2000 MIGUEL ANGEL FLORES OCEJA

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(1)

Casa

abierta

al

tiempo

UNIDAD:

/

IZTAPALAPA

DIVISION:

CIENCIAS BAUI,AS E

II’

/

CARRERA:

MATERIA:

/

TITULO:

/

FECHA:

/

ALUMNO:

MATRICULA:

3ENIERIA

INGENIERIA BIOMEDICA

SEMINARIO DE PROYECTO

VISUALIZACION DE VECTOCARDIOGRAFIA

EN TRES DIMENSIONES.

MARZO DEL

2000/

MIGUEL ANGEL FLORES OCEJA

9

1320255

(2)

VISUALIZACION

DE

VECTOCARDIOGRAFIA EN TRES DIMENSIONES

OBJETIVOS

Implementación de un sistema que permita visualizar vectocardiografia en tres dimensiones. Comparación con los métodos tradicionales de electrocardiografia estándar de 12 derivaciones. Comparación de los métodos en sujetos con cardiopatías.

Representación del lazo en un modelo anatómico del corazón.

INTRODUCCION

El desarrollo de electrocardiógrafos basados en microprocesadores comenzó a principios de los

80's. Después de esta implementación el siguiente paso lógico fue desarrollar instrumentos cuyas

funciones estuvieran controladas lo más posible por software. La adquisición simultánea de 12 derivaciones esiándar fue implementado y combinado con preprocesamiento de señales, detección de

ondas, y electrocardiogramas (ECG). Futuros desarrollos involucraron separadamente módulos para la adquisición de señales, procesamiento, e impresión. Módulos que conectados a computadoras personales fueron usados para diseños de sofisticados sistemas de ECG.[ 1 J

El registro electrocardiografico o electrocardiograma (ECG) es una representación tiempo- amplitud (volts) de los eventos eléctricos producidos durante el ciclo cardiaco.

En vectocardiografia, se muestra un diagrama (que es el resultado de la actividad eléctrica del corazón), basado en los cambios que se presentan en el corazón, ai representar con un vector, el flujo de corriente a través de este, mostrándose como cambia este vector, tanto en su longitud (amplitud), ai

aumentar o disminuir la corriente, como en los cambios de dirección del vector por causas del cambio de

la dirección de la comente, al despolarizarse o repolarizarse el corazón.

Un vector, es una flecha dirigida en el sentido de la corriente con la punta en dirección positiva. También por conveniencia, se dibuja la longitud de la flecha proporcional ai voltaje generado por el flujo de corriente. El vector que indica el flujo de comente a través del corazón cambia rápidamente a medida que el impulso difunde por todo el miocardio. Este cambia en dos aspectos: en primer lugar, el vector aumenta y disminuye de longitud porque el potencial correspondiente aumenta o disminuye. En segundo

lugar, el vector cambia su dirección por cambio de la dirección media de la corriente a través del corazón.

El

vectocurdiogramu

indica estos cambios de los vectores en los diferentes momentos del ciclo

cardiaco

.

[2]

La vectocardiografia fue considerada en el pasado una perdida de tiempo por la colocación especial de varios electrodos, como el sistema SVECIII que emplea un total de 14 electrodos activos y una referencia (tierra) y por la dificultad en su registro. Este es un sistema de derivaciones para aplicaciones

clínicas, que en general es poco utilizado pero que sin embargo ofrece un mapeo más exacto del vector de despolarización. Este sistema se emplea más bien es estudios más profundos y de investigación sobre la

actividad eléctrica del corazón.[4]

Sin embargo las señales para vectocardiografia pueden ser fácilmente obtenidas por el procesamiento de siete electrodos estándar.[l] Como con el sistema de derivaciones de Frank que aparece después del sistema SVECIII. Demostrando ser un sistema con la misma exactitud, pero con un número menor de electrodos. Este sistema emplea únicamente siete electrodos y la referencia (Figura 1).[4]

(3)

por otro lado un electrocardiograma anormal tampoco es necesariamente una prueba de un padecimiento cardiaco. Por esta razón, el diagnóstico clínico de enfermedades cardiacas debe siempre realizarse en unión con otras pruebas clínicas.[4]

n

x

R

Figura 1.- Colocación de los siete electrodos empleados en el Sistema de Frank, para vectocardiografia, y modelo

eléctrico para la obtención de las diferencias de potencial (Vx, Vy, y Vz), cercanas al dipolo de despolarización de

corazón.

En la práctica diaria de los hospitales el 95% de los casos de diagnóstico con electrocardiografia (ECG) es confiable, no se necesitan hacer mas pruebas.[5] Al 5% restante de estos pacientes es necesario

realizarles otro tipo de estudio para un buen diagnóstico; uno de los procedimientos para estos pacientes puede ser el de un estudio invasivo, como una angiografia, u otro estudio no invasivo, como puede ser un

estudio de vectocardiografia. Lo que representa, que siempre es una mejor opción, el realizar un estudio no invasivo, principalmente por que presenta menos riesgos para el paciente y un menor trauma post- operatorio.

Un problema en el diagnóstico se presenta por que los alumnos de medicina se aprenden los patrones de las formas de onda para su diagnóstico y no la forma en como el impulso eléctrico recorre el corazón. Por lo que vectocardiografia en tres dimensiones, pretende ser una prueba más de diagnóstico clínico, y un método visual de enseñanza; presentándose de una manera gráfica, en un modelo tridimensional del corazón, los vectocardiogramas (lazos), pudiendo observar esta gráfica interactivamente, al moverse 360 grados, dando la sensación de profundidad, logrando una mejor idea de como es que el corazón se despolariza y repolariza. Mejorando, presumiblemente, la apreciación de la localización del punto del problema en el corazón. Además de poder comparar los lazos de vectocardiografia en los tres planos (frontal, transversal y sagital), con las doce derivaciones de electrocardiografia estándar. En esta comparación se pueden ver los registros de vectocardiografia y electrocardiografia, que se realizaron en el mismo instante, esto es, las gráfkas que se están comparando, son mostradas en los mismos instantes de tiempo en que ocurrieron, son los mismos eventos, pero en

diferente representación. Pero mas importante es comparar los lazos de vectocardiografia con los

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componentes ortogonales que forman estos lazos, para poder observar como es que se forman los lazos y por qué.

La vectocardiografia se sigue utilizando en estudios de la variabilidad temporal y de posición del segmento S-T.[6], en vectocardiografia computarizada para monitoreo cardiaco en línea en cirugías no cardiacas.[7] y en monitoreo de izquemia con vectocardiografia en línea durante ecocardiogrdia en

pacientes con problemas de las arterias coronarias.[S]

Fisiología

De la transmisión del impulso a través del corazón, se deduce claramente que cualquier cambio del mismo, puede originar comentes eléctricas anormales en los líquidos extracelulares que lo rodean; y las comentes que fluyen por el corazón van en una dirección particular según los momentos del ciclo cardiaco, en consecuencia, pueden alterar las formas de las ondas del electrocardiograma. Por estos motivos, casi todas las anomalías graves del músculo cardiaco pueden describirse analizando los contornos de las diferentes ondas en varias derivaciones electrocardiograficas.[2]

Slsremas de Derivaciones

e Electrocardiografia

Existen 12 derivaciones electrocardiogrdicas estandares e internacionales empleadas en la clínica. Con estas derivaciones se obtiene una resolución espacial adecuada para el diagnóstico de enfermedades cardiacas las cuales se identifican con problemas en la conducción de los potenciales de acción del corazón. El estudio electrocardiografico realiza registros unipolares y bipolares del comportamiento del vector de despolarización cardiaco desde dos planos coordenados, frontal y transversal. En el plano frontal se encuentran las derivaciones bipolares DI, DI1 y DIII, y la unipolares aumentadas aVR, aVL y aVF, mientras que en el plano transversal se realiza con seis derivaciones unipolares precordiales.[4]

El termino "bipolar" significa que el electrocardiograma se registra a partir de dos electrodos situados sobre el cuerpo, en este caso las extremidades del mismo. Por ejemplo al registrar la derivación I, la terminal negativa del electrocardiógrafo se conecta al brazo derecho y la positiva al brazo izquierdo. En consecuencia, cuando el punto donde el brazo derecho se une al tórax es electronegativo con respecto al punto en que el brazo izquierdo se une al tórax, el electrocardiógrafo registra un desplazamiento positivo, es decir, por encima de la línea de voltaje cero. Cuando ocurre lo contrario, el electrocardiógrafo registra

por debajo de la línea[2], y así con las otras derivaciones bipolares. En las derivaciones aumentadas, el electrodo positivo se coloca igual que en las derivaciones bipolares, y el electrodo negativo es un promedio entre los miembros restantes. Por ejemplo, en la derivación aVR el electrodo positivo se coloca

en el brazo derecho y el electrodo negativo es un promedio entre el brazo izquierdo y la pierna izquierda. De esta forma, si se recorren las derivaciones bipolares al centro del sistema coordenado, el plano frontal se mapea con una resolución de 30 grados (figura 2).

Las derivaciones del plano transversal se obtienen al colocar el electrodo negativo en la terminal de Wilson (es el promedio entre el potencial registrado en el brazo derecho, brazo izquierdo y pierna derecha, localizando al electrodo negativo en el centro del corazón), y el electrodo positivo en el tórax en posiciones que determinan las diferentes derivaciones precordiales. En realidad el centro del corazón no se encuentra en el centro del triángulo de Einthoven, pero para fines prácticos se considera valido.[4]

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Sistema de Frank

El sistema de Frank es un método exacto para la determinación de los tres componentes ortogonales del equivalente del dipolo del corazón humano, y ha sido objeto de investigaciones internacionales por muchos años. Un sistema ideal de vectocardiografía tiene tres longitudes iguales de la

imagen de los vectores en los planos ortogonales para todos los sujetos. Experimentos con modelos tridimensionales exactos del torso, los cuales se ajustaron con sorprendente exactitud a humanos, reveló que la imagen de los vectores usados en la mayoría de los sistemas, no son paralelos a los ejes anatómicos del cuerpo, no son mutuamente perpendiculares, son diferentes en longitud, y mas importante, es susceptible a variaciones a cambios en la localización anatómica equivalente del dipolo de un sujeto a otro. Las derivaciones bipolares, unipolares aumentadas y precordiales, de la electrocardiogrdia estándar presentan similares defectos, a pesar de esto se

han

encontrado exitosas bases empíricas para el diagnóstico de muchas cardiopatías.

Pka

Figura 2.- Resolución con que se mapea el plano 60nta1, con las de derivaciones: Bipolares (I, I1 y 111) y

Aumentadas (aVR, aVL y aVF).

Este es un sistema mejorado de vectocardiogrdia espacial, el cual es práctico para uso clínico. Presenta un óptimo compromiso entre varios factores como corrección de las bases teóricas, exactitud, reproducibilidad, relación señalhuido, y una rápida aplicación de electrodos. Algunas de estas ventajas sobre los sistemas existentes incluyen bases físicas, correcciones por la forma del torso, anulación del brazo izquierdo, insensibilidad a variaciones individuales de la localización del ventrículo, y exactitud comparable a la aplicación de modelos tridimensionales del torso.[3]

De los 7 electrodos colocados en el sistema de Frank, la diferencia de potencial a través de estos no genera los componentes del dipolo, se necesita un arreglo conveniente que produce componentes ortogonales precisos del dipolo para un amplio rango de la ubicación del dipolo. El sistema mas simple para efectuar esto se muestra en la figura 1. Tres diferencias de potencial Vx, Vy y Vz, muy cercanos a

cada uno de los componentes del dipolo px, py y pz.

Componente px (derecha-izquierda).- La diferencia de potencial Vx, derivada de los electrodos A, C e I como se muestra en la figura 3 (Parte superior de la imagen), aparece entre el electrodo I y la unión de dos resistencias de A y C. La imagen del vector para Vx es mostrada en términos geométricos (Parte inferior de la figura 3). Uno de los motivos del electrodo C es introducir una corrección inclinada hacia atrás de la imagen de la línea de I a A, por aproximadamente 13 grados, para la localización de este

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dipolo. Entonces la imagen del vector Vx es paralelo al eje X, la diferencia de potencial es proporcional a px para la ubicación de este dipolo. Este arreglo del electrodo no solo produce una imagen del vector paralelo al eje X para esta ubicación particular del dipolo, pero mantiene esta propiedad con buena exactitud tanto en longitud y ángulo para un buen rango de diferentes ubicaciones del dipolo, debido a la elección de los sitios del electrodo y la manera en la cual el potencial de los electrodos es combinada. [3]

Componente pz (frente-espalda).- La diferencia de potencial

Vz,

derivada de los cinco electrodos del nivel transversal A, C, E, I, y M como se muestra en la figura 4 (Parte superior), aparece entre la unión de dos resitores uniendo M y A, y la unión de tres resitores uniendo I, E y C. Cinco electrodos son esenciales para obtener una derivación anteroposterior de comparable fiabilidad y calidad para las otras dos derivaciones de este sistema. La representación de estos cinco electrodos en la imagen del espacio para la típica ubicación de un dipolo se muestra en la figura 4 (Parte inferior), donde la imagen del vector

Vz

se muestra en términos geométricos. Claramente la influencia del electrodo A es ligera, puesto que esto es cargado por solo el 18 porciento de la contribución del electrodo M de la unión de dos resistores, y a continuación el electrodo C sirve en parte como electrodo de corrección, desde que es cargado con un mínimo de 3 electrodos alimentando la unión de 3 resistores. La imagen del vector

Vz

siendo paralelo al eje Z indica que la diferencia de potencial Vz es proporcional a pz para la ubicación de este dipolo. [3]

I

R

ANATOMIC

SPACS

THORAX

E

2

Figura 3,- Detalles para derecha-izquierda, Figura 4.- Detalles para frente-espalda,

componente, px componente, pz

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Componente py (cabeza-pie).- La diferencia de potencial Vy, derivada de los electrodos H, M, y F,

aparece entre el electrodo H y la unión de dos resistores uniendo M y F. La representación de estos 3 electrodos en la imagen del espacio para la ubicación de un dipolo típico se muestra en la figura 5, en vistas frontal y sagital, donde la imagen del vector para Vy puede ser vista en términos geométricos. El papel del electrodo M es claramente mostrado en la vista sagital, donde puede ser visto para la corrección de la localización mas adelante del electrodo F, el ángulo de corrección es de 8 grados para esta ubicación

del dipolo. Cuando la imagen del vector Vy es paralelo al eje Y, la diferencia de potencial Vy es proporcional a py para esta ubicación del dipolo. Esta derivación determina el nivel de amplitud del sistema que proporciona la diferencia de potencial mas grande que la mayoría de los otros sistemas de

vectocardiografia. [3]

MÉTODO

Hemos tenido la oportunidad de trabajar con el Dr. Juan Verdejo (Jefe de consulta externa), quien

se ha interesado en este proyecto y nos a brindado su apoyo, tanto para conseguir a los pacientes como de proporcionamos informacih sobre los estudios de vectocardiografia, contando también con el apoyo del Dr. Ignacio Rodríguez (Jefe de residentes), ambos del Instituto Nacional de Cardiología Ignacio Chavez.

No se implementó el circuito eléctrico de la figura 1, solamente se registró la señal para cada electrodo, con respecto a la pierna derecha, y se utilizaron directamente los algoritmos que presenta Frank en su reporte [3], para obtener los componentes ortogonaies del vector para cada eje X, Y, 2.

V~=(0.610) (y5)

+

(0.171) (y6) - (0.781) (y3)

V,V =(0.655) (y7)

+

(0.345) (y2)

-

(1,000) (yl)

VZ =(0.133) (y5)

+

(0.736) (y2) - (0.264) (y3)

-

(0.374) (y4)

-

(0.231) (y6)

Donde yl, y2, y3, etc. representan el valor de la señal, adquirido en cada electrodo H, M, I, E, A, C y F, respectivamente.

I

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Amplifcación

Instrumentos multicanales requieren un largo número de amplificadores operacionales, esto puede causar dificultades al desarrollar un equipo con el número adecuado de canales para nuestros propósitos. Pero, también debemos tomar muy en cuenta las características de confiabilidad y precisión del equipo, por lo que se pensó en usar el equipo ya existente, que cumple con estas características, además de ser un

equipo desarrollado por una compafíía dedicada al desarrollo de estos productos, cumpliendo con normas de calidad. Otra ventaja de estos productos sobre los que podríamos desarrollar es el tiempo que nos tomaría implementarlos, logrando como consecuencia que nos alejemos de los objetivos de este proyecto.

Siendo así, se utilizó el equipo con el que contamos en los laboratorios, para nuestros propósitos. Utilizamos diez amplificadores NIHON KOHDEN, un sistema de conversión analógico/digital "BIOPAC Systems", y un software "Acq Knowledge", para adquirir la señal y poder guardarla en disco, para su posterior utilización, procesamiento y visualización en el desarrollo del proyecto.

Colocación de Electrodos

Cuatro electrodos es el mínimo número requerido teóricamente en cualquier sistema de vectocardiografia, ya que tres diferencias de potencial independientes son necesarios para determinar el vector del corazón en tres dimensiones, el sistema de Frank emplea 7 electrodos, como se muestra en la

figura 1 ; 3 mas que el mínimo numero teórico requerido.[3]

Para emplear este sistema, el nivel transversal de los ventrículos puede ser tomado como el quinto espacio intercostal, o puede ser determinado mas exactamente por estudios de técnicas eléctricas [3].

Para realizar el registro se utilizaron Electrodos de placa para las muñecas y para los pies, y electrodos desechables para el sistema de Frank, estos Últimos se utilizaron principalmente como un

medio mas eficiente para el registro, ya que estos son mas fácil y rápidos de colocar, con la ventaja de que no se movían aun cuando el paciente se acostara. Se empleo pasta electrolítica para los electrodos de placa, se limpio la sección de la piel del sujeto donde colocarían los electrodos, con una torunda con

alcohol, para eliminar un poco de la piel muerta, suciedad y grasa que pudieran incrementar la resistencia de la piel.

En la primera etapa de este proyecto los registro se hicieron con electrodos de disco de Ag-AgCI (plata-cloruro de plata), que son los electrodos con los que se cuenta en los laboratorios de la Universidad, esto presentaba problemas de tiempo en la colocación de electrodos y al tener que fijar los electrodos con cinta adhesiva,

a

demás de tener el cuidado necesario por que si el paciente se movía, los electrodos se podían mover y despegarse. Y para mejorar el proceso de registro, como ya se menciono, empleamos electrodos desechables en registros posteriores.

Registro

y

Adquisición AnalÓgicoLDigital

Los registros que hemos hecho, los realizamos en las instalaciones de la Universidad, en los

laboratorios de fisiología. Que es donde contamos con el equipo necesario y las facilidades para hacer los

registros.

Como primer paso se realizo un registro a una persona saludable, que serviría como patrón, además de darnos la oportunidad de encontrar algún problema con el procedimiento al hacer el registro, y comenzar a hacer tanto mas rápido el registro como eficiente, al saber que equipo necesitamos y que pasos debemos seguir, además de permitimos detectar errores en el registro. No solo se realizo un registro de

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una persona sana, se hicieron tres registros más de tres residentes del Instituto Nacional de Cardiología, los cuales fueron enviados por el Dr. Ignacio Rodríguez, con el objetivo de ver que era lo que se estaba haciendo y como se realizaban los registros, pero para nosotros, nos dio la oportunidad de detectar mas errores que tuvimos que corregir.

Como segundo paso era la necesidad de realizar un registro a una persona con un problema en el corazón que su cardiopatia estuviera bien definida, con el fin de tener una señal conocida y que fuese mas fácil al evaluar el proyecto por los Médicos y de interpretar, al comparar esta señal conocida que obtenemos con la vectocardiografia. Como consecuencia el Dr. Ignacio Rodríguez brindo las facilidades para que algunos médicos, que dan consulta en el Instituto, consiguieran a alguna persona que aceptara que se les realizara un registro, el único acuerdo y facilidad para el paciente era, ir por los pacientes al Instituto Nacional de Cardiología, traerlos a la Universidad realizar el registro y regresarlos al Instituto.

En los primeros registros que se les realizaron a las personas sanas, se hicieron en posición horizontal (acostados) y vertical (sentados), el tiempo que se adquirió la señal fue por periodos de hasta cinco minutos, pero los registros de electrocardiografia de los Hospitales se hace por unos tres o cuatro segundos, y teniendo conocimiento de esto, y a las recomendaciones del Dr. Juan Verdejo, se decidió hacer los registros a los pacientes, acostados y con una duración de tres a cuatro segundos, teniendo el cuidado de que el paciente estuviera lo más tranquilo posible y nada los perturbara para evitar cualquier alteración que provoque un cambio repentino en su ritmo cardiaco.

Para hacer los registros primeramente se calibro el equipo con un pulso de calibración de 1mV. La señal de los once canales se adquirieron por cuatro segundos, con una frecuencia de muestre0 de 300 Hz.

Así, una vez que podíamos ver la señal en la PC a través del "Acq Knowledge", se utilizaron los filtros de los amplificadores NIHON KOHDEN, para mejorar la señal, pero principalmente del ruido de 60 Hz, para el cual se activo

un

filtro de ranura, especial de este equipo, y además también se realizó otro filtrado con el mismo equipo, cuyos valores son los siguientes:

Time const=2; HI cuF300; sensitivity=0.5

Para los once amplificadores que se utilizaron.

Estas señales fueron primeramente convertidas en formato de texto, guardadas y posteriormente convertidas a un formato de tipo binario para que pudieran ser procesadas por el lenguaje de programación

que utilizamos.

I I I 1 I

I O 0.2 O 4 0.6 0.8 1

Normalized frequency (Nyquist == 1)

I I I I I

0 2 0 4 0 6 O 8 1

Normalized frequency (Nyquist == 1)

Figura 6.- Respuesta en frecuencia, magnitud y fase, del filtro de 35Hz, pasa banda, con el mdtodo de ventana de

Hamming, normalizado en frecuencia. donde 1 equivale a 150Hz. por lo que 35Hz equivale a 0.2333. -1uoo'

O

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Procesamiento

Se escogió de antemano para desarrollar el proyecto utilizar un lenguaje de alto nivel de programación como lo es MATLAB, el cual es muy versátil y presenta unas características que ayudan mucho tanto

a

reducir el tiempo de programación como de simplificación al realizar ciertas tareas como al gráficar y el filtrado, que con este programa resultan de muy fácil implementación, y no así sería en un

lenguaje como "C". Y además presenta otra ventaja que es la de correr bajo el sistema operativo WINDOWS, y ya no bajo un sistema operativo como lo es DOS, el cual se esta desplazando, y la mayoría de las personas están mas familiarizadas con el uso de programas basados en el sistema operativo Windows.

El primer paso que dimos una vez realizados los registros y almacenados en un medio de almacenamiento de datos como un disco flexible, fue analizarlos para verificar si efectivamente habíamos realizado un buen registro, y al hacer un espectro en frecuencia de la señal, se observó que aún tenía un poco de ruido de 60Hz, y un pico en 120HZ, por lo que se diseño un filtro digital, pasa bajas de 0-50Hz,

para mejorar un poco mas la señal. Se uso un filtro de respuesta al impulso finita

(FIR),

con el método de

ventana de Hamming con un orden de 50. Después de hacer varios registros, y de finalmente poder contar con un registro de una persona con un problema en el corazón, y de seguir realizando los espectros en frecuencia de las señales que obteníamos, descubrimos algunos errores importantes, como es el encontrar una onda senoidal de 35Hz en la señal, pero no en todos los canales, solo en los electrodos H, M e I, que es debida muy probablemente al equipo y en particular al software "Acq Knowledge". Esto aunado al hacer un análisis detallado del espectro en frecuencia del la señal del paciente con el problema en el corazón, se detectó que no es bueno hacer el filtro pasa banda que corta en 50Hz, por que aun tenemos información debida a las características tan especiales del problema del corazón del paciente, de hasta componentes en frecuencia de mas de lOOHz, por lo que se decidió quitar los filtros y cambiar el procedimiento para obtener una mejor relación señal/ruido.

-

Normalized frequency (Nyquist == 1)

Normalized frequency (Nyquist == 1)

Figura 7.- Respuesta en frecuencia, magnitud y fase, del filtro de 60Hz, pasa banda, con el método de ventana de

Hamming. normalizado en 6ecuencia. donde 1 equivale a 150Hz. por lo que 60Hz equivale a O 4.

(11)

IF

. _I.. U

$

-100

c

I I I I I

0 2 0 4 0 6 0 8 1

Normalized frequency (Nyquist == 1)

Figura 8.- Respuesta en frecuencia, magnitud y fase, del filtro de 12OH2, pasa banda, con el método de ventana de

Hamming, normalizado en frecuencia, donde uno equivale a 150Hz, por lo que 120Hz equivale a 0.8

Se cambió el filtro pasa-bandas por tres filtros pasa-banda, para 35Hz (por el ruido que presentan unos canales), otro para 60Hz y otro para 120Hz, y eliminar estas frecuencias de la señal original restándolas de esta, ya que hemos visto en los espectros en frecuencia, que los filtros solo atenúan el ruido que queremos eliminar, pero por el contrario como lo hemos decidido hacer, primero aislamos el ruido característico con un filtro (ya sea 35Hz, 60Hz o 120Hz, que si observamos esta señal podemos ver que se trata de una señal senoidal de esta frecuencia), y después al restar de la señal original, la onda senoidal correspondiente al ruido, podemos eliminar por completo este ruido del original. Aun así, después de este método para eliminar el ruido, se presenta un poco de distorsión en la señal, no es un trazo continuo, “bonito”, como lo que podíamos observar en un principio, esto por que como se menciono, al principio la señal era filtrada con un filtro pasa-bajas que cortaba en 50Hz, pero esto solo lograba que perdiéramos información importante que era resultado de las características del padecimiento del paciente.

Los filtros empleados son filtros de respuesta al impulso finita, basados en el método de ventana Hamming de respuesta estándar. Son filtros de tipo pasa-banda donde, para el de 35Hz (Figura 6), sus frecuencias de corte son [33.5-36.5]Hz, para el de 60Hz (Figura 7), son [58.5-61.5]Hz, y para el de 120Hz (Figura 8), son [118.5-121.5]Hz. El orden para todos estos filtros es de 150, esto implicaría que la señal se atrasaría hasta 225 muestras (la mitad de los ordenes del filtro, todos sumados), si emplekamos los tres filtros, pero al realizar el procedimiento de restar el ruido de la señal original, eliminamos el atraso y la perdida de información. Pero si tenemos una pequeña perdida de datos en el segmento final, por el atraso que provocan los filtros al necesitar 75 muestras para comenzar a filtrar. Por lo que perdemos 75 muestras en la parte final de la señal.

Identificación del Inicio del ciclo

Para obtener mayor información, se pensó en que podríamos filtrar la señal digitalmente, de tal manera que podríamos separar las ondas P, QRS y T, para así, gráficar cada una por separado y tener una mejor idea de cuanto aportan cada onda en el vectocardiograma. Pero descubrimos que esto no era tan

(12)

7

-w

---u

--

factible, puesto que a pesar de que podemos decir que la onda 'PI, este formada por un cierto rango de frecuencias, no es exclusiva de esta onda ese rango de frecuencias, debido a que no sólo los principales componentes de frecuencias que forman la onda 'PI, son únicos de esta, si no también forman parte de las frecuencias de las otras ondas, implicando que también entren dentro del rango de frecuencias que forman el complejo 'QRS' y hasta la onda

'TI,

dando como consecuencia que nunca podíamos aislar por completo

una onda. Siempre teníamos componentes de las otras dos ondas, o por el contrario, al hacer mas estrecho

el filtro para evitar tener componentes de el complejo QRS, pasaba que se comenzaba a eliminar parte de

la onda 'P o

'TI.

O 1 2 3 4

vx seg.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

O 1 2 3 4

vz seg

Figura 9.- Se muestran las diferencias de potencial (dipolo) para cada uno de los componentes ortogonales después de ser filtradas con el pasa-banda, con el fin de separar cada ciclo cardiaco. Como se puede ver para estas sefíales la mejor opción es tomar como referencia la primer seflal (Vx). En los demás casos también se ha escogido esta señal como

referencia (Vx) por presentar con mas claridad la separación del rango de frecuencias y que los mayores picos sean positivos. Estas seflales son de un paciente de 70 años hombre, con arritmia y bloqueo de rama derecha.

L o importante de esta idea fue aislar lo mejor posible el complejo QRS. Para poder separar cada evento del ciclo cardiaco, o separar cada lazo, para que pudiéramos observar la despolarización del

corazón de un ciclo a otro. Para separar cada latido del corazón se decidió tomar como referencia el pico

del complejo QRS después de filtrar la señal con el filtro diseñado para resaltar el complejo QRS, pensando que al filtrar la señal en un rango de frecuencias relativamente estrecho solo tomm'amos en cuenta las frecuencias altas, tomando el pico mas alto como referencia para separar cada ciclo, esto debido

a que cada paciente tendría una señal particular según su cardiopatía. Después nos regresamos un número de datos (1 SO), el cual nos situaba al principio del ciclo cardíaco.

Y

como tenemos los componentes de los vectores para cada eje X (Vx),

Y

(Vy), y Z (Vz), la opción después de analizar las diferentes señales que tenemos, fue realizar el filtrado para resaltar el

complejo QRS, a estas señales, por lo que también teníamos que decidir cual de estos tres vectores (Vx,

Vy

o Vz) teníamos que tomar como parámetro para separar cada evento. Por lo que comparamos cada vector (Vx, Vy, Vz) original, con el vector filtrado para resaltar el complejo QRS, esto se puede ver en la figura 9. Así se puede escoger cual seria el mejor vector para seleccionar, como referencia.

(13)

Así entonces, se filtro el complejo QRS con un filtro digital pasa-bada que emplea el método de ventana tipo Hamming, de respuesta al impulso finita (FIR), con un orden de 50, con frecuencias de corte baja en 8.5 y frecuencia de corte alta en 50. Para nuestras pruebas este método de selección del inicio del ciclo no ha tenido ningún problema pero aun así, debemos tener cuidado y seguir estudiando otros casos para verificar que no se presente ningún error en los resultados que esperamos para separar cada ciclo cardiaco.

RESULTADOS

Leer los datos de un archivo es la primer tarea que se realiza en el desarrollo del programa, pasando, después, a un proceso de filtrado, para obtener una mejor calidad de la señal, que se adquiere a través de los electrodos. Los filtros utilizados, como ya se ha mencionado, son un filtros pasa-banda, cuya respuesta en frecuencia se puede observar en las figuras 6 , 7 y 8. También se realiza otro filtrado, de tipo pasa-banda, para separar el complejo QRS.

El filtrado se hace para incrementar la relación señalhuido, teniendo como consecuencia que al final del programa al presentar la griifica de los lazos estos se presenten con la mejor resolución.

Dentro del menú principal se puede pedir que se muestre la señal obtenida en cada electrodo con el sistema de Frank (Figura 10). Algunas de las señales se muestran por pares o individuales, esto con el

único motivo de que si mostrábamos las siete señales del sistema de Frank juntas, no se aprecim’an las señales con toda claridad y detalles, pudiendo ocultar algunos rasgos interesantes de la señal. En cambio presentando las señales por separado tenemos una mayor resolución y una mejor apreciación evitando ocultar alguna característica particular. Pero las señales se pueden imprimir para tener los registros impresos y hacer las comparaciones necesarias al tener todas las señales en papel. También se pueden ver por separado las señales de las derivaciones bipolares (Figura 1 I), aumentadas (Figura 12) y precordiales (Figura 13). También se puede observar las señales que se obtienen al realizar los algoritmos para obtener cada componente ortogonal (Figura 14)

El programa permite ver los componentes ortogonales de los vectores correspondientes a dos planos, Transversal (X-Z), Sagita1 (Z-Y), y frontal o(-Y). En gráficas de amplitud contra tiempo, permitiendo al mismo tiempo que se muestre el lazo que se forma a partir de estos componentes ortogonales. Con la ventaja de poder observar, comparativamente, que parte del vector de un plano (X ó Y ó Z), forman esa parte del lazo. Esto se observa al moverse un punto

a

lo largo del vector de un plano y al mismo tiempo se mueve otro punto a lo largo del lazo (como resultado de la conjunción de la información de dos planos) indicando que parte corresponde con la señal (Figura 15).

Se presenta en una gráfica tridimensional, el resultado de la conjunción de los vectores para cada plano ortogonal, es decir se presenta el lazo del plano frontal, del sagita1 y del transversal, juntos en una gráfica. Presentándose además en línea continua el resultado de los tres lazos, que representaría la forma en la cual se esta despolarizando el corazón (figura 16), es decir como la corriente eléctrica recorre el corazón. Esta gráfica en tres dimensiones, se puede mover en cualquier dirección con la ayuda de unos sliders, que se encuentran en la parte inferir de la gráfica, esto permite girar la imagen para apreciar mejor los lazos de vectocardiografia, y dando una sensación de profundidad.

(14)

-

. &

3

Sistema de Frsnk. EieLtlOaO " H

sisroma ae ~imk Eiecuoao " M

15-

1 1 5 2 2 5 3 3 5 4 4 5 5

o 5

-1 o

Figura 10.- Seflales obtenidas por el sistema de Frank, para los electrodos H y M, para el paciente de 70 afíos con bloqueo de rama derecha, En la ventana principal del programa se puede pedir que se muestren todas las seflales de los siete electrodos.

DerivvaclOn Bipolar I

Denwclbn Bipolar ll

0.5 1 15 2 2 5 3 3.5 4 4.5 5

o

Figura 11.- Sefíales obtenidas por electrocardiografia estándar, para las derivaciones bipolares I, I1 y 111. Para el paciente de 70afíos con bloqueo de rama derecha.

(15)

Denvacidn "W

Denmcidn "W'

DerimCi6n ''W

O 0.5 1 15 2 25 3 3 5 4 4 5 5

Figura 12.- Seflales obtenidas por electrocardiografia estándar para las derivaciones aumentadas, aVR, aVL y aVF Para nuestro sujeto patrh, un hombre de 23 años, atlético.

Deitmtion Precordial V?"

o 1 2 3 4 5

" v3 "

" v4 'I

' v5 "

4v/

2 ...y/ ... j ... ,::____.

o J W " + $ - . . i l..

;\,-

-2 ... ;. ... , ...

-4

o 1 2 3 4

" ve "

Figura 13.- Seflales obtenidas por electrocardiografia estándar, para las derivaciones precordiales VI, V2, V3,V4, V5

y V6. Para el paciente de 70 años con bloqueo de rama derecha.

(16)

Componente mogmal "X"

Componente O ~ O Q O ~ B I "Y'

15 I I I I I

0.5 1 1 5 2 25 3 3.5 4 4.5 5

COmpOnente onogonai ''Y

Figura 14.- Las tres diferencias de potencial Vx, Vy y Vz, muy cercanos a cada uno de los componentes del dipolo px,

py y pz. Generados por las formulas que presenta Frank en su reporte. Que representan la información para cada plano

ortogonal que formarán los lazos de vectocardiografia. Estas señales corresponden a nuestro sujeto patrón, un Hombre de 23 años, atlético.

-1 -08 - 0 8 -04 .o2 O 0 2 0 4 0 6 O8 1

-

Figura 15.- En la parte inferior se muestra el lazo de vectocardiografia para el plano sagital, como resultado de la

información de los componentes de Y y Z (parte superior), solo para el primer ciclo cardiac0 que se registro. Se puede

apreciar un punto en el plano de Vz (aproximadamente a 0.25 seg. después del inicio), el cual indica que en ese

momento del tiempo tanto para Vy como para Vz, al juntar la información da como resultado el punto que se muestra

en el plano sagital (en el extremo derecho). Estas señales son para nuestro sujeto patrón. Un Hombre de 23 años,

atletico.

(17)

Figura 16.- En esta gráfica podemos observar los lazos de vectocardiografia en los tres planos cordenados, cada lazo

representado con un color diferente representa la seflal eléctrica de la corriente que recorre el corazón en un solo ciclo

cardiaco. El lam de color azul es la información del plano sagital, el lazo de color verde es la información del plano transversal, y el lazo de color violeta es la del plano 6ontal. Mientras que el lam de color negro y resaltado con los

puntos, representa la información integral de los otros tres lazos, lo que quiere decir que representa la forma en como el impulso eléctrico recorre el corazón, se debe recordar que el vector, encuentra su origen en cero (idealmente) y cambia

su dirección según el flujo de la corriente mientras que su amplitud cambia según la intensidad de este impulso eléctrico. Se escogió esta posición de la gráfica, en la que se aprecian los lams, como si el sujeto estuviera acostado

boca abajo con la cabeza dirigida hacia nosotros, por que en particular, para esta seflal, se aprecian mejor el lazo que se

forma como resultado de la información que se obtiene en cada plano. Esta seflal corresponde a nuestro sujeto patrón,

un hombre de 23 afíos atletico.

Por último presentamos las comparaciones entre el sistema de vectocardiografia con

electrocardiografia estándar; presentando en una ventana los tres lazos para los planos frontal, transversal y sagital y al mismo tiempo las tres derivaciones Bipolares, o las tres derivaciones Aumentadas y por separado, las tres primeras derivaciones precordiales (Vi, V2 y V3) o las ultimas tres derivaciones precordiales

(V4,

V5 y V6). Además una comparación muy importante que se puede apreciar, es ver los

tres lazos de vectocardiografia para cada plano, contra las señales que se obtienen con el sistema de Frank

para obtener las diferencias de potencial que forman el dipolo de despolarizacion (Vx, Vy y Vz), de las cuales se obtiene la información para formar los lazos en cada plano (Figura 17).

En estas gráficas de comparación se han dibujado las gráficas con diferentes colores para que nos

de una mejor apreciación y una mejor idea de cómo se esta formando cada lazo, en que sentido esta

girando y el tiempo que toma para ser formado, ya que cada color representa 0.2 seg. Esto es, el primer color representa el periodo de tiempo de O - 0.2seg., el siguiente color representa el periodo de tiempo de

0.2 - 0.4seg. y así sucesivamente.

(18)

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Uno de los objetivos del proyecto es comparar la vectocardiografia con las señales de electrocardiografia estándar, que si se puede hacer. Esta comparación no es muy buena de hacer ya que es fácil querer interpretar como surgen los lazos de vectocardiografia, a partir de las señales de electrocardiografia estándar. Cuando en realidad solo esta información (de donde surgen los lazos), se puede obtener al comparar los lazos de vectocardiografia con el resultado de los algoritmos para obtener los componentes ortogonales que forman precisamente los lazos (Vx, Vy y Vz).

En las comparaciones entre las diferentes derivaciones estándares de electrocardiografia, solo se puede hablar de una comparación en el tiempo, al ver que intervalos de tiempo forman las diferentes partes de cada señal y de cada lazo, ya que cada señal se dibuja con diferentes colores, en los cuales, cada color representa un periodo de tiempo de 0.2 segundos.

Frontal

O 0.5 1 1.5

< , . Transversal

...

...

...

O 0.5 1 1.5

Sagita1

vx

VY

0 2 0,4 0.6 0 8 1

v2

Figura 17.- Gráficas en las que se puede comparar la vectocardiografia con las diferencias de potencial obtenidas con el

sistema de Frank para cada componente ortogonal; de esta información se obtiene los lazos para cada plano. La seflales

están dibujadas con diferentes colores por periodos de 0.2 seg. que s h e n como guías para hacer una mejor comnaracicin. Estas seflales son obtenidas de nuestro suietn natrcin. un homhre 23aflos atlético.

CONCLUSIONES

El apoyo que nos han brindo los medicos nos ha dado la oportunidad de hacer un registro a una persona con problemas en el corazón, para poder comenzar con los detalles mas finos de depurar el diseño del programa, de obtener resultados y de dar pauta para ser presentado este proyecto tanto en algún congreso como a los doctores interesados. La persona que se le ha hecho el registro es un hombre de 70

años de origen Alemán, que presenta una arritmia cardiaca, desde hace diez años, y no se ha podido

identificar las causas que la provocan, una cardiopatía izquemica de bloqueo de rama derecha, postoperado con una revascularización.

(19)

En esta primera etapa, en el sistema hemos obtenido las figuras, antes ya mencionadas, pero faltaría para completar uno de los objetivos de este proyecto, el de representar en un modelo anatómico del corazón el lazo obtenido por vectocardiografia. Pero esto no lo hemos podido realizar ya que no hemos conseguido la información necesaria para poder presentar un modelo real del corazón en pantalla.

El lenguaje empleado en la programación (MATLAB), presenta grandes ventajas, pero a pesar de estas ventajas también presenta algunas desventajas, que se presentan principalmente en la graficación, las cuales trajeron como consecuencia, no otra cosa sino que se perdiera mucho más tiempo en tratar de encontrar un procedimiento que realiza de la mejor manera una tarea, y no así se perdió tanto tiempo en cálculos como el filtrado. Y la gran desventaja que presenta lenguaje de programación, es que no podemos crear un archivo ejecutable de nuestro programa, siempre debe correr este junto con MATLAB, lo que implica que se requiere tener el programa completo de MATLAB (que requiere una licencia) para que este programa funcione.

El único problema grande que se presento fue a la hora de hacer los registros, por que aveces las

personas por cuestiones personales no podían asistir y causo un retraso importante para poder avanzar con el proyecto.

El mejor lugar, y la mejor manera, para hacer los registros seria hacerlos dentro de las instalaciones del Instituto Nacional de Cardiología, para los cual se nos ofrecieron las facilidades necesaria, pero para ello necesitaríamos un equipo o bien, que sea portátil, o que se encuentre dentro del

Instituto y que nos permita realizar los registros de electrocardiografia y vectocardiografia en paralelo como lo necesitamos. El poder contar con un equipo así, seria otra etapa en este proyecto, lo que presentaría una mayor ventaja, tanto por la facilidad para hacer los registros a tantos pacientes como se necesitara y de avanzar en el desarrollo de este proyecto con mayores expectativas y mas rápido.

Al Dr. Juan Verdejo, le intereso este proyecto, principalmente por que el imparte clases en el Instituto Nacional de Cardiología, y una herramienta como esta le ayudaría a enseñar mejor a sus alumnos,

como el corazón se despolariza y repolariza.

Esto sugiere una primera etapa en el desarrollo de este proyecto, principalmente por que no es factible presentar a un Doctor la vectocardiografia, por no estar familiarizado a interpretar la forma en como el impulso eléctrico recorre el corazón. Por lo que este proyecto es una herramienta muy útil e ilustrativa que ayuda al Doctor a explicar como ocurre este fenómeno, logrando idealmente que una primera generación de doctores aprendan esto y podrían utilizar la vectocardiografia posteriormente como parte de sus diagnósticos para los casos que lo requieran, y así una segunda generación que lo aprendiera,

lo podría utilizar, y así sucesivamente. Pero primero se tendría que evaluar cuanto funciona como

herramienta de enseñanza (primera etapa), para posteriormente evaluar si se puede quedar como una herramienta de diagnóstico clínico (segunda etapa); en cualquiera de los dos casos es importante por que se ayuda en el avance para un mejor diagnóstico (al ayudar a la enseñanza para los futuros doctores) y por lo tanto en el trato al paciente y a la eficiencia del Instituto donde principalmente se podría utilizar esta herramienta.

(20)

on.. ,, 7 7 .

3

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Figure

Figura 1.- Colocación de los siete electrodos empleados en el Sistema de Frank, para vectocardiografia,  y  modelo  eléctrico para la obtención de las diferencias de potencial (Vx, Vy,  y  Vz),  cercanas al dipolo de despolarización de

Figura 1.-

Colocación de los siete electrodos empleados en el Sistema de Frank, para vectocardiografia, y modelo eléctrico para la obtención de las diferencias de potencial (Vx, Vy, y Vz), cercanas al dipolo de despolarización de p.3
Figura  2.-  Resolución con que  se mapea el  plano 60nta1,  con  las  de derivaciones: Bipolares  (I, I1  y  111)  y

Figura 2.-

Resolución con que se mapea el plano 60nta1, con las de derivaciones: Bipolares (I, I1 y 111) y p.5
Figura  6.- Respuesta en  frecuencia, magnitud  y  fase, del  filtro  de 35Hz, pasa banda,  con el  mdtodo  de ventana  de  Hamming, normalizado en frecuencia

Figura 6.-

Respuesta en frecuencia, magnitud y fase, del filtro de 35Hz, pasa banda, con el mdtodo de ventana de Hamming, normalizado en frecuencia p.9
Figura  7.-  Respuesta en  frecuencia,  magnitud  y  fase,  del  filtro  de  60Hz,  pasa  banda,  con  el  método  de  ventana  de

Figura 7.-

Respuesta en frecuencia, magnitud y fase, del filtro de 60Hz, pasa banda, con el método de ventana de p.10
Figura  8.- Respuesta en  frecuencia,  magnitud  y  fase,  del  filtro  de  12OH2,  pasa banda,  con  el  método  de  ventana  de  Hamming, normalizado en frecuencia, donde uno equivale a 150Hz, por  lo  que  120Hz  equivale a  0.8

Figura 8.-

Respuesta en frecuencia, magnitud y fase, del filtro de 12OH2, pasa banda, con el método de ventana de Hamming, normalizado en frecuencia, donde uno equivale a 150Hz, por lo que 120Hz equivale a 0.8 p.11
Figura 9.-  Se muestran las diferencias de potencial (dipolo)  para cada  uno  de  los  componentes ortogonales después de

Figura 9.-

Se muestran las diferencias de potencial (dipolo) para cada uno de los componentes ortogonales después de p.12
Figura  10.-  Seflales obtenidas por el  sistema de  Frank,  para  los electrodos H y  M,  para el paciente de  70  afíos  con

Figura 10.-

Seflales obtenidas por el sistema de Frank, para los electrodos H y M, para el paciente de 70 afíos con p.14
Figura  11.-  Sefíales  obtenidas por  electrocardiografia estándar, para  las  derivaciones bipolares  I,  I1  y  111

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Sefíales obtenidas por electrocardiografia estándar, para las derivaciones bipolares I, I1 y 111 p.14
Figura 12.-  Seflales obtenidas por electrocardiografia estándar para  las  derivaciones aumentadas, aVR, aVL  y  aVF

Figura 12.-

Seflales obtenidas por electrocardiografia estándar para las derivaciones aumentadas, aVR, aVL y aVF p.15
Figura  13.-  Seflales obtenidas por electrocardiografia estándar, para las derivaciones precordiales  VI,  V2, V3,V4,  V5  y  V6

Figura 13.-

Seflales obtenidas por electrocardiografia estándar, para las derivaciones precordiales VI, V2, V3,V4, V5 y V6 p.15
Figura  15.-  En  la parte  inferior se muestra el  lazo de  vectocardiografia para el plano  sagital, como resultado  de  la

Figura 15.-

En la parte inferior se muestra el lazo de vectocardiografia para el plano sagital, como resultado de la p.16
Figura 14.- Las tres diferencias de potencial Vx,  Vy  y Vz,  muy cercanos a cada  uno  de  los  componentes del dipolo  px,

Figura 14.-

Las tres diferencias de potencial Vx, Vy y Vz, muy cercanos a cada uno de los componentes del dipolo px, p.16
Figura  16.-  En  esta gráfica podemos observar  los lazos  de vectocardiografia en  los  tres planos cordenados, cada lazo

Figura 16.-

En esta gráfica podemos observar los lazos de vectocardiografia en los tres planos cordenados, cada lazo p.17
Figura 17.-  Gráficas en  las  que se puede comparar la vectocardiografia con las diferencias de potencial obtenidas con el

Figura 17.-

Gráficas en las que se puede comparar la vectocardiografia con las diferencias de potencial obtenidas con el p.18

Referencias

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