ÁMBITO CIENTÍFICO –TECNOLÓGICO MÓDULO 3 Curso 2015-2016 Modalidad: Presencial (mañana y tarde) Distancia

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AMBITO CIENTIFICO TECNOLÓGICO MÓDULO 3 Página 1

ÁMBITO

CIENTÍFICO –TECNOLÓGICO

MÓDULO 3

Curso 2015-2016

Modalidad:

Presencial (mañana y tarde)

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INDICE

Tema 1: Las cuentas de andar por casa

Tema 2: Célula, genética y evolución. Números grandes y

pequeños. La salud

Tema 3: Resolviendo problemas

Tema 4: La función de nutrición

Tema 5: La función de relación

Tema 6: La reproducción humana

Tema 7: Las formas y las medidas que nos rodean

Tema 8: Como vemos las cosas

Tema 9: Naturaleza eléctrica de la materia

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T E M A 1 . L A S C U E N T A S D E A N D A R P O R C A S A

1 . N Ú M E R O S N A T U R A L E S

2 . N Ú M E R O S E N T E R O S

3 . O P E R A C I O N E S C O M B I N A D A S

4 . N Ú M E R O S R A C I O N A L E S

5 . N Ú M E R O S I R R A C I O N A L E S

6 . N Ú M E R O S R E A L E S

7 . C Á L C U L O D E P O R C E N T A J E S

1. NÚMEROS NATURALES

Son aq uel los qu e se utili zan p ar a contar seri es o cosas, no tien en parte deci ma l: una mes a, dos libr os, etc.

N= {0, 1, 2, 3, 4, …….}

Los nú mer os natura les se ord e nan sig ui end o el ord en l ógic o, el cero es el me nor, el d os menor q ue el 3 et c. mate mática m ente se ex presa con los símbol os > y <. de esta maner a :

0<1<2< 3<4<5 orden ad os de men or a ma yor 5>4>3> 2>1>0 orden ad os de ma yor a me nor Repres entac ión gr áfica de l os n úmeros nat ural es :

Los múltiplos de un número son los que se obtiene al multiplicar dicho número por todos los números naturales salvo el cer0. Para saber si un numero es múltiplo de otro, se hace la división y si el resto de la división es cero son múltiplos.

Ejemplo: Los múltiplos de 2 son 2,4,6,8,10,12,14,16, 18 ….. Ejemplos: 256 : 2 = 128 y de resto 0

Los divisores de un numero natural son aquellos números que se pueden dividir entre él siendo el resto cero.

Ejemplo: el número 2 es divisor de 256, también se dice que el número 256 es divisible entre 2

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2. N

Ú ME R O S E N TE R O S

Son todos los números naturales y además los negativos. Aparecen cuando al dar un valor se necesita una referencia. Por ejemplo, no es lo mismo decir que estamos a -25ºc que a + 25ºc puesto que el primer valor indica frio y el segundo calor.

Z= { ….. -5, -4, -3,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5…………..}

Los números enteros tienen opuesto, que es el mismo número pero cambiado de signo. El opuesto de 3 es -3 y el opuesto de 10 es -10.

Se llama valor absoluto de un numero y se designa por , a dicho numero.

= = 3

Para representarlos seguimos los siguientes pasos: en una recta horizontal situamos el cero en el centro, dividimos cada una de los lados en partes iguales y colocamos los números positivos a la derecha del cero y los negativos a la izquierda. Dado dos números enteros negativos es mayor el que tiene menor valor

OPERACIONES CON NU ME ROS ENT EROS.

-SU MA D E D O S EN TE R O S: S E PU EDE N D AR D O S C A S O S Q UE TE N G AN EL MI S MO S IG N O O Q U E TE N G AN D IS T IN T O S IG N O:

-SI T IE N E N E L MIS MO S IG N O S E S UMA N Y S E C O L OC A EL S IG N O Q UE T I E N EN: + 3+ 5 = +8

- 3 – 7 = -1 0

-SI T IE N E N D IS T IN TO S I G N O S E RE STA N Y S E C O L O CA E L S IG N O D EL M A YO R.

+ 5 – 7 = - 2 9- 3 = 6

- P A R A MUL TIP L IC A R O D IV ID IR D O S N Ú MER O S EN TE R O S H A Y Q U E TE N E R EN CU EN TA L A RE G LA D E S IG N O S:

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1.Realiza las siguientes sumas: a) (-2) + (-3)=

b) (+3) + (+3)= c) (+5) + (-4)= d) (-4) + (+1) = 2. Opera:

a) (-2) – (-5)= b) (+6) + (+2) c) (-1)- (+2) d) (+2) – (-3) 3. RESUELVE:

a) -7+3-5+ 2-4= b) 8-2+3-4- 4+2= c) 12+3-4- 5+6- 7= d) 8-3+4-7 +3-6=

3. OPERACIONES

COMBINADAS

Las op eraci ones co mbin adas s o n operac io nes en l as que existe n me zc lad as: sumas, restas, paréntes is, MU L T I P L IC A C IO N ES, en las que se deb e seguir un orde n:

-se resuelv en corc hetes y paré n tesis

-se efectúan l as multip licac ion e s y div ision es

-por ulti mo su mas y rest as.

EJ EM P L O.

(-7) . 2 – [(7-3) . ( -4)]+ 3.9= (-7) . 2 – [(+4) . ( -4)]+ 3.9 (-7) . 2 – [-16]+ 3.9=

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1. Reali za las si gui entes op erac iones co mbi nad as:

A)-4 + 5 (-3) – 6. 4

B) 4 (-3) – 4.6 – 10 + 3 (-2)

C) (-7).2 – [(7-3).(-4)] . 5 – 1 + 3 . 9

D) (5-10).6.3 + 6.(-4) – ( 2-8).2 E) (-12). 15 + 26 . (-2)-4.3

2. Reali za las si gui entes op erac iones: a) 4 + 5.3 – 6.4

b) 24:4.6-10 + 3.2

c) 7.2 – (7+3-4).5 + 1+3.9 d) [(5 + 10) . 6]:3 + 6.4- (2+8) .2 e) (210-40) . 25 – (110-15).12 f) 8.[3- (10-3)]+ 20:10 -5 g) 12.15 + 26.2 – 4.3

Repas o: M.C. M. Y m.c.d.

-M.C. M.: el mínimo común múltiplo de dos o más números se realiza por descomposición de éstos en números primos, una vez obtenidos los factores el m.c.m.se obtiene cogiendo comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.

-M.C.D.: el máximo común divisor de dos o más números se realiza por descomposición en

números primos, una vez obtenidos los factores el m.c.d. se obtiene cogiendo comunes a la mínima potencia.

EJ EM P L O: 72 Y 50 72 = 23. 32

50 = 2. 52

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4

.

N

Ú ME R O S R A C IO N A LE S

Nacen de la necesidad de dividir y se pueden expresar en forma de fracción. Están formados por numerador (parte de arriba) y denominador (número de la parte inferior de manera que tano uno como otro sean números enteros.

Q= { ….-7/2, 1, 3/2 ……..}

Los números racionales se pueden interpretar de la siguiente manera:

Tambien como una divison : = 0,75 obtenemos un numero decimal, aunque puede ser no exacto y también se puede obtener un numero entero.

Fracciones equivalentes son aquellas que representan el mismo resultado:

La fracción inversa de una fracción es otra fracción que al ser multiplicada por ella da la unidad.

son fracciones inversas.

Ejemplo: son fracciones inversas

OP ER AC I O N E S C O N NÚM ER OS R AC I O N AL E S

o Suma y resta de fracciones con el mismo denominador se suma el numerador

o Suma y resta de fracciones con el distinto denominador hay que hacer el m.c.m. del

denominador : =

o Multiplicacion de fracciones : se multiplican numerador por numerador y denominador con denominador :

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1 . Real i za las si gu ientes o perac io n es:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

5. NÚMEROS IRRACIONALES

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6. NUMEROS REALES

Engloban los anteriores y se representan por R. Se representan sobre la recta numérica que toma el nombre de los números que contiene y se denomina recta real.

7. CALC ULO DE POR CENT AJES

El porce ntaj e es u n caso pa rticular d e pro porci on es, es una fracci ón c u yo deno min ador es 1 00, así el 30 % se pued e expres ar co mo .

EJ E MP L O: SI U N O S P AN TA L O NE S CU E S TA N 29,95 €, Y ME H A C EN UN A R E BA J A D EL 20%. ¿CU ÁL E S EL PR EC IO Q U E TE N G O Q U E P AG AR P O R L O S PA N TA L ON ES?

29,95 X = 5,99€ E S L A R EB A JA

E L PR EC IO D E L P AN TA L ÓN S ER Á 29,95 – 5,99= 23,96€ TE N G O Q U E A BO N AR P OR L O S P A N TA L ON ES

E J E MP L O: SI E N U NA CL A SE H A Y 40 A L U MN O S Y 15 S O N C H IC A S. ¿CA LC UL A EL % Q U E R E PR ES EN TA N L AS CH IC A S S OB RE E L TO TA L D E L A C LA S E?

40 ---10 0%

15---X X=

EJERCICIOS DE REPASO

1. Suma de dos números enteros del mismo signo:

+6+15 = -7-42 = 17+51 = -13-61 =

24+31 = -5-9 = -12-32 = 51+34 =

2. Suma de dos números enteros de distinto signo:

-15+32 = 85-24 = 5-12 = 92-123 =

-7+14 = 8-42 = 54-45 = -90+35 =

9-21 = 54-87 = -2+76 = 89-67 =

65-83 = -8+26 = -9+3 = 6-7 =

3. Suma de más de dos números enteros:

a) –4-7+5-8-81+65 = b) 5+7+9-12-32+31-5 = c) –1+2-3+4-5+6-7=

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4.Multiplicación y la división de números enteros:

a) 5x(-12) = b) –5.9 = c) 6.(-7) = d) (-5).(-14) =

e) 4.53 = f) 21.(-9) = g) (-24).(-7) = h) (-41).7 = i) 20.74 = j) (-42).9 = k) (-6).(-43) = l) (-8).32 =

m) 32 : (-4) = n) (-122): (-2) = ñ) (-27) : 3 = o) 42 : 7 =

5. Jerarquía de las operaciones:

a) 7.(-8)+69:(-3)+15= b) 76-[-7+5.(9-14+7)-5]-4.(-3) c) (-6-43+31).(94-73)-12:(-6) d) –9-(24+3.(-6)+7)-21 e) 5-(8+7-5).(-9+32-15)+18 f) 43-3.(-8)+4-3.2-6.5

g) 86:2-75:5+90:15+6.(-8) h) 5.[7-6.(3-42:7+1)-14]+31 i) (-3-8+3.4).(7+31-34+11)-4 j) –9-7-5.(-8)+4-92+72:(-6) k) (-6).(-4).(-5)+72.7-400 l)-4+9.(-8-5.(-6)-21+35)-211

6. Realiza los siguientes cálculos (observa bien y respeta la jerarquía de las operaciones): a) = b) -2 – (- 7 + 4.2 – 10) – 5 =

c) –12 + 15 + 4 – 18 = d) 5.(-4) + 5 – 2.(-3) = e) -7-3 . (4- 19 – 5 + 32) + 21 = f)

g) 3.(-4) + 5.(-2) + 16= h) 8-4.5+3 =

i) -5+7-18-3+12 = k) 17 –25 –76 –45 +86 =

l) 2-7.(4+65-32+8)+5.(-7) ll) (-4-5+7).(6+9-12) –7.4+5 =

7. Descompón factorialmente los siguientes números:

a) 27 b) 81 c) 49 d) 63 e) 100 f) 121 g) 144 h) 12 i) 32 j) 64 k) 256 l) 24 m) 108 n) 98 ñ) 48 o) 34 p) 289 q) 361 r) 54 s) 162 t) 338 u) 500 v) 505 x) 1023

8. Calcula m.c.d. y m.c.m. de los siguientes números:

A) 27, 81, 63 B) 1023, 11, 121 C) 8, 12, 256 d) 361,19, 38 e) 45, 9, 27 f) 98, 27, 81 g) 289, 34, 4 h) 4, 12, 36

9. Calcula a) 2 +

4 3 b) 3 5 4 c) 10 3 5 4

d) _e)

4 5 2 3 2 f) 5 1 5 9 5 7 5 3 g) 3 4 2 5 3 2 2

1 _h) _i)

j) 1 2

5 3 6 1 3 2

k) 4

8 5 : 4 3 2 7 l) 4 7 2 3 2 ll) 6 5 4 m) 5 1 15 9 5 7 15 3 _n)

7 2 5 14 4 3

2 3 4 5 1 2 3 25 17

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10. Calcula el m.c.m. y m.c.d. de los siguientes números: a. 56 y 84. Solución: m.c.m.= 168 y m.c.d.= 28 b. 24,56, 110. Solución : m.c.m. =9240 y mcd= 2 c. 1444 y 506. Solución: m.c.m. = y mcd= 2 11. Calcula el m.c.m. y m.c.d.

a. 40 y 60 b. 35 y 48 c. 70 y 62 d. 100 y 150 e. 225 y 300

f. 415 y 520 g. 280 y 840 h. 315 y 945 i. 180, 252 y

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j.924, 1000 y 1250

12. Escribe la fracción inversa de : d. 4/6

e. 5/-2 f. -5/9 g. -2/8

13. ¿Qué tanto por ciento de 75 es 30?

14. En un hotel de 175 habitaciones están ocupadas el 60%. ¿Cuántas habitaciones están ocupadas? 15. El 32% de los 25 alumnos de una clase participan en un torneo de ajedrez. ¿Cuántos alumnos

participan en el torneo?

16. En un colegio de 750 alumnos han aprobado todas las materias 495. ¿Qué tanto por ciento de alumnos han aprobado todo?

17. Un agente inmobiliario cobra una comisión del 1,5% sobre el precio de un apartamento que se ha vendido por 100500 € .¿Cuánto cobra por esa venta?

18. De los 1300 alumnos de un colegio 156 estudia tercero de ESO. ¿Qué tanto por ciento representan los alumnos de tercero?

19. En un club deportivo hay 124 socios que juegan al baloncesto y representan el 25% del total. Calcula cuantos socios tiene ese club.

20. En un hospital están ocupadas 405 camas de las 450 que tiene el centro. ¿Cuál es el porcentaje de camas ocupadas?

21. Tres hermanos compran un regalo a su madre. El mayor paga 13,20 € que representan el 40% del precio del regalo. ¿Cuál es el precio del regalo?

22. En un deposito de agua hemos echado 57,4 litros que representan el 82% de su capacidad. ¿Cuántos litros caben en el depósito?

23. La superficie cultivada de una comunidad es de 357 ha, lo que representan el 38% de su extensión. ¿Cuál es la superficie de esa comunidad?

24. En un restaurante han subido el menú del dia un 8%. ¿Cuál será el nuevo precio si costaba 7,5€? 25. Tengo que pagar 352 € por un mueble en el que me incluyen el cobro de un 10% por transporte. ¿Cuál será el precio del mueble prescindiendo del transporte?

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27.¿Que descuento me han hecho en una factura de 1385 € si he pagado 1135,7 €?

28. Una camiseta cuesta 21€ después de rebajarla un 30 %. ¿Cuál era su precio antes de la rebaja? 29. El precio de un coche que hoy cuesta 39200 € ha subido en el ultimo año un 12%. ¿Cuánto costaba ese mismo coche hace un año?

30. La cantidad de agua que hay en un depósito es de 1 107 l después de haber utilizado el 18% de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del depósito?

31. La base de un triángulo mide 35 cm, y su altura mide 7/20 de la base. ¿Cuál es su área? 32. Victoria se gasta 2/5 del dinero que tiene en comprarse un disco y 1/4 del total en la merienda. Si tenía 30 €: a)Qué fracción del total le queda? b)¿Cuánto dinero le queda? 33. Tres amigos se reparten un premio que les ha tocado en un sorteo, de forma que el primero se lleva 3/5 del total; el segundo se lleva 5/8 de lo que queda, y el tercero se lleva 37,5 €. ¿A cuánto ascendía el premio?

34. Para llegar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana 2/3 del camino; por la tarde, 2/3 de lo que faltaba, y aún nos quedan 30 km para llegar. ¿Cuál es la distancia total a la que está dicho destino?

35.Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta 27 €. Adrián aporta 2/5 del precio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero pone cada uno?

36. Calcula el 35% de 800

37. Un libro costaba hace dos meses 18 €, si su precio ha aumentado un 12%. ¿cuánto cuesta ahora?

38. Un traje valía 252 €, y se rebaja un 25%. ¿cuánto vale ahora?

39. Halla los

4 3

de 28.

40.En una clase hay 30 alumnos. Las

5 3

partes son chicas ¿Cuántas chicas hay?Si las

6 5

partes practican deporte ¿Cuántos practican deporte?

41. Hallar la fracción irreducible de:

a) 14/4 b) –8/72 c) 14/42 d) 4/44 e) 18/126 f) 18/54 g) 240/300 h) 900/1500

42. En un instituto hay 660 alumnos, 1/15 de ellos están en primer curso. Sabiendo que los 4/11 del alumnado de primero son chicos. ¿Cuántas chicas hay en este curso?

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44. Mismo ejercicio:

a) 6 2 4 5 8 7 2 6 b) 6

3 1 4 3 2 1 3 1 c) 2 1 2 6 5 3 2 d) 4 1 3 1 3 3 1 2

45. Efectúa los cálculos siguientes: a)

4 1 6 13 24 15 b) 3 8 5 9

6 c) 4

2 3 6 7

46. Mismo ejercicio: a)

6 7 3 2 2 15 4 1 3 1 2 b) 140 43 1 5 3 2 7 15 c) 3 1 2 3 8 15 2

47. Ana está ahorrando para comprarse una bicicleta de montaña que cuesta 165. Ya ha ahorrado 5/6 de su precio. ¿Cuánto le falta todavía? Sol: 27,5 €

48. Hemos comprado: 1/2 kg. de carne, 3/4 kg. de embutido, 3/4 kg. de sal, 2 kg. de manzanas. La cesta de la compra vacía pesa 500 g. ¿Cuántos kg. pesa la cesta llena? Sol: 4,5 kg.

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T E M A 2 . C É L U L A , G E N É T I C A Y E V O L U C I Ó N . N Ú M E R O S M U Y G R A N D E S Y M U Y P E Q U E Ñ O S . L A S A L U D .

1. La célula

1.1. Estructura celular

1.2. Células eucariota y procariota

1.3. Orgánulos celulares

1.4. Núcleo celular

1.5. Diferencias entre célula animal y vegetal

1.6. Los procesos de la división celular: la mitosis y la meiosis

2. El ADN y la herencia genética

3. Potencias

3.1. Operaciones con potencias

3.2. Potencias de base 10

3.3. Notación científica

4. Salud y enfermedad

4.1. Las enfermedades infecciosas

1. LA CÉLULA

La palabra célula fue utilizada por primera vez por Robert Hooke para referirse a las “celdillas” que descubrió observando al microscopio unas láminas de corcho.

La teoría celular es la parte de la biología actual que explica la constitución de los seres vivos en base a las células. Sus principios básicos son los siguientes:

La célula es la unidad anatómica, porque todo ser vivo está formado por una o más células.

La célula es la unidad fisiológica de todo ser vivo, porque es la parte más pequeña con vida propia y realiza todas las funciones vitales: nutrición, relación y reproducción.

Toda célula procede de otra célula, y el material hereditario pasa de madres a hijas. La célula es la unidad genética.

Las células pueden permanecer aisladas (seres unicelulares) o agruparse formando seres

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1.1. Estructura celular

:.

1.2. Células eucariotas y procariotas

Las células se dividen en dos grandes grupos, de acuerdo con las características de estos cuatro elementos: eucariota y procariota.

EUCARIOTA PROCARIOTA

ADN

El material genético está encerrado en una membrana, formando el núcleo.

El material genético está disperso en el citoplasma. No existe núcleo celular.

ORGÁNULOS

Contiene muchos orgánulos diferentes, algunos rodeados de membranas.

Solo posee unos pequeños orgánulos llamados ribosomas.

ORGANISMOS

Esta organización celular la presentan todos los seres vivos que no son bacterias.

Este tipo e organización solo se da en las bacterias.

1.3.Orgánulos celulares

La mayoría de los orgánulos son mucho más pequeños que el núcleo, y no pueden observarse con un microscopio óptico, para ello es necesario un microscopio electrónico, de más potencia. No todas las células tienen todos los orgánulos, pues depende de las funciones que realice.

 Mitocondrias. Realizan la respiración celular, transformando la materia orgánica en la

energía que la célula necesita para realizar todas sus funciones.

 Centríolos. Son unas estructuras con forma cilíndrica que intervienen en la división celular de las células animales.

 Ribosomas. Son los que realizan en la síntesis de las proteínas según las órdenes que reciben de los ácidos nucleicos. Podríamos decir que son las fábricas de proteínas de las células.

 Aparato de Golgi. Son cavidades planas próximas al núcleo, interviene en la secreción de sustancias al exterior de la célula.

ORGÁNULOS •Estructuras que desempeñan diferentes funciones dentro de la célula. ADN

•Material genético CITOPLASMA

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 Retículo endoplasmático. Distribuye, recoge, almacena y transporta las proteínas fabricadas en los ribosomas. También fabrica lípidos y construye la membrana nuclear.

 Lisosomas. Intervienen en el proceso digestivo de la célula.

 Vacuolas. Acumulan sustancias de reserva o de desecho.

 Cloroplastos. Sólo existen en los vegetales, en las plantas verdes. En las células vegetales se encuentran los cloroplastos que contienen una sustancia, la clorofila, que es capaz de transformar la energía de la luz solar en energía química. Este proceso recibe el nombre de fotosíntesis, y consiste en la transformación de materia inorgánica (agua, dióxido de carbono y sales minerales) en materia orgánica hidratos de carbono).

1.4. Núcleo celular.

Se encuentra en el centro de la célula y es, generalmente, de forma esférica. En él se encuentran los caracteres hereditarios y, además, dirige toda la actividad que tiene lugar en el citoplasma. En el núcleo podemos distinguir:

 Membrana Nuclear. Es la que envuelve al núcleo y lo separa del citoplasma.

 Cromosomas. Son estructuras individuales que existen en el núcleo de la célula y que son portadores del patrimonio genético del individuo a través del ADN (ácido desoxirribonucleico).

 Nucleolos. Contienen ARN (ácido ribonucleico) que es el que interviene en la fabricación de las proteínas

1.5. Diferencias entre célula animal y vegetal

CÉLULA ANIMAL CÉLULA VEGETAL

 Presenta una membrana celular simple. • La célula animal no tiene cloroplastos.

• Aunque puede tener vacuolas, estas no son muy grandes.

• Tiene centríolos.

• No realiza la función de fotosíntesis. La nutrición es heterótrofa.

 Presenta una pared celular, rígida, compuesta principalmente de celulosa.

• Disponen de cloroplastos,

• Poseen vacuolas de gran tamaño. • No tiene centríolos.

• Suele ser de mayor tamaño

• Al poseer cloroplastos, realiza la función de

fotosíntesis, por lo que su nutrición es

autótrofa.

1.6. Los procesos de división celular: mitosis y meiosis

La mitosis es un proceso de división celular, propio de las células eucariotas, mediante el cual una célula madre da lugar a dos células hijas con la misma información genética. Es un tipo de reproducción asexual ( no hay mezcla de material genética de dos células distintas).

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La mitosis consta de 4 fases:

-Profase: la membrana celular se desintegra, los cromosomas se condensan y hacen visibles sus estructuras dobles. Se comienza a formar el huso cromático.

-Metafase: aparece el huso cromático. Los cromosomas se dirigen hacen el plano ecuatorial de la célula, uniéndose cada uno a un filamento del huso cromático.

-Anafase: las cromatidas son divididas y dirigidas por el huso cromático hacia los polos opuestos de la célula.

-Telofase : llegan los cromosomas a los polos, se forma la membrana nuclear alrededor de los cromosomas. La célula empieza a mostrar en la membrana celular síntomas de división. Tras el proceso de mitosis se produce la citocinesis que es la división de forma igual entre las dos células

La meiosis es un proceso básico en la reproducción sexual, que se produce para dar lugar a las células reproductoras o gametos. Al inicio de la meiosis se produce la recombinación de los cromosomas homólogos,

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2. EL ADN Y LA HERENCIA GENETICA

Los cromosomas contienen el ADN (ácido desoxirribonucleico), el cual esta formados por la unión de pequeñas moléculas que se llaman nucleótidos: son 4: adenina, guanina, citosina y timina. Estas moléculas se encuentran emparejadas entre sí, formando

una estructura similar a los peldaños de una escalera.

Como siempre se emparejan unas bases con otras, conociendo la secuencia de bases de una hilera se puede saber la otra .En la molécula de ADN estas dos cadenas están enrolladas una sobre la otra, es lo que se conoce como estructura de doble hélice.

El ADN es el material del que están hechos los genes . Un gen contiene información para un carácter determinado , como por ejemplo el color de pelo, los ojos, etc . En el caso del ser humano , cada una de nuestras células contiene 23 pares de moléculas de ADN dentro de los cromosomas.

En la mayor parte de las especies cada individuo tiene un conjunto de genes heredados de su padre y de su madre. Un cromosoma está formado por dos cromatidas, que son cadenas iguales de ADN. En cada par de cromosomas hay una media de 4000 genes.

(21)

3. POTENCIAS

Una potencia consta de dos partes: base y exponente. El exponente es el número que nos indica cuantas veces se repite la base

Ejemplo: 23. En este caso la base es 2 y el exponente es 3 23= 2 x 2x2 → base 2 , exponente 3

57= 5x5x5x5x5x5x5→base 5, exponente 7

3.1. Operaciones con potencias:

an.am= an+m an: am = an-m (an)m = an.m a-n= 1/an (-a) n= an si n par

-an si n impar

( a . b )n = an . bn ( a/ b)n = an/ bn

Ejemplos: 56. 5-3= 53 (72)3 = 76 (-3)2= 32 (-3)5= -35

25. 23 = 28 56: 5-3= 59 (25. 35) = (2.3)5= 65

3.2. Potencias de base 10. Se expresan con la unidad igual a 1 seguido de tantos ceros como indique el exponente. Si el exponente es negativo éste indica el lugar que ocupa la cifra 1. Ejemplos:

100000000 108 0,0001 10-4

3.3. Notación científica. A veces tenemos que expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas, en estos casos nos es útil expresarlas en forma de potencias de base diez.

Se pone como parte entera el primer digito, a continuación la coma y después el resto de las cifras que tiene el numero.

Como exponente de la potencia de base 10 se pone el número de cifras que tiene el número menos una (la primera). Es decir, cuantos lugares hemos movido la coma decimal hacia la izquierda si es un número muy grande.

(22)

Si la coma se mueve hacia la izquierda el exponente es positivo (números grandes), si movemos la coma hacia la derecha el exponente es negativo (números pequeños)

Ejemplos:

1230000 1,23.106

0,00475 4,75.10-3

325400000 3,254. 108

4. SALUD Y ENFERMEDAD

Según la OMS Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), la salud es el estado de completo bienestar físico, mental y social, y no sólo la ausencia de enfermedad. Para disfrutar de una buena salud debemos tener en cuenta varios factores fundamentales:

- Vivir en un ambiente sano. Los factores que afectan a nuestro entorno influyen también en nuestra salud. El medio ambiente, no sólo el natural, sino también el que el ser humano ha creado, puede verse alterado por distintos factores nocivos para los seres vivos:

 Físicos (temperatura, ruidos, radiaciones...)

 Químicos (contaminación)

 Biológicos (presencia de bacterias o virus).

- Tener hábitos y estilos de vida saludable, como por ejemplo:

 Llevar una alimentación adecuada.

 Hacer ejercicio físico.

 No consumir sustancias tóxicas.

 Tener una adecuada higiene corporal.

 Cuidar las posturas de nuestro cuerpo al sentarnos, agacharnos o levantar peso

La enfermedad es el trastorno que se produce cuando alguna parte del organismo se altera y no realiza correctamente su función. Según su origen, podemos hablar de diferentes tipos de enfermedades:

• Enfermedades infecciosas: son las producidas por un agente infeccioso, normalmente un virus o una bacteria, que puede transmitirse de una persona a otra, contagiando la enfermedad. Ej.: la gripe

• Enfermedades traumáticas: causadas normalmente por accidentes laborales, domésticos, de tráfico, etc. Ej.: fracturas, luxaciones.

• Enfermedades endocrinas y metabólicas: son alteraciones del metabolismo por causas hereditarias o por alimentación inadecuada. Ej.: diabetes, obesidad.

• Enfermedades carenciales: causadas por la falta de alguna vitamina o sustancia básica para el organismo. Ej.: el raquitismo (falta de vitamina D), la anemia (falta de hierro).

• Enfermedades funcionales: causadas por el mal funcionamiento de algún órgano. Ej.: enfermedades cardiacas.

• Enfermedades degenerativas: causadas por el envejecimiento o deterioro grave de algún órgano. Ej.: artrosis, cirrosis hepática.

(23)

LA S E N F ER MED AD E S IN F E CC IO S A S

Las enfermedades infecciosas son producidas por microorganismos y se transmiten normalmente por contagio. Los microorganismos que pueden producir enfermedades son:

 Bacterias: son organismos unicelulares procarióticos, es decir, sin membrana nuclear, por lo que el material genético se encuentra en el citoplasma. No todas las bacterias son patógenas, algunas son beneficiosas para el ser humano. Ej. de enfermedades: salmonelosis, tuberculosis

 Hongos: son organismos que viven sobre materia orgánica (viva o muerta), de la que obtienen su alimento. Los hongos parásitos, que viven en sobre otros seres vivos, son los que causan enfermedades. Las enfermedades producidas por hongos se llaman micosis. Ej.: pie de atleta, candidiasis.

 Protozoos: son organismos unicelulares que viven en medios líquidos; en algunos casos, se trata de líquidos que forman parte de otros seres vivos, como la sangre. Ej.: el plasmodium, que produce la malaria.

 Virus: son organismos acelulares; es decir, no tienen estructura de célula. Son parásitos obligados que necesitan de una célula –a la que infectan para reproducirse; por eso todos son patógenos. Ejemplos de enfermedades: gripe, hepatitis, varicela.

Las enfermedades infecciosas se pueden transmitir por diferentes vías y de diferentes formas:

• Por contacto directo con otras personas enfermas como, por ejemplo, las enfermedades de transmisión sexual (sífilis, gonorrea,…).

• Por contacto con objetos infectados, como un pañuelo, un vaso, etc.

• Por ingestión de alimentos o bebidas contaminados. Por ejemplo, la salmonelosis o el cólera.

• Por vía respiratoria, es decir, a través del aire que respiramos, en el que puede haber gotitas de saliva cargadas de gérmenes. Por esta vía se transmiten la gripe y la tuberculosis, entre otras.

(24)

E J E R C I C I O S T E M A 2 . L A C É L U L A , G E N É T I C A Y E V O L U C I Ó N . N Ú M E R O S M U Y G R A N D E S Y M U Y P E Q U E Ñ O S . L A S A L U D

1. De donde procede el nombre de célula

2. Diferencias entre célula eucariota y procariota.

3. Enumera las diferencias entre célula animal y vegetal 4. Empareja cada pregunta con su respuesta:

a) La célula más primitiva es la…

b) En el núcleo de la célula eucariota se encuentran los c) La célula eucariota que tiene cloroplastos es la…

d) Las células que no realizan la fotosíntesis tienen nutrición…

e) El mecanismo que asegura la formación de células hijas idénticas a la madre es la: f) Los procariotas son todos seres…

heterótrofa, procariota, unicelulares, cromosomas, mitosis, vegetal

5. Explica las diferencias entre membrana plasmática y pared celular; entre cloroplasto y mitocondria.

6. Indica cual de las siguientes afirmaciones es verdadera y cual es falsa. Razona tu respuesta: a) Las células vegetales realizan la fotosíntesis, pero no la respiración celular

b) Los vegetales realizan la fotosíntesis y la respiración celular en los cloroplastos 7. La estructura de una célula consta de :

a. Membrana plasmática, citoplasma, ADN y orgánulos b. Pared celular, citoplasma y núcleo

c. Orgánulos, pared celular y mitocondrias. 8. La mitosis consta de las siguientes fases:

a. Interfase, profase, metafase y telofase b. Profase, metafase, anafase y telofase c. Anafase, telofase, citocinesis y profase d. Interfase, profase, metafase y anafase 9. Como consecuencia de la meiosis

a. Se forman células reproductoras o gametos b. El núcleo de una célula se divide en cuatro c. Se reduce a la mitad el número de cromosomas d. Las hijos son idénticos a los padres

10. Completa el cuadro:

Potencia 32 57 26 42 63 72 56 Base

Exponente

11. Escribe en forma de potencia los siguientes productos: a) 8x8x8

(25)

12. Escribe en forma de una sola potencia los siguientes productos:

13. Sin calculadora, halla el valor de las siguientes potencias:

a) 32; 23; 42 ; 24 b) (– 3)2; 19950; 11995; (– 1)1994 c) 042; 1140; (– 4,25)1

14. Calcula, sin utilizar calculadora:

a) (– 4)2_{; – 4}2_{; (– 10)}4_{; – 10}4 _{b) – 2}3_{; (–2)}3_{; (– 5)}2_{; (– 5)}3

15. Calcula:

a) 23 53; b) ( 2 5)3; c) (12/3)2; d) 123/33

16. ¿Puede ser una potencia de 3 menor que 3? ¿Qué valor ha de tener para ello el exponente? Una potencia de 1, ¿puede ser menor que 1?

17.Escribe como una potencia:

a) 24 23; b) 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2; c) 53 5 5 52; d) ( –4)3 ( –4)– 2

18. Escribe como una potencia:

3

2 5 4

2 3 5 4

4

5 7

; ; ;

7 5 3

p q

19. Escribe los siguientes números en forma de una sola potencia:

20.. Calcula: a) b)

21. Calcula: a) b)

22. Calcula: a) b)

c)

23. Calcula y da el resultado como potencia de exponente positivo:

3 2

2 4 3 5 1 6 0

4 2 2 3 2 4 2 5

3 ; 5, 2 ; 6 ; ; 1,1 ; 10 ; 10 ; 10

5

3 4

23 4 6 2 3

5 2 5 5 2

3 3

4 2

4

5 4 3

9

3 9 5

4 4 3

2 3 4

3 10 5 154

; ; ;

3 10 5 154

2 2 1 3

2 1 5

3 ; 4 ;

2

2 3 3 5 2

4 4 ; 5 5 ; 10 10

2 3 3 2

2 2 1 1 11

; ; 3

3 3 5 5 3

3 1 7 5

7 7 12 12

;

2 2 5 5

3 5

2 4 5

(26)

24. Escribe los siguientes números como una potencia de 10: 100; 100.000; 1; 0,00001; 0,01; 1000.000.000; 0,1; 1.000; 0,0001

25. ¿Cuál de los siguientes números están escritos en notación científica: a) 3,2 10–3 b) 25 104 c) 52 d) 0,0023 10– 2 e) 1,23 10– 1

f) 4– 4 g) 10.000 h) 2,2222 102 i) 20,32 106 26. Escribe en notación científica las siguientes cantidades: a) 60 250 000 000

b) 345 millones de litros c) 0,000000000000473 d) 75 cienmilésimas

27. Realiza las siguientes operaciones, moviendo la coma a la derecha ( multiplicar) o a la izquierda (dividir):

3,456 x 100 3,456 x 1000 34,56 x 10

34,56 : 1000 0,000123 x 1000 0,00123 : 10

28. Abrevia las siguientes cantidades utilizando potencias de 10,. 1000

10000

20000 0,1

0,002 0,0004

29.Señala en la lista siguiente la/las enfermedad/es infecciosa/s: a. Diabetes

b. Fisura c. Gripe d. Infarto

30. Las enfermedades infecciosas se pueden transmitir… a. Por la comida

(27)

TE M A 3 . R E S O L V I E N D O P R O B L E M A S 1 . E x p r e s i o n e s a l g e b r a i c a s

2 . I g u a l d a d e s : I d e n t i d a d e s y E c u a c i o n e s

3 . R e s o l u c i ó n d e e c u a c i o n e s d e p r i m e r g r a d o 4 . S i s t e m a s d e e c u a c i o n e s

5 . E c u a c i o n e s d e s e g u n d o g r a d o

1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Se llama expresión algebraica a cualquier secuencia de operaciones entre números y letras, donde las letras suelen simbolizar cantidades desconocidas, que llamaremos variables o incógnitas.

Ejemplo: 3xy+5ts+8z

Se llama valor numérico de una expresión algebraica al valor que se obtiene al sustituir las variables por un valor numérico determinado.

Ejemplo:Si x=0;y=1;z=2;t=3;z=4 , entonces: 3xy+5ts+8z→3⋅0⋅1+5⋅3⋅4+8⋅2=0+60+16=76

El lenguaje algebraico utiliza letras, números y signos de operaciones para expresar informaciones.

Ejemplo: El doble de un número: 2x

El triple de un número más uno: 3x +1

2. IGUALDADES: IDENTIDADES Y ECUACIONES

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual. 2x + 3 = 5x-2 Una igualdad puede ser:

-falsa: 2x + 1 = 2x +1 -cierta: 2x + 2 = 2x+2

Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las incógnitas que intervienen.

Ejemplo: 3x+5 = 3x +5

Una ecuación es una igualdad que es cierta para un determinado valor de la incógnita. Ejemplo: 2x -5 = x

El grado de una ecuación es el mayor exponente al que aparece elevada la incógnita. 2x -5 = x ……… grado 1

(28)

3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resolver una ecuación de primer grado consiste en encontrar su solución, para lo cual hay que despejar la incógnita, o lo que es lo mismo, dejar a un lado de la igualdad la incógnita y al otro lado de la igualdad todo lo demás. Se siguen las mismas reglas que en las operaciones combinadas: primero los corchetes, después los paréntesis, después multiplicaciones y divisiones y por ultimo sumas restas.

TODO LO QUE ESTA SUMANDO PASA RESTANDO, Y VICEVERSA, LO QUE ESTÁ MULTIPLICANDO PASA DIVIDIENDO Y LO QUE ESTA DIVIENDO, MULTIPLICANDO.

EJEMPLOS: Resuelve las siguientes ecuaciones sencillas de primer grado: a) − 5x −1 = −8x + 5 b) 8 ( -3x – 7) + 6 = -185 + 3 ( -x+3) -5x + 8x = 5 +1 -24 x -56 + 6 = -185 -3x + 9 3x = 6 -24 x + 3x = 9 +56 – 6 - 185

x = 6/3= 2 -21 x = -126

x = -126 /-21= 6

4. SISTEMAS DE ECUACIONES

Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas se puede resolver mediante tres métodos. La solución del sistema es el conjunto de pares de números para los cuales las dos igualdades se cumplen simultáneamente. A la hora de resolver un sistema pueden pasar tres cosas:

Que el sistema sea incompatible; es decir, que no tiene solución.

Que el sistema sea compatible indeterminado; es decir, que tenga infinitas soluciones. Que el sistema sea compatible determinado; es decir, que tenga una única solución.

4.1. Método de sustitución

a. Despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones. Preferiblemente aquella cuyo coeficiente sea 1.

b. Sustituir la incógnita despejada por su valor en la otra ecuación. c. Resolver la ecuación con una incógnita que se ha obtenido.

d. Sustituir la solución de la ecuación con una incógnita en la ecuación

Despejamos la x en la segunda ecuación: x = 22-y

Sustituimos el valor de la x en la primera ecuación: 3 ( 22-y) + 5y =90 Resolvemos la ecuación de primer grado: 66 – 3y + 5y = 90

-3y + 5y = 90 – 66 2y = 24 Y = 24/2= 12

Una vez obtenido el valor de la incógnita “y” sustituimos su valor en la primera ecuación: x= 22 -12 = 10

(29)

4.2. Método de igualación Este método consiste en:

a. Despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones del sistema. b. Igualar los resultados obtenidos.

c. Resolver la ecuación con una incógnita que se ha obtenido.

d. Sustituir la solución de la ecuación del apartado c. en cualquiera de las ecuaciones que se han obtenido en el apartado

Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones del sistema, por ejemplo la “x”

Igualamos las dos ecuaciones:

En este caso para resolver, tenemos que hallar el M.C.M. en este caso será 3.

Sustituimos el valor de la y en cualquiera de las dos ecuaciones: Solución: x= 10; y = 12

4.3. Método de reducción

Este método consiste en hacer desaparecer una de las incógnitas, para ello se realizan los siguientes pasos, suponiendo que deseamos hacer desaparecer la incógnita y.

a. Multiplicamos cada una de las ecuaciones por el coeficiente de la incógnita y de la ecuación contraria. Se tienen que multiplicar ambos miembros de las ecuaciones, así como cada uno de los términos de cada miembro.

b. Se suman miembro a miembro las dos ecuaciones obtenidas tras el apartado a.; si no desaparece la incógnita y, se restan miembro a miembro las dos ecuaciones del apartado a. c. Una vez desaparecida la incógnita y se resuelve la ecuación de una incógnita obtenida.

d. Para terminar, sustituir en cualquiera de las ecuaciones iniciales el valor de la incógnita obtenido en el apartado c. y resolver la ecuación con una incógnita y obtenida tras esta sustitución.

(30)

Vamos a eliminar la incógnita “y” (aunque también podríamos eliminar la “x”) , vamos a multiplicar la segunda ecuación por (-5) que es el coeficiente de la y en la primera ecuación.

Ahora sumamos las dos ecuaciones:

Una vez obtenido el valor de la “x”, sustituimos su valor en cualquier de las dos ecuaciones del sistema, por ejemplo en la segunda:

Solución del sistema x= 10; y = 12

5. RESOLUCION DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO .

Las ecuaciones de segundo grado son del tipo ax2 + bx + c =0 , donde a es el numero que acompaña a la x2, b es el numero que acompaña a la x y la c es el termino independiente. Ejemplo:

2x2- x + 5 = 0 x2-2 x + 3 = 0 -x2+3 x -2 = 0 a= 2; b = -1 ; c = 5 a= 1; b= -2; c=3 a= -1 ; b= 3 ; c = -2 Se resuelven mediante la fórmula :

Ejemplo: x2 – x-6=0

Identificamos los coeficientes a= 1; b= -1 ; c= -6

(31)

Se dice que una ecuación de segundo grado es incompleta cuando alguno de los coeficientes “b” o “c” son cero. Se pueden resolver usando la formula anterior, o de la siguiente manera:

Si b=0. Son del tipo ax2 + c=0.

o Ejemplo: x2 – 4=0  x2 = 4  x= = . Solucion x= Si c= 0. Son del tipo ax2 + bx =0. Ejemplo:

o Ejemplo : x2- 3x = 0.  x( x-3)= 0

EJERCICIOS Y ACTIVIDADES

1.Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico.

a) El doble de una numero menos su tercera parte b) Años de Teresa dentro de 8 años

c) Años de Martina hace 5 años

d) La quinta parte de un numero mas su anterior e) Perimetro de un cuadrado

f) Un numero par g) Un numero impar

h) Dos números consecutivos

i) El triple de un numero menso su cuarta parte j) El quíntuplo de un numero mas su mitad k) Dos números se diferencian en 14 unidades

l) La edad de una madre es el doble de la de su hijo menos 3 años m) Dos números suman 25

n) Un hijo tienen 28 años que su padre

o) Repartir un caja de bombones entre 10 personas p) Un numero es 6 unidades mayor que otro

q) El cuadrado de un numero r) Un numero y su opuesto s) Un numero y su inverso

t) El producto de un numero con su consecutivo u) Pablo tiene cinco años mas joven que Juan v) El 30% de un número

w) La edad de Martina es 4 veces la de Olivia x) Numero de patas de un rebaño de ovejas

(32)

2.Resuelve:

a) 3x + 5x – 12 + 2x = 9x –9 Sol: 3

b) 10x + 9 – 2x = 6x + 7 + 3x Sol: 2

c) 7x – 4 + 4x = 9x – 5 + x Sol: - 1

d) 3(x – 2) + 5 = 4(x – 1) Sol: 3

e) 3 3 1 2

8

x x

Sol: 4

f) 7

3 6 2 4 x x x Sol: 7

g) 7x + 5 – 2x = 3 – 4x + 11 Sol: 1

h) 7x + 4 – 2x = 7 + 2x + 9 Sol: 4

i) 2(x – 2) + 5x = 3x + 2(x – 5) Sol: - 3

j) 3 3 2 2 14 5 10 x x x Sol: -7

k) 2(2x + 3) = 5(2 + x) – 7x Sol: 2/32

l) 2 6 8 3 6 1 2

3 x x x Sol: - ½

m) 1 – (x + 2) = 8 – (3 – x) Sol: - 3

n) 2(2x + 4) – 3(4x – 2) = 7 – (5x – 4) Sol: 1 3. Resuelve:

a. 5 2(3 2) 3 9 6 x x x

Sol: - 1

b. 5 5 10 1 4 20 8 2 6

2x x x

Sol: 2 c. 21 25 7 4 5 3 1

3x x

Sol: 1 d. 6 1 2 9 5 3 2

71 x x

x Sol: 3/4

e. 6 1 2 2 13 3 x x Sol: 5 f. 18 3 3 4 20 3 4 10 35

15x x x

Sol: 7 g. 5x – 3(2x – 4) = 9 Sol: 3

h. 0

9 7 3 14 2 x x x Sol: 14

4. Halla dos números sabiendo que el primero es 12 unidades mayor que el segundo; pero que, si restáramos 3 unidades a cada uno de ellos, el primero sería el doble del segundo.

5. Un viajero recorre el primer día de su viaje 1/3 de su camino, el segundo 2/5 de su camino, y el tercer día termina su viaje recorriendo 16 kilómetros. Hallar la longitud del viaje. Sol: 60 km.

(33)

7. La suma de las edades de los hermanos Juan y Pepe, y la de su madre es igual a 60 años. Sabiendo que la edad de Juan es triple que la de su hermano, y que la edad de la madre es doble que la suma de las edades de sus hijos, hallar la edad de cada uno de ellos. Sol: Pepe tiene 5 años, Juan 15 y la madre 40.

8. La edad de Ana es doble de la de María, y hace siete años la suma de las edades era igual a la edad actual de Ana. ¿Cuáles son las edades de Ana y María, y cuándo Ana ha tenido el triple de años que María? Sol: La edad de Ana es 28 años y la de María 14 años. Hace 7 años la edad de Ana era triple que la de María.

9. Si al doble de la edad de Rodrigo se le quita el triple de la que tenía hace 10 años, se obtiene su edad actual. ¿Qué edad tiene Rodrigo? Sol: 15 años.

10. Laura, Lara y Lola tienen 11, 15 y 17 años respectivamente. ¿Cuántos años deben transcurrir para que entre las tres completen un siglo? Sol: 19 años.

11. Antonio tiene 15 años y su madre 42. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la mitad que la de su madre? Sol: 12 años.

12. Tres amigos juegan un décimo de lotería que resulta premiado con un 6.000 €. Calcula cuánto debe corresponderle a cada uno sabiendo que el primero juega el doble que el segundo, y éste el triple que el tercero.

13. A un chico le preguntan la edad de su padre y contesta: “Si al doble de mi edad se le suman 6 años más que la edad de mi padre, y a la mitad de esa suma se le quitan 18, resulta la edad de mi padre”. El chico tiene ahora 15 años. ¿Cuántos tiene el padre?

14. El perímetro de un rectángulo es 48 cm. Halla la longitud de sus lados sabiendo que el largo es doble que el ancho.

15. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas, siendo un total de 50 habitaciones y de 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo.

16. En una reunión de chicos y chicas el número de éstas excede en 25 al de aquellos. Salen de la reunión 10 chicas y 10 chicos, quedando entonces doble número de chicas que de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas había en la reunión?

17. La suma de tres números enteros consecutivos es 54. Hállalos.

18. Si triplicas un número y al resultado le restas 16 obtienes 29. ¿Cuál es el número?

19. Si a la mitad de un número le restas su tercera parte, y, a este resultado, le sumas 85/2, obtienes el triple del número inicial. ¿De qué número se trata?

20. Calcula los lados de un rectángulo, sabiendo que la base excede en 2 unidades al triple de la altura, y que su perímetro es de 20 cm.

21. Un padre reparte una finca entre sus tres hijos. Al hijo mayor le asigna la tercera parte de la finca mas 80 ha, al segundo la cuarte parte mas 20 ha y al tercero la cuarta parte. ¿Cuál será la extensión de la finca? ¿Qué parte de finca corresponderá a cada hijo?

(34)

23. Tres amigos compran en una bodega vino por valor de 1190 € .Pepe se lleva el doble de vino que Juan y Jose se lleva el doble que Pepe. ¿Qué cantidad debe pagar cada uno?

24.La valla que rodea un campo rectangular mide 2300 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del campo si tiene de largo 4 veces mas que ancho?

25. Halla dos números tales que su suma sea igual a 30 y el doble del primero mas el segundo sea igual al doble del segundo.

26. Marta y Jaime tienen entre los dos 26 revistas. Jaime le dice a Ana: “Dame 4 revistas y asi tendre las mismas que tu “. ¿Cuántas revistas tiene cada uno?

27. El número de empleados que hay en una oficina es 152. Sabiendo que el numero de hombres es el triple que el de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres trabajan en dicha oficina?

28. Una señora compra dos electrodomésticos por valor de 1500€. Uno de ellos le ha costado 600 más que el otro. ¿Cuál es el precio de cada uno?

29. La suma de dos números desconocidos es 11. Uno de ellos es 3 unidades mayor que el otro. Hállalos.

30. ¿Cuál es el número que sumado con su anterior y su siguiente da 117? 31. La suma de tres números consecutivos es 84 ¿ qué números son?

32. Si a un número le restas 28 unidades ,obtienes el mismo resultado que si lo divides entre 3. ¿Qué numero es?

33. Halla tres números pares consecutivos, sabiendo que el tercero más el triple del primero excede en 20 unidades al segundo.

34.En un colegio, entre alumnos y alumnas son 624. El número de chicas supera en 36 al de chicos. ¿Cuántos chicos hay?¿Y chicas?

35. Sabiendo que un yogur de frutas es 5 céntimos más caro que uno natural y que seis de frutas y cuatro naturales me han costado 4,80, ¿Cuánto cuesta un yogur natural? ¿ y uno de frutas? 36.Roberta tiene un año menos que su hermana Marta y ya tenía cinco años cuando nació Antonio, el más pequeño. ¿Cuál es la edad de cada uno sabiendo que entre los tres, ahora, suman 35 años?

37. Un granjero ha contado, entre avestruces y caballos 27 cabezas y 78 patas. ¿Cuántos caballos hay en la granja?¿ y avestruces?

38. En una cafetería, entre sillas y taburetes tenemos 44 asientos con 164 patas. ¿Cuántas sillas y cuantos taburetes hay?

39. En un concurso de 50 preguntas, dan tres puntos por cada acierto y quitan dos por cada fallo. ¿Cuántas preguntas ha acertado un concursante que ha obtenido 85 puntos?

40. Al multiplicar un número entero por el resultado de aumentar su doble en 3 unidades, obtenemos 35. ¿De qué número se trata?

41. Halla un número entero sabiendo que si multiplicamos su anterior por su siguiente, obtenemos 360.

(35)

1.Resuelve las siguientes ecuaciones y sistemas:

1) 10 4 3

20 5 4

x y

x y 2)

3 2 5

5

x y

x y 3)

2 3 1 0

2 2

x y

x x y

.

4) x y

x y

2 5

2 4 3 5)

3 2 5 2 3 0

4 1 7 3 3 2 6

x y

y x

.

. . 6)

2 5 8 0

4 11 0

x y

7) 3 4

1

x y

x y 8)

x y x y

19

2 2 9)

y x

2

2 1

10) x y

x y 2 10 1 11) x y x y 1 4 12)

6 3 2

2 3 6

x y x

x y

13) 2 3 1

7 2 3 4 11

x y

x y x

. 14)

5 3 8

3 4 12

x y

x y 15)

x y

7 5

(36)

T

EMA

4. L

A FUNCIÓN DE NUTRICIÓN

1. Introducción

2. El aparato digestivo

2.1. Los alimentos y la dieta

2.2. Trastornos de la conducta alimentaria 2.3. Enfermedades del aparato digestivo

3. Aparato respiratorio

3.1. Órganos y funciones 3.2. La respiración

3.3. Higiene y cuidados del aparato respiratorio 3.4. Enfermedades del aparato respiratorio

4. Aparato circulatorio

4.1. El corazón y los vasos sanguíneos 4.2. La sangre

4.3. Movimientos del corazón 4.4. La circulación sanguínea 4.5. Enfermedades más frecuentes

5. El aparato excretor

5.1. El aparato urinario

5.2. Funcionamiento del aparato urinario 5.3. Enfermedades del aparato excretor

1. INTRODUCCIÓN

La función de nutrición es el conjunto de operaciones y mecanismos que realiza el ser vivo para su conservación y se define como el intercambio de materia y energía del ser vivo con el exterior. En este proceso intervienen:

• APARATO DIGESTIVO. Transforma los alimentos en sustancias simples y asimilables por el organismo.

• APARATO CIRCULATORIO. Lleva, por medio de la sangre, a todo el organismo el alimento, el oxigeno, las hormonas, etc., y retira las sustancias de desecho.

• APARATO RESPIRATORIO. Proporciona el oxigeno a las células y retira de ellas el dióxido de carbono.

(37)

2. EL APARATO DIGESTIVO

El aparato digestivo se encarga de ingerir y transformar los alimentos en sustancias simples y asimilables por el organismo. Está formado por el tubo digestivo y por las glándulas anejas o

accesorias.

El tubo digestivo.-Es un largo tubo de 10 a 12 metros de longitud (tubo digestivo) que comienza en la boca y termina en el ano.

Está formado por los siguientes órganos: • Boca. Se encarga de la introducción de los

alimentos y la masticación. En ella se encuentran la

lengua, las glándulas salivales y los dientes. • Faringe. Se encarga de la deglución del bolo alimenticio. Es un órgano común del aparato digestivo y el respiratorio.

• Esófago. Conducto que une la faringe con el estómago. Su función es la conducción del bolo alimenticio hacia el estómago.

• Estómago. Es un órgano en forma de bolsa alargada que comunica con el esófago por el

cardias y con el intestino delgado por el píloro. En el estómago se realizan tres funciones:

a. Almacenamiento de alimentos, para lo cual las paredes musculares están dotadas de una gran capacidad de dilatación.

b. Mezcla de alimento con los jugos gástricos formando el quimo.

c. Vaciado progresivo del quimo hacia el intestino a través del píloro.

• Intestino Delgado. Tiene una longitud de unos 7 metros y consta de tres partes o tramos:

duodeno, yeyuno e íleon. En el intestino delgado la pasta alimenticia recibe el nombre de quilo, el cual es atacado por la bilis,(segregada por el hígado), el jugo pancreático, (segregado por el páncreas),y por el jugo intestinal, (segregado por el intestino delgado), con lo cual se termina el proceso digestivo. Las vellosidades intestinales se encargan de la absorción de las sustancias nutritivas, que pasan así a la sangre y son conducidas por ésta a todos los tejidos del organismo. • Intestino Grueso. Comunica el final del intestino delgado con el ano. Tiene de 1,5 a 2 metros de largo y consta de las siguientes partes: el ciego, el colon y el recto, que constituye la última parte del intestino grueso y que, por medio de los esfínteres anales, se abre al exterior a través del ano.

Las glándulas anejas o accesorias.- Son unos órganos que segregan unas sustancias químicas que actúan sobre los materiales ingeridos. Estas glándulas son:

• Glándulas salivales. Segregan saliva y actúan en la boca.

• Glándulas gástricas. Segregan jugo gástrico y actúan en el estómago. • Glándulas intestinales. Segregan jugo intestinal y actúan en el intestino.

• Hígado. Se encuentra en la parte derecha del abdomen y se encarga de producir la bilis y conducirla hasta el intestino delgado. Los conductos que llevan la bilis se reúnen en la vesícula biliar, donde se almacena hasta que los alimentos llegan al intestino.

(38)

Proceso de digestión

2.1. Los alimentos y la dieta

Para realizar las funciones vitales, el organismo necesita asimilar una serie de sustancias que debemos ingerir. Estas sustancias son los nutrientes, que no se ingieren directamente, sino que forman parte de los alimentos. Se clasifican según su composición química en:

La dieta es el conjunto de los alimentos que una persona ingiere habitualmente. Un solo tipo de alimentos no proporciona los nutrientes para realizar toda la actividad del organismo. Por eso, una dieta saludable debe ser equilibrada, tomando los nutrientes, en la proporción adecuada.

Por todo lo anterior, es importante mantener hábitos alimenticios saludables, como los siguientes:

o Realizar 5 comidas al día. Es preferible comer más veces y menos cantidad.

o El desayuno debe ser lo más completo posible; debe incluir fruta, lácteos y cereales.

o En la dieta deben predominar los hidratos de carbono y también es bueno aumentar el consumo de fibra.

o Come diariamente frutas y verduras (al menos 4 raciones en total).

o Bebe entre 1,5 y 2 litros al día de agua.

Inorgánicos

•Agua

•Sales minerales : Ca, P, K, Na, Zn, Se, I, F, etc.

Órganicos

•Glúcidos o hidratos de carbono: su funcion principal es aportar energia al organismo •Lípidos o grasas: se utilizan para obtener energía, aunque también son importantes para

la absorcion de algunas vitaminas. Están presentes en los aceites vegetales y en las grasas animales.

•Proteínas . Son imprescindibles para el crecimiento y desarrollo del ser vivo y para reparar el desgaste que sufren los tejidos del organismo. Se encuentran en las carnes, pescados, productos lácteos, frutos secos, legumbres, etc

•Vitaminas. Son sustancias que no pueden ser sintetizadas por el hombre, por lo que deben ingerirse en la dieta. En los seres humanos hay 13 Vitaminas: 8 del grupo B, la VitC, A, D , E, y K.

Dieta equilibrada

25% calorias de grasas

60% calorías de hidratos de

carbono

15% calorias procedentes de las

(39)

o No abuses de las grasas, aunque tampoco debes eliminarlas por completo de la dieta. Procura evitar los fritos y cocina los alimentos en el horno, a la parrilla o al vapor.

o Modera el consumo de sal, ya que su consumo excesivo puede provocar hipertensión.

o Modera también el consumo de azúcar y dulces en general, causantes de obesidad y diabetes.

o Haz ejercicio físico con regularidad. 2.2. Trastornos de la conducta alimentaria

Los más frecuentes son la anorexia nerviosa y la bulimia, que afectan casi siempre a jóvenes y adolescentes.

La anorexia es un trastorno que se manifiesta en una pérdida de peso provocada por el propio enfermo y lleva a un estado de inanición. Se caracteriza por el temor a aumentar de peso, y por una percepción distorsionada del propio cuerpo que hace que el enfermo se vea gordo aunque su peso se encuentre por debajo de lo recomendado.

Los enfermos de bulimia ingieren compulsivamente grandes cantidades de alimento y, después, se provocan el vómito o toman laxantes para compensar estos excesos.

Se trata de trastornos muy graves que pueden llegar a producir la muerte del1enfermo. El tratamiento requiere terapia psicológica, un control estricto de la dieta y la adquisición o recuperación de buenos hábitos alimenticios.

2.3. Enfermedades del aparato digestivo.

CAVIDAD BUCAL

Estomatitis. Es la inflamación de la mucosa bucal. Gingivitis. Es la inflamación de las encías.

ESTÓMAGO

Gastritis. Inflamación de la mucosa que recubre la pared del estómago.

Ulcus Péptico o úlcera péptica. Es una llaga en el revestimiento del estómago o del duodeno, se debe a la actividad péptica de los jugos gástricos. Con frecuencia la causa es una infección bacteriana aunque, en otras ocasiones, puede estar causada por el uso prolongado de algunos medicamentos (antiinflamatorios).

INTESTINO.

Apendicitis. Inflamación aguda del apéndice, ubicado en el ciego, debida a la obstrucción de la luz del apéndice por estenosis, o bien a un proceso infeccioso.

HIGADO

Hepatitis vírica. Enfermedad producida por infección vírica. Los síntomas más frecuentes son: ctericia, meteorismo, dolor en arcos costales, fiebre, pérdida de apetito. La hepatitis de los tipos B y C es una enfermedad grave que puede provocar, con el tiempo, que el hígado deje de funcionar.

En ese caso, el paciente necesita un trasplante.

Cirrosis hepática. Enfermedad crónica del hígado en la que el tejido normal y sano es reemplazado por un tejido cicatrizal que bloquea el flujo de sangre a través del hígado e impide que trabaje como debería. Su aparición está ligada a la ingestión elevada de alcohol. Cursa con astenia, anorexia, fiebre, ictericia, etc.

PÁNCREAS

(40)

3. APARATO RESPIRATORIO 3.1. Órganos y funciones

Los órganos que componen el aparato respiratorio son los siguientes: • Fosas Nasales. Es la parte del aparato respiratorio

que comunica con el exterior.

• Faringe. Tubo compartido con la digestión.

• Laringe. Es el órgano que comunica la faringe con la tráquea, en ella se encuentran las cuerdas vocales, y está constituida por cartílagos y músculos.

• Tráquea. Tubo de unos 11 cm. de longitud y formado por una serie de anillos cartilaginosos en forma de C, la tráquea se divide en dos conductos llamados

bronquios, cada uno de los cuales va a un pulmón. Cada bronquio al entrar en los pulmones se divide en ramas más pequeñas formando los bronquiolos, estos se siguen dividiendo y terminan en los alvéolos pulmonares, donde se realiza el intercambio de gases. • Pulmones. Son los órganos principales de la respiración. Son dos masas esponjosas de color rosa, situadas en la cavidad torácica, a ambos lados del corazón. El pulmón izquierdo está dividido en dos

lóbulos y el derecho en tres. Los pulmones tienen en su interior unas pequeñas cavidades llamadas alvéolos, cuyas paredes están cubiertas por una red de capilares sanguíneos. En los alvéolos es donde ser realiza el intercambio gaseoso: la sangre elimina el dióxido de carbono

(CO2) y recoge oxígeno (O2).

Los pulmones están envueltos por una doble membrana llamada pleura.

• Diafragma. Es un músculo que separa la cavidad torácica de la abdominal, mediante su contracción y relajación se producen los movimientos respiratorios.

3.2. La respiración

La respiración tiene como objetivo procurar suficiente oxígeno a la sangre y liberarla de dióxido de carbono. En la respiración pulmonar se realizan dos movimientos:

• Inspiración (entrada de aire rico en oxígeno).El diafragma se contrae aumenta el volumen de la cavidad torácica; esto permite que los pulmones puedan expandirse y llenarse de aire.

• Espiración (salida del aire rico en dióxido de carbono).El diafragma recupera su forma, con lo que disminuye el volumen de la cavidad torácica y los pulmones se contraen, expulsando el aire al exterior.

3.3. Higiene y cuidados del aparato respiratorio

Para conseguir que el aparato respiratorio realice su función correctamente, es conveniente seguir una serie de hábitos. Los más importantes son los siguientes:

• Debemos intentar respirar el aire lo más puro que nos sea posible. Para ello, es importante

ventilar a diario las habitaciones de nuestra casa.

• Realiza actividades al aire libre y en la naturaleza cuando te sea posible. • Practica algún ejercicio físico con frecuencia.

• No duermas en habitaciones cerradas donde haya plantas, porque también respiran y, por lo tanto, consumen oxígeno y expulsan dióxido de carbono.

• Evita los cambios bruscos de temperatura, que pueden provocar infecciones como bronquitis o faringitis.

(41)

3.4. Enfermedades del aparato respiratorio FOSAS NASALES:

o RINITIS. Inflamación superficial de la mucosa pituitaria.

o SINUSITIS. Es la inflamación de la mucosa de los senos nasales

LARINGE:

o LARINGITIS. Inflamación de la mucosa laríngea. Cursa con afonía, ronquera, picor, dolor. Afecta con mayor frecuencia a los niños.

o RESFRIADO. Infección producida por virus, que afectan a la nariz, garganta o laringe. Los resfriados ocasionan mucosidad abundante, acompañada de estornudos e incluso fiebre.

BRONQUIOS:

o BRONQUITIS. Es la inflamación de la mucosa de los bronquios, producida por infección. La bronquitis crónica es una enfermedad progresiva, que padecen, sobre todo, los fumadores.

o ASMA BRONQUIAL. Estrechamiento de los bronquios que produce respiración dificultosa. Este estrechamiento puede deberse a una contracción de sus paredes o a inflamación de la mucosa

PULMONES:

o NEUMONIA. Infección aguda del tejido pulmonar. Produce inflamación que dificulta la respiración y fiebre alta. En personas débiles puede ser mortal.

o TUBERCULOSIS PULMONAR. Es una enfermedad infecto-contagiosa, producida por el bacilo de Koch. Cursa con: tos, fiebre, pérdida de peso, disnea, hemoptisis, etc.

o ENFISEMA. Destrucción progresiva de los alvéolos, característica de los fumadores.

o CARCINOMA BRONQUIAL. Cáncer del pulmón. Si se diagnostica en un estado avanzado es un proceso irreversible. Su causa principal es el tabaco.

4. APARATO CIRCULATORIO

El aparato circulatorio es el encargado de llevar los nutrientes y el oxígeno a la célula y recoge de ella las sustancias de desecho; además transporta hormonas y productos inmunológicos.

El aparato circulatorio está constituido por el corazón, que funciona como una bomba, y los vasos sanguíneos, que forman un sistema o red de tubos que

componen un circuito cerrado por el

que la sangre se distribuye desde el corazón a todo el organismo

4.1. EL CORAZÓN Y LOS VASOS SANGUÍNEOS