Dimensionamiento de intercambiador de calor (evaporador) de fábrica de hielo empleando el método LMTD Ovando Juan Carlos

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12º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA

Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

TITULO

Dimensionamiento de intercambiador de calor (evaporador) de fábrica de hielo

empleando el método LMTD.

*Ovando Sierra Juan Carlos, *Quej Cosgaya Héctor, *Castillo Téllez. Margarita, **Sánchez Cifuentes Augusto, *Estrada Segovia Guadalupe

* Universidad Autónoma de Campeche,

Av. Agustín Melgar S/N entre Juan De la Barrera y Calle 20 col. Buenavista, C. P. 24039 San Francisco de Campeche, Campeche, México.

** Universidad Nacional Autónoma de México.

jcovando@uacam.mx,hecmquej@uacam.mx,mcastill@uacam.mx,gmestrad@uacam.mx,augsan@unam.mx. Transferencia de calor

RESUMEN

El presente trabajo, describe el dimensionamiento de un intercambiador de calor (evaporador) por el método de diferencia de temperatura media logarítmica, el dimensionamiento se realiza bajo las condiciones de diseño para una carga térmica determinada, se evaluaran los coeficientes convectivos que intervienen tanto en la parte interior y exterior del intercambiador, se determinan los números adimensionales Numero de Prant, Reynolds, Nussel, con la finalidad de determinar el coeficiente global de transferencia de calor, lo cual nos permite determinar el área de transferencia del intercambiador de calor, así como la caída de presión, los resultados obtenidos en el modelo es tener una metodología adecuada para dimensionar evaporadores que se utilizan en la fabricación de hielo.

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INTRODUCCIÓN

Las fábricas de hielo han sido primordial desde épocas remotas, los componentes para que una fábrica de hielo

funcione son primordialmente cuatro, compresor, evaporador, condensador y válvula de expansión, en un

sistema de compresión de vapor, cada uno de ellos tiene una función primordial e importante.

El trabajo está enfocado con la finalidad de tener una metodología para el diseño y cálculo del intercambiador de

calor para este caso evaporador utilizados en fábricas de hielo por el método diferencia de temperatura media

logarítmica LMTD.

DESARROLLO DEL CÁLCULO DEL EVAPORADOR DE LA FÁBRICA DE HIELO.

Consideraciones:

1.- El evaporador se considera un intercambiador de calor de espina de pescado el cual está sumergido en una

salmuera de cloruro de sodio, para fines de cálculo se considera un sistema a contra corriente.

2.- Los cálculos se desarrollaron en el sistema ingles dado a que las propiedades se encuentran en ese sistema,

sin embargo los resultados se hacen en el sistema internacional.

3.- Como existe un cambio de fase (evaporación) en el fluido, es necesario calcular los coeficientes convectivos

tanto para el líquido como para el gas.

4.- No existen perdidas con sus alrededores

Calculo del coeficiente convectivo para el Líquido

Calculo de la cantidad de masa de refrigerante se utiliza la ecuación 1.

Q Mr r --- 1

hr

kg

hr

Lbm

lb

Btu

hr

Btu

r

Qt

Mr

659 .

16 /

299 /

/

03 .

95 /

62640

_





Donde Qt = Calor total y λr Calor de latente

Convertimos las libras masa en función de gasto másico









Mr1 Mr vol esp 659 16Lbm hr 0 01186ft lbm 7 8176407ft hr

3 3

(3)

Calculo de la velocidad de flujo





ft

hr

ft

d

Mr

A

Mr

V

1433

.

337 /

4

12 /

1 /

8176407

.

7

4

1

2 3

2



















Tabla 1 Propiedades físicas de refrigerante 22 a una temperatura de evaporación de -4 °F

Líquido Gas

Viscosidad dinámica= 0.667 Lbm / ft-hr Viscosidad dinámica= 0.0269 Lbm / ft-hr Conductividad térmica k = 0.06548 Btu / hr-ft-°F Conductividad térmica k = 0.00472 Btu / hr-ft-°F

Calor Específico = 0.267 Btu / lbm-°F Calor Específico = 0.1568 Btu / lbm-°F

Densidad específica = 84.042 lb / ft3 _{Densidad específica = 0.6723 lb / ft}3

Volumén Específico = 0.01186 ft3_{/ lbm} _{Volumen Específico = 1.4872 ft}3_{/ lbm}

Para el cálculo de los números adimensionales para el caso de líquido se toman que se encuentra en la tabla 1

Cálculo del número de Reynolds











Re . / . / .

. / .

 

 

 

Vd lbm ft ft hr ft

lbm ft hr

84 042 1433 337 08333

0 667 15050 038

3

Adimensional

Cálculo del Número de Prant







Pr . / . /

. / .

   

  

Cp k

lbm ft hr Btu lbm F

Btu hr ft F

0 667 0 267

0 06548 2 7197

A

dimensional

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor





Jh 0 027 0 027  

15050 038 3 9432 10

0 2 0 2

3 .

Re

.

. . *

. . Adimensional

Cálculo de la razón de flujo







Gr d

lbm ft hr

ft lbm hr

 Re  . . /  

. . /

 15050 038 0 667

(4)

Cálculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor, considerando una relación de viscosidad = 1

















  

hl JhCpGr

m

Btu lb F lbm hr

Btu hr F

    



Pr /

. * . / . /

.

. /

/ . / .

2 3 0 14

3

2 3 0 14

3 9432 10 0 267 120460 50

2 7197 1

65 09  

hl = 65.09 Btu/hr°F

Cálculo del coeficiente convectivo para el gas

Para el cálculo de los números adimensionales para el caso de gas se toman que se encuentra en la tabla 1

Cálculo del número de Reynolds











Re

. / . / .

. / .

 

 

 

Vd lbm ft ft hr ft

lbm ft hr

0 6723 1433 337 0 0833

0 0269 2985 2307

3

A

dimensional

Cálculo del Número de Prant







Pr . / . /

. / .

   

  

Cp k

lbm ft hr Btu lbm F

Btu hr ft F

0 0269 01568

0 00472 0 893627

A

dimensional

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor





Jh 0 491  0 491  

2985 2307

9 7351 10

0 49 0 49

3 .

Re

.

. *

. .

A

dimensional

Cálculo de la razón de flujo







Gr d

lbm ft hr

ft lbm hr

 Re  . . /  

. . /

 2985 2307 0269

0 0833 963 67

Cálculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor, considerando una relación de viscosidad = 1



m









Btu

  

lb F



lbm hr



Btu hr F

JhCpGr

hl    



/ 585547 . 1 1

89362 . 0

/ 67 . 963 /

1568 . 0 10 * 7351 . 9

/

Pr 2/3 0.14

3

14 . 0 3

(5)

hg = 1.58 Btu/hr°F

Cálculo del coeficiente total por el lado de los tubos (h líquido y h gas)

hit = 2/3 h líquido + 1/3 h gas



 











1 .

58554

43 .

9218

3

1

09 .

65

3

2 hit

Btu/hr-ft

hit = 43.92 Btu/hr ft

Cálculo del coeficiente convectivo para la salmuera

Tablas 2. Propiedades de la salmuera cloruro de sodio.

Propiedades físicas de la salmuera a 5°F

Viscosidad dinámica = 5.8 Lbm / ft-hr Conductividad térmica k = 0.265 Btu / hr-ft-°F

Calor Específico Cp = 0.0795 Btu / lbm-°F

Densidad específica = 73.43 lb / ft3

Volumen Específico V = 0.0136 ft3_{/ lbm}

Longitud de la placa L = 5.97 ft

Calculo del Número de Nusset

















Nu     





 

0 036. Re0 8. Pr0 43. 17400 297Pr2 3/ 0 036 10 5 10. . * 5 0 8. 17 4. 0 43. 17400 297 17 4. 2 3/ 8454 5537.

Cálculo del coeficiente convectivo por el lado de la salmuera







hsal Nuk

l

Btu hrft F

ft Btu hr F

  8454 5537 0 265   

5 97 375 288

. . /

Cálculo del coeficiente total de transferencia de calor U

1 1 1 1

43 9218 1 375 288

4 166 10

223 0 025451 3

U hit hsal

x k

       

. .

. *

(6)

2911

.

39 025451

.

0

1 



U

Cálculos de superficie de transferencia del evaporador.

Cálculo de la media logarítmica de temperatura

F Ln

T T Ln

T T

LMTD    

    

 32.76

81 9 81 9

2 1 2 1

Donde:

T1 = Temperatura de la salmuera a la salida - Temperatura de evaporación del refrigerante = 5 - (-4) = 9 T2 = Temperatura de la salmuera a la entrada - Temperatura de evaporación del refrigerante = 77 - (-4) = 81 Cálculo del área del serpentín

Q = UALMTD









A Q

ULMTD

Ntu hr

Btu ft F F

ft

 

  

62640

43 9218 32 76

43534 2

2 /

. / .

.

Cálculo de la longitud total del tubo considerando tubos de cobre de 1 pulgada de diámetro





L A

d ft mts

   

 

43534

0 0833 166 3568 50 70 .

. . .

Consideramos cuatro hileras de tubos son 13 tubos por hileras

Cálculo de la caída de presión

Cálculo del factor de fricción.





Jf  0 05573 0 05573  

15050 038

4 5263 10 0 261 0 261

3 .

Re

.

. *

(7)

La caída de presión se calcula considerando una relación de viscosidad = 1 y que existe un cambio de fase





 





₂

2 3 14 . 0 3 2 14 . 0 3688 . 1102 2 3600 / 357 . 1433 / 042 . 84 0833 . 0 3568 . 166 1 10 * 5263 . 4 8 2 8 s ft lbm hr ft ft lbm ft ft V d L m Jf P                                                     

P = 0.2377 lbf/plg2

CONCLUSIONES:

El propósito del trabajo es desarrollar una metodología para el cálculo de evaporadores utilizados en las fábricas de hielo, empleando números adimensionales y aplicando la temperatura media logarítmica.

Los valores de los coeficientes convectivos fueron calculados basándonos en ecuaciones ya comprobadas y expuestas en diferentes literaturas, estos resultados de los coeficientes se encuentran en los rangos recomendados por lo que son aceptables para el dimensionamiento del evaporador.

Actualmente el evaporador se encuentra en fabricación el cual va hacer evaluado en operación y con esto se valoraran los resultados obtenidos en este trabajo.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Yunus A. Cengel. Afshin J. Ghajar, Transferencia de Calor, Mc Graw Hill, 2011. 2. A.F Mills Transferencia de Calor, Mc Graw Hill, 1997.