Nota técnica
Introducción
El miércoles 17 de abril de 2002 se publicó en el Diario Oficial de la Federación la norma oficial mexicana (NOM-011-CNA-2000) que establece las especificaciones y el método para estimar la disponibilidad media anual de las aguas nacionales, dividiendo ésta en agua superficial de una cuenca hidrológica y agua subterránea en una unidad hidrogeológica. Para la estimación del volumen medio anual de escurrimiento natural establece dos criterios: el primero, llamado directo, emplea la información hidrométrica disponible con un periodo mínimo de veinte años; el segundo, denominado indirecto, está basado en el concepto del coeficiente de escurrimiento (Ce) calculado con datos reales, o estimado en función de los tipos y usos de los suelos de la cuenca (parámetro K).
Calibración del método del coeficiente
de escurrimiento para estimación de la
disponibilidad anual en dos zonas geográficas
de México
Daniel Francisco Campos-ArandaProfesor jubilado de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, México
Inicialmente se cita como referencia la norma oficial mexicana, la cual especifica cómo estimar la disponibilidad hidrológica del agua superficial cuando no existe información hidrométrica en la cuenca estudiada. Enseguida se describen de manera somera los dos objetivos básicos del trabajo. El primero consiste en calcular los coeficientes de escurrimiento anuales observados en diez cuencas rurales de estaciones hidrométricas de la Región Hidrológica Núm. 10 (Sinaloa) y de seis estaciones de aforos de la Región Hidrológica Núm. 12 Parcial (río Santiago). El segundo objetivo se basa en los resultados numéricos para estimar volúmenes escurridos anuales con cuatro procedimientos sensiblemente diferentes. El contraste entre los volúmenes escurridos observados y los estimados permite detectar similitudes estadísticas con base en las cuales se formulan las conclusiones. Se concluye que el método del coeficiente de escurrimiento,
así como el del parámetro K, aplicados ambos con su valor promedio constante, conducen a
estimaciones confiables del volumen escurrido medio anual. Además, el método del coeficiente
de escurrimiento aplicado a través del parámetro K constante o variable es un procedimiento
adecuado para la estimación de los volúmenes escurridos anuales.
Palabras clave: coeficientes de escurrimiento, volumen escurrido medio anual, escurrimiento anual.
Cuadro 1. Datos generales y características físicas de las diez estaciones hidrométricas seleccionadas de la Región Hidrológica Núm. 10 (Sinaloa) y sus respectivas estaciones pluviométricas base utilizadas.
Hidrométrica y
pluviométrica
Clave§ Periodo simultáneo
(número de años)
Área de cuenca
A (km2)
Tc
(h)
Centro de gravedad Pcg
(mm)
Peb
(mm)
Latitud Longitud
1. Bamícori 10057 1962-1983 (22) 223 5.0 26° 22’ 108° 23’ 810
Bamícori 25007 26° 21’ 108° 29’ 712.8
2. Pericos* 10086 1962-1992 (29) 270 7.0 25° 12’ 107° 37’ 750
Pericos 25071 *Falta 1978, eliminado 1990 25° 05’ 107° 47’ 685.0
3. La Tina 10078 1961-1984 (24) 275 8.0 26° 11’ 108° 31’ 670
La Tina 25053 26° 13’ 108° 36’ 632.7
4. El Bledal 10027 1961-1994 (33) 371 5.0 24° 43’ 107° 01’ 780
Sanalona 25081 Eliminado 1993 24° 48’ 107° 09’ 897.7
5. Chico Ruiz* 10090 1977-1997 (14) 391 8.0 25° 15’ 107° 45’ 710
Pericos 25071 *Falta 1986-1990, 1993-1994 25° 05’ 107° 47’ 727.1
6. Los Molinos* 10108 1961-1976 (15) 501 4.0 25° 45’ 107° 18’ 1 000
Tecusiapa 25097 * Falta 1971 25° 51’ 107° 23’ 989.6
7. Zopilote 10034 1961-1983 (23) 666 11.0 25° 58’ 108° 14’ 720
La Vainilla 25054 26° 03’ 108° 16’ 805.7
8. El Quelite* 10083 1961-1990 (28) 835 8.0 23° 39’ 106° 21’ 850
El Quelite 25031 *Falta 1987, eliminado 1986 23° 33’ 106° 28’ 698.0
9. Badiraguato 10079 1961-1997 (36) 1 018 6.0 25° 36’ 107° 31’ 950
Badiraguato* 25110 *Falta 1968 25° 22’ 107° 32’ 961.8
10. Choix* 10066 1961-1998 (32) 1 403 18.0 26° 38’ 108° 05’ 900
Choix 25019 *Falta 1986-1989, 1995-1996 26° 44’ 108° 20’ 775.2
§ Según sistemas BANDAS y ERIC.
Cuadro 2. Datos generales y características físicas de las seis estaciones hidrométricas seleccionadas de la Región Hidrológica Núm. 12 Parcial (río Santiago) y sus respectivas estaciones pluviométricas base utilizadas.
Hidrométrica y
pluviométrica
Clave§ Periodo simultáneo
(número de años)
Área de cuenca
A (km2)
Centro de gravedad Pcg
(mm) (mm)Peb
Latitud Longitud
1. San Juanico 12563 1963-1976 (13) 100 21° 44’ 102° 38’ 700
San Juanico* 14127 *Falta 1969 21° 43’ 102° 34’ 655.6
2. Huascato 12589 1965-1991 (24) 312 20° 35’ 102° 08’ 890
Huascato* 14070 *Falta 1988-1990 20° 30’ 102° 17’ 860.9
3. Agostadero 12355 1961-1978 (18) 354 21° 28’ 102° 10’ 590
Agostadero 14004 21° 25’ 102° 18’ 770.9
4. Valle de Gpe. 12371 1961-1987 (27) 394 20° 53’ 102° 33’ 840
Valle de Gpe. 14159 21° 00’ 102° 37’ 811.6
5. La Yerbabuena 12607 1969-1991 (18) 484 20° 40’ 102° 38’ 910
La Yerbabuena* 14090 *Falta 1984-1985, 1988-1990 20° 34’ 102° 48’ 897.2
6. Cuixtla 12469 1961-1987 (27) 854 21° 15’ 103° 32’ 810
Cuixtla 14038 21° 04’ 103° 27’ 886.4
§ Según sistemas BANDAS y ERIC.
los estimados permite detectar similitudes estadísticas a partir de las cuales se formulan las conclusiones.
Desarrollo
Cálculo del coeficiente de escurrimiento anual
En cuencas rurales aforadas relativamente pequeñas, por ejemplo menores de 1 500 km2, es muy probable que únicamente se pueda disponer de una estación
pluviométrica cercana para estimar su lluvia anual; entonces, el procedimiento más conveniente consiste en estimar la precipitación media anual (mm) en el centro de gravedad de tal cuenca (Pcg), con base en una carta de isoyetas, y calcular el siguiente factor correctivo o de transporte:
Fc= Pcg
en el cual Peb es la precipitación media anual (mm) en la estación cercana o base en el periodo que será utilizado, es decir, en el que existe simultaneidad de datos de escurrimiento y lluvia anuales. El coeficiente de escurrimiento anual (Ce) adimensional será el cociente del volumen escurrido anual (VEA) al volumen precipitado anual (VPA), ambos en millones de m3 (Mm3), esto es:
Ce=VEA
VPA (2)
VPA=Fc⋅PAeb⋅A
1 000 (3)
siendo PAeb la precipitación anual (mm) en la estación base correspondiente al año analizado y A el área de cuenca en km2.
Estimación del coeficiente de escurrimiento anual
La NOM–011–CNA–2000 establece que el coeficiente de escurrimiento anual se puede estimar en función del tipo y uso del suelo (parámetro K), por medio de las expresiones siguientes:
Ce= K P
(
2 000−250)
cuando K < 0.15 (4)cuando K > 0.15 Ce= K P
(
2 000−250)
+(
K1.50−0.15)
(5)en las cuales P es la precipitación anual (mm) y K toma los valores de la tabulación siguiente:
Uso del suelo Tipo de suelo
A B C
Barbecho, áreas incultas y desnudas 0.26 0.28 0.30
Cultivos (en hilera, legumbres o rotación de pradera, granos pequeños)
0.24 0.27 0.30
Pastizal con más del 75% del suelo cubierto o de poco pastoreo
0.14 0.20 0.28
Pastizal del 50 al 75% del suelo cubierto o con pastoreo regular
0.20 0.24 0.30
Pastizal con menos del 50% del suelo cubierto o de pastoreo excesivo
0.24 0.28 0.30
Bosque, cubierto más del 75% 0.07 0.16 0.24
Bosque, cubierto del 50 al 75% 0.12 0.22 0.26
Bosque, cubierto del 25 al 50% 0.17 0.26 0.28
Bosque, cubierto menos del 25% 0.22 0.28 0.30
Pradera permanente 0.18 0.24 0.30
Zonas urbanas 0.26 0.29 0.32
Caminos 0.27 0.30 0.33
Los tipos de suelo se refieren a suelos permeables A, medianamente permeables B y casi impermeables C. Es importante observar que el rango de valores de K fluctúa de 0.07 a 0.33, y que magnitudes menores de 0.15 sólo ocurren en suelos tipo A, con dos opciones de bosque y una de pastizal. Lógicamente, el parámetro K de la cuenca corresponde al valor ponderado para los diferentes tipos y usos de suelo.
Información hidrométrica utilizada y depurada
Corresponde a la disponible en el sistema BANDAS (IMTA, 2003) para volúmenes escurridos anuales en Mm3, en las estaciones hidrométricas con escurrimiento virgen y de menor tamaño de cuenca de la Región Hidrológica Núm. 10 (Sinaloa). Los datos generales de las diez estaciones de aforos adoptadas y de sus características físicas relevantes se tienen en el cuadro 1. El valor del tiempo de concentración (Tc) se estimó con base en diversas fórmulas empíricas, haciendo uso de las características físicas de las cuencas, procedentes de Escalante (1999).
El Tc es un concepto idealizado definido como el lapso desde que comenzó la lluvia en exceso hasta que todas las porciones de la cuenca de drenaje están contribuyendo simultáneamente al gasto en la salida (Pilgrim y Cordery, 1993). Por lo tanto, está asociado con el tiempo de permanencia de la lluvia sobre el terreno, de manera que a mayor Tc, el coeficiente de escurrimiento será más grande y viceversa.
La revisión individual de cada registro de volúmenes escurridos anuales de la Región Hidrológica Núm. 10 permitió detectar valores extraordinariamente grandes, como en la estación El Quelite en 1986, con un valor de 1 455.429 Mm3; esta magnitud fue eliminada al verificar en las estaciones hidrométricas aledañas (SRH, 1975) de Piaxtla, Ixpalino y Acatitán, que tal año no fue húmedo y mucho menos extraordinario. En las estaciones Pericos y El Bledal se eliminaron los años 1990 y 1993, respectivamente. En ambos casos se detectó el escurrimiento mensual más grande (julio y septiembre), y entonces primero se encontró una relación entre las lluvias anuales de tal mes y sus correspondientes escurrimientos, de manera que las lluvias ocurridas en tales años indicaban que los escurrimientos de 1990 y 1993 eran valores erróneos.
hidrométrica Los Molinos no presenta la cantidad de escurrimiento que cabe esperar asociado con su magnitud de cuenca y el valor de precipitación media anual estimado en ésta. Por lo anterior, los resultados numéricos de su procesamiento deben ser tomados como poco confiables.
En la Región Hidrológica Núm. 12 Parcial, con excepción de la estación hidrométrica San Juanico, el resto fueron utilizadas por Santillán (2000) para comprobar la homogeneidad hidrológica de tal región. Nuevamente, la información de volúmenes escurridos anuales en las seis estaciones de aforos empleadas procede del sistema BANDAS (IMTA, 2003), cuyos datos generales se tienen en el cuadro 2. La revisión individual y de conjunto de la información hidrométrica utilizada no detectó valores anómalos o dudosos.
Información pluviométrica utilizada y deducción de datos faltantes
También en los cuadros 1 y 2 se presentan las carac-terísticas generales de las estaciones pluviométricas base seleccionadas, cuya información de lluvia mensual procede del sistema ERICII (IMTA, 2000). Para obtener los valores de lluvia anual necesarios, primeramente se estimaron datos faltantes a nivel mensual, procesando estadísticamente, con base en la distribución Gamma mixta, sus valores disponibles en cada mes para obtener la mediana poblacional, la cual se adoptó como dato faltante (Campos, 2005).
En la Región Hidrológica Núm. 10, todas las estaciones base presentaron valores mensuales faltantes, variando éstos desde sólo tres meses en Bamícori hasta 12 meses en diferentes años en algunas de ellas, como El Quelite y Tecusiapa. Respecto al número de valores procesados en cada mes, éste fluctuó desde 21 en La Vainilla hasta 37 en Choix. De igual manera, todas las estaciones base de la Región Hidrológica Núm. 12 presentaron valores mensuales faltantes, fluctuando de siete meses sin datos en Cuixtla a 11 meses incompletos en años diferentes en el resto de las estaciones base. Con relación al número de valores procesados en cada mes, éste fluctuó desde 16 en La Yerbabuena hasta 27 en Cuixtla.
Estimación de la precipitación en el centro de gravedad de la cuenca
La precipitación media anual (Pcg) en el centro de gravedad de cada cuenca de las diez estaciones hidrométricas procesadas en la Región Hidrológica Núm. 10 comenzó definiendo de manera aproximada tal
punto, después se leyó en las cartas de precipitación total anual (INEGI, 1980) el valor buscado. Los resultados se han concentrado en el cuadro 1.
Para las seis estaciones de aforos de la Región Hidrológica Núm. 12 que fueron estudiadas se procedió igual, pero se leyó el valor de Pcg en la carta de isoyetas medias anuales del periodo 1941–1970 (SARH, 1977). Los resultados se presentan en el cuadro 2.
Cálculo del coeficiente de escurrimiento y del parámetro K observados
Con base en la información hidrométrica y pluviométrica anual recabada, se procedió a aplicar la ecuación (2) para obtener los coeficientes de escurrimiento anuales observados (Ce). En los cuadros 3 a 6 se presentan datos y resultados correspondientes a dos cuencas de cada región geográfica estudiada, la más pequeña y la más grande, es decir, Bamícori, Choix, San Juanico y Cuixtla. En cada uno de los cuadros 3 a 6, en las columnas 3 y 4, se presentan los volúmenes escurridos observados (Vo) y las precipitaciones anuales en la estación base (Peb); después, en la columna 5, se tienen los valores del Ce calculados. En la parte inferior de estos cuadros se tienen los parámetros estadísticos insesgados: media (x), desviación estándar (S), coeficiente de variación (Cv), coeficiente de asimetría (Cs) y coeficiente de correlación serial de orden uno (r1), correspondientes a los valores de cada columna.
Para el cálculo del parámetro K se adoptó exclusivamente la ecuación (5), ya que se considera que ninguna de las cuencas estudiadas está constituida exclusivamente por suelos permeables tipo A con cobertura de bosque y/o pastizal. Entonces la expresión para el cálculo de K es:
K= Ce+0.10
0.0005⋅Pcg+0.5416667 (6)
lógicamente, primero se evalúan con la ecuación (2) el valor del Ce y con la (1) el de Pcg. En la columna 7 de los cuadros 3 a 6 se presentan los valores del parámetro K observado.
Estimación de los volúmenes escurridos anuales con base en Ce y K promedios
Cuadro 3. Volúmenes escurridos observados (Vo) y estimados (Ve) anuales en la estación hidrométrica Bamícori de la Región Hidrológica Núm. 10.
Núm. Año Vo (Mm3) P
eb (mm) Ce
observado
Ve (Mm3)
Ce constante
K
observado
Ve (Mm3)
K constante
Ce
variable
Ve (Mm3)
Ce variable
K
variable
Ve (Mm3)
K variable
1 1962 5.595 528.3 0.042 8.468 0.168 6.096 0.047 6.276 0.128 1.053
2 1963 18.411 748.3 0.097 11.994 0.204 12.732 0.066 12.592 0.181 14.310
3 1964 6.572 631.7 0.041 10.125 0.157 8.915 0.056 8.973 0.153 6.079
4 1965 11.962 646.3 0.073 10.359 0.190 9.356 0.057 9.393 0.157 6.955
5 1966 10.132 530.4 0.075 8.502 0.208 6.148 0.047 6.326 0.129 1.135
6 1967 3.159 668.4 0.019 10.714 0.129 10.043 0.059 10.046 0.162 8.363
7 1968 14.468 848.2 0.067 13.596 0.163 16.541 0.075 16.178 0.206 23.766
8 1969 2.220 658.7 0.013 10.558 0.124 9.738 0.058 9.757 0.160 7.732
9 1970 21.532 658.3 0.129 10.552 0.250 9.726 0.058 9.745 0.160 7.707
10 1971 5.914 560.9 0.042 8.991 0.165 6.927 0.050 7.075 0.136 2.422
11 1972 5.257 778.7 0.027 12.482 0.129 13.838 0.069 13.636 0.189 16.942
12 1973 9.765 679.8 0.057 10.896 0.169 10.407 0.060 10.392 0.165 9.128
13 1974 24.840 905.5 0.108 14.514 0.197 18.950 0.080 18.438 0.220 30.276
14 1975 9.124 652.1 0.055 10.452 0.170 9.534 0.058 9.562 0.158 7.315
15 1976 22.585 808.2 0.110 12.954 0.210 14.956 0.072 14.688 0.196 19.699
16 1977 7.202 547.5 0.052 8.774 0.178 6.576 0.049 6.738 0.133 1.832
17 1978 3.324 797.7 0.016 12.786 0.117 14.553 0.071 14.309 0.193 18.694
18 1979 2.853 537.5 0.021 8.615 0.143 6.325 0.048 6.497 0.130 1.420
19 1980 24.746 667.9 0.146 10.706 0.267 10.027 0.059 10.031 0.162 8.330
20 1981 23.523 1 113.0 0.083 17.840 0.156 29.041 0.099 27.856 0.270 61.181
21 1982 12.692 814.0 0.062 13.047 0.161 15.181 0.072 14.900 0.197 20.265
22 1983 12.705 899.5 0.056 14.418 0.148 18.690 0.080 18.194 0.218 29.555
x – 11.754 712.8 0.063 11.425 0.173 12.014 0.063 11.891 0.173 13.825
S – 7.670 147.5 0.037 2.364 0.039 5.490 0.013 5.173 0.036 13.848
Cv – 0.653 0.207 0.585 0.207 0.223 0.457 0.207 0.435 0.207 1.002
Cs – 0.558 0.911 0.647 0.911 0.847 1.503 0.911 1.478 0.911 2.070
r1 – –0.154 –0.037 –0.037 –0.019 –0.019 –0.012
rxy – 0.549 0.546 0.546 0.536
lluvia en la estación base fue de 528.3 mm (cuadro 3) y su factor de transporte fue 810 entre 712.8 (cuadro 1), entonces con base en el Ce promedio, se tiene:
Ve=CeFc⋅PAeb⋅A
1 000 =0.063 1.1364⋅528.3⋅223
1 000 =8.434 Mm
3
de igual forma, en Cuixtla en 1987 se tuvo:
Ve=0.202
(
810/886.4)
⋅925.6⋅8541000 =145.911 Mm3
En cambio, con base en el K promedio, para las mismas estaciones y años anteriores se obtiene:
Ve= 0.173⋅
(
1.13642 000⋅528.3−250)
+0.1731.50−0.15
1.1364⋅528.3⋅223
1 000 =0.04564⋅133.88=6.110 Mm
3
Ve= 0.319⋅
(
0.91382 000⋅925.6−250)
+0.3191.50−0.15
0.9138⋅925.6⋅854
1 000 =0.2077⋅722.325=150.027 Mm
3
Las diferencias numéricas entre los valores anteriores y los tabulados en las columnas 6 y 8 de los cuadros 3 y 6, respectivamente, se deben lógicamente al error de redondeo, principalmente en el valor medio de Ce y K.
Estimación de los volúmenes escurridos anuales con base en Ce y K variables
y por los puntos (Pcg, Ce) y (Pcg, K). A partir de estas relaciones lineales se pueden calcular los valores de Ce y K de cada año según su lluvia, y con tales valores estimar los volúmenes escurridos anuales, como se ha indicado anteriormente.
En los cuadros 3 a 6 se presentan en las columnas 9 y 11 los valores anuales del Ce y K obtenidos con la recta de pendiente promedio (m); finalmente, en las columnas 10 y 12 se tienen los volúmenes escurridos anuales estimados con el procedimiento del Ce y K variables. Por ejemplo, en Bamícori en el año de 1962, su cálculo es:
m= 0.063
810 =0.0000778
Ce=1.1364⋅528.3⋅0.0000778≅0.047
Ve=0.0471.1364⋅528.3⋅223
1 000 =6.292 Mm
3
Resumen y análisis de resultados
En el cuadro 7 se han concentrado los valores relevantes correspondientes a los datos y cálculos descritos. Tales valores se refieren a magnitudes mínimas, promedio y máximas, así como a su coeficiente de variación, parámetro estadístico que fue adoptado para realizar las comparaciones y buscar las similitudes entre los volúmenes escurridos observados (Vo) y los estimados (Ve) con cada uno de los cuatro procedimientos descritos.
El cuadro 7 tiene 17 columnas, la primera de ellas corresponde a la descripción del valor que se presenta
Cuadro 4. Volúmenes escurridos observados (Vo) y estimados (Ve) anuales en la estación hidrométrica Choix de la Región Hidrológica
Núm. 10.
Núm. Año Vo (Mm3) P
eb (mm) Ce
observado
Ve (Mm3)
Ce constante
K
observado
Ve (Mm3)
K constante
Ce
variable
Ve (Mm3)
Ce variable
K
Variable
Ve (Mm3)
K variable
1 1961 328.635 988.1 0.204 389.471 0.273 472.108 0.308 496.435 0.450 645.970
2 1962 211.997 612.9 0.212 241.582 0.348 216.153 0.191 191.003 0.279 149.997
3 1963 430.578 715.8 0.369 282.141 0.490 277.006 0.223 260.522 0.326 246.846
4 1964 307.156 603.4 0.313 237.837 0.462 210.891 0.188 185.128 0.275 142.371
5 1965 234.478 588.1 0.245 231.807 0.390 202.543 0.184 175.858 0.268 130.538
6 1966 268.123 951.2 0.173 374.927 0.250 442.773 0.297 460.049 0.433 578.476
7 1967 225.756 807.8 0.172 318.404 0.269 337.392 0.252 331.794 0.368 357.114
8 1968 368.043 736.0 0.307 290.103 0.420 289.781 0.230 275.433 0.335 269.065
9 1969 145.994 588.4 0.152 231.925 0.286 202.706 0.184 176.038 0.268 130.764
10 1970 231.828 684.1 0.208 269.646 0.328 257.507 0.214 237.958 0.311 214.150
11 1971 340.619 687.8 0.304 271.104 0.429 259.748 0.215 240.539 0.313 217.831
12 1972 267.028 764.4 0.214 301.297 0.319 308.202 0.239 297.100 0.348 302.174
13 1973 286.431 430.0 0.409 169.490 0.643 125.422 0.134 94.015 0.196 38.382
14 1974 228.183 851.1 0.165 335.471 0.255 367.767 0.266 368.317 0.387 417.348
15 1975 196.484 447.7 0.269 176.466 0.461 133.228 0.140 101.914 0.204 46.134
16 1976 336.963 848.9 0.244 334.604 0.332 366.193 0.265 366.416 0.386 414.154
17 1977 208.376 424.9 0.301 167.479 0.509 123.212 0.133 91.798 0.193 36.259
18 1978 293.143 811.1 0.222 319.705 0.318 339.663 0.253 334.510 0.369 361.511
19 1979 219.967 564.6 0.239 222.544 0.390 190.025 0.176 162.085 0.257 113.416
20 1980 257.419 621.5 0.254 244.972 0.393 220.969 0.194 196.401 0.283 157.085
21 1981 500.662 992.5 0.310 391.206 0.367 475.667 0.310 500.866 0.452 654.320
22 1982 245.926 606.0 0.249 238.862 0.391 212.325 0.189 186.727 0.276 144.437
23 1983 411.666 1 216.3 0.208 479.419 0.247 673.701 0.380 752.215 0.553 1 169.779
24 1984 671.551 1 427.4 0.289 562.627 0.284 891.112 0.446 1 035.982 0.649 1 836.447
25 1985 453.877 895.4 0.311 352.932 0.387 400.137 0.280 407.657 0.407 484.796
26 1990 355.497 917.3 0.238 361.565 0.315 416.623 0.286 427.842 0.417 520.382
27 1991 314.628 1 063.9 0.182 419.349 0.243 535.218 0.332 575.523 0.484 799.082
28 1992 369.767 892.0 0.254 351.592 0.335 397.606 0.278 404.564 0.406 479.405
29 1993 248.497 904.3 0.169 356.441 0.252 406.798 0.282 415.801 0.411 499.076
30 1994 221.807 847.5 0.161 334.052 0.252 365.194 0.265 365.208 0.386 412.129
31 1997 257.470 774.4 0.204 305.239 0.307 314.817 0.242 304.924 0.352 314.362
32 1998 170.288 542.5 0.193 213.833 0.342 178.589 0.169 149.644 0.247 98.454
x – 300.276 775.2 0.242 305.565 0.353 331.596 0.242 330.321 0.353 386.945
S – 107.651 224.1 0.063 88.344 0.092 162.903 0.070 198.434 0.102 363.382
Cv – 0.359 0.289 0.260 0.289 0.261 0.491 0.289 0.601 0.289 0.939
Cs – 1.545 0.759 0.719 0.759 1.145 1.503 0.759 1.698 0.759 2.418
r1 – 0.231 0.184 0.184 0.265 0.282 0.325
Cuadro 5. Volúmenes escurridos observados (Vo) y estimados (Ve) anuales en la estación hidrométrica San Juanico de la Región Hidrológica Núm. 12.
Núm. Año Vo (Mm3) P
eb (mm) Ce
observado Ve
(Mm3)
Ce constante observadoK Ve
(Mm3)
K constante variableCe Ve
(Mm3)
Ce variable variableK Ve
(Mm3)
K variable
1 1963 3.845 613.0 0.059 5.417 0.183 5.020 0.077 5.065 0.190 4.268
2 1964 2.506 495.2 0.047 4.376 0.183 3.379 0.063 3.305 0.154 1.259
3 1965 4.060 590.5 0.064 5.218 0.192 4.681 0.075 4.700 0.183 3.590
4 1966 5.204 623.4 0.078 5.509 0.204 5.180 0.079 5.238 0.193 4.599
5 1967 12.241 816.1 0.140 7.212 0.246 8.604 0.103 8.977 0.253 12.843
6 1968 7.253 665.6 0.102 5.882 0.225 5.856 0.084 5.971 0.206 6.054
7 1970 3.705 631.5 0.055 5.580 0.176 5.306 0.080 5.375 0.196 4.863
8 1971 12.588 755.8 0.156 6.679 0.271 7.440 0.095 7.700 0.234 9.810
9 1972 2.247 584.6 0.036 5.166 0.159 4.595 0.074 4.607 0.181 3.421
10 1973 13.831 819.1 0.158 7.238 0.264 8.664 0.103 9.043 0.254 13.006
11 1974 1.550 475.2 0.031 4.199 0.164 3.132 0.060 3.044 0.147 0.874
12 1975 6.349 674.3 0.088 5.959 0.209 6.001 0.085 6.129 0.209 6.377
13 1976 5.059 778.7 0.061 6.881 0.168 7.872 0.098 8.173 0.242 10.911
x – 6.188 655.6 0.083 5.794 0.203 5.825 0.083 5.948 0.203 6.298
S – 4.145 111.5 0.044 0.985 0.038 1.826 0.014 1.983 0.035 4.093
Cv – 0.670 0.170 0.530 0.170 0.185 0.313 0.170 0.333 0.170 0.650
Cs – 0.941 0.044 0.791 0.044 0.718 0.302 0.044 0.319 0.044 0.540
r1 –0.451 –0.255 –0.255 –0.272 –0.273 –0.289
rxy – 0.861 0.872 0.872 0.878
Cuadro 6. Volúmenes escurridos observados (Vo) y estimados (Ve) anuales en la estación hidrométrica Cuixtla de la Región
Hidrológica Núm. 12.
Núm. Año Vo (Mm3) P
eb (mm) Ce
observado Ve
(Mm3)
Ce constante observadoK Ve
(Mm3)
K constante variableCe Ve
(Mm3)
Ce variable variableK Ve
(Mm3)
K variable
1 1961 137.170 838.8 0.210 132.376 0.335 127.402 0.191 125.268 0.301 117.045
2 1962 106.563 762.3 0.179 120.303 0.314 109.159 0.174 103.460 0.274 85.548
3 1963 138.071 856.2 0.207 135.122 0.329 131.737 0.195 130.519 0.308 124.972
4 1964 99.981 952.1 0.135 150.257 0.240 156.863 0.217 161.394 0.342 173.997
5 1965 164.008 1 082.9 0.194 170.899 0.284 194.501 0.247 208.785 0.389 256.353
6 1966 96.872 915.9 0.136 144.544 0.245 147.133 0.209 149.355 0.329 154.409
7 1967 305.785 1 268.3 0.309 200.158 0.365 254.509 0.289 286.396 0.456 406.807
8 1968 142.203 811.5 0.225 128.068 0.356 120.739 0.185 117.246 0.292 105.186
9 1969 83.720 683.1 0.157 107.804 0.301 91.673 0.156 83.079 0.245 58.421
10 1970 68.421 817.2 0.107 128.968 0.227 122.117 0.186 118.899 0.294 107.604
11 1971 158.747 1 006.0 0.202 158.763 0.302 171.902 0.230 180.185 0.362 205.690
12 1972 69.542 813.2 0.110 128.336 0.229 121.149 0.186 117.738 0.292 105.904
13 1973 254.708 1 116.5 0.292 176.202 0.373 204.797 0.255 221.942 0.401 280.579
14 1974 66.798 720.4 0.119 113.691 0.251 99.731 0.164 92.400 0.259 70.525
15 1975 177.532 874.7 0.260 138.042 0.383 136.422 0.200 136.220 0.314 133.720
16 1976 129.838 781.2 0.213 123.286 0.348 113.543 0.178 108.654 0.281 92.832
17 1977 165.130 822.3 0.257 129.772 0.390 123.355 0.188 120.388 0.296 109.794
18 1978 174.886 935.3 0.240 147.606 0.350 152.311 0.213 155.749 0.336 164.740
19 1979 124.182 747.3 0.213 117.936 0.354 105.738 0.170 99.429 0.269 79.993
20 1980 81.893 945.8 0.111 149.263 0.217 155.149 0.216 159.265 0.340 170.492
21 1981 184.512 907.0 0.261 143.139 0.377 144.787 0.207 146.466 0.326 149.797
22 1982 77.017 765.9 0.129 120.872 0.257 109.988 0.175 104.440 0.275 86.910
23 1983 196.742 996.5 0.253 157.264 0.354 169.204 0.227 176.798 0.358 199.880
24 1984 187.592 919.8 0.261 145.159 0.376 148.167 0.210 150.629 0.331 156.455
25 1985 117.526 812.6 0.185 128.242 0.313 121.005 0.185 117.564 0.292 105.650
26 1986 130.985 855.7 0.196 135.043 0.318 131.612 0.195 130.366 0.308 124.740
27 1987 217.182 925.6 0.301 146.075 0.415 149.711 0.211 152.535 0.333 159.527
x – 142.874 886.4 0.202 139.896 0.319 141.274 0.202 142.784 0.319 147.688
S – 58.678 129.6 0.061 20.456 0.057 35.456 0.030 44.119 0.047 74.441
Cv – 0.411 0.146 0.303 0.146 0.180 0.251 0.146 0.309 0.146 0.504
Cs – 0.891 1.082 –0.043 1.082 –0.362 1.447 1.082 1.543 1.082 1.903
r1 – –0.390 –0.125 –0.125 –0.125 –0.126 –0.126
Ilustración 1. Diagrama de dispersión del coeficiente de escurrimiento observado contra la precipitación anual, en la estación hidrométrica Bamícori.
0.150
0.100
0.050
0
600 700 800 900 1 000 1 100 1 200 1 300
Coeficiente de escurrimiento anual observado, adimensional
Precipitación anual, en milímetros
m=0.063 =0.0000778
810
Ilustración 3. Diagrama de dispersión del coeficiente de escurrimiento observado contra la precipitación anual, en la estación hidrométrica Choix.
400 600 800 1 000 1 200 1 500
Coeficiente de escurrimiento anual observado, adimensional
0.45
0.40
0.30
0.20
0.10
Precipitación anual, en milímetros
m=0.242 =0.0002689
900
Ilustración 2. Diagrama de dispersión del parámetro K
observado contra la precipitación anual, en la estación hidrométrica Bamícori.
0.28
Parámetro
K
, admensional
0.25
0.20
0.15
0.10
600 700 800 900 1 000 1 100 1 200 1 300 Precipitación anual, en milímetros
m=0.173 =0.0002136
810
y las 16 restantes a cada una de las estaciones hidrométricas estudiadas en las dos zonas geográficas de México. En los renglones 1 y 2 se tienen los datos básicos de cada estación de aforos, su área de cuenca y su precipitación media anual en ésta. Los renglones 3 a 6 y 7 a 10 muestran los valores representativos de los escurrimientos y las precipitaciones observadas, respectivamente. En cambio, en los renglones 11 a 14 y 19 a 22 se presentan los valores relativos al Ce y K observados. En negritas se han destacado las magnitudes que se utilizaron en los cálculos, Ce y K medios anuales, así como las que serán empleadas en las comparaciones posteriores, escurrimiento medio anual observado y su correspondiente Cv.
Cuadro 7. V
alores anuales mínimo, promedio, máximo y coeficiente de variación (
Cv
) del volumen escurrido observado (
V
o
) y estimado (
V
e
), de la precipitación en
la estación base (
Peb
), del coeficiente de escurrimiento (
Ce
) y del parámetro
K
calculados, en las estaciones hidrométricas indicadas.
Concepto
R e g i
ó
n H i d r o l
ó
g i c a N
ú
m. 1 0 (S i n a l o a)
Regi
ó
n Hidrol
ó
gica N
ú
m. 12 parcial (r
ío Santiago)
Bam ícori Pericos La T ina El Bledal
Chico Ruiz
Los Molinos Zopilote El Quelite Badira – guato Choix San Juanico Huascato Agos – tadero V
alle de Gpe.
La Y er – babuena Cuixtla A (km 2 ) 223 270 275 371 391 501 666 835 1 018 1 403 100 312 354 394 484 854 Pcg (mm) 810 750 670 780 710 1 000 720 850 950 900 700 890 590 840 910 810 m ín Vo (Mm 3) 2.853 4.331 0.112 10.462 6.198 15.059 1.660 23.332 51.629 145.994 1.550 6.445 1.903 6.156 15.017 66.798 med Vo (Mm 3) 11.754 36.070 8.508 46.698 24.690 26.201 77.61 1 108.937 243.053 300.276 6.188 44.878 26.467 66.707 77.003 142.874 m áx Vo (Mm 3) 24.840 192.203 36.759 97.900 93.332 38.561 189.914 203.494 680.575 671.551 13.831 110.946 78.588 143.890 189.414 305.785 Cv del Vo 0.653 1.179 1.01 1 0.531 0.947 0.310 0.606 0.528 0.628 0.359 0.670 0.659 0.914 0.632 0.697 0.41 1 m ín Peb (mm) 528.3 452.1 357.8 550.8 522.9 569.0 491.2 381.1 550.5 424.9 475.2 655.6 528.4 431.8 661.7 683.1 med Peb (mm) 712.8 685.0 632.7 897.7 727.1 989.6 805.9 698.0 961.8 775.2 655.6 860.9 770.9 811.6 897.2 886.4 m áx Peb (mm) 1 113.8 1 067.8 1 043.6 1 371.3 1 067.8 1 384.8 1 040.4 1 101.4 1 621.1 1 427.4 819.1 1 221.8 1 075.3 1 195.5 1 164.7 1 268.3 Cv de la Peb 0.207 0.241 0.324 0.204 0.233 0.230 0.183 0.234 0.226 0.289 0.170 0.167 0.231 0.220 0.153 0.146 m ín Ce 0.013 0.018 0.001 0.058 0.020 0.030 0.004 0.048 0.067 0.152 0.031 0.028 0.013 0.035 0.045 0.107 med Ce 0.063 0.171 0.042 0.158 0.086 0.054 0.157 0.151 0.259 0.242 0.083 0.154 0.1 14 0.191 0.166 0.202 m áx Ce 0.146 0.756 0.121 0.305 0.352 0.125 0.391 0.346 0.842 0.409 0.158 0.389 0.280 0.379 0.366 0.309 Cv del Ce 0.585 1.101 0.757 0.446 0.965 0.406 0.566 0.504 0.652 0.260 0.530 0.590 0.780 0.554 0.610 0.303 med Ve 1(Mm 3) 11.425 34.558 7.784 45.637 23.894 27.147 75.196 107.265 250.749 305.565 5.794 42.792 23.783 63.303 73.111 139.896 rxy de Vo – Ve 1 0.549 0.363 0.694 0.650 0.355 0.440 0.557 0.497 0.257 0.718 0.861 0.728 0.767 0.661 0.702 0.766 med Ve 2(Mm 3) 11.891 36.487 8.567 47.479 25.101 28.487 77.616 112.939 263.206 330.321 5.948 43.937 24.981 66.253 74.732 142.784 Cv del Ve 2 0.435 0.487 0.669 0.405 0.465 0.432 0.358 0.460 0.469 0.601 0.333 0.351 0.465 0.422 0.300 0.309 m ín K 0.117 0.121 0.131 0.157 0.125 0.124 0.118 0.164 0.172 0.243 0.159 0.141 0.152 0.155 0.158 0.217 med K 0.173 0.295 0.163 0.277 0.208 0.151 0.284 0.261 0.362 0.353 0.203 0.256 0.252 0.301 0.264 0.319 m áx K 0.267 0.845 0.242 0.488 0.514 0.271 0.542 0.502 1.003 0.643 0.264 0.532 0.429 0.475 0.433 0.415 Cv del K 0.223 0.684 0.211 0.275 0.446 0.245 0.335 0.316 0.536 0.261 0.185 0.338 0.365 0.337 0.342 0.180 med Ve 3(Mm 3) 12.014 35.701 8.918 47.030 24.976 30.501 76.398 112.340 267.225 331.596 5.825 43.094 23.903 64.534 73.022 141.274 Cv del Ve 3 0.457 0.403 0.753 0.343 0.433 0.493 0.299 0.400 0.384 0.491 0.313 0.305 0.390 0.356 0.262 0.251 med Ve 4(Mm 3) 13.825 40.158 12.836 51.367 28.700 36.170 81.931 126.172 294.360 386.945 6.298 45.937 26.982 70.899 76.760 147.688 Cv del Ve 4 1.002 0.776 1.521 0.661 0.887 0.935 0.571 0.758 0.732 0.939 0.650 0.611 0.798 0.656 0.490 0.504
1 Estimado con
Ce
constante.
2 Estimado con
Ce
variable.
3 Estimado con
K
constante.
4 Estimado con
K
resultados de la estación hidrométrica Los Molinos, por considerarse poco confiables o incluso erróneos. En la Región Hidrológica Núm. 12, los valores extremos del Ce son 0.083 y 0.202, y de K son 0.203 y 0.319. Se considera que los valores extremos encontrados para el valor medio del Ce observado están en correspondencia con las condiciones climáticas y físicas de las cuencas donde se presentan (La Tina y Badiraguato). Por otra parte, en ambas zonas geográficas estudiadas se observa que sus valores promedio regionales son bastante similares, con 0.148 y 0.152 para el Ce, y 0.264 y 0.266 para el K.
Una primera característica que resulta muy importante es la menor dispersión que muestran los valores medios de K contra los del Ce. Por ejemplo, en la Región Hidrológica Núm. 10 varía sólo del 62 al 137% del valor regional (0.264) en las estaciones de aforos de La Tina y Badiraguato, respectivamente, y en la Región Hidrológica Núm. 12 fluctúa del 76 al 120% de la magnitud regional (0.266) en las estaciones San Juanico y Cuixtla. En cambio, el valor medio del Ce varía del 28 al 175% en la primera región en las estaciones hidrométricas citadas, y del 55 al 133% en la segunda región, también en las mismas estaciones de aforos.
Otra característica numérica que conviene destacar, en el caso de los valores medios de K, se refiere a máximos observados en las estaciones hidrométricas de Badiraguato y Choix, con magnitudes de 0.362 y 0.353, respectivamente, los cuales superan los máximos tabulados de 0.32 y 0.33 en suelos tipo C para zonas urbanas y caminos. También debe destacarse el máximo observado en la Región Hidrológica Núm. 12, en la estación de aforos de Cuixtla, con 0.319, prácticamente correspondiente a zona urbana con suelo casi impermeable.
En los renglones 15 y 16 del cuadro 7 se muestran el volumen escurrido medio anual estimado con el Ce constante y el coeficiente de correlación (rxy), entre estos escurrimientos estimados y los observados. En tal procedimiento de estimación del escurrimiento anual se presentó el rxy en lugar del Cv, porque este último resulta igual al de la precitación anual observada (renglón 10). Además, como se observa en el último renglón de los cuadros 3 a 6, el valor del rxy no varía significativamente de un procedimiento a otro de estimación del Ve y por lo tanto no debe ser utilizado como parámetro estadístico de búsqueda de similitud. En los renglones 17 y 18 se tienen los valores promedio y del Cv en los volúmenes escurridos anuales estimados con el Ce variable.
Por último, en los renglones 23 a 26 del cuadro 7 se muestran las magnitudes promedio y su Cv, de los escurrimientos anuales estimados con el parámetro K constante y variable.
En la siguiente tabulación se muestran, para las estaciones Bamícori, Choix, San Juanico y Cuixtla, los valores característicos del escurrimiento observado (Vo) y los del procedimiento adoptado como el más conveniente de acuerdo con su semejanza entre los valores promedio y el Cv.
Este último parámetro define de manera indirecta la similitud entre volúmenes escurridos anuales extremos (mínimo y máximo); además se ha demostrado que tiene una gran influencia en la estimación de la capacidad útil (CU) necesaria de un embalse para suplir una cierta demanda. Por ejemplo, Klemes (1973) reporta que la CU se triplica cuando el Cv cambia de 0.30 a 0.50, para una demanda del 80% del valor medio (x). McMahon y Codner (1972) indican que un decremento del 10% en x conduce a un aumento del 30 al 40% de la CU necesaria, por ello la similitud en valores medios es importante.
Concepto Bamícori Choix S. Juanico Cuixtla
mín Vo (Mm3) 2.220 145.994 1.550 66.798
med Vo (Mm3) 11.754 300.276 6.188 142.874
máx Vo (Mm3) 24.840 671.551 13.831 305.785
Cv del Vo 0.653 0.359 0.670 0.411
mín Ve (Mm3) 6.096 123.212 0.874 58.421
med Ve (Mm3) 12.014 331.596 6.298 147.688
máx Ve (Mm3) 29.041 891.112 13.006 406.807
Cv del Ve 0.457 0.491 0.650 0.504
Relaciones regionales de apoyo
Tanto en la Región Hidrológica Núm. 10 como en la 12 se buscaron ecuaciones empíricas para estimar el volumen escurrido medio anual observado, así como su Cv, en función del área de cuenca (A) en km2, la precipitación (Pcg) en milímetros, y/o el tiempo de concentración (Tc) en horas, pero no se pudo establecer alguna relación confiable. En la Región 10, la mejor relación encontrada fue la siguiente:
K=0.1261+0.0001417⋅A+0.0001027⋅Pcg
−0.003474⋅Tc (7)
con un coeficiente de determinación (R2) de 0.634, error estándar de la estimación de 0.0547 y nueve puntos conocidos, se eliminó la estación hidrométrica Los Molinos. En la Región Hidrológica Núm. 12 se encontró como mejor relación la siguiente:
Ce= −0.0353+0.0001219⋅A+0.0001724⋅Pcg (8)
K=0.13715+0.84848⋅Ce (9)
nuevamente, con un coeficiente de determinación (R2) de 0.904, error estándar de la estimación de 0.014 y seis puntos conocidos.
Estimación del escurrimiento anual en la estación Los Molinos
Con base en sus datos básicos (cuadro 1) se obtiene con la ecuación (7): K=0.2859; a partir de este valor promedio se calcularon los escurrimientos anuales mostrados en el cuadro 8. Adoptando los resultados del procedimiento del K constante, el valor del Cv resulta similar al observado. En principio, el volumen escurrido medio anual estimado de 102.636 Mm3 puede parecer exagerado, comparado con el observado de 26.201 Mm3; sin embargo el primero genera un escurrimiento específico de 0.205 Mm3/km2 sensiblemente menor al de las estaciones hidrométricas Badiraguato (0.239 Mm3/km2) y Choix (0.214 Mm3/km2), similares en el valor de la Pcg y también de tipo montañoso; en cambio, el escurrimiento específico observado es de sólo 0.0523 Mm3/km2, el cual fue considerado erróneo.
Conclusiones
Como resultado global de los contrastes realizados en diez cuencas rurales de la Región Hidrológica Núm.
10 y seis de la Región Hidrológica Núm. 12 parcial, se concluye que tanto el método del coeficiente de escurrimiento (Ce), como el del parámetro K, aplicados ambos con su valor promedio constante, conducen a estimaciones confiables del volumen escurrido medio anual. Además, el método del Ce aplicado a través del parámetro K (ecuación (5)) constante o variable es un procedimiento adecuado para la estimación de los volúmenes escurridos anuales.
El procedimiento de aplicación sugerido para estimar volúmenes escurridos anuales en cuencas sin aforos ubicadas dentro de alguna de las dos zonas geográficas estudiadas consiste en buscar y adoptar un valor representativo para el coeficiente de variación (Cv) de tales escurrimientos; después se aplica la ecuación (7) o (9) para obtener el valor promedio del parámetro K, con base en el cual se calculan los volúmenes escurridos anuales según procedimientos del K constante y K variable. Por último, se seleccionan los escurrimientos que reproduzcan mejor el Cv establecido. Para la selección del valor del Cv se utilizarán los registros disponibles en las estaciones hidrométricas circunvecinas a la cuenca sin aforos estudiada.
Los valores anuales observados en cada cuenca, así como sus valores promedio de Ce y K, constituyen magnitudes sumamente importantes per se para guiar sus estimaciones en cuencas sin hidrometría y para acotar éstas en cada una de las dos zonas geográficas estudiadas, de manera que en la Región Hidrológica Núm. 10, la oscilación real del Ce promedio anual es de 0.042 a 0.259, y la del parámetro K de 0.163 a 0.362; en cambio en la Región Hidrológica Núm. 12 parcial (río Santiago), tales oscilaciones son 0.083 a 0.202 y 0.203 a 0.319, respectivamente. Por lo anterior, se sugiere que se realicen trabajos de contraste como el expuesto en otras zonas geográficas del país, a fin de disponer de magnitudes reales de referencia.
Recibido: 06/08/2007 Aprobado: 08/12/2008
Referencias
CAMPOS, D.F. Capítulo 4: Análisis de la precipitación y Anexo B: FDP Gamma Mixta. Agroclimatología cuantitativa de
cultivos. México, D.F.: Editorial Trillas, 2005, pp. 97-120 y
267-281.
DIARIO OFICIAL DE LA FEDERACIÓN. Norma Oficial Mexicana NOM-011-CNA-2000. Conservación del recurso agua – Que
Cuadro 8. Volúmenes escurridos estimados (Ve) anuales en la
estación hidrométrica Los Molinos de la Región Hidrológica Núm. 10.
Núm. Año Peb (mm) Ve (Mm3)
K = 0.2859
K
variable Ve
(Mm3)
K variable
1 1961 1 384.8 178.704 0.400 278.068
2 1962 1 083.2 115.892 0.313 132.041
3 1963 1 001.7 101.202 0.289 103.060
4 1964 1 241.1 147.118 0.359 200.475
5 1965 569.0 39.481 0.164 10.457
6 1966 1 103.5 119.702 0.319 139.910
7 1967 955.2 93.256 0.276 88.333
8 1968 1 158.8 130.387 0.335 162.712
9 1969 680.9 52.817 0.197 25.588
10 1970 911.7 86.109 0.263 75.697
11 1972 1 108.6 120.669 0.320 141.929
12 1973 767.9 64.452 0.222 41.303
13 1974 1 210.0 140.679 0.350 185.654
14 1975 744.9 61.268 0.215 36.793
15 1976 922.2 87.809 0.266 78.648
x – 989.6 102.636 0.286 113.378
S – 227.7 38.727 0.066 74.139
Cv – 0.230 0.377 0.230 0.654
Cs – –0.230 0.152 –0.230 0.601
establece las especificaciones y el método para determinar la disponibilidad media anual de las aguas nacionales.
Primera Sección. Miércoles 17 de abril de 2002, 17 pp. ESCALANTE, C. Inferencia y pronóstico de eventos con base
en la teoría de los subconjuntos borrosos. Ingeniería
hidráulica en México. Vol. XIV, núm. 3,
septiembre-diciembre de 1999, pp. 5-17.
IMTA. ERIC II: Extractor Rápido de Información Climatológica
1920-1998. Jiutepec, México: Secretaría de Medio
Ambiente y Recursos Naturales-Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, mayo de 2000.
IMTA. Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales
(BANDAS). Ocho CD’s. Jiutepec, México: CNA-SEMARNAP,
Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, 2003.
INEGI. Cartas de precipitación total anual: La Paz, Chihuahua y
Guadalajara. Escala 1:1’000,000. Aguascalientes, México:
Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática, 1980.
KLEMES, V. Chapter 2: Hydrological problems in water resources inventory. Operational Hydrology Report No. 4 (WMO-No. 356). Applications of Hydrology to Water
Resources Management. Geneva: Secretariat of the World
Meteorological Organization, 1973, pp. 7-42.
McMAHON, T.A. and CODNER, G.P. Inadequate hydrologic data and reservoir capacity. Proceedings of the Second
International Symposium in Hydrology. Fort Collins, USA:
Water Resources Publications, 1972, pp. 210-219. PILGRIM, D.H. and CORDERY, I. Flood Runoff. Chapter 9.
Handbook of Hydrology. Maidment, D.R. (editor). New
York: McGraw–Hill, Inc., 1993, pp. 9.1-9.42.
SANTILLÁN, O.D. Criterio de homogeneidad hidrológica con
parámetros fisiográficos y climatológicos. XVI Congreso
Nacional de Hidráulica, Morelia, Michoacán. Avances en Hidráulica 6, noviembre de 2000, pp. 761-766.
SRH. Región Hidrológica Num. 10 Sinaloa. Tomo VI, periodo 1970-1973. Actualización al Boletín Hidrológico Núm. 36.
México, D.F.: Subsecretaría de Planeación de la Secretaría de Recursos Hidráulicos, 1975.
SARH. Región Hidrológica Núm. 12 B (Parcial). Río Santiago (Poncitlán–Desembocadura). Tomo I. Boletín Climatológico
Núm. 2. México, D.F.: Subsecretaría de Planeación de la
Abstract
CAMPOS-ARANDA, D.F. Calibration of the runoff coefficient method for annual availability estimation in two geographic zones of Mexico. Hydraulic engineering en Mexico (in Spanish). Vol. XXIV, no. 3, July-September, 2009, pp. 131-143.
Firstly, the Mexican official norm is cited as a reference, which specifies how to estimate the hydrologic availability of surface water, when hydrometric information is not available in the studied watershed. Next, the two basic objectives of this work are described briefly. The first objective concerns the calculation of the observed annual runoff coefficients in 10 rural watersheds of the hydrometric stations in Hydrological Region No. 10 (Sinaloa) and 6 gauging stations of Hydrological Region No. 12 (Santiago River). The second objective is based on numerical results, for the estimation of the annual runoff volumes with four procedures which are sensibly different. The contrast between the observed runoff volumes and the estimated ones allows detecting statistic similarities and are formulated based on these conclusions. It is concluded that the runoff coefficient method as well as the method of the K parameter, when used with their constant mean value, lead to reliable estimations of mean annual runoff volume. Furthermore, the method of runoff coefficient applied through the K
parameter variable or constant is an adequate procedure for the estimation of annual runoff volumes.
Keywords: runoff coefficients, mean annual runoff volume, annual runoff.
Dirección institucional del autor:
Dr. Daniel Francisco Campos-Aranda
Profesor jubilado de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Genaro Codina 240
Colonia Jardines del Estadio
