Compensación selectiva de armónicos mediante filtros activos de potencia

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(1)

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI)

(Departamento de Electrónica y Automática)

Compensación Selectiva de Armónicos

Mediante Filtros Activos de Potencia

Tesis para la obtención del grado de Doctor

Directores: Prof. Dr. D. Aurelio García Cerrada y

Prof. Dr. D. Pablo García González

Autor: Ing. D. Omar Pinzón Ardila

(2)

CONSTANCIA REGISTRAL DEL TRIBUNAL DEL

ACTO DE LA DEFENSA DE TESIS DOCTORAL

TÍTULO: Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia

AUTOR: D. Omar Pinzón Ardila

DIRECTORES:

Prof. Dr. D. Aurelio García Cerrada y

Prof. Dr. D. Pablo García González

TUTOR-PONENTE:

DEPARTAMENTO: Electrónica y Automática

FACULTAD O ESCUELA: Técnica Superior de Ingeniería (ICAI)

Miembros del Tribunal Calificador:

PRESIDENTE:

Dr. D. Vicente Feliú Batlle

Firma:

VOCAL:

Dr. D. Luis Martínez Salamero

Firma:

VOCAL:

Dr. D. Julio García Mayordomo

Firma:

VOCAL:

Dr. D. Francisco Luis Pagola y de las Heras

Firma:

SECRETARIO:

Dr. D. Ramón Rodríguez Pecharromán

Firma:

Fecha de lectura:

(3)

por su amor y apoyo durante estos años

(4)
(5)

El trabajo que onlleva la realizaión de una tesis dotoral no podría ser posible

sin laolaboraión inestimable de un gran número de personas. Atodas ellas quiero

dediar este espaio para expresarles mi agradeimiento.

Enprimerlugarquieroagradeer amisdiretoresdetesis,AurelioGaríaCerrada

y Pablo Garía González, la dediaión y el apoyo que me han prestado durante la

realizaión de la tesis. Siempre han estado dispuestos a ayudarme para resolver

ualquier problema que surgiera y han estado aportando ideas y soluiones. Ambos

han sidorítios ala hora de valorar mitrabajoy han proporionado la visiónglobal

neesaria para abordar esta tesis.

TambiénquieroagradeeralaUniversidadPontiiaComillasdeMadrid,através

de su programa de beas de dotorado, en su modalidad de Formaión de Personal

Investigador, por su apoyo eonómio y al Ministerio de Cienia y Tenología de

España porhaber naniadoparialmente esta tesis medianteel proyeto

DPI2002-03962.

Quierodarlasgraias alProfesor VienteFeliu Batlley PedroRonero

Sánhez-Elipe de la Universidad de Castilla La Manha (UCLM) por sus sugerenias en el

temade reguladores repetitivos.

DeigualformaquisieraagradeeralaUniversidadPontiiaBolivarianaSeional

Buaramangaporsuapoyoeonómioylaonanzaquehanbrindadoparaadelantar

esta tesis.

A Antonio Martín Jiménez y Jose María Bautista Sepúlveda, quienes me han

(6)

dis-ayudado en losmomentos de desanimo.

También quiero menionar al resto de ompañeros del Departamento de

Ele-tróniayAutomátiade laEsuela TéniaSuperior de Ingeniería, así omoa otras

personas ajenas alÁrea, por la ayuda y los onsejos que mehan brindado a lo largo

de estos años.

Por últimoquiero agradeer a mispadres, hermanosy muyespeialmente aAna

Fernanda por todo el apoyo que me han dadoy la onanza que han tenido en mí.

(7)

1. Consideraiones iniiales 1

1.1. Introduión . . . 1

1.2. Anteedentes . . . 1

1.2.1. Calidad de onda y ompatibilidad eletromagnétia . . . 2

1.2.2. Perturbaiones de la ondade tensión . . . 4

1.3. Objetivos y desarrollo de la tesis . . . 7

1.4. Organizaión de la exposiión . . . 9

2. Estado del arte 13 2.1. Introduión . . . 13

2.2. Fuentes de armónios en sistemas elétrios . . . 14

2.3. Compensaión de ladistorsión armónia de orriente . . . 19

2.3.1. Filtros pasivospara la ompensaión de la distorsión armónia 20 2.3.2. Filtros ativos de potenia . . . 21

2.4. Clasiaión de los ltros ativos de potenia . . . 22

2.4.1. Filtros ativos paralelo . . . 23

2.4.2. Filtros ativoserie . . . 24

2.4.3. Combinaión de ltro ativoserie y paralelo . . . 25

2.4.4. Filtro híbrido . . . 26

2.5. Control del ltro ativo paralelo . . . 26

2.6. Cálulo de laorriente de referenia . . . 27

2.6.1. Filtro pasoalto . . . 28

(8)

2.6.4. Sistema de referenia sínrono . . . 31

2.6.5. Transformadadisreta de Fourier . . . 34

2.7. Control de la orriente del ltro ativo paralelo . . . 34

2.7.1. Control lineal de orriente . . . 35

2.7.2. Control nolineal de orriente . . . 40

2.8. Resumen . . . 41

3. Control de la tensión de salida en inversores fuentede tensión on hilo neutro 43 3.1. Introduión . . . 43

3.2. Tensión desalidaen inversoresontres ramasdeinterruptoresehilo neutro . . . 44

3.2.1. Generaión de una tensión de referenia . . . 47

3.2.2. Cálulo de los tiemposen modoativo e inativo . . . 47

3.2.3. Tensión homopolar máxima y mínima en régimen permanente 49 3.3. Tensión de salida en inversores on uatro ramas de interruptores . 51 3.3.1. Tiempos en modos ativos . . . 56

3.3.2. Tensión homopolar máxima y mínima en régimen permanente 56 3.3.3. Relaiónde loslímitesdetensiónhomopolarentreinversores de tres y uatroramas de interruptores . . . 59

3.4. Resultados . . . 59

3.5. Resumen y onlusiones . . . 63

4. Control interno de un ltro ativo paralelo 65 4.1. Introduión . . . 65

4.2. Control interno de un ltro ativoparalelo sin hilo neutro . . . 66

4.2.1. Latrasformadade Park omoherramientaparaelmodelado del ltro ativo paralelo . . . 66

4.2.2. Modelo en tiempo ontinuo para el ltro ativoparalelo . . 68

4.2.3. Modelo en tiempo disreto del ltro ativo paralelo . . . 71

4.3. Organizaión del ontrol interno del ltro ativo paralelo . . . 73

(9)

4.6. Control de la tensión de laetapa de orriente ontinua . . . 87

4.7. Control interno de un ltro ativoparalelo on hilo neutro . . . 89

4.7.1. Modeloentiempoontinuodelltroativoparaleloon ua-tro ramasde interruptores . . . 90

4.7.2. Diseño del regulador de orriente homopolar . . . 94

4.7.3. Filtro ativo paralelo on tres ramas de interruptores e hilo neutro onetado alpunto medio de losondensadores . . . 96

4.8. Simulaión del sistema de ontrol en variables de estado del ltro ativo paralelo . . . 99

4.9. Conlusiones . . . 107

5. Control seletivo de orriente 109 5.1. Introduión . . . 109

5.2. Seguimiento de la referenia on error ero . . . 110

5.3. Seguimiento de una referenia sinusoidal . . . 112

5.4. Formas simplesde los reguladores seletivos . . . 113

5.5. Regulador seletivo en tiempo ontinuo . . . 113

5.6. Estabilidad y diseño del sistema de ontrol . . . 115

5.7. Respuesta transitoria de un sistema de ontrol on regulador seletivo118 5.8. Control seletivo apliado a un ltro ativoparalelo . . . 124

5.9. Resultados . . . 130

5.10.Estudio del efeto de las variaiones de freuenia de red en el re-gulador seletivo del ltro ativoparalelo . . . 138

5.11.Otras formasde plantear un regulador seletivo . . . 141

5.12.Resumen y onlusiones . . . 143

6. Control repetitivo de orriente 145 6.1. Introduión . . . 145

6.2. Fundamento del regulador repetitivo en tiempo ontinuo . . . 146

6.3. Fundamento y diseño de un regulador repetitivo en tiempo disreto 147 6.4. Máximo anho de banda del regulador repetitivo. . . 153

(10)

6.7. Evoluión del regulador repetitivo onvenional . . . 157

6.8. Diseño de un regulador repetitivo apliadoa un ltro ativo paralelo 167 6.9. Resultados . . . 174

6.10.Ruido en laseñal de perturbaión . . . 182

6.11.Análisis del omportamiento del ltro ativo paralelo on regulador repetitivo ante desviaiones de la freuenia fundamental de la red . 188 6.12.Conlusiones . . . 191

7. Desripión de la plataforma experimental 193 7.1. Introduión . . . 193

7.2. Desripión de laplataformaexperimental . . . 193

7.3. Tarjeta para ontrolar los disparos del inversor . . . 197

7.4. Sistema operativo de tiempo real . . . 198

7.5. Metodología para la generaión del programa de ontrol . . . 199

7.6. Resumen . . . 201

8. Conlusiones, aportaiones y sugerenias sobre futuras líneas de inves-tigaión 203 8.1. Introduión . . . 203

8.2. Resumen y onlusiones . . . 203

8.3. Sugerenias sobre futuras líneas de investigaión . . . 209

Bibliografía 212

A. Organismos que partiipan en el análisis y la deniión de la

Compati-bilidad Eletromagnétia 223

B. Normativayreomendaionesque regulalaompatibilidad

eletromag-nétia 227

C. Perturbaiones de la onda de tensión 233

D. Tiempos de onmutaión en inversores fuentede tensión on hilo

(11)

E. Funionamiento del ltro ativo paralelo en sistemas on red débil 245

E.1. Introduión . . . 245

E.2. Modelo del ltro ativo paralelo en sistemas on red débil . . . 245

E.3. Diseño del regulador de orriente . . . 248

E.4. Resultados . . . 250

(12)
(13)

2.1. (a) arga no lineal en una red elétria. (b)iruito equivalente por

fase . . . 18

2.2. Filtro ativo de potenia en onexión paralelo. . . 23

2.3. Filtro ativo de potenia en onexión serie. . . 24

2.4. Combinaión de ltro ativo serie y paralelo.. . . 25

2.5. Diagramadebloques delsistemadeontrol deun ltroativoparalelo. 27 2.6. Calulodelaorrientederefereniausandoelmétododelapotenia instantánea . . . 28

2.7. Calulode laorrientedereferenia usandoun sistemadereferenia sínrono . . . 32

2.8. Control PI de orriente . . . 35

2.9. Control de orriente en un sistema de referenia sínrono . . . 36

2.10.Control de orriente sínrono on modulaión de vetor espaial . . 37

2.11.Control de orriente en un sistema de referenia estaionario . . . . 38

2.12.Control de orriente dead-beat . . . 39

2.13.Control de orriente por histéresis . . . 39

2.14.Control de orriente usando un mododeslizante . . . 41

3.1. Inversor trifásio on tres ramas de interruptores e hilo neutro . . . 44

3.2. Tension desalidaenadamododefunionamiento.Inversorontres ramas de interruptores e hilo neutro . . . 46

3.3. (a) Componentes D y Q de la tensión de salida en ada modo. (b) Magnitud de la tensión homopolar en ada modo . . . 46

(14)

3.5. (a). Máxima y mínima tensión homopolar en funión de un vetor

giratorio DQ de magnitud 0,5 p.u. (b). Límites de la omponente

homopolaren funión de un vetor giratorio DQen régimen

perma-nente (Tensión de los ondensadores v 1

=v

2 =

v 2

) . . . 52

3.6. Inversor trifásio on uatro ramasde interruptores . . . 53

3.7. Tensión de salida en ada modo de funionamiento. Inversor on

uatro ramasde interruptores . . . 54

3.8. (a) ComponentesD y Q de la tensión de salida en ada modo.Los

superíndies de losmodos+ y diferenia modosque se proyetan

sobre el mismopuntoen el plano D Q (b)Magnitud de la tensión

homopolar en ada modo . . . 55

3.9. (a). Máxima y mínima tensión homopolar en funión la posiión de

un vetorgiratorio ~v DQ

de magnitud 0,5 p.u.(b) Límitesde la

om-ponente homopolarenfunióndel módulode unvetorgiratorio v DQ

en régimen permanente (Tensión del ondensador v

=1p:u:). . . . 58

3.10.Limites de tensión homopolar en inversores de tres y uatro ramas . 60

3.11.Resultados en simulaión de la modulaión de anho de pulso en un

inversor on tres ramasde interruptores. Valores medios de las

ten-siones(V D

=40V,V Q

=0V yV 0

=0V).Freuenia de onmutaión

1;5kHz . . . 61

3.12.Resultadosexperimentales delamodulaióndeanhodepulsoen un

inversor on tres ramasde interruptores. Valores medios de las

ten-siones(V D

=40V,V Q

=0V yV 0

=0V.)Freuenia de onmutaión

1; 5kHz . . . 61

3.13.Resultados de simulaión en un inversor on uatro ramas de

inte-rruptores. Valores medios de las tensiones (V D

= 40V, V Q

= 40V y

V 0

=50V). Freuenia de onmutaión 1;5kHz . . . 62

3.14.Resultados experimentales de la modulaión de anho de pulso en

un inversor on uatro ramas de interruptores. Valores medios de

las tensiones (V D

= 40V, V

Q

= 40V y V

0

= 50V). Freuenia de

(15)

4.2. Ciruito equivalente por fase del ltro ativo paralelo en un punto

de onexión . . . 70

4.3. Esquema del ontrol del ltro ativo paralelo usando un ontrol en

variablesde estado on aión integral . . . 73

4.4. Esquema de ontrol de orriente del ltro ativo de potenia en

onexión paralelo . . . 75

4.5. Diagrama de bloques de la estimaión de la posiión (o el ángulo

^ 1

) del sistema de referenia. Se inluye un diagram vetorial de la

tension medida y ltrada . . . 77

4.6. Respuesta en freuenia del ltro SVF on un fator de olvido =

0;8 (lineadisontinua) y=0;9985 (líneaontinua). Pulsaión de

ltrado!^ 1

=100rad=s yfreueniademuestreo5;4kHz.Nótese

que el pio de resonania se enuentra en lafreuenia de 50Hz . . 79

4.7. Esquema del ontrol de orriente por realimentaión de estado on

retraso en losálulos y ltros de medida . . . 86

4.8. Esquema del sistema de ontrol de la etapa de tensión ontinua . . 89

4.9. Esquemas de potenia de un ltro ativo paralelo de uatro hilos:

(a)Topología on uatroramasde interruptores. (b) Topología on

tres ramasde interruptores e hilo neutro onetado al punto medio

de losondensadores . . . 91

4.10.Esquemaequivalente en omponentes 0dq del ujo de potenia

ins-tantánea . . . 94

4.11.Control de tensión de ondensadores para la topología on tres

ra-mas de interruptores e hilo neutro onetado al punto medio de los

ondensadores:(a)Controlde latensióntotaldelosondensadores.

(b) Control del equilibrado de la tensión de losondensadores . . . 98

4.12.Diagramade polos (x) yeros (0)en tiempo disreto del ontrol de

la omponente d de la orriente . . . 101

4.13.Respuesta en freuenia del ontrol de la omponente d de la

o-rriente del ltro ativo paralelo . . . 101

4.14.Resultados de simulaión de las orrientes por fase del ltro ativo

(16)

4.15.Simulaión de la respuesta transitoria de la tensión del bano de

ondensadores del ltro ativoparalelo . . . 103

4.16.Resultados de simulaión de las orrientes por fase del ltro ativo

paralelo: arga on THD

i

= 30% (i

5

= 20%, i

7

= 20% e i

11 =

10%)y unfatorde potenia de 0,8(indutivo). Conexióndel ltro

ativo paralelo en t =20ms . . . 104

4.17.Diagrama fasorial de las orrientes en el punto de onexión . . . 104

4.18.Resultadosdesimulaióndelaorrientedelhilo neutro(homopolar).

Conexión del ltro ativo paralelo en t =20ms . . . 105

4.19.Simulaióndelarespuestatransitoriadelastensionesdelos

onden-sadores del ltro ativo paralelo on hilo neutro onetado alpunto

medio de la ramade los ondensadores . . . 106

5.1. Sistema de ontrol . . . 110

5.2. Diagramasde Bode del reguladorC(s).K =1y! h

=10rad=s. (a)

ontrol C

1

(s),(b) ontrol C 2

(s),() ontrol C

3

(s) . . . 114

5.3. Estrutura del regulador seletivo en tiempo ontinuo . . . 115

5.4. Diagrama de Nyquist de un sistema de ontrol en lazo abierto on

un regulador seletivo. Sólo se ha onsiderado ! >0 . . . 117

5.5. Respuesta en freuenia en lazo abierto de un sistema de ontrol

on un regulador seletivo . . . 117

5.6. Sistema de ontrol en lazo errado usando un regulador seletivo

sintonizado ala pulsaión armónia !

h

. . . 118

5.7. Respuesta transitoria del sistemade ontrol onregulador seletivo.

K i

= K!

h 2

on K=0;2 y !

h

=2rad=s . . . 119

5.8. Tiempode estableimientoen elsistemadeontroldel asoejemplo

para diferentes valores de K. Pulsaión de sintonizaión 2rad=s . 120

5.9. Respuesta en freuenia del sistemade ontrol en lazo abierto.

Pul-saión bajade rue !

0L

, pulsaión alta de rue !

0H

ypulsaión de

sintonizaión ! h

. Pulsaión base ! h

. . . 121

5.10.Respuesta en freuenia en lazo abierto para diferentes valoresde K 121

(17)

5.12.Respuesta transitoria frente a entrada sinusoidal . . . 122

5.13.Respuesta en freuenia de la perturbaión en el sistema de ontrol

en lazo errado on regulador seletivo . . . 123

5.14.Esquema de un ltro ativo paralelo on regulador seletivo . . . . 124

5.15.Diagramadebloques delontrol externodel ltroativode potenia

en onexión paralelo . . . 125

5.16.Esquema del ontrol de orriente para un ltro ativo paralelo on

ontrol seletivo . . . 126

5.17.Obtenión del margende estabilidad on K <0 . . . 128

5.18.Respuesta en freuenia: (a)del ontrol interno de orriente (b) en

lazo abiertoonregulador seletivo. Freuenia de muestreo

utiliza-da 5;4kHz . . . 128

5.19.Respuesta en freuenia de la orriente de la red frente a una

per-turbaión en la arga. (a) sin regulador seletivo (b) on regulador

seletivo . . . 129

5.20.Resultados de simulaión on arga equilibrada . . . 131

5.21.Respuesta transitoria de la tensión del bano de ondensadores . . . 132

5.22.Resultados de simulaión on arga desequilibrada on hilo neutro . 133

5.23.Resultado de simulaión on arga desequilibrada on hilo neutro. . 134

5.24.Resultados experimentales onargaequilibrada. Tensión de fase en

el punto omún de onexión (v

a n

) orriente de la red de suministro

(i sa

) orriente inyetada por el ltro ativo (i FAa

) y orriente de la

arga (i La

) . . . 135

5.25.Resultados experimentales on arga equilibrada. Armónios de la

orriente de la arga (i L

) y de la red de suministro (i s

) . . . 135

5.26.Esquema para el ensayo desequilibrado . . . 136

5.27.Corriente trifásia on arga no lineal y desequilibrada . . . 137

5.28.Funionamiento del ltro ativo paralelo on una arga no lineal y

desequilibrada . . . 137

5.29.Esquema para el ensayo desequilibrado on hilo neutro . . . 138

5.30.Corrientetrifásiade unaarganolineal,desequilibrada onhilo neutro139

(18)

inte-5.32.Relaiónentrelaorrientedelareddesuministroylaarga(i Sd

=i Ld

)

para diferentes valores de lafreuenia de la redde suministro . . . 141

5.33.Respuesta en freuenia del regulador seletivo en: (a) tiempo

on-tinuo (b) tiempo disreto (t m

=10ms) . . . 142

5.34.Ampliaión de la zona de interés en la gura 5.33 . . . 143

6.1. Sistema de ontrol en tiempo ontinuo . . . 146

6.2. Diagramadebloques delreguladorrepetitivofundamentalen tiempo

ontinuo . . . 147

6.3. Sistema de ontrol en tiempo disreto . . . 148

6.4. Bloque fundamental en tiempo disreto . . . 148

6.5. Diagramadebloques delreguladorrepetitivoplug-inentiempodisreto149

6.6. Región de estabilidad . . . 150

6.7. Respuesta enfreuenia del ltro Q(z):(a)FIRbinomial (b)FIRde

orden 20. Freuenia de muestreo t

m

=5;4kHz . . . 154

6.8. Módulo de la funión de transferenia G

er

(z) para diferentes

varia-iones de la freuenia fundamental on M(z)=jM(z)j\0

o

y h =5 156

6.9. Módulo de la funión de transferenia G

fr

(z) para diferentes

varia-iones de la freuenia fundamental on M(z)=jM(z)j\0

o

y h =5 157

6.10.Estrutura básia del regulador repetitivo on prealimentaión . . . 157

6.11.Diagrama de bloques de un sistema ontrolado por un regulador

repetitivo on prealimentaión . . . 158

6.12.Respuesta en freuenia del ontrol interno F id

(z) (línea ontinua)

y P(z)=G

(z)F id

(z) (línea disontinua) . . . 160

6.13.Ubiaión de los polos(x)y eros (o) del sistemade ontrol en lazo

abierto usando un regulador repetitivo on prealimentaión . . . 161

6.14.Respuesta en freuenia del sistema en lazo abierto , usando un

re-gulador repetitivo onvenional (línea disontinua)y regulador

(19)

6.15.Respuesta en freuenia del sistema en lazo errado, usando un

re-gulador repetitivo onvenional (línea disontinua)y regulador

repe-titivo on prealimentaión (líneaontinua). Freuenia de muestreo

2kHz . . . 162

6.16.Respuesta en freuenia de lasalida del sistema ante una

perturba-ión,usandounreguladorrepetitivoonvenional(líneadisontinua)

yregulador repetitivoonprealimentaión(líneaontinua).

Freuen-ia de muestreo 2kHz . . . 163

6.17.Ubiaión de lospolos y eros en lazo errado para el asoejemplo 164

6.18.Respuesta en freuenia del ontrol interno F id

(z) (línea ontinua)

y la planta P(z)=G

(z)F id

(z) (líneadisontinua) . . . 165

6.19.Ubiaión de los polos y eros que introdue el regulador repetitivo

on prealimentaión, sin dos eros, para el aso ejemplo . . . 166

6.20.Respuesta en freuenia del sistema en lazo abierto, usando un

re-gulador repetitivo onvenional (línea disontinua) y regulador

re-petitivo onprealimentaión, eliminando dos eros (líneaontinua).

Freuenia de muestreo 2kHz . . . 166

6.21.Ubiaión de lospolos y eros en lazo errado para el asoejemplo 167

6.22.Esquema de un ltro ativo de potenia . . . 168

6.23.Diagramade bloquesdelontroldeorrientedelltroativoparalelo

usando un regulador repetitivo . . . 169

6.24.Esquemadelontroldeorrienteparaunltroativoparalelousando

un regulador repetitivo . . . 170

6.25.Respuesta en freuenia del ontrol interno de orriente del ltro

ativo paralelo on preompensador (linea a trazos) y sin

preom-pensador (linea ontinua) . . . 171

6.26.Respuesta enfreuenia en lazoabiertodel ltroativoparalelo. (a)

Sin ontrol repetitivo (b) Conontrol repetitivo . . . 172

6.27.Respuesta en freuenia en lazo errado del ltro ativo . . . 173

6.28.Respuesta en freuenia delafunión de transferenia querelaiona

(20)

6.29.Resultadosdesimulaióndelontenidoarmóniodelaarga(i L

)yla

red de suministro (i S

).La distorsión armónia se redue de un 30%

a un 3,48%. Los armónios de la orriente de la red de suministro

umplen on la reomendaión IEEE Std 519-1992 . . . 176

6.30.Resultados de simulaión del ontenido armónio de la arga (i L

) y

la red de suministro (i S

) para K x

= 0;3. La distorsión armónia se

redue de un 30% aun 6,7% . . . 176

6.31.(a)Respuesta transitoria de latensión del bano de ondensadores.

(b) Detalle de la respuesta transitoria de la tensión del bano de

ondensadores . . . 177

6.32.Esquema del ensayo del ltro ativo paralelo (arga indutiva) . . . 178

6.33.Funionamiento del ltro ativo paralelo on una arga no-lineal

ompuesta de un retiador que alimenta una L y R. Tensión de

fase en el punto omún de onexión, v

a n

, orriente de la red de

su-ministro, i sa

, orriente inyetada por el ltro ativo, i FAa

y orriente

de la arga, i La

. . . 179

6.34.Análisis armónio del funionamiento del ltro ativo paralelo on

una arga no-lineal ompuesta de un retiador que alimenta una

L y R . . . 179

6.35.Control de potenia reativa on un ltro ativo paralelo. La arga

no-lineal estaompuesta de unretiador quealimentaunaarga RL180

6.36.Corriente trifásia on arga armónia desequilibrada. La arga

no-lineal es un retiador on arga RL . . . 181

6.37.Funionamiento del ltro ativo paralelo on una arga armónia

desequilibrada. La arga no-lineal es un retiador onarga RL . 182

6.38.Funionamiento del ltro ativo paralelo on una arga no-lineal

ompuesta de un retiador que alimenta una C y R . . . 183

6.39.Análisis armónio del funionamiento del ltro ativo paralelo on

una arga no-lineal ompuesta de un retiador que alimenta una

C y R . . . 183

6.40.Ensayo del transitorio del ltro ativo . . . 184

(21)

6.42.MódulojG er

(!)j 2

yfatora 2 d

(!)delsistemadeontrolonregulador

repetitivo onvenional. ! k

orresponde on las freuenias armónias186

6.43.MódulojG er

(!)j 2

yfatora 2 d

(!)delsistemadeontrolonregulador

repetitivo on prealimentaión. !

k

orresponde on las freuenias

armónias . . . 187

6.44.Eliminaión de la orriente de red de suministro uando varia la

freuenia de la red de suministro. Usando un ltro FIR binomial.

Absisas: freuenia de la omponente de la arga onsiderada.

Or-denadas: amplitud del vetor espaial de orriente en la red . . . 188

6.45.Eliminaión de la orriente de redde suministrouando varia la

fre-uenia de la red de suministro. Usando un ltro FIRde orden 25 . 189

6.46.Eliminaión de la orriente de redde suministrouando varia la

fre-uenia de la red de suministro. Usando un ltro FIR binomial y

prealimentaión en el regulador repetitivo . . . 190

7.1. Plataformaexperimental de laboratorio para un ltro ativo paralelo 194

7.2. Modulaión de anho de pulso en un periodo de onmutaión para

un inversor de tres hilos . . . 197

7.3. Diagrama de bloques del sistema operativo de tiempo real RTAI . . 199

7.4. Generaión automátiadel programa de ontrol . . . 200

A.1. OrganizaióndelaComisiónEletroteniaInternaionalparalos

tra-bajos de ompatibilidad eletromagnétia. Fuente: < www.ie.h > 225

D.1. Implantaión de los tiempos de onmutaión en ada una de las

ramasde un inversor (Setor I). Sepresentan las señales de disparo

del interruptor inferior de ada rama . . . 240

D.2. Areas fatibles dondese puedeimponertensión de forma

permanen-te. Area 1, los tiempos en los modos inativos son iguales. Area 2,

El tiempo de la uarta ramaes máximo . . . 241

E.1. Ciruito equivalente por fase del ltro ativo paralelo en onexión

(22)

E.2. Resultadosde simulaióndelltroativoparalelo en funionamiento

en una red débil . . . 251

E.3. Esquema elétrio del ltro ativo paralelo teniendo en uenta la

impedania de la red de suministro . . . 252

E.4. Funionamiento del ltroativoparalelo en una reddébily argano

lineal indutiva. . . 253

E.5. Contenido armóniodel funionamiento ltro ativoparalelo en una

red débil y arga nolineal indutiva. . . 253

E.6. Funionamiento del ltroativoparalelo en una reddébily argano

(23)

1.1. Perturbaiones asoiadas a las araterístias de la onda de tensión 3

1.2. Valores máximos permitidos de las tensiones de armónios en los

puntos de suministro, hasta el armónio de orden25, expresados en

porentaje de latensión nominal . . . 5

3.1. Modos defunionamiento del inversor ontres ramasde

interrupto-res e hilo neutro. (V

=V

1 +V

2

) . . . 45

3.2. Setores on modos adyaentes . . . 47

3.3. Modosde funionamientodel inversor onuatroramasde

interrup-tores . . . 53

4.1. Armónios en el sistema trifásio ab y sus equivalentes en

ompo-nentes dq y 0. Unreuadro distingue losarmónios que resultan de

una arga equilibrada. Seuenia direta (+), seuenia inversa (-) . 69

4.2. Parámetros usados en la simulaión . . . 99

4.3. Ubiaión de lospolos en tiempo ontinuo y tiempo disreto . . . . 100

5.1. Parámetros alulados para ada uno de los reguladores seletivos.

K CP

=jC a h

(j! 0

)P(j! 0

)j y K =K CP

K h

. . . 127

5.2. Parámetros usados en la simulaión y en la prueba experimental . . 130

6.1. Parámetros usados en la simulaión y en la prueba experimental . . 175

7.1. Parámetros nominales del prototipo experimental . . . 195

(24)

B.3. Informes Ténios sobre la alidad de suministro . . . 230

B.4. Reomendaiones y normativas Amerianas sobre la alidad de

su-ministro . . . 231

D.1. Matries para el álulo de los tiempos de onmutaión . . . 244

(25)

Constantes

C Capaidad total de los ondensadores, véase la

eua-ión (4.5)

C 1

;C 2

Capaidad delgrupo superiore inferiorde

ondensado-res, respetivamente, véase la euaión (4.75)

f Fator de ltrado en una red de adelanto o retrasode

fase, véase la euaión (5.10)

K Ganania del sistemade ontrol en lazo abierto, véase

la euaión (5.15)

k 1

;k 2

Constantes arbitrarias que determinan las propiedades

de latransformada de Park, véase laeuaión (4.1)

K h

Ganania del regulador seletivo sintonizado al

armó-nio h, véase la euaión (5.10)

k p0

;k w0

;k wf0

;k i0

Constantes del ontrol por realimentaión de estado

on aiónintegral de laorriente homopolar, véasela

euaión (4.72)

k pd

;k wd

;k wfd

;k id

Constantes del ontrol por realimentaión de estado

(26)

k pq

;k wq

;k wfq

;k iq

Constantes del ontrol por realimentaión de estado

onaiónintegral delaomponenteq de laorriente,

véase la euaión (4.33)

k pv

;k vi

;k wv

Constantes del ontrol por realimentaión de estado

on aión integral de la tensión en la etapa de

o-rriente ontinua del inversor, véase laeuaión (4.54)

K x

Gananiade diseñoen unreguladorrepetitivo, véasela

euaión (6.3)

Fator de olvido, véase la euaión (4.14)

L Indutaniapropiade labobinadeonexión ared,

véa-se la euaión (4.4)

R Resisteniapropiadelabobinadeonexiónared,véase

la euaión (4.4)

Matries

A Matriz de estado en tiempo ontinuo de un sistema

LTI genério, véase laeuaión (4.7)

A f

;B f

;C f

;D f

Matries en tiempo disreto del ltro adaptativo

utili-zado para alular elsistema referenia, véase la

eua-ión (4.14)

B Matriz en tiempo ontinuo querelaiona las derivadas

de las variablesde estado onlas entradas de un

siste-maLTI genério, véase la euaión (4.7)

Matrizdeestadoen tiempo disretoen un sistemaLTI

genério y en el sistema de onexión a red, véase la

euaión (4.10)

(27)

Matrizen tiempo disreto en un sistema LTI genério,

y en el sistema de onexión a red, que relaiona las

variablesdeestadoenelinstantek+1onlasentradas

del sistema en el instante k, véasela euaión (4.10)

K d

;K q

Matriesde realimentaiónenomponentesd yq,

res-petivamente, para el álulo del ontrol de orrientes

por realimentaiónde estado,véase laeuaión (4.33)

Kv Matrizde realimentaión parael álulo del ontrol de

tensión en la etapa de orriente ontinua del inversor,

véase la euaión (4.54)

P(0) Transformada de Park evaluada en = 0, véase la

euaión (2.1)

P() Transformada de Park, véase la euaión (2.11)

W d

;W q

Matriesdeontrolabilidadenomponentesd yq,

véa-se la euaión (4.34)

Variables y Funiones de Transferenia

Parámetro de diseño de una reden adelanto o retraso

de fase, véase la euaión (5.10)

Ángulo de retardo que introdue el ltro Q(z), véase

la euaión (6.17)

C(s) Funióndetransfereniadeunreguladorgenério,

véa-se la euaión (5.3)

C(z) Funión de trasferenia de un regulador genério en

tiempo disreto, véase la euaión (6.2)

C h

(28)

sinto-C N

(s);C D

(s) Numeradory denominadorde lafunión de

transferen-ia de un regulador genério, véase la euaión (5.3)

C a h

(s) Funión de transferenia de una red en adelanto o

re-traso de fase, véase la euaión (5.10)

C R P

(z) Funiónde transfereniadeunreguladorrepetitivoon

prealimentaión, véase la euaión (6.27)

^ 1

Estimaión del ángulo omprendido entre el vetor de

la tensión medida y la tensión ltrada, véase la

eua-ión (4.21)

! 1

Diferenia entre la pulsaión fundamental ! 1

en la

en-trada del sistema elétrio y la pulsaión fundamental

de diseño !^ 1

, véase la euaión (6.20)

! 0 1

Diferenia en unitarias entre la pulsaión fundamental

! 1

en la entrada del sistema elétrio y la pulsaión

fundamental de diseño !^ 1

, véase laeuaión (6.44)

V C

Desequilibrio de tensión entre losgrupos de

ondensa-dores, véase la euaión (4.76)

d(k) Señal muestreada de la perturbaión, véase la

eua-ión (6.36)

D(s) Transformada de Laplae de la señal de perturbaión,

véase la euaión (5.7)

D(z) Transformada Z de la señal de perturbaión, véase la

euaión (6.4)

E(s) Funiónde transfereniadelerror enelsistemade

on-trol, véase laeuaión (5.4)

(29)

e a

;e b

;e

Tensión trifásiaenlasalidadel inversorfuentede

ten-sión, véase la euaión (4.4)

e d

;e q

;e 0

Componentes d, q y homopolar de la tensión en la

salida del inversor fuente de tensión, véase la

eua-ión (4.7)

e a n

;e bn

;e n

Tensión trifásia,referidaalhiloneutro, enlasalidadel

inversor fuente de tensión, véase la euaión (4.58)

1

; 2

Elementos de la matriz del sistema de onexión a

red, véase la euaión (4.10)

0

Elementoen tiempo disreto querelaionala orriente

homopolar en el instante k+1 onla orriente

homo-polar en el instante k, véase la euaión (4.70)

' h

Retraso del sistema de ontrol en lazo errado, véase

la euaión (4.79)

F(s) Funión de transferenia entre las variables de salida

Y(s) y referenia R(s),véase la euaión (5.8)

F D

(s) Funión de transferenia entre las variables de salida

Y(s) y perturbaión D(s), véase la euaión (5.8)

F DTF

(z) FiltroFIRdigital paso-banda, véase laeuaión (5.25)

F id

(z) Funión de transferenia en lazo errado para la

om-ponente d en elesquemadeontrol porrealimentaión

de estadoonaión integral,véaselaeuaión (4.38)

F iq

(z) Funión de transferenia en lazo errado para la

om-ponente q enel esquemadeontrol porrealimentaión

de estadoonaión integral,véaselaeuaión (4.44)

1

; 2

(30)

0

Elemento del sistema de onexión a red para la

om-ponente homopolar, véase laeuaión (4.70)

G o

(s) Funión detransferenia delsistemade ontrolen lazo

abierto, véase la euaión (5.6)

G

(z) Preompensadordelreguladorrepetitivo,véasela

eua-ión (6.23)

G er

(z) Funión de trasferenia del sistema de ontrol on

re-gulador repetitivo, véase la euaión (6.19)

G es

(z) Funión detrasfereniadel error delsistemade ontrol

sin regulador repetitivo, véase la euaión (6.19)

G x

(z) Funión de trasferenia de diseño en un regulador

re-petitivo, véase la euaión (6.3)

h Número de armónio, véase laeuaión (5.25)

^ i

f FAd

(k+2=k); ^

i f FAq

(k +2=k) Estimaiónparaelinstantek+2,de lavariable i d

ei q

,

respetivamente,basándose enlamedidaenelinstante

k, véase la euaión (4.37)

i FAa

;i FAb

;i FA

Corriente trifásia que inyeta el ltro ativo paralelo,

véase la euaión (4.4)

i FAa

;i FAb

;i FA

Corriente trifásia de referenia del ltro ativo

para-lelo, véase la euaión (2.9)

i FAd

;i FAq

;i FA0

Componentes d, q y homopolar de la orriente que

inyeta elltro ativoparalelo, véaselaeuaión (4.7)

i FAD

;i FAQ

;i FA0

Corrientederefereniadelltroativoparaleloen

om-ponentes D, Q y homopolar, véase la euaión (2.9)

i FAd

;i FAq

;i FA0

(31)

om-I FAd

;I FAq

Componentes d y q de la orriente de referenia que

debe seguir el ontrol de orriente para regular la

ten-siónenlaetapadeorrienteontinuadel inversor,

véa-se la euaión (4.52)

i f FAd

;i f FAq

;i f FA0

Componentes d, q y homopolar de la orriente que

inyeta el ltro ativo de paralelo, utilizando un ltro

de medida, véase la euaión (4.30)

i a :: FAd

;i a :: FAq

Componentealternade lasorrientes i FAd

e i FAq

,véase

la euaión (2.14)

i FAn

Corriente que sale por el hilo neutro, véase la

eua-ión (4.75)

i La

;i Lb

;i L

Corriente trifásia de la arga, véase la euaión (2.1)

i LD

;i LQ

;i L0

Componentes D, Q y homopolar de la orriente de la

arga, véase la euaión (2.1)

i a :: Ld

;i a :: Lq

Componente alterna de las orrientes i Ld

e i Lq

, véase

la euaión (2.13)

i d:: Ld

;i d:: Lq

Componente ontinua de lasorrientes i

Ld e i

Lq

, véase

la euaión (2.13)

k Número de muestra, véase la euaión (6.2)

M Orden de un ltro FIR, véase la euaión (6.18)

N Número de muestras que reogen el periodo de una

señal, véase la euaión (6.2)

N a

Número deadelantosde fase, véaselaeuaión (5.25)

^

(32)

eua-p Potenia instantánea que suministran los

ondensado-res, véase la euaión (4.5)

P(s) Funión de transfereniade una plantagenéria, véase

la euaión (5.3)

P(z) Funióndetrasfereniadeunaplantagenériaen

tiem-podisreto, véase la euaión (6.2)

p a ::

Componente alternade lapoteniareal, véasela

eua-ión (2.5)

p d::

Componenteontinuadelapoteniareal,véasela

eua-ión (2.5)

p 0

;p;q Potenia homopolar, potenia real y reativa

instantá-nea, véase laeuaión (2.3)

p 0

;p

;q

Potenia homopolar, real y reativa instantánea de

re-ferenia, véase la euaión (2.6)

P m

Margen de fase, véase la euaión (5.12)

P N

(s);P D

(s) Numeradory denominadorde lafunión de

transferen-ia de una planta genéria, véase la euaión (5.3)

PL Adelanto o retraso de fase que se quiere introduir,

véase la euaión (5.14)

PL ma x

Máximo adelanto o retraso de fase, véase la

eua-ión (5.14)

Q(z) Funiónde transfereniadeunltropaso-baso,

utiliza-doen un regulador repetitivo, véase laeuaión (6.4)

q[n℄ Coeientes de un ltro FIR, véasela euaión (6.18)

q a ::

(33)

instantá-q d::

Componente ontinua de la potenia reativa

instan-tánea, véase la euaión (2.5)

r(k) Señalmuestreadadereferenia,véaselaeuaión(6.36)

R(s) TransformadadeLaplae delaseñaldereferenia,

véa-se la euaión (5.1)

R(z) Transformada Z de la señal de referenia, véase la

euaión (6.4)

R D

(s),R + D

(s) DenominadordelatransformadadeLaplae delaseñal

de referenia, raíeson parte real negativa y positiva,

respetivamente, véase la euaión (5.1)

R m

(z) ReguladorseletivodeMattavelli,véaselaeuaión(5.24)

R N

(s) Numerador de la transformada de Laplae de la señal

de referenia, véasela euaión (5.1)

S d

(!) Densidadespetraldepoteniadelaperturbaión d(k),

véase la euaión (6.36)

S h

(s) Funióndetransfereniadelreguladorseletivosin

om-pensaión adelanto o retraso de fase, véase la

eua-ión (5.10)

S s

(!) Densidad espetral de potenia de la señal de error

e s

(k),véase la euaión (6.36)

T Periodo de una señal, véase laeuaión (6.1)

t +

Tiempode onmutaiónde lauartaramaenun

inver-sor on uatro ramas de interruptores, véase la

eua-ión (3.20)

t 1

(34)

eua-t 2

Tiempo en elmodoativo2(Setor II), véasela

eua-ión (3.8)

t D

Tiempo de retardo que introdue el ltro Q(z), véase

la euaión (6.17)

t m

Tiempo de muestreo, véase la euaión (4.10)

t 0

Tiempo en el modoinativo0,véase laeuaión (3.3)

t 7

Tiempo en el modoinativo7,véase laeuaión (3.3)

t a

Tiempo en el modo ativo a, véase la euaión (3.3)

t b

Tiempo en el modo ativo b, véase laeuaión (3.3)

t s98%

Tiempo de estableimiento de la señal de salida para

una referenia osilatoria, véase la euaión (5.18)

T sw

Periodo de onmutaión, véase la euaión (3.3)

THD

i

Distorsiónarmóniadelaorriente,véaselaeuaión(1.2)

THD

v

Distorsiónarmóniadelatensión,véaselaeuaión(1.2)

v f

Tensión de la etapade orriente ontinua del inversor,

teniendo en uenta el ltro de medida, véase la

eua-ión (4.53)

v a

;v b

;v

Tensión trifásia en el punto de onexión del ltro

a-tivo paralelo, véase la euaión (4.4)

V

Tensión total en el bano de ondensadores, véase la

euaión (3.6)

v

(35)

v d

;v q

;v 0

Componentes d, q y homopolar de la tensión en el

punto de onexión del ltro ativo paralelo, véase la

euaión (4.7)

v h

Tensión armónia, véase la euaión (1.2)

v + 0limite

Tensión que limita el máximo valor de tensión

homo-polar, véase la euaión (3.16)

v 0limite

Tensión quelimitael mínimovalorde tensión

homopo-lar, véase laeuaión (3.18)

v 0ma x

Máxima tensión homopolar, véase la euaión (3.15)

v 0min

Mínimatensión homopolar, véase la euaión (3.17)

v a n

;v bn

;v n

Tensión trifásia en el punto de onexión del ltro

a-tivo paralelo, referida al hilo neutro, véase la

eua-ión (4.60)

V a n

;V bn

;V n

Tensión trifásiageneradaporuninversoronhilo

neu-tro,véase la euaión (3.1)

V C1

;V C2

Tensión del gruposuperiore inferiorde ondensadores,

respetivamente, véase la euaión (4.75)

v 1

;v 2

Tensión en unitarias delondensador superior einferior

de la etapade orriente ontinua del inversor, véasela

euaión (3.9)

v DQ

Magnitud del vetor de tensión ~v DQ

generado por el

inversor fuente de tensión, véase la euaión (3.13)

V D

;V Q

;V 0

Componentes D, Q y homopolar generada por un

in-versor fuente de tensión, véase la euaión (3.1)

v D

;v Q

;v 0

ComponentesD, Qy homopolarde latensión, en

(36)

v + D

;v + Q

Componentes estaionarias y de seuenia direta de

la tensión, véase la euaión (4.18)

v D

;v Q

Componentes estaionarias y de seuenia inversa de

la tensión, véase la euaión (4.18)

v a D

;v a Q

;v a 0

Componentes D, Q y 0 de la tensión generada por el

inversor, utilizando el modo ativo a, véase la

eua-ión (3.6)

v b D

;v b Q

;v b 0

Componentes D, Q y 0 de la tensión generada por el

inversor, utilizando un modo ativo b, véase la

eua-ión (3.6)

v h D

;v h Q

Componentes armónias de la tensión, véase la

eua-ión (4.18)

v La

;v Lb

;v L

Tensión trifásia en la arga, véase la euaión (2.2)

v LD

;v LQ

;v L0

Componentes D, Q y homopolar de la tensión en la

arga, véase la euaión (2.2)

^ ! 1

Pulsaiónfundamentalestimadadelareddesuministro

elétrio, véase la euaión (4.14)

! 0

Pulsaión en unitarias, véase la euaión (5.12)

! 1

Pulsaión fundamental de la red de suministro

elétri-o, véase la euaión (4.7)

! h

Pulsaión de sintonizaión de un regulador seletivo,

véase la euaión (5.5)

! 0 h

Pulsaiónde sintonizaión de unregulador seletivoen

unitarias, véase la euaión (5.5)

! 0H

Freueniaderuemayorque!

h

,véaselaeuaión(5.12)

(37)

! 0

Pulsaiónderuedeganania,véaselaeuaión(5.12)

! 0 0

Pulsaión de rue de ganania en unitarias, véase la

euaión (5.12)

! CR

Máxima pulsaión de orte del ltro Q(z), véase la

euaión (6.16)

w 0

Variable auxiliar para el ontrol de la orriente

homo-polar, véase la euaión (4.71)

w v

Variableauxiliarparaelontroldelatensiónenlaetapa

de orriente ontinua del inversor fuente de tensión,

véase la euaión (4.53)

w f 0

Variable auxiliar para el ontrol de la orriente

homo-polar, teniendo en uenta el ltro de medida, véase la

euaión (4.71)

w d

;w q

Variables auxiliares para el ontrol desaoplado de la

orriente que inyeta el ltro ativo paralelo, véase la

euaión (4.23)

w f d

;w f q

Variables auxiliares para el ontrol desaoplado de la

orriente que inyeta el ltro ativo paralelo,

tenien-do en uenta el retraso en los álulos y los ltros de

medida, véase la euaión (4.30)

w 0

Salida del ontrol durante el periodo de muestreo k,

véase la euaión (4.71)

x a

;x b

;x

Variables trifásias, véase la euaión (4.1)

x d

;x q

;x 0

Componentes d, q y homopolar de una variable

trifá-sia, véase laeuaión (4.1)

x v

(38)

realimen-la etapa de orriente ontinua del inversor, véase la

euaión (4.50)

x D

;x Q

Variables de estado del ltro utilizado para el álulo

del sistema de referenia, véase la euaión (4.14)

x f D

;x f Q

Variablesltradas que entrega el bloque de álulo del

sistema de referenia, véase la euaión (4.14)

x i0

Variabledeestadopararealizarelontrolpor

realimen-taión de estado on aión integral de la orriente

homopolar, véase la euaión (4.71)

x id

;x iq

Integraldelerrordelavariableaserontroladaen

om-ponentes d y q, véase la euaión (4.29)

Y(s) Salida del sistema de ontrol, véase la euaión (5.8)

Vetores

~e dq

Vetor de las omponentes d y q de la tensión en la

salida del inversor fuente de tensión, véase la

eua-ión (4.23)

~ i

FAa b

Vetor de las orrientes trifásias que inyeta el ltro

ativoparalelo, véase la euaión (2.15)

~ i

FAdq0

Vetor de las omponentes D, Q y homopolar de la

orriente que inyeta el ltro ativo paralelo, véase la

euaión (2.15)

~ i FAdq0

Vetor de las omponentes D, Q y homopolar de la

orriente de referenia que inyeta el ltro ativo

pa-ralelo, véase la euaión (2.14)

~ i

FAdq

(39)

~ i f FAdq

Vetor de las orrientes ltradas que inyeta el ltro

ativoparalelo, véase la euaión (4.26)

~ I

FAh

Fasor querepresenta el armónio h de laorriente que

inyetaelltroativoparalelo,véaselaeuaión(4.79)

~ i

La b

Vetor de la orriente trifásia de la arga, véase la

euaión (2.1)

~ i

LDQ0

Vetor de las omponentes D, Q y homopolar de la

orriente de la arga, véase la euaión (2.1)

~ I Lh

Fasor querepresenta el armónio h de laorriente que

onsume la arga, véase la euaión (4.79)

~ I Sh

Fasor querepresenta el armónio h de laorriente que

suministra la red, véase la euaión (4.79)

~ V

a b

Vetor de la tensión trifásia generada por el inversor

fuente de tensión, véase la euaión (3.1)

~ V

DQ0

VetordelasomponentesD,Qyhomopolardela

ten-sión generada por el inversor fuente de tensión, véase

la euaión (3.1)

~v dq

Vetor de las omponentes d y q de la tensión en el

punto de onexión del ltro ativo paralelo, véase la

euaión (4.23)

~v f dq

Vetor de las tensiones ltradas en el punto de

one-xión, véase la euaión (4.27)

~v La b

Vetordelatensióntrifásiaenlaarga,véasela

eua-ión (2.2)

~v LDQ0

(40)

~ w dq

Vetor de la salida del ontrol durante el periodo de

muestreo k, véase laeuaión (4.25)

~x a b

Vetor de variables trifásias, véase laeuaión (4.1)

~x dq0

Vetor de omponentes d, q y homopolar de una

(41)

Consideraiones iniiales

1.1. Introduión

En esta tesis se aborda el problema del ontrol de los ltros ativos de

poten-ia en onexión paralelo en sistemas elétrios on tres y uatro hilos. Se revisan

los dispositivos existentes, las diferentes ténias de ontrol y se proponen nuevos

algoritmos de ontrol. Se analiza en detalle la implantaión de estos algoritmos y

se prueban en una plataformaexperimental exibledesarrollada por el autor para la

validaión de todos losresultados.

1.2. Anteedentes

Laalidaddeserviio sehaidentiadotradiionalmenteonlaontinuidaden el

suministroelétrio, pero desde hae unos años se han integrado nuevos oneptos

talesomola alidad de onday laatenión omerial (Arrilaga and Watson,2003).

El mantenimiento de la alidad de onda depende de un onjunto muy amplio de

fatores, unos propios del sistemaelétrio y otrosque dependen de la presenia de

onsumidoresque introduen perturbaiones en la red.

Elnivelde perturbaión en algunas partes de laredpueden llegaraafetar

(42)

valor de ompromiso. Esto exige limitar el efeto de emisión de las perturbaiones

por parte de los equipos onetados a estas mismas redes o instalar dispositivos

de ompensaión, on el n de disminuir al máximo las emisiones que se detetan

en una red elétria, así omo reduir en lo posible las reperusiones que pueden

tenerdihas alteraiones sobre el funionamiento del equipo onetado ala red. Lo

anterior justia el estudio de esta tesis.

Las autoridades ompetentes de ada país jan unos riterios normativos para

asegurar quelosniveles de perturbaión en la redelétria nosobrepasen el nivelde

ompromiso. Las autoridades deben jar losniveles máximos permitidos de emisión

para los diferentes tipos de equipos que se onetan en la red, así omo los niveles

mínimosde inmunidad de los equipos quese onetan a red(Arrillaga et al., 2000).

Porunlado,lasempresassuministradorasdebenvigilarelniveldeperturbaiónen

susredesygarantizarquelasumadelasemisionesdelasperturbaiones proedentes

de los equipos onetados a la red nosobrepasa el valor de referenia espeiado,

imponiendo para ello la orreión de las perturbaiones en aquellos equipos que

superenellímitepermitido.Porotrolado,losfabriantesdeequipos elétriosdeben

ajustar sus diseños para umplir los requisitos regulados de emisión e inmunidad a

las perturbaiones.

En este ompromiso y oordinaión entre las diferentes partes, la regulaión

normativajuega un papel esenial. Diha regulaión deberealizarse en el ámbito

in-ternaional, alamparo de losorganismosinternaionales de normalizaión,teniendo

en uenta el aráter global de los merados atuales.

1.2.1. Calidad de onda y ompatibilidad eletromagnétia

La alidad de ondahae referenia ala onda de tensión de suministro y las

per-turbaionesasoiadasalamisma.Agrupaprátiamentetodaslasperturbaionesde

origen ténio,salvolasinterrupiones largasde suministroqueseenuadran dentro

de la ontinuidad del suministro o abilidad. La onda de tensión ideal es

sinusoi-dal, onamplitud y freuenia determinadase invariables, on simetría de fases (en

(43)

Cuadro 1.1: Perturbaiones asoiadas a las araterístias de la onda de tensión

Caraterístia Perturbaiones asoiada

Freuenia Variaiones de freuenia

Variaiones lentas Variaiones rápidas Parpadeo (Fliker)

Amplitud Interrupiones breves

Hueo

Sobretensiones temporales Sobretensiones transitorias Simetría de fases Desequilibrio

Formasde onda Tensión armónia

Tensión interarmónia

perturbaiones. Un suministro on buena alidad de onda debería mantener estas

perturbaiones dentrode unos límitesaeptables. Enel Cuadro1.1, se presenta una

lasiaiónde lasperturbaiones quepueden afetarlas distintasaraterístiasde

laondadetensión. Elompromisoentreemisióneinmunidadalasperturbaiones se

resuelvepor mediode las normas de ompatibilidad eletromagnétia (CEM) (IEC,

1992).

Laompatibilidad eletromagnétiase deneomolaaptitud delosdispositivos,

aparatos o sistemas para funionar en su entorno eletromagnétio de forma

satis-fatoria y sin produir ellos mismos perturbaiones eletromagnétias intolerables

para todo lo que se enuentra en su entorno (IEC, 1992). Las araterístias que

debenumplirlosdispositivos,aparatoso sistemasparaserompatiblesse desriben

en unas normas internaionales donde tambiénse desriben las perturbaiones

exis-tentesen un sistemadedistribuión de energíaelétriay loslímites máximosde las

mismas(CEI61000-2-1, CEI61000-2-2)(IEC, 2002).Basándose enesas normas,la

CENELEC desarrolló la norma europea EN 50160, más tarde adaptada a la norma

española UNE-EN 50160 (UNE, 1996), que busa uniformizar en todo el

territo-rio de la Unión Europea la eletriidad denida omo produto. Cada perturbaión

(44)

mo debe medirse ada una de las perturbaiones desritas. En el Apéndie A se

muestran losdiferentes organismosque partiipan en el análisis y la deniión de la

ompatibilidad eletromagnétia y en el Apéndie B se reogen las diferentes

nor-mas y reomendaiones que regula la ompatibilidad eletromagnétia en distintos

ámbitos.

En las distintas normativas se estableen los límitesen términos de probabilidad

debido al aráter aleatorio de la mayoría de la perturbaiones existentes en el

sis-tema. Se onsidera, por ejemplo, que un equipo debe ser inmune, on un 95% de

probabilidad, al nivel de perturbaión jado en los niveles de CEM (IEC, 1992). De

ello deben enargarse los fabriantes de equipos, on diseños aptos para funionar

on normalidad on esos niveles de perturbaión. También, se onsidera que debe

haberun 95% de probabilidad de que las perturbaiones emitidas sean inferiores al

límitede emisiónjadoporlosnivelesCEM.Conestelímitedeben ontrolarsetodos

losemisores de perturbaiones.

En el aso del suministro de eletriidad, se onsidera imposible o on

proba-bilidad ero suministrar un produto eletriidad perfeto. Además, los niveles de

ompatibilidad eletromagnétia onsideran que los límites jados deben umplirse

duranteel95%deltiempo,yenel95%de lospuntosde lared.Inluyenporlotanto

una omponente aleatoria ligada nosólo onel tiempo,sino también al espaio.

1.2.2. Perturbaiones de la onda de tensión

En la normativaeuropea 85/374/EEC, se dene la eletriidad omoproduto,

yomotal su suministrodebe regirse por losmismosderehos y obligaiones quela

distribuióndeualquierotroprodutoomerial.Elloimpliaunadesripiónexata

delproduto eletriidad, onlaspropiedadesquedebetener. Lanormaeuropea EN

50160 (UNE, 1996) dene y uniformiza el produto eletriidad en toda la Unión

Europea. Esta norma no ja niveles de ompatibilidad eletromagnétia, sino que

desribe ómodebe serla eletriidad que se suministraa ada liente,o los niveles

máximosde perturbaiones quepuede existiren ada puntode la redde suministro.

(45)

Cuadro1.2:Valoresmáximospermitidosde lastensionesde armóniosen lospuntos desuministro,hastaelarmóniode orden25,expresadosen porentaje delatensión nominal

Armónios impares Armónios pares

No múltiplos de 3 Múltiplos de 3

Orden Tensión Orden Tensión Orden Tensión

armónio relativa armónio relativa armónio relativa

5 6,0% 3 5,0% 2 2,0%

7 5,0% 9 1,5% 4 1,0%

11 3,5% 15 0,5% 6...24 0,5%

13 3,0% 21 0,5%

17 2,0%

19 1,5%

23 1,5%

25 1,5%

UNE-EN 50160 (norma española). Otros tipos de perturbaiones se reogen en el

Apéndie C.

Tensión armónia: son las tensiones sinusoidales uya freuenia es un múltiplo

entero de la freuenia fundamental de la tensión de alimentaión (50 Hz).

Losarmónios se miden omola amplitud relativa de su valor eaz (medida

del valoreaz en periodos de 10 min)frente al de lafreuenia fundamental.

Seonsideran límitespara ada armónio individual(ver el Cuadro1.2 1

),yun

máximode un 8% para la tasa de distorsión armónia total, durante el 95%

del tiempo. Estoslímites sonlos mismos en baja y en media tensión, y deben

umplirseen periodos de 1 semana (UNE, 1996). Laseuaiones de amplitud

relativadel armónioh (v h

)ylatasade distorsiónarmónia totalde latensión

(THD

v

) son las siguientes:

1

(46)

v h

= 100

V h V

1

(1.1)

THD

v =

v

u

u

t

40

X

h=2 v

2 h

(1.2)

Engran medida,las tensiones armóniasson produidas por lasargas

one-tadasalaredquedemandan orrientes no sinusoidales.Entreellas, se pueden

enontrar argas de usoindustrial: onvertidores de potenia (retiadores),

hornos de induión, hornos de aro y también argas de uso doméstio:

re-eptores de televisión, lámparas uoresentes, et. Las tensiones armónias

afetannegativamente alosequipos de ontroly proteiones, pueden

provo-ar sobrealentamientos de motores y ondensadores, aumento de pérdidas,

errores en la mediión de energía elétria, interferenia on sistemas de

tele-omuniaión, et. (Emadi et al., 2005).

Es importante señalar que las tensiones armónias de la red de alimentaión

se deben prinipalmente a las argas no lineales de loslientes onetadas en

todoslosnivelesdetensiónde lareddealimentaión.Lasorrientesarmónias

queirulan por la red dan lugar atensiones armónias. Las orrientes

armó-nias,las impedanias de lared y por onsiguiente las tensiones armóniasen

lospuntos de suministro, varían en el tiempo.

Enlasondiiones normalesde explotaión,paraadaperiodo de unasemana,

el 95% de los valores medidos de ada armónio no deben sobrepasar los

valores indiados en la Cuadro 1.2. Además, la tasa de distorsión armónia

total de la tensión suministrada (omprendidos todos los armónios hasta el

orden 40) no deben sobrepasar el 8% (UNE, 1996).

Desequilibrios de la tensión suministrada: se onsidera que hay un desequilibrio

de la tensión suministrada uando el valor eaz de las tensiones de las fases

(47)

Seonsidera aesta omponenteomo laomponentedañina paralosequipos

onetados ala red elétria. El valor de seuenia inversa no debe superar el

2%de laomponentede seuenia direta durante el95%del tiempo,yasea

en baja o media tensión, aunque se advierte que en áreas donde se distribuye

on1faseo 2fases, puede haberdesequilibrios de hastaun 3%(UNE,1996).

El origen de los desequilibrios se debe prinipalmente a argas monofásias

importantes (unidades de traión ferroviaria, hornos de induión), argas

trifásias desequilibradas, hornos de aro, distribuión en 1 ó 2 fases, mala

planiaión de argas, et. Tiene los siguientes efetos negativos (Arrilaga

andWatson,2003):paresparásitosdefrenadoysobrealentamientode

máqui-nas rotativas, disminuión de laapaidad de transporte, mal funionamiento

de equipos eletrónios de ontrol y proteión, fallos en la operaión de los

retiadores ontrolados, et.

1.3. Objetivos y desarrollo de la tesis

De lo anterior y de la literatura onsultada, se desprende la neesidad de

om-pensar armónios de orriente en sistemas de energía elétria.

Tradiionalmentesehanutilizadolosltrospasivosparaompensararmóniosde

orriente. Sin embargo, en la atualidad, el desarrollo de la eletrónia de potenia

permite abordar el diseño y apliaión de ltros ativos, que omo se verá más

adelante, son exibles y podrían aportar muhas ventajas. En partiular el ltro

ativoparalelo pareeideal paralaompensaión delosarmónios deorriente enla

redde suministro mediante la inyeión de losarmónios de laorriente de laarga

en el puntode onexión del ltro ativo.

En losprimeros desarrollosde losltro ativoparalelo, ydurantemuhotiempo,

nosehaprestadoateniónalosdetallesdelontroldeorrientedeestosdispositivos.

Aún hoy algunas propuestas se apoyan en un sistema de ontrol de orriente on

un anho de banda elevado uya apliaión podría ser disutible en sistemas de

(48)

En este ontexto surge la propuesta de este trabajo de tesis que ha pretendido,

fundamentalmente, estudiar las ténias de ontrol del ltro ativo paralelo para

ompensar armónios de orriente usando dispositivos de eletrónia de potenia

on una freuenia de onmutaión moderada. Dadas las posibilidades de este tipo

de dispositivos se pueden utilizar en sistemas onvenionales de tres hilos, en

sis-temas on hilo neutro y para argas equilibradas y desequilibradas. También se ha

onsiderado el ontrol de potenia reativa. Como se presentará más adelante este

trabajoha permitido:

1. Estudiar el ontrol de orriente de un inversor fuente de tensión on tres y

uatrohilos teniendo en uenta la disretizaión de los algoritmos de ontrol,

elretrasoen elatuador,elretrasoqueintroduenlosltros demedidaylas

li-mitaionesde onmutaiónquepueden existirenlosinterruptoreselétrónios

de media y gran potenia.

2. Estudiar los reguladores seletivos de orriente que permiten mejorar

drásti-amente el omportamiento del ontrol de orriente de un inversor fuente de

tensiónen estetipo de apliaiones. Aunque esteregulador yasehapropuesto

en la literatura en el ampo de los ltros ativos, aquí se propone una

me-todología distinta de diseño y se prueba onienzudamente en el laboratorio

on muy buenos resultados. Además se aportan resultados interesantes sobre

larelaión entre la rapidez y laseletividad del sistema de ontrol.

3. Estudiar un regulador de orriente repetitivo para su apliaión, por primera

vez, al ampo de los ltros ativos de potenia. Se presenta una formulaión

muy ompata on ventajas frente al enfoque seletivo. Este regulador se ha

estudiado rigurosamente en teoría y losresultados prinipales se han validado

experimentalmente. También se ha enontrado que tiene algunas desventajas

quedeben revisarse antes de proponer su apliaión.

4. Diseñaryonstruir una plataformaexperimentalexibleyrobustaquepermita

(49)

1.4. Organizaión de la exposiión

Estatesissehadivididoen8apítulosy5apéndies.Sehaprourado onentrar

en losapítulos el trabajoesenial de la tesis y los apéndies ontieneninformaión

adiional que no es impresindible para seguir la exposiión, aunque sí para

profun-dizar en determinados aspetos.

En el Capítulo 2 se presenta el estadodel arte de losltros ativos de potenia.

En primer lugar se analizan las diferentes fuentes de armónios en los sistemas

elétriosysedesribenlosefetosmásimportantesqueproduen.Ensegundolugar

sedesribenlosdiversosdispositivosutilizadosparaompensarladistorsiónarmónia

y/o potenia reativa y se valoran sus ventajas e inonvenientes. Por último, se

analizan las diferentes topologías de ltros ativos de potenia y se estudian las

diferentes ténias enontradas en laliteratura parael ontrol de orrientedel ltro

ativoparalelo.

En el Capítulo 3 se presenta laténia, desarrollada en esta tesis para el ontrol

de la tensión en inversores fuente de tensión on hilo neutro: inversores on uatro

ramasde interruptores einversoresontres ramasde interruptoresehilo neutro. En

esteapítulo,elálulodelostiemposde onmutaióndelinversorfuentedetensión

on hilo neutro, se realiza omo una extensión de la modulaión del vetor espaial

utilizada en inversores fuente de tensión sin hilo neutro. Se alulan las expresiones

para el máximo y mínimo valor de tensión homopolar que puede entregar este tipo

de inversores y se determinan sus límites, que se usan para ajustar los niveles de

saturaión del mando del regulador de orriente homopolar.

En el Capítulo 4 se aborda en detalle el ontrol de la orriente del ltro ativo

paralelo, primero en un sistema de tres hilos y después en un sistema de uatro

hilos, en ambos asos utilizando una red de potenia innita. El sistema de ontrol

se presenta teniendo en uenta la disretizaión de los algoritmos de ontrol, el

retraso del atuador y el retraso que introduen losltros de medida. El ontrol de

orriente se implanta en un sistema de referenia sinronizado on la omponente

fundamental de la tensión de red de suministro, utilizando un ltro adaptativo que

(50)

En elCapítulo 5 seestudia laapliaión de losreguladores seletivosaltros

a-tivosparalelo.Seanalizalametodologíadediseñoylarapidezdelsistemaresultante.

También se estudia la relaiónentre larapidez y seletividad del regulador. Se

om-prueba que losreguladores seletivos mejorandrástiamente el omportamientodel

ontrol interno de orriente del ltro ativoparalelo y se demuestrasu eaia para

ompensar losarmónios y lapotenia reativa de argas nolineales típias, usando

freuenias de onmutaióny muestreorazonables. Seanalizateóriamenteel

efe-tode lavariaión delafreuenia fundamental en laredy se ompruebaomoestas

variaiones inuyen en la preisión del sistema de ontrol del ltro ativo paralelo.

También se estudian otras formasde regulador seletivo propuestas en la literatura

y se muestra su relaión on el regulador seletivo analizado en este apítulo.

Fi-nalmente, se demuestra experimentalmente su funionamiento, ompensando on

un ltro ativo paralelo una arga equilibrada (retiador trifásio), desequilibrada

(retiador monofásio) ydesequilibrada on hiloneutro (retiador trifásio más

una resistenia entre fase y neutro).

En el Capítulo 6 se aplia un regulador repetitivo a un ltro ativo de potenia

en onexión paralelo on apaidadde ompensar potenia reativa y desequilibrios

en la red de suministro. Se demuestra que este regulador es una forma ompata

de abordar la ompensaión del ontenido armónio de la orriente en una arga

nolineal (equilibrada o desequilibrada). Se presenta en detalle el diseño e

implanta-ióndel regulador, inluyendo el proedimiento para onseguir la estabilidad en lazo

errado y se estudia la robustez del regulador frente a errores de modelado de la

planta. Se muestra que el tiempo de álulo para este algoritmo es independiente

delnúmerode armónios quehay queompensar. Éstaes unapropiedad útiluando

se trata onargas nolineales ydesequilibradas. También se desribe una

modia-ión interesante del regulador repetitivo que laramente mejora el omportamiento

para perturbaiones interarmónias. Sin embargo, se muestra que es difíil

onse-guir reguladores ausales. Se muestran resultados experimentales y de simulaión

en régimenpermanente y transitorio, ompensando losarmónios de laorriente de

la arga y ontrolando la potenia reativa en el punto de onexión de un sistema

(51)

aportaiones de esta tesis. Sedesribe el hardware de ontrol, instrumentaión y el

software utilizado para implantar el sistema de ontrol en tiempo real.

Porúltimo,en elCapítulo 8seexponenlasonlusiones deestetrabajo,se

resal-tanlas aportaiones originales y se proponen las posibles líneas de trabajo futuras.

Cierran latesis una seriede apéndies en losque se ha inluido informaión

adi-ional, que si bien no es impresindible para la letura de la tesis, sí es importante

para realizar un estudio en profundidad de iertos aspetos. En el Apéndie A se

muestran losdiferentes organismosque partiipan en el análisis y la deniión de la

ompatibilidadeletromagnétia.EnelApéndieBselasianlasdiferentesnormas

yreomendaiones queregula laompatibilidad eletromagnétia. En el apéndie C

se resumen las diferentes perturbaiones de la onda de tensión, exeptuando

aque-llas que involuran distorsión armónia y desequilibrios. En este apéndie también

se desriben los límites propuestos por la norma española UNE-EN 50160. En el

Apéndie D se muestra el proedimiento para alular los tiempo de onmutaión

de ada una de las ramas del inversor on hilo neutro: topología on tres y uatro

ramasde interruptores. En el Apéndie Ese muestran lasmodiaiones neesarias

en el modelo del ltro ativo paralelo para su funionamiento en una red débil y se

(52)
(53)

Estado del arte

2.1. Introduión

Las argas nolineales demandan orrientes armónias, inluso uandola tensión

dealimentaión esideal (sinusoidal).Laproliferaión deestasargas,onetadasen

lareddedistribuión, ontribuye de formaimportantealadegradaión delaalidad

de ondade tensión del suministroelétrio (Akagi etal., 1984). Laemisión de este

tipo de perturbaiones proede, prinipalmente, de sistemas industriales basadosen

la eletrónia de potenia (reguladores de veloidad, equipos de soldadura, equipos

de traión, et.) y de equipos del setor doméstio o de pequeño negoio (PCs,

TVs, equipos de vídeo, et.), entre otros. En general, estas perturbaiones pueden

afetar al funionamiento de otros equipos sensibles a variaiones de la alidad de

onda (sistemas digitales de ontrol, eletromediina, PLCs, instrumentaión, et.)

y ontribuyen al aumento de la poluión de lared (Arrilaga and Watson, 2003).

En iertas áreas del sistema elétrio, las distorsiones de la tensión son tan

grandesquees neesario utilizarltros paraevitardañoso un malfunionamientode

equiposelétriossensibles (Rudniketal., 2003;Moran,1989).Porejemplo,puede

serneesario eliminaromitigararmóniosde bajafreueniaporquepuedenoinidir

onlas resonanias en el sistema elétrio y ausar problemastales omo

sobreten-sión, errores en proteiones, esfuerzos meánios y aumento del alentamientode

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