Determinación del área superficial de transferencia de calor en un intercambiador de casco y tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε NTU

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA. Q. uí m. ica. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA. ría. “DETERMINACION DEL AREA SUPERFICIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBO APLICANDO EL. en. ie. METODO DE LA LMTD Y EL METODO DE LA ε-NTU”. In g. TESIS. PARA OBTENER EL TÍTULO DE:. ca. Autores:. de. INGENIERO QUÍMICO. lio te. Br. ALVAREZ SALDAÑA SONIA Br. CABRERA MATARA CECILIA. Asesor:. Bi b. Ms. Ing. Guillermo Evangelista Benites. TRUJILLO – PERÚ 2007. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. SEÑORES CATEDRÁTICOS MIEMBROS DEL JURADO:. uí m. ica. PRESENTACIÓN. Q. De acuerdo con lo dispuesto en el Reglamento de Grados y Títulos de la Facultad. ría. de Ingeniería Química de la Universidad Nacional de Trujillo, ponemos a vuestra. ie. consideración la tesis intitulada:. en. “DETERMINACION DEL AREA SUPERFICIAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBO APLICANDO EL. In g. METODO DE LA LMTD Y EL METODO DE LA ε-NTU”.. de. Con la finalidad de obtener el Titulo Profesional de Ingeniero Químico. Esperando que el presente trabajo sea el punto de partida para nuevas investigaciones en. Bi b. lio te. ca. este campo.. Trujillo, Agosto del 2007. _______________________ Br. Alvarez Saldaña Sonia. ______________________________________________________________________ i Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Q. uí m. JURADO CALIFICADOR DE TESIS. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ría. __________________. de. In g. en. ie. Ms. Ing. Juan Guerrero Ll.. _______________________. Bi b. lio te. ca. Ms. Ing. Percy Aguilar R.. _____________________________ Ms. Ing. Guillermo Evangelista B.. ______________________________________________________________________ ii Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. uí m. AGRADECIMIENTO. Q. Para la culminación de este trabajo se contó con el apoyo de varias personas quienes nos brindaron su orientación en forma constante e incondicional.. ría. Deseamos expresarles nuestro especial agradecimiento. ie. A nuestro querido asesor, MS. ING. GUILLERMO EVANGELISTA BENITES,. en. por su apoyo, su orientación y sus conocimientos que nos brindo en el desarrollo del presente trabajo. Y un especial agradecimiento por su amistad y sus consejos.. In g. A aquellos que nos apoyaron con su preocupación y consejos para terminar esta tesis.. Bi b. lio te. ca. de. A nuestro jurado por sus recomendaciones con el fin de mejorar este trabajo.. ______________________________________________________________________ iii Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. uí m. ica. DEDICATORIAS. A Dios y a mi Madre por ser el faro que ilumina mi vida, porque definitivamente gracias a su. Q. inmenso amor me ayuda a que siga. ría. adelante.. ie. Para mis queridos tíos “SONIA, NEIL, PATRICIA” y a Don CÉSAR, que me. en. brindaron su amor y su apoyo incondicional, con sabios consejos, que. In g. hoy, me permiten concluir con una de. de. mis grandes metas; ser una profesional.. A todos mis primos para que ellos saber.. ca. sigan el camino del estudio y del Y que esto les sirva de ejemplo y. lio te. estímulo para que puedan lograr lo. Bi b. que deseen ser.. Finalmente, a todos mis familiares y amistades que de una u otra manera me brindaron su apoyo.. SONIA ______________________________________________________________________ iv Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ica. DEDICATORIAS. uí m. A “DIOS” quien siempre me acompaña y guía en todo momento. Q. de mi vida.. A mis queridos padres “ANTONIO y. ría. CRISTINA” a quienes les debo todo y les estaré eternamente agradecida por el. ie. incansable apoyo y sus sabios consejos. en. brindados en todo momento, el cual contribuyo a mi formación profesional y. In g. personal.. de. Con mucho afecto y cariño a mis. queridos hermanos, inyectores de entusiasmo y optimismo para el. Finalmente, a todos mis familiares y amistades que de una u otra manera me brindaron su apoyo.. Bi b. lio te. ca. cumplimiento de mi objetivo final.. CECILIA ______________________________________________________________________ v Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ica. RESUMEN. uí m. El papel de los intercambiadores de calor ha adquirido una gran importancia. ante la necesidad de ahorrar energía y disponer de equipos óptimos no sólo en función de su análisis térmico y del rendimiento económico de la instalación, sino en función de otros. Q. factores como el aprovechamiento energético del sistema y la disponibilidad y cantidad de. ría. energía y de materias primas necesarias para cumplir una determinada función. El objetivo principal del presente trabajo es determinar el área superficial de. ie. transferencia de calor en un intercambiador de casco y tubo aplicando el método de la. en. LMTD y el método de la ε-NTU mediante un programa computacional interactivo. El programa computacional interactivo desarrollado “icct” ha sido codificado. In g. en el lenguaje de programación Matlab 7.0. Este lenguaje es hoy en día una herramienta muy importante para ingenieros y científicos profesionales. La restricción impuesta en el desarrollo del software “icct” puede ser modificado por el usuario, entrando a la. de. codificación del mismo.. Existen en el mercado de software excelentes programas para el diseño de. ca. equipos de transferencia de calor, algunos de estos programas se comercializan a precios relativamente bajos.. No obstante, por unas razones u otras, no siempre es posible. lio te. adquirirlos. Elaborar nuestros propios programas puede ser una alternativa viable. Nuestra Facultad de Ingeniería Química cuenta con un Laboratorio de. Bi b. Simulación y Control de Procesos, cuyas computadoras Pentium nos permiten ensayar soluciones a problemas de intercambiadores de calor, que más allá de adquirir y usar una tecnología, podemos crearla para nuestras necesidades e intereses de la Universidad.. ______________________________________________________________________ vi Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ica. ABSTRACT. uí m. The role of the heat interchangers has acquired a great importance before the need to save energy and to have ideal teams not only depending on his thermal analysis and. the economic performance of the installation, but depending on other factors as the. Q. energetic utilization of the system and the availability and quantity of energy and of. ría. necessary raw materials to fulfill a certain function.. The principal lens of the present work is to determine the superficial area of heat transfer in an interchanger of hull and pipe applying the method of the LMTD and the. ie. method of (it) ε-NTU by means of a program computacional interactive.. en. The program computacional interactive developed "icct" has been codified in the language of programming Matlab 7.0. This language is nowadays a very important tool for engineers. In g. and scientific professionals. The restriction imposed in the development of the software "icct" can be modified by the user, entering to the codification of the same one.. de. Excellent programs exist on the market of software for the design of teams of heat transfer, some of these programs are commercialized to relatively low prices. Nevertheless, for a few reasons or others, not always it is possible to acquire them. To. ca. elaborate our proper programs can be a viable alternative.. lio te. Our Faculty of Chemical Engineering possesses a Laboratory of Simulation and. Control of Processes, which computers Pentium allow us to test solutions to problems of heat interchangers, which beyond acquiring and using a technology, we it can create for our. Bi b. needs and interests of the University.. ______________________________________________________________________ vii Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ica. INDICE GENERAL. uí m. PRESENTACIÓN…………………………………………………………………. i. JURADOS…………………………………………………………………………... ii AGRADECIMIENTO………………………………………………………………iii. Q. DEDICATORIAS………………………………………………………………….. iv. ría. RESUMEN………………………………………………………………................ vi ABSTRACT………………………………………………………………………… vii. ie. INDICE GENERAL………………………………………………………………..viii. en. LISTA DE FIGURAS………………………………………………………………. x. In g. LISTA DE GRAFICAS…………………………………………………………….. xi. de. CAPITULO I: INTRODUCCIÓN…………………………………………………….1. Realidad problemática, justificación e importancia del trabajo…………………….1. 1.2.. Problema………………………………………………………………………….6. 1.3.. Hipótesis………………………………………………………………………….6. ca. 1.1.. Objetivos…………………………………………………………………………7. 1.5.. Fundamento Teórico……………………………………………………………...7. lio te 1.4.. Bi b. 1.5.1. Tipos de intercambiadores de calor………………………………...............7 1.5.2. El coeficiente de transferencia de calor total……………………………..12 1.5.3. Factor de incrustación………………………………………………........16 1.5.4. Análisis de los intercambiadores de calor……………………….................18. ______________________________________________________________________ viii Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. CAPITULO II: MATERIAL Y MÉTODOS…………………………………………22 Material de estudio………………………………………………………………22. 2.2.. Metodos y Tecnicas……………………………………………………………...23. ica. 2.1.. uí m. 2.2.1. (a) Método de la diferencia media logarítmica de temperatura…………....23. (b) Método de la efectividad-NTU……………………………………….27 2.2.2. Muestra…………………………………………………………………..32. Q. 2.2.3. Variables…………………………………………………………………32. ría. 2.2.4. Procedimientos……………………………………………..………….....32. ie. CAPITULO III: RESULTADOS……………………………………………………..34. en. CAPITULO IV: DISCUSIÓN………………………………………………………...56 CAPITULO V: CONCLUSIONES…………………………………………………..59. In g. CAPITULO VI: RECOMENDACIONES…………………………………………...61 CAPITULO VII: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS……………………………62. Bi b. lio te. ca. de. ANEXOS……………………………………………………………………………….64. ______________________________________________________________________ ix Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. LISTA DE FIGURAS. 1. Figura 1.1. Diferentes. regímenes. de flujo. ica. CAPITULO I y. perfiles asociados de. temperaturas en un intercambiador de calor de tipo doble.. Diferentes configuraciones de flujo en intercambiadores de calor de. uí m. 2. Figura 1.2. flujo cruzado.. Esquema de un intercambiador de calor de casco y tubos (un paso por el casco y un paso por los tubos).. 4. Figura 1.4. Disposiciones. de. flujo. en. Q. 3. Figura 1.3. pasos. múltiples. en. los. 5. Figura 1.5. ría. intercambiadores de calor de casco y tubos.. Red de resistencias térmicas asociada con la transferencia de calor Las dos áreas superficiales de transferencia de calor asociadas con un. intercambiador de calor de tubo doble (para tubos delgados.. Di  D0 y,. como consecuencia Ai  A0).. Dos fluidos que tienen el mismo gasto de masa y el mismo calor. In g. 7. Figura 1.7. en. 6. Figura 1.6. ie. en un intercambiador de calor de tubo doble.. específico experimentan el mismo cambio de temperatura en un intercambiador de calor bien aislado. Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador. de. 8. Figura 1.8. ca. de calor cuando uno de los fluidos se condensa o hierve.. CAPITULO II. lio te. 1. Figura 2.1. Bi b. 2. Figura 2.2. Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor de tubo doble y flujo paralelo. Expresiones de T1 y T2 en los intercambiadores de calor de flujo paralelo y a contraflujo.. CAPITULO III 1. Figura 3.1. Efectividad para los intercambiadores de calor (tomado de Kays y London). ______________________________________________________________________ x Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ica. LISTA DE GRAFICAS. Pantalla de Presentación. 2. Gráfica Nº 2. Selección del método de cálculo. 3. Gráfica Nº 3. Pantalla de ingreso de datos. 4. Gráfica Nº 4. Selección del factor de corrección. 5. Gráfica Nº 5. Cálculo del factor de corrección. 6. Gráfica Nº 6. Pantalla de resultados. 7. Gráfica Nº 7. Opción para ejecutar nuevamente el software “icct”. 8. Gráfica Nº 8. Selección del método de cálculo. 9. Gráfica Nº 9. Pantalla de ingresos de datos. 10. Gráfica Nº 10. Pantalla de resultados. 11. Gráfica Nº 11. Opción para ejecutar nuevamente el software “icct”. 12. Gráfica Nº 12. Pantalla de resultados (Temperatura de entrada del fluido caliente,. In g. en. ie. ría. Q. uí m. 1. Gráfica Nº 1. Th,ent = 90 ºC). Pantalla de resultados (Temperatura de entrada del fluido caliente,. de. 13. Gráfica Nº 13. Th,ent = 85 ºC) Pantalla de resultados (Temperatura de entrada del fluido frío,. ca. 14. Gráfica Nº 14. Tc,ent = 20 ºC). lio te. 15. Gráfica Nº 15. Pantalla de resultados (Temperatura de entrada del fluido frío, Tc,ent = 15 ºC) Pantalla de resultados (Flujo másico, mc = 3,1 Kg/s). 17. Gráfica Nº 17. Pantalla de resultados (Flujo másico, mc = 4,1 Kg/s). 18. Gráfica Nº 18. Pantalla de resultados (Nº de pasos por el casco, n = 4). 19. Gráfica Nº 19. Pantalla de resultados (Nº de pasos por el casco, n = 6). Bi b. 16. Gráfica Nº 16. ______________________________________________________________________ xi Br. Alvarez Saldaña Sonia Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ría. CAPÍTULO I. Q. uí m. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. 1.1. en. ie. INTRODUCCIÓN. Realidad problemática, justificación e importancia del trabajo.. In g. El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a diferentes temperaturas y separado por una pared sólida, ocurre en muchas aplicaciones de. de. ingeniería. El dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones específicas se pueden encontrar en. ca. calefacción de locales y acondicionamiento de aire, producción de potencia, recuperación de calor de desecho y algunos procesamientos químicos (Incropera y. lio te. DeWitt, 1996).. Los intercambiadores de calor son dispositivos que se utilizan en el. Bi b. calentamiento o enfriamiento de fluidos. Estos dispositivos están ideados, en ciertos casos, para elevar o disminuir la temperatura de algún producto involucrado en determinado proceso ingenieril; en otros casos son muy útiles para un mejor aprovechamiento de la energía del proceso.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 1. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. El principio en que se basan estos aparatos es la transferencia de calor que se realiza entre diferentes fluidos que se hallan a distinta temperatura. Algunos ejemplos. ica. de intercambiadores de calor se presentan en los procesos de producción de energía, refrigeración, calefacción y acondicionamiento de aire, elaboración de alimentos,. uí m. elaboración de productos químicos, refinación de petróleo, y el funcionamiento de casi todos los vehículos dependen de diversos tipos de intercambiadores de calor. Q. (Mills, 1995).. Los intercambiadores de calor difieren de las cámaras de mezclado en el. ría. sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos que intervienen. Por. ie. ejemplo, en un radiador de automóvil el calor se transfiere del agua caliente que fluye por los tubos de ese radiador hacia el aire que fluye a través de placas delgadas muy. en. cercanas entre sí que se encuentran en el exterior sujeto a dichos tubos.. In g. En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente de transferencia. de. de calor total U que toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia. La velocidad de la transferencia de calor entre los dos fluidos en un. ca. lugar dado a un intercambiador depende de la magnitud de la diferencia de. lio te. temperatura local, la cual varía a lo largo de dicho intercambiador. En el análisis de los intercambiadores de calor, suele ser conveniente trabajar. Bi b. con la diferencia de temperatura media logarítmica, LMTD (por sus siglas en inglés), la cual es una diferencia media equivalente de temperatura entre los dos fluidos para todo el intercambiador. Este método es fácil de aplicar en el análisis de los intercambiadores de calor cuando se conocen, o se pueden determinar, las temperaturas a la entrada y a la salida de los fluidos caliente y frío a partir de un balance de energía. Una vez que. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 2. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. se dispone de la Tml , los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor. ica. total se puede determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de. .. Q  U As Tml. en donde. (1.2). Q. T1  T2 ln T1 / T2 . ría. Tml . uí m. (1.1). Por lo tanto, el método de la LMTD resulta muy adecuado para la. ie. determinación del tamaño de un intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las. en. temperaturas prescritas de salida cuando se especifican los gastos de masa y las temperaturas de entrada y de salida de los fluidos caliente y frío (Holman, 1998 y. In g. Kreith y Bohn, 2001).. Una segunda clase de problema que se encuentra en el análisis de los. de. intercambiadores de calor es la determinación de la velocidad de la transferencia de calor y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos. ca. de masa y temperaturas de entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del intercambiador. En este caso se conoce el área superficial A para la. lio te. transferencia de calor del intercambiador, pero se ignoran las temperaturas de salida. En este caso, la tarea es determinar el rendimiento con respecto a la transferencia de. Bi b. calor de un intercambiador específico, o bien, determinar si un intercambiador del que se dispone en el almacén realizará el trabajo. Todavía se podría aplicar el método de la LMTD para este problema alternativo, pero el procedimiento requeriría tediosas iteraciones y, como consecuencia, no sería práctico. En un intento por eliminar las iteraciones de la. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 3. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. resolución de esos problemas, Kays y London presentaron en 1995 un procedimiento llamado método de la efectividad-NTU, el cual simplificó mucho el. ica. análisis de los intercambiadores de calor.. Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la. uí m. transferencia de calor  definido como: . . Qmax. Velocidad de la transferencia de calor real Velocidad máxima posible de la transferencia de calor. Q. Q. (1.3). ría.  . La velocidad de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se. ie. puede determinar con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se. .. en. puede expresar como. .. c. (Tc , sal  Tc , ent )  C h (Th , ent  Th , sal ). (1.4). In g. QC. .. de. en donde Cc = m c Cpc y Ch = m h Cph son las razones de capacidad de los fluidos frío y caliente, respectivamente (Çengel, 2004). Esta ecuación es válida para todo tipo de. ca. intercambiador de calor.. Para determinar la velocidad máxima posible de la transferencia de calor de. lio te. un intercambiador, en primer lugar se reconoce que la diferencia de temperatura máxima que se produce en él es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los. Bi b. fluidos caliente y frío; es decir Tmáx  Th , ent  Tc , sal. (1.5). La transferencia de calor en un intercambiador alcanzará su valor máximo cuando (1) el fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del caliente o (2). Br. Alvarez Saldaña Sonia. 4. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. el fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del fluido frío.. La. velocidad máxima posible de transferencia de calor en un intercambiador es .. Tc ,ent . (1.6). ica. min. h ,ent. .. .. uí m. Qmáx  C T. en donde Cmín es el menor entre Cc = m c Cpc y Ch = m h Cph (Karlekar, 1995). La .. Q. determinación de Q máx requiere que se disponga de la temperatura de entrada de los fluidos caliente y frío y de sus gastos de masa, los cuales suelen especificarse.. ría. Entonces una vez que se conoce la efectividad de un intercambiador, se puede .. .. .. ie. determinar la velocidad de la transferencia de calor real, Q a partir de. en. Q = ε Q máx = εCmín (Th, ent - Tc,ent). (1.7). In g. Por lo tanto, la efectividad de un intercambiador de calor permite determinar la velocidad de la transferencia de calor sin conocer las temperaturas de salida de los. de. fluidos.. La efectividad de un intercambiador de calor depende de su configuración. ca. geométrica así como de la configuración del flujo. Por lo tanto, los diferentes tipos de. lio te. intercambiadores tienen relaciones diferentes para la efectividad (Çengel, 2004).. Bi b. Justificación e Importancia del Trabajo. Debido a que hay muchas aplicaciones importantes, la investigación y. desarrollo de intercambiadores de calor tiene una larga historia. Tal actividad de ninguna manera está completa, sin embargo, pues muchos investigadores talentosos continúan buscando formas de mejorar el diseño y rendimiento. De hecho, con una. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 5. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. preocupación elevada por la conservación de la energía, ha habido un aumento en la actividad estable y sustancial. Un punto focal para este trabajo ha sido el aumento de. ica. transferencia de calor, que incluye la búsqueda de superficies especiales intercambiadores de calor a través de las que se pueda lograr el aumento. En este proyecto de. uí m. investigación intentaremos desarrollar herramientas que permitan llevar a cabo cálculos de intercambiador de calor aproximados.. Q. El papel de los intercambiadores de calor ha adquirido una gran importancia ante la necesidad de ahorrar energía y disponer de equipos óptimos no sólo en. ría. función de su análisis térmico y del rendimiento económico de la instalación, sino en. ie. función de otros factores como el aprovechamiento energético del sistema, la. 1.2. Problema. In g. determinada función.. en. disponibilidad, cantidad de energía y de materias primas necesarias para cumplir una. de. ¿Es posible la determinación del área superficial de transferencia de calor en un intercambiador de casco y tubo aplicando el método LMTD y el método de la. Hipótesis. lio te. 1.3. ca. ε-NTU?. El desarrollo de un algoritmo secuencial de cálculos (modelamiento) para el. Bi b. intercambiador de calor, permitirá desarrollar un programa computacional interactivo (simulación) para la determinación del área superficial de transferencia de calor en un intercambiador de casco y tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 6. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. 1.4. Objetivos Para su realización se propusieron como objetivos:. ica. a) Formular el modelo matemático para el tipo de intercambiador de calor seleccionado.. uí m. b) Simular la operación de este intercambiador mediante el desarrollo de un programa computacional.. Q. c) Analizar si el conjunto de condiciones de operación permite la determinación del área superficial de transferencia de calor en un intercambiador de casco y. ie. Fundamento Teórico. en. 1.5. ría. tubo.. En las industrias de proceso, la transferencia de calor entre dos fluidos casi. In g. siempre se lleva a cabo en intercambiadores de calor. El tipo más común es uno en el cual el fluido caliente y el frío no entran en contacto directo el uno con el otro, sino. de. que están separados por una pared de tubos o una superficie plana o curva. La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o. ca. la superficie de los tubos, a través de la pared de tubos o placa por conducción, y. lio te. luego por convección al fluido frío.. 1.5.1. Tipos de intercambiadores de calor. Bi b. Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes. tipos de accesorios y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de las restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de intercambiadores de calor.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 7. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes, como se muestra en la figura 1.1, llamado. ica. intercambiador de calor de tubo doble.. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo más. uí m. pequeño, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En un intercambiador de calor de tubo doble son posibles dos tipos de disposición del. Q. flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra. Bi b. lio te. ca. de. In g. en. ie. opuestos y fluyen en direcciones opuestas.. ría. parte, en el contraflujo los fluidos entran en el intercambiador por los extremos. Figura 1.1: Diferentes regímenes de flujo y perfiles asociados de temperaturas en un intercambiador de calor de tipo doble. Otro tipo de intercambiador de calor, diseñado específicamente para lograr. una gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen, es el compacto. La razón entre el área superficial de transferencia de calor de un Br. Alvarez Saldaña Sonia. 8. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. intercambiador y su volumen se llama densidad de área β. Un intercambiador de calor con β > 700 m2/m3 (o 200 ft2/ft3) se clasifica como compacto. Ejemplos de. ica. intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles (β  1 000. m2/m3), los intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas. uí m. (β  6 000 m2/m3), el regenerador del motor Stirling (β  15 000 m2/m3) y el pulmón humano (β  20 000 m2/m3). Los intercambiadores compactos permiten lograr. Q. velocidades elevadas de transferencia de calor entre dos fluidos en un volumen. ría. pequeño y son de uso común en aplicaciones con limitaciones estrictas con respecto al peso y el volumen de esos aparatos.. ie. Los intercambiadores compactos son de uso común en la transferencia de. en. calor de gas hacia gas y de gas hacia líquido (o líquido hacia gas), para contrarrestar el bajo coeficiente de transferencia de calor asociado con el flujo de gases mediante una. In g. mayor área superficial.. En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse de ma-. de. nera perpendicular entre sí y a esa configuración de flujo se le conoce como flujo cruzado, el cual todavía se clasifica más como flujo no mezclado o mezclado,. ca. dependiendo de su configuración, como se muestra en la figura 1.2. En (a), se dice que el flujo cruzado es no mezclado en virtud de que las aletas de placa fuerzan al. lio te. fluido a moverse por un espaciamiento particular entre ellas e impiden su movimiento en la dirección transversal (es decir, paralelo a los tubos). Se dice que el. Bi b. flujo cruzado que se ilustra en (b) es mezclado, dado que el fluido ahora tiene libertad para moverse en la dirección transversal. En un radiador de automóvil los dos fluidos son no mezclados. La presencia de la mezcla en el fluido puede tener un efecto significativo sobre las características de transferencia de calor del intercambiador.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 9. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Q. uí m. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ría. Figura 1.2: Diferentes configuraciones de flujo en intercambiadores de calor de flujo cruzado.. ie. Quizá el tipo más común de intercambiador de calor en las aplicaciones industriales sea el de casco y tubos, mostrado en la figura 1.3. Estos intercambiadores. en. de calor contienen un gran número de tubos (a veces varios cientos) empacados en. In g. un casco con sus ejes paralelos al de éste. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por el casco. Es común la colocación de. de. desviadores en el casco para forzar al fluido a moverse en dirección transversal a dicho casco con el fin de mejorar la transferencia de calor, y también para mantener un. ca. espaciamiento uniforme entre los tubos. Notar que en un intercambiador de este. lio te. tipo los tubos se abren hacia ciertas zonas grandes de flujo, llamadas cabezales, que se encuentran en ambos extremos del casco, en donde el fluido del lado de los tubos se. Bi b. acumula antes de entrar y salir de ellos. Los intercambiadores de casco y tubos se clasifican todavía más según el. número de pasos que se realizan por el casco y por los tubos. Por ejemplo, los intercambiadores en los que todos los tubos forman una U en el casco se dice que son de un paso por el casco y dos pasos por los tubos.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 10. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Q. uí m. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ría. Figura 1.3: Esquema de un intercambiador de calor de casco y tubos (un paso por el casco y un paso por los tubos). De modo semejante, a un intercambiador que comprende dos pasos en el. ie. casco y cuatro pasos en los tubos se le llama de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los. Bi b. lio te. ca. de. In g. en. tubos, como se aprecia en la figura siguiente:. b) Dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos. Figura 1.4: Disposiciones de flujo en pasos múltiples en los intercambiadores de calor de casco y tubos. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 11. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. A menudo a los intercambiadores se les da nombres específicos que reflejen la aplicación para la cual se usan. Por ejemplo, un condensador es un intercambiador de. ica. calor en el cual uno de los fluidos se enfría y se condensa conforme fluye a través de. ese intercambiador. Una caldera es otro intercambiador en el cual uno de los fluidos. uí m. absorbe calor y se vaporiza. Un radiador espacial es un intercambiador que transfiere. 1.5.2. Q. calor del fluido caliente hacia el espacio circundante por radiación.. El coeficiente de transferencia de calor total. ría. Por lo común un intercambiador de calor está relacionado con dos fluidos que fluyen separados por una pared sólida. En primer lugar, el calor se transfiere del. ie. fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared por conducción. en. y, por último, de la pared hacia el fluido frío de nuevo por convección. Cualesquiera. por convección.. In g. efectos de la radiación suelen incluirse en los coeficientes de transferencia de calor. Como se muestra en la figura 1.5, la red de resistencias térmicas asociada con. de. este proceso de transferencia de calor contiene dos resistencias a la convección y una a la conducción. En este caso, los subíndices i y o se refieren a las superficies interior. ca. y exterior del tubo interior.. Para un intercambiador de calor de tubo doble, se tiene Ai = πDiL. lio te. y A0 = πD0L,. R pared . ln ( Do / Di ) 2 k L. (1-8). Bi b. en donde k es la conductividad térmica del material de la pared y L es la longitud del. tubo.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 12. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. en. ie. ría. Q. uí m. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. In g. Figura 1.5: Red de resistencias térmicas asociada con la transferencia de calor en un intercambiador de calor de tubo doble.. de. Entonces la resistencia térmica total queda. ca. R  Rtotal  Ri  R pared  Ro . In( Do / Di ) 1 1   hi Ai 2kL ho Ao. (1-9). lio te. Ai es el área de la superficie interior de la pared que separa los dos fluidos y A0 es el área de la superficie exterior de esa misma pared. En otras palabras, Ai y A0 son las áreas. Bi b. superficiales de la pared de separación mojada por los fluidos interior y exterior, respectivamente. Cuando uno de los fluidos fluye adentro de un tubo circular y el otro afuera de éste, se tiene Ai = πDiL y A0 = πD0L (figura 1.6).. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 13. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. uí m. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ría. Q. Figura 1.6: Las dos áreas superficiales de transferencia de calor asociadas con un intercambiador de calor de tubo doble (para tubos delgados. Di  D0 y, como consecuencia Ai  A0). En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar. ie. todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor. en. del fluido caliente hacia el frío en una sola resistencia R y expresar la velocidad de la. .. T  UA T  U i Ai T  U o Ao T R. (1-10). de. Q. In g. transferencia de calor entre los dos fluidos como. en donde U es el coeficiente de transferencia de calor total, cuya unidad es. ca. W/(m2.0C), la cual es idéntica a la unidad del coeficiente de convección común, h.. Bi b. lio te. Cancelando ΔT, la ecuación (1-4) se convierte en. 1 1 1 1 1    R  R pared  UAs U i Ai U o Ao hi Ai ho Ao. (1-11). Notar que UiAi = U0,A0, pero Ui  U0 a menos que Ai = A0. Por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor total U de un intercambiador de calor no tiene significado a menos que se especifique el área sobre la cual se basa. En especial, este. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 14. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. es el caso cuando uno de los lados de la pared del tubo tiene aletas y la otra no, ya que el área superficial del lado con aletas es varias veces mayor que la que no las. ica. tiene.. Cuando la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material. uí m. del mismo es alta, como suele ser el caso, la resistencia térmica de dicho tubo es. despreciable (Rpared  0) y las superficies interior y exterior del mismo son casi Entonces la ecuación (1-11) para el coeficiente de. (1-12). ie. 1 1 1   U hi ho. ría. transferencia de calor total se simplifica para quedar. Q. idénticas (Ai  A0  As).. en. donde U  Ui  Uo.. El coeficiente de transferencia de calor total U de la ecuación (1-12) es. In g. dominado por el coeficiente de convección más pequeño, puesto que el inverso de un número grande es pequeño. Cuando uno de los coeficientes de convección es mucho. de. más pequeño que el otro (digamos. hi  h0). se tiene 1/hi >> 1/h0 y, por consiguiente, U  hi. Por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor más pequeño crea un. ca. cuello de botella sobre la trayectoria del flujo de calor e impide gravemente la. lio te. transferencia de este último. Esta situación se presenta con frecuencia cuando uno de los fluidos es un gas y el otro es un líquido. En esos casos, es práctica común el uso de aletas del lado del gas para mejorar el producto UAs y, en consecuencia, la. Bi b. transferencia de calor en ese lado. Cuando el tubo tiene aletas en uno de los lados para mejorar la transferencia de calor, el área superficial para la transferencia de calor total en ese lado queda. As = Atotal = Afin + Asin aletas Br. Alvarez Saldaña Sonia. 15. (1-13). Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. en donde Aaleta es el área superficial de las aletas y Asin aletas es el área de la parte sin. ica. aletas de la superficie del tubo. Para aletas cortas de alta conductividad térmica se puede usar esta área total en la relación de la resistencia a la convección Rconv =. uí m. 1/(hAs) ya que, en este caso, las aletas serán con mucha aproximación isotérmicas. De lo contrario, debemos determinar el área superficial efectiva A, a partir de As = Asin aletas + aleta Aaleta. (1-14). Q. en donde ηaleta es la eficiencia de la aleta. De esta manera, se toma en cuenta la caída. ría. de temperatura a lo largo de la aleta. Notar que para las aletas isotérmicas ηaleta = 1 y. en. 1.5.3 Factor de incrustación. ie. por consiguiente, en ese caso, la ecuación (1-14) se reduce a la (1-13).. El rendimiento de los intercambiadores de calor suele deteriorarse con el. In g. paso del tiempo como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies de transferencia de calor. La capa de depósitos representa una resistencia adicional para. de. esta transferencia y hace que disminuya la velocidad de la misma en un intercambiador. El efecto neto de estas acumulaciones sobre la transferencia de calor. ca. se representa por un factor de incrustación Rf e1 cual es una medida de la resistencia térmica introducida por la incrustación.. lio te. El tipo más común de incrustación es la precipitación de depósitos sólidos que. se encuentran en un fluido sobre las superficies de transferencia de calor. Esto se. Bi b. presenta en especial en zonas en donde el agua es dura. Al raspar se desprenden las escamas de depósitos de calcio y, las superficies se pueden limpiar de ellos por medio de un tratamiento químico. Con el fin de evitar este problema potencial, el agua en las plantas generadoras y de procesos se trata en forma extensa y se elimina su contenido sólido antes de permitir que circule por el sistema. Las partículas de. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 16. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ceniza sólida que se encuentran en los gases de combustión y que se acumulan sobre las superficies de los precalentadores de aire crean problemas semejantes.. ica. Otra forma de incrustación, la cual es común en la industria de procesos. químicos, es la corrosión y otra la incrustación química. En este caso las superficies se. uí m. incrustan por la acumulación de los productos de las reacciones químicas sobre ellas. Esta forma de incrustación se puede evitar recubriendo los tubos metálicos con. Q. vidrio o usando tubos de plástico en lugar de los metálicos. Los intercambiadores también pueden incrustarse por el crecimiento de algas en los fluidos calientes. Este. ría. tipo de incrustación se conoce como incrustación biológica y se puede impedir mediante. ie. el tratamiento químico.. Es obvio que el factor de incrustación es cero para un nuevo intercambiador. en. y aumenta con el tiempo a medida que se acumulan los depósitos sólidos sobre la. In g. superficie del mismo. El factor de incrustación depende de la temperatura de operación y de la velocidad de los fluidos, así como de la duración del servicio. La incrustación se incrementa al aumentar la temperatura y disminuirla velocidad.. de. La relación del coeficiente de transferencia de calor total dada con anterioridad es válida para superficies limpias y es necesario modificarla para tomar. ca. en cuenta los efectos de la incrustación sobre las superficies interior y exterior del. lio te. tubo. Para un intercambiador de calor de casco y tubos, sin aletas, se puede expresar. Bi b. como. R f ,i In ( Do / Di ) R f ,o 1 1 1 1 I   R     UA5 U i Ai U o Ao hi Ai Ai 2kL Ao ho Ao. (1-15). en donde Ai = DiL y Ao = DoL son las áreas de las superficies interior y exterior y Rf,i y Rf,o son los factores de incrustación en esas superficies.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 17. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. 1.5.4. Análisis de los intercambiadores de calor En la práctica los intercambiadores de calor son de uso común y un. ica. ingeniero se encuentra a menudo en la posición de seleccionar un intercambiador de calor que logre un cambio de temperatura específica de una corriente de fluido de gasto de masa. uí m. conocido, o bien, de predecir las temperaturas de salida de las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor específico.. Q. Los intercambiadores de calor suelen operar durante largos periodos sin cambios en sus condiciones de operación. Por lo tanto, se pueden considerar como. ría. aparatos de flujo estable. Como tales, el gasto de masa de cada fluido permanece constante y las propiedades de los fluidos, como la temperatura y la velocidad, en. ie. cualquier entrada o salida, siguen siendo las mismas. En general, el calor específico de. en. un fluido cambia con la temperatura; pero, en un intervalo específico de. In g. temperaturas, se puede considerar como una constante en algún valor promedio, con poca pérdida en la exactitud. Por último, se supone que la superficie exterior del intercambiador de calor está perfectamente aislada, de modo que no se tiene pérdida de. de. calor hacia el medio circundante y cualquier transferencia de calor sólo ocurre entre los dos fluidos. Las idealizaciones que acaban de describirse se logran muy. ca. aproximadamente en la práctica y simplifican mucho el análisis de un intercambiador. lio te. de calor con poco sacrificio de la exactitud. Por lo tanto son de uso común. Con estas hipótesis, la primera ley de la termodinámica requiere que la velocidad de la transferencia de calor desde el fluido caliente sea igual a la transferencia de calor. Bi b. hacia el frío; es decir, .. .. .. .. Q  mc C pc (Tc,sal  Tc,ent ). (1-16). y Q  mh C ph (Th,ent  Th, sal ). Br. Alvarez Saldaña Sonia. 18. (1-17). Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. en donde los subíndices c y h se refieren a los fluidos, frío y caliente, respectivamente, y .. .. m c , m h = gastos de masa. ica. C pc , C ph = calores específicos. Tc ,ent , Th ,ent = temperaturas de entrada. uí m. Tc , sat , Th , sal = temperaturas de salida. En el análisis de los intercambiadores de calor a menudo resulta conveniente. Q. combinar el producto del gasto de masa y el calor específico de un fluido en una sola. ría. cantidad. Ésta se llama razón de capacidad calorífica y se define para las corrientes de los fluidos caliente y frío como:. .. Cc  mc C pc. (1-18). en. y. ie. .. C h  mh C ph. Notar que en un intercambiador el fluido con una razón de capacidad. In g. calorífica grande experimentará un cambio pequeño en la temperatura y aquel con una razón de capacidad calorífica pequeña experimentará un cambio grande en la. de. temperatura. Por lo tanto, si se duplica el gasto de masa de un fluido mientras al mismo tiempo se deja todo lo demás inalterado, se reducirá a la mitad el cambio de. lio te. ca. temperatura en ese fluido.. .. Q  Cc (Tc , sal  Tc ,ent ). (1-19). Bi b. y. .. Q  C h (Th,ent  Th, sal ). (1-20). Es decir, la velocidad de la transferencia de calor en un intercambiador es igual a la razón de capacidad calorífica de cualquiera de los dos fluidos multiplicada por el cambio de temperatura en ese fluido. La única ocasión en que la elevación de la temperatura de un fluido frío es igual a la caída de temperatura del fluido caliente. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 19. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. es cuando las razones de capacidad calorífica de los dos fluidos son iguales. ie. ría. Q. uí m. ica. (figura 1.7).. In g. en. Figura 1.7: Dos fluidos que tienen el mismo gasto de masa y el mismo calor específico experimentan el mismo cambio de temperatura en un intercambiador de calor bien aislado.. Dos tipos especiales de intercambiadores de calor de uso común en la práctica son los condensadores y las calderas. En ellos uno de los fluidos pasa por un. .. .. Q  m h fg. (1-21). lio te. ca. como. de. proceso de cambio de fase y la velocidad de la transferencia de calor se expresa. .. en donde m es la velocidad de la evaporación o de la condensación del fluido y. Bi b. hfg es su entalpía de vaporización a la temperatura o presión especificadas. Un fluido común absorbe o libera una gran cantidad de calor a temperatura constante durante un proceso de cambio de fase, como se muestra en la figura 1.8.. La razón de capacidad calorífica de un fluido durante un proceso de este tipo debe tender al infinito, puesto que el cambio en la temperatura es prácticamente cero; es Br. Alvarez Saldaña Sonia. 20. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. .. decir, C  m C p   cuando T 0, de modo que la velocidad de la transferencia .. .. ica. de calor Q  m C p  T es una cantidad finita. Por lo tanto, en el análisis de los intercambiadores de calor un fluido en condensación o en ebullición se considera de. lio te. ca. de. In g. en. ie. ría. Q. uí m. manera conveniente como un fluido cuya razón de capacidad calorífica es infinita.. Bi b. Figura 1.8: Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor cuando uno de los fluidos se condensa o hierve.. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 21. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. CAPÍTULO II. Q. uí m. ica. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. ie. ría. MATERIAL Y MÉTODOS. en. La presente investigación, de tipo aplicada, se realizó en el Laboratorio de. In g. Simulación y Control de Procesos, en el Laboratorio de Computación e Informática (LABCI) y en la oficina del asesor, de la Facultad de Ingeniería Química de la. Material de estudio. ca. 2.1. de. Universidad Nacional de Trujillo.. desarrollado “icct” codificado en el lenguaje de programación. lio te. a. Software. Matlab 7.0. Bi b. b. Computadora Pentium IV Velocidad del procesador. :. 2.8 GHz. Memoria RAM. : 256 Mb. Capacidad del Disco Duro. :. 80 Gb. c. Impresora hp deskjet 3420. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 22. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. 2.2. Métodos y técnicas (a) Método de la diferencia media logarítmica de temperatura. ica. 2.2.1. Con el fin de desarrollar una relación para la diferencia de temperatura. uí m. promedio equivalente entre los dos fluidos consideramos el intercambiador de calor de tubo doble y flujo paralelo que se muestra en la figura 2.1. Notar que la diferencia. Q. de temperatura T entre los fluidos caliente y frío es grande en la entrada del intercambiador, pero disminuye en forma exponencial hacia la salida. La temperatura. ría. del fluido caliente decrece y la del frío aumenta a lo largo de dicho intercambiador, pero la temperatura del fluido frío nunca puede sobrepasar la del caliente, sin. Bi b. lio te. ca. de. In g. en. ie. importar cuán largo sea dicho intercambiador.. Figura 2.1: Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor de tubo doble y flujo paralelo. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 23. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. Si se supone que la superficie exterior del intercambiador está bien aislada, de modo que cualquier transferencia de calor ocurre entre los dos fluidos y se descartan. ica. cualesquiera cambios en la energía potencial y cinética, un balance de energía en cada. .. uí m. fluido, en una sección diferencial del intercambiador, se puede expresar como. ..  Q   mh C ph dTh. (2-1). .. .. (2-2). ría.  Q  mc C pc dTc. Q. y. Es decir, la velocidad de la pérdida de calor desde el fluido caliente, en. ie. cualquier sección del intercambiador, es igual a la velocidad de la ganancia de calor. en. por el fluido frío en esa sección. El cambio en la temperatura del fluido caliente es. In g. una cantidad negativa y, por consiguiente, se añade un signo negativo a la ecuación .. (2-1) para hacer que la velocidad deis transferencia de calor Q sea una cantidad. lio te. y. ca. de. positiva. Si se despejan de las ecuaciones antes dadas dTh y dTc da .. dTh  . Q. (2-3). .. mh C ph. .. dTc . Q. (2-4). .. m c C pc. Bi b. Al restar la segunda de la primera se obtiene  .  1 1 dTh  dTc  d (Th  Tc )   Q .  . m C  h ph mc C pc. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 24.     . (2-5). Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Determinación del Área Superficial de Transferencia de Calor en un Intercambiador de Casco y Tubo aplicando el método de la LMTD y el método de la ε-NTU. La velocidad de la transferencia de calor en la sección diferencial del intercambiador también se puede expresar como ..  Q  U (Th  Tc ) d As. uí m. ica. (2-6). Al sustituir esta ecuación en la (2-5) y reacomodar los términos da.     . Q.  d (Th  Tc )  1 1   U dAs  .  . Th  Tc m C  h pc m c C pc. ría. (2-7). ie. Al hacer la integración desde la entrada del intercambiador hasta su salida, se obtiene. en.   1 1   UAs  .  . m C  h ph mc C pc. Tk ,ent  Tc ,ent. In g. In. Th , sal  Tc , sal. ..     . (2-8). .. de. Por último, se despejan de las ecuaciones (2-4) y (2-5) mc C pc y m h C ph y se. lio te. ca. sustituyen en la ecuación (2-8), que después de un poco de reacomodo produce. .. Q  U A Tml. (2-9). Bi b. en donde. Tmi . Ti  T2 In(T1 / T2 ). (2-10). es la diferencia de temperatura media logarítmica, que es la forma apropiada de la diferencia de temperatura promedio que debe usarse en el análisis de los intercambiadores de calor. En este caso, T1 y T2 representan la diferencia de. Br. Alvarez Saldaña Sonia. 25. Br. Cabrera Matara Cecilia del Pilar. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.