4º.- Imagen dada por dos espejos que forman un ángulo de 90º; La parte derecha de la

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ESPEJOS PLANOS

1º.- Definición: Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior). Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.

Cuando los pueblos antiguos lograron dominar la metalurgia, hicieron espejos puliendo superficies metálicas (plata).

Los espejos corrientes son placas de vidrio plateadas. Para construir un espejo se limpia muy bien un vidrio y sobre él se deposita plata metálica por reducción del ión plata contenido en una disolución amoniacal de nitrato de plata. Después se cubre esta capa de plata con una capa de pintura protectora. El espejo puede estar plateado por la cara anterior o por la posterior, aunque lo normal es que esté plateada la posterior y la anterior protegida por pintura. La parte superior es de vidrio, material muy inalterable frente a todo menos al impacto.

Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie. (Ojo, es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo). El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina. El ojo identifica la posición que ocupa un objeto como el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de rayos divergentes que le llegan. Esas prolongaciones no coinciden con la posición real del objeto. En ese punto se forma la imagen virtual del objeto.

La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto "que parece estar" detrás del espejo.

El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones)

La imagen formada es:

1. simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo

2. virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos.

3. del mismo tamaño que el objeto.

4. derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.

Cuando la luz llega a la superficie de un cuerpo, parte de la luz se refleja y parte entra en el cuerpo donde puede ser absorbida o transmitida, absorbiéndose siempre una parte de ella mientras lo atraviesa (ej. vidrio). La luz reflejada cumple las leyes de la reflexión. La cantidad de luz reflejada por un cuerpo depende de:

1. La naturaleza de la superficie (composición, estructura, densidad, color, entre otras) 2. La textura de la superficie (plana, rugosa, regular, irregular, opaca, pulida , etc.) 3. La longitud de onda de la luz, y de si está o no polarizada.

4. El ángulo de incidencia de la luz sobre la superficie.

2º.- Reflexión de la luz: La reflexión de la luz se puede realizar de dos maneras: reflexión irregular o difusa y reflexión regular o especular.

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de luz fuera el centro de una esfera y los rayos sus radios. Cada dirección de propagación se idealiza y se le asigna un único rayo. En la realidad, del foco sale un paquete de rayos paralelos que llamamos haz. Este haz es una onda electromagnética y dentro de ella lleva fotones que contienen energía. Cuando los rayos del haz están lejos del foco se puede considerar que son paralelos entre sí y que, para pequeños recorridos, a esa gran distancia del foco, la separación entre el principio y el fin de ese trozo de rayo es "inapreciable".

Como los espejos planos reflejan mas del 95% de la intensidad de la luz incidente, un haz de luz procedente del Sol que se refleje en un espejo puede deslumbrarnos. En este gráfico un rayo que procede del Sol incide en un espejo y se refleja hacia el ojo del observador.

- Reflexión difusa: Todos los cuerpos reflejan parte de la luz que incide sobre ellos pero la mayoría producen una reflexión difusa. La reflexión difusa se origina en los cuerpos que tienen superficies rugosas, no pulidas: esto es lo que nos permite ver los objetos que nos rodean sin deslumbrarnos aunque que estén iluminados por una luz intensa. El sistema óptico del ojo recoge los rayos difundidos y forma con ellos la imagen del objeto.

3º.- Campo visual de un espejo: Según la orientación que tenga el espejo respecto al ojo y según la superficie del espejo, se alcanza diferente campo visual: el ojo puede ver distintas zonas según donde esté respecto al espejo.

Puedes "barrer" una zona situada detrás de ti con el campo visual de un espejo girándolo frente a tus ojos.

Todos los rayos procedentes de la zona azul se reflejan en el espejo y pueden ser captados por el sistema óptico del ojo. No se pueden ver todos los objetos situados frente al espejo.

La formación de las imágenes en los espejos planos es una consecuencia de la reflexión de los rayos luminosos. Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste. La óptica geométrica explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo.

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Sitúa el espejo de manera que esta zona de la pantalla quede en el campo visual del espejo y mira el texto reflejado en él.

Firma de Leonardo

Leonardo da Vinci, que era zurdo, no solo utilizó su facilidad para escribir de derecha a izquierda, sino que escribió crípticamente usando un espejo.

Sus textos pueden descifrarse fácilmente con ayuda de un espejo.

4º.- Imagen dada por dos espejos que forman un ángulo de 90º; La parte derecha de la imagen corresponde a la parte izquierda del objeto y viceversa. Técnicamente esto se llama ver la imagen falseada. La oreja izquierda del sujeto (objeto) y la oreja derecha del sujeto (imagen) que vemos en el espejo. Si tienes una persona frente a ti, su brazo izquierdo está a tu derecha, pero si tienes su imagen delante de ti, su brazo izquierdo estará a la izquierda.

Por lo tanto el espejo cambia el sentido izquierda-derecha: nos vemos delante de nosotros mismos como si se tratara de otra persona pero...su derecha está a nuestra derecha y no como cuando vemos las imágenes reales de nuestros semejantes.

Si queremos anular este efecto de los espejos podemos hacer lo siguiente: Podemos colocar dos espejos con el frente plateado formando un ángulo de 90º. Debido a la doble reflexión la oreja izquierda del sujeto se verá como la oreja derecha del sujeto que se ve en la imagen.

La cara de casi todas las personas son ligeramente asimétricas. Vistas con espejos que formen un ángulo de 90 º estas peculiaridades normalmente inadvertidas aparecen muy marcadas.

Experiencia: une dos espejos de modo que entre ellos formen un ángulo ligeramente inferior a 90º. En la parte interior de los espejos verás dos caras. Abre los espejos poco a poco y, exactamente cuando el ángulo es de 90º, las dos narices se superponen. Guiña un ojo y quedarás desconcertado ya que en el espejo verás cerrarse el ojo que no esperabas que fuera a hacerlo. Además de esa imagen en la parte interior hay dos más, una a cada lado.

Cuando dos espejos forman un ángulo el número de imágenes que podemos ver en ellos depende del ángulo y se calcula así:

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colocado para que nos veamos de pies a cabeza?: En esta figura puedes ver la colocación y el tamaño: justo a la altura del extremo de nuestra cabeza y debe tener la mitad de nuestro tamaño, ya que los triángulos OAB y OC’P’ son semejantes, y además debido a la simetría existente en la formación de las imágenes, OB = BP’, por lo que OP’ = 2 OB, y así:

2

1

'

OP

OB

'

P

'

C

AB

y de esta forma:

2

'

P

'

C

AB

es decir, el tamaño del espejo debe ser igual a la mitad del correspondiente al objeto que se contempla.

Por otro lado, los triángulos OP’P y BQP’ son semejantes, verificándose que PP’ = 2 QP’, por lo que podemos escribir:

2

`

QP

'

PP

BQ

OP

de donde:

2

OP

BQ

es decir, la altura a la que debe situarse el borde inferior del espejo sobre el suelo es igual a la mitad de la distancia existente entre los pies y los ojos del observador

.

6º.- Desplazamiento: A primera vista parece que es lo mismo que se acerque un objeto a un espejo que está quieto, o que el objeto esté quieto y sea el espejo el que se mueva hacia él. Pero la variación de la distancia de la imagen al espejo (velocidad de aproximación) es totalmente diferente en cada caso.

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2.- Objeto quieto.- Si el objeto está quieto y es el espejo el que se aleja una distancia y, la imagen se aleja una distancia 2y.

Esto puede apreciarse en las dos figuras que se acompañan, en la primera se representa la posición inicial, mientras que la segunda se hace l mismo pero con la posición final. Ya que, al desplazar, alejándolo, “y” metros el espejo, resulta que el objeto quedará a “x + y” metros de él, con lo que la imagen deberá formarse a “x + y” metros del espejo. Es decir, la imagen se encontrará a “2x + 2y” metros del objeto. Puesto que inicialmente, la distancia entre objeto e imagen era de “2x” metros, deducimos que la imagen se ha desplazado “2y” metros al desplazar “y” metros el espejo.

El objeto y la imagen permanecen en todo momento simétricas respecto al espejo. Por lo tanto si la velocidad con que el objeto se aleja al espejo es v m/s (siendo v = y / t) la velocidad con la que lo hace la imagen será de 2v m/s.

Así pues, no es lo mismo estar en un coche parado y ver por el espejo retrovisor alejarse un coche a 45 km/h, que mirar un coche parado por el espejo retrovisor mientras nos estamos alejando a 45 km/h. En el primer caso la imagen parece que se aleja a 45 km/h y en el segundo a 90 km/h.

7º.- Rotación de espejos: El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado definen un plano llamado plano de incidencia. Elegimos un eje de giro perpendicular al plano de incidencia que pasa por el punto de impacto del rayo incidente (este eje estará en el plano del espejo) y giramos el espejo respecto a este eje.

Dejamos fijo el rayo incidente y observamos qué le ocurre al rayo reflejado al girar el espejo un

ángulo

, la

normal gira también un ángulo

.

El rayo incidente forma ahora con la normal N2 un ángulo de incidencia aumentado en (i +

) y

).

Si el rayo antes de girar se desviaba respecto al rayo incidente (i + r), ahora se desvía (i + r + 2

), de manera que el rayo reflejado se

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