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Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades

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Academic year: 2020

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(1)TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades Trabajo de Suficiencia Profesional para optar el Título de Licenciado en Educación Primaria. AUTOR: Br. Esquivel Caipo Valentín Eduardo. Trujillo – Perú 2019 i. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. DEDICATORIA. A Dios, por darme la inteligencia necesaria para poder cumplir cada una de mis metas planteadas dentro de mi vida profesional y ser el permisor para el cumplimiento del presente trabajo.. A los seres que me dieron la vida, porque gracias a su amor, sacrificio y voluntad de cada uno de ellos pude ir logrando cada uno de sus anhelos. A pesar de las dificultades siempre trataron de inculcarme lo mejor y ser una persona de servicio a la sociedad.. A mis queridos hijos, que son el motivo más fundamental para seguir adelante.. El Autor. ii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. iii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. AGRADECIMIENTO. Agradezco de una manera muy infinita a nuestro creador supremo, porque gracias a su amor y su bondad estoy cumpliendo con un objetivo trazado en mi vida profesional. También a mis familiares que son la razón de ser y están presentes en todo momento de mi existencia.. iv. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INDICE. DEDICATORIA .................................................................................................................... ii JURADO DICTAMINADOR .............................................................................................. iii AGRADECIMIENTO .......................................................................................................... iv ÍNDICE .................................................................................................................................. v PRESENTACIÓN ............................................................................................................... vii RESUMEN ......................................................................................................................... viii ABSTRACT ......................................................................................................................... ix INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 10. CAPÍTULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA .............. 11 1.1 Datos informativos ....................................................................................................... 12 1.2 Propósito de la sesión ................................................................................................... 12 1.3 Momentos de la sesión ................................................................................................. 14 1.4 Referencias bibliográficas ............................................................................................ 17. CAPÍTULO II: SUSTENTO CIENTÍFICO ........................................................................ 18 Introducción ......................................................................................................................... 19 2.1 Cuerpo temático .................................................................................................................. 20 2.1.1. La Adición ........................................................................................................ 20. 2.1.2. Términos ........................................................................................................... 20. 2.1.3. Propiedades de la adición ................................................................................. 21. 2.1.4. La Sustracción .................................................................................................. 22. 2.1.5 Términos de la sustracción ............................................................................... 22 2.1.6 Propiedades de la sustracción ........................................................................... 22. CAPÍTULO III: SUSTENTO PEDAGÓGICO ................................................................... 23 Introducción ......................................................................................................................... 24 3.1 Cuerpo temático .................................................................................................................. 25 3.1.1. Fundamentación del área de Matemática ......................................................... 25. 3.1.2. Enfoques que sustentan el desarrollo de las competencias en el área de Matemática .................................................................................. 25 v. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.3 Competencia ..................................................................................................... 26 3.1.4. Descripción de los niveles del desarrollo de la competencia ........................... 27 3.1.5. Capacidades ...................................................................................................... 27 3.1.6. Capacidades de la competencia ........................................................................ 28 3.1.7. Desempeños ...................................................................................................... 30 3.1.8. Procesos pedagógicos ...................................................................................... 30 3.1.9. Procesos didácticos .......................................................................................... 37 3.1.10. Medios y materiales .......................................................................................... 39 3.1.11. Funciones .......................................................................................................... 39 3.1.12. Importancia ....................................................................................................... 39 3.1.13. Técnicas e instrumento de evaluación .............................................................. 40 3.1.14. Lista de cotejo ................................................................................................... 40. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 41 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................... 42 ANEXOS ............................................................................................................................. 43. vi. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. PRESENTACIÓN Señores Miembros del Jurado Evaluador: Dando cumplimiento a lo dispuesto por la Facultad de Educación de la Universidad Nacional de Trujillo, en el reglamento de Grados y Títulos con la finalidad de obtener el Título de Licenciado en Educación Primaria, dejo a consideración de cada uno de ustedes el presente diseño de Sesión de aprendizaje en el Área de Matemática, para el Segundo Grado de Educación Primaria Denominado: “Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades”. Ya que, en la actualidad, educar es un proceso de acompañar al estudiante en el proceso de generar estructuras propias internas, cognitivas y socioemocionales, para que logre el máximo de sus potencialidades y alcance aprendizajes para la vida con el fin de contribuir a la transformación de una sociedad justa. Agradeciendo de antemano por los aportes y orientaciones, ya que en el campo educativo debemos de estar en constante aprendizaje y de acorde con las nuevas tecnologías de la información, dichos aportes y orientaciones de su parte permitirán contribuir al mejoramiento de práctica educativa.. El Autor.. vii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. RESUMEN. La presente Sesión de Aprendizaje tiene como título: Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades el cual está diseñado para el segundo grado del nivel primario. En la introducción, está destinado a la planificación de la clase, el desempeño a evaluar, la evidencia de aprendizaje, la técnica y el instrumento de evaluación a utilizar. Asimismo, a la secuencia didáctica que se aplica en el área de Matemática.. En el segundo capítulo se expone la fundamentación del área de Matemática de acuerdo al Currículo Nacional, considerando el perfil de egreso que el estudiante debe alcanzar al culminar su Educación Básica Regular y los enfoques que la orientan.. En el tercer capítulo, está dedicado al sustento pedagógico, referidos a los principios psicopedagógicos, procesos pedagógicos, procesos didácticos del área, técnicas medios y materiales en el proceso metodológico, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.. Palabras claves: Educación, matemáticas, problemas, cantidades. viii. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ABSTRACT. This Learning Session is titled: "We know when to increase or remove amounts" which is designed for the second degree of the primary level. In the introduction, it is intended for class planning, evaluation performance, learning evidence, technique and the evaluation tool to be used. Also, to the teaching sequence that is applied in the area of Mathematics. The second chapter sets out the foundation of the Mathematics area according to the National Curriculum, considering the profile of egress that the student must achieve at the completion of his Regular Basic Education and the approaches that guide it. In the third chapter, it is dedicated to pedagogical sustenance, referring to psychopedagogical principles, pedagogical processes, educational processes of the area, medium and material techniques in the methodological process, as well as procedures and evaluation tools.. Keywords: Education, math, problems, quantities.. ix. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN. Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción. La enseñanza de las Matemáticas tendrá como objetivo contribuir a desarrollar, en los alumnos. y alumnas, las siguientes. capacidades: Utilizar los códigos. y. conocimientos matemáticos para apreciar, interpretar y producir informaciones sobre hechos o fenómenos conocidos, susceptibles de ser matematizados. En la primera parte del informe está destinado a la demostración de estrategias de la sesión de aprendizaje denominada: Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades. A continuación, se expresa la fundamentación del área de Matemática de acuerdo a los lineamientos establecidos en el Currículo Nacional, el sustento teórico, teniendo en cuenta el enfoque del área y procesos pedagógicos y didácticos del área, así como el propósito didáctico y propósito social. Y por último el sustento pedagógico referido a los procesos pedagógicos y didácticos, técnicas, medios y materiales en el proceso metodológico, así como también los procedimientos e instrumentos de evaluación.. El Autor. 10. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO I: DISEÑO DE SESIÓN DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA. 11. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.1. Datos informativos 1.1.1. Institución Educativa. : Luis de la Puente Uceda. 1.1.2. Grado y Sección. : 2 “Única”. 1.1.3. Sesión de aprendizaje. : “Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades”. 1.1.4. Área. : Matemática. 1.1.5. Duración. : 45 minutos. 1.1.6. Docente responsable. : Esquivel Caipo Valentín Eduardo. 1.1.7. Fecha. : viernes 06 de setiembre del 2019. 1.2. Propósito de aprendizaje y evidencia de aprendizaje. Competencia -. Resuelve problemas de. Capacidad -. cantidad -. Desempeño. Traduce cantidades a. relaciones. entre datos y una o más. Comunica. acciones de agregar,. su. comprensión sobre los. quitar,. números. retroceder,. y. Usa. estrategias. procedimientos. -. Establece. expresiones numéricas.. las. operaciones -. -. separar, y de. avanzar, juntar,. comparar. e. igualar cantidades, y las transforma. en. estimación y cálculo.. expresiones numéricas. Argumenta. (modelo) de adición o. afirmaciones sobre las. sustracción. relaciones numéricas y. números naturales de. las operaciones. hasta dos cifras.. con. 12. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Área Competencia. Capacidad. Desempeño. Técnica. Instru mento. Resuelve. - Traduce. A. C. H. Establece. problemas. cantidades. de cantidad. expresiones. entre datos. Obser. numéricas.. y. vación. a relaciones. - Comunica. una. Lista de. o. X. cotejo. su más. comprensión sobre. Tipo. acciones de. los agregar,. números y las quitar, operaciones M a t e m a t i c a. avanzar,. - Usa estrategias retroceder, y procedimien juntar, tos. de separar,. estimación. y comparar e. cálculo.. igualar. - Argumenta. cantidades,. afirmaciones sobre relaciones. y. las. las transforma en expresio. numéricas y las nes operaciones.. numéricas (modelo) de adición o sustracción con números naturales de. hasta. dos cifras.. 13. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.3. Momentos de la sesión. Momentos. Estrategias  Presentacion del docente.. Materiales y Recursos. Tiempo. Exp. Oral..  Observan un video (Tito el Gato Suma y Resta), Proyector. (Anexo 01).  Responden a las siguientes interrogantes:. Exp. Oral.. ¿Qué observaron en el video? ¿Qué hace el Gato Recursos Tito? ¿Saben ustedes plantear problemas como humano el gato Tito? Inicio.  Escuchan el propósito de la sesión.. 10min. Exp. Oral. “Hoy aprenderemos, cuándo aumentar o quitar cantidades dentro de problemas”.  Establecen normas de convivencia que se Exp. Oral practicaran durante el desarrollo de la sesión..  Leen el problema planteado (Anexo 02). Exp. Oral El profesor del Segundo Grado, le compro una cierta cantidad de globos para sus estudiantes, cuando inicio a repartir los globos se dio cuenta que solo tenía 28, por lo que no le iban a alcanzar para todos sus alumnos, así que le trajeron algunos globos más. El profesor al contar los globos nuevamente, tenía 38 ¿Cuántos globos le trajeron? Antes de repartir canicas a sus estudiantes, el profesor conto 49 canicas y solo necesitaba 38 así que algunas las devolvió a la tienda ¿Cuántas canicas devolvió el profesor?. Tarjetas, plumones. 30min.. 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Comprensión del problema  Leen el problema con ayuda del profesor.. Exp. Oral..  Contestan a las siguientes interrogantes: . ¿Cuántos alumnos tendrá el aula de. Exp. Oral.. Segundo grado según el problema? . ¿Por qué sabes que son 38 alumnos?. . ¿Cuántos globos compro el profesor primero?. . ¿Los globos sobraron o faltaron?. D. . ¿Las canicas faltaron o sobraron?. e. . ¿Qué hizo el profesor cuando le. s a. sobraron canicas?  Se organizan en grupos de cinco estudiantes. r. mediante la dinámica “los Pajaritos”. r. Búsqueda de estrategias. o.  Buscan una estrategia para poder resolver la. l. situación problemática. ¿podremos dibujar la. l. situación? ¿Cómo lo vamos a realizar?. o.  Realizan su primer borrador con la estrategia. Recursos Humanos.. Recursos Humanos.. Papel bond.. que emplearon para resolver la situación. Papelógrafos. problemática.. y plumones.  Reciben Papelógrafos y plumones para. Recursos. transcribir la estrategia empleada en la. Humanos.. situación problemática.. Cinta..  Representan ambas situaciones  Pegan y exponen en la pizarra su trabajo. Material. desarrollado.. Base. Representación de lo concreto simbólico. canicas.  Representan la situación problemática con. diez, y. globos.. material concreto. (base 10, canicas, globos). Exp. Oral. Papelógrafo y cinta. 15. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. Formalización, reflexion y transferencia  Escuchan. algunas. pautas. para. resolver. situaciones problemáticas. Cantidad inicial y cantidad final”  Observan el papelógrafo presentado en la pizarra. que. contiene. una. situación. problemática similar a la anterior (Anexo 03).. Recursos Humanos.. Sofía tiene en su tienda 14 cuadernos y compra algunos libros y otros materiales. Ahora tiene 36 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos compró?. (Anexo 05). Pedro infló 46 globos para su fiesta y se le reventaron algunos globos. Ahora solo tiene 32 globos. ¿Cuántos globos se le reventaron?.  Resuelven la situación planteada con ayuda de material concreto.  Formulan. y. resuelven. una. situación. problemática de su vida cotidiana.  Resuelven las páginas 47 Y 48 del cuaderno “Mi Autoaprendizaje” 2° grado (Anexo 04). C. Reflexionan acerca de lo aprendido.. i. ¿Cómo nos hemos sentido durante la sesión?. e. ¿Qué hemos aprendido el día de hoy?. r. ¿Para qué nos servirá lo que aprendimos hoy?. Exp. Oral. 5min.. r e. 16. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 1.4. Referencias bibliográficas Del estudiante: Ministerio de Educación (2018). Mi Cuaderno de Autoaprendizaje. Matemática 2°. Del docente: Ministerio de Educación (2016). Currículo Nacional de Educación Básica Regular. Lima Perú. Ministerio de educación (2 018). Libro de Matemática. Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizajes. Lima Perú.. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO II: SUSTENTO TEÓRICO. 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN Las matemáticas tanto histórica como social forman parte de nuestra cultura y los estudiantes deben de ser capaces de apreciarlas y comprenderlas. Es evidente que, en nuestra sociedad, dentro de los distintos ámbitos profesionales, es preciso un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que se manejaban hace tan solo algunos años. El sustento teórico para el desarrollo de la sesión de aprendizaje, tiene por finalidad explicar la definición, términos y propiedades de la adición y sustracción de números naturales, sabiendo que la matemática se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre.. El Autor. 19. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1 Cuerpo temático 2.1.1. La adición La adición es una operación básica de la aritmética de los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se presentan con el signo “+” el cual se combina con facilidad dos números o más para obtener una cantidad final o total. La adición también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos, con la finalidad de obtener una sola colección, por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.. 2.1.2 Términos: Dentro de los términos de la adición tenemos los siguientes:. a +. b=. c. Suma. Sumandos. Cuando se resuelve una adición hay que tener presente: . Los números que se suman, o sea, los sumandos, deben de estar colocados correctamente, es decir, unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas, centenas debajo de centenas.. . Los objetos que se suman deben ser de una misma especie, no se puede sumar naranjas con carros, perros con muñecas, hombres con piñas.. . El resultado de la adición siempre tiene que ser mayor que los dos números que se suman.. 20. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.3 Propiedades de la adición:. a) Propiedad conmutativa. - Se aplica cuando hay dos o más sumandos, para adicionarse sin orden especifico, es decir, el orden de los factores no altera la suma o total. Ejemplo.. a+b=b+a b) Propiedad asociativa. - Para sumar tres o más sumandos podemos agruparlo de distintas formas y siempre obtendremos el mismo resultado.. (a + b) + c = (c + b) + a. c) Propiedad del elemento neutro. – El elemento neutro de la adición es el cero. Al sumarlo con cualquier otro número natural, siempre se tendrá como resultado el mismo número natural.. a + 0 = a. Las propiedades de la adición son reglas establecidas, que nos permiten resolver adiciones de distintas formas.. 21. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 2.1.4 La Sustracción Definición: La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dad cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como deferencia. La sustracción es la operación inversa a la adición.. La resta también conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, recortar, reducir o separar algo de un todo. Restar es una de las operaciones esenciales de la matemática y se considera como la más simple junto a la adición, que es el proceso inverso.. 2.1.5 Términos de la sustracción La sustracción nos permite calcular la diferencia entre dos cantidades, cuyos términos son los siguientes:. 8-5 =3 . El 8 es el minuendo o cantidad de la que se resta o se sustrae.. . El 5 es el sustraendo o cantidad que se resta.. . El 3 es la diferencia o resultado de la sustracción.. 2.1.6 Propiedades de la sustracción: Tenemos . Propiedad no conmutativa. - No podemos intercambiar el orden o posición de los términos de la sustracción ya que altera el resultado.. 5 -2 ≠ 2 -5 . Propiedad No Asociativa. - El modo de agrupar los números de una resta si altera el resultado. 22. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CAPÍTULO III: SUSTENTO PEDAGÓGICO. 23. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. INTRODUCCIÓN El sustento pedagógico para la sesión denominada “Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades” tiene como finalidad principal dar a conocer los fundamentos principales del área de Matemática, así como también dar a conocer los enfoques que sustentan dicha área, del mismo modo se hace breves definiciones de competencia, capacidad y desempeño, que son las definiciones clave del Currículo Nacional. Asimismo, se explica de forma clara y detallada los procesos pedagógicos que intervienen en el desarrollo de la sesión de aprendizaje, estos procesos no tienen una secuencia detallada, ya que tienen una permanencia dentro del desarrollo de la sesión. También encontramos los medios y materiales que van ayudar en la comprensión y el logro de las competencias en nuestros estudiantes. Finalmente encontramos las definiciones de cada uno de los procesos didácticos, los cuales encaminan al desarrollo de las diferentes capacidades, para que de esta manera los aprendizajes del área de matemática sean más vivenciales.. El Autor. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1 CUERPO TEMÁTICO 3.1.1. Fundamentación del área de Matemática Según el Ministerio de Educación (2015), la matemática es una actividad humana y ocupa un lugar relevante en el desarrollo del conocimiento y de la cultura de las sociedades. Se encuentra en constante desarrollo y reajuste, por ello, sustenta una creciente variedad de investigaciones en las ciencias, las tecnologías modernas y otras, las cuales son fundamentales para el desarrollo integral del país. El aprendizaje de la matemática contribuye a formar ciudadanos capaces de buscar, organizar, sistematizar y analizar información, para entender e interpretar el mundo que los rodea, desenvolverse en él, tomar decisiones pertinentes y resolver problemas en distintas situaciones, usando de forma flexible estrategias y conocimientos matemáticos. El logro del Perfil de egreso de los estudiantes de la Educación Básica se favorece por el desarrollo de diversas competencias. A través del enfoque Centrado en la resolución de problemas, el área de Matemática promueve y facilita que los estudiantes desarrollen y vinculen las siguientes competencias: . Resuelve problemas de cantidad.. . Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.. . Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.. . Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.. 3.1.2 Enfoques que sustentan el desarrollo de las competencias en el área de Matemática Para el Ministerio de Educación (2018), en esta área, el marco teórico y metodológico que orienta el proceso de enseñanza y aprendizaje corresponde al enfoque Centrado en la resolución de problemas, el cual se define a partir de las siguientes características: . La matemática es un producto cultural dinámico, cambiante, en constante desarrollo y reajuste.. . Toda actividad matemática tiene como escenario la resolución de problemas 25. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. planteados a partir de situaciones, las cuales se conciben como acontecimientos significativos que se dan en diversos contextos. Las situaciones se organizan en cuatro grupos: situaciones de cantidad; situaciones de regularidad, equivalencia y cambio; situaciones de forma, movimiento y localización; y situaciones de gestión de datos e incertidumbre. . Al plantear y resolver problemas, los estudiantes se enfrentan a retos para los cuales no conocen de antemano las estrategias de solución, esto les demanda desarrollar un proceso de indagación y reflexión social e individual que les permita superar las dificultades u obstáculos que surjan en la búsqueda de la solución. En este proceso, construyen y reconstruyen sus conocimientos al relacionar y reorganizar ideas y conceptos matemáticos que emergen como solución óptima a los problemas, que irán aumentando en grado de complejidad.. . Los problemas que resuelven los estudiantes pueden ser planteados por ellos mismos o por el docente; de esta manera, se promoverá la creatividad y la interpretación de nuevas y diversas situaciones.. . Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsadoras del aprendizaje.. . Los estudiantes aprenden por sí mismos cuando son capaces de autorregular su proceso de aprendizaje y reflexionar sobre sus aciertos, errores, avances y las dificultades que surgieron durante el proceso de resolución de problemas.. 3.1.3 Competencia Según el Ministerio de Educación (2015), la competencia se define como la facultad que tiene una persona de combinar un conjunto de capacidades a fin de lograr un propósito específico en una situación determinada, actuando de manera pertinente y con sentido ético. Ser competente supone comprender la situación que se debe afrontar y evaluar las posibilidades que se tiene para resolverla. Esto significa identificar los conocimientos y habilidades que uno posee o que están disponibles en el entorno, analizar las combinaciones más pertinentes a la situación y al propósito, para 26. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. luego tomar decisiones; y ejecutar o poner en acción la combinación seleccionada. Asimismo, ser competente es combinar también determinadas características personales, con habilidades socioemocionales que hagan más eficaz su interacción con otros. Esto le va a exigir al individuo mantenerse alerta respecto a las disposiciones subjetivas, valoraciones o estados emocionales personales y de los otros, pues estas dimensiones influirán tanto en la evaluación y selección de alternativas, como también en su desempeño mismo a la hora de actuar. El desarrollo de las competencias de los estudiantes es una construcción constante, deliberada y consciente, propiciada por los docentes y las instituciones y programas educativos. Este desarrollo se da a lo largo de la vida y tiene niveles esperados en cada ciclo de la escolaridad. El desarrollo de las competencias del Currículo Nacional de la Educación Básica a lo largo de la Educación Básica permite el logro del Perfil de egreso. Estas competencias se desarrollan en forma vinculada, simultánea y sostenida durante la experiencia educativa. Estas se prolongarán y se combinarán con otras a lo largo de la vida.. 3.1.4 Descripción de los niveles del desarrollo de la competencia Según el Ministerio de Educación (2018), la resolución de problemas, referidos a acciones de juntar, separar, agregar, quitar, igualar y comparar cantidades; y las traduce a expresiones de adición y sustracción, doble y mitad. Expresa su comprensión del valor de posición en números de dos cifras y los representa mediante equivalencias entre unidades y decenas. Así también, expresa mediante representaciones su comprensión del doble y mitad de una cantidad; usa lenguaje numérico. Emplea estrategias diversas y procedimientos de cálculo y comparación de cantidades; mide y compara el tiempo y la masa, usando unidades no convencionales. Explica por qué debe sumar o restar en una situación y su proceso de resolución.. 3.1.5 Capacidades Para el Ministerio de Educación (2015), las capacidades son recursos para actuar de manera competente. Estos recursos son los conocimientos, habilidades y 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. actitudes que los estudiantes utilizan para afrontar una situación determinada. Estas. capacidades. suponen. operaciones. menores. implicadas. en. las. competencias, que son operaciones más complejas. Los conocimientos son las teorías, conceptos y procedimientos legados por la humanidad en distintos campos del saber. La escuela trabaja con conocimientos construidos y validados por la sociedad global y por la sociedad en la que están insertos. De la misma forma, los estudiantes también construyen conocimientos. De ahí que el aprendizaje es un proceso vivo, alejado de la repetición mecánica y memorística de los conocimientos preestablecidos. Las habilidades hacen referencia al talento, la pericia o la aptitud de una persona para desarrollar alguna tarea con éxito. Las habilidades pueden ser sociales, cognitivas, motoras. “Es importante considerar que la adquisición por separado de las capacidades de una competencia no supone el desarrollo de la competencia. Ser competente es más que demostrar el logro de cada capacidad por separado: es usar las capacidades combinadamente y ante situaciones nuevas”.. Las actitudes son disposiciones o tendencias para actuar de acuerdo o en desacuerdo a una situación específica. Son formas habituales de pensar, sentir y comportarse de acuerdo a un sistema de valores que se va configurando a lo largo de la vida a través de las experiencias y educación recibida.. 3.1.6 Capacidades de la competencia: Resuelve problemas de cantidad Según el Ministerio de Educación (2018), esta capacidad consiste en, que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos problemas que le demanden construir y comprender las nociones de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Además, dotar de significado a estos conocimientos en la situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre sus datos y condiciones. Implica también discernir si la solución buscada requiere darse como una estimación o cálculo exacto, y para ello selecciona estrategias, 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. procedimientos, unidades de medida y diversos recursos. El razonamiento lógico en esta competencia es usado cuando el estudiante hace comparaciones, explica a través de analogías, induce propiedades a partir de casos particulares o ejemplos, en el proceso de resolución del problema.. Esta competencia implica la combinación de las siguientes capacidades: . Traduce cantidades a expresiones numéricas: Es transformar las relaciones entre los datos y condiciones de un problema a una expresión numérica (modelo) que reproduzca las relaciones entre estos; esta expresión se comporta como un sistema compuesto por números, operaciones y sus propiedades. Es plantear problemas a partir de una situación o una expresión numérica dada. También implica evaluar si el resultado obtenido o la expresión numérica formulada (modelo), cumplen las condiciones iniciales del problema.. . Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones: Es expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus representaciones e información con contenido numérico.. . Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo: Es seleccionar, adaptar, combinar o crear una variedad de estrategias, procedimientos como el cálculo mental y escrito, la estimación, la aproximación y medición, comparar cantidades; y emplear diversos recursos.. . Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones: Es elaborar afirmaciones sobre las posibles relaciones entre números naturales, enteros, racionales, reales, sus operaciones y propiedades; basado en comparaciones y experiencias en las que induce propiedades a partir de casos particulares; así como explicarlas con analogías,. justificarlas,. validarlas. o. refutarlas. con. ejemplos. y. contraejemplos.. 29. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.7 Desempeños Para el Ministerio de Educación (2018), según las Rutas de aprendizaje, son descripciones específicas de lo que hacen los estudiantes respecto a los niveles de desarrollo de las competencias (estándares de aprendizaje). Son observables en una diversidad de situaciones o contextos. No tienen carácter exhaustivo, más bien ilustran actuaciones que los estudiantes demuestran cuando están en proceso de alcanzar el nivel esperado de la competencia o cuando han logrado este nivel. Los desempeños se presentan en los programas curriculares de los niveles o modalidades, por edades (en el nivel inicial) o grados (en las otras modalidades y niveles de la Educación Básica), para ayudar a los docentes en la planificación y evaluación, reconociendo que dentro de un grupo de estudiantes hay una diversidad de niveles de desempeño, que pueden estar por encima o por debajo del estándar, lo cual le otorga flexibilidad. (Ministerio de Educación 2016).. 3.1.8 Procesos pedagógicos Según el Ministerio de Educación (2018), los Procesos Pedagógicos las define como "actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje significativo del estudiante" estas prácticas docentes son un conjunto de acciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en el proceso educativo con la finalidad de construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son procesos permanentes y se recurren a ellos en cualquier momento que sea necesario.. 3.1.8.1 Actividades de inicio: a. Problematización. Toda sesión parte del contexto socio-cultural (conocimientos y sentimientos compartidos por su grupo social) en que viven los estudiantes. Son situaciones reales o simuladas, retadoras o desafiantes, problemas o dificultades, que movilizan el interés, las necesidades y expectativas del estudiante. Su 30. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. formulación responde a la interrogante, ¿cómo deberíamos los docentes generar desafíos o retos de aprendizaje en los estudiantes partiendo de su contexto? La problematización se plantea desde la realidad individual y social del estudiante, con cuestiones cotidianas que pongan a prueba sus competencias y capacidades para resolverlas o asumirlas. La motivación, los saberes previos, el conflicto cognitivo y la del propósito de la sesión deben guardar una interrelación activa con la problematización.. b. Motivación: El docente se presenta con un mensaje verbal y no verbal asertivo, es decir comunicarse con los estudiantes de manera horizontal (atender las competencias que indica el Marco del buen desempeño docente). La motivación debe promover un clima emocional positivo. El docente selecciona actividades intrínsecas (que activen las capacidades cognitivas y las estructuras mentales) o extrínsecas (a través de experiencias lúdicas, ecológicas o culturales de su medio social) que capten la atención inicial del estudiante. Se plantea actividades de aprendizaje que no superen el límite de las posibilidades de comprensión del estudiante. Busca que el alumno espontáneamente exponga sus saberes conceptuales, procedimentales y actitudinales, es decir que él sintonice con el propósito de aprendizaje. Si bien la motivación es permanente durante toda la sesión, de la motivación inicial depende la expectativa que el estudiante tendrá con respecto al desarrollo de la competencia y el logro de la capacidad. La auténtica motivación incita a los estudiantes a perseverar en la resolución del desafío con voluntad y expectativa hasta el final del proceso, para ello se insiste en despenalizar el error en el aula. La motivación inicial despierta los procesos de razonamiento (habilidades del pensar) del alumno.. c. Recuperación de saberes previos. Los saberes previos son las vivencias, conocimientos, habilidades, creencias, concepciones y emociones del estudiante que se han ido cimentando en su manera 31. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. de ver, valorar y actuar en el mundo. Todo aprendizaje parte de los saberes previos, sin ellos no hay aprendizaje. Lo nuevo por aprender se cimienta en ellos. El aprendizaje trata de reestructurar, completar, complementar, contrastar o refutar lo que ya sabe, no de ignorarlo. El docente contextualiza el saber del alumno en función al contenido, es decir, las actividades de aprendizaje se orientarán en función a lo que conocen los alumnos sobre el tema. El trabajo del docente es volver el objeto de conocimiento en pregunta para el alumno; conocer cuáles preocupaciones están en su pensamiento y sus sentimientos. Las preguntas deben lograr que el alumno encuentre alguna relación entre el contenido y su vida cotidiana, necesidades, problemas e intereses. El docente debe aprender a escuchar a los estudiantes. Escucharles sobre lo que opinan del contenido y la relación que tienen con su práctica social inmediata. Es necesario saber el “aquí y ahora” perceptivo, histórico y social de los alumnos. Ha de respetarse los diferentes niveles de conocimiento que trae el discente a la clase. No se le puede contradecir o dar la razón. Sólo se registra metódicamente sus afirmaciones. Para el trabajo posterior es necesario fijar la atención de los alumnos en sus propias ideas. Es decir, tomar nota o apuntar en un lugar de la pizarra sus saberes previos, para contrastarlos posteriormente.. d. Conflicto cognitivo. El conflicto cognitivo debe generar polémica y debate entre los estudiantes. No sólo recoge saberes previos, sino problematiza el pensamiento y saber del estudiante. El docente formula preguntas hipotéticas o polémicas que planteen una incertidumbre o duda en el estudiante. Es decir, se formula una interrogante que tiene implícito un dilema o dos posibilidades inciertas (A y B) que pueden responder a la pregunta planteada. La interrogante cumple con el objetivo pedagógico de generar el desequilibrio cognitivo necesario para activar sus conocimientos previos y generar expectativa por el nuevo contenido de 32. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. aprendizaje. Exige que el alumno reflexione no sólo su respuesta sino también se interrogue sobre la pregunta cómo dilema. Al pensar en la pregunta, el alumno encontrará dos posibilidades que ayudarán a que explore de manera panorámica y comprensiva todo lo que sabe o experimente respecto a alguna de las posibilidades de respuesta. El conflicto cognitivo es un desafío que pone a prueba las ideas del alumno. El docente debe ser un buen interlocutor de las respuestas en pro o en contra de las alternativas. Debe conducir adecuadamente el debate de los estudiantes. Conducir todo el proceso y el fin del mismo. El alumno al absolver el conflicto toma plena conciencia de sus ideas y las posibilidades que ellas contengan.. e. Propósito y organización. El docente informa con claridad del propósito de la sesión a los estudiantes (aprendizaje esperado). Implica dar a conocer a los estudiantes los aprendizajes que se espera que logren, el tipo de actividades que van a realizar y cómo serán evaluados. Se anota en un lugar central de la pizarra el título de la sesión a tratarse. 3.1.8.2 Actividades de proceso Según Ministerio de educación (2016), a. Gestión y Acompañamiento. El docente presenta el contenido contextualizado (conocimiento disciplinar científico transformado en conocimiento didáctico) en función a las necesidades del alumno y a su realidad social. Su presentación debe ser amena, seria, directa y suficiente en función a la edad del estudiante. Su formato visual ha de ser atrayente y de fácil manejo para los estudiantes, debe planificarse en función al tiempo y las técnicas didácticas seleccionadas. El contenido es esencial como la capacidad. El conocimiento hace que la capacidad adquiera extensión y profundidad en su aplicación. El contenido contextualizado se presenta como un contenido alternativo al 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. propuesto por los estudiantes. El contenido debe ser significativo en sí mismo. No sólo ha de estar presente en los textos del MED, sino también en los otros textos escolares, otros libros y revistas, en los módulos de aprendizaje que podamos elaborar, en las infografías de los especialistas, en los gráficos y organizadores del conocimiento, en la disertación histórica que exponemos verbalmente, etcétera.. b. Organización del trabajo del estudiante. Después de las indicaciones claras del docente de cómo ha de trabajarse el tema, se inicia con la exploración activa del nuevo saber por parte de los alumnos (recepción e identificación global de la información), en forma individual o en equipo. Los equipos de trabajo se forman en cualquiera de los momentos anteriores a la presentación del nuevo saber. Es necesario precisar la técnica y los instrumentos para hacerlo.. c. Procesamiento de la información por los estudiantes. Es el momento de la clase donde la primacía está en la actividad del alumno sobre su reflexión. Se trabaja la capacidad cognitiva (informativa o motora) y la comprensión del contenido. Su ejecución es a través de la práctica dialógica (modo global, en equipos o en tándem). El docente debe proporcionar los recursos didácticos necesarios para garantizar el procesamiento de la información de los estudiantes. Después del diálogo profesor alumno que caracteriza a los momentos anteriores, se pasa al diálogo alumno. El trabajo en equipo de los estudiantes impulsa el razonamiento cooperativo (adición de las ideas de los demás, ofrecimiento de contraejemplos, hipótesis alternativas, etc.). Los estudiantes hacen uso de herramientas cognitivas (razones, criterios, conceptos, algoritmos, reglas, principios, instrumentos, técnicas, etc.), los organizadores del conocimiento u otras técnicas para procesar la información. El logro lo establece la capacidad 34. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. cognitiva, la capacidad motora o la actitud. El equipo de estudiantes tantea el procesamiento de información colectivamente, siguiendo la ruta establecida y monitoreada por el docente. Cada segmento del trabajo es supervisado detalladamente por el docente, quien orienta pormenorizadamente al alumno, sin darle las respuestas lo ayuda a encontrarlas. Los alumnos registran diferentes borradores de su esfuerzo cooperativo. Este momento termina con las deliberaciones a nivel alumno-alumno. que. conduce. a. los. acuerdos cooperativos y la consolidación del procesamiento de la información. Los alumnos comunican sus resultados en una exposición, un debate, a través de preguntas-respuestas, alcanzando sus organizadores gráficos, etc.. d. Sistematización o construcción del nuevo saber. En este momento de la sesión se presenta la primacía de la reflexión sobre la actividad. Se pasa del diálogo alumno-alumno, al diálogo alumno-profesor. El docente sistematiza y socializa el nuevo saber para todos los estudiantes y se apoya en ellos. Este momento es de exclusiva responsabilidad del maestro. Debe fijar el conocimiento, precisar los procesos cognitivos de la capacidad y afirmar la actitud frente al área. Utiliza todos los recursos que elaboró para profundizar en el tema (Papelógrafos, metaplanas, archivos PPT, infografías gigantes, etcétera.). El profesor explica el tema ahondando en lo esencial del conocimiento, en los puntos vulnerables que observó en el trabajo de los alumnos, en los ejemplos que representan las ideas trabajadas. Sólo después de la sistematización del docente los estudiantes registran en sus cuadernos el tema tratado. Pues sólo entonces cuentan con información completa, metódica y confiable del docente. Como parte de este momento el profesor contrasta el nuevo saber con los saberes previos.. 35. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. e. Aplicación de la información. Es el momento de aplicar o transferir el conocimiento, las actitudes o los procesos cognitivos a otros contextos similares o diferentes, o explorar temas relacionados con otras áreas. Es un trabajo que realizan los alumnos en equipo o individualmente. El docente plantea las consignas de aplicación del tema tratado. En el caso de historia, con ayuda del vocabulario histórico, comprender otras realidades.. 3.1.8.3 Actividades de cierre: Según Ministerio de educación (2015),. a. Evaluación del aprendizaje esperado. Es necesario diseñarlo desde situaciones auténticas y complejas. Atraviesa el proceso de aprendizaje de principio a fin, de observación y registro continuo del desempeño del estudiante. Para evaluar la sesión se tiene presente las actividades didácticas realizadas por el estudiante durante las actividades de proceso. Estas actividades deben guardar relación con los indicadores previstos en la unidad. La evaluación formativa comprueba los avances del aprendizaje y se da en todo el proceso, confronta el aprendizaje esperado y lo que va alcanzando el estudiante. Se debe evaluar y calificar lo que se trabajó en la sesión, atendiendo el conocimiento, las habilidades y herramientas cognitivas, lo mismo que las actitudes. La evaluación debe ser oportuna y asertiva. El instrumento de evaluación debe corresponder al propósito o logro de aprendizaje. Se aplica una evaluación de proceso, es decir a lo largo de la sesión. Se registra las actividades ejecutadas por el alumno y que directamente se relacionan con las competencias y las capacidades. Genera situaciones donde el estudiante se autoevalúe y coevaluación en sus respuestas y mejore la calidad de su desempeño. Para la metacognición, se realiza un monitoreo mental de los propios procesos de pensamiento utilizados por el alumno, que reflexione sobre las estrategias utilizadas por él durante el procesamiento de 36. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. información (Damián, L. 2006).. b. Actividades de reforzamiento. Es una situación presente a lo largo de toda la sesión, pero de mayor insistencia en el momento de la sistematización. Aclara, precisa, fundamenta, explica y ejemplifica el conocimiento y las habilidades y herramientas cognitivas. Generalmente opera en función a preguntas-respuestas cortas del docente al alumno. Incide en los puntos vulnerables del aprendizaje del estudiante.. c. Actividades de extensión (fuera del aula). Actividades lúdicas, trabajos prácticos o consultas bibliográficas u On-line, que los estudiantes ejecutan fuera del aula. Deben ser muy precisos, a menos y que no involucren mucho tiempo de las horas extracurriculares del alumno. Las actividades de extensión se planifican con más detenimiento por qué promoverán el reforzamiento del aprendizaje sin la presencia del docente.. 3.1.9 Procesos didácticos Según Ministerio de educación (2015),. 3.1.9.1 Comprensión del problema: Comprender el problema implica:  Leer atentamente el problema.  Ser capaz de expresarlo con sus propias palabras.  Explique a otro compañero de que trata el problema y que se está solicitando.  Explique sin mencionar números.  Juegue con los datos (relaciones).. 37. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.9.2 Búsqueda de estrategias: Implica hacer que el niño explore que camino elegirá para enfrentar a la situación. El docente debe promover en los niños y niñas el manejo de diversas estrategias pues estas constituirán “herramientas” cuando se enfrente a situaciones nuevas. 3.1.9.3 Representación (De lo concreto – simbólico) Implica: Seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para expresar la situación. Va desde la vivenciación, representación con material concreto hasta llegar a las representaciones gráficas y simbólicas.. 3.1.9.4 Formalización La formalización o institucionalización, permite poner en común lo aprendido, se fijan y comparte las definiciones y las maneras de expresar las propiedades matemáticas estudiadas.. 3.1.9.5 Reflexión Implica pensar en: . Lo que se hizo.. . Sus aciertos, dificultades y también en cómo mejorarlos.. . Ser consciente de sus preferencias para aprender y las emociones experimentadas durante el proceso de solución. Las interrogantes bien formuladas, constituyen la mejor estrategia para realizar el proceso de reflexión.. 38. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 3.1.9.6 Transferencia La transferencia de los saberes matemáticos, se adquiere por una práctica reflexiva, en situaciones retadoras que propician la ocasión de movilizar los saberes en situaciones nuevas. La transferencia se da en situaciones que el maestro propicio en el aula con nuevas situaciones problemáticas en el aula o al usar los saberes en situaciones de la vida.. 3.1.10 Medios y materiales Según Ministerio de educación (2016), el material educativo es conjunto de medio de los cuales se vale el maestro para la enseñanza aprendizaje de los niños para que estos adquieran conocimientos a través del máximo número de sentidos. Los materiales educativos están constituidos por todos los instrumentos de apoyo, herramientas y ayudas didácticas (guías libros, materiales impresos, material concreto, esquemas, videos, diapositivas, imágenes) que construimos o seleccionamos con el fin de acercar a nuestros estudiantes al conocimiento y a la construcción de los conceptos para facilitar de esta manera el aprendizaje.. 3.1.11 Funciones . Motivadora: contribuyen a generar en los estudiantes expectativos sobre su aprendizaje, los impulsa a trabajar por el logro de las capacidades y competencias.. . Formativa: contribuyen al desarrollo de la personalidad del educando porque ofrece juicios sobre la realidad.. . Informativa: los materiales posibilitan diversas actividades y experiencias, inducen a la exteriorización de lo aprendido, apoyan los procesos internos de atención, percepción, memorización.. . De evaluación: facilita la comprobación del aprendizaje.. 3.1.12 Importancia . Permite la objetivación de la enseñanza.. . Es el nexo directo entre el educador y el educando y de esta manera 39. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. aproxima también al alumno a la realidad de lo que se quiere enseñar. . Despierta el interés y concentra la atención de los estudiantes sobre el tema. . Motiva y anima a los estudia a seguir entusiasmados en el aprendizaje.. 3.1.13 Técnicas e instrumento de evaluación Los instrumentos y técnicas de evaluación son las herramientas que usa el docente para obtener evidencias de los desempeños de los alumnos en un proceso de enseñanza y aprendizaje. Las técnicas se refieren al método de evaluar y el instrumento al tipo de prueba, ejemplo: en la técnica de Observación los instrumentos pueden ser ficha de observación, registro de ocurrencias, guía de observación, lista de cotejo. Es por ello que el docente debe seleccionar las Técnicas e Instrumentos de Evaluación que contribuyan a garantizar la construcción permanente del aprendizaje.. 3.1.14 Lista de cotejo Según Ministerio de educación (2015), es un instrumento estructurado que registra la ausencia o presencia de un determinado rasgo, conducta o secuencia de acciones. La lista de cotejo se caracteriza por ser dicotómica, es decir, que acepta solo dos alternativas: si, no; lo logra, o no lo logra, presente o ausente; entre otros.. 40. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. CONCLUSIONES Sustento teórico Con el desarrollo de la presente sesión de aprendizaje Sabemos cuándo aumentar o quitar cantidades, se puede llegar a las siguientes conclusiones:. -. Considerando este trabajo interesante ya que se maneja la utilización de las operaciones básicas en los alumnos del segundo grado de educación primaria, para facilitar el uso de la adición y sustracción en cualquier momento de su vida cotidiana y en su propia sociedad en la que se desempeñan cada uno de ellos.. -. Las matemáticas se consideran como una de las herramientas más importantes de los seres humanos, ya que con ello se pueden resolver diferentes problemas de su actuar diario.. Sustento pedagógico -. La enseñanza de la matemática tendrá como objetivo contribuir al desarrollo en los estudiantes de capacidades como utilizar los códigos y conocimientos matemáticos para apreciar, interpretar y producir informaciones sobre hechos o fenómenos conocidos, susceptibles de ser matematizados.. -. La finalidad de la enseñanza de las matemáticas en los estudiantes es el desarrollo de la facultad de razonamiento y de abstracción, la capacidad de razonar se encuentra en las matemáticas ya que es una actividad cotidiana que está presente y en contacto con todos nosotros todos los días.. -. La importancia de las matemáticas es fundamental para el desarrollo intelectual de los estudiantes, les ayuda a ser más lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.. -. El saber matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo matematizado. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta ciencia. La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas en los lugares de trabajo son en el pensamiento matemático, crítico y en la resolución de problemas, pues con ello, las personas que entienden y pueden hacer matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro. 41. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. Sustento teórico Ministerio de Educación (2018). Libro de Matemática. 2° Grado. Lima Perú. Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizajes. Lima Perú. http;//recursos. perueduca. pe/rutas/primaria.php https://santillana. com.pe Matemática 2°. Sustento pedagógico Ministerio de Educación (2 018). Libro de Matemática. Lima Perú. Ministerio de Educación (2015). Rutas de Aprendizajes. Lima Perú. Ministerio de Educación (2016). Currículo Nacional de Educación Básica Regular. Lima Perú. Ministerio de Educación (2016) Unidad didáctica y sesiones de aprendizaje unidad didáctica 2 – 2do grado de educación primaria – dotación 2016 – LIMA PERU. Ministerio de Educación (2016) Fascículo de Gestión Escolar – Lima Perú. Ministerio de Educación (20159. Rutas de Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden nuestros niños y niñas? III Ciclo. Área Curricular Matemática. 1° y 2° de Educación Primaria. MINEDU (2015). Rutas del Aprendizaje del Nivel Primaria: Matemática para 1° y 2° grados de Educación Primaria. Lima: MINEDU. 42. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXOS. 43. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXO: 01 Video: “Tito el Gato Suma y Resta”. 44. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXO N° 02. El profesor del Segundo Grado, le compro una cierta cantidad de globos para sus estudiantes, cuando inicio a repartir los globos se dio cuenta que solo tenía 28, por lo que no le iban a alcanzar para todos sus alumnos, así que le trajeron algunos globos más. El profesor al contar los globos nuevamente, tenía 38 ¿Cuántos globos le trajeron? Antes de repartir canicas a sus estudiantes, el profesor conto 49 canicas y solo necesitaba 38 así que algunas las devolvió a la tienda ¿Cuántas canicas devolvió el profesor?. 45. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXO 03. Sofía tiene en su tienda 14 cuadernos y compra algunos libros y otros materiales. Ahora tiene 36 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos compró?. Pedro infló 46 globos para su fiesta y se le reventaron algunos globos. Ahora solo tiene 32 globos. ¿Cuántos globos se le reventaron?. 46. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. ANEXO N° 04. 47. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

(48) TSP UNITRU. Biblioteca de Educación y Ciencias de la Comunicación – UNT. 48. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/pe/.

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