DE POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS
JONATHAN LEYVA HERNÁNDEZ ANDREA PAOLA URREGO ORTIZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
ESTADO DEL ARTE DE REFORZAMIENTO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA NO ESTRUCTURAL CON EL USO SE
POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS
JONATHAN LEYVA HERNÁNDEZ Código: 20142579030
ANDREA PAOLA URREGO ORTIZ Código: 20142579401
DIRECTOR:
ING.
PAULO MARCELO LÓPEZ PALOMINO
Modalidad de grado investigación de estado del arte sobre estructuras Requisito para obtener el título de ingeniero civil
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNÓLOGICA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
Nota de aceptación ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________
___________________________________
Jurado
AGRADECIMIENTOS
A nuestro tutor, al Ingeniero Paulo Marcelo López, quien ha sido parte fundamental y un apoyo constante en este proceso.
Al Ingeniero Juan José Betancourt por haber abierto las puertas de su oficina para para apoyarnos y guiarnos incondicionalmente.
A la Ingeniera Luz Adriana Martínez, Representante Técnico de la empresa BASF, por atendernos y apoyarnos con nuestra investigación.
Al Ingeniero Jorge Rendón, Ingeniero de Rehabilitación de Estructuras de la empresa SIKA por disponer de su tiempo para definirnos algunos criterios de nuestra investigación.
A Jenny García, quien más que una compañera sentimental, ha sido un apoyo incondicional durante este duro proceso, y alguien quien anima frente a cualquier adversidad.
A nuestras familias por acompañarnos y apoyarnos en cada momento de nuestro camino académico.
CONTENIDO
RESUMEN ... 1
INTRODUCCIÓN ... 2
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 3
Descripción del problema ... 3
Formulación del problema ... 4
2. JUSTIFICACIÓN... 5
3. OBJETIVOS... 6
General ... 6
Específicos ... 6
4. MARCO DE REFERENCIA ... 7
4.1. Mampostería ... 7
4.2. Muros de mampostería no reforzada ... 7
4.3. Ductilidad en muros no estructurales ... 8
4.4. Comportamiento mecánico de muros de mampostería no reforzada ... 10
4.4. Mampostería no reforzada y sus tipos de daños ... 12
4.5. Estado actual de la mampostería no estructural en Colombia ... 12
5. REFUERZO DE MAMPOSTERIA NO ESTRUCTURAL CON EL USO DE POLIMEROS REFORZADOS CON FIBRAS ... 15
5.1. Polímeros reforzados con fibras (FRP) ... 15
5.2. Refuerzo de muros de mampostería con fibras poliméricas ... 23
6. MÉTODO DE DISEÑO PARA REFORZAMIENTOS EN MUROS DE
MAMPOSTERÍA CON POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS ... 34
6.1. Propiedades de los materiales ... 34
6.2. Principios Básicos de diseño a Corte ... 35
6.3. Principios Básicos de diseño a Flexión ... 37
6.4. Detalles de transferencia de Carga ... 39
6.5. Ejemplo Numérico ... 40
7. INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA ... 45
8. CASOS EN COLOMBIA DONDE SE HA REFORZADO Y/O REHABILITADO CON PRF ... 66
9.1 Preescolar carrizales, Envigado Antioquia. ... 66
9.2 Casa de eventos Villa Salvatorina en Chía ... 68
9.3. Chimenea antiguo matadero municipal - nueva biblioteca universidad distrital. ... 70
9.4. Iglesia de Nobsa Boyacá ... 71
9.5. Iglesia de Quimbaya Quindío ... 73
10. COMPARATIVO ECONÓMICO ... 75
11. CONCLUSIONES ... 77
12. RECOMENDACIONES ... 81
Lista de tablas
Tabla 1. Propiedades y aplicaciones fibras de Carbono ... 16
Tabla 2. Densidades y coeficientes de expansión para los materiales PRF ... 25
Tabla 3. Propiedades mecánicas de las fibras ... 26
Tabla 4. Propiedades mecánicas de los materiales epóxicos ... 26
Tabla 5. Comparación entre fibra de carbono y fibra de vidrio. ... 27
Tabla 6. Limitaciones de los PRF según el tipo de mampostería ... 34
Tabla 7. Factores de reducción para sistemas de PRF y condiciones de exposición ... 38
Tabla 8. Disposición de refuerzo vigas de mampostería en BPH ... 46
Tabla 9. Disposición de refuerzo vigas de mampostería en BPV ... 46
Tabla 10. Valores Experimentales de Momento y Deformación Máxima ... 47
Tabla 11. Valores experimentales de momento y deformación máximo... 47
Tabla 12. Disposición de refuerzo muros de mampostería ensayos fuera del plano. ... 48
Tabla 13. Ensayo de carga paralelo al plano... 49
Tabla 14. Resultados curva histerética ... 53
Tabla 15. Deformación y esfuerzos en las bandas de PRF ... 54
Tabla 16. Códigos de identificación para los especímenes de prueba ... 56
Tabla 17. Comparativo de costos por metro cuadrado de reforzamiento ... 61
Tabla 19. Matriz de relación de los sistemas de reforzamiento con resolución de patologías de
las fachadas ... 63
Lista de figuras
Figura 1. Figura izquierda, Desplazamientos iguales; figura derecha, Energías iguales. Vega
(2015). ... 9
Figura 2. De izquierda a derecha, Caso 1. Deslizamiento de la junta del mortero de pega, Caso 2. Tensión diagonal, Caso 3. Aplastamiento en la base del muro, Guía ACI 440.7R-10, p 23. . 12
Figura 3. Barrió Madrid, Localidad Rafael Uribe Uribe. Construcciones hechas por mano de obra no calificada, deficiencia estructural, Fuente (elaboración propia). ... 14
Figura 4. Fibra de Carbono, Carbosystem (2010)... 15
Figura 5. Comportamiento de la fibra de carbono, Baca (2011). ... 17
Figura 6. Propiedades mecánicas de las fibras de Carbono. Baca (2011). ... 17
Figura 7. Fibras de Aramida: Blogger ... 19
Figura 8. Esfuerzos a la tracción VS deformaciones y módulos de elasticidad de algunas fibras como vidrio y aramida. Ingemecanica. ... 20
Figura 9. Propiedades de las fibras de aramida de bajo y alto modulo. Arana. M. (2013). ... 21
Figura 10. Fibra de Vidrio: Tecnología de Plásticos Blogger ... 22
Figura 11. Grafica Esfuerzo vs deformación de los PRF y acero. ACI 440 7R-10. ... 25
Figura 12. Materiales Compuestos: Ingemecánica (2010). ... 28
Figura 13. Disposición del refuerzo en los muros. (Machado, A. 2004). ... 29
Figura 14. Montaje del ensayo Monotónico, Vargas, C. (2015)... 31
Figura 15. Montaje del ensayo Dinámico, Vargas, C. (2015). ... 33
Figura 17. Disposición de Varillas y fibras FRP, Presentación Simpson Gumpertz & Heper Inc.
2007... 44
Figura 18. Grafica Esfuerzo vs Deformación, FRP vs Acero, G. Tumialan (2008). ... 50
Figura 19. Modelo para ensayo a Flexión con láminas FRP, Tumialan. G. (2008). ... 51
Figura 20. Ensayo a flexión, Tumialan. G. (2008). ... 51
Figura 21. Falla debido a perdida de adherencia, Tumialan. G. (2008). ... 52
Figura 22. Falla en tensión, Tumialan. G. (2008). ... 52
Figura 23. Falla a compresión, Tumialan. G. (2008). ... 52
Figura 24. Configuración reforzamiento con PRF. López. G. (2012). ... 53
Figura 25. Muros reforzados. (a) Muro corto en grilla, (b) muro corto en diagonal, (c) muro largo en grilla, (d) muro largo en diagonal. Vega. C. pg. 83 (2015). ... 55
Figura 26. Dimensiones de los muros y disposiciones de los refuerzos con fibras de carbono, a) tipo grilla, b) tipo diagonal, Vega. C., Torres. N. pág., 17. (2018). ... 56
Figura 27. Falla del sistema de anclaje 1, a) muro corto fallado, b) y c) detalle de la falla del corbatín, d) estado del corbatín al quitar el muro. Vega. C. (2015). ... 57
Figura 28. Fallas del sistema de anclaje 2, a) y b) fallas por tensión del chaflán, c) y d) desprendimiento de la fibra en el traslapo. Vega. C. (2015)... 58
Figura 29. Fallas del sistema de anclaje 3, a) y b) desprendimiento de la fibra del macizo, c) falla por tensión del macizo. Vega. C. (2015). ... 58
Figura 30. Falla de la fibra en el sistema de anclaje 4. Ruptura de la fibra en la zona donde atraviesa el macizo. Vega. C. (2015). ... 59
Figura 32. Proceso de reforzamiento con el uso de PRFV, a) Conformación de regatas, b) y c)
Nivelación de la superficie mediante mortero estructural, d) Instalación de sistema de refuerzo
con fibra de vidrio. Y&J Ingeniería (2016). ... 68
Figura 33. Imágenes de proceso de reforzamiento de la fachada. Y & J Ingeniería. ... 69
Figura 34. Estado actual Villa Salvatorina. Ahumada. G. (2015). ... 70
Figura 35. Chimenea Emblemática Biblioteca Universidad Distrital. Cortes (2013)... 71
Figura 36. Fachada Iglesia Nobsa Boyacá. Rendón. (2013). ... 72
Figura 37. Reforzamiento de muros internos Iglesia Nobsa Boyacá. Rendón. (2013). ... 72
Figura 38. Muros internos reforzados con CFRP Iglesia Nobsa Boyacá. Rendón. (2013). ... 72
Figura 39. Reparación con PRFV de la iglesia de Quimbaya, Quindío. Rougier, V. (2007) ... 73
Figura 40. Reparación con PRFV de la iglesia de Quimbaya, Quindío. Rougier, V. (2007) ... 73
RESUMEN
Durante las últimas décadas en el país se ha desatado una serie de preocupaciones en relación
a la necesidad de crear o implementar nuevas técnicas de reforzamiento en estructuras que
mejoren las condiciones iniciales con las que fueron construidas y que prolongue su vida útil,
una y otra deben atender los requerimientos establecidos en el Reglamento Colombiano de
Construcción Sismo Resistente NSR-10.
Bajo esta premisa este proyecto de grado tiene como propósito exponer el estado del arte del
uso de polímeros reforzados con fibras para el reforzamiento de muros en mampostería no
reforzada. Por lo que se intenta mediante la recopilación de investigaciones bibliográficas,
abordar y presentar aspectos de los muros no estructurales tales como su comportamiento
mecánico, tipos de falla, se continúa con la presentación de Polímeros Reforzados con fibras,
propiedades mecánicas de los materiales, ventajas, limitaciones, su aplicación en el
reforzamiento de muros no estructurales con polímeros reforzados con fibras, métodos de diseño,
costos de los métodos de reforzamiento con PRF, adicionalmente, se realiza una referencia a la
norma ACI 440 7R-10, y finalmente con los conceptos emitidos por la Asociación de Ingeniería
Sísmica, que permitan al lector conocer más a profundidad dicho método de refuerzo.
INTRODUCCIÓN
Es tendencia que las construcciones en Colombia destinadas para uso comercial o residencial,
independientemente de su diseño, se ejecuten en mampostería debido a su bajo costo de
construcción, agilidad en los tiempos de instalación y materiales de fácil obtención. No obstante,
algunas de estas edificaciones presentaron una vida útil inferior a la estipulada en el diseño y
sufrieron daños considerables debido a diversas cargas externas (como cambio de uso,
sobrecarga de la estructura, impactos, deficiencias constructivas o incluso sismos), como los
vistos en los sismos de Popayán en 1983, el eje cafetero en 1999, Puente Quetame en 2008. De
acuerdo con lo anterior, y con la idea de preservar las estructuras de mampostería, se han
investigado técnicas para el reforzamiento y/o rehabilitación de las mismas, una de ellas consiste
en reforzar con materiales compuestos como polímeros reforzados con fibra de vidrio, fibra de
aramida y fibra de carbono.
Por lo que la aparición y el desarrollo de los Polímeros reforzados con fibras (PRF), hace dos
décadas para uso en reforzamiento de estructuras puede considerarse una de las grandes
revoluciones del siglo pasado en lo referente a los materiales. Los avances conseguidos en los
métodos de producción de estos materiales, con excelentes características hicieron que fueran
rápidamente aceptados y empleados por el sector de la industria y el de la construcción, como
por ejemplo, en la elaboración de carcazas para vehículos y aviones en el caso industrial, y en los
reforzamientos de estructuras en concreto como puentes o conexiones estructurales entre vigas y
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Descripción del problema
Las edificaciones son vulnerables a sufrir afectación ante una situación de amenaza
específica sea de origen natural, humano o cualquier tipo de elemento, que pueden generar un
daño a la estructura o el colapso, como lo son vibraciones, sismos, agentes climáticos, incendios,
y cambios de uso; en este sentido se opta por evitar el colapso y llevar a la estructura a un nivel
de seguridad óptimo, ante estos casos es oportuno evaluar el estado de la estructura y depende de
esto plantear las alternativas constructivas para su reforzamiento si se requiere.
Este panorama nos hace analizar la necesidad de buscar soluciones de reforzamiento de fácil
y rápida aplicación. Entre las tecnologías de punta en este siglo XXI para el refuerzo estructural,
exactamente muros de vivienda y edificios se encuentra el uso de Polímeros Reforzados con
Fibras (PRF). El uso de éstos materiales compuestos es una alternativa comúnmente utilizada en
países desarrollados como EUA, Japón, Canadá y Europa donde se han utilizado no solo como
refuerzo externo sino también como sustitución del acero estructural y como un aditivo en
concretos de alta y ultra alta resistencia mediante el uso de micro fibras (Castillo,2010); Pero en
Colombia aunque se usan cada vez con mayor frecuencia estos materiales compuestos para el
reforzamiento en estructuras en concreto, no es común su uso como material de refuerzo en
muros de mampostería no estructural por lo que se busca dar a conocer mediante este estado de
arte su adecuado uso, e impulsar su investigación para dar cumplimiento a lo establecido por la
NSR-10 y garantizar de esta manera la preservación de las estructuras reforzadas y la seguridad
Formulación del problema
¿Qué tan viable es el uso de los polímeros reforzados con fibras en el reforzamiento de
2. JUSTIFICACIÓN
Pese a que en Colombia existe un reglamento técnico constructivo desde el año 1984 hoy por
hoy NSR-10, en Bogotá según lo que reporta el Idiger, un 30% o 35% de las edificaciones son
vulnerables. En términos de informalidad, este dato se incrementa si se tienen en cuenta zonas
como Ciudad Bolívar o Bosa, fácilmente ascendería a un 70%. (Revista La República, 2016).
Esto se atribuye al crecimiento desmedido de la capital en las últimas cuatro décadas, a la
falta de planeación y a la informalidad de la mano de obra en la construcción de viviendas, tanto
así que según estudios de la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS) se tiene que el
80% de las edificaciones en Bogotá fueron construidas sin acatar ninguna normativa técnica.
(Riveros, 2009). Esto no significa que en caso de ocurrir un evento sísmico todas vayan a
colapsar, pero si refleja un indicador alarmante de los casos de edificaciones vulnerables en
Bogotá que siendo la capital se creería que existe una vigilancia más rigurosa por parte de los
entes encargados, también evidencia que Bogotá es solo la muestra de lo que sucede en todo el
territorio nacional.
De acuerdo con lo anterior, y como objetivo de este estado del arte, se pretende auscultar
información y hacer una explicación puntual acerca del uso de polímeros reforzados con fibras
para el reforzamiento de muros en mampostería no estructural. Por lo tanto, es conveniente
conocer el funcionamiento, las limitaciones y en qué casos se pueden implementar cumpliendo
3. OBJETIVOS
General
Realizar el estado del arte del uso de polímeros reforzados con fibras como material de
reforzamiento para mampostería no estructural en Colombia.
Específicos
1. Realizar una investigación Bibliográfica.
2. Mostrar las características de los FRP como material para el reforzamiento de muros.
3. Presentar el método de diseño para el uso de estas fibras como material de reforzamiento.
4. Investigar el manejo que ha tenido este tipo de reforzamiento en muros de mampostería
no estructural en Colombia.
4. MARCO DE REFERENCIA 4.1. Mampostería
La mampostería es un término genérico utilizado para describir un tipo de construcción donde
unidades de arcilla, de concreto, o piedras naturales se unen entre sí para formar una estructura
de soporte de carga (ACI 440.7R – 10, p. 2). Cuando se habla de mampostería no estructural,
(URM por sus siglas en inglés) se hace referencia a aquellas estructuras que tienen este tipo de
construcción y no cuentan con ningún material de refuerzo, o si lo tienen, no cumplen con las
cantidades mínimas estipuladas en los reglamentos de diseño (Á. San Bartolomé, 1994, p. 6).
La ausencia de este material de refuerzo hace que este tipo de edificaciones tengan una baja
ductilidad, poca capacidad de disipación de energía y por consiguiente una baja resistencia; por
esta razón, cuando estas estructuras se ven sometidas a eventos sísmicos su comportamiento no
es el más adecuado; si a esto se le suma que en su mayoría son construidas sin una supervisión
técnica adecuada, esto las hace aún más vulnerables a este tipo de eventos incrementando las
posibilidades de falla, (Á. San Bartolomé, 1994, pp. 41-45).
Así mismo, los muros se desempeñan ante cargas horizontales de una manera parecida a una
viga en voladizo, con sus máximas cortantes y sus máximos momentos en su base, por lo tanto,
los muros pueden fallar por corte o por flexión, dependiendo directamente es sus proporciones
geométricas, el tipo refuerzo, y el tipo de falla al cual este expuesto, o también pueden fallar por
deslizamiento o pandeo por el tipo de diseño, antes de que pueda llegar a fallar por corte o
flexión. (FOPAE, 2011).
4.2. Muros de mampostería no reforzada
Según la NSR10 capitulo D9, cuando una edificación en mampostería no cumple con todos
reforzada, esta debe clasificarse y diseñarse como mampostería no reforzada, lo cual debe
realizarse por el método de los esfuerzos admisibles de trabajo, D1; adicionalmente restringe su
uso como sistema de resistencia sísmica en aquellas regiones de las zonas de amenaza sísmica
baja donde el valor del coeficiente de aceleración pico efectiva, Aa, sea menor o igual a 0.05, lo
cual, para efectos de diseño se clasifica como uno de los sistemas con capacidad de disipación de
energía en el rango inelástico (DMI).
Método de Esfuerzos Admisibles de trabajo
De acuerdo al numeral D-1.5.4 de la NSR -10- Esfuerzos admisibles para tracción por flexión
en la mampostería no reforzada, indica que la tracción desarrollada en las juntas de mortero por
flexión no puede exceder los valores indicados en la tabla D-1.5-1, así mismo estos valores
señalados deben reducirse en un 50% cuando el mortero contenga cemento de mampostería,
también indica que no se permite suponer resistencia a tracción de las juntas para esfuerzos
producidos por cargas axiales de tracción (no producidos por efectos de flexión), y los valores
expuestos en esta sección no son aplicables a elementos sin carga axial, como vigas y dinteles.
4.3. Ductilidad en muros no estructurales
Se dice que si el elemento no estructural está conformado con materiales frágiles, su proceder
no corresponde a un comportamiento inelástico. Así pues un muro no estructural de
mampostería no reforzada no confinada se considera frágil. (FOPAE Bogotá, 2001).
De esta manera se busca en el refuerzo de muros de mampostería no estructural, materiales
que aporten ductilidad a este tipo de elementos.
De acuerdo a los aportes del Ingeniero Camilo Vega, para hallar la ductilidad en el campo
Priestley M.J., 1992, bajo los principios de igualación de desplazamientos e igualación de
energías.
Figura 1. Figura izquierda, Desplazamientos iguales; figura derecha, Energías iguales. Vega (2015).
De la gráfica se observa que la ductilidad µ lograda por un sistema inelástico es
aproximadamente igual al factor de reducción de fuerza R (µ =R), véase Figura 1; a esto se le
llama principio de desplazamientos iguales. Sin embargo, cuando la estructura tiene periodos
naturales de vibración más bajos, esta afirmación no es muy conservadora y se estima ese factor
R igualando las energías elásticas e inelásticas, a eso se denomina principio de igualación de
energías.
Donde μ corresponde a la ductilidad que por definición representa la relación entre la
deformación máxima Δm y la deformación de fluencia Δy =(μ= Δm/Δy). Para fines del cálculo
del factor de capacidad de disipación de energía básico R0, los valores de Δm y Δy son obtenidos
de las envolventes de las curva de histéresis.
La capacidad de disipación de energía para muros de mampostería no estructural según la
NSR-10 está en el orden de 1,0 y según el ASCE 7 en 1,5. Según pruebas experimentales los
muros reforzados con FRP alcanzaron un valor de disipación de energía en un promedio de 2,9.
aunque se debe tener en cuenta que no solo la fibra aporta, también lo hacen el concreto y el
acero de los sistemas de anclaje. (Vega. C. 2015).
4.4. Comportamiento mecánico de muros de mampostería no reforzada
Seguidamente se describen los comportamientos mecánicos de los elementos de un muro de
mampostería no reforzada y luego de todo el conjunto.
4.4.1. Comportamiento mecánico de las piezas de mampostería.
Al evaluar los mampuestos estructuralmente, una de las condiciones más importantes es la
resistencia a la compresión, ésta se determina por el ensayo de compresión en la pieza entera o la
mitad de la misma. Este parámetro es utilizado para llevar un control de calidad en los procesos
de fabricación de las piezas y para determinar la resistencia a la compresión del conjunto de
mampostería.
En cuanto a la capacidad de absorción de los elementos, que consiste en la cantidad de agua
que puede absorber y retener la pieza, es importante ya que por medio de esta lectura se
identifica la durabilidad de la mampostería.
4.4.2. Comportamiento mecánico del mortero de pega.
Al evaluar las propiedades mecánicas del mortero de pega, las de mayor peso desde el punto
de vista estructural son la deformabilidad y la adherencia a las piezas de mampostería. De la
deformabilidad dependen las deformaciones del elemento de mampostería y en parte su
resistencia a carga vertical y de la adherencia entre el mortero y las piezas, la resistencia por
cortante del elemento.
4.4.3. Comportamiento mecánico de muros de mampostería
La resistencia a la compresión en muros mampostería no reforzada, depende de los elementos
ambientales. La NSR-10 determina tres métodos para evaluar la resistencia a la compresión de
la mampostería; registros históricos, determinación experimental sobre muretes de prueba y
ensayos sobre materiales individuales. (NSR-10, D-17).
Para el módulo de elasticidad, éste se determina por medio de la curva esfuerzo-deformación
obtenida de los ensayos de laboratorio de muretes o prismas. La NSR-10 lo establece como la
pendiente de la secante desde 0,05 f´m hasta 0,33 f´m. (NSR-10, D-34).
En cuanto al módulo de cortante este se obtiene experimentalmente de la pendiente de la recta
inicial de la curva de esfuerzo cortante-deformación. La NSR-10 dicta que para casos en los que
no se tienen datos experimentales, la relación entre el módulo de cortante y el de elasticidad en
de 0,4. (NSR-10, D-34).
Para la relación de Poisson esta se calcula una vez determinada la relación entre los módulos
de cortante y elasticidad, en la ecuación establecida en la NSR-10.
No obstante, la NSR-10 supone que, para el diseño de muros de mampostería, estos no
resisten esfuerzos por tracción, es posible determinar dicha resistencia por un ensayo de tracción
diagonal. El ensayo consiste en comprimir un prisma de mampostería en posición diagonal, la
relación entre la carga máxima soportada y el área que resiste, será el valor de la resistencia a la
tracción diagonal.
4.4.4. Comportamiento con carga en el plano
Son diversos los parámetros que determinan el comportamiento de muros de mampostería
sometidos a cargas en el plano, tales como altura, espesor, esbeltez, propiedades mecánicas,
resistencia a la compresión, dosificación del mortero, aplicación de carga y condiciones de
440.7R-10 reconoce tres modos de falla; deslizamiento de la junta del mortero de pega, tensión
diagonal y aplastamiento en la base del muro.
Figura 2. De izquierda a derecha, Caso 1. Deslizamiento de la junta del mortero de pega, Caso 2. Tensión diagonal, Caso 3. Aplastamiento en la base del muro, Guía ACI 440.7R-10, p 23.
Para los casos 1 y 2 referenciados en la Figura 2, estos obedecen a un comportamiento a corte,
esta falla no perturba la capacidad de carga axial, pero si para capacidad a flexión fuera del
plano, para el caso 3, este obedece a un comportamiento controlado por la flexión donde hay
disminución en la capacidad de carga del muro. (Vega. C. 2015).
4.4. Mampostería no reforzada y sus tipos de daños
Mampostería no reforzada, se refiere al método constructivo que involucra solo mampostería
y mortero, sin tener en cuenta refuerzo adicional como el acero; Según la NSR-10 este tipo de
mampostería se tiene prohibido en zonas de amenaza sísmica alta e intermedia por lo tanto solo
puede usarse en zonas de amenaza sísmica baja, este sistema estructural se clasifica para efectos
de diseño con capacidad moderada de disipación de energía en el rango inelástico (DMO),
(NSR-10, D.2.1.4).
4.5. Estado actual de la mampostería no estructural en Colombia
En Colombia prevalecen viviendas construidas en mampostería no estructural, lo que genera
ocurridos en el país, como el de Popayán en 1983, el eje cafetero en 1999, Puente Quetame en
2008 donde quedo claro el deplorable comportamiento de muros no estructurales por su baja
ductilidad y baja capacidad de disipar energía, que llevaron a las estructuras a tener fallas o al
colapso, prueba de esto son las construcciones que actualmente se encuentran en la capital del
país, véase Figura 3, en donde se evidencia la construcción de viviendas por mano de obra no
calificada o falta de supervisión en su proceso constructivo; y es evidente en las siguientes
imágenes las falencias estructurales, a) la falta de dinteles sobre los espacios para las ventanas, b)
uso de diferentes tipos de mampuestos en la estructura, c) discontinuidad estructural en columnas
piso a piso o escases de las mismas, y d) deficiencia en el trabajo de la mampostería.
(c) (d)
Figura 3. Barrió Madrid, Localidad Rafael Uribe Uribe. Construcciones hechas por mano de obra no calificada, deficiencia estructural, Fuente (elaboración propia).
Consecuentes con lo mencionado, es necesario generar métodos de refuerzo que mitiguen el
impacto que generaría un sismo mejorando la capacidad y resistencia de las edificaciones y
5. REFUERZO DE MAMPOSTERIA NO ESTRUCTURAL CON EL USO DE POLIMEROS REFORZADOS CON FIBRAS
5.1. Polímeros reforzados con fibras (FRP)
A continuación se realiza un breve resumen de cada una de las fibras mencionadas en la
norma ACI 440 7R-10, las cuales son, fibra de vidrio (PRFV), fibra de aramida (PRFA) y fibra
de carbono (PRFC), a su vez se mencionan sus características, propiedades físicas, ventajas y
desventajas en cuanto a su uso y aplicación.
5.1.1. Fibra de Carbono (PRFC)
Los materiales compuestos reforzados con fibras de carbono son más ligeros y resistentes que
determinados aceros al carbon. Su comportamiento frente a la fatiga es superior al de los
metales y, cuando se combinan con los polímeros adecuados, constituyen uno de los tipos de
materiales más resistentes al deterioro ambiental. Ciertas fibras obtenidas de breas y alquitranes
de carbón o petróleo (fibras “pitch”) poseen conductividades térmicas tres veces superiores a la
del cobre (Alcaraz, 2007).
Figura 4. Fibra de Carbono, Carbosystem (2010).
El sistema de reforzamiento con fibras de carbono es un método de reforzamiento estructural
por láminas y/o telas de alta resistencia que se adhieren con una resina epóxica que lo hace muy
eficiente, ya que brinda un aumento de resistencia al elemento reforzado, que para el caso de
muros de mampostería no estructural según la investigación del Ingeniero Germán Ahumada
corresponde a un aumento en la resistencia máxima del 50 al 80%.
La
Tabla 1 relaciona varias propiedades (características), o combinaciones de ellas, y
aplicaciones que posibilitan el uso de las fibras de carbono en diversos sectores. Estas
propiedades únicas son el resultado de la estructura (microestructura) de la fibra de carbono.
Tabla 1. Propiedades y aplicaciones fibras de Carbono
Propiedades y aplicaciones de las fibras de Carbono
Propiedades
Resistencia mecánica, tenacidad y densidad
Estabilidad dimensional
Amortiguación de vibraciones
Resistencia a la fatiga y auto-lubricación
Resistencia química
Conductividad eléctrica
Compatibilidad biológica
Aplicaciones
Transporte y artículos deportivos
Tecnología aeroespacial
Equipos de audio, brazos de robot
Maquinaria textil, ingeniería en general
Industria química y nuclear
Componentes equipos electrónicos
Medicina (prótesis equipamiento quirúrgico)
Fuente: Alcaraz (2007)
Los PRF han comenzado a utilizarse como materiales de construcción debido a que poseen
ciertas propiedades que hacen que su uso pueda resultar potencialmente ventajoso frente a
Figura 5. Comportamiento de la fibra de carbono, Baca (2011).
Figura 6. Propiedades mecánicas de las fibras de Carbono. Baca (2011).
Ventajas de la Fibra de carbono
Entre las ventajas de usar la fibra de carbono como estructura de refuerzo están: mayor
resistencia a los impactos, mayor resistencia al fuego y mejor aislamiento térmico. El aumento
de la resistencia aporta mayor capacidad a esfuerzos de tensión y confinamiento de los elementos
compuestos.
En general, La fibra de carbono se destaca por varias razones:
Ligero La fibra de carbono es un material de baja densidad con una relación muy alta
Alta resistencia a la tracción: Una de las más fuertes de todas las fibras comerciales
de refuerzo cuando se trata de la tensión, la fibra de carbono es muy difícil de estirar o
doblar.
Baja expansión térmica: La fibra de carbono se expandirá o se contraerá mucho
menos en condiciones de frío o calor que los materiales como el acero y el aluminio.
Durabilidad excepcional: La fibra de carbono tiene propiedades de fatiga superior en
comparación con el metal, lo que significa que componentes de fibra de carbono no se
desgastarán tan rápidamente bajo el uso constante.
Resistencia a la corrosión: Cuando se hace con las resinas apropiadas, la fibra de
carbono es uno de los materiales más resistentes a la corrosión disponibles.
Radiolucencia: La fibra de carbono es transparente a la radiación e invisible en los
rayos X, por lo que es valiosa para su uso en equipos e instalaciones médicas.
Ultravioleta resistente: La fibra de carbono puede ser resistente a los rayos UV con el
uso de las resinas adecuadas.
Desventajas de la Fibra de Carbono
Los principales peligros para la salud se generan durante la manipulación de las fibras de
carbono, las fibras pueden convertirse fácilmente en polvo que puede ser liberado a la atmósfera.
De no ser controladas, estas fibras microscópicas producen un riesgo potencial para la salud ya
que generan irritación en la piel y en las membranas y mucosas del sistema respiratorio. La
mayoría de fibras tienen una capa exterior de resina epóxica que además causa irritación.
Muchos de los disolventes utilizados en los procesos son volátiles, inflamables e irritantes para la
La fibra de carbono se rompe: Cuando se comprime, se empuja más allá de sus capacidades
de fuerza o expuestos a un alto impacto. Se agrietará si es golpeado por un martillo. El
mecanizado y los agujeros también pueden crear áreas débiles que pueden aumentar su
probabilidad de romperse.
Costo relativo: La fibra de carbono es un material de alta calidad con un precio a juego. Si
bien los precios han caído significativamente en los últimos cinco años, la demanda no ha
aumentado lo suficiente como para aumentar sustancialmente el suministro. Como resultado, los
precios probablemente seguirán siendo los mismos para el futuro cercano.
5.1.2. Fibra de Aramida (PRFA)
Las fibras de aramida son fibras de origen sintético y se obtienen por hilado de poliamidas
aromáticas del tipo politereftalato de polifenilendiamina. La aramida es una poliamida aromática
llamada poliparafenilenotereftalamida con una estructura química perfectamente regular cuyos
anillos aromáticos dan como resultado las moléculas del polímero con unas propiedades de una
cadena razonablemente rígida.
Figura 7. Fibras de Aramida: Blogger
Según el procedimiento de fabricación, se distinguen dos tipos de fibras de aramida según su
Figura 8. Esfuerzos a la tracción VS deformaciones y módulos de elasticidad de algunas fibras como vidrio y aramida. Ingemecanica.
Ventajas de la Fibra de Aramida
Su ligereza, alta resistencia mecánica y elevada tenacidad han permitido su utilización en
numerosos sectores (materiales compuestos, sustitución del asbesto, fabricación de cables y
tirantes para sujeción de diversos tipos de estructuras, protección antibalística, tejidos y ropas de
protección personal. (Alcaraz, 2007).
Acentuando sus ventajas posteriormente, se han desarrollado otras fibras de aramida, entre las
que destacan las resultantes de la mejora del primitivo Kevlar y las conocidas con las
denominaciones comerciales de Twaron y Technora.
Una clasificación sobre su utilidad y ventajas de las fibras de aramida es la que se realiza
atendiendo a los valores de módulos de elasticidad que presentan. De acuerdo con este criterio,
De bajo módulo (“low modulus”, LM).
Con módulo intermedio (“intermediate modulus”, IM). De alto módulo (“high modulus”, HM).
Figura 9. Propiedades de las fibras de aramida de bajo y alto modulo. Arana. M. (2013).
Desventajas de la fibra de Aramida
Se pueden destacar una baja resistencia a compresión y flexión, así como también perdidas de
resistencia en presencia de humedad y baja adherencia a con algunas matrices como lo son los
termoplásticos, adicionalmente su precio es elevado en comparación con otras fibras. (Herrera. P.
2015).
5.1.3. Fibra de Vidrio (PRFV)
Las fibras de vidrio, por su bajo precio y versatilidad, son el esfuerzo más empleado en
materiales compuestos de matriz polimérica (PMC, “Polymer-matrix composites”). Sin
embargo, va aumentando la competencia que sobre ellas ejercen las fibras de carbono y de
aramida. Estas fibras, de altas prestaciones, presentan un conjunto de propiedades que compensa
sus costes y las convierte, para determinados usos, en una alternativa a la clásica fibra de vidrio.
Además, en un PMC, consiguen que este material pueda reemplazar a otros utilizados
Figura 10. Fibra de Vidrio: Tecnología de Plásticos Blogger
Ventajas De La Fibra De Vidrio
Durante las últimas cinco décadas, la tecnología de la fibra de vidrio ha evolucionado
significativamente para producir un material avanzado que ofrece una alternativa superior a los
productos de tuberías tradicionales (Futurepipe, 2014).
Los usuarios finales de todo el mundo eligen la fibra de vidrio por sus ventajas principales:
Estructura ligera: Una alta relación resistencia/peso ofrece costos de transporte y de
instalación inferiores en comparación con materiales como el acero o el hormigón. La
fibra de vidrio es liviana y fuerte.
Longevidad: Una mayor durabilidad extiende el ciclo de vida del sistema de forma
significativa más allá de lo que ofrecen otros materiales alternativos. La fibra de
vidrio es económica y no perjudica al medio ambiente.
Capacidad de adaptación: Ofrece una excelente resistencia contra ambientes
corrosivos, incluidos suelos, agua salada, H2S y aplicaciones químicas. La fibra de
vidrio dura más tiempo.
Eficiencia: Proporciona más rendimiento hidráulico que el acero, el hierro dúctil y el
hormigón, reduciendo significativamente los costos de operación. La fibra de vidrio
Versatilidad: Acomoda una variedad de opciones de montaje y configuraciones
complejas debido a su versatilidad, capacidad para soportar altas presiones,
temperaturas y cargas así como intensos parámetros de resistencia química. La fibra
de vidrio funciona en muchas aplicaciones.
Desventajas de la fibra de vidrio
Aislamiento: La Fibra de vidrio es una forma común de aislamiento, pero tiene muchas
desventajas. Es potencialmente perjudicial para los seres humanos y su eficacia depende mucho
del clima. Por ejemplo, si hay una diferencia significativa entre la temperatura exterior y el
interior templado, aislamiento de fibra de vidrio es menos efectivo para mantener el calor dentro
(Peyton. 2018).
5.2. Refuerzo de muros de mampostería con fibras poliméricas
Son múltiples las técnicas que existen para reforzar y/o reparar muros de mampostería. Por
mencionar algunos; reemplazo de piezas dañadas, reparación de grietas, inserción de barras de
refuerzo, revestimiento estructural de hormigón armado, encamisado con mallas metálicas y
refuerzo con materiales compuestos, como por ejemplo los reforzados con polímeros reforzados
con fibras.
Los principales parámetros que definen las características de refuerzo de fibra no son sólo la
resistencia a la tracción, que generalmente es mucho mayor a las tensiones de tracción a las que
se somete el refuerzo de FRP, sino también el módulo de elasticidad. Cuanto mayor sea el
módulo de elasticidad de las fibras, mayor será la contribución de rigidez. Las fibras más
adecuadas para la restauración de estructuras de concreto armado son las fibras de carbono con
una fuerza media (máxima resistencia a la tracción menos de 2 000 MPa [290 075 psi]) y la
con un módulo de la elasticidad de valor más bajo se debe usar para la rehabilitación de edificios
de mampostería o estructuras de madera. En este caso, se recomienda el uso de materiales
compuestos de fibra de vidrio o a base de aramida con un módulo de elasticidad < 80 Gpa (11,6
x 106 psi) (MAPEI, 2015).
Se tiene que los polímeros reforzados con fibras de vidrio, son ideales para el refuerzo y/o
rehabilitación de muros de mampostería por sus características físicas y químicas respecto a la
fibra de carbono. Aunque el vidrio y la aramida tienen similitudes en estos aspectos, esta última
es una fibra que hasta ahora se está encausando en la construcción y los costos de uso son altos.
Hay que tener en cuenta la disposición y la correcta instalación de los elementos poliméricos
reforzados con fibras, con el fin de que estos desarrollen todo el potencial para el que fueron
diseñados.
Los compuestos de FRP pueden ser utilizados para mejorar la capacidad a flexión y corte de
estructuras o para restaurar la capacidad original de un elemento afectado por cargas en el plano
o fuera de él, que hayan causado su deterioro. Igualmente, se pueden utilizar para envolver
elementos de mampostería que permitan un mejor grado de confinamiento (Tumialan, et al.,
2009, p. 12).
También se comprende que los polímeros reforzados con fibras son compuestos que se han
convertido en una alternativa a los materiales tradicionales para el reforzamiento de estructuras
de mampostería; son ligeros, no corrosivos y presentan una alta resistencia a la tracción, el
módulo elástico; además en el mercado están disponibles en diferentes presentaciones,
incluyendo láminas y barras de refuerzo (ACI 440-7R, 2010, p. 3). Los materiales están
la resina epóxica y las fibras de carbono, vidrio y aramida; dependiendo de la fibra que se utilice,
el material compuesto se denomina PRFC, PRFV y PRFA respectivamente.
Tabla 2. Densidades y coeficientes de expansión para los materiales PRF Densidad típica de materiales FRP (g/cm3)
Acero GFRP CFRP AFRP
7,9 1,2 a 2,1 1,5 a 1,6 1,2 a 1,5
Coeficientes típicos de expansión térmica para materiales FRP
Coeficientes de expansión térmica, x10-6/°C
Dirección Acero GFRP CFRP AFRP
Longitudinal 11 6 a 10 -1 a 0 -6 a -2
Transversal 11 10 a 23 22 a 50 60 a 80
Resistencias promedio a la tensión de las FRP (MPa)
Acero GFRP CFRP AFRP
420 1500 a 2000 3000 a 5400 2500 a 3000
Fuente: ACI 440.7R-10
Figura 11. Grafica Esfuerzo vs deformación de los PRF y acero. ACI 440 7R-10.
A continuación se mostraran las propiedades expuestas en la guía de diseño ACI 440, en el
cual expone las fibras poliméricas más utilizadas en la actualidad, fibras de vidrio (PRFV), fibras
elasticos de estos materiales dependen de gran mediad de la composicion de cada uno, por lo
tanto sus valores pueden oscilar entre 70 y 80 GPa para las fibras de vidrio y las de carbono entre
220 y 690 Gpa.
Tabla 3. Propiedades mecánicas de las fibras
Material Esfuerzo máximo a tensión (ksi)
Módulo de elasticidad – tensión (ksi)
PRFV 220 10500
PRFA 290 17000
PRFC 550 33000
Fuente: Bastidas E. 2004
Por otro lado si se observa el comparativo referente a la tension que soporta cada una de las
fibras se tiene que la fibra de carbono es notablemente superiror a las otras dos fibras expuestas,
siendo la aramida mas resistente a tensión que la fibra de vidrio, sin embargo es notable que estas
últimas dos sufren un relajamiento similar al acero, vease
Tabla 4; adicionalmente se aclara se que para la instalacion de los polimeros reforzados con fibras se utilizan tres compuestos de manera regular para su instalacion, imprimante, putty y
saturante, estos tres componentes son materiales epoxicosy al unirse forman una matriz
compuesta, la cual tiene dos objetivos fundamentales, el primero es proteger a las fibras de
agentes ambientales y el segundo es permitir la transmision de fuerzas de la fibra y el material a
recubrir, en este caso, la mampostería.
Tabla 4. Propiedades mecánicas de los materiales epóxicos Material Esfuerzo
maximo a tension (psi) Modulo de elasticidad – tension (ksi) Deformacion maxima a tension (%) Esfuerzo maximo a compresion (psi) Modulo de elasticidad compresion (ksi)
Imprimante 1800 105 3 3500 95
Saturante 7900 440 2.5 12500 380 Fuente: Bastidas E. 2004
Tabla 5. Comparación entre fibra de carbono y fibra de vidrio.
CARBONO VIDRIO
Alto módulo de elasticidad Bajo módulo de elasticidad
Menor deflexión Mayor deflexión
Cargas permanentes No cargas permanentes
Vigas, losas Columnas y muros
Mayor costo Menor costo
Fuente: Tumialan, G. 2008.
Como se mencionó anteriormente las fibras de carbono sobresalen por poseer un excelente conjunto de
propiedades mecánicas que superan, en general, a las presentadas por las fibras de vidrio y aramida. Estas
últimas destacan por su baja densidad, su resistencia al impacto y su comportamiento como aislantes
térmicos, sin embargo como se puede observar en la
Tabla 5, las fibras de carbono por tener una mayor resistencia a la flexión son mayormente usadas para reforzar vigas y losas, y las fibras de vidrio por tener un módulo de elasticidad
menor son más compatibles con el bajo módulo de elasticidad de la mampostería, pero si hace
referencia a la mejor resistencia a la deformación bajo cargas sostenidas evidentemente la fibra
de carbono tiene la ventaja por lo cual son más apropiadas para fachadas y exteriores en donde
Figura 12. Materiales Compuestos: Ingemecánica (2010).
5.3. Disposición de fibras FRP en refuerzos de muros de mampostería no estructural
Los muros de mampostería están sometidos a solicitaciones producto de los movimientos
sísmicos, presentando grietas y fisuras. Las fibras y laminados en FRP instalados externamente
mejoran este tipo de comportamiento en los muros.
Existen técnicas de instalación de los tejidos y laminados sobre los mampuestos, las dos más
comunes son el x o también llamado diagonal y en + cruz más conocido como grilla, véase la
Figura 13. Disposición del refuerzo en los muros. (Machado, A. 2004).
La orientación de las láminas en el sustrato del muro, depende de las propiedades que se
vayan a mejorar. Así pues, si se busca mejorar la capacidad por corte las fibras deberán ir
dispuestas de forma horizontal, por otro lado si lo que se busca es mejorar la capacidad a flexión
las fibras deberán ir orientadas verticalmente. Por tanto, para mejorar las dos propiedades
anteriormente mencionadas, se recomienda combinar las dos colocaciones teniendo en cuenta las
teorías de diseño que permitan saber la cantidad de lámina a usar y su adecuada instalación.
(Vega, C. 2015).
En cuanto al diseño en diagonal este requiere menor cantidad de fibra que el diseño en grilla,
pero las grietas de flexión pueden recorrer una distancia mayor en la superficie del paño hasta
A continuación se señalan cargas a las cuales están sometidos los muros de mampostería, el
tipo de fibra y la disposición de las mismas para mejorar las propiedades del muro en cada caso:
Compresión uniaxial: Para este caso de falla se recomienda el uso de polímeros reforzados con fibras de vidrio ya que éstos absorben los esfuerzos a tensión generados por sismos, de esta
manera disminuyen los esfuerzos de corte del muro, incrementa la resistencia, la ductilidad en las
fallas evitando la rotura frágil fuera del plano. Ahora bien se ha demostrado que colocar las
láminas en dirección diagonal aumenta la resistencia del muro hasta un 70% pues reduce los
esfuerzos cortantes. (Rougier, V. 2007).
Tracción uniaxial: Para este caso de falla se recomienda el uso de mallas de fibra de vidrio ya que poseen alta resistencia a la tracción, éstas distribuyen las cargas en toda la superficie, es
decir disipan la energía producida en los sismos, lo que aumenta la resistencia al impacto y evita
las fisuras en el murete. Otro aporte de las mallas es la flexibilidad que posee, lo que genera
continuidad en las esquinas ya que pueden ser instaladas de manera continua. Se debe tener
cuidado con el traslapo entre el muro y los elementos de concreto ya sean columnas o vigas.
Resistencia al corte: Para este tipo de falla, se recomienda el uso de varillas o barras de vidrio, éstas se instalan en las juntas horizontales del muro en cada hilada, este refuerzo aumenta
la capacidad a corte de los muros hasta en un 150% (Vega. C. 2015).
5.4. Ensayos en muros de mampostería reforzada con PRF
Es importante aclarar que los resultados de un buen refuerzo con fibras PRF dependen en gran
medida de distintos factores como tipo de fibra, la orientación de las fibras, la cantidad, método y
Se cuenta con un antecedente significativo de estudios realizados a muros reforzados. El
análisis de cargas en el plano como fuera de él, ha sido descrito por distintos autores en los
últimos años bajo diferentes condiciones de carga, tipo de fibra y orientación de las mismas.
Para muros reforzados con PRF se realizan pruebas de compresión para evaluar el modulo
elástico y el módulo de corte, así mismo se realizan ensayos de carga lateral monotónica y
dinámica en el plano para evaluar su rigidez y resistencia.
5.4.1. Ensayo Monotónicos o Estáticos para muros no reforzados
Este procedimiento consiste en aplicar fuerza lateral al muro ubicado en el marco de carga
utilizando un gato hidráulico, se mide a través de deformímetros mecánicos sensibles instalados
en la cara opuesta a la aplicación de la carga, se verifican los desplazamientos del muro, véase la
Figura 14 (Vega. C., 2015, pág.108).
Figura 14. Montaje del ensayo Monotónico, Vargas, C. (2015).
En conclusión esta técnica consiste en aplicar cargas laterales de manera creciente a cierta
velocidad, hasta provocar la rotura diagonal del muro. Luego, se controlan los desplazamientos
laterales de manera creciente hasta provocar el colapso del muro. La limitante de este ensayo es
contemplar el mayor valor de deterioro que producen los desplazamientos laterales, aunque la
rigidez lateral y la resistencia al corte inicialmente son similares.
Adicionalmente se le pueden realizar ensayos estáticos a las fibras, lo cual sirve para obtener
la resistencia a tracción de cada uno de los laminados, así como también el modulo elástico y la
carga ultima; la norma que se usa para realizar estos ensayos es la ASTM D 3039 - standard test
method for tensile Properties of polymer matrix composite materials. (Vega, C. 2015).
5.4.2. Ensayo Dinámico o Cíclico para muros no reforzados
Esta técnica consiste en dar valores para el desplazamiento lateral, para los que debe incluir el
comportamiento elástico e inelástico del muro. Seguidamente para cada valor de desplazamiento
se debe realizar la aplicación de mínimo tres ciclos de carga y descarga hasta que el lazo
histerético se normalice, cuando esto no ocurre el muro ha colapsado. A partir de la gráfica
obtenida de los resultados se obtiene una envolvente promedio, la cual indica un parámetro del
comportamiento sísmico de manera experimental de los muros. Se muestra el montaje para el
ensayo. Véase la Figura 15.
Es necesario profundizar el concepto de amortiguamiento histerético para entender el
desarrollo de este ensayo; El amortiguamiento histerético consiste en un fenómeno en el que dos
o más propiedades físicas se relacionan de una manera que depende de las historia de su
comportamiento previo. Si el material del elemento está en el campo inelástico o no lineal y
además de esto es sometido a inversiones en sentido de la carga aplicada, se dice que presenta
Figura 15. Montaje del ensayo Dinámico, Vargas, C. (2015).
En el caso de los ensayos dinámicos o ensayos de fatiga a tensión de las fibras, el objetivo
fundamental es conocer el número de ciclos que resiste el material hasta el fallo, para estos
ensayos se usa la norma ASTM D 3479 – Standard test method for tensión – tensión fatigue of
polymer matrix composite material, al igual que la norma ASTM D 3039, esta menciona la
geometría, dimensiones y preparación de los especímenes, pero adicionalmente menciona el
6. MÉTODO DE DISEÑO PARA REFORZAMIENTOS EN MUROS DE MAMPOSTERÍA CON POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS
La filosofía de diseño del reforzamiento de muros de mampostería no estructural con el uso de
polímeros reforzados con fibras se encuentran en la guía de diseño ACI 440.7R-10, en donde
indica todos los parámetros y criterios de diseño, así mismo establece los criterios para el
correcto cálculo de la restricción de volcamiento de los elementos, también indica que este tipo
de reforzamiento no es recomendable para un reforzamiento general en la estructura, ya que este
método no realiza una transferencia de cargas de piso a piso, razón por la cual es recomendable
usarlo en refuerzos localizados de la estructura.
Cabe aclarar que esta es una guía americana la cual sirve de orientación para que un ingeniero
estructural bajo su criterio realice el diseño del reforzamiento de muros de mampostería con
polímeros reforzados con fibras.
6.1. Propiedades de los materiales
La norma ACI 440 7R-10, presenta una serie de limitaciones de los materiales, como lo son
los mampuestos y los PRF, un ejemplo claro de esto se presenta en la Tabla 6.
Tabla 6. Limitaciones de los PRF según el tipo de mampostería
6.2. Principios Básicos de diseño a Corte
Para el cálculo de la resistencia a corte del curo reforzado con PRF se busca que la capacidad
nominal a corte sea mayor a la capacidad solicitada en el mismo. La capacidad nominal
resultante será igual al aporte que haga el elemento como el realizado por el PRF seleccionado.
ࣙࣙࣙ
La separación del sistema de FRP puede ocurrir si la fuerza de la mampostería no puede ser
sostenida por el sistema de FRP en el estado límite de resistencia. Para un sistema típico de FRP
que es lineal elástico hasta el fallo, la tensión en el sistema de FRP dictará el nivel de tensión
desarrollado en el sistema. Para evitar la separación, se coloca una limitación en la tensión
desarrollada en el laminado de FRP. La tensión máxima y la tensión correspondiente que pueden
alcanzar los sistemas de FRP antes de desligarse del sustrato de mampostería se definen como la
fuerza de deformación efectiva ε Fe y la tensión efectiva F Fe, utilizada para el diseño de la
flexión fuera del plano y el refuerzo de las paredes de mampostería en FRP en plano y son
calculados con las ecuaciones en orden respectivo.
Donde κ m es un coeficiente de reducción de enlaces calibrados usando datos experimentales
disponibles de diferentes investigadores y se definen como.
{
Con base en el conocimiento actual y los datos experimentales, la ecuación anterior es
aplicable sólo cuando la fuerza total por unidad de anchura (por barra para los sistemas de NSM)
que el sistema transfiere FRP al sustrato de mampostería satisface la limitación dada en la
{ {
La fuerza de deformación efectiva ε Fe y la tensión efectiva F Fe que se deben utilizar para el
diseño de cizallamiento en muros de mampostería reforzados con FRP, se pueden calcular de
acuerdo con las ecuaciones respectivas.
El coeficiente de reducción de enlaces para los modos de fallo de cizallamiento controlado κ v
depende del índice de refuerzo FRP ω f, se define en la ecuación.
√ √
Para los modos de falla controlados por cizallamiento, el coeficiente de reducción de enlace se
calibra nuevamente con base a datos experimentales. El coeficiente para los modos de falla
controlados por cizallamiento es igual para los laminados de FRP y para los sistemas de FRP de
NSM y se proporciona en la ecuación.
{
Similar a los modos de falla controlados por flexión, la ecuación anterior es aplicable solo
cuando la fuerza por unidad de ancho (por barra para sistemas NSM) que el sistema de FRP
{ {
6.3. Principios Básicos de diseño a Flexión
Para este cálculo se debe buscar que la capacidad nominal a flexión del elemento sea mayor
que la capacidad solicitada por el mismo. La capacidad nominal resultante será igual a la
sumatoria de momentos de las fuerzas producidas en cada zona de reforzamiento; para cualquier
inquietud sobre procedimientos de diseño, el lector puede remitirse al documento ya
referenciado.
Existen dos casos en los cuales se deben considerar los límites de fortalecimiento. Estos casos
son muros de mampostería que resistan cargas fuera del plano y muros de mampostería que
resistan cargas dentro del plano, para lo que se debe cumplir respectivamente;
( ) ( )
Donde,
H es efecto de la presión lateral de la tierra y D efecto de carga muerta.
( ) ( )
Donde,
W es efecto de la presión lateral del viento y D efecto de carga muerta.
Mu
Mn
Normalmente los fabricantes de fibras no tienen en cuenta propiedades como la exposición a
largo plazo a las condiciones ambientales, pero éstas establecen un factor importante en la
determinación de la tracción, ruptura de fluencia y resistencia a la fatiga de los laminados FRP.
Tabla 7. Factores de reducción para sistemas de PRF y condiciones de exposición
Condiciones de exposición Tipo de fibra Factor de reducción del
Medio Ambiente del tipo de
fibra CE
Exposición interiores
(Ejemplo, las particiones)
Carbón 0,95
Vidrio 0,75
Aramida 0,85
Exposición exteriores
(Ejemplo, lado interno de las
paredes exteriores)
Carbón 0,85
Vidrio 0,65
Aramida 0,75
Entorno agresivo (Ejemplo,
paredes de sótanos)
Carbón 0,85
Vidrio 0,50
Aramida 0,70
Fuente ACI 440.7R-10
Por lo tanto la ecuación de diseño a la tracción se basa en la condición de exposición
ambiental utilizando el factor de reducción ambiental para el tipo de fibra y condición de
exposición, véase la Tabla 7.
Donde,
F fu, Diseño resistencia a la tracción última de FRP, psi (MPa).
CE, Factor de reducción ambiental.
De igual manera el diseño por ruptura también se ve afectado por las condiciones de
exposición ambiental.
Donde,
ε fu, Diseño de ruptura del refuerzo FRP en (Mm / mm).
CE, Factor de reducción ambiental.
ε fu *, Tensión de ruptura final del refuerzo FRP según lo informado por el fabricante, psi
(MPa).
Los polímeros reforzados con fibras, los cuales son fibras orientadas en una dirección son
linealmente elásticos hasta el fallo. Su módulo de elasticidad no varía representativamente con
la exposición al medio ambiente y la historia de carga, así pues se puede calcular según la
ecuación.
Donde,
Ef = Módulo de elasticidad en tracción de FRP, psi (MPa).
F fu, Diseño resistencia a la tracción última de FRP, psi (MPa). ε fu, Diseño de ruptura del refuerzo FRP en (Mm / mm).
6.4. Detalles de transferencia de Carga
Así como se mencionó inicialmente es de vital importación tener en cuenta la restricción al
volcamiento en este tipo de reforzamiento, es claro que este tipo de reforzamiento está aportando
rigidez al elemento pero no se está continuando con la trayectoria de cargas de la estructura, sin
Figura 16. Detalles restricciones de volcamiento y transferencias de carga, Tumialan, G. (2008). 6.5. Ejemplo Numérico
En cuanto al ejercicio práctico de reforzamiento de muros no estructurales con FRP, se toma
al pie de la letra el propuesto por el ingeniero Gustavo Tuliaman en el año 2008.
Descripción y Propiedades de la Mampostería
f’m=1,500 psi
emu = 0.0025
Espesor, tm=12 in. (nominal)
An=50.4 in2/ft
Mortero Tipo N (asumido)
Mortero aplicado sólo en paredes exteriores del bloque
Celdas de los bloques sin grout
Propiedades del PRF – Sistema PRFV/Epóxico
Láminas – Reforzamiento a Flexión
– ffu*=220,000 psi
– Efu=10,500 ksi
– Espesor, tf=0.014 in.
Varillas – Reforzamiento al Corte
– Varillas en un solo lado del muro
– ffu*=110,000 psi
– Efu=5,920 ksi
– Area, Af=0.05 in2
6.5.1. Reforzamiento a flexión Momento último:
Mu = 1245 lb-ft/ft
Carga axial ultima:
ft lb ft
psf
Pu0.960 10.17 549 /
(60 psf-peso propio del muro)
Determinar si el muro necesita reforzamiento:
fr =10 psi (Modulo de ruptura para mampostería en condición regular – ASCE 41-06)
Capacidad a la Flexión:
Módulo de Sección: S = 160 in3/ft
Esfuerzo en tensión: fr psi An Pu S Mu
fb 78
Muro necesita refuerzo a la flexión
Resistencia requerida:
ft ft lb Mu
Mn 2,075 /
60 . 0 1245
Resistencia Efectiva a la Tensión de Laminas de PRFV:
Resistencia de diseño: ffu = CE x ffu* = 0.65 x 220 = 143 ksi
Resistencia efectiva:
km = 0.45
ffe = km x ffu = 0.45 x 143 =64 ksi
Área de PRFV requerida
2 70 . 0 70 . 0 ' 70 . 0 c t f A Mn c f f A m fe f m fe f
c = 0.245 in
Af = 0.034 in2/ft
Ancho de PRFV Requerido:
ft in A A n f
f 2.4 /
014 . 0 034 . 0
Usar 5 in. de PRFV espaciado a 24 in
Verificar que no se exceda el espaciamiento máximo :
6.5.2. Reforzamiento a corte Fuerza de corte ultima:
Vu = 15,000 lbs = 15 kips
Determinar si el muro necesita reforzamiento:
An = 14.7 ft x 36 in2/ft = 530 in2
Usar valores conservadores recomendados por ASCE-41 para corte:
(1) Mampostería en condición buena: 27 psi
(2) Mampostería en condición regular: 20 psi
(3) Mampostería en condición mala: 13 psi
Vm = 20An = 10,600 lbs
Resistencia al corte del muro no reforzado:
fVm = 0.80Vm = 84.8 kips < Vu
Resistencia del muro al corte necesita ser incrementada
Resistencia de diseño de varillas PRFV:
ffu = CE x ffu* = 0.65 x 120 = 78 ksi
Calculo del esfuerzo efectivo de PRF
Asumir espaciamiento inicial, cada dos hiladas: sf = 16 in
Numero de varillas:
12 f s H n
Área total de FRP: Af = n x Afb
Cuantía de refuerzo:
173 . 0 ' m n f f f f A E A
ffe = kv x ffu = 31.2 ksi
Contribución al Corte de PRF
Fuerza que una varilla transfiere a la mampostería:
pfv = Afb x ffe = 1560 lb < 10000 lb OK
lbs s d p V f v fv
f 17,160 lbs
s d p V f v fv
f 17,160
Resistencia al Corte del Muro Reforzado
Vn = Vm + Vf = 27,760 lbs
fVn = 22,208 lbs > Vu
Colocar Varillas #2 PRFV cada dos hiladas (16 in.)
Esquema del Reforzamiento
