Zaragoza, 4 de febrero de 2017

50 

Texto completo

(1)

¿Qué matemáticas se pueden

hacer con calculadora en las aulas?

(2)
(3)

4 modelos

fx-570SPX II | fx-991SPX II

Adecuados para ESO, Bachillerato y Universidad

(4)
(5)

La División Educativa de CASIO España facilita

gratuitamente las licencias de los emuladores a

profesorado

(6)
(7)
(8)

Extensión de la calculadora mediante código

QR:

http://wes.casio.com/

(fx-570/991SP X)

Ampliación

de la capacidad

Normativa

Hardware

La capacidad de las

calculadoras científicas

estándar se encuentra

limitada:

Debido a la normativa

Debido a les limitaciones

del Hardware

Servicio WEB

(9)
(10)
(11)

w

Los menús de la calculadora fx-82/350SPX

w

1. Situarse encima con el cursor y pulsar =

2. Acceso directo: Pulsar directamente el número del menú

Configuración de la calculadora

qw

(12)

Escritura natural / lineal

qw

1

La tecla

n

(13)

CASIO fx-82MS (Norm1)

CASIO fx-82ESPLUS (Norm1)

n

CASIO fx-82SPX (Norm2)

n

Formato de número por defecto: Norm2

(14)

Reset (valores por defecto)

q9

3

=

C

q9

3

=

C

(15)

Tecla división entera

`

Queremos repartir 41 entradas para el partido de baloncesto de la final de

Copa Galicia, Leyma Básquet Coruña – Rio Natura Monbus Obradoiro entre

los 12 jugadores del equipo infantil de la escuela Felipe de Castro de Noia.

¿Cuántas entradas recibirá cada niño? ¿Sobrará alguna?

= ?

=

= −

(16)

Si 24:6=4, Entonces 24:4=6 con lo que 4 y 6 son divisores de 24 Si 75:3=25 Entonces con lo que __ y __ son divisores de ___ Si 48:6=8 Entonces con lo que __ y __ son divisores de ___ Si 32:16=2 Entonces con lo que __ y __ son divisores de ___ Si 72:8=9 Entonces con lo que __ y __ son divisores de ___ Si 42:21=2 Entonces con lo que __ y __ son divisores de ___

S u b e 1 30 B a ja 2 15 3 10 5 6 Se cruzan

Actividad8:

Calcula todos los divisores de 36 y 48.

Divisores siempre por parejas Divisores de 30

Tecla división entera

`

Divisores de 36 1 36 2 18 3 12 4 9 6 6 Divisores de 48 1 48 2 24 3 16 4 12 6 8

El uso de la calculadora tendrá sentido en la búsqueda de divisores de números más grandes y/o con factores primos no triviales, por ejemplo: 252, 693, 1326, etc.

En caso contrario, como en este ejemplo, deberíamos hacer uso del cálculo mental.

MCD(36,48)=12

(17)

Factorizar. MCD

qx

MCD(36,48)=2

2

· 3 = 12

Ejercicio:

Simplifica

458795

257890

=

(18)

Simplificación manual de fracciones

~

420

1320

=

210

660

=

105

330

=

35

110

=

7

22

(19)

MCD y mcm (

QO

y

QP

)

El menú Verificar

w4

(20)

Introducción a los logaritmos

(21)

La tecla

M

Múltiplos de un número

M(3)= { }

0=

M+3====……

Cálculo del m.c.m. de 24 y 42

(22)

La tecla

M

Progresiones.

Progresión aritmética:

a

1

= 3 y d = 8

Progresión geométrica:

(23)

Porcentajes

20% de 68

68 € – 20% de descuento

El concepto de % se entiende como una fracción de denominador 100, así es tratada por la calculadora como una fracción o su

(24)

La tecla

M

Capital de 50 000 € durante 4 años al

5% de interés anual

Interés simple

(25)

En el año 2010 la población de Filipinas alcanzó la cifra de

92 337 852 habitantes, con una tasa de crecimiento anual del 2%.

a. ¿Cuál es la población de Filipinas actual a 1 de enero de 2016?

b. ¿Y en el año 2040?

c. ¿Cuál sería la población en el 2040 si la tasa de crecimiento fuera del 3%?

d. ¿Y en el 2030?

(26)

La función PreAns (

qM

)

La serie de Fibonacci

¿Cuántas parejas de conejos habrá después de un año?

(27)

La función PreAns (

QM

)

La serie de Fibonacci

¿Cuántas parejas de conejos habrá después de un año?

1=

=

M+QM=

=

=

=

(28)

Números racionales.

Fracción. Número mixto. Decimal periódico. Fracción generatriz.

Existen diversas

posibilidades para

(29)

Números racionales.

Fracción. Número mixto. Decimal periódico. Fracción generatriz.

Existen diversas

posibilidades para

(30)

Escritura

clásica – decimal

Escritura natural

Fracción

Número mixto

Número decimal

Simplificación

Entrada salida lineal

Comprobación

de resultados

Paso decimal a

fracción

nN

(31)

Para pensar un poco

SANTANDER

CASTRO URDIALES

70 km

ida

70km/h

80km/h

ida

90 km/h Vuelta

Vuelta

80km/h

¿Qué coche llegará antes al punto de partida?

a.

El coche A

b.

El coche B

c.

Los dos a la vez

Bjørn Bjørneng

A

B

B

(32)

Problema

El radio de la Tierra es 6370km

a) Calcula la distancia entre dos puntos de un mismo meridiano

las latitudes de los cuales son 40º50’20”N y 15º30’40”S

b) Calcula la distancia entre dos puntos de un mismo meridiano

las latitudes de los cuales son 40º20’45”N y 5º50’30”N

c) ¿Cuál es la distancia entre dos puntos del mismo meridiano de

la Tierra que cuya separación es de 1” ?

Solución:

El meridiano es una circunferencia máxima de la Tierra que pasa por los

polos. La longitud de un arco de una circunferencia es

= 2

(33)

Problema

Las coordenadas de Limoges (Francia) son 45º51’ N 1º15’ E

Las coordenadas de Toulouse (Francia) son 43º36’ N 1º26’ E

a) Calcula su distancia suponiendo la Tierra esférica y el radio

6370Km.

b) Con GoogleMaps calcula la distancia por carretera

(34)

Con GoogleMaps la distancia por la autopista A20 de Francia es de 291km

(35)

Jugador alt edad 5 Holt, Stephen 1.93 25 7 Kraljevic, Filip 2.12 27 8 Juskevicius, Adas 1.94 28 10 García, Sergi 1.93 20 11 Bellas, Tomás 1.85 29 13 Gecevicius, Martynas 1.93 28 20 Barreiro, Jonathan 2.05 20 21 Benzing, Robin 2.08 28 25 Norel, Henk 2.12 29 31 Servera, Miki 1.97 24 42 Fotu, Isaac 2.03 23 89 Jelovac, Stevan 2.08 27

El menú Estadística

T

q

w

fx-570SPX | fx-991SPX

qT

(36)

En una experiencia de laboratorio se deja caer verticalmente una pelota de goma de 50 g sin

velocidad inicial desde una altura

h

y se mide la latura

h

’ a la que asciende después de rebotar

contra el suelo.

2. Recta de regresión

http://apliense.xtec.cat/arc/node/30010

w

Nube de puntos

T4

Recta de regresión

Se puede eliminar

(37)

2. Recta de regresión

Nube de puntos

T4

Recta regresión

Se puede

eliminar

E

(38)

El menú Tabla

(

w3

w9

)

=

3 − 1

=

− − !

=

− − !

#

= −

fx-570SPX | fx-991SPX

qT

Comparamos la función con su derivada:

crecimiento, decrecimiento, extremo

(39)

El menú Tabla

Podemos añadir y/o modificar los valores de la tabla de la manera más adecuada

lim

'→

4

− 2

= ?

lim

'→ * '+

= −∞

lim

'→ - '+

= +∞

lim

'→+/

0

'

= ?

lim

'→+/

0

'

= 0

fx-570SPX | fx-991SPX

qT

(40)

El menú Tabla

Teorema de Bolzano

Comprueba, con la ayuda del teorema de Bolzano, que la función

= 2

4 − 5

corta el eje de abscisas en un punto del intervalo (2, 3).

Halla este punto del intervalo con un error menor que 0,01.

Podemos añadir y modificar los valores de la tabla de la manera más conveniente

(41)

El menú Tabla

Teorema del resto. Regla de Ruffini...

Factoriza el polinomio

9

=

− 3

− 3

+ 7 + 6

CASIO fx-CP400

De esta forma evitamos probar todos los

divisores del término independiente.

(42)

Valor numérico de una expresión

Teorema del resto. Regla de Ruffini...

Factoriza el polinomio

9

=

− 3

− 3

+ 7 + 6

D(6)={±

1 ,±2 ,±3 ,±6}

1J[

De esta forma evitamos probar todos los

divisores del término independiente.

No se obtendrá pero, la multiplicidad de la raíz.

z1J[

(43)

Funciones básicas, ecuaciones, desigualdades

43

qT

qT

qT

(44)

Algunos sistemas de ecuaciones no lineales…

> =

2 + 1

> = + 2 ?

(45)

2 + > = 3

3 − 8 = 2>?

solución:

x

= 2

y

= -1

+ > + @ = 4

− 2> + 3@ = 13

+ 3> + 4@ = 11

A

solución:

x

=2

y

= -1

z

=3

− + 7 − 10 = 0

soluciones:

x

1

=5

x

2

=2 (

7/2, 9/4

)

2 + 3 − 5 − 6 = 0

soluciones:

x

1

=3/2

x

2

=-1

x

3

=-2

Ecuaciones de 2

o

, 3

r

y 4

o

grado

Sistemas de ecuaciones

qT

qT

(46)

Números enteros aleatorios

Q.

(RanInt)

Ejemplo: Lanzamiento de un dado

Podemos simular el lanzamiento de un dado las veces que nos interese, por

ejemplo 20, sólo será necesario pulsar =

20 veces.

Q.1q)6)=

La aplicación Tabla también puede ser también una buena opción:

¿Y el lanzamiento de dos dados a la vez?

Cada alumno realiza una

tabla estadística con la

(47)
(48)
(49)

Seminario

(50)

¡Gracias!

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