Contenidos
LEYES DE NEWTON PARA EL MOVIMIEENTO
Fuerza y masa. Primera ley de Newton.
Segunda ley de Newton.
Tercera Ley de Newton.
Peso y masa. Peso aparente.
Aplicaciones de las leyes de Newton.
Fuerzas de contacto: la fuerza normal y la fuerza de
rozamiento.
OBJETIVOS DE LA UNIDAD
Que el alumno logre:
Analizar situaciones problemáticas concretas
utilizando los principios de la Dinámica.
Interpretar la relación existente entre fuerza y masa.
Identificar pares de fuerzas de acción y reacción.
Analizar el efecto de las fuerzas de rozamiento sobre
Bibliografía
FISICA CLASICA Y MODERNA. Gettys w., Keller f, y
Skove M. Ed. McGraw Hill.
FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIAS. Tomo I. Serway
R. y Jewett J. Ed. Thomson.
FISICA PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA. Tipler -‐
Mosca. Ed. Reverté.
FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIAS. Tomo I.
Giancoli D. Ed. Pearson – Prentice Hall.
FISICA UNIVERSITARIA. Tomo I. Sears, Semansky, Young
y Freedman. Ed. Addison-‐Wesley.
FUNDAMENTOS DE FISICA. Tomo I. Halliday y Resnick -‐
Introducción
La dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las
causas que provocan el movimiento.
Hay muchos movimientos para los cuales es
relativamente sencillo dar una explicación de las causas que los provocan.
Un bote avanza porque es impulsado por la fuerza de los
remos, el tren debido a la fuerza motriz de la locomotora, un velero debido a la fuerza del viento sobre las velas, etc.
En todos los casos existe una fuerza que los provoca, pero
si el remero deja de remar, el bote sigue avanzando un
cierto tiempo, ¿porqué?. Lo mismo sucede para el tren si la locomotora deja de funcionar, o si cesa el viento para el
El objeto de la Dinámica es obtener leyes y principios que
expliquen estos movimientos.
Por sencillez en esta unidad nos restringiremos a
obtenerlas para un cuerpo considerado como un punto material, es decir no tendremos en cuenta la forma y el tamaño de los cuerpos, y consideraremos a los mismos como puntuales.
Recordemos que la física es una ciencia fáctica
Fuerza. Concepto.
Vida diaria Esfuerzo muscular
Consecuencia de
aplicar una fuerza Movimiento ¿Siempre?
Ejemplos
• Alumno sentado
• Alumno sosteniendo una PC
• Cuerpo en caída libre
• Auto desplazándose a V = Cte.
• Etc
• Etc
Fuerzas de contacto
Fuerzas de acción a distancia
Primera ley de Newton – Principio de Inercia
Si observamos un cuerpo en reposo, vemos que
permanece en dicho estado indefinidamente, a menos
que alguna causa externa que actúe sobre el provoque
su movimiento. Podemos concluir que:
Si un cuerpo está en reposo, permanece en dicha
condición a menos que una influencia externa
(fuerza) provoque su movimiento
.
¿Qué sucede si provocamos su movimiento y luego
La experiencia nos dice que el cuerpo continúa
moviéndose durante un intervalo de tiempo, en forma
cada vez más lenta hasta detenerse debido al
rozamiento.
Si repetimos la experiencia puliendo las superficies en
contacto y utilizando lubricantes, el movimiento se
mantiene cada vez más tiempo. Si pudiéramos
eliminar totalmente el rozamiento el móvil se
mantendría en movimiento sin cambio en su
velocidad indefinidamente. Concluimos que:
• Si un cuerpo está en movimiento, y no existe rozamiento, no se necesita ninguna influencia externa (fuerza) para mantener dicho movimiento, y su velocidad (vector) permanece invariada en módulo, dirección y sentido
Finalmente:
• Los estados naturales de un cuerpo son el reposo y
el MRU.
• Todo cuerpo tiende a conservar dichos estados
mientras no actúen sobre el influencias (fuerzas) externas. Esta tendencia se denomina
inercia
.• El movimiento de un cuerpo se debe a la
interacción entre el y los que los rodean. A la interacción entre dos cuerpos la denominamos fuerza.
• Para vencer la inercia se deben aplicar fuerzas.
En base a estas conclusiones podemos enunciar el
Primer Principio o Primera ley de Newton:
Y que:
Fuerza
: Es toda causa capaz de vencer la
inercia de los cuerpos
Enunciado equivalente del primer principio:
Si sobre un cuerpo no actúa ninguna
fuerza, o actúan varias que se anulan
Masa.
Una primera definición cualitativa.
Definimos a la masa de un cuerpo como
la cantidad de materia que este posee.
Esta primera definición nos servirá para enunciar
el segundo principio. Luego volveremos sobre el
concepto de masa y daremos definiciones de tipo
cuantitativo, que nos permitan medirla.
Sistemas de referencia inerciales
La primera ley no distingue entre cuerpos en reposo y en movimiento.
La primera ley no es válida para cualquier sistema. Es válida para los sistemas de referencia denominados inerciales
Segunda ley de Newton – Principio de Masa
Vencer la inercia de un cuerpo implica aplicarle una
fuerza que provoque un cambio de su velocidad, o sea
imprimirle una aceleración
.
Consideremos dos cuerpos de masas
m
1y
m
2, con
m
1<
m
2, a los que aplicamos una misma fuerza
F
constante . Si medimos las aceleraciones:
1 2 1 2
1
m
m
a
a
a
m
→ →
→
<
⇒
>
⇒
⇒
∝
Consideremos ahora dos cuerpos de igual masa a los que
aplicamos las fuerzas F1 y F2 , con F1<F2.
1 2 1 2
F
F
a
a
a
F
→ → → →
→ →
<
⇒
<
⇒
⇒
∝
La aceleración es directamente
proporcional a la fuerza aplicada
De estas experiencias
concluimos que
a
F
m
→ →=
Segunda ley de Newton
La constante de
Enunciado de la 2da ley: 2 2 2 2 2 2 x x x y y y z z z
dv d x
F m a m m
dt dt dv d y
F m a m m
dt dt dv d z
F m a m m
dt dt ⎧ = = = ⎪ ⎪ ⎪ ⇒ ⎨ = = = ⎪ ⎪ = = = ⎪ ⎩
Si actúan simultáneamente varias
fuerzas sobre el cuerpo:
F m a
→ →
=
∑
F m a
→=
→“
Si sobre un cuerpo de masa m actúa una fuerza
F
,
la aceleración que esta le comunica es directamente
proporcional a la fuerza e inversamente
Podemos medirla experimentalmente realizando el
cociente entre la fuerza aplicada y la aceleración.
El peso de un cuerpo es un caso particular de fuerza, y
como veremos luego, todo cuerpo que cae bajo la acción
de su propio peso, lo hace con una aceleración
“constante”
g
. Podemos definir a la masa gravitatoria
como el cociente entre el peso del cuerpo y la
aceleración de la gravedad.
Masa inerte y masa gravitatoria
F
m
a
=
P
m
g
=
Masa gravitatoria A partir de la 2da ley
definimos
Unidades de masa y de fuerza
La unidad de masa es una unidad fundamental en el
Sistema Internacional y la de fuerza es una unidad derivada
[ ] [ ] [ ]
F m a
→=
→⇒
F
=
m
a
Magnitud c.g.s S.I. Técnico
Masa (m) Gramo (g) Kilogramo (kg) Unidad Técnica de Masa (UTM) [kgr/(m/s2)]
Fuerza (F) Dina(din) [g cm/s2] Newton (Nw) [kg m/s2]
Un cuerpo cuyo peso es de 1
kgr
en el sistema
Técnico tiene una masa de 1
kg
en el Sistema
Internacional.
De acuerdo con la 2da ley:
•
No confundir masa con peso
•
La masa es un escalar, y es una magnitud
intrínseca del cuerpo. Su valor es constante.
•
El peso es una magnitud vectorial, es
extrínseco y su valor depende del lugar en
donde se lo mide.
2 2
El primer principio puede deducirse del segundo.
,
0
0
0
0
el cuerpo está en reposo
0
el cuerpo tiene MRU
F m a si
F
a
d v
a
v Cte
Tercera ley de Newton -‐ Principio de
Acción y Reacción
El movimiento de los cuerpos se debe a la interacción con
otros mediante fuerzas. Esto se expresa en el tercer principio que dice:
3
raLey de Newton
. Si un cuerpo ejerce una
fuerza sobre otro, este ejerce sobre el primero
una fuerza de igual intensidad y dirección,
pero de sentido opuesto.
Las fuerzas actúan de a pares. Es importante resaltar que
Ejemplo: Consideremos la tierra y un objeto sobre su superficie. Sobre este sistema actúan dos pares de fuerzas.
1) P y P´: par de acción y reacción debido a la interacción gravitatoria entre el cuerpo y la tierra que se atraen mutuamente.
Fuerzas de rozamiento
Fuerzas de
rozamiento
•
Rodadura: entre una rueda y el
suelo.
•
Rozamiento de los fluidos: barco
en el agua, avión en el aire.
•
Deslizamiento: entre dos
Características del rozamiento
por
deslizamiento
• Se debe a la adherencia entre las
superficies en contacto y al encajamiento de sus rugosidades
• Siempre se opone al movimiento.
Tiene la misma dirección que el movimiento, pero sentido contrario.
• Aunque no haya movimiento,
Para analizar como
actúan las fuerzas de rozamiento
consideremos el sistema cuerpo-‐polea-‐platillo de la figura.
Colocamos en el platillo
un pequeño peso P’. El cuerpo no desliza, sigue en reposo. Luego:
0
F T Fr
→=
→−
→=
⇒
T
→=
Fr
→ Si aumentamos un poco P’, el bloque sigue
inmóvil, lo mismo que el platillo. La
tensión T aumenta pues aumentó P’, por lo que también aumenta Fr, aún cuando no hay deslizamiento.
Si seguimos aumentando lentamente P’, en determinado
momento el bloque comienza a moverse con movimiento rectilíneo uniformemente variado (acelerado).
Si queremos que lo haga con movimiento rectilíneo
uniforme debemos quitar algo de peso en el platillo, de manera que nuevamente la suma de las F es nula, y el cuerpo se mueve por inercia con MRU.
De esta experiencia deducimos que:
La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos puede
tomar cualquier valor entre cero y un valor
máximo.
Para iniciar el movimiento se necesita una
determinada fuerza , que es la
fuerza máxima de
rozamiento estático
.
Una vez iniciado el movimiento, se necesita una
fuerza menor para mantenerlo con v Cte..
La fuerza necesaria para mantener el movimiento
con velocidad constante se denomina
fuerza de
rozamiento cinemática
.
Si repetimos la experiencia con el mismo bloque
apoyado sobre su cara más pequeña, obtenemos los
mismos resultados, pero si empleamos dos bloques
iguales, uno encima del otro, la fuerza de
rozamiento se duplica, al igual que la reacción del
plano de apoyo (la normal N).
Concluimos también que:
La fuerza de rozamiento es independiente de la
Matemáticamente podemos
expresar estas conclusiones como sigue:
0
<
Fr
≤
µ
eN
coeficiente estático
coeficienye dinámico
ed
µ
µ
d
Fr
=
µ
N
Se cumple que
µ
e>
µ
dCon el
cuerpo en reposo
Si el cuerpo esta en
Dinámica del Movimiento Circular Uniforme
En el MCU el vector velocidad tangencial tiene módulo constante pero cambia permanentemente su dirección. Vimos que esto implica la existencia de una aceleración dirigida hacia el centro de la circunferencia, denominada aceleración centrípeta de módulo: 2
2 t c
v
a
R
R
ω
=
=
La segunda ley de Newton nos dice que debe existir una fuerza que provoca dicha aceleración
2
2 t
c c
