Diseño y construcción de una máquina de fatiga R. R.Moore

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(1)1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE. LUIS FERNANDO CAMPUZANO OJEDA. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA SANTAFÉ DE BOGOTÁ, D.C. 2009.

(2) 2 DISEÑO Y CONSTRUCIÓN DE UNA MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE. LUIS FERNANDO CAMPUZANO OJEDA Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico.. ASESOR: LUIS MARIO MATEUS SANDOVAL. INGENIERO M.Sc.. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA SANTAFÉ DE BOGOTÁ, D.C. 2009.

(3) 3. AGRADECIMIENTOS. A mis padres, quienes por su ejemplo, confianza y constante dedicación les estaré eternamente agradecido. Gracias por hacer de mí, lo que soy hoy en día. A mi asesor Luis Mario Mateus Sandoval por su apoyo y confianza a lo largo de mi formación como Ingeniero Mecánico y en la realización de mi proyecto de grado… A Juan Carlos Garcia, Ramiro Beltran, Jorge Reyes, Juan David y Omar Rodríguez. Sin ellos no hubiese sido posible lograr la realización del proyecto. Por último quiero agradecer a mis tíos que me brindaron un excelente hogar lleno de amor y respeto..

(4) 4. Tabla de contenido AGRADECIMIENTOS _______________________________________________________ 3 LISTA DE FIGURAS. ________________________________________________________ 7 LISTA DE TABLAS. _________________________________________________________ 9 I.. CAPITULO I. GENERALIDADES. __________________________________________ 10. 1.. INTRODUCCIÓN. _____________________________________________________ 10. 2.. OBJETIVOS _________________________________________________________ 12 2.1. Objetivo general. ______________________________________________________ 12. 2.2. Objetivos específicos.___________________________________________________ 12. II.. CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. _________________________________ 13. 3.. MARCO TEÓRICO. ____________________________________________________ 13 3.1. Diseño de sistemas mecánicos. ___________________________________________ 13. 3.1.1. Tipos de diseño. _______________________________________________________ 13. 3.1.1.1. Diseño original. _____________________________________________________ 13. 3.1.1.2. Diseño Adaptativo. __________________________________________________ 14. 3.1.1.3. Diseño variante. _____________________________________________________ 14. 3.1.2. Etapas de un proceso de diseño. __________________________________________ 14. 3.2. Fenómeno de fatiga. ___________________________________________________ 15. 3.3. Clasificación de las máquinas de fatiga. ____________________________________ 19. 3.4. Teorías de falla. _____________________________________________________ 24. 3.5. Factor de seguridad. ____________________________________________________ 27. III. CAPITULO 3. DISEÑO MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE _____________________ 28 4.. DISEÑO MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE. _______________________________ 28 4.1.. Reconocimiento de una necesidad y definición del problema. __________________ 28.

(5) 5 4.2. Búsqueda de información _______________________________________________ 29. 4.3. Conceptualización. ____________________________________________________ 29. 4.4. Modelamiento. ________________________________________________________ 30. 4.4.1. Motivación del proyecto. ______________________________________________ 30. 4.4.2. Modelamiento de la máquina. _________________________________________ 32. 4.4.2.1. Transmisión de potencia. ______________________________________________ 32. 4.4.2.2. Diagrama de cuerpo libre. _____________________________________________ 34. 4.4.2.3. Determinación diámetro mínimo del eje de la máquina. ____________________ 35. 4.4.2.4. Diseño preliminar. ___________________________________________________ 40. 4.4.2.5. Selección de materiales. ______________________________________________ 41. 4.4.2.6. Selección de rodamientos. ____________________________________________ 43. 4.4.2.7. Esfuerzos sobre cilindro de rodamientos. (Budynas & Nysbett, 2008) __________ 48. 4.4.2.8. Modelaje en elementos finitos. ________________________________________ 50. CAPITULO 4. MANUFACTURA Y ENSAMBLAJE DE MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE __ 53 5. MANUFACTURA DE PIEZAS ____________________________________________ 53. 6. ENSAMBLE MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE _____________________________ 56. IV. CAPÍTULO 5 ENSAYOS DE FATIGA. _______________________________________ 58 7. MÉTODO DE ESFUERZO VIDA. __________________________________________ 58. 8. ENSAYOS DE FATIGA CON MÁQUINA R.R.MOORE. _________________________ 64. 9. CURVAS S-N. ________________________________________________________ 65. 10. CAMARA TERMICA. ________________________________________________ 66. 11. CONCLUSIONES. ______________________________________________________ 67 Bibliografía _____________________________________________________________ 69 ANEXOS. _______________________________________________________________ 70.

(6) 6 PLANOS DE LAS PIEZAS DE LA MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE. _________________ 70 CARACTERIZACIÓN EJE AISI 4140 MÁQUINA- PRUEBA DE CHISPA__________________ 76 COMPARACIÓN LITERATURA. ______________________________________________ 78 PRUEBA DE DUREZA.ASTM E18 _____________________________________________ 78 PRUEBA DE TENSIÓN. ____________________________________________________ 79 TOLERANCIAS ___________________________________________________________ 80 RODAMIENTOS __________________________________________________________ 81 SELECCIÓN SEEGER. ______________________________________________________ 82.

(7) 7. LISTA DE FIGURAS. FIGURA 1. FASES DEL DISEÑO. (H. MUGHRABI)....................................................................................................... 15. FIGURA 2. REORIENTACIÓN DE LA GRIETA. (MEIZOSO & ESNAOLA, 2005) ............................................. 17. FIGURA 3. MECÁNICA DE LA FRACTURA. (MORRIS E. FINE AND YIP-WAH CHUNG) ............................ 18. FIGURA 4. SECUENCIA DEL PROCESO DE FATIGA EN MATERIALES METÁLICOS. (H.. MUGHRABI) ............................................................................................................................................................................. 18 FIGURA 5. MÁQUINA DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO .............................................................................. 21. FIGURA 6. MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE & ESFUERZOS ALTERNANTES ....................................... 22. FIGURA 7. DIAGRAMA DE MOMENTO Y CORTANTE. ........................................................................................... 22. FIGURA 8. TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA. ................................................................................................................. 24. FIGURA 9. TEORÍA DE FALLA POR FATIGA. .............................................................................................................. 26. FIGURA 10. MÁQUINA DE FATIGA CON CARGA EN VOLADIZO (CAMACHO, 2009) .......................... 31. FIGURA 11. INCONVENIENTES CON MÁQUINA CON CARGA EN VOLADIZO ......................................... 31. FIGURA 12. TRANSMISIÓN DE POTENCIA .............................................................................................................. 32. FIGURA 13. SISTEMA DE TRANSMISIÓN MÁQUINA R.R.MOORE .............................................................. 34. FIGURA 14. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE ........................................................................................................... 35. FIGURA 15. DIAGRAMA DE MOMENTO Y CORTANTE EN EJE MÁQUINA DE FATIGA. .................... 36. FIGURA 16. CONCENTRADORES DE ESFUERZO PARA TORSIÓN Y FLEXIÓN. (JOSEPH E.. SHIGLEY, 2007) ...................................................................................................................................................................... 39 FIGURA 17. SENSIBILIDAD DE LA MUESCA. (JOSEPH E. SHIGLEY, 2007) ................................................ 39. FIGURA 18. MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE .................................................................................................... 41. FIGURA 19. FACTOR DE AJUSTE DE LA VIDA BASADO EN LA NUEVA TEORÍA DE LA VIDA.. (SKF). ............................................................................................................................................................................... 45. FIGURA 20. INTERFERENCIA CON EJE. ..................................................................................................................... 46. FIGURA 21. INTERFERENCIA CON ALOJAMIENTO. ............................................................................................ 46. FIGURA 22. PENDIENTE MÁXIMA EJE MÁQUINA FATIGA. (MDSOLIDS) ............................................... 47. FIGURA 23. ESFUERZOS POR INTERFERENCIA.................................................................................................... 48. FIGURA 24. CONDICIONES DE FRONTERA FEA .................................................................................................... 50.

(8) 8 FIGURA 25. ENMALLADO FEA ........................................................................................................................................ 51. FIGURA 26. ESFUERZOS VON MISSES FEA .............................................................................................................. 52. FIGURA 27. DEFORMACIÓN VON MISSES FEA ...................................................................................................... 53. FIGURA 28. EXPLOSIONADO DISEÑO MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE ............................................ 54. FIGURA 29. CILINDRO RODAMIENTOS Y CILINDROS SOPORTE ............................................................... 54. FIGURA 30. SOPORTES CARGA Y EJE MÁQUINA .................................................................................................. 55. FIGURA 31. ALOJAMIENTO RODAMIENTOS .......................................................................................................... 56. FIGURA 32. SUJECIÓN PROBETA .................................................................................................................................. 57. FIGURA 33. SOPORTES DE CARGA Y PUESTA A PUNTO.................................................................................. 57. FIGURA 34. VISTA LATERAL MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE (SISTEMA DE CARGA) .............. 58. FIGURA 35. CURVA S-N (JOSEPH E. SHIGLEY, 2007) ............................................................................................ 59. FIGURA 36. LÍMITE DE ENDURECIMIENTO. (BUDYNAS & NYSBETT, 2008) ......................................... 62. FIGURA 37. FACTORES DE MARIN............................................................................................................................... 63. FIGURA 38. FACTORES DE MARIN Y CONCENTRADORES DE ESFUERZOS ........................................... 63. FIGURA 39. COMPARACIÓN CURVA TEÓRICA. .................................................................................................... 65. FIGURA 40. CURVA S-N AISI 1045 TEÓRICO Y EXPERIMENTAL ................................................................. 66. FIGURA 41. CÁMARA TÉRMICA EN ENSAYO DE FATIGA. ............................................................................... 67.

(9) 9. LISTA DE TABLAS. TABLA 1. FACTOR DE SEGURIDAD............................................................................................................................... 28. TABLA 2. CARACTERÍSTICAS MÁQUINA R.R.MOORE ........................................................................................ 30. TABLA 3. SISTEMA DE TRANSMISIÓN ........................................................................................................................ 33. TABLA 4. FUERZAS SOBRE DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE. .......................................................................... 35. TABLA 5. FUERZAS SOBRE EJE MÁQUINA................................................................................................................ 37. TABLA 6. PROPIEDADES AISI 4140. ............................................................................................................................ 37. TABLA 7. PROPIEDADES AISI 4140 ............................................................................................................................. 40. TABLA 8. DETERMINACIÓN DIÁMETRO MÍNIMO EJE ....................................................................................... 40. TABLA 9. ANÁLISIS DE DECISIÓN PARA ALOJAMIENTO DE CILINDROS. ............................................... 42. TABLA 10. ANÁLISIS DE DECISIÓN PARA EJE DE MÁQUINA. ........................................................................... 43. TABLA 11. PROPIEDADES ALOJAMIENTO. ................................................................................................................. 49. TABLA 12. PRESIÓN EN EL CILINDRO. .......................................................................................................................... 49. TABLA 13. PIEZAS MÁQUINA R.R.MOORE .................................................................................................................. 54. TABLA 14. RESULTADOS ENSAYOS AISI 1040 ......................................................................................................... 64. TABLA 15. RESULTADOS ENSAYOS AISI 1045 ......................................................................................................... 65.

(10) 10. I. CAPITULO I. GENERALIDADES. 1. INTRODUCCIÓN.. En muchos sucesos cotidianos, es posible observar el fenómeno de fatiga que se presenta cuando componentes como la rueda de un ferrocarril y la biela de un motor, ya sea eléctrico o de combustión, se someten a cargas alternadas. Un gran porcentaje de estas piezas en funcionamiento se rompen, ya que a pesar de estar diseñadas por encima de su límite elástico, se ven expuestas a este problema recurrente. A principios del siglo XIX, algunos científicos e ingenieros, hicieron importantes contribuciones para entender el fenómeno de fatiga en una amplia cantidad de materiales metálicos y no metálicos. Así, el interés por el estudio de la fatiga se empezó a expandir, debido al aumento en el uso de estructuras, particularmente en el sistema ferroviario. El primer análisis detallado de falla por fatiga fue en la catástrofe ferroviaria de Paris-Versailles de 1842. A causa de este accidente en 1843, el Ingeniero ferroviario y físico W.J. Rankine reconoce las características de ruptura por fatiga y el peligro de los concentradores de esfuerzo en los componentes de las máquinas. Posteriormente, el Instituto de Ingenieros de Inglaterra comienza a estudiar “la teoría de cristalización” de fatiga. Diversos autores, han sostenido que la teoría más común entre las distintas causas de falla de componentes mecánicos es la de falla por fatiga. Del número total de fallas, las provocadas por fatiga son del orden de 50% a 90%, las cuales generalmente ocurren de manera espontánea y por tanto son más peligrosas. Uno de los tantos investigadores de estos sucesos y además pionero de los estudios relacionados con los mismos es August Wöler, quien hacia el año 1860 descubre la causa de esta falla mecánica y propone unos límites a los esfuerzos de diseño en función del número de ciclos requeridos para estas piezas. Es así como da los primeros aportes.

(11) 11 para el perfeccionamiento de dichos límites, mediante el desarrollo de unas curvas denominadas curvas de Wöler y que hoy en día conocemos como curvas S-N. La principal importancia de las curvas S-N es determinar la resistencia de los materiales que se encuentren bajo cargas de fatiga, para esto, las probetas se deben someter a esfuerzos cíclicos de magnitud conocida y posteriormente se debe realizar un conteo de número de ciclos que soporta la probeta hasta su ruptura. El mecanismo para ensayos de fatiga más utilizado es la máquina R.R Moore (Rotating beam fatigue testing machine), esta máquina se caracteriza porque somete la probeta a momento flector puro (no existe cortante y carga axial). El proyecto en cuestión, comprende el estudio del fenómeno de falla por fatiga. Con este proyecto se busca realizar el diseño y construcción de una máquina de pruebas de fatiga R.R.Moore, utilizando probetas con concentradores de esfuerzo para diferentes tipos de aceros..

(12) 12. 2.. 2.1. OBJETIVOS. Objetivo general.. Realizar el diseño de la máquina de fatiga R.R Moore, que soporte 60 Kg de carga, cumpliendo con ciertos requisitos necesarios, para que exista momento flector puro en la probeta.. 2.2. Objetivos específicos.. 2.2.1. Realizar el diseño de las piezas de la máquina.. 2.2.2. Manufacturar y ensamblar las piezas de la máquina R.R Moore.. 2.2.3. Realizar pruebas de fatiga con el fin de comprobar el buen funcionamiento de la máquina R.R Moore..

(13) 13. II. CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS. 3.. MARCO TEÓRICO.. 3.1. Diseño de sistemas mecánicos1.. En principio, es pertinente definir qué es diseño: “La habilidad de diseñar es una ciencia y un arte. Una ciencia que se puede aprender a través de técnicas y procedimientos. Un arte, que solo puede ser aprendido haciendo diseño”. (Dieter G. , 1991) Una de las definiciones de diseño es crear algo que no se ha hecho. Sin embargo, diseño no necesariamente es inventar algo, el diseño es la construcción de algún elemento, con el fin de satisfacer una necesidad que alguien tiene. Entonces se puede decir que la definición más acorde para diseño es: “formular un plan para satisfacer una necesidad o satisfacer un problema”. (Dieter G. E., 2000) Para lograr el buen desarrollo de diseño de un sistema mecánico, el sistema debe ser seguro y tener confiabilidad a la hora de utilizarlo. Para esto se deben utilizar ciertos criterios de falla, estos siempre deben tener en cuenta los esfuerzos que van relacionados con la resistencia mecánica del material.. 3.1.1 Tipos de diseño. 3.1.1.1. Diseño original.. Este diseño involucra un nuevo principio de trabajo, donde el diseñador posee un rango de imaginación mucho más amplio que en otros tipos de diseño, por lo general, no tiene límite en la escogencia de los materiales, geometrías y tamaños.. Tomado de: Presentación clase Introducción al diseño, el año 2008 en el segundo semestre, “Algunas ideas iniciales sobre diseño”. Profesor Luis Mario Mateus Sandoval. 1.

(14) 14. 3.1.1.2. Diseño Adaptativo.. El diseño adaptativo busca mejorar el rendimiento del sistema mecánico, realizando un refinamiento en el trabajo previamente estudiado. Por lo general, para lograr una mejor calidad, se necesita realizar un cambio en los materiales, para ello se requiere hacer un estudio más a fondo, con el fin de concluir los motivos por lo cual se realiza el cambio.. 3.1.1.3. Diseño variante.. El diseño variante involucra cambios en la escala y dimensiones del sistema mecánico. Los cambios en las dimensiones, inciden en la manufactura del las piezas y por ende en la selección de los mismos. 3.1.2 Etapas de un proceso de diseño. Con el fin de lograr obtener un adecuado proceso de diseño, se deben seguir los siguientes pasos:  Reconocimiento de una necesidad.  Definición del problema.  Búsqueda de información.  Conceptualización.  Evaluación.  Comunicación del diseño. Siguiendo los anteriores pasos, se obtiene un diseño seguro, funcional, confiable y competitivo en el mercado. Con esto se puede dar por concluida la etapa de diseño mecánico. A continuación, se presenta el esquema donde se muestran las fases requeridas, a fin de realzar un diseño mecánico adecuado..

(15) 15. Figura 1. 3.2. Fases del diseño. (H. Mughrabi). Fenómeno de fatiga.. Cuando hablamos de falla de materiales por fatiga, primero debemos explicar ¿Qué es fatiga?: “Fatiga es el cambio estructural progresivo, localizado y permanente que ocurre en un materiales sujeto a esfuerzos repetidos o fluctuantes a deformaciones nominales, que tienen valores máximos menores (a menudo mucho menores) al esfuerzo de fluencia del material. La fatiga puede culminar en grietas y causa fractura después de determinado número de fluctuaciones” (Morris E. Fine and Yip-Wah Chung) Existen dos tipos de falla en los metales: la falla estática y falla por fatiga. La principal diferencia entre ellas es que cuando ocurre falla estática el material empieza a deformarse plásticamente generando cuello en la probeta, debido a esto, se puede observar más fácilmente cuando va a ocurrir la falla, dando tiempo para cambiar la.

(16) 16 pieza. Por el contrario, cuando ocurre falla por fatiga, esta es repentina, sin dar tiempo para sustituir la pieza. Generalmente no genera cuello, por esto, la fractura es plana y perpendicular a la pieza. Refiriéndonos de manera particular a la fatiga de los materiales, se puede verificar que este fenómeno ocurre principalmente en la maquinaria, ya que los ejes de estos equipos, tienden a fallar primero por fatiga, antes que por cargas que excedan el esfuerzo de fluencia. Estos sucesos de fatiga ocurren principalmente, por la existencia de esfuerzos fluctuantes y por las cargas cíclicas en presencia de altas temperaturas que generan Termofluencia (creep). La principal causa de falla por fatiga, es la presencia de grietas que se desarrollan hasta cierto tamaño crítico. El mecanismo de iniciación de grietas es el movimiento de dislocaciones, que se produce en presencia de una fuerza aplicada, generando movimiento hasta formar bandas de deslizamiento en el material, lo que a su vez con cierto número de ciclos ocasiona que las bandas crezcan y se formen grietas. Una característica del fenómeno de fatiga, es que a diferencia de la falla estática existen tres etapas principales para la creación de grietas: una etapa de iniciación, la etapa de propagación estable, finalizando con la etapa de propagación acelerada. La etapa de iniciación de una grieta, se origina en las zonas donde existen altos esfuerzos alternantes, habitualmente estas zonas son en la superficie del eje y/o en las zonas donde existe discontinuidades en el material. En los granos próximos a la superficie es donde se generan deformaciones plásticas, cuando este se deforma se genera un escalón en la superficie, el cual inmediatamente se oxida, resultando imposible revertir este proceso en ese plano. Las discontinuidades en el material se generan principalmente debido a concentradores de esfuerzo, procesos de manufactura (por ejemplo maquinado), defectos puntuales, superficiales y volumétricos o esfuerzos de presión por contacto. Esto termina formando microgrietas. En la etapa de propagación estable, la microgrieta cambia de dirección, pasa a una dirección perpendicular al borde de grano, generando como consecuencia, la.

(17) 17 propagación estable. En este punto, se ha establecido una ley empírica llamada “ley de Paris y Erdogan”, que modela el fenómeno de crecimiento del tamaño de la grita ( ) con respecto al número de ciclos N. Ecuación 3-1. Esta ecuación la velocidad del crecimiento de grieta de los esfuerzos alternantes aplicados (. Figura 2. es una función de la amplitud. ), C y m son constantes empíricas.. Reorientación de la grieta. (Meizoso & Esnaola, 2005). Por último, las grietas continúan aumentando su tamaño, el factor de intensidad de esfuerzos se acerca al valor crítico. y la velocidad de crecimiento de la grieta se. acelera. Todo esto, lleva a que surja una fractura repentina, esta puede ser frágil o dúctil dependiendo del tipo de material. A continuación se muestran las etapas del método de la mecánica a la fractura..

(18) 18. Figura 3. Mecánica de la fractura. (Morris E. Fine and Yip-Wah Chung). La siguiente imagen, describe el proceso cronológico de la falla, por fatiga de una pieza metálica.. Figura 4. Secuencia del proceso de fatiga en materiales metálicos (H. Mughrabi).

(19) 19 Existen ciertos factores externos que afectan el fenómeno de fatiga. Entre ellos se encuentra la geometría de la pieza, en ocasiones se forman concentradores de esfuerzo tipo hombro, ranura y agujero, el acabado de la pieza, el rectificado, forjado y mecanizado puede generar grietas superficiales, la microestructura del material, todos los metales poseen defectos puntuales, superficiales y volumétricos que en conjunto a los esfuerzos residuales son intensificadores de esfuerzos, el medio ambiente, temperaturas elevadas y ambientes corrosivos, por último, la carga externa puede generar altos esfuerzos alternantes, con ello un alto número de ciclos mayor a. .. Todos estos factores deben ser tenidos en cuenta en el momento de realizar una prueba de ensayo de ensayo de fatiga.. 3.3. Clasificación de las máquinas de fatiga.. Con el fin de lograr clasificar los diferentes tipos de ensayos de fatiga, uno de los métodos que se utiliza es aquel que depende de la naturaleza de los esfuerzos que se ven aplicados. Así las máquinas de fatiga se pueden clasificar de la siguiente manera: a) Máquina para esfuerzos de flexión plana ó flexión rotativa. b) Máquina para esfuerzos axiales de tensión o compresión. c) Máquina para esfuerzos de torsión. d) Máquina para esfuerzos combinados. (Flexión y torsión). Se puede decir que la mayoría de ensayos de fatiga, se realizan con maquinas de fatiga por flexión rotatoria. Uno de los principales motivos radica en que son económicas, seguras y principalmente es porque el tipo de esfuerzo que se aplica, es muy similar a las condiciones normales a las que se ven sometidos los materiales en su aplicación diaria.. 3.3.1 Máquinas para ensayos de fatiga por flexión rotativa. Las máquinas para ensayos de fatiga por flexión rotativa, se han usado durante más de cien años. El estudio en este tema, inicia debido a la preocupación por la cantidad de falla de fatiga en los ejes de ferrocarril. Fue entonces el momento en el que August.

(20) 20 Wöler, inicia las primeras investigaciones en el tema, y es por esto que estas máquinas también reciben el nombre de maquinas de Wöler. Sin embargo estas máquinas tienen las siguientes limitaciones:  Esta limitado a probetas cilíndricas.  La probeta debe ser sometida únicamente a esfuerzos alternantes.. 3.3.1.1 Máquina de viga rotatoria en voladizo. El ensayo de viga rotatoria en voladizo, busca medir la resistencia de un material a la fatiga. Su funcionamiento se describe así: Un extremo de la probeta se sujeta mediante una mordaza que va conectada al motor. Del otro extremo se acciona un peso, esto genera un momento flector sobre la probeta, que hace que la probeta sienta esfuerzos cíclicos de tensión y compresión cuando gira 180°. El esfuerzo máximo que actúa sobre la probeta es: Ecuación 3-2. En esta ecuación, M es el momento flector sobre la sección transversal y d es el diámetro de la probeta. El momento flector es. Ecuación 3-3. Donde L es la distancia entre el punto de la fuerza de flexión y el soporte y F es la carga. En la siguiente figura, se puede observar, como aumenta el momento flector se inicia en el extremo de la probeta donde se encuentra la carga, y crece hasta que llega a los.

(21) 21 rodamientos. Es en este punto donde se esperaría que la probeta falle debido a que es el punto donde se encuentra el esfuerzo máximo alternante.. Figura 5. 3.3.1.2. Máquina de viga rotatoria en voladizo 2. Máquina de Fatiga R.R.Moore.. Este tipo de máquina posee dos soportes principales y dos soportes cerca a los extremos de la probeta, los dos últimos tienen como función recibir la carga externa que se distribuye sobre los extremos de la probeta y llegan hasta los soportes principales. Así se puede hablar que la probeta se encuentra a esfuerzos alternantes puros (flexión y torsión). En las siguientes figuras se muestra la máquina, su distribución de esfuerzos alternantes y su diagrama de cortante y momento que se genera sobre la probeta.. 2. Tomado de www.gunt.de.

(22) 22. Figura 6. Diagrama de momento y cortante.. (UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ). Figura 7. Máquina de fatiga R.R.Moore & esfuerzos alternantes (UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ).

(23) 23 Como se muestra en el diagrama de cuerpo libre, el momento que actúa sobre la probeta es. Ecuación 3-4. Donde W es la fuerza total externa que se está aplicando radialmente sobre la máquina, es la distancia que existe entre un extremo de la probeta y el soporte de la máquina. Para encontrar la magnitud de los esfuerzos alternantes sobre la probeta se utiliza el modelo de esfuerzos por flexión. Ecuación 3-5. I es la inercia y está dada por la ecuación siguiente. Ecuación 3-6. donde r es el radio de la probeta y c es la distancia que existe entre el centro de la probeta y un punto en la superficie. Es conveniente aclarar que este análisis se debe hacer sobre el punto donde se encuentra el momento máximo, es decir, donde el diámetro de la probeta es el menor..

(24) 24. 3.4. Teorías de falla.. Los materiales pueden fallar debido a dos tipos de cargas, las cargas estáticas que no cambian y permanecen constantes en el tiempo, y las cargas alternantes que cambian de magnitud y dirección en el tiempo. En esta sección se va a hacer un breve repaso de los dos tipos de falla de materiales debido a las cargas a las que se ve expuesto el eje o la viga. 3.4.1 Teorías de falla estáticas. Los criterios de falla estática de los materiales se dividen con base en su comportamiento frágil o dúctil. Para los materiales dúctiles, se utiliza el criterio de fluencia, mientras que los materiales frágiles, se utiliza el criterio de fractura.A continuación se muestra un esquema de los criterios de falla estática.. Figura 8. Teorías de falla estática.3. Tomado de: Presentación clase Introducción al diseño, el año 2008 en el segundo semestre, “Algunas ideas iniciales sobre diseño”. Profesor Luis Mario Mateus Sandoval. 3.

(25) 25 Se puede observar que existen cinco criterios los cuales se distribuyen de la siguiente manera: Para materiales frágiles:  Máximo esfuerzo normal (MNS).  Coulomb – Mohr fátiga.(BCM). Para materiales dúctiles:  Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo- Teoría de Tresca (MSS).  Teoría de Energía de Distorsión- Teoría de Von Misses. (DE).  Teoría de Coulomb- Mohr Dúctil.(DCM). 3.4.2. Teorías de falla por fatiga.. Los metales que se caracterizan por estar sujetos a cargas cíclicas, usualmente presentan falla, por esfuerzos menores que el esfuerzo de fluencia. Esto se debe a un fenómeno que se llama “fatiga”, la cual se presenta debido al crecimiento de microgrietas, que se encuentran en la superficie del metal, las cuales crecen con cada aumento del número de ciclos de carga. A continuación se muestra una grafica donde se exponen los criterios de fatiga..

(26) 26. Figura 9. Teoría de falla por fatiga.4. Diversas teorías han sido desarrolladas, para determinar si un material fallará por fatiga. Para un factor de seguridad n, un esfuerzo alternante , un esfuerzo de fluencia del material tenemos los siguientes criterios:  Línea de Soderberg. Ecuación 3-7. 4. IBID.. , un esfuerzo constante. , un límite de endurecimiento. ,.

(27) 27.  Línea Goorman Modificado. Ecuación 3-8.  Línea de ASME- Línea elíptica. Ecuación 3-9.  Línea Gerber. Ecuación 3-10. 3.5. Factor de seguridad.. En esta sección presentan, las recomendaciones para elegir qué factor de seguridad utilizar, dependiendo de los tipos de carga y el conocimiento que se tiene sobre las propiedades de los materiales que se utilizaran..

(28) 28. Tabla 1. Factor de seguridad5. Es de gran importancia saber seleccionar un factor de seguridad adecuado, debido a que así el diseño, no queda sobredimensionado ni tampoco es peligroso.. III. 4.. CAPITULO 3. DISEÑO MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE. DISEÑO MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE.. Para el desarrollo del diseño de la máquina de fatiga R.R.Moore, es necesario seguir con los pasos preestablecidos en el marco teórico en la sección 3.1.2.. 4.1. Reconocimiento de una necesidad y definición del problema. En la industria de los materiales, es de vital importancia realizar ensayos de falla por fatiga por flexión pura. Con esto se puede lograr una buena caracterización, en cuanto a las propiedades de resistencia de fatiga de los materiales que van a salir al mercado,. Tomado de: Presentación clase Introducción al diseño, el año 2008 en el segundo semestre, “Algunas ideas iniciales sobre diseño”. Profesor Luis Mario Mateus Sandoval. 5.

(29) 29 buscando tener buenos resultados de los mismos, y evitando catástrofes que puedan poner en riesgo la vida de un sin número de personas. Por esto, el proyecto busca como objetivo principal, realizar el diseño y construcción de esta máquina, a fin de que con ella se logre comprender el comportamiento de los materiales sometidos a momento flector puro, tanto para bajo ciclaje como para altos ciclajes, y vida infinita de los especímenes. Con esto se puede lograr obtener mejor información, sobre el fenómeno de la fatiga en materiales sometidos a flexión.. 4.2. Búsqueda de información. Con el objetivo de tener información relevante acerca del tema que se está tratando en este proyecto de grado, se han tenido en cuenta artículos de diferentes revistas científicas a través de la base de datos (ScienceDirect entre otras), y libros que han sido de vital importancia a lo largo de la formación como ingenieros, en temas referentes al diseño de elementos mecánicos, como lo es “Diseño de Ingeniería Mecánica” de Joseph Shigley e “Engineering Design” de George Dieter, también algunas presentaciones que los profesores de la facultad han brindado a lo largo de la formación como ingenieros mecánicos. También se tiene en cuenta las normas estandar de la ASTM, y catálogos de la máquina de ensayos de fatiga de INSTRON, y estudios de diseño y construcción de máquinas similares.. 4.3. Conceptualización.. En esta etapa se busca dar la configuración general de la máquina de fatiga R.R.Moore; así las características de la máquina a construir son:.

(30) 30. Tabla 2. Características máquina R.R.Moore. La máquina de fatiga R.R.Moore que se busca diseñar y construir, tiene como fin soportar una carga máxima de 60 Kilogramos; este parámetro de entrada tiene como objetivo, la realización de ensayos de fatiga en acero con altos esfuerzos de fluencia. Así se puede caracterizar una amplia gama de aceros.. 4.4. Modelamiento.. En esta fase, se va a indicar el proceso de diseño, mostrando los cálculos que se realizaron.. 4.4.1 Motivación del proyecto. Debido a que existía una maquina de fatiga de viga rotatoria en voladizo, se propuso realizar pruebas en la máquina, las cuales nunca se lograron. Por este motivo, se propuso rediseñar la máquina, buscando que cumpliera con un funcionamiento adecuado. A continuación, se muestran unas posibles causas del no funcionamiento de la máquina.  No es un diseño robusto.  No existe simetría y alineación.  Produce vibraciones, generando demasiado ruido que era un poco molesto para el operario de la máquina..

(31) 31  Los apoyos de la máquina no restringen todos los desplazamientos necesarios, para generar los esfuerzos de flexión adecuados en la falla por fatiga de la probeta. A continuación se muestran unas fotos de la anterior máquina de fatiga. Figura 10. Figura 11. Máquina de fatiga con carga en voladizo (Camacho, 2009). Inconvenientes con máquina con carga en voladizo6. Tomado de: proyecto de grado “Diseño y fabricación de un máquina para pruebas de fatiga por carga en voladizo” , Camacho, Jaime David. 2009-1 6.

(32) 32 Debido a esto, se decidió utilizar los elementos mecánicos que podrían servir en el rediseño de la máquina de fatiga, como es el caso del contador de ciclos mecánicos; el sistema de transmisión, por ser uno de los sistemas de más alta vida útil; y la estructura que soporta el motor y el contador entre otros. A continuación, se van a indicar los pasos del diseño de la máquina de fatiga R.R.Moore:. 4.4.2. Modelamiento de la máquina.. En esta etapa se busca realizar un análisis de la máquina de fatiga R.R.Moore, mediante el desarrollo de un diagrama de cuerpo libre, donde se encuentren todas las fuerzas de importancia, con el fin de obtener resultados más precisos, logrando un buen diseño de la máquina.. 4.4.2.1. Transmisión de potencia.. La transmisión de potencia de la máquina de fatiga R.R.Moore se desarrolla a través de un sistema de poleas sincrónicas, que generan un cambio en la velocidad de salida al eje de la máquina, buscando aumentar la magnitud de la velocidad angular que sale del motor al doble.. Figura 12. Transmisión de potencia7. Tomado enunciado de proyecto 2- semestre 2009-1 , “Diseño de elementos mecánicos”, profesor Alvaro Pinilla. 7.

(33) 33 Ecuación 4-1. Ecuación 4-2. Ecuación 4-3. Donde P e la potencia, w es la velocidad angular, T es el torque generado por las poleas, y. son las fuerzas sobre la correa,. ángulo de la correa con la horizontal (. es el coeficiente de fricción (. )y. es el. ).. En la siguiente tabla se pueden observar las fuerzas y la velocidad, que generan este sistema de transmisión. Variable Unidades Variable Unidades d1 79.502 P 372.85 W mm d2 39.624 vel ang in (w) 3591 rpm T1 0.991494 F1 vertical 2.60 N.m T2 0.99 F1 horizontal 25.9 F1 26.02 F2 vertical 2.40 N N F2 24.02 F2 horizontal 23.9 e^(μθ) 1.08 Fvetical 5.00 vel ang out 6484.5 rpm Fhorizontal 49.80 Tabla 3. Sistema de transmisión.

(34) 34 donde d1 es el diámetro de entrada de la polea en el motor, d2 es el díametro de salida en el eje de máquina, T1 es el torque generado por el motor, T2 es el torque recibido en el eje de la máquina, vel ang out es la velocidad en el eje de máquina, vel ang in es la velocidad que genera el motor. El sistema de transmisión de potencia que tiene la máquina se presenta en la siguiente figura:. Figura 13. 4.4.2.2. Sistema de transmisión máquina R.R.Moore. Diagrama de cuerpo libre.. En la gráfica que se muestra a continuación, se pueden observar las principales fuerzas que ejerce el motor mediante el sistema de transmisión, la carga externa de 60 kg y los pesos de las piezas que involucran la máquina..

(35) 35. Figura 14. Variables F1 F2 F3 F4 F5 F6 A B Tabla 4. Diagrama de cuerpo libre. [N] 0.785 3.12 34.34 0.60 3.54 294.3 382.42 261.53. Nombre pieza Rodamientos Portaboquillas eje + caja rodamientos Probeta fuerza polea Peso carga Reacción soporte A Reacción soporte B. Fuerzas sobre diagrama de cuerpo libre.. La fuerza de color negro es la generada por el motor, los vectores de color rojo son las fuerzas generadas por los pesos de las piezas de la máquina y los vectores de color azul son las fuerzas que involucra la carga externa.. 4.4.2.3. Determinación diámetro mínimo del eje de la máquina.. Como se puede observar en el diagrama de cuerpo libre, los esfuerzos que se encuentran implícitos sobre la máquina, son el cortante y el momento flector, se suma el esfuerzo torsor que genera el sistema de transmisión que es la fuerza de la polea (F5). Debido a esto, el siguiente paso a realizar, son los diagramas de cortante y momento flector sobre el diagrama de cuerpo libre. Esto con el fin de poder determinar el punto crítico sobre el eje donde se va a realizar el análisis, a fin de determinar el diámetro.

(36) 36 mínimo requerido para que el eje no falle estáticamente ni por fatiga. Los siguientes diagramas, se realizaron únicamente en dirección radial, debido a que es en este plano de coordenadas en donde se encuentran todas las fuerzas sobre la máquina.. Figura 15. 8. Diagrama de momento y cortante en eje máquina de fatiga.8. Tomado de: Programa MDSolids 3.4..

(37) 37. Tabla 5. Fuerzas sobre eje máquina.. A partir de los diagramas de cortante y momento flector, se puede concluir que el momento crítico máximo, se encuentra entre los soportes de carga, como también el cortante en máximo, ocurre en esos puntos. Para seleccionar un adecuado criterio de falla, tanto en estado estático como en fatiga, depende del grado de confiabilidad que se tenga y de qué tan conservador sea el diseñador. Basándonos en las recomendaciones que se dan para seleccionar un factor de seguridad, se va a utilizar uno de n=2 y las propiedades del material que se va a utilizar, sobre el cual es pertinente explicar con posterioridad, el porqué de la elección de un AISI-4140.. Tabla 6. Propiedades AISI 4140..

(38) 38 A raíz de que se utilizó un factor de seguridad de 2, se realiza el análisis de falla mediante ASME por fatiga y von Misses por estático, este es un criterio no conservador y se ajusta a los valores reales de falla. Así se tiene que: Ecuación 4-4. En este diseño se puede observar que cuando. ; la ecuación anterior pasa. a ser: Ecuación 4-5. Así solo quedaría determinar los concentradores de esfuerzo, que se deben a los cambios de diámetro requeridos, para tener una buena sujeción de los rodamientos con el eje y agujeros o ranuras, que se generan al realizar el mecanizado y hacer los cuñeros para sujetar las poleas y los engranajes con el eje..

(39) 39. Figura 16. Concentradores de esfuerzo para torsión y flexión. (Joseph E. Shigley, 2007). Figura 17. Sensibilidad de la muesca. (Joseph E. Shigley, 2007). Ecuación 4-6. Ecuación 4-7. Los resultados se muestran en las siguientes tablas:.

(40) 40 Sut Sy Se n Kf Kfs. 1140 MPa 985 MPa 171 MPa 2 1.72 1.81. Tabla 7. Propiedades AISI 4140. TORQUE MOMENTO MOMENTO CON PIEZAS Tabla 8. [N.m] 0.99 44.15 46.73. DIÁMETROS [m] [in] 0.0208 0.82 0.0212 0.84. Determinación diámetro mínimo eje. Se puede concluir que el diámetro mínimo requerido para que el eje de la máquina soporte una carga de 60 Kg y tenga vida infinita es de 1 pulgada. Esta aproximación se hace por razones comerciales de obtención, en el mercado nacional.. 4.4.2.4. Diseño preliminar.. Teniendo el cálculo del diámetro mínimo del eje de la máquina de fatiga R.R.Moore que se desea diseñar, podemos realizar un diseño preliminar de las piezas y el ensamble de la máquina. Todo esto se puede lograr debido a que el diámetro mínimo, del eje permite establecer las dimensiones de las demás piezas.En las siguientes figuras se puede observar el diseño preliminar de la máquina..

(41) 41. Figura 18. Máquina de fatiga R.R.Moore. Con este diseño preliminar, ya se puede saber medianamente que tipo de material se va a utilizar para construir las piezas y qué proceso de manufactura se va a realizar.. 4.4.2.5. Selección de materiales.. Con base en el diseño preliminar que se realizó en la anterior etapa, se puede saber que materiales utilizar para la fabricación de las piezas de la máquina de fatiga R.R.Moore. Es en este punto, cuando se entra en la discusión sobre qué material de todos los que ofrece el mercado nacional, se debe escoger. Para poder realizar la mejor decisión y escoger un buen material, vamos a utilizar una matriz de análisis de decisiones llamada “matriz de PUGH” o “Grid Analysis”. Esta matriz permite escoger la mejor opción, teniendo en cuenta diferentes factores. Para la realización de esta matriz se escogieron los siguientes criterios de análisis, que serian los más importantes para la selección de esos materiales. A continuación, se muestran:.

(42) 42 ◦. Mercado local.. ◦. Amortiguamiento de Ruido.. ◦. Resistencia a la fatiga.. ◦. Esfuerzo de fluencia.. ◦. Costo del material.. ◦. Módulo de elasticidad.. En el momento de realizar la matriz de decisión, se debe asignar a cada criterio un peso de acuerdo con la importancia. Los pesos reflejan la preferencia subjetiva del evaluador de la decisión. Cada material debe tener su calificación que va de cero (malo) a tres (lo mejor). A continuación, se muestra el análisis realizado tanto para el alojamiento de los rodamientos, como para el eje de la máquina.. Tabla 9. Análisis de decisión para alojamiento de cilindros..

(43) 43. Tabla 10. Análisis de decisión para eje de máquina.. Uno de los criterios más importantes en ambas selecciones fue el costo, que es un criterio que siempre va a estar ligado con el análisis de decisión de materiales, por ser un criterio que mueve el mercado nacional e internacional. La industria quiere máquinas económicas, pero que cumplan con todas las normas y requerimientos de calidad. Otro criterio que tuvo mucho peso, fue la facilidad de la obtención local del material. En la selección del eje, fundamentalmente se puede decir que el AISI 4340 es un material que cumpliría de manera satisfactoria, los requerimientos de la máquina, el problema radica en la dificultad de obtención. Entonces la selección de AISI 4140 es la mejor opción , debido a que cumple con los criterios que buscamos para la fabricación del eje de la máquina de fatiga R.R.Moore.. 4.4.2.6. Selección de rodamientos.. Es indispensable realizar una buena selección de rodamientos, debido a que estos elementos mecánicos, son de vital importancia en el buen funcionamiento de la máquina, La función principal de los rodamientos es de posicionamiento y para disminuir la fricción. Las recomendaciones que se necesitan para lograr realizar una buena selección de rodamientos, radica en conocer factores relevantes como la vida útil, la dirección y magnitud de las cargas que va a soportar el rodamiento y la disponibilidad que se tiene.

(44) 44 en el alojamiento. Estos son los parámetros de entrada que se van a tener en cuenta para una buena selección. Con base en esto, las características de los rodamientos que se seleccionaron fue:  Tipo de rodamientos: Rígido de bolas.  Carga radial máxima: Ecuación 4-8. Ecuación 4-9. La anterior ecuación muestra a. la cual es la carga radial a la cual se encuantra. sometido el rodamiento, L es la vida esperada (N en millones de revoluciones), factor de ajuste de la vida por fiabilidad, nueva teoría de la vida. ambiente,. es el. es el factor de ajuste de la vida basado en la. es el n valor determinado por la contaminación en el. es la carga limite que soporta el rodamiento, P es la carga dinámica. equivalente. Para determinar. se utilizó las siguiente grafica..

(45) 45. Figura 19. Factor de ajuste de la vida basado en la nueva teoría de la vida. (SKF). El motivo por el cual se seleccionaron rodamientos rígidos de bolas, es la carga a la que están sometidos, pues como se observó en el diagrama de cuerpo libre, la carga es netamente radial. Debido a que no van a estar en contacto con agua en ningún momento, se seleccionará de carcasa metálica, de lo contrario se debería escoger la carcasa plástica. Debido a que el ensamble de los rodamientos debe ser por interferencia, los valores recomendados por los distribuidores, que se deben realizar sobre las piezas que lo contienen son: para el alojamiento 10 μm y para el eje 9 μm..

(46) 46 A continuación se presenta una figura con la pantalla del programa con el que fue posible determinar el valor de interferencia que debe tener tanto el alojamiento como el eje.. Figura 20. Figura 21. Interferencia con eje.. Interferencia con alojamiento..

(47) 47 Los valores P6/J6 con la cual encontramos la interferencia vienen dados por: J6 es cuando el rodamiento soporta cargas ligeras. .. P6 para rodamientos con diámetro exterior entre 52 y 110mm. Con base en lo anterior, ya se puede realizar una correcta selección de rodamientos. El rodamiento seleccionado es rodamiento rígido de una hilera de bolas con la designación 6005 (las características y dimensiones se encuentran en anexos). Los rodamientos rígidos de una hilera de bolas tienen una capacidad limitada para soportar la desalineación. Por este motivo es necesario realizar un diagrama donde se corrobore que el eje se encuentra en el rango de desalineación permitida, en su condición límite (cuando la carga externa es de 60 Kg). A continuación se muestra el grado de desalineación crítico en el que se encuentra el eje.. Figura 22. Pendiente máxima eje máquina fatiga. (MDSOLIDS).

(48) 48 Los parámetros de entrada necesarios para determinar la pendiente sobre el eje fue designarle un diámetro de 25mm ya que es el diámetro mínimo para el eje y un modulo de elasticidad de 205 GPa encontrado en ASM HandBook Volume 01- Properties and Selection Irons Steels and High Performance Alloys. Según el criterio de los distribuidores SKF, la desalineación permitida se encuentra en el orden de 2 a 10 minutos (0.0006 a 0.003 rad). Comparándolo con la pendiente que se genera en el eje, cuando este se carga con 60 Kg, este aparece en el rango de desalineación, por lo cual no va a tener inconveniente alguno.. 4.4.2.7. Esfuerzos sobre cilindro de rodamientos. (Budynas &. Nysbett, 2008) Como se observo en el proceso de selección de rodamientos, se debe maquinar tanto el alojamiento como el eje donde van los rodamientos, de tal manera que entre ellos exista una interferencia. Esta interferencia genera una presión, que tiende a. sacar los. rodamientos tanto del alojamiento, como del eje. A continuación, se muestran las presiones y los esfuerzos que genera esta interferencia.. Figura 23. Esfuerzos por interferencia..

(49) 49 donde. es el valor de la tolerancia por interferencia encontrada en la sección anterior, E. es el modulo de elasticidad, los subíndices. indican el miembro ya sea interno o. externo, r y R son los radios como se muestra en la figura,. indica el modulo de. poisson, p es la presión que genera la interferencia y con p podemos encontrar σ que son los esfuerzos tangenciales generados tanto en el cilindro como en el alojamiento. Conociendo la geometría, el valor de la interferencia y las propiedades tanto del eje como del alojamiento, podemos determinar los esfuerzos.. Tabla 11. [μm]. [μm]. Propiedades alojamiento.. δ Alojamiento [m] Presión[Pa] σ(tan)*KPa+ 10 0.000010 39521.84 -88.06 δ eje [m] Presión[Pa] σ(tan)*KPa+ 9 0.000009 35569.65 -63.64 Tabla 12. Presión en el cilindro.. Los esfuerzos tangenciales son muy pequeños comparados con la resistencia que tienen los materiales con que se fabricó la máquina por ejemplo los esfuerzos tangenciales que se generan en el alojamiento es de aproximadamente 123 veces el.

(50) 50 esfuerzo de fluencia del material (PEAD). De esta manera, se comprueba que las presiones sobre el cilindro, no generan ningún problema en el diseño de la máquina.. 4.4.2.8. Modelaje en elementos finitos.. Se realiza una simulación por elementos finitos, principalmente porque se quiere confirmar y asegurar que el diseño anteriormente realizado, cumple con todas las condiciones para que la máquina funcione correctamente. A continuación mostramos cual fue el proceso de simulación, hasta corroborar el correcto diseño. Las condiciones de frontera para nuestro eje, se muestran a continuación:. Figura 24. Condiciones de frontera FEA. Condiciones de frontera (parámetros de frontera). F=-300N (UY) U=Restricción en desplazamiento (UY, UX y UZ) Para realizar un análisis por elementos finitos, primero es necesario seleccionar el tipo de elemento con el cual se va a realizar el enmallado del eje. Se seleccionó el elemento.

(51) 51 “Solid 45 Structural Solid”, el cual es un elemento muy básico y se ajusta a los requerimientos necesarios para realizar un buen análisis. Este elemento tiene 8 nodos y restricciones de desplazamiento en las tres direcciones. El grado del polinomio que tiene este elemento es tres. A continuación, se observa el enmallado del eje a analizar.. Figura 25. Enmallado FEA. Posteriormente, se ejecuta la solución para el eje, pero no sin antes seleccionar las propiedades que tiene el material. El criterio con el que se va a realizar la simulación es de “distorsión de energía”. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:.

(52) 52. Figura 26. Esfuerzos Von Misses FEA. La anterior ilustración muestra los esfuerzo Von Misses sobre el eje, de. Las unidades son MPa. De la anterior simulación se puede analizar que los esfuerzos generados sobre el eje es del orden de. veces el esfuerzo de fluencia del eje de la máquina de fatiga.. Como se puede observar los esfuerzos generados por la carga externa más el peso de la máquina sobre el eje de la máquina no ocasionan ningún problema en el funcionamiento de la misma. La siguiente ilustración muestra la deformación por Von Misses y sus unidades son en milímetros..

(53) 53. Figura 27. Deformación Von Misses FEA. De la simulación, por elementos finitos se puede concluir que él eje de una pulgada de diámetro con un concentrador de esfuerzos tipo hombro de un milímetro de radio, que se encuentra cerca el centro, no sufre ninguna deformación plástica, el valor máximo deformación Von Misses es de 8.1μm.. CAPITULO 4. MANUFACTURA Y ENSAMBLAJE DE MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE 5. MANUFACTURA DE PIEZAS. A continuación se muestra el conjunto de piezas que se necesitaron construir, que hacen parte de la máquina de fatiga R.R.Moore..

(54) 54. Figura 28. Número 1 2 3 4. Explosionado diseño máquina de fatiga R.R.Moore. Nombre Material EJE MÁQUINA AISI 4140 CILINDRO RODAMIENTOS PEAD CILINDROS PEAD SOPORTE CARGA AISI 1020 Tabla 13. Figura 29. Plano 1.1 1.2 1.3 1.4. Piezas máquina R.R.Moore. Cilindro rodamientos y Cilindros soporte.

(55) 55. Figura 30. Soportes carga y eje máquina. En esta etapa, para la fabricación de las piezas mostradas se utilizaron los siguientes equipos en el laboratorio de manufactura:  Fresa Imomil. (Cuñeros, maquinado).  Sierra mecánica. (cortar ejes y estructura).  Torno imoturn. (refrentar, cambios de diámetro, agujeros, maquinado piezas).  Soldadura (Oxiacetilénica , MIG y TIG ).  Esmeril.  CNC. (probetas, cilindros PEAD) ..

(56) 56. 6. ENSAMBLE MÁQUINA DE FATIGA R.R.MOORE. La siguiente figura muestra los anillos retenedores, que impiden el desplazamiento de los rodamientos:. Figura 31. Alojamiento rodamientos. La siguiente figura muestra el sistema de sujeción por boquillas, este permite realizar probetas estándares que se rigen bajo la norma, como probetas con concentradores de esfuerzo tipo hombro ranura y agujero..

(57) 57. Figura 32. Figura 33. Sujeción probeta. Soportes de carga y puesta a punto..

(58) 58. Figura 34. Vista lateral máquina de fatiga R.R.Moore (sistema de carga). IV.CAPÍTULO 5 ENSAYOS DE FATIGA. 7. MÉTODO DE ESFUERZO VIDA.. El método más utilizado es Esfuerzo-Vida ya que es sencillo de implementar para múltiples aplicaciones en el diseño. Este método se basa en la experimentación, tiene su fortaleza en las curvas S-N, donde se representa los números de ciclos, a los cuales una probeta falla con cierto esfuerzo alternante aplicado..

(59) 59. Figura 35. Curva S-N (Joseph E. Shigley, 2007). Como se puede observar la curva S-N Esfuerzo-Vida, es una curva netamente experimental, por esto, con el fin de obtener una aproximación a los valor experimentales: Ecuación 7.1. donde. es el coeficiente de endurecimiento por fatiga. b es el exponente de resistencia. a la fatiga. Para ciclos bajos (. ) se considera que el esfuerzo de fatiga es una fraccion de la. resistencia a la tension del material, por esto:.

(60) 60 Ecuación 7.2. Insertando (7.2) en (7.1) se obtiene:. Despegando. siendo. :. Ecuación 7.3. Para altos ciclos ( (7.1) quedaria: Ecuación 7.4. Despejando b: Ecuación 7.5. ) el material alcanza su limite de endurecimiento. , entonces.

(61) 61 la curva S-N entre. y. ciclos se puede aproximar a :. Ecuación 7.6. Para bajos ciclos. (7.6) seria:. Para altos ciclos. (7.6) es:. De las dos anteriores ecuaciónes podemos encontrar las variable a y b que son: Ecuación 7.7. Ecuación 7.8. Experimentalmente se ha comprobado que el límite de endurecimiento es:.

(62) 62. Figura 36. Límite de endurecimiento. (Budynas & Nysbett, 2008). Para una pieza real de una máquina, el límite de endurecimiento se modifica con los factores de Marin, los cuales han mostrado tener una mejor correlación con los datos experimentales, si se aplican al límite de endurecimiento de la probeta de la siguiente forma: Ecuación 7.9. Ecuación 7.10. donde. es el límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria.. es el límite de. resistencia a la fatiga en la ubicación critica de una parte de la máquina en la geometría y condición de uso. Y los factores de Marin se muestran a continuación..

(63) 63. Figura 37. Figura 38. Factores de Marin. Factores de Marin y concentradores de esfuerzos. En el caso de la máquina de fatiga R.R.Moore el esfuerzo alternante es totalmente reversible, por esto: Ecuación 7.11.

(64) 64 Ecuación 7.12. Con base a las anteriores ecuaciones, se puede lograr encontrar el número de ciclos (N) de falla de un espécimen que soporta determinada carga.. 8. ENSAYOS DE FATIGA CON MÁQUINA R.R.MOORE.. Con el fin de demostrar el buen funcionamiento de la máquina de ensayos de fatiga R.R.Moore, se realizaron pruebas a dos tipos aceros, un AISI 1045 previamente caracterizado y un AISI 1040, el cual no está caracterizado, lo cual implica que no se conoce el esfuerzo de tensión exacto del material, por lo cual nos remontamos al Handbook ASM, con el fin de obtener valores aproximados del esfuerzo de fluencia para este material. A continuación se muestran los resultados de los ensayos realizados a 8 especímenes de AISI 1040 HR y a 4 especímenes de acero AISI 1045. AISI 1040 Experimental Sf(MPa] log(Sf) carga[Kg] vida [No ciclos] vida teorica [No ciclos] Rango 219.21 2.34 10.00 175500 261882 10^5 277.73 2.44 12.67 38259 48095 10^4 341.96 2.53 15.60 20849 10842 10^4 341.96 2.53 15.60 24886 10842 10^4 341.96 2.53 15.60 14391 10842 10^4 341.96 2.53 15.60 10776 10842 10^4 438.41 2.64 20.00 1509 1830 10^3 438.41 2.64 20.00 1229 1830 10^3 Tabla 14. Resultados ensayos AISI 1040.

(65) 65 AISI 1045 Sf(MPa] 274.0 411.0 548.0 767.2. log(Sf). carga[Kg] 10 15 20 28. 2.4 2.6 2.7 2.9. Tabla 15. vida [No ciclos] 351000 35100 10530 1544. vida teorica [No ciclos] 488661 35873 5624 644. Resultados ensayos AISI 1045. Con estos resultados, se puede lograr un buen análisis del funcionamiento de la máquina de fatiga R.R.Moore, mediante la realización de las curvas Esfuerzo-Vida que se muestra a continuación.. 9. CURVAS S-N.. A continuación, se van a exponer los resultados de la sección anterior, mediante la generación de curvas S-N, con el fin de que la persona que utilice la máquina logre caracterizar los materiales. Para el acero AISI 1040, se tienen los siguientes resultados:. Sf [MPa]. Curvas S-N 500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0. 1.E+03. Experimental Teórico. 1.E+04. 1.E+05 No de ciclos. Figura 39. Comparación curva teórica.. 1.E+06.

(66) 66. Curva S-N AISI 1045. Sf [MPa]. 1000 800 600 400. Experimental. 200. Teorica. 0 1.00E+03. 1.00E+04. 1.00E+05. 1.00E+06. No Ciclos. Figura 40. Curva S-N AISI 1045 teórico y experimental. De los anteriores ensayos podemos observar como a medida que disminuye el esfuerzo, el número de ciclos se va aproximando al teórico. De esta manera podemos concluir que la máquina de fatiga R.R.Moore tiene poca precisión en bajos ciclos. .. Para obtener mejor precisión en la realización de las curvas Esfuerzo-Vida, es muy importante realizar pruebas de tensión con el fin de determinar el esfuerzo último del material, como vimos en los anteriores ensayos el valor que nos da la literatura varia con relación al valor encontrado en el ensayo de tensión.. 10. CAMARA TERMICA.. Para demostrar que las temperaturas sobre la máquina se mantienen en límites aceptables para los rodamientos y el alojamiento de los rodamientos, se realiza una prueba térmica mientras que la máquina se encuentra funcionando. Los resultados fueron los siguientes:.

(67) 67. Figura 41. Cámara térmica en ensayo de fatiga.. Como se aprecia en la anterior figura, a lo largo del ensayo de fatiga en la máquina de fatiga R.R.Moore, las temperaturas en los puntos críticos a lo largo del eje permanecen constantes y su valor máximo es de 47°C, lo cual es aceptable en los rodamientos seleccionados. El ambiente en que se encuentra la máquina tiene una temperatura de 23°C.. 11. CONCLUSIONES.  Se puede concluir que las temperaturas son aceptables y no ocasiona problema en la realización de las pruebas de fatiga.  Como se observa en las pruebas de fatiga para aceros AISI 1045 y AISI 1040 que se realizaron, el método de esfuerzo vida, es impreciso para bajos ciclos ( mientras que en altos ciclos (. ),. ), los resultados son más precisos con relación a. la aproximación de la curva Esfuerzo-Vida..

(68) 68.  Los ensayos que se realizaron en la máquina de fatiga R.R.Moore son aceptables teniendo en cuenta el modelo teórico de fatiga dado por las curvas EsfuerzoVida.  La máquina de fatiga R.R.Moore es un instrumento, el cual le permite a la persona que la use determinar la resistencia a la fatiga de los materiales, mediante la realización de las curvas Esfuerzo-Vida.  Antes de la realización de las pruebas, es muy importante caracterizar el material que se va ensayar en la máquina, realizando una prueba de tensión, debido a que el esfuerzo de tensión es diferente al encontrado en la literatura.  Es muy importante que el espécimen que se quiere probar este perfectamente maquinado y pulido, con el fin de evitar grietas superficiales que puedan modificar el resultado de los ensayos.  Los cilindros que contienen los rodamientos reducen sustancialmente las vibraciones que tenia la anterior máquina, esto genera un ambiente más agradable y menos molesto.  Las boquillas que son el sistema de sujeción de la probeta, permiten sujetar especímenes con diámetros que varían de 5 a 25 mm, esto permitió realizar pruebas a probetas con concentradores de esfuerzo tipo hombro..

(69) 69. Bibliografía Budynas, & Nysbett. (2008). Shigley´s Mechanical Engineering. New York: Mc Graw Hill. Camacho, J. D. (2009). Diseño y fabricación de un máquina para pruebas de fatiga por carga en voladizo. Proyecto de Grado, Universidad de los Andes. Bogota D.C. Dieter, G. E. (2000). Engineering Design. En G. E. Dieter, Engineering Design (págs. 591619). United States of America: McGraw-Hill. Dieter, G. (1991). Engineering Design. McGraw Hill. Goodall Wuttkowski, J., & Loannides, E. (1947). Lan nueva teoría de la vida y sus consecuencias prácticas. Revista de rodamientos , 8. H. Mughrabi. THE SEQUENCE OF PROCESSES DURING FATIGUE OF METALLIC MATERIALS. En A. I. Committee, ASM Handbook Volume 19- Fatigue and Fracture (pág. 172). ASM INTERNATIONAL. INSTRON.. (s.f.).. Recuperado. el. 20. de. Agosto. de. 2009,. de. http://www.instron.com.ar/wa/products/spec_equip/rr.aspx? Joseph E. Shigley, C. R. (2007). Diseño en ingeniería mecánica. En C. R. Joseph E. Shigley, Diseño en ingeniería mecánica (pág. 297). México D.F: McGraw Hill. Meizoso, A. M., & Esnaola, J. M. (2005). Capitulo 8: Propagación subcrítica de grietas. Morris E. Fine and Yip-Wah Chung. SCHEMATIC PLOT OF FATIGUE CRACK PROPAGATION RATE, DA/DN, VERSUS STRESS-INTENSITY. En ASM Metals HandBook Volume 19 - Fatigue and Fracture (pág. 160). MOTT, R. L. (1996). DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINA. Mexico D.F: PEARSON. R.C.Hibbeler. (2006). Mecánica de materiales. Mexico: PEARSON..

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(76) 76. CARACTERIZACIÓN EJE AISI 4140 MÁQUINA- PRUEBA DE CHISPA.

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(78) 78. COMPARACIÓN LITERATURA. designation. Composition, wt % C. Mn. P. S. Si^(b). Ni. Cr. Mo. …. 0.80-1.10. 0.15-0.25. Medium- carbon low- alloy steels AISI 4140. 0.38-0.43. 0.75-1.00. 0.20-0.035. 0.04. 0.20-0.35. PRUEBA DE DUREZA.ASTM E18. PRUEBA DE DUREZA. Prueba No Rockwell-C 1 23 2 28 3 26 4 34 5 35 6 33 MEDIA 29.83 DESVIACIÓN 4.875 AISI 4140 ESPECIMEN LITERATURA BRINELL (HB) 295 302-335.

(79) 79. PRUEBA DE TENSIÓN..

(80) 80. TOLERANCIAS9. 9. TOMADO DE LIBRO PROCESOS DE MANUFACTURA AUTOR SHEY PAGINA 101.

(81) 81. RODAMIENTOS.

(82) 82. SELECCIÓN SEEGER..

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