Diseño del canal de regadío Nomen – Mollepata en el centro poblado de SAN MATEO DE MOLLEPATA BAMBAMARCA BOLIVAR LA LIBERTAD

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(1)Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE. RO. PE CU AR IA S. INGENIERÍA AGRÍCOLA. “DISEÑO DEL CANAL DE REGADIO NOMEN – MOLLEPATA EN EL. AG. CENTRO POBLADO DE SAN MATEO DE MOLLEPATA - BAMBAMARCA - BOLIVAR - LA LIBERTAD.”. DE. TESIS. PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:. CA. INGENIERO AGRÍCOLA. TE. Br: PABLO MARTIN BECERRA GUERRERO. TRUJILLO - PERÚ 2012. BI BL. IO. ASESOR: M.Sc. JORGE ARTURO VILLANUEVA SANCHEZ. i Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(2) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. PE CU AR IA S. MIEMBROS DEL JURADO. Dr. Anselmo Humberto Carrasco Silva.. DE. AG. RO. Presidente. M.Sc. Pavel OvidioArteaga Caro.. Ing. Eduardo Inope Barboza. Vocal. BI BL. IO. TE. CA. Secretario. M.Sc. Jorge Arturo Villanueva Sánchez Asesor. ii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(3) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DEDICATORIA. PE CU AR IA S. Mi eterno agradecimiento a Dios, por iluminar mi existir y por conducirme siempre por el sendero del bien.. Con inmenso amor a. mi querida madre Aurora y a mi. padre Antonio por su confianza. y apoyo para culminar mi anhelo. AG. Con cariño a mis queridos. RO. de ser profesional.. Hermanos Rosa, Teresa, Karem, Evelyn Y Julio Martin por su compresión y estímulo. Con gratitud y cariño a mis queridos sobrinos Antonio Dariel, Abelardo, María de Los Ángeles, Néstor y Anthony.. IO. TE. CA. DE. para no desistir de mis objetivos.. BI BL. Con afecto a mis padres Lidia y David, a mis tíos Fernando, María, Graciela, Catalina, Néstor, por sus apreciables Consejos para la formación de mi persona.. iii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(4) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. AGRADECIMIENTO. PE CU AR IA S. El autor del presente trabajo quiere hacer patente su agradecimiento al Ing. Jorge. Villanueva Sánchez, por su asesoramiento, apoyo desinteresado y oportunos consejos, los cuales fueron de gran importancia para el desarrollo del presente trabajo.. A todos mis amigos, familiares y colegas que me brindaron su incondicional apoyo para la elaboración de este trabajo.. Así mismo, para poner de manifiesto mi agradecimiento a los señores catedráticos de. nuestra escuela y casa de estudios, quienes contribuyeron en mi formación profesional con su orientación y enseñanza, esto me impulsa a esforzarme a seguir luchando en el. RO. aspecto intelectual y laboral para así dejar bien en alto el nombre de nuestra Alma. BI BL. IO. TE. CA. DE. AG. Mater.. iv Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(5) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RESUMEN. PE CU AR IA S. El Presente trabajo de investigación, titulado “DISEÑO DEL CANAL DE. REGADÍO NOMEN – MOLLEPATA EN EL CENTRO POBLADO DE SAN. MATEO DE MOLLEPATA- BAMBAMARCA - BOLÍVAR - LA LIBERTAD”, tiene por objeto diseñar una adecuada sección geométrica para el canal de conducción. y sus estructuras que en él comprenden (Bocatoma, desarenador, Aliviadero, poza disipadora e instalación de sus compuertas).. Los criterios de diseño se encuentran apoyadas en sus respectivos cálculos. matemáticos, que permitan asegurar una infraestructura hidráulicamente eficiente y estructuralmente segura que por ende asegure la buena operación y disponibilidad del. RO. recurso hídrico hacia los terrenos de cultivo.. Para la elaboración del proyecto se emplearon programas de Microsoft Office: Word,. AG. Excel y diferentes programas de ingeniería aplicada como son: H-canales, Autocad, AutocadLand, S10, etc.. DE. En los anexos, se incluirá el estudio de la oferta y demanda del recurso hídrico, levantamiento topografía del canal, plano de ubicación, planta, perfiles, secciones transversales, obras de arte; metrados, presupuesto general, costos unitarios y. CA. programación de obra.. El estudio del área atendida por el proyecto o área objetivo, se realizara en base a la. TE. superficie que corresponden a la localidad que se encuentran dentro del área del proyecto, en nuestro caso San Mateo de Mollepata. El potencial de tierras irrigables. IO. que se encuentran por debajo del proyecto alcanza un total de 40 Has, de los cuales aproximadamente 20 Hectáreas son cultivados en secano, así como 20 hectáreas están. BI BL. considerados a incorporar. Palabras claves: Diseño, canal, regadío.. v Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(6) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. PE CU AR IA S. ABSTRACT. Presenter search paperen titled "DESIGN OF IRRIGATION CANAL NOMENMOLLEPATA IN THE CENTER OF TOWN OF SAN MATEO MOLLEPATABAMBAMARCA -BOLIVAR- FREEDOM", it has for object to design an adequate geometric section for the canal of driving and his structures that in him they. understand(Intake, sand trap, Spillway, dissipating pool and installation of gates).The designing criteria find themselves backed up in their respective mathematical calculations, that they allow assuring a hydraulicly efficient and structurally safe infrastructure that as a consequence the good AND operation guarantees availability of. RO. the hydric resource toward the lots of cultivation.. AG. For the elaboration of the project they used programs of Microsoft Office: Word, Excel and different programs of applied engineering as they are: River, H-canals, Autocad, Autocad Land, S10, etc.. CA. DE. In the attachments, will include him the study of the supply and demand of the hydric resource, uprising topography of the canal, diagram of position, plant, profiles, cross sections, works of art; Metrado, general budget, unit costs and programming of work. The study of the area served by the project ortarget area, will be made based on the surface corresponding to the locality found with in the project area, in our case. TE. Mollepata SanMateo. The potential lirrigable lands that are below the projecttotals40 hectares, of which approximately 20 acres are cultivate dinupland and 20 hectares are. BI BL. IO. considered to incorporate.. vi Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(7) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. PE CU AR IA S. ÍNDICE GENERAL. JURADO DICTAMINADOR ........................................................................................... ii. DEDICATORIA .............................................................................................................. iii AGRADECIMIENTO...................................................................................................... iv. RESUMEN ........................................................................................................................ v ABSTRACT ..................................................................................................................... vi ÍNDICE GENERAL........................................................................................................ vii. CAPITULO I: INTRODUCCION. 1.1.Realidad problemática ................................................................................... 01. RO. 1.2.Marco Teórico ................................................................................................ 02. 1.3.Enunciado del problema ................................................................................. 21. AG. 1.4.Hipótesis ......................................................................................................... 21 1.5.Justificación .................................................................................................... 21. DE. 1.6.Objetivos ......................................................................................................... 22. CAPITULO II: MATERIALES Y MÉTODOS 2.1.Material ........................................................................................................... 23 Ámbito De Estudio......................................................................... 23. CA. 2.1.1.. Materiales de campo ...................................................................... 28. 2.1.3.. Materiales de Gabinete ................................................................... 28. TE. 2.1.2.. Material humano ............................................................................ 29. 2.1.5.. Estudios Básicos de Ingeniería ...................................................... 29. 2.1.6.. Estudio de diseño de mezcla .......................................................... 30. 2.1.7.. Estudio topográfico ........................................................................ 30. BI BL. IO. 2.1.4.. 2.2.Métodos .......................................................................................................... 31 2.3.Técnicas .......................................................................................................... 31 2.4.Procedimiento ................................................................................................. 33. vii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(8) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. CAPITULO III: RESULTADOS. PE CU AR IA S. 3.1.Diseño hidráulico y estructural de las infraestructuras ................................. 35. CAPITULO IV: DISCUSION DE RESULTADOS ................................................... 39. CAPITULO V: CONCLUSIONES ............................................................................. 40. CAPITULO VI: BIBLIOGRAFIA .............................................................................. 41. BI BL. IO. TE. CA. DE. AG. RO. CAPITULO VII: ANEXOS .......................................................................................... 42. viii Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(9) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. CAPITULO I.- INTRODUCCION. PE CU AR IA S. 1.1.-REALIDAD PROBLEMÁTICA Después del aire que respiramos, el agua es el elemento más esencial para el. hombre. Sin el agua la vida animal o vegetal es imposible. También es el medio más eficiente para la transferencia de calor, de energía y el solvente más universal que se conoce. Encauzada en canales nos provee del medio más. económico y también como vehículo de desechos. Por esto el aprovechamiento del recurso hídrico es uno de los aspectos más importantes de nuestra humanidad. (TORRES HERRERA, 1980).. En los últimos años se han venido desarrollándose con rapidez y eficiencia. mundo. (VEN TE CHOW, 1994).. RO. proyectos de recursos hidráulicos y trabajos de ingeniería hidráulica en todo el. AG. Desde el punto de vista de cantidad y calidad, los proyectos de recursos hidráulicos son de gran importancia para el mantenimiento y progreso de la civilización como se conoce hoy en día. El conocimiento de la hidráulica y la. DE. preservación del agua con la calidad necesaria junto con otras áreas de la ingeniería han sido exploradas en las últimas décadas. (FRENCH, 1998).. CA. Un tema de capital importancia en el área de la hidráulica de canales es el diseño de los mismos capaces de transportar agua para riego entre dos puntos. TE. de una forma eficiente y a un costo óptimo. (FRENCH, 1998). El presente proyecto busca la ejecución del canal de regadío en la localidad de. IO. San Mateo de Mollepata del Distrito de Bambamarca, donde existe un sistema de canales de tierra, que constituyen sus infraestructura de riego, que se. BI BL. encuentra en condiciones deficientes por las formaciones naturales geológicas, con anchos y profundidades variables, y sobre todo no logran abastecer la totalidad de sus terrenos de cultivo, por lo que solo lo realizan por la modalidad de riego por secano; por estas condiciones, no cumple su objetivo para uso agrícola y de la comunidad, por lo que se necesita con suma urgencia solucionar el problema agrícola con la construcción de este Canal; y poder 1. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(10) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ampliar La Frontera Agrícola de esta zona tan olvidada; ya que los pobladores tienen como única actividad productiva la agricultura.. PE CU AR IA S. El proyecto surge como una necesidad para cubrir la demanda de agua de los cultivos, hay años en que la época de lluvias no cubre los requerimientos de agua de estos, por lo que los rendimientos de los cultivos bajan considerablemente y muchas tierras agrícolas son dejadas de cultivar, en este. sentido, una de las formas de solucionar este problema es aprovechando el. recurso hídrico proveniente de la quebrada Longuia, teniendo para este canal un caudal de 20 lps.. La idea de las autoridades políticas del distrito de Bambamarca y los. beneficiarios de la zona del proyecto es de construir el canal Nomen -. RO. Mollepata, el cual comprende una longitud total de 1.52 Km., motivo por el. cual iniciaron las gestiones ante el gobierno local, para que consideren dentro del presupuesto participativo en periodo 2011 - 2012 la ejecución de este canal,. AG. la cual solucionaría en gran parte el problema de riego de los terrenos ubicados en la parte baja del centro poblado de San Mateo de Mollepata, (Ver panel fotográfico). DE. 1.2.-MARCO TEORICO. DEFINICION DE CANAL.  (VILLON BEJAR, MAXIMO, 1981), en ingeniería se denomina canal. CA. a una construcción destinada al transporte de fluidos generalmente utilizada para agua y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la. TE. atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte. IO. fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la. BI BL. ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil y agrícola. Un canal es un conducto a través del cual circula el agua, éste puede ser cerrado o abierto, artificial o natural. La característica principal de un canal es que el agua se mueve con FLUJO LIBRE, es decir, por acción exclusiva de la gravedad y el líquido se encuentra parcialmente envuelto por un contorno sólido. Las secciones transversales más comunes en canales son: trapecial, triangular, rectangular y parabólico 2. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(11) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. CLASIFICACION DE CANALES SEGÚN SU NATURALEZA . Canales naturales. PE CU AR IA S. Se denomina canal natural a las depresiones naturales en la corteza terrestre, algunos tienen poca profundidad y otros son más profundos, según se encuentren en la montaña o en la planicie. Algunos canales permiten la navegación, generalmente sin necesidad de dragado. . Canales de riego. Éstos son estructuras construidas para conducir el agua hacia las zonas que requieren complementar el agua precipitada naturalmente sobre el terreno. Canales de navegación. RO. . Un canal de navegación es una vía de agua hecha por el hombre que. AG. normalmente conecta lagos, ríos u océanos.. CLASIFICACION DE CANALES SEGÚN SU FUNCION. DE. Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan las siguientes denominaciones:. CA.  Canal de primer orden. Llamado también canal madre o de derivación y se le traza siempre con. TE. pendiente mínima, normalmente es usado por un solo lado ya que por el. IO. otro lado da con terrenos altos.. BI BL. . Canal de segundo orden. Llamados también laterales, son aquellos que salen del canal madre y el caudal que ingresa a ellos, es repartido hacia los sub. – laterales, el área de riego que sirve un lateral se conoce como unidad de riego.. 3 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(12) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. . Canal de tercer orden.. PE CU AR IA S. Llamados también sub - laterales y nacen de los canales laterales, el caudal que ingresa a ellos es repartido hacia las propiedades individuales. a través de las tomas del solar, el área de riego que sirve un sub - lateral se conoce como unidad de rotación.. De lo anterior se deduce que varias unidades de rotación constituyen una. unidad de riego, y varias unidades de riego constituyen un sistema de riego, este sistema adopta el nombre o codificación del canal madre o de primer orden.. RO. ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LA SECCION DE UN CANAL. Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida enteramente por la geometría de la sección y la. AG. profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento.. Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es. DE. . la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la. . CA. superficie libre.. Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del. TE. canal en la superficie libre.. Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal. IO. . BI BL. del flujo normal a la dirección del flujo.. . Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.. 4 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(13) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. . Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como:. PE CU AR IA S. R=A/P. ELEMENTOS BASICOS PARA DISEÑO DE CANALES. Se consideran algunos elementos topográficos, secciones, velocidades permisibles, entre otros: . Trazo de canales.- Cuando se trata de trazar un canal o un sistema de canales es necesario recolectar la siguiente información básica:. . Fotografías aéreas, para localizar los poblados, caseríos, áreas de cultivo, vías de comunicación.. Planos topográficos y catastrales.. . Estudios geológicos, salinidad, suelos y demás información que pueda. RO. . conjugarse en el trazo de canales.. AG. Una vez obtenido los datos precisos, se procede a trabajar en gabinete dando un trazo preliminar, el cual se replantea en campo, donde se hacen los ajustes necesarios, obteniéndose finalmente el trazo definitivo.. DE. En el caso de no existir información topográfica básica se procede a levantar. . CA. el relieve del canal, procediendo con los siguientes pasos:. Reconocimiento del terreno.- Se recorre la zona, anotándose todos los detalles que influyen en la determinación de un eje probable de trazo,. TE. determinándose el punto inicial y el punto final.. . Trazo preliminar.- Se procede a levantar la zona con una brigada. IO. topográfica, clavando en el terreno las estacas de la poligonal. BI BL. preliminar y luego el levantamiento con teodolito, posteriormente a este levantamiento se nivelará la poligonal y se hará el levantamiento de secciones transversales, estas secciones se harán de acuerdo a criterio, si es un terreno con una alta distorsión de relieve, la sección se hace a cada 5 m, si el terreno no muestra muchas variaciones y es uniforme la sección es máximo a cada 20 m.. 5 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(14) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. . Trazo definitivo.- Con los datos obtenidos en gabinete se procede al trazo definitivo, teniendo en cuenta la escala del plano, la cual depende. RADIOS MINIMOS EN CANALES. PE CU AR IA S. básicamente de la topografía de la zona y de la precisión que se desea.. En el diseño de canales, el cambio brusco de dirección se sustituye por una curva cuyo radio no debe ser muy grande, y debe escogerse un radio mínimo, dado que al trazar curvas con radios mayores al mínimo no. significa ningún ahorro de energía, es decir la curva no será hidráulicamente más eficiente, en cambio sí será más costoso al darle una. mayor longitud o mayor desarrollo. (Ministerio Agricultura, Boletín. RO. Técnico N° : 7, 1978).. AG. Tabla 01. Radio mínimo canales abiertos. Radio Mínimo. 20 m3/s. 100 m. 15 m3/s. 80 m. 10 m3/s. 60 m. 5 m3/s. 20 m. 1 m3/s. 10 m. 0,5 m3/s. 5m. BI BL. IO. TE. CA. DE. Capacidad del canal. Fuente: Ministerio de Agricultura y Alimentación, Boletín Técnico N- 7 "Consideraciones Generales sobre Canales Trapezoidales" Lima 1978.. 6 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(15) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. ELEMENTOS DE UNA CURVA. PE CU AR IA S. Fig. 01: Elementos de una curva. RO. Donde: =. Arco, es la longitud de curva medida en cuerdas de 20 m. C. =. Cuerda larga, es la cuerda que sub. – tiende la curva. AG. A. desde PC hasta PT. =. Angulo de deflexión, formado en el PI.. E. =. External, es la distancia de PI a la curva medida en la. DE. ß. bisectriz.. =. Flecha, es la longitud de la perpendicular bajada del. CA. F. punto medio de la curva a la cuerda larga.. =. Grado, es el ángulo central.. LC. =. Longitud de curva que une PC con PT.. PC. =. Principio de una curva.. PI. =. Punto de inflexión.. PT. =. Punto de tangente.. PSC. =. Punto sobre curva.. PST. =. Punto sobre tangente.. R. =. Radio de la curva.. ST. =. sub. tangente, distancia del PC al PI.. BI BL. IO. TE. G. 7 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(16) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. RASANTE DE UN CANAL Una vez definido el trazo del canal, se procede a dibujar el perfil longitudinal de dicho trazo, las escalas más usuales son de 1:1000 o. PE CU AR IA S. 1:2000 para el sentido horizontal y 1:100 o 1:200 para el sentido. vertical, normalmente la relación entre la escala horizontal y vertical es de 1 a 10.. Para el diseño de la rasante se debe tener en cuenta: . Los puntos de captación cuando se trate de un canal de riego y los puntos de confluencia si es un dren.. . La pendiente de la rasante de fondo, debe ser en lo posible igual a la pendiente natural promedio del terreno, cuando esta no es posible debido a fuertes pendientes, se proyectan caídas o saltos de agua.. Para definir la rasante del fondo se prueba con diferentes cajas. RO. . hidráulicas, chequeando siempre si la velocidad obtenida es soportada por el tipo de material donde se construirá el canal. plano final del perfil longitudinal de un canal, debe presentar como. AG.  El. mínimo la siguiente información. Kilometraje. . Cota de terreno. . Cota de rasante. . Pendiente. . Indicación de las deflexiones del trazo con los elementos de curva Ubicación de las obras de arte Sección o secciones hidráulicas del canal, indicando su kilometraje.. TE. . CA. . DE. . BI BL. IO. MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA Se dice que un canal es de máxima eficiencia hidráulica cuando para la misma área y pendiente conduce el mayor caudal, ésta condición está referida a un perímetro húmedo mínimo, la ecuación que determina la sección de máxima eficiencia hidráulica es:. 8 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(17) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. MINIMA INFILTRACION Se aplica cuando se quiere obtener la menor pérdida posible de agua por. PE CU AR IA S. infiltración en canales de tierra, esta condición depende del tipo de suelo y del tirante del canal, la ecuación que determina la mínima infiltración es:. La siguiente tabla presenta estas condiciones, además del promedio el. RO. cual se recomienda.. Tabla 02. Relación plantilla vs. Tirante para, máxima eficiencia, mínima. Angulo. Máxima. Mínima. Eficiencia. Infiltración. 90°00´. 2.0000. 4.0000. 3.0000. 1/4:1. 75°58´. 1.5616. 3.1231. 2.3423. 63°26´. 1.2361. 2.4721. 1.8541. 60°15´. 1.1606. 2.3213. 1.7410. 3/4:1. 53°08´. 1.0000. 2.0000. 1.5000. 45°00´. 0.8284. 1.6569. 1.2426. 1¼:1. 38°40´. 0.7016. 1.4031. 1.0523. 1½:1. 33°41´. 0.6056. 1.2111. 0.9083. 2:1. 26°34´. 0.4721. 0.9443. 0.7082. 3:1. 18°26´. 0.3246. 0.6491. 0.4868. 1/2:1. TE. 4/7:1. CA. Vertical. IO. Promedio. BI BL. DE. Talud. AG. infiltración y el promedio de ambas.. 1:1. 9 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(18) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. De todas las secciones trapezoidales, la más eficiente es aquella donde el ángulo a que forma el talud con la horizontal es 60°, además para. PE CU AR IA S. cualquier sección de máxima eficiencia debe cumplirse:. R = y/2 Donde:  R = Radio hidráulico  y = Tirante del canal. No siempre se puede diseñar de acuerdo a las condiciones. mencionadas, al final se imponen una serie de circunstancias locales. RO. que imponen un diseño propio para cada situación.. DISEÑO DE SECCIONES HIDRAULICAS. AG. Se debe tener en cuenta ciertos factores, tales como: tipo de material del cuerpo del canal, coeficiente de rugosidad, velocidad máxima y mínima permitida, pendiente del canal, taludes, etc.. TE. CA. es:. DE. La ecuación más utilizada es la de Manning o Strickler, y su expresión. Donde:. IO.  Q = Caudal (m3/s)  n = Rugosidad. BI BL.  A = Área (m2)  R: Radio hidráulico: Área de la sección húmeda / Perímetro húmedo. 10 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(19) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. TABLA N° 03 - Relaciones geométricas de las secciones transversales más. AG. RO. PE CU AR IA S. frecuentes. RUGOSIDAD. DE. (AGUIRRE PE, Julián, 1974), esta depende del cauce y el talud, dado a las paredes laterales del mismo, vegetación, irregularidad y trazado del canal, radio hidráulico y obstrucciones en el canal,. CA. generalmente cuando se diseña canales en tierra se supone que el canal está recientemente abierto, limpio y con un trazado uniforme,. TE. sin embargo el valor de rugosidad inicialmente asumido difícilmente se conservará con el tiempo, lo que quiere decir que en la práctica. BI BL. IO. constantemente se hará frente a un continuo cambio de la rugosidad. La siguiente tabla nos da valores de "n" estimados, estos valores pueden ser refutados con investigaciones y manuales, sin embargo no dejan de ser una referencia para el diseño:. 11 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(20) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 04. Valores de rugosidad "n" de Manning Superficie. 0.010 Muy lisa, vidrio, plástico, cobre. 0.011 Concreto muy liso. 0.013 Madera suave, metal, concreto frotachado. 0.017 Canales de tierra en buenas condiciones.. PE CU AR IA S. N. 0.020 Canales naturales de tierra, libres de vegetación.. 0.025 Canales naturales con alguna vegetación, piedras esparcidas en el fondo. RO. 0.035 Canales naturales con abundante vegetación.. AG. 0.040 Arroyos de montaña con muchas piedras.. Fuente: Aguirre Pe, Julián, "Hidráulica de canales", Centro Interamericano de. DE. Desarrollo de Aguas y Tierras – CIDIAT, Mérida, Venezuela, 1974.. TALUD APROPIADO SEGÚN TIPO DE MATERIAL. CA. (AGUIRRE PE, JULIAN, 1974), la inclinación de las paredes laterales de un canal, depende de varios factores pero en especial de la. TE. clase de terreno donde están alojados, la U.S. BUREAU OF RECLAMATION recomienda un talud único de 1,5:1 para sus. para distintos tipos de material.. BI BL. IO. canales, a continuación se presenta un cuadro de taludes apropiados. 12 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(21) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 05. Taludes apropiados para distintos tipos de material TALUD (horizontal : vertical). Roca. PE CU AR IA S. MATERIAL. Prácticamente vertical. Suelos de turba y detritos. 0.25 : 1. Arcilla compacta o tierra con recubrimiento de concreto Tierra con recubrimiento de piedra, tierra en canales Arcilla firma o tierra en canales pequeños. 1:1. 1.5 : 1 2:1. RO. Tierra arenosa suelta. 0.5 : 1 hasta 1:1. Greda arenosa o arcilla porosa. 3:1. AG. Fuente: Aguirre Pe, Julián, "Hidráulica de canales", Centro Interamericano de. DE. Desarrollo de Aguas y Tierras – CIDIAT, Mérida, Venezuela, 1974.. VELOCIDADES MAXIMAS Y MINIMAS PERMISIBLES (Krochin Sviatoslav, 1978), la velocidad máxima permisible, algo. CA. bastante complejo y generalmente se estima empleando la experiencia local o el juicio del ingeniero. La velocidad mínima permisible es aquella velocidad que no permite. TE. sedimentación, este valor es muy variable y no puede ser determinado. BI BL. IO. con exactitud, cuando el agua fluye sin limo este valor carece de importancia, pero la baja velocidad favorece el crecimiento de las plantas, en canales de tierra, da el valor de 0.762 m/seg. Como la velocidad apropiada que no permite sedimentación y además impide el crecimiento de plantas en el canal.. 13 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(22) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Tabla 06. Velocidades máximas en hormigón en función de su resistencia. RESISTENCIA,. PROFUNDIDAD DEL TIRANTE EN METROS. en kg/cm2 1. 50. 9.6. 10.6. 75. 11.2. 12.4. 100. 12.7. 13.8. 150. 14.0. 15.6. 200. 15.6. 17.3. 3. 5. 10. 12.3. 13.0. 14.1. 14.3. 15.2. 16.4. 16.0. 17.0. 18.3. 18.0. 19.1. 20.6. 20.0. 21.2. 22.9. PE CU AR IA S. 0.5. RO. Fuente: Krochin Sviatoslav. "Diseño Hidráulico", Ed. MIR, Moscú, 1978.. AG. FLUJOS. (LOPEZ A. JESUS, 2006), el flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. El flujo en canal abierto debe. DE. tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el. CA. conducto.. Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho. TE. de que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el hecho de que la profundidad. IO. de flujo el caudal y las pendientes del fondo del canal y la superficie. BI BL. libre son interdependientes.. En estas la sección transversal del flujo, es fija debida a que está completamente definida por la geometría del conducto. La sección transversal de una tubería por lo general es circular, en tanto que la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desde circular hasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canal abierto varia con la posición de una superficie libre. Por consiguiente la 14. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(23) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. selección de los coeficientes de fricción implica una mayor incertidumbre para el caso de canales abiertos que para del de tuberías, en general, el tratamiento del flujo en canales abiertos es más que el. PE CU AR IA S. correspondiente a flujo en tuberías. El flujo en un conducto cerrado no. es necesariamente flujo en tuberías si tiene una superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto. TIPOS DE FLUJO. El flujo en canales abierto puede clasificarse en muchos tipos y distribuirse de diferentes maneras. La siguiente clasificación se hace. de acuerdo con el cambio en la profundidad del flujo con respecto al tiempo y al espacio.. Flujo permanente y no permanente. RO. Se dice que el flujo en un canal abierto es PERMANENTE si la profundidad del flujo no cambia o puede suponerse constante durante. AG. el intervalo de tiempo en consideración.. EL Flujo es NO PERMANENTE si la profundidad no cambia con el tiempo. En la mayor parte de canales abiertos es necesario estudiar el. DE. comportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes. Sin embargo el cambio en la condición del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse como no permanente, el nivel de. CA. flujo cambia de manera instantánea a medida que las ondas pasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia para el diseño de. TE. estructuras de control. Para cualquier flujo, el caudal Q en una sección. BI BL. IO. del canal se expresa por:. Q= V. A Donde . V: es la velocidad media. . A: es el área de la sección transversal de flujo perpendicular a la. dirección de este.. 15 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(24) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Flujo uniforme y variado (MOTT, ROBERT L. 2006), se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad del flujo es la misma en cada sección. PE CU AR IA S. del canal. Un flujo UNIFORME puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo.. El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. El establecimiento de un flujo uniforme no permanente requeriría que la. superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal.. RO. El flujo es VARIADO si la profundidad de flujo cambia a lo largo del. canal. El flujo VARIADO puede ser permanente o no permanente es poco frecuente, el término "FLUJO NO PERMANENTE" se utilizara. permanente.. AG. de aquí en adelante para designar exclusivamente el flujo variado no. DE. El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente varia o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias cortas;. CA. de otro modo, es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplos son el. TE. resalto hidráulico y la caída hidráulica.. NUMERO DE FROUDE (Fr). BI BL. IO. (VEN TE CHOW. 1982), es un número a dimensional que relaciona. el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerza de gravedad que actúan sobre un fluido, en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidráulico. El número de Froude en un canal se define como:. 16 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(25) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Donde:  V: velocidad media de la sección del canal [m/s]. PE CU AR IA S.  DH: Profundidad hidráulica (A / T) [m]. Siendo A: el área de la sección transversal del flujo y T el ancho de la lámina libre..  g: aceleración de la gravedad [m/s²] En el caso de que:.  Sea FR > 1 el régimen del flujo será súper crítico  Sea FR = 1 el régimen del flujo será crítico.  Sea FR < 1 el régimen del flujo será sub crítico. RO. BOCATOMA. Una bocatoma, o captación, es una estructura hidráulica que se construye para levantar el nivel del tirante de agua de un cauce con la. AG. finalidad de derivar una parte del caudal del río a un canal para utilizar el agua en proyectos de irrigación.. DE. Las bocatomas constituidas técnicamente constan generalmente de las.  . CA. siguientes partes:. Compuerta de control y cierre de compuerta. Dispositivo para medir los niveles, aguas arriba y aguas debajo de la. TE. compuerta de control. Estos pueden ser simples reglas graduadas. IO. pueden tener medidores continuos de nivel y transmisores de la. BI BL. . . información al centro de operación, el que puede contar. con. mecanismos para operar a distancia la compuerta. Un vertedero para fijar la sección del curso de agua, tanto planimétricamente, como en cota, evitando de esta forma la migración del curso de agua en ese punto y su socavación, lo que podría dejar la bocatoma inoperante. Un canal de limpieza, provisto de compuertas, para permitir el desarenamiento de la aproximación a la bocatoma. 17. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(26) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. . Frecuentemente se completa la bocatoma con una reja y un desarenador, para evitar que el transporte sólido sedimente en el canal. PE CU AR IA S. dificultando los trabajos de mantenimiento del mismo.. FIGURA N°01 - Esquema de una obra de toma superficial. ALIVIADERO. RO. Estructuras de concreto para proteger la bocatoma contra la erosión y el arrastre y normalmente para regular los caudales máximos. DESARENADOR. AG. Estructura cuya función es reducir la velocidad del agua y de las turbulencias, permitiendo así que el material sólido transportado se. DE. deposite en el fondo, de donde es retirado periódicamente. Consta de los siguientes componentes:. CA. Zona de entrada. Tiene como función el conseguir una distribución uniforme de las líneas de flujo dentro de la unidad, uniformizando a su. TE. vez la velocidad.. BI BL. IO. Zona de desarenación. Parte de la estructura en la cual se realiza el proceso de depósito de partículas por acción de la gravedad.. Zona de salida. Conformada por un vertedero de rebose diseñado para mantener una velocidad que no altere el reposo de la arena sedimentada.. Zona deposito y eliminación de la área sedimentada. Constituida por una tova con pendiente mínima de 10%. que permita el 18. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(27) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. PE CU AR IA S. deslizamiento de la arena hacia el canal de limpieza de los sedimentos.. CAMARAS DE INSPECCION. RO. FIGURA N°02 - Esquema de un desarenador. Los buzones de inspección serán ubicados en la línea de conducción. AG. entubada para facilitar la limpieza y mantenimiento de la misma y evitar la obstrucción debido a una acumulación excesiva de sedimentos.. DE. 1. Ubicación.- Se proyectaran cámaras o buzones de inspección en los siguientes casos:. - En el inicio de la línea de conducción.. CA. - En todos los empalmes de la línea. - En los cambios de pendientes.. TE. - En los cambios de diámetro, con un diseño tal que las tuberías coincidan en la clave.. BI BL. IO. - Cuando el cambio sea de menor a mayor diámetro, y en el fondo cuando el cambio sea de mayor a menor diámetro.. - En los cambios de material. - En los puntos donde se diseñan caídas en los colectores. - En todo lugar que sea necesario por razones de inspección y limpieza. - En cada cámara de inspección se admite solamente una salida de colector.. 19 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(28) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2. Separación máxima.- La separación máxima entre las cámaras de inspección será: - Para tuberías de 150 mm: 80 m.. PE CU AR IA S. - Para tuberías de 200 a 250 mm: 100m. - Para tuberías de 300 a 600 mm: 150m.. - Para tuberías de mayor diámetro: 250m.. Otro criterio que podría considerarse en los diseños, es el que considera la separación de las cámaras de inspección en función a la utilización de equipos y métodos de limpieza, sean estos manuales o mecanizados. 3.. Tipos Caja de inspección o buzones.- Se deberán emplear solo en vías. peatonales cuando la profundidad sea tal que permita recubrimiento. RO. menor de 1 m sobre la clave del tubo. Sus dimensiones serán determinadas de acuerdo a los diámetros y profundidad de las tuberías.. AG. Buzones.- Se deberán emplear cuando la profundidad sea tal que permita recubrimiento mínimo de 1 m. sobre la clave del tubo. El diámetro interior de los buzones será 1.20 m. para tubería hasta de 800. DE. mm de diámetro y de 1.50 m. para tuberías hasta de 1200 mm de diámetro. Los buzones podrán ser prefabricados o construidos en obra. El techo será una losa removible de concreto armado y llevara una. CA. abertura de acceso de 0.60 m de diámetro.. TE. PASES AEREOS. dar sostenimiento al paso de una tubería. Se usa para sortear obstáculos de quebradas ríos o suelos inestables.. BI BL. IO. Son estructuras de diseños similares al de un puente, cuya función es. 20 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(29) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 1.3.-ENUNCIADO DEL PROBLEMA. RO. PE CU AR IA S. FIGURA N°03 – Esquema de un pase aéreo. AG. ¿Cuál será el Diseño del canal de riego Nomen – Mollepata en el centro. 1.4.-HIPOTESIS. DE. poblado de san mateo de Mollepata-Bambamarca - bolívar -La Libertad?. CA. “Si ofrecemos información sobre un minucioso estudio de campo, a las teorías hidráulicos-estructurales y se hacen cálculos rigurosos acerca de su efectividad, habrá mayor eficiencia y durabilidad de las infraestructuras propuestas en el. TE. canal de riego Nomen – Mollepata en el centro poblado de san mateo de. IO. Mollepata-Bambamarca - bolívar -La Libertad”.. BI BL. 1.5.-JUSTIFICACION . Técnica.- Permitir obtener una infraestructura. de riego eficiente y. seguro para el transporte del recurso hídrico hasta la cabecera de los terrenos de cultivos.. 21 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(30) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación.  Económica y Social.- Permite el desarrollo sostenible, de una de las actividades económicas más importantes como es la agricultura.. PE CU AR IA S.  Legal.- La Ley de Aguas – 29338, en su artículo 10º, obliga al Ministerio de. Agricultura, responsables de la administración de los usos de agua. Que a través de estudios realizados en sus cuencas deben mantener, conservar, preservar; los recursos hídricos y así promover programas de encauzamiento de ríos e infraestructura..  Académico.-Propone una guía a los estudiantes, en el manejo de pequeñas obras de riego de acuerdo con nuestra realidad geográfica en zonas de nuestra. RO. sierra peruana.. Objetivo General:. AG. 1.6.-OBJETIVOS.  Obtener el Mejoramiento hidráulico y estructural del canal de riego Nomen –. DE. Mollepata en el centro poblado de san mateo de Mollepata-Bambamarca bolívar -La Libertad. Empleando software de ingeniería y hojas de cálculo en Excel, que permitan obtener un sistema de riego con estructuras. CA. hidráulicamente eficientes y estructuralmente seguras.. TE. Objetivos Específicos:. IO.  Diseño hidráulico de las infraestructuras propuestas, en el canal de riego Nomen – Mollepata en el centro poblado de san mateo de Mollepata-. BI BL. Bambamarca - bolívar -La Libertad de 1.52 Km..  Diseño estructural de las infraestructuras propuestas,Nomen – Mollepata en el centro poblado de san mateo de Mollepata-Bambamarca - bolívar -La Libertad. de 1.52 Km.. 22 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(31) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.1.- MATERIAL 2.1.1.-AMBITO DE ESTUDIO. PE CU AR IA S. CAPITULO II.-MATERIALES Y METODOS. El presente proyecto se encuentra en la parte baja de la cuenca de la. quebrada Longuia en las alturas del centro poblado de San Mateo de. Mollepata, Distrito de Bambamarca Provincia Bolívar - La Libertad, ubicado geográficamente en las coordenadas:. Coordenadas UTM (Inicio del Canal) : 9171488.28 N y 211014.68 E Coordenadas UTM (Fin del Canal). :. RO. Altitud Comprendida. : 9171388.30 N y 212160.81 E 2485 - 2525 m.s.n.m.. AG. Se accede a ella mediante la carretera en la siguiente ruta: RECORRIDO (Desde – Huamachuco Calemar. –. TIEMPO. (km.). (hr). DE. Hasta). DISTANCIA. TIPO DE CARRETERA. 100. 06. Trocha carrozable. 6. 02. Camino de herradura. San Mateo de Mollepata Zona Proyecto. 2. 01. Camino de herradura. Total. 108. 09. IO. TE. CA. Calemar - San Mateo de Mollepata. BI BL. Fuente: MTC / Elaboración propia de campo.. 23 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(32) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. IO. TE. CA. DE. AG. RO. PE CU AR IA S. PLANO DE LOCALIZACION DEL PROYECTO. FIGURA 04 Plano de localización del proyecto. BI BL.  ASPECTO ECONOMICO En el aspecto económico la actividad agrícola es la más importante dentro de la población, el 95% depende de esta actividad y como actividad complementaria tenemos la ganadería, siendo estacionaria y se espera superar con la existencia de riego, donde se podrá contar con mayores terrenos cultivables para pastos. 24. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(33) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación.  AGRICULTURA Esta actividad se desarrolla con los métodos tradicionales sin ninguna. PE CU AR IA S. tecnología, donde el uso de semillas es de la zona, no utilizan fertilizantes sintéticos por lo que el rendimiento de la tierra es bajo, esperando revertir esta situación con la ejecución del proyecto.  PECUARIA. Esta actividad ayuda a los pobladores a satisfacer sus necesidades básicas,. solo siendo un elemento representativo de esta actividad los animales mayores como el ganado vacuno y ovino, y en los animales menores. (gallinas y caballos) que le sirven como un apoyo en la economía de los hogares de esta zona. En las localidades donde se plantea el proyecto;. RO. actualmente el pastoreo lo realizan en los pastos naturales y muy pocos.  COMERCIO. AG. bajo riego. Existen pequeños establecimientos comerciales que abastecen a los pobladores con alimentos de primera necesidad y de productos de pan. DE. llevar, el comercio a gran escala lo realizan en el centro poblado Calemar (Punta de Carretera) o en la ciudad de Huamachuco.. CA.  ASPECTOS SOCIALES. TE. No existe una clara diferenciación entre la población económicamente activa con la pasiva, toda vez que toda la familia, incluyendo los hijos. BI BL. IO. menores de edad comparten trabajos de campo.. 25 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(34) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. Infraestructura de Servicio. PE CU AR IA S. Por estar situado en una zona de sierra, las casas son básicamente de adobe con techo de calamina, pisos de tierra y sus ambientes son mal distribuidos y multifuncionales.. Los servicios básicos con que cuentan son: Agua entubada sin ningún tratamiento, teléfono rural de cobertura escasa, luz eléctrica las 24 horas.  EDUCACION. Las Instituciones Educativas en San Mateo de Mollepata están constituidas. RO. por la I.E. N۫° 80968 en nivel Primario, así como un PRONOEI y los alumnos del nivel secundario recurren al centro poblado de Trigo bamba.. AG.  SALUD. DE. En la Localidad de San Mateo de Mollepata no cuenta con Centro de Salud propio por lo recurren al Puesto de Salud en el centro poblado de Trigo bamba, ubicado a 30 minutos caminando y cuando se requiere de casos de. CA. mayor atención recurren al Puesto de Salud de Bambamarca el cual cuenta con un médico, una obstetra, enfermeras, y técnicas de enfermería.. TE.  TRANSPORTE. IO. La ruta de ingreso a estas localidades es por medio de la carretera. BI BL. Huamachuco – Punta de Carretera. Margen izquierda del río Marañón, para luego continuar el traslado y cruce del río mediante huaros o balsas, llegando al centro poblado Calemar para luego continuar por el camino de herradura que conecta Calemar – Bambamarca, y aproximadamente de 6.0 Km. se llega al mismo centro poblado de San Mateo de Mollepata a pie o en acémila.. 26 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(35) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación.  CLIMA Los climas en el distrito de Bambamarca son variados, debido a los diferentes pisos ecológicos que presenta, en las zonas más bajas el clima es. PE CU AR IA S. templado y benigno, en las laderas y cálido en los valles especialmente en las riberas del río Marañón, en las zonas de puna el frío es intenso. Las lluvias en el distrito, dado a su ubicación en los flancos de la cordillera. central-norte, son muy abundantes y continuas, especialmente en los meses. de diciembre, enero, febrero, marzo y abril; pero, tienen gran importancia. porque constituyen el elemento que alimenta todas las fuentes hidrográficas de los andes porque determinan imprescindiblemente el periodo de siembras, cultivos y cosechas de la región.. RO.  Temperatura. Se puede resaltar que la temperatura en la zona varía entre 8 º C (invierno). AG. y 15 º C (verano)  La humedad relativa. DE. Grado de Humedad predominante 2 (30% a 50%), 3 en algunas zonas  Precipitación. Las precipitaciones en esta zona son de entre 751 y 1000 milímetros. CA. anuales.. TE.  TOPOGRÁFIA. Se pudo observar durante la visita de inspección y con el levantamiento. IO. Topográfico, que el terreno donde se desarrollará el Proyecto es de. BI BL. topografía ligeramente plana, con pendientes aproximadas a 1%.. Así mismo la altitud del área del proyecto varía entre 3095 - 3090 m.s.n.m. Por lo general las características del suelo para el proyecto se considera bueno, semipermeable, ligeramente pedregoso, resistencia al corte bueno o regular, compresibilidad en estado compactado y saturado bajo, facilidad de tratamiento en obra regular. 27. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(36) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación.  GEOMORFOLOGÍA. PE CU AR IA S. El área del proyecto se encuentra en el centro poblado de San Mateo de. Mollepata, en el cual se distingue las siguientes sub-unidades geomorfológicas:  CADENA DE CERROS. La cadena de cerros del lugar forma parte de las estribaciones occidentales de la Cordillera Oriental, en esta cadena de geoformas.. Los cerros en las áreas adyacentes al valle de la quebrada tienen variables. RO. alturas y formas que delimitan del Este al Oeste del valle con formas alargadas, presentan pendientes moderados que terminan en crestas con. AG. formas regulares.. Todos los cerros en el área se encuentran modelados y labrados en rocas. DE. paleozoicas.  LITO-ESTRATIGRAFÍA. El área donde se encuentra el proyecto, está emplazada en gravas. CA. mezcladas con limo y arcilla, y rocas del Paleozoico inferior a medio y. TE. depósitos cuaternarios.. BI BL. IO. 2.1.2.-MATERIALES DE CAMPO . Estación Total LEICA TC 407. . Prismas y porta prismas. . Cinta métrica de acero de 50m. . Estacas de madera. 2.1.3.-MATERIALES DE GABINETE . Software de descarga de datos: Leica GEO OFFICE.. . Software de procesamiento de datos: H-CANALES.. . Una Lap Top Marca Advance: Intel Core 2 Duo. 28. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(37) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.1.4.- MATERIAL HUMANO Un topógrafo. . Dos ayudantes de topógrafo. . Un bachiller en ingeniería agrícola. PE CU AR IA S. . 2.1.5.-ESTUDIOS BASICOS DE INGENIERIA . Estudio de suelos. Para la caracterización geotécnica y geomecánica de los suelos, se ha realizado ensayos de laboratorio de las muestras obtenidas en calicatas. a profundidad de 0 a 100 cm., los análisis de mecánica de suelos fueron efectuados en una entidad privada de prestigio a nivel nacional,. RO. estos ensayos y resultados, son los siguientes:. AG. - Análisis Granulométrico (NTP 339.128). Los resultados de los ensayos de Granulometría realizados en el área en estudio, muestran que en las calicatas a profundidades promedio de. DE. 1.00 m., según el sistema unificado de Suelos (S.U.C.S.), el suelo se. Calicata N° 01. Calicata N° 02. D10= 0.380. D10= 0.320. D30= 3.700. D30= 3.400. D60= 43.000. D60= 41.000. Cc = 0.838. Cc = 0.881. Cu = 113.158. Cu = 128.125. BI BL. IO. TE. CA. clasifica como terreno de tipo: Grava Mal Graduada con Arcilla.. 29 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(38) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.1.6.-ESTUDIO DE DISEÑO DE MEZCLA. Cemento. TIPOS DE CONCRETOS. bolsas. CONCRETO Fć=140 kg/cm2. 6.00. CONCRETO Fć=175 kg/cm2. 8.00. CONCRETO Fć=210 kg/cm2. 9.60. PE CU AR IA S. TABLA N°07 – Tabla resumen de materiales para diferentes concretos Arena. Piedra. Gruesa. Chancada. m3. m3. 2.1.7.-ESTUDIO TOPOGRAFICO. Agua lt.. 0.59. 0.67. 171. 0.59. 0.67. 200. 0.53. 0.67. 208. RO. TABLA N° 08 – Tabla resumen datos topográficos. TRAMO. KILOMETRAJE 0. +. 0. A. 0. +. 300. KM. 0. +. 300. A. 0. +. 420. KM. 0. +. 420. A. 0. +. KM. 0. +. 495.02. A. 0. +. KM. 0. +. 500. A. 0. +. KM. 0. +. 600. A. 0. KM. 0. +. 700. A. KM. 0. +. 800. A. KM. 1. +. 900. A. 1. KM. 1. +. 0.00. A. KM. 1. +. 100. KM. 1. +. KM. 1. KM KM. S. (m). TERRENO. °/oo. 300. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 5.00. 120. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 11.84. DE. KM. TIPO. AG. LONGITUD. 75.02. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 1.77. 500. 4.98. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 1.17. 600. 100. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 1.21. +. 700. 100. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 10.87. 0. +. 800. 100. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 2.94. 0. +. 900. 100. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 1.12. +. 0.00. 100. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 2.01. 1. +. 100. 100. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 0.90. A. 1. +. 212. 112.46. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 1.97. 212.46. A. 1. +. 300. 87.54. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 12.02. +. 300. A. 1. +. 310. 10. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 12.58. 1. +. 310. A. 1. +. 400. 90. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 2.01. 1. +. 400. A. 1. +. 520. 120. Grava Mal Graduada con Arcilla.. 2.68. BI BL. IO. TE. CA. 495.02. 30 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(39) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.2.- METODOS  Trabajo de Campo. Se realizó el Levantamiento Topográfico.. PE CU AR IA S.  Trabajo de Gabinete. Procesamiento de datos topográficos, trazo en planta y de rasante del canal de riego, secciones típicas empleando software de Autocad Land 2009. Proponer los tipos de obras hidráulicas. y diseñar basándose en cálculos hidráulicos y estructurales empleando software y hojas de cálculos.. 2.3.-TECNICAS.  Preguntas y Encuestas. En la entrevista se pregunta a los pobladores y dirigentes que conozcan sobre el ámbito de estudio y realidad. RO. problemática, quienes dan respuesta a los problemas de investigación..  Digitalización de Datos. Toda la información recopilada de campo se. programas.. AG. digitaliza para luego ser empleada en diferentes hojas de cálculo y  Cálculos matemáticos. Los datos digitalizados serán empleados en. DE. cálculos hidráulicos y estructurales tanto en software informáticos. BI BL. IO. TE. CA. como hojas de cálculo.. 31 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(40) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. FIG Nº05: ESQUEMA DEL METODO DE INVESTIGACION. PE CU AR IA S. INICIO. DESCRIPCION DE. MATERIAL DE ESTUDIO. ESTUDIOS BASICOS. RO. DE INGENIERIA. PROPUESTAS DE. AG. INFRAESTRUCTURAS. DISEÑO ESTRUCTURAL DE. DE. DISEÑO HIDRAULICO DE LASINFRAESTRUCTURAS. LAS INFRAESTRUCTURAS PROPUESTAS. BI BL. IO. TE. CA. PROPUESTAS. ¿DISEÑO. NO. EFICIENTE?. SI. FIN. 32 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(41) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 2.4.-PROCEDIMIENTO. . PE CU AR IA S. ESTUDIOS BASICOS DE INGENIERIA. Estudio topográfico. Recopilación de información catastral y del área de cultivo empleando planos de carta nacional, planos de predios de. COFOPRI, etc. Levantamiento topográfico georeferenciado con apoyo de un GPS, para luego en campo realizar un estacado de las progresivas.. Para el procesamiento de datos se trabajarán con las coordenadas UTM.. Las cuales se importarán al Software AutocadLand para obtener la topografía digital del terreno. Se realizara un trazo del eje del canal en. RO. planta, tomando como criterio el mejoramiento del canal existente a través. de rectificar tramos sin incrementar de no ser necesario el movimiento de. AG. tierras.. Empleando Autocad-Land, generar el perfil y realizar el trazo con el criterio de mejoramiento de rasante y subrasante del canal con sus. DE. respectivas pendientes y al final generar una planilla de movimiento de. . CA. tierras que permitan elaborar los planos adecuados para ser impresos.. Estudio de suelos. En esta etapa se realizara un trabajo de campo a través. TE. de calicatas llegando a profundidades que se conozcan terrenos estables en función de su cimentación. Los análisis deben ser del tipo visual. IO. identificando los cambios del tipo de suelo así mismo se llevaran las muestras a un laboratorio los cuales realizaran diferentes tipos de análisis. BI BL. como granulometría, clasificación de suelos, etc.. . Estudio del diseño de mezclas. Se realizara un trabajo de laboratorio que permita conocer la granulometría de los agregados para poder determinar la dosificación de materiales que se emplearan en la elaboración de distintas calidades de concreto como f`c=140 kg/cm2, f`c=175 kg/cm2, f`c=210 kg/cm2. 33. Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(42) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DISEÑO. HIDRAULICO. Y. ESTRUCTURAL. DE. LAS. . PE CU AR IA S. INFRAESTRUCTURAS PROPUESTAS. Después de haber realizado los trabajos de evaluación y estudios básicos de ingeniería. Se está en la capacidad de poder plantear las estructuras. necesarias que permitan obtener un sistema de riego hidráulicamente. eficiente y estructuralmente segura; Adecuada a la realidad hidrológica,. topográficas y agronómica, las cuales son: bocatoma, desarenador y aliviadero, canal entubado, cámara de inspección, cámara disipadora de energía, pase aéreo. De acuerdo a las obras propuestas, diseñaremos cada una de ellas. RO. . empleando hojas de cálculo en Excel y Software de ingeniería, regidas por los principios científicos de la ciencia aplicada de la hidráulica y el análisis. BI BL. IO. TE. CA. DE. AG. estructural.. 34 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(43) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. CAPITULO III.- RESULTADOS. DISEÑO. HIDRAULICO. Y. INFRAESTRUCTURAS. DISEÑO DE BOCATOMA. -. ESTRUCTURAL. DE. LAS. PE CU AR IA S. 3.1.-. Se proyecta la construcción de dos muros de encauzamiento en la margen izquierda y derecha con una longitud total de 6.20m a una altura de 1.50 m. y espesores superior e inferior de 0.30m y 0.60m respectivamente; esta. estructura se fabricara con concreto ciclópeo 175 m Kg./cm2 + 30% PG, la. zapata de 0.75m ancho una altura 1.0m con concreto ciclópeo 140 m. Un barraje como vertedero de demasías de concreto armado 140 m. AG. -. RO. Kg./cm2 + 30% PG. Kg./cm2 + 30% PM para elevar el tirante del agua y poder ser derivado a través de una ventana de captación. Una compuerta fusible que permita. DE. evacuar el material sólido de cantos rodados provenientes de la quebrada. Con Dimensiones: longitud 0.8m, espesor en la base inferior de 0.80m,. -. CA. altura de 0.30 sobre la losa aguas arriba y un cimiento de 1 m.. Se proyecta una ventana de captación de 0.60m longitud, 0.40m de altura y. TE. 0.05m sobre la losa de concreto Fć =175 m Kg./cm2 ,ubicada en el muro de la margen izquierda que permita regular el ingreso del recurso hídrico hacia el canal de derivación, con un ángulo de 50° con respecto al eje del. BI BL. IO. cauce. -. DISEÑO DESARENADOR Y ALIVIADERO En la progresiva 0+040 se proyectara una estructura mixta que trabaje como desarenador y ventana de demasías de concreto armado Fć= 175 m kg/cm2. Consiste en dos cámaras paralelas interconectadas por la ventana de demasías y una compuerta de limpia en el desarenador.. 35 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(44) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. -. La primera cámara del desarenador tiene longitud de 3m, ancho 1.05m, profundidad 0.90m y espesor de 0.15m.La segunda cámara a la cuál vierte la ventana de demasías tiene una longitud de 3.0m, un ancho. -. La ventana de demasías tiene una longitud de 2m y una altura 0.15m.. DISEÑO CANAL ENTUBADO -. PE CU AR IA S. interno de 0.30m, una altura de 0.95m y un espesor de 0.15m.. En las progresivas Km. 0+000 a 1+520, Se proyectó un canal entubado. con tubería de PVC S-25 de Ø 8", se consideró una rugosidad de 0.009, caudal de 0.020 m3/s, velocidad máxima 1.5707 m/s, velocidad mínima 0,7303. este se relleno con material seleccionado en un área de. RO. 0.4m x 0.40m y con material propio hasta la base del suelo.. BI BL. IO. TE. CA. DE. AG. Se empleó el software H-Canales para los cálculos hidráulicos. 36 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(45) BI BL. IO. TE. CA. DE. AG. RO. PE CU AR IA S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 37 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(46) BI BL. IO. TE. CA. DE. AG. RO. PE CU AR IA S. Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. 38 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.

(47) Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación. DISEÑO CAMARA DE INSPECCION Se colocaran 10 cámaras de inspección en los kilometrajes 0+150; 0+300; 0+420; 0+595; 0+675; 0+785; 0+970; 1+125; 1+325;. PE CU AR IA S. 1+390;de 0.70m x 1.00m con espesor de 0.15m de concreto Fć=175 Kg./cm2, la tubería PVC S-25 de. Ø 8", se encuentra a 0.20m por. debajo de la salida del tubo de llegada.. DISEÑO CAMARA DISIPADORA DE ENERGIA. -. En el kilometraje 0+500 se proyectó una estructura que permita el paso de desnivel sin causar erosión en el terreno unida por una tubería. RO. de PVC S-25 de Ø 8”.. -. La cámara disipadora de energía es de 1.20m x 2.00m con espesor de 0.15m, la tubería se encuentra a 0.20m por debajo de la salida del. AG. tubo de llegada; construida con concreto armado Fć=175kg/cm2 y anclada en el piso por 04 hileras, dados de 0.8m largo por 0.15m. DE. espesor y 0.3m altura para romper la energía del flujo.. CA. DISEÑO PASE AEREO. - En la progresiva 1+310, se proyecta la construcción de un pase aéreo de. TE. 20 ml de largo que asegure el abastecimiento continuo del recurso. IO. hídrico.. - 02 cámaras de anclaje de 1.0m largo x 1.0m ancho y 1.50m de altura, con. BI BL. concreto Fć= 140 m Kg./cm2. - 02 torres tanto al inicio y al final del pase aéreo, cada uno consiste en dos columnas 0.30m x 0.30m y 1.5m altura y en sus bases una cimentación de 0.6m x 0.6m por 0.6 de altura, con concreto Fć= 175m Kg./cm2. 39 Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/.