1. Escribe D junto a las magnitudes directamente proporcionales y X en las que no lo sean. - ___ : El número de personas que van en el autobús y la recaudación del autobús. - ___ : El número de páginas de un libro y su precio.
- ___ : El número de vacas que posee un granjero y la cantidad de pienso que gasta a la semana. - ___ : El número de páginas de un libro y el peso que tiene.
- ___ : El número de hijos de una familia y el número de días que tiene vacaciones la madre. - ___ : El tiempo que está colocado un cántaro en la fuente y la cantidad de agua que recoge. - ___ : El número de socios de una empresa y la parte de beneficios que obtiene cada uno. - ___ : El número de ventanas de una casa y su precio.
- ___ : El tiempo que está encendida una bombilla y el gasto de energía. - ___ : La edad da un niño y su altura.
- ___ : El número de operarios y el tiempo empleado en hacer determinado trabajo .
2. Completa las siguientes tablas:
Nº de comensales: 3 6 12 18 27 60 72 90
Barras de pan: 2
Kg de fruta: 1 2 3 5 10 12
Coste en €: 8 64 160
Km recorridos: 160 400 800 1200
Horas empleadas: 1 4 5 7 12
3. (Resuelve con una proporción) En el almacén, un granjero guarda 150 kg de pienso para alimentar a sus 12 cerdos. Si compra tres cerdos al vecino de la granja de al lado y los tiene que alimentar también, ¿cuántos kg más de pienso tendrá que comprar?
4. (Resuelve por reducción a la unidad) La bomba para extraer el agua de un pozo lo hace a una velocidad de 80 litros por cada 5 minutos. ¿Cuántos litros podrá extraer en una hora?
5. (Resuelve por reducción a la unidad) Por alquilar una furgoneta durante 5 días, Silvia ha pagado 215 €. ¿Cuántos días podrá alquilarla con 129 €?
6. (Resuelve con una regla de tres) César ha salido a entrenar con la bici a las cinco de la tarde. Cuando ha parado a descansar, a las seis menos cuarto, había recorrido ya 39 km. ¿Qué distancia
recorrerá hoy en total si pretende terminar el entrenamiento a las siete?
7. (Resuelve con una regla de tres) En la cooperativa agrícola de Villar de Velasco el maíz se paga este año a 15,75 € cada saco de 35 kg. Si este año mi abuela confía en cosechar 25 toneladas de maíz, ¿cuánto recibirá?
1. Escribe I junto a las magnitudes inversamente proporcionales y X en las que no lo sean. - ___ : El número de personas que van en el autobús y la velocidad del autobús.
- ___ : El número de páginas de un libro y su precio.
- ___ : El número de vacas en un establo y el tiempo que dura un remolque de heno. - ___ : El número de hijos de una familia y el tiempo de uso de la ducha.
- ___ : La velocidad de un atleta y el tiempo que tarda en dar una vuelta a la pista. - ___ : El número de invitados y el tamaño del trozo de tarta que le toca a cada uno. - ___ : El número de plantas de una casa y los impuestos que se pagan por ella. - ___ : El número de operarios y el tiempo empleado en hacer determinado trabajo .
2. Completa las siguientes tablas:
Nº de trabajadores: 20 15 12 10 6 3 2 1
Días en terminar: 4
Tamaño de cuchara
(ml): 1 2 3 5 10 12
Cucharadas para
vaciar un plato: 60 50 15
Velocidad (km/h): 100 60 30 10
Horas de viaje: 2 4 5 6 20
3. (Resuelve con una proporción) En el almacén, un granjero guarda pienso para alimentar a sus 15 cerdos, y calcula que le durará para darles de comer durante 12 meses. Si compra tres cerdos al vecino de la granja de al lado y los tiene que alimentar también, ¿cuánto tiempo le durará el pienso que tiene almacenado?
4. (Resuelve por reducción a la unidad) Se está descargando un barco lleno de carbón. Con un camión que carga 15 toneladas se necesitan 20 viajes. ¿Cuántos viajes harían falta para descargar el barco con otro que carga 25 toneladas?
5. (Resuelve por reducción a la unidad) A la hora de construir una casa se sabe que si se contrata a 10 trabajadores la obra tardará 21 semanas. Si se contrata a 5 trabajadores más, ¿cuánto durará la obra?
6. (Resuelve con una regla de tres) Con su furgoneta, Silvia tarda 40 minutos en llegar al pueblo de su primo si va a 60 km/h. ¿Cuánto tardará con el coche 90 km/h? ¿a qué velocidad debería circular si quisiera llegar en media hora?
7. (Resuelve con una regla de tres) El año pasado, en mi cumpleaños, el cine costaba 7,50 € y pude invitar a 8 amigos, yo incluido. Este año he visto la oferta de otro cine y la entrada sale a 6 € por persona, ¿cuántos amigos podremos ir esta vez?
Resuelve los siguientes problemas.
Indica si son de proporcionalidad directa o inversa.
1.
Una cuadrilla de esquiladores que contrata la tía Sara, si trabaja 6 horas diarias, puede esquilara todas las ovejas en 6 días. ¿Cuántas horas diarias deberían trabajar para terminar el trabajo en 4 días?2. La tía Sara ha cogido el dinero justo para repostar 42 litros de gasolina recordando que está a 1,15 € /litro. Cuando llega a la gasolinera descubre que han subido el precio 5 céntimos, ¿cuántos litros podrá echar?
3. La tía Sara encarga el vallado de sus fincas a tres contratistas distintos. Uno de ellos valla 280 m, otro 390 m y otro 620 m. Si en total le cuesta vallar 14.835 €, ¿cuánto ha cobrado cada
contratista?
4. La tía Sara quiere almacenar agua para regar más adelante. Usando seis bombas tarda 10 horas en llenar su depósito. Si se estropean dos de ellas, ¿cuántas horas tardará en llenarlo?
5. La tía Sara ha decido tomarse unas vacaciones para hacer el Camino de Santiago. Si ha recorrido 405 km en los primeros 15 días, ¿cuántos días necesitará para terminar los 297 km que le quedan?
6. Una cuadrilla de esquiladores que contrata la tía Sara, si trabaja 6 horas diarias, puede esquilara todas las ovejas en 6 días. ¿Cuántas horas diarias deberían trabajar para terminar el trabajo en 4 días?
7. La tía Sara tiene dos socios para su bodega, José y Ana. Cuando se montó la bodega, cada uno aportó un capital de 5.000, 8.000 y 10.000 € respectivamente. Este año la bodega ha reportado 2.300 € de beneficios. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno de los tres socios?
8. En los viñedos de la tía Sara una cuadrilla de 18 vendimiadores recogió la cosecha el año pasado en 10 días. Si este año quiere recoger la cosecha en sólo 6 días, ¿cuántos obreros tendrá que contratar?
1. Completa la siguiente tabla:
Porcent. Fracción Decimal Cálculo Porcent. Fracción Decimal Cálculo
60% __% de 3= 150% __% de 12=
17 100
__% de 20= 7
20
__% de 3,2=
0,40 __% de 11= 0,06 __% de 41=
2. Calcula:
a) 15% de 13 € =_____________ cént
b) 7% de 4,58 kg =___________ g
c) 13% de 0,56 ha =__________ m²
d) 47% de 1500 l =____________dl
e) 6,5% de 6,5 cg =___________mg
f) 350% de 7,2 dm =__________m
g) 48% de 0,05 kl =___________dal
h) 859% de 600 dam²=_________ha
3. En una tienda van a rebajar todos los artículos y hay que etiquetarlos de nuevo. Calcula los nuevos precios según el descuento a aplicar en cada caso:
a) Botas (29,80€) - Rebaja del 15% :
b) Pantalones (19,50€) - Rebaja del 10% :
c) Camisa (16,10€) - Rebaja del 12% :
d) Americana (42,90€) - Rebaja del 8% :
4. Me he comprado un bollo de 150 g para merendar. En la etiqueta pone que contiene un 24% de grasas, un 67% de hidratos de carbono y el resto de proteínas. ¿Qué porcentaje de proteínas tiene el bollo?, ¿cuántos gramos de cada tipo de alimento contiene?
5. Para mi cumpleaños me han prometido, si saco buenas notas, una tabla de skate nueva que cuesta 63€. Mis padres me regalan el 40% del total, mis abuelos 3
7 y yo tengo que pagar el
resto con mis ahorros. ¿Cuánto dinero pondremos cada uno?
6. En la clase de mi hermana, de un total de 25 compañeros, el 44% son chicos y el resto chicas. ¿Cuántos chicos y chicas hay? En mi clase somos 12 chicas y 16 chicos ¿qué porcentaje de chicos y chicas hay?
7. Completa los términos que faltan (usa una regla de 3 directa si es necesario): a) 35% de ____= 7
b) ___% de 20 = 12
c) ___% de 600 = 42
d) 40% de ____ = 100
e) 85% de 2,3 = ______
f) 50% de ____ = 9
g) 200% de ____ = 36
h) ___% de 35 = 0,35
1. Calcula mentalmente los siguientes porcentajes, indicando brevemente cómo lo has hecho:
a)50% de 80 =b)10% de 14 =
c)1% de 34 =
d)25% de 12 =
e)20% de 7 =
f)200% de 13 =
g)25% de 28 =
h)51% de 30 =
i)11% de 40 =
j)50% de 3 =
k)5% de 84 =
l)49% de 20 =
m)90% de 70 =
n)10% de 2,4=
o)36% de 50 =
p)895% de 10 =
2.
Mi piso tiene una superficie de 85 m² y el de mi primo de 90 m². ¿En qué porcentaje es mayor el piso de mi primo que el mío?3.
El año pasado el billete de autobús costaba 1,35 €. Si este año lo han subido un 8%, ¿cuánto cuesta ahora?, ¿cuánto costará el año que viene si vuelven a subirlo un 8%?4.
Por ser buena clienta, a mi me madre le han hecho un precio especial en su nueva bicicleta. De un precio original de 350 € se la han dejado en 310€. ¿Qué tanto por ciento le han rebajado? Si le hacen la misma rebaja en un casco de 45€, ¿cuánto pagará por él?5.
El objetivo de la Comunidad de Madrid es que para el año 2025 un 15% de los vehículos sean eléctricos. Actualmente hay 35.000 coches eléctricos de un parque automovilístico total de 2.800.000 vehículos. ¿Qué porcentaje de vehículos eléctricos hay ahora en Madrid?, ¿cuántos tendría que haber para cumplir el objetivo de la Comunidad de Madrid?6.
Según el Código de Circulación del Reino de Sildavia, se considera infracción leve superar en un 10% la velocidad máxima permitida, infracción grave superarla en un 40% e infracción muy grave hacerlo en un 70%. Completa la siguiente tabla haciendo uso de esa información:Límite de velocidad Infracción leve desde Infracción grave desde Infracción muy grave desde Ciudad: 50 km/h
Carretera: 90 km/h Autopista: 120 km/h
