ESTUDIO DE AVENIDAS
PARTE 1
El Alumno analiza el proceso hidrológico de máximas
avenidas utilizando las metodologías existentes y
reconociendo la necesidad de dichos análisis para el
diseño de las obras hidráulicas y de todas aquellas
relacionadas con el agua.
LOGRO
FUENTE: RIESGOS GEOLOGICOS INUNDACIONES , www.youtube.com
MAXIMAS AVENIDAS
Eventos de excepcional ocurrencia de extraordinaria magnitud de
volumen de descarga, como respuesta del sistema (cuenca) al
impulso de grandes precipitaciones o tormentas.
CONCEPTOS PREVIOS
1.0 Periodo de Retorno o Intervalo de recurrencia
,
Periodo de retorno de un evento con una magnitud dada puede
definirse como el intervalo de recurrencia promedio entre eventos
que igualan o exceden una magnitud especificada
𝑻𝒓 =
𝟏𝑷(𝑿≥𝑿𝟎)
MODELOS DE CÁLCULO PARA PERIODOS DE RETORNO
- California 𝑇𝑟 = 𝑚𝑁.
- Hazen 𝑇𝑟 = 𝑁
(𝑚−0.5)
- Kimbal o Weibull 𝑻𝒓 = 𝑵+𝟏𝒎 (uso frecuente)
Donde:
N = número de años de la serie.
2.0 Tiempo de concentración de la cuenca (Tc)
FORMULAS PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE CONCENTRACION
- KIRPICH :
tc = 0.06628 L0.77 S-0.385
tc : TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L : LONGITUD DEL CAUCE (km)
S : PENDIENTE LONGITUDINAL DEL CAUCE (m/m) - U.S. ARMY CORPS OF ENGINEERS :
tc = 0.3 L0.76 S-0.19
tc : TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L : LONGITUD DEL CAUCE (km)
FORMULAS PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE
CONCENTRACION
- GIANDOTTI :
tc = (4 A0.5 + 1.5 L)/[0.8 ( Z
M – Zm )0.5]
tc :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L :LONGITUD DEL CAUCE (km)
A :ÁREA DE LA CUENCA (Km2)
ZM, Zm :COTAS MAXIMA Y MINIMA DEL CAUCE (m)
- HATHAWAY :
tc = 0.606(L.n)0.467 S-0.234
tc :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L :LONGITUD DEL CAUCE (km)
S :PENDIENTE LONGITUDINAL DEL CAUCE (m/m)
n :RUGOSIDAD DE MANNING DEL CAUCE
FORMULAS PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE
CONCENTRACION
- BRANSBY Y WILLIAMS:
tc = 14.6 L A-0.1 S-0.2
tc :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (min.) L :LONGITUD DEL CAUCE (km)
S :PENDIENTE LONGITUDINAL DEL CAUCE (m/m) A :AREA DE CUENCA (KM²)
- SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) - NRSC :
tc = L0.8 (2540 – 22.86 CN)0.7
14104 CN0.7 S0.5
tc :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L :LONGITUD DEL CAUCE (m)
CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE
CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE
ESTIMACIÓN DE AVENIDAS
Los diversos métodos de cálculo de avenidas se pueden clasificar:
a) Métodos Empíricos.
b) Métodos Hidrometeorológicos.
c) Métodos Probabilísticas o el Análisis de Frecuencia.
a)
Métodos Empíricos
Ventajas
- Útiles para estudios preliminares.
- Para contraste con valores obtenidos con otros métodos.
Inconvenientes
- No relacionan al caudal máximo con el tiempo de recurrencia o
periodo de retorno.
- Los coeficientes de las formulas son valores deducidos para
determinadas cuencas, se deben corregir de acuerdo a las condicione locales.
Métodos Empíricos
Tr (anos) C
100 33
500 50
1000 66
2
1 /
3 2
1000
m s CC
Km
Q
C
A
A
Si
3
2 /
3 2
1000
m s CC
Km
Q
C
A
A
Si
Formula de Santi
Métodos Empíricos
C1 Cobertura Vegetal
% C2 Textura del suelo C3 Pendiente de la Cuenca %
100 0.08 Arenosa 0.08 0.0 – 0.2 0.04 80 y 100 0.12 Ligera 0.12 0.2 – 0.5 0.06 50 y 80 0.16 Media 0.16 0.5 – 2.0 0.08 20 y 50 0.22 Fina 0.22 2.0 – 5.0 0.10 0 y 20 0.30 Pesada rocosa 0.03 5.0 – 10.0 0.15
Formula de MacMath
2 1 5 4
0286
.
0
C
I
A
S
Q
Donde:
Q = Descarga máxima de x años de intervalo de recurrencia (m3/s)
C = Factor de escorrentía de Mac Math. C = C1 + C2 + C3
I = Intensidad de lluvia (pul/hr) para un periodo de duración igual al tiempo
de concentración y de intervalo de recurrencia de x años.
A = Área de la cuenca en Acres, aguas arriba del punto considerado.
S = Pendiente promedio del dren principal en %.
Métodos Empíricos
Formula Racional
Es probablemente el modelo más antiguo de la relación Lluvia-escurrimiento. Bastante recomendable para cuencas pequeñas, pues su precisión disminuye mucho cuando se aplica a cuencas grandes.
Donde:
C = Coeficiente de escorrentía.
I = Intensidad de lluvia.(Intensidad máxima de precipitación para una
duración igual al tiempo de concentración de la cuenca) en mm/hr.
A = Área de la cuenca (Km2).
Q = Caudal en m3/s.
A
I
C
Métodos Empíricos
• Duracion = al tiempo de concentracion de la cuenca, el caudal alcanza su
maximo valor.
• La lluvia es uniforme sobre toda la cuenca. Afirmacion valida cuanto
menos extension tenga la cuenca.
Qe =Cte. Tconcentracion
Q
Métodos Empíricos
Factor: Área, en la formula racional.
El Área, o extensión de la cuenca tiene varios rangos de aplicación
según los criterios de aplicabilidad de algunos investigadores e
instituciones recomiendan, por ejemplo:
Dr. Ponce San Diego State University:
t
c≤ 1 hr A ≤ 2.5 Km
2Reglamento Nacional de Edificaciones:
A ≤ 13 Km
2The Asphalt Institute:
A ≤ 0.8 Km
2ESTUDIO DE AVENIDAS
PARTE 2
LOGRO
El Alumno analiza el proceso hidrológico de máximas avenidas
utilizando las metodologías existentes y reconociendo la
necesidad de dichos análisis para el diseño de las obras
hidráulicas y de todas aquellas relacionadas con el agua.
b) Métodos Hidrometeorológicos
Tratan de reproducir el fenómeno hidrológico partir de Información histórica, (Avenida registrada y precipitación registrada) o Modelo matemático del fenómeno. Algunos de estos métodos son:
Hidrograma Unitario Histórico: Sherman
Hidrograma Unitario Sintético: Snyder, SCS, otros.
Hidrograma Unitario Histórico
Propuesto por Sherman en 1932. Se define como:
El Hidrograma de escurrimiento directo que se produce por una lluvia efectiva o en exceso de lamina unitaria repartida uniformemente en la
Hidrograma Unitario Historico (Sherman)
Aplicable solo a la cuenca de dónde provino la información y para el
punto de la corriente donde se midió la información de caudales.
Hipótesis del Hidrograma Unitario
Hidrograma Unitario Historico (Sherman)
ii) La precipitación efectiva (exceso de precipitación) se distribuye
uniformemente en toda la cuenca de drenaje.
Hidrograma Unitario Historico (Sherman)
iii) Los hidrogramas generados por tormentas de la misma duración (t)
tendrán el mismo tiempo base t
bsin importar lo diferente que sean las
laminas de precipitación efectiva.
Hidrograma Unitario Historico (Sherman)
iv) Las ordenadas de escorrentía directa de hidrogramas de igual
tiempo base, son proporcionales a la cantidad total de escorrentía
directa representada por cada hidrograma (principio de
Hidrograma Unitario Historico (Sherman)
v) Para una cuenca dada, el hidrograma de escorrentía debido a
periodo de lluvia refleja las características físicas combinadas de la
cuenca.
Hidrograma Unitario Historico (Sherman)
vi) Principio de Superposición, El hidrograma que resulta de un periodo
de lluvias dado, puede superponerse a hidrogramas resultantes de
Hidrograma Unitario
PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL HIDROGRAMA UNITARIO
Se determina a partir de registros simultáneos de lluvia y escurrimiento.
i) Se calcula el hietograma de precipitación media en la cuenca.
ii) Se obtiene el hidrograma de escurrimiento directo separándolo del escurrimiento base.
iii) Se calcula el volumen de escurrimiento directo utilizando la ecuación:
Donde:
VED = Volumen de escurrimiento directo, m3.
Intervalo de tiempo en seg.
Qi = Gasto de escurrimiento directo, en i-ésimo intervalo de tiempo, m3/s.
)
(
1
n i i EDt
Q
V
iv) Se obtiene la altura de la lamina de escurrimiento directo LE como:
𝑳
𝑬= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏
𝑽𝑬𝑫𝑨
𝑪
Donde: LE = Lamina de escurrimiento directo, en mm
A = Area de la cuenca, en Km2
v) Se calculan las ordenadas del Hidrograma Unitario dividiendo cada una de las ordenadas del hidrograma de escurrimiento directo entre la lamina
de escurrimiento directo LE.
vi) Se calcula el hietograma de precipitación efectiva y se obtiene con ello
la duración de la lluvia efectiva, de, asociado al hidrograma unitario