Conceptos fundamentales:
masa y energía
112
Genéricas:
6.4. Estructura ideas y argumentos de manera
cla-ra coherente y sintética.
Disciplinares básicas de las ciencias experimentales:
6. Valora las preconcepciones personales o
co-munes sobre diversos fenómenos naturales a
partir de evidencias científicas.
13. Relaciona los niveles de organización química,
biológica, física y ecológica de los sistemas
vivos.
Disciplinares extendidas ciencias experimentales:
5. Aplica la metodología apropiada en la
realiza-ción de proyectos interdisciplinarios atendiendo
problemas relacionados con las ciencias
expe-rimentales.
Competencias
Resultados de aprendizaje: el alumno conocerá y
estructurará los conceptos de trabajo, potencia y
energía, de tal forma, que tendrá la capacidad de
aplicarlos en su vida cotidiana teniendo siempre en
cuenta las bases de las ciencias experimentales.
Unidad
113
Masa
•
Fuerza gravitacional
Conceptos subsidiarios:
Energía
•
Trabajo mecánico
•
Potencia
Mediante esta evaluación podrás identificar tus conocimientos previos y compararlos
con los de tus compañeros, en la coevaluación posterior.
1
¿Quién de los siguientes científicos descubrió la fuerza boyante o de empuje en
los líquidos?
a)
Newton
b)
Aristóteles
c)
Arquímedes
d)
Platón
2
¿Cuál material crees que es el más denso?
a)
Plomo
b)
Plástico
c)
Acero
d)
Madera
3
El científico que calculó el perímetro terrestre por primera vez fue…
a)
Newton.
b)
Aristóteles.
c)
Eratóstenes.
d)
Platón.
4
¿Quién descubrió la ley de la gravitación universal?
a)
Newton
b)
Aristóteles
c)
Arquímedes
d)
Platón
5
¿Cómo expresas la distancia entre la Tierra y el Sol en notación científica, si tiene
un valor de unos 150 000 000 km?
6
Escribe una magnitud escalar y justifica tu respuesta.
¿Y tú, ¿qué sabes?
7
¿Cuál de las siguientes expresiones indica mayor velocidad, 100 km/h o 30 m/s?
8
Anota una magnitud vectorial y explica tu respuesta.
9
¿A cuánto equivale en metros un megámetro?
10
¿Consideras que la Física es una ciencia experimental? Explica tu respuesta.
116
Física 13.1 Fuerza gravitacional
3.1.1 Masa
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
Realiza en equipo la lectura que se muestra a continuación, después junto con el profesor hagan una lluvia de ideas para buscar aplicaciones en la vida cotidiana.
Además de desarrollar las tres leyes del movimiento, sir Isaac Newton
tam-bién estudió el movimiento de los planetas y la Luna. En particular, se
pre-guntó acerca de la naturaleza de la fuerza que debe actuar para mantener a la
Luna en su órbita casi circular con la Tierra.
También se planteó el problema de la gravedad. Como los objetos
acele-ran al caer, Newton concluyó que debía haber una fuerza que se ejercía sobre
ellos, y la denominó fuerza de gravedad. Siempre que sobre un objeto se
ejerce una fuerza, ésta es ejercida por algún otro objeto. Pero, ¿qué ejerce la
fuerza de gravedad? Todo objeto sobre la superficie de la Tierra experimenta
la fuerza de gravedad; sin que importe el sitio donde se ubique, la fuerza se
dirige hacia el centro de la Tierra que ejerce la fuerza gravitacional sobre los
objetos en la superficie.
De acuerdo con la leyenda, Newton notó que una manzana caía de un
árbol y entonces fue “golpeado” con una inspiración súbita; si la gravedad
actuaba en lo alto de los árboles, e incluso en lo alto de las montañas,
¡en-tonces tal vez actuaba en todo el camino hacia la Luna! Surgió en¡en-tonces
la idea de que la gravedad de la Tierra era la que mantenía a la Luna en su
órbita.
Así que se dedicó a investigar y dio un paso más allá de su análisis de
gravedad. Al examinar las orbitas de los planetas, concluyó que la fuerza
requerida para mantener a los planetas en sus órbitas alrededor del Sol
parecía disminuir como el cuadrado inverso de su distancia desde el Sol.
Esto lo condujo a creer que también existía una fuerza gravitacional que
actuaba entre el Sol y cada uno de los planetas para mantenerlos en sus
ór-bitas. Y si la gravedad actuaba entre estos objetos, ¿por qué no entre todos
los objetos?
Fue así como propuso su
ley de gravitación universal, que se enuncia
del modo siguiente:
Toda partícula en el Universo atrae a todas las otras partículas con una fuerza que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Esta fuerza actúa a lo largo de la línea que une a las dos partículas.
La magnitud de la fuerza gravitacional se expresa de la siguiente manera:
𝐹=𝐹𝐹1𝐹2𝐹2
117
Bloque 3 • Conceptos fundamentales: masa y energía
Unidades
𝐹= Valor de la fuerza de atracción Newton (N) dinas (Dinas)
𝐹= Valor de gravitación universal G= 6.67 × 10-11 Nm2/kg2 G= 6.67 × 10-8 Dinas cm2/g2
𝐹1 𝐹 𝐹2= Masa de los cuerpos kilo (kg) gramos (g) 𝐹 Distancia que hay entre
los centros de gravedad de ambos cuerpos
metros (m) centímetros (cm)
Con la ecuación anterior es posible calcular la fuerza de atracción de dos cuerpos
cua-lesquiera, como una silla y una mesa, una persona con otra, un carro y una bicicleta, y el
Sol y la Tierra entre otros.
1. Calcular la fuerza con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 50 kg y la otra de 80 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 1.8 metros.
datos Fórmula Sustitución Resultado
F = ? m1 = 50 kg
m2 = 80 kg
G = 6.67 × 10-11 Nm2/
kg2
𝐹=𝐹𝐹1𝐹2𝐹2 𝐹=(6.67 ×
10−11𝐹𝐹2𝐹𝐹2)(50 𝐹𝐹) (80 𝐹𝐹)(1.8 𝐹)2
𝐹=8.23 × 10−8𝐹
2. Calcular la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos pesos son 100 N y 300 N al haber entre ellos una distancia de 50 cm. Dar el resultado en unidades del SI.
datos Fórmula Sustitución Resultado
F = ? P1 = 100 N P2 = 300 N
G = 6.67 x 10-11 Nm2/
kg2
d = 50/100 = 0.5m g = 9.8 m/s2
CoNVERTIR EL PESo A MASA CoRRESPoNDIENTE CoN LA FÓRMULA:
𝐹=𝐹𝐹 𝐹=𝐹𝐹 𝐹=𝐹𝐹1𝐹2𝐹2
𝐹1= 100 𝐹9.8 𝐹𝐹2=10.20 𝐹𝐹 𝐹2= 300 𝐹9.8 𝐹𝐹2=30.61 𝐹𝐹
𝐹=(6.67 ×
10−11𝐹𝐹2𝐹𝐹2)(10.20 𝐹𝐹)(30.61𝐹𝐹)(0.5 𝐹)2
𝐹=8.33× 10−8𝐹
3. ¿A qué distancia se encuentran dos masas cuyos valores son 2 × 10-5 kg y 8 × 10-4 kg, si la fuerza
con la que se atraen es de 9 × 10-9N?
datos Fórmula Sustitución Resultado
F = 9 × 10-9N
m1 = 2 × 10-5 kg
m2 = 8 × 10-4 kg
G = 6.67 × 10-11 Nm2/
kg2
𝐹=𝐹𝐹1𝐹2𝐹2 SE DESPEjA D
𝐹=𝐹𝐹1𝐹2𝐹
𝐹=(6.67 × 10−11𝐹𝐹2𝐹𝐹2) (2 × 10−5𝐹𝐹)(8 × 10−4𝐹𝐹)9 × 10−9𝐹
𝐹=1.18 × 10−10𝐹
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
𝐹 𝐹=𝐹𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐹= 𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐹 𝐹=𝐹 × 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
118
Física 1En parejas resuelvan los siguientes ejercicios.
1.
Determinar la fuerza gravitacional con la que se atraen un mini auto de 1 100 kg con un camión de carga de 3 500 kg, que están separados por una distancia de 4 metros.datos Fórmula Sustitución Resultado
2. Una barra metálica cuyo peso es de 900 N se acerca a otra de 1 000 N hasta que la distancia entre ellas es de 80 cm. ¿Con qué fuerza se atraen?
datos Fórmula Sustitución Resultado
3. ¿A qué distancia se encuentran dos elefantes cuyas masas son 1.5 × 10-3 kg y 3.5 × 10-3 kg, si se
atraen con una fuerza gravitacional de 4.8 × 10-6 N?
datos Fórmula Sustitución Resultado
4. Investiga de manera individual las siguientes preguntas:
1 ¿Quién fue el primero en descubrir la manera en que actúa la fuerza de gravedad?
2 Nombre que recibe la fuerza de atracción que ejercen dos cuerpos entre sí.
3 Entre más masa tenga un cuerpo, ¿cómo será la fuerza de atracción que ejerza sobre los demás cuerpos?
4 A mayor distancia, ¿mayor o menor fuerza de atracción?
5 Enuncia que: “Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
119
Bloque 3 • Conceptos fundamentales: masa y energía
5. En comparación con la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre la Luna, la fuerza gravitacio-nal que ejerce la Luna sobre la Tierra es:
a) Mayor
b) Igual
c) Menor
justifica tu respuesta.
6. Una manzana tiene un peso de 2 N. ¿Cuál es el valor de la fuerza que la manzana ejerce sobre la Tierra?
a) 0 N
b) 1 N
c) 2 N
d) No se puede determinar
7. En un libro de texto de Física se dice: “la fuerza gravitacional entre la Tierra y la Luna se mide fácilmente porque ambos objetos tienen una gran masa”. ¿Qué es correcto en esta aseveración? ¿Qué es incorrecto en ella?
8. Una nave espacial tiene una masa (m) = 1 000 kg. ¿Qué tan grande es la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre la nave cuando está a una distancia de 3 radios terrestres del centro de la Tierra? La masa de la Tierra es de M = 6 × 1034 kg y el radio terrestre es R = 6.37 × 106 m.
9. ¿Qué tan grande es la fuerza gravitacional que el Sol (M = 2 × 1030 kg) ejerce sobre la Tierra (m =
6 × 1024 kg)? La distancia entre el Sol y la Tierra es d = 1.5 × 1011 m.
10. En parejas elaboren un mapa mental acerca de la lectura de tipos de energías y estructuren una conclusión de forma clara y coherente si en su localidad existe algún uso de ellas.
120
Física 13.2 Energía
Uno de los conceptos más importantes que interesa a toda la humanidad es la energía.
No hay una definición simple, precisa y a la vez general de esta magnitud, pero sí pueden
definirse de forma precisa los diferentes tipos de energía. En este capítulo definiremos la
energía cinética (de movimiento) y la energía potencial (de posición). Cualquiera que sea
el tipo de energía a considerar tiene en común que se mide en las mismas unidades que el
trabajo mecánico.
La energía siempre ha estado estrechamente ligada con las actividades cotidianas del
ser humano, toda vez que el hombre primitivo realizaba sus tareas utilizando primero, la
energía de su cuerpo. Después aprendió a domesticar animales y a utilizar la energía de
éstos para facilitar sus actividades. Más tarde descubrió otras fuentes de energía y
aprendió a usar la del viento para la propulsión de sus barcos de vela, y la energía
de las corrientes de agua para molinos de granos junto a los ríos.
Se dice que entre mayor energía posee un cuerpo, mayor será la cantidad
de trabajo que puede realizar, así que la energía está asociada a la cantidad de
trabajo.
Energía puede definirse como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar
un trabajo.
Tipos de energía:
Energía solar: se produce y es liberada por el Sol. Es fundamental para la vida en
la Tierra a la cual llega en forma de luz y calor.
Energía calorífica: se obtiene por la combustión de carbón, madera, petróleo,
gas natural, gasolina y otros combustibles.
Energía eléctrica: se produce cuando, a través de un conductor, se logra un
movimiento o flujo de electrones que genera luz, calor o magnetismo.
Energía química: se produce cuando las sustancias químicas reaccionan
entre sí alterando su constitución íntima, como es el caso de la energía
obte-nida por los explosivos o de las baterías eléctricas. La energía química está
al-macenada en los cuerpos, por consiguiente, es una forma de energía potencial.
Energía hidráulica: se obtiene a partir de la caída de agua desde una cierta
altura, hasta un nivel más bajo. Esto provoca el movimiento de ruedas hidráulicas
o turbinas. De esta forma de energía puede derivarse la
hidroelectricidad, que es
un recurso natural disponible en aquellas zonas con suficiente cantidad de agua.
Actualmente la energía hidráulica se utiliza para obtener
energía eléctrica.
Energía geotérmica: proviene del centro de la Tierra y se libera como
ener-gía calórica. El calor que se libera como producto de este tipo de enerener-gía derrite
las rocas y calienta las aguas subterráneas, produciendo vapor de agua a una
presión tal, que al hacerlo pasar por un generador es capaz de producir energía
eléctrica.
Energía eólica: es producida por el movimiento del aire. Esta forma de
ener-gía se utiliza desde hace mucho tiempo; en el pasado existían los molinos de viento
conectados con una piedra grande, que al girar molía y trituraba el trigo.
Actual-mente la energía eólica se utiliza para extraer por bombeo, agua de los pozos, y
permite obtener energía eléctrica.
Energía radiante: se produce por ondas electromagnéticas que se caracterizan
por su propagación en el vacío a una velocidad de 300 000 km/s.
Energía nuclear: originada por la energía que mantiene unidas a las partículas
121
Bloque 3 • Conceptos fundamentales: masa y energía
3.2.1 Trabajo mecánico
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
¿Qué es lo que importa cuando se levanta un peso?
Forma unequipo para comparar los supuestos trabajos realizados por Ernes-to y Maritza.
Ernesto levantó un ladrillo hasta una altura de 1 m (Figura 1), mientras que Maritza levantó otro hasta una altura de 2 m (Figura 2).
1. ¿Quién hizo el mayor trabajo? Describe el criterio utilizado por tu equipo para comparar trabajos.
Ernesto levantó dos ladrillos hasta una altura de 1.5 m (Figura 3), mien-tras que Maritza levantó sólo uno hasta la misma altura (Figura 4). 2. ¿Quién hizo el mayor trabajo? Describe el criterio utilizado por tu equipo
para comparar los trabajos.
2.0 1.5 1.0 0.5 2.0 1.5 1.0 0.5 2.0 1.5 1.0 0.5 2.0 1.5 1.0 0.5
Figura 1 Se levanta un ladrillo a 1 m de altura
Figura 3 Se levantan dos ladrillos a 1.5 m de altura
Figura 2 Se levanta un ladrillo a 2 m de altura
Figura 4 Se levanta un ladrillo a 1.5 m de altura
2.0 1.5 1.0 0.5 2.0 1.5 1.0 0.5 2.0 1.5 1.0 0.5 2.0 1.5 1.0 0.5
El trabajo (T) se define como la fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual
actúa la fuerza. La expresion matematica para calcular el trabajo es la siguiente:
𝐹=𝐹 × 𝐹
En donde:
Unidades
𝐹= Trabajo joules (j) ergios (e)
𝐹= Fuerza Newton (N) dina
𝐹 Distancia metro (m) centímetro (cm)
Pero si el trabajo es en un ángulo determinado y lo desplazamos en línea recta
horizontal, el cuerpo recorre una distancia. La fórmula es la siguiente:
𝐹=𝐹cos𝐹× 𝐹
F
122
Física 13.2.2 Potencia
Hablamos de potencia cuando una máquina realiza un trabajo en el menor tiempo, o bien
cuando observamos que 8 trabajadores realizan un trabajo en 1 h y 4 trabajadores realizan
el mismo trabajo en 2 h.
Potencia (P) es la rapidez con la cual se realiza un trabajo mecánico; se calcula
utili-zando la siguiente expresión matemática:
𝐹=𝐹𝐹
Como , entonces obtenemos la expresión:
𝐹=𝐹 × 𝐹𝐹
Tambien , por lo tanto tenemos que:
𝐹=𝐹cos𝐹× 𝐹,𝐹
Además si tendremos la expresión
𝐹=𝐹 × 𝐹
Donde:
Unidades
𝐹= Potencia j/s ergios/s
𝐹= Fuerza Newton (N) dina
𝐹 = Distancia metro (m) centímetro (cm)
T = Trabajo j e
t = Tiempo S S
𝐹 = Ángulo °
𝐹 = Velocidad m/s cm/s
La unidad de potencia en el SI es el Watt 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹=𝐹𝐹𝐹=𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹=𝐹 𝐹
RECUERDA QUE:
Recuerda que la unidad fundamental en el sistema internacional (SI) es el joule 𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 × 𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹=𝐹 𝐹𝐹=𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹=𝐹 𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹=𝐹𝐹 𝐹𝐹𝐹 𝐹𝐹𝐹 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹=𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 RECUERDA QUE:
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversionesEjemplos
Para los siguientes problemas responde lo que se te pide.
1. Halla la potencia empleada para elevar un automóvil que pesa 450 N a una altura de 8 m en 1 min. Expresa el resultado en Watts.
datos Fórmula Sustitución
P = ?
F = 450 N
d = 8 m
t = 60 s
𝐹=𝐹 × 𝐹𝐹 𝐹=(450 𝐹)(8 𝐹) (60 𝐹) 𝐹= 60 𝐹
2. Halla la potencia necesaria para elevar una caja que pesa 5 000 N a una altura de 10 m en 45 s.
datos Fórmula Sustitución
P = ?
F = 5000 N
d = 10 m
t = 45 s
123
Bloque 3 • Conceptos fundamentales: masa y energía
3. ¿Qué potencia desarrolla una grúa si levanta una carga de 500 kg de masa en 20 s a una altura de 20 m? Da el resultado en caballos de fuerza (HP) y caballos de vapor (CV).
datos Fórmula Sustitución
P = ?
F = 500 kg
d = 20 m
t = 20 s
𝐹=𝐹𝐹
𝐹=𝐹 × 𝐹𝐹
𝐹=500 𝐹𝐹9.8 𝐹𝐹2=4 900 𝐹
𝐹=(4900 𝐹)(20 𝐹) (20 𝐹)
𝐹=4 900 𝐹 𝐹=6.66 𝐹𝐹 𝐹=6.56 𝐹𝐹
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
En parejas resuelvan lo que se pide a continuación:
1 Es el producto de la fuerza por la distancia en la que actúa, siempre y cuando la fuerza y la distancia estén en la misma dirección.
2 Ecuación fundamental de trabajo.
3 Unidad fundamental de trabajo en el Sistema Internacional.
4 Equivale a 1 Newton × 1 metro, o sea Nm.
5 Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo cuando la fuerza actúa con cierto ángulo de inclinación.
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
a) Un lanzador de disco durante el lanzamiento realiza un trabajo de 600 j.
Si la fuerza del lanzador sobre el disco es de 1 000 N, ¿cuál es la distancia que recorrió el disco en la dirección de la fuerza?
Una resortera es un arma de “producción casera” que sirve para lanzar proyectiles. De-pendiendo de las zonas geográficas, también se le conoce como hondera, gomera, tiradora o tirachinas. La resortera consiste en un marco de madera con forma de “Y” con dos tiras de goma atadas a las puntas superiores. Las tiras están unidas por sus otros extremos mediante un pedazo de plástico o tela donde se coloca el proyectil.
Para alargar 1 cm las tiras de goma de una resortera se necesita una fuerza externa de 30 N.
a) ¿Qué tan grande es la constante de recuperación (o de reconstitución) de la resortera? b) ¿Qué tan grande es la constante de recuperación de cada tira de goma?
124
Física 16 Expresiones matemáticas utilizadas para calcular la potencia.
7 Unidad de potencia equivalente a un j/s.
8 Equivalencia de 1 CV en Watts.
9 Equivalencia de 1 Hp en Watts.
10 Equivalencia de 1 KW en Watts.
11 ¿Qué potencia requiere un montacargas para levantar una carga total de 250 kg a una distancia total de 18 m en un tiempo de 20 s? Expresen el resultado en:
a) W y b) KW.
12 Encontrar la potencia de un motor capaz de levantar un peso de 100 N a una altura de 60 m en 10 s.
3.2.3. Energía cinética
La energía cinética (EC) es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido
a su movimiento.
Son ejemplos de energía cinética: un cuerpo que cae, un automóvil en movimiento,
una flecha que es disparada y una caída de agua, entre otros.
La expresión matemática para determinar la energía cinética es la siguiente:
𝐹𝐹=𝐹𝐹22
Dónde:
Unidades
𝐹𝐹= Energía cinética joule (j) ergio
𝐹= Masa kg g
𝐹= Velocidad m/s cm/s
3.2.4 Energía potencial
La energía potencial (EP) es la que tiene un cuerpo que, en virtud de su posición y estado,
es capaz de realizar un trabajo.
Son ejemplos de energía potencial: la cuerda enrollada de un reloj, un automóvil en
una cima, un cuerpo suspendido en el espacio, una flecha lista para dispararse y el agua
almacenada en una presa, entre otros.
La energía potencial se mide en las mismas unidades: el Joule (J) y el ergio (e).
La expresión matemática para calcular la energía potencial es la siguiente:
125
Bloque 3 • Conceptos fundamentales: masa y energía
Dónde:
Unidades
𝐹𝐹= Energía potencial joule (j) ergio
𝐹= Masa kg g
𝐹= Gravedad 𝐹𝐹2 𝐹𝐹𝐹2
𝐹= Altura m cm
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
De acuerdo con la lectura y el análisis de las fórmulas junto con el profesor, el alumno observará el salón de clases y deberá nombrar cinco cuerpos que posean energía potencial. Después los ordenará de mayor a menor cantidad de energía acumulada. Compara tu observación con la de tus compañeros.
Energía cinética
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
1. El halcón peregrino es el ave más veloz del mundo. Sus alas tienen un diseño que le permite volar horizontalmente a 160 km/h. Al recoger las alas contra el cuerpo, el halcón es capaz de alcanzar en picada la velocidad record para las aves: los impresionantes 320 km/h. Si la masa de un halcón peregrino es de 1 kg, encuentra la energía cinética en su descenso.
datos Fórmula Sustitución
𝐹=320𝐹𝐹h=5333.33 𝐹/𝐹
𝐹=1 𝐹𝐹 𝐹𝐹= ?
𝐹𝐹=𝐹𝐹22 𝐹𝐹=1 𝐹𝐹(5333.33 𝐹/𝐹)22 𝐹𝐹= 1 422.44 𝐹𝐹
2. Un automóvil de 2 000 kg de masa se mueve a lo largo de una carretera recta y horizontal a una velocidad de 90 km/h. Calcula la energía cinética.
datos Fórmula Sustitución
𝐹=90𝐹𝐹h=25 𝐹/𝐹 𝐹=2 000 𝐹𝐹 𝐹𝐹= ?
𝐹𝐹=𝐹𝐹22 𝐹𝐹=2 000 𝐹𝐹(25 𝐹/𝐹)22 𝐹𝐹= 625000 𝐹
1. Una masa de 10 kg es levantada a una altura de 5 m encima del piso. Encuentra su energía potencial.
datos Fórmula Sustitución
𝐹𝐹= ? h=5 𝐹 𝐹=10 𝐹𝐹 𝐹=9.8 𝐹/𝐹2
𝐹𝐹=𝐹𝐹h 𝐹𝐹=10 𝐹𝐹9.8𝐹𝐹25𝐹 𝐹𝐹= 490 𝐹
126
Física 12. Un muchacho que pesa 60 N sube por una escalera que tiene una altura de 4.5 m. Calcula su energía potencial en joules.
datos Fórmula Sustitución
𝐹𝐹= ? h=4.5 𝐹 𝐹=60 𝐹
𝐹𝐹=𝐹h 𝐹𝐹=60 𝐹4.5𝐹 𝐹𝐹= 270 𝐹
Actividad
Ejercicios
Ejemplos
de conversiones
Ejemplos
Resuelve lo que se te pide de forma individual, aplicando modelos matemáticos.
1 Estima la energía cinética que tienes cuando paseas y cuando corres. Como de seguro conoces cuál es tu masa en kilogramos, lo que debes hacer es estimar tu rapidez al pasear y al correr; exprésalas en metros por segundo e inserta los valores de masa y rapidez en la fórmula para energía cinética.
2 Un balón de basquetbol, cuya masa es m = 0.6 kg, se mueve con una velocidad v = 20 m/s, ¿cuál es su energía cinética?
3 Un gorrión cuya masa es de 30 g, tiene una modesta energía cinética de 1.85 j. ¿Con qué velocidad está volando?
4 ¿A qué altura debe encontrarse una masa de 6 kg para que tenga una energía potencial de 80 j?
5 Un cuerpo de 5 kg se encuentra a una altura de 10 m. Calcula: a) Su energía potencial
b) El valor de su energía cinética en el instante en que el cuerpo está a punto de chocar con el suelo al caer libremente
127
Bloque 3 • Conceptos fundamentales: masa y energía
Anexo
Respuestas de los ejercicios del tema
Antecedentes
•
Evaluación diagnóstica
1. c, 2. a, 3. c, 4. a, 5. 1.5 x 10
8km, 7. 30 m/s, 9. 1 000 000 m.
•
Actividad de equivalencias
1. 2.34 h. 2. 7.393 kg, 3. 121.66 km, 4. Largo = 34 925 cm, Ancho = 29.21
cm, 5. a) 158.125 pulg
2b) 1 020.159 cm
2, 6. 321.6 min, 7. Largo = 108.2395
m, Ancho = 92.0798 m, 8. a) 107, 210 pies
2, b) 34, 809.82 m
2, 9. 52, 560 h,
10. 238, 868.0242 millas.
•
Actividad: Notación científica
Expresa las siguientes cantidades en notación científica:
a) 78 458 000 000 = 7.84 × 10
10b) 150 000 000 000 000 = 1.5 × 10
14c) 0.000 658 = 6.58 × 10
-4d) 0.000 000 000 000 879 = 8.79 × 10
-13e) 956 568 000 000 = 9.56 × 10
11f) 369 000 000 000 000 000 000 000 000 = 3.69 × 10
26g) 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 569 =5.69 x 10
--37h) 0.000 000 023 =2.3 × 10
-8i) 969 458 000 000 000 000 000 = 9.69 × 10
20j) 0.000 000 000 000 623 524 = 6.23 × 10
-13Expresar las siguientes cantidades en notación desarrollada:
a) 3.8 × 10
8= 382 000 000
b) 5.22 × 10
-7= 0.000 000 522
c) 9.583 × 10
12= 9 583 000 000 000
d) 1.35 × 10
-11=0.000 000 000 013 5
e) 4.15 × 10
-15= 0.000 000 000 000 004 15
f) 6 × 10
12= 6 000 000 000 000
g) 8 × 10
-9= 0.000 000 008
h) 2.01 × 10
6= 2 010 000
i) 9.7 × 10
-14= 0.000 000 000 000 097
j) 7.56 × 10
11= 756 000 000 000
128
Física 1Prefijos del Sistema Internacional
Expresar las siguientes cantidades empleando un prefijo adecuado del Sistema Internacional de Uni-dades.
ajuste de potencia y punto decimal
Cantidad con el símbolo o prefijo
a) 8.3 × 109 m 8.3 × 109 m 8.3 Gm
b) 4.95 × 1013 L 49.5 × 1012 L 49.5 TL
c) 1.23 × 105 s 123 × 103 s 123 ks
d) 7.801 × 108 j 780.1 × 106 j 780.1 Mj
e) 2.15 × 10-7 W 215 × 10-9 W 215 nW
f) 3.738 × 10-2 Pa 37.38 × 10-3 Pa 37.38 mPa
g) 8.69 × 10-13 F 869 × 10-15 F 869 fF
h) 5.601 × 107 N 56.01 × 106 N 56.01 MN
i) 6.893 × 1011 g 689.3 × 109 g 689.3 Gg
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Bloque 3 • Conceptos fundamentales: masa y energía
