PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009
CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA SEMESTRE
ASIGNATURA 1er.
GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓDIGO
HORAS MAT-21524
TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN
3 2 0 4 CO.MAT-21214
1.- OBJETIVO GENERAL
Resolver problemas sobre lugares geométricos en el plano y/o espacio, a partir del análisis de sus ecuaciones, características y gráficas. 2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica. UNIDAD 1: Coordenadas. ; UNIDAD 2: La recta.; UNIDAD 3: La circunferencia..; UNIDAD 4: La parábola.; UNIDAD 5: La elipse.;UNIDAD 6: La hipérbola.;UNIDAD 7: La parábola.;UNIDAD 8: Ecuación general de las cónicas.;UNIDAD 8. Lugares geométricos.; UNIDAD 9. Coordenadas polares.;UNIDAD 10. Ecuaciones paramétricas.;UNIDAD 11. Geometría analítica en el espacio.; UNIDAD 12. Geometría analítica en el espacio.
3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES
Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.
• Realización de actividades teórico-prácticas. • Realización de actividades de campo.
• Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión). • Experiencias vivenciales en el área profesional
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
Calcular la distancia entre dos puntos definidos por sus coordenadas.
UNIDAD 1. COORDENADAS.
1.1. Conceptos básicos y fundamentales de la geometría analítica.
1.2. Sistema de coordenadas lineales y en el plano.
1.3. Distancia entre dos puntos.
1.4. División de un segmento a una razón dada.
1.5. Pendiente de un segmento, alineación de tres o más puntos.
1.6. Ángulo entre dos segmentos.
Pruebas Cortas.
Prueba Larga. • Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Geometría Analítica. Editorial Limusa.
Representar gráfica o analíticamente una recta dada.
UNIDAD 2. LA RECTA.
2.1.Definición geométrica y analítica. 2.2.Condiciones que definen una recta. 2.3.Ecuación general de la recta. 2.4.Posiciones relativas de dos rectas. 2.5.Distancia de un punto a una recta. 2.6.Distancia entre dos rectas paralelas.
Prueba corta escrita. • Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Geometría Analítica. Editorial Limusa.
Resolver problemas geométricos relativos a rectas y circunferencias.
UNIDAD 3. LA CIRCUNFERENCIA.
3.1. Definición.
3.2. Ecuaciones canónica y general.
3.3. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas.
3.4. Ecuación de la recta tangente a una circunferencia.
3.5. Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical.
3.6. Recta de los centros.
El participante presentará una prueba pedagógica donde representará las ecuaciones cartesianas en coordenadas polares y en ecuaciones parámetricas en el trazado y análisis de la gráfica correspondiente.
• Fundación de Educación Ambiental. (1.998). Principales problemas ambientales en Venezuela. Caracas: Autor. • Fundación de Educación
Ambiental / CESAP. (s.f) Normativa, Gestión y Educación Ambiental en Venezuela. Caracas: Autor. • Marcano, J. (2006).
Monografía.com.
Resolver problemas geométricos relativos a parábolas.
UNIDAD 4. LA PARÁBOLA.
4.1. Definición.
4.2. Ecuación general de la parábola. Ecuación canónica, reducción de la ecuación geometral a la forma canónica. 4.3. Ecuación de la recta tangente a una
parábola.
4.4. Propiedades geométricas. 4.5. Aplicaciones.
Prueba Corta escrita. • Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.
Resolver problemas geométricos relativos a rectas y elipses.
UNIDAD 5. LA ELIPSE.
5.1. Definición.
5.2. Ecuación general. Ecuación canónica, elementos de la elipse.
5.3. Ecuación de la recta tangente a una elipse.
5.4. Propiedades geométricas.
Pruebas Cortas. Pruebas Parciales. Talleres.
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. Resolver problemas geométricos
relativos a rectas e hipérbolas.
UNIDAD 6. LA HIPÉRBOLA.
11.1.Definición.
6.1. Ecuación general y ecuación canónica. 6.2. Ecuación de la recta tangente a una
hipérbola.
6.3. Propiedades de la hipérbola. Asíntotas.
Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.
Identificar la ecuación general de una cónica.
UNIDAD 7. ECUACIÓN GENERAL DE LAS CÓNICAS.
7.1. Ecuación general de las cónicas. 7.2. Tangente a la cónica general.
7.3. Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados. El indicador I=B2 – 4AC.
7.4. Sistemas de cónicas.
7.5. Cónica que pasa por cinco puntos.
Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Describir gráfica y analíticamente un lugar geométrico.
UNIDAD 8. LUGARES GEOMÉTRICOS.
8.1. Definición de lugar geométrico. 8.2. Representación gráfica y analítica. 8.3. Simetría y asíntotas.
Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Geometría Analítica. Editorial Limusa.
Reconocer los elementos de geometría plana en el sistema de coordenadas polares.
UNIDAD 9. COORDENADAS POLARES.
9.1. Definición y concepto básico.
9.2. Relación entre los sistemas cartesiano y polar.
9.3. Distancia entre dos puntos de la recta. 9.4. La circunferencia, la parábola.
9.5. Ecuación de curvas en coordenadas polares.
9.6. Lugares geométricos en coordenadas polares.
9.7. Trazado de curvas.
Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Geometría Analítica. Editorial Limusa.
Representar gráficamente una curva definida por sus ecuaciones paramétricas.
UNIDAD 10. ECUACIONES
PARAMÉTRICAS.
10.1 . Introducción.
10.2 Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica.
10.3 Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica.
10.4 Representación paramétrica de las cónicas.
Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Representar en el espacio un plano, dado por su ecuación. Resolver problemas geométricos relativos a uno o más planos.
UNIDAD 11. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO.
11.1.Sistemas de coordenadas rectangulares en el espacio.
11.2.Distancia entre dos puntos de R3.
11.3.Punto de división de un segmento en R3. 11.4.Cosenos directores de una recta en el
espacio.
11.5.Angulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio.
El plano. Ecuación general y ecuaciones para que cuatro puntos sean coplanares.
Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Geometría Analítica. Editorial Limusa.
Resolver problemas geométricos relativos a una o más rectas.
UNIDAD 12. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO.
12.1.La recta en R3, ecuaciones de la recta en R3.
12.2.Angulo entre una recta y un plano. 12.3.Números directores de la intersección de
dos planos.
Pruebas Cortas Pruebas Parciales Talleres
• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.
• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill. • Lehmann, C. (1995).
Geometría Analítica. Editorial Limusa.
BIBLIOGRAFÍA
1. Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. México: Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de JuárezÇ 2. Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.
3. Lehmann, C. (1995). Geometría Analítica. Editorial Limusa.
4. Purcell, E. y Varberg D. (2001). Cálculo con geometría Analítica. México. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. 5. Riddle, D. (1996). Geometría Analítica. Sexta Ediación Internacional Thomson.