MEJORA DE CONTROL DIFUSO PARA PH, E IMPLEMENTACIÓN EN BIORREAACTOR

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1

Informe Técnico de Residencia Profesional

Mejora de controlador difuso para Ph, e implementación

en biorreactor

Miguel Angel Preciado Moreno

Ingeniería Mecatrónica

Asesor:

Azael García Rebolledo

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2

Índice

Introducción ... 9

Justificación ... 9

Objetivos ... 10

General ... 10

Específicos... 10

Problemas a resolver... 10

Procedimiento y descripción de las actividades realizadas ... 11

Términos ... 11

Conexión y diagrama del proceso. ... 13

Caracterización de bombas peristálticas y sensor de pH ... 13

Bomba GRUNDFOS ALLDOS (Bomba dosificadora digital de membrana) ... 18

Diseño del controlador difuso ... 18

Preparación de ácido y base ... 24

Control de pH en Simulink... 25

Resultados ... 27

Prueba con el controlador 1 -1 ... 28

Prueba con el controlador 1-2 ... 29

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3

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4

Diseño de programa en C++ para Arduino ... 83

Diseño de case e impresión 3D ... 86

Conclusiones y recomendaciones... 89

Competencias ... 90

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5

Índice de Figuras

Figura 1: Diagrama de trabajo (envió y recepción de datos) ... 13

Figura 2: Bomba peristáltica Verderflex OEM M045 ... 14

Figura 3: Sensor de pH EASYFERM PLUS ARC 120 ... 15

Figura 4.1: Gráfica RPM vs PWM ... 17

18 Figura 5: Bomba Grundfos ... 18

Figura 6: Funciones de membresía de la variable “error” ... 19

Figura 7: Descripción de las funciones de membresía de la variable “derror” ... 20

Figura 8: Funciones de membresía de la variable “ácido” ... 21

Figura 9: Superficie de salida de la variable “ácido” ... 22

Figura 10: Funciones de membresía de la variable “base” ... 23

Figura 11: Superficie de salida de la variable “base” ... 23

Figura 12: Diagrama de bloques en Simulink del controlador de pH ... 26

Figura 13: Tarjeta Gigabyte BRIX GB-BXBT-1900 ... 26

Figura 15: Interfaz de comunicación con la tarjeta Gigabyte BRIX GB-BXBT-1900 .... 28

Figura 16: Respuesta del sistema 1-1, línea amarilla=referencia, azul=lectura Ph. ... 28

28 Figura 17: Respuesta del sistema 1-2, línea amarilla=referencia, azul=lectura Ph. ... 30

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6

Figura 17: Rampa utilizada en el controlador 4-3 (150s en valor 6 -5 Ph). ... 64

Figura 48: Grafica de las revoluciones mandadas a la bomba peristáltica del ácido. ... 66

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7

Figura 70: Grafica de las revoluciones mandadas a la bomba peristáltica del ácido. (verde), y las rev de bomba de base (azul). ... 77

Figura 79: Imagen del case diseñado para el modbus y Arduino ... 87

Figura 80: Fotografía del case una vez impreso. ... 87

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8

Índice de Tablas

Tabla 1: Especificaciones de las bombas peristálticas ... 14

Tabla 2: Caracterización de bombas peristálticas ... 16

Tabla 3: Descripción de las funciones de membresía de la variable “error” ... 19

Tabla 4: Descripción de las funciones de membresía de la variable “derror” ... 20

Tabla 5: Descripción de las funciones de membresía de la variable ácido. ... 20

Tabla 6: Descripción de las funciones de membresía de la variable base... 22

Tabla 7: Reglas de inferencia del controlador ... 24

Tabla 8: Reglas de inferencia del controlador 1-2 ... 29

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Introducción

El proyecto de residencia titulado “Mejora de controlador difuso para Ph, e implementación en biorreactor” se desarrolló en el Laboratorio de Agrobiotecnología de la Universidad de Colima, institución que se encuentra ubicada en Tecnoparque CLQ, Carretera Colima Coquimatlán km 6, Colima, Colima, México. La principal línea de investigación del laboratorio es el estudio y desarrollo de bioprocesos donde microorganismos y/o enzimas son responsables de la obtención de productos de alto valor agregado. Las principales actividades son: caracterización fisicoquímica de materias primas y productos; diseño, monitoreo y control del equipo involucrado en bioprocesos; ingeniería, caracterización y modelado de procesos metabólicos y enzimáticos; biología estructural; aislamiento de "biofábricas" nativas de la región.

El proyecto desarrollado consiste en la mejora de un controlador para el seguimiento de trayectorias de pH utilizando lógica difusa, ya que anteriormente ya se había trabajado en un controlador similar, lo que se tuvo que hacer es cambiar puntos de este controlador para que el nivel de pH siga lo más preciso a la señal de entrada, y cambiar las señales de referencia pensando en el cómo se requiere para la cervecería el control. Una vez que la salida de la planta siga la referencia deseada o la más cercana a ella, el objetivo es implementar el controlador en biorreactores para mantener un valor de referencia de pH deseado, esto se realiza para la cervecería colima, ya que lo buscan utilizar para la fermentación de sus cervezas. Para controlar el pH al principio se utilizaron bombas peristálticas que suministran ácido y base (ácido nítrico e hidróxido de sodio) a la planta. Y para tener un mejor caudal se cambiaron por una bomba GRUNDFOS controlada por pulsos. Para medir el pH se utilizó el sensor EASYFERM PLUS ARC 120 de la marca HAMILTON®.

Justificación

El proyecto se llevó a cabo, ya que era necesario automatizar el control de Ph, en una cervecería de colima, para la fermentación de la cerveza donde agregan levadura y es necesario tener un pH óptimo para la generación de ello.

Así el presente trabajo permitirá a la cervecería ya no estar vigilando y controlando con una persona todo el tiempo en el cual se controla el estar suministrando el ácido láctico.

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cultivan microorganismos que son indispensables para sus procesos, y que necesitan un ambiente que les permita desarrollarse de una manera rápida y eficiente, por esto el control de Ph les es de gran importancia, para mantener el cultivo en condiciones propias para los microorganismos.

Objetivos

General

Modificar un controlador difuso para el seguimiento de trayectorias de pH y aplicarlo en biorreactores.

Específicos

1. Modificar un controlador difuso para el control de pH con la herramienta

fuzzyLogicDesigner de Matlab.

2. Crear diferentes soluciones de ácido y base, y realizar pruebas.

3. Simular el controlador en Simulink y realizar pruebas en soluciones acuosas

hasta lograr un tiempo de respuesta y un error en estado estable satisfactorios.

4. Desarrollar el programa del controlador en el lenguaje de programación de

Matlab para posteriormente emigrar a lenguaje C e implementarlo en un sistema embebido.

5. Implementar el controlador en un biorreactor.

Problemas a resolver

Este proyecto surge para dar solución a los problemas que causa el control de Ph, ya que es uno de los más difíciles de controlar, ya que tiene variaciones en el tiempo sin motivo alguno.

Otro problema que se tiene para desarrollar controladores en los sistemas biológicos es que resulta bastante complicado obtener el modelo matemático de la planta, ya sea el caso de biorreactores u otro tipo de plantas. Para este proyecto de residencia, el principal problema a resolver es el diseño de un controlador difuso sin la necesidad de

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11

Procedimiento y descripción de las actividades realizadas

Términos

pH. El pH (potencial de hidrógeno o concentración de protones) de una solución acuosa se define, de una manera conveniente, por medio de una función logarítmica:

Esto quiere decir que el pH es el logaritmo negativo de la concentración de hidrogeniones. Puesto que el pH es una función logarítmica, la variación de 10 veces la concentración de protones de una solución (1.0 x 10-4 _{M a 1.0 x 10}-5 _{M) sólo da lugar a}

la variación de una unidad de pH (de 4.0 a 5.0) [2]

Escala de pH. La escala de pH está basada precisamente en la disociación del agua, y tiene como valor central el pH del agua pura a 25°C; por tanto, es válida para soluciones acuosas. Cuando la concentración de protones es 1.0 M, el valor del pH es 0.0 ya que el log10 de 1.0 es cero. En el otro extremo de la escala, cuando la concentración de

protones es la mínima posible (1.0 x 14-14 _{M) el pH es 14 [2].}

Ácido. Es un compuesto que al disolverse en agua: conduce la electricidad, reacciona con metales, como Zn y Mg liberando H2, cambia el color del tornasol de azul a rojo,

tiene un sabor ácido o picante [3].

Base. Es un compuesto que al disolverse en agua: conduce la electricidad; reacciona con un ácido, destruyendo o neutralizando sus propiedades, cambia el color del tornasol de rojo a azul, tiene sabor amargo y tacto viscoso [3].

Molaridad. Un mol es el número de Avogadro de partículas (átomos, moléculas, iones o de cualquier otro tipo). Molaridad (M) es el número de moles de una sustancia por litro de disolución [4].

Medio de cultivo. Un material preparado para el crecimiento de microorganismos en un laboratorio se denomina medio de cultivo [5].

Inóculo. Los microbios que se introducen en un medio de cultivo para que comiencen a crecer se denominan inóculo [5].

Cultivo. Los microorganismos que crecen y se multiplican en un medio [5].

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Señal de control o variable manipulada. La señal de control o variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada [6].

Planta. Una planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de los elementos de una máquina que funcionan juntos, cuyo objetivo es efectuar una operación particular [6].

Sistema. Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no está necesariamente limitado a los sistemas físicos. El concepto de sistema se puede aplicar a fenómenos abstractos y dinámicos, como los que se encuentran en la economía. Por tanto, la palabra sistema debe interpretarse en un sentido amplio que comprenda sistemas físicos, biológicos, económicos y similares [6].

Perturbaciones. Una perturbación es una señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema (entrada) [6].

Sistemas de control en lazo abierto. Los elementos de un sistema de control en lazo abierto se pueden dividir en dos partes: el controlador y el proceso controlado. Una señal de entrada o comando r se aplica al controlador, cuya salida actúa como señal actuante u; la señal actuante controla el proceso controlado de tal forma que la variable controlada se desempeñe de acuerdo con estándares prestablecidos [7].

Control realimentado. El control realimentado se refiere a una operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia, y lo realiza tomando en cuenta esta diferencia. Aquí sólo se especifican con este término las perturbaciones impredecibles, ya que las perturbaciones predecibles o conocidas siempre pueden compensarse dentro del sistema [6].

Solución buffer. Una solución amortiguadora (o tampón), es la que admite la adición de ácido o base sin que se produzcan grandes cambios de pH. En general las disoluciones amortiguadoras constan de un ácido débil y de una de sus sales, una base débil y una de sus sales, o una combinación de ácidos y bases débiles. La eficacia de la acción amortiguadora contra la adición de ácido o base depende de la concentración de los ingredientes, y es máxima cuando se encuentran en proporciones aproximadamente iguales [8].

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Densidad. Una propiedad importante de una sustancia es el cociente entre su masa y su volumen, llamada densidad [10]. A continuación, se muestra la fórmula de la densidad.

Conexión y diagrama del proceso.

Para el proyecto se realizaron numerosas pruebas, con las cuales se permitió

perfeccionar el desarrollo del controlador. Para realizar dichas pruebas se utilizaron 1 PC la cual era en donde se encontraba el controlador difuso, una Mini Pc Gigabyte Brix la cual se encargaba de recibir los datos de salida del controlador Fuzzy del pc por medio de un router, y mandárselos al Arduino por medio de puerto serial. El Arduino es el encargado de mandar la señal a los actuadores, en este caso, al comenzar fueron las bombas peristálticas, y al final la bomba GRUNDFOS controlada por pulsos.

También cuenta con modbus, el cual está conectado al sensor de Ph, manda los datos a la BRIX y de ahí a la PC, para la entrada del controlador por medio de este router.

Caracterización de bombas peristálticas y sensor de pH

Al iniciar el sistema de control de pH se usaron bombas peristálticas como actuadores. Se utilizaron dos bombas Verderflex M045 OEM 12V con un tubo de 1.6x1.6 mm de diámetro, una para añadir ácido y otra para añadir base en la solución acuosa a la que

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se le controlaba el pH. Una vez perfeccionado el control se requirió mayor caudal por el cual de cambiaron las bombas peristálticas por una bomba GRUNDFOS controlada por pulsos.

A continuación, se muestra una imagen de las bombas peristálticas y del sensor de pH utilizados.

Figura 2: Bomba peristáltica Verderflex OEM M045

Tabla 1: Especificaciones de las bombas peristálticas

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Figura 3: Sensor de pH EASYFERM PLUS ARC 120

La velocidad de giro de las bombas se controló mediante modulación de ancho de pulso (PWM). Para conocer el rendimiento de las bombas en ml/min y L/hr, además de conocer las RPM a las que giran con distintos ciclos de trabajo, se realizaron pruebas con distintos valores de PWM con un periodo de 1 ms. El PWM tiene una resolución de 8 bits (valores de 0 a 255). El tubo utilizado en la bomba peristáltica fue de 1.6 x 1.6 mm. En la tabla 1 se muestran los valores de PWM, ciclos de trabajo, RPM, mililitros por minuto y litros por hora obtenidos en las pruebas realizadas para

caracterizar las bombas. En las pruebas realizadas se observó que para un ciclo de trabajo menor a 21% (PWM < 55), el motor no gira debido a la resistencia que presenta el tubo para que el motor gire. Es recomendable considerar que si se van a utilizar tubos de dimensiones mayores a 1.6 x 1.6 mm, será necesario utilizar ciclos de trabajo mayores a 21%, ya que es muy probable que mientras mayor sea el diámetro del tubo utilizado, será mayor la resistencia que presente para que el motor gire. En la figura 2 se muestra la gráfica de RPM vs PWM y en la figura 3 se muestra el

rendimiento de las bombas en ml/min a distintas RPM.

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16

Tabla 2: Caracterización de bombas peristálticas

PWM Ciclo de trabajo RPM ml/min L/hr

55 21% 7 1.64 0.0989

60 23% 9 1.96 0.1178

65 25% 10.5 2.35 0.1414

75 29% 14 2.98 0.1792

100 39% 22 4.66 0.2797

125 49% 30.5 5.98 0.3592

150 58% 36 7.28 0.4368

175 68% 43 8.21 0.4926

200 78% 48 9.14 0.5484

225 88% 55 10.27 0.6162

255 100% 62 11.88 0.7128

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17

Figura 4.1: Gráfica RPM vs PWM

Figura 4.2: Gráfica ml/min vs RPM

y = 0.2755x - 6.5556

R² = 0.9951

0 10 20 30 40 50 60 70

0 50 100 150 200 250 300

PWM PWM vs RPM

y = 0.1829x + 0.4295

R² = 0.9984

0 2 4 6 8 10 12 14

0 10 20 30 40 50 60 70

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Bomba GRUNDFOS ALLDOS

(Bomba dosificadora digital de membrana)

Fue necesario el uso de esta bomba dosificadora ya que para pruebas con mayor volumen se requería un mayor caudal de ácido láctico.

El control de esta bomba es por pulsos, por lo cual se tuvo que realizar un programa que recibiera el dato de la BRICK, y lo convirtiera en frecuencia de pulsos, todo esto en un Arduino.

La bomba se configura a los ml que requiera dar la bomba por cada pulso que reciba.

Diseño del controlador difuso

El controlador se diseñó en el fuzzyLogicDesigner de Matlab. El controlador cuenta con dos entradas y dos salidas. Las entradas son el error y la derivada del error; las salidas son los valores de RPM a los que tienen que girar las bombas para añadir ácido y base en la planta, cabe mencionar que al final del proyecto se terminó utilizando solo 1 bomba, la de ácido.

A lo largo de las pruebas fue necesario realizar cambios en el controlador para mejorar el comportamiento de la señal de salida, en la variable “derivada del error” siempre se trabajó con 5 funciones de membresía, así como también se tuvieron 13 funciones de membresía para la variable “error” y 8 funciones de membresía para las dos variables de salida (ácido y base).

A continuación, se describen las funciones de membresía utilizadas en las dos variables de entrada (error y derror) y las dos variables de salida (ácido y base) y además se muestran las superficies de salida del controlador y las reglas de inferencia.

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19

Tabla 3: Descripción de las funciones de membresía de la variable “error”

Nombre de la función de

membresía Descripción del error Rango

NGE Negativo grande extendido [-4.5 -4.5 -3.5 -3]

NG Negativo grande [-3.03 -2.5 -2]

NME Negativo mediano extendido [-2.02 -1.6 -1.2]

NM Negativo mediano [-1.334 -1.034 -0.534]

NPE Negativo pequeño extendido [-1.029 -0.655 -0.305]

NP Negativo pequeño [-0.6 -0.2 -0.04]

Z Cero [-0.12 0 0.077]

PP Positivo pequeño [0.066 0.4 1]

PPE Positivo pequeño extendido [0.1975 0.9475 1.591]

PM Positivo mediano [1.125 1.575 2.025]

PME Positivo mediano extendido [1.879 2.329 2.779]

PG Positivo grande [2.677 3.127 3.577]

PGE Positivo grande extendido [3 4.179 4.5 4.5]

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20

Tabla 4: Descripción de las funciones de membresía de la variable “derror”

Nombre de la función de membresía

Descripción de la derivada

del error Rango

DNM Negativo mediano [-4 -4 -2 -0.8]

DNP Negativo pequeño [-1 -0.5 -0.05]

DZ Cero [-0.1 0 0.1]

DPP Positivo pequeño [0.05 0.5 1]

DPM Positivo mediano [0.8 2 4 4]

Figura 7: Descripción de las funciones de membresía de la variable “derror”

Tabla 5: Descripción de las funciones de membresía de la variable ácido.

Nombre de la función de membresía para ácido

Descripción para ácido y base

RPM

AZ Cero [0 0 0]

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21

APE Pequeño extendido [19 29 38]

AM Mediano [35.34 43.34 49.34]

AME Mediano extendido [43.02 51.02 56.02]

AG Grande [46.3 52.3 56.3]

AGE Grande extendido [46.5 54.2 60]

AL Largo [48.78 54.78 62.27 62.27]

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22

Figura 9: Superficie de salida de la variable “ácido”

Tabla 6: Descripción de las funciones de membresía de la variable base.

Nombre de la función de membresía para base

Descripción para ácido y

base _RPM

BZ Cero [0 0 0]

BP Pequeño [0 10 15]

BPE Pequeño extendido [10 14 18]

BM Mediano [12.99 16.99 21.29]

BME Mediano extendido [19.58 23.32 27.08]

BG Grande [25.39 29.19 32.99]

BGE Grande extendido [32.27 36.01 39.77]

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23

Figura 10: Funciones de membresía de la variable “base”

Figura 11: Superficie de salida de la variable “base”

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Tabla 7: Reglas de inferencia del controlador

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PPE PM PM

E PG PG E

Δ e Z Z Z Z Z BP BPE BM BM

E BG BG BG BG DP M

AG AM

E AM APE AP Z BP BP

E BM BM

E BG BGE BL DPP

AG

E AG AM

E AM APE AP Z BP BPE BM BM

E BG BG

E DZ

AL AGE AG AM

E AM AP

E AP Z BP BPE BM BM

E BG DN P

AG AG AG AG AM

E AM APE AP Z Z Z Z Z DN M

Preparación de ácido y base

Para iniciar pruebas se prepararon soluciones de HNO3 (ácido nítrico) y NAOH (hidróxido de sodio) a 0.2 M ambas, pero después se observó que la concentración de ácido resultó ser relativamente alta, ya que respondía bruscamente a la referencia, por ello se preparó ácido nítrico a 0.15 y 0.1 M respectivamente, esto solo para pruebas pequeñas de 450ml de agua destilada, cuando se perfecciono a esta cantidad, cambió de ser ácido nítrico a ácido láctico (C3H6O3), que es con el cual se va a utilizar el

controlador, se modificó la molaridad de ácido de 1% a 22% y al final se utilizó a un 100%, es decir acido puro, para estas dos modificaciones se tuvo que cambiar de bomba, ya que se aumentó el recipiente para poder controlar 15 litros de agua destilada.

Para la preparación de hidróxido de sodio se disuelven perlas de esta sustancia en agua destilada y se disuelven hasta lograr una mezcla homogénea. Para la preparación de ácido nítrico y láctico se disuelve el volumen requerido de esta sustancia en agua destilada y de afora con agua destilada hasta llegar al volumen deseado.

A continuación, se describen las variables y fórmulas utilizadas para conocer las cantidades requeridas de hidróxido de sodio, ácido nítrico y ácido láctico.

PM = Peso molecular

(26)

25

M = Molaridad

V = Volumen de la solución que se desea preparar

P = Pureza

S = Volumen de HNO3

ρ = Densidad

Preparación de 0.5 L de hidróxido de sodio a 0.2 M, PM = 40 g/mol, P = 100%

Preparación de 0.5 L de ácido nítrico a 0.2 M, PM = 63.01 g/mol, 𝜌 = 1.51 g/ml, P = 70%

Preparación de 0.5 L de ácido nítrico a 0.15 M, PM = 63.01 g/mol, 𝜌 = 1.51 g/ml, P = 70%

Preparación de 1 L de ácido nítrico a 0.1 M, PM = 63.01 g/mol, 𝜌 = 1.51 g/ml, P = 70%

Preparación de 1 L de ácido láctico a 0.22 M, PM = 90.08 g/mol, 𝜌 = 1.206 g/cm3, P = 88%

𝑆 = 𝑀∗𝑉∗𝑃𝑀

𝑃∗𝜌

=

(0.22𝑚𝑜𝑙_𝐿 )(1𝐿)(90.08_molg )

(0.88)(1.206)

= 18.67 𝑚𝑙

Control de pH en Simulink

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26

El diagrama de bloques en Simulink consiste en sacar la diferencia entre el valor de referencia y el pH leído, con lo cual se obtiene el valor del error para posteriormente derivarlo y obtener así la derivada del error, que sería el error a su estado anterior. Estos dos valores (error y derivada del error), son las entradas al bloque “Fuzzy Logic Controller”. Las salidas del controlador son los valores en RPM a los que se desea que giren las bombas peristálticas para añadir ácido y base a la planta. A continuación, se muestra el diagrama del controlador difuso.

Figura 12: Diagrama de bloques en Simulink del controlador de pH

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27

Resultados

A continuación, se muestra una imagen de todos los elementos necesarios para realizar el control de pH, una imagen de la interfaz de comunicación con la tarjeta Gigabyte BRIX GBBXBT-1900, así como los resultados obtenidos de las pruebas realizadas con distintos controladores que se fueron modificando para mejorar el comportamiento de la salida de la planta.

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28

Figura 15: Interfaz de comunicación con la tarjeta Gigabyte BRIX GB-BXBT-1900

Prueba con el controlador 1 -1

Volumen: 0.45 L de agua Ácido: HNO3 0.2 M Base: NaOH0.2 M Referencia: 9-5 Duración de la prueba: 470 s

Figura 16: Respuesta del sistema 1-1, línea amarilla=referencia, azul=lectura Ph.

(30)

29

Para la prueba con el controlador 1-1 se observó que con las concentraciones trabajadas respondía rápido, pero también no lograba estabilizarse, ya que sobrepasaba el valor de referencia rápidamente entonces el controlador al apagar una bomba encendía la otra, por lo cual se decidió bajar las concentraciones de ácido a 0.1M.

Prueba con el controlador 1-2

Volumen: 0.5 L de agua Ácido: HNO3 0.1 M Base: NaOH 0.2 M Referencia: 5-9 Duración de la prueba: 700 s

Tabla 8: Reglas de inferencia del controlador 1-2

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PPE PM PM

E PG PG E Δ e Z Z Z Z Z BP BPE BM BM

E BG BG BG BG DP M

AG AM

E AM APE AP Z BP BP

E BM BM

E BG BGE BL DPP

AG

E AG AM

E BG BG

E DZ

AL AGE AG AM

E AM AP

E AP Z BP BPE BM BM

E BG DNP

AG AG AG AG AM

(31)

30

En la prueba realizada con el controlador 1-2 se observó cierta mejora, aunque la estabilización es muy lenta aún, de las 2 partes, acido y base.

(32)

31

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PPE PM PM

E PG PG E Δ e Z Z Z Z Z BP BPE BM BM

E BG BG BG BG DP M

AG AM

E AM APE AP Z BP BP

E BM BM

E BG BGE BL DPP

AG

E AG AM

E BG BG

E DZ

AL AGE AG AM

E AM AP

E AP Z BP BPE BM BM

E BG DNP

AG AG AG AG AM

E AM APE AP Z Z Z Z Z DN M

(33)

32

En la prueba realizada con el controlador 1-3, se modificaron las funciones de membresía para que la señal de salida se estabilizara más rápido, pero esto no fue suficiente, se logró que se acercara más a la referencia, pero el tiempo es demasiado alrededor de 200s. Para el siguiente controlador se procederá a seguir modificando las funciones de membresía para hacer más rápido la estabilización.

error

NGE NG NME NM NPE NP CERO PP PPE PM PME PG PGE

Z Z Z Z Z Z Z BPE BM BME BG BGE BL DPM

Z Z Z Z Z Z Z BP BPE BM BME BG BGE DPP

(34)

33

AGE AG AME AM APE AP Z Z Z Z Z Z Z DNP

Δe

AL AGE AG AME AM APE Z Z Z Z Z Z Z DNM

En la prueba realizada con el controlador 1-4 se modificaron las funciones de membresía y la entrada escalón o referencia con respecto a los controladores anteriores, se observó que, con estos cambios, la subida y bajada del valor Ph son más rápidos, pero la estabilización no es muy buena.

(35)

34

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E Δ e Z Z Z Z Z Z Z BP

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

Z Z Z Z Z Z Z BP BP

E BM BM

E BG BG

E DPP

AG AG AME AM APE AP Z BP BP

E BM BM

E BG BG DZ

AL AG

E AG AM

E AM AP

E Z Z Z Z Z Z Z DN M

(36)

35

En la prueba realizada con el controlador 1-5, se realizaron algunas modificaciones en las funciones de membresía y se generó una entrada de referencia con forma de rampa para ver cuál era su reacción, pero no fue suficiente.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E Δ e Z Z Z Z Z Z Z BP

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

Z Z Z Z Z Z Z BP BP

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

AL AG

E AG AM

E AM AP

(37)

36

En la prueba realizada con el controlador 2-1, se puso la señal con la que se comenzó ya que aún no había mejoría para hacer pruebas con ella, y se modificaron algunas

funciones de membresía del ácido.

Se logra ver cierta mejora, pero en la bajada brusca de 8-6 aún se sigue viendo lento.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

Δ e Z Z Z Z Z Z Z BP

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

(38)

37

E BM BM

E BG BG DZ

AGE AG AME AM APE AP Z BP BP

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

En la prueba realizada con el controlador 2-2, se creó una señal con 2 rampas, esto para ver cómo se comportaba teniendo diferentes errores y derivada de error. Se observa que, si se estabiliza, pero el error a la hora de hacerlo no es aceptable. Subida y bajada en las 2 partes sigue siendo mala.

(39)

38

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

En la prueba realizada con el controlador 2-3 se cambiaron las primeras funciones de membresía del error, para así lograr un mayor acercamiento a la referencia, lo cual

(40)

39

funcionó y se logra ver en la imagen.

La velocidad en caída mejoró un poco, pero sigue siendo mala, al igual que la subida.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

(41)

40

En la prueba realizada con el controlador 2-3, también se cambió la función de membresía del error a una más baja para saber cuál era el error mínimo al cual se podría estabilizar, se logra ver que también se estabiliza, pero tiene un pequeño sobrepaso, por lo que se activa la bomba de base.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

Δ e

(42)

41

Z Z Z Z Z Z Z BP

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

Una vez mejorada la estabilización en los controladores anteriores, aunque no el tiempo en subida ni bajada, para el controlador 2-4 se procedió a implementar una señal trapezoidal para ver su respuesta. Se logra seguir la señal algo aceptable, pero tiene algunos sobrepasos que se pueden mejorar mucho.

(43)

42

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

(44)

43

En la prueba realizada con el controlador 2-5, se mejoraron un poco los sobrepasos, se modificaron funciones de membresía del error, en este caso se disminuyó el error mínimo.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

(45)

44

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

En la prueba realizada con el controlador 2-6, se modificó la función de membresía PPE de error, se ve mucha mejoría en el controlador, teniendo cercanías al error de 0.36 en los sobrepasos más grandes que se observan, por lo cual es aceptable, aunque se seguirá modificando para así buscar mejoras para esos sobrepasos.

(46)

45

Volumen: 0.5 L de agua Ácido: HNO3 0.1 M Base: NaOH 0.2 M Referencia: 6-5-7 Duración de la prueba: 1240 s

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

(47)

46

En la prueba realizada con el controlador 2-7, se redujo la función de membresía de las RPM de la base (BPE), para así probar si con ello los sobrepasos anteriores disminuían algo. Disminuyó un poco el error, pero no es muy notable.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

(48)

47

Z Z Z Z Z Z Z BP

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

(49)

48

En este caso el controlador 3-1, reaccionó de manera muy lenta, ya que tardo aproximadamente 110 segundos en estabilizarse, en la bajada tenía ciertas irregularidades, y al querer estabilizarse en el nivel 6 tuvo un gran sobrepaso.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

(50)

49

En la prueba realizada con el controlador 3-2, de igual forma se realizaron pruebas con nivel de pH lejano a la inicial del tanque, pero ahora por arriba de él, con un nivel 6 de referencia y el nivel del tanque de 5.3, se realizó la prueba y no fue muy buena, como se puede observar si sube y se estabiliza, pero tiene sobrepasos, y por alguna razón cuando baja a 5 se desestabiliza completamente.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido: HNO3 0.1 M Base: NaOH 0.2 M Referencia: 6 Duración de la prueba: 160 s

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG

E _Δ e Z Z Z Z Z Z Z BP

E BM BM

E BG BG

(51)

50

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

A partir de este controlador 3-3, se intentará mejorar los tiempos de estabilización al inicio, es decir, del nivel 8 al 6 que es al que se requiere llegar en menor tiempo posible. En este controlador se observa que no es buena ni la estabilización, ni el error, son alrededor de 140 segundos en los que el nivel se acerca, pero no lo suficiente, ni en el tiempo adecuado.

(52)

51

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

E DPP

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

(53)

52

En la prueba realizada con el controlador 3-4, se modificaron las funciones de membresía del error, pero no fue muy notable el cambio que se obtuvo.

error

NG

E NG NM

E NM NP

E NP CER

O PP PP

E PM PM

E PG PG E

E BM BM

E BG BG

E BL DPM

E BM BM

E BG BG

(54)

53

E BM BM

E BG BG DZ

E BM BM

E BG BG DNP

AL AG

E AG AM

E AM AP

En la prueba realizada con el controlador 3-5, ahora se modificó función de membresía de las RPM del ácido, AME, AG, AGE se recorrieron 3 unidades hacia arriba, pero no se nota mejora aún en el seguimiento. Y el error en la pendiente sigue siendo muy grande.

(55)

54

En la prueba realizada con el controlador 3-6, se modificó la función de membresía del error, con ello mejoro un poco el acercamiento a la referencia de 0.6 a 0.3.

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55

En la prueba realizada con el controlador 3-7, se modificó la función de membresía del error, con ello mejoro aún más el acercamiento a la referencia de (0.3 a 0.1-0.15). Aunque se tiene todavía el tiempo de asentamiento muy grande y la activación de la bomba de la base no se realiza a tiempo, como se puede observar al final de la gráfica en el nivel 5 de Ph.

(57)

56

En la prueba realizada con el controlador 3-8, se realizaron 2 rampas para ver cuál era su reacción, una de 6-5 en bajada y la otra de 5-7, la respuesta a la subida no fue buena, ya que cada vez más se alejaba de la referencia, necesitaba más caudal de base.

Se tienen sobrepasos

(58)

57

En la prueba realizada con el controlador 3-9 se disminuyeron las revoluciones del ácido para intentar eliminar el sobrepaso que se tenía en el controlador anterior, lo cual si funcionó, como se observa en la gráfica.

(59)

58

En la prueba realizada con el controlador 3-10, se intentó disminuir el tiempo que tarda en llegar a 6 al inicio de la prueba, modificando funciones de membresía de ácido, aumentando 5 puntos hacia arriba, las primeras 2 membresías. No se nota la diferencia, por lo cual se seguirá modificando.

(60)

59

En la prueba realizada con el controlador 3-11, se probó solo en inicio para ver la rapidez en la que baja, se observa mejor el asentamiento, pero el tiempo no es el adecuado. El error a los 70 segundos es de 0.56, y hasta los 100 segundos baja a un valor aceptable de 0.26.

(61)

60

En la prueba realizada con el controlador 3-12, se siguió modificando la misma función de membresía, para ver si se lograba acelerar el proceso de asentamiento rápido, pero se observa un resultado muy similar al anterior, con error de 0.69 a los 60 segundos, y 0.25 hasta los 100s.

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61

En la prueba realizada con el controlador 3-13, se logró mejorar un poco la bajada, siendo error de 0.66 a los 60 segundos, y 0.17 a los 100s.

En los controladores 4 se comenzó a utilizar el ácido láctico en vez del ácido nítrico, ya que sería el ácido que se utilizaría en la cervecería.

También se probaron distintos valores de pendientes de la rampa en la bajada del valor de Ph, de 6 a 5, para ver su reacción a rampas con más y menos inclinación.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido: (C3H6O3) 1 M Base: NaOH 0 M Referencia:

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62

Para las pruebas realizadas con controladores 4, ya no se usó base, y se comenzó a utilizar el ácido láctico, se preparó la solución a 1 % acido, 99% agua destilada, con ello y siguiendo con las bombas peristálticas se realizaron pruebas.

La rampa tiene 200 unidades de tiempo, como se observa sigue siendo tardada la bajada de inicio y en la rampa de inclinación aún tiene error grande.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido: (C3H6O3) 1 M Base: NaOH 0 M Referencia:

(64)

63

Para la segunda prueba de los controladores 4, se cambiaron funciones de membresía de las revoluciones, para disminuir el tiempo en el que llegaba al valor 6 de Ph, pero se observa que no fue mucho el cambio, por lo cual se seguirán aumentando los valores de RPM de las funciones. La rampa sigue siendo de 200.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido láctico: (C3H6O3) 1 M Base: NaOH 0 M Referencia:

(65)

64

Figura 17: Rampa utilizada en el controlador 4-3 (150s en valor 6 -5 Ph).

(66)

65

6-5 Duración de la prueba: 840 s

(67)

66

Figura 48: Grafica de las revoluciones mandadas a la bomba peristáltica del ácido.

Para la prueba en este controlador, solo se modificó la función de membresía de las revoluciones, para ver si se podían mejorar los picos obtenidos en el controlador 6. Como se observa si mejoró un poco, y el error ha disminuido.

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67

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68

Como se observa el resultado no fue el esperado, así que se descartó la opción de esta rampa.

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69

(71)

70

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71

El ácido sigue siendo láctico a 1% de concentración.

Como se observa la caída con este controlador es buena, pero se seguirá intentando mejorar.

En este controlador se modificaron las 4 últimas funciones de membresía de las revoluciones del ácido, por lo cual la caída en la gráfica se notó la mejora,

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72

Tiene ciertos picos ya que también se modificó el valor de la función de membresía del error, para el siguiente controlador se dejará como estaba anteriormente para no tener los picos.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido láctico: (C3H6O3) 1 M Base: NaOH 0 M

Referencia: 6-5 Duración de la prueba: 800 s

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Para la prueba realizada en el controlador 5-3, las funciones de membresía del ácido se dejaron como están en el controlador 5-1, para no obtener los picos mostrados anteriormente, y se modificó un poco las funciones de rpm, para ver si el tiempo podía bajar aún más.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido láctico: (C3H6O3) 1 M Base: NaOH 0 M

Referencia: 6-5 Duración de la prueba: 1160 s

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74

Para la prueba realizada en el controlador 5-4, se modificaron las funciones de membresía del ácido, disminuyendo aún más el tiempo de asentamiento, como se observa el seguimiento del pH es mucho mejor. Este controlador se consideró aceptable, por lo cual se intentará aumentar el volumen del tanque y caudal de la bomba, para ver si el controlador reacciona de igual manera.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido láctico: (C3H6O3) Puro 100%

Base: NaOH 0 Referencia: 6-5 Duración de la prueba: 860 s

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En la prueba realizada con los controladores número 6, se utilizó ácido láctico puro (100%), la misma bomba peristáltica.

Se observa que la bajada es buena, pero se tiene un sobrepaso negativo y al no usar bomba de base en este caso del controlador 6-1, ya no pudo subir al nivel de pH requerido por la referencia, de igual forma sucede en el nivel 5.

Volumen: 0.5 L de agua Ácido láctico: (C3H6O3) Puro 100%

Base: NaOH 0 .22 Referencia: 6-5 Duración de la prueba: 910 s