Perfiles alares a bajos números de reynolds

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(1)IM-2003-I-46. 1. PERFILES ALARES A BAJOS NÚMEROS DE REYNOLDS. ALEJANDRO TALERO TOVAR. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ, D.C. JUNIO DE 2003.

(2) IM-2003-I-46. 2. PERFILES ALARES A BAJOS NÚMEROS DE REYNOLDS. ALEJANDRO TALERO TOVAR. Proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Mecánico. Asesor: Alvaro Pinilla Sepúlveda, Ph.D, M.Sc. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ, D.C. 2003.

(3) IM-2003-I-46. Bogotá D.C., Junio 4 de 2003 Doctor Álvaro Pinilla Sepúlveda Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Ciudad Apreciado Doctor Someto a consideración de usted el proyecto de grado titulado PERFILES ALARES A BAJOS NÚMEROS DE REYNOLDS que tiene como objetivo estudiar el comportamiento de tres perfiles alares a bajas velocidades para clasificarlos según su desempeño. Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito para optar al título de Ingeniero Mecánico.. Cordialmente,. Alejandro Talero Tovar Cod. 199812856. 3.

(4) IM-2003-I-46. Bogotá D.C., Junio 4 de 2003 Doctor Álvaro Pinilla Sepúlveda Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Ciudad Apreciado Doctor Someto a consideración de usted el proyecto de grado titulado PERFILES ALARES A BAJOS NÚMEROS DE REYNOLDS que tiene como objetivo estudiar el comportamiento de tres perfiles alares a bajas velocidades para clasificarlos según su desempeño.. Cordialmente,. Alvaro Pinilla Sepúlveda, Ph.D. M.Sc. 4.

(5) IM-2003-I-46. 5. Agradecimientos a: Mi familia Alvaro Pinilla Oscar Anaya Los trabajadores del laboratorio, Norman y Jorge Todos mis profesores del departamento.

(6) IM-2003-I-46. 6. RESUMEN En este documento se describe el estudio hecho a tres perfiles alares sometidos a flujos de aire de baja velocidad. Por medio del túnel de viento TVIM: 460-30-3.6 y la Balanza Aerodinámica Lebow [1], se midieron las fuerzas de sustentación y arrastre de cada uno de los perfiles a diferentes ángulos de ataque y diferentes velocidades del motor, para obtener datos que se pudieran comparar y sirvieran como base para lograr el objetivo de estudiar y clasificar el comportamiento de cada perfil. Se utilizó también un paquete computacional llamado XFOIL, que simula, con condiciones parecidas a las del túnel de viento, los perfiles estudiados experimentalmente. Esta es otra fuente de comparación que sirvió, además, como una herramienta para ubicar el perfil en un rango de datos que diera una idea más clara y precisa de cómo debían ser los resultados en la experimentación. Los perfiles estudiados fueron una placa plana, una placa curva con máxima combadura en la mitad de su cuerda, y un perfil Gottinger 417 A, y los resultados de los experimento se muestran en el anexo F. Detalles de los montajes y de los equipos utilizados se describen a lo largo de este documento, y el análisis de datos y las conclusiones permiten observar los resultados de este estudio..

(7) IM-2003-I-46. 7. TABLA DE CONTENIDO. INTRODUCCIÓN ...........................................................................................15 2 OBJETIVOS.............................................................................................16 3 MARCO TEÓRICO...................................................................................17 3.1 Numero de Reynolds................................................................................17 3.2 La capa límite..........................................................................................18 3.3 Arrastre aerodinámico ..............................................................................19 3.4 Sustentación aerodinámica........................................................................20 3.5 Perdidas en los perfiles.............................................................................21 3.5.1 Coeficiente de Presión ...........................................................................22 3.6 Perfiles alares..........................................................................................23 3.7 El flujo de aire.........................................................................................24 4 INSTRUMENTACION ..............................................................................26 4.1 El Túnel de Viento....................................................................................26 4.2 La Balanza Lebow ....................................................................................28 4.3 Lector de deformación P-3500 y Multiplexor SB-10 ......................................29 5 CALIBRACION DE INSTRUMENTOS Y OBTENCIÓN DE ECUACIONES .....31 5.1 Calibración del Túnel de Viento..................................................................31 5.2 Calibración de la Balanza Lebow ................................................................32 5.3 Sustentación, Arrastre, Momento de Cabeceo..............................................33 6 DESCRIPCION DEL METODO DE TOMA DE DATOS Y CONVERSION DE LOS MISMOS PAR SER COMPARADOS CON XFOIL ......................................35 6.1 Método Experimental................................................................................35 7 SELECCIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE LOS PERFILES EXPERIMENTALES ...37 7.1 Construcción de los perfiles.......................................................................37 7.1.1 Perfil Plano...........................................................................................37 7.1.2 Perfil Curvo ..........................................................................................38 7.1.3 Perfil Goe 417 A ....................................................................................39 7.2 Sujeción de los perfiles a la balanza Lebow .................................................40 8 MONTAJE DE LOS PERFILES EN LA BALANAZA LEBOW ..........................41 9 EXPERIMENTACION CON LOS PERFILES EN EL TUNEL DE VIENTO........42 10 ANALISIS DE RESULTADOS...................................................................43 10.1 REYNONLDS............................................................................................43 10.1.1 22227 ................................................................................................43 10.1.2 31434 ................................................................................................44 10.1.3 41583 ................................................................................................45 10.1.4 52127 ................................................................................................47 10.1.5 60871 ................................................................................................47 10.1.6 73718 ................................................................................................47 10.1.7 81667 ................................................................................................47 10.1.8 92981 ................................................................................................47.

(8) IM-2003-I-46. 10.1.9 101856 ............................................................................................48 10.1.10 104253.............................................................................................48 11 CONCLUSIONES ....................................................................................49 11.1 Los perfiles............................................................................................49 11.2 Xfoil......................................................................................................51 11.3 Experimentación ....................................................................................52 11.4 Corrección de datos................................................................................53 11.5 Incertidumbre........................................................................................53 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................54. 8.

(9) IM-2003-I-46. 9. LISTA DE FIGURAS. FIGURA 1: ESQUEMA DEL COEFICIENTE DE PRESIÓN SUPERIOR E INFERIOR……………………………………………………………………..……….22 FIGURA 2: ESQUEMA DE UN PERFIL CON SU NOMENCLATURA……………………………………………………………………………………..…………….24 FIGURA 3: ESQUEMA DE UN TÚNEL DE VIENTO………………………………………………………………………………………………………………..……….24 FIGURA 4: MEDIO PUENTE DE WHEATSTONE CON DOS DEFORMÍMETROS………………………………………………………………….……………..30 FIGURA 5: CONFIGURACIÓN DE LA BALANZA Y LOS DEFORMÍMETROS…………………………………………………………………………….………….33 FIGURA 6: FUERZAS AERODINÁMICAS SOBRE LA BALANZA CUANDO HAY UN PERFIL ATACADO POR UN FLUJO………………..…………….33.

(10) IM-2003-I-46. 10. LISTA DE FOTOS. FOTO 1: EXTRACTOR……………………………………………………………………………………………………………………………………………26 FOTOS 2 Y 3: TÚNEL DE VIENTO TVIM: 3,6-30-460………………………………………………………………………………………………..27 FOTO 4: VARIADOR DE VELOCIDADES DEL MOTOR Y SU CAJA DE CONTROL…………………………………………………………..27 FOTO 5: BALANZA LEBOW……………………………………………………………………………………………………………………………………28 FOTO 6: DEFORMÍMETRO…………………………………………………………………………………………………………………………………….29 FOTO 7: MONTAJE DEL P-3500 CON EL SB-10………………………………………………………………………………………………………..30 FOTO 8 Y 9: PERFIL PLANO UTILIZADO PARA EXPERIMENTAR………………………………………………………………………………..38 FOTO 10: MOLDE PARA DOBLAR LAS LÁMINAS DEL PERFIL CURVO……………………………………………………………..............39 FOTO 11 Y 12: PERFIL CURVO USADO UTILIZADO PARA EXPERIMENTAR…………………………………………………………….…..39 FOTO 13 Y 14: PERFIL GOE 417 A UTILIZADO PARA EXPERIMENTAR……………………………………………………………………….40 FOTO 15 Y 16: BASES DE LOS PERFILES (DE IZQUIERDA A DERECHA: PLANO, CURVO Y GOE 417)……………………………40 FOTO 17: MONTAJE DEL PERFIL SOBRE LA BALANZA LEBOW………………………………………………………………………………….41.

(11) IM-2003-I-46. 11. LISTA DE TABLAS. TABLA 1: CARACTERÍSTICAS DE EXTRACTOR DEL TÚNEL DE VIENTO TVIM:460-30-3.6………………………………………………..26 TABLA 2: RELACION ENTRE LA FRECUENCIA DEL MOTOR Y LA VELOCIDAD EN LA ZONA DE PRUEBAS…………………………..31 TABLA 3: RESTRICCION AERODINAMICA DE LA BALANZA PARA EL GOTTINGER……………………………………………….…………..35 TABLA 4: FRECUENCIA DEL MOTOR, VELOCIDAD EN LA ZONA DE PRUEBAS Y REYNOLDS……………………………………………..42.

(12) IM-2003-I-46. 12. LISTA DE GRÁFICOS. GRAFICA 1: RELACION ENTRE FRECUENCIA DEL VARIADOR Y VELOCIDAD DEL FLUJO EN LA ZONA DE PRUEBAS……………..31 GRAFICA 2: DIAGRAMA L/D EXPERIMENTAL Y SIMULADO A Re DE 22227………………………………………………………………………43 GRAFICA 3: DIAGRAMA DE L/D EXPERIMENTAL Y SIMULADO PARA Re DE 31434……………………………………………………………45 GRÁFICAS 4: RESULATDOS DE LA EXPERIMENTACIÓN Y LA SIMULACION DE L/D A UN REYNOLDS DE 41583……………..…...46 GRÁFICAS 5: RESULATDOS DE LA EXPERIMENTACIÓN Y LA SIMULACION DE Cl A UN REYNOLDS DE 41583……..………..…...46 GRÁFICAS 6: RESULATDOS DE LA EXPERIMENTACIÓN Y LA SIMULACION DE Cd A UN REYNOLDS DE 41583…………..…..…...46.

(13) IM-2003-I-46. 13. LISTA DE ANEXOS. ANEXO A: CALIBRACION DE LA BALANZA LEBOW……………………………………………55 ANEXO B: USO DE XFOIL………………………………………………………………………………57 ANEXO C: TABLAS DE RESTRICCIONES AERODINÁMICAS……………………………….61 ANEXO D: CORRECIÓN DE LOS DATOS EXPERIMENTALES………………………………62 ANEXO E: CALCULO DE INCERTIDUMBRE………………………………………………………64 ANEXO F: RESULTADOS……………………………………………………………………………….67.

(14) IM-2003-I-46. 14. SÍMBOLOS UTILIZADOS A B D Ma Mb Md L D Mg Cl Cd Cm Cp c Re S q P ν µ ρ. V Fv Fx. = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =. Primera posición de lectura del deformímetro. Segunda posición de lectura del deformímetro. Tercera posición de lectura del deformímetro. Momento en A. Momento en B. Momento en D. Fuerza de sustentación (Lift). Fuerza de arrastre (Drag). Momento de cabeceo respecto al centro de masa. Coeficiente de sustentación. Coeficiente de arrastre. Coeficiente de momento de cabeceo. Coeficiente de presión. Cuerda. Número de Reynolds. Área planar. Presión dinámica. Presión Viscosidad cinemática. Viscosidad dinámica.. = = = =. Densidad. Velocidad del flujo. Fuerzas inerciales. Fuerzas viscosas..

(15) IM-2003-I-46. 15. INTRODUCCIÓN. Los perfiles alares a bajos números de Reynolds son un tema que esta en desarrollo en estos tiempos, ya que por la naturaleza del flujo a bajas velocidades, es difícil describir el comportamiento de un perfil en particular y tratar de entenderlo merece un estudio con herramientas computacionales y experimentales que hagan mas sencillo simular, controladamente, las condiciones que se deseen y así entender como reaccionan ciertos perfiles ante un flujo de baja velocidad. Es un tema importante para la industria, y mas exactamente en el diseño de ventiladores, extractores y este tipo de elementos, ya que al hacer un buen estudio, se pueden crear diseños mucho más efectivos que trabajen mejor en las labores para las que son utilizados. En el siguiente trabajo de grado se estudia el comportamiento de tres perfiles alares influidos por un flujo de aire a baja velocidad. para hacer una comparación utilizando. herramientas computacionales como XFOIL, y el túnel de viento TVIM: 460-30-3.6 de la Universidad de los Andes..

(16) IM-2003-I-46. 16. 2. OBJETIVOS. El objetivo principal de este trabajo de grado es realizar un estudio del comportamiento de tres perfiles alares a bajos números de Reynolds para así poderlos clasificar según su desempeño. Después de hacer el estudio se pretende comparar los datos obtenidos a través de la experimentación y de la simulación en Xfoil, para concluir cual perfil es el más indicado para bajas velocidades. El estudio se empezará partiendo de perfiles básicos y se irá incrementando su complejidad para ir entendiendo su comportamiento. Un objetivo importante en este estudio es aprender a utilizar el paquete computacional XFOIL; ya que no se tienen referencias del mismo en trabajos anteriores y puede llegar a ser una herramienta importante, sencilla y rápida para obtener resultados que ubiquen un perfil, dado por el usuario, en un rango de comportamiento específico. Es importante aclarar que no es objetivo de este trabajo de grado, mejorar las condiciones y características del túnel de viento, ya que será utilizado, no como un fin, sino como un medio para llegar a resultados, es por eso que se asumirá que esta puesto a punto, y las modificaciones que se le hagan, serán sólo para asegurar la linealidad entre sus partes, para evitar cambios bruscos de sección, y para evitar escapes de aire que modifiquen la presión dentro de la zona de pruebas..

(17) IM-2003-I-46. 17. 3 MARCO TEÓRICO. Los principios aerodinámicos utilizados en este trabajo de grado son tan sencillos como útiles. Se encuentran en los libros de mecánica de fluidos y más específicamente, en libros especializados en los fundamentos de la aerodinámica y el uso de túneles de viento. Para empezar con este marco teórico, se explicarán conceptos claves con el propósito de entender el comportamiento de los perfiles ala res a bajas velocidades, que dan origen a bajos números de Reynolds. Según D. J. Sharpe1: 3.1 Numero de Reynolds: Este es un número adimensional que representa la relación existente entre las fuerzas inerciales de un fluido alrededor de un cuerpo y las fuerzas viscosas del mismo. De las magnitudes de estas fuerzas depende la naturaleza del flujo cuando viaja a una velocidad específica. Las fuerzas inerciales requeridas para acelerar una unidad de volumen, de un flujo estacionario, desde un punto donde la velocidad es U a uno donde sea U + ∂U es:. Fx = ρ * U *. ∂U ∂x. La fuerza viscosa neta en cualquier lugar se deriva de la ley de flujo viscoso de Newton, la. . ∂U . cual estipula que el esfuerzo cortante friccional τ = µ  es proporcional al gradiente de ∂y   velocidad transversal a la dirección del flujo y se representa de la forma:. Fv =. 1. ∂λ ∂ 2U = µ* 2 ∂y ∂y. Sharpe, D.J. Layman´s guide to the aerodynamics of wind turbines. En: Windenergy conversion. 1988.

(18) IM-2003-I-46. 18. Como se sabe entonces, que el Reynolds es la relación entre las fuerzas inerciales y las viscosas, y que. ∂U ∂U y son proporcionales a la relación entre la velocidad V del fluido y ∂x ∂y. al diámetro D del cuerpo, se tiene lo siguiente: 2 ∂U V ρ* Fx ∂x = D = ρ *V * D Re = = 2 V Fv ∂ U µ µ* 2 µ* 2 D ∂y. ρ *U *. y de esta manera es como se define el número de Reynolds. 3.2 La capa límite: Este es un fenómeno que ocurre cuando un flujo pasa alrededor de un perfil, formando una capa límite muy delgada de fluido cerca a la superficie del cuerpo, en donde las fuerzas viscosas predominan y la velocidad es baja, dando como resultado una separación del flujo. Fuera de esta capa, el fluido es poco afectado por las fuerzas que genera la viscosidad; pero adentro, dichas fuerzas viscosas tienen un efecto muy notable en el comportamiento del fluido. La parte delantera y trasera de un cuerpo, que es sometido a un fluido ideal, tiene presiones altas, mientras que la parte superior e inferior del mismo, tiene presiones bajas. El fluido que se va acercando a la superficie va bajando su velocidad contra un gradiente de presión adverso, y justo en la pared, el fluido se detiene en el punto de estancamiento trasero. Por otra parte, para un flujo real, la capa limite es detenida antes de alcanzar el punto de estancamiento, haciendo que el flujo se devuelva bajo la acción de la presión adversa; es en este punto, donde la capa limite se separa de la superficie del cuerpo, formando una estela de fluido estancado de baja presión. La capa limite se ensancha desde el punto de estancamiento en el borde delantero; primero, el fluido en la capa es laminar, pero a una distancia crítica x desde el punto de estancamiento dada por el número Re =. ρ *V * x , el flujo se vuelve turbulento; lo cual hace µ. que la capa limite se mezcle con el fluido de afuera (que tiene una velocidad mayor) y se retrase el punto de separación..

(19) IM-2003-I-46. 19. Los efectos que este retraso genera hacen más gruesa la capa limite, reducen el arrastre que genera la presión y aumentan el arrastre que genera la viscosidad (que no es muy grande). Un problema con las bajas velocidades y los perfiles con cuerdas pequeñas, es que nunca se alcanza el Reynolds crítico y la separación ocurre demasiado rápido, generando un arrastre mayor al que se generaría con velocidades mucho más altas.. 3.3 Arrastre aerodinámico: las fuerzas resultantes que actúan sobre un cuerpo con movimiento relativo a un fluido, se pueden descomponer en fuerzas paralelas (arrastre) y normales (sustentación) a las líneas de corriente.. La causante de dichas fuerzas es la. viscosidad del fluido, pero su relación no es necesariamente directa. En fluidos muy lentos, el arrastre se atribuye a la viscosidad, ya que esfuerzos de corte friccional actúan en el fluido debido a que en las paredes del cuerpo, no existe movimiento relativo. Este tipo de flujo es conocido como el Fluido de Stokes, quien fue el primero en introducir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones generales del movim iento de un fluido ideal. En fluidos reales, cuando la viscosidad es baja y la velocidad relativamente alta, la fuerza de arrastre se debe a una distribución de presión asimétrica de las partes delantera y trasera, causada por el hecho de que el fluido no sigue el límite del cuerpo, sino que se separa de él, dejando bajas presiones y fluido estancado en la estela. En la parte superior, donde el flujo permanece pegado, la presión es alta ya que la velocidad del fluido ha sido reducida. En la nariz del cuerpo, el flujo es completamente detenido, hecho conocido como Punto de Estancamiento. El coeficiente de arrastre se define como:. Cd =. D 1 * ρ *V 2 * c 2.

(20) IM-2003-I-46. 20. donde D es la fuerza de arrastre, ρ es la densidad del aire, V la velocidad del fluido y c la cuerda del perfil (perfil infinito con flujo 2-D).. 3.4 Sustentación aerodinámica: es un fenómeno que sólo ocurre por la existencia de una capa límite delgada.. Para explicar este concepto, será utilizado un cilindro rotante. dentro de un fluido en reposo. A causa de la capa límite, la rotación hace que el fluido rodeando al cilindro, también rote, y la naturaleza de esta rotación es tal, que la velocidad tangencial es inversamente proporcional a la distancia desde el centro del cilindro. Ahora, sí el fluido también tiene una velocidad uniforme V que va en la misma dirección de la velocidad tangencial superior del cilindro, el flujo resultante será la suma vectorial de la velocidad tangencial del cilindro más la del fluido.. De este modo, la velocidad en la parte. superior del cilindro crece y la presión estática se reduce; por otro lado, la velocidad en la parte inferior del cilindro baja, ocasionando un incremento en la presión estática. Se puede ver claramente que existe una fuerza normal hacia arriba en el cilindro llamada sustentación, resultado de la diferencia de presiones. Un perfil aerodinámico trabaja de una manera similar y lo hace gracias a su borde afilado de cola. Un ejemplo, puede ser un perfil a un ángulo de incidencia bajo con respecto a un flujo real, donde la separación ocurre en el borde afilado trasero.. Por esta razón es posible. concluir que el flujo pasa pegado a las partes superior e inferior del perfil, pero el patrón de este fluido es ahora tal, que existe una circulación neta, la cual agranda la velocidad en la parte superior del perfil y la reduce en la inferior, dando como resultado una fuerza de sustentación. Es importante mencionar que las velocidades en el borde trasero deben ser las mismas ya que las presiones deben ser iguales (Ley de Bernoulli), pero las partículas que se encuentran no son las mismas que partieron del borde delantero (la partícula que viajó arriba del perfil alcanza el borde trasero primero). El coeficiente de sustentación se define como:.

(21) IM-2003-I-46. 21. Cl =. L 1 * ρ *V 2 * A 2. donde L es la fuerza de sustentación, ρ es la densidad del aire, V es la velocidad del flujo y A es el área proyectada del perfil.. Para un ala infinita (flujo de dos direcciones), el. coeficiente es definido como:. Cl =. L 1 * ρ *V 2 * c 2. 3.5 Perdidas en los perfiles: Cuando el ángulo de ataque de un perfil es muy grande (entre 10° y 20° dependiendo del numero de Reynolds), se presenta una separación de la capa limite en la parte superior del perfil, creando una estela sobre éste, que reduce la circulación, reduce la sustentación y aumenta el arrastre; es aquí donde el perfil entra en perdidas. Una placa plana genera sustentación y circulación, pero entrara en perdidas a muy bajos ángulos de ataque a causa de su afilado borde delantero. Arqueando la placa se mejorara el comportamiento con respecto a las perdidas, pero se logra aún algo mejor, aumentando el grosor de la placa curva y redondeando el borde delantero o de ataque. A bajos números de Reynolds (menos de 100000) la separación laminar de la capa limite ocurre cerca del borde de ataque, pero pronto, se vuelve a pegar como una capa limite turbulenta, formando una burbuja de fluido casi estancado y recirculante.. A ángulos. grandes esta burbuja se extiende hacia el borde trasero hasta que el perfil entra en perdidas. La perdida de sustentación es gradual, pero tan pronto se forma la burbuja de separación, hay un aumento grande en la fuerza de arrastre..

(22) IM-2003-I-46. 22. La distribución de presiones a lo largo de la cuerda del perfil es tal que, por debajo de la zona de perdidas, la mayoría de las fuerzas de sustentación vienen de la región del borde de ataque y esto se debe a la baja presión que tiene la parte superior del perfil. La variación del coeficiente de presión se define como:. Cp =. P − P∞ 0.5 * ρ * V∞2. 3.5.1 Coeficiente de Presión: este es un número importante (se puede decir que es constante para flujos a bajas velocidades (Mach<0.3), como los estudiados en este trabajo), ya que con éste se puede obtener el coeficiente de sustentación de un perfil a un Re dado, con un ángulo de ataque fijo, midiendo el área bajo la curva de su distribución a lo largo de todo el perfil como se muestra en la figura 1:. FIGURA 1: ESQUEMA DEL COEFICIENTE DE PRESIÓN SUPERIOR E INFERIOR, MOSTRANDO QUE EL ÁREA ENTRE LAS CURVAS ES EL COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN..

(23) IM-2003-I-46. 23. El centro de presión de un perfil se encuentra a ¼ de su cuerda para todos los valores que están debajo de la zona de perdidas y para valores superiores, la presión en la superficie superior es mucho más uniforme y el centro de presión se mueve a la posición ½ de la cuerda. El centro de presión para perfiles curvados, movidos con incidencia, se encuentra más atrás de ¼ de la cuerda.. Sin embargo, si se escoge una posición específica a lo largo de la. cuerda, entonces la fuerza resultante irá acompañada con un momento de cabeceo (positivo si la nariz del perfil se mueve para arriba). El coeficiente de momento de cabeceo se define como:. Cm =. M 0 .5 * ρ * V 2 * c 2. donde M es el momento de cabeceo por unidad de envergadura.. Existirá una posición llamada centro aerodinámico donde. ∂Cm = 0. ∂α. Teóricamente el centro aerodinámico yace a ¼ de la cuerda y se cumple para muchos perfiles que se usan en la práctica. 3.6 Perfiles alares: Ahora es importante hablar de los perfiles en si, para conocer su nomenclatura, sus medidas características y su terminología básica. La característica más importante de un perfil es su línea de curvatura promedio (mean camber line), que es la curva que se forma al unir todos los puntos medios de la superficie superior y su respectiva superficie inferior, medidos perpendicularmente a esta línea. Los puntos inicial y final de esta curva son conocidos como borde de ataque (leading edge) y borde de fuga (trailing edge) respectivamente, y la distancia en línea recta, entre estos dos puntos se conoce como la cuerda del perfil (chord) y se simboliza simplemente como C. La curvatura (camber) es la máxima distancia que hay entre la cuerda y la línea de curvatura promedio, medida perpendicularmente a la cuerda..

(24) IM-2003-I-46. 24. Para visualizar muchos de los conceptos antes mencionados se pueden observar la figura 2 que esquematizan el perfil con sus características básicas:. FIGURA 2: ESQUEMA DE UN PERFIL CON SU NOMENCLATURA. Donde. Lift es la sustentación (perpendicular a las líneas de flujo), Drag es el arrastre. (paralelo a las líneas de flujo), α es el ángulo de ataque, LE es el borde de ataque, TE es el borde de fuga. 3.7 El flujo de aire: El estudio realizado en este trabajo tiene la característica de baja velocidad del flujo de aire (Mach < 0.3 o Velocidad < 100m/s), y es por esto que se puede suponer un flujo incompresible (de densidad. constante) a lo largo de todo el túnel de. viento, en el cual fue realizada la toma de los datos. El túnel de viento se ve de la forma en que se muestra en la figura. FIGURA 3: ESQUEMA DE UN TÚNEL DE VIENTO.

(25) IM-2003-I-46. 25. Las características más importantes y útiles para el análisis de perfiles, sabiendo que el flujo es incompresible, se pueden obtener a partir de la geometría de este túnel. Por ejemplo, la velocidad en la zona de pruebas es:. V2 =. A1 V A2 1. La presión en varias zonas del túnel se relaciona con la velocidad a través de la ecuación de Bernulli para flujo compresible:. P1 + 0.5 ρ * V12 = P2 + 0.5ρ *V22 = P3 + 0.5ρ *V32 Haciendo uso del álgebra para reacomodar las variables de las ecuaciones anteriores, se puede obtener una relación muy útil que permite conocer fácilmente la velocidad en cualquier punto del túnel:. V2 =. 2( P1 − P2 )   A 2  ρ * 1 −  2     A1  . De esta forma, se pueden calibrar los instrumentos para obtener datos precisos por medio de manómetros en U y tubos de Pitot (hallando la diferencia de presiones). Los anteriores son los conceptos básicos utilizados para el análisis del comportamiento de los perfiles en este trabajo de grado, con las condiciones de bajas velocidades (bajos números de Reynolds y de Mach)..

(26) IM-2003-I-46. 26. 4. INSTRUMENTACION. Es apropiado dar una reseña de los instrumentos que sirven para medir las fuerzas de arrastre, sustentación y momento de cabeceo de los perfiles, cuando son atacados por un flujo de viento con cierta velocidad, en los experimentos realizados a lo largo de este trabajo de grado. 4.1 El Túnel de Viento: Para empezar será descrito el túnel de viento que se encuentra en el laboratorio de mecánica de la Universidad de los Andes. Este túnel fue construido en el año 2001 por Mauricio Acevedo, en su trabajo de grado llamado Puesta en marcha del Túnel de Viento de Baja Velocidad TVIM: 460-30-3.6, y ha sido perfeccionado, a través de estos años. Después de ciertos problemas con el motor y las aspas que succionaban el aire a lo largo del túnel, se decidió instalar un extractor de gases y olores industrial, para hacer las veces de motor con aspas, ya que el motor de este extractor tiene la misma configuración del motor original del túnel (motor SIEMENS trifásico 220/440V, 4 polos, 1800 rpm), y está equipado con aspas y caperuza que lo hacen muy seguro.. REFERENCIA. DIAMETRO (mm). CAUDAL (m3/s). POTENCIA (KW). INTENSIDAD (A). PESO (Kg.). 2CC1 714 - 5YB6. 710. 8,37. 3,58. 14(220V) - 7(440V). 46. TABLA 1: CARACTERÍSTICAS DE EXTRACTOR DEL TÚNEL DE VIENTO TVIM:460-30-3.6. FOTO 1: EXTRACTOR.

(27) IM-2003-I-46. 27. FOTOS 2 Y 3: TÚNEL DE VIENTO TVIM: 3,6-30-460. Las características del túnel cambiaron después de haberse instalado este extractor, por ejemplo, la velocidad máxima en la zona de pruebas (que presenta un flujo laminar uniforme) ya no es de 30 m/s, sino de 18.1 m/s (a 60 Hz.); indudablemente las vibraciones bajaron en gran medida gracias a la lona que conecta el extractor al túnel y absorbe las vibraciones generadas por la rotación de las aspas y del motor. El extractor funciona con un variador de velocidades que, como su nombre lo indica, hace variar las revoluciones por minuto del motor para lograr más o menos velocidad de flujo de aire a través del túnel.. FOTO 4: VARIADOR DE VELOCIDADES DEL MOTOR Y SU CAJA DE CONTROL.

(28) IM-2003-I-46. 28. Por motivo de la remodelación del taller de Mecánica el piso cambió y fue necesario poner a punto nuevamente el túnel, nivelando las tres secciones de éste mediante tacos de madera que elevaron las bases que las sostienen para que coincidieran entre si y no hubiera cambios bruscos de sección, que afectaran el flujo de aire a través de la zona de pruebas, lo cual sería contraproducente al hacer la experimentación con los perfiles. 4.2 La Balanza Lebow: Este es un instrumento que permite medir tridimencionalmente las fuerzas y momentos que actúan sobre un perfil, cuando es atacado por un flujo que lleva una velocidad y dirección específica. Fue inventada por el profesor Lebow de Wayne State University [1] en 1949, y hace sus mediciones gracias a elementos elásticos que son capaces de deformarse según las fuerzas que le son aplicadas. La balanza existente en la universidad de los Andes fue construida por Daniel Rodríguez [6], mejorada por Oscar Anaya [1], y tiene como características especiales la medición de sólo dos fuerzas y un momento (todos en el mismo plano), lo cual es suficiente para conocer el arrastre, la sustentación y el momento de cabeceo de cada uno de los perfiles que se analizó a diferentes configuraciones de velocidad y ángulo de ataque en el túnel de viento. Esta balanza fue construida en aluminio 6061 T6 y tiene forma de L. El mejoramiento que logro Oscar Anaya [1], la hizo más rígida disminuyendo la dispersión de los datos obtenidos experimentalmente, sin perder la sensibilidad necesaria para medir con mayor exactitud las deformaciones que se dan, al aplicar una fuerza.. Foto 5: BALANZA LEBOW.

(29) IM-2003-I-46. 29. Las fuerzas se censan por medio de deformímetros que consisten en filamentos metálicos pegados a un material base o matriz. El mecanismo de medición es el siguiente: la matriz va muy bien adherida (en un punto conocido) a la superficie del objeto al que se le van a medir las deformaciones, una vez aplicada la fuerza, el objeto se deforma, deformándose también la matriz; haciendo que los filamentos de metal cambien su resistencia eléctrica proporcionalmente (en forma lineal) al grado de deformación que esté sintiendo el objeto, es así como se conoce la magnitud de la fuerza que se está aplicando. Los deformímetros son de marca OMEGA y su referencia es SG-7/350-LY13 en donde el 7 hace referencia a su tamaño (7mm de ancho), el 350 a su resistencia nominal (350? ) y el 13 al coeficiente de expansión térmico que es muy parecido al del aluminio utilizado en la construcción de la balanza (13.1), lo cual es esencial para asegurar unos datos exactos a cualquier temperatura. Otro valor muy importante de estos deformímetros es el factor de galga, que se tiene que conocer para poder calibrar los lectores (en este caso el P-3500) al hacer la experimentación, este valor es 2.13. Más información acerca de estos deformímetros se encuentra en [1].. FOTO 6: DEFORMÍMETRO. 4.3 Lector de deformación P-3500 y Multiplexor SB-10: para leer los cambios de resistencia eléctrica de los deformímetros es necesario usar el lector de deformación P-3500 que permite obtener el número de micro deformaciones unitarias del material (con resolución de una micro deformación) cuando se aplica la fuerza..

(30) IM-2003-I-46. 30. Este lector trabaja con Puentes de Wheatstone en los cuales puede haber 1 (cuarto de puente), 2 (medio puente) o 4 deformímetros (puente completo) dentro de él. Para este trabajo, se utilizaron tres medios Puentes de Wheatstone que contienen dos micro deformímetros (uno trabaja a tensión y el otro a compresión con la misma magnitud).. FIGURA 4: MEDIO PUENTE DE WHEATSTONE CON DOS DEFORMÍMETROS. El multiplexor SB-10 permite alternar los tres medios puentes para poderlos leer simultáneamente en el P-3500 [1].. FOTO 7: MONTAJE DEL P-3500 CON EL SB-10.

(31) IM-2003-I-46. 31. 5 CALIBRACION DE INSTRUMENTOS Y OBTENCIÓN DE ECUACIONES 5.1 Calibración del Túnel de Viento: Para calibrar las velocidades del flujo se utilizó un manómetro de agua y un tubo de Pitot. Se midió el delta de presión en la zona de pruebas con el Pitot a 19ºC, cambiando la frecuencia del variador de velocidades, que controla las revoluciones del motor, de cinco en cinco, empezando con 5 HZ, y los resultados son:. VELOCIDAD (m/s). RELACION DE VELOCIDAD Y FRECUENCIA DEL MOTOR 20 15 VELOCIDAD (m/s). 10 5 0 0. 20. 40. 60. FRECUENCIA (Hz) GRAFICA 1: RELACION ENTRE FRECUENCIA DEL VARIADOR Y VELOCIDAD DEL FLUJO EN LA ZONA DE PRUEBAS FRECUENCIA (Hz). VELOCIDAD (m/s). 10. 3,236892597. 15. 4,57765741. 20. 6,055671548. 25. 7,591186025. 30. 8,864595458. 35. 10,73555823. 40. 11,89310282. 45. 13,54089323. 50. 14,83330534. 55. 15,18237205. TABLA 2: RELACION ENTRE LA FRECUENCIA DEL MOTOR Y LA VELOCIDAD EN LA ZONA DE PRUEBAS. El variador tiene una frecuencia mínima de 5 Hz y una máxima de 60 Hz, y los experimentos siempre se realizaron entre estos dos valores. La ecuación usada para hacer el cambio de presión a velocidad es:.

(32) IM-2003-I-46. 32.  2q  V =    ρ Donde q es el delta de presión leído en el manómetro en Pascales, y ρ es la densidad del aire (0.907 Kg/m 3 ). 5.2 Calibración de la Balanza Lebow: Como se indica en [1], la calibración de la balanza Lebow se hace en dos partes, en la primera se calibran los dos deformímetros que se encuentran en la barra horizontal de la balanza (A y B) y en la segunda, se calibra el deformímetro que se encuentra en la barra vertical de la misma (D). La calibración empieza conectando los deformímetros A y B a la caja SB-10, que previamente ha sido conectada, según se indica en la misma caja, al lector P-3500, luego se coloca la barra en posición horizontal para suspenderle pesos conocidos a una distancia conocida desde el extremo empotrado.. En el lector P-3500 se inicializa la lectura de los. deformímetros en cero antes de aplicar cualquier fuerza para no tener en cuenta el peso de la viga, posteriormente, los datos de micro deformaciones son tomados según el peso que se le aplique a la viga. Según Oscar Anaya [1], el rango de pesos va de 0 a 0.2 Kg y aumentan gradualmente para tomar varios datos de micro deformaciones. En la segunda parte se repite el proceso, pero con la viga que contiene a D en posición horizontal. Luego de tener los datos de peso vs. micro deformación, el paso siguiente es calcular los momentos que generan cada uno de los pesos (el momento se tomó positivo cuando va en el sentido de las manecillas del reloj), lo cual es sencillo al conocerse las distancias desde donde se aplica la fuerza, hasta la posición de cada uno de los tres deformímetros. Con base en estos datos, se grafican los momentos vs. micro deformaciones y se calcula la regresión lineal necesaria para poder hacer la conversión de las micro deformaciones leídas al experimentar con cada perfil, a momentos. Estos datos de la calibración se encuentran en el anexo A..

(33) IM-2003-I-46. 33. FIGURA 5: CONFIGURACIÓN DE LA BALANZA Y LOS DEFORMÍMETROS. 5.3 Sustentación, Arrastre, Momento de Cabeceo: el siguiente paso es encontrar las ecuaciones que relacionan los momentos en cada uno de los deformímetros y las fuerzas aerodinámicas que siente la balanza en la parte superior de la viga vertical, cuando en ella hay un perfil o el objeto que se desee estudiar. La siguiente figura ilustra estas fuerzas:. FIGURA 6: FUERZAS AERODINÁMICAS SOBRE LA BALANZA CUANDO HAY UN PERFIL ATACADO POR UN FLUJO. Como se conocen las distancias y los momentos en cada censor, es fácil encontrar la relación que se busca (las fuerzas se toman positivas si van a la derecha o arriba):. M A = −.0804 L + 0.268D + M G M B = −.036 L + 0.268D + M G M D = 0.2272 D + M G.

(34) IM-2003-I-46. 34. Este es un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas de la forma Ax = b donde. M A  D   .268 − .0804 1     x =  L  , A =  .268 − .036 1 y b =  M B  .  Mg  .2272  M D  0 1. Si se obtiene la inversa de A y se. multiplica por b, se obtendrán los valores que se buscan de Sustentación (L), Arrastre (D) y Momento de cabeceo (Mg), así A−1b = x . El sistema resultante es:.  − 19.8728 44.3826 − 24.5098 M A   D  − 22.5225 22.5225  M  =  L  0   B     4.5151 − 10.0837 6.5686  M D   Mg  Con esto es posible conocer a partir de los datos de micro deformaciones tomados en el laboratorio, las fuerzas aerodinámicas que están actuando sobre el perfil que se esté experimentando a un específico ángulo de ataque con diferentes números de Reynolds..

(35) IM-2003-I-46. 6. 35. DESCRIPCION DEL METODO DE TOMA DE DATOS Y CONVERSION DE LOS MISMOS PAR SER COMPARADOS CON XFOIL. 6.1 Método Experimental: lo primero que se realiza cuando se van a medir las fuerzas aerodinámicas que se generan en el túnel de viento, es una medición de las restricciones aerodinámicas que crea la balanza Lebow sólo con la base que sirve de empalme entre el perfil y la balanza, a las diferentes velocidades de prueba, con el objetivo de restar esas micro deformaciones, a las mediciones que se hagan con los perfiles montados sobre ella (las tablas con las restricciones aerodinámicas de cada perfil se encuentran en el anexo C).. FRECUENCIA (Hz). VELOCIDAD (M/S). RESTRICCION BALANZA A. RESTRICCION BALANZA B. RESTRICCION BALANZA D. 5. 1,33. -1,5. -2. -1. 10. 3,2. -2,5. -3. -2,5. 15. 5,05. -3,5. -2,5. -2,5. 20. 7,02. -5. -5. -4. 25. 9,03. -8. -8. -5. 30. 10,9. -9,5. -10,5. -7. 35. 12,7. -12,5. -13,5. -10. 40. 14,3. -16. -17. -11,5. 45. 15,7. -20. -21. -15. 50. 17,3. -20,5. -22. -17,5. 55. 18,1 -23 -25 TABLA 3: RESTRICCION AERODINAMICA DE LA BALANZA PARA EL GOTTINGER. -18. El siguiente paso es montar el perfil sobre la balanza para hacer la medición de las micro deformaciones en cada censor, a las diferentes velocidades de experimentación. Teniendo la deformación real (después de restar las restricciones aerodinámicas de la balanza), el momento en A, B y D es calculado con las ecuaciones resultantes de la regresión lineal de la calibración de la balanza; con ellos es posible calcular la Sustentación, el Arrastre y el Momento de Cabeceo, por medio del sistema de ecuaciones que ya se desarrolló. Luego los respectivos coeficientes de Sustentación, Arrastre y Momento son calculados para compararlos con los datos que deduce Xfoil, la forma de hacerlo es:.

(36) IM-2003-I-46. 36. Cd =. D 1 * ρ *V 2 * c 2. donde D es el arrastre, la densidad ρ es 0.95 kg/m^3, la cuerda c es de 0.103 m; el coeficiente de Sustentación Cl se obtiene de la misma forma pero en vez de la fuerza de Arrastre D se calcula con la fuerza de Sustentación L :. Cl =. L 1 * ρ *V 2 * c 2. el coeficiente de Momento es el resultado de la siguiente ecuación. Cm =. M 0 .5 * ρ * V 2 * c 2. donde M es el Momento de Cabeceo. Es importante mencionar la ecuación con la que fueron obtenidos los números de Reynolds a las diferentes velocidades:. Re =. V *c v. donde v es la viscosidad cinemática del aire ( 1.5 −5 m 2 / s )..

(37) IM-2003-I-46. 7. SELECCIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE LOS PERFILES EXPERIMENTALES. La parte central del presente trabajo de grado es la selección y construcción de los perfiles que serán estudiados en el túnel de viento, aunque en un principio el objetivo fue seleccionar un perfil característico de las familias más utilizadas de perfiles como los NACA, y otros, luego se decidió comenzar con lo más básico, pues así sería más fácil entender el comportamiento de los perfiles a bajas velocidades. Inicialmente se escogió una placa plana con borde de ataque redondeado y borde de fuga terminado en punta, que es el perfil más básico que existe. El siguiente perfil escogido fue una placa curva con su máxima combadura (10% de c) en la mitad de su cuerda, también con su borde de ataque redondeado y su borde de fuga terminado en punta, pues según la teoría, este perfil debe ser mejor que el anterior gracias a su combadura. Luego, para estudiar un perfil más elaborado, con buenas referencias de comportamiento a bajas velocidades, se escogió un GOTTINGEN 417ª que se espera, sea mejor para este tipo de aplicaciones, ya que es muy empleado por sus buenas relaciones de Sustentación y Arrastre en el aeromodelismo. Estos son los tres perfiles alares con los que se experimentó en este trabajo de grado, su estudio y resultados se encontrarán más adelante. 7.1Construcción de los perfiles: después de escoger los perfiles, el paso a seguir es la construcción de los mismos, y para ello, se utilizó MDF (tipo de aglomerado de madera que se deja maquinar muy bien), balso y cartón paja. 7.1.1 Perfil Plano: La placa plana tuvo una construcción muy sencilla, ya que al tener esta forma, no fue necesario doblar nada, sólo se corto un pedazo de MDF de 7mm de espesor, con 8cm de ancho y 44cm de largo, que iba a ser el cuerpo del perfil. Para el borde de ataque se tomó una viga de balso de 7mm*7mm de 44cm de largo, y se le redondearon dos de sus aristas (coplanares), por medio de la banda eléctrica que se encuentra en el taller de. 37.

(38) IM-2003-I-46. 38. diseño de la Universidad de los Andes, para después pegarla a uno de los lados del cuerpo de MDF con Colbón. Posteriormente, se tomó otra viga de balso de 1.2cm*1.2cm de 44cm de largo, y se cortó de tal forma que una de sus aristas quedara intacta, y que la arista diagonal a ella, fuera cortada y quedara plana, y las otras dos también fueran cortadas de manera que resultara una placa plana de 7mm de espesor, con uno de sus lados terminado en punta, este es el borde de fuga del perfil plano, que también es pegado al cuerpo de MDF. Así queda el perfil completo de 7mm de espesor con borde delantero redondo, borde trasero con punta y cuerda de 10cm.. Foto 8 Y 9: PERFIL PLANO UTILIZADO PARA EXPERIMENTAR. 7.1.2 Perfil Curvo: La placa curva fue un poco más complicada de construir, ya que tenía que doblarse algún material para obtener la forma deseada.. Primero se intentó doblar. placas delgadas de MDF con alcohol, pero era muy complicado y no tenía buen acabado; después se pensó en doblar laminas de cartón paja con agua, secarlas y pegar aproximadamente siete laminas de 1mm de esta manera, para dar la forma del perfil de 7mm de espesor, finalmente este fue el procedimiento seguido para construir el Perfil Curvo. Por medio de un molde en MDF se le dio forma a las lá minas de cartón paja mojado, aplicándoles presión sobre el molde, luego se secaron con un secador de pelo común para que tomaran definitivamente la forma deseada, y se pegaron unas con otras con colbón,.

(39) IM-2003-I-46. 39. para darle mayor espesor al perfil. La punta y la cola fueron hechas y pegadas de la misma forma que las del perfil plano.. FOTO 10: MOLDE PARA DOBLAR LAS LÁMINAS DEL PERFIL CURVO. FOTO 11 Y 12: PERFIL CURVO USADO UTILIZADO PARA EXPERIMENTAR. 7.1.3 Perfil Goe 417 A: Por último, para la construcción del Gottingen 417 A, se utilizó una fresadora CNC, facilitada por empresas JAPAN S.A., ya que construir este perfil de otra forma sería muy complicado y no daría el acabado que tiene el perfil con el que se experimentó. El material del que esta hecho es MDF, que como se dijo antes, es muy maquinable, y dio muy buenos resultados..

(40) IM-2003-I-46. 40. FOTO 13 Y 14: PERFIL GOE 417 A UTILIZADO PARA EXPERIMENTAR. 7.2 Sujeción de los perfiles a la balanza Lebow: Para sujetar los perfiles a la balanza Lebow se utilizó un mecanismo muy sencillo que consiste en una base de madera plana por la parte de abajo, que tuviera la misma forma de la parte inferior del perfil, por la parte de arriba, con el propósito de atornillarla al perfil y a la balanza. El ángulo de ataque sólo dependió de la posición del variador, más no de la forma en que fuera montado el perfil gracias a la forma de la base que hace las veces de adaptador entre la balanza y el ala estudiada.. FOTO 15 Y 16: BASES DE LOS PERFILES (DE IZQUIERDA A DERECHA: PLANO, CURVO Y GOE 417).

(41) IM-2003-I-46. 41. 8 MONTAJE DE LOS PERFILES EN LA BALANAZA LEBOW Después de tener las bases y los perfiles construidos, el siguiente paso fue montarlos en la balanza Lebow. Para ello, se utilizó una broca de 1,5mm (que sirvió para abrir los huecos a las bases por donde iban a ser atornilladas a la balanza) y dos tornillos pequeños para madera (que sujetaban el perfil y la base con la balanza).. FOTO 17: MONTAJE DEL PERFIL EN LA BALANZA. Para variar el ángulo de ataque en la balanza Lebow, fue necesario adaptar un transportador que tuviera resolución de 1 grado, ya que los ángulos medidos iban de -10 grados a 10 grados de uno en uno, y el variador de la balanza tiene resolución de 5 grados, que es mucho más grande de lo que se necesitó..

(42) IM-2003-I-46. 42. 9 EXPERIMENTACION CON LOS PERFILES EN EL TUNEL DE VIENTO Como se describió anteriormente, la experimentación en el túnel de viento consistió en montar cada perfil en la balanza Lebow dentro de la zona de pruebas del TVIM: 3.6-30460, variar el ángulo de ataque y la velocidad del viento, a los que sería estudiado el perfil; tomar los datos de las micro deformaciones de los tres deformímetros de la balanza a cada configuración de velocidad y ángulo, y además, obtener los datos de las fuerzas aerodinámicas que serían comparadas entre los perfiles y con Xfoil (a las mismas condiciones). Los números de Reynolds a los que fueron estudiados los perfiles son los siguientes: FRECUENCIA DEL MOTOR (Hz). VELOCIDAD (m/s). REYNOLDS. REYNOLDS XFOIL. 10 15. 3,236892597. 22226,6625. 215792,8398. 4,57765741. 31433,24755. 305177,1607. 20. 6,055671548. 41582,27796. 403711,4365. 25. 7,591186025. 52126,14404. 506079,0683. 30. 8,864595458. 60870,22214. 590973,0305. 35. 10,73555823. 73717,49985. 715703,882. 40. 11,89310282. 81665,97271. 792873, 5215. 45. 13,54089323. 92980,80018. 902726,2153. 50. 14,83330534. 101855,3633. 988887,0228. 55. 15,18237205. 104252,2881. 1012158,137. TABLA 4: FRECUENCIA DEL MOTOR, VELOCIDAD EN LA ZONA DE PRUEBAS Y REYNOLDS. Los resultados de los experimentos encuentran en el anexo F.. de cada perfil y de las simulaciones en Xfoil se.

(43) IM-2003-I-46. 43. 10 ANALISIS DE RESULTADOS En esta sección se analizarán los datos arrojados por cada uno de los Reynolds con los que se trabajó, observando los resultados para los tres tipos de perfiles que fueron utilizados en la experimentación y en las simulaciones con Xfoil. Todos estos resultados se encuentran en el anexo F. 10.1 NÚMEROS DE REYNONLDS 10.1.1 22227: Es el Reynolds más bajo de todos los experimentados y el comportamiento de los tres perfiles es muy inestable, la experimentación evidencia que el mejor perfil, para este caso, es el Gottingen, ya que tiene cierta ventaja al usarlo con un ángulo de ataque de alrededor de 6 grados, la diferencia básica es el bajo Cd que tiene, comparado con los otros dos, y su moderadamente buen Cl que da como resultado una relación superior a la de los demás. Xfoil no permite ver muy claramente las diferencias; de hecho, sí se mira la grafica L/D XFOIL, para este Reynolds, se puede observar que el mejor perfil, a estas condiciones, es el plano, y no es una diferencia muy apreciable sobre los otros dos. Se sabe que Xfoil tiene problemas al simular con Reynolds tan bajos, y sus gráficas no dejan ver un perfil que se destaque de los demás. L/D experimento. L/D XFOIL. 25. 25 20. 20 15 15. 10 goe. goe 5. curvo. 10. 5. curvo plano. plano. 0 -10. -5. 0. 5. 10. -5 0. -10. - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -15. -5. ANGULO. ANGULO. GRAFICA 2: DIAGRAMA L/D EXPERIMENTAL Y SIMULADO A Re DE 22227. 15.

(44) IM-2003-I-46. 10.1.2 31434: las graficas se van estabilizando y se puede apreciar mejor el comportamiento que tiene cada uno de los perfiles. Experimentalmente hay un dominio claro del Gottingen, mostrando una relación casi de 20 en la gráfica de L/D EXPERIMENTAL, mientras que los otros apenas alcanzan los 5, aunque cabe destacar que el Cl para el perfil curvo es mayor casi siempre que el de los otros, la diferencia clave que sobresale del Gottingen está en el bajo Cd que tiene comparado con los otros dos. El perfil plano no muestra un comportamiento muy atractivo, pero es interesante su bajo Cd. Xfoil también muestra que el Gottingen es un mejor perfil dando una relación de L/D superior. Las magnitudes de Cl y Cd para los tres perfiles son diferentes con respecto a las experimentales, ya que en general, Cl de Xfoil es mayor y Cd de Xfoil es menor comparándolos con los datos obtenidos experimentalmente. Otro aspecto que vale la pena nombrar de la simulación de Xfoil a este Reynolds, es que Cl para el perfil plano dio mayor para ángulos de ataque de 1 a 5 grados en comparación con el de los otros dos perfiles. Por otra parte, la mayor ventaja de L/D que tiene el Gottingen, al igual que en el Reynolds anterior, es a los 6 grados de ángulo de ataque, donde se encuentra su mejor relación, tanto para la parte experimental como para la simulación. Los Cd mas bajos en ángulos de ataque mayores de 1 grado los tiene el Gottingen, aunque los del perfil plano están siempre muy cerca, mientras que los del curvo son un poco más altos, al igual que sus Cl, cuya magnitud es mayor que la de los otros dos.. 44.

(45) IM-2003-I-46. 45. L/D XFOIL. L/D EXPERIMENTO 18. 35. 16. 30. 14. 25. 12. 20. 10 8. GOE. 15. GOE. CURVO. 10. CURVO. PLANO. 6 4. PLANO. 5 0 -6 -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -5. 2 0 -6 -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -2. ANGULO. -10 -15. ANGULO. GRAFICA 3: DIAGRAMA DE L/D EXPERIMENTAL Y SIMULADO PARA Re DE 31434. 10.1.3. 41583: el perfil que domina es el Gottingen, mostrando una ventaja muy grande. sobre los otros dos, tanto en la parte experimental, como en la simulación con Xfoil a ángulos de ataque cercanos a 6 grados, esto se puede apreciar claramente en las graficas de L/D. De nuevo el Cl del perfil curvo es mayor experimentalmente, igual que para Xfoil, pero su arrastre también es el más alto. El perfil plano sobresale en Xfoil para ángulos de ataque entre 1 grado y 3 grados, pero experimentalmente no se puede apreciar esta diferencia, ya que los tres perfiles, a estos ángulos de ataque, se comportan de manera muy similar. El arrastre del gottingen es bajo a ángulos positivos, y es allí donde radica su ventaja. Las siguientes gráficas representan el comportamiento de los tres perfiles, tanto en la experimentación como en la simulación en Xfoil,. de L/D, Cl Y Cd para un número de. Reynolds de 41583; pero pueden ser referencia de todo el resto de números de Reynolds simulados ya que el comportamiento es prácticamente el mismo..

(46) IM-2003-I-46. 46. L/D EXPERIMENTO. L/D XFOIL 50. 25. 40. 20. 30. 15 GOE". GOE. 20. CURVO. 10. CURVO 10. PLANO. PLANO. 5 0 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 0 -6 -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. -10. -20. -5. ANGULO. ANGULO. CL EXPERIMENTO. Cl XFOIL. 1. 2. 0,8. 1,5. 0,6. 1 GOE. GOE. CURVO. 0,4. 0,5. CURVO. PLANO. PLANO. 0,2. 0 -10. 0. -5. 0. 5. 10. 15. -0,5. - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -0,2. -1. ANGULO. ANGULO. CD EXPERIMENTO. CD XFOIL. 0,16. 0,25. 0,14 0,2. GOE CURVO. 0,15. PLANO 0,1. 0,12 0,1. GOE CURVO. 0,08. PLANO. 0,06 0,04. 0,05. 0,02 0. 0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0. 1 2. 3 4. 5 6. 7. 8 9 10 11. - 6 - 5 - 4- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. ANGULO. -0,05. ANGULO. GRÁFICAS 4, 5, 6: RESULATDOS DE LA EXPERIMENTACIÓN Y LA SIMULACION A UN REYNOLDS DE 41583.

(47) IM-2003-I-46. 10.1.4 52127: vuelve a dominar el Gottingen, su relación experimental de L/D, es 5 veces mayor que la de los otros dos perfiles, su diferencia de relación en Xfoil no es tan grande, pero si es muy apreciable. El comportamiento de sustentación y arrastre de cada perfil no es muy diferente a lo ya descrito en los anteriores Reynolds, pero es importante destacar que el arrastre experimental para el Gottingen es menor que el de los otros dos casi siempre (solo es mayor que el del perfil plano a 2 grados), lo cual no pasó en los anteriores Reynolds, donde Cd del Gottingen era menor sólo cuando el ángulo era mayor de 2 grados. 10.1.5. 60871: sigue dominando el Gottingen, con una diferencia que sigue siendo. apreciable tanto experimentalmente, como en la simulación en las gráficas de L/D; la sustentación continua siendo mayor para el perfil curvo, y su arrastre baja un poco (al nivel de los otros perfiles), haciendo de este perfil una buena opción (mejor que el perfil plano), si no se puede acceder a un Gottingen. 10.1.6. 73718: el comportamiento es casi idéntico al del Reynolds anterior, sigue. mostrando la superioridad del Gottingen sobre los otros, y la superioridad del perfil curvo sobre el plano. El arrastre experimental del Gottingen a 6 grados es muy bajo, y ello le permite sobresalir en la relación de L/D. 10.1.7. 81667: la relación de L/D sigue siendo dominada por el Gottingen tanto. experimentalmente y como en la simulación. El comportamiento de los tres perfiles es similar al del Reynolds anterior. 10.1.8. 92981: la relación de L/D continúa siendo dominada por el Gottingen, pero. experimentalmente, la diferencia entre este perfil y los otros dos ya no es tan grande, como en los casos anteriores, y esto se debe a que el Cd experimental aumentó casi en un 100% (de 0.002 a 0.004). En Xfoil, el comportamiento es similar al de los Reynolds anteriores, sólo que el Cl del perfil plano, ya no es nunca mayor al del Gottingen, o al del perfil curvo, como ocurrió en casos anteriores.. 47.

(48) IM-2003-I-46. 10.1.9. 48. 101856: la diferencia de relaciones L/D experimentales entre el Gottingen y los. otros dos perfiles crece un poco, pero no es tan grande como lo fue con Reynolds anteriores. Aún así, el perfil que sigue dominando es el Gottingen. El Cd experimental vuelve a bajar un poco, y el Cl sigue con el mismo comportamiento mostrando que es mayor en el perfil curvo y no tan grande en el plano. Xfoil se comporta de la misma forma que los Reynolds anteriores. 10.1.10. 104253: no se aprecian cambios importantes en el comportamiento en. comparación con el Reynolds anterior.. Sigue dominando el Gottingen; Cl y Cd tienen la. misma tendencia para Xfoil y el experimento y aunque son muy diferentes entre los tres, son prácticamente iguales, entre Reynolds..

(49) IM-2003-I-46. 49. 11 CONCLUSIONES 11.1 Los perfiles: El estudio de los tres perfiles escogidos para realizar este trabajo de grado, evidenció datos muy interesantes sobre el comportamiento de los perfiles a bajas velocidades. Se intentó partir de los conceptos y las formas más básicas para adentrarse a los fenómenos aerodinámicos que rigen el comportamiento de las alas bajo cualquier condición, y fue por esta razón que el estudio comenzó con un perfil plano del cual se pueden obtener las siguientes conclusiones: Como era de esperarse, este perfil no presenta un muy buen comportamiento, a pesar de haber sido construido con un borde delantero redondeado y una cola terminada en punta (para mejorar su desempeño lo máximo que se pudiera), ya que experimentalmente, es muy inestable al ser atacado por un fluido; esto se pudo observar en el túnel de viento ya que las vibraciones no permitían, muchas veces, la toma de datos de las micro deformaciones de la balanza, que oscilaban, en algunos casos, hasta en 50 micro deformaciones. Por otra parte, también se observó que este perfil entra en perdidas a ángulos de ataque mayores de 7 grados, lo cual imposibilitaba la lectura en los censores cuando se trabajaba a estos ángulos. El perfil plano no es tan malo cuando se trabaja a ángulos de ataque positivos pequeños (hasta 3 grados), a estos ángulos, su diferencia con respecto a los otros dos perfiles, no es muy grande hablando de relaciones L/D, además, su arrastre es generalmente bajo, pero su sustentación es muy pobre. El ángulo de ataque optimo tanto experimentalmente como para Xfoil es 2 grados, que es donde generalmente se presenta la relación más grande de L/D..

(50) IM-2003-I-46. En Resumen, el más sencillo de los perfiles estudiados no es una buena herramienta aerodinámica debido a su gran zona de perdidas (a la que entra muy rápidamente) y su baja generación de sustentación, a pesar de sus bajas fuerzas de arrastre. El segundo perfil estudiado, el curvo, es una interesante mezcla entre altas sustentaciones con altos arrastres. El estudio de este perfil dio como resultado las fuerzas de sustentación más grandes de los tres perfiles, acompañado de los mayores arrastres; la curvatura del perfil mejora su comportamiento (como se esperaba), ya que no entra tan rápidamente en perdidas, tiene muy buena sustentación pero un arrastre alto. Es un mejor perfil que el plano para trabajar a bajos Reynolds, se puede analizar y utilizar en un rango más amplio de ángulos de ataque y no vibra tanto, facilitando la lectura de las micro deformaciones de la balanza. El ángulo experimental optimo para trabajar con este perfil está entre 5 y 6 grados, mientras que para Xfoil está entre 4 y 5 grados, es allí donde se encuentra la mayor relación de L/D (ver los resultados de cada Reynolds en el anexo F). El arrastre es alto para este perfil, pero a medida que va aumentando el Reynolds, el arrastre va bajando, hasta llegar a ser muy parecido al de los otros dos perfiles, sin embargo, nunca es igual, de hecho es mayor todas las veces. Así que este perfil se puede clasificar como bueno, si el Reynolds no es tan bajo (según esta experimentación se puede decir que debe ser mayor a 61000). El tercer perfil que se usó fue el Gottingen 417 A del que se tenían buenas referencias al ser muy usado en aplicaciones de aeromodelismo. En todos los experimentos este perfil fue superior, las relaciones de L/D experimentales y simuladas siempre fueron muy grandes, de hecho mucho más grandes que las de los otros dos perfiles. No se trató de comparar ángulo por ángulo, sino de comparar en el ángulo. 50.

(51) IM-2003-I-46. óptimo de cada perfil, así no hubiese sido el mismo entre perfiles, y observar cuál tiene la mejor relación de L/D, y el Gottingen siempre la tenia, y casi siempre, era con orden de magnitud más grande. Aunque, en general, la sustentación del GOE 417 A no es mayor que la del perfil curvo, pero si mayor que la del plano, la diferencia principal en el comportamiento de este perfil radica en el bajo arrastre que genera, lo cual lo hace muy útil para aplicaciones de bajas velocidades, donde el arrastre suele ser el factor clave para el buen o mal funcionamiento del perfil. El ángulo de ataque óptimo para este perfil está alrededor de 6 grados, y es allí donde se encuentran las relaciones de L/D más grandes (ver los resultados de cada Reynolds en el anexo F). El Gottingen fue el mejor de los tres perfiles a cualquiera de los Reynolds en los que se probó. Y aunque su forma es algo complicada, vale la pena tomarse el trabajo de manufacturarla, ya que se asegura un mejor desempeño bajo estas características de bajos Reynolds. 11.2 Xfoil: De Xfoil se puede concluir que es una herramienta muy útil y poderosa que ayuda al usuario a ubicarse y llevar una idea al laboratorio de cómo es el comportamiento de los perfiles. Este paquete computacional es una fuente de gran ayuda, y además, demostró ser muy confiable para mostrar las tendencias en el comportamiento de los perfiles, aunque en términos de datos difiriere un poco con los experimentos. En general, el programa sirvió como una confirmación de la validez de los datos tomados en el laboratorio. Uno de los problemas más grandes de Xfoil es no tener en cuenta en las ecuaciones que utiliza para resolver las simulaciones, el desprendim iento de la capa límite que va a generar la burbuja de vórtices y de fluido estancado que hace que la sustentación baje, ya que la presión en la parte de arriba del perfil suba; es por esto que los datos de sustentación de. 51.

(52) IM-2003-I-46. Xfoil son más grandes que los de la experimentación, que si se ve afectada por este desprendimiento de capa límite. Se concluye también que a bajos número de Reynolds Xfoil tiene problemas al calcular el coeficiente de arrastre, puede ser por la misma razón de no introducir en sus cálculos el desprendimiento de la capa límite. La diferencia entre el Cd experimental y simulado también se puede dar porque Xfoil no toma en cuenta la superficie rugosa del material del que están hechos los perfiles con los que se experimentó y que tienen el efecto de aumentar el arrastre experimental, es por eso que los datos de Cd de Xfoil son menores. 11.3 Experimentación: Esta fue una fase primordial en el estudio de los perfiles, ya que no sólo se obtuvieron los datos necesarios para comparar con la simulación en Xfoil, sino que fue un método de ayuda para entender y clasificar el comportamiento de los perfiles sin ni siquiera tener que anotar datos. Esto quiere decir que solo observando como reaccionaba cada perfil cuando era atacado por un flujo de aire a cierta velocidad y cierto ángulo de ataque se podían obtener conclusiones. El perfil plano, siempre fue muy inestable, de hecho no se pudieron realizar mediciones sino desde -4 grados hasta 7 grados. Se podía apreciar a ángulos de ataque mayores cómo el perfil entraba en pérdidas, hecho que se demuestra al observar el grado de vibraciones que presentaba en la balanza haciendo imposible tomar un dato real de micro deformaciones. El perfil curvo era un poco mas estable, las vibraciones bajaron en magnitud y se pudo estudiar en un rango un poco mayor de ángulos, aunque entró en perdidas a mas o menos 9 grados. Solo viendo el comportamiento de este perfil sobre la balanza, se podía saber que éste era mejor, generaba más sustentación (se podía ver como se elevaba, cosa que con el plano no se pudo distinguir), y se mantenía estable, sin vibrar exageradamente. Desde el principio, se supo que el Gottingen era el mejor de los tres perfiles, su estabilidad era mayor que la de los otros dos, y en un rango de ángulos de ataque más grande (de -5 a. 52.