PROGRAMA DE MATEMÁTICA DEL CIU

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(1)ESCUELA NACIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y HACIENDA PÚBLICA- IUT DIRECCIÓN DE PREGRADO. Licenciatura en Ciencias Fiscales. PROGRAMA ANALÍTICO Unidad Curricular. Competencias Básicas de las Matemáticas Componente. Área. Número de Área. Código de la Unidad Curricular. Semestre. CIU. Cuantitativa. 4°. CIU0CBM. 0. Unidades Crédito. Horas Totales. Horas Semanales. Carácter de la Unidad Curricular. 0. 72. 6. Teórico-Práctico. Lapso Académico. PENSUM. Fecha de elaboración. Septiembre -Noviembre 2011. VI. Noviembre 2011.

(2) FUNDAMENTACIÓN. La Constitución de la República Bolivariana de Venezuela en su preámbulo dice que la misma nace con el fin supremo de refundar la República para establecer una sociedad democrática, participativa y protagónica; multiétnica y pluricultural. Aspectos que reorientan la estructura de nuestra sociedad, planteando un nuevo modelo de relaciones y estructuras para la formación del hombre y la mujer que la patria demanda. En este mismo orden de ideas, la educación se consagra como un proceso inseparable de lo establecido en la Constitución, por una parte, a través de los artículos 102 y 103, referidos a la educación como un derecho humano y un deber social fundamental, que además debe tener un carácter integral de calidad, ser permanente, darse en igualdad de condiciones y oportunidades, y, en su más amplia comprensión, tiene que dar respuesta a los retos y problemas que nos presenta el mundo actual, de allí la urgencia de brindar una formación holística e integral, no fragmentada. La Ley Orgánica de Educación se refiere a la educación como un proceso integral, que en el artículo 3 la presenta como permanente y con pertinencia social, promotora del conocimiento sobre las costumbres, identidad nacional y acervo cultural. Luego, en lo referido a la educación universitaria, artículos 32 y 33, habla sobre la profundización del proceso de formación integral en el ámbito universitario, con la finalidad de formar profesionales e investigadores (as) de la más alta calidad, sustentada en los principios rectores establecidos en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. Al hablar de formación integral es obligatorio referirnos al marco de las competencias, que se espera alcance el estudiante de la ENAHP –IUT, expresado en el Perfil del Egresado y los roles y funciones que debe desempeñar en su ámbito personal, colectivo y profesional, planteado desde tres dimensiones: el conocer, el hacer y el ser convivir. En él nos encontramos con aspectos como: la necesidad de que conozca sobre sus deberes y derechos, las leyes, ética profesional, el conocimiento de su realidad social, política, económica y cultural en general, además que pueda hacer ejercicio pleno de ellos de forma expedita y cónsona a su actitudes, valores y principios; para formar así estudiantes críticos, cognoscentes, participativos y transformadores. Toda esta orientación no queda aislada de los planes de la nación, el Plan Nacional Simón Bolívar 2007 – 2003 en sus directrices, indica que todos los esfuerzos institucionales y colectivos de la nación deben dirigirse a su logro, teniendo entre estas la democracia protagónica, la construcción de un Nuevo Estado Ético y la suprema felicidad social, entre otras. En este sentido se plantea: 1. La profundización de la universalización de la educación bolivariana, 2. El fortalecer e incentivar la investigación en el proceso educativo, 3. Masificar una cultura que fortalezca la identidad nacional, latinoamericana y caribeña, y 4. La necesidad de cultivar el conocimiento lingüístico que, como hablantes de la lengua castellana, deben poseer los egresados de la ENAHP – IUT, para el ejercicio cónsono de sus actividades diarias. Enmarcados en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela y la Ley Orgánica de Educación, la Escuela Nacional de Administración y Hacienda pública ofrece a sus estudiantes la Licenciatura en Ciencias Fiscales en tres menciones: Aduanas y Comercio Exterior, Finanzas y Rentas. Dentro del actual Pensum de estudios (Pensum VI), se encuentra un componente denominado Curso de Iniciación Universitaria (CIU), que comprende un período académico y se caracteriza por la consolidación de.

(3) competencias desarrolladas en niveles educativos anteriores y que servirán para la prosecución de los estudios en la Licenciatura de Ciencias Fiscales. La presente unidad curricular (Competencias Básicas de las Matemáticas) está incluida en el componente CIU y atiende la población estudiantil que ingresará a la Carrera de Ciencias Fiscales, en su mayoría son bachilleres recién graduados en el turno vespertino y servidores públicos en el turno nocturno. Competencias Básicas de las Matemáticas es una unidad curricular que fomenta el desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes, garantizando la comprensión de problemas, sus soluciones y contenidos de otras unidades curriculares vinculadas a su área de formación. Es muy pertinente para la descripción y el análisis de casos prácticos en el contexto social e interdisciplinario en el cual se encuentra inmerso el estudiante. Esta unidad curricular no posee unidades crédito, consta de 72 horas académicas distribuidas en 06 semanales; tiene un enfoque teórico práctico con elementos éticos, de investigación y vinculación con otras unidades curriculares transversal y longitudinalmente, con la finalidad de ofrecer una formación integral acorde con los requerimientos del Proyecto Nacional Simón Bolívar. En la actualidad el razonamiento lógico matemático constituye una competencia necesaria para la comprensión de la situación nacional y mundial, permitiendo diagnósticos pertinentes y formulación de soluciones para una adecuada toma de decisiones; es por ello que la Escuela Nacional de Administración y Hacienda Pública-IUT, la ha incluido como unidad curricular en el pensum de la licenciatura..

(4) OBJETIVO GENERAL Desarrollar el razonamiento lógico matemático de los estudiantes a través de la resolución de ejercicios y problemas contextualizados a la realidad mundial-nacional-regional-local, basada en una dinámica de investigación y construcción social del saber donde se evidencie una formación integral del Servidor Público, para facilitar la comprensión de unidades curriculares del componente profesional, valorando el carácter formativo de la matemática y la importancia de su aplicación en diferentes áreas del saber, para la comprensión del mundo actual y una adecuada toma de decisiones..

(5) OBJETIVOS ESPECÍFICOS. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS. Unidad I. Expresiones 1. Resolver ejercicios y problemas que involucren operaciones con números Polinomios. reales, operaciones con expresiones algebraicas y polinomios, valorando el razonamiento lógico matemático como una competencia necesaria para enfrentar las exigencias del mundo actual en la comprensión y resolución de problemas así como en la toma de decisiones adecuadas con la participación, el trabajo colectivo y la investigación como competencias para la construcción del saber.. Números Reales, Algebraicas y. Tema 1. Números Reales 1. Conjuntos numéricos: números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. 2. Operaciones con números reales. 3. Propiedades de las operaciones con números reales. 4. Criterios de divisibilidad del 2, 3 y 5. 5. Números primos y compuestos. 6. Máximo común divisor (M.C.D.) 7. Mínimo común múltiplo (m.c.m.) 8. Razones y proporciones. 9. Regla de tres y tanto por ciento. 10. Eliminación de signos de agrupación. 11. Potenciación.. Tema 2. Expresiones Algebraicas y Polinomios 1. Expresiones algebraicas. 2. Operaciones con expresiones algebraicas. 3. Propiedades de las operaciones con expresiones algebraicas. 4. Operaciones con polinomios. 5. Propiedades de las operaciones con polinomios. 6. Valor numérico de un polinomio.. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Competencias Básicas de las Matemáticas, que incluye libros de pre-cálculo, cálculo para administración y economía (directamente vinculada con la Licenciatura en Ciencias Fiscales), textos que podrán consultar en la biblioteca de la ENAHP, blogs de profesores de la institución (que incluyen guía de ejercicios propuestos de matemática del introductorio ENAHP 2008) y páginas webs. La construcción de los conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante. Se recomienda el uso de variadas estrategias e instrumentos de evaluación, tales como: Talleres (equipos de trabajo), pruebas escritas cortas, pruebas escritas largas, proyectos, participación individual en clase, trabajos escritos, portafolios, actividades de resolución de problemas y exposiciones entre otras.. EVALUACIÓN. La evaluación será continua y de carácter integral: - Diagnóstica. - Sumativa. - Cualitativa. - Autoevaluación. - Coevaluación..

(6) OBJETIVOS ESPECÍFICOS. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS. Unidad II. Productos Notables, Factorización y Fracciones 2. Resolver ejercicios y problemas que Algebraicas. requieran desarrollar productos notables, factorizaciones y Tema 1. Productos Notables operaciones con fracciones 2 1. Productos de la forma ( a ± b ) . algebraicas, valorando el 3 2. Productos de la forma ( a ± b ) . razonamiento lógico matemático 3. Productos de la forma como una competencia necesaria n ( a ± b ) con n ≥ 4. para enfrentar las exigencias del 4. Productos de la forma mundo actual en la comprensión y ( a + b )( a – b ). resolución de problemas así como en 5. Productos de la forma la toma de decisiones adecuadas con 2 2 (a + b) (a - ab +b ) la participación, el trabajo colectivo y 6. Productos de la forma la investigación como competencias 2 2 (a -b) (a + ab + b ) para la construcción del saber. Tema 2. Factorización 1. Factorización extrayendo factor común. 2. Factorización extrayendo factor común por agrupación de términos. 3. Factorización de diferencia de cuadrados. 4. Factorización de trinomios cuadrados perfectos. 5. Factorización de trinomios de la forma x² + bx + c. 6. Factorización de trinomios de la forma ax² + bx + c. 7. Factorización de suma de cubos. 8. Factorización de diferencia de cubos. 9. Factorización aplicando la Regla de Ruffini.. Tema 3. Fracciones Algebraicas 1. Fracciones algebraicas. 2. Simplificación de fracciones algebraicas. 3. Operaciones con fracciones algebraicas.. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Competencias Básicas de las Matemáticas, que incluye libros de pre-cálculo, cálculo para administración y economía (directamente vinculada con la Licenciatura en Ciencias Fiscales), textos que podrán consultar en la biblioteca de la ENAHP, blogs de profesores de la institución (que incluyen guía de ejercicios propuestos de matemática del introductorio ENAHP 2008) y páginas webs. La construcción de los conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante. Se recomienda el uso de variadas estrategias e instrumentos de evaluación, tales como: Talleres (equipos de trabajo), pruebas escritas cortas, pruebas escritas largas, proyectos, participación individual en clase, trabajos escritos, portafolios, actividades de resolución de problemas y exposiciones entre otras.. EVALUACIÓN. La evaluación será continua y de carácter integral: - Diagnóstica. - Sumativa. - Cualitativa. - Autoevaluación. - Coevaluación..

(7) OBJETIVOS ESPECÍFICOS 3. Resolver ejercicios y problemas que involucren radicales y racionalización, valorando el razonamiento lógico matemático como una competencia necesaria para enfrentar las exigencias del mundo actual en la comprensión y resolución de problemas así como en la toma de decisiones adecuadas con la participación, el trabajo colectivo y la investigación como competencias para la construcción del saber.. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS Unidad III. Radicación Racionalización. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.. 9.. 4. Resolver ecuaciones con una incógnita, sistemas de ecuaciones lineales y problemas a través del planteamiento de ecuaciones, valorando el razonamiento lógico matemático como una competencia necesaria para enfrentar las exigencias del mundo actual en la comprensión y resolución de problemas así como en la toma de decisiones adecuadas con la participación, el trabajo colectivo y la investigación como competencias para la construcción del saber.. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS y. Radicales. Cálculo de radicales. Radicales semejantes. Operaciones con radicales semejantes. Propiedades de las operaciones con radicales semejantes. Propiedades de los radicales. Racionalización de numeradores y denominadores monómicos. Racionalización de numeradores y denominadores binómicos con raíces cuadradas. Racionalización de numeradores y denominadores binómicos con raíces cúbicas.. Unidad IV. Ecuaciones. 1. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. 2. Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (método de sustitución, igualación o reducción). 3. Ecuaciones cuadráticas con una incógnita. 4. Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos. 5. Expresiones algebraicas de enunciados. 6. Solución de problemas con ecuaciones (incluir elementos de geometría).. El docente solicitará a los estudiantes investigar previamente sobre el tema a desarrollar en cada sesión de clase, basado en la bibliografía recomendada en el presente programa de Competencias Básicas de las Matemáticas, que incluye libros de pre-cálculo, cálculo para administración y economía (directamente vinculada con la Licenciatura en Ciencias Fiscales), textos que podrán consultar en la biblioteca de la ENAHP, blogs de profesores de la institución (que incluyen guía de ejercicios propuestos de matemática del introductorio ENAHP 2008) y páginas webs. La construcción de los conceptos y procedimientos matemáticos se realizará en clases con los aportes de los estudiantes a través de la lluvia de ideas y la mediación del docente. Se formalizarán las ideas y se procederá a la consolidación de las mismas con resolución de ejercicios y problemas vinculados con la realidad, contexto nacional, menciones de la licenciatura en ciencias fiscales y otras unidades curriculares siempre que el contenido así lo permita. Dicha consolidación se realizará inicialmente de forma colectiva a través de talleres o equipos de trabajo y posteriormente con asignaciones individuales para afianzar las competencias en cada estudiante. Se recomienda el uso de variadas estrategias e instrumentos de evaluación, tales como: Talleres (equipos de trabajo), pruebas escritas cortas, pruebas escritas largas, proyectos, participación individual en clase, trabajos escritos, portafolios, actividades de resolución de problemas y exposiciones entre otras.. EVALUACIÓN. La evaluación será continua y de carácter integral: - Diagnóstica. - Sumativa. - Cualitativa. - Autoevaluación. - Coevaluación..

(8) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Allen, A. (1992). Algebra Intermedia. Prentice Hall Interamericana. Baldor, A. (1992). Algebra. Venezuela: Cultural Venezolana. Cenamec. (s. f.). Un Desafío a la Juventud I. Venezuela: Fondo Editorial Cenamec. Cenamec. (1992). Un Desafío a la Juventud II. Venezuela: Fondo Editorial Cenamec. Cenamec. (2001). Un Desafío a la Juventud III. Venezuela: Fondo Editorial Cenamec. Cenamec. (2002). Un Desafío a la Juventud IV. Venezuela: Fondo Editorial Cenamec. De Oteyza, E. (1996). Algebra. México: Prentice Hall Interamericana. Enzensberger, H. (1997). El Diablo de los Números. España: Círculo de Lectores. Fleming, W. et al. (1991). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Prentice Hall. Gobran, A. (1990). Algebra Elemental. México: Editorial Iberoamericana. Jagdish, A. y Lander, R. (1987). Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Prentice Hall Interamericana. Nuñez, R. et al. (1998). Fundamentos de Matemática. Colombia: Grupo Editorial Iberoamérica. Salas, S. et al. (1982). Curso de Preparación para Cálculo. México: Editorial Limusa. Tahan, M. (s. f.). El Hombre que Calculaba. Venezuela: Compañía Editora Centralca.. Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, 30 Diciembre de 1999. Ley Orgánica de Educación, agosto 2009. Proyecto Nacional Simón Bolívar, Septiembre 2007.. Blog del Prof. José Neptalí Lugo: http://neptalilugo.blogspot.com/ Blog del Prof. Gatsby Morgado: http://www.claseupel.blogspot.com/ Guía de Matemática Introductorio 2008: http://sites.google.com/site/neptalinow/.

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