Análisis de esfuerzos dinámicos en un transformador del tipo acorazado

(1)

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

ANÁLISIS DE ESFUERZOS DINÁMICOS EN UN

TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS

CON ESPECIALIDAD EN

INGENIERÍA MECÁNICA.

P R E S E N T A

ADOLFO LÓPEZ CASTRO

(2)

A Dios.- Por ser mi mejor amigo, mi guía, por que siempre tiene tiempo

para escucharme, porque por difíciles que sean los tiempos nunca me ha

abandonado y por que es a él a quien le debo todas y cada una le las

metas alcanzadas.

A mi Madre.- Por darme la vida, porque siempre está conmigo y porque

sé que donde quiera que esté siempre ha de pedir a Dios por mí y por que

siempre haré lo posible por hacerla sentir orgullosa de mí.

A mi Padre.- Por ser el mejor del mundo, por darme siempre su apoyo

incondicional, por darme su confianza, porque gracias a él soy quien

ahora soy y porque con nada le pago todo lo que ha hecho por mi.

A mis Hermanos.- Porque han creído en mi, por que siempre me han dado

todo su apoyo y por que son el mejor regalo que me han dado mis padres.

A mi Cuñado Ismael.- Por su paciencia, su apoyo incondicional y por

todas esas veces en que se dio un tiempo para pelear conmigo sin dejar de

ser mi amigo.

(3)

estuve mal y felicitarme cuando estuve bien, por estar en mi vida y

porque de cierta manera también son mis hermanos.

A Teresita de Jesús.- Por creer siempre en mí, por todo su apoyo, por

esperarme siempre con los brazos abiertos, por permitirme entrar en su

vida y ser una parte muy importante de mi vida.

(4)

A la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela

Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico

Nacional.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.

Al Programa Institucional para la Formación de Investigadores.

De manera muy especial a mi hermana Angélica por todo el apoyo que

me ha brindado, por tener siempre los mejores deseos para mi, y por

darme ese cariño que a veces uno necesita para seguir adelante.

A mi Director de tesis Dr. Luis Héctor Hernández Gómez, por ser una

excelente guía durante mi estancia en la sección, por su apoyo y su

valiosa amistad.

Al Dr. Guillermo Urriolagoitia Calderón, por haber confiado en mí, por

brindarme su amistad y por todo el apoyo que me brindo desde el inicio

de mis estudios de maestría.

(5)

A todos los maestros de la sección de graduados, que hicieron posible la

obtención de una mas de mis metas, por su dedicación y calidad en la

formación de nuevos investigadores para el bienestar de México y de

manera muy especial a:

Dr. Eduardo Oliva López.

M en C. Alla Kabatskaia Ivanovna.

M en C. Ricardo López Martinez.

(6)

RESUMEN.

En este trabajo se ha desarrollado una metodología para la evaluación de la resistencia estructural de un transformador de potencia del tipo acorazado clase OA/FA1/FA2 serie 23-8238 y capacidad de 125 MVA, cuando éste se encuentra sometido al movimiento ocasionado por terremotos de distintas magnitudes, definiendo así las zonas de la Republica Mexicana donde puede o no ser instalado.

Se inicia con la identificación, clasificación y utilización de los transformadores, posteriormente se hace referencia a la importancia que tienen éstos en la industria eléctrica y a su vez se hace una reflexión de la importancia económica de dicha industria en México.

Siendo los sismos unos de los principales agentes generadores de falla en los transformadores, se hace un planteamiento de las causas y los efectos de estos fenómenos naturales.

Al dejar en claro que el problema en cuestión trata de un análisis estructural del tipo dinámico, se hace énfasis en la segunda ley de movimiento de Newton, además de mencionar cada uno de los agentes externos y propios de la estructura que se involucran en un análisis de este tipo, tales como la fuerza externa ocasionada por un terremoto, el factor de amortiguamiento, la rigidez, la masa y la forma propia de la estructura.

Para llevar a cabo la metodología aquí propuesta, se utilizó el Método del Elemento Finito como una herramienta muy poderosa en este tipo de análisis y para optimizar al máximo este trabajo se hizo uso del paquete comercial ANSYS.

Con la finalidad de facilitar la comprensión de la manera en que se desarrollo este trabajo se ha hecho mención detallada de cómo se debe plantear el problema, la generación del modelo, el mallado del mismo, el tipo de elementos finitos recomendados para la representación de la estructura y el tipo de análisis a desarrollar. De igual forma, se ha planteado la manera en que se deberán aplicar tanto las cargas como las condiciones de frontera.

Asimismo se hace mención de los tipos de análisis necesarios en la evaluación de los daños ocasionados por un sismo, como lo son, el análisis modal, que consiste en la obtención de los modos de vibración y las frecuencias naturales que son características propias de cualquier estructura y el análisis espectral, que al introducirle los datos característicos del sismo y al combinarlo con los resultados obtenidos del mencionado análisis modal, es posible obtener las deformaciones y los esfuerzos generados en dicha estructura.

(7)

ABSTRACT.

In this work, it has been developed a methodology for the evaluation of the structural integrity of a power transformer of the type acorazado class OA/FA1/FA2. series 23-8238 and capacity of 125MVA, 170 Tons of weight, 12 meters high, when the power transformer is under the movement caused by earthquakes of different magnitudes. With the results obtained it is defined the zones of the Mexican Republic where it can be installed.

This work begun with the identification, classification and utilization of the transformers, thereinafter is taken issues related with the importance of these electrical machines in electrical industry and, at the same time, a reflection is made of the economic importance of such industry in Mexico.

Being the earthquakes one of the principal generating fault agents in the transformers, it is made a statement of the causes and the effects of these natural phenomena.

Ones made clear that the problem in question tries to a structural analysis of the dynamical type, is made emphasis in the second law of movement of Newton, in addition, external and own agents of the structure are involved in an analysis of this type, such as the external force caused by an earthquake, the damping factor, the stiffness, the bulk and the own form of the structure.

To carry out the methodology here proposed, it was used the Method of the Finite Element as a very powerful tool, and to optimise to the maximum this work, ANSYS was used.

In order to facilitate the understanding of the way in which this work is developed, it has detailed the outline of the problem, the generation of the model, the screening of it, the type of finite elements recommended for the representation of the structure and the type of analysis to develop. In the same way, it has been outlined the way in which the loads should be applied as well as the boundary conditions.

Also, it is mentioned the types of necessary analysis in the evaluation of the damages caused by an earthquake, namely, the modal analysis, that consists of the obtaining of the modes of vibration and the natural frequencies that are characteristic of any structure and the spectral analysis, that upon introducing to it the characteristic data of the earthquake and combining it with the obtained results from the mentioned modal analysis, it is possible to obtain the deformations and the stresses generated in such structure.

(8)

OBJETIVOS:

En el presente trabajo, se aplica el Método del Elemento Finito al Análisis de Esfuerzos en un transformador IEM del tipo Acorazado, el cual es muy utilizado en la transmisión de energía eléctrica a alta tensión. Con este análisis se determina el comportamiento de la estructura bajo diferentes condiciones de solicitaciones de carga dinámicas, específicamente sismos, evitando con esto probables fallas estructurales que pudieran suscitarse debido a un mal diseño mecánico. Este análisis es realizado considerando que el material es isotrópico, continuo, homogéneo y en un rango lineal elástico.

JUSTIFICACIÓN:

Los transformadores eléctricos juegan un papel muy importante en la transmisión de potencia, debido a que son los elementos de enlace entre las estaciones generadoras de energía eléctrica y las fuentes de consumo. Consecuentemente, es necesario que estos equipos tengan un alto índice de confiabilidad y disponibilidad. Desde el punto de vista de diseño, existen dos aspectos que se analizan, el eléctrico y el mecánico. Con respecto a este último es importante determinar la integridad estructural en condiciones de carga estática y dinámica. El diseño bajo las mismas condiciones es ampliamente conocido. Sin embargo, el aspecto dinámico, y en específico, bajo sismo, es un análisis complejo. Un posible camino para hacer este tipo de evaluación es el numérico, con el Método del Elemento Finito.

Este análisis, hasta donde tiene conocimiento el que suscribe, no se hace formalmente en la industria nacional. De aquí que este trabajo venga a satisfacer esta necesidad.

Es importante mencionar que la falla de uno de estos transformadores puede ocasionar grandes pérdidas económicas a empresas que cuentan con equipo eléctrico que depende del funcionamiento de dichos transformadores.

Así mismo, en eventos como sismos, se debe asegurar que estos transformadores no interrumpan su operación, que se debe mantener el suministro de energía eléctrica a servicios imprescindible tales como hospitales, policía, bomberos, entre otros.

(9)

ÍNDICE.

RESUMEN...VII

ABSTRACT...VIII

OBJETIVOS:...IX

JUSTIFICACIÓN:...IX

ÍNDICE...X

INDICE DE FIGURAS...XVII

INDICE DE TABLAS...XXII

SIMBOLOGÍA...XXIII

INTRODUCCIÓN...1

ANTECEDENTES...2

METODOLOGÍA...4

CAPÍTULO 1

GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO

CARGAS DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE

POTENCIA.

1.1..CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS

TRANSFORMADORES...6

1.2 CLASIFICACIÓN Y UTILIZACIÓN DE LOS

TRANSFORMADORES...6

1.3 COMPONENTES DE UN TRANSFORMADOR...12

1.4 CARACTERISTICAS DEL MERCADO NACIONAL DE

(10)

1.4.1 LA ENERGÍA ELÉCTRICA...16

1.4.2 GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA...17

1.4.3 VENTAS...18

1.5 GRADO DE ELECTRIFICACIÓN...19

1.6..CARACTERÍSTICAS DEL DISEÑO DE TRANSFORMADORES DE

TIPO ACORAZADO...22

1.7 RESISTENCIA MECÁNICA...25

1.8 CAUSAS Y EFECTOS DE LOS SISMOS...27

1.8.1 CARACTERÍSTICAS DE LA ACCIÓN SÍSMICA...28

1.8.2..RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS A LA ACCIÓN SÍSMICA...31

1.8.3 ASPECTOS PRINCIPALES DEL DISEÑO SÍSMICO...35

1.9 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...37

1.10 REFERENCIAS...39

CAPÍTULO 2

FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DINÁMICO DE ESFUERZOS

APLICADO A ESTRUCTURAS.

2.1 GENERALIDADES...42

2.2 INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA ESTRUCTURAL...44

2.3 ESTRUCTURAS SIMPLES...46

2.3.1 RELACIÓN FUERZA DESPLAZAMIENTO...48

2.3.2 SISTEMAS LINEALMENTE ELÁSTICOS...49

2.3.3 FUERZA DE AMORTIGUAMIENTO...52

2.4 GRADOS DE LIBERTAD DINÁMICOS...55

2.5 DESCRIPCIÓN Y ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DINÁMICO EN

SISTEMAS LINEALES DE UN GRADO DE LIBERTAD...57

(11)

2.7 RESPUESTA A MOVIMIENTO DE TERRENO...60

2.8 ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DINÁMICO PARA SISTEMAS

LINEALES DE VARIOS GRADOS DE LIBERTAD SIN

TORSIÓN...61

2.9 VIBRACIONES LIBRES NO AMORTIGUADAS PARA SISTEMAS

LINEALES DE VARIOS GRADOS DE LIBERTAD...63

2.10 FRECUENCIAS Y MODOS DE VIBRACIÓN...65

2.11 ANÁLISIS MODAL...66

2.12 ECUACIÓN DE MOVIMIENTO: FUERZA EXTERNA...67

2.12.1 SEGUNDA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON...68

2.12.2 EQUILIBRIO DINÁMICO...69

2.13 CUACIÓN DE MOVIMIENTO: EXCITACIÓN POR SISMO...69

2.14 RESPUESTA SÍSMICA EN UN SISTEMA LINEAL: EXCITACIÓN

SÍSMICA...73

2.15 ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO...74

2.16 CONCEPTO DE ESPECTRO DE RESPUESTA...76

2.17 ESPECTRO COMBINADO DESPLAZAMIENTO – VELOCIDAD –

ACELERACIÓN (D-V-A)...77

2.18 REFERENCIAS...82

CAPÍTULO 3

ANÁLISIS DINÁMICO ESTRUCTURAL DE UN

TRANSFORMADOR DEL TIPO ACORAZADO.

3.1 OBJETIVO FUNDAMENTAL PARA EL ANÁLISIS DE

ESTRUCTURAS SOMETIDAS A CARGAS DINÁMICAS...84

(12)

3.3 CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DE UN PROBLEMA

DINÁMICO...87

3.4 MÉTODOS DE DISCRETIZACIÓN...88

3.5 EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...89

3.5.1 GENERALIDADES SOBRE EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...89

3.5.2 ASPECTOS HISTÓRICOS DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...90

3.5.3 FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...91

3.5.4 TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS...92

3.5.5 FORMULACIÓN DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...98

3.5.6 VENTAJAS Y LIMITACIONES DEL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...99

3.6 GENERALIDADES DEL PROGRAMA ANSYS...100

3.7 PLANEACIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE ANÁLISIS SEGÚN

ANSYS...

.

...100

3.8 ANÁLISIS CON EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO COMO

UNA PARTE INTEGRAL DEL DISEÑO ASISTIDO POR

COMPUTADORA...101

3.9 ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE EL MÉTODO DEL

ELEMENTO FINITO...102

3.9.1 SELECCIÓN DEL TIPO DE MODELO (2D O 3D)...102

3.9.2 LA CONSTRUCCIÓN DE MODELOS PARA ANÁLISIS POR EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO...102

3.9.3 GENERACIÓN DE MALLA...107

3.9.3.1 EL ELEMENTO VIGA (BEAM 44)...109

3.9.3.2 EL ELEMENTO CASCARÓN (SHELL 63)...110

3.9.3.3 EL ELEMENTO ESTRUCTURAL MASA (MASS 21)...111

3.9.3.4 MODELADO DEL PROBLEMA Y CONDICIONES DE FRONTERA...112

3.9.3.5 ALGUNOS COMENTARIOS GENERALES SOBRE LA DIVISIÓN EN ELEMENTOS...115

3.9.3.6 MÉTODO FRONTAL PARA MATRICES DEL ELEMENTO FINITO...116

3.10 ANÁLISIS MODAL...117

3.10.1 LAS CONSIDERACIONES Y RESTRICCIONES DEL ANÁLISIS DE MODO- FRECUENCIA SON LAS SIGUIENTES...117

(13)

3.11 EXTRACCIÓN DE LOS EIGENVALORES Y DE LOS

EIGENVECTORES POR EL MÉTODO REDUCIDO...119

3.12 ANÁLISIS ESPECTRAL...122

3.12.1 ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA EN UN PUNTO...123

3.12.2 FACTORES DE PARTICIPACIÓN Y COEFICIENTES MODALES...124

3.13 CARACTERÍSTICAS DE UN ESPECTRO...126

3.13.1 RESPUESTA ESPECTRAL...126

3.13.2 ESPECTRO DE RESPUESTA DE PUNTOS MÚLTIPLES...126

3.13.3 ESPECTRO DE RESPUESTA DE UN SOLO PUNTO...127

3.14 REFERENCIAS...128

CAPÍTULO 4

APLICACIÓN, ANÁLISIS Y

EVALUACIÓN DE RESULTADOS .

4.1 DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE

ESFUERZOS DINÁMICOS...131

4.2 GUÍA SÍSMICA DEL IEEE PARA TRANSFORMADORES DE

POTENCIA Y REACTORES...131

4.2.1 CAMPO DE APLICACIÓN...131

4.2.2 DEFINICIONES...132

4.2.3 REQUERIMIENTOS DE DESEMPEÑO...133

4.2.3.1 CRITERIO DE ADECUACIÓN...133

4.2.3.1.1 DEFORMACIÓN PERMANENTE...134

4.2.3.1.2 DESALINEACIÓN...134

4.2.3.1.3 DEGRADACIÓN DIELÉCTRICA...134

4.2.3.1.4 LIMITACIÓN DE MOVIMIENTO...134

4.2.3.1.5 OTRAS CONSIDERACIONES...135

4.2.3.2 INFORMACIÓN SÍSMICA SUMINISTRADA POR EL USUARIO...135

4.2.3.2.1 ACELERACIÓN MÁXIMA...135

(14)

4.2.4 PRÁCTICAS DE DISEÑO DE INSTALACIÓN RECOMENDADAS...137

4.2.4.1 ESFUERZOS DE DISEÑO RECOMENDADOS PARA CARGAS SISMICAS..137

4.2.4.1.1 GENERAL...137

4.2.4.1.2 ESTRUCTURA DE ACERO...137

4.2.4.1.3 ALUMINIO...137

4.2.4.1.4 MATERIALES NO METÁLICOS...137

4.2.4.1.5 CONSIDERACIONES ESPECIALES...137

4.2.4.2 BASE...138

4.2.4.3 SUJECIÓN...138

4.2.4.4 INTERCONEXIÓN CON EQUIPO ADYACENTE...139

4.2.5 MÉTODOS DE CALIFICACIÓN...139

4.2.5.1 PRUEBAS DE CALIFICACIÓN DE LABORATORIO...140

4.2.5.1.1 FASE 1...140

4.2.5.1.2 FASE 2...140

4.2.5.1.3 PRUEBA DE FRECUENCIA ALEATORIA...141

4.2.5.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS...141

4.2.5.2.1 ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA DE EQUIPO FLEXIBLE...141

4.2.5.2.2 ANÁLISIS ESTÁTICO...141

4.2.5.2.3 ANÁLISIS DE REGISTRO DE TIEMPO DE EQUIPO FLEXIBLE...142

4.2.5.2.4 AMORTIGUAMIENTO...142

4.2.5.3 ANÁLISIS COMBINADO CON PRUEBAS DE LABORATORIO...143

4.2.5.3 PRUEBA DE RIEL DE EMBARQUE...143

4.2.6 DOCUMENTACIÓN...144

4.2.6.1 GENERAL...144

4.2.6.2 DATOS ANALÍTICOS...144

4.2.6.3 DATOS DE PRUEBA...145

4.2.6.4 EXTRAPOLACIÓN DE DATOS...145

4.3 REQUERIMIENTOS GENERALES...146

4.4 CATEGORÍA SÍSMICA...146

4.5 INTENSIDAD SÍSMICA DE DISEÑO...147

4.6 MÉTODO ANALÍTICO...147

4.7 MÉTODO DINÁMICO...148

4.8 REQUERIMIENTOS ADICIONALES...152

(15)

4.10 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO POR EL MÉTODO DEL

ELEMENTO FINITO...154

4.11 PRESENTACIÓN DEL TRANSFORMADOR SERIE 23-8238...156

4.12 CONDICIONES DE FRONTERA...166

4.13 ANÁLISIS MODAL...167

4.14 ANÁLISIS ESPECTRAL...178

4.14 ANÁLISIS DE RESULTADOS...191

4.15.1 REGIONES SÍSMICAS EN MÉXICO...192

4.16 REFERENCIAS:...194

CONCLUSIONES...195

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS...196

APÉNDICE “A”...197

(16)

ÍNDICE DE FIGURAS.

NÚMERO TÍTULO PÁGINA

1.1 Transformador de distribución. 7

1.2 Transformador de potencia. 8

1.3 Diagrama eléctrico del transformador monofásico. 9

1.4 Diagrama eléctrico del transformador trifásico. 10

1.5 Tipos de núcleos de transformadores. 11

1.6 Esquema interior de un transformador tipo acorazado. 13

1.7 Fotografía del interior de un transformador tipo acorazado. 13

1.8 Tanque con radiadores tubulares. 15

1.9 Generación de energía eléctrica en México. 17

1.10 Ventas de energía eléctrica de CFE y LyFC. 18

1.11 Precios medios de la energía eléctrica. 19

1.12 Fotografía del transformador analizado en este trabajo. 22

1.13 Corte de un transformador tipo acorazado don de se

observan las estructuras de soporte para el núcleo de las bobinas.

23

1.14 Corte de un transformador tipo acorazado ilustrando la

acción de autoenfriamiento. 24

1.15 Corte de un transformador tipo acorazado ilustrando la

operación de enfriamiento forzado. 25

1.16 Movimiento de placas y generación de sismos. 28

1.17 Fuerza de inercia generada por la vibración de la

estructura. 29

1.18 Modelo de un sistema de un grado de libertad. 29

1.19 Flujo de fuerzas en una estructura debido a una vibración. 30 1.20 Amplificación del movimiento en sistemas con distinto

período fundamental de vibración. 31

1.21 Registro de aceleraciones en un edificio de la Ciudad de

México para un sismo moderado. 32

1.22 Relación carga - deformación de una estructura. 34

1.23 Respuesta elástica – inelástica de sistemas de un grado de

libertad. 35

2.1 Vibración periódica compleja. 44

2.2 Vibración periódica tipo senoidal. 44

2.3 Vibración senoidal decreciente. 45

2.4 Vibración senoidal creciente. 45

2.5 Vibración aleatoria. 45

2.6 Andador del hotel Sheraton en Caracas Venezuela

después del sismo del 29 de julio de 1967. 46

2.7 Tanque de agua elevado con 40 pies de altura en Valdivia

(17)

2.8 Idealización del andador y el tanque elevado. 48

2.9 Representación de la relación fuerza – desplazamiento. 49

2.10 (a) Estructura con rigidez finita. (b) Estructura con rigidez

infinita. (c) Estructura sin rigidez. 50

2.11 Rigidez lateral trazada como una función de ρ. 51

2.12 Fotografía de un modelo de aluminio y otro de plexiglás montados en una masa de pruebas en la Universidad de Berkely, California.

52

2.13 (a) Amortiguamiento viscoso. (b) Fuerza externa. (c) relación entre f_D y . u&&

53

2.14 Grados de libertad estáticos y dinámicos. 55

2.15 Sistema simple con amortiguamiento viscoso. 57

2.16 Vibraciones libres del sistema de la figura 1.15 59

2.17 Sistema con tres grados de libertad dinámicos. 61

2.18 (a) comportamiento de una estructura idealizada sujeta a

una fuerza . (b) fuerza actuando en la masa en un

instante de tiempo. (c) diagrama de cuerpo libre en tiempo . ) (t p t 67

2.19 Desplazamiento relativo entre una masa y el suelo. 70

2.20 Fuerza sísmica efectiva: movimiento horizontal del suelo. 71

2.21 Fuerza sísmica efectiva: movimiento rotatorio del suelo. 72

2.22 Métodos de análisis dinámico. 75

2.23 Espectro de respuesta del sismo ocurrido en la Ciudad “El

centro”, Estados Unidos. 79

2.24 Espectro de respuesta combinado D-V-A para el sismo en

la Ciudad de “El centro” Estados Unidos. 80

3.1 Tipos de cargas prescritas. 86

3.2 Diferencia básica entre carga dinámica y estática: (a) carga

estática. (b) carga dinámica. 87

3.3 Idealización de una viga mediante masas puntuales. 88

3.4 Modelo de elemento finito de un medio. 92

3.5 Elementos finitos para análisis estructural asignados por el

paquete ANSYS. 95

3.6 Cuerpo elástico tridimensional. 103

3.7 Elemento hexaédrico. 104

3.8 Conjunto de tetraedros de la tabla 3.1. 104

3.9 Restricciones nodales: (a) restricción de punto. (b)

restricción de línea. (c) restricción de plano. 105

3.10 Parte metálica con superficie piramidal. 106

3.11 (a) región. (b) Diagrama de bloque. 108

3.12 Elemento BEAM 44 109

3.13 Elemento SHELL 63 110

3.14 Elemento MASS 21 111

(18)

3.16 Tubo octagonal. 113

3.17 Soporte inclinado con rodillos. 114

3.18 Ejemplo del método frontal. 116

3.19 Espectro de respuesta: (a) En un punto. (b) Multipuntos. 127

4.1 Oscilación de Seno 143

4.2 Espectro de diseño de la ETG-1015 151

4.3 Opciones para crear el modelo de elementos finitos. 155

4.4 Fotografía de la parte frontal del transformador del tipo

acorazado. 157

4.5 Fotografía de la vista lateral izquierda del transformador. 158

4.6 Fotografía de la vista lateral derecha del transformador. 159

4.7 Vista frontal del modelo de elementos finitos. 162

4.8 Vista lateral izquierda del modelo de elementos finitos. 163

4.9 Vista lateral derecha del modelo de elementos finitos. 164

4.10 Vista de la parte interior del modelo de elementos finitos. 165 4.11 Identificación de las condiciones de frontera y elementos

utilizados en el modelo. 166

4.12 Vista superior de los desplazamientos generados en el

modo representativo 1. 168

4.13 Vista lateral derecha de los desplazamientos en el modo

representativo 1. 168

4.14 Vista superior de los desplazamientos generados en el

1.15 Vista en isométrico de los desplazamientos en el modo

4.16 Vista superior de los desplazamientos durante el modo

4.17 Vista lateral izquierda de los desplazamientos, durante el

4.18 Vista superior de los desplazamientos originados durante el

4.19 Vista posterior de los desplazamientos generados durante

el modo representativo 18. 171

4.20 Vista en isométrico de los desplazamientos generados

durante el modo representativo 23. 172

4.21 Vista frontal de los desplazamientos generados en el modo

4.22 Vista superior de los desplazamientos generados durante el

(19)

4.27 Vista lateral derecha de los desplazamientos generados

4.31 Vista posterior de los desplazamientos generados durante

el modo representativo 50. 177

4.32 Esfuerzos principales máximos de 0.112E+10 Pa, cuando es sometido a un sismo de 0.5g con excitación en el eje de las “X”.

179

4.33 Esfuerzos principales máximos de 0.862E+09 Pa, cuando es sometido a un sismo de 0.5g con excitación en el eje de las “Y”.

180

4.34 Esfuerzos principales máximos de 0.746E+08 Pa, cuando es sometido a un sismo de 0.5g con excitación en el eje de las “Z”.

181

182

183

184

185

186

187

(20)

189

190

(21)

ÍNDICE DE TABLAS.

NÚMERO TÍTULO PÁGINA

1.1 Ventas de energía eléctrica de CFE y LyFC en miles de

GWh. 19

1.2 Precios medios de la energía eléctrica (pesos por MWh) 20

1.3 Centros de atención CFE. 21

1.4 Capacidad de transformación (MVA). 21

1.5 Líneas de subtransmisión y distribución (Km). 21

1.6 Electrificación. 21

3.1 Nodos y elementos constituyentes de un tetraedro. 105

4.1 Valores de amortiguamiento típicos. 143

4.2 Factor de amortiguamiento. 149

4.3 Propiedades mecánicas del material de construcción del

transformador. 153

4.4 Datos generales del transformador acorazado serie

23-8238. 154

4.5 Elementos de construcción utilizados en el transformador

serie 23-8238. 160

4.6 Modos representativos y frecuencias naturales localizadas

en el rango de 0 a 30 Hz. 167

4.7 Resultados del análisis sísmico al transformador serie

(22)

SIMBOLOGÍA. SIMBOLO DENOMINACIÓN m Masa f Fuerza t Tiempo a Aceleración w Peso

g _{Gravedad (atracción que ejerce la tierra sobre cualquier cuerpo)}

p _{Carga dinámica}

k Rigidez

c Coeficiente de amortiguamiento viscoso

cr

c Coeficiente de amortiguamiento critico

u Desplazamiento

u& Velocidad

u&& Aceleración

fs Fuerza estática externamente aplicada

D

f Fuerza dinámica externa

I

f Fuerza inercial

n

f Frecuencia cíclica

L Longitud

h Altura

E Módulo de elasticidad

s m

E Energía de deformación

b

I Momento de inercia en vigas

c

I Momento de inercia en columnas

ρ _{Razón de rigidez viga - columna}

ζ Fracción de amortiguamiento critico

ω _{Frecuencia circular natural del sistema}

a

ω Frecuencia natural amortiguada del sistema

n

ω Frecuencia circular

γ _{Constante dependiente de velocidad y aceleración inicial}

eff Fuerza efectiva del sismo

ξ Amortiguamiento

T Período natural

a

T Período de amortiguamiento

n

T Período natural de frecuencia

(23)

s& Velocidad del terreno

s&

& Aceleración del terreno

σ Esfuerzo normal

τ Esfuerzo cortante

e

F Fuerza en elementos elásticos

a

F Fuerza de amortiguamiento viscoso

M Matriz de masa

C Matriz de

K Matriz de rigidez

Z Modo de vibración

q _{Vector de coordenada modal}

N Coordenadas de los nodos

Y Yeld

g

θ Rotación de base

{ }

D Vector que define la dirección del desplazamiento

D Desplazamiento

V Velocidad

A aceleración

ф Devanado

[B] forma tridiagonalizada de [A]

Q Grados de libertad

Φ Modos de forma

λ Eigenvalor

Ψ Eigenvectores

β Propiedad del material que multiplica la matriz de rigidez

x Desplazamiento absoluto

x& Velocidad absoluta

x&

& Aceleración absoluta

i

A Coeficiente modal

[ ]

Kˆ Matriz de rigidez reducida

[ ]

Mˆ Matriz de masa reducida

{ }

Φˆi Eigenvector reducido del modo de forma ai

S Aceleración espectral para el i-ésimo modo

i

ξ′ Relación de amortiguamiento efectiva para el modo i

Π La funcional

∫

La integral

(24)

INTRODUCCIÓN.

Hoy en día, cuando se requiere transportar grandes cantidades de flujo eléctrico, desde las fuentes de generación hasta los centros de consumo, no sería concebible sin el desarrollo de ciertos equipos, como es el caso de los transformadores.

Conforme la demanda de energía eléctrica ha ido en aumento, la industria eléctrica, también ha ido teniendo un mayor crecimiento; luego entonces, la dificultad de trasladar este tipo de energía de un lugar a otro, ha ido haciéndose más evidente, pues en sus principios, se generaba corriente directa a baja tensión para alimentar los circuitos de alumbrado y de fuerza motriz; ésto, hacía sumamente ineficiente la transmisión de grandes bloques de energía. Se vió entonces la necesidad de elevar la tensión en los centros de generación para llevar a cabo la transmisión de energía y reducirlo al llegar a los centros de carga de consumo.

El dispositivo ideal para llevar a cabo este proceso de transformación es el “transformador”, cambiándose con ello, el uso de corriente directa a corriente alterna, dado que el transformador funciona sólo con corriente alterna.

Bajo este esquema, las grandes plantas de generación o estaciones centrales, generan energía en forma masiva, la cual es luego transmitida a subestaciones en puntos cercanos a los sitios donde se utilizará.

Debe observarse, que para poder llevar la energía a los centros de consumo desde donde se genera, es necesario el uso de cuando menos cuatro transformadores, lo cual tiene una función determinada. Como regla general se puede decir que, por cada kVA generado se requiere de al menos cuatro kVA de transformación.

Como puede verse, los transformadores son una parte fundamental en los sistemas eléctricos en general, por lo que la efectividad y seguridad son características fundamentales para el funcionamiento de un transformador.

Industrias IEM fabrica transformadores de Potencia en alta tensión y extra alta tensión, únicos en México. Éstos equipos son diseñados y fabricados de acuerdo con normas específicas nacionales e internacionales, para aplicaciones en condiciones de desempeño cuyas características indispensables de operación son:

• Alta resistencia mecánica.

• Capacidad térmica.

• Capacidad dieléctrica.

(25)

ANTECEDENTES.

En los últimos años la industria eléctrica ha ido tomando cada vez mas fuerza, un ejemplo palpable de esto, es la industria eléctrica mexicana, que actualmente no solo genera equipo eléctrico para México, sino que exporta a distintos países diversos tipos de maquinas, entre los que se pueden contar, motores, intercambiadores de calor, transformadores de distribución, transformadores de potencia, entre otros. Por mencionar alguno de los países consumidores de maquinas hechas en México, está Chile que en varias ocasiones ha comprado transformadores de potencia, para los cuales a solicitado siempre la certificación, que indique que éstos equipos son capaces de resistir sismos con intensidades de 0.5 gravedades. Ya que ésta intensidad ha sido la mas alta registrada en ese país.

En términos generales, se establece que los transformadores no deben tener fallas estructurales durante o después del sismo mas severo esperado. Esto es con el fin de mantener con energía eléctrica a los servicios de emergencia como hospitales, bomberos y policía entre otros.

Como es imposible detener un sismo, la única alternativa es realizar un análisis sísmico, considerando el posible comportamiento del terreno en el cual se piensa instalar dicho aparato, de los resultados obtenidos de este análisis dependerá la forma en que será reforzado el transformador en caso de ser necesario.

Es importante observar que la geometría de los transformadores es irregular y tienen diversas masas en cantiliver. Esto hace difícil la aplicación de soluciones analíticas cerradas.

Para este efecto, la alternativa viable es la utilización del Método del Elemento Finito, por lo tanto el objetivo de este trabajo es el análisis sísmico de un transformador del tipo acorazado clase OA/FA1/FA2, con número de serie 23-8238 por el Método del Elemento Finito aplicando el espectro de respuesta.

Para este efecto, la presente tesis se ha dividido en los siguientes capítulos:

CAPÍTULO 1 Generalidades sobre el diseño mecánico bajo cargas dinámicas de transformadores de potencia.

CAPÍTULO 2 Fundamentos del análisis dinámico de esfuerzos aplicado a estructuras.

CAPÍTULO 3 Análisis dinámico estructural de un transformador del tipo acorazado.

(26)

En términos del análisis estructural, el grupo de análisis de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME-IPN cuenta con una amplia experiencia en el análisis de estructuras. Algunos de los trabajos relevantes y que de alguna manera se podrían relacionar con el presente, son los siguientes:

El trabajo de Guerra (vea Guerra Loeza, V. [I.1]), Vázquez (vea Vázquez Mendoza, H. H. [I.2]), Zarco (vea Zarco González, J. C. [I.3]) Macias (vea Macias Fuentes, A. [I.4], Osuna (vea Osuna Amparo, C. A. [I.5]). Además puede mencionares la participación de la SEPI-ESIME-IPN con IEM en el análisis sísmico del transformador serie 26-1287 y el transformador serie No. 26-1362.

METODOLOGÍA.

De acuerdo al trabajo realizado en esta tesis se ha establecido que, con la finalidad de facilitar y mejorar la calidad de los resultados, en un análisis estructural utilizando el Método del Elemento Finito, auxiliándose con el paquete de computo ANSYS, con el objetivo de determinar los efectos que ocasiona la sacudida de un terremoto, se plantea la siguiente metodología.

1.- Definir el objetivo del análisis

2.- Recopilar toda la información de la estructura a ser analizada, como son:

• Planos de construcción.

• Pesos correspondientes a la estructura.

• Características del material de construcción.

• Tipos de unión utilizados en el ensamble (soldadura, pernos, etc.).

• Forma de operación.

• Tipo de anclaje.

• Lugar de instalación.

• Características del terreno.

Una vez que se tiene esta información, se analiza para proceder a plantear el problema especifico que será llevado a la computadora, previamente se requiere;

3.- Verificar si la capacidad del equipo de computo será suficiente para solucionar el problema existente. A continuación

4.- Se define si el modelo será total o parcial, dependiendo de las características de simetría.

(27)

6.- De acuerdo con recomendaciones del paquete ANSYS y el tipo de estructura a analizar se definen los tipos de elementos para mallar el modelo.

7.- Definir que tan densa será la malla de elementos finitos y en que zonas.

8.- Una vez mallado el modelo, aplicar condiciones de frontera y condiciones de carga. 9.- Proceder a realizar el análisis modal.

10.- Proceder a la expansión de modos. 11.- Proceder a realizar el análisis espectral.

12.- Efectuar la combinación del análisis espectral con el modal. 13.- Obtener y revisar los resultados.

14.- Análisis y discusión de resultados. 15.- Conclusiones y recomendaciones.

REFERENCIAS.

[I.1] Guerra Loeza, V.

“Aplicación del Método del Elemento Finito al Análisis de Esfuerzos de un Semirremolque para trailer tipo plataforma”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (1996).

[I.2] Vázquez Mendoza, H. H.

“Optimización del Diseño Estructural de una Plataforma para Tractocamión”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (1998).

[I.3] Zarco González, J. C.

“Análisis Estructural por el Método del Elemento Finito del Casco de una Embarcación Transportadora de Sal de 101.6m de Eslora”, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, (1998).

[I.4] Macias Fuentes, A.

“Análisis del Sistema de Despresurización Automática en la Vasija de un Reactor Nuclear de Agua en Ebullición” Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, 1999.

[I.5] Osuna Amparo, C. A.

(28)

Capítulo 1

GENERALIDADES SOBRE EL DISEÑO MECÁNICO BAJO

CARGAS DINÁMICAS DE TRANSFORMADORES DE

POTENCIA.

(29)

1.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS TRANSFORMADORES.

El transformador es un aparato estático empleado para transferir la energía eléctrica de un circuito de corriente alterna a otro, sin variación de frecuencia. Esta transferencia va acompañada habitualmente de un cambio de tensión, aunque también se manejan de relación uno a uno. Un transformador puede recibir energía y devolverla a una tensión mas elevada, a este tipo se le llama transformador elevador, o puede devolverla a una tensión más baja, en cuyo caso es un transformador reductor. En el caso de que la energía suministrada tenga la misma tensión que la recibida en el transformador, se dice entonces, que este tiene una relación de transformación igual a la unidad [1.1].

Los transformadores al no tener órganos giratorios, requieren poca vigilancia y escasos gastos de mantenimiento. El costo de los transformadores por kilowatts es bajo, comparado con el de otros aparatos o máquinas, y el rendimiento es mucho más superior. Como no hay dientes ni ranuras, ni partes giratorias, y sus arrollamientos pueden estar sumergidos en aceite, no es difícil lograr un buen aislamiento para muy altas tensiones. Sin embargo, en el caso de transformadores de gran volumen, es de gran importancia que en caso de que el suelo donde se encuentran instalados sufra algún tipo de movimiento por cualquier motivo, éstos deben mantener su funcionalidad estructural, ya que en caso de fallar uno de estos ocasionaría no solo la falla del mismo, sino que dejarían de operar una gran cantidad de máquinas o aparatos que están conectados en el circuito de dichos transformadores. Este es el caso del transformador sujeto a análisis en este trabajo.

1.2 CLASIFICACIÓN Y UTILIZACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES.

Los transformadores pueden ser clasificados de distintas maneras [1.2], según se tome como base la operación, la construcción o la utilización; así se tiene que:

(30)

• Transformadores de distribución. Son los que tienen capacidad desde 5 hasta 500 kVA (Monofásicos y/o Trifásicos). En la figura 1.1 se muestra un transformador característico de distribución.

(31)

• Transformadores de potencia. Los que tienen capacidades mayores de 500 kVA. En la figura 1.2 se muestra un ejemplar del transformador de potencia.

(32)

¾ Por el número de fases. De acuerdo a las características del sistema al que se conectará:

• Monofásico. Transformadores de potencia o de distribución, que son conectados a una línea o fase y un neutro o tierra. Tienen un solo devanado de alta tensión y uno de baja tensión. Se denotan con 1φ, figura 1.3.

Figura 1.3. Diagrama eléctrico del transformador monofásico.

(33)

Figura 1.4. Diagrama eléctrico del transformador trifásico.

¾ Por su utilización. De acuerdo a la posición que ocupan dentro del sistema:

• Transformador para generador. Son transformadores de potencia que van conectados a la salida del generador. Proporcionan la energía a la línea de transmisión.

• Transformador de subestación. Los transformadores de potencia que se conectan al final de la línea de transmisión para reducir la tensión al nivel de subtransmisión.

• Transformadores de distribución. Reducen la tensión de subtransmisión a tensiones aplicables en zonas de consumo.

• Transformadores especiales. Son transformadores de potencia diseñados para aplicaciones no incluidas en las anteriores y que pueden ser: reguladoras de tensión, transformadores para rectificador, transformadores para horno de arco eléctrico, transformadores defasadores; autotransformadores para mina; transformadores para prueba; transformadores para fuentes de corriente directa y muchos otros.

(34)

¾ Por la construcción o forma del núcleo. De acuerdo con la posición que existe entre la colocación de las bobinas y el núcleo, se conocen (o generalizan) dos tipos:

• Núcleo acorazado. También llamado tipo “Shell”, es aquel en el cual el núcleo se encuentra cubriendo los devanados de baja y alta tensión.

• Núcleo no acorazado. También conocido como tipo columna o “Core” y es aquel en el cuál las bobinas abarcan una parte considerable del circuito magnético. En la figura 1.5 se pueden ver ambos tipos de núcleos.

(35)

¾ En función de las condiciones de servicio:

• Para uso interno.

• Para uso a la interperie.

¾ En función de los lugares de instalación:

• Tipo poste.

• Tipo subestación.

• Tipo pedestal.

• Tipo bóveda o sumergible.

¾ De acuerdo al tipo de enfriamiento.

• Sumergidos en aceite.

• Tipo casco.

1.3 COMPONENTES DE UN TRANSFORMADOR.

Las partes componentes de un transformador están clasificadas en cuatro grandes grupos [1.1], los cuales están comprendidos por:

1. Circuito magnético (núcleo).

2. Circuito eléctrico (devanados).

3. Sistema de aislamiento.

(36)

núcleo

bobina Sección

piernade las bobinas

Canales aislantes Sección

interior d la bobina e

Sección superior de la bobina Roldanas aislantes

Figura 1.6 Esquema interior de un

transformador tipo acorazado. Figura 1.7 Fotografía del interior de un transformador tipo acorazado

[1.5].

1. EL CIRCUITO MAGNÉTICO. Es el componente del transformador que sirve para conducir el flujo magnético generado, el cual concatenará magnéticamente los circuitos eléctricos del transformador. El circuito magnético se conoce comúnmente como núcleo. Este núcleo se encuentra formado por láminas de acero de silicio de grano orientado de bajas pérdidas y una alta permeabilidad magnética y se puede apreciar en la figura 1.6.

2. EL CIRCUITO ELÉCTRICO (DEVANADOS). Son la parte que componen los circuitos eléctricos del transformador (devanado primario y secundario) como se ilustra en la figura 1.6. Estos se fabrican en diferentes tipos dependiendo de las necesidades del diseño, y los materiales que se utilizan, básicamente, son: el cobre y el aluminio.

(37)

• Cartón prensado.

• Papel Kraft.

• Papel Manila y corrugado.

• Cartón prensado de alta densidad.

• Collares de cartón prensado y aislamientos finales.

• Partes de cartón prensado laminados.

• Esmaltes y barnices.

• Recubrimientos orgánicos e inorgánicos para la laminación del núcleo.

• Porcelanas (boquillas).

• Recubrimientos de polvo epóxico.

• Madera de maple o machiche para armados.

• Fibra vulcanizada.

• Algodón (hilos cintas).

• Plásticos y cementos, telas y cintas adhesivas, cintas de fibra de vidrio, etc.

• Fluido líquido dieléctrico (excepto equipos aislados en aire o gas) que puede ser aceite mineral, aceite de siliconas u otros.

El sistema de aislamiento evita el contacto de los devanados del transformador entre ellos y a tierra, así como las partes cercanas al núcleo y a las partes de acero que forman la estructura.

(38)

Figura 1.8. Tanque con radiadores tubulares [1.3].

1.4 CARACTERISTICAS DEL MERCADO NACIONAL DE

TRANSFORMADORES.

El transformador es uno de los principales elementos que se encuentran invariablemente en un sistema eléctrico por grande o pequeño que éste sea. Es este equipo el que ha permitido el desarrollo de la industria eléctrica hasta la magnitud en que actualmente se encuentra, pues debido a que es posible la transformación de los parámetros tensión y corriente, se tiene la posibilidad de transmitir a distancias de miles de kilómetros grandes cantidades de potencia, permitiendo de esta forma disponer de las fuentes de energía (hidráulica, geotérmica, nuclear, etc.) que por lo general se encuentran retirados de los centros de consumo.

De lo anterior, se desprende la importancia que tiene el transformador dentro de la expansión de un sistema eléctrico y el consumo de energía entre la fuente de generación y los usuarios de la electricidad.

(39)

Así pues, debe hacerse notar que la economía de un país, requiere para su desarrollo económico, contar con una infraestructura suficiente y capaz, que permita utilizar sus recursos en las condiciones más provechosas, es decir, necesita entre otras, de un conocimiento amplio de sus recursos naturales y humanos, de poseer una industria nacional lo suficientemente amplia y técnica que le permita consumir económicamente las materias primas que produce, así como satisfacer las necesidades de la población. A este respecto, cabe hacer notar que la generación y consumo de energía eléctrica, juega uno de los papeles más importantes en el camino al desarrollo; ya que el uso de esta energía, permite el establecimiento de industrias, la comunicación entre grandes y pequeños grupos de población que por diversas causas se encuentran separadas; mejoran los niveles de vida al permitir el uso de aparatos eléctricos en labores caseras que posteriormente se convierten en aplicaciones industriales.

1.4.1 LA ENERGÍA ELÉCTRICA.

La energía eléctrica, es una de las formas en que se manifiesta la energía natural. Por su propiedad de transformarse con facilidad y más elevados rendimientos que todas las demás formas de energía, por transportarse a grandes distancias con medios simples y relativamente económicos, por permitir regularse y dividirse al infinito, además de ser limpia, ha tenido una amplia aplicación. Esta energía desarrolla un papel de primordial importancia, en el hogar y en los distintos sectores de la producción.

Con el uso de los distintos aparatos eléctricos, dispositivos eléctricos, han seguido desarrollándose muchos campos de la ciencia, como: la medicina, la biología, la astronomía, la geología, etc. Asimismo, Es importante destacar la importancia que tienen las computadoras electrónicas para el desarrollo científico y tecnológico. Lo anterior a ocasionado que se instalen más centrales generadoras de energía eléctrica, líneas de transmisión, subestaciones y redes de distribución para su explotación.

(40)

1.4.2 GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA.

La generación de energía eléctrica en México se realiza por medio de todas las tecnologías disponibles en la actualidad, desde las tradicionales hidroeléctricas y termoeléctricas hasta modernas plantas de energía solar, eólica y nuclear.

Al terminar 1998, la Comisión Federal de Electricidad contaba con una capacidad productiva de más de 34,980 MegaWatts (MW) de los cuales el 28% estaba en centrales hidroeléctricas, el 7% en carboeléctricas, el 2% en geotermoeléctricas, el 59% en termoeléctricas que consumen hidrocarburos, 6.64% en la central dual, 2.13% en la nucleoeléctrica y 0.01% en la central eoloeléctrica [1.7].

Figura 1.9 Generación de energía eléctrica en México [1.7].

(41)

La Comisión Federal de Electricidad proporciona servicio de energía eléctrica a 17.2 millones de usuarios, los cuales durante los últimos 8 años han mostrado una tasa de crecimiento medio anual de 4.9% por lo que para el año 2000 se estima aproximadamente a casi 19 millones de usuarios [1.7].

1.4.3 VENTAS.

Si bien el sector doméstico agrupa casi el 90% de los usuarios, sus ventas sólo representan una cuarta parte de las ventas totales, una situación inversa se presenta en el sector industrial donde menos del 1% de los usuarios representan más de la mitad de las ventas. Los 87,105 usuarios del sector industrial junto con las ventas en bloque a LFC y exportación constituyen más del 71% de las ventas totales por 152,703 GWh, que significaron productos por $65,914 millones en 1998.

GWh

(42)

TABLA 1.1 VENTAS DE ENERGÍA ELÉCTRICA DE CFE Y LyFC MILES DE GWh

Año Industrial Doméstico Comercial Agrícola Servicios Total

1994 60.69 27.78 9.21 6.55 5.28 8.820

1995 63.88 28.46 9.04 6.69 5.28 8.660

1996 71.57 28.48 8.93 7.54 5.04 8.760

1997 78.37 29.64 9.48 7.65 5.09 9.120

1998* 83.43 30.75 9.82 8.09 5.16 9.470

*Estimación anual con datos reales al mes de mayo [1.8]

Pesos / MWh.

Figura 1.11 Precios Medios de la Energía Eléctrica (pesos/MWh)

(43)

TABLA 1.2 PRECIOS MEDIOS DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA (pesos por MWh)

Año Industrial Agrícola Doméstico General Servicio Público

1994 169.30 127.61 213.90 479.30 337.50

1995 199.30 134.66 252.70 615.90 415.45

1996 277.90 167.70 318.90 777.52 550.30

1997 357.80 196.30 374.70 924.30 655.00

1998* 393.80 224.40 431.80 1059.10 786.70

*Estimación anual con datos reales al mes de mayo[1.8]

1.5 GRADO DE ELECTRIFICACIÓN.

Se atiende a más de 114,000 localidades de las cuales 110,677 son rurales y 2,935 son urbanas.

Aún y cuando el servicio de energía eléctrica llega al 94.7% de la población quedan por electrificar 5,250 localidades con más de 100 habitantes y 82,276 que van desde 1 hasta 99 viviendas [1.7].

(44)

1.3 Centros de Atención.

Concepto 1991 1998 % Incremento

Zonas 108 115 6.5

Agencias 736 892 21.2

CFEmáticos 434 100.0

Centros de Servicio 110 100.0

1.4 Capacidad de Transformación (MVA).

Transf. de potencia. 21,635 28,242 30.5

Transf. de distribución. 15,611 22,870 46.5

1.5 Líneas de Subtransmisión y Distribución (km).

Subtransmisión (*) 28,398 37,129 30.7

Media Tensión 246,480 307,423 24.7

Baja Tensión 175,215 208,764 19.1

*En 1995 se transfirieron 1,079 km de 115 kV al proceso de Transmisión.

1.6 Electrificación.

Concepto Período 1991 - 1998

Localidades 18,136

(45)

1.6 CARACTERÍSTICAS

DEL

DISEÑO DE TRANSFORMADORES DE

TIPO ACORAZADO.

El interés de este trabajo es el análisis del comportamiento dinámico de los transformadores del tipo acorazado, de ahí que la descripción se enfoque a este tipo de máquinas.

(46)

Los transformadores de Potencia Tipo Acorazado están diseñados para aplicaciones en las cuales la confiabilidad y la larga vida de servicio son los factores más importantes.

Los transformadores tipo Acorazado tienen una construcción básica en la cual los devanados primarios y secundarios se encuentran rodeados por el cinturón magnético. Estos ensambles de núcleo-bobina son colocados dentro de un tanque ajustado en forma; proporcionando una unidad de gran resistencia.

Puesto que la principal función de los transformadores de altos niveles de voltaje (230 KV. y superiores) es alimentar grandes redes. Industrias IEM da especial prioridad en desarrollar una alta calidad en las tres características más importantes del transformador: resistencia mecánica, capacidad térmica y capacidad dieléctrica.

Los diseños tipo Acorazado son realizados con devanados rectangulares los cuales consisten de bobinas tipo galleta interconectadas en serie.

Los devanados y el paquete de aislamiento son montados verticalmente en la sección inferior del tanque (ver figuras 1.13 y 1.14).

Figura 1.13 Corte de un

Transformador Tipo Acorazado donde se observan las estructuras de soporte para el núcleo de las bobinas.

(47)

El calor generado por el núcleo y las bobinas es disipado por la circulación de aceite. Su flujo va desde la parte inferior hasta la superior y es mantenido gracias al gradiente de temperatura. La adición de bombas y ventiladores para enfriamiento forzado incrementa el flujo de aceite a través del núcleo y las bobinas y el flujo de aire a través de los radiadores externos. En cualquier paso de enfriamiento el aceite circula por los radiadores ó enfriadores donde es enfriado antes de volver a entrar por la parte inferior del tanque.

Figura 1.14 Corte de un Transformador Tipo Acorazado ilustrando la acción de auto enfriamiento (OA).

(48)

1.7 RESISTENCIA MECÁNICA.

El objeto de este trabajo está enfocado al análisis estructural, de ahí que se dejen a un lado los aspectos relacionados con el comportamiento eléctrico de los transformadores y se enfoquen los siguientes puntos a la evaluación del comportamiento mecánico.

Las bobinas tipo galleta son ensambladas dentro de grupos de bobinas con sus caras adyacentes cubiertas por rondanas planas de cartón prensado, las cuales tienen bloques especiales en su superficie. Estos aspectos proporcionan un soporte uniforme para las vueltas de las bobinas.

La fase completa es colocada verticalmente sobre el fondo del tanque y el núcleo es apilado alrededor de ésta. La sección superior del tanque es ajustada sobre el núcleo y calzada con cuñas de madera verticales, espaciadas alrededor de la periferia del núcleo.

Las fuerzas magnéticas generadas entre grupos consecutivos de bobinas en el transformador tipo acorazado son en direcciones contrarias y cuando se presentan en los devanados éstas tienden a cancelarse. Como resultado de la fuerza neta total de retención que debe aplicarse externamente a los devanados es solamente la fuerza correspondiente a un simple par de grupos de devanados (figura 1.15).

Figura 1.15 Corte de un

(49)

En adición al control de la magnitud de la fuerza, los esfuerzos unitarios en las estructuras aislantes son mantenidos a niveles bajos. La fuerza principal en el devanado es perpendicular a la cara de la bobina tipo galleta y cada una de estas bobinas es soportada por espaciadores colocados sobre sus roldanas de cartón aislante adyacentes.

Las fuerzas totales entre los grupos de bobinas varían paralelamente con los Amperes-vuelta por grupo; si la corriente durante condiciones de falla es 10 veces la corriente normal de operación, las fuerzas de corto circuito serán cien veces más grandes que las fuerzas en los devanados bajo condiciones normales de operación. Conforme el transformador sea más grande los Amper-vuelta por grupo de bobina se reducen, ya sea incrementando el número de grupos de bobinas o el número de espacios entre Alta-Baja tensión, con el fin de controlar las fuerzas de cortocircuito. El aumento del número de espacios entre Alta-Baja no incrementa la longitud promedio de la bobina en devanados tipo acorazado; por lo que esta técnica resulta ser muy económica.

En los espaciadores, el devanado actúa como vigas uniformemente cargadas; y la fuerza total del devanado es transmitida a través del grupo por medio de la compresión de los espaciadores. En los diseños tipo Acorazado se utilizan grandes bobinas tipo galleta, y por lo tanto se requiere un gran número de espaciadores para absorber la fuerza total, dando como resultado un esfuerzo unitario sobre el cartón aislante relativamente bajo.

Cuando se colocan derivaciones en los devanados, los centros eléctricos pueden llegar a desplazarse. Esto provoca una fuerza que trata de separar a los dos devanados. Estas fuerzas son absorbidas por las roldanas de cartón aislante y restringidas por medio de resistentes bastidores colocados sobre las paredes del tanque. Cualquier componente vertical de esta fuerza es absorbida por los miembros aislantes y el núcleo.

(50)

Los transformadores IEM tipo Acorazado ofrecen una combinación de control de esfuerzos máximos, estabilidad inherente y una alta resistencia mecánica para soportar las fuerzas de cortocircuito. El uso de tanques ajustados entre sí, así como las estructuras de soporte, hacen posible una reducción de hasta el 20% de peso y un 40% en volumen de aceite [1.9].

1.8 CAUSAS Y EFECTOS DE LOS SISMOS.

En términos generales, se puede establecer que las estructuras de los transformadores tienen la suficiente capacidad para soportar las cargas estáticas. Sin embargo, la evaluación del comportamiento bajo cargas dinámicas no es tan sencilla como el descrito anteriormente. Las cargas dinámicas se presentan cuando ocurre un sismo, de ahí que sea necesario conocer algunos aspectos relacionados con los terremotos. Además, en la literatura abierta, no existe una gran cantidad de tratados que aborden este tema.

Conviene comenzar con una breve exposición sobre el origen y características de los fenómenos sísmicos para aclarar la razón de ser de los procedimientos para llevar a cabo un análisis sísmico.

Los sismos, terremotos o temblores de tierra son vibraciones de la corteza terrestre, generadas por distintos fenómenos, como la actividad volcánica, la caída de techos de cavernas subterráneas y hasta por explosiones. Sin embargo, los sismos más severos y los más importantes desde el punto de vista de la ingeniería, son los de origen tectónico, que se deben a desplazamientos bruscos de las grandes placas en que está dividida dicha corteza. Las presiones que se generan en la corteza por los flujos de magma desde el interior de la tierra llegan a vencer la fricción que mantiene el contacto los bordes de las placas y producen caídas de esfuerzos y liberación de grandes cantidades de energía almacenada en la roca de la corteza.

Esta vibración de la corteza terrestre es la que pone en peligro las edificaciones que sobre ella se desplantan, al ser éstas solicitadas por el movimiento de su base. Por los movimientos vibratorios de las masas de las estructuras se generan fuerzas de inercia que inducen esfuerzos importantes en los elementos de dichas estructuras y que pueden conducir a la falla.

(51)

Figura 1.16 Movimiento de placas y generación de sismos.

La figura 1.16 muestra de manera muy esquemática las principales características de este fenómeno tectónico. El sismo se genera por el corrimiento de cierta área de contacto de las placas. Se identifica un punto, generalmente subterráneo, que se denomina foco o hipocentro, donde se considera el inicio el movimiento; a su proyección sobre la superficie de la tierra se le llama epicentro [1.10].

1.8.1 CARACTERÍSTICAS DE LA ACCIÓN SÍSMICA.

(52)

Figura 1.17 Fuerza de inercia generada por la vibración de laestructura.

El movimiento del suelo consta de vibraciones horizontales y verticales. La flexibilidad de la estructura ante el efecto de la fuerza de inercia hace que ésta vibre de forma distinta a la del suelo mismo. Las fuerzas que se inducen en la estructura no son función solamente de la intensidad del movimiento del suelo, sino dependen en forma preponderante de las propiedades de la estructura misma. Por una parte, las fuerzas son proporcionales a la masa de la estructura y, por otra, son funciones de algunas propiedades dinámicas que definen su forma de vibrar.

Una aplicación aproximada de la respuesta sísmica de una estructura se tiene al estudiar un modelo simple que es un sistema de un grado de libertad, constituido por una masa concentrada y un elemento resistente con determinada rigidez lateral y cierto amortiguamiento (figura 1.18). Este sistema se caracteriza por su periodo natural de vibración que es proporcional a la raíz cuadrada de la relación entre la masa y la rigidez.

(53)

Los movimientos del suelo son amplificados en forma importante por la vibración de la estructura de manera que las aceleraciones presentadas en la misma llegan a ser varias veces superiores a las del terreno. El grado de amplificación depende del amortiguamiento de la estructura y de la relación entre el periodo de la estructura y el periodo dominante del suelo. De esta manera, cuando los movimientos del suelo son bruscos con predominio de ondas con periodo corto, resultan más afectadas las estructuras rígidas y pesadas. Cuando el movimiento del terreno es lento, con periodos dominantes largos, es en las estructuras altas y flexibles donde se amplifican las vibraciones y se generan aceleraciones más elevadas y por ende fuerzas de inercia mayores.

Las fuerzas de inercia que se generan por la vibración en los lugares donde se encuentran las masas de la estructura se transmiten a través de la misma por trayectorias que dependen de la configuración estructural. Estas fuerzas generan esfuerzos y deformaciones que pueden poner en peligro la estabilidad de dicha estructura. La figura 1.19 muestra esquemáticamente el flujo de fuerzas en una estructura típica. Se observa que pueden resultar críticas las fuerzas en las uniones entre los elementos estructurales, las fuerzas cortantes en las columnas y la transmisión de dicha fuerza a la cimentación [1.10].

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1.8.2 RESPUESTA DE LAS ESTRUCTURAS A LA ACCIÓN SÍSMICA.

Como se ha mencionado en la sección 1.8.1, la intensidad de la vibración inducida en una estructura depende tanto de las características del movimiento del terreno como de las propiedades dinámicas de la estructura. Para sismos moderados, la estructura se mantiene, normalmente, dentro de su intervalo de comportamiento elástico lineal y su respuesta puede calcularse con buena aproximación con los métodos de análisis dinámico de sistemas lineales.

Figura 1.20 Amplificación del movimiento en sistemas con distinto periodo fundamental de vibración.

Las características esenciales de la respuesta se llegan a estimar con una aceptable precisión al modelar la estructura mediante un sistema de un grado de libertad con periodo igual al fundamental de la estructura. La figura 1.20 ilustra algunos aspectos del problema. Si se someten varios sistemas de un grado de libertad con diferentes periodos a cierta ley de movimientos del terreno, cada uno responde de manera diferente; la amplitud de su respuesta depende esencialmente de la relación entre el periodo del sistema y el periodo dominante del suelo (TE/TS). Se aprecia en el ejemplo

que mientras más cercana a la unidad sea esta relación, mayor es la amplitud de la respuesta.

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Los registros obtenidos en el edificio van creciendo en intensidad con la altura, hasta que en la azotea la aceleración máxima es 2.5 veces mayor que la máxima registrada en el sótano. De los comentarios sobre las respuestas de sistemas de un grado de libertad se desprende que esta amplificación entre la azotea y el sótano depende principalmente de la relación entre el periodo fundamental del edificio y el periodo dominante del suelo.

Figura 1.21 Registro de aceleraciones en un edificio de la ciudad de México para un sismo moderado (28 de Octubre de 1993) [1.11].