Estudio y comparación entre variaciones de parámetros en sistemas WTP basados en SCMR

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(1)Estudio y Comparación Entre Variaciones de Parámetros en Sistemas WTP Basados en SCMR. Carlos Andrés Cáceres Ramı́rez Jhoyner Esteban Martı́nez Hernandez. Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ingenierı́a Bogotá, Colombia 2018.

(2) Estudio y Comparación Entre Variaciones de Parámetros en Sistemas WTP Basados en SCMR. Carlos Andrés Cáceres Ramı́rez Jhoyner Esteban Martı́nez Hernandez. Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al tı́tulo de: Ingeniero Electrónico. Director: Ing. Pablo Emilio Rozo. Lı́nea de Investigación: Electrónica de Potencia Grupo de Investigación: Laboratorio de Investigación de Fuentes Alternativas de Energı́a (LIFAE). Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ingenierı́a Bogotá, Colombia 2018.

(3) ((Nuestros primeros esfuerzos son puramente instintivas incitaciones de una vı́vida e indisciplinada imaginación. Pero esos impulsos tempranos, aunque no son inmediatamente productivos, son del momento más grande y podrı́an darle forma a nuestros mismos destinos.)) Nikola Tesla.

(4) Agradecimientos Este trabajo de grado se agradece principalmente al ingeniero e inventor Nikola Tesla, ya que fue él quien aporto las primeras ideas de transmisión inalámbrica de energı́a. Al Ingeniero Pablo Emilio Rozo quien nos incitó a explorar en el desarrollo de los sistemas SCMR y nos aportó los primeros documentos para introducirnos en este fascinante tema. Por último y no menos importantes, a todas aquellas personas (Familiares, amigos, novias y demás conocidos) que con frases de ánimo nunca nos dejaron desistir del desarrollo de este proyecto a pesar de las distintas circunstancias que se presentaron.. Gracias, mil gracias..

(5) Contenido Agradecimientos 1. Generalidades 1.1. Introducción . . . . . . . . . 1.2. Planteamiento del Problema 1.3. Objetivos . . . . . . . . . . 1.3.1. Objetivo General . . 1.3.2. Objetivos Especı́ficos 1.4. Justificación . . . . . . . . . 1.5. Alcances y Limitaciones . .. IV. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 2. Avances Tecnológicos en Sistemas WTP Basados en SCMR 3. Diseño y Simulación de la Variación de Parámetros en Sistemas 3.1. Sistema WTP basado en SCMR convencional . . . . . . . . . 3.2. Sistema WTP basado en CSCMR . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Sistema WTP basado en SCMR Misalignment . . . . . . . . . 4. Implementación de los Modelos de Sistemas SCMR 4.1. Implementación de cada modelo según la variación de 4.1.1. SCMR Convencional . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2. SCMR Misalignment . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Resultados Prácticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1. SCMR Convencional . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. SCMR Misalignment . . . . . . . . . . . . . .. 1 1 2 2 2 3 3 4 5. SCMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. 5. Comparación entre las diferentes variaciones de los Parámetros del sistema SCMR 5.1. Análisis de resultados obtenidos en cada sistema SCMR y sus beneficios . . . 5.1.1. SCMR Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2. SCMR Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3. SCMR Conformal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Comparación de los sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29 30 35 41 47 47 47 54 61 61 63. 65 65 65 68 70 71.

(6) Contenido. vi. 6. Conclusiones y recomendaciones 6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Trabajos Adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75 75 77 77. A. Anexo: Simulación Sistema SCMR Convencional en COMSOL Multyphysics. 78. B. Simulación Sistema CSCMR en COMSOL Multyphysics. 86. C. Anexo: Simulación Sistema SCMR Misalignment en COMSOL Multyphysics. 93. Bibliografı́a. 103.

(7) 1. Generalidades 1.1.. Introducción. La tecnologı́a de transmisión de energı́a inalámbrica (WTP) ha tenido un gran desarrollo desde el año 2007, donde el MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY (MIT) propuso un modelo de transmisión basado en acople magnético (Witricity) y con el cual se han basado muchas investigaciones para el desarrollo de diferentes tecnologı́as enfocadas principalmente en mejorar la eficiencia de transmisión de energı́a. Todos los adelantos hechos en WTP se han realizado principalmente para aplicaciones de carga de dispositivos en el sector automotriz, en el ámbito médico como sensores o dispositivos implantados que requieren energı́a de carga y en algunas aplicaciones del sector industrial. En las derivaciones que surgen del modelo planteado por el MIT se destaca aquella en la que se hace uso de sistemas por resonancia magnética fuertemente acoplada (SCMR); dichos sistemas tienen la caracterı́stica de operar en rangos de media distancia (desde decenas de centı́metros hasta unidades de metros) por medio de la aplicación de la teorı́a de campo cercano y con los cuales se obtiene una eficiencia de transmisión de energı́a razonable cercana al 40 % a una distancia de 2m [1]. Para lograr que el sistema se encuentre en resonancia y ası́ obtener una transmisión sin pérdidas considerables, se requiere buscar un punto en el cual las antenas de transmisión y recepción se encuentren en su máximo punto Q o factor de calidad que depende de la frecuencia. Una de las grandes ventajas de los sistemas SCMR es que la eficiencia no se ve afectada por elementos que interfieran en la linea de vista de sus componentes, esto se debe a que el receptor solo percibe la energı́a que se encuentre a su frecuencia de resonancia y para que se presenten pérdidas significativas, el objeto que interfiera deberá estar a una frecuencia muy cercana a la de resonancia de transmisión. A partir del modelo SCMR nombrado anteriormente y basados en los estudios realizados en el tema, se han planteado diversas modificaciones en los parámetros de dicho modelo con el fin de lograr mejoras en aspectos como eficiencia de transmisión, ancho de banda, rango en distancia de transmisión, entre otros; es por éste motivo que surge la necesidad de realizar un estudio en conjunto de éstas variaciones y ası́ poder comparar e identificar caracterı́sticas fundamentales que inciden en el sistema. En el desarrollo de éste documento, se estudiarán y analizarán los modelos propuestos por diferentes autores, se realizará la verificación de los resultados de forma simulada y práctica, para realizar la comparación indicada..

(8) 1.2 Planteamiento del Problema. 1.2.. 2. Planteamiento del Problema. Desde su comienzo, la corriente eléctrica ha sido transmitida a través de materiales conductores como el cobre, plata u oro, entre los más conocidos y los más eficientes en términos de transmisión de potencia; esto tiene ciertas implicaciones debido a que éstos materiales tienen un costo elevado y se encuentra el problema de la disipación de potencia debido a la resistencia del material conductor. Adicionalmente, existen lugares a los cuales no se puede llevar la energı́a por tendido eléctrico ya que es peligroso o inaccesible en la zona en cuestión. El sueño del ser humano, como alguna vez Tesla lo propuso en uno de sus tantos inventos, es que la energı́a eléctrica pueda ser transportada sin el uso de materiales conductores de energı́a eléctrica haciendo uso del aire como su medio de propagación [2]. Hasta hace poco se ha incursionado en la transmisión de energı́a inalámbrica, aplicando diversos métodos como lo son: en corta y media distancia (resonancia magnética, inductancia mutua y resonancia magnética fuertemente acoplada) y en larga distancia (microondas y láser); obteniendo resultados los cuales no son óptimos en términos de eficiencia en la potencia transmitida. Esto indica que las pérdidas por dispersión en el aire o las pérdidas en el transmisor y en el receptor son apreciables; para lograr un avance en éste tema se han desarrollado diversas formas de transmitir energı́a de forma inalámbrica por los diferentes métodos nombrados anteriormente. Debido a que el tema abarca un amplio contenido con respecto a largas y cortas distancias, se enfocará el objeto del desarrollo de éste trabajo en el estudio y comparación de varias maneras de transmisión de energı́a inalámbrica por el método de resonancia magnética fuertemente acoplado (SCMR); el estudio exhaustivo en el tema se ha desarrollado por el MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY (MIT) en Estados Unidos y en entidades educativas en China y Japón, la razón por la cual se enfoca el desarrollo de el trabajo de grado en SCMR es debido a que su alcance de transmisión es mayor que en los demás métodos que se enfocan en las cortas distancias, además de esto la interferencia generada por objetos que crucen en la transmisión no afectan en gran medida la eficiencia [3]. A pesar de no tener la mejor eficiencia de transmisión es un método poco explorado y con resultados aceptables.. 1.3.. Objetivos. 1.3.1.. Objetivo General. Realizar un estudio detallado de los sistemas WTP basados en SCMR; y a partir de comparaciones prácticas, identificar caracterı́sticas al realizar variaciones en dichos sistemas; y ası́ poder determinar que sistema SCMR se ajusta mejor a una determinada aplicación..

(9) 1.4 Justificación. 1.3.2.. 3. Objetivos Especı́ficos. Realizar un estudio pertinente sobre avances tecnológicos en sistemas SCRM. Seleccionar y analizar basado en el estudio del estado del arte, las variaciones del modelo de transmisión SCMR y sus efectos en la transmisión de energı́a. Diseñar y simular algunas de las variaciones realizadas en sistemas WTP basados en SCMR. Implementar los modelos que se planteen en el ı́tem anterior, bajo una misma condición inicial de potencia transmitida. Comparar los comportamientos de cada uno de los modelos implementados. Generar un artı́culo relacionado con el tema de éste trabajo de grado.. 1.4.. Justificación. La motivación para la realización de este desarrollo que se basa en el estudio y comparación de sistemas WTP basados en SCMR, se da puesto que en los avances de transmisión inalámbrica de energı́a según el modelo SCMR se han planteado distintas variaciones en sus parámetros en pro de mejorar ya sea la eficiencia de transmisión [4], ampliar el ancho de banda [5], reducir las pérdidas por des-alineamiento [6], entre otras. Para lo cual se desea saber las caracterı́sticas especificas de cada modelo planteado y realizar una comparación que permita identificar las distintas variaciones en los resultados; esto con el objetivo de obtener ya sea un modelo mas completo que abarque varias mejoras, o un modelo el cual se pueda optimizar para lograr un mejor resultado en un aspecto en particular. A demás la transmisión de energı́a inalámbrica beneficia a la sociedad aportando estudios que buscan sustituir la mayorı́a de transmisión de energı́a a través de tendido eléctrico que se requiera en corta distancia, alejando los cables que en algunas ocasiones representan cierto peligro tanto en la comunidad como a nivel industrial; a demás lograr llegar a lugares que son inaccesibles para realizar suministro de energı́a debido a sus condiciones ambientales o por riesgos que pueda correr la zona en cuestión y que no cuentan con un abastecimiento de energı́a. El principal inconveniente que se puede encontrar es la aceptación social sobre éste tipo de transmisión debido a los mitos existentes alrededor de la radiación; aunque los objetivos de éste trabajo no se centran en el efecto que conlleva la radiación magnética en los seres humanos, es valido presentar un estudio referente que aclare dicho efecto. En [7] se muestra un diagrama que representa el efecto que tiene sobre un ser humano un dispositivo radiante a una distancia de 30cm (Figura 2-9) y se puede observar que la cantidad de energı́a que percibe el individuo es mı́nima y no se observan consecuencias mayores en el uso de éste tipo de transmisión..

(10) 1.5 Alcances y Limitaciones. 4. Con el desarrollo de éste trabajo de grado se pretende ser pioneros en el estudio de transmisión de energı́a inalámbrica en el grupo de investigación LIFAE; generando bases sólidas para futuros estudios como: planteamiento de modelos, simulaciones, implementación y resultados; que permitan ser analizados u optimizados para realizar un aporte a la comunidad cientı́fica que se centre en ésta rama de estudio.. 1.5.. Alcances y Limitaciones. Alcances Los alcances del trabajo de grado planteado, radican en realizar el estudio y la implemetación de algunas variaciones de los modelos de transmisión WTP basados en SCMR; con los cuales se planea realizar un análisis de los resultados obtenidos identificando las caracterı́sticas que éstos aportan al sistema y evidenciando mediante una comparación los beneficios de cada uno. Los modelos se evaluarán bajo las mismas condiciones de transmisión, las cuáles se determinarán a través del estudio pertinente de cada uno de ellos. Por último se pretende plasmar el desarrollo y los resultados obtenidos a través de un articulo el cual al culminar el cronograma planteado deberá estar desarrollado en su totalidad, además haberse enviado la solicitud de publicación en alguna revista cientı́fica o ingenieril.. Limitaciones El desarrollo de un estudio como el planteado en éste proyecto de grado abarca un amplio espacio de desarrollo; por lo que se hace necesario limitarlo y ası́ dar paso al planteamiento de futuros trabajos para la continuación de éste mismo. La principal limitación se encuentra en la gran cantidad de variaciones que se pueden realizar a los sistemas SCMR para optimizar la transmisión de energı́a inalámbrica en diferentes aspectos, por lo cual la selección de dichos sistemas modificados será el parámetro que lı́mite el proyecto ya que serán éstos los que se implementarán y posteriormente se compararán. Basados en el estudio que se realice del estado del arte se seleccionarán tres tipos de modelos para dicha tarea. Cabe recordar que este proyecto no se centra en el estudio sobre el efecto de la radiación debido a la transmisión en el ser humano, ni el ambiente que la rodea; sin embargo esto ya ha sido tratado en estudios anteriores como se muestra en [7], por lo tanto si el tema llega a ser tratado se indicara el estudio de donde se tomó la información..

(11) 2. Avances Tecnológicos en Sistemas WTP Basados en SCMR A principios del siglo XX el ingeniero e inventor Nikola Tesla planteó el primer modelo de transmisión de energı́a de forma inalámbrica, haciendo uso de el espacio libre como medio conductor. En 1914 Tesla patentó un dispositivo para transmisión de energı́a de forma inalámbrica, en el cual hacı́a uso del ambiente como su medio de transmisión; el primer inconveniente con el que Tesla se encontró era que al transmitir tan alta potencia por medio de campos eléctricos se rompı́a la permitividad eléctrica del aire generando arcos eléctricos indeseados.[9] Por otra parte, motivos económicos y polı́ticos de la época causaron que ésta investigación y desarrollo no se siguiera llevando a cabo y se optó por continuar con la transmisión de energı́a a través de materiales conductores. Fue hasta el año 2007 donde un grupo de investigadores del MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY (MIT) retomó la investigación sobre transmisión de energı́a inalámbrica; pero esta vez Figura 2-1.: Investigadores MIT con su haciendo uso del método de acople magnétiprimer modelo de trasmisión co para dicha tarea. El problema que aborinalámbrica. [8] daron consistı́a en la posibilidad de transmitir energı́a de forma inalámbrica en campo cercano de manera eficiente, para esto plantearon un modelo en cual interactúan dos objetos resonantes a una misma frecuencia de resonancia que opera en un régimen fuertemente acoplado.[8] Haciendo uso de la teorı́a del modo de acople, los investigadores obtuvieron el siguiente.

(12) 6 conjunto de ecuaciones lineales: X ȧm (t) = (iωm − Γm )am (t) + iκmn an (t) + Fm (t). (2-1). n6=m. donde los subı́ndices denotan los objetos resonantes involucrados, a(t) es energı́a contenida en los objetos, ω es la frecuencia angular resonante, Γ son las pérdidas por absorción y radiación, F (t) son las condiciones de conducción y κ es la constante de acople entre los objetos. La ecuación 2-1 puede modelar un sistema con m transmisores y n receptores teniendo en cuenta todos los acoples existentes entre los elementos. [8]. Figura 2-2.: Modelo WTP planteado por el MIT. [1] En la Figura 2-2 se presenta el modelo fı́sico planteado por los investigadores del MIT, en éste se hace uso de cuatro elementos en el sistema. A: Bobinado acoplado a la fuente. S: Bobinado transmisor acoplado inductivamente al bobinado A y resonante con el bobinado D. D: Bobinado receptor acoplado inductivamente al bobinado B y resonante con S. B: Bobinado acoplado a la carga. Donde se deduce que la condición para que el sistema opere en régimen fuertemente acoplado es κ2 /ΓS ΓD > 1; de esta forma se puede realizar la transmisión de energı́a a una distancia d siempre y cuando dicha condición se cumpla. La idea del modelo es tener dos sistemas resonantes (Bobinados A-S y bobinados D-B) cuya frecuencia de resonancia sea la misma de transmisión [1]. A partir de los estudios realizados y basados en la teorı́a de modo de acople se determinan expresiones para hallar el valor de la inductancia (L) y capacitancia (C) efectiva de cada uno de los bobinados, además de sus respectivas resistencia óhmica (Ro ) y de radiación (Rr ); a partir de éstos parámetros se definen caracterı́sticas del sistema tales como el factor de calidad (Q) y las pérdidas por decaimiento (Γ) y con ello determinar la eficiencia de.

(13) 7 transmisión del sistema SCMR dada en la ecuación 2-2.. ΓW |aD |2 η= = ΓS |aS |2 + (ΓD + ΓW )|aD |2 (1 +. ΓW ΓD. ΓW κ2 ΓD ΓS ΓD 2 ) ΓSκΓD + (1. +. ΓW 2 ) ΓD. (2-2). A partir de los avances realizados por Tesla y el MIT, han surgido una amplia cantidad de estudios sobre sistemas WTP entre los que se encuentra la transmisión inalámbrica por acople magnético fuertemente acoplado (SCMR); cuyas principales aplicaciones se encuentran en la medicina, sensórica, industria automotriz, ganaderı́a, entre otros [1]. Tales avances se presentarán en el desarrollo de éste capı́tulo. En el 2010 se presentó una de las primeras posibles aplicaciones de la transmisión de energı́a inalámbrica por medio de resonancia magnética fuertemente acoplada, modificando el modelo implementado propuesto por el MIT con el fin de poder hacer uso de ésta tecnologı́a en sensores y suministro de energı́a redes de sensado del cuerpo. Este estudio se realizó en la Universidad de Pittsburg y pretende reducir la estructura de las antenas de recepción para dicha implementación y demostrar que los sistemas WTP basado en SCRM son una manera de dar solución a la alimentación de dichas redes de sensado, con el desarrollo del modelo y la implementación mostrada en la Figura 2-3, se da una eficiencia máxima aproximada de 80 % a una distancia de 15cm (Figura 2-4). [10]. Figura 2-3.: Sistema WTP basado en SCMR implemantado. [10]. Figura 2-4.: Eficiencias Vs Distancia para el sistema alineado y desalineado. [10]. Ya en 2011 los frutos de las investigaciones, empezaron a verse reflejados en los desarrollos que se presentan para éste año; una de las investigaciones importantes fue la optimización de transmisión de potencia de sensores RFID (Radio Frequency Identification) inalámbricos mediante el método de SCMR. El diseño del sistema se realiza a la frecuencia de la transmisión RFID (27,2M Hz), donde se logra mejorar la eficiencia de la transmisión a un.

(14) 8 máximos de 90,2 % como se muestra en la Tabla 2-1, a partir de la incorporación al sistema de dos antenas, una de transmisión y otra de recepción que generan la resonancia fuertemente acoplada caracterı́stica del SCMR. En la Figura 2-5 se muestra al eficiencia en función de la frecuencia, donde se evidencia que la máxima eficiencia se encuentra al rededor de la frecuencia de diseño (27,2M Hz). [11] Tabla 2-1.: Comparación de Eficiencia de las Medidas [11]. Separación 15cm 30cm 45cm. Helices Resonantes 81,3 % 61,1 % 31,5 %. Helices y Loops Resontante 90,2 % 65,4 % 35,0 %. Figura 2-5.: Eficiencia Vs Frecuencia. [11] En este mismo año se analizó el efecto de objetos ajenos a la transmisión de energı́a inalámbrica, ya que uno de los principales inconvenientes que a simple vista se puede tener es la interferencia de objetos cotidianos en la transmisión de energı́a. A parte de la interferencia se plantea la necesidad de alimentar sensores que se encuentran incrustados en estructuras para realizar monitoreo de estas mismas; es por esto que un grupo de investigadores de IEEE abordaron dicho problema dando como posible solución la alimentación de dichos sensores por medio de la tecnologı́a WTP basada en SCMR..

(15) 9 El objetivo del estudio consiste en realizar un análisis sobre la influencia que tiene un material como lo es el concreto en la transmisión, para con ello realizar un estudio experimental de como energizar sensores incrustados en las estructuras cuya función es evaluar el estado de la edificación. El factor principal que afecta la transmisión en este escenario es la humedad, la cual por una parte deteriora los materiales con los que se fabrican los bobinados y por otra afecta la propagación del campo magnético en el material; para ello se planteo aislar en una cápsula de aire los dispositivos a utilizar y ası́ prevenir su deterioro, mientras que el efecto de la humedad en el material se abordó haciendo un análisis en distancia y frecuencia de la transmisión. En la Figura 2-6 se presentan los resultados de eficiencia obtenidos al variar la distancia, frecuencia de transmisión cuando el sistema es sometido a diferentes niveles de humedad, en ella se puede observar que se pueden alimentar los sensores con una eficiencia cercana al 60 % seleccionando un punto óptimo de trabajo [12].. Figura 2-6.: Respuesta de un sistema SCMR inmerso en un bloque de concreto a diferentes niveles de humedad. [12] Los estudios de transmisión WTP en medios sólidos continuaron desarrollándose y en el año 2012 se realizó un análisis de la eficiencia de transmisión que se obtiene al transmitir energı́a a sensores incrustados en una estructura no homogénea; la principal caracterı́stica de ésta estructura es que a través de ella cruzan redes de varillas metálicas que dan soporte a la estructura. En la Figura 2-7 se presenta el modelo simulado en el software HFSS (High Frecuency Structure Sistem) para la transmisión WTP en una estructura no homogénea, con los cuales se obtuvieron eficiencias de transmisión del 55,40 % y 38,70 % a distancias de 5cm y 15cm respectivamente. [13].

(16) 10. Figura 2-7.: Modelo de transmisión WTP en estructuras no homogéneas. [13] A la par que se evolucionaba en pro de mejorar la transmisión WTP por SCMR, se desarrollaban estudios en diferentes áreas como la medicina; una de los principales inconvenientes que se encuentra en ella es la forma de alimentar los diferentes dispositivos implantables con los que se trabaja, ya que las baterı́as cuentan con una vida útil limitada. En el 2011 un grupo de investigadores plantearon la forma de alimentar un sensor temporal implantable por WTP basado en SCMR, el estudio consistı́a en una cápsula endoscópica que al ser implantada en el paciente se desplaza de tal forma que es poco probable que se encuentre en lı́nea de vista con el transmisor, por este motivo se realizó un estudio de la eficiencia de potencia transmitida a diferentes posiciones del receptor, los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 2-2. [14] Tabla 2-2.: Eficiencia de transmisión en cápsula endoscópica. [14] UBICACIÓN ALTURAS 0cm 1cm 2cm 3cm 4cm. 0cm. 3cm. 6cm. 9cm. 12cm. 14,0mW 7,61 % 13,8mW 7,50 % 13,9mW 7,55 % 13,9mW 7,55 % 14,0mW 7,61 %. 13,6mW 7,39 % 14,3mW 7,77 % 14,0mW 7,61 % 15,3mW 8,32 % 14,4mW 7,83 %. 14,9mW 8,10 % 16,9mW 9,18 % 17,1mW 9,29 % 17,1mW 9,29 % 18,4mW 10,00 %. 18,9mW 10,27 % 22,8mW 12,39 % 25,3mW 13,75 % 26,0mW 14,13 % 25,5mW 13,86 %. 20,2mW 10,98 % 36,0mW 19,57 % 48,1mW 26,14 % 51,6mW 28,04 % 39,9mW 21,68 %. Con el objetivo de mejorar la eficiencia de transmisión en los sistemas WTP con SCMR, un grupo de investigadores de la Universidad Internacional de Florida plantearon la posibilidad de diseñar los bobinados de tal forma que el sistema opere en su máximo factor de calidad.

(17) 11 (Punto Q) y ası́ obtener la mejor eficiencia de transmisión. Para ello hacen uso de bobinas helicoidales, en las cuales al variar la separación (s) entre sus vueltas adyacentes se varia el factor Q de operación; en la Figura 2-8 se puede apreciar los resultados teóricos de eficiencia obtenidos y se evidencia que el máximo punto de operación se obtiene con una separación de 20mm, lo cual es una gran desventaja para las diversas aplicaciones de los sistemas SCMR, por lo que se propone trabajar en un punto cercano al máximo logrando una buena eficiencia de transmisión y con una distribución de espacio menor. [15]. Figura 2-8.: Respuesta en frecuencia de una antena helicoidal a diferentes separaciones entre las vueltas de su bobinado. [15] Debido a los problemas que se pueden presentar al realizar la transmisión de energı́a a dispositivos implantados en el tejido en términos de radiación electromagnética a causa de la implementación del sistema SCMR, un estudio del rango de absorción especifica (SAR) distribuida en tejidos humanos se presenta en éste año con el fin cumplir los requerimientos de la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC); la cual indica que la exposición a energı́a desde dispositivos inalámbricos de radio frecuencia debe ser a un máximo valor de 1,6W/kg por 1g de tejido, en la Figura 2-9 se muestra un diagrama de calor, el cual muestra el SAR en un tejido de un gramo con un sistema SCMR implementado. [16].

(18) 12. Figura 2-9.: Sistema SCMR en tejido muscular con SAR para 1g de tejido. Vista frontal y lateral. [16]. Tabla 2-3.: Musculo humando y Distancia. [16] Distancia D (cm) 5 10 15. Parámaetros de Campo y Eficiencia E(V/m) M(V/m) Max SAR (W/kg) Eff( %) 400 24 3,05 76,20 100 9,6 0,75 62,00 65 4,8 0,15 58,70. Como se puede apreciar en la Tabla 2-3, a una distancia de 5cm el SAR máximo supera los limites impuestos por la FCC por lo tanto se hace peligroso transmitir a una distancia menor a esta ya que el tejido se puede calentar y por consecuencia causar daños al musculo en cuestión. Para mayores distancias el SAR está dentro de los lı́mites de seguridad y por lo tanto el sistema SCMR es un buen método para dar solución a la alimentación de dispositivos implantables.[16].

(19) 13 Para finalizar el año 2012, se realizó por parte de investigadores de la Universidad de Florida una comparación entre los métodos de acople resonante inductivo y resonancia magnética fuertemente acoplada para una aplicación de sensores biomédicos implantables. Para ello se realiza una simulación con el modelo del cuerpo humano en el software HFSS realizando una barrido en frecuencia desde 1M Hz hasta 100M Hz, obteniendo como resultado una eficiencia máxima de transmisión de 88 % para el sistema SCMR Figura 2-10.: Eficiencia de transmisión en y 8 % para el sistema de acople resonante insensores biomédicos implantaductivo. dos en músculo, ojo y vejiga. Con los resultados obtenidos por simulación [17] se procede a analizar el sistema SCMR en diferentes partes del cuerpo humano de forma simulada, donde se evaluó la respuesta del sistema cuando el sensor se implanta en un músculo, un ojo o la vejiga (Figura 2-10); donde se puede observar que no se tiene la misma eficiencia de transmisión en cada uno de los casos de estudio. Los resultados a los que se llegó son a causa de las diversas conductividades que presenta cada uno de los tejidos del cuerpo humano a diferentes frecuencias. [17] Ya en el 2013 se lograron avances importantes en términos de optimización de transmisión de energı́a inalámbrica por medio de sistemas SCMR y se adelantaron desarrollos en topologı́as y formas de análisis del sistema. Una forma de mejorar el factor de calidad Q, que es uno de los parámetros más relevantes para los sistemas SCMR es utilizar un núcleo de ferrita; debido a que no se habı́an desarrollado estudios en éste tema, en la universidad de Florida se realizó un estudio donde se buscó optimizar el factor Q de las hélices de transmisión y recepción, además mejorar el acople magnético debido a que el núcleo aumenta el flujo magnético en las hélices. Como resultado de la investigación se obtuvo una ecuación que describe el factor Q máximo en función de los parámetros geométricos de la antenas o hélices [18] como se muestra en la ecuación 2-3, donde µ es la permeabilidad del espacio libre, ρ es la resistividad del material de las hélices, r es el radio de la hélice, rc es la sección transversal del alambre, N es el número de vueltas, f es la frecuencia, η0 es la impedancia del espacio libre, c es la velocidad de la luz, ζ es la impedancia del espacio libre, h es la altura de la hélice, µrad es la permeabilidad del núcleo de ferrita, Fv , FR , FL son factores determinados por experimentos en [19] Qmax (fr , rc , N ) = . 2πfmax µ0 µrad FL N 2 πr2 /h 1 2 4 2 µ0 ρπfmax r2 N 2 + ζ(2πfmax r/c) 6π(µrad N πr Fv ) r2 c. (2-3).

(20) 14 A partir de la ecuación 2-3 se obtiene el siguiente resultado mediante un barrido de frecuencias desde 1M Hz ≤ f ≤ 100M Hz como se muestra en la Figura 2-11, mediante la adición de un núcleo de ferrita a las hélices o antenas del sistema SCMR. [18]. Figura 2-11.: Máximo factor Q local y frecuencia de trabajo optima. [18] Otra de las principales limitantes de los sistemas WTP son las pérdidas generadas por no tener lı́nea de vista entre los dispositivos T x y Rx. Existen tres tipos de des-alineamiento de los dispositivos: des-alineamiento angular en elevación (Figura 2-12), des-alineamiento angular en azimut (Figura 2-13) y des-alineamiento rotacional (Figura 2-14); todos estos afectan la eficiencia de transmisión del sistema, por tal motivo un grupo de investigadores miembros del IEEE en el 2013 realizaron un estudio de la eficiencia de transmisión cuanto el sistema se somete a unos de estos 3 fenómenos, el des-alineamiento angular en elevación y en azimut. Para eliminar los efectos de estos des-alineamientos plantean el uso de antenas en estructura de tres vueltas (3D-Lopps), con las que se disminuye considerablemente los efectos de tales des-alineamientos; obteniendo eficiencias de transmisión entre 60 % y 70 % al ser sometidas a variaciones de hasta 90◦ en cada uno de los des-alineamientos. En la Figura 2-15 se presenta el modelo implementado con antenas 3D-Loops con el que se realizaron las pruebas mencionadas. [6].

(21) 15. Figura 2-12.: Des-alineamiento angular en Figura 2-13.: Des-alineamiento angular en azimut. [6] elevación. [6]. Figura 2-14.: Des-alineamiento [6]. rotacional. Figura 2-15.: Implementación de sistema con antenas 3D-Loop. [6]. En estudios posteriores se realizó un prototipo similar al mencionado anteriormente, pero en vez de alambre de cobre se utilizó una cobre plano o tipo conformal, la ventaja de este nuevo modelo que se muestra en la Figura 2-16, es que su implementación e impresión son más sencillas, además que presenta insensitividad al desalineamiento en el plano azimut, lo cual permite crear nuevas oportunidades en el diseño de sistemas SCMR para superficies planas en 3D. En la Figura 2-17 se presenta la eficiencia de transmisión en términos del ángulo de desalineamiento simulado en el software ANSYS HFSS. [20].

(22) 16. Figura 2-17.: Resultados de simulación donde se rota un modelo al rededor Figura 2-16.: Prototipo de sistede otro 90◦ en el plano azimut ma SCMR insensible a . [20] desalineamientos.[20] Con el objetivo de reducir lo complejo del modelo propuesto por el MIT (Ecuación 2-1) se propuso un modelo basado en la teorı́a de circuitos (CT ), donde se obvia el total de coeficientes de acople entre todos los bobinados y se analiza a partir de la inductancia mutua que se genera entre ellos (M ); de esta forma el factor más importante de la transmisión será el factor de calidad (Q). Otra ventaja, y la que más caracteriza el análisis por CT , es que todos los parámetros de transmisión pueden ser representados en términos de los componentes pasivos que conforman el sistema WTP, por consiguiente pueden ser medidos directa o indirectamente. En el 2013 se planteó dicho modelo y se evaluó para un sistema WTP de dos bobinas; los resultados obtenidos se presentan en la Figura 2-18 donde es evidente que el modelo se asemeja a los resultados esperados. [21]. Figura 2-18.: Modelo de CT comparado con simulación en sistema WTP de dos bobinas a variaciones de la carga (RL ). [21] Adicionalmente se estudió el efecto de la constante de acople (κ) en la respuesta en frecuencia del sistema (Figura 2-19) donde se evidenció que existe un punto óptimo para dicha.

(23) 17 constante, donde la transmisión adquiere una mayor eficiencia.. Figura 2-19.: Respuesta en frecuencia de sistema WTP a variaciones de la constante de acople. [21] Un tema adicional en la investigación en sistemas de transmisión por RFID, surge debido a que en los sistemas SCMR se prestan para el envı́o de datos y transmisión potencia con una eficiencia significativa en rangos medios comparado a otros métodos, pero el ancho de banda es muy bajo para la transmisión de RFID; por lo cual se hizo una compensación entre factor de calidad Q de las antenas de transmisión y recepción y el ancho de banda, por dicha razón se debe implementar un sistema de antenas TX y RX multi-banda el cual esta compuesto de 3 ciclos concéntricos conductores y cada uno conectado a un capacitor encargado de lograr la frecuencia de resonancia deseada. para cada antena RX y TX, se halla el valor del factor de calidad Q en función de la frecuencia como se muestra en la Figura 2-20, donde se pueden apreciar tanto valores altos como valores bajos del factor Q (r1 y r2). Para ver la relación entre el ancho de banda y Q se presenta la Tabla 2-4, donde se obtiene el valor de ancho de banda deseado en algunas aplicaciones de RFID, cumpliendo ası́ el objetivo de la investigación. [22]. Figura 2-20.: Factor Q, Frecuencia RFID de las antenas TX y RX.[22].

(24) 18. Figura 2-21.: Distribución de campo magnético de un sistema SCMR a 20cm del pecho de un humano. [23]. Tabla 2-4.: Factor Q y BW con impedancia fuente y carga de 50 Ω. [22] Frecuencia (MHz) 40,7 27,2 13,5 6,8. Espiral R1 Factor Q BW(kHz) 210 195,4 195 139 170 80 90 85. Espiral R21 Factor Q BW(kHz 1080 37,7 900 30,3 650 20,1 470 14,5. La variedad de aplicaciones en las que se puede implementar un sistema WTP basado en SCMR ha ido creciendo con el paso del tiempo y las investigaciones llevadas a cabo en diferentes áreas relacionadas con la salud del ser humano también ha ido en aumento , como lo es la prevención de ataques cardiacos en pacientes de alto riesgo que no se encuentren en una entidad de salud, por lo que es necesario monitorear su comportamiento cardiaco constantemente por medio de sensores implantados. Los sistemas WTP han aportado una posible solución eficiente para dicho problema aunque han sido criticados por los posibles efectos de la radiación en los demás músculos y tejidos del cuerpo humano; en el año 2013 una pareja de investigadores realizaron una simulación de la distribución de campo magnético, de un sistema WTP basado en SCMR, cuando opera a cortas distancias de un individuo. En la Figura 2-21 se presenta da distribución de campo magnético en Amper por metro [A/m] cuando el sistema se encuentra a 20cm del pecho de un humano, la simulación se realizó en el software HFSS. [23] Ya para el año 2014 los desarrollos investigativos empezaron a surgir en torno a las modificaciones de los sistemas SCMR existentes, para lograr optimizar parámetros que permitieran mejorar la eficiencia, el ancho de banda, las dimensiones de los dispositivos de transmisión.

(25) 19 entre otros, con el fin de implementar este tipo de tecnologı́a WTP en más aplicaciones. Un avance importante fue el desarrollo de un tipo de SCMR con antenas tipo conformal (planas o de superficie), llamado CSCMR (Conformal Strongly Coupled Magnetic Resonance), este método consiste en empotrar la fuente dentro del transmisor y la carga dentro del receptor, esto con el fin de reducir medidas, ya que los dispositivos médicos implantables (IMDs), requieren dimensiones que puedan ser situados en los tejidos musculares, un estudio realizado buscaba comparar las diferencias en términos de eficiencia y versatilidad de los métodos que pueden ser usados en IMDs debido que la potencia varia entre algunos micro-vatios y cientos de milivatios según la aplicación, en este caso se usan con mayor frecuencia sistemas de acople inductivo resonante y SCMR, para este caso se usan espirales bifilares como se puede observar en la Figura2-22, ya que por su facilidad de alimentación céntrica se puede realizar una mejor comparación, los sistemas que se simularon para este estudio en el software Ansoft HFSS, se muestran en la Figura 2-23,. Figura 2-22.: Geometrı́a de espiral Figura 2-23.: Modelo de los 3 sistemas WTP. (a) Acobifilar.[24] ple inductivo resonante, (b) SCMR y (c)CSCMR . [24]. al ser una comparación los parámetros de diseño son similares, para los cuales se usó una frecuencia de trabajo de 39M Hz y una potencia de entrada de 1W , en el caso del CSCMR se obtuvo una potencia a la salida de 385mW , aunque para realizar la comparación se buscó obtener una potencia de salida similar, en el caso del SCMR convencional se debió ajustar la potencia de entrada, por ultimo en el caso del acople inductivo resonante la potencia de entrada debió superar valores muy altos para lograr una potencia de salida similar, lo que también aumento el SAR en un valor significativo con respecto al valor mı́nimo establecido por la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC), siendo este parámetro extremadamente importante para la implementación de IMDs como se puede observar en la Tabla 2-5, que permite comparar los resultados, donde los sistemas basados en SCMR tienen un mejor desempeño para este tipo de aplicaciones. [24] Una de las principales caracterı́sticas de los sistemas CSCMR que los diferencia de los sistemas SCMR es su mayor ancho de banda. En el mismo año 2014 se realizó una comparación de la respuesta en frecuencia de dichos sistemas, donde se observó que al ubicar más de un.

(26) 20. Tabla 2-5.: Comparasión de sistemas de alimentación inalámbrica para una salida de potencia de 385mW . [24] Tipo de acople Parámaetros de Campo y Eficiencia Pin (W Max H(A/m) Max SAR (W/kg) Eff( %) Acople Resonante 97 50 35 0,46 SCMR 1,3 5,6 0,98 36,9 CSCMR 1 3,4 0,91 38,5. resonador en las placas del sistema CSCMR, el ancho de banda aumenta considerablemente; el único inconveniente es que la separación entre cada uno de los resonadores debe ser por lo menos dos veces el radio del resonador interno que le sigue, limitando la cantidad de resonadores que se pueden implementar por cuestiones de espacio necesario. El aumento en ancho de banda alcanzado fue de tres veces el ancho de banda SCMR con un conjunto de dos resonadores en el sistema CSMR. [25] Para este mismo año se desarrollo un modelo que permitió analizar el comportamiento de un sistema en cortas y largas distancias, para ello se usó la Teorı́a Exacta la cual permite realizar dicha tarea. Con dicho procedimiento se obtienen las expresiones 2-4 y 2-5 para campo cercano y campo lejano respectivamente. ∆ω ≈ 2ω +. ω02 M 2, ω Z1 Z2. √ 2ω0 Z1 Z2 2 ∆ω ≈ √ M + ω , ω0 M Z1 Z2. ωo2 M 2 < 2ω Z1 Z2 ωo2 M 2 > 2ω Z1 Z2. (2-4). (2-5). Donde ∆ω es el desplazamiento de la frecuencia de resonancia, ω es el error entre las frecuencias de operación de los dos bobinados y M es el acople mutuo entre los bobinados. A partir de dicho modelo se realizó de forma experimental las mediciones del sistema aplicando variaciones de frecuencia y distancia (Figura 2-24) obteniendo como resultados de porcentaje de error para cada modelo los mostrados en la Figura 2-25. [26].

(27) 21. Figura 2-24.: Coeficiente de reflexión medido a variaciones de distancia y frecuencia.[26]. Figura 2-25.: Porcentaje de error de las teorı́as de campo cercano, campo lejano y exacta. [26]. Como una aplicación del novedoso desarrollo del sistema SCMR conformal se desarrollo un sistema de carga para baterı́as Li-Ion, ya que debido a su tamaño son usadas en dispositivos pequeños o portables. Con el fin de aumentar la vida útil de la baterı́a se implementa el sistema CSCMR ya que sus dimensiones son menores a las de un sistema SCMR convencional, el sistema desarrollado se muestra en la Figura2-26, pero debido a que la transmisión se realiza en RF que es una fuente AC y la baterı́a se carga mediante corriente directa se debe realizar un circuito de carga como se muestra en la Figura 2-27. [27]. Figura 2-26.: Configuración del SCMR conforla.[27]. sistema Figura 2-27.: Circuito de carga para la baterı́a Li-Ion. [27]. La eficiencia en la transmisión mediante el sistema de carga con el CSCMR con respecto a lo que se logró en la simulación se reduce en 30 % y la explicación puede estar en el factor Q del arreglo de capacitores que es finito, a demás lo conectores juegan un papel importante en las pérdidas de potencia, ya que en la simulación se tomaron con bajas pérdidas, la máxima eficiencia del sistema se encuentra al rededor de los 74M Hz como se puede observar en la Figura 2-28, además se puede ver como se logra cargar la baterı́a que se encuentra en 2,516V lo que demoró 1131s en venido observado durante la investigación y desarrollo de.

(28) 22 los sistemas SCMR 2-29 mostrando una de las tantas aplicaciones con el uso de sistemas SCMR. [27]. Figura 2-28.: Resultados obtenidos de simu- Figura 2-29.: Resultados de la medida de la carga de la baterı́a Li-Ion hasta lación e implementación de la 3,6V . [27] transmisión de energı́a.[27] Como se ha venido observado durante la investigación y desarrollo de los sistemas SCMR, existen técnicas que permiten ampliar el ancho de banda del sistema como lo es en el caso de CSCMR; por lo que serı́a viable hacer uso de este ancho de banda para transmitir algo más que energı́a de alimentación. En el año 2015 se plantea la transmisión de datos a través de modulación retrospectiva en un sistema CSCMR, donde se obtiene un ancho de banda que soporta transmisiones de hasta 200kbps el cual es suficientes para algunas aplicaciones como RFID. [28] Por otra parte, los sistemas CSCMR presentan una alta sensibilidad a los des-alineamientos que puedan presentarse entre el Tx y el Rx, incluso puede suprimirse la transmisión si el ángulo en plano azimut es de 90◦ ; es por esto que un grupo de investigadores de la Universidad Internacional de Florida plantearon una estructura CSCMR de tres transmisores ubicados ortogonalmente y un receptor, con la cual se garantiza que el Rx no estará perpendicular a algún transmisor (Figura 2-30). El único inconveniente que ésta presenta es que al estar los Tx ubicados ortogonalmente Figura 2-30.: Sistema CSCMR con el Rx puede percibir campo de dos Tx a la vez ocasiotres Tx ortogonales. nando que estos se anulen y no se transmita energı́a; [29] para dar solución se aplica un cambio de fase de 120◦ a cada Tx a través de un divisor de potencia. El circuito para el desarrollo del modelo planteado se presenta en la Figura 2-31, mientras que los resultados de eficiencia de transmisión obtenidos al realizar variaciones en el plano azimut de 0◦ hasta 180◦ se presentan en la Figura 2-32 donde se evidencia la ventaja de.

(29) 23 dicho modelo. [29]. Figura 2-31.: Circuito de alimentación pa- Figura 2-32.: Eficiencia medida a variaciora sistema CSCMR con tres nes de 180◦ en plano azimut. TX.[29] [29] También en el año 2015 se profundizó un poco más en el tema de dispositivos implantables en tejido humano realizándose un estudio más extenso sobre diferentes tejidos humanos con diferentes parámetros que interfieren en la transmisión como lo son la permitividad y la conductividad del tejido, ası́ como la profundidad en la que se localiza el dispositivo con la antena receptora, el grosor del tejido, la piel y la grasa que se deposita en el mismo, en este estudio se realizaron dos propuestas para implementar dos sistemas CSCMR, una propuesta de un sistema en la superficie del tejido donde mediante la simulación en ANSYS HFFS se tienen diferentes tipos de tejido con diferente grosor en la piel (h1), la grasa (h2) y el tejido del musculo (h3), por lo tanto presenta un factor Q en cada caso como se puede apreciar en la Figura 2-33 y en al Figura 2-34, esto con el fin de realizar el diseño de la capacitancia en FQmax .. Figura 2-33.: Sistema CSCMR con TX en Figura 2-34.: Medidas de los diferentes sistemas CSCMR. [30] el aire y RX la supercie del tejido.[30].

(30) 24 Al estar el receptor en la superficie del tejido humano se tiene un factor Q máximo al rededor de f = 140M Hz para lo cual se realiza una simulación para diferentes distancias del transmisor,logrando eficiencias como se muestra en la Figura 2-35.. Figura 2-35.: Eficiencia del sistema CSCMR para diferentes distancias de transmisión. [30]. El segundo sistema planteado es un resonador empotrado dentro del tejido humando, ya sea musculo o en el corazón, para esto se hace uso de un air-box (caja de aire), para aumentar la eficiencia de transmisión ya que si no se hace uso de éste el factor Q disminuye en gran medida como se puede apreciar en la Figura 2-36, además de esto se realizan pruebas del factor Q en función del grosor del air-box (ha) como se aprecia en la Figura 2-37. y se muestra el factor Q en función de la profundidad (hp) del receptor empotrado en el tejido como se presenta en la Figura 2-38, con lo cual se realizó la simulación en 2 escenarios, el primero es empotrado en tejido que se asemeja a las condiciones de un corazón humano y el segundo escenario se propuso en un tejido de musculo humano (Figura 2-39), para lo cual se tuvieron resultados en términos de eficiencia en función de la frecuencia Figura 2-36.: Factor Q de el receptor con y como se aprecia en al Figura 2-40, donde se sin Air-box. [30] puede ver que la frecuencia de resonancia es donde se expone el factor Q máximo. [30].

(31) 25. Figura 2-37.: Factor Q con el RX en el Figura 2-38.: Factor Q con el RX en el musculo a diferentes profundimusculo con diferentes grosodades. [30] res del air-box.[30]. Figura 2-40.: Eficiencia del sistema CSCMR Figura 2-39.: Modelo CSCMR para a) coempotrado a diferentes profunrazón humando y b) musculo didades. [30] humano.[30] Como complemento de la anterior investigación, se realizaron pruebas sobre tejidos reales en este mismo año,para comprobar los resultados obtenidos en al simulación y que esto permitiese una conclusión acerca de situar dispositivos CSCMR empotrados o sobre la superficie del tejido humano, los investigadores de la Universidad Internacional del Florida evidencian el rendimiento y desempeño de un sistema de tipo conformal en diferentes tipos de tejidos y colocando el transmisor al aire y el receptor del sistema en 3 posiciones (al aire, en la superficie del tejido y empotrado en el tejido), debido a que las propiedades del tejido varı́an con la frecuencia entonces se realiza una simulación de la variación del factor Q en términos de la permitividad y conductividad eléctrica y en términos del PH como se muestran en la Figura 2-41 y Figura 2-42 respectivamente, para el diseño a partir de los factores de calidad.

(32) 26. Figura 2-41.: Factor Q del loop resonante en Figura 2-42.: Factor Q con variaciones de la varios tejidos con diferente perprofundidad del sistema. [31] mitividad (εr ) y conductividad (σ).[31]. mostrados anteriormente, se obtuvieron las capacitancias para el circuito resonante a una frecuencia de 84M Hz, al colocar el receptor en el tejido el factor de calidad del mismo cambia, como resultado el factor Q máximo del receptor ahora se encuentra en 65M Hz por cual el capacitor del receptor se debe rediseñar para optimizar el sistema cuando esta sobre o al interior del tejido, en la Figura 2-43 se muestra el comportamiento de la eficiencia en la transmisión de potencia, a la hora de la implementación del modelo planteado se utilizó carne de cerdo ya que las propiedades del tejido del cerdo son similares en musculo y grasa al del ser humano, para los mismo valores de la simulación, logrando eficiencias aceptables en términos de transmisión como se aprecia en la Figura 2-44 , realizando la corrección del condensador a la hora de introducir el prototipo de CSCMR en el tejido.[31]. Figura 2-43.: Simulación de los diferentes Figura 2-44.: Medidas de los diferentes sistemas CSCMR. [31] sistemas SCMR .[31].

(33) 27 Uno de los factores que mayor influencia tiene en la eficiencia de transmisión de los sistemas SCMR es obtener el máximo factor Q en su operación, pero variar dicho factor es complejo y depende de la construcción de los dispositivos. Con el propósito de mejorar la eficiencia de transmisión se descubrió que el punto donde esta es mayor ocurre cuando la diferencia entre la fase de la corriente del primer resonador y la fase de la tensión del segundo resonador son cercanas a cero (0◦ ); para ello en el 2016 se desarrollaron experimentos con sistemas SCMR donde haciendo uso de sintonizadores se realiza un control sobre el desfase entre dichas señales y se logra una eficiencia de transmisión constante a pesar de la distancia entre Tx y Rx. La Figura 2-45 presenta el controlador de fase propuesto para dar solución al problema y la Figura 2-46 presenta los resultados obtenidos, donde se compara la eficiencia de transmisión contra la diferencia de fase de la señal de corriente y tensión, donde la curva azul presenta los resultados con el controlador y la naranja sin controlador. [32] y [33]. Figura 2-45.: Controlador de fase para siste- Figura 2-46.: Eficiencia de transmisión medida a diferentes ángulos de fase. mas SCMR .[33] [33]. Los modelos que se han desarrollado para sistemas WTP se caracterizan por la necesidad de aportar soluciones a situaciones cuyos dispositivos son de tamaño reducido, es por esto que el sistema de alimentación SCMR debe reducirse en tamaño igualmente; además de buscar métodos que permitan obtener una buena eficiencia de transmisión a frecuencias menores a las que comúnmente se trabaja. En el año 2016 se realizó un estudio donde se evidencia el efecto en frecuencia que tiene el variar alguna de las caracterı́sticas de los elementos con los que se construyen las antenas de un sistema SCMR, entre ellos el grosor del substrato, la capacitancia con la que se logra resonancia, las variaciones entre la separaciones entre los resonadores y la posibilidad de adicionar una capa de ferrita al dispositivo.[34] CONDENSADOR DE RESONANCIA: Se sabe que depende de su valor la frecuencia de resonancia del sistema, por lo tanto si se desea disminuir esta basta con aumentar el valor de dicha capacitancia. GROSOR DEL SUBSTRATO: Al realizar la prueba con diferentes grosores en substrato.

(34) 28 F R4 se evidenció que el desplazamiento en frecuencia es mı́nimo pero en tamaño el cambio es considerable. DISTANCIA ENTRE RESONADORES: La separación que exista entre los resonadores ocacionará un efecto capacitivo que al igual en el primer indicador se ven reflejados en la respuesta en frecuencia del sistema, para ello se planteó un modelo de antena cuya capacitancia entre resonadores varı́a dependiendo de su distribución (Figura 2-47).. Figura 2-47.: Sistema CSCMR con capacitancia variable. [34] CAPA DE FERRITA: Es el método más eficiente para disminuir la frecuencia de operación del sistema aunque aumenta el tamaño del dispositivo; adicionando una capa de ferrita con µ = 1000 y = 12 se logra desplazar la frecuencia de operación aproximadamente 30M Hz. Los grandes avances y desarrollos que se han logrado en la investigación de sistemas SCMR, ha tenido una gran acogida y ha sido de gran importancia en aplicaciones en diferentes ramas como se pudo apreciar en el desarrollo de este capitulo. El enfoque es tan diverso y extenso que serı́a imposible abarcarlo en su totalidad, las modificaciones realizadas a los sistemas SCMR buscan mejorar resultados en diferentes aspectos, como el ancho de banda, eficiencia, desalineamiento, entre otras; por lo que se tomará el desarrollo de los siguientes capı́tulos para realizar una comparación entre algunas de estas modificaciones o variaciones de parámetros en los sistemas WTP basados en SCMR y ası́ mostrar las ventajas o alcances de dichos sistemas desde dichas perspectivas..

(35) 3. Diseño y Simulación de la Variación de Parámetros en Sistemas SCMR Para dar inicio a este capitulo se debe tener en cuenta las variaciones de los parámetros en los sistemas WTP basados en SCMR y el avance de estos desde sus inicios en el año 2007; por lo tanto se realiza una selección de algunas de estas variaciones que generen diferentes cambios en el comportamiento y la respuesta del sistema para ası́ poder realizar la comparación de los diferentes efectos, beneficios, ventajas y desventajas de los mismos. Luego de dicha selección, se presenta una contextualización de las variaciones escogidas y sus respectivos resultados; por último se realiza un diseño y simulación de cada una de las variaciones de los parámetros escogidos anteriormente. Cabe aclarar que la simulación hace parte fundamental del diseño, ya que a partir de ésta se obtienen algunos de los parámetros necesarios para la optimización del sistema SCMR; esta se utiliza para hallar el máximo factor de calidad del loop (Factor Q) y con esto el valor de la frecuencia de resonancia máxima (Fmax ). Estos valores se obtienen a partir de un modelo inicial al cual se le irán realizando modificaciones basado en los estudios ya realizados para dichas variaciones de parámetros hasta llegar a un resultado que se aproxime a lo que se está buscando. La descripción y contextualización de las variaciones de parámetros empieza por el modelo básico y que se planteó en un principio, el cual se denominó SCMR Convencional ; luego se presenta uno de los modelos con más proyección en todas las áreas por su capacidad de transmisión de energı́a y por su forma compacta el cual es denominado SCMR Conformal ; y por ultimo se presenta el modelo que busca una transmisión omnidireccional, el cual se nombrará para este trabajo de grado como sistema SCMR Desalineado o Misalignment. Todo esto con su respectivo planteamiento del modelo y sus resultados obtenidos con el software de simulación de múltiples fı́sicas COMSOL Multiphysics, el cual permite la representación en términos de frecuencia de los modelos ya mencionados. Para hallar el Factor Q a partir de los resultados del software COMSOL se parte de la condición de que la impedancia de los puertos concentrados es máxima cuando se trabaja en la frecuencia de resonancia, la cual es independiente de la impedancia de 50Ω del propio cable. A partir de este hecho se grafı́ca la impedancia del modelo con respecto a la frecuencia, que permite evaluar el factor Q del dispositivo: Q=. f0 ∆f. (3-1).

(36) 3.1 Sistema WTP basado en SCMR convencional. 30. donde f0 es la frecuencia pico y el ∆f es el ancho de la mitad del ancho de banda completo como se aprecia en la Figura 3-1. Figura 3-1.: Impedacia de Entrada vs Frecuencia. [35]. 3.1.. Sistema WTP basado en SCMR convencional. El modelo convencional SCMR consiste en cuatro bobinados (Loops o hélices) los cuales se encuentran fuertemente acoplados; esto consiste en que un bobinado se conecta a la fuente y se acopla inductivamente con el bobinado de transmisión que debe entrar en resonancia a la misma frecuencia con la hélice de recepción la cual se encuentra acoplada inductivamente con otro loop que es conectado a la carga directamente. Esta frecuencia de resonancia es la frecuencia de trabajo y es en la cual se presenta naturalmente el máximo factor Q para el bobinado de transmisión (TX) y el bobinado de recepción (RX), y que es uno de los factores más importantes que caracterizan a los sistemas basados en SCMR como se aprecia en la Figura 3-2. Dicho sistema es analizado por dos teorı́as: la teorı́a de modo de acople y la teorı́a de circuitos, ambos modelos son validos y presentan comportamientos aproximados a los resultados obtenidos experimentalmente..

(37) 3.1 Sistema WTP basado en SCMR convencional. 31. Figura 3-2.: Resonadores en sistemas SCMR Convencional. [36] Los parámetros principales para el diseño del sistema SCMR convencional se listan en la siguiente Tabla 3-1. Tabla 3-1.: Parámetros principales del sistema SCMR Factor Calidad Q Frecuencia de Resonancia fr Inductancia de la bobina L Resistencia de Radiación Rrad Resistencia Ohmica Rohm Estos parámetros definen el comportamiento del sistema ya que con base en ellos se realiza el diseño y se optimiza la transmisión en términos de potencia y distancia. El factor de calidad Q es el parámetro más importante en el diseño, debido a que la transmisión de energı́a en resonancia fuertemente acoplada es óptima cuando en la f r se exhibe el máximo Q naturalmente, para hallar este parámetro se debe conocer el valor de la inductancia de la antena de transmisión y la frecuencia de trabajo máxima, para cual se tienen una serie de ecuaciones mostradas en [36]. En estas se puede apreciar que es necesario asumir ciertos parámetros que no aseguran resultados óptimos; para evitar un diseño erróneo se hace uso de la simulación, en los modelos planteados se utiliza el software de simulación COMSOL Multiphysics el cual permite obtener resultados aproximados a la realidad sin tener que tener los valores reales de las antenas lo que implica no tener que fabricar modelos reales de los que no se tiene ninguna certeza de su funcionamiento ni condiciones de transmisión. Este software permite obtener el máximo Q exhibido por la antena en su frecuencia de trabajo natural mediante su modo de trabajo en RF (radio frecuencia); COMSOL brinda la posibilidad de simular ambientes semejantes a la realidad en términos del ambiente en el que se desarrolla la transmisión, materiales de los componentes y antenas, además que permite simular fenómenos fı́sicos relacionados con los campos eléctricos y magnéticos. El modelo planteado se aprecia en la Figura 3-3 en donde se tiene una antena Tx o Rx que consta de un número de vueltas N = 3 con un radio r = 50mm y un radio de la sección.

(38) 3.1 Sistema WTP basado en SCMR convencional. 32. transversal del alambre rc = 1, 63mm.. Figura 3-3.: Resonadores en sistemas SCMR Convencional diseñados en COMSOL. El método con el que se llegó a las dimensiones de cada loop es el de perturba y observa, ya que se requiere obtener el mayor factor de calidad Q en la frecuencia de operación del sistema; por lo que el único parámetro que se determinó fue el de la frecuencia de operación, que se propuso que se encontrara por debajo de 100M Hz. El proceso de simulación consistió en hacer uso de la geometrı́a predeterminada de hélice con la que cuenta COMSOL, y a ella por medio de un plano adicionar el puerto de alimentación (Figura 3-4)..

(39) 3.1 Sistema WTP basado en SCMR convencional. 33. Figura 3-4.: Construcción de hélice en COMSOL. Luego, haciendo uso del análisis en frecuencia del software, se realiza un barrido en el espectro para hallar la frecuencia donde el bobinado presenta su mayor factor de calidad. En la Figura 3-5 se muestran los resultados obtenidos, donde se aprecia que la frecuencia donde el factor de calidad es mayor es en 55M Hz, frecuencia que será la frecuencia de operación del sistema SCMR. Para que todo el sistema funcione a esta frecuencia se utilizan cuatro bobinados de las mismas caracterı́sticas..

(40) 3.1 Sistema WTP basado en SCMR convencional. 34. Figura 3-5.: Respuesta en frecuencia de hélice. Ahora se procede a calcular los valores de los parámetros que permitan culminar con el diseño de las hélices, los cuales se optienen de las siguientes ecuaciones [15], 8r 2 Lhelix = µ0 rN ln −2 (3-2) rc. Rrad =. π 6. Rohm(helix). η0 N. . 2. 2πfr r c. (3-3). Nr p µ0 ρπfr = rc. (3-4). donde µ0 es la permeabilidad del espacio libre, ρ es la resistividad del material de la hélice, r es el radio de la hélice, rc es la sección transversar del alambre, N es el número de vueltas, f es la frecuencia, η0 es la impedancia del espacio libre, c es la velocidad de la luz en el espacio libre.. 2. . Lhelix = µ0 (0,05m)(3 ) ln. Rrad =. π 6. Rohm(helix). 2. η0 (3). . . 8(0,05m) (6,63x10−6 m2 ). 2π(70M Hz)(0,05m) c. p = µ0 ρπ(70M Hz). . −2. (3-5). . (3)(0,05m) (6,63x10−6 m2 ). (3-6). (3-7).

(41) 3.2 Sistema WTP basado en CSCMR. 35. El Factor Q se puede hallar a partir de la ecuación 3-1 y los valores optenidos de la simulación, donde f0 = 70M Hz y ∆f = 7,5M Hz Q=. 70M Hz = 9,333 7,5M Hz. Otra ecuación obtenida en [15] que permite calcular el factor Q a partir de los parámetros geométricos es: 8r 2 2πfr µ0 rN ln rc −2 Q(fr , rc , N ) = (3-8) 1/2 4 µ0 ρπfr r2 N 2 N 2 2πfr r + 20π r2 c c. Ahora con el fin de encontrar el espacio que debe existir entre espiras adyacentes de la hélice para optimizar la capacitancia de la misma, y ası́ obtener la frecuencia de resonancia deseada se tiene la siguiente formula [15]: Ct =. " ln. 8 2rc. +. 2πr0 r 2 8 2rc. #. (3-9). −1. donde r es el radio de la hélice, rc es el radio de la sección transversal del alambre,0 es la permitividad del espacio libre y Ct es la distribución total de la capacitancia en la hélice y t es el grosor de la cobertura del alambre de cobre. De la ecuación 3-9 se obtiene el valor de la separación entre espiras adyacentes s de la siguiente manera [15]: h i 4 2 2 2 e(4π r 0 /Ct ) + 1 rc s= (3-10) e(2π2 r0 /Ct ) Los valores anteriormente hallados nos permiten realizar un diseño de las antenas de transmisión y recepción para el sistema SCMR convencional.. 3.2.. Sistema WTP basado en CSCMR. Como se ha mencionado, los distintos diseños y formalismos matemáticos facilitan los diseños para sistemas resonantes por lo que no son de mucha utilidad al momento de diseñar sistemas WTP que operen en su punto máximo del factor de calidad; el proceso de diseño de los sistemas Conformal Strongly Coupled Mode Resonance que se utilizara en este caso será basado en el método de perturba y observa, en el que se plantea un modelo inicial el.

(42) 3.2 Sistema WTP basado en CSCMR. 36. cual se valida y se le realizan las modificaciones pertinentes para obtener los resultados esperados, que en este caso será obtener el mayor punto Q en frecuencias inferiores a los 200M Hz. El objetivo de los sistemas CSCMR es que todos sus impresos operen a una misma frecuencia, por tanto todos deben tener su mayor factor Q en la misma frecuencia o en frecuencias muy cercanas; para lograr dicho objetivo se debe diseñar cada resonador de manera independiente, cada uno con variaciones en su radio interior y exterior para que no queden solapados. La Figura 3-6 muestra la forma y ubicación de los resonadores que se diseñaran.. Figura 3-6.: Resonadores en sistemas CSCMR. [37] Para empezar el diseño se debe seleccionar un sustrato en el que se imprimirán los distintos parches, para ello se selecciona el sustrato comercial FR4 cuyas caracterı́sticas eléctricas se presentan en la Tabla 3-2. Tabla 3-2.: Caracterı́sticas Électricas Sustrato FR4 SUSTRATO FR4 Grosor de cobre 35 µm Grosor dieléctrico 1.5 mm Permitividad relativa 4.4 Permeabilidad relativa 1 Conductividad relativa 1 S/m El diseño se realizará en el software COMSOL Multiphysics, el cual permite ejecutar análisis de frecuencia sobre cualquier tipo de geometrı́a; como ya se mencionó, los diseños de cada resonador se realizará por separado y posteriormente se ubicaran en el mismo sustrato. Como se desea trabajar en bajas frecuencias los diseños que se obtendrán serán de dimensiones considerables, por lo que hay que tener una buena combinación entre el grosor y el radio.

(43) 3.2 Sistema WTP basado en CSCMR. 37. del anillo que se creará. Se debe tener en cuenta que entre menos sea el radio o mientras más angosto sea el anillo, la frecuencia en la que presentará mayor factor de calidad aumentará. El proceso de diseño consiste en primero construir el parche de cobre en forma de anillo que realizará la tarea de resonador; para ello se construye un plano de trabajo donde se ubican dos cı́rculos, uno de radio mayor que otro e igualmente centrados, luego utilizando la herramienta Diferencia se elimina el circulo interior quedando ası́ el anillo formado. Ahora se ubica un rectángulo en la parte inferior le anillo que servirá para los puertos de alimentación o para simular el condensador de resonancia; al ubicarlo se hace uso nuevamente de la herramienta Diferencia y se elimina esta parte al anillo. Por último en la construcción del parche resonador, se utiliza la herramienta Extruir, la cual permite extender un plano sobre un eje cualquiera una distancia determinada, en este caso 35µm que es grosor de la capa de cobre del sustrato. Al finalizar se obtendrá un resultado como el mostrado en la Figura 3-7.. Figura 3-7.: Parche de cobre en simulador COMSOL. Ahora se procede a construir el dieléctrico del sustrato, para lo que basta con construir una caja del grosor del sustrato seleccionado y ubicarlo de tal forma que quede pegado al parche ya construido; las propiedades del material se le asignarán más adelante. De esta forma la geometrı́a estarı́a construida en su totalidad, y se tendrá un resultado como el mostrado en la Figura 3-8. Por último se debe limitar el espacio en el que se evaluará la solución, por lo que se construye una esfera, que cubra la geometrı́a construida, a la que se le asignará como material el aire para simular un entorno con caracterı́sticas cercanas a la realidad..

(44) 3.2 Sistema WTP basado en CSCMR. 38. Figura 3-8.: Parche y sustrato en simulador COMSOL. El siguiente paso en la simulación es asignar el respectivo material a cada uno de los dominios construidos, para ello se asigna desde la paleta de materiales de la siguiente manera: Cobre para el parche en forma de anillo, aire para la esfera que cubre el sustrato y por medio de un material en blanco se asignan las propiedades del sustrato FR4 mostradas en la Tabla 3-2. Ahora se debe construir la malla de análisis del software, donde el primer inconveniente con el que se encuentra es que al ser una geometrı́a tan grande y la capa de cobre ser tan delgada se genera un conflicto entre los tamaños que deben tener los componentes de la malla a construir; para ello hay dos posibles soluciones: La primera consiste es asignar un tamaño normal a la esfera y al sustrato, y otro mas fino al parche de cobre, pero esto conlleva con un consumo en computo demasiado grande y con sigo un mayor gasto de tiempo. La segunda opción y la que fue utilizada en este caso, parte del hecho de realizar pruebas con diferentes grosores en la capa de cobre y observar el efecto que este tiene en los resultados finales; por suerte el efecto del grosor en la respuesta del factor de calidad del parche es nula, por lo que se decide realizar las respectivas simulaciones con un grosor considerable de tal forma que toda la geometrı́a posea el mismo tamaño de malla y ası́ reducir en tiempo y consumo de computo. En la Figura 3-9 se presenta el resultado de construir la malla en el software de simulación..

(45) 3.2 Sistema WTP basado en CSCMR. 39. Figura 3-9.: Construcción de malla para sistema Conformal en COMSOL. De esta forma se construye la simulación necesaria para realizar el análisis en frecuencia del resonador, se procede entonces a realizar el análisis correspondiente y evaluar si la solución propuesta es viable o no; si no lo es se realizan cambios en las dimensiones del parche de cobre hasta que se llegue a un resultado apropiado para el sistema que se desea implementar. Luego de realizar dichas pruebas se llega a las siguientes dimensiones de los dos parches de cobre, esto con el objetivo de que presenten su mayor factor de calidad en una frecuencia similar y que por su geometrı́a no se solapen. Luego de realizar las respectivas pruebas y ajustes de geometrı́a se logra obtener las siguientes dimensiones para los parches resonadores: Tabla 3-3.: Dimensiones de Parches Resonadores PARCHE INTERNO PARCHE EXTERNO Radio Interno 5 cm 11 cm Radio Externo 10 cm 14 cm Frecuencia Q max 150 MHz 100 MHz La respuesta en frecuencia del parche interno se presenta en las Figuras 3-10 y 3-11, donde se muestra principalmente un amplio barrido en frecuencia para posteriormente hacer un barrido mas detallado a la zona donde presenta su mayor factor Q. Lo mismo se realiza para el diseño del parche exterior y se muestra en las Figuras 3-12 y 3-13..

(46) 3.2 Sistema WTP basado en CSCMR. 40. Figura 3-10.: Simulación de los diferentes Figura 3-11.: Medidas de los diferentes sistesistemas SCMR . mas CSCMR.. Figura 3-12.: Simulación de los diferentes Figura 3-13.: Medidas de los diferentes sistesistemas SCMR . mas CSCMR. Del conjunto de gráficas mostradas se destaca la poca variación en frecuencia que presenta la respuesta de cada uno de los resonadores, de ahı́ su mejor respuesta en ancho de banda de los sistemas CSCMR. También se evidencia que los parches no presentan su máximo factor de calidad en la misma frecuencia (100M Hz y 150M Hz respectivamente), pero en el parche externo se observa que no es tan significativo este cambio entre los 100M Hz y los 150M Hz motivo por el cual se decide aplicar esta geometrı́a para el desarrollo del sistema CSCMR. El diseño resultante se presenta en la Figura 3-14..

(47) 3.3 Sistema WTP basado en SCMR Misalignment. 41. Figura 3-14.: Diseño Sistema WTP Basado en CSCMR. El proceso detallado de la simulación realizada se muestra en el Anexo B. Para este diseño se deben tener en cuenta las siguientes ecuaciones obtenidas en [37] que modelan los parámetros mas importantes en este tipo de transmisión inalámbrica: Q=. 2πf L R. (3-11). C=. 1 L (2πfmax )2. (3-12). Donde R y L son la resistencia e inductancia total del loop y fmax es la frecuencia en la cual Q exhicibe su máximo naturalmente. Es posible en esta ocasión hacer uso de la ecuación 3-1, para hallar el Factor Q del sistema SCMR Conformal, a partir de la Figura 3-12, donde se tiene f0 = 100M Hz y ∆f = 300M Hz Q=. 3.3.. 100M Hz = 0, 333 300M Hz. Sistema WTP basado en SCMR Misalignment. Con el avance presentado por los sistemas de transmisión inalámbrica de energı́a WTP, también han surgido nuevos inconvenientes y problemas como el desalineamiento de las antenas de transmisión y recepción; lo cual genera una pérdida de potencia y con ello una caı́da en la eficiencia. Para dar solución a este efecto se plantea una estructura en las antenas que permita.

(48) 3.3 Sistema WTP basado en SCMR Misalignment. 42. distribuir el campo magnético de forma omnidireccional y ası́ disminuir el efecto de no tener las antenas con lı́nea de vista directa; es de allı́ que nace la idea de usar antenas 3D Loop. El modelo que se utilizará para dar solución al problema de desalineamiento es el más básico planteado hasta el momento en la literatura; se trata de una antena 3D Loop con lo que se tiene una elemento resonante en 2 planos al mismo tiempo. Para la construcción de estas antenas se intersectan perpendicularmente dos loop, y ası́ generar un campo magnético que permite un desalineamiento de hasta 90 grados; también existen modelos más complejos con mayor número de loops intersectados y ası́ lograr diagramas de radiación de hasta 180 grados de desalineamiento. En este caso el modelo total se compone de cuatro 3D loops y su ubicación varia un poco con respecto al SCMR convencional; el loop al cual se conecta la fuente o la carga se encuentra en el interior de las antenas de transmisión y recepción respectivamente como se muestra en la Figura 3-15, de esta manera el loop que se encuentra al interior (fuente) induce a la antena de transmisión y ésta por encontrarse en resonancia emite la energı́a en forma de campo magnético hacia el la antena de recepción que se encuentra operando a la frecuencia en la cual las antenas exhiben naturalmente su máximo factor Q. Ası́, la antena de recepción induce al loop en el cual se conecta la carga donde se evidencia la potencia total transmitida.. Figura 3-15.: Modelo de transmisión SCMR Misalignment completo. Con base en el estudio realizado sobre este tipo de estructuras se parte de ciertas dimensiones para los loops de fuente y carga, y para las antenas de transmisión y recepción. Iniciando con las los loops de fuente y carga, se toma un radio interno del loop de r1in = 6cm y el radio externo de r1ext = 6,4cm, al tener diámetros convencionales en la industria de alambre, se realiza el planteamiento del modelo con un alambre calibre 9 el cual tiene un radio transversal de r( alambre) = 1,45mm aproximadamente. En la Figura 3-16 se puede apreciar la forma.

(49) 3.3 Sistema WTP basado en SCMR Misalignment. 43. y los radios anteriormente mencionados.. Figura 3-16.: 3D loop para fuente o carga. Luego para la antena de transmisión y recepción se debe tener en cuenta que al interior de ellos deben encontrarse los Loops de fuente y carga, hay que considerar las dimensiones anteriormente planteadas y a partir de ellas plantear una magnitud de radio de tal forma que no se solapen los distintos resonadores; teniendo en cuenta que ambas bobinas deben funcionar y exhibir el máximo factor Q en la misma frecuencia de trabajo. En este caso se escoge un radio interno de r2in = 7,5cm y un radio externo de r2ext = 7,9cm, pero como se modifica el radio del loop se debe compensar dicho cambio con el radio transversal del alambre, en este caso se usa un alambre calibre 8 que tiene un radio transversal de ralambre = 1,63mm aproximadamente, en la Figura 3-17 se puede apreciar dichas dimensiones..