I. IDENTIFICACIÓN - SILABO GEOMETRIA ANALITICA

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SILABO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA LINEAL

I. IDENTIFICACIÓN

1.1. Experiencia Curricular: GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA LINEAL 1.2. Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS 1.3. Para estudiantes de la carrera: INGENIERIA CIVIL

1.3.1. Sede: Trujillo

1.4. Calendario Académico: 2013-I 1.5. Año/Ciclo Académico: 1 1.6. Código de curso: 10715 1.7. Sección: A

1.8. Creditos: 4

1.9. Número de Rotaciones, veces que se desarrolla la experiencia curricular en el año/ciclo académico: 1 1.10. Duración por vez de rotación (Nro. de Semanas): 16

1.11. Extensión horaria:

1.11.1. Total de horas semanales: 5 - Horas Teoría: 3

- Horas Práctica: 2

1.11.2. Total de Horas Año/Semestre: 85 1.12. Organización del tiempo Anual/Semestral:

Tipo Total Unidad Semana

Actividades Hs I II III Aplazado

- Sesiones Teóricas 48 18 18 12

---- Sesiones Prácticas 26 10 10 6

---- Sesiones de Evaluación 11 2 2 2 5

Total Horas 85 --- --- ---

---1.13. Prerrequisitos:

- Cursos: No necesarios - Creditos: No necesarios 1.14. Docente(s):

1.14.1. Coordinador(es):

Descripción Nombre Profesión Email

Coordinador General Mg. ZUBIAGA VERA, WILLY FRANK

Licenciado en Matemáticas

wizuve@hotmail.com 1.14.2. Equipo Docente:

Descripción Nombre Profesión Email

docente de practica Mg. ZAVALETA

QUIPUZCOA DE COLUMNA, SANTOS AZUCENA

Licenciado en Matemáticas

sazq68@hotmail.com

II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN

El curso de Geometría analítica y Álgebra Lineal es un curso de formación profesional básica dentro del currículo de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil para los estudiantes del primer ciclo de estudios, se orienta fundamentalmente a proporcionar conocimientos en el área del Álgebra vectorial, Secciones cónicas, Geometría en 2D y 3D, con los que podrá solucionar exitosamente algunos de los problema que se encontrará en su formación profesional como Ingeniero Civil.

III. APRENDIZAJES ESPERADOS

3.1 Conoce los conceptos fundamentales del álgebra vectorial a fin de aplicarlos al estudio de la geometría analítica en el espacio tridimensional.

3.2 Realiza análisis de curvas y superficies cuando sus ecuaciones están dadas en forma cartesiana, vectorial o paramétrica.

3.3 Resuelve problemas geométricos, haciendo uso de habilidades y destrezas en el cálculo y mediante un adecuado uso del rigor lógico.

IV. PROGRAMACIÓN

4.1. UNIDAD 1

4.1.1. Denominación: Introducción al álgebra vectorial

4.1.2. Inicio: 2013-04-01 Termino: 2013-05-10 Número de Semanas: 6 4.1.3. Objetivos de Aprendizaje

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1.2.3Determinar la dependencia e independencia lineal de vectores. 1.2.4Interpretar geométricamente los vectores LI y LD en el plano

1.2.5Hallar el vector proyección ortogonal y la componente de dos vectores dados 1.2.6Hallar los productos vectoriales y triple vectorial

1.2.7Determinar cuándo una aplicación es lineal

1.2.8Hallar el núcleo y la imagen de una aplicación lineal 4.1.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje:

Semana Actividades y Contenidos Docente Responsable

Semana 1 Inicio: 2013-04-01 Termino: 2013-04-05

Magnitudes escalares y vectoriales. Vectores en IR2: Definición geométrica y algebraica. Módulo. Dirección. Álgebra de vectores en IR2

ZUBIAGA VERA WILLY FRANK (4938)

ZAVALETA

QUIPUZCOA DE COLUMNA,

SANTOS AZUCENA (4561)

Vector localizado, unitario. Formas de expresar un vector: estándar, trigonométrica y exponencial. Vectores paralelos y ortogonales. Producto escalar y el vector ortogonal.

ZAVALETA

Espacios vectoriales, sub-espacio vectorial, combinación lineal, vectores en LI y LD

Vectores ortogonales y ortonormales. Ángulo entre vectores.

ZAVALETA

Proyección ortogonal. Componente de la proyección ortogonal. Producto vectorial en IR3. Triple producto escalar.

ZAVALETA

Transformaciones lineales: Núcleo e imagen. Primera practica calificada ZUBIAGA VERA WILLY FRANK (4938)

ZAVALETA

Matriz asociada a una transformación lineal Primer examen parcial

ZAVALETA

4.1.5. Evaluación del Aprendizaje:

Semana Técnica/Instrumento

Semana 5 Inicio: 2013-04-29 Termino:

TÉCNICA

Solución de problemas y ejercicios

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2013-05-03 Examen oral o escrito. Trabajo Práctico Semana 6

Inicio: 2013-05-06 Termino: 2013-05-10

TÉCNICA

Solución de problemas y ejercicios INSTRUMENTO

PRUEBA DE DESARROLLO (Primer Examen Parcial) 4.2. UNIDAD 2

4.2.1. Denominación: Geometría Analítica Plana

Al finalizar la unidad los alumnos estarán en condiciones de:

2.2.1Escribir las diferentes ecuaciones de la recta para unos datos dados 2.2.2Dibujar una parábola e identificar sus elementos notables

2.2.3Determinar la ecuación vectorial de una parábola y sus rectas directrices 2.2.4Dibujar una elipse e identificar sus elementos notables

2.2.5Determinar la ecuación vectorial de una hipérbola e identificar sus elementos notables. 2.2.6Efectuar trasformaciones del sistema cartesiano al sistema polar y viceversa

2.2.7Trazar gráficas de curvas en coordenadas polares 4.2.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje:

La recta. Ecuación vectorial, paramétrica, normal y general. Distancia de un punto a una recta. Rectas paralelas y ortogonales. Ángulo entre rectas

ZAVALETA

La circunferencia, ecuación vectorial, formas ordinarias y ecuación general. Transformación de coordenadas: Traslación y Rotación.

ZAVALETA

La Parábola, Elementos, Ecuación Vectorial, Cartesiana. Ecuaciones Ordinarias. Rectas Directrices.

La Elipse: Elementos, Ecuación Vectorial, Cartesiana, Ecuaciones Ordinarias. Rectas Directrices

ZAVALETA

La Hipérbola: Elementos, Ecuación Vectorial, Cartesiana, Ecuaciones Ordinarias, Rectas Directrices

ZAVALETA

Coordenadas polares. Relación entre coordenadas polares y cartesianas. Segunda Práctica Calificada.

ZAVALETA

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Inicio: 2013-06-17 Termino: 2013-06-21

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL WILLY FRANK

(4938) ZAVALETA

TÉCNICA

Presentación de soluciones de problemas propuestos INSTRUMENTO

Examen oral o escrito. Trabajo Práctico Semana 12

Inicio: 2013-06-17 Termino: 2013-06-21

TÉCNICA

PRUEBA DE DESARROLLO (Segundo Examen Parcial ) 4.3. UNIDAD 3

4.3.1. Denominación: Geometría analítica espacial

Al finalizar la unidad los alumnos estarán en condiciones de:

3.2.1 Escribir correctamente las formas de la ecuación de la recta y el plano.

3.2.2 Reconocer discutir y trazar la grafica de ciertas superficies: esfera, elipsoide, paraboloide y cilindros

4.3.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje:

Coordenadas en el espacio. Distancia. Ángulos directores. Ángulo entre rectas. Rectas paralelas y perpendiculares

ZAVALETA

El plano : Ecuaciones vectorial, paramétrica y general. Relaciones entre planos. Ángulo entre planos

ZAVALETA

La línea recta: Ecuaciones de la recta. Relación entre dos rectas. Ángulo entre rectas. Relación entre plano y recta.

TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA

ZAVALETA

Cilindros, conos y esferas. TERCER EXAMEN PARCIAL

ZAVALETA

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TÉCNICA

Presentación de soluciones de problemas propuestos INSTRUMENTO

Examen oral o escrito. Trabajo Práctico Semana 16

Inicio: 2013-07-15 Termino: 2013-07-19

TÉCNICA

PRUEBA DE DESARROLLO (Tercer Examen Parcial ) 4.4. APLAZADO

Semana 17 Examen de Aplazado, evaluaciones pertimentes del curso.

V. NORMAS DE EVALUACIÓN

La evaluación del curso se hace de acuerdo al REGLAMENTO DE NORMA GENERALES DEL SISTEMA DE EVALUACIONES DEL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO.

1.La evaluación del aprendizaje se hará a través de tres exámenes parciales (EP), y tres practicas calificadas(PC) y /o exámenes orales(EO).

2.Los exámenes parciales serán escritos y comprenderán todos los temas tratados desde el inicio del curso. Las características de las prácticas calificadas serán similares a las de los exámenes parciales.

3.La calificación es vigesimal, se considerará aprobado aquel alumno cuya nota promocional (NP) sea mayor o igual a 10,5.

4.Los alumnos cuya nota promocional sea menor que 10,5, podrán rendir el examen de aplazados (previa presentación del recibo de Tesorería de la Universidad). El examen de aplazado versará sobre todo el curso. 5.Para rendir el examen de aplazados, el estudiante debe haber participado por lo menos en dos tercios de los exámenes parciales programados y tener una asistencia no menor del 70% de las clases realizadas. 6.No habrá examen sustitutorio para ningún examen parcial.

7.El estudiante que por causas debidamente justificadas hubiera rezagado una evaluación parcial deberá rendirla antes del tercer examen parcial al cual solo podría acceder los alumnos que hayan realizado el tramite correspondiente para dicha evaluación, adjuntando documento que justifique su inasistencia indicando la fecha del examen y nombre del profesor, dentro de las 48 horas de administrado el examen. Si en esta oportunidad tampoco se presente, el profesor le asignara la nota mínima de cero (0).

8.La nota de cada unidad se obtendrá de la siguiente forma: Ui=(2*EPi+PCi)/3 donde: PCi= Práctica Calificada

EPi= Examen Parcial

9.La nota promocional se obtendrá de la siguiente forma: NP=(U1+U2+U3)/3

VI. CONSEJERÍA/ORIENTACIÓN

Propósitos: Brindar apoyo al alumno a fin de optimizar su aprendizaje en la experiencia curricular Día: Viernes

Lugar: Of. Nº 16 Horario: De 8am a 9 am

VII. BIBLIOGRAFÍA

•[1] Anton Howard. Introducción al Álgebra Lineal, Limusa Wiley. México 2006 •[2] R. Figueroa.Geometría Analítica.Lima - Perú 2010

•[3] Edwards y Penney.Cálculo con Geometría Analítica.Prentice Hall Hispanoamericana S.A.México. 2008

•[4] Grossman, Stanley. Álgebra Lineal. McGraw-Hill. México 2007.

•[5] N.Hasser, J. La Salle, J.Sullivan.Introducción al Análisis Matemático Volumen I y II. México 1992

•[6] Leithold L.El Cálculo con Geometría Analítica.Edit. Harla México.1985 •[7] Lemman, CHarles. Geometría Analítica, Edit Uteha. México 2002

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•[9] Wooton W., Beckenbach E. Geometría Analítica Moderna,Publicaciones Cultural S.A. de C.V. México.1998