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In fl u en ci a d e la e sp ec ie B

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Academic year: 2018

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(1)

A B

Competencia

-

-

Influencia de la especie A

In fl u en ci a d e la e sp ec ie B + (positiva) 0 (neutral) - (negativa)

A B

Amensalismo

0

-

A B

Antagonismo (Predación/ Parasitismo)

+

-

A B

Comensalismo

+

0

A B

Neutralismo

(No hay interacción)

0

0

A B

Comensalismo

0

+ A B

Mutualismo

+

+

A B

Amensalismo

-

0

A B

Antagonismo (Predación/ Parasitismo) - + - 0 +

Interacciones entre pares de especies

(debidas a la adquisición o asimilación de recursos, etc.)

(2)

ES EL CRECIMIENTO DE LAS

POBLACIONES REGULADO?

1859

Oryctolagus cuniculus

Eleutherodactylus coqui Pterois antennata Ulex europaeus

+

(3)

• 

Denso-Independencia

Crecimiento poblacional per capita

no depende de tamaño

poblacional

K

dN

/Nd

T

r

Que es r?

• 

Denso-dependencia

Crecimiento poblacional per capita

depende de tamaño

poblacional

(4)

Denso dependencia – y +

Efecto Allee

: La relación posiKva entre la tasa de crecimiento

per cápita y la densidad de población a densidades

poblacionales bajas. Cuando la tasa de crecimiento per

cápita se vuelve negaKva después de cierto umbral de

densidad, se considera un efecto Allee fuerte.

(5)

Esquema de la clase

Debate sobre regulación del crecimiento de

poblaciones

denso dependencia versus denso independencia

Crecimiento exponencial y logísKco

(6)

Año 2011: población tiene 7000 millones

Año1500: población tiene 500 millones

(7)

N

Tiempo

Crecimiento Exponencial ∆N

∆t = r • N

Ocurre cuando la tasa de crecimiento poblacional solo depende del tamaño

de la población;

Esta supone que los recursos son ilimitados.

En este modelo la tasa de crecimiento intrinseca (r) es constante y resulta de la tasa de natalidad (b)

y mortalidad (d) per capita.

Dinámica poblacional

r = b - d

∆N

(8)

0 20 40 60 80 100

N

Bajo el modelo denso-dependiente, las tasas per cápita de mortalidad (d) y nacimiento (b) son denso-dependientes

b’ = b - aN

d’ = d + cN

r Equilibrio

(= capacidad de carga, K)

o

d b

Note que la aptitud per capita (fitness)

incrementa con una reducción en el tamaño

de la población

Dinámica poblacional

(9)

b’ = b - aN d’ = d + cN

CRECIMIENTO

EXPONENCIAL ∆N = r • N

∆t

r = b - d

CRECIMIENTO

LOGISTICO Tasas de nacimiento (b’) y mortalidad (d’) dependen de N

∆N

∆t = ((b – aN) – (d + cN)) • N

= ((b – d) – (a + c)N) • N

= [(b – d)/(b – d)] ((b – d) – (a + c)N) • N Multiplicamos por [(b – d)/(b – d)]

= (b – d) • ((b – d) b – d – (a + c)N) • N

b – d a + c b – d

= r • N • (1 – ) N K

K =

a + c b – d

1/K puede interpretarse como un indice de competencia

(10)

N

Tiempo

Crecimiento Logístico ∆N

∆t = r • N • (1 – ) N

K

K = capacidad de carga

∆N

∆t maxima

∆N

∆t = 0

∆N

∆t = 0

(11)

1.

Tasa de crecimiento per cápita es una función del

número de individuos (N)

2.

Tasa de crecimiento no depende del ambiente

(recursos, clima u otras especies)

3.

Todos los individuos en la población son iguales

4.

No hay retrasos en las respuestas

(12)

Porque el mundo es verde?

La propuesta de Hairston et al. (1960) es que los

predadores (insecdvoros, parásitos, …) manKenen a los

herbívoros bajo control de tal manera que las plantas

solo se encuentran limitadas por sus recursos.

Limitados por sus recursos

Limitados por sus predadores

COMO ESTAN REGULADAS LAS

POBLACIONES?

(13)

Cuales son algunas de las consecuencias de

que el mundo sea verde (según Hairston)?

Para que mas de una especie coexista en un

nivel trófico controlado por la canKdad de

recursos, las especies deben uKlizar recursos

diferentes (se espera que hayan altos niveles

de competencia interespecífica)

Herbívoros no se espera que compitan por

sus recursos ya que están limitados por sus

predadores

COMPETENCIA

(14)

Conclusiones

No hay duda de que las poblaciones de la

mayoría de organismos fluctúan en el Kempo.

Sin embargo, ciertas propiedades de las

comunidades se manKenen (dinámica

compensatoria, dinámica de suma-cero).

El crecimiento de las poblaciones esta

(15)

A B

Competencia

-

-

Influencia de la especie A

In fl u en ci a d e la e sp ec ie B + (positiva) 0 (neutral) - (negativa)

A B

Amensalismo

0

-

A B

Antagonismo (Predación/ Parasitismo)

+

-

A B

Comensalismo

+

0

A B

Neutralismo

(No hay interacción)

0

0

A B

Comensalismo

0

+ A B

Mutualismo

+

+

A B

Amensalismo

-

0

A B

Antagonismo (Predación/ Parasitismo) - + - 0 +

Interacciones entre pares de especies

(debidas a la adquisición o asimilación de recursos, etc.)

(16)
(17)
(18)

Kellar Autumn, and Anne M. Peattie Integr. Comp. Biol. 2002;42:1081-1090

La suma de muchas

interacciones

débiles….

(19)
(20)
(21)

~1800 - 300 millones ~1900 - 500

El caso del bisonte

(22)
(23)

Como influencia la presencia de una especie la tasa

de crecimiento o el tamaño poblacional de la otra?

Alfred Lotka (1880-1949) & Vito Volterra (1860-1940) propusieron varios modelos para predecir bajo que

(24)

Modelos de Predacion según Lotka & Volterra…

P=densidad de Predadores dP/dt = f(V,P) V=densidad de Victimas (Presas) dV/dt = f(P,V)

Víctimas en la ausencia de predadores crecen exponencialmente:

dV/dt = rV

Predacion

V

Tiempo

(25)

Victimas en presencia de predadores: dV/dt = rV - αVP

donde αVP representa la perdida a predadores

Predacion - VICTIMAS

(α) Eficiencia de captura

# de victimas / victima * predador * tiempo (VP) V=densidad de victimas Probabilidad’ de encuentro

P=densidad de predadores

(αV) respuesta funcional del predador:

(26)

(αV) respuesta funcional: El numero de capturas de victimas por predador por

tiempo aumenta con el numero de victimas de manera linear

α V ( # de v ic Km as /p re dad or * Ke m po ) V

α bajo

(27)

Saturacion

cambio de presas, imagen de busqueda, …

Ta sa d e ca pt ura d e pre sa s

Densidad de victimas (V)

Gotelli (2001), Holling (1959)

Variacion en las curvas de Respuesta Funcional

(28)

V Pr op or ci ón de la po bl aci ón de cC ma s co ns umi da s (T AS A PE R CA PIT A D E MO RT AL ID AD ) Tipo I Tipo II Tipo III

Implicaciones de las diferentes curvas de respuesta funcional para el control de presas

(29)

La forma mas sencilla del modelo es cuando el depredador se especializa en una sola presa

En la ausencia de la presa predador disminuye exponencialmente:

dP/dt = -qP

P es el tamaño poblacional del depredador y q es la tasa per capita de

mortalidad

PREDADORES

P

(30)

Crecimiento de la poblacion de predadores es positivo cuando hay presas disponibles:

dP/dt = ßVP - qP

(ß) eficiencia en la conversion: la abilidad de los predadores de convertir una presa en crecimiento per capita (i.e., contribucion de presas al crecimiento per cápita de predadores)

predadores / predador * tiempo * victima

(ßV) la respuesta numérica Como crece la poblacion de los

predadores con un cambio en la densidad de sus presas?

PREDADORES

(31)

(ßV) la respuesta numerica:

Contribucion de presas al crecimiento de predadores es proporcional al

numero de victimas

(32)

ANALISIS DE ISOCLINAS Y ESPACIO DE ESTADOS

Como podemos visualizar las relaciones entre

predadores y sus presas con base en los modelos

(33)

dV/dt = rV -

α

VP

dP/dt =

ßVP

- qP

dV/dt = 0

dP/dt = 0

P=???

V=???

ISOCLINAS DE NO CRECIMIENTO

(34)

dV/dt > 0 dV/dt < 0 Para la poblacion de

Victimas (V):

dV/dt = rV - αVP

0 = rV - αVP αVP = rV

αP = r P = r/α

La isoclina de no

crecimiento para victimas

P depende de la razon entre la tasa de crecimiento

intrinseca (r) de las

victimas y la eficiencia de captura (α)

de los predadores ^

Gotelli (2001)

(35)

La isoclina de no crecimiento

para predadores

V depende de la razon entre la

tasa de mortalidad (q) de los predadores y la eficiencia de conversion (ß) de victimas a predadores

Para la poblacion de

predadores (P): dP/dt = ßVP - qP

0 = ßVP - qP ßVP = qP

ßV = q

V = q/ß

dP/dt > 0 dP/dt < 0

^

Gotelli (2001)

(36)

Como es la dinamica de predador y presa?

Bajo los supuestos hechos hasta el momento, solo

existe una posible solución: que ambas isóclinas se

crucen de manera perpendicular

P

V 1

3

2

4

r/α

(37)

Como es la dinamica de predador y presa?

Las poblaciones del

predador y presa fluctuan de manera ciclica ya que cada uno controla la tasa de crecimiento del otro

Gotelli (2001)

(38)

Gotelli (2001)

El pico en la poblacion de predadores ocurre justo en el punto en el que la poblacion de

presas esta en su punto medio y el pico en la

poblacion de presas

ocurre justo en el punto medio de la poblacion de predadores (i.e., picos estan desfasados por un cuarto de ciclo)

(39)

Suposiciones del modelo

1. Tasa de crecimiento de las victimas esta solo limitada

por predacion

dV/dt = rV - αVP

2. Predadores pueden consumir un numero infinito de victimas

(αV) respuesta funcional

3. El predador es especialista (solo persiste en presencia de victimas)

dP/dt = ßVP – qP

4. Victimas y predadores se distribuyen aleatoriamente

(40)

dV/dt = rV(1-V/K) - αVP

dV/dt = rV - αVP - cV2

αVP à predación

cV2 à competencia intra

dP/dt = ßVP – qP

Isoclina para las víctimas ahora NO es una constante

Poblaciones siempre llegan al mismo equilibrio estable

En este punto, la población de víctimas se autoregula

Gotelli (2001)

(41)

Saturacion

cambio de presas, imagen de busqueda, …

Ta sa d e ca pt ura d e pre sa s

Densidad de victimas (V)

Gotelli (2001), Holling (1959)

Predadores con respuesta funcional Tipo

II

o Tipo

III

:

NO Saturacion αV

αV / 1+hαV

(42)

Para Predadores con

respuesta funcional Tipo II

o Tipo III :

Tipo II para presas:

dV/dt = rV - [kV / V+D]P

Tipo III para presas:

dV/dt = rV - [kV2 / V2+D2]P

El equilibrio en ambos casos (Tipo II y Tipo III respuestas funcionales) es inestable

Predadores:

[image:42.720.252.694.74.391.2]

dP/dt = ßVP – qP

(43)
(44)

Algunos investigadores han propuesto que una isoclina mas realista para victimas es un arco:

En esta caso particular, lo que define un equilibrio es la posicion de la isoclina del predador con respecto al punto maximo del arco (Numero maximo de

predadores que sostiene a victimas en equilibrio).

(45)

Coexistencia con ciclos estables

Coexistencia en equilibrio estable (sin ciclos)

Predadores relativamente ineficientes

Equilibrio inestable

Predadores relativamente eficientes

(46)

Que sucede con el enriquecimiento en cultivos para

incrementar la eficiencia en producción?

Gotelli (2001)

Paradoja del enriquecimiento en interacciones

predador-presa

(Rosenzweig 1971)

(47)

Tiende a estabilizar la dinamica

Gotelli (2001)

(48)

Suposiciones del modelo

1.  Tasa de crecimiento de las vicKmas esta solo limitada por predacion

dV/dt = rV - αVP

2.  El predador es especialista (solo persiste en presencia de vicKmas)

dP/dt = ßVP – qP

3.  Individuos predadores pueden consumir un numero infinito de vicKmas

(αV) respuesta funcional

4.  VicKmas y predadores se distribuyen aleatoriamente

++ estabilidad

++ inestabilidad ++ estabilidad

(49)
(50)

Huffaker (1958)

De que nos sirve

estudiar la dinámica

de

predadores-presas?

Eotetranychus sexmaculatus

VICTIMA

Typhlodromus occidentalis

PREDADOR

Naranja sp.

VICTIMA

(51)

Presencia/ausencia

de predador

CanKdad de recurso

disponible

Distribución espacial

del recurso

Barreras para

dispersión

(52)

En AUSENCIA de predadores

En PRESENCIA de predadores

(SIN BARRERAS)

(53)

PRESA

PREDADOR

En PRESENCIA de predadores

(CON BARRERAS)

(54)

CONCLUSION

La única manera de que predador

y presa oscilen de manera

fluctuante es que exista

dispersión entre poblaciones que

se encuentran en diferentes fases

(55)

Fresas y Acaros

Mangos y Hongos

Platano y Curculionidos

(56)
(57)

EXPERIMENTO DE LUCKINBILL (1973)

Quistes de

Didinium

Paramecium solo

(58)

Aumento en

densidad del medio

Aumento en densidad Disminucion de recursos Paramecium solo

(59)

El lince canadiense & la liebre zapatos de nieve exhiben oscilaciones acopladas en la naturaleza (Elton & Nicholson 1942)

Lince & Liebres

(60)

Poblaciones de liebres ciclan con un pico de abundancia ~ cada 10 años;

La poblaciones de linces siguen las poblaciones de liebres, con un desfase de ~ 1 - 2 año

(61)

Las poblaciones de liebres estan co-limitadas por

disponibilidad de alimento. Al parecer la predacion de brotes de plantas por liebres reduce la disponibilidad e induce la produccion de toxinas lo que disminuye la calidad del

alimento, haciendo a las liebres mas susceptibles a

predacion por multiples predadores (linces, zorros, coyotes, aguilas).

Modelo simple de Lotka-Volterra no explica de manera

completa las oscilaciones fluctuantes entre linces y liebres. Por ejemplo, en ciertas islas en Canada SIN linces, las

poblaciones de liebres continuan fluctuando de manera sincronizada con las del continente.

(62)

Agrawal (2001)

Plasticidad Fenotipica & Predacion

Daphnia

(63)

Ejemplos de plantas:

Escape de presas al saciar a sus predadores

(e.g. respuestas funcionales Tipo II & III)

Janzen (1976) sugirio que la predacion de semillas es una de las fuerzas selecKvas que favorece la floracion en

masa en bambues

Robles (Quercus)

(64)

Williams et al. (1993) encontro evidencia que indica que los ciclos de

emergencia de las chicharras del genero Magicicada spp. (cada 13 o 17

años), pueden ser una estrategia para prevenir predadores con ciclos parecidos, o saciarlos.

Hasta 4 millones/ha = 4 toneladas de chicharras/ha pueden emerger à

una de las concentraciones de biomasa animal mas altas registradas.

Ejemplos de animales:

Escape de presas al saciar a sus predadores

(e.g. respuestas funcionales Tipo II & III)

17 años

(65)
(66)

Massospora cicadina

CONTROLAN LOS HONGOS A SUS VICTIMAS?

Figure

Figure from Gotelli (2001)

Referencias

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