Prototipo de un sistema de potabilización de agua utilizando destilación y compresión

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(1)IM-2004-II-14. PROTOTIPO DE UN SISTEMA DE POTABILIZACION DE AGUA UTILIZANDO DESTILACIÓN Y COMPRESIÓN.. Por. Carlos Andrés Contreras Acevedo. Tesis presentada a La Universidad de los Andes Como requisito parcial de grado Programa de Pregrado En Ingeniería Mecánica. Bogotá, Colombia, 2004. Página 0.

(2) IM-2004-II-14. ©(Carlos Contreras), 2004. Página 1.

(3) IM-2004-II-14. Declaro que soy el único autor de la presente tesis Autorizo a la Universidad de los Andes para que esta tesis sea prestada a otras instituciones o personas para propósitos de investigación solamente.. Firma. También autorizo a la Universidad de los Andes para que este documento sea fotocopiado en su totalidad o en parte por otras instituciones o personas con fines de investigación solamente.. Firma Página 2.

(4) IM-2004-II-14. Página del lector La Universidad de los Andes requiere la firma de todas las personas que utilicen o fotocopien esta tesis. Favor firmar debajo dando nombre y dirección.. Página 3.

(5) IM-2004-II-14. Carta de Presentación. Bogotá, Enero 28 de 2005. Doctor ALVARO PINILLA Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes. Estimado doctor Pinilla Por medio de la presente me permito poner en consideración el proyecto de grado titulado: “Prototipo de un sistema de potabilización de agua utilizando destilación y compresión” como requisito parcial de grado del programa de Pregrado en Ingeniería Mecánica. Agradezco su amable atención.. Atentamente,. Carlos Andrés Contreras Acevedo.. Página 4.

(6) IM-2004-II-14. Agradecimientos Quiero agradecer a mis padres el constante apoyo recibido y los esfuerzos realizados para ayudarme a culminar esta importante etapa de mi vida, así como la permanente asesoría que me brindaron para el desarrollo de este proyecto de grado. A mi asesor Rafael Beltrán, por su orientación. Al ingeniero M auricio Boada. Al ingeniero Goeffrei Halliday. A mi familia por su constante apoyo.. Página 5.

(7) IM-2004-II-14. Resumen El presente proyecto de grado consiste en mejorar el funcionamiento de un prototipo de un sistema potabilizador de agua, que utiliza destilación por compresión de vapor, con el fin de hacer ajustes y sugerencias para mejorarlo técnica, funcional y económicamente. Para el desarrollo del trabajo se realizaron las siguientes etapas: •. Fundamentación teórica y práctica del modelo matemático que soporta el funcionamiento del prototipo. •. Verificación del estado mecánico y del funcionamiento del prototipo existente (toma de datos).. •. Análisis de los resultados obtenidos para presentar los cambios propuestos.. •. Diseño de la solución para mejorar el funcionamiento del prototipo inicial.. •. Modificaciones físicas a partes del prototipo, para mejorar su funcionamiento.. •. Construcción del intercambiador de calor para disminuir la demanda de energía.. •. Realización de pruebas del funcionamiento del intercambiador de calor (toma de datos).. •. Análisis de os datos arrojados de las pruebas del intercambiador de calor.. •. Ajuste del modelo matemático inicial del prototipo, de acuerdo con su funcionamiento. •. Selección del equipo eólico necesario para accionar el prototipo.. •. Diseño del acoplamiento al prototipo de el equipo eólico.. El producto del desarrollo de las etapas anteriores se presentará en el presente documento de la siguiente manera:. Página 6.

(8) IM-2004-II-14. En el capítulo 1 se ilustra al lector sobre algunos procesos de tratamientos de agua, entre ellos: el de destilación por compresión de vapor, que atañe a este proyecto. En el capítulo 2 se hace la descripción del funcionamiento del prototipo, y de cada una de sus partes (Prototipo construido por Mauricio Boada, ingeniero mecánico de la Universidad de los Andes). En el capítulo 3 se presenta el análisis, diseño de tres intercambiadores de calor; adicionalmente, la construcción y pruebas del diseño seleccionado, que se adiciona al prototipo inicial. En el capítulo 4 describe el modelo matemático inicial con los ajustes requeridos para obtener mayor aproximación al comportamiento real del prototipo. También se muestran las modificaciones físicas al prototipo, y por ultimo se muestra la toma de datos y las mejoras después de los cambios realizados. En el capítulo 5 se presentan 2 modelos de accionamiento del sistema por medio de energía eólica, que pueden ser construidos para mejorar el prototipo y utilizar energías renovables. El capítulo 6 contiene los planos del prototipo y el procedimiento de ensamble. Finalmente, el capítulo 7 presenta las observaciones y recomendaciones para mejorar el prototipo, y el diseño de partes adicionales que se requieren para el ensamble y finaliza con algunas conclusiones del proyecto.. .. Página 7.

(9) IM-2004-II-14. TABLA DE CONTENIDO T ABLA DE GRÁFICOS. ..................................................................................................................10 CAPÍT ULO 1: PROCESOS DE PURIFICACION DE AGUA.............................................................11 1.1 Carbón Activado (Adsorción)...................................................................................................12 1.2 Soluciones de Filtración...........................................................................................................13 1.3 Desinfección por Ultravioleta...................................................................................................14 1.4 Osmosis Inversa. .....................................................................................................................15 1.5 Compresión de Vapor. .............................................................................................................18 CAPÍT ULO 2: FUNCIONAMIENT O DEL PROT OTIPO...................................................................22 2.1 Prototipo Inicial.......................................................................................................................22 2.2 Compresor. .............................................................................................................................23 2.3 Bomba....................................................................................................................................25 Relación Volumétrica:...............................................................................................................26 2.4 Tanque Evaporador..................................................................................................................29 2.5 Tanque Condensador. ..............................................................................................................33 2.6 Mecanismo. ............................................................................................................................34 2.7 Rediseño del soporte del sistema...............................................................................................37 CAPÍT ULO 3: INTERCAMBIADORES DE CALOR: .......................................................................39 Propuesta Intercambiador a Contraflujo de tres tubos concéntricos...................................................41 3.2 Intercambiador de Calor de T ubos y Coraza. .............................................................................47 3.3 Intercambiador a Contraflujo de Dos T ubos Concéntricos. .........................................................51 3.4 Selección del intercambiador final. ...........................................................................................53 3.5 Construcción del intercambiador...............................................................................................53 3.6 Pruebas del intercambiador construido. .....................................................................................54 3.7 Análisis de resultados. .............................................................................................................56 CAPÍT ULO 4: DESCRIPCION Y AJUST ES AL MODELO MATEMATICO.....................................58 4.1 Válvula de Expansión. .............................................................................................................58 4.2 Tanque Condensador. ..............................................................................................................59 4.3 Volumen de Control Malla Evaporativa. ...................................................................................62 4.4 Cálculo de las presiones parciales (Ajuste al modelo matemático inicial).....................................63 4.5 Compresor. .............................................................................................................................66 4.6 Bomba de Recirculación. .........................................................................................................66 Página 8.

(10) IM-2004-II-14 4.7 Tanque condensador................................................................................................................67 4.8 Análisis General del Sistema....................................................................................................67 4.9 Comportamiento real del prototipo............................................................................................69 4.9.1 Modificación tapa del compresor........................................................................................69 4.9.2 Aislamiento térmico del compresor ....................................................................................72 4.9.3 Motor definitivo................................................................................................................73 4.10 Diseño del banco para la toma de datos. ..................................................................................74 4.11 Toma de datos. ......................................................................................................................74 4.12 Datos teóricos y prácticos.......................................................................................................76 4.12.1 Datos teóricos:................................................................................................................76 4.12.2 Datos prácticos:...............................................................................................................79 4.13 Análisis de Datos...................................................................................................................80 4.14 Eficiencias Termodinámicas...................................................................................................81 4.15 Cuantificación de la fricción del prototipo...............................................................................82 CAPÍT ULO 5: ACCIONAMIENTO CON ENERGÍA EÓLICA..........................................................84 5.1 El recurso Eólico.....................................................................................................................86 5.2 Uso de energía eólica para mover directamente el prototipo........................................................88 5.2.1 Acople del molino con el prototipo.....................................................................................90 5.3 Uso de la energía eólica para generar energía eléctrica y accionar el prototipo. ............................91 5.3.1 Acople del generador con el prototipo. ...............................................................................92 CAPÍT ULO 6: PLANOS Y MANUAL DE ENSAMBLE....................................................................93 6.1 Procedimiento de Ensamble. ....................................................................................................93 6.2 Planos del Prototipo.................................................................................................................93 Los planos del prototipo se presentan en el anexo C............................................................................93 CAPUT ILO 7: DISEÑO, RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES. ............................................94 7.1 Diseño de válvula para desechos del evaporador........................................................................94 7.2 Diseño del eje para facilitar ensamble. ......................................................................................96 7.3.1 Número de serpentines en el condensador...........................................................................97 7.3.2 Uso de calentador solar......................................................................................................97 7.4 Conclusiones...........................................................................................................................98 BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................100 ANEXOS.......................................................................................................................................101 Página 9.

(11) IM-2004-II-14. TABLA DE GRÁFICOS. 1–1 Espectro de frecuencias. …………………………………………………………..Pg. 15. 1-2 osmosis inversa. …………………………………………………………………….Pg. 18. 2 -1 Diagrama del sistema. ……………………………………………………………..Pg. 24. 2-2 Foto del compresor. ………………………………………………………………...Pg. 24. 2-3 Foto de la bomba. …………………………………………………………………..Pg. 26. 2-4 malla evaporatíva. …………………………………………………………………..Pg. 31. 2-5 Modelo del tanque evaporador. …………………………………………………...Pg .32. 2-6 Tapa del tanque evaporador. ……………………………………………………...Pg. 33. 2-7 Tanque condensador. ……………………………………………………………….Pg. 34. 2-8 vista interna del tanque condensador. ……………………………………………Pg. 35. 2-9 Foto mecanismo cuatro barras. …………………………………………………...Pg. 36. 2-10 Máquina completa …………………………………………………………………Pg. 37. 3-1Intercambiador de calor tres tubos concéntricos …………………………………Pg. 41. 3-2 Intercambiador de tubos y coraza de 10 tubos ………………………………….Pg. 50. 3-3 Rueda separadora de los tubos del intercambiador …………………………….Pg. 54. 4 -1 Comportamiento de la presión de vapor a altas temperaturas ………………..Pg. 64. 4–2 Diagrama funcionamiento prototipo. ……………………………………………..Pg. 68. 4–3 Forma inicial de la tapa del compresor. ………………………………………….Pg. 70. 4–4 Forma final de la tapa del compresor. ……………………………………………Pg. 70. 4–5 Esquema de funcionamiento de un empaque. ………………………………….Pg. 71. 4–6 Aislamiento del compresor. …..…………………………………………………..Pg. 72. 4–7 Molde para aislamiento del compresor. ………………………………………….Pg. 72. 4–8 Acoplamiento del nuevo motor al prototipo. ……………………………………..Pg. 73. 4–9 bomba utilizada en la toma de datos. ……………………………………………Pg. 75. 5–1 Rotor Whisper 175. ………………………………………………………………...Pg. 91. 7–1 Válvula de desechos. ………………………………………………………………Pg. 96. 7–2 Eje modificado. ……………………………………………………………………..Pg. 97. Página 10.

(12) IM-2004-II-14. CAPÍTULO 1: PROCESOS DE PURIFICACION DE AGUA. La humanidad requiere contar con instrumentos que permitan transformar el agua de los diferentes estados en que se encuentra en la naturaleza, para convertirla en ese precioso líquido necesario para la vida, que es el agua potable.. En los diferentes estudios acerca de tratamientos de agua se han obtenido múltiples soluciones. En este capítulo se muestra algunas de las soluciones más frecuentemente empleadas. Igualmente, se exponen avances sobre la potabilización por compresión de vapor, que es el método sobre el cual se basa este proyecto de grado. El planeta tierra posee tres cuartas partes de agua distribuida de la siguiente manera: •. Océanos y mares 97.29%. •. Capas de hielo y glaciares 2.09%. •. Almacenada bajo tierra 0.61%. •. Lagos y ríos 0.01%. •. Atmósfera 0.01%. La cantidad de agua potable en el mundo es finita y la contaminación se acelera con el crecimiento de la población, la agricultura y la industria. Los nacimientos de agua son agotados y contaminados rápidamente debido a la negligencia y a la ignorancia de la gente, lo que causa que el agua se vuelva un foco de enfermedades y muerte para la humanidad. El crecimiento de la polución de nuestros ríos constituye el riesgo más grande para la salud pública. Hoy solo un quinto de la población mundial tiene acceso a beber agua en buenas condiciones. En los países desarrollados, la mayoría de las ciudades Página 11.

(13) IM-2004-II-14. descargan entre el 80% y 90% de desechos directamente a los ríos sin un previo tratamiento. Estos desechos sin tratamiento permiten el desarrollo de peligrosos microorganismos que a su vez crean un ambiente propicio para su reproducción. Las necesidades son grandes en los países desarrollados: •. Un billón de personas no tiene acceso a agua potable.. •. 2.9 billones de personas no tienen adecuadas facilidades sanitarias.. A continuación se presentan algunos sistemas sobre potabilización de agua.. 1.1 Carbón Activado (Adsorción). La adsorción es un proceso por el cual moléculas de impurezas se adhieren a la superficie del carbón activado. La adherencia es producida por una atracción electroquímica. El carbón activado es preparado a partir de diversos materiales, tales como, carbón, madera, cáscaras de nueces, turba y petróleo. El carbón se transforma en "activado" cuando es calentado a altas temperaturas (800 a 100C°) sin oxigeno. El resultado es la creación de millones de poros microscópicos en la superficie del carbón. El carbón activado ejerce una fuerte atracción para adsorber otras moléculas (orgánicas) basadas en el carbono, y es excelente para retener firmemente moléculas más pesadas tales como compuestos orgánicos aromáticos (es decir que quita los olores desagradables del agua). El proceso de adsorción trabaja como un imán para mantener las impurezas en la superficie del carbón activado. Esto es una acción diferente de aquella que actúa como una esponja en el proceso de absorción, en el cual un gas o líquido es succionado hasta el centro del cuerpo poroso y allí mantenido.. Página 12.

(14) IM-2004-II-14. El carbón activado también se caracteriza por su extraordinaria habilidad para eliminar el cloro, su sabor y olor; neutralizados por la reducción química hasta una forma no detectable por los sentidos (como los cloruros). Los filtros de carbón activado remueven los compuestos orgánicos volátiles, los pesticidas y herbicidas, los compuestos con tribalometano, radon, los solventes yotros productos hechos por el hombre y que encontramos en las aguas.. 1.2 Soluciones de Filtración. La adsorción por el carbón activado es en general referida como un proceso de filtración mismo, en la que los mecanismos de actuación son procesos electro-químicos y no mecánicos. Los filtros de tratamiento pueden estar instalados en el punto de uso, o en el punto de entrada, donde el tratamiento del agua entra en su domicilio. El sistema de tratamiento en la entrada del agua al domicilio es el más recomendado para remover los compuestos orgánicos volátiles; de ésta manera el agua queda lista en el hogar para todo tipo de uso, sea para beber, cocinar, limpiar, o bañarse; libre de toda contaminación. Los filtros de carbón activado son unos filtros típicos usados para reducir el nivel de contaminación en el agua para beber en casa. La eficiencia de los filtros depende del tipo de contaminante, los tipos de aguas usadas, y el tipo de carbón utilizado. Las grandes concentraciones de contaminantes y el gran consumo de agua reducen la vida del carbón. El agua que entra y pasa por el filtro debe ser revisada periódicamente para indicar si el sistema de tratamiento funciona adecuadamente. Las bacterias pueden producirse sobre la superficie del filtro de carbón. Se recomienda que el agua sea desinfectada después de pasara a través del filtro para mayor Página 13.

(15) IM-2004-II-14. seguridad. Muchos tipos de desinfección son utilizables. La luz ultravioleta (UV) es uno de ellos. El sistema trabaja eficientemente eliminando los problemas bacteriales del agua.. 1.3 Desinfección por Ultravioleta. La desinfección por ultravioleta usa la luz como fuente encerrada en un estuche protector, montado de manera que cuando pasa el flujo de agua a través del estuche, los rayos ultravioleta son emitidos y absorbidos dentro el compartimiento. Cuando la energía ultravioleta es absorbida por el mecanismo reproductor de las bacterias yvirus, el material genético (ADN/ARN) es modificado de manera que no se puede reproducir. Los microorganismos se consideran muertos y los riesgos de enfermedades son eliminados. Los rayos ultravioleta emiten una energía fuerte, electromagnética, estos rayos se encuentran en el espectro natural de la luz del sol. Ellos están en la escala de ondas cortas, invisibles, con una longitud de onda de 100 a 400 (nm) ( 1 manómetro = 10-9m).. Figura 1–1 Espectro de frecuencias. Tomada de http://www.excelwater.com/spa/b 2c/ab out.php Página 14.

(16) IM-2004-II-14. La luz ultravioleta desinfecta el agua sin necesitad de compuestos químicos y posee mejores beneficios que la destilación. El método ultravioleta es más efectivo cuando las aguas han sido parcialmente tratadas, y solo el agua limpia pasa a través la pieza del flujo ultravioleta. Ya existen purificadores compuestos, que tienen un filtro de carbón activado previo al sistema ultravioleta. El proceso de desinfección por la luz ultravioleta es un mecanismo natural, que no destruye el medio ambiente que se usa en la casa y produce agua saludable. La dosis de rayos ultravioleta que requiere para destruir 99.9 % de microorganismos está entre 3200 y 26400 microwatts/segundo por centímetro cuadrado.. 1.4 Osmosis Inversa. La osmosis inversa es un procedimiento que garantiza el tratamiento desalinizador físico, químico y bacteriológico del agua. Funciona mediante membranas de poliamida semipermeables, enrolladas en espiral, que actúan de filtro, reteniendo y eliminando la mayor parte de las sales disueltas, al tiempo que impiden el paso de las bacterias ylos virus, obteniendo así agua pura y esterilizada. Aguas con elevado contenido de sales como, sodio, calcio, boro, hierro, cloruros, sulfatos, nitratos y bicarbonatos, pueden ser tratadas con la osmosis inversa hasta alcanzar los límites considerados como agua aceptable para su utilización. (Ver condiciones de agua aceptable en ANEXO A).. Página 15.

(17) IM-2004-II-14. Las membranas filtrantes son responsables de separar las sales del agua. Dichas membranas pueden considerarse como filtros moleculares. El tamaño de los poros de estos filtros membranas es extremadamente pequeño, por lo que se requiere una presión considerable para hacer pasar cantidades de agua a través de ellas. La elección del modelo de membrana más apropiado es según el agua a tratar y su empleo posterior, determinando el tipo de instalación más idónea. Las suciedades que quedan en las membranas son posteriormente arrastradas y lavadas por la misma corriente de agua. De esta forma el sistema realiza una autolimpieza constante. Esta corriente de agua de desperdicio necesaria, está en relación directa con el tipo de membrana que se utiliza y sus exigencias. Osmosis Para entender el proceso de la ósmosis inversa, empecemos por recordar la ósmosis natural, mecanismo de transferencia de nutrientes en las células de los seres vivos a través de las membranas que la recubren. En tal sentido, cuando se ponen en contacto dos soluciones de diferentes concentraciones de un determinado soluto (por ejemplo sales), se genera un flujo de solvente (por ejemplo agua) desde la solución más diluida a la más concentrada, hasta igualar las concentraciones de ambas. (Ver Figura 1-2). Es decir, en otras palabras: si ponemos en contacto, a través de una membrana, agua salada y agua destilada obtendremos un equilibrio entre ambas y quedarán moderadamente saladas. El agua que atraviesa la membrana es "empujada" por la presión osmótica de la solución más salada y el equilibrio del proceso se alcanza cuando la columna hidrostática iguala dicha presión osmótica.. Página 16.

(18) IM-2004-II-14. Figura 1-2 – osmosis inversa. Tomada de http://www.excelwater.com/spa/b 2c/ab out.php Osmosis Inversa. De aquí se deduce que si nuestro interés en el tratamiento es obtener una corriente de agua lo más diluida posible, debemos invertir el fenómeno. Para ello hay que vencer la presión osmótica natural mediante la aplicación en sentido contrario de una presión mayor. (Ver Figura 1-2). Cuando se logra invertir el fenómeno estamos en presencia de ósmosis inversa o invertida como se ha dado en llamarla. En resumen: si a una corriente de agua salada se le aplica una fuerte presión, lograremos obtener un equilibrio distinto del anteriormente descrito en el cual se generan simultáneamente dos corrientes: •. Una que es la que atraviesa la membrana, queda libre de sólidos disueltos (minerales, materia orgánica, etc.) y de microorganismos (virus, bacterias, etc.): producto o permeado. Página 17.

(19) IM-2004-II-14 •. La otra se va concentrando en esos mismos productos sin que lleguen a depositarse en la membrana, porque la taparían y se eliminarían en forma continua, constituyendo el concentrado.. La relación entre producto y concentrado constituye la recuperación, expresada en porcentaje los rechazos para: Sulfatos (98 %), Arsénico (99 %), Fluoruros (97 %), Nitratos (91 %), Bacterias, Virus y hongos más del 98 %.. 1.5 Compresión de Vapor. Uno de los campos de investigación de procesos de purificación de agua es el desarrollo de sistemas de purificación a baja presión, en este campo la destilación por compresión de vapor es uno de los resultados arrojados por dicha investigación. El proceso de destilación por compresión de vapor es generalmente usado a baja y mediana escala, y usualmente se dirige a la desalinización del agua del mar, ya que esta conforma el 97.29% de la totalidad de agua del planeta, convirtiéndose así en la mayor fuente de agua. El calor para la evaporación del agua proviene de la compresión del vapor, y del intercambio directo entre el agua destilada y el agua cruda. Las plantas que usan este método generalmente están diseñadas para sacar ventaja del principio de reducción del punto de ebullición bajando la presión del contenedor. Cuando se hace la comparación en términos de costos de los procesos de purificación de agua, se llega a la conclusión que si no se logra hacer un ahorro en el consumo de energía necesaria para la destilación, este proceso no seria competitivo, por lo que las investigaciones arrojaron dos posibles soluciones: 1. Destilación multi etapa. 2. destilación por compresión adiabática de vapor.. Página 18.

(20) IM-2004-II-14. En este caso nos concentraremos en la compresión de vapor, que es la solución en la que está basado este proyecto de investigación. El método de destilación por compresión adiabática de vapor se basa en el ciclo de refrigeración de ranking, en el cual el vapor es comprimido adiabaticamente aumentando la presión y la temperatura, y luego, en el proceso de condensación, el calor liberado es usado para el calentamiento de el agua cruda de entrada, ya que el agua pura que fue destilada está a una temperatura mas alta que el agua cruda que se supone a temperatura ambiente. La energía que consume el sistema seria la que se necesita en el compresor, y para hacer más eficiente el proceso hay que hacer lo posible por llevar a cabo todos los procesos de transferencia de calor con un delta de temperaturas mínimo para un caudal fijo de agua. Por otra parte los procesos de destilación se usan para remover casi la totalidad de contaminantes del agua, un 99.5% conformado por nitratos, bacterias, sodios, metales pesados, compuestos orgánicos y minerales. El 0.5% restante se compone de los compuestos orgánicos, algunos pesticidas y en general a contaminantes volátiles que se evaporan a temperaturas cercanas a las del agua, lo que los hace resistir el ciclo y evaporarse y condensarse de nuevo. Otro foco de contaminación es que posiblemente en el tanque de almacenamiento se produzca una recolonización de bacterias después de un largo periodo sin usar el sistema. El diseño que se trabajo y construyo fue el de usar un compresor y una bomba de desplazamiento positivo, estos dos accionados por el mismo eje, el movimiento reciprocante es producido gracias ala transformación del movimiento rotacional de un motor de dos HP que hace un mecanismo de cuatro barras, este mecanismo esta regulado por un reductor acoplado entre el motor y la manivela, y gracias a éste se Página 19.

(21) IM-2004-II-14. puede lograr el número de iteraciones necesarias para una producción de agua limpia indicada. La función del compresor es hacer un trabajo que finalmente se convierte en calor, todo con el fin de hacer una conservación del calor en el sistema y éste pueda operar cíclicamente. La bomba lo que hace es circular el agua del tanque de agua cruda por un serpentín que se encuentra dentro del tanque de condensación, esto para aprovechar el calor que se pierde en la condensación, y así facilitar la ebullición en el tanque evaporador. También el sistema cuanta con un intercambiador de calor que lo que hace es aprovechar el calor del agua recién destilada, y tratar de transferírselo al agua cruda antes de que entre al tanque evaporador. En el tanque evaporador tenemos una válvula de expansión que permite una caída en la presión del liquido, tenemos una presión menor a la atmosférica debido a que el compresor genera un vacío constante en este tanque; un aspecto importante de este tanque es que su funcionamiento depende de la diferencia de presiones parciales en su interior, debido a que este tanque presenta cambios de temperatura con el tiempo, esta diferencia de presiones es la que nos garantiza un flujo de vapor con el que se pueda empezar el ciclo, por eso es de vital importancia hacer una optimización del proceso evaporativo, para lo que se implemento una malla cuya función es aumentar el área superficial de contacto entre el vapor y el agua cruda, y ya que la taza de evaporación depende de la superficie de contacto, entonces con esto se logra optimizar el proceso. El tanque almacenador, que es en el que ocurre la condensación se encuentra a presión atmosférica, y también tiene un sistema para el aprovechamiento del calor perdido en la condensación, se trata de una manguera agujerada que es por donde viene el vapor del compresor, esta manguera se encuentra en la parte mas profunda del tanque, para que cuando se liberen las burbujas de vapor ocurra una condensación optima y no se pierda vapor en la superficie, logrando así transmitir la mayoría del calor al agua en el tanque, que gracias a la recirculación anteriormente explicada de la Página 20.

(22) IM-2004-II-14. bomba, se puede transmitir este calor finalmente al agua cruda, proceso que mantendrá cercanas las temperaturas de los tanques, haciendo así todos los procesos de transferencia de calor más eficientes. En los siguientes capítulos se explicara más detalladamente el funcionamiento del prototipo inicial y los modelos matemáticos de cada parte, igualmente, las modificaciones que se hicieron, las sugerencias y los problemas observados.. Página 21.

(23) IM-2004-II-14. CAPÍTULO 2: FUNCIONAMIENTO DEL PROTOTIPO 2.1 Prototipo Inicial. La idea de desarrollar este prototipo de potab ilización por compresión de vapor fue dada inicialmente por el ingeniero Jeoeffry Halliday. Como se mencionó en el capítulo 1, la destilación ha sido estudiada básicamente en dos campos: •. Destilación multi etapa.. •. Destilación por compresión de vapor.. En el presente proyecto se analizan los resultados de un sistema de destilación por compresión de vapor que consta de una bomba de desplazamiento positivo que tiene como objetivo la compresión del vapor a través de un ciclo rankine de refrigeración, el cual permite la recuperación del calor latente de vaporización. La diferencia que se establece con el ciclo rankine es que este sistema utiliza un proceso que no es un ciclo cerrado, que se rompe después del tanque condensador, permitiendo su entrada en el tanque evaporador antes de la válvula de expansión; es decir, está abierto y conectado a una fuente de agua cruda o sucia, lo que permite que el agua se potabilice.. El ciclo que se tiene en cuenta en el prototipo es el siguiente: Después de pasar por un intercambiador que aprovecha el calor del agua destilada, ésta llega cruda al tanque evaporador, es ahí donde la válvula de expansión permite una caída en la presión y al mismo tiempo el vapor es succionado por el compresor, el Página 22.

(24) IM-2004-II-14. cual lo transporta al tanque condensador. El ciclo termina cuando luego de la condensación del agua, ésta sale al intercambiador de calor. En la siguiente gráfica se puede observar un esquema del ciclo de destilación por compresión de vapor:. Figura2 -1 Diagrama del sistema, cortesía Mauricio Boada. A continuación se hará una breve descripción del sistema parte por parte:. 2.2 Compresor.. Figura 2-2 foto del compresor tomada en el taller. Página 23.

(25) IM-2004-II-14. Inicialmente, se construyó para el prototipo un compresor sencillo de desplazamiento positivo, el cual puede accionarse con un molino de viento de baja velocidad o con un motor eléctrico acoplado a un reductor de velocidad. El compresor es de un pistón y de acción reciprocante, lo cual implica que en ambas direcciones de carrera trabaja simultáneamente su lado de succión y descarga, hecho que promueve un funcionamiento uniforme y continuo. Es así, como el compresor al encontrarse conectado a la parte superior del tanque evaporador, el cual esta herméticamente sellado, causa un vacío que facilita la evaporación; este vapor al ser succionado es traspasado al tanque de condensación el cual se encuentra a presión atmosférica debido a que cuenta con un respiradero. La compresión del vapor no ocurre exactamente en el compresor, ésta se presenta por la diferencia de presiones del vacío del tanque de evaporación y la presión atmosférica del tanque de condensación.. El compresor básicamente cumple la labor de una bomba de desplazamiento positivo reciprocante. El tamaño del compresor depende entre otros factores de la densidad del vapor, por lo que la temperatura de trabajo es determinante a la hora de dimensionar el equipo. Los materiales empleados en la construcción de compresor fueron acero inoxidable para las tapas o muñeco, el cilindro y el pistón; y las tuberías de succión y descarga en cobre de ½ in.. Las salidas del muñeco se hicieron frontales; igualmente, se usaron válvulas de cheque de 1/2in. Página 24.

(26) IM-2004-II-14. Como el sistema consta de un compresor y de una bomba, entre estos dos elementos debe haber una relación volumétrica que permita el correcto funcionamiento, la cual será explicada más adelante.. 2.3 Bomba.. Figura 2-3 foto de la b omb a tomada en el taller. La bomba fue construida bajo el mismo principio de desplazamiento positivo reciprocante.. La construcción de la bomba se basó en la relación volumétrica conveniente con el compresor, para obtener la producción deseada.. A diferencia del compresor, las tapas de la bomba fueron hechas de aluminio, y las tuberías de succión y descarga fueron en PVC de 1/2in para agua caliente; el diseño Página 25.

(27) IM-2004-II-14. tuvo en cuenta la ausencia de presiones muy altas, y del fenómeno de cavitación. El resto de componentes, al igual que en el compresor fueron elaborados en acero inoxidable.. Básicamente, la función de la bomba es recircular el agua cruda que se encuentra en el tanque evaporador y calentarla al pasarla por un serpentín que se encuentra en el tanque condensador; dicho serpentín aprovecha el calor liberado en el proceso de condensación y lo transmite al agua cruda la cual está en su interior; es aquí donde se revela la importancia de tener una relación volumétrica entre el compresor y la bomba para evitar problemas, los cuales pueden materializarse cuando el tanque evaporador se llena o se desocupa demasiado; igualmente, se pierde calor cuando la cantidad de agua en el evaporador es muy poca o es demasiada para poder modificar de una manera importante su temperatura.. Relación Volumétrica: El ingeniero Mauricio Boada investigó sobre las dimensiónes de volumen que deben tener la bomba y el compresor. A continuación se muestran los cálculos usados al dimensionar la bomba y el compresor (tomando los datos propuestos por el ingeniero Boada), con el propósito de hacer una buena descripción del aparato y justificar sus dimensiones.. Con el fin de establecer una igualdad entre los calores, los cálculos se basan en que la transferencia de calor del serpentín y el vapor caliente en el tanque de condensación es ideal.. Al calor que se entrega al evaporador en el proceso de recirculación de agua cruda por el tanque condensador es: Página 26.

(28) IM-2004-II-14. Qbomba =. q d bomba .Cp.( ∆Tserpentin ). ν bomba. El calor añadido por el compresor debe ser transferido idealmente para lograr obtener el calor latente necesario para la evaporación del agua cruda a la presión de vacío en la que se encuentra; la expresión que lo determina es:. Qcompresor =. q d compresor .Hfg. ν compresor. Al igualar las dos expresiones anteriores, se llega a una expresión para el caudal de la bomba que es de la siguiente forma:. q d bomba =. q d compresor .Hfg.ν bomba Cp.ν compresor .(∆Tserpentin ). En este orden de ideas, teniendo en cuenta que la energía mínima necesaria que hay que proporcionarle al evaporador es el calor latente preciso para la evaporación, éste debe ser producido y transmitido desde el tanque condensador, con el fin de aprovechar el calor perdido en el proceso de condensación.. Es importante anotar que para que el sistema funcione adecuadamente es necesario que exista una diferencia de temperatura entre los dos tanques, esta diferencia debe ser lo suficientemente pequeña para hacer mas eficientes los procesos de transferencia 1 de calor; lo cual permite que dicho proceso se lleve a cabo .. 1. Si las temperaturas entre los tanques se igualan el proceso no se puede llevar a cabo.. Página 27.

(29) IM-2004-II-14. Para efectos de los cálculos es fácil asumir una diferencia de temperaturas entre tanques, que puede estar entre 2 y 3 grados. Con estas diferencias calculamos la relación de caudales de la bomba y el compresor, y así se puede calcular la relación volumétrica entre la bomba y el compresor como se muestra enseguida:. La relación de caudales nos da. q d bomba Hfg = = A = 0.166 d q compresor 4.Cp. Si invertimos el resultado tenemos que la relación entre el caudal del compresor y la bomba es de 6.01, de lo cual podemos concluir que un valor de relación volumétrica aceptable es de 6:1, lo que quiere decir que el volumen del compresor debe ser seis veces el de la bomba recirculante.. Después de tener la relación volumétrica calculada (6 compresor a 1 bomba), se determinan los diámetros gracias al conocimiento del volumen real del compresor, es decir, teniendo en cuenta el eje que se encuentra en la mitad, y con el volumen especifico del vapor, además determinando las capacidades volumétricas, se puede llegar a establecer el numero de ciclos necesarios para una producción de 100 litros diarios, y así se pueden dimensionar. Teniendo en cuenta que el volumen en litros de agua que necesitamos para una producción de 100 litros diarios, con operación máxima de la maquina, es decir, que se 100.L opera las 24 horas del día es 24.horas , mas la relación volumétrica que conocemos, se puede llegar a estimar el numero de ciclos necesarios, así como la velocidad del motor. Otro factor igualmente importante son los volúmenes específicos, ya que en el compresor se esta hablando de vapor de agua, y en la bomba se habla de agua liquida; hecho que afecta el resultado final del agua destilada, lo que significa que hay que hacer los cálculos pertinentes. Página 28.

(30) IM-2004-II-14. De acuerdo con las dimensiones finales para la bomba y el compresor, que fueron calculadas y explicadas en el proyecto de grado anterior, realizado por el ingeniero Mauricio Boada, el diámetro de la bomba debe ser de 4.327 cm. El diámetro aplicado para la construcción fue de 4.3 cm.; y teniendo en cuenta la relación volumétrica expuesta anteriormente, y además conociendo la carrera del compresor, se puede determinar el diámetro de éste.. 2.4 Tanque Evaporador. El tanque evaporador es uno de los componentes mas importantes del sistema, ya que en el se lleva a cabo el proceso de evaporación del agua cruda. El primer fenómeno interesante es el vacío generado por el compresor, este se genera con la intención de producir una caída en la presión que definitivamente produce una caída en la temperatura necesaria para evaporar el agua, todo esto con el fin de hacer que la evaporación sea optima. Otro factor determinante es la diferencia de presiones parciales, ya que esta varia según la temperatura del tanque, y la presión de vacío permanece relativamente constante. Esta diferencia de presiones es la que determina el flujo de vapor con el que contamos, por esta razón hay que establecer un modelo matemático lo suficientemente afín para determinar eficiencias y energía por litro de agua destilada con mayor precisión.. En el capítulo -- se explicará en detalle cual fue la modificación que se le hizo al modelo matemático para aproximarse más a la realidad.. Página 29.

(31) IM-2004-II-14. Debido a la necesidad de lograr el proceso de evaporación con una diferencia de presiones mínima, hay que fijarse en los factores que intervienen en el proceso de evaporación, lo más importante es la superficie de contacto entre el vapor y el agua, y la temperatura de la superficie del agua. La solución más económica y eficiente que se encontró fue una malla evaporativa (Figura 2-4); esta malla lo que hace es aumentar la superficie de contacto agua-vapor. Éste procedimiento funciona debido a que el agua cruda entra por la parte superior del tanque, y después por la válvula de expansión permitiendo una caída en la presión; es así como el agua se encuentra con la malla que la distribuye para que el vapor tenga el mayor contacto posible, lo que genera un aumento en el flujo de vapor (Figura 2-5).. Figura 2-4 malla evaporatíva, cortesía Mauricio Boada.. Página 30.

(32) IM-2004-II-14. Figura 2-5 Modelo del tanque evaporador; cortesía Mauricio Boada. Para el evaporador se uso un tanque de acero al carbono de 50 cm. de diámetro, y lámina de 2 milímetros de espesor, este tanque es completamente hermético, la tapa es asegurada con tuercas y tornillos, todo esto para facilitar el proceso de succión del compresor; y trabajar correctamente en vacío. Figura 2-6.. Página 31.

(33) IM-2004-II-14. Figura 2-6 Tapa del tanque evaporador; cortesía Mauricio Boada. Con el fin de evitar al máximo las pérdidas de calor, se forró el tanque con una capa de poliuretano rígido de 10 centímetros de espesor. Figura 2-6.. En capítulos posteriores se explicara el modelo matemático con cada uno de los componentes.. Página 32.

(34) IM-2004-II-14. 2.5 Tanque Condensador.. Figura 2-7 tanque condensador Como este tanque se encuentra a presión atmosférica, se hizo una selección de materiales que puedan trabajar en un rango de temperaturas de 90°C a 110°C, por lo que se utilizó una caneca con tapa de plástico común y corriente, de 40 centímetros de diámetro y 50 centímetros de altura. Al tanque también se le hizo un recubrimiento en poliuretano rígido; sin embargo, debido a la propiedad de retener calor que tiene el plástico, que es mejor que la del acero, este recubrimiento es de 5 centímetros de espesor.. Es muy importante que en este tanque se logre el máximo aprovechamiento del calor perdido en el proceso de condensación, ya que de esto depende la cantidad de calor adicional que requiera el sistema para lograr el calor latente de evaporación del agua; (cabe anotar que lo ideal es que no se necesite ningún calor adicional).. Página 33.

(35) IM-2004-II-14. El diseño es simple, el vapor que viene del compresor llega por una manguera que llega hasta el fondo del tanque condensador y le da una vuelta al fondo de este, la sección de manguera que le da la vuelta al tanque condensador tiene unos pequeños agujeros por los cuales va saliendo parcialmente el vapor que se condensa casi instantáneamente. El propósito de estos huecos es aprovechar el calor perdido en la condensación y trasmitírselo de la forma más uniforme al serpentín de recirculación que se encuentra exactamente encima de le manguera.. Figura 2-8 vista interna del tanque condensador. El serpentín esta hecho de tubería flexible de cobre de 1/2in y 3/4in, (material escogido por su buena conductividad); la entrada desde el compresor y la salida del serpentín de recirculación están conectadas por una manguera negra de una pulgada.. 2.6 Mecanismo. Para operar la maquina se usa un motor eléctrico de dos caballos de fuerza, que proporciona una potencia a 1800 revoluciones por minuto. Sabemos que esas son. Página 34.

(36) IM-2004-II-14. demasiadas revoluciones, y que como está planteado el funcionamiento de la máquina, estas deben ser disminuidas a mas o menos 55 revoluciones por minuto. Para disminuir las revoluciones se usa un reductor comercial que se acopla a la salida del motor por medio de una cadena y dos piñones; este trabajo nos proporciona las revoluciones que queremos, pero el movimiento rotacional hay que volverlo lineal, por lo cual se construyo un mecanismo de cuatro barras con un extremo deslizante, lo que nos proporciona un movimiento lineal ideal para operar la bomba y el compresor. Antes de construir el mecanismo se le calculó la ventaja mecánica, y se tuvo cuidado con las inversiones geométricas y los mecanismos que no fueran grashoiff, ya que de esto depende su correcto funcionamiento. El mecanismo que se uso fue uno de tipo Crack-Slider, como ya se conoce la carrera del compresor y la bomba, que en este caso es de 20 centímetros en las dos, con el fin de usar el mismo eje para accionar bomba y compresor, y de esta manera tener mas facilidad de construcción, y menos partes en la maquina.. En otras palabras lo que se hizo fue un disco que funciona como manivela, y un brazo que en un extremo sigue el movimiento del disco, y en el otro tiene un movimiento restringido lineal que finalmente se transmite al eje que acciona el compresor y la bomba. Figura2-9.. Página 35.

(37) IM-2004-II-14. Figura 2-9 Foto mecanismo cuatro b arras El eje del mecanismo atraviesa completamente el compresor de desplazamiento positivo, y en la punta de este se encuentra la bomba; el eje se divide exactamente en el pistón del compresor, y cuando se ensamblan las dos puntas del eje sostienen el pistón.. Figura 2-10 Máquina completa. Página 36.

(38) IM-2004-II-14. 2.7 Rediseño del soporte del sistema. Como producto de investigaciones anteriores, se menciona que para competir con los demás métodos de purificación de agua, el proceso de potabilización por destilación por compresión de vapor es viable en la medida en que se disminuya al máximo su fricción, y la energía requerida sea racionalmente baja. Lo que se realizó en este proyecto fue analizar el funcionamiento del sistema, detectar los problemas que tiene e intentar resolverlos. Uno de los problemas que se encontró, y que es de mucha importancia, tiene que ver con la energía que se invierte en superar la fricción del sistema. El problema consiste en que el soporte del sistema que sostiene perfectamente el mecanismo de cuatro barras y el compresor, pero cuando se trata de sostener la bomba las reacciones están localizadas en los empaques, y como el eje de la bomba y el compresor es el mismo, ésto genera una carga sobre los empaques del compresor. Este problema además de generar un aumento en la fricción, también es la fuente de un enemigo del proceso, los escapes; estos dos inconvenientes inicialmente fueron atacados de la siguiente manera:. Lo primero que se hizo fue mejorar el sellamiento del compresor y la bomba, probando con diferentes empaques, pero el resultado no fue satisfactorio, ya que a medida que se mejoraban los empaques la fricción aumentaba considerablemente, aumentando así el requerimiento energético del sistema. El aumento fue tan severo que generó el fundimiento (fundir) de cuatro motores de dos caballos de potencia.. Página 37.

(39) IM-2004-II-14. Después de examinar el sistema se observó que el problema de los apoyos podría solucionar en parte la excesiva fricción y los escapes; se encontró que la mejor forma de eliminar la mayoría de cargas verticales sobre los empaques era levantar la bomba para garantizar que el eje permaneciera perfectamente horizontal, y esto se lograba apoyándose en la mitad de la bomba. Posteriormente, aunque se le puso el apoyo al cilindro de la bomba de tal forma que las cargas sobre los empaques fueran mínimas, la fricción excesiva continuaba, lo cual hace evidente la conclusión que los escapes yla fricción son inversamente proporcionales. Más adelante se explicará detalladamente la medida de la fricción, y su efecto en la energía necesaria y los escapes del sistema.. Página 38.

(40) IM-2004-II-14. CAPÍTULO 3: INTERCAMBIADORES DE CALOR: En este capítulo se muestra uno de los mayores aportes de este proyecto de grado al mejoramiento del prototipo, que consiste en el diseño y análisis del intercambiador de calor que sin lugar a duda juega un papel muy importante en el proceso de potabilización de agua, ya que éste es el encargado de usar el calor del agua destilada (limpia), que sale aproximadamente a 92 grados centígrados, y transmitirlo al agua cruda que viene a temperatura ambiente, mas o menos a 25 grados centígrados, o es precalentada por un calentador solar que eleva su temperatura aproximadamente a 58 grados centígrados. El efecto que tiene el calentador solar es hacer más eficiente la transferencia de calor entre aguas, ya que como se menciona anteriormente, entre más pequeña sea la diferencia de temperaturas más eficiente es la transferencia de calor. Independientemente de las condiciones del agua cruda, es necesaria una configuración de un intercambiador con una máxima eficiencia a pesar de las limitaciones de espacio, ya que este no puede ser demasiado extenso debido al diseño del sistema.. Además de buscar una máxima eficiencia, es importante que no sea un intercambiador que genere muchas perdidas por fricción, ya que si estas pérdidas son muy altas se podría necesitar de otro dispositivo, como una bomba, lo cual representaría una mayor demanda de energía. La cabeza de prisión con la que se cuenta para operar el intercambiador es la generada por el vació que produce el compresor en el tanque evaporador. Teniendo en cuenta que el intercambiador va directamente conectado a la válvula de expansión, es importante tener en cuenta factores como la posición del intercambiador, haciendo referencia específicamente a la diferencia de altura entre el tanque condensador, el evaporador y el intercambiador. Página 39.

(41) IM-2004-II-14. Es posible encontrar la existencia de una inmensa gama de intercambiadores para diferentes propósitos. Sin embargo, en el caso de recuperación de calor de desecho trabajando con agua como fluido, las opciones de elección se ven reducidas y es necesario fijarse en sus pros y sus contras. Al analizar las diferentes opciones, con base en la simplicidad, practicidad y eficiencia del intercambiador de calor, se seleccionan, un intercambiador de tubos concéntricos con flujo paralelo y a contraflujo, y un intercambiador de calor de tubos y coraza, esto, para lograr una máxima eficiencia.. Previo a este proyecto, se diseñó un intercambiador de calor de flujo paralelo de tres tubos concéntricos obteniendo buenos resultados teóricos, pero el intercambiador no se materializó, y no se tienen registros de su comportamiento real. En este capítulo se hace una comparación teórica entre los tres posibles diseños de intercambiador (el de tres tubos concéntricos, el de dos tubos concéntricos y el de tubos y coraza), para así seleccionar el de mayor rendimiento. El intercambiador seleccionado se construye y sobre éste se hace un análisis entre lo teórico y práctico para explicar de la mejor manera las diferencias entre los comportamientos.. Página 40.

(42) IM-2004-II-14. Propuesta Intercambiador a Contraflujo de tres tubos concéntricos.. Figura 3-1Intercambiador de calor tres tubos concéntricos, cortesía MB.. Esta propuesta es muy interesante, ya que además de basarse en la simplicidad del diseño de tubos concéntricos, se encarga de aprovechar, de la mejor manera, el calor de desecho que produce el sistema. Como se mencionó anteriormente, el proceso de condensación libera una gran cantidad de calor, el cual debe ser aprovechado eficientemente para tratar de lograr la cantidad necesaria en el proceso de evaporación. El sistema potabilizador tiene otras fugas de calor importantes; una de ellas es la pérdida de calor con el exterior que se da en el compresor y la bomba, problema que se solucionará y será explicado en detalle posteriormente. Otra fuga de calor es el calor de desecho que se encuentra en el agua saturada de contaminantes.. Página 41.

(43) IM-2004-II-14. Teniendo en cuenta los desperdicios de calor se hace el diseño del intercambiador con tres fluidos. de trabajo: el agua destilada, el agua cruda, y el agua saturada de. desechos. Debido a la solución planteada para los desechos, es mejor cambiar los fluidos de trabajo con el fin de facilitar los cálculos y proveer una solución realmente aplicable al sistema. Aunque la idea de usar el calor del agua saturada de desechos es buena, probablemente generaría una demanda de energía que en un balance general nos daría pérdida, y para ahorrar calor tendríamos que gastar energía en otro elemento como una bomba o un sistema complejo de dosificación. Por esta razón se hace una aproximación al intercambiador de tres tubos concéntricos alimentado únicamente por el agua destilada y el agua cruda. El sistema funciona de la siguiente manera: Como la idea es transmitir la mayor cantidad de calor posible evitando las pérdidas al máximo, lo que se propone es que por el tubo exterior y el del centro pase el agua cruda, y que el tubo que va entre esos dos contenga el agua destilada. Esto con la idea de minimizar las pérdidas hacia el exterior, ya que el agua cruda entra a temperatura ambiente, haciendo que el intercambio con el exterior sea insignificante. Para disminuir aun más la pérdida de calor con el exterior, el intercambiador deberá tener un recubrimiento en poliuretano rígido; éste lo aísla y mejora su eficiencia. Para conocer teóricamente el comportamiento de este intercambiador se hace una iteración, en la cual debemos conocer las temperaturas iniciales de los fluidos de trabajo para así llegar a un punto en el que se estabiliza y poder conocer las temperaturas finales.. Para el agua destilada se asume una temperatura de 92°C, y se determina que el agua cruda llega a condiciones estándar, es decir a 25°C. La longitud efectiva del Página 42.

(44) IM-2004-II-14. intercambiador es 1.9 metros. Los diámetros de las tuberías concentricas son de ½, ¾, y 1 pulgadas respectivamente. Con los datos anteriores se hace la siguiente iteración: Para conocer las propiedades de los fluidos, es necesario conocer las temperaturas promedio de los mismos las cuales se calculan asumiendo temperaturas finales. Teniendo estas propiedades se usan las formulas del modelo matemático del intercambiador obteniendo temperaturas finales nuevas; con éstas volvemos a calcular temperaturas promedio y nuevas propiedades promedio, haciendo así la iteración hasta tener un comportamiento estable. Algunos datos relevantes antes de comenzar con los cálculos son:. D1 =. 1 3 in , D 2 = in , D 3 = 1in , L = 1.9 m 2 4. T hi = 346.866 k , Tci = 298 .15k , Caudal = 7440. ρ c = 62.313 υc = T mc =. cm3 hr. lb CBTU lb , Cp c = 1.052 , µ c = 444.843 × 10 −6 3 ft lb.R ft .s. µc CBTU , k c = 363.905 × 10 −3 , Prc = 4.378 ρc ft .hr .R T ci + 324.387 k. ,T mc = 311.269 k 2 CBTU lb lb ρ h = 61.438 3 , Cp h = 0.9718 , µ h = 323 .231× 10 −6 lb.R ft .s ft µ T + 318 .099k υh = h , k h = 376 .696 × 10 −3 Prh = 3 .087, Tmh = hi , Thm = 332 .482k ρc 2. Se Determina el área de transferencia As, y el área transversal At para cada fluido, los subíndices h y c corresponden a caliente y frío respectivamente: Página 43.

(45) IM-2004-II-14. Ah = (π .D.L) + (π .D2 .L). π. Atc =. 4. × D12 +. π 4. Ath =. × (D32 − D22 ). π 4. (D22 − D12 ). Ath = 1.58 × 10 −4 m 2. Atc = 3.14 × 10 −4 m2. Se calculan los diámetros hidráulicos para cada uno de los fluidos:. Dh =. Ath ×. Dc =. Atc ×. 4. π. 4. π. Dh = 1.42cm. Dc = 2.06cm. Como una simplificación del modelo se toma el grosor y la resistividad térmica de la tubería de cobre como despreciable, esto facilita el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor U. Tenemos que:. 1 1 1 = + U hc hh. Ahora se calculan los coeficientes de convección hc, hh :. Vh =. Caudal Ath. Vh = 0.013 m s. Página 44.

(46) IM-2004-II-14. Caudal Atc. Vc =. Vc = 5.933 × 10 −3 m s. Como podemos ver se obtienen velocidades muy bajas, lo que sugiere un flujo laminar a lo largo de las tuberías; en forma de comprobación, si se usa la velocidad mas alta 0.013m/s, y el mayor diámetro: 2.06cm, calculamos Re con la siguiente formula:. Re =. V ×D. υ. Se tiene como resultado aproximado 385, y el limite de laminaridad en tuberías es de 2100, entonces tenemos flujo laminar. Esto facilita el uso de una correlación para calcular el número de nusselt, correlación que exige flujo laminar a través de la superficie de contacto.. 1 3. ⎛ µh ⎞ × ⎜⎜ ⎟⎟ , ⎝ µc ⎠. N Uh = 2.798. 1. ⎛ µc ⎞ × ⎜⎜ ⎟⎟ , ⎝ µh ⎠. N Uc = 5.352. N Uh. ⎛ Re Dh × Prh × Dh ⎞ = 1.86⎜ ⎟ L ⎝ ⎠. N Uc. ⎛ Re Dc × Prc × Dc ⎞ = 1.86⎜ ⎟ L ⎝ ⎠. 3. Sabiendo que:. NU =. hc =. h×D k. NUc × kc Dc. hc = 160.001. W m2k. Página 45.

(47) IM-2004-II-14. hh =. U=. N Uh × kh Dh. 1 1 1 + hc hh. hh = 128.41. W m 2k. U = 71.238. W m 2k. Se calcula Qmax, relacionándolo con C r asumiendo que las condiciones son constantes a través del intercambiador, y se deduce que C r = 1 debido a que C h = Cc .. C h = Caudal × ρ h × Cp h. C h = 8.272W k = Cmin. C c = Caudal × ρ c × Cp c. C c = 9.030 W k = Cmax. Cr =. C min = 0.911 C max. Ahora calculamos el número de unidad de transferencia con el que se puede estimar la eficiencia y las temperaturas finales de los fluidos de trabajo.. NTU =. U × As Cmin. ⎡⎛ 1 ⎣⎝ Cr. ε = 1 − exp ⎢⎜⎜. NTU = 1.632. [ [. ] ]. ⎤ ⎞ ⎟⎟ × (NTU )0 .22 exp − C r (NTU )0.78 − 1 ⎥ ⎠ ⎦. Qmax = Cmin × (Thi − Tci ). Página 46. ε = 0.594.

(48) IM-2004-II-14. Q = ε × Qmax. Q = 239.294W. Tho = Thi −. Q Caudal × ρ h × Cph. Tho = 317.937k. Thi = 346.866 k. Tco = Tci +. Q Caudal × ρ c × Cp c. Tco = 324.498k. Tci = 298.15k. Con estas temperaturas se calculan nuevas temperaturas promedio, y así mismo nuevas propiedades para seguir con las iteraciones.. 3.2 Intercambiador de Calor de Tubos y Coraza.. Este tipo de intercambiador es un arreglo de tubos dentro de una coraza que tiene huecos de entrada y salida en la coraza y en los tubos, y funciona transfiriendo calor entre los fluidos que pasan por los tubos y el fluido que pasa por la coraza. En algunos casos se adaptan deflectores que aumentan la turbulencia, esto, con el fin de aumentar el coeficiente de convección del fluido que pasa por la coraza. La forma más simple para este intercambiador es la que implica un solo paso por tubos ycoraza.. Como ya se conocen las temperaturas logradas con el intercambiador de calor de tres tubos concéntricos, se usan estas temperaturas y se observa la longitud de los tubos; teniendo en cuenta que éste es un factor determinante en la selección del intercambiador. Entonces se hace necesario calentar agua de 25°C aproximadamente a 58°C con un intercambiador de diez tubos con dos pasos por la coraza. Página 47.

(49) IM-2004-II-14. Inicialmente se calcula el flujo de agua destilada para el calentamiento, luego se determina la longitud necesaria de los tubos.. Antes de entrar en materia es preciso suponer que las pérdidas de calor con los alrededores, la resistencia térmica de la pared del tubo, las impurezas y los cambios de energía cinética y potencial son insignificantes. También se asume que las propiedades a través del intercambiador son constantes y que el flujo es completamente desarrollado en los tubos. Para efectuar los cálculos se determinan las temperaturas medias, y se usan las propiedades a éstas temperaturas.. Tmh =. Thi + Tho 365.15k + 318.15k = = 341.62k = 68.47°C 2 2. Tmc =. Tco + Tci 331.15k + 298.15k = = 314.65k = 41.5°C 2 2. Entonces tenemos que:. kJ W K , µ h = 420 × 10 −6 s 2 , K h = 660 × 10 −3 K , Pr = 2.66 m kg m kJ W Cp c = 4.179 K , µ c = 631 × 10 −6 s 2 .K c = 634 × 10 −3 K , Pr = 4.16 m kg m. Cp h = 4.188. Después de hacer el balance de energía, la transferencia de calor necesaria es: .•. q = m c × Cp c (Tco − Tci ) Página 48.

(50) IM-2004-II-14. Para calcular el flujo de agua usamos la densidad, la velocidad y el área transversal del tubo •. m = Atc × Vc × ρ c = 3.14 × 10− 4 m 2 × 5.93 × 10 −3 m s × 998.15 kg. m. 3. •. m = 0.00172 kg s Obtenemos que:. q = 0.00172. kg J × 4179 K × (58 − 25) s kg. q = 240W. El flujo de agua destilada necesario es de: •. m=. q. Cp h (Thi − Tho ). =. 240W = 0.00121kg s 4188 J kg .K × (92 − 45)°C. Como obtenemos velocidades tan bajas, contamos con flujo laminar en los tubos, además, el resultado obtenido en el cálculo del número de Re realizado en el intercambiador anterior es similar debido a que las velocidades no cambian y los diámetros de los tubos son similares. La longitud de los tubos se puede calcular con: q = UAF∆Tml ,CF. U=. 1 W = 71.238 2 (1 hi ) + (1 ho ) m K Página 49.

(51) IM-2004-II-14. El factor de corrección F se puede observar en la grafica 11.10 del libro fundamentos de transferencia de calor Frank P. Incropera, David P. De Witt; donde. R=. 92 − 45 = 1.42 58 − 25. P=. 58 − 25 = 0.49 92 − 25. De lo anterior tenemos que F ≈ 0.99 ; ahora calculamos ∆Tml, FC. ΛTml, FC =. 34 − 20 (Thi − Tco ) − (Tho − Tci ) = = 26.38°C Ln[(Thi − Tco ) / (Tho − Tci )] Ln(34 20 ). Por consiguiente, como A = Nπ DL , donde N = 10 es el numero de tubos,. L=. q = UNπ DF∆Tml, FC. 240W 71.238. W × 10π (0.025m)0.99(26.38°C ) m2 K. L = 0.2m. Bosquejo del intercambiador:. Figura 3-2. Intercambiador de tubos y coraza de 10 tubos. Página 50.

(52) IM-2004-II-14. 3.3 Intercambiador a Contraflujo de Dos Tubos Concéntricos.. Teniendo en cuenta las pérdidas por fricción del Intercambiador a contraflujo de tres tubos concéntricos, según la solución propuesta para el problema de desechos, no se cuenta con una cabeza de prisión para poder vencer dichas pérdidas. Por lo cual se propone un sistema que trabaja únicamente con agua destilada y agua cruda, estas dependen de la prisión generada por la altura del agua limpia en el tanque condensador y el vacío en el tanque evaporador. Los diámetros que se usan son de ½, y 1 pulgadas, en tubos de cobre y PVC respectivamente, y conocemos el flujo del fluido y temperaturas de entrada y salida. La metodología a seguir es averiguar cual debe ser la longitud del intercambiador para que entregue las mismas temperaturas que el de tres tubos concéntricos. Inicialmente,. se asume que las pérdidas de calor con los alrededores son. insignificantes así como los cambios de energía potencial y cinética; adicionalmente, las propiedades son constantes a través del intercambiador; igualmente, la resistencia térmica de las paredes de los tubos y de las impurezas son despreciables. Las temperaturas medias en este caso son las mismas, por lo que las propiedades medidas a estas temperaturas serán las mismas para este intercambiador.. kJ W K , µ h = 420 × 10 −6 s 2 , K h = 660 × 10 −3 K , Pr = 2.66 m kg m kJ W Cp c = 4.179 K , µ c = 631 × 10 −6 s 2 .K c = 634 × 10 −3 K , Pr = 4.16 m kg m. Cp h = 4.188. Página 51.

(53) IM-2004-II-14. El calor que debe ser transferido puede ser obtenido por medio de un balance de energía .•. q = m c × Cp c (Tco − Tci ) En este caso ya tenemos los flujos y solo queda remplazar los valores en la ecuación q = 0.00172. kg J × 4188 K × (58 − 25)°C = 240W s kg. Así la longitud del intercambiador puede obtenerse de q = UA∆Tml , en donde A = πDi L , y el valor de ∆Tml lo obtenemos de. ΛTml =. 34 − 20 (Thi − Tco ) − (Tho − Tci ) = = 26.38°C Ln[(Thi − Tco ) / (Tho − Tci )] Ln(34 20 ). Se calcula el coeficiente global de transferencia U:. U=. 1 W = 71.238 2 (1 hi ) + (1 ho ) m K. Los coeficientes de convección calculados anteriormente teniendo en cuenta un número bajo de Re, se usan en la correlación correspondiente y se despejan los coeficientes. Finalmente la longitud se obtiene con:. L=. q = Uπ Di ∆Tml. 240W W 71.238 2 × 0.025π × 26.38°C m K. L = 2.3m . Página 52.