• No se han encontrado resultados

VIGENCIA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2019

Share "VIGENCIA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA"

Copied!
5
0
0

Texto completo

(1)

PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009

CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE

ASIGNATURA 1er.

GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓDIGO

HORAS MAT-21524

TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN

3 2 0 4 CO.MAT-21214

1.- OBJETIVO GENERAL

Resolver problemas sobre lugares geométricos en el plano y/o espacio, a partir del análisis de sus ecuaciones, características y gráficas. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO

Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. UNIDAD 1: Coordenadas. ; UNIDAD 2: La recta.; UNIDAD 3: La circunferencia..; UNIDAD 4: La parábola.; UNIDAD 5: La elipse.;UNIDAD 6: La hipérbola.;UNIDAD 7: La parábola.;UNIDAD 8: Ecuación general de las cónicas.;UNIDAD 8. Lugares geométricos.; UNIDAD 9. Coordenadas polares.;UNIDAD 10. Ecuaciones paramétricas.;UNIDAD 11. Geometría analítica en el espacio.; UNIDAD 12. Geometría analítica en el espacio.

3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES

Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.

Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN

La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.

• Realización de actividades teórico-prácticas. • Realización de actividades de campo.

• Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). • Experiencias vivenciales en el área profesional

(2)

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA

Calcular la distancia entre dos puntos definidos por sus coordenadas.

UNIDAD 1. COORDENADAS.

1.1. Conceptos básicos y fundamentales de la geometría analítica.

1.2. Sistema de coordenadas lineales y en el plano.

1.3. Distancia entre dos puntos.

1.4. División de un segmento a una razón dada.

1.5. Pendiente de un segmento, alineación de tres o más puntos.

1.6. Ángulo entre dos segmentos.

Pruebas Cortas.

Prueba Larga. • Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

Geometría Analítica. Editorial Limusa.

Representar gráfica o analíticamente una recta dada.

UNIDAD 2. LA RECTA.

2.1.Definición geométrica y analítica. 2.2.Condiciones que definen una recta. 2.3.Ecuación general de la recta. 2.4.Posiciones relativas de dos rectas. 2.5.Distancia de un punto a una recta. 2.6.Distancia entre dos rectas paralelas.

Prueba corta escrita. Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

Geometría Analítica. Editorial Limusa.

Resolver problemas geométricos relativos a rectas y circunferencias.

UNIDAD 3. LA CIRCUNFERENCIA.

3.1. Definición.

3.2. Ecuaciones canónica y general.

3.3. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas.

3.4. Ecuación de la recta tangente a una circunferencia.

3.5. Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical.

3.6. Recta de los centros.

El participante presentará una prueba pedagógica donde representará las ecuaciones cartesianas en coordenadas polares y en ecuaciones parámetricas en el trazado y análisis de la gráfica correspondiente.

• Fundación de Educación Ambiental. (1.998). Principales problemas ambientales en Venezuela. Caracas: Autor. • Fundación de Educación

Ambiental / CESAP. (s.f) Normativa, Gestión y Educación Ambiental en Venezuela. Caracas: Autor. • Marcano, J. (2006).

Monografía.com.

(3)

Resolver problemas geométricos relativos a parábolas.

UNIDAD 4. LA PARÁBOLA.

4.1. Definición.

4.2. Ecuación general de la parábola. Ecuación canónica, reducción de la ecuación geometral a la forma canónica. 4.3. Ecuación de la recta tangente a una

parábola.

4.4. Propiedades geométricas. 4.5. Aplicaciones.

Prueba Corta escrita. Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.

Resolver problemas geométricos relativos a rectas y elipses.

UNIDAD 5. LA ELIPSE.

5.1. Definición.

5.2. Ecuación general. Ecuación canónica, elementos de la elipse.

5.3. Ecuación de la recta tangente a una elipse.

5.4. Propiedades geométricas.

Pruebas Cortas. Pruebas Parciales. Talleres.

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. Resolver problemas geométricos

relativos a rectas e hipérbolas.

UNIDAD 6. LA HIPÉRBOLA.

11.1.Definición.

6.1. Ecuación general y ecuación canónica. 6.2. Ecuación de la recta tangente a una

hipérbola.

6.3. Propiedades de la hipérbola. Asíntotas.

Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.

Identificar la ecuación general de una cónica.

UNIDAD 7. ECUACIÓN GENERAL DE LAS CÓNICAS.

7.1. Ecuación general de las cónicas. 7.2. Tangente a la cónica general.

7.3. Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados. El indicador I=B2 – 4AC.

7.4. Sistemas de cónicas.

7.5. Cónica que pasa por cinco puntos.

Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

(4)

Describir gráfica y analíticamente un lugar geométrico.

UNIDAD 8. LUGARES GEOMÉTRICOS.

8.1. Definición de lugar geométrico. 8.2. Representación gráfica y analítica. 8.3. Simetría y asíntotas.

Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

Geometría Analítica. Editorial Limusa.

Reconocer los elementos de geometría plana en el sistema de coordenadas polares.

UNIDAD 9. COORDENADAS POLARES.

9.1. Definición y concepto básico.

9.2. Relación entre los sistemas cartesiano y polar.

9.3. Distancia entre dos puntos de la recta. 9.4. La circunferencia, la parábola.

9.5. Ecuación de curvas en coordenadas polares.

9.6. Lugares geométricos en coordenadas polares.

9.7. Trazado de curvas.

Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

Geometría Analítica. Editorial Limusa.

Representar gráficamente una curva definida por sus ecuaciones paramétricas.

UNIDAD 10. ECUACIONES

PARAMÉTRICAS.

10.1 . Introducción.

10.2 Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica.

10.3 Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica.

10.4 Representación paramétrica de las cónicas.

Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

(5)

Representar en el espacio un plano, dado por su ecuación. Resolver problemas geométricos relativos a uno o más planos.

UNIDAD 11. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO.

11.1.Sistemas de coordenadas rectangulares en el espacio.

11.2.Distancia entre dos puntos de R3.

11.3.Punto de división de un segmento en R3. 11.4.Cosenos directores de una recta en el

espacio.

11.5.Angulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio.

El plano. Ecuación general y ecuaciones para que cuatro puntos sean coplanares.

Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

Geometría Analítica. Editorial Limusa.

Resolver problemas geométricos relativos a una o más rectas.

UNIDAD 12. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO.

12.1.La recta en R3, ecuaciones de la recta en R3.

12.2.Angulo entre una recta y un plano. 12.3.Números directores de la intersección de

dos planos.

Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).

Geometría Analítica. Editorial Limusa.

BIBLIOGRAFÍA

1. Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. México: Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de JuárezÇ 2. Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.

3. Lehmann, C. (1995). Geometría Analítica. Editorial Limusa.

4. Purcell, E. y Varberg D. (2001). Cálculo con geometría Analítica. México. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. 5. Riddle, D. (1996). Geometría Analítica. Sexta Ediación Internacional Thomson.

Referencias

Documento similar

De hecho, este sometimiento periódico al voto, esta decisión periódica de los electores sobre la gestión ha sido uno de los componentes teóricos más interesantes de la

Ciaurriz quien, durante su primer arlo de estancia en Loyola 40 , catalogó sus fondos siguiendo la división previa a la que nos hemos referido; y si esta labor fue de

En cuarto lugar, se establecen unos medios para la actuación de re- fuerzo de la Cohesión (conducción y coordinación de las políticas eco- nómicas nacionales, políticas y acciones

que hasta que llegue el tiempo en que su regia planta ; | pise el hispano suelo... que hasta que el

Abstract: This paper reviews the dialogue and controversies between the paratexts of a corpus of collections of short novels –and romances– publi- shed from 1624 to 1637:

Esto viene a corroborar el hecho de que perviva aún hoy en el leonés occidental este diptongo, apesardel gran empuje sufrido porparte de /ue/ que empezó a desplazar a /uo/ a

Entre nosotros anda un escritor de cosas de filología, paisano de Costa, que no deja de tener ingenio y garbo; pero cuyas obras tienen de todo menos de ciencia, y aun

E Clamades andaua sienpre sobre el caua- 11o de madera, y en poco tienpo fue tan lexos, que el no sabia en donde estaña; pero el tomo muy gran esfuergo en si, y pensó yendo assi