1.1 ¿Qué es la fuerza? - Tema 5. Fuerzas y movimiento. Cuaderno para el alumnado.

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FÍSICA Y QUÍMICA 2º ESO. TEMA 5. FUERZAS Y MOVIMIENTO

1.1 ¿Qué es la fuerza?

Se define fuerza como toda causa que puede tener como efecto, bien cambios en el estado de movimiento de un cuerpo, bien una deformación en él. Su unidad, en el SI, es el newton, N. Así, vemos que las fuerzas pueden provocar dos efectos:

• Pueden deformar los cuerpos.

• Pueden cambiar su estado de movimiento.

Ten en cuenta que, aunque en esta definición se hable de los efectos de una fuerza por separado, en muchas ocasiones se observan los dos simultáneamente; es lo que sucede, por ejemplo, al dar una patada a un balón.

Hay algo importante, a lo que debes prestar atención. Aunque en lenguaje cotidiano estamos acostumbrados a utilizar el término «fuerza» en frases como, por ejemplo, «no tengo fuerzas» o «qué poca fuerza tienes», este uso no es correcto desde un punto de vista científico. En el lenguaje de la física, las fuerzas no se «tienen», sino que se «ejercen» o «aplican».

1.2 Tipos de fuerzas

Para clasificar las fuerzas, se suelen utilizar dos criterios:

Criterio 1. Propiedad de la materia con la que se relacionan:

Según este criterio, las fuerzas se clasifican en tres grandes grupos de fuerzas fundamentales:

• Gravitatorias. Se deben a una propiedad general de la materia: la masa. Son las responsables del peso de los cuerpos, y de que los astros se agrupen en el universo.

• Electromagnéticas. Tienen su origen en las propiedades eléctricas y magnéticas de la

materia. Son las responsables, por ejemplo, de que funcionen las brújulas y de las descargas eléctricas.

• Nucleares. Tienen su origen en la interacción entre las partículas del núcleo de los átomos, protones y neutrones. Con ellas se explican fenómenos como la radiactividad o la energía que se libera en las estrellas.

Criterio 2. Necesidad de contacto:

Según este criterio, las fuerzas pueden ser:

• De contacto. Son aquellas fuerzas en las que es necesario que haya contacto para ejercerlas; por ejemplo, cuando empujas un objeto.

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2.- Fuerzas cotidianas

2.1 Rozamiento.

Cuando paseas en bicicleta por una carretera horizontal, si dejas de pedalear acabas parándote; esto se debe al rozamiento entre las ruedas y el asfalto, y al que ejerce el aire sobre tu cuerpo y sobre la bicicleta.

El rozamiento es una fuerza de origen electromagnético que actúa sobre las superficies de contacto de los cuerpos, oponiéndose al movimiento. Se genera por la interacción de las rugosidades microscópicas que tiene todas las superficies.

La fuerza del rozamiento siempre se opone al movimiento.

La existencia del rozamiento tiene consecuencias negativas, pero también las tiene positivas. Es cierto que, por ejemplo, nos obliga a aplicar fuerzas para mantener el movimiento, pero sin él no podríamos realizar acciones como caminar (resbalaríamos sobre el suelo) o escribir (el bolígrafo resbalaría por nuestros dedos).

2.2 Peso

El peso es la fuerza gravitatoria más familiar para nosotros.

El peso de un cuerpo en la Tierra es la fuerza con la que esta lo atrae.

No hay que confundir peso con masa, aunque se trate de dos magnitudes íntimamente relacionadas. La masa es la cantidad de materia que tiene un objeto, y esta cantidad es la misma en todos los lugares del universo y se mide en kilogramos (Kg).

El peso es la fuerza con que una masa es atraída por un cuerpo celeste (planeta, satélite) y se mide en newton (N). Siempre va dirigida hacia el centro del cuerpo que la crea. Así, el peso de una persona de 75 kg no es el mismo en la Tierra que en la Luna o en Júpiter, puesto que la gravedad en estos astros es diferente. Puede llegar el caso de que si esta persona está lejos de cualquier astro su peso sea cero porque no haya ninguna interacción gravitatoria.

El peso de un cuerpo se calcula multiplicando su masa por una constante, que depende del lugar en el que nos encontremos: la aceleración de la gravedad, g. Matemáticamente, la expresión del peso es:

P=m·g

En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad tiene un valor medio de g = 9,8 m/s2; por tanto, el peso de un cuerpo de 50 kg de masa que se encuentra en la superficie del planeta es:

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2.3 Fuerza normal.

La fuerza normal es la fuerza que ejerce una superficie cuando sobre ella se ejerce otra fuerza.

Si colocamos un objeto sobre una superficie, por ejemplo, un libro sobre una mesa, esta ejerce una fuerza contraria al peso, que lo sujeta. Esta fuerza recibe el nombre de normal, N.

La fuerza normal, que se debe a que dos cuerpos no pueden estar a la vez en el mismo lugar, es perpendicular a la superficie de contacto.

2.4 Tensión.

Las fuerzas de tensión aparecen cuando tenemos dos cuerpos unidos por cuerdas o cables.

Cuando trasladamos un cuerpo tirando de él con cuerdas o cables, o lo colgamos de ellos, estos se tensan.

En estos casos, la fuerza que hacemos se transmite al cuerpo a través de las cuerdas o cables, que están sometidos a una fuerza que llamamos tensión, T

2.5 Fuerza elástica.

La fuerza elástica es la fuerza que aparece en un cuerpo elástico cuando este se estira o se encoge. Un cuerpo elástico deformado tiende a recuperar su forma original, ejerciendo una fuerza opuesta a la que lo deforma.

Esta fuerza recibe el nombre de fuerza elástica o recuperadora.

2.6 Naturaleza de las fuerzas cotidianas

Excepto el peso, que tiene origen gravitatorio, las demás fuerzas de nuestro entorno son

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Movimientos.

Muchas veces pensamos que las fuerzas producen movimientos, aunque en realidad lo que pueden producir es un cambio en el estado del movimiento.

Esto significa que las fuerzas pueden poner en movimiento a los cuerpos que están parados, y también hacer que los que se están moviendo lo hagan más rápido, más despacio, o se desvíen. Este epígrafe se dedica al estudio del movimiento, pero, antes de empezar, tenemos que reflexionar sobre una cuestión: ¿cuándo podemos decir que un objeto está parado? ¿Y que se está moviendo?

3.1 Sistema de referencia. Posición .

Normalmente, cuando decimos que un objeto está en reposo nos referimos a que no se mueve respecto de nosotros; dicho de otro modo, nos tomamos como referencia. Pero otra persona podría decir que el mismo objeto, para ella, se está moviendo. Piensa, por

ejemplo, en tu mesa de estudio. Es cierto que para ti está en reposo, pero también lo es que alguien situado en el Sol (si se pudiera) diría que se mueve, junto con la

Tierra. Por eso decimos que el reposo, o el movimiento, dependen del sistema de referencia

Un sistema de referencia es un lugar, llamado origen del sistema, junto con la forma de localizar un objeto respecto de él.

Una vez decidido el sistema de referencia, podemos hablar de:

• la posición de un objeto, o lugar en el que se encuentra respecto del origen

• El estado de movimiento: si la posición cambia, diremos que el cuerpo se mueve en ese sistema de referencia.

En el SI, la posición se expresa en metros (m).

3.2 Relatividad del movimiento.

Los objetos se mueven, o no, dependiendo del lugar que se tome como referencia. Por eso decimos que el movimiento es relativo, pues podremos hablar de él, o no, dependiendo del sistema de referencia. Así, podemos decir que el árbol de la imagen se encuentra en reposo respecto de la casa, y tendríamos razón. Pero también la tendríamos si dijésemos que se está moviendo respecto del Sol, pues la Tierra se mueve alrededor de él y, por tanto, también lo hacen todos los objetos que se encuentran en ella.

No hay un sistema de referencia mejor que otro, y ello nos lleva a asumir que no hay nada en el universo que no se mueva, pues siempre habrá un sistema de referencia respecto del que lo haga.

3.3 Trayectoria.

Seguramente, hayas observado el rastro que deja un avión al volar, o un esquiador cuando se desliza por la nieve; son marcas que nos permiten saber por dónde ha pasado el cuerpo que describe el movimiento o, en otras palabras, su trayectoria.

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Cuando la trayectoria es una línea recta, se habla de movimientos rectilíneos; por ejemplo, cuando dejas caer un objeto.

Cuando es una línea curva, se habla de movimientos curvilíneos; por ejemplo, un coche que circula por una carretera sinuosa. Un caso particular de estos movimientos son los movimientos circulares, en los que la trayectoria es una circunferencia; por ejemplo, si haces girar un objeto atado a una cuerda.

En cualquier caso, la trayectoria, al igual que la posición, depende del sistema de referencia. La trayectoria depende del sistema de referencia: Si miramos una noria de frente, vemos cómo las barquillas describen un movimiento circular, si la miramos desde una posición angulada, el movimiento de las barquillas ya no es circular, sino curvilíneo.

3.4 Espacio recorrido.

Se denomina espacio recorrido, e, a la distancia, medida sobre la trayectoria, que separa la posición inicial de la posición final de un cuerpo en movimiento. En el SI se mide en metros (m).

Al espacio se le se le suele denominar con la letra «s» o la «e», aunque podría utilizarse cualquier otra.

Además, se utilizan subíndices para diferenciar unas posiciones de otras. Si llamamos «so» a la posición inicial (se suele utilizar el subíndice O, cero, para los valores iniciales de las magnitudes) y «sf» a la final (se suele utilizar la «f» para los valores finales), el espacio recorrido por el cuerpo al pasar de una posición a otra podemos calcularlo sin más que restar la posición inicial a la final. Matemáticamente: s =sf - so

Por último, hay que destacar que un cuerpo puede recorrer una distancia sobre la trayectoria y volver a la misma posición; por ejemplo, un caballito de tiovivo o una barquilla de noria, al dar una vuelta completa.

3.4 Rapidez media.

En tus desplazamientos cotidianos, habrás observado que no siempre tardas lo mismo en recorrer distancias iguales. Para indicar el espacio recorrido en cada unidad de tiempo, se define la magnitud rapidez media.

La rapidez media, vm resulta de dividir el espacio recorrido entre el tiempo, t, que se invierte en recorrerlo.

En lenguaje matemático: rapidez media=espacio recorrido

tiempoinvertido ; vm=

e t

En el SI, la rapidez se expresa en metros partido por segundo, m/s, aunque en nuestra vida cotidiana solemos utilizar el kilómetro por hora, km/h.

La rapidez no tiene por qué ser constante durante todo el movimiento. La que lleva el cuerpo en un instante determinado se conoce como rapidez instantánea, y, y en cada momento puede ser mayor, menor o igual que la rapidez media.

3.5 Aceleración.

Los movimientos en los que la rapidez es constante se denominan movimientos uniformes, y aquellos en los que varía, acelerados.

En los movimientos acelerados, la magnitud física que nos informa sobre la variación de rapidez en cada unidad de tiempo es la aceleración.

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Si representamos por «v0» a la rapidez inicial del trayecto estudiado, y por «vf» a la final, la expresión matemática de la aceleración es:

Observa que:

• En los movimientos uniformes, como la rapidez no varía (vf = v0), la aceleración es cero (a = 0) y en lenguaje cotidiano decimos que el cuerpo «va a velocidad constante».

• Si la rapidez final es mayor que la inicial (vf > v0), la aceleración es positiva (a > 0), y en lenguaje cotidiano decimos que el cuerpo «acelera».

• Si la rapidez disminuye (vf < v0), la aceleración es negativa (a < 0), y en lenguaje cotidiano decimos que el cuerpo «frena».

En física, en los dos últimos casos se habla de «aceleración», que será positiva si la rapidez aumenta, y negativa si disminuye (figuras inferiores).

En el SI, la aceleración se expresa en m/s2, pues resulta de dividir la unidad de rapidez entre la

unidad de tiempo: ms/s=m

s2

la aceleración es una magnitud que nos informa sobre cómo de rápido varía la rapidez de un cuerpo en movimiento, y si esta aumenta, disminuye o permanece constante.

4. Máquinas simples

Las máquinas son dispositivos que nos facilitan algunas de las tareas que realizamos habitualmente. Las máquinas son sistemas que permiten transformar fuerzas o energías. Las más sencillas son las llamadas máquinas simples, cuya ventaja radica en que con fuerzas pequeñas podemos vencer fuerzas mayores.

Una máquina simple es un artefacto mecánico que transforma fuerzas.

En esta definición, el término «mecánico» indica que estas máquinas no disponen de motores. Son máquinas simples la palanca, el plano inclinado y la polea, y algunas otras que derivan de ellas. Además, si unimos varias máquinas simples en un mismo artefacto, construimos una máquina compuesta. Veamos algunos ejemplos.

Palancas

Hay tres tipos de palancas: de primer, segundo y tercer género, o clase.

La palanca de primer género consiste en una barra rígida que, apoyada en un punto, puede girar libremente alrededor de este. A la fuerza que aplicamos (F) se le llama potencia, la que queremos vencer recibe el nombre de resistencia (R), y el punto de apoyo, fulcro.

aceleración=variación de velocidad

tiempoempleado ; a= vfv0

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La distancia sobre la barra que separa el punto de apoyo del punto en el que se aplica cada fuerza se denomina brazo, y se cumple que el producto de cada fuerza por su brazo es constante, lo que se conoce como ley de la palanca.

Hay palancas de Primer género, de Segundo género y de Tercer género.

En las palancas de primer género, el punto de apoyo se encuentra entre la potencia y la resistencia. Algunos ejemplos de este tipo de palancas son las tijeras y los alicates.

En las de segundo género, es la resistencia la que se encuentra entre la potencia y punto de apoyo. Ejemplos de estas palancas son la carretilla de mano y el cascanueces.

En las palancas de tercer género, la potencia se encuentra entre la resistencia y el punto de apoyo. Los quitagrapas y las pinzas son ejemplos de estos tipos de palancas.

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Otras máquinas simples: plano inclinado y polea

Plano inclinado:

Consiste en una superficie plana que forma un ángulo con la horizontal. Sirve para elevar cuerpos aplicando una fuerza menor que si se hiciera verticalmente, a costa de recorrer más distancia. La expresión

matemática que relaciona las fuerzas con los desplazamientos es:

F·d=R·h

Polea:

Se basa en un descubrimiento que cambió nuestro modo de vida: la rueda con eje. Consiste en una de estas ruedas con un canal en su contorno por el que pasa una cuerda o cadena. La fuerza a aplicar es igual a la que queremos vencer (F = R), y su ventaja radica en que podemos elegir la dirección en la que se ejerce la fuerza.

5. Niveles de agrupación entre cuerpos celestes.

5.1 La teoría del big bang.

De acuerdo con la teoría del big bang, hace unos 13 700 millones de años toda la materia y la energía del universo estaban concentradas en un punto infinitamente pequeño.

Este punto infinitamente pequeño se expandió con gran energía y, con el tiempo, se fueron

formando los átomos más pequeños: los de hidrógeno. Más tarde, estos átomos se fueron agrupando en algunos lugares, debido a las fuerzas de atracción gravitatoria, dando lugar a las primeras

estrellas y galaxias. A partir de las primeras estrellas, se formaron todos los demás elementos de la tabla periódica.

5.2 Las distancias en el universo

En el universo, las distancias son muy grandes. Así, la distancia media Tierra-Luna es de unos 385000 km; la Sol-Tierra, de 150 000 000 km, y la que separa al Sol de su estrella más cercana, alfa-Centauri, de 4,15·1013 km.

Para manejar estas distancias con números más sencillos se definen otras unidades de longitud:

Unidad astronómica (ua). Se define como la distancia media Tierra-Sol: 1 ua = 1,5 ·1011 m.

• Año luz. Es la distancia que recorre la luz en un año. Como la luz viaja en el vacío con rapidez constante, c = 3·108 m/s, un año luz equivale a 9,5·1015 m.

Con estas unidades, las distancias anteriores son:

– Tierra-Luna: 1,28 segundos luz.

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– Sol-alfa-Centauri: 4,37 años luz.

Observa también que el hecho de que la luz no viaje de forma instantánea, como se ha llegado a pensar, hace que lo que vemos al mirar el firmamento sea el pasado de los astros. Así, vemos la Luna tal y como era hace 1,28 s; observamos cómo era el Sol hace unos ocho minutos, y cuando miramos alfa-Centauri, vemos lo que allí había hace 4,37 años.

5.3 Los cuerpos celestes y su agrupación.

Los sistemas planetarios: el sistema solar. Un sistema planetario está compuesto, básicamente, por una estrella central y distintos objetos que orbitan alrededor de ella. Nuestro sistema planetario es el sistema solar, formado por el Sol, ocho planetas (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Urano, Neptuno), algunos planetas enanos (Ceres, Plutón, Eris, Makemake, Haumea...) y cuerpos menores, como satélites, asteroides y cometas.

Las estrellas. Las estrellas son cuerpos celestes esféricos formados por enormes cantidades de gases y que generan una enorme cantidad de energía, que emiten al espacio. Esta energía es producto de las reacciones nucleares de fusión que se suceden en su interior, en las que se consume hidrógeno, que podemos decir que es el «combustible» de las estrellas.

Las estrellas se forman a partir de las nebulosas (enormes nubes de polvo y gas), al compactarse y concentrarse en ciertas zonas y aumentar de temperatura. A lo largo de millones de años, la

temperatura de su superficie y su color van cambiando, según van consumiendo su hidrógeno. El ser humano ha agrupado, históricamente, las estrellas del firmamento en constelaciones. Las galaxias: la Vía Láctea. Las galaxias son enormes agrupaciones de estrellas; entre ellas hay gas y polvo. Cada galaxia puede contener miles de millones de estrellas y, en muchas ocasiones, sistemas planetarios. Las galaxias se suelen agrupar en cúmulos de galaxias, que pueden contener cientos o miles de ellas; hoy día se conocen unos 7000.

Nuestra galaxia se llama la Vía Láctea, y es de tipo espiral barrada; sus componentes giran

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CUESTIONES.

1.

a) Escribe la definición de fuerza.

b) ¿Cuál es la unidad de fuerza en el S.I.?

c) Escribe los dos efectos que pueden causar las fuerzas.

d) ¿Se pueden dar estos dos efectos simultáneamente? Pon un ejemplo. e) ¿Por qué no es correcto decir que se tiene fuerza?

2.

a) ¿Qué dos criterios se suelen utilizar para clasificar las fuerzas? b) Copia en tu cuaderno el siguiente esquema:

c) ¿Cuál es la propiedad de la materia que causan las fuerzas gravitatorias? d) ¿De qué son responsables las fuerzas gravitatorias?

e) ¿Dónde tienen su origen las fuerzas electromagnéticas? f) ¿De qué son responsables las fuerzas electromagnéticas? g) ¿Dónde tienen su origen las fuerzas nucleares?

h) ¿Qué fenómenos se pueden explicar gracias a estas fuerzas? i) Explica qué son las fuerzas de contacto.

j) Explica qué son las fuerzas a distancia.

3.

a) Busca en los encabezados del texto los nombres de las fuerzas más habituales que nos encontramos cada día.

b) ¿Qué es el rozamiento?

c) ¿Cómo se genera el rozamiento? Haz un dibujo que muestre este fenómeno.

d) ¿Cuál es la relación entre la fuerza del rozamiento y el movimiento? Haz un dibujo que muestre este fenómeno.

e) Escribe algunas consecuencias del rozamiento, tanto negativas como positivas. 4.

a) ¿Qué es el peso de un cuerpo en la Tierra?

b) ¿Qué es la masa? ¿Cuál es la unidad de masa en el Sistema Internacional de Unidades? c) ¿Qué es el peso? ¿Cuál es la unidad de peso en el Sistema Internacional de Unidades? d) ¿Hacia dónde se dirige el peso siempre? Haz un dibujo que muestre este fenómeno. e) ¿Por qué el peso de una persona es diferente en distintos astros?

f) ¿Puede ocurrir que el peso de una persona sea cero? Tipos de fuerzas

Según la propiedad de la materia con la que se relacionan

Según la necesidad de contacto

Gravitatorias

Electromagnéticas

Nucleares

De contacto

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g) Escribe la fórmula que nos permite calcular el peso. h) ¿Cuánto vale la gravedad en la superficie de la Tierra?

5.

a) ¿Qué es la fuerza normal? b) ¿A qué se debe la fuerza normal?

c) ¿Qué dirección tiene siempre la fuerza normal? Haz un dibujo que muestre este fenómeno.

6. ¿Cuándo aparecen las fuerzas de tensión? Haz un dibujo que muestre este fenómeno. 7. ¿Qué es la fuerza elástica? Haz un dibujo que muestre este fenómeno.

8.

a) ¿Las fuerzas producen movimientos? En realidad ¿Qué es lo que pueden producir? b) ¿Qué significa que las fuerzas pueden producir un cambio en el estado del movimiento? c) ¿A qué nos referimos cuando decimos que un objeto está en reposo?

d) ¿Puede un objeto estar en reposo y moviéndose al mismo tiempo? e) ¿De qué dependen el reposo y el movimiento?

f) ¿Qué es un sistema de referencia?

g) Una vez decidido el sistema de referencia, ¿de qué parámetros podemos hablar? h) ¿Cuál es la unidad SI para la posición?

9.

a) ¿Por qué decimos que el movimiento es relativo? b) ¿Hay un sistema de referencia mejor que otro?

c) ¿Que nos lleva a asumir el hecho de que no haya un sistema de referencia mejor que otro?

10.

a) ¿Qué es la trayectoria?

b) ¿De qué tipo de movimientos hablamos si la trayectoria es una línea recta? Pon un ejemplo.

c) ¿De qué tipo de movimientos hablamos si la trayectoria es una línea curva? Pon un ejemplo.

d) ¿De qué tipo de movimientos hablamos si la trayectoria es una línea circunferencia? Pon un ejemplo.

e) ¿La trayectoria depende del sistema de referencia? 11.

a) ¿A qué se denomina espacio recorrido?

b) ¿Cuál es la unidad SI para el espacio recorrido?

c) ¿Un cuerpo puede recorrer una distancia sobre la trayectoria y volver a la misma posición? Pon un ejemplo.

12.

a) ¿Cómo se calcula la rapidez media?

b) Escribe la fórmula que nos sirve para calcular la rapidez media. c) ¿Cuál es la unidad SI para la rapidez media?

d) ¿Cuál es la unidad utilizada en nuestra vida cotidiana para la rapidez media? e) ¿La rapidez suele ser constante durante todo el movimiento?

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13.

a) Define movimiento uniforme y movimiento acelerado.

b) ¿Cuál es la magnitud física que nos informa sobre la variación de rapidez en cada unidad de tiempo?

c) Define aceleración y pon la fórmula que nos sirve para calcularla.

d) Indica el signo de la aceleración y como denominamos en lenguaje cotidiano a los siguientes movimientos:

Comparativa entre velocidades Signo de la aceleración En lenguaje cotidiano decimos que el cuerpo...

vf = v0

vf > v0

vf < v0

e) ¿Cuál es la unidad SI para la aceleración? f) ¿Qué información nos aporta la aceleración? 14.

a) ¿Qué son las máquinas?

b) ¿Cuál es la ventaja que nos proporcionan las máquinas simples? c) ¿Qué es una máquina simple?

d) ¿Qué indica el término «mecánico»?

e) Escribe el nombre de tres tipos de máquinas simples.

f) ¿Qué obtenemos si unimos varias máquinas simples en un mismo artefacto?

g) ¿En qué consiste la palanca de primer género? Haz un dibujo que muestre una palanca de primer género y las magnitudes asociadas a la misma.

h) Escribe la fórmula de la Ley de la palanca.

i) Dibuja los tres tipos de palancas que hay y haz un dibujo explicativo de las mismas. 15.

a) ¿En qué consiste un plano inclinado? b) ¿Para qué sirve un plano inclinado?

c) Haz un dibujo en el que se muestre un plano inclinado y las magnitudes asociadas al mismo.

d) Escribe la expresión matemática que relaciona las fuerzas con los desplazamientos. 16.

a) ¿En qué se basa la polea? b) ¿En qué consiste una polea?

c) Haz un dibujo en el que se muestre una polea y las magnitudes asociadas a la misma. d) Si la fuerza a aplicar es igual a la que queremos vencer ¿En qué radica la ventaja de usar

una polea? 17.

a) ¿Por qué usamos unidades que no son del Sistema Internacional cuando hablamos de las distancias del universo?

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Unidad Definición Equivalencia en unidades SI.

c) Rellena esta tabla:

Distancia en metros Distancia en tiempo-luz

Tierra-Luna:

Sol-Tierra

Sol-alfa-Centauri

d) ¿Cuál es la consecuencia del hecho de que la luz no viaje de forma instantánea? 18.

a) ¿De qué está compuesto un sistema planetario?

b) Escribe cómo se llama nuestro sistema planetario, y de qué está compuesto. c) Haz una lista con los nombres de los 8 planetas que componen el Sistema Solar. 19.

a) ¿Qué son las estrellas?

b) ¿De dónde proviene la energía de las estrellas? c) ¿Dónde se forman las estrellas?

d) Explica cómo evolucionan las estrellas a lo largo de millones de años. e) ¿Qué son las constelaciones?

20.

a) ¿Que son las galaxias?

b) ¿Cómo se suelen agrupar las galaxias? c) ¿Cómo se llama nuestra galaxia?

d) ¿Cuántas estrellas tiene nuestra galaxia?

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PROBLEMAS

1. Realiza los siguientes cambios de unidades:

a) 90 km/h a m/s b) 20 m/s a km7h

c) 60 m/s a km/h d) 50 km/h a m/s

e) 100 Km/h a m/s f) 33,33 m/s a km/h

2.

a) Un ciclista se desplaza a 8 km/h. Si parte de una posición que se encuentra 1,5 km a la izquierda de una casa que tomamos como referencia, y se mueve hacia la derecha, ¿cuál será su posición al cabo de 1 hora?

3. Si un móvil se desplaza a 120 km/h, ¿qué espacio recorre en 20 minutos? 4. A partir de la siguiente tabla, haz la gráfica espacio-tiempo de un

móvil.

a) ¿Cuál será su el espacio recorrido a los 6 s?

b) Si espacio recorrido del móvil es de 100 km ¿En qué instante de tiempo nos encontramos?

c) Calcula la velocidad media, expresada en km/h y en m/s.

5. Una de las características de los vehículos es el tiempo que

tardan en pasar de 0 a 100 km/h. Si una moto lo hace en 3,4 s, ¿cuál es su aceleración? 6. Un coche viaja a 72 km/h cuando, de repente, encuentra un obstáculo en la carretera. El

conductor frena de modo que, en 2 s, alcanza los 36 km/h. Calcula la aceleración en unidades del SI.

7.

a) A partir de la siguiente tabla, haz la gráfica velocidad-tiempo de un móvil.

b) Determina la rapidez inicial, la final y la aceleración. c) ¿Cuál será su velocidad a los 6 s?

d) Si la velocidad del móvil es de 35 m/s ¿En qué instante de tiempo nos encontramos?

8. A partir de la siguiente gráfica, calcula la aceleración en cada tramo.

t (s) v (m/s)

0 0 1 10 2 20 3 30 4 40 5 50 e (km) 0 0 1 40 2 80 3 120 4 160 5 200 t (s)

0 20 40 60 80 100 120

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Observa que en los movimientos uniformes la gráfica de la rapidez es una línea recta horizontal; en los acelerados, una línea creciente si la aceleración es positiva (el cuerpo acelera), y decreciente si es negativa (el cuerpo frena).

9. En la siguiente gráfica v-t indica los tramos en los que el cuerpo mantiene una velocidad constante, en los que el cuerpo acelera y en los que en los que el cuerpo frena.

10. En la ficha técnica de una moto se especifica que pasa de 0 a 100 km/h en 4 s. ¿Cuál es la aceleración de la moto?

11. Un coche circula a 90 km/h cuando el conductor pisa el acelerador. Si la aceleración del vehículo es de 4 m/s2, ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 120 km/h? 12. ¿Qué aceleración tendrá una moto que va a 100 km/h y se detiene en 15 s?

13. Si en un extremo de un balancín de 3 m de longitud se sienta una persona de 50 kg de masa, ¿dónde deberá hacerlo otra de 75 kg para que el columpio quede en equilibrio?

14. Para mover una roca de 750 N se utiliza una barra de 1,5 m. Si la fuerza máxima que podemos aplicar es de 300 N, ¿dónde ha de estar el punto de apoyo?

15. ¿Qué fuerza hay que ejercer para subir a 1 m de altura un cuerpo de 100 kg por una rampa de 5 m de longitud?

16. Se desea subir una caja de 1500 N hasta una altura de 1 m. ¿Qué longitud ha de tener una rampa para poder subirla aplicando una fuerza de 200 N?

17. Un albañil transporta 700 N de ladrillos con una carretilla de mano. ¿Qué fuerza ha de aplicar para levantar la carretilla si la distancia rueda-ladrillos es de 40 cm, y la de ladrillos-mangos, 60 cm? Solución: F= 280 N

18. Sabiendo que la luz viaja en el vacío con rapidez constante, c = 3·108 m/s, demuestra que un año luz equivale a 9,5·1015 m.

19.

a) ¿Qué significa que una estrella se encuentra a 2000 años-luz de otra? b) Calcula esta distancia en metros.

20. La estrella Polar se encuentra a 431 años-luz de la Tierra. Si viajásemos hacia ella en línea recta a una velocidad constante de 12000 m/s, una de las mayores velocidades conseguidas por el ser humano, ¿Cuánto tardaríamos en llegar?

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0 10 20 30 40 50 60 70

t (s)

v

(m

/s

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21. La galaxia M-31 se encuentra a 2,5 millones de años luz y se acerca hacia la Vía Láctea a unos 300 km/s.

a) ¿Cuánto tarda su luz en llegarnos? b) Expresa la distancia en el SI.

c) Se cree que cuando colisionen se formará una galaxia elíptica gigante. De ocurrir así, ¿Cuándo sucederá?

22. Las galaxias más cercanas a la Tierra se encuentran a unos 13500 años luz. a) ¿Cuánto tarda la luz en llegarnos desde ellas?

b) ¿Existía la Tierra cuando se formaron?

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