Incertidumbre en la estimación de caudales y velocidades en el Río Magdalena, de acuerdo a la ISO: 748
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(2) INCERTIDUMBRE EN LA ESTIMACIÓN DE CAUDALES Y VELOCIDADES EN EL RIO MAGDALENA, DE ACUERDO A LA ISO: 748. HERNÁN DARÍO ORTIZ LINARES. MONOGRAFÍA. DIRECTOR: EDUARDO ZAMUDIO HUERTAS. UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C. 2018.
(3) Nota de aceptación. Firma del presidente del Jurado. Firma del Jurado. Firma del Jurado.
(4) AGRADECIMIENTOS. A mi familia por su apoyo incondicional al brindarme las herramientas para mejorar en mi vida profesional, a Daniela Bocanegra por sus palabras, sus consejos y comprensión. Al Ingeniero Eduardo Zamudio por su acompañamiento profesional y el apoyo desinteresado en la elaboración de este proyecto..
(5) CONTENIDO. Pág.. 1. INTRODUCCIÓN. ..................................................................................................... 12. 2. RESUMEN................................................................................................................ 13. 3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA. ........................................................................... 14. 4. JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................... 14. 5. ANTECEDENTES..................................................................................................... 15. 6. OBJETIVOS. ............................................................................................................ 17. 7. 6.1. OBJETIVO GENERAL ....................................................................................... 17. 6.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.............................................................................. 17. MARCO DE REFERENCIA ...................................................................................... 18 7.1. MÉTODO DE VELOCIDAD ÁREA ..................................................................... 18. 7.2. MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD ........................................................................ 19. 7.2.1. MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD ........................................ 19. 7.2.2. MÉTODO DE PUNTOS REDUCIDOS ........................................................ 19. 7.2.3. MÉTODO DE INTEGRACIÓN .................................................................... 20. 7.2.4. MÉTODO DE UN PUNTO SUPERFICIAL .................................................. 20. 7.3. MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD CON MOLINETE ............................................ 21. 7.4. MEDICIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL ................................................. 21. 7.5. MEDICIÓN DE ERRORES EN CAUDALES ...................................................... 21. 7.5.1. FUENTES DE ERROR ............................................................................... 22. 7.5.2. TIPOS DE ERROR ..................................................................................... 22.
(6) 7.6. DETERMINACIÓN DEL ERROR EN CAUDALES POR EL MÉTODO DE. VELOCIDAD ÁREA ...................................................................................................... 23 7.6.1. INCERTIDUMBRE DE LAS VARIABLES EN LA MEDICIÓN DE CAUDAL. 24. 7.6.2. CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE VELOCIDAD DE. UN PUNTO. .............................................................................................................. 24 7.6.3. CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD. DE CADA SECCIÓN ................................................................................................ 24 7.7. VALORES DE INCERTIDUMBRE SUGERIDOS POR LA NORMATIVIDAD ISO:. 748.. .......................................................................................................................... 25. 7.7.1. INCERTIDUMBRE EN LAS MEDIDAS DE ANCHO (𝐮𝐛). .......................... 26. 7.7.2. INCERTIDUMBRES EN MEDIDAS DE PROFUNDIDAD (𝐮𝐝). .................. 26. 7.7.3. INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA. (𝐮𝐞).. ................................................................................................................... 27. 7.7.4. INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES DE LA VELOCIDAD SEGÚN EL. NÚMERO DE PUNTOS EN UNA VERTICAL (𝐮𝐩). .................................................. 28 7.7.5. INCERTIDUMBRE EN EL MEDIDOR DE CORRIENTE PARA VELOCIDAD. MEDIA EN LA VERTICAL (𝐮𝐜). ................................................................................ 29 7.7.6. INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES DE LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN. EL NÚMERO DE VERTICALES EN LA SECCIÓN DE AFORO (𝐮𝐦)....................... 29 7.7.7. INCERTIDUMBRE RELATIVA DEBIDA A ERRORES DE CALIBRACIÓN EN. EL MEDIDOR DE CORRIENTE (𝐮𝐬). ....................................................................... 30 8. CASO DE ESTUDIO................................................................................................. 30. 9. RESUMEN DE AFOROS LÍQUIDOS ........................................................................ 34. 10. CÁLCULOS........................................................................................................... 36. 11. CONCLUSIONES ................................................................................................. 52. 12. IMPACTOS ........................................................................................................... 53. 13. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ..................................................................... 54. 6.
(7) LISTADO DE TABLAS. Pág. Tabla 1. Incertidumbre en las medidas de ancho. ............................................................ 26 Tabla 2. Incertidumbre en medidas de profundidad. ........................................................ 26 Tabla 3. Incertidumbre en medidas de profundidad. ........................................................ 27 Tabla 4. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO 748:1997. ........................................................................................................................ 27 Tabla 5. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO 748:2007. ........................................................................................................................ 28 Tabla 6. Incertidumbre en las mediciones de la velocidad según el número de puntos de una vertical. ..................................................................................................................... 28 Tabla 7. Incertidumbre en el medidor de corriente para velocidad media en la vertical. ... 29 Tabla 8. Incertidumbre en mediciones de la velocidad media según el número de verticales en la sección de aforo. ..................................................................................... 30 Tabla 9. Ubicación de las estaciones hidrometeorológicas. ............................................. 30 Tabla 10. Resumen de Aforos de la estación de El Banco. .............................................. 34 Tabla 11. Resumen de Aforos líquidos estación de Puerto Salgar. .................................. 35 Tabla 12. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la normativa ISO 748:1997. ................................................................................................. 42 Tabla 13. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la normativa ISO 748:1997. ................................................................................................. 43 Tabla 14. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la normativa ISO 748:2007. ................................................................................................. 44 Tabla 15. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la normativa ISO 748:2007. ................................................................................................. 45 Tabla 16. Análisis estadístico descriptivo básico de las estaciones de Puerto Salgar y El Banco de acuerdo a la normativa ISO 748: 1997 y 2007. ................................................ 49. 7.
(8) LISTADO DE ILUSTRACIONES Pág. Ilustración 1. Representación esquemática de la sección transversal de un río. .............. 18 Ilustración 2. Ubicación departamental de las estaciones hidrometeorológicas. Fuente: Elaboración Propia. ......................................................................................................... 31 Ilustración 3. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de Puerto Salgar. Fuente: Elaboración Propia. ............................................................................................ 32 Ilustración 4. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de El Banco. Fuente: Elaboración Propia. ......................................................................................................... 33 Ilustración 5. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación Puerto Salgar, ISO 748:1997. ........................................................................................................................ 50 Ilustración 6. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación Puerto Salgar, ISO 748:2007. ........................................................................................................................ 50 Ilustración 7. Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación El Banco, ISO 748:1997. ........................................................................................................................ 51 Ilustración 8.Informe estadístico básico de Incertidumbre, Estación El Banco, ISO 748:2007. ........................................................................................................................ 51. 8.
(9) LISTADO DE GRÁFICAS Pág. Gráfica 1. Incertidumbre en la medición de velocidades puntuales sobre una vertical. .... 37 Gráfica 2. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de Puerto Salgar el 12 de septiembre de 2010. .................................................................... 39 Gráfica 3. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de Puerto Salgar el 1 de abril de 2006. ................................................................................. 39 Gráfica 4. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de Puerto Salgar el 24 de abril de 2002. .......................................................................................... 40 Gráfica 5. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de El Banco el 3 de octubre de 2008. .................................................................................................. 40 Gráfica 6. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de El Banco el 8 de octubre de 2006. ................................................................................... 41 Gráfica 7. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de El Banco el 13 de noviembre de 2011. ............................................................................ 41 Gráfica 8. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de Puerto Salgar.. 46 Gráfica 9. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de El Banco. ........ 46 Gráfica 10. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en la estación de Puerto Salgar. ............................................................................................................. 47 Gráfica 11. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en la estación de El Banco. .................................................................................................................... 48. 9.
(10) GLOSARIO. AFLUENTE: Corriente de agua que desemboca en un río principal. AFORO LÍQUIDO: Conjunto de mediciones realizadas sobre una corriente con la intención de conocer el caudal de una sección transversal a la dirección del flujo. CANAL: Conducto por el cual se transporta un fluido, generalmente agua y que por acción de la gravedad mantiene un movimiento. CAUCE: Canal por el que circula un flujo de agua, pueden existir cauces naturales y artificiales. CAUDAL: Producto de la velocidad de la corriente de un fluido y el área por la que este se transporta se expresa en volumen por unidad de tiempo. CUENCA: Área geográfica en la que un flujo de agua mantiene una conducción hacia un mismo sistema de drenaje, su extensión estará delimitada por la divisoria de aguas o línea de cumbre. DIVISORIA DE AGUAS: Línea que delimita la extensión territorial de una cuenca, en la divisoria de aguas se observa un cambio de dirección del agua por las precipitaciones debido al alto relieve de zonas montañosas con pendientes continuas. ERROR: Variación entre el valor real o exacto y el valor calculado de medida. ESTACIÓN HIDROMÉTRICA: Punto permanente en la sección de un río en el cual se realizan las mediciones hidrométricas. EXACTITUD: Grado de precisión entre un valor real y la medición realizada. Su grado de magnitud dependerá de evitar el mayor número de errores en el procedimiento. INCERTIDUMBRE: Rango en el que existe una mayor probabilidad de encontrar un valor real o verdadero a partir de una medición realizada. INTERVALO DE CONFIANZA: Magnitud entre dos puntos donde por medios estadísticos y probabilistas se determina la exactitud de una medición. LASTRE: Elemento utilizado en la medición de caudales cuyo objetivo es evitar que por acción de la velocidad de flujo el equipo hidrométrico pierda la verticalidad necesaria en la medición de velocidades con molinete.. 10.
(11) MEDICIÓN: Determinar la magnitud física de un objeto a partir de un valor de referencia utilizado como unidad y por el cual se asigna un número. MOLINETE: El molinete o correntómetro es un equipo de medición de velocidad de la corriente del río, utilizando un rotor o hélice se permite determinar una relación en cuanto al número de revoluciones en minutos y la velocidad del flujo. MUESTREO: Muestras recogidas durante un procedimiento y que comparten condiciones similares a las de la población de medida. RANGO: Magnitud entre valores máximos y mínimos de un valor numérico obtenido de una medición. RÍO: Corriente natural de agua con movimiento constante bajo una misma dirección definida por un cauce con dirección al mar u otros cursos de agua. NIVEL: Punto de referencia sobre la superficie de la corriente de flujo y referenciado a un sistema de coordenadas, utilizado generalmente para medir la velocidad y el área de la corriente de flujo. VELOCIDAD: Magnitud física que describe la variación de la posición por unidad de tiempo. VERTICAL: Línea imaginaria vertical sobre la sección transversal de un cauce, en la que se dispone los equipos de medición de la corriente. La distancia entre verticales será inferior a 1/20 del ancho de la sección y caudales con variaciones inferiores al 10%.. 11.
(12) 1 INTRODUCCIÓN.. La estimación de valores hidrológicos es susceptible a errores, estos no se pueden determinar de forma exacta debido a la cantidad de variables que están presentes en una medición, por lo que su obtención es una estimación de los valores más probables bajo un rango de incertidumbre. Para la medición de caudales en una sección transversal de un canal se realizó una revisión de la norma ISO: 748 de los años 1997 y 2007 para la medida de caudales líquidos en canales abiertos utilizando correntómetros o molinetes, como de las velocidades puntuales y medias calculadas. Para poder analizar el comportamiento de la incertidumbre se utilizaron las secciones de aforo del río Magdalena en las estaciones hidrométricas de Puerto Salgar y el Banco con base en la información del Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), el análisis de las variables en el cálculo de caudales permitió determinar que el número de verticales utilizadas en una sección de aforo son un parámetro determinante para reducir el valor de la incertidumbre en las estimaciones; así mismo la distribución de la incertidumbre en la sección transversal de un canal es inversamente proporcional a su velocidad, sin embargo su magnitud está determinada por la velocidad en cada uno de los puntos en la vertical por lo que es importante tener en cuenta que realizar varias mediciones en profundidades y/o velocidades pequeñas puede mostrar una distribución de la incertidumbre mucho más homogénea. La evaluación realizada en la medición de la incertidumbre de los caudales medidos por molinetes permite observar que las secciones transversales de aforo tienden aumentar cuando la sección transversal del aforo es mucho más accidentada y su velocidad muestra variaciones altas, como se observa en los resultados obtenidos en la estación de Puerto Salgar, así mismo se hace necesario mantener mayor cuidado cuando por cuestiones climatológicas el caudal de la sección aforada es mejor al caudal natural del cauce.. 12.
(13) 2 RESUMEN. A continuación, se presenta el estudio de la incertidumbre en la estimación de caudales como de las mediciones de velocidades puntuales y medias en las estaciones hidrométricas de Puerto Salgar y El Banco del río Magdalena, utilizando molinetes o correntómetros que para Colombia y el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) específicamente, son los equipos más utilizados en la obtención de dichos resultados. El estudio inicia con la identificación de los elementos más importantes en el desarrollo de una medición de las secciones de aforo así mismo, de los factores que tienen una mayor incidencia en la variación de los datos obtenidos en campo, para esto se hizo una revisión de los procedimientos realizados según el protocolo para el monitoreo y seguimiento del agua del IDEAM, institución de la cual se obtiene la información de los aforos de caudal con molinete en la que se observan los resultados de velocidades puntuales y medias de cada una de las verticales. Del conjunto datos y de la revisión bibliográfica de diferentes libros y artículos se determinó que cada una de las mediciones, tenía una base documental importante en la normativa “ISO:748 medición de caudal de líquidos en canales abiertos utilizando medidores de caudal o flotadores” y en la que se describe los procedimientos, como las consideraciones para hacer un buen trabajo de campo en la medición de los aforos como el método para calcular la incertidumbre en el caudal por medidas de velocidad mediante correntómetros o molinetes Haciendo una revisión del método descrito en dicha normatividad se encontró que su publicación partió de investigaciones realizadas por Herschy, R.W., Dickinson, W.T y Carter, R.W., y Anderson, en las que los parámetros para determinar la incertidumbre son bastante similares, manteniendo estimaciones iguales a las reflejadas en la normatividad, donde también se encontró que entre las publicación ISO 748 del año 1997 y 2007 los rangos de confianza para las incertidumbres individuales en cada una de las observaciones cambiaban su factor de cobertura razón por la cual se hizo una revisión de la incertidumbres empleando los datos recolectados. A los resultados obtenidos se les realizo un respectivo análisis estadístico descriptivo esto con la intención de estimar las mayores variaciones de la incertidumbre frente a las diferentes publicaciones de la normatividad ISO: 748.. 13.
(14) 3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA. Garantizar que los datos recogidos a través de las mediciones de aforos líquidos se ajusten a las características reales en campo y que posteriormente estos sean utilizados como parámetros en el desarrollo de importantes obras de infraestructura, el suministro de agua de los cuales puede depender una población, mecanismos de control del flujo de agua y el aumento de su nivel ente otras. La precisión en los datos observados como calculados es entonces no solo importante si no necesaria para que estas se logren de la mejor manera; Para poder evaluar la precisión de los datos varias normativas han descrito el procedimiento para el cálculo de ellas. Sin embargo, es necesario determinar el comportamiento de estos errores frente a las mediciones, sobre todo las realizadas en el país evitando que la variabilidad en los cálculos sea alta. Se hace necesario plantear un porcentaje de incertidumbre al cual las mediciones realizadas deban ajustarse, así mismo la continua revisión de las incertidumbres en cada uno de los aforos realizados es una herramienta para garantizar que los datos como el caudal, velocidad media, profundidad y ancho de la sección entre otras sean confiables.. 4 JUSTIFICACIÓN El uso adecuado de los recursos hídricos en función de los propósitos que tiene el agua como un componente esencial para la vida, y progreso del ser humano en el diseño de diferentes tipos de infraestructuras donde se le da un mejor provecho a las cualidades físicas como químicas del agua ha generado nuevos desafíos en cuanto al estudio de la hidrología. Siendo los ríos una de las fuentes más significativas en el suministro de agua, sistemas de riego, control de inundaciones, extinción de incendios y generación de energía, ha llevado a que la medición de los diferentes parámetros sean el punto de partida para lograr dichos propósitos. La medición de caudales y velocidades bajo un sistema de gestión del recurso responsable ha aumentado el número de reglamentaciones nacionales e internacionales con el fin de darle un uso sostenible. Una buena gestión del agua se basa en la información confiable del flujo de agua y la fiabilidad final de la información depende de las mediciones de campo iniciales. El hidrólogo que realiza estas mediciones tiene, por lo tanto, la responsabilidad de garantizar que se recopilen datos brutos de calidad aceptable. El procesamiento y la publicación exitosos de 14.
(15) los datos dependen en gran medida de la calidad de las mediciones de campo. (Herschy, 2009, pág. 2) La precisión en la medición de un caudal en la cuenca de un río o un canal puede estar sometida a un número indeterminado de variables durante el desarrollo de la práctica, por lo que es necesario garantizar que el procedimiento se encuentre bajo cierto rango de exactitud, donde los valores calculados entreguen una estimación de las cifras más probables a las cuales se les puede dar varios usos. Las variables ya sean del orden geográficas o climatológicas que puedan evaluarse en un río son bastantes y muchas de ellas impredecibles, el objetivo de este proyecto se basa específicamente en aquellas variables del tipo aleatorio y sistemático que pueden presentarse en la medición de aforos de caudales con molinete o correntómetro siendo en la práctica las más utilizadas en el país y por ende de las cuales mayor volumen de datos se pueden encontrar.. 5 ANTECEDENTES La medición de caudales en ríos es una práctica común de la cual el método de la velocidadárea viene siendo uno de los más utilizados y del cual se encuentra un gran número de información bibliográfica como normalización. Sin embargo, en cuanto a la medición de la incertidumbre en la medición de caudales y velocidades en canales abiertos es mucho más ínfima. En cuanto al cálculo de las incertidumbres asociadas a la medida de caudales en ríos, las primeras investigaciones desarrolladas se encuentran: Carter, R.W., and Anderson, I.E., 1963, Accuracy of current meter measurements: Journal of the Hydraulics Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers. Dickinson, W.T., 1967, Accuracy of discharge determinations: Hydrology Papers, Colorado State University. Herschy, R.W., 1971, The magnitude of errors at Flow measurement stations; Water Resourses Board, Reading Bridge House, Reading, Berkshire, England. Los avances y las referencias más utilizadas actualmente se basan en los estudios y publicaciones realizadas por Carter y Herschy, del cual se estiman los primeros valores de incertidumbres en la medición de caudales. En el año 1992 el servicio geológico de EE. UU presenta el documento “Determination of error in individual discharge measurements” que detalla gráficamente el comportamiento de cada una de las variables versus el porcentaje de incertidumbre en cada una de ellas.. 15.
(16) Durante este tiempo dichos documentos se han integrado con las publicaciones de la Organización Internacional para la Estandarización bajo las normas ISO: 748 Medida de Caudales Líquidos en canales abiertos utilizando medidores de caudal o flotadores; ISO: 5168 Medida de Caudal de Fluidos. Procedimiento para la evaluación de incertidumbres., utilizadas como base para el desarrollo de publicaciones en Colombia como el manual de procedimientos hidrométricos desarrollado por Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca y la Norma Técnica Colombiana GTC 170 del año 2008. En 2010 se expidió Política Nacional para la Gestión Integral del Recurso Hídrico, en la cual se establecen los objetivos, estrategias, metas, indicadores y líneas de acción para el manejo de este recurso en el país, con un horizonte de 12 años. Esta Política tiene como objetivo general garantizar la sostenibilidad del recurso hídrico, mediante una gestión y un uso eficiente y eficaz, articulados al ordenamiento y uso del territorio y a la conservación de los ecosistemas que regulan la oferta hídrica, considerando el agua como factor de desarrollo económico y de bienestar social, e implementando procesos de participación equitativa e incluyente”. (Sistema de Informacion Ambiental de Colombia, 2017).. 16.
(17) 6 OBJETIVOS.. 6.1. OBJETIVO GENERAL •. 6.2. Determinar la incertidumbre en las mediciones de aforos líquidos en las estaciones de Puerto Salgar y El Banco de la corriente del río Magdalena utilizando la normativa ISO 748:1997 y 2007.. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. •. Analizar la variación de la incertidumbre entre la norma ISO 748 del año 2007 frente a la norma del año de 1997, revisando su comportamiento y variación en cada una de las secciones de aforo calculadas.. •. Calcular el porcentaje de incertidumbre de las velocidades en cada una de las secciones de aforo y su comportamiento frente a la velocidad media de la sección.. •. Identificar cuáles son las variables más importantes en el momento de la medición del aforo y bajo qué valores aumenta o disminuye su comportamiento.. •. Identificar la variabilidad de la incertidumbre del caudal en cada una de las estaciones en base al conjunto de mediciones de aforos líquidos, mostrando el resultado más probable de todas las mediciones.. •. Desarrollar un análisis estadístico descriptivo de la incertidumbre calculada en los caudales de las estaciones de Puerto Salgar y el Banco determinando la mayor probabilidad de incertidumbre presentada.. 17.
(18) 7 MARCO DE REFERENCIA. 7.1. MÉTODO DE VELOCIDAD ÁREA. El método de velocidad área es el procedimiento más utilizado para la determinación del caudal en la sección transversal de un río o canal, conociendo la velocidad de flujo del agua y al área por la cual se transporta, la medición se realiza conociendo las velocidades en las diferentes profundidades de una vertical, y a partir del ancho entre verticales el caudal de cada sección suponiendo que la velocidad es uniforme a lo largo de la sección.. 𝑁. 𝑁. 𝑁. 𝑄 = ∑ 𝑞𝑖 = ∑ 𝐴𝑖 𝑣𝑖 = ∑(𝑏𝑖 𝑑𝑖 𝑣𝑖 ) 𝑖=1. 𝑖=1. 𝑖=1. Donde: 𝑄= Suma de los caudales individuales de un río. 𝑞𝑖 = Caudal parcial producto de la velocidad media y el área de una sección. 𝑣𝑖 = Velocidad media de la sección. 𝑁=Número de verticales.. Ilustración 1. Representación esquemática de la sección transversal de un río. Fuente: (Borko Stosic, Vinicius Sacramento, Moacyr Cunha Filho, Jose Ramon Barros Cantalice, & Vijay P. Singh, 2016). 18.
(19) 7.2. MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD. 7.2.1 MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD A partir de la toma de un conjunto de velocidades de las cuales se obtiene la curva de velocidad vs profundidad y por la cual se calcula el área debajo de la curva de las velocidades, se puede obtener un resultado promedio de la velocidad en la sección. La diferencia entre dos puntos de velocidad adyacentes no podrá ser mayor al 20%.. 7.2.2 MÉTODO DE PUNTOS REDUCIDOS La velocidad en una sección se caracteriza por el número de mediciones que se realizan en una vertical, sin embargo, los métodos más utilizados toman observaciones en un conjunto de verticales a 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, y el lecho del río o canal respecto de la profundidad total y método utilizado. •. Método de un punto La velocidad media es equivalente a la velocidad medida a 0,6 de la profundidad a partir del nivel medido del agua, por lo general se usa en profundidades menores a 0,6 metros.. •. Método de dos puntos La velocidad media es el resultado del promedio de las velocidades de los puntos a 0,2 y 0,8 respecto al nivel medido y utilizado a profundidades superiores a 0,6 metros.. •. Método de tres puntos La velocidad media se determina a partir del promedio de las velocidades de los puntos medidos de la superficie libre del agua calculada a 0,2, 0,6, y 0,8.. •. Método de los cinco puntos Consiste en medir la velocidad en cada vertical al 0,2, 0,6 y 0,8 de la profundidad a partir de la superficie y tan cerca como sea posible de la superficie (Vsuperficie) y del lecho (Vlecho). La velocidad media podrá determinarse del gráfico que represente el perfil de velocidades como se hace en el método de distribución de velocidades a partir de la ecuación (Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca, 2005, pág. 41): 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 0,1(𝑣𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 + 3𝑣0,2 + 3𝑣0,6 + 2𝑣0,8 + 𝑣𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜 ). 19.
(20) •. Método de seis puntos Este método se puede utilizar en condiciones difíciles, cuando por ejemplo hay vegetación acuática. La velocidad se mide colocando el molinete en cada vertical al 0,2, 0,4, 0,6 y 0,8 de la profundidad a partir de la superficie libre del agua y tan cerca como sea posible de la superficie y del lecho. Los valores de la velocidad se trazan en un gráfico y la velocidad media se determina como se hace en el método de distribución de velocidad o mediante la ecuación (Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca, 2005, pág. 41): 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 0,1(𝑣𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 + 2𝑣0,2 + 2𝑣0,6 + 2𝑣0,6 + 2𝑣0,8 + 𝑣𝑙𝑒𝑐ℎ𝑜 ). 7.2.3 MÉTODO DE INTEGRACIÓN “En este método el molinete se baja y se sube a través de toda la profundidad en cada vertical a una velocidad uniforme. La velocidad a la que se sube o se baja el molinete no debe ser superior al 5% de la velocidad media del flujo y en ningún momento debe ser superior a 0.04 m/s. Se deben realizar dos ciclos completos de medición en cada vertical y si los resultados obtenidos difieren en más del 10%, la operación (dos ciclos completos) debe repetirse hasta que los resultados obtenidos estén dentro de este límite. El método de integración arroja buenos resultados si el tiempo de medición es suficiente (60 a 100 s). Esta técnica generalmente no se usa para corrientes con profundidades menores de 1 m. Con un molinete de hélices, la velocidad promedio se puede leer de la tabla de calibración del instrumento según el número promedio de revoluciones (siendo calculada como el número total de revoluciones dividido por el tiempo total empleado en la medición en la vertical). Se deben evitar las incertidumbres introducidas por el uso de molinetes que poseen más de una ecuación”. (Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca, 2005, pág. 42).. 7.2.4 MÉTODO DE UN PUNTO SUPERFICIAL En dado caso que los métodos de distribución de velocidades y/o el método de puntos reducidos no se pueda llevar a cabo dadas las condiciones de flujo. El método de un punto superficial considera la velocidad en la lámina de agua como la velocidad media teniendo en cuenta la aplicación coeficiente de correlación.. 20.
(21) 7.3. MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD CON MOLINETE. En este procedimiento se determina la velocidad a través de un molinete o correntómetro dispuesto sobre cada uno de los puntos de la vertical y a partir de las revoluciones del rotor del equipo causadas por el flujo de agua. En cuanto a la duración y disposición del equipo debe usarse como tiempo mínimo de 60 segundos, así mismo, su inmersión se realiza con la suspensión de un alambre o varilla y evitando que el flujo del agua genere perturbaciones y posibles inconsistencias en el número de revoluciones. El equipo cuenta con un sistema eléctrico con la capacidad de detectar el número de revoluciones desde la superficie, como su velocidad a través de la tabla de calibración.. 7.4. MEDICIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL. La medición del ancho de la sección transversal se realiza mediante el cálculo de los anchos parciales de las secciones entre verticales sin superar 1/20 del ancho total y con una variación del caudal entre los dos verticales adyacentes no mayor al 10% del caudal total, en cuanto a la medición individual de cada sección se realiza desde un punto o base de referencia y sobre el mismo plano de la sección, la distancia horizontal utiliza equipos ópticos, electrónicos o cinta métrica según la extensión del punto de referencia al punto medido. La profundidad en cada una de las verticales utilizadas para la calcular la velocidad media de la sección, se realiza entre la superficie libre y el lecho del canal, de los equipos y dependiendo de la profundidad son varillas graduadas, plomadas, barras de sondeo o cable en suspensión.. 7.5. MEDICIÓN DE ERRORES EN CAUDALES. Las mediciones realizadas en la estimación de valores hidrológicos están sujetas a imprecisiones en los equipos, variaciones de las condiciones del flujo de la corriente y fallas humanas, por muchas de estas razones considerar que el valor calculado es un valor exacto o verdadero es incorrecto, puesto que los procedimientos y sus resultados son inherentes a errores que se consideran en una estimación de un valor real calculado. El error que pudiese llegar a tener la estimación de un caudal por la cantidad de elementos en el procedimiento para su cálculo, es en sí, el conjunto de todos los errores de que tuvo. 21.
(22) cada medición realizada, por tanto, es de mucha importancia identificar la mayor cantidad de variables que pueden definir el error total en el procedimiento. La determinación de un error está sujeto a su naturaleza probabilística, es así que la incertidumbre y la dispersión de los datos puede considerarse bajo un nivel de confianza, en la que mayor conjunto de datos mostrara mejor su comportamiento.. 7.5.1 FUENTES DE ERROR La estimación del caudal por el método de velocidad-área puede verse afectado por: •. Solidos suspendidos en la dirección del flujo.. •. Cambios en la dirección de flujo.. •. Calidad, precisión y mantenimiento de los equipos de medición.. •. Aumento o disminución del nivel del agua.. •. Sección transversal o sección de aforo no es perpendicular a la dirección del flujo.. •. Mala ubicación del rotor del molinete respecto a la dirección del flujo.. •. Condiciones climatológicas desfavorables.. •. Errores de Lectura.. 7.5.2 TIPOS DE ERROR. Errores sistemáticos: Se considera un error sistemático al tipo de error invariable durante la medición y no se afecta por la magnitud del dato medido, por lo general se asigna el error sistemático a los problemas instrumentales, métodos de medición, y factores humanos.. Errores aleatorios: Un error aleatorio se considera a las variaciones obtenidas por eventos difíciles de controlar durante la medición, es así que su comportamiento difiere en la toma de un dato con el otro bajo las mismas condiciones, un mayor conjunto de datos puede disminuir el tamaño del error, además de mostrar su comportamiento e intervalo de confianza.. 22.
(23) 7.6. DETERMINACIÓN DEL ERROR EN CAUDALES POR EL MÉTODO DE VELOCIDAD ÁREA. El cálculo de un caudal está definido por la siguiente ecuación como función de densidad: 𝑞 = ∬ 𝑣(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝐴. 𝑞= Caudal. 𝐴= Área de la sección transversal del aforo. 𝑣(𝑥, 𝑦)= Velocidad con relación al ancho de la sección y su profundidad. En la determinación del caudal en una sección de aforo por el método de la velocidadárea está dado por la siguiente ecuación como función discreta:. 𝑁. 𝑁. 𝑁. 𝑁. 𝑄 = ∑ 𝑞𝑖 = ∑ 𝐴𝑖 𝑣𝑖 = ∑(𝑏𝑖 𝑑𝑖 𝑣𝑖 ) = 𝐹 ∑(𝑏𝑖 𝑑𝑖 𝑣𝑖 ) 𝑖=1. 𝑖=1. 𝑖=1. 𝑖=1. Donde: 𝑄 = Suma de los caudales individuales de un río. 𝑞𝑖 = Caudal parcial producto de la velocidad media y el área de una sección. 𝑣𝑖 = Velocidad media de la sección. 𝑁 = Número de verticales. 𝐹 = Factor de la relación del número de verticales con la integral de la función continúa de la sección transversal.. El conjunto de las incertidumbres de cada una de las variables para el cálculo de la medición del caudal está definido por la ecuación:. 2 𝑢(𝑄)2 = 𝑢𝑚 + 𝑢𝑠2 +. 2 2 2 2 ∑𝑚 𝑗=1((𝑏𝑖 𝑑𝑖 𝑣𝑖 ) (𝑢𝑏𝑖 + 𝑢𝑑𝑖 + 𝑢𝑣𝑖 )). (∑ 𝑏𝑖 𝑑𝑖 𝑣𝑖 )2. Donde: 𝑢(𝑄) = Incertidumbre en porcentaje del cálculo del caudal por el método de velocidad-área.. 23.
(24) 7.6.1 INCERTIDUMBRE DE LAS VARIABLES EN LA MEDICIÓN DE CAUDAL. 𝑢𝑏 = Incertidumbre en la medición del ancho. 𝑢𝑑 = Incertidumbre en la profundidad. 𝑢𝑣 = Incertidumbre de la velocidad media. 𝑢𝑠 = Incertidumbre relativa debida a errores de calibración en el medidor de corriente. 1. 2 2 2 𝑢𝑠2 = (𝑢𝑐𝑚 + 𝑢𝑏𝑚 + 𝑢𝑑𝑚 )2. 𝑢𝑐 = Errores de calibración en el medidor de corriente para velocidad media en la vertical. 𝑚 = número de verticales.. 7.6.2 CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE VELOCIDAD DE UN PUNTO. La incertidumbre en la medición de la velocidad de un punto individual sobre una vertical esta descrito por la siguiente ecuación:. 2 2 2 𝑢𝑝,𝑖𝑗 = 𝑢𝑠2 + 𝑢𝑐,𝑖𝑗 + 𝑢𝑒,𝑖𝑗. 𝑢𝑝 = Incertidumbre relativa a partir de un número limitado de profundidades a lo largo del segmento vertical. 𝑢𝑒 = Incertidumbre relativa en la velocidad de un punto por fluctuaciones en la velocidad.. 7.6.3 CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN DE LA VELOCIDAD DE CADA SECCIÓN La velocidad media, es el promedio de las mediciones puntuales de velocidad realizadas a varias profundidades en la vertical. 1 2 2 2 𝑢(𝑉𝑖 )2 = 𝑢𝑝,𝑖𝑗 + ( )(𝑢𝑐,𝑖𝑗 + 𝑢𝑒,𝑖𝑗 ) 𝑛. 24.
(25) 𝑛 = Es el número de profundidades en la vertical en la que se realizan las mediciones de velocidad.. La incertidumbre en el caudal puede simplificarse teniendo en cuenta que el número de verticales se dispone de manera que el segmento del caudal sea aproximadamente igual y los componentes de las incertidumbres son iguales de vertical a vertical:. Según ISO 748:1997: 1. 𝑢′(𝑄). 2 1 2 = [𝑢𝑚 + ( ) ∗ (𝑢𝑏2 + 𝑢𝑑2 + 𝑢𝑝2 + 𝑢𝑐2 + 𝑢𝑒2 )] 𝑚 1. 𝑢′′(𝑄). 2 2 2 = (𝑢𝑐𝑚 + 𝑢𝑏𝑚 + 𝑢𝑑𝑚 )2. 1. 𝑢(𝑄) = (𝑢´´(𝑄) + 𝑢´(𝑄) )2 Según ISO 748:2007: 1. 𝑢(𝑄) =. 2 [𝑢𝑚. +. 𝑢𝑠2. 2 1 1 + ( ) ∗ (𝑢𝑏2 + 𝑢𝑑2 + 𝑢𝑝2 + ( ) ∗ (𝑢𝑐2 + 𝑢𝑒2 ))] 𝑚 𝑛. Las ecuaciones mostradas previamente fueron tomadas en base a la documentación de la normativa ISO 748:1997 y 2007 para el análisis de incertidumbre en la medición del caudal utilizando correntómetros o molinetes.. 7.7. VALORES DE INCERTIDUMBRE SUGERIDOS POR LA NORMATIVIDAD ISO: 748.. Los valores mostrados a continuación son el resultado de un procedimiento estadístico, sugerido por las investigaciones realizadas por Carter, Anderson, Dickinson y Herschy, que fueron el punto de partida por la Organización Internacional de Normalización para la publicación de las normas ISO:748 e ISO 5168 con la estimación de incertidumbre en la medición de caudales. Sin embargo, una comparación entre la normatividad de 1997 y 2007 plantea porcentajes de desviación estándar y líneas de tendencia diferentes para dichos valores sugeridos.. 25.
(26) 7.7.1 INCERTIDUMBRE EN LAS MEDIDAS DE ANCHO (𝐮𝐛 ). La medición del ancho de una sección de aforo se realiza a partir de la sección de un punto de referencia, y por lo general se utiliza una cinta métrica determinando también el ancho entre verticales. Tabla 1. Incertidumbre en las medidas de ancho.. ISO 748: 1997 (σ = 95 %). ISO 748: 2007 (σ = 68 %). Rango de ancho m. Error absoluto m. Error relativo %. Rango de ancho m. Error absoluto m. Error relativo %. 0 - 100. 0 – 0,3. 0,3. 0 -– 100. 0 – 0,15. 0,15. 101 - 150. 0,3 – 0,5. 0,4. 101 -– 150. 0,15 – 0,25. 0,20. 151 - 250. 0,5 – 1,2. 0,5. 151 -250. 0,3 – 0,6. 0,25. Valor máximo permisible. 0,50. Valor máximo permisible. 1. Fuente: ISO: 748 1997 y 2007.. 7.7.2. INCERTIDUMBRES EN MEDIDAS DE PROFUNDIDAD (𝐮𝐝 ).. La determinación de la profundidad se realizará en cada uno de los puntos de las verticales utilizadas en la sección de aforo, a continuación, se muestra los rangos recomendados por la normatividad ISO: 748: ISO 748: 1997 (σ = 95 %). Tabla 2. Incertidumbre en medidas de profundidad.. Rango de profundidad m. Error absoluto m. Error relativo %. Observaciones. 0,4 – 6. 0,04. 0,7. Con barra de sondeo. 6 - 14. 0,05. 0,4. Con cable de suspensión. Fuente: ISO: 748 1997.. Para profundidades de hasta 0.300 m la incertidumbre estándar no debe exceder el 3%, y para profundidades superiores a 0.300m, la incertidumbre no debe exceder el 1%.. 26.
(27) ISO 748: 2007 (𝜎 = 68 %) Tabla 3. Incertidumbre en medidas de profundidad.. Rango de profundidad m. Error absoluto m. Error relativo %. Observaciones. 0,4 – 6. 0,02. 0,65. Con barra de sondeo. 6 - 14. 0,025. 0,25. Con cable de suspensión. Fuente: ISO: 748 2007.. Para profundidades de hasta 0.300 m la incertidumbre estándar no debe exceder el 1.5%, y para profundidades superiores a 0.300m, la incertidumbre no debe exceder el 0.5%.. 7.7.3 INCERTIDUMBRE EN LA DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD MEDIA (𝐮𝐞 ). La velocidad media será el resultado del promedio aritmético de cada una de las velocidades puntuales utilizadas en las estaciones de Puerto Salgar con el método de medición de dos puntos y El Banco con tres puntos.. ISO 748: 1997 (σ = 95 %) Tabla 4. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO 748:1997.. Punto en vertical Velocidad m/s. 0,2D, 0,4D o 0,6D. Punto en vertical Velocidad m/s. Tiempo de exposición 0,5. 1. 2. 3. 0,05. 50. 40. 30. 20. 0,10. 27. 22. 16. 13. 0,20. 15. 12. 9. 0,30. 10. 7. 0,40. 8. 0,50. 0,8D o 0,9D Tiempo de exposición 0,5. 1. 2. 3. 0,05. 80. 60. 50. 40. 0,10. 33. 27. 20. 17. 7. 0,20. 17. 14. 10. 8. 6. 5. 0,30. 10. 7. 6. 5. 6. 6. 5. 0,40. 8. 6. 6. 5. 8. 6. 6. 4. 0,50. 8. 6. 6. 4. 1,00. 7. 6. 6. 4. 1,00. 7. 6. 6. 4. mayor a 1. 7. 6. 5. 4. mayor a 1. 7. 6. 5. 4. Fuente: ISO: 748 1997. 27.
(28) ISO 748: 2007 (σ = 68 %) Tabla 5. Incertidumbre en la determinación de la velocidad media según la normativa ISO 748:2007.. Punto en vertical Velocidad m/s. 0,2D, 0,4D o 0,6D. Punto en vertical Velocidad m/s. Tiempo de exposición 0,5. 1. 2. 3. 0,05. 25. 20. 15. 10. 0,10. 14. 11. 8. 0,20. 8. 6. 0,30. 5. 0,40. 0,8D o 0,9D Tiempo de exposición 0,5. 1. 2. 3. 0,05. 40. 30. 25. 20. 7. 0,10. 17. 14. 10. 8. 5. 4. 0,20. 9. 7. 5. 4. 4. 3. 3. 0,30. 5. 4. 3. 3. 4. 3. 3. 3. 0,40. 4. 3. 3. 3. 0,50. 4. 3. 3. 2. 0,50. 4. 3. 3. 2. 1,00. 4. 3. 3. 2. 1,00. 4. 3. 3. 2. mayor a 1. 4. 3. 3. 2. mayor a 1. 4. 3. 3. 2. Fuente: ISO: 748 2007.. 7.7.4. INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES DE LA VELOCIDAD SEGÚN EL NÚMERO DE PUNTOS EN UNA VERTICAL (𝐮𝐩 ).. A continuación, se muestran los porcentajes de incertidumbres sugerido por la normatividad ISO: 748 según el método de medición más utilizados en Colombia y los resultados obtenidos el método de los dos puntos (0.2 y 0.8) y tres puntos (0.2, 0.6, y 0,8), fueron los utilizados para las estaciones hidrometeorológicas de Puerto Salgar y El Banco respectivamente.. Tabla 6. Incertidumbre en las mediciones de la velocidad según el número de puntos de una vertical.. ISO 748: 1997 (σ = 95 %). ISO 748: 2007 (σ = 68 %). Método de medición. Incertidumbre (%). Método de medición. Incertidumbre (%). Distribución de velocidad 5 puntos. 1. 0,5. 5. Distribución de velocidad 5 puntos. 2 puntos. 7. 2 puntos. 3,5. 1 punto. 15. 1 punto. 7,5. Superficie. 15. Superficie. 15. Fuente: ISO 748: 1997 y 2007.. 28. 2,5.
(29) 7.7.5. INCERTIDUMBRE EN EL MEDIDOR DE CORRIENTE PARA VELOCIDAD MEDIA EN LA VERTICAL (𝐮𝐜 ).. La incertidumbre en el medidor de corriente para la velocidad media en cada uno de los las verticales en ambas estaciones se hizo por curva individual para la estimación del error en la velocidad media, el cálculo del caudal como conjunto de todas las mediciones realizadas en la sección transversal de aforo se aplicó la incertidumbre por grupo de curva.. Tabla 7. Incertidumbre en el medidor de corriente para velocidad media en la vertical.. ISO 748: 1997 (σ = 95 %). Velocidad medida (m/s). ISO 748: 2007 (σ = 68 %). Incertidumbre (%) Curva Curva por Individual grupo o estándar. Velocidad medida (m/s). Incertidumbre (%) Curva Curva por Individual grupo o estándar. 0,03. 20. 20. 0,03. 10. 10. 0,1. 5. 10. 0,1. 2,5. 5. 0,12. 2,5. 5. 0,12. 1,25. 2,5. 0,25. 2. 4. 0,25. 1. 2. 0,5. 1. 3. 0,5. 0,5. 1,5. mayor a 0,5. 1. 2. mayor a 0,5. 0,5. 1. Fuente ISO 748: 1997 y 2007.. 7.7.6. INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES DE LA VELOCIDAD MEDIA SEGÚN EL NÚMERO DE VERTICALES EN LA SECCIÓN DE AFORO (𝐮𝐦 ).. El número de verticales utilizadas en la sección transversal de aforo estará condicionado por la distancia entre verticales que deberá ser inferior a 1/20 del ancho de la sección y caudales con variaciones inferiores al 10%.. 29.
(30) Tabla 8. Incertidumbre en mediciones de la velocidad media según el número de verticales en la sección de aforo.. ISO 748: 1997 (σ = 95 %). ISO 748: 2007 (σ = 68 %). Número de verticales. Incertidumbre (%). Número de verticales. Incertidumbre (%). 5. 15,0. 5. 7,5. 10. 9,0. 10. 4,5. 15. 6,0. 15. 3,0. 20. 5,0. 20. 2,5. 25. 4,0. 25. 2,0. 30. 3,0. 30. 1,5. 35. 2,0. 35. 1,0. 40. 2,0. 40. 1,0. 45. 2,0. 45. 1,0. Fuente: ISO 748: 1997 Y 2007.. 7.7.7 INCERTIDUMBRE RELATIVA DEBIDA A ERRORES DE CALIBRACIÓN EN EL MEDIDOR DE CORRIENTE (𝐮𝐬 ). Incertidumbre debida a los errores de calibración en los equipos de medición de amplitud, instrumentos de sondeos de profundidad, su valor por términos prácticos no será mayor al 1%.. 8 CASO DE ESTUDIO Se utilizaron treinta y tres (33) y veintiún (21) mediciones de aforos líquidos con molinete realizadas por el IDEAM - Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales para las estaciones de Puerto Salgar y El Banco respectivamente en la corriente del río Magdalena, Colombia. Tabla 9. Ubicación de las estaciones hidrometeorológicas.. Estación Hidrométrica Puerto Salgar El Banco. Departamento. Latitud N. Longitud W. Elevación m.s.n.m. Cundinamarca Magdalena. 5°28’10.92’’ 8°59’33.10’’. 74° 39’ 79.00´´ 73° 58’ 10.00’’. 172 29. Fuente: Elaboración Propia. 30.
(31) Ilustración 2. Ubicación departamental de las estaciones hidrometeorológicas. Fuente: Elaboración Propia.. 31.
(32) Ilustración 3. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de Puerto Salgar. Fuente: Elaboración Propia.. 32.
(33) Ilustración 4. Ubicación municipal de la estación hidrometeorológica de El Banco. Fuente: Elaboración Propia.. 33.
(34) 9. RESUMEN DE AFOROS LÍQUIDOS. A continuación, se muestra el total de datos utilizados de los aforos líquidos con molinete para la estimación de la incertidumbre en las estaciones de Puerto Salgar y El Banco en el río Magdalena.. EL BANCO. Tabla 10. Resumen de Aforos de la estación de El Banco.. Velocidad media de Profundidad Número de la sección media (m) verticales (m/s) 1,187 8,112 19. Fecha (Día/Mes/Año). Caudal (m3/s). Ancho de la sección (m). 22/08/2011. 4435,689. 460,54. 24/08/2010. 5573,151. 446,70. 1,305. 9,560. 19. 13/09/2009. 3231,330. 356,60. 1,159. 7,816. 20. 03/10/2008. 5047,729. 401,33. 1,304. 9,642. 19. 24/10/2007. 5045,806. 406,00. 1,386. 8,969. 20. 08/10/2006. 3619,845. 357,95. 1,272. 7,949. 20. 22/10/2006. 4759,706. 392,65. 1,384. 8,761. 21. 14/07/2006. 3780,467. 379,61. 1,066. 9,340. 23. 13/11/2011. 7011,417. 421,50. 1,508. 11,028. 22. 19/05/2011. 6962,929. 415,76. 1,439. 11,638. 20. 30/03/2011. 6571,348. 415,38. 1,487. 10,64. 20. 10/02/2006. 3492,706. 360,29. 1,065. 9,101. 23. 25/04/2010. 4347,451. 402,58. 1,407. 7,677. 22. 08/02/2010. 1492,931. 388,00. 0,585. 6,581. 16. 23/11/2009. 4786,862. 418,72. 1,328. 8,607. 20. 18/06/2009. 4670,628. 465,09. 1,182. 8,497. 19. 22/02/2009. 4029,252. 398,57. 1,201. 8,417. 21. 09/03/2008. 3591,470. 372,97. 1,199. 8,030. 21. 27/06/2007. 5601,610. 405,38. 1,212. 11,402. 22. 25/04/2007. 4334,191. 370,35. 1,389. 8,424. 18. 28/02/2007. 1696,197. 336,33. 0,710. 7,103. 21. Fuente: Elaboración Propia.. 34.
(35) PUERTO SALGAR. Tabla 11. Resumen de Aforos líquidos estación de Puerto Salgar.. Ancho de la sección (m) 281,6. Fecha (Día/Mes/Año). Caudal (m3/s). 12/09/2010. 1004,436. 25/09/2009. 853,543. 278,3. 06/09/2008. 2927,977. 28/09/2007. Velocidad media de la sección (m/s) 1,245. Profundidad media (m). Número de verticales. 2,864. 27. 1,212. 2,530. 24. 282,6. 2,307. 4,49. 28. 885,039. 280,2. 1,142. 2,765. 26. 19/11/2006. 2317,626. 282,6. 1,744. 4,701. 29. 21/10/2005. 1308,551. 281,8. 1,414. 3,284. 28. 20/10/2004. 909,574. 280,0. 1,251. 2,597. 26. 05/10/2003. 700,071. 300,0. 1,098. 2,126. 7. 24/04/2002. 1515,449. 282,4. 1,638. 3,277. 28. 23/09/2001. 822,242. 278,0. 1,289. 2,295. 26. 26/06/2010. 1331,901. 280,0. 1,412. 3,352. 27. 22/03/2010. 541,278. 274,2. 1,069. 1,846. 22. 16/06/2009. 1441,461. 282,1. 1,436. 3,559. 29. 29/03/2009. 3287,979. 282,4. 2,262. 5,148. 29. 21/11/2008. 3151,228. 283,0. 1,885. 5,907. 29. 19/05/2008. 2024,631. 282,0. 1,677. 4,281. 29. 29/02/2008. 2115,104. 281,7. 1,707. 4,399. 28. 16/12/2007. 2681,179. 283,1. 2,195. 4,315. 27. 06/12/2007. 1025,064. 282,5. 1,235. 2,938. 28. 06/07/2007. 1370,971. 282,2. 1,346. 3,610. 28. 27/02/2007. 560,534. 278,9. 1,037. 1,938. 27. 29/06/1999. 1852,721. 275,9. 1,700. 1,938. 23. 01/04/2006. 1970,461. 281,4. 1,606. 4,217. 29. 08/02/2006. 1251,867. 282,2. 1,338. 3,316. 29. 08/03/2005. 1835,812. 281,8. 1,688. 3,860. 27. 18/03/2004. 519,431. 275,7. 0,88. 2,142. 27. 13/02/2004. 481,913. 274,0. 0,928. 1,894. 27. 02/10/2003. 1024,122. 281,5. 1,379. 2,638. 27. 27/03/2003. 1164,677. 282,5. 1,399. 2,947. 27. 08/12/2000. 1087,349. 279,3. 1,454. 2,678. 27. 29/03/2000. 4082,039. 282,6. 2,578. 5,602. 19. 21/09/2000. 1269,126. 280,7. 1,548. 2,920. 26. 03/06/2000. 2688,473. 280,7. 2,198. 4,321. 27. Fuente: Elaboración Propia.. 35.
(36) Para la estimación de la incertidumbre en la estimación de la velocidad media de la sección como la velocidad en cada uno de los puntos de medición en la vertical se utilizaron los datos cada una de las secciones transversales de las fechas previamente mostradas.. 10 CÁLCULOS El total de mediciones realizadas para las estaciones de Puerto Salgar y el Banco muestran consistencia en el comportamiento de las incertidumbres en cuanto a las mediciones puntuales de velocidad, obteniendo valores entre el 6,00 y 8,00 %; que la sección del aforo mantenga velocidades superiores a 1 m/s permite que las incertidumbres se mantengan en este rango, las orillas del canal por el número de puntos en las verticales y la disminución de la velocidad son las zonas que presentan una mayor incertidumbre y donde se observa la mayor variación entre las normativa ISO 748:1997 y 2007.. En la determinación de la incertidumbre se aplicó la ecuación mostrada:. 2 2 2 𝑢𝑝,𝑖𝑗 = 𝑢𝑠2 + 𝑢𝑐,𝑖𝑗 + 𝑢𝑒,𝑖𝑗. Teniendo en cuenta que la incertidumbre relativa a errores de medición en la calibración del molinete (𝑢𝑠 ) es constante en cada uno de los puntos en una vertical, son las incertidumbres en la velocidad medida por variaciones en el medidor de corriente (𝑢𝑐 ), y en su determinación (𝑢𝑒 ), las que muestran la magnitud real de la incertidumbre.. 36.
(37) Incertidumbre en la medicion de velocidades puntuales sobre una vertical Velocidad (m/s) 0. 0,5. 1. Velocidad (m/s) 1,5. 2. 0. 0. 0,5. 1. 1,5. 2. 0. 0,5 0,5 1. 1. Profundidad (m). Profundidad (m). 1,5. 2. 2,5. 1,5. 2. 3. 3,5 2,5 4. 3. 4,5. a). Puerto Salgar 12/09/2010. b). Puerto Salgar 20/10/2004. Velocidad (m/s) 0. 0,5. 1. Velocidad (m/s) 1,5. 2. 0. 1,5. 0,5. 1. 1,5. 2. 1,8. 2,8. 2,5. 3,8. Profundidad (m). Profundidad (m). 3,5. 4,5. 5,5. 4,8. 5,8. 6,8. 6,5. 7,8. 8,8. 7,5. 9,8 8,5. c). El Banco 13/09/2009. d). El Banco 24/10/2007. Gráfica 1. Incertidumbre en la medición de velocidades puntuales sobre una vertical. Fuente: Elaboración Propia.. 37.
(38) Como se observa en la gráfica 1, la incertidumbre es constante en los puntos de medición (0,2, 0,6 y 0,8), este comportamiento se presenta en el mayor conjunto de mediciones realizadas, los aforos en los que se presenta un menor caudal se encuentran menores velocidades y por tanto la incertidumbre tiende aumentar. Los resultados mostrados en la figura 1 tienen un nivel de confianza del 95 %. La distribución de velocidades en las verticales analizadas no mostraron un comportamiento regular, sin embargo y como se observa esto no modifico la magnitud de las incertidumbres en cada uno de los puntos. El comportamiento de la incertidumbre en la sección transversal del aforo en la determinación de la velocidad media de cada sección muestra un comportamiento similar al expuesto en la velocidad puntual, las incertidumbres más altas se presentan en las orillas del cauce y su variación depende de la velocidad de cada uno de los puntos de la vertical observados, las secciones de Puerto Salgar a pesar de no tener velocidades constantes, estas son superiores a 1,00 m/s por lo que el aumento de la incertidumbre se presenta en los aforos con un menor número de puntos de medición en las verticales, con magnitud inversamente proporcional al aumento de la velocidad media de la sección. La incertidumbre en la determinación de la velocidad media en una sección (𝐮𝐞 ) al ser calculada como la raíz de la suma de los cuadrados de cada una de las incertidumbres en cada una de las velocidades medidas mantendrá un comportamiento mucho más consistente si entre todos los puntos de medición no existe una variación mayor a 0.10 m/s como se observa en la Tabla 4 y Tabla 5, así mismo si la velocidad de todos los puntos medición en la vertical se encuentran por debajo de 1 m/s entre cada una de las secciones aforadas mostrará una mayor variación, estos cambios se presentan en las zonas del lecho que aumentan o disminuyen su profundidad de forma muy pronunciada. Las secciones transversales en la estación hidrométrica de El Banco al presentar profundidades mayores a la estación de Puerto Salgar conservan una velocidad mucho más homogénea en cada una de las velocidades puntuales de las verticales calculadas, el rango de incertidumbre en el conjunto de aforos líquidos de las dos estaciones se encuentra en un 9,00 ± 1 %.. 38.
(39) Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 27 verticales en la estación de Puerto Salgar el 12 de septiembre de 2010, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2 y 0,8. 35%. 2. Incertidumbre (%). 1,6 25%. 1,4 1,2. 20%. 1 15%. 0,8 0,6. 10%. 0,4 5% 0,2 0%. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. Velocidad media de la sección (m/s). 1,8 30%. Abscisa (m) Incertidumbre ISO 748:1997. Incertidmbre ISO 748:2007. Velocidad media de la Sección (m/s). Gráfica 2. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de Puerto Salgar el 12 de septiembre de 2010. Fuente: Elaboración Propia. 10,4%. 2,6. 10,3%. 2,4 2,2. 10,2%. Incertidumbre (%). 2 10,1%. 1,8. 10,0%. 1,6. 9,9%. 1,4. 9,8%. 1,2 1. 9,7%. 0,8. 9,6%. 0,6 9,5%. 0,4. 9,4%. 0,2. 9,3%. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. Velocidad media de la sección (m/s). Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 29 verticales en la estación de Puerto Salgar el 1 de abril de 2006, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, y 0,8.. 300. Abscisa (m) Incertidumbre ISO 748:1997. Incertidumbre ISO 748:2007. Velocidad media de la Sección (m/s). Gráfica 3. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de Puerto Salgar el 1 de abril de 2006. Fuente: Elaboración Propia.. 39.
(40) Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 28 verticales en la estación de Puerto Salgar el 24 de abril de 2002, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2 y 0,8. 18%. 2,4. 2. 16%. Incertidumbre (%). 1,8 1,6 14%. 1,4 1,2 1. 12%. 0,8 0,6 10%. 0,4 0,2. 8%. Velocidad media de la sección (m/s). 2,2. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. Abscisa (m) Incertidumbre ISO 748:1997. Incertidumbre ISO 748:2007. Velocidad media de la Sección (m/s). Gráfica 4. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de Puerto Salgar el 24 de abril de 2002. Fuente: Elaboración Propia. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 19 verticales en la estación de El Banco el 3 de octubre de 2008, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, 0,6 y 0,8. 10%. 2,2. 1,8. 9%. Incertidumbre (%). 1,6 1,4 8% 1,2 1 7% 0,8 0,6 6%. 0,4 0,2. 5%. Velocidad media de la sección (m/s). 2. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. Abscisa (m) Incertidumbre ISO 748:1997. Incertidumbre ISO 748:2007. Velocidad media de la Sección (m/s). Gráfica 5. Incertidumbre en la medición de la velocidad media en la estación de El Banco el 3 de octubre de 2008. Fuente: Elaboración Propia. 40.
(41) Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 20 verticales en la estación de El Banco el 8 de octubre de 2006, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, 0,6 y 0,8. 10%. 2. Incertidumbre (%). 1,6 1,4. 8%. 1,2 1. 7%. 0,8 0,6. 6%. 0,4 0,2. 5%. Velocidad media de la sección (m/s). 1,8 9%. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. Abscisa (m) Incertidumbre ISO 748:1997. Incertidumbre ISO 748:2007. Velocidad media de la Sección (m/s). Gráfica 6. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de El Banco el 8 de octubre de 2006. Fuente: Elaboración Propia. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada de 20 verticales en la estación de El Banco el 13 de noviembre de 2011, tipo de aforo en suspensión, la velocidad media se calcula con el promedio de velocidades en los puntos 0,2, 0,6 y 0,8. 10%. 2,2. 1,8. 9%. Incertidumbre (%). 1,6 1,4 8% 1,2 1 7% 0,8 0,6 6%. 0,4 0,2. 5%. Velocidad media de la sección (m/s). 2. 0 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. 400. 450. Abscisa (m) Incertidumbre ISO 748:1997. Incertidumbre ISO 748:2007. Velocidad media de la Sección (m/s). Gráfica 7. Incertidumbre en la medición de la velocidad media calculada en la estación de El Banco el 13 de noviembre de 2011. Fuente: Elaboración Propia. 41.
(42) Los resultados de la estimación de la incertidumbre de los caudales estudiados no muestran una relación directa entre el porcentaje obtenido y el aumento o disminución del caudal, los resultados se muestran a continuación y su respectiva comparación entre ambas normas.. PUERTO SALGAR. Tabla 12. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la normativa ISO 748:1997.. Fecha (D/M/A). Caudal (m3/s). Error %. Caudal (+) (m3/s). 12/09/2010 25/09/2009 06/09/2008 28/09/2007 19/11/2006 21/10/2005 20/10/2004 05/10/2003 24/04/2002 23/09/2001 26/06/2010 22/03/2010 16/06/2009 29/03/2009 21/11/2008 19/05/2008 29/02/2008 16/12/2007 06/12/2007 06/07/2007 27/02/2007 29/06/1999 01/04/2006 08/02/2006 08/03/2005 18/03/2004 13/02/2004 02/10/2003 27/03/2003. 1004,44 853,54 2927,98 885,04 2317,63 1308,55 909,57 700,07 1515,45 822,24 1331,90 541,28 1441,46 3287,98 3151,23 2024,63 2115,10 2681,18 1025,06 1370,97 560,53 1852,72 1970,46 1251,87 1835,81 519,43 481,91 1024,12 1164,68. 4,35% 4,92% 4,17% 4,54% 3,99% 4,17% 4,54% 13,38% 4,17% 4,54% 4,35% 5,32% 3,99% 3,99% 3,99% 3,99% 4,17% 4,35% 4,17% 4,17% 3,99% 5,12% 3,99% 3,99% 4,35% 4,36% 4,36% 4,35% 4,35%. 1048,16 895,58 3050,01 925,23 2410,00 1363,09 950,88 793,74 1578,61 859,58 1389,88 570,06 1498,91 3419,03 3276,82 2105,33 2203,26 2797,89 1067,79 1428,11 582,87 1947,59 2049,00 1301,76 1915,66 542,06 502,91 1068,70 1215,38. 42. Caudal (-) (m3/s) 960,71 811,51 2805,94 844,85 2225,25 1254,01 868,27 606,41 1452,29 784,90 1273,92 512,49 1384,01 3156,93 3025,63 1943,94 2026,95 2564,47 982,34 1313,83 538,19 1757,86 1891,93 1201,97 1755,97 496,80 460,91 979,54 1113,98. Intervalo (m3/s). Número de verticales. 87,45 84,07 244,07 80,38 184,74 109,08 82,61 187,33 126,32 74,68 115,96 57,57 114,90 262,09 251,19 161,39 176,31 233,43 85,45 114,28 44,68 189,73 157,07 99,79 159,69 45,26 42,00 89,16 101,40. 27 24 28 26 29 28 26 7 28 26 27 22 29 29 29 29 28 27 28 28 29 23 29 29 27 27 27 27 27.
(43) Fecha (D/M/A). Caudal (m3/s). Error %. Caudal (+) (m3/s). 08/12/2000 29/03/2000 21/09/2000 03/06/2000. 1087,35 4082,04 1269,13 2688,47. 4,35% 5,93% 4,54% 4,35%. 1134,68 4323,98 1326,76 2805,50. Caudal (-) (m3/s) 1040,02 3840,09 1211,49 2571,44. Intervalo (m3/s). Número de verticales. 94,67 483,89 115,26 234,06. 27 19 26 27. Fuente: Elaboración Propia.. EL BANCO. Tabla 13. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la normativa ISO 748:1997.. Fecha (D/M/A). Caudal (m3/s). Error %. Caudal (+) (m3/s). 22/08/2011 24/08/2010 13/09/2009 03/10/2008 24/10/2007 08/10/2006 22/10/2006 14/07/2006 13/11/2011 19/05/2011 30/03/2011 10/02/2006 25/04/2010 08/02/2010 23/11/2009 18/06/2009 22/02/2009 09/03/2008 27/06/2007 25/04/2007 28/02/2007. 4435,69 5573,15 3231,33 5047,73 5045,81 3619,85 4759,71 3780,47 7011,42 6962,93 6571,35 3492,71 4347,45 1492,93 4786,86 4670,63 4029,25 3591,47 5601,61 4334,19 1696,20. 6,08% 6,08% 5,87% 6,08% 5,87% 5,87% 5,87% 5,27% 5,47% 5,87% 5,87% 5,27% 5,47% 6,77% 5,87% 6,08% 5,67% 5,67% 5,47% 6,29% 5,69%. 4705,44 5912,08 3421,12 5354,70 5342,17 3832,45 5039,26 3979,61 7394,71 7371,89 6957,31 3676,69 4585,11 1593,99 5068,01 4954,67 4257,65 3795,05 5907,83 4606,94 1792,79. Caudal (-) (m3/s) 4165,93 5234,22 3041,54 4740,75 4749,45 3407,24 4480,15 3581,32 6628,13 6553,97 6185,39 3308,72 4109,79 1391,88 4505,71 4386,59 3800,85 3387,89 5295,39 4061,44 1599,61. Fuente: Elaboración Propia.. 43. Intervalo (m3/s). Número de verticales. 539,51 677,86 379,58 613,95 592,72 425,22 559,11 398,29 766,58 817,92 771,92 367,97 475,32 202,11 562,30 568,08 456,80 407,17 612,44 545,50 193,18. 19 19 20 19 20 20 20 23 22 20 20 23 22 16 20 19 21 21 22 18 21.
(44) PUERTO SALGAR. Tabla 14. Resultados de incertidumbres en la estación de Puerto Salgar de acuerdo a la normativa ISO 748:2007.. Fecha (D/M/A). Caudal (m3/s). Error %. Caudal (+) (m3/s). 12/09/2010 25/09/2009 06/09/2008 28/09/2007 19/11/2006 21/10/2005 20/10/2004 05/10/2003 24/04/2002 23/09/2001 26/06/2010 22/03/2010 16/06/2009 29/03/2009 21/11/2008 19/05/2008 29/02/2008 16/12/2007 06/12/2007 06/07/2007 27/02/2007 29/06/1999 01/04/2006 08/02/2006 08/03/2005 18/03/2004 13/02/2004 02/10/2003 27/03/2003 8/12/2000 29/03/2000 21/09/2000 03/06/2000. 1004,44 853,54 2927,98 885,04 2317,63 1308,55 909,57 700,07 1515,45 822,24 1331,90 541,28 1441,46 3287,98 3151,23 2024,63 2115,10 2681,18 1025,06 1370,97 560,53 1852,72 1970,46 1251,87 1835,81 519,43 481,91 1024,12 1164,68 1087,35 4082,04 1269,13 2688,47. 4,54% 5,07% 4,36% 4,71% 4,20% 4,36% 4,71% 13,29% 4,36% 4,71% 4,54% 5,44% 4,20% 4,20% 4,20% 4,20% 4,36% 4,53% 4,36% 4,36% 4,54% 5,25% 4,20% 4,20% 4,54% 4,54% 4,54% 4,54% 4,54% 4,54% 6,01% 4,71% 4,54%. 1050,02 896,81 3055,74 926,73 2414,86 1365,65 952,42 793,13 1581,58 860,97 1392,31 570,72 1501,93 3425,92 3283,43 2109,57 2207,40 2802,68 1069,79 1430,79 585,96 1950,05 2053,13 1304,39 1919,07 542,99 503,77 1070,57 1217,50 1136,66 4327,53 1328,91 2810,40. Caudal (-) (m3/s) 958,85 810,27 2800,21 843,35 2220,40 1251,45 866,73 607,02 1449,32 783,51 1271,50 511,83 1380,99 3150,04 3019,03 1939,69 2022,81 2559,68 980,34 1311,15 535,11 1755,39 1887,80 1199,35 1752,55 495,87 460,06 977,67 1111,86 1038,03 3836,54 1209,35 2566,54. Fuente: Elaboración Propia.. 44. Intervalo (m3/s). Número de verticales. 91,17 86,54 255,52 83,38 194,46 114,20 85,69 186,11 132,25 77,46 120,81 58,89 120,95 275,88 264,40 169,88 184,59 243,00 89,46 119,64 50,84 194,66 165,33 105,04 166,52 47,12 43,71 92,89 105,64 98,63 490,99 119,56 243,86. 27,00 24,00 28,00 26,00 29,00 28,00 26,00 7,00 28,00 26,00 27,00 22,00 29,00 29,00 29,00 29,00 28,00 27,00 28,00 28,00 27,00 23,00 29,00 29,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 27,00 19,00 26,00 27,00.
(45) EL BANCO. Tabla 15. Resultados de incertidumbres en la estación de El Banco de acuerdo a la normativa ISO 748:2007.. Fecha (D/M/A) 22/08/2011 24/08/2010 13/09/2009 03/10/2008 24/10/2007 08/10/2006 22/10/2006 14/07/2006 13/11/2011 19/05/2011 30/03/2011 10/02/2006 25/04/2010 08/02/2010 23/11/2009 18/06/2009 22/02/2009 09/03/2008 27/06/2007 25/04/2007 28/02/2007. Caudal (m3/s) 4435,69 5573,15 3231,33 5047,73 5045,81 3619,85 4759,71 3780,47 7011,42 6962,93 6571,35 3492,71 4347,45 1492,93 4786,86 4670,63 4029,25 3591,47 5601,61 4334,19 1696,20. Error % 5,97% 5,97% 5,78% 5,97% 5,78% 5,78% 5,58% 5,21% 5,40% 5,78% 5,78% 5,21% 5,40% 6,56% 5,77% 5,97% 5,58% 5,58% 5,40% 6,16% 5,58%. Caudal (+) (m3/s) 4700,45 5905,80 3324,64 5349,02 5337,23 3828,91 5025,52 3977,45 7389,78 7365,08 6950,88 3674,69 4582,06 1590,93 5063,30 4949,41 4254,28 3792,04 5903,89 4601,37 1790,93. Caudal (-) (m3/s) 4170,93 5240,50 3138,02 4746,44 4754,38 3410,78 4493,89 3583,49 6633,05 6560,78 6191,82 3310,72 4112,85 1394,93 4510,43 4391,85 3804,23 3390,90 5299,33 4067,01 1601,47. Fuente: Elaboración Propia.. 45. Intervalo (m3/s) 529,51 665,30 186,63 602,58 582,85 418,13 531,64 393,96 756,72 804,29 759,06 363,97 469,21 195,99 552,87 557,56 450,05 401,15 604,57 534,36 189,46. Número de verticales 19,00 19,00 20,00 19,00 20,00 20,00 21,00 23,00 22,00 20,00 20,00 23,00 22,00 16,00 20,00 19,00 21,00 21,00 22,00 18,00 21,00.
(46) Incertidumbre en la estimación del Caudal para la estación de Puerto Salgar y su comparación con la normativa ISO 748:1997 y 2007. 6,0%. Incertidumbre (%). 5,5%. 5,0%. 4,5%. 4,0% 400. 800. 1200. 1600. 2000. 2400. Caudal. (m3/s). Incertidumbre en Aforos ISO 748:2007. 2800. 3200. 3600. 4000. Incertidumbre en Aforos ISO 748:1997. Gráfica 8. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de Puerto Salgar. Fuente: Elaboración Propia.. Incertidumbre en la estimación del Caudal en la estimación de El Banco y su comparación con la normativa ISO 748:1997 y 2007. 7,0%. Incertidumbre (%). 6,5%. 6,0%. 5,5%. 5,0% 1000. 2000. 3000. 4000. 5000. 6000. 7000. Caudal (m3/s) Incertidumbre ISO 748:2007. Incertidumbre ISO 748:1997. Gráfica 9. Incertidumbre en la estimación del caudal para la estación de El Banco. Fuente: Elaboración Propia.. 46. 8000.
(47) Dentro del análisis de cada una de las variables utilizadas para la estimación de la incertidumbre en caudales se encontró que el número de verticales muestra una relación donde el conjunto de datos obtenidos y la incertidumbre en la estimación de caudal tienen un comportamiento inversamente proporcional. Al mantener datos en las medidas de ancho, profundidad y velocidades medias similares en cada sección del aforo, el número de verticales es la variable que en gran medida determino el valor de la incertidumbre, la Organización Meteorológica Mundial recomienda realizar entre 20 a 25 verticales en una estimación de caudal no mayor al 10% de la variación de la incertidumbre, cuando estas son superiores a 20 verticales mantiene una tendencia a una función lineal con variaciones más pequeñas. Los aforos realizados con verticales inferiores a 20 verticales como la presentada en la estación de Puerto Salgar el 5 de octubre de 2010 con 7 verticales (13.0 %) y mediciones realizadas dentro del rango recomendado (20-25 verticales), (4.0 – 5.0%) - presenta una diferencia entre el 8.0 y 9.0% de la incertidumbre superando las recomendaciones realizadas por la Organización Meteorológica Mundial en su guía de prácticas hidrológicas.. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en el conjunto de mediciones realizadas en la estación hidrométrica de Puerto Salgar en la corriente del río Madgalena 20%. Línea de Tendencia ISO 748:2007. y = 0,0002x2 - 0,0097x + 0,1925. R² = 0,9954. Línea de Tendencia ISO 748:1997. y = 0,0002x2 - 0,0098x + 0,1946. R² = 0,9955. 16%. Incertidumbre (%). 12%. 8%. 4%. 0% 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. Número de verticales Incertidumbre ISO 748:2007. Incertidumbre ISO 748:1997. Gráfica 10. Variación de la incertidumbre respecto al número de verticales en la estación de Puerto Salgar. Fuente: Elaboración Propia.. 47.
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