Implementación de un módulo para el cálculo de elementos de una obra de toma y diseño de canales en el Laboratorio Virtual de Fluidos, Hidráulica y Eficiencia Energética (FHEEL-V)

(1)

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja

ÁREA TÉCNICA

TITULACIÓN DE INGENIERO CIVIL

Implementación de un módulo para el cálculo de elementos de una obra de

toma y diseño de canales en el Laboratorio Virtual de Fluidos, Hidráulica y

Eficiencia Energética (FHEEL-V)

.

TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN.

AUTOR: Melgar Guachisaca, Patricio Iván

DIRECTOR: Benavides Muñoz, Holger Manuel, PhD

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ii

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN

Doctor.

Holger Manuel Benavides Muñoz

DOCENTE DE LA TITULACIÓN

De mi consideración:

El presente trabajo de fin de titulación: “

Implementación de un módulo para el

cálculo de elementos de una obra de toma y diseño de canales en el

Laboratorio Virtual de Fluidos, Hidráulica y Eficiencia Energética (FHEEL-V)

” realizado por: Melgar Guachisaca Patricio Iván, ha sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación del mismo.

Loja, octubre de 2014

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DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS

“Yo Melgar Guachisaca Patricio Iván declaro ser autor del presente trabajo de fin de titulación: “

Implementación de un módulo para el cálculo de elementos de una

obra de toma y diseño de canales en el Laboratorio Virtual de Fluidos,

Hidráulica y Eficiencia Energética (FHEEL-V)

”, de la Titulación de Ingeniería Civil, siendo PhD. Holger Manuel Benavides Muñoz director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales. Además certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto Orgánico de la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice: “Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones, trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se realicen a través, o con el apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”

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DEDICATORÍA

Dedico el presente trabajo de Tesis, primeramente a Dios, por haberme permitido culminar todos los objetivos propuestos.

A mi madre Gloria Guachisaca por tu amor y paciencia, gracias por ser el apoyo más grande que tengo.

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AGRADECIMIENTO

Agradezco de manera especial al PhD. Holger Benavides, Director de Tesis, su guía y enseñanzas han sido fundamentales para crecer como estudiante.

Agradezco a mi madre Gloria Guachisaca, gracias por ayudarme y comprenderme siempre, ofreciéndome tu amor y apoyo.

Además, como no, gracias a todos mis excompañeros con los que he compartido durante este tiempo, han sido de gran ayuda en mi formación como estudiante. Todas las personas importantes dejan una huella en tu vida, y aunque ya no estén presentes, lo importante es que de todo se aprende, e incluso más en situaciones que nunca has vivido antes y te hacen reflexionar. Lo cual me ha servido para ser una persona más madura y fuerte, pero sobre todo, para llevarme conmigo, por siempre, un sentimiento de agradecimiento que nunca olvidare.

Por último, agradezco a la Universidad Técnica Particular de Loja y a todos los docentes que conforman la Titulación de Ingeniera Civil, quienes con mucha generosidad supieron brindarme sus conocimientos y experiencia que me servirán para mi futuro profesional.

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vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CARÁTULA ... I

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ... II

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS... III

DEDICATORÍA ... IV

AGRADECIMIENTO ... V

ÍNDICE DE CONTENIDOS ... VI

RESUMEN ... 1

ABSTRACT ... 2

CAPÍTULO I ... 10

1. EXORDIO. ... 10

1.1. Introducción. ... 11

1.2. Justificación. ... 11

1.2. Objetivos. ... 12

1.2.1. Objetivo general. ... 12

1.2.2. Objetivos específicos. ... 12

CAPÍTULO II ... 13

2. MARCO TEÓRICO. ... 13

2.1. Obras de toma. ... 14

2.1.1. Características generales. ... 14

2.1.2. Tipos de captaciones. ... 15

2.1.2.1. Captaciones mediante toma convencional. ... 15

2.1.2.2. Captaciones mediante toma caucasiana. ... 15

2.1.2.3. Captaciones con lecho filtrante. ... 15

2.1.2.4. Captaciones para aguas lluvias. ... 15

2.1.3. Cálculo y diseño de obras de toma... 16

2.1.3.1. Diseño de la reja de entrada (captación convencional). ... 16

2.1.3.2. Diseño de la reja de entrada (captaciones caucasianas). ... 17

2.1.3.3. Cálculo de la galería. ... 18

2.1.3.4. Cálculo del azud. ... 19

2.1.3.5. Diseño del desripiador. ... 25

2.1.3.6. Compuertas. ... 26

2.1.3.7. Diseño de transición y canal de paso. ... 26

2.1.3.8. Diseño del vertedero de excesos en el desripiador. ... 27

2.1.3.9. Diseño del desarenador. ... 28

2.2. Hidráulica de canales abiertos. ... 31

2.2.1. Canal abierto. ... 31

2.2.2. Elementos geométricos de la sección transversal de un canal. ... 31

2.2.3. Flujo crítico, subcrítico y supercrítico. ... 32

2.2.4. Salto hidráulico (flujo rápidamente variado). ... 32

2.3. Elementos hidráulicos. ... 33

2.3.1. Sifones. ... 33

2.3.1.1. Diseño hidráulico del sifón (Materón). ... 34

(7)

vii

2.3.2. Diseño de rápidas. ... 41

2.3.3. Diseño de una rápida de rugosidad artificial. ... 41

2.3.4. Diseño de alcantarillas. ... 42

2.3.4.1. Cálculo hidráulico de alcantarillas de cajón. ... 42

2.3.4.2. Determinación de secciones en alcantarillas de cajón... 42

2.3.5. Túneles... 43

2.3.5.1. Diseño de la sección tipo baúl. ... 43

2.3.5.2. Cálculo del revestimiento. ... 43

2.4. Estabilización de cauces... 45

CAPÍTULO III ... 50

3. METODOLOGÍA. ... 50

3.1. Capacitación en Visual Studio.net. ... 51

3.2. Investigación bibliográfica de las metodologías a implementar. ... 51

3.3. Implementación de metodologías en “Visual Studio.net 2010 Professional” ... 51

3.3.1. Algoritmos y diagramas de flujo de la aplicación web. ... 52

3.4. Validación de las herramientas o aplicaciones implementadas. ... 55

3.5. Publicación web de la aplicación web en el FHEEL-V. ... 56

CAPÍTULO IV ... 57

4. CASO DE ESTUDIO. ... 57

4.1. Generalidades. ... 58

4.2. Zona de estudio. ... 58

4.2.1. Proyecto de riego Zapotillo. ... 58

4.2.2. Descripción de la obra de toma. ... 58

4.2.2.1. Toma tipo convencional ... 59

4.2.2.2. Toma tipo caucasiana. ... 59

4.2.2.3. Azud. ... 60

4.2.2.4. Sifón invertido. ... 61

CAPÍTULO V ... 62

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS. ... 62

5.1. Pasos de cálculo de una captación convencional. ... 63

5.2. Resultados DHYCOB. ... 69

5.3. Resultados Sysriego. ... 71

5.4. Comparación de resultados. ... 73

5.5. Alcances complementarios. ... 78

CAPÍTULO VI ... 79

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ... 79

6.1. Conclusiones. ... 80

6.2. Recomendaciones. ... 81

BIBLIOGRAFÍA Y LINKOGRAFÍA ... 82

DOCUMENTO CIENTÍFICO ... 85

(8)

viii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2. 1:

Rejilla de entrada para toma convencional. ... 16

Figura 2. 2:

Rejilla y galería de una captación caucasiana. ... 18

Figura 2. 3:

Coordenadas del perfil hidrodinámico. ... 22

Figura 2. 4:

Flujo de agua bajo la estructura de disipación. ... 23

Figura 2. 5:

Esquema de fuerzas actuantes sobre el azud. ... 24

Figura 2. 6:

Diagrama de esfuerzos actuantes en el suelo de fundación. ... 25

Figura 2. 7:

Corte del desripiador en una toma convencional. ... 26

Figura 2. 8:

Esquema de transición recta. ... 27

Figura 2. 9:

Esquema de transición curva. ... 27

Figura 2. 10:

Sección transversal del desarenador. ... 28

Figura 2. 11:

Esquema de longitud de la transición. ... 29

Figura 2. 12:

Esquema de longitud de la transición. ... 30

Figura 2. 13:

Corte longitudinal desarenador. ... 31

Figura 2. 14:

Elementos geométricos de la sección transversal de una canal. ... 32

Figura 2. 15

: Salto hidráulico. ... 32

Figura 2. 16:

Lugares apropiados para formarse el salto hidráulico. ... 33

Figura 2. 17:

Esquema típico de un sifón invertido. ... 34

Figura 2. 18:

Esquema de una transición de entrada. ... 35

Figura 2. 19:

Fuerzas que actúan en anclajes... 37

Figura 2. 20:

Estructura de entrada. ... 42

Figura 2. 21:

Sección transversal de la alcantarilla. ... 42

Figura 2. 22:

Sección transversal del túnel... 43

Figura 3. 1:

Diagrama de flujo del módulo anclajes (Krochin). ... 52

Figura 3. 2:

Diagrama de flujo del módulo anclajes (Krochin). Continuación. ... 53

Figura 3. 3:

Código: Diseño de anclajes. Método Krochin. ... 54

Figura 3. 4:

Código: Diseño de anclajes. Método Krochin. Continuación. ... 54

Figura 3. 5:

Código: Diseño de anclajes. Método Krochin. Continuación. ... 55

Figura 5. 1:

Página de inicio del FHEEL-V. ... 63

Figura 5. 2:

Presentación del módulo “Captación convencional”. ... 64

(9)

ix

Figura 5. 4:

Ejemplo de ingreso de parámetros necesarios para la Captación convencional. 65

Figura 5. 5:

Resultados rejilla lateral y desripiador. ... 66

Figura 5. 6:

Resultados canal de paso. ... 66

Figura 5. 7:

Resultados canal de crecientes. ... 67

Figura 5. 8:

Resultados desarenador. ... 67

Figura 5. 9:

Resultados del vertedero. ... 68

(10)

x

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2. 1: Coeficiente de socavación. ... 20

Tabla 2. 2: Valores de K y n para el perfil hidrodinámico Creager. ... 21

Tabla 2. 3: Valores del coeficiente C de Bligh. ... 22

Tabla 2. 4: Coeficientes de rozamiento del hormigón sobre el suelo húmedo. ... 24

Tabla 2. 5: Velocidades de sedimentación, tabla de Arkhagelski. ... 28

Tabla 2. 6: Velocidad del agua en el sifón. ... 34

Tabla 2. 7: Coeficiente de rozamiento. ... 38

Tabla 2. 8: Coeficiente f. ... 44

Tabla 2. 9: Valores de A y m para cauces estables. Método de Altunin... 47

Tabla 2. 10: Velocidad como función del diámetro medio de la partícula cuando la profundidad es de 1.00 m. ... 48

Tabla 4. 1: Dimensiones de la toma tipo convencional del proyecto de riego Zapotillo. ... 59

Tabla 4. 2: Dimensiones de la toma tipo caucasiana del proyecto de riego Zapotillo. ... 59

Tabla 4. 3: Dimensiones del azud del proyecto de riego Zapotillo. ... 60

Tabla 4. 4: Dimensiones del sifón sobre la quebrada "Potrerillos", proyecto de riego Zapotillo. ... 61

Tabla 5. 1: Resultados dimensiones de la toma tipo convencional del proyecto de riego Zapotillo. .. 69

Tabla 5. 2: Resultados dimensiones de la toma tipo caucasiana del proyecto de riego Zapotillo. ... 69

Tabla 5. 3: Resultados dimensiones diseño del azud del proyecto de riego Zapotillo. ... 70

Tabla 5. 4: Resultados dimensiones del sifón invertido del proyecto de riego Zapotillo. ... 70

Tabla 5. 5: Resultados dimensiones de la toma tipo convencional del proyecto de riego Zapotillo. .. 71

Tabla 5. 6: Resultados dimensiones de la toma tipo caucasiana del proyecto de riego Zapotillo. ... 71

Tabla 5. 7: Resultados dimensiones diseño del azud del proyecto de riego Zapotillo. ... 72

Tabla 5. 8: Resultados dimensiones del sifón invertido del proyecto de riego Zapotillo. ... 72

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1 RESUMEN

El presente trabajo tiene como objetivo elaborar una aplicación web dentro del Laboratorio Virtual de Fluidos, Hidráulica y Eficiencia Energética (FHEEL-V). Esta aplicación, denominada DHYCOB, se desarrolló mediante la herramienta informática Microsoft Visual Studio.net 2010 Professional y permite el diseño hidráulico de los siguientes componentes: canales abiertos, almacenamientos de agua, elementos hidráulicos y drenajes.

DHYCOB permite el diseño hidráulico de dos tipos de obras de toma: Captaciones convencionales (con rejilla convencional).

Captaciones caucasianas (con rejilla de fondo).

El diseño empieza con el dimensionamiento de los elementos de la captación elegida, hasta llegar al análisis de la estabilidad del azud.

DHYCOB permite encontrar los parámetros estables de cauces aluviales mediante la metodología propuesta por Altunin.

(12)

2 ABSTRACT

The present work has as objective to elaborate an application web inside the Virtual Laboratory of Fluids, Hydraulics and Energy Efficiency (FHEEL-V). This application called DHYCOB, developed by means of the computer tool Visual Microsoft Studio.net 2010 and allows the hydraulic design of the following components: open channels, water storage, hydraulic elements and drainage.

DHYCOB allows designing two types of storage:

Receptions conventional (with conventional grid). Receptions caucasians (with bottom grid).

The design starts with the dimensioning of the elements of the selected reception, until the analysis of the stability of the dam.

DHYCOB allows finding the stable parameters of alluvial channels using the methodology proposed by Altunin.

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3 NOMENCLATURA

Captación convencional – reja de entrada.

b - ancho libre necesario de la rejilla, (m). e - espesor del muro, (m).

s - separación entre barras, (m). t - espesor de las barras, (m).

z - pérdida de carga por obstrucción de la rejilla (asumido = 0.10 m). H - carga de agua sobre el vertedero, (m).

Hn - carga de agua, aguas abajo de la rejilla, (m).

K - coeficiente por contracción de los barrotes (K=0.85). Lr o B - longitud total de la rejilla, (m).

Mo - coeficiente de sumersión, se calcula con las fórmulas de Bazin o Konovalov. Nb - número de barras en la rejilla.

Ne - número de espacios entre barras.

P1 - altura aguas arriba de la rejilla, desde el fondo del río hasta el borde inferior de la rejilla de entrada, (0.6 m a 0.8 m).

P2 - altura aguas abajo de la rejilla, desde el fondo del desripiador hasta el umbral de la rejilla, (m).

Q - caudal de diseño, (m3_/s).

S - coeficiente de corrección por sumersión, se calcula con las fórmulas de Bazin o Villemonte.

Captación caucasiana – reja de entrada.

b - ancho libre necesario de la rejilla, (m). e - altura de un barrote, (m).

f - porcentaje de obstrucción en la rejilla debido a gravas y arenas, (15% a 30%). i - inclinación de la rejilla, (%).

s - separación entre barrotes, (m). t - espesor de barrotes, (m). B - ancho total de la rejilla, (m).

C - coeficiente de contracción en pletinas según la disposición de los hierros en la rejilla y la inclinación.

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4 Captación caucasiana – azud.

b - ancho efectivo de la rejilla en sentido del flujo, (m). H - altura de carga total sobre el azud, (m).

Laz - longitud del dique del azud, (m).

M2 - coeficiente de descarga en el azud, igual a 2.21.

Qcr - caudal en creciente, (m3/s).

Captación convencional – salto hidráulico.

k - coeficiente de socavación en función de la longitud del zampeado y el calado del río.

q - caudal unitario, (m3_/s/m). tZ - espesor del zampeado, (m). v1 - velocidad al pie del azud (m/s).

y1 - calado conjugado menor (calado al pie del azud) (m). y2 - calado conjugado mayor (m).

yS - profundidad de la erosión, (m).

F1 - número de Froude al pie del azud.

Hn - desnivel aguas arriba y la altura del salto hidráulico, (m). Lz - longitud total de la estructura de disipación, (m).

P - altura del paramento, desde el fondo del río hasta la cresta del azud, (m). T - diferencia entre el nivel aguas arriba y la solera del disipador de energía, (m). Z - profundidad del disipador respecto al fondo del cauce, es un valor impuesto, (m).

Captación caucasiana – perfil Creager.

H - carga de agua sobre la cresta del azud, (m).

X y Y - coordenadas de cada punto del perfil hidrodinámico.

Estabilidad del azud.

ex - excentricidad de la fuerza resultante Rs, (m).

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5

Kd - coeficiente de estabilidad al deslizamiento. Kv - coeficiente de estabilidad al volcamiento.

Lrc - longitud total de la fundación a lo largo de una recta, (m).

Li - longitud de los estratos horizontales o verticales en contacto con el suelo, (m). Ln - longitud del azud en el sentido del flujo del río, (m).

MM - momento motor respecto del punto O, (T x m). MR - momento resistente respecto del punto O, (T x m). Rs - resultante de fuerzas del sistema, (T).

S - subpresión del agua bajo la estructura, (T). W - peso total de la estructura, (T).

Xr - posición de la fuerza resultante respecto de B, (m). Z - espesor del zampeado, (m).

, - esfuerzos sobre el suelo de fundación, (T/m2_).

Captación convencional – desripiador.

b - ancho efectivo de la rejilla, (m). h - altura del agua en el desripiador, (m).

y1 - altura contraída, en el desripiador, generalmente se la determina por aproximaciones sucesivas, (m).

y2 - altura conjugada, en el desripiador, (m). Hr - altura de la rejilla de entrada, (m). L - longitud del salto hidráulico, (m).

P1 - altura aguas arriba, desde el fondo del desripiador hasta el umbral de la rejilla de entrada, (m).

Qd - caudal de diseño, (m3/s).

Captación convencional – compuerta.

a - altura de paso de agua de la compuerta, (m). b - ancho de la compuerta, (m).

e - coeficiente en función de las alturas de carga y de paso del agua (e = hda /a). k - coeficiente de velocidad (0.95 – 0.97).

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6

Captación convencional – canal de paso y vertedero de excesos.

bc - ancho del canal, (m).

bv - ancho del vertedero de paso, (m). bxc - ancho del vertedero de excesos, (m).

H - altura del agua sobre la cresta del vertedero, (m). L - longitud de transición, (m).

M - coeficiente de vertedero, que se calcula con la fórmula de Konovalov. Qexc - caudal en exceso o caudal a desalojar (m3/s).

Captación convencional – desarenador.

b - ancho de fondo de la cámara del desarenador, (m). bv - ancho total del vertedero de paso, (m).

d - calado en la cámara, (m).

dc - calado en el canal de llegada, (m).

dh - desnivel en la cámara a lo largo de su longitud, (m). ht - profundidad total en la cámara, (m).

hv - altura del vertedero desde el fondo, (m).

k - coeficiente de importancia, valor entre 1.2 y 1.5. m - talud de las paredes del desarenador, (m/m).

v - velocidad de circulación del agua por el desarenador, (0.1 m/s a 0.4 m/s). As - área de la sección del desarenador, (m2).

B - ancho superior de la cámara del desarenador borde libre de agua, (m). Hv - altura de carga, al paso por el vertedero, (m).

Jtr - pendiente de la transición de entrada, (m/m). Ld - longitud activa del desarenador, (m).

Lp - longitud de proyección del vertedero, (m). Ltr - longitud de la transición de entrada, (m).

M - coeficiente de descarga en vertederos, igual a 2.21 (Krochin). Qd - caudal de diseño, (m3/s).

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7 Canales abiertos

b - ancho de solera o plantilla, (m). g - aceleración de la gravedad (m/s2_).

n - coeficiente de rugosidad depende del tipo de material. v - velocidad media en el canal, (m/s).

y - tirante de agua, (m). - tirante medio del canal (m). A - área hidráulica, (m2_). Bl - borde libre, (m). C - coeficiente de Chezy. CO - ancho de corona, (m).

H - profundidad total del canal, (m). Q - caudal, (m3_/s).

R - radio hidráulico, (m).

S - pendiente de solera del canal, (m/m). T - espejo de agua, (m).

Z - talud.

α - ángulo de inclinación de las paredes laterales con la horizontal, (º).

Elementos hidráulicos – sifón.

a - ahogamiento, (m).

d - tirante del canal de entrada, (m).

p - diferencia de elevación de la solera del canal a la entrada y la del umbral de la tubería, (m).

s - separación entre cada varilla, (m). t - espesor de la varilla, (m).

v - velocidad en la tubería, (m/s).

A - ángulo de la rejilla con respecto a la horizontal, (º). B - ancho total de la reja, (m).

B1 - ancho libre de la reja, (m).

CHW - coeficiente de (Hazen – Williams). D - diámetro de la tubería, (m).

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8

Kd - coeficiente que depende del ángulo de deflexión. L - longitud de la tubería, (m).

LT - longitud de la transición de entrada, (m). Ltr - longitud de la transición, (m).

NivelA - nivel del canal a la entrada de la transición, (msnm). NivelB - nivel del canal al final de la transición, (msnm). Q - caudal de diseño, (m3_/s).

Vc - velocidad en el canal, (m/s). Vd - velocidad en la tubería, (m/s).

α - ángulo que forma la tubería con la horizontal en la transición, (º).

β - coeficiente que depende de la geometría de la sección transversal de los barrotes.

Elementos hidráulicos – anclajes.

f - coeficiente de rozamiento.

h - pérdida de carga por rozamiento hidráulico del tramo, (m). A - área de la tubería, (m2_).

D - diámetro interior de la tubería, (m). Dext - diámetro exterior de la tubería.

GT - peso de la tubería, (T/m). GW - peso del agua, (T/m).

H - carga de agua en la junta de dilatación superior, (m). H1 - carga de agua en el anclaje, (m).

L - longitud del bloque en sentido del flujo, (m). L1 - longitud hasta la junta de dilatación superior, (m). L2 - longitud hasta la junta de dilatación inferior, (m). Q - caudal, (m3_/s).

V - velocidad, (m/s).

α - ángulo anterior, (º). β - ángulo posterior, (º).

Elementos hidráulicos – rápidas con rugosidad artificial.

(19)

9

s - altura de la rugosidad, (m). J - pendiente, (m/m).

Q - caudal de diseño, (m3_/s) S - pendiente en porcentaje, (%). V - velocidad del agua, (m/s).

Elementos hidráulicos – alcantarillas.

A - área de la sección transversal libre, (m2_). C - coeficiente que depende de la clase de terreno. H - área drenada, (m2_).

I - intensidad de la precipitación pluviosa, (mm/h). S - pendiente del cauce, (m/m).

Almacenamiento – túneles.

h - calado de agua, (m). r - radio de la bóveda, (m).

t - espesor del revestimiento, (m). w - peso específico del terreno, (T/m3_).

A - ángulo de fricción interna (incluida la cohesión). B - ancho del túnel, (m).

F - fuerza de compresión que según el sentido puede ser PV o PH H - altura del túnel, (m).

L - largo del tramo considerado (100 cm). S - esfuerzos producidos en el suelo, (T/m2_).

(20)

10

CAPÍTULO I

CAPÍTULO I

(21)

11

1.1.

Introducción.

En el presente trabajo se desarrolla una aplicación web para el diseño de obras hidráulicas, denominada “DHYCOB”, alojada en la plataforma del Laboratorio Virtual de Fluidos, Hidráulica y Eficiencia Energética (FHEEL-V), que permite el análisis y diseño de: elementos hidráulicos en sistemas de abastecimiento (para consumo humano, riego y abrevaderos), captaciones, canales abiertos, volúmenes en almacenamientos, estabilidad de cauces y sistemas de drenaje.

Para realizar el dimensionamiento de estos elementos, los módulos de la aplicación se distribuyen de la siguiente manera:

• El primer enlace, denominado “Superficie libre”, permite diseñar y encontrar los parámetros hidráulicos en canales abiertos como: tirante normal, tirante crítico, salto hidráulico y curvas de remanso.

• El segundo enlace, denominado “Elementos hidráulicos”, permite diseñar los siguientes tipos de elementos hidráulicos: alcantarillas, rápidas, túneles, sifones, anclajes y cunetas.

• El tercer enlace, denominado “Almacenamiento”, permite el análisis de volúmenes de tres tipos de almacenamientos de agua: depósitos, embalses y bocatomas.

• El cuarto enlace, denominado “Captaciones”, permite el diseño hidráulico de dos tipos de obras de toma, como son: captaciones convencionales (con rejilla lateral), captaciones caucasianas (con rejilla de fondo), captación por lecho filtrante y captación para aguas lluvias. El diseño empieza con el dimensionamiento de los elementos de la captación elegida, hasta llegar al análisis de la estabilidad del azud, desripiador, desarenador, perfil del azud, la lámina vertiente y la sección del canal aguas abajo. • El quinto enlace, denominado “Estabilización cauces”, permite el diseño de cauces

estables mediante la metodología propuesta por Altunin.

• El sexto enlace, denominado “Drenajes”, permite encontrar el espaciamiento de drenes, mediante metodologías propuestas por diversos autores como: Donnan, Hooghoudt, Dagan, Glover-Dumm y Jenab.

1.2.

Justificación.

(22)

12

profesional actual a la utilización de herramientas informáticas, como su principal opción para su desempeño laboral, es por eso que DHYCOB nace como una potente herramienta virtual que facilita su comprensión, uso y aprovechamiento libre (free software on-line), que cuenta con las principales aplicaciones que son necesarias para los diseños de infraestructura hidráulica.

De los distintos métodos de cálculo hidráulico existentes, se utilizan aquellos que mejor se adaptan a las condiciones topográficas y de contorno de: costa, sierra, región amazónica e insular de nuestro país; y, que corresponden a los diseños más comunes realizados en proyectos reales, desde su programación, ejecución, operación y mantenimiento.

La aplicación se desarrolló en Visual Studio.Net 2010 Professional, para la elección de este software y su lenguaje de programación se consideró aspectos tales como el fácil aprendizaje del lenguaje, la comodidad en la entrada y salida de datos, su rápida interfaz gráfica para la presentación de resultados, ya sea en tablas o gráficos, la familiaridad entre el usuario con el manejo de programas desarrollados mediante este lenguaje y el tiempo necesario para el funcionamiento del programa, fueron los aspectos determinantes que justificaron el uso de este software.

1.2.

Objetivos.

1.2.1.

Objetivo general.

Implementar una aplicación web en el Laboratorio Virtual de Fluidos, Hidráulica y Eficiencia Energética (FHEEL-V), con el fin de brindar una herramienta para el diseño de elementos en sistemas hidráulicos a superficie libre.

1.2.2.

Objetivos específicos.

(23)

13

CAPÍTULO II

CAPÍTULO II

(24)

14

2.1.

Obras de toma.

2.1.1.

Características generales.

Uso y aprovechamiento del agua.

El agua, como elemento vital para el desarrollo de las comunidades, necesita ser transportado mediante conducciones (canales o tuberías), para llegar a los diferentes sitios de distribución, donde será aprovechado para el consumo humano, el riego, la acuicultura y el abrevadero. (Ley orgánica de recursos hídricos, usos y aprovechamiento del agua, 2014)

Obras de toma.

Se conoce así a una obra hidráulica, constituida por un conjunto de estructuras que se ubican sobre un cauce natural o artificial, y permite explotar de forma adecuada y eficiente el agua disponible. (Comisión Nacional del Agua, 2007, pág. 3)

Elementos hidráulicos adicionales en obras de toma:

• Canal de llamada: Obra de conducción que tiene el objeto de entregar el agua de ríos y embalses hasta el punto de la obra de captación. Esta estructura debe presentar una estabilidad adecuada, con el fin de que no existan derrumbes, sedimentación o erosiones, que puedan afectar el funcionamiento de los elementos de la captación. (Comisión Nacional del Agua, 2007, pág. 4)

(25)

15

2.1.2.

Tipos de captaciones.

Dentro de las obras de captación existen muchos tipos diferentes, entre las más usuales en nuestro medio tenemos las siguientes:

• Captaciones mediante toma convencional. • Captaciones mediante toma caucasiana. • Captaciones con lecho filtrante.

• Captaciones para aguas lluvias.

2.1.2.1.

Captaciones mediante toma convencional.

Consiste en un dique o azud que cierra el cauce del río y capta las aguas por una rejilla. Las captaciones convencionales se componen de los siguientes elementos: azud, rejilla, desripiador, canal de paso, desarenador y obras de control de crecientes.

2.1.2.2.

Captaciones mediante toma caucasiana.

Consiste en colocar una rejilla horizontal o con una pequeña inclinación en la parte superior del cuerpo del azud, el agua que entra por la rejilla va a un canal incrustado en el azud llamado galería.

2.1.2.3.

Captaciones con lecho filtrante.

Consiste en un sistema capaz de captar el agua de corrientes de bajo caudal, mediante la colocación de un lecho granular, el cual filtra el agua y la conduce a un sistema de recolección de tuberías perforadas.

2.1.2.4.

Captaciones para aguas lluvias.

Consiste en un sistema de captación del agua lluvia, proveniente de áreas de escurrimiento, conformado por elementos de conducción (canaletas), sedimentación (trampa de solidos) y almacenamiento (cisternas). (BioTU, 2007)

(26)

16

2.1.3.

Cálculo y diseño de obras de toma.

2.1.3.1.

Diseño de la reja de entrada (captación convencional).

La captación del agua se realiza por medio de una rejilla que se encuentra en una de las orillas del río. Su función es impedir el paso de material solido (flotante y de arrastre) hacia la conducción. (Krochin, 2011, pág. 29) (Comisión Nacional del Agua, 2007, pág. 4)

H

DESRIPIADOR P

P H

REJILLA z

1

2

[image:26.595.231.429.231.465.2]

n

Figura 2. 1: Rejilla de entrada para toma convencional.

Fuente: Krochin, S. (3 Ed.). (2011). Diseño hidráulico. Loja: UTPL, pág. 44.

Inicialmente para el cálculo se debe considerar el espesor del muro para determinar el tipo de vertedero; la condición es que se diseñe para vertedero de cresta delgada.

> 1.5 (2-1)

La expresión para calcular el caudal para un vertedero de cresta delgada sumergido es:

= × × × × / _(2-2)

= _{× ×} _× /! (2-3)

Mo - coeficiente de sumersión se calcula con la fórmula de Konovalov para cresta delgada.

Mo = $0.407 +).)*+×, _,-. / 01 + 0.285 3_,-.,

(27)

17

S - coeficiente de corrección por sumersión se calcula con la fórmula de Bazin.

_{= 1.05 × $1 + 0.2 ×} 9

.4/ × 3

:₅ / _(2-5)

Para calcular el número de barras que irán en la rejilla se utiliza la expresión:

; =<₌ (2-6)

;< = ; − 1 (2-7)

La longitud total de la rejilla está dada por:

?@ = + ;<× A = B (2-8)

Finalmente se chequea si la rejilla trabaja sumergida, para lo cual existen las dos condiciones siguientes:

Primera condición: _{CD +} _E_{F > D} (2-9)

Segunda condición: _.:

!< 0.70 (2-10)

2.1.3.2.

Diseño de la reja de entrada (captaciones caucasianas).

Consiste en diseñar la rejilla de entrada, de tal manera que impida el paso de sedimentos gruesos al sistema.

El caudal que entra por la rejilla viene dado por la ecuación:

= 2.55 × H × I × × ?@× / (2-10)

=

_{CJ × K × L}). + ×

MF /! (2-11)

Inicialmente adoptamos la longitud de la rejilla Lr este puede ser un valor pequeño para controlar la entrada del flujo a la cámara.

Los parámetros C y k son coeficientes que toman en cuenta las condiciones geométricas de la rejilla.

Factor (C):

H = H − C0.325 × OF (2-12)

Donde:

Co = 0.6 para e/s > 4 Co = 0.5 para e/s < 4 Factor (k):

(28)

18

El número de barrotes en la rejilla se encuentra mediante las ecuaciones (2-6) y (2-7). La longitud total de la rejilla está dada por la ecuación (2-8):

2.1.3.3.

Cálculo de la galería.

El caudal que queda bajo la rejilla es variable, lo que ocasiona pérdidas debido a la turbulencia de la entrada, las mismas que deben ser tomadas en consideración para el diseño geométrico de la galería. Las dimensiones se determinan mediante la metodología de Zamárin. (Krochin, 2011, pág. 103)

[image:28.595.162.452.215.437.2]

.

Figura 2. 2: Rejilla y galería de una captación caucasiana.

Caudal para cada tramo (QX): _R = 3_<5 × S (2-14)

Velocidad para el tramo (VX): T_R =UVWU_< × S + T (2-15)

Donde:

Vf - velocidad al final de la galería, debe ser mayor a

3 g

×

s

, (m/s).

VO - velocidad inicial, (m/s).

Para asegurar el paso de sedimentos al desripiador, se asume VO =1 m/s y Vf = 2 m/s a 3 m/s. (Krochin, 2011, pág. 104)

Sección en el tramo considerado (AX): X_R =_UY

Y (2-16)

Calado de agua en cada sección (dX): Z_R =[_LY

M (2-17)

Radio hidráulico en la sección (RX): \_R =[_.Y

Y (2-18)

(29)

19

Pendiente hidráulica en la sección (JX):

]

_R

=

^U_

!_{` × ^E}!_`

a_b/ (2-20)

Se adopta un valor alto de n, entre 0.03 a 0.045 para tomar en cuenta la turbulencia en la entrada. (Krochin, 2011, pág. 105)

Pérdidas para el tramo (hfx): ℎ_de = ]_f× CS + S_gEQF (2-21)

Donde:

]

_f

=

hY - hYi9j (2-22)

Carga de velocidad en el tramo: U_!

k (2-23)

Suma total de pérdidas (Zn): l_E = Z_R+U_ !

k+ ∑ ℎde (2-24)

2.1.3.4.

Cálculo del azud.

a) Altura de carga sobre la cresta del azud. La altura de carga se calcula mediante la ecuación:

= 3

! × Lin5

/

(2-25)

El coeficiente de descarga en el azud, M2 = 2.21 (Krochin), M2 = 2 (Villón) o mediante las ecuaciones propuestas por Gehy, De Leon y Amisial (1982).

b) Salto hidráulico y disipación de energía.

Con la formación de un salto se consigue reducir la velocidad y disminuir los posibles daños, por lo cual es necesario diseñar un disipador de energía, para evitar erosión en el cauce. El calado crítico (YC) es:

oJ = p qM

!

k × Lin! (2-26)

El calado contraído (y1):

= 3rqMsin5

).t+ × 7 kCuW v4F

(2-27)

Su valor lo determinamos mediante aproximaciones sucesivas de la ecuación de Bernoulli entre dos puntos situados en la cresta y pie del azud respectivamente:

w = + D + l (2-28)

El calado conjugado (y2):

=v4_{xp1 +} y × qM!

k × Lin! × v4 − 1z (2-29)

El salto resultante debe ser sumergido, por lo que debe cumplir que:

(30)

20

Es conveniente colocar un deflector al final del zampeado o colocar bloques de concreto para lograr turbulencia y lograr disminuir así la longitud entre el calado contraído y el salto.

Longitud del zampeado (LZ):

La longitud del zampeado está en función de los calados de agua y1 e y2. Esta debe ser tal que permita que el flujo de agua cambie su estado de supercrítico a subcrítico.

Existen criterios de algunos investigadores respecto al cálculo de esta longitud:

Según Pavlovski: _?_{ _{= 2.5C1.9 − F} (2-31)

Según Bakhmetev: _?_{ _{= 5C − F} (2-32)

Según Safranetz: _?_{ _{= 4.5} (2-33)

El número de Froude al pie del azud (F1): } = ~4

√k × v4 (2-34)

El espesor del zampeado (tZ) debe ser tal que resista el impacto del agua, Taraimovich recomienda la siguiente fórmula:

A{ = 0.20 × €).+× E). + (2-35)

Donde el desnivel aguas arriba y la altura del salto hidráulico (Hn):

E= + D + l − (2-36)

La magnitud de la erosión al final del zampeado:

== Ip€7 E− oJ (2-37)

k - coeficiente de socavación en función de la longitud del zampeado y el calado del río, (Tabla 2.1).

Tabla 2. 1: Coeficiente de socavación.

LZ/YC <5 5 10 20

K 1.4 1.3 1.2 1.1

c) Cálculo del perfil hidrodinámico.

Se ha considerado el vertedero de demasías cuyo perfil hidrodinámico tipo WES está dado por la ecuación:

(31)

21

Tabla 2. 2: Valores de K y n para el perfil hidrodinámico Creager.

Fuente: Chow, V. T. (1994). Hidráulica de canales abiertos. Bogotá: McGraw Hill,

pág. 357.

d) Transición entre el perfil hidrodinámico y el zampeado.

El cambio del perfil WES al zampeado debe realizarse de manera suave, para evitar considerables pérdidas de energía. (Alegret, 2005, pág. 41)

La transición está definida mediante un arco de circunferencia de radio R, y centro de coordenadas C (Xh, Yk). Este arco es tangente al zampeado y al perfil Creager en el punto de inflexión PI (Xi, Yi).

El radio (R) del arco está dado, según H. Materón por:

\ = •‚× x31 +_f!5 + p31 +_f!5 − 31 +_f!5z (2-39)

ƒ =„…

„_= C

W _{F × C} WE_{F × C†F × ^S}

‚EW ` (2-40)

Distancia (_8‡) entre el punto de inflexión PI y el centro C:

8@ = 72 × \ × •‚− •‚ (2-41)

Coordenadas del centro de curvatura C (Xh, Yk):

Sˆ = S‚+ 8‡ (2-42)

oK = D + l − \ (2-43)

Longitud total de la base del dique (Ln):

?E= Sˆ+ 0.284 × (2-44)

Inclinación Coef. K Coef. n

(32)

22

Las variables pueden observarse en la Figura 2.3.

P Y

o

L L

gr X

R PI (X

C ( X

n 1-n

X k

Z

Y=

z m

X

R

i

n z

i, Y i )

h, Yk )

-1

H

Figura 2. 3: Coordenadas del perfil hidrodinámico.

Fuente: Adaptado de Materón, M. H. (4 Ed.). (1991). Obras hidráulicas rurales. Cali: Universidad del Valle, pág.

3.101; Corcho, F. (3 Ed.). (2005). Acueductos teoría y diseño. Medellín: Universidad de Medellín, pág. 90.

e) Flujo de agua bajo la estructura.

Debido a la carga de agua tras el dique se presentan filtraciones, por ende el flujo que está bajo el dique y el zampeado ocasiona presiones sobre los contactos inferiores de estas estructuras y pueden provocar fallas. A este fenómeno se lo denomina subpresión. (Autoridad Nacional del Agua, 2010, pág. 60)

Para calcular el valor de la subpresión, utilizaremos el método de variación lineal o método de Bligh.

?@‰ = ∑ ?‚ ≥ H × E (2-45)

C = coeficiente que depende del terreno (Tabla 2.3).

Hn = diferencia de alturas aguas arriba y la altura del salto y2, (m).

Tabla 2. 3: Valores del coeficiente C de Bligh.

MATERIAL C

Arenas finas y limos 15 a 18

Arenas comunes 9 a 12

Cantos rodados, gravas y arenas 4 a 9

Suelo arcilloso 6 a 7

(33)

23 B A

C

P H

y1

2

y H n

n

y

re c o rrid o d e l flu jo D1

2

D

2 3

D3 1

e

2

e e3

L1

Figura 2. 4: Flujo de agua bajo la estructura de disipación.

Fuente: Adaptado de Bustamante, J. C. (2001). Alternativas de diseño para la captación del proyecto de riego Zapotillo. Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador, pág. 55; Krochin, S. (3 Ed.). (2011). Diseño

hidráulico. Quito: UTPL, pág. 57.

Según la Figura 2.4, se pretende alargar el recorrido del agua bajo la estructura y reducir la influencia de la subpresión. Grazianski, recomienda algunos valores para pre diseño:

D1 - de 0.75 a 0.80 veces el valor de Hn. D2 - de 1.00 a 1.50 veces el valor de Hn. (D3+tZ) - 0.3 veces el valor de Hn, no menor a 1 m. L1 - hasta 6 veces Hn.

L2 - 2 a 3 veces Hn.

f) Estabilidad del azud.

El control de estabilidad es el análisis de las fuerzas actuantes en el dique, en condiciones del flujo en creciente. Para dicho control se comprueban cuatro condiciones:

1. Estabilidad al deslizamiento.

La relación Kd entre la fuerza de fricción y el empuje del agua, se lo toma regularmente entre 1.20 y 1.40. (Autoridad Nacional del Agua, 2010, pág. 220)

(34)

24

Tabla 2. 4: Coeficientes de rozamiento del hormigón sobre el suelo húmedo. Material Valor de f

Roca 0.6 a 0.7 Grava 0.5 a 0.6 Arena 0.4 a 0.5 Limo 0.3 a 0.4 Arcilla 0.2 a 0.3

H m y E

Longitud de recorrido

b S a

S

Xs Xw

B

A W S

PI

c S

H

C n

n

Figura 2. 5: Esquema de fuerzas actuantes sobre el azud.

Fuente: Adaptado de Bustamante, J. C. (2001). Alternativas de diseño para la captación del proyecto de riego Zapotillo. Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador, pág. 55; Corcho, F. (3 Ed.).

(2005). Acueductos teoría y diseño. Medellín: Universidad de Medellín, pág. 90.

2. Estabilidad al volcamiento.

El coeficiente de estabilidad al volcamiento (Kv), viene dado por la relación entre el momento resistente y el momento motor, respecto a un punto O.

(35)

25

3. Resultante de fuerzas y su posición:

e R

Ln ___ 3 2

A

Ln ___

___ Ln 3 3

___ Ln

2

Ln

B X

___ Ln

Figura 2. 6: Diagrama de esfuerzos actuantes en el suelo de fundación.

Fuente: Adaptado de Bustamante, J. C. (2001). Alternativas de diseño para la captación del proyecto de riego Zapotillo. Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador, pág. 61.

La resultante de fuerzas deberá estar ubicada dentro del tercio medio para que los esfuerzos sean a compresión.

De la Figura 2.6, tenemos:

_{\ = ∑ }}_v_{= 0} y _{S =} “W ”

a (2-49)

L9_{< S <} L9 _(2-50)

Y la excentricidad (e) está determinada por:

_{• = S −}L9 _(2-51)

Los esfuerzos calculados sobre el suelo de fundación, deben ser menores al esfuerzo admisible del mismo, para evitar problemas de asentamientos del terreno.

Los esfuerzos sobre el terreno están dados por:

_, ₌_La 9 ±

— × a ×

L9! (2-52)

2.1.3.5.

Diseño del desripiador.

El diseño del desripiador comprende los siguientes elementos: 1. Desripiador (propiamente dicho).

2. Vertedero de paso.

(36)

26

El cálculo de los tirantes conjugados del salto hidráulico en el desripiador se la realiza con la aplicación de la ecuación de Bernoulli.

H Reja de entrada

P3 Desripiador

H z

2 y y1 2

P 1

P H

4 Vertedero

z

P

r _n _vr

1

2

Figura 2. 7: Corte del desripiador en una toma convencional.

Fuente: Adaptado de Bustamante, J. C. (2001). Alternativas de diseño para la captación del proyecto de riego Zapotillo. Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador, pág. 39.

Para el tirante conjugado mayor (y2):

=v4_{x−1 + p} y × ˜!

k × <!_{× v}₄z (2-53)

Finalmente se deberá verificar que:

< ℎ , donde _{ℎ = CD +} _@_{− •F} (2-54) Para el cálculo de la longitud del salto hidráulico se utilizan entre otras las siguientes fórmulas:

Según Pavlovski: _{? = 2.5C1.9 − F} (2-55) Según Bakhmetev: _{? = 5C − F} (2-56)

2.1.3.6.

Compuertas.

La expresión para el cálculo de una compuerta libre es la siguiente:

= I × • × ™ × × 728 × Cℎ„g− • × ™F (2-57)

2.1.3.7.

Diseño de transición y canal de paso.

(37)

27

arco2 arco1

Canal Transición

12,5º

L

1. Diseño mediante transición recta.

Según la Bureau of Reclamation se recomienda que el ángulo máximo entre el eje del canal y los lados de las paredes de la transición no exceda de 12.5º. Su longitud se la determina con la siguiente expresión:

? = <qW<š

× tan .+ (2-58)

Transición

L

Canal 12.5

Figura 2. 8: Esquema de transición recta.

Fuente: Adaptado de Materón, M. H. (4 Ed.). (1991). Obras hidráulicas rurales. Cali: Universidad

del Valle, pág. 6.8.

2. Diseño mediante transición curva.

Es una transición que está conformada por dos arcos que son tangentes entre sí.

Figura 2. 9: Esquema de transición curva.

2.1.3.8.

Diseño del vertedero de excesos en el desripiador.

(38)

28

B

b

Z 1 d

El diseño se lo realiza para un vertedero de cresta delgada con descarga libre cuya expresión es:

e‰ = _×ž_q /! (2-59)

2.1.3.9.

Diseño del desarenador.

a) Diseño de la cámara del desarenador de lavado intermitente.

Para el diseño del desarenador se recomienda que la sección de la cámara sea trapezoidal, ya que es más estable y permite reducir el empuje del suelo sobre las paredes del mismo. (Roger Mattos, 1999, pág.156)

Figura 2. 10: Sección transversal del desarenador.

Fuente: Materón, M. H. (4 Ed.). (1991). Obras hidráulicas rurales. Cali: Universidad del Valle, pág. 4.33.

b) Sección media en la cámara del desarenador. La velocidad de caída (w) en la cámara viene dada por:

Tabla 2. 5: Velocidades de sedimentación, tabla de Arkhagelski. D en mm W en cm/s D en mm W en cm/s

0.05 0.178 0.500 5.400

0.10 0.692 0.550 5.940

0.15 1.560 0.600 6.480

0.20 2.160 0.700 7.320

0.25 2.700 0.800 8.070

0.30 3.240 1.000 9.440

0.35 3.780 2.000 15.290

0.40 4.320 3.000 19.250

0.45 4.860 5.000 24.900

(39)

29

L tr

b

1 2 .5 º

B

La velocidad en la sección transversal del desarenador se diseñará para velocidades que varían entre 0.1 m/s a 0.4 m/s.

La sección en la cámara del desarenador es:

X= = × Z + ƒ × Z (2-60)

Ancho de la superficie libre del borde (B):

B = + 2 × ƒ × Z (2-61)

Altura de seguridad:

_{Ÿ = 30%CZF} (2-62)

c) Longitud de la transición de entrada (Ltr).

Esta debe ser tal que la velocidad sea uniforme y garantice la eficiencia de sedimentación, para el diseño se aplica la fórmula de Hind.

?Q@= _×¡W<_{tan .+} (2-63)

Figura 2. 11: Esquema de longitud de la transición.

Fuente: Adaptado de Materón, M. H. (4 Ed.). (1991). Obras hidráulicas rurales. Cali:

Universidad del Valle, pág. 6.5.

d) Longitud activa del desarenador (Ld).

En función del diámetro de las partículas y de la velocidad de sedimentación w, según la ecuación de Sokolov:

?„=CKF × C~F × C„F_Ž (2-64)

(40)

30

e) Vertedero de salida.

Su función es hacer pasar el agua libre de sedimentos hacia el canal. Según Krochin, la velocidad máxima de paso debe ser 1.0 m/s y la altura de carga máxima a pasar por la cresta del vertedero de 0.25 m. (Krochin, 1991, pág. 125)

Mediante la ecuación de vertederos de descarga libre:

~= _×˜_š /! (2-65)

La velocidad de paso:

¢£= × ~ / (2-66)

Si el ancho del vertedero bv es mayor que el ancho de la superficie libre B del agua en la

cámara, se lo puede colocar a lo largo de la longitud de un arco de circunferencia de radio R.

b

bv

B

R R

Lp

Lc

Lc = 180 R

R R

TT

. Figura 2. 12: Esquema de longitud de la transición.

Fuente: Adaptado de Bustamante, J. C. (2001). Alternativas de diseño para la captación del proyecto de riego Zapotillo. Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador, pág. 71; Krochin, S. (3 Ed.).

(2011). Diseño hidráulico. Loja: UTPL, pág. 133.

Se calcula el ángulo central del arco (α), mediante aproximaciones sucesivas: ¤ = y) × <š

¥ × ¡ (2-67)

Longitud de proyección (Lp), se calcula mediante:

?£= \ ×

sin

¤ (2-68)

f) Longitud total del desarenador (?_u).

Es la sumatoria total de las longitudes calculadas anteriormente:

(41)

31

La pendiente en el fondo del desarenador (Jtr), debe estar entre 2 % a 6 %. La inclinación comienza al final de la transición: (Krochin, 1991, pág. 125) (Autoridad Nacional del Agua, 2010, pág. 77)

Zˆ = ]Q@× ?Q@ (2-70)

c

d

Ltr

Transición

Canal de paso

A la

dh Cámara

ht hv

Lp Ld

d

conducción

Hv

Figura 2. 13: Corte longitudinal desarenador.

Fuente: Adaptado de Bustamante, J. C. (2001). Alternativas de diseño para la captación del proyecto de riego Zapotillo. Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador, pág. 72.

Profundidad total será: _ℎ_Q_{= Z + Z}_ˆ (2-71) Altura total del vertedero: _ℎ_~_{= ℎ}_Q₋ _~ (2-72)

2.2.

Hidráulica de canales abiertos.

2.2.1.

Canal abierto.

Es un conducto por el que se desliza un líquido, cuya superficie libre se encuentra en contacto con la atmosfera, debido a la acción de gravedad y sin ninguna presión. (Villón, 1991, pág. 17)

2.2.2.

Elementos geométricos de la sección transversal de un canal.

(42)

32

H 1

Z

b y

α

Bl

Co T Co

Figura 2. 14: Elementos geométricos de la sección transversal de una canal.

Fuente: Villón, M. (2 Ed.). (2008). Hidráulica de canales. Costa Rica: Editorial Tecnológica, pág. 19.

2.2.3.

Flujo crítico, subcrítico y supercrítico.

La fuerza de gravedad se mide a través del número de Froude (F), que relaciona las fuerzas de inercia de velocidad, con fuerzas gravitatorias, definidas en este caso como:

} =_{7k × v}~ (2-73)

Según este parámetro el flujo puede ser:

• Flujo subcrítico si F < 1, el flujo tiene baja velocidad, es tranquilo y lento. • Flujo critico si F = 1, el flujo está en equilibrio.

• Flujo supercrítico si F > 1, el flujo tiene gran velocidad, es rápido y torrentoso.

2.2.4.

Salto hidráulico (flujo rápidamente variado).

El salto hidráulico es un fenómeno local, propio del flujo rápidamente variado. Su característica principal es el aumento súbito del tirante acompañado de una considerable pérdida de energía en un tramo muy corto llamado longitud del salto. (Villón, 1991, pág. 183)

Figura 2. 15: Salto hidráulico.

(43)

33

Esto sucede al pie de estructuras hidráulicas tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, entre otros.

Figura 2. 16: Lugares apropiados para formarse el salto hidráulico.

Fuente: Villón, M. (2 Ed.). (2008). Hidráulica de canales. Costa Rica: Editorial Tecnológica,

pág. 184.

2.3.

Elementos hidráulicos.

2.3.1.

Sifones.

Un sifón es una estructura hidráulica que se utiliza para conducir el agua a través de una depresión natural o artificial. (Materón, 1991, pág. 6. 32)

Un sifón consta de las siguientes partes: 1) Estructura de entrada y de salida. 2) Tubería o conducto.

(44)

34

Figura 2. 17: Esquema típico de un sifón invertido.

Fuente: Materón, M. H. (4 Ed.). (1991). Obras hidráulicas rurales. Cali: Universidad del Valle, pág. 6.33.

El área de la sección transversal de un sifón viene determinada de acuerdo a la ley de continuidad. La magnitud de la velocidad media en el conducto que conforma el sifón, puede variar entre 2 m/s a 4 m/s.

Tabla 2. 6: Velocidad del agua en el sifón.

Fuente: Materón, M. H. (4 Ed.). (1991). Obras hidráulicas rurales. Cali: Universidad

2.3.1.1.

Diseño hidráulico del sifón (Materón).

El diseño hidráulico de un sifón, tiene como base el cálculo de las pérdidas de carga locales y por fricción en el conducto.

a) Diseño de la estructura de entrada y salida. Para su diseño se consideran los siguientes parámetros:

1. Ahogamiento.

Consiste en una lámina de agua que impide la entrada de bolsas de aire a las tuberías que puede reducir la capacidad de conducción.

Tipo de sifón Velocidad Tipo de transición

(45)

35

p

α

55º H

a

L

t

tr d

NivelA

NivelB

D

Figura 2. 18: Esquema de una transición de entrada.

Fuente: Materón, M. H. (4 Ed.). (1991). Obras hidráulicas rurales. Cali: Universidad

La expresión de cálculo es la siguiente:

™ = 1.5 × 3U˜!

k −

Uq!

k5

(2-74)

2. Pérdidas de carga (_¨ℎ_~):

Están en función de la diferencia de carga de velocidad antes y después de la transición:

¨ℎ~= 3U˜

!

k −

Uq!

k5

(2-75)

Según Materón, se pueden calcular las pérdidas de carga en base a las siguientes expresiones:

Para transiciones en concreto:

Transición de entrada: _{ℎ = 0.4 × ¨ℎ}_~ (2-76) Transición de salida: _ℎ₌_{= 0.7 × ¨ℎ}_~ (2-77) Donde los valores 0.4 y 0.7 son coeficientes para obtener las pérdidas de energía en la entrada y salida.

3. Dimensiones.

Consiste en el cálculo de los diferentes niveles de la transición:

Q (2-78)

Ht - altura total a la entrada de la tubería, (m).

(46)

36

La diferencia de nivel entre la solera del canal a la entrada de la transición y la del umbral de la tubería se calcula con las siguientes expresiones:

Transición de entrada: _{® ≤}

*× ‘ (2-80)

b) Diseño de la rejilla de entrada al sifón.

Con el objeto de evitar materiales flotantes en la tubería a la entrada de esta se instalará una rejilla.

Para su dimensionamiento se utiliza la siguiente expresión:

B = B + 3¡4_{− 15 × A} _(2-81)

c) Diseño de la tubería (sifón propiamente dicho).

1. Diámetro de la tubería (D):

‘ = 2 × p_{C¥F × C~F} (2-82)

2. La pérdida de carga por fricción (Hf):

d = 3_{). y × J}_°±_{× ª}!.²b5

/).+*

× ? (2-83)

3. Pérdidas secundarias.

Pérdida de carga por la rejilla (_ℎ ):

ℎ = ³ ×

sin

X × 3Q₌5*/ ×UM!

k (2-84)

Pérdida de carga por entrada al conducto (h1):

ℎ = 0.4 ×U˜!

k (2-85)

Pérdida de carga por salida del conducto (h2):

ℎ = 0.7 ×U˜!

k (2-87)

Pérdida por transición a la entrada al sifón (h3):

ℎ = 0.4 × 3U˜!

k −

Uq!

k5 (2-88)

Pérdida por transición a la salida del sifón (h4):

ℎ* = 0.7 × 3U˜

!

k −

Uq!

(47)

37

Pérdida de carga debido a válvulas (h5):

ℎ+ = 0.2 × 3U˜

!

k5 (2-90)

Pérdida de carga por cambio de dirección (h6):

ℎ—= „× 3U˜

!

k5 (2-91)

Kd - coeficiente que depende del ángulo de deflexión y se determina con la fórmula:

„ = 0.25 × 3_t)-5 /

(2-92)

Pérdidas secundarias totales (Hs):

_{= ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ}_*_{+ ℎ}₊_{+ ℎ}_— (2-93) Pérdidas totales:

_u ₌ ₊ _d (2-94)

2.3.1.2.

Diseño de anclajes. Método de Krochin.

Los anclajes son bloques de concreto que envuelven la tubería de presión y se ubican en los cambios de dirección horizontal y/o vertical. La construcción de los anclajes tiene la finalidad de resistir cualquier fuerza que la tubería ejerza sobre ellos. (ITDG, 1995, pág. 113)

Para determinar las dimensiones del bloque de anclaje deben calcularse todas las fuerzas trasmitidas por la tubería.

Procedimiento de cálculo:

F1 F8

F9 F10 F11 F12 F13 F14 F16 F2

F3 F4 F5 F6 F7 F15

Figura 2. 19: Fuerzas que actúan en anclajes.

(48)

38

1. Determinación de las fuerzas arriba del anclaje:

a) La componente del peso propio de la tubería, normal al eje de la misma (F1): }1 = C´u+ ´‹F ×L!×

cos

¤ (2-95)

b) La componente del peso propio de la tubería, paralela al eje de la misma (F2):

}2 = ´u× ? ×

sin

¤ (2-96)

c) Fuerza de rozamiento en los apoyos que actúa hacia el anclaje: si aumenta la temperatura se produce un esfuerzo de compresión (+) en la tubería, si disminuye la temperatura se produce esfuerzos de tracción (-) en la tubería (F3):

}3 = ±P × C´u+ ´‹F ×

cos

¤ (2-97)

Donde:

f - coeficiente de rozamiento, tomado de la Tabla 2. 7.

Tabla 2. 7: Coeficiente de rozamiento.

Acero sobre hormigón con capa intermedia de cartón asfaltado.

0.40

Acero sobre hormigón o mampostería de

piedra

0.45-0.50

Acero sobre acero.

0.30-0.50

Acero sobre acero con lubricante de grafito

0.20

Acero sobre acero con lubricante sólido

0.12-0.10

Apoyos con cojinetes de rodillos o soportes

basculantes

0.05-0.10

d) Fuerza de rozamiento al eje, debido al rozamiento en la unión que se produce cuando se reduce el ancho b hasta 0.9 b, esto sucede al empezar el servicio (F4):

}4 = ±0.745 × ¶ × ‘ eQ (2-98)

e) Fuerza axial en la junta de dilatación (F5):

}5 = 0.25 × ¶ × ^‘eQ − ‘ ` × (2-99)

(49)

39

f) La presión del agua en dirección del eje, dirigida hacia el anclaje (F6):

}6 = 0.25 × ¶ × C‘ F × 1.25 × (2-100)

El factor de 1.25 se pone para incluir una posible sobrepresión por golpe de ariete.

g) La fuerza de arrastre del agua en dirección del movimiento de la misma (F7):

}7 = 0.25 × ¶ × ‘ × ℎ (2-101)

h - pérdida de carga por rozamiento hidráulico del tramo, (m), mediante la fórmula de Manning tenemos:

ℎ =^ ). * × E! × !` × L4

ª¸. (2-102)

2. Fuerzas aguas abajo del anclaje.

h) La fuerza F8 = F1 i) La fuerza F9 = F2 j) La fuerza F10 = F3 k) La fuerza F11 = F4 l) La fuerza F12 = F5 m) La fuerza F13 = F6 n) La fuerza F14 = F7 o) La fuerza F15 = F16

}15 = }16 = × U_k (2-103)

Una vez calculadas todas las fuerzas que actúan sobre un anclaje se obtiene las resultantes de todas las fuerzas en sentido horizontal (FH) y en sentido vertical (FV).

3. Fuerza resultante horizontal.