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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO

DEL ESTERO

FACULTADO DE HUMANIDADES, CIENCIAS

SOCIALES Y DE LA SALUD.

Carrera:

LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN

Asignatura:

FINANZAS DE EMPRESAS II

Tema:

La determinación del Tamaño

Unidad N° 4

Alumnos;

Santillán Lucas Alfonso

Nazer Gastón Eduardo

PREPARACIÓN Y EVALUACION DE PROYECTOS

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INTRODUCION:

En la práctica, determinar el tamaño de una nueva unidad de producción es algo complejo por las relaciones reciprocas que existen entre los factores como el tamaño, la demanda, la disponibilidad de las materias primas, la tecnología, los equipos y el financiamiento. Todos estos factores contribuyen a simplificar el proceso de aproximaciones sucesivas, y las alternativas de tamaño entre las cuales se puede escoger se reducen a medida que se examinan los factores condicionantes anteriormente menciones y los que se desarrollaran en el siguiente trabajo.

CONCEPTO

El tamaño óptimo del proyecto de inversión surge a partir del estudio del mercado y de la determinación de la tecnología de producción. Cuando se habla de tamaño del proyecto, generalmente se hace referencia a la capacidad instalada de la firma medida en unidades de producción por año.

La importancia de definir el tamaño que tendrá el proyecto es fundamental para determinar la incidencia en el nivel de las inversiones y los costos que se calculan, que a su vez permitirán considerar la rentabilidad que podría generar su implementación. La decisión que se toma respecto al tamaño determinara el nivel de operación que posteriormente explicara la estimación de los ingresos por venta.

El estudio de mercado influye directamente en la decisión del tamaño del proyecto, ya que de ello se obtiene el nivel demandado y ofrecido que se esperan a futuro, como así también la participación de mercado que se puede lograr con el proyecto.

El tamaño de un proyecto corresponde a su capacidad instalada, la cual se expresa en unidades de producción por año. Se distinguen tres tipos de capacidad instalada:

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 Capacidad del sistema: actividad máxima que se puede alcanzar con los recursos humanos y materiales trabajando de manera integrada.

 Capacidad real: promedio anual de actividad efectiva, de acuerdo con variables internas (capacidad del sistema) y externas (demanda).

Para comprender mejor el concepto de tamaño, tomamos como ejemplo un proyecto de inversión hotelero en el cual su capacidad instalada estará en función del número de las habitaciones utilizadas por año, para este ejemplo la capacidad de diseño será de 100 habitaciones expresada en días de permanencia de los huéspedes. Si 10 de estas habitaciones quedan constantemente reservadas para atender huéspedes especiales o ante una mayor permanencia de algunos de ellos, la capacidad de sistema es de 90 habitaciones. Si el promedio de ocupación ha sido, por problemas de demanda o de capacidad de respuesta del establecimiento, de 72 habitaciones, esta es la capacidad real del hotel.

FACTORES QUE DETERMINAN EL TAMAÑO DE UN PROYECTO

La determinación del tamaño responde a un análisis interrelacionado de una gran cantidad de variables de un proyecto. Entre los factores a tener en cuenta son la demanda; la disponibilidad de los insumos como materiales, mano de obra y financieros; localización; entre otras. Cabe destacar que el factor condicionante más importante del tamaño es la cantidad demandada proyectada a futuro, aunque no necesariamente el nivel óptimo de operación será el que maximice las ventas, esto se debe a que no necesariamente el tamaño se define en función de un crecimiento esperado del mercado. Como sucede en varios casos, un tamaño mayor aunque tenga capacidad ociosa inicial es más rentable que un tamaño menor que se vaya adecuando al crecimiento de la demanda.

Hay tres tipos de situaciones básicas del tamaño que pueden identificarse respecto del mercado:

 La cantidad demandada total sea menor que la capacidad de producción de la tecnología más pequeña existente en el mercado.

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 La cantidad demandada sea mayor que la capacidad de producción de la tecnología disponible.

Con respecto a estas tres situaciones, en la primera de ellas se evaluara en la conveniencia de tener una capacidad ociosa de producción, la que en el futuro podrá ser ocupada si se proyecta un crecimiento de la demanda. En la última situación, se evaluaran las opciones de dejar demanda insatisfecha, con el riesgo de bajar las barreras de entrada a nuevos competidores, para evitar que suceda esto, se pueden implementar un segundo turno, tercerizar la parte deficiente del proceso, entre otras.

Para evaluar el tamaño de un proyecto, la estimación de los costos de funcionamiento como los beneficios se deben calcular en base a la capacidad real del proyecto. Aunque la demanda actual y proyectada es uno de los factores más importantes en la determinación del tamaño, deben tenerse en cuenta otros aspectos como el proceso tecnológico, el financiamiento y la estructura organizacional de apoyo existente o capaz de crearse.

La disponibilidad de insumos es otro factor que condiciona el tamaño del proyecto. Los insumos tales como recursos humanos, materiales y financieros podrían no estar disponibles en cuanto a calidad y cantidad deseada, lo que limitaría la capacidad de uso del proyecto o aumentaría los costos de su abastecimiento. De no contar con los insumos requeridos existe la posibilidad de abandonar la idea original, es por ello que es preciso analizar no solo los niveles de recursos existentes en el momento de la investigación sino también aquellos que se esperan ocupar a futuro, en este caso la existencia de sustitutos, la reserva de recursos o la posibilidad de cambio en los precios de los insumos.

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Una localización más lejana de las fuentes de insumos que requiere el proyecto hará aumentar los costos de proveerlos, esto puede producir una deseconomía de escala, es decir a medida que aumenten el nivel de producción, mayor será el costo unitario de los insumos. Esto nos lleva a evaluar la opción de contar con una planta para atender un área extendida de la población o bien tener varias plantas para atender cada una de las demandas locales. En el primer caso actúan las economías de escala ya que, cuanto mayor sea el área de cobertura de una planta, mayor será el tamaño del proyecto y su costo de transporte, aunque existe la posibilidad de obtener mejores precios al comprar mayor cantidad de materia prima, distribución de gastos de administración, de venta y producción entre mas unidades producidas, por la especialización del trabajo o integración de procesos. Es lo que permitiría obtener un ahorro.

Muchas veces se deberá tener en cuenta la estrategia comercial más que la cantidad demandada del mercado. Esta estrategia se define como las más rentable y segura para el proyecto, siendo necesario que el plan comercial nos provea de la información para poder decidir el tamaño óptimo económico por lo cual, al concentrarse en ese segmento es posible que se logre maximizar la rentabilidad del proyecto.

Economías de Escala

Para medir la capacidad de competir debe estimarse el costo fabril en los distintos niveles de la capacidad de producción, esto se debe a que casi la totalidad de los proyectos presentan una característica de desproporcionalidad entre tamaño, costo e inversión. Esto ocurre por las economías o deseconomías de escala que presentan los proyectos.

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Deseconomías de Escala Economías de

Escala

CMeLP CMgLP

CMeCP

Qx/usfs/ut CMgLP/$/ut

CMeLP/$/ut

Tamaño óptimo de planta

Con respecto a las deseconomías de escala, son las fuerzas que ocasionan el aumento de los costos medios a largo plazo de una empresa, cuando se amplía el nivel de producción y el tamaño de la planta. Por lo general, se consideran que estas fuerzas son las dificultades para coordinar y controlar las actividades.

Para relacionar las inversiones de un tamaño dado con las que correspondería un tamaño mayor, se define la siguiente ecuación:

It=I0

[

Tt T0

]

α

Donde It es la inversión necesaria para un tamaño Tt de planta; I0 inversión

necesaria para un tamaño T0 de planta; T0 es el tamaño de planta utilizado como base de referencia; α exponente del factor escala.

Por ejemplo, se ha determinado que la inversión necesaria para implementar un proyecto para la producción de 30.000 toneladas de azufre a partir de SH2, es de

US$ 18.000.000, para calcular la inversión requerida para producir 60.000 toneladas anuales, con un α de 0,64, se aplica la ecuación anterior, y se obtiene1:

It=18.000 .000

[

60.000

30.000

]

0,64

De donde resulta que la inversión asociada a ese tamaño de planta seria de US$28.049.925.

Esto es válido dentro de ciertos rangos, cuando el factor de escala empieza a crecer entonces se producen las economías de escala, al llegar a uno no hay economía de escala, y si es mayor a uno hay deseconomías de escala. La decisión de hasta que tamaño crecer deberá considerar a la economía de escala con una

1 Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag Chain “Preparación y Evaluación de Proyectos”.

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variable mas del problema, la cual es tan importante como la capacidad de vender los productos en el mercado. Esto se debe a que cubrir una mayor cantidad demanda de un producto que tiene un margen de contribución positivo no implica una mayor rentabilidad o que esta se incremente, debido a que la estructura de los costos fijos se mantiene constante aunque sobre ciertos niveles de producción algunos costos disminuyan por el efecto de las economías de escala, mientras que otros tienden a subir.

MERCADO

La demanda es uno de los factores más importantes para condicionar el tamaño de un proyecto, observamos la necesidad a tener en cuenta el comportamiento futuro de la cantidad demandada como una forma de optimizar la decisión de una situación dinámica en el tiempo. Se tomara como analices dos posibles situaciones:

 Tamaño de un proyecto con mercado creciente

El tamaño optimo en un mercado creciente la variable que toma más importancia son las economías de escala presentes en un proyecto ya que, deberá optarse por definir un tamaño inicial lo suficientemente grande como para que pueda responder a futuro a esa crecimiento de mercado, u otro más pequeño pero que vaya ampliándose de acuerdo con las posibilidades de las escalas de producción. Como ya se menciono anteriormente, en el primer caso se obliga a trabajar con capacidad ociosa programa, la cual podría compensarse con las economías de escala que se obtendrían de operar con un tamaño mayor; en el segundo caso es necesario que además de evaluarse la conveniencia de implementar el proyecto por etapas se debe definir también cuando hacerse la ampliación.

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que, en el segundo satisfacer deficitariamente la demanda es decir, dejar de perseguir beneficios que ocasionaría la opción de satisfacer toda la demanda.

Con el siguiente ejemplo se pretende exponer una forma de análisis de opciones de tamaño frente a una demanda creciente en el tiempo2.

Supóngase que la demanda esperada en toneladas para cada uno de los próximos cinco años es la que se exhibe en el cuadro 4.1 y que la producción se puede hacer con capacidades máximas de plantas de 3.000, 7.000 y 12.000 toneladas anuales.

AÑO 1 2 3 4 5

DEMAND A

1.500 3.000 4.500 7.500 12.500

Considérese también, que el costo unitario de producción de cada planta y su distribución entre costos fijos y variables, trabajando a plena capacidad, es el siguiente:

PLANTA TAMAÑO C. UNITARIO COSTO FIJO C. VARIABLE

A 3.000 ton/año $650 35,5% 64,4%

B 7.000 ton/año $540 26,3% 73,7%

C 12.000 ton/año $490 25% 75%

El precio de venta unitario se supondrá en $950 para cualquier volumen de ventas y la vida útil de todas las plantas se estima en cinco años. No se ha supuesto la posibilidad de valores de rescate al término de su vida útil. La inversión para la planta “A” se calculo en $1.5 millones de pesos y el factor de escala es de 0,65.

Aplicando la ecuación It = I0 {Tt / To }α se obtienen los datos del cuadro 4.3. Los

cálculos auxiliares se encuentran en el anexo 4.1:

CAPACIDAD 3.000 ton/año 7.000 ton/año 12.000 ton/año

INVERSION $1.500.000 $2.601.813 $3.693.433

2 Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag Chain “Preparación y Evaluación de Proyectos”.

Cuarta edición. Capitulo 8.

Cuadro 4.1

Cuadro 4.2

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Si se optara por una sola planta con capacidad de 3.000 toneladas al año, el flujo de beneficios netos de cada año sería. . Los cálculos auxiliares se encuentran en el anexo 4.2:

AÑO PRODUCCION INGRESOS COSTO

FIJO

C. VARIABLE FLUJO

ANUAL

1 1.500 $1.425.000 $692.250 $627.900 $104.850

2 3.000 $2.850.000 $692.250 $1.225.800 $901.950

3 3.000 $2.850.000 $692.250 $1.225.800 $901.950

4 3.000 $2.850.000 $692.250 $1.225.800 $901.950

5 3.000 $2.850.000 $692.250 $1.225.800 $901.950

Si se optara por una sola planta con capacidad de 7.000 toneladas al año, el flujo de beneficios netos de cada año sería. Los cálculos auxiliares se encuentran en el anexo 4.3:

AÑO PRODUCCION INGRESOS COSTO FIJO C. VARIABLE FLUJO ANUAL

1 1.500 $1.425.000 $994.140 $569.970 $-166.110

2 3.000 $2.850.000 $994.140 $1.193.940 $661.920

3 4.500 $4.275.000 $994.140 $1.790.910 $1.489.950

4 7.000 $6.650.000 $994.140 $2.785.860 $2.870.000 5 7.000 $6.650.000 $994.140 $2.785.860 $2.870.000

Si se optara por una sola planta con capacidad de 12.000 toneladas al año, el flujo de beneficios netos de cada año sería. Los cálculos auxiliares se encuentran en el anexo 4.4:

AÑO PRODUCCION INGRESOS COSTO FIJO C. VARIABLE FLUJO

ANUAL

1 1.500 $1.425.000 $1.470.000 $551.250 $-596.250

2 3.000 $2.850.000 $1.470.000 $1.102.500 $277.500

3 4.500 $4.275.000 $1.470.000 $1.653.750 $1.151.250

4 7.500 $7.125.000 $1.470.000 $2.756.250 $2.898.750

5 12.000 $11.400.000 $1.470.000 $4.410.000 $5.520.000

Para poder comparar los tamaños de planta debemos obtener el valor actual neto de casa una. En este caso tomamos una tasa de actualización del 12% anual. Los cálculos auxiliares se encuentran en el anexo 4.5:

Cuadro 4.4

Cuadro 4.5

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PLANTA A B C

VALOR ACTUAL NETO $1.039.631 $2.290.522 $1.789.264

Para poder determinar cuál de las tres plantas es más conveniente, si se debe elegir una de ellas en la suposición de que solo se trabaja a capacidad plena sin posibilidad de duplicar alguna de ellas o combinarlas, la más rentable resulta ser la planta B por tener el mayor valor actual neto. Sin embargo se puede analizar la posibilidad de satisfacer la demanda con un solo tipo de planta y planificar el aumento de la planta en los siguientes años. Otra forma de satisfacer la demanda seria combinando plantas.

Cabe destacar que no existe un tamaño de planta óptimo cuando se enfrenta un mercado con demanda creciente, sino que una estrategia óptima de ampliación que puede definirse con anticipación.

 Tamaño de un proyecto con demanda constante

Este es un modelo menos frecuente pero útil, en muchos casos en que la información está disponible. Se conoce la cantidad fija de demanda por atender o una decisión propia del inversionista, es el que elige el tamaño con el menor costo medio, el cual corresponde al cociente entre el costo total y todas las unidades producidas. Esta opción es la que maximiza el valor actual neto ya que, se asume que los beneficios son constantes, cualquiera sean la combinación tecnología que logre satisfacer el nivel de demanda que se supone dada.

Esto se demuestra representando la demanda fija conocida como q0; VAN

(

T0

)

es el

valor actual neto de un tamaño T0; I

(

T0

)

es la inversión para el tamaño T0; C0

(

T0

)

es el

costo de operación para el tamaño T0.

VAN

(

T0

)

=

t=1

n p q

0C0

(

T0

)

(1+i)tI

(

T0

)

Si se convierte en un flujo anual equivalente, donde CAI es el costo anual

equivalente de la inversión, la ecuación se transforma en:

VAN

(

T0

)

=

t=1

n p q

0C0

(

T0

)

CAI

(1+i)t

(11)

Lo que también puede formularse como:

VAN

(

T0

)

=q0

[

pCT q0

]

t=1

n

1

(1+i)t

Donde el CT es el costo total = C0

(

T0

)

+CAI

Dado que todos los valores son constantes y conocidos de la ecuación anterior

se deduce que el valor actual neto corresponde al menor costo medio

[

CTq

0

]

.

Por ejemplo, si una empresa está estudiando la viabilidad de fabricar los 30.000 envases diarios que hoy compra a proveedores externos y que requiere para su producción normal, identifica los siguientes cinco tamaños de planta que podrán satisfacer su demanda normal3.

PLANTA CAPACIDAD COSTO MEDIO NIVEL DE OPERACION

A 10.000 $48 3 turnos/día

B 15.000 $52 2 turnos/día

C 20.000 $51 1,5 turnos/día

D 30.000 $46 1 turnos/día

E 40.000 $47 1 turnos/día y 75% capacidad

Para la empresa el tamaño óptimo de planta es la planta D ya que es en ella donde se minimiza el costo medio.

Al existir una demanda constante, la solución se logra tanto con el mínimo de costo medio como con el mínimo costo total. Esto se debe a que si los beneficios son iguales en las distintas capacidades de planta, la opción que tenga menor valor actual actualizado de costos (VAC) será igual a la que tenga el mayor valor actual neto.

FINANCIAMIENTO

3 Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag Chain “Preparación y Evaluación de Proyectos”.

Cuarta edición. Cap. 8.

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El financiamiento de un proyecto se debe evaluar la disponibilidad de los recursos financieros. Si estos son insuficientes para atender las necesidades mínimas de inversión de la planta, el proyecto es imposible de realizarse, sin embargo si los recursos económicos propios y ajenos permiten escoger entre varios tamaños similares de producción que presentan una diferenciación de costos y rendimientos. La decisión será tomada en base a un análisis o comparación entre todas las opciones, la mejor selección es aquella que ofrezca menores costos y un alto rendimiento de capital y que sea viable.

ELECCION DEL TAMAÑO ÓPTIMO

La elección del tamaño óptimo debe basarse en dos consideraciones: la relación precio-volumen, por el efecto de la elasticidad de la demanda, y la relación costo-volumen, por las economías y deseconomías de escala que se pueden darse en el proceso productivo. El objetivo de la evaluación que se realice de estas alternativas es estimar los costos y beneficios de las diferentes alternativas posibles de implementar y determinar el valor actual neto de cada tamaño opcional para identificar aquel en que éste se maximiza.

Existen opciones que se podrán estudiarse comparativamente con el objetivo de seleccionar aquella que le reporte los mayores beneficios netos al proyecto.

Una de estas opciones a considerar es el estudio de mercado, este estudio por ejemplo podría haber reflejado resultados cuantitativos en la relación con la elasticidad precio demanda, entonces una vez conocida la mejor alternativa tecnológica, se podrá comparar la capacidad de producción de ella respecto de la demanda estimada del mercado. Los datos que proporciona el estudio de la elasticidad precio de la demanda servirán para determinar la conveniencia, por ejemplo, de bajar el precio para así utilizar la capacidad ociosa. Entonces, se elegirá la opción en donde el ingreso del volumen comparado con el costo del volumen maximice en términos actuales el beneficio neto del proyecto.

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correspondientes que permitan seleccionar aquella opción que maximice el beneficio teniendo en cuenta los costos fijos, los variables y las inversiones.

Al realizar los flujos de caja de cada tamaño, puede definirse a su vez una tasa interna de retorno marginal del tamaño que corresponda a la tasa de descuento que hace nulo el flujo diferencial de los tamaños de alternativa. Debido a esto convendrá aumentar el tamaño si la tasa marginal es superior a la tasa de corte definida por el proyecto. El nivel optimo ocurre en el punto en el cual ambas tasas se igualan, esto sucede cuando el tamaño del proyecto se incrementa hasta que el beneficio marginal del último aumenta sea igual a su costo marginal.

Este método en la práctica pocas veces se lo utiliza ya que, el número de opciones posibles es limitado, y resulta más fácil calcular el valor actual neto de cada una de ellas y elegir el tamaño que tenga el valor actual neto asociado.

 Método de Lance:

Este método hace referencia a como fijar la capacidad óptima de producción de una nueva planta, se basa en la relación que existe entre el monto de la inversión y la capacidad productiva del proyecto, esto permite considerar a la inversión inicial como medida directa de la capacidad de producción es decir, el tamaño.

Al obtener una función que relacione la inversión inicial y los costos de producción, esto definirá que un bajo costo de operación está relacionado con una alta inversión inicial y viceversa. De acuerdo a este método habrá que realizar un estudio de un número de combinaciones inversión-costo de producción, de tal modo que el costo total sea mínimo. Como los costos se dan en el futuro y la inversión en el presente, es necesario considerar el valor del dinero en el tiempo y descontar todos los costos futuros para hacer la comparación. Para ello se aplica la siguiente fórmula de costo mínimo:

Costo Total=I0(C)+

t=1

n−1

C

(1+i)t=Mínimo

Donde: es el costo de producción; I0 es la inversión inicial; es la tasa de

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considerados.-El costo total será mínimo cuando el incremento de la inversión inicial sea igual a la suma descontada de los costos de operación que sea mayor inversión permite ahorrar.

 Método de escalación:

Este método es muy útil cuando no se conoce la disponibilidad de capital para invertir, entonces este método determina de un modo detallado la capacidad óptima de producción a través de la disponibilidad en el mercado de los equipos y de esta manera considerar las ventajas y desventajas de trabajar cierto número de turnos de trabajo y horas extras.

De modo que este método se basa exclusivamente, en investigar las capacidades de equipos disponibles en el mercado y se calcula la máxima producción al trabajar tres turnos, esto proporciona una gama de capacidades de producción. También, hay que considerar, de acuerdo a las características del proceso, los días que se trabajarán al año y si el proceso productivo puede detenerse en cualquier momento sin perjuicio del mismo o de los costos de producción. Si se consideran las ventajas económicas podría ocurrir que se tenga capacidad ociosa o una saturación del equipo que puede ser perjudicial si no se sabe administrar bien.

ANEXOS:

Anexo 4.1:

I7.000ton=1.500 .000

[

7.000

3.000

]

0,65

=$2.601 .813

I12.000ton=1.500.000

[

12.000

3.000

]

0,65

=$3.693 .433

Anexo 4.2:

-Ingresos:

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Año2,3,4,5=3.000× $950=$2.850 .000

-Costo Fijo:

Año1,2,3,4,5=(3.000× $650)×35,5 %=$692.250

-Costo variable:

Año1=(1.500× $650)×64,4 %=$627.900

Año2,3,4,5=(3.000× $650)×64,4 %=$1.255.800

-Flujo anual:

Año1=$1.425.000($692.250+$627.900)=$104.850

Año2,3,4,5=$2.850 .000($692.250+$1.255 .800)=$901.950

Anexo 4.3:

-Ingresos:

Año1=1.500× $950=$1.425 .000 Año2=3.000× $950=$2.850 .000

Año3=4.500× $950=$4.275 .000 Año4,5=7.000× $950=$6.650 .000

-Costo Fijo:

Año1,2,3,4,5=(7.000× $540)×26,3 %=$994.140

-Costo variable:

Año1=(1.500× $540)×73,7 %=$569.970

Año2=(3.000× $540)×73,7 %=$1.193.940

Año3=(4.500× $540)×73,7 %=$1.790 .910

Año4,5=(7.000× $540)×73,7 %=$2.785 .860

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Año1=$1.425.000($994.140+$569.9700)=$−166.110

Año2=$2.850.000($994.140+$1.193 .940)=$661.920

Año3=$4.275 .000($994.140+$1.790 .910)=$1.489 .950

Año4,5=$6.650 .000($994.140+$2.785.860)=$2.870.000

Anexo 4.4:

-Ingresos:

Año1=1.500× $950=$1.425 .000 Año2=3.000× $950=$2.850 .000

Año3=4.500× $950=$4.275 .000 Año4=7.4 00× $950=$7.125 .000

Año5=12.000× $950=$11.400 .000

-Costo Fijo:

Año1,2,3,4,5=(12.000× $490)×25 %=$1.470 .000

-Costo variable:

Año1=(1.500× $490)×75 %=$551.250

Año2=(3.000× $490)×75 %=$1.102 .500

Año3=(4.500× $490)×75 %=$1.653.750

Año4=(7.500× $490)×75 %=$2.756 .250

Año5=(12.000× $490)×75 %=$4.410.000

-Flujo anual:

Año1=$1.425.000($1.470 .000+$551.250)=$−596.250

Año2=$2.850.000($1.470 .000+$1.102.500)=$277.500

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Año4=$7.125 .000($1.470 .000+$2.756 .250)=$2.898 .750

Año5=$11.400.000($1.470 .000+$4.410 .000)=$5.520 .00

BIBLIOGRAFIA:

Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag Chain “Preparación y Evaluación de Proyectos”.

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