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FACULTAD DE INGENIERÍA MECANICA
Y
ELECTRICA
SUBDÎHECCÏON DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
OBTENCION DIX MODULO DE ELASTICIDAD Y
RAZON DE POISSON EN DEFERIINTES GRADOS
DE ACERO AL SILICIO
T E S
I
S
EN OPCION AL GRADO DE MAESTRO FIN
QENQLAS DE I A INGENIERIA MECANICA
CON ESPECIALIDAD EN MATERIALES
QUE PRESENTA EL
M.C.
DANIEL RAMIREZ
VilXARREAL
TM
Z 5 8 5 3
. M2
DIVERSIDAD
AUTONOMA
DE NUEVO LEON
FAC
.LIAD DI INGENIERIA
MECANICA
Y ELECTRICA
3UBDIREC : j N DE ESTUDIOS
DE POSTGRADO
OBTENCION DEL MODULO DE ELASTICIDAD Y
RAZON DE POISSON EN DIFERENTES GRADOS
DE
ACERO AL SILICIO
T E S I S
EN OPCION AL GRADO DE MAESTRO EN
CIENCIAS DE LA INGENIERIA MECANICA
CON ESPECIALIDAD EN MATERIALES
QUE PRESENTA EL
M . C DANIEL RAMÍREZ VILLÀRREÀL
UNIVERSIDAD A U T O N O M A DE N U E V O LEON
FACULTAD DE INGENÍERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SUBDIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
O B T E N C I Ó N DEL M Ó D U L O D E ELASTICIDAD Y RAZÓN D E POISSON EN DIFERENTES G R A D O S DE A C E R O AL SILICIO
TESIS
EN OPCIÓN AL GRADO I)E M A E S T R O EN CIENCIAS D E L A INGENIERÍA M E C Á N I C A CON ESPECIALIDAD EN M A T E R I A L E S
QUE. PRESENTA EL
M.C. DANIEL RAMÍREZ VILLARREAL
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T m
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1 Ì > O O
UNIVERSIDAD A U T Ó N O M A DE N U E V O LEÓN
FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
SUBDIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
O B T E N C I Ó N DEL M Ó D U L O DE E L A S T I C I D A D Y R A Z Ó N D E POISSON EN DIFERENTES G R A D O S D E A C E R O AL SILICIO
TESIS
EN O P C I Ó N AL G R A D O D E M A E S T R O EN CIENCIAS D E LA INGENIERÍA M E C Á N I C A CON E S P E C I A L I D A D EN M A T E R I A L E S
QUE. PRESENTA EL
M.C. D A N I E L R A M I R E Z V I L L A R R E A L
UNIVERSIDAD A U T Ó N O M A D E N U E V O L E Ó N
F A C U L T A D D E INGENIERIA M E C Á N I C A Y E L É C T R I C A
SUBDIRECCIÓN D E ESTUDIOS D E P O S T G R A D O
Los miembros del comité de tesis recomendamos que la tesis "OBTENCIÓN DEL M Ó D U L O DE ELASTICIDAD Y RAZÓN D E POISSON EN DIFERENTES GRADOS D E A C E R O AL SILICIO", realizada por el alumno MC. Daniel Ramírez Villarreal con numero de matricula 039123, sea aceptada para su defensa como opción al grado de Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales.
El Comité de Tesis
Dr. Alberto Perez Unzueta
Coasesor
MC. Carlos J.Lizcano Zulaica
Subdirección de Estudios postgrado
DEDICATORIA
Gracias...
A Dios por permitirme vivir cada día y aprender de mis semejantes y de
la naturaleza las cosas positivas.
A mi padre Sr. Jesús Ramírez Puente a quien Dios lo tiene en su reino y
al cual dedico este trabajo como un reconocimiento postumo a sus
enseñanzas y apoyo que siempre brindo al prójimo y en particular a
cada uno de sus hijos en las diferentes etapas de nuestras vidas.
A mi madre Sra. María del Refugio Villarreal Sánchez por darme su
apoyo y comprensión desde mis primeros estudios hasta hoy que culmino
uno mas.
A mi esposa Rosenda So lis Sosa por su apoyo, paciencia y comprensión
en la realización de este trabajo.
A mis hijos Daniel y Miguel Alejandro, que este trabajo les pueda servir
de ejemplo para que en el camino de la sabiduría lleguen a desarrollarse
como personas de bien.
A GRADE CIMIENTOS
A la Universidad Autónoma de Nuevo León, a la Facultad de Ingeniería Mecánica
y Eléctrica a través de sus diferentes áreas académicas que me apoyaron en el
desarrollo de esta tesis.
Al Secretario Académico de la Universidad Autónoma de Nuevo León MC. José
Antonio González Treviño por su apoyo e interés en la realización de esta tesis
como parte de mi superación académica como profesor de carrera de nuestra
facultad.
Al MC. Cástulo E. Vela Villarreal director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica por contar siempre con su apoyo e interés en el desarrollo de este estudio.
Al MC. Roberto Villarreal Garza Subdirector de Posgrado de la Facultad de
Ingeniería Mecánica y Eléctrica por su apoyo e interés en el desarrollo de esta
tesis.
Al MC. Carlos Lizcano Zulaica muy especialmente, por darme la oportunidad de
experimentar en estos materiales de investigación y aportar este estudio al
conocimiento de ellos, como por su disposición en la asesoría y facilidades técnicas
para el desarrollo de esta investigación.
Al Dr. Alberto Pérez Unzueta por su asesoría, apoyo e interés en la culminación de
esta tesis.
Al Dr. Rafael Colás Ortiz por su colaboración en la asesoría y revisión de este
AI Ing. Ornar Cerda Rodríguez por su disposición, colaboración y apoyo que me
brindo durante este proyecto.
A mis compañeros maestros de nuestra facultad y en especial a mis amigos
maestros del H. Departamento de Mecánica de los Materiales M C . Rubén Chavez
Castillo, MC. Cesar G. Dimas Acevedo, MC. Francisco J. Olvera Rodríguez, Ing.
Florencio Cuellar Salazar, Ing. Jesús R. Benavides Ortiz, Ing. M. Jaime borjas
Gracia, Ing. Juan Antonio García Ruiz , Ing. Pedro Alvarez Reyna, Ing. Héctor
Cavazos Treviño, Ing. Lorenzo Vela Peña y MC. Moisés Espinosa Esquivel, que
me brindaron su apoyo para la realización de este trabajo.
A la empresa H Y L S A y a su departamento de investigación y desarrollo en
particular al Dr. Ignacio Alvarez Elcoro por las facilidades y atenciones prestadas
para el desarrollo de esta tesis.
Al C O N A L E P ( San Nicolás) por las facilidades prestadas en el área de tratamientos
INDICE
PROLOGO
SINTESIS 1
CAPITULO 1. INTRODUCCION
3
1.1.- Descripción del problema a resolver 3
1.2.- Objetivo de la tesis 3
1.3.-Justificación de la tesis 4
1.4.-Hipótesis 4
1.5.- Límites del estudio 4
1.6.- Metodología 5
1.7.- Revisión bibliográfica 5
CAPITULO 2. TRATAMIENTO TERMICO INTERCRÍTICO 6
2.1 .- Introducción 6
2.2 Tratamiento térmico intercrítico en aceros al silicio 6
2.3 .- Enfriamiento rápido 8
2.4 .- Microestructura de los aceros doble fase al silicio 8
2.5.- Propiedades de los aceros duales 14
CAPITULO 3. TEORIA DE LA ELASTICIDAD 20
3.1.- Introducción 2 0
3.2.- Isotropía y Homogeneidad 2 2
CAPITULO
4.
ENSAYOS ESTATICOS DE TENSION
34
4.1.- Estandarización de los ensayos para la obtención del módulo de
Elasticidad 3 4
4.2.- Recomendaciones del estándar A S T M E8, E 111-82 3 6
4.3.- Cálculo del módulo de elasticidad 3 7
4.4.- Características mecánicas obtenidas 3 9
CAPITULO 5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 40
5.1.- Obtención del material y maquinado según estándar A S T M E8 4 0
5.2.- Tratamiento térmico intercrítico 4 1
5.3.- Instrumentación de los medidores eléctricos de deformación. 4 2
5.3.1 Selección de un medidor eléctrico 4 2
5.3.2 Técnicas de pegado de un medidor eléctrico 4 3
5.4.- Desarrollo de los ensayos de Tensión según estándar A S T M E 8 4 4
CAPITULO 6. RESULTADOS 46
6.1.- Introducción 4 6
6.2.- Composición química de los aceros en estudio 4 6
6.3.- Bitácoras y gráficos de los ensayos estáticos de tensión 4 7
6.4.- Resultados de las constantes de elasticidad 47
6.5.- Diseño experimental 4 8
6.6.- Análisis estadístico de los datos. 4 9
6.7.- Resultados de los ensayos Rockwell 4 9
6.8.- Apéndice A Registro de bitácoras y gráficos 8 2
CAPÍTULO 7. CONCLUSIONES 138
7.1.- Conclusiones 1 3 8
BIBLIOGRAFÍA 140
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 142
LISTADO DE TABLAS Y GRÁFICAS 144
LISTADO DE FIGURAS 147
GLOSARIO 149
elásticas de los aceros al silicio se obtienen experimentalmente haciendo uso del
indicador electrónico de deformaciones (" puente de Wheatstone ") y los medidores
eléctricos de deformación usando la técnica de pegado en el espécimen. En el material se
tomarán lecturas de carga y deformación unitaria para luego determinar, sobre la base de
métodos analíticos y gráficos de comportamiento dichas constantes elásticas.
1.3.- Justificación de la tesis
Las constantes elásticas que se obtendrán experimentalmente no se tienen
definidas para los diferentes grados de acero al silicio, por lo común se consideran los
valores promedios para aceros en general, este estudio nos proporcionará los valores
reales promedio en que estarían estos aceros al silicio con y sin tratamiento térmico
intercrítico.
1.4.- Hipótesis del estudio
Se considerará como hipótesis que las constantes de elasticidad de los aceros al
silicio y el acero 1045 no tendrán una variación significativa, al ser considerado el
porcentaje de silicio y el tratamiento térmico intercrítico
1.5.- Límites del estudio
Las limitaciones en el estudio son los medidores de deformación eléctricos en
cuanto a su grado de sensibilidad a la deformación y funcionamiento elástico, las
condiciones originales del tratamiento térmico descritas mas adelante y los efectos del
oxígeno en el tratamiento térmico intercrítico y además la cantidad de especímenes por
PRÓLOGO
En el desarrollo tecnológico de los materiales una parte importante es la
caracterización mecánica, donde las propiedades y características mecánicas juegan un
papel importante en la ingeniería, medicina, bioingeniería, automatización, manufactura
entre otras ramas de la ciencia.
En los materiales, desde que se inicia su estudio se piensa en ciertas propiedades
y características deseadas para su aplicación, por lo que para lograrlo se parte de ciertas
hipótesis en el estudio y se desarrolla una metodología científica para su fin.
Se puede decir, que la etapa donde se definen estas propiedades y características
del material es durante la formación de su estructura cristalina o amorfa según sea el
caso. Otro aspecto de interés en el desarrollo de los materiales, es sin duda los
tratamientos térmicos que se le pueden hacer para modificar algunas de sus propiedades,
morfología de su microestructura, etc.
Ante esta perspectiva, el presente estudio consideró un material como es el acero
1045 al cual se le hizo variar su contenido de silicio seleccionando seis grados
diferentes.
Además, se realizó el tratamiento térmico intercrítico en los aceros y se les
templó para lograr una microestructura específica, controlando el medio térmico a través
de un gas inerte a cierta presión, para obtener los aceros duales ferríticos-martensíticos
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1.- Descripción del problema.
Siempre que se desarrollan nuevas aleaciones y en particular nuevos aceros, se
requiere de una caracterización metódica de las propiedades mecánicas de dichos
aceros. Los aceros aquí estudiados se diseñarán buscando una relación microestructural
ferrítica-martensítica que pudiera proporcionar propiedades mecánicas y que a su vez
tengan buena resistencia a la corrosión . El problema a resolver es la caracterización
completa de las propiedades mecánicas obteniendo estas constantes de elasticidad.
1.2.- Objetivo de la tesis
El objetivo de esta tesis es aplicar las técnicas de experimentación de los
medidores eléctricos de deformación en la obtención de las características elásticas y
mecánicas de diferentes grados de aceros al silicio en su condición básica y tratada
térmicamente, comparándose con las del acero 1045.
Las constantes elásticas a obtener nos servirán para calcular algunas propiedades
Este proceso térmico produce cambios en sus propiedades y características dentro
de las cuales se hallan las constantes de elasticidad, siendo las de interés en este trabajo.
A través de la aplicación de técnicas experimentales de los medidores eléctricos de
deformación para la realización de los ensayos estáticos de tensión en la zona elástica.
Finalmente se analizó la base de datos obtenida para las constantes de poisson y
módulo elástico en los aceros 1045, aceros al manganeso básicos y los tratados
térmicamente, usando las herramientas del diseño de experimentos a través del análisis
de varianza y la prueba T para realizar las inferencias correspondientes.
SINTESIS
Las constantes de elasticidad para los materiales en general son aplicables en el
análisis de comportamiento mecánico a través de las diferentes teorías elásticas.
En este estudio se trato de aportar los posibles cambios experimentados en estas
constantes elásticas, para los diferentes grados de aceros al silicio.
Se dimensionaron las muestras de acuerdo a un estándar sugerido para el tipo de
ensayo a realizar. En cuanto a las pruebas experimentales, estas se llevaron a cabo a
través de tratamientos térmicos cuidando los procedimientos recomendados para el
control de la atmósfera, la temperatura, y el tiempo.
En los ensayos estáticos de tensión a temperatura ambiente se registró las
deformaciones longitudinal y lateral en cada pieza, elaborando las gráficas de
esfuerzo-deformación correspondientes a cada una de ellas. En lo referente a las constantes
elásticas, se obtuvieron, para cada grado de acero al silicio en su condición básica y
tratada térmicamente así como para el acero 1045, estas constantes son: el módulo
elástico a carga axial y cortante, la razón de Poisson, el módulo de Bulk o volumétrico y
Finalmente se procedió a realizar un análisis estadístico entre el acero 1045. el
acero al silicio sin tratar y tratado térmicamente para comprobar la hipótesis y
determinar las conclusiones del estudio.
Estos aceros al silicio de doble fase ferrito-martensita, se consideran como una
solución a los problemas de corrosión en ingeniería civil para la construcción de puentes
carreteras, aceros de alto estiraje, cables o alambres de alta resistencia y aplicaciones de
resistencia a la corrosión, etc., de tal forma que la aportación científica que se haga a su
1.6.- Metodología
La muestra a estudiar es un acero al silicio en diferentes grados para varillas de
construcción civil, tratadas térmicamente.
Los experimentos a realizar son:
• Tratamientos Térmicos intercríticos
• Pruebas Mecánicas
• Pruebas experimentales de Medición de Deformación
• Diseño experimental
1.7-. Revisión Bibliográfica
Los estudios existentes para el cálculo y obtención de las constantes elásticas son
en general para aceros que cubren alguna especificación o norma internacional. Estos
aceros al ser completamente nuevos y con tratamientos térmicos esperados, requieren de
un estándar sistemático, la diferencia de este estudio con la biografía existente para
aceros duales es de que las constantes elásticas han sido obtenidas en materiales con
tratamiento estándar. El estudio se basará en aceros duales en diferentes grados al silicio
tratados térmicamente y sin tratar, para obtener tanto el cambio morfológico esperado y
las constantes elásticas. Siendo esta la diferencia de este estudio con la bibliografía
CAPÍTULO 2
TRATAMIENTO TÉRMICO
INTERCRÍTICO
2.1.-Introducción
El tratamiento térmico intercrítico aplicado a los aceros al silicio bifásicos tiene
como propósito cambiar las propiedades mecánicas y la microestructura para obtener
aquellas deseadas en producto final. Mejorar la resistencia a la corrosión es una de las
propiedades que se busca en este tipo de aceros.
2.2.- Tratamiento térmico intercrítico en aceros doble fase al silicio.
El tratamiento térmico intercrítico para los aceros duales al silicio consiste en
llevar los especímenes a un intervalo de temperatura entre 751-937 °C dentro de la
región ferrita-austenita, (a + y) durante un tiempo determinado, en función del
tamaño de la pieza en un medio preferentemente a base de gas argón para evitar el
oxígeno. Después se enfría rápidamente en agua.
El tratamiento térmico a realizar para los aceros doble fase ferrítico-martensítico
nos proporciona un rango amplio de resistencia mecánica y ductilidad al estar variando
Este tratamiento térmico se aplica en aceros de bajo contenido de carbono, llevando la
aleación a la zona bifásica ferríta + austenita ( a + y) en el proceso de calentamiento
como se ve en la figura 2.1 y posteriormente se templa en agua. El objetivo de este
tratamiento es transformar la austenita en martensita dislocada de alta resistencia y
rigidez, con una matriz ferrítica.
El mecanismo de resistencia está determinado por la cantidad y morfología de la
segunda fase, que generalmente consiste de una martensita con alta resistencia. La
martensita puede ser rígida o frágil dependiendo principalmente de contenido de
carbono. Cualquier fragilidad debida a la martensita es disminuida por la presencia de la
matriz de ferrita dúctil.
950 50 min
T ° C
750 850
25
TEMI'LE
0.2 0.4 0.6 Tiempo ^
%C
Figura 2.1 Sección del diagrama de fase Fe-C mostrando el tratamiento térmico de
2.3.-Enfriamiento rápido
El enfriamiento rápido que se realiza a los aceros al silicio doble fase tratados
térmicamente es la parte mas crítica debido a que se puede llegar a formar carburos o
nitruros no deseables al contacto con el oxígeno, por lo que el recipiente de temple en
agua debe estar próximo al horno. Otro aspecto importante son los posibles cambios
dimensionales como la distorsión, que se presenta en los especímenes a enfriar debido al
choque térmico.
2.4 .-Microestructura de los aceros doble fase al silicio
La metalografía óptica y electrónica han sido utilizado para caracterizar estos
aceros, ver figura 2.2 en donde se muestra una matriz ferrítica con islas de martensita.
El tamaño de grano promedio obtenido por el método de la línea de intersección con 100
lecturas es 10 m m y 6 m m para la ferrita y la martensita respectivamente.
Aproximadamente 18% de la fracción de volumen de la fase martensita de bajo carbono
fue obtenida después del recocido y templado. En la figura 2c se muestra la típica
estructura de perlita y ferrita del tocho de acero normalizado. El tamaño del grano de la
Figura 2.2 a).- Micrografia óptica mostrando una matriz de ferrita e islas de martensita
dispersa, en una sección longitudinal con tratamiento intercrítico, b).- S E M mostrando
islas de martensita en matriz ferrítica de un templado intercrítico, c).- S E M micrografia
mostrando la microestructura ferríta-perlita de una barra de acero reforzado
convencional según G.Thomas [1 j
La figura 2.3 muestra algunas dislocaciones en los granos de ferrita adyacentes a
las islas de martensita. Estas dislocaciones son generadas por el cambio de volumen
asociado con la transformación de austenita y martensita en el templado y son
responsables de la eliminación del punto de cedencia y este fenómeno está asociado a los
Figura 2.3.- La fotomicrografía obtenida, muestra dislocaciones de alta densidad en
granos de ferrita adyacentes a islas de martensita de un espécimen con tratamiento
A c e r o varilla comercial Acero bifásico
••".'i'
2 0
-_i ! — —- i— i — i — ) — i — Í M
-% Elongación
La figura 2.4 muestra la curva de esfuerzo - deformación para los aceros de duales y
acero para varilla comercial.
Esto será notado en un incremento en la resistencia de cedencia de los aceros
duales y es atribuido a la pequeña cantidad de martensita de acuerdo a la ecuación 2.1.
a
=
o
mv
m+
G
f( l
- v
m) ( 2 . 1 )
donde; O" es la resistencia última
G m es la resistencia de la martensita
O f es la resistencia de la ferrita
Al aumentar Vm. sin embargo, los aceros duales pueden proveer propiedades
superiores de tensión aún cuando son comparados con los aceros comerciales
"Tempcore" [1], ver figura 2.5. En la figura 2.6 se muestra la microestructura del acero
dual o doble fase examinado después de 19% de deformación, en donde se puede ver
que las islas de martensita experimentan una mínima deformación mientras que la
matriz de ferrita es deformada. En granos grandes ambas fases se deforman igual y los
aceros duales pueden ser fácilmente estirados en un sólo paso a niveles de resistencia
mayores de 2 000 MPa. Por lo tanto los aceros duales pueden ser utilizados en cables o
Figura 2.5.- Gráficos de esfuerzo - deformación para aceros duales
ferrítico-martensíticos(I fermar). con aproximadamente 30% de martensita comparado con dos
Figura 2.6 La Fotomicrografía muestra la microestructura del espécimen tratado
intercríticamente con 19% de deformación, la ferrita se ve deformada y la martensita no
aparenta estarlo, según G.Thomas [1].
2.5.-Propiedades mecánicas en aceros al silicio
Las propiedades mecánicas son determinadas por la morfología del compuesto ,
el volumen de martensita, el contenido de los aceros al silicio y por la adición de
elementos aleantes. La resistencia ultima del acero aumenta linealmente con el
incremento de la fracción de volumen de la Martensita V m y puede ser calculada
empíricamente por la ecuación de la ley de mezclas
Vm + O f ( l - Vm) 2 . 1
donde CJm , C7f son las resistencias de tensión de la martensita y la ferrita
Como se muestra en la figura 2.7 [1 ], la curva de esfuerzo - deformación para un 2% de silicio en el acero dual con diferentes fracciones volumétricas de martensita, considerando la ecuación (2.1) el comportamiento mecánico de las fibras continuas unidireccional, donde ambos, matriz y las fibras están bien unidos y la deformación de todos los componentes es igual. Aquí, el volumen de martensita deberá exceder el límite más bajo para contribuir a la resistencia y prevenir la falla de las partículas de martensita que podría propagarse inmediatamente.
<fí
o
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3H—
(O
LLI
1 5 0
100 4 A . v, .
V A N 0 O / / 4 S 2 j
' 4 S 1 '
1200
1000
800
600
4 0 0
200
O
N
k_
0) 3
(O
LUE l o n g a c i ó n ( % )
Figura 2.7.- Curvas esfuerzo-deformación para acero dual ferrita - martensita con cantidades variables de fracción de martensita (4A =100%M, 4S3 = 60%M, 4S2 = 40%M, 4S1 = 20%M) según G. Thomas [ 1 ].
En la figura 2,8 [ 1 ] se muestra uno de los tratamientos térmicos típicos utilizado para obtener acero doble fase. Al tratar los especímenes a una temperatura de 1,100°C , la matriz es transformada a austenita que se transforma a su vez en martensita durante el
martensíta deberá ser por lo menos de 0.3% para asegurar que la dureza de la
transformación martensítica tenga componentes no homogéneos cortantes que ocurran
por deslizamiento y no por reflexión gemela que produzcan por lo tanto una fase
martensítica suficiente.
%C
Figura 2.8 .- tratamiento térmico para obtener la estructura bifasica para aceros de bajo
carbón, según G. Thomas [ 1 ].
Con los más recientes descubrimientos en producción de barras usando rodillos
controlados y templado en agua, con mínimas concentraciones sobre la composición del
acero (con niveles de carbono de 0.06 a 0.1 % en peso) los aceros duales pueden ser
económicos para usarse dentro de estructuras de concreto reforzado.
Con la adición de silicio a los aceros de bajo carbón como se muestra en la tabla
2,1, el área de ( a + y ) de la región de Fe-C , se incrementa, como se muestra en la
figura 2.9. Al incrementar esta pendiente hay más flexibilidad en la operación del
proceso de laminación tanto para el control de composición y fracción volumétrica de las
temperatura intercrítica tiene un efecto significativo en el contenido de carbono de la
martensita para aceros sin silicio. Con la adición de silicio, la pendiente y / ( a + y ) en la
línea de solvus se incrementa considerablemente, por lo que permite menos control
sobre la temperatura crítica de recocido e incrementa la flexibilidad del tratamiento
térmico intercrítico.
Diagrama de fase Fe-C rico en Fe
T,°c
1 1 0 0
1000
900
su u :
i
¡/
a -
,
\ /700; I •
700;
1
Fe 0.2 0. 4 0.6 0.8
WT.%C
Sección del diagrama de fase Fe- Si- C rico en Fe con 2.4% Si
V C 1100
1 0 0 0
900
8CQ
700
Fe 0.2 0.4 0.6 0.8
WT.%C
Figura 2.9.- Diagramas de fase mostrando la expansión de la región ( a + y )
Tabla 2.1 Aceros de bajo carbono y baja aleación. [ 1] según G. Thomas [ 1 ].
C Si Mn Al P S Nb
Acero doble fase 0.11 1.96 0.41 0.02 0.006 0.004 0.10
Acero comercial 0.4 0.19 0.92 - 0.025 0.052
-La heterogeneidad de los aceros doble fase es causada no solamente por las
diferentes fases sino también por las inclusiones, límites de grano y otras
discontinuidades. Estas características resultan en varias ventajas sobre reforzamiento
regular y de recubrimiento. La microestructura de aceros convencionales frecuentemente
hacen esto imposible para obtener una buena ductilidad y resistencia simultáneamente,
mientras que los productos de acero doble fase tienen la capacidad para obtener grandes
resistencias y grandes elongaciones. La alta resistencia a la tensión requerirá menos
rebosamiento para estructuras por lo tanto reduce los costos de construcción. Una mejor
durabilidad en la construcción de puentes se ha obtenido mediante la aplicación de los
aceros DFM. Los aceros D F M pueden ser efectivos en costos durante la construcción y
se reduce el daño por corrosión.
Los aceros D F M son producidos por tratamiento térmico en la región de ferrita y
austenita seguidos de un temple para transformar la austenita a martensita dislocada de
alta resistencia y tenacidad. La resistencia del acero depende de la temperatura de
tratamiento intercrítico, la corrosión parece ser menos dependiente de esta temperatura.
La temperatura de laminación y el área de reducción serán determinados de
acuerdo a la aleación y diámetro del acero. Podría ser notado que a mayor temperatura
Las reducciones de laminado más grandes conducen a tamaño de grano más fino
y generalmente más dislocaciones. El incremento en las dislocaciones y el volumen de
martensita y la disminución en el tamaño de grano conduce a resistencias más altas pero
la cantidad excesiva de martensita puede reducir la ductilidad. Por lo tanto el control del
proceso de laminación maximiza la resistencia mientras mantiene la suficiente
CAPÍTULO 3
TEORÍA DE LAS CONSTANTES DE
ELASTICIDAD
3.1.- Introducción
La Ley de Hooke: establece la proporcionalidad entre el esfuerzo y deformación
en un material, siendo a tensión o compresión el efecto sobre la fibra.
a
x=Es
x(3.1)
cx = Esfuerzo axial de tensión.
E = Modulo de elasticidad.
ev = Deformación unitaria.
La ley de Hooke se cumple sólo hasta el límite proporcional del material. En la gráfica
esfuerzo contra deformación sería hasta el punto P.
Deformación
Figura 3.2.- Curva esfuerzo-deformación para un acero
Ley de Hooke generalizada:
Cuando el sistema de esfuerzos no es una simple tensión o compresión sino el definido
por la seis componentes de esfuerzo y deformación: , , Cy . O/ . • Tyy , T/n . y G\ . .
• Yx> - Y>-/ •
Y/n-Una generalización lógica es hecha de la ley de Hooke para cada uno de los
componentes de esfuerzo en función de los componentes de deformación y las
constantes de elasticidad llamadas C u , C12 Las cuales son independientes de los
Gx = C ] i £x + C l 2 E y + C 1 3 £z + C) 4 Yxy + C 1 5 fy z + C i6 y »
G y = C 2 1 Ex + C 2 2 ey + C 2 3 Sz + C24 Yxy + C 2 5 Yyz + C26 Yzx ( 3 . 2 )
Tzx = C ó l S x + C é 2 Ey + C<S3 Sz + C64 Yxy + C ó 5 Yyz + C « 6 Yzx
3.2 Consideraciones de isotropía y homogeneidad.
Un cuerpo es isotrópico si sus propiedades elásticas son las mismas en todas direcciones
por lo que, para cuerpos isotrópicos, las componentes de esfuerzo y deformación
referidas para un nuevo sistema coordenado O x> y> como se muestra en la figura 3.3,
de cualquier orientación debe ser relacionado por las mismas constantes elásticas C u y
C12, por lo que el sistema de esfuerzos quedaría representado por :
G x ' - C n E x * + C 1 2 Ey- + C 1 3 e2' + C i 4 Yxy + C l 5 Yy'z'+ C ] 6 Y z V
CTy- = C2i£x- + C22 Sy- + C23 e2- + C24 Yxy + C25 Yy'z' + ^26 Yz'x'
T z x - 5 5 C ó l E x ' + C 6 2 Ey" + C ó 3 £z" + C ó 4 Y x ' y ' + C65 Y y ' z ' + C66 Y z '
(3.3)
Esto puede ser demostrado considerando la deformación por energía. Las 36 constantes
no son independientes unas de otras, las relaciones que existen entre ellas son 2 y sólo 2
constantes elásticas independientes, más adelante estableceremos las relaciones entre las
36 constantes elásticas y reducir el número de constantes elásticas independientes de 36
a 2 . [ 4 ] A Z,Z'
Y
Figura 3.3.~ Nuevo sistema de coordenadas O x' y' 2» obtenido por rotación respecto al
Fijemos el nuevo sistema de coordenadas O x' y' ¿ obtenido por una rotación de 180 de
los ejes tradicionales, con respecto al eje OX, como se ve en la figura 3.4
<V ~ üy = az
Vx' ~ Xzx ty'z' tyz V x ' = - Tzx
Ex' - EX = 8y = ez
Yxy = Yxy Yyz-= " Yyz Yz'x' = -Yzx
De las ecuaciones (3.3) y (3.4) tenemos :
Ox = C i | £ x + Ci2 8y + Ci3 C]4Yxy- Cis yyz - C1 6 Yzx
Gy = C2i£x + C22 e> + C23 ez + C24 Yxy " c2 5 Yyz - C26 Yzx
(3.5)
tzx = - C6]Sx - C62 ey - C63 ez - C64 Yx> + C65 Yyz + C6 6 Yzx
Comparada con las ecuaciones (3.2) y (3.5) t e n e m o s :
C|5 = - C i 5 C l 6= " Cl6
C)5 = Ci6 = C25 = C26 = C35 = C36 = C45 = C4 6 = 0
Z
V o
Y
X , X ' Z'
Figura 3.4.- Nuevo sistema de coordenadas Ox- y- r obtenidas por rotación con respecto
a Ox.
La ley de Hooke generalizada :
Ox = C i | 8x + C12 Sy + C13 82 + C14 Yxy
Tyz - CjsYyz + CsóYxz
txz ~ C65YyZ + C66YZX
Ahora fijemos el nuevo sistema de coordenadas que corresponde a la rotación OX en un
ángulo de 180° .
Usando el mismo procedimiento anterior , obtenemos
Ahora fijemos el nuevo sistema de coordenadas correspondientes a la rotación OX en un
ángulo de 90° como se ve en la figura 3.4 . Por el método anterior obtenemos. CTy = C2|£x + C22 Sy + C23 £z + C24 Yxy
gz = C318* + C32 Ey+ ^33 ez + C34 Yxy
tXy = C41 Sx + C42 Ey + Có3 8Z + C44 Yxy
(3.6)
C ] 4 - C 2 4 — C 3 4 — C 4 1 - C 4 2 — C 4 3 - C 5 6 " C ó 5 - 0
Similarmente por una rotación de 90° obtenemos :
Cl3 = C23 , C31 = C32 , C u = C22 > C44 = C55
La ley de Hooke llegará ser :
tfx = C l l £ x+ C12 (Sy + ez)
ay = CnEy + C12 (ex + Ez)
az = Cii£z + Ci2(s¡<+ey)
^xy — C44yXy
Xy
Z— C44Y
yzTzx = C44YXZ
Z , Z '
Figura 3.5 Nuevo sistema de coordenadas Ox* Y' z* obtenida al rotar 90° con respecto a
Finalmente , el nuevo sistema de coordenadas es correspondiente a la rotación de OZ en
un ángulo de 45° como se ve en la figura 3.5. La transformación de esfuerzo
-deformación resuelta:
1 1
a* ' = 2 ° * + 2 °y + X*y
1 1
CTy' = 2a*+2C T y _ T x y
C T - . =
G-1 G-1
42 i l
T . , _ . = T , „ -yz yz I
=
ík
"i Yy-z' — . Yyz ., Y (3.8)
8 = 8 .
1 1 1
De acuerdo a su isotropía y aplicando los nuevos sistemas de coordenadas nos da :
CV = C]]Sx' + C i 2 ( £y- -I- 8z0
<JY- = Cll8y-+ Cl2 (EX-+ SZO
f 7 z - - C , i 8 z + C1 2( cx- + £y) (3.9)
^x'y' — C44Yxy
Ty'z- — C4
4YY'Z-TZV = C4
4YZ'X-Las ecuaciones 3.8 son sustituidas en las primeras ecuaciones (3.9) y obtenemos :
Las expresiones para gx y ay en las ecuaciones (3.7) son sustituidas en las ecuaciones
anteriores para obtener:
Comparando lo anterior con la expresión para TXy en las ecuaciones (3.7) tenemos :
Si llamamos Ci2= X C44 = G tenemos la siguiente relación esfuerzo - deformación
aplicada a materiales isotrópicos esforzados bajo el límite proporcional.
ox = (2G + X)zx + X(ey + zz)
Gy = (2G + X. )sy + X, (ez + ex)
oz = (2G + X )ez + X (ez + sy)
^xy - Gyxy
Tyz = Gy^
tzx = Gyxz
(3.10)
Las ecuaciones (3.10) pueden ser resueltas para la deformación como sigue :
Á. + G X
ex = ox ( cv + az)
* G(3>. + G) x 2G(3A + G) >
X + G X 8V= CT (TFZ + CT )
y G{3X + G) y 2G(3Á, + G)
X + G X
e
z= cr (<r +
ctJ
G(3X + G) 2 2G(3A. + G) x y
Yxy
Q
TxyYyz GT y z
7
-
=g
tSuponiendo que es isotrópico se reduce el número de constantes elásticas de 36 a
2. En materiales isotrópicos no homogéneos, las constantes X y G son funciones de las
coordenadas espaciales y no varían de punto a punto, dependen solamente del material
en particular.
Si los ejes Ox ,Oy, y Oz son cambiados a lo largo de los ejes principales de esfuerzos por
lo tanto.
txy — "£yz ~~ ^zx — 0
de las ecuaciones (3.11) se tiene:
Yxy = Yyz = Yz* = 0
entonces los ejes Ox, Oy, y Oz. Son ejes principales de deformación.
Por lo tanto se deduce el siguiente teorema.
"Para materiales elásticos isotrópicos, los ejes principales de esfuerzo y
deformación coinciden." [ 4 ]
3.3 Constantes elásticas físicas.
Considerando los siguientes sistemas de esfuerzos especiales,
a) Cortante puro en dos dimensiones
tfx = CJy= CJZ = Xyz = Tzx = 0
Por la ecuación (3.11)
La constante G es la razón del esfuerzo cortante y la deformación por el corte
determinado en un ensayo de torsión llamada módulo de rigidez o de elasticidad a
corte.
b) Estado de esfuerzos uniaxiales
CTx = esfuerzo uniaxial aplicado
^y — ^x — ^xy ~~ tyz — tzx 0
Por la ecuación (3.11) tenemos
À. + G
(3-12) £ , = <7,
* G(3A + G) x
-X
£v £7
y 2G(3X. + 2G)
CT x
Comparando la expresión anterior con la ecuación (3.1) tenemos
G(2G + E)
E - 3 G (3.13)
X - llamada constante Lamé
E = módulo de elasticidad axial
También:
-X
£y Sz 2(Á + G)
v =
2 {X + G )
(3.14)
La constante v es la razón negativa de la deformación lateral sobre la
deformación longitudinal bajo un esfuerzo longitudinal uniaxial y es llamada
relación de poisson.
c) compresión Hidrostática.
ax = cjy = crz = -p p>0
Txy — Tyz —
Tzx ~
0Por la ecuación (4.11)
- 1
8X £y
3 X. + 2 G
Usando la ecuación anterior llega a ser :
- ( 3 X + 2 G ) = _ K e 5 )
K = Módulo de elasticidad volumétrico o de Bulk 3
Esta constante K es la razón de la presión hidrostática al cambio de volumen
observado por unidad de volumen la cual es llamada módulo de elasticidad
^ k- v ( oy+ < Tz) ]
Al considerar E y V como las dos constantes elásticas básicas, las ecuaciones
3.10,3.11 se pueden representar como sigue:
h
2(1 + v)
2(1 + v) Yy/ = — —
E
2(1 + v )
Y/s = — - —
a , =
a . =
cj„ =
-(1 + v)(l - 2 v )
E 1 (1 + v)(l • -2V)1
E
f
[ ( l - v ) ex+ v ( ev+ e , ) ] ( 3 ]7 }
[(1 - v)ey + V ( EZ + e ) ]
(1 + v)(l - 2 v )
E
-</1 \ YXV
2(1 + v ) "
T = - _ E
Las constantes E, G y K deben ser cantidades positivas. La razón de poisson debe ser
-1< V < 1/2, la Tabla 3.1 presenta los valores promedio de las constantes elásticas G. E,
obtenidas experimentalmente de esfuerzos y deformaciones componentes en X, Y, Z.
para algunos materiales.
Tabla 3.1 Valores de Módulo elástico axial ( E ) , Módulo elástico ( G ) y
Razón de Poisson (V ) promedios.
Material E G V
GPa Gpa
Aluminio 68.9 26.2 0.33
Bakelita 61-893 4.27 — 0.36
Latón 70-30 109.6 41.3 0.33
Acero carbón 203.4 79.3 0.29
Fundición 113.7 46.2 0.25
Columbia resina CR-39 2.41 — 0.42
Concreto 20.6 — 0.36
Carbón 107.5 40 0.36
Vidrio 68.9
Granito 50.3
Marblete, recocido 3.44 — 0.40
Sin recocer 1.103 — 0.40
Acero maleable 162.7 64.1 0.27
La relación esfuerzo - deformación puede ser escrita en función de las constantes elásticas como sigue:
y usando las ecuaciones :
CTrn= + Oy + CZ) y Em = 1/3 (e* + £y+ £z)
se obtiene:
(a)
Ahora observemos de la relación esfuerzo - deformación tenemos
ctx = 2Gez + X (ex + sy + ez)
< J y = 2 G s y + e y + e z )
cjy = 2Gey + X (ex + ey + sz)
Tx y= Gyxy
Tyz= Gyyz
tzx= Gy^
Usando la ecuación (a) y la tabla 3.1 podemos convertir a la forma.
tfx - CTm = 2G(sx - em)
cy- am = 2 G ( sy- em)
CTX - <7m = 2G(ez - SM)
(b)
CAPÍTULO 4
ENSAYOS ESTATICOS DE TENSION
4.1- Estandarización del ensayo para la obtención del módulo de
elasticidad.
El módulo de Young o elasticidad es la razón del esfuerzo de tensión o
compresión a la correspondiente deformación dentro del limite de proporcionalidad
lineal del material,tal como se muestra en la figura 4.1.
•
e
Figura 4.1. Puntos limites para la obtención del Módulo de Elasticidad según estándar S
R . P
El estándar empleado para la obtención del módulo elástico es el de ASTM
E-111 -82 [ref.6]. Este estándar recomienda que el módulo de elasticidad sea obtenido entre
el punto R después de la precarga en el espécimen y antes del límite proporcional,punto
P. El valor de módulo de Young es una propiedad del material usada en el diseño de
elementos de máquinas sometidos a un sistema de cargas, para cálculos de deformación
de materiales estructurales que siguen la ley de Hooke cuando está sujeto a una carga
axial. Para materiales que permiten valores de esfuerzo-deformación no lineales el valor
de tangente y módulo de la secante o cuerda son usados en estimar el cambio en
deformación en el intervalo especificado en esfuerzo. Como se muestra en la figura 4.2
(a) y (b).[ref.6].
e
(a) (b)
Figura 4.2.- Diagramas esfuerzo- deformación mostrando líneas (a) módulo tangente
(b) módulo cuerda.[ref.6].
Las variables que pueda afectar la determinación precisa del módulo de Young o
de elasticidad son características como: orientación relativa de los granos, esfuerzos
residuales, previa historia de deformación, dimensiones, excentricidad, condición de
temperatura, condición del equipo de prueba, razón del error en la carga en valores de
4.2.- Recomendaciones del estándar ASTM E 111-82
4.2.1 Selección y preparación del espécimen:
Debe considerarse especímenes rectos y de sección uniforme no deberá presentar
esfuerzos residuales.
En dimensiones: la longitud del espécimen debe ser mayor que el mismo requerido para
propósitos generados, como se recomienda en estándar A S T M E-8.
Recomendaciones para especímenes a tensión. La línea de centros entre el
espécimen roscado y las mordazas o aditamento deben ser concéntricos con la línea de
centros de la sección de calibración, el efecto de la excentricidad influye en el cargado
del espécimen debido a los momentos flectores que generan esfuerzos sobre el mismo
los cuales se deben agregar. Por ejemplo: para un estándar de 12.5mm de diámetro del
espécimen el esfuerzo se incrementa 1.5% por cada 0.025mm de excentricidad.Se
recomienda que la longitud de la sección reducida sea mayor a la longitud de calibración,
según estándar A S T M E-8 [ref.6].
Procedimiento según estándar A S T M E8 Y E 111-82:
1. Medición del espécimen: hacer mediciones de la sección transversal en tres puntos al
centro y extremos de la longitud de calibración.
2. Considérese una precarga para eliminar los posibles errores de alineación de
aditamentos.
3. Alineación: asegurar un cargado axial al tener alineados el espécimen y aditamientos.
4. Velocidad de prueba: será lo suficientemente baja tal que puede leerse los valores de
deformación con el medidor de deformaciones.
5. NOTA: se recomienda que mínimo se hagan tres corridas o pruebas para cada
4.3.- Cálculo del módulo de elasticidad.
Si se obtiene la gráfica carga contra deformación el valor del módulo de
Elasticidad puede ser obtenido a través de la pendiente obtenida en la gráfica, siendo
calculado como el incremento de carga entre el incremento de deformación
correspondiente entre dos puntos sobre la línea o pendiente de la gráfica y emplear la
siguiente ecuación:
Ao
AloDonde:
Ap = incremento de carga
Ao = área de sección transversal
AL = deformación
Lo = longitud inicial
La precisión del valor obtenido para el módulo de Young o elasticidad dependerá
sobre la misma en cada uno de los valores usados en el cálculo. Se sugiere que el reporte
incluya un estimado de la precisión de los valores reportados del módulo de Young
basados sobre la suma de las precisiones de los valores respectivos.
Si los datos de carga contra deformación son obtenidos en forma numérica, los
errores que pueden ser introducidos al graficar los datos y ajustar una línea recta a los
puntos experimentales pueden ser reducidos al determinar el módulo de Young, como la
pendiente de la línea recta ajustada a los datos apropiados por el método de los mínimos
cuadrados. Este método permite también el estudio estadístico de los datos y por lo
empleado. La ecuación para el módulo de Young ajustado por el método de los mínimos
cuadrados es:
Módulo de Elasticidad:
Donde:
Y= Esfuerzo axial aplicado
X= Deformación correspondiente
En término de la carga medida Pi, y el área de la sección transversal original medida Ao,
y de la longitud de calibración Lo.
( 4 . 2 )
X= Ac
Lo
X = A e
Ao
( 4 . 3 )
Y = £ Y = Promedio de valores Y
K
X—ZX — Promedio de valores X
K
4.4.- Características mecánicas obtenidas
En los ensayos estáticos de tensión realizados se obtuvo las lecturas de
deformación unitarias longitudinal y transversal a la longitud de calibración, a través de
las mediciones realizadas para cada incremento de carga.
Las características mecánicas obtenidas fueron las constantes de elasticidad
• Módulo de elasticidad para carga axial
• Módulo de elasticidad a corte
• Razón de Poisson
• Constante Volumétrica o de Bulk
• Constante de Lame'
CAPITULO 5
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5.1.- Obtención del material y maquinado
El material se obtuvo de muestras experimentales para investigación de los
aceros duales: ferrita - martensita, a los cuales se les obtuvo las características de
resistencia mecánica , ductilidad. Siendo tres piezas por grupo básico, por tratamiento
térmico y para acero 1045.
Son seis grupos básicos y seis tratados térmicamente con variaciones en composición
química considerando como base de variación al silicio y temperaturas de tratamiento
térmico intercrítico.
El maquinado se efectuó bajo recomendaciones de la A S T M E-8 en cuanto al
dimensionado de especímenes el diámetro y longitud de calibración son: 0.5 y 2.000
pulgadas respectivamente, longitud recta de 2.5 pulgadas. Los extremos se roscaron en
5.2.- Tratamiento térmico intercrítico.
El tratamiento térmico intercrítico se realizó en un horno mufla bajo el siguiente
procedimiento:
- Se limpian con alcohol cada pieza
- Se colocan los termopares en la parrilla distribuidos de tal forma que se logre captar
la temperatura promedio del medio.
- Se programa la computadora para registrar la temperatura - tiempo, la cual debe
mantenerse constante durante el tiempo requerido para cada grupo de piezas.
- Una vez que se encuentra la temperatura del horno controlada para el tratamiento, se
coloca la lanza que inyecta el argón para tener un medio proctector de las piezas.
- Se coloca la parrilla con las piezas registrándose el tiempo de inicio y manteniendo
por un tiempo de 45 a 50 minutos.
- Las temperaturas deberán estar en el intervalo establecidos por las líneas Aci y AC3,
Para el tratamiento térmico intercrítico se seleccionaron las siguientes temperaturas:
Tabla 5.1 Temperaturas para el tratamiento térmico inercrítico
Grado de
Color
Porciento de
Nivel de
Acero
Identificación
Manganeso
Temperatura °C
1
Rojo
0.0075
751.3
2
Amarillo
0.387
875.2
3
Verde
1.23
905.2
4
Azul
2.02
937.2
5
Blanco
0.656
890.4
6
Gris
0.383
872.7
Una vez que se termina el tiempo del tratamiento térmico se sacan las piezas del
horno para su enfriamiento rápido en agua a temperatura ambiente.
5.3.- Instrumentación de los medidores eléctricos en las probetas.
Una vez que las probetas han sido tratadas térmicamente se procede al pegado del
medidor eléctrico de deformación en cada una de ellas.
5.3.1 Selección del medidor eléctrico
El medidor se seleccionó para acero al manganeso del catálogo de la empresa
Micro-Measurements inc. con las siguientes características:
Serie: EA-Ü6-060LZ-120
Resistencia eléctrica :120 2.065 +/- 0.5%
Sensibilidad transversal: 1.2 +/- 0.2
Rango de temperatura en operación ; -75 a 175 °C
Limite de deformación : 3% de la longitud de calibración que es de 0.120 pulgadas.
5.3.2 Técnica de pegado del medidor eléctrico
Esta técnica nos permite conocer el valor real del esfuerzo en un elemento
sometido a carga. Además, con los aparatos adecuados, podemos conocer otros
parámetros como carga, presión, temperatura, deformación, etc.
A continuación se describe el procedimiento para el pegado del medidor eléctrico
en cada probeta.
a) Se limpia la superficie con una lija suave.
b) Se trazan los ejes longitudinal y transversal de referencia.
c) Se limpia la superficie con acetona utilizando gasa o algodón.
d) Se limpia la superficie con amoniaco diluido al 40%.
e) Se limpia la superficie con ácido fosfórico diluido al 15%.
f) Se pega el medidor eléctrico utilizando el cemento epóxico.
En el proceso de pegado lo que se hace es sacar el medidor eléctrico de su
envoltura, después es colocado sobre la probeta para ubicarlo en su posición correcta,
dejándolo bien centrado sobre los ejes.
Luego, teniendo cuidado de no moverlo, es adherido al elemento con una cinta
adhesiva para evitar que se mueva de su lugar, posteriormente ya teniendo bien ubicado
bordes sobre el elemento para que al volver a pegar quede en su misma posición ) y sin
desprender la otra orilla para evitar que se desfase o que se mueva de su lugar.
Luego es levantado para colocar un poco de pegamento epóxico en la zona donde irá
pegado y este se vuelve a adherir sobre el elemento en su posición original, después con
el dedo índice vamos oprimiendo de un lado a otro del medidor hasta lograr que este
haya sido puesto en contacto en la superficie impregnada de pegamento. Se espera de 10
a 15 minutos y se retira con mucho cuidado el pedazo de cinta.
g) Se procede a pegar a una distancia adecuada unas bases de cobre.
h) Se procede a soldar sobre las bases las terminales del medidor
Estas bases son para proteger los extremos del medidor, después sobre las
mismas bases se procede a soldar con mucho cuidado dos alambres de calibre 26 ó 28.
i ) Se recubre la zona donde se pegó el medidor con algún recubrimiento
adecuado, en este caso fue cera microcristalina.
j ) Por último se enrolla una o dos vueltas el cable en la probeta para evitar que al
estirarlo por accidente se desprenda de su base y también con cinta adhesiva se cubre
toda la zona y por seguridad es adherido con la misma cinta el cable enrollado al
elemento para que quede bien reforzado.
5.4 Desarrollo de los ensayos de tensión.
Para la realización de los ensayos estáticos de tensión se empleó una máquina
universal Tinius Olsen M290 SL, un indicador de deformación Measurements Group
El ensayo consistió en colocar la probeta en los aditamentos de tensión, conectar
las terminales de alambre del medidor eléctrico de deformación longitudinal formando
un circuito medio puente. Se ajusta el indicador de deformación a un valor de cero, luego
se aplicar una carga de ajuste o precarga de 250 kg., y se inicia el ensayo con la
aplicación de carga en incrementos de lOOkg, registrándose el valor correspondiente de
deformación unitaria, hasta una carga máxima de trabajo de 2000 kg. lo mismo se hace
para el otro medidor eléctrico transversal, pegado en la misma probeta, el ensayo se
repite otra vez para tener dos registros de lecturas por probeta. Este procedimiento de
CAPITULO 6
RESULTADOS
6.1.- Introducción
En los ensayos de tensión y de dureza Rockwell realizados en las probetas
básicas, tratadas térmicamente y las de acero 1045 se obtuvieron los siguientes
resultados.
6.2.- Composición química de los aceros en estudio
Para determinar el porcentaje de composición química de cada elemento
se aplicó el método de vía Leco. En la tabla 6.1 se muestran los valores
6.3.- Bitácoras y gráñcos de los ensayos estáticos de tensión.
Las gráficas que se obtuvieron fueron la real y la ajustada estadísticamente de
acuerdo a las recomendaciones del estándar de la ASTM E l 11-82, siendo tres gráficos
para las lecturas de deformación longitudinal ( vertical) y tres gráficos para la lectura de
deformación transversal (horizontal). Estas gráficas representan el comportamiento
elástico hasta un valor de carga de trabajo menor al de cedencia por lo que resultaron
gráficos lineales.
El ajuste estadístico se realizó debido a que los puntos de esfuerzo-deformación
calculados y graficados no definieron una trayectoria lineal exacta.
Las gráficas y bitácoras se muestra en el punto 6.8 Apéndice A para cada grado de acero
experimentado.
En las bitácoras obtenidas para cada ensayo se tiene calculado el módulo de
elasticidad a través del método estadístico recomendado por la A S T M E l 11-82. Todas
las lecturas de deformación longitudinal (vertical) contra esfuerzo quedaron registradas
en las bitácoras de los ensayos.
6.4.- Resultados de las constantes de elasticidad
En las siguientes tablas 6.2a y 6.2b se dan los resultados de las constantes de
elasticidad calculados por medio de sus ecuaciones:
• Módulo de Elasticidad a carga axial
• Módulo de Elasticidad a corte o de Rigidez
• Razón de Poisson
• Constante Volumétrica o Bulk
En los valores de módulo de elasticidad de cada grupo de acero se promedió seis
valores de módulo elástico obtenidos por los métodos estadísticos de regresión lineal y
de los cuadrados mínimos, presentando en la tabla sólo el valor promediado, según
recomendaciones de la A S T M E l 11-82.
La constante de razón de poisson se obtuvo aplicando la ecuación del cálculo de
la misma, para las veinte lecturas de deformación transversal y longitudinal obteniendo
el valor promedio de ellas, para cada una de las piezas de cada grado de acero; tratadas
térmicamente , básicas y para el acero 1045. Con estas constantes se calcularon las
restantes a través de sus ecuaciones las cuales se indican en las mismas tablas 6.2a y 6.2b
de resultados obtenidos de estas constantes.
6.5.- Diseño experimental.
Se consideraron seis grupos básicos y seis grupos con tratamientos térmicamente,
de aceros con variación en composición química tomando como base al manganeso,
además de considerar el grupo de aceros 1045 que representa al acero comercial.
Se decidió ensayar tres probetas para cada grupo, con repetición, teniendo así 36
corridas para el grupo básico y 36 para el grupo tratado térmicamente.
Tanto la secuencia de las pruebas como el material experimental se tomaron en
forma aleatoria, para evitar que los resultados sean contaminados por los efectos de
6.6.- Análisis estadístico de los datos
Se analizaron estadísticamente los datos haciendo uso de pruebas como el
análisis de Varianza y la prueba "t" student para la comparación de los valores de las
medias obtenidos de las constantes de elasticidad en los diferentes grupos de acero que
se utilizaron en el experimento. De la tabla 6.3, a la 6.10 se muestran los resultados
obtenidos para cada prueba estadística y grupo de acero.
En las gráficas de barras 6.1 a la 6.6 muestran las constantes ; módulo
elástico y razón de poisson para los grupos de aceros analizados en función del
porciento de manganeso y temperatura del tratamiento térmico.
Las pruebas que se realizaron bajo el procedimiento analítico y cumpliendo todos
los requisitos que exigen dichas pruebas.
6.7.- Resultados de los ensayos de dureza Rockwell
En los ensayos de dureza se obtuvieron los resultados efectuando primero una
prueba de sondeo a través de la escala Rockwell A, que indica un indentador de punta
de diamante con carga de 60 kilogramos. Posteriormente se consultó el resultado en la
tabla de equivalencias de dureza y se estableció la escala Rockwell B como la
correspondiente a la confirmación del grado de dureza obtenido en la prueba de sondeo
rockwell A procediendo a realizarla, los resultados se muestran en la tabla 6.11.
Los resultados para el acero 1045 sin tratamiento térmico fueron:
Prueba de sondeo : 40 HRA
Duerza por tablas: 61 HRB ( A S T M E 1 8 )
w co o
<
-CQ<
h-*
2
o
0.11
1
ZOO0.006
3
I
0.38
3
0.31
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2
0.63
7
0.04
6
0.01
8
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0.12
4
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0.12
1
0.01
2
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6
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2
0.21
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0.00
1
0.73
1
0.04
7
0.02
1
o
0.12
9
AMARILLO
*
0.10
2
0.011
9
0.003
9
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0.38
7
0.22
3
0.000
8
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3
0.04
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0.007
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0.007
5
0.14
1
0.00
3
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0.05
6
0.01
8
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1
0.00
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0.00
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0.001
5
0.75
1
0,03
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0.01
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4
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O
Y
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S
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DETERMINARO
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BLANCO
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0.09
5
0.0
1
0.00
8
0.65
6
0.27
2
0.001
9
0.43
9
0.04
1
0.007
9
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![Figura 2.1 Sección del diagrama de fase Fe-C mostrando el tratamiento térmico de temple y el tratamiento intercrítico, según G.Thomas [ 1 ]](https://thumb-us.123doks.com/thumbv2/123dok_es/6209590.186348/23.913.94.823.411.840/figura-sección-diagrama-mostrando-tratamiento-térmico-tratamiento-intercrítico.webp)
![Figura 2.3.- La fotomicrografía obtenida, muestra dislocaciones de alta densidad en granos de ferrita adyacentes a islas de martensita de un espécimen con tratamiento intercrítico, según G.Thomas [1]](https://thumb-us.123doks.com/thumbv2/123dok_es/6209590.186348/26.913.90.823.260.748/fotomicrografía-obtenida-dislocaciones-adyacentes-martensita-espécimen-tratamiento-intercrítico.webp)
![Figura 2.6 La Fotomicrografía muestra la microestructura del espécimen tratado intercríticamente con 19% de deformación, la ferrita se ve deformada y la martensita no aparenta estarlo, según G.Thomas [1]](https://thumb-us.123doks.com/thumbv2/123dok_es/6209590.186348/30.913.101.725.110.752/fotomicrografía-microestructura-espécimen-intercríticamente-deformación-deformada-martensita-aparenta.webp)
