RESUMEN DE MECÁNICA
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
CINEMÁTICA
M.R.
M.R.U.
M.R.U.A.
M.C.
M.C.U.
x ≡ posición del móvil en cualquier instante (m) x0 ≡ posición inicial del móvil (m)
v ≡ velocidad del móvil para cualquier instante (m/s) v0 ≡ velocidad inicial del móvil (m/s)
t ≡ tiempo transcurrido (s) a ≡ aceleración del móvil (m/s2
)
φ ≡ posición angular del móvil para en cualquier instante (rad) φ0 ≡ posición angular inicial del móvil (rad)
ω ≡ velocidad angular del móvil en cualquier instante (rad/s) ω0 ≡ velocidad angular inicial del móvil (rad/s)
α ≡ aceleración angular del móvil (rad/s2)
R ≡ radio del movimiento descrito (m)
T ≡ periodo o tiempo empleado en dar una vuelta completa (s) f ≡ frecuencia o número de vueltas que da en un segundo (s-1
= Hz) an ≡ aceleración normal (m/s2)
at ≡ aceleración tangencial (m/s 2
)
M.C.U.A.
Ecuaciones comunes
DINÁMICA
2ª Ley De Newton
∑F ≡ Sumatorio de fuerzas aplicadas sobre el cuerpo (N) m ≡ masa del cuerpo (kg)
a ≡ aceleración que adquiere el objeto (m/s2
) FR ≡ fuerza de rozamiento (N)
μ ≡ coeficiente de rozamiento
N ≡ fuerza normal aplicada sobre el objeto (N)
Fuerza Peso
Fuerza de rozamiento
TRABAJO Y ENERGÍA
Energía cinética
Ec ≡ energía cinética del cuerpo (J) m ≡ masa del cuerpo (kg)
v ≡ velocidad a la que se mueve el cuerpo (m/s) Epg ≡ energía potencial gravitatoria del cuerpo (J) g ≡ intensidad de campo gravitatoria (g = 9,81 m/s2
) h ≡ altura del cuerpo (m)
Epe ≡ energía potencial elástica del cuerpo (J) k ≡ constante elástica (N/m)
x ≡ alargamiento que sufre el cuerpo elástico (m) Em ≡ energía mecánica del cuerpo (J)
W ≡ trabajo que realiza la fuerza (J) F ≡ fuerza que realiza el trabajo (N)
d ≡ desplazamiento que realiza el cuerpo (m)
α ≡ ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento (º ó rad) P ≡ potencia media (W)
Δt ≡ tiempo transcurrido (s)
p1, p2 ≡ cantidad de movimiento en los instantes 1 y 2 (kg·m/s) m1, m2 ≡ masas de los cuerpos 1 y 2 (kg)
v1, v2 ≡ velocidades iniciales de los cuerpos 1 y 2 (m/s) v ≡ velocidad final del conjunto (m/s)
v’1, v’2 ≡ velocidades finales de los cuerpos 1 y 2 (m/s)
Energía potencial
Energía mecánica
Trabajo realizado por
una fuerza
Potencia
Choque
Elástico
Inelástico
CAMPO GRAVITATORIO
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
Peso de un cuerpo
̅
̅
̅ ≡ peso del cuerpo en la superficie del planeta (N) m ≡ masa del cuerpo (kg)
̅ ≡ gravedad en la superficie, en el caso de la Tierra g = 9,8 m/s2
Ley de Gravitación
Universal
̅
̅
̅ ≡ fuerza de gravitación universal o peso de un cuerpo (N) G ≡ constante de Gravitación Universal. G = 6,67·10-11
N·m2/kg2 M, m ≡ masas de los cuerpos atraídos (kg)
r ≡ distancia entre los centros de gravedad de las masas (m) ̅ ≡ vector unitario de sentido dirigido hacia la masa que atrae ̅≡ intensidad de campo gravitatorio (m/s2)
Epg ≡ energía Potencial Gravitatoria (J)
Vg ≡ potencial Gravitatorio (J/kg)
Intensidad de Campo
Gravitatorio
̅
̅
Energía Potencial
Gravitatoria
Potencial
Gravitatorio
Trabajo para
trasladar una masa
WA→B ≡ trabajo necesario para trasladar la masa del punto A al B (J)
m ≡ masa del cuerpo trasladado (kg)
VA, VB ≡ potencial gravitatorio en los puntos A y B (J/kg)
Energía Cinética y
Energía Mecánica
Em, Ec, Ep ≡ energías mecánica, cinética y potencial (J)
m ≡ masa del cuerpo (kg) v ≡ velocidad del cuerpo (m/s)
SATÉLITES
3ª Ley de Kepler
T ≡ periodo de revolución o tiempo en dar una vuelta (s) R ≡ radio orbital (m)
k ≡ constante para todos los satélites de un cuerpo celeste (s2
/m3) G ≡ constante de Gravitación Universal (G = 6,67·10-11 N·m2/kg2)
M ≡ masa del cuerpo sobre el que giran (kg) v ≡ velocidad orbital (m/s)
Fn ≡ fuerza normal ejercida sobre el satélite (N)
Fg ≡ fuerza gravitatoria ejercida sobre el satélite (N)
m ≡ masa del satélite (kg)
Em, Ec, Ep ≡ energías mecánica, cinética y potencial (J)
v0 ≡ velocidad inicial del propulsión del cuerpo (m/s)
R0 ≡ radio del Planeta desde el cual se lanza el cuerpo (m)
ve ≡ velocidad de escape (m/s)
---
MT = 5,974 · 1024 kg
RT = 6400 km = 6,4 · 10 6
m
Relación “R / v / T”
Relación “R / v / m”
Velocidad orbital
√
Velocidad de escape
√
CAMPO ELÉCTRICO
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
Ley de Coulomb
̅
̅
̅ ≡ fuerza de atracción o repulsión entre las cargas (N) k ≡ constante de Coulomb (en el vacío: k = 9·109 N·m2/C2)
ε ≡ permitividad (C2
· N-1 · m-2)
εr ≡ permitividad relativa (en el vacío εr = 1)
ε0 ≡ permitividad en el vacío (ε0 = 8,85·10-12 C2 · N-1 · m-2)
Q, q ≡ cargas que se atraen o repelen (C)
d≡ distancia entre las cargas o de la carga al punto (m) ̅ ≡ vector unitario de sentido dirigido hacia la carga que Q ̅ ≡ intensidad de Campo Eléctrico (N/C)
Epe ≡ energía Potencial Eléctrica (J)
Ve ≡ potencial eléctrico (V = J/kg)
Em, Ec, Ep ≡ energías mecánica, cinética y potencial (J)
m ≡ masa de la carga (kg) v ≡ velocidad de la carga (m/s)
WA→B ≡ trabajo necesario para trasladar la carga del punto A al B (J)
q ≡ carga del cuerpo trasladado (C) VA, VB ≡ potencial en los puntos A y B (V)
--- q = ± 1,602·10-19 C
me = 9,11·10 -31
kg mp = 1,67·10
-27
kg
Intensidad de Campo
Eléctrico
̅
̅ ̅
̅
Energía Potencial
Eléctrica
Potencial Eléctrico
Energía Cinética y
Energía Mecánica
Trabajo para
CAMPO MAGNÉTICO
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
CARGAS
Fuerza generada por
un campo magnético
sobre una carga
̅ ̅ ̅
̅ ̅
̅ ≡ fuerza que sufre la carga (N) q ≡ valor de la carga (C) v ≡ velocidad de la carga (m/s) B ≡ campo magnético (T)
α ≡ ángulo formado por la velocidad y el Campo (rad o º)
̅ ≡ vector unitario (sentido dado por la 2ª Regla de la mano derecha) E ≡ campo eléctrico (N/C)
̅ ≡ vectorunitario(sentidodadoporlasumavectorialdeloscampos) Fm, Fc ≡ fuerzas magnética y centrípeta que sufre la carga (N) m ≡ masa de la carga (kg)
r ≡ radio del movimiento circular de la carga (m)
T ≡ periodo (tiempo en dar una vuelta) del movimiento circular (s) Em, Ec, Ep ≡ energías mecánica, cinética y potencial (J)
V1 ≡ Potencial eléctrico inicial (V = J/kg)
Ley de Lorentz
(Fuerza generada por un campo magnético y uno eléctrico sobre una carga)
̅ ̅ ̅ ̅
̅
̅
Relación “R / v / B”
Relación “R / v / T”
Carga sometida a
una diferencia de
potencial
CONDUCTORES
Campo magnético
que genera un
conductor indefinido
̅
̅
B ≡ campo magnético (T)
µ0 ≡ constante de proporcionalidad magnética. µ0 = 4π·10 -7
N/A2 I ≡ intensidad que circula por el conductor que genera el campo (A) d ≡ distancia del conductor al punto donde calculamos el campo (m) ̅ ≡ vector unitario (sentido dado por la 1ª Regla de la mano derecha) ̅ ≡ fuerza que genera el campo magnético sobre el conductor (N) L ≡ longitud del conductor que sufre la fuerza (m)
I’ ≡ intensidad del conductor que sufre la fuerza (A)
̅ ≡ vector unitario (sentido dado por la 2ª Regla de la mano derecha)
Fuerza generada por
un campo magnético
sobre un conductor
(La 2ª fórmula si el campo lo genera otro conductor. La 3ª si es por unidad de longitud)̅ ̅ ̅ ̅
̅
̅
ESPIRAS Y BOBINAS
Campo en el centro
de N espiras
B ≡ campo magnético (T)
µ0 ≡ constante de proporcionalidad magnética. µ0 = 4π·10 -7
N/A2
I ≡ intensidad que circula (A)
r ≡ radio de la espira o bobina (m) N ≡ número de espiras
l ≡ longitud del solenoide o bobina (m) Ф ≡ flujo magnético (Wb)
s ≡ sección de la espira o bobina (m2
)
α ≡ ángulo entre el campo y el vector normal de la sección (º ó rad) ε ≡ fuerza electromotriz inducida (V)
dФ ≡ diferencial de flujo (Wb) dt ≡ diferencial de tiempo (s) dI ≡ diferencial de intensidad (A) l’ ≡ longitud del conductor móvil (m) v ≡ velocidad del conductor móvil (m/s)
β ≡ ángulo entre el campo y la velocidad (º ó rad)
L ≡ coeficiente de autoinducción de la bobina (H ≡ Henrios) E ≡ energía de la bobina (J)
Campo generado por
un solenoide
Flujo magnético
̅ ̅
Ley de Faraday-Lenz
(f.e.m. inducida en N
espiras al variar B o s)
F.e.m. inducida en
una bobina
F.e.m. inducida en un
conductor móvil
Autoinducción de
una bobina
Energía de una
bobina
TRANSFORMADORES
Ley de Ohm
ε ≡ tensión (V) R ≡ resistencia (Ω) I ≡ intensidad (A)
Relación de
transformación
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
GENERAL
Posición de la
partícula
x ≡ elongación o posición respecto a la posición de equilibrio (m) A ≡ amplitud o elongación máxima (m)
ω ≡ frecuencia angular o pulsación (rad/s)
t ≡ instante o tiempo transcurrido desde el instante inicial (t) φ0 ≡ desfase inicial (rad)
v ≡ Velocidad de oscilación (m/s) a ≡ Aceleración de oscilación (m/s2
) vmax ≡ Velocidad máxima de oscilación (m/s)
amax ≡ Aceleración máxima de oscilación (m/s2)
T ≡ periodo (tiempo empleado en una oscilación completa) (s) f ≡ frecuencia (número de oscilaciones por unidad de tiempo) (Hz)
Velocidad de la
partícula
Aceleración de la
partícula
Velocidad y
aceleración en
función de x
√
Velocidad y
aceleración máximas
Periodo y Frecuencia
PÉNDULOS
Periodo
√
T ≡ periodo (tiempo empleado en una oscilación completa) (s) l ≡ longitud del hilo del péndulo (m) g ≡ gravedad (en la superficie terrestre g = 9,8 m/s2) Em, Ec, Ep ≡ energías mecánica, cinética y potencial (J)
m ≡ masa de la partícula (kg) v ≡ velocidad de la partícula (m/s)
h ≡ diferencia de altura respecto a la posición de equilibrio (m)
Energías cinética,
potencial y mecánica
MUELLES
Periodo y constante
elástica
√
T ≡ periodo (tiempo empleado en una oscilación completa) (s) m ≡ masa de la partícula (kg)
k ≡ constante elástica del muelle (N/m)
Em, Ec, Ep ≡ energías mecánica, cinética y potencial (J)
A ≡ amplitud o elongación máxima (m)
x ≡ elongación o posición respecto a la posición de equilibrio (m) F ≡ fuerza de recuperación del muelle (N)
̅ ≡ vector unitario que junto al signo negativo indican un sentido dirigido hacia la posición de equilibrio
Energías cinética,
potencial y mecánica
ONDAS
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
GENERALIDADES
Posición de un punto
de la onda
y ≡ posición (transversal a la dirección de la onda) del punto (m)
x ≡ posición (longitudinal a la dirección de la onda) del punto (m) t ≡ tiempo transcurrido desde instante inicial (s)
A ≡ amplitud o elongación máxima (m) ω ≡ frecuencia angular o pulsación (rad/s) k ≡ número de onda (m-1
)
v ≡ velocidad (transversal a la dirección de la onda) del punto (m/s) a ≡ aceleración(transversalaladireccióndelaonda)delpunto(m/s2) T ≡ periodo (tiempo empleado en una oscilación completa) (s) f ≡ frecuencia (número de oscilaciones por unidad de tiempo) (Hz) λ ≡ longitud de onda (m)
v’ ≡ velocidad de propagación de la onda (m/s)
Δφ ≡ diferencia de fase entre dos puntos distintos de la onda o para un mismo punto en dos momento distintos (rad)
Δx ≡ diferencia de posición entre los dos puntos distintos (m) Δt ≡ tiempo transcurrido para el mismo punto (s)
Velocidad de un punto
de la onda
Aceleración de un
punto de la onda
Periodo y Frecuencia
Longitud de onda
Diferencia de fase
Energía de una onda
Em ≡ energía mecánica de la onda (J) k ≡ número de onda (m-1
)
A ≡ amplitud o elongación máxima (m) m ≡ masa (kg)
ω ≡ frecuencia angular o pulsación (rad/s)
f ≡ frecuencia (número de oscilaciones por unidad de tiempo) (Hz) P ≡ potencia de la onda (W)
E ≡ energía total de la onda (energía mecánica) (J) t ≡ tiempo (s)
I ≡ Intensidad de la onda circular (W/m2
) s ≡ superficie atravesada (m2)
r ≡ radio del frente de onda esférico (m)
I1, I2 ≡ intensidades en dos frentes de onda 1 y 2 (W/m 2
) A1, A2 ≡ amplitud de los dos frentes de onda (m)
d1, d2 ≡ distancia entre los dos frentes de onda (m)
β ≡ intensidad acústica (dB)
I0 ≡ intensidad umbral del oído humano. I0 = 10 -12
W/m2 A, A0 ≡ amplitud y amplitud inicial (m)
α ≡ coeficiente de absorción
x ≡ posición longitudinal (distancia respecto al origen) (m) I, I0 ≡ intensidad e intensidad inicial (W/m2)
Potencia de una onda
Intensidad de una onda
Intensidad acústica del
sonido
Atenuación de
amplitud e intensidad
Efecto Doppler
f' ≡ frecuencia que percibe el observador (Hz) f ≡ frecuencia real que emite la fuente (Hz) v ≡ velocidad del sonido (v = 343 m/s)
vO ≡ velocidad del observador (m/s) (+ si se aproxima, - si se aleja)
vF ≡ velocidad de la fuente (m/s) (- si se aproxima, + si se aleja)
ONDAS ESTACIONARIAS
Ecuación
y ≡ Posición (transversal a la dirección de la onda) del punto (m) x ≡ Posición (longitudinal a la dirección de la onda) del punto (m) t ≡ tiempo transcurrido desde instante inicial (s)
A ≡ Amplitud o elongación máxima (m) ω ≡ Frecuencia angular o pulsación (rad/s) k ≡ número de onda (m-1
)
xN ≡ Posición de cada nodo (distancia al origen de la cuerda) (m)
xV ≡ Posición de cada vientre (distancia al origen de la cuerda) (m)
λ ≡ longitud de onda (m) L ≡ Longitud de la cuerda (m) n ≡ Número de nodos f ≡ frecuencia en el nodo (Hz)
v ≡ velocidad de propagación de la onda (m/s) L ≡ longitud del tubo (m)
Posición de los nodos
Posición de los vientres
(
)
Número de nodos
Tubos cerrados y cuerdas sujetas por un solo
extremo
Tubos abiertos y cuerdas sujetas por ambos
extremos
Velocidad de una onda
longitudinal
Sonido en un
solido
√
v ≡ velocidad de propagación de la onda (m/s) E ≡ módulo de Young (kg/s2·m)
ρ ≡ densidad del medio (kg/m3
) K ≡ módulo de compresibilidad (kg/s2
·m) γ ≡ coeficiente de dilatación adiabática
R ≡ constante universal de los gases (R = 8,314 J/mol·K) T ≡ temperatura del gas (K)
M ≡ masa molar del gas (para el aire: M = 0,029 kg/mol) L ≡ longitud del muelle (m)
k ≡ constante elástica del muelle (N/m) m ≡ masa del muelle (kg)
F ≡ fuerza de restitución que devuelve el sistema al equilibro (N) μ ≡ inercia que resiste el retorno al equilibrio (kg/m)
T ≡ tensión de la cuerda (N)
ρL ≡ densidad lineal de la cuerda (kg/m)
Sonido en un
líquido
√
Sonido en un
gas
√
Muelle
√
Velocidad de una onda
ÓPTICA
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
RAYOS
Índice de refracción
n ≡ Índice de refracción del rayo v ≡ Velocidad de propagación del rayo (m/s) c ≡ Velocidad de la luz. c = 3·108
m/s
Ley de Snell
n1, n2 ≡ Índices de refracción de ambos medios
α1, α2 ≡ Ángulos de incidencia y refracción (rad o º)
v1, v2 ≡ Velocidades de propagación en ambos medios (m/s)
c ≡ Velocidad de la luz. c = 3·108
m/s
Ley de Snell
(Ángulo límite)
DIOPTRIO ESFÉRICO
Ecuación fundamental del
dioptrio
n ≡ índice de refracción del espacio objeto n’ ≡ índice de refracción del espacio imagen s ≡ distancia del objeto al dioptrio (m) s' ≡ distancia de la imagen al dioptrio (m) y ≡ tamaño del objeto (m)
y' ≡ tamaño de la imagen (m)
f ≡ distancia del foco objeto al dioptrio (m) f’ ≡ distancia del foco imagen al dioptrio (m) R ≡ radio de curvatura (m)
c ≡ distancia del centro de curvatura al dioptrio (m) ML ≡ aumento lateral
Mθ ≡ aumento angular
Ecuación de Gauss
Distancia focal
Relación f / f’ / R
Relación f / f’ / n / n’
Aumento lateral
Aumento angular
DIOPTRIO PLANO
Ecuación fundamental del
dioptrio plano
n ≡ índice de refracción del espacio objeto n’ ≡ índice de refracción del espacio imagen s ≡ distancia del objeto al dioptrio (m) s' ≡ distancia de la imagen al dioptrio (m) f ≡ distancia del foco objeto al dioptrio (m) f’ ≡ distancia del foco imagen al dioptrio (m) ML ≡ aumento lateral
Distancia focal
Aumento lateral
ESPEJOS ESFÉRICOS
Ecuación fundamental del
espejo esférico
s ≡ distancia del objeto al espejo (m) s' ≡ distancia de la imagen al espejo (m) y ≡ tamaño del objeto (m)
y' ≡ tamaño de la imagen (m)
f ≡ distancia del foco objeto al espejo (m) f’ ≡ distancia del foco imagen al espejo (m) R ≡ radio de curvatura (m)
c ≡ distancia del centro de curvatura al espejo (m) ML ≡ aumento lateral
Distancia focal
Aumento lateral
ESPEJOS PLANO
Ecuación fundamental del
espejo esférico
LENTES DELGADAS
Ecuación fundamental del
dioptrio
(
)
n ≡ índice de refracción de la lente s ≡ distancia del objeto a la lente (m) s' ≡ distancia de la imagen a la lente (m) y ≡ tamaño del objeto (m)
y' ≡ tamaño de la imagen (m)
f ≡ distancia del foco objeto a la lente (m) f’ ≡ distancia del foco imagen a la lente (m)
R1 ≡ radio de curvatura del espacio objeto (izquierda) (m)
R2 ≡ radio de curvatura del espacio imagen (derecha) (m)
ML ≡ aumento lateral
P ≡ potencia de la lente (dioptría = m-1)
Ecuación fundamental
reducida
Relación f’ / f
Aumento lateral
(Relación y / y’ / s / s’)
Potencia
FÍSICA MODERNA
DEFINICIÓN
FÓRMULA
PARÁMETROS
FÍSICA CUÁNTICA
Hipótesis de Planck
E ≡ energía de la luz (J)
h ≡ constante de Planck (h = 6,626·10-34 J)
f ≡ frecuencia de la luz (Hz) c ≡ velocidad de la luz (c = 3·108
m/s) λ ≡ Longitud de onda de la luz (m) W ≡ trabajo de extracción (J)
Ecmax ≡ energía cinética máxima del electrón (J)
f0 ≡ frecuencia umbral del material (Hz)
λ0 ≡ Longitud de onda umbral del material (m)
n ≡ índice de refracción v ≡ velocidad del electrón (m/s) Ec ≡ energía cinética del electrón (J) Ep ≡ energía potencial del electrón (J) m ≡ masa del electrón (m = 9,11·10-31
kg) e ≡ carga del electrón (e = 1,6·10-19 C)
ΔV ≡ diferencia de potencial (V) p ≡ momento lineal del electrón (kg·m/s) V ≡ potencial de frenado (V)
k ≡ número de onda (m-1
)
R ≡ constante Rydberg para el hidrógeno (R = 1,09677·10-7
m-1) n1 ≡ número entero que designa la serie
n2 ≡ número entero que designa el término de la serie
Δx ≡ incremento de posición (m)
Δp ≡ incremento de momento lineal (kg·m/s)
Efecto fotoeléctrico
Trabajo de
extracción
Índice de refracción
Energía cinética y
potencial del
electrón
Hipótesis de
De Broglie
Potencia de frenado
del electrón
Espectros atómicos
(
)
Principio de
incertidumbre
FÍSICA RELATIVISTA
Teoría
de
la
relatividad
de Einstein
E ≡ energía de ligadura o liberada Δm ≡ defecto de masa (kg) mnúcleo ≡ masa total del núcleo (kg)
mnucleones ≡ sumademasasdelosnucleonesqueformanelnúcleo(kg)
c ≡ velocidad de la luz (c = 3·108
m/s)
t ≡ tiempo medido por el observador en movimiento (s) t’ ≡ tiempo medido por el observador estático (s) l ≡ longitud medida por el observador en movimiento (m) l’ ≡ longitud medida por el observador estático (m) m ≡ masa medida por el observador en movimiento (kg) m’ ≡ masa medida por el observador estático (kg) ≡ factor de Lorentz
v ≡ velocidad del observador en movimiento (m/s)
Dilatación del
tiempo, contracción
de la longitud y masa
relativista
√
FÍSICA NUCLEAR
Ley
de
desintegración
radiactiva
N ≡ número de nucleos N0 ≡ número de núcleos iniciales
λ ≡ constante de desintegración (s-1
)
t ≡ tiempo transcurrido desde que comenzó la desintegración (s) A ≡ actividad radiactiva o velocidad de desintegración (s-1
) T1/2 ≡ semivida o periodo de semidesintegración (s)
≡ vida media (s)
m ≡ masa de la muestra (kg) m0 ≡ masa inicial de la muestra (kg)
A ≡ número másico (protones + neutrones) Z ≡ número atómico (protones)
X ≡ elemento inicial Y ≡ elemento obtenido He ≡ Partícula de Helio e- ≡ electrón
e+ ≡ positrón ̅ ≡ antineutrino ≡ neutrino
γ ≡ partícula gamma (fotones)
Actividad radiactiva
Semivida y
Vida media
Relación entre masa
y número de núcleos
Desintegración α
Desintegración β
̅
Desintegración β
+
