará el valor de “I1000” para cada una de las distancias horizontales consideradas.

d) Cálculo del nivel de iluminación de las distancias “dh” tomadas metro a metro:

Por trigonometría ( i = arctan (dhi/h)), o mejor de forma gráfica, midiendo con autocad los ángulos “ ” correspondientes que forman cada una de las rectas trazadas con el eje focal (eje y) podremos determinar el valor de dichos ángulos en función de la distancia. Con los ángulos “ ”, los “I ” , y luego mediante la ley del coseno, hallaremos los niveles de iluminación, que representaremos por cada metro de distancia en la zona cuadriculada.

(18)

27 26 25

21 20 19

15 14 13

9 8 7

3 2 1

30 29 28

24 23 22

18 17 16

12 11 10

6 5 4

90º

60º

Distancia de separación a la luminaria "d (m)" 160 (I1000 en cd)

30º 90º

60º

0º

N

iv

el

d

e

Il

um

ina

ci

ón

"E

m

(lx)"

45 lx

30 lx

15 lx

30º 40

(19)

8º Cálculo del nivel medio de iluminación y de los factores de uniformidad. Para ello hemos elaborado en excel la siguiente tabla, donde resumimos los cálculos necesarios:

Distancia al pié de la

farola en "m"

Áng. Cos Cos3 _I

1000 (cd) I (cd) EPi (lx)

0 0,00 1,00 1,00 45,00 675,00 55,10

1 15,95 0,96 0,89 50,00 750,00 54,42

2 29,74 0,87 0,65 55,00 825,00 44,09

3 40,60 0,76 0,44 85,00 1275,00 45,56

4 48,81 0,66 0,29 90,00 1350,00 31,48

5 55,01 0,57 0,19 82,00 1230,00 18,93

6 59,74 0,50 0,13 75,00 1125,00 11,75

7 63,43 0,45 0,09 73,00 1095,00 8,00

8 66,37 0,40 0,06 75,00 1125,00 5,91

9 68,75 0,36 0,05 85,00 1275,00 4,96

10 70,71 0,33 0,04 96,00 1440,00 4,24

11 72,35 0,30 0,03 106,00 1590,00 3,62 12 73,74 0,28 0,02 120,00 1800,00 3,23 13 74,93 0,26 0,02 131,00 1965,00 2,82 14 75,96 0,24 0,01 136,00 2040,00 2,38 15 76,87 0,23 0,01 143,00 2145,00 2,05 16 77,66 0,21 0,01 144,00 2160,00 1,72 17 78,37 0,20 0,01 147,00 2205,00 1,47 18 79,00 0,19 0,01 147,00 2205,00 1,25 19 79,56 0,18 0,01 146,00 2190,00 1,06 20 80,07 0,17 0,01 146,00 2190,00 0,92 21 80,54 0,16 0,00 145,00 2175,00 0,79

Distancia de los centros de cuadrículas de la calle, al eje focal de las luminarias (m)

Puntos 1 2 3 4 5 7 8 9 10

Luminaria I 7,43 6,73 6,10 5,59 5,52 6,80 6,02 5,32 4,72

Luminaria II 7,50 7,57 8,56 9,55 10,55 6,80 7,76 8,73 9,71

Luminaria

III 17,53 16,53 15,53 14,53 13,54 17,61 16,62 15,63 14,64 Niveles de iluminación conseguidos

Eh (L I) 7,50 9,20 11,60 15,00 15,30 11,20 11,60 17,00 22,00

Eh (L II) 10,00 7,30 5,50 4,70 3,80 11,20 6,80 5,00 4,60

Eh (L III) 1,30 1,57 1,82 2,15 2,65 1,28 1,50 1,78 2,30

Eh (Total) 18,80 18,07 18,92 21,85 21,75 23,68 19,90 23,78 28,90

cd

x

I

lámpara

1000

lx

Ley

del

Coseno

h

x

I

E

_p ₂

3

(20)

Una vez conocidos los niveles de iluminación de cada uno de los 30 puntos de la zona estudiada en la calzada, es fácil hallar los siguientes valores:

Resultados finales del vial iluminado

Em 33,44 Emín 18,07 Emáx 59,15 Umed 0,54 Uextr 0,31

Que cotejados con la tabla (Ems = 25 lx, Um 0,5, y Uext (entre 0,3 y 0,5), resultan aceptables.

Puntos 11 12 13 14 15 17 18 19 20

Luminaria I 4,27 4,03 6,27 5,41 4,61 3,35 3,04 5,85 4,92

Luminaria II 10,69 11,67 7,16 8,08 9,01 10,92 11,89 7,63 8,50

Luminaria

III 13,65 12,66 17,76 16,77 15,79 13,83 12,86 17,95 16,98 Niveles de iluminación conseguidos

Eh (L I) 30,00 31,20 11,40 16,00 20,85 45,00 45,40 13,00 20,00

Eh (L II) 3,70 3,40 7,90 5,95 5,00 3,72 3,30 7,20 5,60

Eh (L III) 2,50 3,00 1,27 1,48 1,76 2,40 2,85 1,26 1,47

Eh (Total) 36,20 37,60 20,57 23,43 27,61 51,12 51,55 21,46 27,07

Puntos 21 22 23 24 25 27 28 29 30

Luminaria I 4,03 3,20 2,50 2,06 5,59 3,64 2,69 1,80 1,21

Luminaria II 9,39 10,31 11,24 12,18 8,20 9,86 10,74 11,63 12,54

Luminaria III 16,01 15,04 14,08 13,12 18,20 16,29 15,34 14,40 13,46

Niveles de iluminación conseguidos

Eh (L I) 31,20 45,30 44,50 44,12 15,00 38,40 45,00 48,00 53,40

Eh (L II) 4,60 4,00 3,80 3,13 5,80 4,44 3,70 3,40 3,00

Eh (L III) 1,72 2,04 2,35 2,72 1,20 1,62 1,92 2,25 2,75

Eh (Total) 37,52 51,34 50,65 49,97 22,00 44,46 50,62 53,65 59,15

30

1

i

I Pi

m

E

m

mín med

E

U

máx mín ext

E

U

lx x

F E

(21)

9º Replanteo de la instalación, si los resultados no son los apetecibles.

Si el nivel de iluminación no hubiera sido el apetecible habría que modificar la interdistancia entre luminarias, bajándola para subirlo, o aumentándola para bajarlo. Otra forma de bajar el nivel de iluminación mejorando los factores de uniformidad, sería subiendo la altura del báculo de 3,5 a 4 ó 5 metros. Si al hacer esto, quisiéramos mantener el nivel de iluminación, habría que acortar la interdistancia entre luminarias.

2.4 Método de las curvas isolux

En este método los fabricantes de luminarias nos proporcionan para = 0º, altura de montaje 1m, y por cada 1.000 lm de la lámpara instalada en la luminaria, el nivel de iluminación en lux, como vemos en la siguiente figura:

Las curvas isolux, dependen del modelo de luminaria, pero no de la potencia de la lámpara, al estar referidas a 1000 lúmenes de lámpara instalada. Igualmente, en las cuadrículas podemos leer la distancia “d” de separación de la luminaria en función de la altura de montaje “h”, pero los valores isolux por cada mil lúmenes son sólo ciertos a 1 m bajo la luminaria. Por tanto hay que corregir ambos factores.

 El nivel de iluminación es fácilmente corregible, porque sólo hay que multiplicar por el flujo de la lámpara en Klm, y dividirlo por el cuadrado de la altura de montaje:

En el caso que vamos a ver, instalaremos una lámpara de VSAP tubular que proporciona 27 Klm. Si nos fijamos en las curvas isolux, y en concreto en la de 100 lux, el valor que deberíamos leer par dicha potencia de lámpara colocada sobre báculo de 10 metros, sería:

lm Klm

x lx x

E

E _h _m lámpara 100( ) 27( ) 2.700

1000 1000

(22)

Las curvas isolux quedarían de la siguiente forma:

 El segundo factor al representar el cociente entre la distancia de

separación horizontal al eje de la luminaria, en proporción 1:1, si la altura de montaje como en el ejemplo que vamos a ver es de h =10 metros, entonces la distancia horizontal dh = 10 metros, cada dos cuadrículas, o lo que es igual, la calle hay que trazarla de forma que cada cuadrícula dibujada en las curvas isolux sean 5 x5 metros de vía a iluminar.

Esto se puede realizar fácilmente, si escaneamos la imagen del fabricante (figura superior), y la pegamos en autocad, para posteriormente sobre ella usando el comando boceto, redibujarla con autocad, cosa que nos permitiría tratarla gráficamente (aplicarle simetría, escalarla, modificar los textos, girarla 180 grados moverla hacia las luminarias de la calle dibujada que queramos iluminar etc.). De esta forma, obtendríamos la siguiente figura:

Luminaria Disano, Giovi (250 W SAP-T, 27 Klm, h= 10 m)

E1000 E (h=1m)

(lx)

EP

(lx)

100 2.700 27

50 1.350 13,50

25 675 6,75

10 270 2,70

5 135 1,35

2,5 68 0,68

1 27 0,27

)

(

27

10

2

2 0

2

lx

h

E

_p

E1000, ( =0) por cada 1000 lm de lámpara y a 1 m bajo la luminaria.

1

(23)

Como vamos a utilizar las curvas isolux de la luminaria de alumbrado público viario marca Disano, modelo Giovi, equipada con lámpara de VSAP-T de 250 W (27 Klm), montada sobre báculo sin brazo a 10 m de altura, para iluminar una calle, en el siguiente ejercicio, las curvas isolux quedarían de la siguiente forma:

Ya estamos en condiciones de aplicar el método de las curvas a un caso práctico.

Ejercicio:

P.6. Una calle de 10 metros de longitud, tiene dos carriles de circulación, con aparcamientos de cordón de 2 metros de ancho (a cada lado), y aceras de 3 metros (ídem.). La calle, va a soportar un tráfico importante, al ser una vía de entrada a una localidad, que tiene uso comercial, por lo que sería deseable un nivel de iluminación Ems

de 25 lux. El ayuntamiento nos indica que la luminaria empleada sea el modelo Giovi de la marca Disano, cuyo fabricante nos aconseja una altura de montaje sobre báculo de 10 m sin brazo. Así mismo, irá equipada con lámpara de vapor de sodio de alta presión tubular, tomándose = 0º. Calcularla por el método de curvas isolux, indicando la disposición e interdistancia entre luminarias, el nivel medio de servicio alcanzado para un factor de mantenimiento de 0,8, y los factores de uniformidad Um

y Uext.

a) Elección de la altura de montaje:

El fabricante nos indica 10 metros. La lámpara 250 W SAP-t rinde 27.000 lm, que según nuestra tabla nos llevaría a más de 9 metros. Comprobamos que nuestra calle no es prolongación de una existente, con lo que tenemos libertad en cuanto a disposición y altura de báculo. No en lo que respecta al modelo a elegir, que nos lo marca el técnico del ayuntamiento, y es el arriba indicado.

EP, ( =0) para lámpara 250 W, VSAP-T, sobre báculo de 10 m.

20

(24)

b) Cálculo de la disposición

Nos guiaremos por la tabla dada:

Ancho de la calzada: a = 3,5 x 2 x 2 x 2 = 11 m. h (báculo) = 10 m

Estamos en la zona central de alumbrado unilateral, pero por existir aparcamientos a ambos lados, preferimos elegir un montaje tresbolillo.

c) Interdistancia entre luminarias:

Vamos a tantear en el cálculo con la disposición a tresbolillo una distancia entre luminarias de 25 m. Si el nivel de iluminación queda por de bajo de 25 lux, habrá que acortarla, y si queda por encima, alejarlas algo más.

d) Elección de la zona de trabajo:

FLUJO LUMINOSO (Lm) Altura del báculo (m) _{en alumbrado viario}

urbano

3000 h 6,5 h 2,65

3000 9000 6,5 h 7,5 2,65 h 3,6

9000 19000 7,5 h 9 3,6 h 7

19000 h 9 h 7

91 , 0 )

( 11

) ( 10

m m a

(25)

Nos quedamos con una zona representativa, formada por la mitad de la calzada entre dos luminarias consecutivas, que dividiremos en 64 cuadrículas de 1,56 m de largo (sentido longitudinal de la calzada) por 1,38 m de ancho (sentido transversal de la calzada). Superamos el metro cuadrado aconsejable por cuadrícula, pero lo que pretendemos no es hacer un cálculo fino, sino entender el procedimiento, para mejor comprender el funcionamiento de los programas de cálculo luminotécnicos.

La zona de estudio, ampliada de la figura anterior, quedaría así:

e) Situación de las curvas isolux sobre cada una de las luminarias

Las curvas isolux a utilizar, son las que hemos explicados ante de este ejercicio.

Respetaremos el lado de acera y calzada, girándolas convenientemente, y cogeremos como ya dijimos, las curvas adaptadas al flujo total de la lámpara (21 Klm) y altura de montaje (10 m). Las cuadrículas de las curvas isolux como vimos, representan 5 metros de calle en los sentidos longitudinal y transversal:

Las curvas isolux situadas en el centro de las luminarias, cuyo eje focal se encuentra a 0,50 m del bordillo quedarán de la siguiente manera:

Lado Ca

lzad

a

Lado A

cera

EP, ( =0) para lámpara 250 W, VSAP-T, sobre báculo de 10 m.

20 30

(26)

 Curvas Isolux sobre luminaria I:

Lado Calzada

LI

II

LI

V

LV

E

P

, (

=0)

p

ar

a lám

pa

ra

2

50 W,

V

SA

P-T, sob

re b

ácul

o de

10 m.

Lado Acera

40 m

20

10

(27)

27

 Curvas isolux sobre luminaria II

40 m

Lado Cal

zada

LIII

Lado

Ace

ra

E

P

, (

=0

) p

ar

a

lám

par

a

25

0 W, VSA

P-T

, s

obr

e báculo d

e 1

0 m

.

20

10

30

LIV

(28)

28

 Curvas Isolux sobre luminaria III:

Lado Calzada

10 E

P

, (

=0

) par

a lá

mpar

a 2

50 W, VSA

P-T, s

obre

bá

cul

o de

10 m

.

20

30

40 m

Lado Acera

LII

I

LI

(29)

 Curvas Isolux sobre luminaria IV:

E

P

, (

=0

) par

a lá

mpar

a 2

50 W, VSA

P-T, s

obre

bá

cul

o de

10 m

.

30 40 m

20

10

LIV

LII

I

LI

Lado Acera

LV

(30)

Curvas isolux sobre las luminarias 1 a 4, ampliadas a la zona de trabajo:

Sobre Luminaria 1

Sobre Luminaria II:

Sobre la luminaria III:

Lad

o Acera

Lad

o Calza

da

LIII

LI

LIV

LV

Lado

Cal

zad

a

Lado

Acera

E

P

, ( =0) para lámpara 250 W, VSAP-T, sobre báculo de 10 m.

10

20

30 40 m

LIII

LI LV

(31)

31

Sobre la luminaria IV:

Hemos dado la vuelta a los números, y los hemos movido a la posición más cercana a la zona estudiad para su correcta lectura.

Las demás luminarias de la calle a iluminar no alcanzan con las curvas isolux sobre ellas, a la zona estudiada.

LIII

LI

E

P

, (

=0)

pa

ra

lámpa

ra

250 W, V

SAP-T, sobre bácu

lo de 10 m.

40 m

30

20

10 La

do Ac

era

La

do C

alzada

LIV

LV

40 m

LIII

Lado

Calzada

LI LV

E

P

, (

=0) para

lámpara 250 W, VSA

P-T, sob

re bácul

o de 1

0 m

.

10

20

30

LIV

Lado

(32)

f) Extracción de las curvas isolux de los niveles de iluminación que aportan cada una de las luminarias

Hay que interpolar ayudándonos del autocad, que nos proporciona mayor exactitud que nuestra apreciación visual. Como ejemplo, indicamos la interpolación del punto 16 para la luminaria “LIV”:

El punto 16 está para dicha luminaria entre las curvas rosa de 2,70 lux y la naranja de 6,75 lux. Con respecto al valor de la curva rosa de 2,70 lux, la fracción que le corresponde será de “1,37/3,42”, y por tanto el valor del punto 16 será:

Los valores obtenidos para cada uno de los 64 puntos, desde las cuatro luminarias son:

Niveles de iluminación que aportan las luminarias (LI a LIV) a los centros de cuadrículas

E10\Puntos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

L

I 1,39 1,96 2,03 2,30 2,43 3,92 4,12 5,13 5,54 5,94 6,35 6,75 8,44 10,80 12,15 11,48

L

II 1,29 0,95 0,66 0,52 0,38 0,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

L

III 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 26,33 23,63 21,60 18,90 16,20 13,45 10,80 8,44 5,89

L

IV 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,34 0,48 0,64 1,01 1,77 2,70 4,32

E

ht 29,68 29,91 29,69 29,82 29,81 31,19 31,12 31,46 29,17 27,54 25,25 22,95 21,89 21,60 20,59 17,37

E10\Puntos 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

L

I 2,43 3,11 3,24 3,51 3,78 4,32 4,73 5,13 7,09 7,76 9,11 9,45 11,48 15,53 16,88 16,20

L

II 2,30 1,49 0,88 0,60 0,45 0,35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

L

III 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 26,33 23,63 21,60 18,90 16,20 17,55 11,21 8,98 6,35

L

IV 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,32 0,48 0,65 1,04 1,65 2,70 4,73

E

ht 31,73 31,60 31,12 31,11 31,23 31,67 31,73 31,46 30,72 29,36 28,01 25,65 29,03 26,74 25,86 22,55 LI

LIV

lx x

E 2,70 4,05 0,40 4,32

42 , 3

(33)

g) Cálculo del nivele medio de iluminación “Em”, factores de uniformidad “Um” y

“Uext”, y del nivel medio de iluminación en servicio “Ems”

Una vez conocidos los niveles de iluminación de cada uno de los 64 puntos de la zona estudiada en la calzada, es fácil hallar los siguientes valores:

Resultados obtenidos en al zona estudiada, extrapolables al resto de la calzada

Resultados E_m 30,60 E_mín 17,37 E_máx 36,54 U_med 0,57 U_extr 0,48

Que cotejados con la tabla (Ems = 25 lx, Um 0,5, y Uext (entre 0,3 y 0,5), resultan aceptables. La ubicación de las farolas es aceptable.

E10\Puntos 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

L

I 2,43 3,11 3,24 3,51 3,78 4,32 4,73 5,13 7,09 7,76 9,11 9,45 11,48 15,53 16,88 16,20

L

II 2,30 1,49 0,88 0,60 0,45 0,35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

L

III 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 26,33 23,63 21,60 18,90 16,20 17,55 11,21 8,98 6,35

L

IV 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,32 0,48 0,65 1,04 1,65 2,70 4,73

E

ht 31,73 31,60 31,12 31,11 31,23 31,67 31,73 31,46 30,72 29,36 28,01 25,65 29,03 26,74 25,86 22,55

E10\Puntos 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

L

I 4,52 5,94 7,43 8,44 9,86 11,81 12,49 13,50 14,18 15,53 15,93 17,55 21,60 27,00 27,00 27,00

L

II 3,43 2,16 1,27 0,85 0,60 0,43 0,27 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

L

III 27,00 27,00 27,00 27,00 25,65 24,30 22,95 21,60 18,90 17,55 15,80 12,83 11,48 9,11 7,76 5,54

L

IV 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,33 0,48 0,64 0,96 1,43 2,37 3,84

E

ht 34,95 35,10 35,70 36,29 36,11 36,54 35,71 35,10 33,08 33,08 31,73 30,38 33,08 36,11 34,76 32,54

64

30

1

i

I Pi

m

E

m mín med

E

U

máx mín ext

E

U

lx x

F E