PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
1. Enuncia el principio de Arquímedes y cita dos ejemplos, de la vida real, en los que se ponga de manifiesto dicho principio.
2. Dos cuerpos del mismo tamaño, uno de aluminio y otro de plomo, se sumergen en agua. ¿Cuál de ellos desaloja más agua? ¿Cuál sufre más empuje? Si soltamos ambos cuerpos ¿Cuál descenderá más deprisa?
3. Contesta sí o no. Un cuerpo flota en el agua porque... a. posee menos densidad que el agua.
b. posee más densidad que el agua. c. el empuje del aire equilibra el peso.
d. el peso del cuerpo es igual al peso del agua que desaloja. e. el agua ejerce un empuje.
f. el peso del cuerpo es menor que el empuje. g. el peso del cuerpo es igual al empuje. h. el peso del cuerpo es mayor que el empuje.
i. la masa del cuerpo es menor que la masa de líquido desalojado.
4. ¿De qué factores depende el empuje que experimenta un cuerpo al ser sumergido en un líquido?
5. Dos cuerpos idénticos se sumergen por completo en agua. El primero es de hierro y el segundo de aluminio. ¿Cuál de ellos experimentará un mayor empuje? Justifica tu respuesta.
6. Un objeto se sumerge primero en agua y después en mercurio. ¿Será igual el empuje experimentado en ambos casos? ¿Por qué?
7. Dos objetos de forma esférica uno de hierro y otro de aluminio, tienen el mismo volumen, ¿cuál crees que experimenta más empuje al sumergirlos en el mismo líquido?
8. Dos objetos de forma esférica, que tienen el mismo volumen, ¿cuál crees que experimenta un mayor empuje al sumergirlos en dos líquidos diferentes?
9. Al contraer y dilatar la vejiga natatoria, un pez puede subir y bajar en el agua. ¿Cuál es la razón?
11. ¿Crees que si introduces un objeto en una piscina de 1 m de profundidad sufrirá un empuje diferente que si introduces el mismo objeto a 2 m? ¿por qué?
12. Un objeto de 340 g de masa ocupa un volumen de 357 cm3. ¿Flotará en agua? Justifica tu respuesta.
13. ¿Flotará en agua una barra de hierro? ¿Y en mercurio? justifica tu respuesta. Datos: dFe = 7800 kg/m3.
dHg = 13600 kg/m3.
14. Una esfera de cierto material tiene una masa de 237.5 g y ocupa un volumen de 250 cm3. ¿Flotará en agua? Justifica tu respuesta.
15. Un cuerpo de 2.5 m3 se sumerge en agua. Calcula el empuje que experimenta.
16. ¿Cuánto valdría el empuje sobre el cuerpo del problema anterior si se sumerge en mercurio?
Dato: dHg = 13600 kg/m3.
17. Dos bolas A y B de 12 g de masa y densidades dA = 2 g/cm3 y dB = 3 g/cm3 se sumergen en agua. ¿Qué empuje recibirá cada una?
18. Un cubo de metal de 5 cm de arista y densidad 4,3 g/cm3 se sumerge en agua de densidad 1 g/cm3.
a. ¿Qué volumen de agua desaloja? b. ¿Qué masa de agua desaloja? c. ¿Cuánto pesa el agua desalojada?
19. Un cuerpo de 1200 g sumergido en agua tiene un peso aparente de 10.26 N. Calcula el empuje ejercido por el agua sobre dicho cuerpo.
20. El empuje ejercido sobre un cuerpo de 2500 kg de masa al sumergirlo en agua es de 3140 N. ¿Cuál será su peso aparente?
21. Un cuerpo esférico de 4 cm de radio y densidad 7800 kg/m3 se sumerge en agua. Calcular:
a. El empuje que experimenta. b. Su peso aparente en el agua.
22. Un objeto pesa 600 N en el aire y 475 N cuando se sumerge en alcohol. Calcula: a. El empuje.
23. Un cuerpo irregular tiene un peso de 10 N. Si lo sumergimos en agua su peso aparente es de 7.5 N. Calcular:
a. El empuje que experimenta el cuerpo, b. El peso del agua desalojada,
c. El volumen del agua desalojada, d. El volumen del cuerpo,
e. La densidad del cuerpo.
24. Un cuerpo de 200 gr de masa y densidad 8.93 g/cm3 se sumerge en agua. Calcular el empuje que experimenta.
25. Una moneda metálica tiene 4 cm de diámetro. Su grosor es 1 mm y su densidad 8 · 103 kg/m3. ¿Cuánto pesa la moneda? ¿Cuál sería su peso aparente si se la introdujera en agua? ¿Y si se la introdujera en aceite?
daceite = 935 kg/m3.
26. Un cuerpo cuyo peso real es 26,5 N pesa 18,6 N cuando está completamente sumergido en alcohol. Calcula su volumen.
Densidad del alcohol = 0,8 g/cm3.
27. El peso de un cuerpo en el aire es 50 N y sumergido en agua es 30 N. Hallar el volumen del cuerpo.
28. Un globo aerostático pesa 13000 N, ¿será capaz de ascender si ocupa un volumen de 1000 m3?
29. Un objeto tiene un peso fuera del agua de 70 N y dentro del agua de 50 N. Calcula su masa, su volumen y su densidad.
30. Un globo aerostático contiene 1000 m3 de aire caliente de densidad 0,8 g/l. La masa del globo y sus aperos, sin contar el aire, es de 250 kg. Calcula:
a. El peso del aire caliente. b. La fuerza que le hace ascender. Densidad del aire que rodea al globo = 1,3 g/l.
31. ¿Qué peso puede mantener un flotador de corcho de 5 dm3 si está sumergido completamente en el agua?
32. Un cuerpo se encuentra en el fondo de un recipiente como indica la figura. Calcula la fuerza necesaria para subirlo a la superficie.
33. Un cuerpo suspendido de un dinamómetro pesa 20 N. Sumergido en el agua, el dinamómetro señala, 15 N y en un líquido desconocido 12 N. Halla:
a. El volumen del cuerpo. b. La densidad del cuerpo.
c. La densidad del líquido desconocido.
34. Una esfera de vidrio, lastrada, pesa: 0,2 N en el aire, 0,141 N si se introduce en agua y 0,126 N si se introduce en cierto líquido. Calcula la densidad de este líquido.
35. Un cuerpo de forma irregular pesa 0,784 N. Se introduce en un líquido contenido en una probeta y se determinan dos cosas: el peso aparente del cuerpo (0,588 N) y su volumen (10 cm3). Calcula las densidades del líquido y del sólido.
36. Un sólido que tiene un volumen de 200 cm3 pesa en el aire 0,6 kp y parece pesar 4,3 N cuando está totalmente sumergido en un líquido.
a. ¿Cuál es la densidad de ese líquido? b. ¿Cuál es la densidad del sólido?
c. ¿Cuánto pesaría en un líquido cuya densidad es 0,6 kg/l?
37. Un cuerpo suspendido de un dinamómetro pesa 20 N, sumergido en el agua 15 N y en otro líquido 12 N. Calcula la densidad del líquido desconocido.
38. Un cuerpo cuya densidad es 2500 kg/m3 pesa en el aire 98 N y sumergido en un líquido 66.64 N. Hallar la densidad del líquido.
39. Una pieza pesa 500 N en el aire y 450 N cuando se sumerge en agua. Hallar el volumen de la pieza y la densidad del material del qué está hecha.
40. Al sumergir una esfera de hierro de 250 cm3 de volumen en cierto líquido, observamos que experimenta un empuje de 1.94 N. Calcula la densidad del líquido.
41. Una cadena de plata de 126 g se sumerge en agua, observando que sufre un empuje de 0.1176 N. Con estos datos, calcula:
a. El volumen de la cadena. b. La densidad de la plata.
42. Al sumergir una esfera metálica de 500 cm3 de volumen en cierto líquido, observamos que experimenta un empuje de 7,35 N. Calcula la densidad del líquido.
44. Dos personas, de masas 60 y 80 kg suben a una lancha que pesa 1000 N. ¿Qué volumen de agua debe desplazar esa lancha para que no se hunda? Explica razonadamente la respuesta.
45. ¿Qué volumen de agua en el mar desalojaría el sargento Conejero (80 kg en traje de baño) para "hacer el muerto"? ¿Y en el agua de un lago?
Densidad del agua de mar = 1,04 g/cm3.
46. Calcula la densidad de un objeto de madera con forma de cilindro de 6 cm de altura y que si se coloca en el agua sobresale una altura de 1,5 cm.
47. Un objeto flota en el agua emergiendo el 20% de su volumen. Calcula la densidad del objeto.
48. Un bloque de madera flota en agua con 1/3 de su volumen por encima de la superficie y en aceite flota con 9/10 de su volumen por debajo de la superficie. Determina la densidad del aceite y la de la madera.
49. Un cubo de madera de 50 centímetros de arista y densidad 0,6 g/cm3 flota en el agua aunque sumergido parcialmente. Calcula la parte de arista que queda por debajo del agua.
50. En un estanque abandonamos un trozo de madera (densidad 0,6 g/cm3) y volumen 100 dm3. Calcula el volumen que emerge del agua cuando flote en ella.
51. Un cubo macizo de metal de 5 m de arista flota en el agua del mar cuya densidad es 1,04 g/cm3, pero manteniendo sumergidos 3,5 metros de su arista. Calcula su densidad.
52. Tenemos tres sólidos A, B y C de forma cúbica e igual volumen y de densidad 1.025 kg/dm3, 0.950 kg/dm3 y 6.23 kg/dm3 respectivamente, ¿qué ocurrirá en cada caso si lo introducimos en :
a. Ácido sulfúrico d = 1,84 kg/dm3. b. Agua pura d = 1 kg/dm3.
c. Gasolina d = 0,7kg/dm3. Justifica tus respuestas.
53. Un cubo de madera de un metro de arista se echa en agua y se observa que la longitud de la arista sumergida es igual a 70 cm. Calcular la densidad de esta madera.
54. Un globo de helio tiene un volumen de 2 litros. Determinar la fuerza con la que asciende si la masa del envoltorio y la cuerda es de 1 g. ¿Cuál sería la masa que se debe colgar de la cuerda para que no ascienda?
Densidad del aire = 1.3 kg/m3.
55. Un cubo de metal de 5 m de arista y densidad 0,8 g/cm3 flota en el agua del mar cuya densidad es 1,04 g/cm3. Calcula la longitud de arista que se encuentra sumergida.
56. Un cubo de madera (densidad 0,5 g/cm3) de 20 cm de lado flota en el aceite (densidad 0,8 g/cm3). Calcula la longitud de la arista del cubo que sobresale del aceite.
57. ¿Qué fracción del volumen de un iceberg queda por encima del nivel del agua del mar? Densidad del hielo = 920 kg/m3.
Densidad del agua del mar = 1030 kg/m3.
58. Un esquimal se desplaza en el mar sobre un bloque de hielo de 1 m3 de volumen. ¿Cuál es el peso máximo que puede tener la persona sin hundirse totalmente el hielo? Densidad del hielo = 920 kg/m3.
Densidad del agua del mar = 1040 kg/m3.
59. Un bloque de madera de 2.5 m3 de volumen flota en agua. Sabiendo que la densidad de la madera es 600 kg/m3, calcula qué parte del volumen total del bloque que queda bajo el agua.
60. Un trozo de corcho de 500 cm3 flota en agua. Si la densidad del corcho es 310 kg/m3, calcula qué parte del volumen total del corcho queda fuera del agua.
61. Supongamos que la densidad de una persona fuera igual a la del agua (d = 1000 kg/m3). Calcula qué porcentaje del volumen total de una persona quedaría sumergido:
a. Si se introduce en el agua del mar (d = 1030 kg/m3). b. Si se introduce en una piscina de mercurio.
c. Haz un análisis comparativo de los resultados.
62. Un bloque de madera de 8 m3 de volumen flota en el mar. Sabiendo que la densidad de la madera es 600 kg/m3, calcula qué parte del volumen total del bloque queda bajo el agua.
63. Un cuerpo de masa 40 g y volumen 160 cm3 flota en agua dulce (d = 1 g/cm3). Calcula: a. Peso del cuerpo.
b. Volumen sumergido. c. Peso del agua desalojada. d. Empuje.
e. % del volumen sumergido.
64. Un cuerpo de masa 80 g y densidad 0,5 g/cm3 se deposita en agua (d = 1 g/cm3). Calcula: a. El volumen del cuerpo.
b. El volumen sumergido. c. El empuje.
65. Una pelota de goma de 200 g y 20 cm de radio se encuentra sumergida en una piscina. La densidad del agua de la piscina es 1,03 kg/l. Calcula:
a. El empuje cuando está totalmente sumergida. b. La fuerza que la hace subir.
c. El empuje cuando está flotando.
d. El volumen que tiene fuera del agua cuando flota.
66. En el fondo de un estanque de profundidad 12 m abandonamos un trozo de madera (densidad 0,6 g/cm3) y volumen 100 dm3. Calcula:
