Diseño y fabricación de un banco de pruebas, para la evaluación de la potencia desarrollada por un ciclista en condiciones de laboratorio

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1

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN BANCO DE PRUEBAS, PARA LA

EVALUACIÓN DE LA POTENCIA DESARROLLADA POR UN

CICLISTA EN CONDICIONES DE LABORATORIO

ALEJANDRO LAGUNA GÓMEZ

Estudiante de pregrado

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2

AGRADECIMIENTOS

Agradezco en primer lugar a mi asesor Luis Mateus, quien con su experiencia y

sensatez me aconsejó en cada etapa de este proyecto y por sus enseñanzas a lo largo

de mi pregrado. Agradezco a mi familia por su apoyo y motivación para lograr realizar

con éxito este reto que es convertirme en ingeniero mecánico.

En la realización de este proyecto obtuve la colaboración permanente de los técnicos

del departamento. Agradezco principalmente a Jorge Reyes, Jóse González y Luis

Ardila.

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3

ÍNDICE

1. CONTEXTO………..3

2. OBJETIVO……….3

a.

Objetivos Específicos……….3

3. DISEÑO DE ASIENTO………...3

a.

Antropometría………3

b.

Rango de Movimiento………..4

i.

Movimiento Longitudinal ……….4

ii.

Movimiento Angular……….5

c.

Mecanismos de Movimiento………...6

i.

Movimiento Longitudinal………..6

ii.

Movimiento Angular……….6

d.

Resistencia de materiales………..7

4. FABRICACIÓN…….………..10

a.

Modelo ……….………..10

b.

Materiales……….……….10

c.

Manufactura……….………11

5. MEDICIÓN DE POTENCIA ………13

a.

Bicicleta Spinning……….……….13

b.

Instrumentación……….………13

i.

Tacómetro……….………14

ii.

Torquímetro………15

6. PRUEBAS………17

7. CONCLUSIONES………18

8. RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTURO……….……….18

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4

1. CONTEXTO

El hombre siempre buscó las formas de optimizar su movimiento sobre la tierra. En ese proceso se dieron descubrimientos tan importantes como la rueda, con la cual se generó un desarrollo incalculable en términos de desplazamiento y velocidad. En este proceso tecnológico se llegó al desarrollo de vehículos que funcionaban a partir de la energía liberada por el cuerpo humano o del cuerpo de un animal. Finalmente se llegó a automóviles que funcionan a partir de la energía eléctrica o de un combustible determinado.

Sin embargo, nunca se dejaron atrás los vehículos de tracción humana. Se ha llevado un desarrollo tecnológico paralelo (a los vehículos de combustión) que busca maximizar las fuerzas de propulsión de este tipo de vehículos de tracción humana para así superar las fuerzas de arrastre y fricción y alcanzar mayores velocidades. El departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Los Andes se encuentra participando en competencias de este tipo de vehículos. Es por esto que este proyecto busca ayudar al desarrollo y diseño de estos vehículos.

A través de varios años de investigación, se ha demostrado que la potencia liberada por un ciclista está directamente relacionada con la posición del mismo en el vehículo. El ángulo de la espalda respecto a la vertical, el ángulo de las piernas respecto a la horizontal, la distancia a los pedales y el largo de la biela entre otros, son factores que han demostrado tener un efecto claro en la potencia generada por los ciclistas(1)(2). Es por esto que se hace necesaria la fabricación de un dispositivo diseñado para realizar mediciones de potencia (cadencia de pedaleo y torque), con posibilidad de variar los ángulos antes mencionados para hallar la posición óptima para determinado ciclista. Este dispositivo es llamado bicicleta ergómetro.

2. OBJETIVO

Diseñar y construir un banco de pruebas para la medición de potencia de un ciclista, que permita hacer variaciones de posición y medir la potencia entregada en cada una de ellas.

a. Objetivos Específicos

 Diseñar asiento con dos grados de libertad para variar el ángulo del espaldar y la distancia longitudinal al pedaleo y con esto variar los ángulos antropométricos en la medición de potencia.

 Seleccionar el sistema de transmisión preexistente en el mercado

 Implementar la instrumentación necesaria para hallar la potencia basada en la medición de fuerzas de fricción en el volante impulsado por el usuario (ciclista) y su velocidad angular respectiva.

 Realizar pruebas de funcionamiento del sistema

El desarrollo del proyecto se ha dividido inicialmente en dos partes. La primera correspondiente al diseño del prototipo para el asiento con cada uno de sus grados de libertad y la segunda correspondiendo a la medición de la potencia, en términos de instrumentación, disco inercial y pedales,

3. DISEÑO DE ASIENTO

a. Antropometría:

Teniendo en cuenta que el asiento debe estar diseñado para un público específico que en términos generales corresponde a la población colombiana, se realizó la búsqueda de datos antropométricos de esta población. En la tabla 1 y la tabla 2 se encuentran las medidas antropométricas de la población colombiana, masculina y femenina.(3)

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5

Tabla 1. Medidas Antropométricas Parte baja. Femenino

Tabla 2. Medidas Antropométricas Parte alta. Masculino

Las anteriores tablas muestran las medidas correspondientes al género masculino y femenino desde su percentil 10 hasta el 90. Esto debido a que se decidió cubrir inicialmente un rango para el diseño del asiento para el usuario desde el P10 femenino hasta el P90 masculino. Sin embargo, recordamos que el uso del dispositivo será en el departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, en el cual existen gran cantidad de personas con mayor estatura a este valor. Por esta razón se aumentó el valor máximo en estos dos valores para así ampliar el rango de uso del asiento. El rango máximo se amplió así: la estatura a 190cm y la masa a 90kg.

Se generaron nuevos valores máximos en el rango de uso del asiento respecto a la estatura de 190cm utilizando una regla de proporcionalidad, es decir utilizando una regla de tres respecto a los valores del caso de 177cm. Estos valores se encuentran en la tabla 3 siguiente.

Tabla 3. Medidas Máximas rango de uso asiento.

b. Rango de Movimiento

i. Movimiento Longitudinal: Teniendo en cuenta las medidas antropométricas mostradas

anteriormente y con los ángulos máximos obtenidos en la literatura (1) presentados en la tabla 4, se determinaron los rangos de movimiento en el asiento a diseñar.

Tabla 4. Rango de Movimiento Angular Articulaciones P10 P25 P50 P75 P90 Masa Corporal 48.6 53.4 59.1 65.3 71.8 Estatura 148.7 151.7 155.6 159.6 163.7 Anchura Cadera 33.5 35.1 37.3 39.4 41.5 Nalga a Fosa Poplitea 43 44.4 46.1 47.8 49.5 Nalga a Rodilla 51.8 53.3 55 56.7 58.4 Altura a Rodilla 45.5 46.7 48.5 49.9 51.5 Altura Acromial Sentado 52.1 53.3 55.2 56.7 58.1 Largo Planta del Pie 17.5 18 18.5 19.1 19.6

Femenino

P10 P25 P50 P75 P90 Masa Corporal 56.8 62.4 69.1 76.8 83 Estatura 160.7 164.6 168.6 173.3 177.1 Anchura Cadera 31.5 33.2 34.9 36.6 38.3 Nalga a Fosa Poplitea 43.6 45.2 46.8 48.5 50 Nalga a Rodilla 53.7 55.3 57 58.7 60.3 Altura a Rodilla 49.3 50.7 52.5 54.4 55.8 Altura Acromial Sentado 55.3 57 58.8 60.7 62.4 Largo Planta del Pie 19.1 19.7 20.3 21 21.6

Masculino

Masa Corporal 90kg Estatura 190cm Anchura Cadera 41cm Nalga a Fosa Poplitea 54cm Nalga a Rodilla 65cm Altura a Rodilla 60cm Altura Acromial Sentado 67cm Largo Planta del Pie 23cm

Masculino Máximo

Rango Movimiento Tobillos 80° - 110° Rodillas 60° - 150° Abd-Piernas 50° - 110°

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6 Con los anteriores mínimos y máximos se determinó la posición más cercana a los pedales e igualmente la posición más lejana, en el caso en el que existe alineación horizontal entre el asiento y los pedales.

Figura 1. Diagrama posición mayor distancia a pedales

Figura 2. Diagrama posición menor distancia a pedales

Teniendo en cuenta lo anterior, se encontró que desde la posición más cercana al pedaleo y la más lejana hay un rango de operación longitudinal de 72cm.

ii. Movimiento Angular: A continuación se definió el rango de movimiento angular en el espaldar del asiento. El ángulo mínimo del espaldar respecto a la horizontal es de 90°, y su máximo de 150° respectivamente. Como se puede observar en el diagrama a continuación.

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7

c. Mecanismos de Movimiento:

Para cada grado de libertad se tuvieron algunas opciones con el objetivo de encontrar el mecanismo adecuado en cada caso. Para esta selección se tuvieron en cuenta factores clave como la dificultad de manufactura, la cantidad de material a usar (costos) y la facilidad de ensamble.

i. Mecanismo de Movimiento Longitudinal:

El mecanismo de movimiento longitudinal escogido fue el de un asiento con ruedas, el cual tuviera libertad de movimiento en un riel diseñado para estas. A continuación se muestra un diagrama

Figura 4. Modelo Ensamble Ruedas y Riel

ii. Mecanismo de Movimiento Angular

Inicialmente se tuvieron tres opciones para dar funcionamiento a este grado de libertad, estas son:

1. Ajuste en arco:

Este mecanismo requiere el movimiento angular de todo el conjunto. El ángulo se fija por medio de los agujeros realizados en la platina en forma de arco utilizando un pasador que se une a la base del asiento.

Este mecanismo se descartó debido a la cantidad de material usado. Así mismo, la manufactura de este conjunto incluye cortes en curvatura lo cual aumenta la complejidad de ejecución. Por otro lado, aunque este mecanismo es perfectamente funcional, se basa en el movimiento de toda la estructura lo cual no es lo más eficiente.

Figura 5. Mecanismo Ajuste Arco

2. Telescopio:

El mecanismo telescópico es muy usado en la industria debido a su estabilidad y precisión. Sin embargo, teniendo en cuenta los tres factores clave en la selección del mecanismo esto fue lo que se definió.

El telescopio requiere de ajustes precisos entre dos piezas principales lo cual complejiza su fabricación, así mismo es necesario realizar varios agujeros en las dos piezas asegurando que exista una alineación exacta entre el agujero de la parte exterior con la interior. Igualmente se requiere bastante material para su realización.

(8)

8

3. Fijación Por Obstaculización:

La tercera opción fue la seleccionada. Este mecanismo funciona a partir de la ubicación de una barra fijadora (unida al espaldar) sobre alguno de los espacios contenidos en una guía. Cada uno de estos espacios determina una inclinación. Este mecanismo no requiere de gran cantidad de material, al igual que la complejidad de su manufactura se reduce a la realización de los espacios en la guía. Es decir que teniendo en cuenta los factores mencionados anteriormente para la selección, este mecanismo cumple mejor con los requisitos. Por último, esta opción no requiere de un ensamblaje complejo, solo la unión de la guía al asiento y la barra al espaldar.

Figura 7. Mecanismo Obstaculización

d. Resistencia de Materiales

Después de realizar la selección de los mecanismos que van a dar los dos grados de libertad al asiento, se procede a realizar el cálculo de los esfuerzos mecánicos en la estructura, teniendo como base un diseño preliminar. Es decir que para un modelo diseñado en primer lugar, se verifica si las dimensiones de las partes cumplen con las restricciones de seguridad. Se calculan los esfuerzos por flexión, compresión, pandeo, fatiga y cortante para los puntos críticos aplicables (figura 8), teniendo como resultado la lista de materiales a comprar para la fabricación en la siguiente unidad (Fabricación). Las fórmulas utilizadas en este capítulo fueron extraídas de la referencia 4.

Figura 8. Puntos de esfuerzo crítico

Punto 1: En este punto se analiza esfuerzo cortante utilizando el modelo siguiente y la fórmula de esfuerzo cortante (1).

(9)

9 Donde la fuerza V hace referencia a la fuerza ejercida sobre el espaldar a través del fijador. Por lo tanto en cada punto de apoyo, separado simétricamente, se aplica una fuerza de V/2. Utilizando la fórmula 1, y tomando las dimensiones del modelo preliminar se halla un factor de seguridad de aproximadamente 16.

𝜏

𝑚á𝑥

=

4𝑉

3𝐴

(1)

Punto 2: Se analiza esfuerzo de pandeo utilizando la fórmula (2) y (3) donde 𝑙 es la longitud del fijador, E es el módulo de elasticidad, 𝐼 el momento de inercia, C el factor de acople de la columna y Pcr la fuerza máxima permitida antes de que ocurra pandeo en la columna.

(

𝑙

𝑘

) 1 = √

2𝜋

2

_𝐶𝐸

𝑆

𝑦

= 108 (2)

(

l

k

) =

𝐿

√ 𝐼

_𝐴

= 32.4 < 108 𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜 𝐽. 𝐵 𝐽𝑜ℎ𝑛𝑠𝑜𝑛

𝑷𝒄𝒓

𝐴

= 𝑆

𝑦

− (

𝑆𝑦

2𝜋 𝐿 𝑘

)

1 𝐶𝐸

(3)

Se obtiene un factor de seguridad de 88. A continuación se evalúa la posibilidad de falla por fatiga utilizando la fórmula 4 y los parámetros de la tabla 5. Donde 𝜎′𝑓 es el coeficiente de ductilidad a la fatiga, E el módulo de elasticidad, b el exponente de resistencia a la fatiga, c el exponente de ductilidad a la fatiga, 𝜀′𝑓 la deformación verdadera a la fractura y N el número de ciclos hasta la falla en un acero 1020.

Tabla 5. Parámetros Acero 1020 para fátiga(4)

∆𝜀

2 =

𝜎

_𝑓′

𝐸

(2𝑁)

𝑏

+ 𝜀

𝑓′

(2𝑁)

𝑐

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Con lo anterior se encontró un

∆𝜀

de 0,203% para el caso de repetición de un millón de ciclos lo cual corresponde a un esfuerzo necesario de 416 MPa utilizando su módulo de elasticidad E mostrado en la tabla 5. Esto quiere decir que se tiene un factor de seguridad de 566.

Punto 3: En este punto se analizaron los esfuerzos de flexión en los dientes formados en la geometría de la guía, el modelo se muestra en la figura 10. Se tomó el último diente ya que es el caso crítico.

Figura 10. Modelo flexión Guía

σ'f 895 Mpa

E 205 Gpa

b -0,12

c -0,51

ε'f 0,41

N (No. Ciclos) 1000000

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10 Utilizando la fórmula 5, se calculó el factor de seguridad referente a esta parte de la estructura.

𝜎 = 𝑆𝑦=

𝑀𝑐 𝐼 (5)

Se halló un factor de seguridad de 131, lo cual indica que el diseño cumple por un gran margen las restricciones de diseño.

Punto 4: Se analizaron esfuerzos de flexión en el caso longitudinal y en el caso transversal para el carro, cuya función es permitir el movimiento longitudinal de la persona para modificar la distancia al pedaleo.

Figura 11. Modelo flexión carro

En este caso, utilizando la fórmula 5 y teniendo en cuenta que el momento generado se realiza a 16 cm de la base, se obtuvo un factor de seguridad menor en los dos casos de 45.

Punto 5: En el punto 5 se analizaron esfuerzos de flexión y cortante. El eje de las ruedas, con un diámetro de ¼ in, soporta una fuerza generada por las columnas del carro como se puede ver en la figura 12.

Figura 12. Modelo eje ruedas

Teniendo V=441N, debido a una masa de 90 kg distribuida en dos ejes. Utilizando la fórmula 1, se calculó un factor de seguridad de 11 para el caso de esfuerzos cortantes. En el caso de esfuerzos de flexión con la fórmula 5 se encontró un F.S. mayor a 100.

Al terminar el análisis de esfuerzos respectivo para los puntos críticos de la estructura, en el diseño realizado en primer lugar cumpliendo los requerimientos de diseño (movimiento), se obtuvo que teniendo en cuenta las dimensiones iniciales el factor de seguridad fue superior a 10 en todos los casos. Esto demuestra que no hubo ninguna dimensión que debiera aumentarse, por el contrario, se encuentran partes que pueden estar sobredimensionadas. Sin embargo nos guiamos por las medidas estándar encontradas en el mercado, como se verá en la tabla en el capítulo siguiente.

(11)

11

4. FABRICACIÓN

a. Modelo

Habiendo encontrado que las dimensiones utilizadas son aplicables perfectamente al diseño del asiento a fabricar, se procedió a generar un modelo completo en CAD en el software Autodesk Inventor. Las figuras en esta sección muestran en detalle el modelo del asiento que se fabricó.

Figura 13. Unión Base Asiento y Guía Figura 14. Ensamble Asiento, espaldar y fijador

Figura 15. Ensamble Asiento y Riel

b. Materiales

Como se mencionó al final del capítulo anterior, teniendo en cuenta que en el diseño inicial las dimensiones críticas cumplieron con las restricciones de resistencia, se utilizaron medidas estándar del mercado para así facilitar la compra de los materiales. A continuación se muestra en la tabla 6, los materiales que fueron comprados con un proveedor ubicado en Bogotá.

(12)

12

Tabla 6. Materiales para fabricación asiento

b. Manufactura

El proceso de manufactura inició con la fabricación del riel, pieza central del diseño del asiento. Esta parte permite el movimiento longitudinal del carro para así modificar la distancia de pedaleo del usuario. Como se mencionó en un capítulo anterior, el rango de movimiento de este riel es de 72 cm. En la figura 13 se ve el riel acabado.

Figura 16. Riel fabricado

El rango de movimiento de 72 cm está dividido en 12 posiciones separadas en 6 cm cada una lo cual da la posibilidad de que usuarios de un gran rango de estaturas puedan utilizar el dispositivo (Sección 3.a).

A continuación se ensamblaron los materiales para la fabricación de la silla, unida por soldadura a la guía. Esta guía permite la ubicación del espaldar a diferentes ángulos, la barra fijadora se ubica en cada una de las posiciones dando un rango de movimiento desde 90° a 150° (Sección 3.b.ii). Este conjunto se constituyó previo a la implementación del espaldar, con los ejes del carro y los rodamientos que hacen

Cantidad Descripción Material

2 Perfil Cuadrado Alto 1" Ancho 1" Grosor Pared 1.2mm Long. 350mm Acero 1020 4 Perfil Cuadrado Alto 1.2" Ancho 2.5" Grosor Pared 1.5mm Long. 160mm Acero 1020 2 Tubos Externo 1" Grosor Pared 1.9mm Long. 140mm Acero 1020

3 Barra Externo 1/2" Long. 113mm Acero 1020

1 Lámina Grosor 1/4" Long. 590mm Ancho 300mm Acero 1020 7 Lámina Grosor 1/4" Long. 50mm Ancho 45mm Acero 1020 2 Lámina Grosor 1/4" Long. 150mm Ancho 40mm Acero 1020 1 Lámina Grosor 1/4" Long. 40mm Ancho 34mm Acero 1020 2 Lámina Grosor 1/4" Long. 300mm Ancho 300mm Acero 1020 2 Lámina Grosor 1/4" Long. 360mm Ancho 20mm Acero 1020 1 Lámina Grosor 1/4" Long. 980mm Ancho 113mm Acero 1020 2 Lámina Grosor 1/4" Long. 980mm Ancho 45mm Acero 1020 2 Lámina Grosor 1/4" Long. 980mm Ancho 32mm Acero 1020 2 Lámina Grosor 1/4" Long. 113mm Ancho 26mm Acero 1020 3 Lámina Grosor 1/4" Long. 400mm Ancho 45mm Acero 1020 2 Lámina Grosor 1/4" Long. 550mm Ancho 45mm Acero 1020

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13 de ruedas para el correcto movimiento a través del riel. En la figura 14 se muestra la parte descrita terminada, la cual está modelada en la figura 13

Figura 17. Soldadura Carro y Guía

En la figura 18 se ilustra el asiento completo, ese montaje constituye el final de la fabricación siguiendo el modelo de la figura 15. Este asiento tiene libertad de movimiento a lo largo del riel, sin embargo debido a que hay juego con las ruedas, el asiento se inclina hacia atrás.

La altura interna del riel no tiene una medida estándar, por esta razón no se encontraron rodamientos de ese tamaño que pudieran minimizar el juego entre esas dos partes. En este caso, se compraron ruedas plásticas de mayor tamaño y se tornearon para así minimizar esta distancia. Al terminar esa modificación el carro tiene libertad de movimiento en el riel y no se inclina, sin embargo es necesario aplicar mayor fuerza para generar movimiento.

Figura 18. Ensamble Asiento Completo

En el caso del movimiento angular del espaldar, se logró el rango de movimiento planeado desde 90° hasta 150°. Sin embargo se presenta una interferencia entre la barra fijadora y el riel cuando se ubica la

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14 posición de 150°. Esto hace que no pueda utilizarse este ángulo en personas de menor estatura. Los planos de las piezas se encuentran en el apéndice.

5. MEDICIÓN DE POTENCIA

a. Bicicleta de Spinning

Para la medición de potencia se decidió hacer uso de un sistema de transmisión preexistente, es decir que estuviera disponible en el mercado. En esta búsqueda se escogió una bicicleta de spinning a la cual se le pudiera instalar la instrumentación de forma adecuada. Realizando un análisis, se encontró que era necesario un sistema de freno radial, ya que así se facilitaba el acople de una celda de carga la cual mediría la fuerza de frenado. Por otro lado se tenía restricción de costo ya que el proyecto de grado cuenta con un presupuesto limitado para su desarrollo.

En las figuras 19 y 20 se muestra la bicicleta seleccionada, la figura 21 ilustra claramente el freno radial necesario para implementar la instrumentación.

Figura 19. Bicicleta seleccionada Profit BM 3.1 Figura 20. Sistema de freno radial

b. Instrumentación

El método de medición de potencia constituye la segunda parte principal de este proyecto. Se seleccionó un método basado en medir la potencia de pedaleo por medio del volante delantero en la bicicleta de spinning. Como se puede observar en la figura 21, se planeó medir la fuerza normal de frenado N con el fin de hallar la fricción Fr, ya que esta genera el torque que se opone al giro del volante.

Se utiliza la fórmula 6 para hallar la potencia, teniendo conocimiento de la velocidad de giro del volante. Por lo anterior, se definieron dos instrumentos de medición que permiten lograr el objetivo: una celda de carga ubicada en el freno (N → 𝑇), y un tacómetro(𝜔). Así obtendríamos las variables para tener pleno conocimiento de la potencia generada por el usuario.

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15

Figura 21. Diagrama sistema de freno radial

i. Tacómetro

Para crear el tacómetro se hizo uso del sensor de efecto Hall que estaba implementado para reportar velocidad en la pantalla de la bicicleta de spinning. Este sensor, conectado a una fuente de voltaje permite contacto entre dos puntos cuando se encuentra cerca de un campo magnético. Por esta razón, cuatro imanes fueron adheridos simétricamente en una cara del volante, es decir que cada revolución del volante generaría contacto en el sensor cuatro veces. Las figuras 22 y 23 ilustran la posición del sensor en frente del volante y los imanes respectivamente.

Figura 22. Sensor Efecto Hall Figura 23. Imanes ubicados en la cara del volante

Utilizando el software Labview, en pantalla se recibe un pulso cada vez que un imán pasa por el sensor. Al manipular los datos, lo que se hizo fue dividir el número de pulsos entre cuatro para obtener el número de revoluciones realizadas, y esto dividirlo entre el tiempo tomado para realizarlas. Con esto se obtiene una velocidad angular promedio (𝑟𝑒𝑣_𝑠 ), lo cual permite hallar la primera variable de la fórmula 6.

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16

ii. Torquímetro

Calibración: Para hallar la variable faltante de la fórmula 6 (torque de frenado), se procedió a realizar la calibración respectiva a la celda de carga de 50kg de capacidad. La gráfica 1 ilustra los resultados de la calibración para la celda de carga usada posteriormente en el sistema.

Gráfica 1. Calibración celda de carga 50kg

En la gráfica se ilustran los resultados de tres ensayos diferentes en el equipo Instron de pruebas universal, estos muestran una correlación de 0.999 lo cual demuestra que la celda de carga está en condiciones óptimas para ser utilizada en el sistema de medición de potencia.

Soporte de Acople: Al confirmar el correcto funcionamiento de la celda de carga de 50kg de capacidad, se procedió a diseñar el soporte que permitiría el acople a la bicicleta estática. Este soporte debe permitir el aumento de carga en la celda unido al freno de la bicicleta y la posibilidad de desmontarla cuando se requiera.

Figura 24. Modelo en CAD del soporte

El soporte modelado en la figura 24 permite la unión desmontable entre el soporte y la bicicleta estática, así mismo permite el aumento de la carga en la celda por medio de un tornillo ubicado en la cara superior de la misma. En la cara izquierda del soporte se encuentra una guía que permite subir y bajar la celda dependiendo de la carga aplicada. Igualmente, el soporte permite retirar la celda cuando

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17 sea necesario. La figura 25 muestra el soporte de acople terminado y ensamblado a la bicicleta finalmente. Con este soporte se logrará hallar la variable N utilizada para encontrar el torque generado.

Figura 25. Soporte de acople ensamblado

Modelo de Freno Externo: El modelo utilizado para hallar el torque generado por este freno radial fue el de freno externo con zapata pivotada simétricamente. La figura 26 ilustra el diagrama de cuerpo libre de este modelo.

Figura 26. Modelo freno con zapatas que pivotan simétricamente (4)

Éste modelo utiliza factores geométricos para hallar el torque de frenado generado. La ecuación 7 expresa las relaciones geométricas de la zapata y la ecuación 8 las convierte en torque efectivo utilizando el factor de fricción del material y la fuerza normal hallada por la celda de carga.

𝑎 =

4𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃2

2𝜃2+𝑠𝑖𝑛2𝜃2

(7)

(4)

𝑇 =

𝑎𝑓𝑁 (8)

(18)

18

6. PRUEBAS

Habiendo finalizado la fabricación del asiento con los dos grados de libertad, e implementado la instrumentación necesaria para medir potencia entregada por un usuario, se procedió a la realización de pruebas de funcionamiento. Las pruebas realizadas no siguen una norma estándar, éstas se realizaron en tiempos de 4 segundos a diferentes cadencias y fuerzas de frenado. En la gráfica 2 se pueden observar los datos analizados durante una de las pruebas realizadas en el laboratorio, recibidos por el tacómetro diseñado. Cada pulso de 5V equivale al paso de un imán por el sensor.

Gráfica 2. Pulsos recibidos desde el tacómetro

La gráfica 3 muestra la curva de potencia obtenida en las mediciones a un usuario de 1.78m de estatura y 66kg de masa.

(19)

19

Gráfica 4. Potencia desarrollada según tipo de usuario y tiempo de prueba

7. CONCLUSION DE PRUEBAS

- La teoría mostrada en la gráfica 3(5), muestra que una persona saludable debería producir aproximadamente 900W de potencia en una prueba de 6 segundos. Para el caso de las pruebas se obtuvo una potencia máxima de 705W en pruebas de duración similar. Eso evidencia coherencia entre los resultados hallados con el sistema de medición diseñado y lo que dice la literatura.

- Los valores de cadencia medidos por el tacómetro diseñado expresan valores que no discrepan con lo esperado. Una cadencia máxima de aproximadamente 210rpm se encuentra dentro de lo esperado en una persona saludable no entrenada.

8. RECOMENDACIONES Y TRABAJO FUTURO

• Revisar el sistema de movimiento longitudinal del carro en el asiento, dado que hay excesiva resistencia no deseada. Posiblemente se debe a curvatura en las paredes del riel y al contacto con los ejes de las ruedas.

• Implementar un sistema de unión entre el asiento y la bicicleta ya que hay movimiento no deseado en la silla cuando se requiere mayor fuerza de pedaleo. El sistema de unión por abrazaderas plásticas no es suficiente.

• Modificar la altura del carro en el asiento, ya que hay interferencia entre la guía y el riel cuando se ubica el espaldar a 150°.

• Identificar el valor real del coeficiente de fricción en el freno de la bicicleta.

• Generar un software que permita la obtención de la potencia generada mientras el usuario pedalea. Es decir que el software manipule los datos e inmediatamente muestre el valor de potencia respectivo.

• Se debe seleccionar al menos un test estándar para próximas pruebas a realizar.

• Dado que las pruebas son de desempeño físico, se encuentra la necesidad de tener apoyo médico en la preparación y desarrollo de las mismas.

9. REFERENCIAS

1. Danny Too & Gerald E. Landwer (June 21, 2008). Maximizing Performance in Human Powered Vehicles: A literature review and directions for future research. Human Power eJournal, article 16, issue 05.

(20)

20 2. Danny Too (1990). Biomechanics of Cycling and Factors Affecting Performance. Sports Medicine.

Article 10.

3. Parámetros antropométricos de la población laboral colombiana 1995. Jairo Estrada. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia. Hallado en:

http://www.udea.edu.co/portal/page/portal/bibliotecaSedesDependencias/unidadesAcademicas/ FacultadNacionalSaludPublica/Diseno/archivos/Tab5/Parametros%20antropometricos%20de%20la %20poblacion%20laboral.pdf

4. Diseño de Sistemas Mecánicos. Shigley. Ed. 2013.

(21)

VISTA1 ( 1 : 10 )

LISTA DE PIEZAS

MATERIAL

N DE PIEZA

CTDAD

ELEMENTO

Acero 1020

Espaldar

1

1 Acero 1020

Gu a Espaldar

1

2 Acero 1020

BaseAsiento y Ruedas

1

3 Acero 1020

Riel

1

4 Acero 1020

Fijador Espaldar

1

5 Acero 1020

Soportes

2

6

1

2

3

4

5

6

6 A

A

B

C

D

Escala: 1:4

Salvo que se indique lo contrario: las Incertidumbres son +/- 2, cotas en mil metros, ngulos en grados.

PROYECTO DE GRADO

Fecha:

Explosi n y Ensamble Asiento

Plano No. 0

Alejandro Laguna G mez Autor:

Tama o:

_A3

5

2

1

4

6

3

(22)

A4

Espaldar

PROYECTO DE GRADO

Autor:

Fecha:

Alejandro Laguna G mez

Tama o:

Plano No. 1 Escala: 1:5

300,0

181,8

118,3

5

9

0 ,0

5

7

2 ,1

6,4

180 126,4

63,50

R12,

7 21,6

68,3

231,8

25,4

33,4

51,4

3

2 ,4

3

0

2 ,4

2

7

2

(23)

A

-

A

(

1 : 2

)

A

1

2

3

4

5

6

6 A

A

B

C

D

A3

Fijador (Espaldar)

PROYECTO DE GRADO

Tama o:

Autor: Alejandro Laguna G mez

Plano No. 2 Salvo que se indique lo contrario: las Incertidumbres_{son +/- 2, cotas en mil metros, ngulos en grados.}