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Resolvemos problemas de multiplicación aplicando la propiedad conmutativa

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Academic year: 2020

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Resolvemos problemas de multiplicación aplicando la propiedad conmutativa. Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciada en Educación Primaria. Autora: Br. Cabanillas Celis, Juliana Eddith. TRUJILLO – PERÚ 2019. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Dedicatoria. A. DIOS,. por. darme. la. motivación para seguir estudiando y esforzándome en cada momento de mi vida. A mis PADRES, por todo el apoyo que me dieron para lograr alcanzar. mi. sueño. de. ser. profesional y por los valores que me. inculcaron,. lo. cual. han. contribuido a formar mi carácter de luchadora ante la adversidad.. La Autora. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Jurado Dictaminador. Dra. Rafael Sánchez, Aurea Elisabeth Presidenta. Dra. Vásquez Mondragón, Cecilia Del Pilar Secretaria. Mg. Alva Chávez, Jessica Elizabeth Miembro. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Agradecimiento. A Dios, por darme la vocación de ser maestra y a todas aquellas personas que han contribuido a enriquecer mi trabajo pedagógico con sus enseñanzas.. Mi reconocimiento también a la Facultad de Educación y Ciencias de la Comunicación de la Universidad Nacional de Trujillo, por brindarme la oportunidad de la sustentación de mi trabajo de suficiencia profesional que me permitirá graduarme como Licenciado en Educación Primaria.. Finalmente, expreso mi eterna gratitud a mis padres y hermanos por todo el apoyo que me han brindado, lo cual me ha permitido seguir mi carrera profesional.. La Autora. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Índice Dedicatoria ........................................................................................................................... ii Jurado Dictaminador ........................................................................................................... iii Agradecimiento ................................................................................................................... iv Índice .................................................................................................................................... v Presentación ....................................................................................................................... vii Resumen ............................................................................................................................ viii Abstract ............................................................................................................................... ix Introducción ....................................................................................................................... 10 I.. Diseño de Sesión de Aprendizaje Implementada ........................................................ 11 1.1 Datos Informativos .............................................................................................. 12 1.2 Propósito de Aprendizaje y Evidencias de Aprendizaje...................................... 12 1.3 Momentos de la Sesión ........................................................................................ 13 1.4 Bibliografía / Webgrafía ...................................................................................... 17. II. Sustento Teórico ......................................................................................................... 18 2.1 Cuerpo Temático ................................................................................................. 19 2.1.1 La matemática ............................................................................................ 19 2.1.2 La enseñanza de la matemática .................................................................. 19 2.1.3 Definición de Problema .............................................................................. 20 2.1.4 Definición de operación básica .................................................................. 21 2.1.5 Definición de multiplicación ...................................................................... 21 2.1.5.1 Elementos de la multiplicación ....................................................... 21 2.1.6 Propiedades de la multiplicación ................................................................ 22 2.1.7 Propiedad conmutativa (Wikilibros, 2019) ................................................ 22 2.1.7.1 Propiedad asociativa ....................................................................... 22 2.1.7.2 Propiedad distributiva ..................................................................... 23 2.1.7.3 Propiedad del elemento neutro ....................................................... 23 III. Sustento Pedagógico ................................................................................................... 24 v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1 Cuerpo Temático ................................................................................................. 25 3.1.1 La matemática en educación primaria ........................................................ 25 3.1.2 Fundamentación del Área de Matemáticas ................................................. 25 3.1.3 Enfoque de resolución de problemas .......................................................... 27 3.1.4 Procesos Pedagógicos en una Sesión ......................................................... 28 3.1.4.1 Motivación ...................................................................................... 28 3.1.4.2 Recuperación de Saberes Previos ................................................... 28 3.1.4.3 Propósito ......................................................................................... 29 3.1.4.4 Conflicto cognitivo ......................................................................... 29 3.1.4.5 Procesamiento de información ....................................................... 30 3.1.4.6 Aplicación de lo Aprendido ............................................................ 31 3.1.4.7 Reflexión......................................................................................... 31 3.1.4.8 Evaluación ...................................................................................... 31 3.1.5 Procesos Didácticos .................................................................................... 32 3.1.5.1 Procesos Didácticos de Matemáticas .............................................. 32 3.1.5.2 Presentación del Problema. ............................................................. 32 3.1.5.3 Familiarización del Problema ......................................................... 32 3.1.6 Medios y materiales en la matemática ........................................................ 33 3.1.6.1 Material concreto ............................................................................ 33 3.1.7 La evaluación.............................................................................................. 34 3.1.7.1 Instrumentos y técnicas de evaluación ........................................... 34 3.1.7.2 Clasificación de Técnicas e Instrumentos de Evaluación ............... 34 Conclusiones ...................................................................................................................... 39 Referencias Bibliográficas ................................................................................................. 40 Anexos................................................................................................................................ 42. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Presentación. Señores Miembros del Jurado. Dando cumplimiento a lo dispuesto en el reglamento de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Trujillo, me es grato poner a vuestra consideración el presente Trabajo de Suficiencia Profesional del área de Matemática, dirigida al 3° de Educación Primaria. Con esta sesión de aprendizajes espero contribuir a que el estudiante desarrolle habilidades matemáticas en la Resolución de Problemas de Cantidad, a la vez colaborar con los alumnos de la institución en su proceso de la construcción del aprendizaje de manera integral, con la finalidad de desarrollar el contenido Resolvemos problemas de multiplicación aplicando la propiedad conmutativa Agradezco y reitero la importancia de esta experiencia, pero al mismo tiempo valora las sugerencias y recomendaciones que servirán para la mejora de mi buen desempeño como docente. Por esta razón, señores miembros del jurado dejo a buen juicio y criterio equitativo de la evaluación del presente trabajo de Suficiencia Profesional.. La Autora. . vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Resumen. El presente trabajo de Suficiencia ha sido preparado para niños y niñas del tercer grado de primaria, en la ciudad de Trujillo en el año 2019, con el tema titulado Resolvemos problemas de multiplicación aplicando la propiedad conmutativa, en el cual se ha tenido en cuenta que los estudiantes logren entender la propiedad conmutativa de la multiplicación y manipulen material concreto que le permita entender mejor el concepto. En la elaboración de la sesión se ha trabajado con los procesos pedagógicos y didácticos del área de matemáticas para promover el aprendizaje significativo. Las estrategias utilizadas fueron diseñadas para promover el aprendizaje significativo en su vida diaria. Se pretende en todo momento despertar el interés y motivación del estudiante por la matemática, así como generar nuevos conocimientos a través del conflicto cognitivo para que los niños y niñas alcancen el nivel del logro esperado. Palabras. clave:. Problemas,. multiplicación,. propiedad. conmutativa,. aprendizaje. significativo, conocimientos matemáticos. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Abstract. The present sufficiency work has been prepared for boys and girls of the third degree of primary school in Trujillo city 2019, with the theme entitled We Solve multiplication problems applying the commutative property, in which it has been taken into account that students manage to understand the commutative property of multiplication, and manipulate concrete material that allows them to better understand the concept. In the elaboration of the session we have worked with the pedagogical and didactic processes of the mathematics area to promote meaningful learning. The strategies used were designed to promote meaningful learning in their daily lives. It is intended at all times to awaken the interest and motivation of the student in mathematics, as well as generate new knowledge through cognitive conflict so that children reach the level of expected achievement. Keywords: Problems, multiplication, commutative property, meaningful learning, mathematical knowledge. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Introducción. A diario compartimos con nuestros estudiantes experiencias que les permite aprender de su entorno, en el cual presentan múltiples necesidades, por ello deben estar preparados para poner en práctica sus capacidades matemáticas, todo esto lo adquieren a través del área de matemática la cual se desarrolla a través del enfoque de resolución de problemas y de las diversas competencias propuestas para ser trabajadas en el proceso de enseñanza aprendizaje Por ello en esta clase de Suficiencia Profesional se trabajará la competencia Resuelve Problemas de Cantidad a través de la sesión Resolvemos Problemas de Multiplicación aplicando la propiedad conmutativa, para el desarrollo de esta sesión se seguirá los procesos pedagógicos establecidos. En la parte inicial, está destinado al diseño de sesión de aprendizaje implementada, donde encontramos el propósito hoy resolveremos problemas de multiplicación aplicando la propiedad conmutativa, el problema propuesta, así como los procesos de análisis, interpretación y estrategias de resolución del problema. Por consiguiente, se expone sobre el sustento teórico que trata de la definición de resolución de problemas, definición sobre las operaciones básica, la multiplicación y las propiedades de la multiplicación. Finalmente, se trata del sustento pedagógico en él se ha considerado la fundamentación del área de matemáticas, el enfoque de resolución de problemas, los procesos pedagógicos, los procesos pedagógicos de la matemáticas, medios y materiales e instrumentos de evaluación.. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. I.. Diseño de Sesión de Aprendizaje Implementada. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Diseño de Sesión de Aprendizaje Implementada. 1.1. Datos Informativos 1.1.1 Institución Educativa : N° 81015 “Carlos E. Uceda Meza” 1.1.2 Grado y sección. : 3°. 1.1.3 Unidad de Aprendizaje : Participamos democráticamente en la escuela 1.1.4 Sesión de aprendizaje : “Resolvemos problemas de multiplicación aplicando la propiedad conmutativa” 1.1.5 Área. : Matemática. 1.1.6 Profesora de Aula. : Juliana Eddith Cabanillas Celis. 1.1.7 Duración. : 45 minutos. 1.1.7.1 Inicio. : 4:00 pm. 1.1.7.2 Término. : 4:45 pm. 1.1.8 Lugar y fecha. 1.2. : 17/12/2019. Propósito de Aprendizaje y Evidencias de Aprendizaje Competencia.  Traduce. Resuelve problemas cantidad. de. Desempeño. Capacidad cantidades. (Programa Curricular) a Expresa. con. diversas. representaciones y lenguaje. expresiones numéricas..  Comunica su comprensión numérico (números, signos y sobre los números y las expresiones comprensión. operaciones.  Usa. estrategias. las. la. y multiplicación y división con. estimación y calculo.. sobre. de. su. de números naturales hasta 100, y. procedimientos  Argumenta. verbales). la propiedad conmutativa de la. afirmaciones adición. relaciones. numéricas y las operaciones.. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Desempeño. Capacidad. Precisado.  Traduce cantidades a Expresa con diversas expresiones numéricas. representaciones. comprensión. su lenguaje sobre (números,. Lista. y. A C H. x. de. numérico signos. Tipo. cotejo. y. los números y las expresiones verbales) su comprensión de la. operaciones.  Usa. y multiplicación. estrategias. procedimientos. de propiedad. estimación y calculo.  Argumenta. (la. conmutativa). y. La observación. Matemática. Resuelve problemas de cantidad.  Comunica. Instrumento. Área. Técnica. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Competencia. TSP UNITRU. división con números. afirmaciones sobre las naturales hasta 100, y propiedad relaciones numéricas y la las operaciones.. conmutativa. de. la. adición 1.3. Momentos de la Sesión Medios y. Momentos. Estrategias – actividades. materiales. Tiempo. educativos - Reciben el saludo y bienvenida del docente I. - A través de la dinámica: Buscando a mi. n. compañero formamos grupos de trabajo. i. (Anexo 1). c i o. 5 min.. Imagen. - Observan una imagen pegada en la pizarra (Anexo 2) - De lo observado responden a la siguiente Recurso interrogante:. verbal. ¿Qué observan en la imagen? 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. - Escuchan el propósito de la sesión: Hoy aprenderemos a resolver problemas de multiplicación. aplicando. la. propiedad. conmutativa. - Establecemos los acuerdos de convivencia para el desarrollo de la sesión  Participar atentamente de la clase  Cuidar y ordenar el material de la clase. 5 min.. Presentación del Problema (Anexo 3) El gran reto En la ciudad de Trujillo se estrenará la película FROZEN2 por lo cual se están vendiendo las entradas, el trabajador encargado de las salas del cine, abrió una de ellas para que se proyecte la película, dicha sala cuenta con la siguiente D. distribución. Papelote. e s. Plumones. a r r. Si, se desea saber ¿cuántas entradas se venderán. o. para que toda la sala esté llena?. l. Si, cada entrada cuesta 13 soles ¿cuánto de. l. dinero se recaudará en el estreno?. o. Copias donde este impreso. Familiarización del Problema. el problema. Del ejemplo propuesto en la pizarra • Leen nuevamente el problema • Parafrasean el problema usando sus propias palabras • Respondemos a las siguientes interrogantes ¿Se parece a algún problema que has resuelto? 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿qué información nos brinda la imagen? ¿Qué nos pide resolver el problema? ¿de qué manera creen que podríamos resolverlo? Recurso ¿qué material concreto podríamos usar?. 5 min.. verbal. Búsqueda y Ejecución de Estrategias • Utilizan el material concreto  Observan y manipulan el material concreto que ha llegado  Los. alumnos. manifiestan. que. cada. cuadrado representa a una silla  Ordenan el material concreto con el fin de que les ayude a resolver el problema.  Identifican la cantidad de filas y columnas. Cuadrado hechos de. que se ha formado  Describen y seleccionan la operación que. tubos de reciclaje. les puede ayudar a resolver el problema  Encuentran la solución al problema  Escriben en un papelote, la forma en que resolvieron el problema • Identifican la cantidad que las filas y. 10 min.. columnas que se ha formado con el material • Seleccionan la operación que van aplicar para resolver el problema • Identifican a la multiplicación como la operación que le permitirá resolver el problema • Reconocen. los. elementos. de. la. multiplicación, para lo cual responden las Papelotes. siguientes preguntas: ¿Cuáles. son. los. elementos. de. la. multiplicación?. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿Si cambiamos el orden de los números el producto será el mismo?. Plumones. ¿Qué propiedad de la multiplicación se aplica en este problema? ¿Qué es la propiedad conmutativa? Socialización de las Representaciones Exponen su trabajo y explican qué es la propiedad conmutativa de la multiplicación.. Copias. Reflexión y Formalización de los saberes Reflexionamos sobre la utilización de material Hoja bon. 5 min.. concreto y cómo lograron resolver el problema impresa que les permitió llegar a la respuesta. Construimos el conocimiento a través La propiedad conmutativa de la multiplicación Esta propiedad nos dice que el orden de los factores no cambia el producto. Plantea Otros Problemas Resuelven una hoja de práctica (Anexo 4) 10 min.. Se evalúa al alumno a través de la aplicación de la lista de cotejo (Anexo 5) C. Propiciamos el dialogo sobre las actividades. u. desarrolladas. l. preguntas metacognitivas:. m. ¿Qué problema hemos resuelto hoy?. i. ¿Qué propiedad de la multiplicación hemos. n. aprendido?. a. ¿Lo aprendido será útil para nuestra vida diaria. respondiendo,. las. siguientes Recurso. 5 min.. verbal. c i ó n 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. 1.4. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Bibliografía / Webgrafía 1.4.1. Para el estudiante Ministerio de Educación (2016). Matemática 3. Primera Edición. Lima-Perú. Ediciones SM S.A.C. Ministerio de Educación (2016). Cuadernillo de Fichas 3. Primera Edición. Lima-Perú. Ediciones SM S.A.C Ministerio de Educación (2018). Cuadernillo de Matemática 3APIHICS. Segunda Edición- Lima – Perú. QUAD/GR. 1.4.2. Para el docente Ministerio de Educación (2016). Matemática 3. Primera Edición. Lima-Perú. Ediciones SM S.A.C. Ministerio de Educación (2017). Implementación del Currículo Nacional de Educación Básica 2019. Primera Edición. Lima – Perú. Dirección Imprenta Ministerio de Educación (2012). Matemática 3. Primera Edición. Lima-Perú. Ediciones SM S.A.C Virgilio Gutiérrez M. (1993). Matemática. Primera Edición. Lima. Editorial Escuela Nueva S.A.. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. II. Sustento Teórico. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1 Cuerpo Temático 2.1.1 La matemática Es la ciencia que estudia las cantidades, estructuras, espacios y el cambio. La matemática deduce de manera irrefutable cada conjetura aceptada basándose en axiomas y teoremas ya demostrados. La matemática tiene muchas ramas. Algunas de ellas son: ✓ Teoría de conjuntos ✓ Aritmética ✓ Álgebra ✓ Geometría ✓ Análisis matemático ✓ Topología. (Apolinar, 2011) Por ello se puede decir que es una expresión de la mente humana que refleja la expresión activa la razón contemplativa y el deseo de perfección estética. Entre sus elementos están la lógica y la intuición, el análisis y la construcción, la generalidad y la individualidad. Todo esto permite contribuir a ver a la matemática como una ciencia útil y de valor supremo. (Courant, 1996) 2.1.2 La enseñanza de la matemática Como disciplina integrada por conceptos y teorías que se enseña para ser desarrollado por los protagonistas durante el proceso de enseñanza – aprendizaje, donde incluye procesos sociales y culturales que buscan lograr un aprendizaje de los conceptos y métodos de las matemáticas. Existen varias dimensiones: los currículos matemáticos para los diferentes niveles de la educación formal o informal, los textos y todos los recursos que se utilizan en la enseñanza aprendizaje de la matemáticas, la organización gremial de los educadores de la matemáticas, la enseñanza aprendizaje práctica realizada por los educadores de la matemática (es decir, el desarrollo de las lecciones, y el éxito o fracaso de los procesos realizados), las teorías sobre la naturaleza de la educación (epistemología, la ontología, etc.), las ideas prácticas y los recursos estratégicos para realizar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, etc. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Se debe considerar también el aspecto de la Educación Matemática teórica donde se refiere a todas aquellas actividades de construcción de ideas sobre la Educación Matemática y sus diferentes procesos. Son las actividades que generan enfoques epistemológicos, aproximaciones filosóficas, la introducción de ideas de otras disciplinas, valoraciones sobre la tecnología y su impacto dentro de la disciplina, y, en general, el lugar donde se encuentra también la construcción de fundamentos teóricos para la Educación Matemática. Sin olvidar el otro aspecto, se menciona la Educación Matemática practica donde se refiere a como aquel conjunto de actividades que generan instrumentos y métodos para la enseñanza aprendizaje, currículos, metodologías o didácticas específicas, propuestas de organización de la lección, estrategias de uso tecnológico. (Ruiz, 1990) Todo esto me lleva considerar la enseñanza de la matemática consiste en conjugar todos los conocimientos matemáticos con las orientaciones curriculares programadas en nuestro currículo con el fin de lograr en los estudiantes un aprendizaje significativo, el cual lo pondrán en práctica en su vida diaria. Con este fin se pone en el aula en práctica el enfoque de resolución de problemas y una serie de procesos didácticos. 2.1.3 Definición de Problema En la Didáctica, el concepto de problema es comprendido, como una situación donde hay una necesidad en un sujeto que se relaciona con un objeto y que sirve como punto de partida, tanto para el diseño, como para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje. Mientras que en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje el problema es el punto de partida para que en su solución el estudiante aprenda a dominar la habilidad y se apropie del conocimiento. (Alvarez, 1984) Se define al problema como “toda situación en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga a transformarla. Se añade como condición que la vía de pasar de la situación o planteamiento inicial a la nueva situación exigida 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. tiene que ser desconocida y la persona debe querer realizar la transformación” (Campistrous & Rizo, 1997) Definición que se asume en este trabajo como centro del estudio. Es evidente que estas condiciones son necesarias y suficientes para que el individuo esté frente a un problema, pues tienen implicación en los aspectos relativos a la motivación de los estudiantes para realizar la actividad de resolver problemas, y estos pueden ser verdaderamente problemas para ellos en la medida de la experiencia previa de cada uno ante la situación que se le está planteando y del interés que tenga en resolverlo, pues lo que puede ser un problema para uno, puede no serlo para otro. (Yuleidis & Carlos, 2011) Es una situación en la cual se tiene que hallar un dato desconocido a partir de otros datos conocidos para obtener un resultado. (significados, 2019) 2.1.4 Definición de operación básica Las operaciones básicas de la matemática tenemos la suma, la resta, la multiplicación y la división. La cual consiste en obtener un resultado a partir de dos elementos dados. (calameo, 2019) 2.1.5 Definición de multiplicación Es una operación que consiste en sumar reiteradamente un numero de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro. (Todamateria, 2019) La operación de la multiplicación se representa por el signo “x”, que se “por”, este signo en forma de aspa se sustituye a menudo por un punto “.” Siendo la multiplicación la suma de varios sumandos iguales. (Mentor, 2018) 2.1.5.1 Elementos de la multiplicación Los números que intervienen en la multiplicación se llaman factores y el resultado de multiplicar estos dos números se llama producto. Debemos aclara que cada factor tiene su propia denominación, la cifra a sumar repetidamente se llama multiplicando, mientras que el número que indica la cantidad de veces que hay que sumar al multiplicando se llama multiplicador. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Por ejemplo:. Es la operación que señala que hay que sumar catorce veces el número quince. 2.1.6 Propiedades de la multiplicación La multiplicación de números naturales es una operación interne que cumple las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas respecto de la suma, y que tiene un elemento neutro (Mentor, 2018) Las leyes que gobierna a esta operación son: (Courant & Robbins, ¿Qué son las matemáticas?, 1996) ab = ba a (bc) = (ab) c a (b + c) = ab + ac. 2.1.7 Propiedad conmutativa (Wikilibros, 2019) Se da cuando el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo:. 2.1.7.1 Propiedad asociativa Cuando se multiplica tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupen los factores. Por ejemplo:. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.7.2 Propiedad distributiva La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número. Por ejemplo:. 2.1.7.3 Propiedad del elemento neutro El producto de cualquier número por uno es el mismo numero. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. III. Sustento Pedagógico. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1 Cuerpo Temático 3.1.1 La matemática en educación primaria Consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y las habilidades que se quieren desarrollar. Por ello, la aplicación del enfoque de resolución de problema, el cual busca enseñar a un niño a razonar, a ordenar sus ideas para que lleguen a una respuesta. Tratar este tema en la clase de matemáticas, establecen una metodología con la que los estudiantes pueden construir o gestionar sus propios procesos para poder solucionarlos. Además, definen el rol del profesor y de los estudiantes y resaltan la importancia de las tareas que proponen para el aprendizaje, por su capacidad de favorecer la actividad en el aula. Por lo cual, el conflicto cognitivo se convierte en el motor afectivo indispensable para alcanzar aprendizajes significativos y además garantiza que las estructuras de pensamiento se vean modificadas. (Pérez, 2015) 3.1.2 Fundamentación del Área de Matemáticas La finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones, que permitan a los niños interpretar e intervenir en la realidad a partir de la intuición, el planteamiento de supuestos,. conjeturas. e. hipótesis. haciendo. inferencias,. deducciones,. argumentaciones y demostraciones; comunicarse y otras habilidades, así como el desarrollo de métodos y actitudes útiles para ordenar, cuantificar y medir hechos y fenómenos de la realidad e intervenir conscientemente sobre ella. El pensar matemáticamente es un proceso complejo y dinámico que resulta de la interacción de varios factores (cognitivos, socioculturales, afectivos, entre otros), el cual promueve en los niños formas de actuar y construir ideas matemáticas a partir de diversos contextos. Por ello, para pensar matemáticamente tenemos que ir más allá de los fundamentos de la matemática y la práctica exclusiva de los matemáticos, y tratar de entender que se trata de aproximarnos a todas las formas posibles de razonar, formular hipótesis, 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. demostrar, construir, organizar, comunicar ideas y resolver problemas matemáticos que provienen de un contexto cotidiano, social, laboral, científico, etc. En este sentido, se espera que los estudiantes aprendan matemática desde los siguientes propósitos: La matemática es funcional. Se busca proporcionar las herramientas matemáticas básicas para su desempeño en contexto social, es decir, en la toma de decisiones que orientan su proyecto de vida. Es de destacar aquí la contribución de la matemática a cuestiones tan relevantes como los fenómenos políticos, económicos, ambientales, de infraestructura, transportes o movimientos poblacionales. La matemática es instrumental. Todas las profesiones requieren una base de conocimientos matemáticos y, en algunas, como en la matemática pura, en la física, en la estadística o en la ingeniería, la matemática es imprescindible. En la práctica diaria de las ciencias se hace uso de la matemática. La matemática es formativa. El desenvolvimiento de las competencias matemáticas propicia el desarrollo de capacidades, conocimientos, procedimientos y estrategias cognitivas, tanto particulares como generales, que promuevan un pensamiento abierto, creativo, crítico, autónomo y divergente. Así, la matemática posee valores formativos innegables, tales como: Desarrollar en los niños capacidades y actitudes para determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias y, en definitiva, potenciar su autonomía, su razonamiento, la capacidad de acción simbólica, el espíritu crítico, la curiosidad, la persistencia, la imaginación, la creatividad, la sistematicidad, etc. La utilidad para promover y estimular el diseño, elaboración y apreciación de formas artísticas, a través del material concreto, así como el uso de gráficos y esquemas para elaborar y descubrir patrones y regularidades. Estimular el trabajo cooperativo, el ejercicio de la crítica, la participación y colaboración, la discusión y defensa de las propias ideas, y para asumir la toma conjunta de decisiones. El desarrollo de capacidades para el trabajo científico, la búsqueda, identificación y resolución de problemas. Las situaciones que movilizan este tipo de conocimiento, enriquecen a los niños al sentir satisfacción por el trabajo realizado al hacer uso de sus competencias matemáticas. (Educación, 2015). 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Por lo cual, la matemática es una actividad humana que ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de las sociedades. El aprendizaje de la matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar y sintetizar información, para entender e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos. El logro del perfil de egresado del área de matemática se desarrolla a través del enfoque centrado de la Resolución de Problemas. (Educación, Implementacion del Curriculo Nacional de Educación , 2017) 3.1.3 Enfoque de resolución de problemas Consiste en promover formas de enseñanza –aprendizaje que den respuestas a situaciones problemáticas cercanas a la vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes a los estudiantes, con pertinencia a sus diferencias socioculturales, el enfoque es funcional, es decir es saber actuar ante una situación problemática. (Educación, Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómmo aprenden nuestros alumnos?, 2015) Recordemos que el enfoque de resolución de problemas se sustenta a partir de las siguientes características:  La matemática es un producto natural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y ajuste.  Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimiento significativo que se dan en diversos contestos. Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar la dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda solución las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadores de los aprendizajes. (Educación, Implementacion del Curriculo Nacional de Educación , 2017) 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.4 Procesos Pedagógicos en una Sesión Son las estrategias de enseñanza que desarrolla el docente de manera intencionada para mediar el aprendizaje al realizar la sesión, todo esto con el fin de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. 3.1.4.1 Motivación Es un proceso permanente a través del cual el docente despierta el interés de los estudiantes para su aprendizaje. Se puede motivar de muchas formas, como, por ejemplo: mostrándoles una imagen, haciéndoles escuchar una música, con dinámicas grupales, con un experimento, etc. Podría decirse también que la auténtica motivación incita a los estudiantes a perseverar en la resolución del desafío con voluntad y expectativa hasta el final del proceso para ello se debe despenalizar el error para favorecer un clima emocional positivo. (Way, 2019) De hecho, la motivación es esencial en el buen inicio de una sesión de aprendizaje que debe utilizar material acorde al tema que se tratará y llamará el interés del estudiante manteniendo así su concentración e interés. 3.1.4.2 Recuperación de Saberes Previos Los saberes previos son los conocimientos que los estudiantes han logrado a través de sus experiencias, tanto en la escuela como en su vida diaria y se activan cuando el estudiante los relaciona con un nuevo conocimiento y trata de darle sentido. De tal manera que al ser vinculados o enlazados con el nuevo conocimiento producen aprendizajes significativos. Se debe tener en cuenta que los aprendizajes previos no siempre tienen sustento científico. Muchas veces los estudiantes buscan sus propias explicaciones para comprender un hecho a un fenómeno. Estos conocimientos previos se activan a través de preguntas relacionadas con la intención pedagógica, de tal forma que el estudiante trae a su mente lo 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. que sabe. Las preguntas realizadas deben ser abiertas para que permita a los estudiantes plantearse hipótesis y además que estén relacionadas con el tema a tratar.(Maestro, 2019) Finalmente podríamos decir que recuperar saberes previos es activar sus conocimientos, que están en su memoria de largo plazo, para que sean reacomodados y mejorados a través de un aprendizaje significativo. 3.1.4.3 Propósito Es el que se diseñado según lo que se quiere logar en la clase, por lo cual se combina la capacidad, el desempaño y el tema. Este debe ser comunicado al inicio de la clase para que el alumno tenga claro el tema que va aprender y los aprendizajes que debe lograr al final de una sesión de aprendizaje y como será avaluados. 3.1.4.4 Conflicto cognitivo Es el desequilibrio de las estructuras mentales, se produce cuando el docente hace que el estudiante se enfrente con algo que no puede comprender o explicar con sus propios saberes. Para ello el docente puede partir planteando a los alumnos, por ejemplo: una situación problemática de su entorno. Este proceso crea en los estudiantes la necesidad de aprender nuevos conocimientos y solucionar problemas. Para lograr esto el docente debe poner en práctica diversas estrategias, situaciones que generen en el estudiante esta necesidad. Dentro de ello podemos mencionar a David Ausubel que propuso el término «Aprendizaje significativo» para designar el proceso a través del cual la información nueva se relaciona con un aspecto relevante de la estructura del conocimiento del individuo. A la estructura de conocimiento previo que recibe los nuevos conocimientos, Ausubel da el nombre de «concepto integrador». El aprendizaje significativo se produce por medio de un proceso llamado Asimilación. En este proceso, tanto la estructura que recibe el nuevo conocimiento, como este nuevo conocimiento en sí, resultan alterados, dando origen a una nueva 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. estructura de conocimiento. Así, la organización del contenido programático permite aumentar la probabilidad de que se produzca un aprendizaje significativo. Para ello, se debe comenzar por conceptos básicos que permitan integrar los conceptos que vendrán en forma posterior. (Rojas, 1990) Con lo mencionado anteriormente, se dice que el conflicto cognitivo es el proceso a través del cual el alumno se pregunta si sus conocimientos actuales le permitirán responder a los nuevos retos y en base a ello se hace una serie de pregunta las cuales confirman que debe reacomodar sus conocimientos y mejorar sus aprendizajes, creando con posterioridad una nueva estructura de sus conocimientos. 3.1.4.5 Procesamiento de información Es el proceso central del desarrollo del aprendizaje en el que se desarrollan los procesos cognitivos u operaciones mentales; estas se ejecutan mediante tres fases: Entrada, Elaboración y Salida, cada uno de ellos con sus procesos cognitivos respectivos, de acuerdo a la capacidad que se desea desarrollar en los alumnos. Para que se produzca este proceso el docente debe presentar la información oficial a través de diferentes medios y formas: exposiciones, textos escritos, gráficos, videos, maquetas, etc. A partir del conocimiento de la nueva información es necesario que los estudiantes reflexionen para contrastar la información científica presentada con sus propias hipótesis. Asimismo, analicen y descubran las aproximaciones y distancias, busquen explicaciones a las afirmaciones que se hacen, descubran lo que les faltaba para dar la respuesta correcta y hagan las modificaciones necesarias para tener la nueva información incorporada. Mediante este proceso los estudiantes construyen sus conceptos sistematizando sus saberes previos y los aportes de la nueva información recibida. Formulan sus propias definiciones y construyen un nuevo esquema u organizador visual que sintetice lo que han prendido y su vinculación con otros elementos que no fueron objeto de estudio. 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Es así, que aquí se da la construcción de los nuevos aprendizajes demostrando así haber logrado un aprendizaje significativo y el alumno reflexiona de como se dio la construcción de sus aprendizajes. 3.1.4.6 Aplicación de lo Aprendido Es la ejecución de la capacidad en situaciones nuevas para el estudiante es en esta etapa que se da la transferencia de conocimientos, donde los alumnos van a poder resolver otros problemas que se les plantee y que sean parecidos a los que se trabajó durante la sesión de aprendizaje, demostrando así el logro del desempeño, capacidad y competencia planteada según el nivel y grado del cual se está trabajando. Por ejemplo, en el tema resolvemos problemas de multiplicación aplicando la propiedad conmutativa se evidencia que han logrado un aprendizaje significativo cuando logran resolver otros problemas matemáticos donde se aplique la propiedad conmutativa y puede explicar en qué consiste esta propiedad de la matemática. 3.1.4.7 Reflexión A través de este proceso el estudiante piensa y reconoce sobre los pasos que ha seguido para encontrar la solución y lograr la formalización del tema, identifica las dificultades que ha tenido y como puede mejorar su aprendizaje. Para esto se realiza una serie de preguntas, tales como: ¿Qué has prendido el día de hoy? ¿Qué dificultades tuviste y cómo lo superaste?, ¿Qué material concreto has usado? ¿Qué pasos has seguido para resolver el problema?, etc. 3.1.4.8 Evaluación Proceso que permite reconocer los aciertos y errores para mejorar el aprendizaje y es un proceso permanente y continuo. Esto se realiza a través de los indicadores preestablecidos de acuerdo a la capacidad seleccionada. 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Es necesario que el docente tenga claro lo que se espera logren y demuestren sus estudiantes y cuales son la evidencias que demuestran los desempeños esperados. 3.1.5 Procesos Didácticos Son el conjunto de estrategias ordenadas, interrelacionadas e interdependientes entres si, que utiliza el docente de manera intencionada para responder al enfoque del área y así lograr movilizar las competencias que responde al enfoque por competencias que plantea la educación nacional. (Pedagogico, 2018) 3.1.5.1 Procesos Didácticos de Matemáticas Estos procesos responden al enfoque centrado en la resolución de problemas que busca el desarrollo de las siguientes competencias:  Resuelve problemas de cantidad.  Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio  Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.  Resuelve problemas digestión de datos e incertidumbre. 3.1.5.2 Presentación del Problema. Se entrega el problema en copias y se pega el papelote en la pizarra para Leerlo de forma clara y precisa. 3.1.5.3 Familiarización del Problema Implica en que el estudiante se familiarice con la situación y el ´problema; mediante el análisis de la situación e identificación de matemáticas contenidas en el problema. A. Búsqueda y ejecución de estrategias Implica que el estudiante indague, proponga, idee o seleccione estrategias que considere pertinentes. Así mismo se propicia su puesta en acción para abordar el problema, partiendo de sus saberes previos e identificando nuevos términos, procedimientos, nociones. Así también se genera la reflexión sobre el proceso seleccionado con el fin de que el estudiante identifique los avances y supere dificultades. 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. B. Socialización de las representaciones Aquí el estudiante intercambia experiencias y confronta con los otros el proceso de resolución seguido, las estrategias que utilizó, las dificultades que tuvo, las dudas que aún tiene y lo que descubrió; enfatizando las representaciones que realizó con el fin ir consolidando el aprendizaje esperados. C. Reflexión y formalización de los saberes El estudiante consolide y relacione los conceptos y procedimientos matemáticos, reconociendo su importancia, utilidad y dando respuesta al problema, a partir de la reflexión de todo lo aprendido. D. Plantea otros problemas El estudiante debe aplicar sus conocimientos y procedimientos matemáticos en otras situaciones y problemas planteados o que el mismo debe plantear y resolver. Aquí se realiza la transferencia de los saberes matemáticos. 3.1.6 Medios y materiales en la matemática Se refiere medios físicos que favorecen la visualización y la motivación desarrollando una actitud positiva hacia la matemática, convirtiéndose su uso en el punto de partida de la construcción del conocimiento matemático. (Arrieta, 1998). 3.1.6.1 Material concreto Se refiere a todo instrumento, objeto o elemento que el maestro facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir contenidos educativos desde la manipulación y experiencia que los estudiantes tengan con esto, por lo cual deben tener las siguientes características: (Matemático, s.f.)  Deben ser construidos con elementos sencillos, fáciles y fuertes para que los estudiantes lo puedan manipular y se sigan conservando.  Que sean objetos llamativos y que causen interés en os estudiantes.  Que el objeto presente una relación directa con el tema a trabajar.  Que los estudiantes puedan trabajar con el objeto por ellos mismos. 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT.  Que permitan la comprensión de los conceptos dentro de estos materiales podemos mencionar a los bloques lógicos, regletas de crusinier, ábacos, calendarios, geoplanos, tiras de fracciones y bloques lógicos 3.1.7 La evaluación Proceso que consiste en obtener, seleccionar y analizar información con el propósito de medir el logro de aprendizaje significativo alcanzado por el alumno en los diversos procesos de enseñanza – aprendizaje. (Gallo, 2103) Durante este proceso se utiliza las técnicas e instrumentos de evaluación. 3.1.7.1 Instrumentos y técnicas de evaluación Se define como procedimiento y actividades realizadas por los participantes y por el facilitador con el propósito de hacer efectiva la evaluación de los aprendizajes. (Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. 2013). A. Técnica de evaluación Son procedimientos y actividades realizadas tanto por el alumno como por el docente con el propósito de evaluar los aprendizajes logrados. B. Instrumentos de evaluación Soporte físico que se emplea para recoger información y evaluar los aprendizajes significativos esperados de los estudiantes, además contiene un conjunto estructurado de ítems los cuales posibilita la obtención de la información deseada. En forma práctica se dice que son las herramientas que usa el docente para obtener evidencias de los desempeños de los alumnos en un proceso de enseñanza y aprendizaje (SlideShare. 2019). 3.1.7.2 Clasificación de Técnicas e Instrumentos de Evaluación A continuación, mencionaremos alguna de ella. 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. La observación.  Registro de ocurrencia o anecdotario. sistemática.  Fichas de observación  Escalas estimativas  Guía de reconocimiento del entorno  Fichas de dato  Lista de cotejo. Análisis. de. producción. de.  Lista de cotejo (para el manejo de equipos diversos). los alumnos.  Escalas estimativas. Intercambios.  Lista de cotejo. orales con los.  Ficha de observación. alumnos.  Guía de entrevista. (exposición,.  Guía de dialogo. entrevista,.  Escala estimativa o de calificación. dialogo, debate, exámenes orales) Pruebas especificas.  Pruebas. de. respuesta. abierta. o de. desarrollo  De solución de problemas  De respuestas cortas  Pruebas de respuestas cerradas, objetivas o de selección  Verdadero o falso selección múltiple, completamiento,. correlación. o. pareamiento. . Identificación. . Multi ítem. . Con base de texto. . Con base grafica. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. A. Lista de cotejo Es un instrumento que permiten obtener información relevante sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje, donde se registrar las capacidades y competencias, si es que se alcanzaron o no. Por lo general tiene el formato de una tabla donde se escriben los indicadores de evaluación (las habilidades, comportamientos o los elementos que se espera encontrar tanto en la persona como en una tarea en concreto) como la información específica sobre la presencia o ausencia de estos indicadores. Presenta. las. siguientes. características. principales:. es. pre. estructurada, generalmente es dicotómica, permite establecer secuencias y se basa en la observación. a. Pre - estructurada Porque los indicadores de evaluación se establecen antes de realizar la observación. Primero se enumeran las metas que pretenden alcanzarse, para después registrar cuáles de estas metas efectivamente se han alcanzado y cuáles no. b. Dicotómica Por qué generalmente sólo acepta las opciones de “adquirido” “no-adquirido”, “presente”, “ausente”, “sí”, “no”. En algunos casos la lista de cotejo incluye una tercera opción, “en proceso”. En este sentido, la lista de cotejo puede ser una herramienta de muy fácil acceso y bastante práctica. c. Secuenciada La lista de cotejo se realiza enumerando comportamientos, habilidades, actitudes o tareas que se espera observar en los estudiantes. De esta manera se puede establecer una secuencia gráfica sobre los avances y sobre los pendientes.. 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. d. Observacional Se trata de una herramienta basada principalmente en la observación. Esto quiere decir que depende de lo que la persona que evalúa ha mirado con respecto a la persona la tarea evaluada. Según cómo se estructuren los indicadores a evaluar, la lista de cotejo es permite realizar una evaluación cuali cuantitativa. Por lo cual se concluye que la lista de cotejo es un instrumento pre - estructurado que registra la ausencia o presencia de un determinado rasgo, conducta o secuencia de acciones. La lista de cotejo se caracteriza por ser dicotómica, es decir, que acepta solo dos alternativas: si, no; lo logra, o no lo logra, presente o ausente; entre otros. Es conveniente para la construcción de este instrumento y una vez conocido su propósito, realizar un análisis secuencial de tareas, según el orden en que debe aparecer el comportamiento.. Debe. contener. aquellos. conocimientos,. procedimientos y actitudes que el estudiante debe desarrollar. B. Escala valorativa Es un conjunto de criterios específicos fundamentales que permiten valorar el nivel en el que se encuentran los alumnos y permite valorar el aprendizaje por medio de indicadores de desempeño. Una escala de apreciación es un conjunto de características, aspectos o cualidades que deben ser juzgadas de acuerdo a una escala que permite identificar el grado hasta el cual se ha presentado cada cualidad o característica. Pretenden graduar la fuerza con la que aparece una conducta, por lo tanto, es un buen instrumento para recoger información frente a comportamientos o acciones que queremos observar de manera permanente si nos interesa cuantificar su grado o intensidad.. 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ¿Cuáles son sus características o elementos? Consisten en una serie de categorías ante cada una de las cuales el observador debe emitir un juicio, indicando el grado en el cual se haya presente una característica en la actuación del alumno o la frecuencia con que ocurre determinada conducta. La escala exige una evaluación cualitativa de determinados aspectos de una actividad o producto, vistos en forma parcial o en conjunto. (Educadores Asociados. 2016).. 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Conclusiones. Sustento Teórico - Es importante aprender de forma significativa las matemáticas ya que a través de ella podremos entender el mundo que nos rodea, cuando ponemos en práctica diversas estrategias y conocimientos matemáticos que nos permitirá tomar decisiones adecuadas y resolver problemas. - La multiplicación es una operación aritmética que se utiliza diariamente en nuestras actividades económicas diarias, por lo cual aprenderla nos permitirá obtener resultados de forma más rápida, ante ´problemas planteados que requiera de la utilización de esta operación. - Cuando vamos de compras y se nos presenta ´problemas matemáticos comunes en los cuales debemos utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación nos damos cuenta de la importancia que tiene haber aprendido esta propiedad.. Sustento Pedagógico - La planificación de una sesión de aprendizaje nos permite tener en claro el tema a trabajar, así como los procesos pedagógicos que debemos trabajar y los procesos didácticos que se utilizar en cada área de aprendizaje y sus respectivas técnica e instrumento de evaluación a utilizar - La aplicación del enfoque de Resolución de Problemas permite al estudiante y al docente llevar una evaluación formativa donde el alumno tendrá conciencia y medirá sus avances y dificultades que tiene en la búsqueda de la solución de un problema - La competencia Resuelve Problemas de Cantidad se logra a través de diversas capacidades entre ellas destaca la de comunica su comprensión sobre los números y las operaciones que busca que el alumno exprese la comprensión de los conceptos numéricos,. las. operaciones. y. propiedades. usando. un. lenguaje. numérico. representaciones.. 39. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Referencias Bibliográficas. Sustento Teórico Alvarez (1984). Fundamentos Teoricos de la Dirección del Proceso de Formación del Profesional de Perfil ancho. La habana. Apolinar, E. (2011). Diccionario ilustrado de conceptos. México: Efraín Soto Apolinar . calameo (2019). Definicion de operaciones basicas . Obtenido de https: // es. calameo. com/ books/ Campistrous & Rizo, C. (1997). Aprender a Resolver Problemas Matematicos. La Habana. Courant, R. (1996). ¿Qué son las matematicas? Nueva York: Española. Courant, R., & Robbins, H. (1996). ¿Qué son las matemáticas? Oxford. Mentor (2018). El mentor de la matemática. España: Océno. Ruiz, A. (1990). Centro de Investigaciones Matematicas y Matematicas Escuela de Matematicas . Costa Rica . Significados (2019). Significados. Obtenido de https://www. signiificados.com/ problema/ Todamateria (2019). Qué son las matematicas . Obtenido de https//www. todamateria.com/ que- son - las- matematicas/ Wikilibros (2019). Matemática y sus propiedades . Obtenido de https// es wiikilibrosorg. /wiki/ Yuleidis, P. & Carlos, B. (2011). ¿Qué es un problema n matemática y cómo resolverlo? Cuba: Eduso.. Sustento Pedagógico Arrieta, M. (1998). Medios y Materiales en la Enseñanza de la Matematica. Obtenido de https://core.ac.uk/download/pdf/41584563.pdf Educación, M. (2015). Enfoque de Resolución de Problemas. Lima- Perú.. 40. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Educación, M. (2015). Rutas de Aprendizaje ¿qué y cómmo aprenden nuestros alumnos? Lima- Perú. Educación, M. (2017). Implementacion del Curriculo Nacional de Educación . Lima Perú. Gallo, U. (2103). Modulo IV Evaluación Educativa . Chiclayo - Perú. Maestro, W. (2019). Los Procesos Pedagógicos en la sesión de Aprendizaje . Obtenido de https: webdel maestrocmf.com/portal/los procesos pedagogicos en la sesion de aprendizaje Matemático, R. (s.f.). Material concreto . Obtenido de https://pedagogas.wordpress.com/2008/05/27/material-concreto/ Pedagogico, A. (2018). Taller de Programación de Formación en Servicio a Docentes de Instituciones Educativas del Nivel de Primaria. Chepén- Perú: DIFODS. Pérez, M. (2015). Gestión de Aprendizaje - Aprendizaje de las Operaciones Basicas a través de la Resolucion de Problemas . Rojas, R. (1990). conflicto cognitivo . Obtenido de http//www.conflicto cognitivo Way, J. (2019). Procesos Pedagógicos: seesión de aprendizaje. Obtenido de Es. slindeshare.net. 41. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexos. 42. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 1 Dinámica buscando a mi compañero . Esta dinámica consiste en traer recortado figuras de diferente formas y colores. . Luego se esconde las figuras debajo de cada silla. . Los alumnos pasan y empiezan a buscar debajo de su silla. . Con la figura encontrada, empiezan a buscar al compañero que tenga la misma figura, para así formar su grupo de trabajo. 43. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 2. 44. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 3. El gran reto. En la ciudad de Trujillo se estrenará la película FROZEN2 por lo cual se están vendiendo las entradas, el trabajador encargado de las salas del cine, abrió una de ellas para que se proyecte la película, dicha sala cuenta con la siguiente distribución. Si, se desea saber ¿cuántas entradas se venderán para que toda la sala esté llena? Si, cada entrada cuesta 13 soles ¿cuánto de dinero se recaudará en el estreno?. 45. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Anexo 4. Demuestro lo que aprendí. Un regalo de Navidad Celeste sale de compras con su mamá y deciden comprarle un regalo a su abuelito, al llegar al área de camisa observa que el exhibidor está lleno de estas y se pregunta ¿Cuántas camisas hay en el estante?. Un gustito de verdad Dayra, se fue a comprar a la bodega cerca de su casa un delicioso yogurt, pero la dueña de la bodega le pide que si podría ayudar a saber. ¿Qué cantidad de productos hay en su estante?, si cada yogurt cuesta 3.00 soles, ¿Cuánto de dinero tendrá si vende todos estos productos?. 46. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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