Biomec´
anica. M´
aquinas
Mat´ıas Enrique Puello Chamorrowww.matiaspuello.wordpress.com
´Indice
1. Introducci´on 4
2. Trabajo mec´anico 5
3. Energ´ıa 7
4. Energ´ıa Cin´etica 8
5. Energ´ıa Potencial 11
6. Energ´ıa Mec´anica 12
7. Potencia 13
8. M´aquinas 15
9. Ventaja Mec´anica 16
10. Eficiencia o Rendimiento 17
11. M´aquinas Simple 18
12. Palancas 19
13. Poleas 21
13.1. Polea fija. . . 22
1.
Introducci´
on
Una m´aquina simple es un dispositivo que transforma en trabajo ´util la fuerza aplicada. Una m´aquina puede cambiar la magnitud y/o la direcci´on de la fuerza aplicada. El estudio sobre las m´aquinas y su eficiencia es fundamental para la aplicaci´on productiva de la energ´ıa.
2.
Trabajo mec´
anico
En el lenguaje cotidiano tiene diversos significados.
En f´ısica tiene un significado muy espec´ıfico para describir lo que se obtiene mediante la acci´on de una fuerza que se desplaza cierta distancia.
“Se realiza trabajo mec´anico sobre un cuerpo o sistema material cuando ´este se desplaza bajo la acci´on de una fuerza que act´ua total o parcialmente en la
direcci´on del movimiento.”
W = F · X · Cosθ
Donde:
F: magnitud de la fuerza, (N)
X: magnitud del desplazamiento, (m)
θ: ´angulo que forma el vector (F~) con con el vec-tor desplazamiento (X~).
La unidad de trabajo en el sistema internacional es el N m (se lee newton por metro), esta unidad f´ısica recibe el nombre de Joule.
Ejemplo Trabajo debido a una fuerza constante
La figura muestra una fuerza de 5N que act´ua sobre un bloque, formando un ´angulo de 30o con la horizontal.
3.
Energ´ıa
En muchas ocasiones de tu vida cotidiana usamos el termino energ´ıa para significar fuerza, vigor o actividad. Sin embargo, desde el punto de vista cient´ıfico, el concepto de energ´ıa es distinto.
La energ´ıa es lo que hace que todo funcione. Sin energ´ıa no podr´ıan funcionar las m´aquinas, ni siquiera podr´ıan producirse los procesos vitales. por lo que no seria posible la vida.
Energ´ıa Cin´
etica
La energ´ıa cin´etica est´a asociada al movimiento (velocidad) de los cuerpos.
Para obtener su relaci´on imaginemos una part´ıcu-la de masa m que se mueve en l´ınea recta con velocidad inicial vo. Si aplicamos una fuerza ne-ta consne-tante F~ sobre ella paralela al movimiento, una distancia (∆X~); podemos encontrar una ex-pesi´on para la energ´ıa cin´etica a partir del trabajo realizado por la fuerza F~
W = 12mv2f − 1 2mv
2 i
La energ´ıa cin´etica de traslaci´on de una part´ıcula los f´ısicos la definen como la cantidad (12mv2).
K = 12mv2
W = Kf −Ki que es equivalente a
Energ´ıa Cin´
etica
Ejemplo Trabajo y cambio de Energ´ıa
Partiendo del reposo, Ud. empuja su autom´ovil de 1000kg una distancia de 5 metros, en terreno horizontal, aplicando una fuerza tambi´en horizontal de 400N.
I ¿Cu´al es el cambio de energ´ıa cin´etica de su auto?
5.
Energ´ıa Potencial
Se dice que un objeto tiene energ´ıa cin´etica cuando est´a en movimiento, pero tambi´en puede tener energ´ıa potencial, que es la energ´ıa asociada con la posici´on del objeto.
Hay varios tipos de energ´ıa potencial: gravitacional, el´astica, el´ectrica, etc.
Se define la energ´ıa potencial gravitacional (U) de un objeto de masa m que se encuentra a una altura y de alg´un nivel de referencia como:
U = mgy
La Energ´ıa potencial, U, se mide en julios (J); la masa se mide en kilogramos (kg); la aceleraci´on de la gravedad se mide en (segundo - cuadradometros ) (ms2) y la altura se mide en metros
6.
Energ´ıa Mec´
anica
De las muchas formas de energ´ıa que se presentan en la naturaleza en la mec´anica se toma la energ´ıa asociada al movimiento llamada energ´ıa cin´etica y la energ´ıa asociada a la posici´on o configuraci´on de un objeto llamada energ´ıa potencial.
Llamamos energ´ıa mec´anica a la suma de la energ´ıa cin´etica con la energ´ıa potencial.
EM = K + U
En un sistema donde solo act´uan fuerzas conservativas se concluye que la suma de la energ´ıa cin´etica m´as la energ´ıa potencial es constante, es decir, la energ´ıa mecanica se conserva.
Este importante principio se puede enunciar
Potencia
En la vida cotidiana, interesa saber no s´olo el trabajo que se pueda efectuar, sino tambi´en la rapidez con que se realiza.
Una persona est´a limitada en el trabajo que pueda efectuar, no s´olo por la energ´ıa total necesaria, sino tambi´en por la rapidez con que transforma esa energ´ıa.
Se define potencia como la rapidez a la cual se efect´ua trabajo, o bien, como la rapidez de transferencia de energ´ıa en el tiempo
P otencia(media) = ∆W ∆t =
trabajo tiempo =
energ´ıa transformada tiempo
8.
M´
aquinas
Una m´aquina es cualquier artefacto capaz de aprovechar, dirigir o regu-lar una forma de energ´ıa para aumentar la velocidad de producci´on de trabajo o para transformarla en otra forma energ´etica.
9.
Ventaja Mec´
anica
Se define como ventaja mec´anica (VM) de una maquina simple la relaci´on que existe entre la fuerza resistente (R) y la fuerza motriz (F); dicha relaci´on se expresa matem´aticamente as´ı:
V M = R
F
Debido a que todas las m´aquinas deben superar alg´un tipo de rozamiento cuando rea-lizan su trabajo, la ventaja real de la m´aquina siempre es menor que la ventaja te´orica.
10.
Eficiencia o Rendimiento
A´un en las m´aquinas simples el principio de la conservaci´on del trabajo est´a aplicado solo en teor´ıa. La experiencia demuestra que en la pr´actica el trabajo ´util producido por la m´aquina es siempre inferior al trabajo motor suministrado para accionarla, a causa de las fricciones que se originan en los ´organos de transmisi´on.
El trabajo motor es siempre igual a la suma del trabajo ´util m´as las fricciones. De donde se deriva la noci´on del rendimiento que se determina por el cociente:
e = trabajo ´util
trabajo motor
11.
M´
aquinas Simple
Son aparatos destinados a equilibrar unas fuerzas con otras y trasladar el punto de apli-caci´on de unas aplicando ligeramente la intensidad de otras. En toda m´aquina simple se distinguen dos fuerzas:
(Q) Resistencia, que es la aplicada al cuerpo que se quiere mover
(F) Potencia, que representa la fuerza que debe actuar a fin de equilibrar la resistencia del cuerpo y desplazar su punto de aplicaci´on.
12.
Palancas
Es una barra r´ıgida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo o de un eje, por la acci´on de dos fuerzas, la resistencia y la potencia y que se usa para mover cargas pesadas. La barra rota alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro.
Palancas
Los elementos de una palanca son:
a) Punto de apoyo (O).
b) Resistencia (~R) = Fuerza que se quiere vencer.
c) Potencia (~F) = Fuerza que se aplica.
d) Brazo de resistencia (IR) = distancia desde el punto de apoyo a la recta de acci´on de la resistencia.
13.
Poleas
13.1. Polea fija
La polea es una rueda con borde acanalado que gira libremente alrededor de un eje fijo, se caracteriza por su movimiento de rotaci´on.
Aplicando momentos respecto a O, tene-mos:
Q · r = F· r
siendo r el radio de la polea, con lo que sim-plificamos
F = Q
13.2. Polea m´ovil
La polea es una rueda con borde acanalado que gira libremente alrededor de un eje fijo, se caracteriza por su movimiento de rotaci´on y de traslaci´on.
La polea m´ovil va casi siempre acompa˜nada de una polea fija, pero ´esta no cuenta por no alterar la fuerza.
Aplicando la ley de la palanca con respecto al punto O
F· 2r = R· r
Simplificando r y despejando la fuerza F ob-tenemos:
14.
Palancas Anat´
omicas
Este tema es sumamente estudiado por la Biomec´anica, la correcta aplicaci´on de las palancas en los distintos deportes, una correcta t´ecnica y una efectiva aplicaci´on de las palancas ´oseas aumentaran el rendimiento, hoy en d´ıa se cuentan con aparatos compu-tarizados que analizan el movimiento humano y determinan el momento de aplicaci´on de la fuerza de acuerdo a la palanca ´osea
Referencias
[1] FRUMENTO, Antonio Elementos de Biof´ısica. Interm´edica 1979.
[2] MACDONALD y BURNS. F´ısica para las ciencias de la vida y de la salud. M´exico: Addison-Wesley Iberoamericana, 1989, 589 p.
[3] CROMER, Alan H. F´ısica para las Ciencias de la Vida. 2 ed. : Editorial Revert´e.
[4] STROTHER. G. K F´ısica Aplicada a las Ciencias de la Salud. McGraw-Hill. Latinoam´ericana 1980.