PLAN DE TRABAJO PARA EL ALUMNADO PENDIENTE MATEMÁTICAS 2º ESO

PLAN DE TRABAJO PARA EL ALUMNADO PENDIENTE

MATEMÁTICAS 2º ESO

MUESTRA

_2º

Unidad 1. Números enteros

01.- Dados los siguientes números enteros : 3, - 5, 0, +1, - 2, +9, - 6, +4, - 10, +10, - 8 a) represéntalos en la recta numérica.

b) ordénalos de menor a mayor

c) halla el valor absoluto de ( + 9) y de (- 6 )

d) escribe el número opuesto de ( - 5) y de ( + 10 )

02.- Calcula:

a/ 10 – [ 4 + ( - 6 + 2 ) + 2 ] + 1 = b/ - 7 • ( -5 . 3 – 6 ) - 2 • ( 2 – 6 . 5 ) =

03.- María vive en el tercer piso. Baja en ascensor 5 plantas para ir a su trastero y luego sube 7 plantas para visitar a su amigo Alberto. ¿En qué piso vive su amigo?

04.- Expresa mediante una sola potencia y halla el valor de: a/

₄

₄

( )

−

) 3 ( ) 3 (

3 c/

[

]

d/

( ) ( )

( ) ( )

05.- Halla el valor de las siguientes raíces cuadradas:

a/ 1735= b/ 759

06. Calcula el máximo común divisor de 40, -10 y 25

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T2. Fracciones

01. Expresa en forma decimal. = 4 3 = 8 1 = 16 10 = 25 16

02. Calcula 1200

8 3

de

03. Comprueba si los siguientes grupos de fracciones son equivalentes: a)

6 3 5 2

y b) 8 4 4 2

y

04. Escribe dos fracciones por simplificación y dos fracciones por amplificación de 180 240

05. Expresa la fracción irreducible de 45 120

06. Halla el término x para que las siguientes fracciones sean equivalentes: a)

5 10 6

=

x b) 25 20 20 = x c) 3 27 x x =

07. Ordena de menor a mayor las fracciones:

40 14 , 8 7 , 5 2 , 2 5 mediante:

a) Su valor numérico b) Reduciendo a común denominador

08. Efectúa las siguientes operaciones: a) 4 3 5 2 15 11 −

+ = c)       • 3 2 : 5 4 5 4 = b) 15 10 9 1 3 5 +

− = d)       − −       + • 7 3 1 6 5 2 3 5 4 =

09. Calcula: a) 2 5 4      

= b) 3 3 2     

− = c)

10000 225

=

10.- En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades :

1

3 hace judo, 2

5 estudia italiano y el resto practica ballet. ¿Cuántos alumnos hacen cada actividad?

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T3 Números decimales

01. a) Escribe la lectura del número 152,073

b) Escribe en notación científica el número 23.000.000.000 =

c) Expresa en forma polinómica el número: 25432,807 =

02. A/ Calcula la expresión decimal e indica el tipo de número decimal: a)

5 4

b) 15

7

c) 11 146

d) 3 5

B/ Expresa como fracción decimal los siguientes números: a) 0´23 b) 3´24 c) 0´042 d) 15´034

03. Calcula escribiendo el resultado como número decimal: a) •2=

9 7

b) = 7 5 : 10 13

c) 0,16• = 3 5

d) • = 3 7 3 1

04. Calcula:

a) 2,34 x 4,5 x 0,09 = b) 18,5 : 2,5 = c) 10 : 32 =

d) 369,16 : 230,1 = e) 543 '1

05.- Redondea a las centeésimas: 2’397 57’283

06.- Tengo que pagar 192´75 € en tres plazos: En el primer plazo pago la mitad

En el segundo la tercera parte En el tercero el resto.

¿Cuánto pagaré en cada plazo?

07.- Un glaciar retrocede 2´8 cm al año por el deshielo. ¿Cuánto tardará en retroceder 5 metros?.

08.- Calcula:

a/ ( 21´5 + 7´96) – ( 14´3 + 2´857) =

b/ 2´4 • ( 3´02 + 0´456 ) – ( 9´231 + 0´4 ) =

09.- Resuelve:

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T4. Sistema sexagesimal

01.- Escribe las unidades de medida de ángulos y tiempos, así como sus equivalencias.

02.- Expresa en segundos:

a/ 2 h 32 min 14 s = b/ 14º 23´45´´= c/ 27,654º =

03.- Expresa en forma compleja:

a/ En horas, minutos y segundos: 28900 s b/ En grados, minutos y segundos: 35690´´

04.- Ana ha empleado 1 hora, 12 minutos y 40 segundos en realizar 5 dibujos. En cada uno de ellos tardo el mismo tiempo .¿Cuánto tiempo empleó en hacer cada uno?

05.- El último clasificado de una etapa ciclista ha empleado un tiempo de 2 h 35 min y 15 s. El ganador obtuvo un tiempo equivalente a los 2/3 del último clasificado. ¿Qué tiempo empleó el vencedor?

07.- Elena ha recorrido en coche 133 km empleando 1h 35 min a velocidad constante. a) ¿Cuántos km ha recorrido en 1 min? ¿ Y en una hora?

b) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 280 km?

08.- Resuelve:

a/ ( 27 º 42” - 15º 49´ 28”) • 5 = b/ ( 78º 34´ 14´´ + 46º 54 ´´) : 6 =

09.- La medida de dos ángulos es a = 45º 13´20´´ y b = 63º 47´35´´. Calcula:

a) a + b

b) 2•a – b

c) el complementario de “a”

d) 2

b

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T5. Expresiones algebraicas

01.- Expresa en lenguaje algebraico: a) La edad de Luis hace 7 años→ b) La edad de Luis dentro de 7 años → c) El doble del cubo de un número. →

d) La diferencia de los cubos de dos números→ e) La mitad de un número más su sexta parte→

f) El cuadrado de un número disminuido en 10 unidades.

02.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para el valor de “x” que se indica:

a) 2x3 + 2x – 4 para x= 2

b)

) 1 ( 3

3

− +

x x

para x= - 4

c) 3x2 – 4x + 6 para x= -3

03.- Dados los monomios . A = - 3x2 , B= - 4x , C = 5x2 , D = 7 , E = - 6x, calcula: a) A + C →

b) B – E →

c) A + D → d) A – E →

04.- Efectúa a) ( - 3a )•( - 4a) = b) ( - 5x2 )•( 7 x3) = c) 25 a4b3 : 10 a2b2 =

d) - 2x5 : 2 1

x3 =

05.- Completa la siguiente tabla:

Monomio Coeficiente Parte literal Grado Monomio

semejante - 5xz2

8x2y4 17 x9

a3b 2 1

−

06.- Efectúa las siguientes operaciones con polinomios: a) 3x •(2x2- 4x) =

b) (x3-5x2-2x+1) • 4x =

c) (x3+5x2-7) + (-2x3+x2-3x-2) = d) (-2x4-12x3+8x2) : (-2x2) =

07.-Calcula: a) (2x-5)2= b) (3n+3m)2 =

c) (3x+2y) • (3x-2y) = d) (p+q) • (p-q) =

08.- Extrae factor común a) -7x4 + 5x2 =

b 6x3y2 – 3x2 y = c) 5 3 2 2

4a b 2a b

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T6. Ecuaciones de primer y segundo grado

01.Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) x + 6=11

b) 12 x = -72

c) 2 x + 8 = 4

d) x + 2 = 16 – 6x

e) 5 • ( x – 1) – 6x = 3x – 9

f) 5 • (x -2) – (3 + x) = 3•(x – 4)

g) 3

4 4 3

− = −

x x

h)

3 4 2

4 1 1

6 −

+ = −

+ x

x

02.La suma de dos números consecutivos impares e 156. ¿Qué números son?

03.La base de un rectángulo mide el doble que la altura. Si el perímetro es 324 metros, calcula la medida de cada lado.

04.Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado: a) 3x2- 5 = 70

b) - 2x2 + 1 = - 1

c) -4x2 + 2x = 0

d) x2 + 7x = 0

e) 3x2 + 9x = - 6

f) 6x2- 7x + 2 = 0

05.- Una parcela rectangular tiene una superficie de 162 m2. Si la podemos dividir en dos cuadrados, ¿cuánto mide el lado de cada cuadrado?

06.- Halla dos números consecutivos cuyo producto sea 992.

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T7. Sistemas de ecuaciones

01.- Indica qué pares de valores son solución de la ecuación 2x + 3y = 24

a) x = 3, y = 6 b) x = - 6 y = 12 c) x = - 3 y = 10

02.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución

x 2y 11

3x 7y 6

+ = 

 − _{= − }

x 3y 10

5x 2y 18

+ = 



− + = _

03.- Resuelve Los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción

3x 2y 1

x 4y 19

− =   + = _

x 9y 4

x 5y 3

− = −  

+ = _

05.- Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación:

4x y 6

x y 3

+ =   + = _

2x y 7

5x 2y 12

+ = 



+ = _

06.- En un garaje hay 350 vehículos entre motos y coches: El número total de ruedas es 1.120. Calcula el número de vehículos que hay de cada clase.

07.- Halla dos números sabiendo que su suma es 68 y su diferencia 26.

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T8.-Proporcionalidad numérica

01.- Calcula en cada caso los números que faltan para formar una proporción.

a/ x 10 3 2

= b/ 4 5

4 x

= c/

1000 25

25 ´

1 x

= d/

x

x 12

147 =

02. Calcula en cada caso el valor de las letras:

a/

b

a 1

30 10 15 6 2

= =

= b/

32 28 8

2

= +

x

03.- Determina si las siguientes magnitudes son directa o inversamente proporcionales. Razona tu respuesta.

a) Número de grifos y tiempo que tarda en llenarse un depósito... b) La cantidad que se ha comprado de carne y lo que pagas... c) El número de hojas de un libro y su peso. ...

d) El lado de un cuadrado y su perímetro………. e) El número de pintores y el tiempo que tardan en acabar un trabajo... f) Número de vacas y pienso que consumen...

04. Completa las siguientes tablas de proporcionalidad. Forma las proporciones resultantes.

a) Directa b) Inversa

05. Una máquina produce 800 tornillos en 5 horas. ¿Cuánto tardará la máquina en fabricar 1000 tornillos?

06. Si 30 gallinas tardan 10 minutos en consumir el pienso. ¿Cuánto tardarán 50 gallinas?

07. Calcula el 7% de 2800 €

08. De 1500 alumnos, 1200 practican deporte. ¿Qué porcentaje de alumnos practican deporte? ¿Qué porcentaje no lo practica?

09. Francisco quiere comparar un coche nuevo. Le cuesta 8150 €. A este precio se le tiene que sumar el 16 % de impuestos. ¿Cuál es el precio final del coche?

10. Nos han cobrado 24, 57 € por un juego de ordenador. Calcula el precio inicial si nos han aplicado un descuento del 8 %.

€ 1,5 4,5 15 Km/h 60 20 15

Kg 3 4 5

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T9.-Proporcionalidad geométrica

01. Dados los siguientes polígonos semejantes, calcula las medidas que faltan (todas están en cm):

8

4 5

7

02. Observa la siguiente figura y después calcula: a) ¿Qué triángulos se encuentran en posición de Tales? b) ¿Cuánto mide el lado CN? C

c) ¿Cuánto mide el lado CM? M 4 cm N

AB = 12 cm BC = 8 cm

AC= 10 cm A B MN = 4 cm

C 03. Observa la siguiente figura y calcula el valor de los segmentos A’B’, B’C’ B OC´= 12 cm

OA = 3 cm

A

AB = 2´5 cm O

BC = 3´5 cm A´ B´ C´

04.- Un árbol mide 12 metros de altura y a cierta hora del día, proyecta una sombra de 20 metros. ¿Qué altura tendrá un edificio si a la misma hora proyecta una sombra de 125 metros? Haz un dibujo.

05.- Calcula la distancia real entre dos ciudades, que en un mapa a escala 1: 9.000.000 están a 7 cm. de distancia

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T10.- Figuras planas. Áreas

01-En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

02.- Sobre un campo rectangular de 16 m de longitud y 12 m de ancho se traza una diagonal. Calcula su valor

03.- Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo lado es 4 cm.

04. Calcula el área del cuadrado de la figura según los datos que se indican: Radio 6 cm.

05. Los lados de un rectángulo miden 3 y 4 cm: a) Realiza un dibujo representativo de la figura. b) Halla el valor de su diagonal

c) Halla su perímetro.

d) Calcula el valor de su área

06. Calcula el área del rombo si las diagonales miden 6 y 14 cm.

07. Calcula el área de un trapecio, sabiendo que la base mayor mide 24 cm, la base menor 12 cm y cada uno de los lados iguales 10 cm.

08. Calcula el área de un hexágono regular cuyo lado mide 10 cm.

09.- Calcula la suma de los ángulos interiores de un octógono, cuanto mide un ángulo interior y la medida del ángulo central.

10.- Halla los m2 de zona blanca que tiene la plaza de mi pueblo. Radio menor 20 m, radio mayor 60 m. Observa que tiene un jardín en el centro.( corona circular)

11.- En una circunferencia de 10 cm de radio. Calcula: a) La longitud de la circunferencia.

b) La superficie del círculo

12.- Calcula:

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T11.-

Cuerpos geométricos

01.- Completa la siguiente tabla referida a los poliedros regulares:

Poliedro caras vértices aristas C + V= A +2 Sus caras son

Tetraedro

Hexaedro ( cubo) Octaedro

Dodecaedro Icosaedro

* Dibuja el desarrollo de los siguientes cuerpos geométricos y calcula:

02.- Determina el número de caras, vértices y aristas, la superficie total y volumen de un prisma hexagonal regular de 3 cm de arista básica 3,4 cm de apotema y 5 cm de altura.

03.-. Determina el número de caras, vértices y aristas, la superficie total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 4 cm de arista básica y 7 cm de apotema lateral.

04.- Determina la superficie total y el volumen de un cilindro de 2 cm de radio y 6 cm de altura.

05.-. Queremos construir cinco embudos de forma cónica. Si el radio de la base mide 5 cm y la generatriz mide 15 cm. ¿Cuántos cm2 de papel de aluminio necesitaremos?

06- Se desea pintar las cuatro paredes y el techo de una habitación de 3 m de ancho, 3 m de alto y 6 m de largo. Si nos cobran a 4´25 € el m2 , ¿cuánto nos costará pintarla?.

07.- Calcula el área total y el volumen de un cubo de 21’5 m de lado.

08.- Calcula la superficie y el volumen de una esfera de 8 m de radio.

09. Observa estas figuras: a) Calcula el volumen de los dos cuerpos b) Calcula la relación entre los dos volúmenes. ( cilindro de 6 cm de radio y 12 cm de altura. Esfera de 6 cm. de radio)

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Tema 13. Funciones y gráficas EVALUACIÓN III Cal.

01 Según la siguiente tabla de valores:

X 0 1 2 3 4 5 6

Y 2 3 4 5 6 7 8

Y

a) Representa la función b) Escribe su ecuación c) Indica su dominio

2. Halla los puntos de corte de la recta: Y= 2x – 4 con los ejes OX y OY y represéntalos en un sistema de ejes.

3. Según la gráfica adjunta, indica la tabla de valores de los puntos representados, así como la función que representa.

04. En la siguiente tabla se reproducen las temperaturas de un enfermo a lo largo de la mañana de dos días consecutivos.

H0RA 6 7 8 9 10 11 12

DIA 1 37’6 37’8 38’5 38’8 38’9 39’5 38’4

DIA 2 37’5 37’8 38’6 38’4 38’3 38 37’6

a) Realiza un gráfico que refleje las temperaturas de ambos días

b) Indica el máximo de cada día.

c) Señala el horario en el que se registra la misma temperatura.

05. Representa gráficamente las siguientes ecuaciones

y = x 4

y = 3x

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Tema 14. ESTADÍSTICA EVALUACIÓN III Cal.

01. Los resultados al lanzar 100 veces un dado de quinielas han sido: 1→28veces X→34veces

2→38veces Forma una tabla y registra las frecuencias absolutas, relativas y %. Haz un diagrama

de sectores.

02. Jorge celebra una fiesta en su casa a la que asisten 35 amigos. Se les pregunta su edad y se anotan los siguientes datos: 12 – 15 – 16 – 16 – 17 – 16 – 15 – 12 – 13 – 13 – 13 – 16 – 12 - 14 – 14 - 14 – 14 – 12 – 12 – 12 - 16 - 16 – 13 – 13 - 13 - 15 – 15 – 15 – 15 – 12 – 12 – 12 – 15 – 16 – 16.

a) Realiza un recuento de los datos indicando las frecuencias absolutas , relativas y porcentajes. b) Calcula la media aritmética, la mediana y moda.

c/) Haz un gráfico con un polígono de frecuencias

03. Las calificaciones en el área de idioma de un determinado grupo de alumnos han sido: 2, 7, 10, 5, 7, 2, 6, 5, 8, 3, 10, 6, 4, 6, 1, 10, 9, 8, 10, 5, 2, 5, 3, 4, 6, 4, 5, 8, 8, 5, 2, 7, 5, 6, 3, 8, 1, 4, 9, 6.

Agrupa las calificaciones en: Insuficiente (1, 2, 3, 4), Suficiente (5), Bien (6), Notable (7, 8) y Sobresaliente (9, 10)

a) Realiza un recuento de los datos indicando las frecuencias absolutas , relativas y porcentajes. b) Calcula la media aritmética, la mediana y moda.

NOMBRE: Nº CURSO

GUIA DE RECUPERACIÓN 2º E.S.O FECHA CAL

01.- Descomponer en factores primos 15, 25 y 40. Calcular el MCD y el MCM. 02.- Resuelve las siguientes operaciones

a/ ( -3) + ( -5) = b/ ( -1) – ( +6) =

c/ ( +7) • ( - 2) = d/ ( -15) : ( -5) =

e/ 8 – ( -2 + 6) = f/ 9 – [ 2 – ( 3 - 4) ] =

03.- Calcula: a/

8 3

de 320 = b/

4 1 10 2 8 3 −

+ = c/ =

     −       + 3 1 6 5 : 4 1 2 3

d/ Simplifica =

900 540

04.- Expresa en forma polinómica los siguientes números y dí como se leen: a/ 25’890 b/ 567’3478 05- Resuelve las siguientes operaciones

a/ 2’37 + 28’321 + 643 b/ 634’6 – 128’872 =

c/ 4 2 3 ‘56 x 26’5 = d/ 2 3 4 ‘6 : 4’8 =

e/ 25 % de 35 = f/ 3’14 : 100 =

06.- Halla la fracción generatriz de los siguientes números decimales: a/ 4 ‘56 b/ 23 ‘45 c/ 2 ‘6 7 8

07.- Expresa el resultado en forma de una sola potencia:

a/ ( - 8 )7 • ( - 8 )4 = b/ ( - 5 )3 : ( - 5 )5 = c/ ( 4 5 ) 2 =

08.- Resuelve las siguientes raíces cuadradas: a/ 36 b/ 625 c/ 9984

____________________________________________________________________________________________________

09.- Dados los ángulos : â = 47º 38´ 27 ´´ b= 135º 19´ 53´´ . Calcula: ( a + b) , ( b – a ), ( a x 3) , ( b: 2). Complementario y suplementario de â.

10.- Expresa en horas, minutos y segundos 27.418 segundos. 11.- Expresa en lenguaje algebraico:

- El doble de un número

- La mitad de un número

- El cuadrado de un número

- La edad que tendré dentro de 10 años

- El cuadrado de la suma de dos números

- La cuarta parte de un número

12.- Calcula: a/ 5x – 3x + 2x – 4x = c/ ( x + 5 ) • 2x =

b/ 3 x • ( - 2 x) • ( 5 x ) = d/ ( x + 3 ) • ( x – 3 ) =

13.- Resuelve: a/ 17 x – 35 = 13 x – 19 b/ +

3 x

1 = x – 7 c/

4 3 6 2 2 + = + x x

14.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado a) x 2 – 2x = 0 b) x 2 – 2x – 15 = 0

15.- Resuelve el siguiente sistema: 2x – y = 6

x – 2y = - 9

16.-El perímetro de un rectángulo mide 20 cm. Sabiendo que la base mide el triple que la altura. Halla sus dimensiones. 17.- Dos números pares consecutivos suman 66. ¿Cuáles son esos números?

______________________________________________________________________________________________________

18.- Si 15 bolsas de patatas de 5 kg tienen un precio de 45 €. ¿Cuánto costarán 25 bolsas de 4 kg cada una?

19.- Si 12 gallinas pueden alimentarse durante 30 días. Con 6 gallinas más, y con el mismo pienso, ¿Cuánto les durará ?

20.- Calcula las medidas que faltan. PITÁGORAS PROPOR. GEOMÉTRICA

6 cm X 1 m

8 cm 92 m 8 m 21.- Calcula la superficie total y el volumen de un cilindro de 3 cm de radio y 10 cm de altura.

22.- Calcula la superficie total y el volumen de un prisma hexagonal de 5 cm de arista básica y 10 cm de altura. 23.- Calcula el área de un triángulo equilátero de 4cm de lado.

24.- Calcula el área y el volumen de una pirámide de base cuadrada y 4 cm de arista básica y 8 cm de altura. 25.- Calcula la superficie y el volumen de un cubo de 5 cm de arista.

26.- Calcula el radio de una tapadera circular cuya área equivale a la de un cuadrado de 20 cm de lado. 27.- Representa la función y = 2x – 3.