UPC Avenidas

ESTUDIO DE AVENIDAS

PARTE 1

El Alumno analiza el proceso hidrológico de máximas

avenidas utilizando las metodologías existentes y

reconociendo la necesidad de dichos análisis para el

diseño de las obras hidráulicas y de todas aquellas

relacionadas con el agua.

LOGRO

FUENTE: RIESGOS GEOLOGICOS INUNDACIONES , www.youtube.com

MAXIMAS AVENIDAS

Eventos de excepcional ocurrencia de extraordinaria magnitud de

volumen de descarga, como respuesta del sistema (cuenca) al

impulso de grandes precipitaciones o tormentas.

CONCEPTOS PREVIOS

1.0 Periodo de Retorno o Intervalo de recurrencia

,

Periodo de retorno de un evento con una magnitud dada puede

definirse como el intervalo de recurrencia promedio entre eventos

que igualan o exceden una magnitud especificada

𝑻𝒓 =

𝑷_{(𝑿≥𝑿𝟎)}

MODELOS DE CÁLCULO PARA PERIODOS DE RETORNO

- California 𝑇𝑟 = _𝑚𝑁.

- Hazen 𝑇𝑟 = 𝑁

(𝑚−0.5)

- Kimbal o Weibull 𝑻𝒓 = 𝑵+𝟏_𝒎 (uso frecuente)

Donde:

N = número de años de la serie.

2.0 Tiempo de concentración de la cuenca (Tc)

FORMULAS PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE CONCENTRACION

- KIRPICH :

t_c = 0.06628 L0.77 _S-0.385

t_c : TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L : LONGITUD DEL CAUCE (km)

S : PENDIENTE LONGITUDINAL DEL CAUCE (m/m) - U.S. ARMY CORPS OF ENGINEERS :

t_c = 0.3 L0.76 _S-0.19

t_c : TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L : LONGITUD DEL CAUCE (km)

FORMULAS PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE

CONCENTRACION

- GIANDOTTI :

t_c = (4 A0.5 _{+ 1.5 L)/[0.8 ( Z}

M – Zm )0.5]

t_c :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L :LONGITUD DEL CAUCE (km)

A :ÁREA DE LA CUENCA (Km2₎

Z_M, Z_m :COTAS MAXIMA Y MINIMA DEL CAUCE (m)

- HATHAWAY :

t_c = 0.606(L.n)0.467 _S-0.234

t_c :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L :LONGITUD DEL CAUCE (km)

S :PENDIENTE LONGITUDINAL DEL CAUCE (m/m)

n :RUGOSIDAD DE MANNING DEL CAUCE

FORMULAS PARA DETERMINAR EL TIEMPO DE

CONCENTRACION

- BRANSBY Y WILLIAMS:

t_c = 14.6 L A-0.1 _S-0.2

t_c :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (min.) L :LONGITUD DEL CAUCE (km)

S :PENDIENTE LONGITUDINAL DEL CAUCE (m/m) A :AREA DE CUENCA (KM²)

- SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) - NRSC :

t_c = L0.8 _{(2540 – 22.86 CN)}0.7

14104 CN0.7 _S0.5

t_c :TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (hrs.) L :LONGITUD DEL CAUCE (m)

CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE

CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE

ESTIMACIÓN DE AVENIDAS

Los diversos métodos de cálculo de avenidas se pueden clasificar:

a) Métodos Empíricos.

b) Métodos Hidrometeorológicos.

c) Métodos Probabilísticas o el Análisis de Frecuencia.

a)

Métodos Empíricos

Ventajas

- Útiles para estudios preliminares.

- Para contraste con valores obtenidos con otros métodos.

Inconvenientes

- No relacionan al caudal máximo con el tiempo de recurrencia o

periodo de retorno.

- Los coeficientes de las formulas son valores deducidos para

determinadas cuencas, se deben corregir de acuerdo a las condicione locales.

Métodos Empíricos

Tr (anos) C

100 33

500 50

1000 66

  2

1 /

3 2

1000

C

Km

Q

C

A

A

Si







  3

2 /

3 2

1000

C

Km

Q

C

A

A

Si







Formula de Santi

Métodos Empíricos

C₁ Cobertura Vegetal

% C2 Textura del suelo C3 Pendiente de la Cuenca %

100 0.08 Arenosa 0.08 0.0 – 0.2 0.04 80 y 100 0.12 Ligera 0.12 0.2 – 0.5 0.06 50 y 80 0.16 Media 0.16 0.5 – 2.0 0.08 20 y 50 0.22 Fina 0.22 2.0 – 5.0 0.10 0 y 20 0.30 Pesada rocosa 0.03 5.0 – 10.0 0.15

Formula de MacMath

2 1 5 4

0286

.

0

C

I

A

S

Q



Donde:

Q = Descarga máxima de x años de intervalo de recurrencia (m3_/s)

C = Factor de escorrentía de Mac Math. C = C₁ + C₂ + C₃

I = Intensidad de lluvia (pul/hr) para un periodo de duración igual al tiempo

de concentración y de intervalo de recurrencia de x años.

A = Área de la cuenca en Acres, aguas arriba del punto considerado.

S = Pendiente promedio del dren principal en %.

Métodos Empíricos

Formula Racional

Es probablemente el modelo más antiguo de la relación Lluvia-escurrimiento. Bastante recomendable para cuencas pequeñas, pues su precisión disminuye mucho cuando se aplica a cuencas grandes.

Donde:

C = Coeficiente de escorrentía.

I = Intensidad de lluvia.(Intensidad máxima de precipitación para una

duración igual al tiempo de concentración de la cuenca) en mm/hr.

A = Área de la cuenca (Km2_).

Q = Caudal en m3_/s.

A

I

C

Métodos Empíricos

• Duracion = al tiempo de concentracion de la cuenca, el caudal alcanza su

maximo valor.

• La lluvia es uniforme sobre toda la cuenca. Afirmacion valida cuanto

menos extension tenga la cuenca.

Qe =Cte. Tconcentracion

Q

Métodos Empíricos

Factor: Área, en la formula racional.

El Área, o extensión de la cuenca tiene varios rangos de aplicación

según los criterios de aplicabilidad de algunos investigadores e

instituciones recomiendan, por ejemplo:

Dr. Ponce San Diego State University:

t

≤ 1 hr A ≤ 2.5 Km

Reglamento Nacional de Edificaciones:

A ≤ 13 Km

The Asphalt Institute:

A ≤ 0.8 Km

ESTUDIO DE AVENIDAS

PARTE 2

LOGRO

El Alumno analiza el proceso hidrológico de máximas avenidas

utilizando las metodologías existentes y reconociendo la

necesidad de dichos análisis para el diseño de las obras

hidráulicas y de todas aquellas relacionadas con el agua.

b) Métodos Hidrometeorológicos

Tratan de reproducir el fenómeno hidrológico partir de Información histórica, (Avenida registrada y precipitación registrada) o Modelo matemático del fenómeno. Algunos de estos métodos son:

Hidrograma Unitario Histórico: Sherman

Hidrograma Unitario Sintético: Snyder, SCS, otros.

Hidrograma Unitario Histórico

Propuesto por Sherman en 1932. Se define como:

El Hidrograma de escurrimiento directo que se produce por una lluvia efectiva o en exceso de lamina unitaria repartida uniformemente en la

Hidrograma Unitario Historico (Sherman)

Aplicable solo a la cuenca de dónde provino la información y para el

punto de la corriente donde se midió la información de caudales.

Hipótesis del Hidrograma Unitario

Hidrograma Unitario Historico (Sherman)

ii) La precipitación efectiva (exceso de precipitación) se distribuye

uniformemente en toda la cuenca de drenaje.

Hidrograma Unitario Historico (Sherman)

iii) Los hidrogramas generados por tormentas de la misma duración (t)

tendrán el mismo tiempo base t

sin importar lo diferente que sean las

laminas de precipitación efectiva.

Hidrograma Unitario Historico (Sherman)

iv) Las ordenadas de escorrentía directa de hidrogramas de igual

tiempo base, son proporcionales a la cantidad total de escorrentía

directa representada por cada hidrograma (principio de

Hidrograma Unitario Historico (Sherman)

v) Para una cuenca dada, el hidrograma de escorrentía debido a

periodo de lluvia refleja las características físicas combinadas de la

cuenca.

Hidrograma Unitario Historico (Sherman)

vi) Principio de Superposición, El hidrograma que resulta de un periodo

de lluvias dado, puede superponerse a hidrogramas resultantes de

Hidrograma Unitario

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL HIDROGRAMA UNITARIO

Se determina a partir de registros simultáneos de lluvia y escurrimiento.

i) Se calcula el hietograma de precipitación media en la cuenca.

ii) Se obtiene el hidrograma de escurrimiento directo separándolo del escurrimiento base.

iii) Se calcula el volumen de escurrimiento directo utilizando la ecuación:

Donde:

V_ED = Volumen de escurrimiento directo, m3_.

Intervalo de tiempo en seg.

Q_i = Gasto de escurrimiento directo, en i-ésimo intervalo de tiempo, m3_/s.

)

(







t

Q

V

iv) Se obtiene la altura de la lamina de escurrimiento directo L_E como:

𝑳

= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏

𝑨

Donde: L_E = Lamina de escurrimiento directo, en mm

A = Area de la cuenca, en Km2

v) Se calculan las ordenadas del Hidrograma Unitario dividiendo cada una de las ordenadas del hidrograma de escurrimiento directo entre la lamina

de escurrimiento directo L_E.

vi) Se calcula el hietograma de precipitación efectiva y se obtiene con ello

la duración de la lluvia efectiva, d_e, asociado al hidrograma unitario

CURVA S O HIDROGRAMA S

Dado que el hidrograma unitario es válido para una tormenta de

duración d

, cuando se tiene una tormenta de otra duración d

, se

puede generar un hidrograma unitario para esa duración mediante

el procedimiento de la curva S.

CURVA S O HIDROGRAMA S